運籌學論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇運籌學論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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運籌學理論所研究的是利用數字、符號和圖形做為模型，把復雜的事物變成簡單，反映在管理問題中一些問題。這一理論的實際應用，更是發揮了其重要作用。在物流管理中，利用運籌學模型分析，整合資源、合理調配，有物流的管理起到十分重要的意義。

二、物流與運籌學的關系

1.運籌學研究的內容

運籌學做為邊緣學科，應用性很強。運籌學主要研究對象是管理問題。運籌學屬于管理科學的一部分，至今已形成了較完整的科學體系，成為具有許多分支、方法和應用廣泛的一門學科，并在社會經濟各個方面都有著廣泛的應用。

2.運籌學的特點

運籌學將實際系統的復雜問題盡量做到定量化，實現決策的科學化。在發展過程中，吸收了很多其他學科的成果，不斷豐富了自己的內容，形成了較完善的邊緣學科體系，與很多學科的關系變得越來越緊密，運籌學是一門邊緣學科，正在加快擴展自己的應用領域。運籌學的發展促進了很多相關學科的發展，并且逐漸擴展到社會各個領域。

3.運籌學的數學模型

運籌學所研究的模型，一般是將一個系統或過抽象、簡化后，把某些特征及數量指標的相互關系表達出來。它試圖精確地和定量地表示系統的各種數量關系。常用的運籌學數學模型有線性規劃模型、隨機規劃模型、網絡分析模型。

4.運籌學的工作程序

運籌學用于編制長遠規劃，確定系統目標和系統政策，輔助各層次的管理。運籌學系統已進一步發展到了用于決策的需要，廣泛地運用模型，并把管理學、運籌學和計算機技術結合起來。

三、優化方法在物流領域中的具體應用

任何一個系統的目標確定和目標實現過程都不是唯一的，存在著如何在諸多方案中選擇最優方案的問題。隨著系統科學的進步，優化方法的綜合運用得到了廣泛的發展。

1.車輛路線問題及模型

車輛路線選擇是將定量化的系統思想應用于組織管理的工程實踐，尋求實踐效果的優化。車輛路線問題要注意關聯性、最優性。車輛路線選擇優化的基本思路是運用運籌學模型，采取定量化方法揭示系統內各子系統、各因素之間的關系，然后運用科學方法協調系統之間、系統內各子系統之間的矛盾，從而求得車輛路線問題最優規劃、最優設計、最優管理，提供給決策部門參考，為決策提供科學依據。

2.裝貨問題及動態規劃

運籌學模型建立在充分考慮國內物流業的發展情況，物流配送對運輸工具選擇上進行優化，縮短配送環節，尤其是同類運輸工具的環節，對促進車輛調度優化有很大的作用，實現物品運輸的合理化。不同的運輸工具有不同的優勢領域，因此對運輸工具進行優化選擇，按運輸工具特點進行裝卸運輸作業，盡量減少裝卸的次數、增大裝卸量，按照運籌學模型合理調整每次的裝卸量和運輸工具的容量，最大程度地發揮所用運輸工具的功能，是裝貨問題優化的重要環節。

3.設施連續點選址模型

設施選址問題是運籌學的問題，設施選址問題最常用的運籌學模型是韋氏模型，此模型具有全局性。此模型在實際運用中，可以看出其有效性。通過在選址過程中選取上一次的最優點作為下一次的初始點，簡化模型的實用性。

4.流通加工工作業排序模型

流通加工作業排序是指在一定期間內分配給各個加工單位的生產任務，根據加工工藝和負荷的可能性，確定各加工單位流通加工作業開始時間、作業結束時間，并進行作業順序排序，該過程又稱為生產作業排序。同樣的流通加工任務，采用不同的生產作業排序方法，所得到的生產效率、經濟效益是不同的，運用運籌學中的模型分析各項加工任務，合理安排各項加工任務的工藝順序，使生產周期最短，生產效率最快，生產效益最高。

5.庫存優化模型

庫存控制的方法較多，隨著運籌學方法廣泛應用，還會有較大的發展。庫存控制是在已確定了庫存商品儲存定額的前提下，對實際在庫儲存的商品進行控制和管理。它主要從企業的進貨數量、進貨時間、在庫商品控制管理等幾個方面進行。由于商業企業所經營的各類商品在貨源、銷售季節、社會需求量等方面都有較大的差別，因此運用運籌學中的模型，把不同特征的商品的庫存控制在合理的范圍內，盡量為生產和銷售服務。

四、優化技術在物流管理系統中的運用效果

根據物流的運作模式和管理方式，運籌學模型在管理物流業的應用已相當成熟。北疆水泥有限公司進廠和出廠石料和水泥都通過靠近廠大門的地磅過磅。利用現有的管理資源，合理設計出保證地磅快速過磅，減少車輛排隊等候，加快貨物流動的相關業務流程至關重要，該廠利用運籌學原理，采用運籌學的模型，重新設計適合本廠實際情況的物流管理信息系統，對該廠的石料采購、水泥銷售、貨物稱重等進行高效合理的管理，最終滿足該廠生產經營增長和科學管理的需要。在利用業務系統情況下，運用運籌學，建立了完善的系統集成模型，準確描述了系統中各模塊的關系，開發了北疆水泥物流系統，滿足生產增長的要求，提高客戶滿意度。

沃爾瑪連鎖超市運用運籌學模型，構建連鎖業內部的信息管理系統，預先制定貨物的運送和配給方案、開設電子訂貨業務等，完善企業內部決策支持系統、自動補貨系統、運輸信息管理系統等，提高標準化程度。通過運籌學模型的實際應用，沃爾瑪超市改善配送措施，變原來的單一配送為共同配送和混合配送，這樣既節約了成本也提高了貨物的配送效率，同時把單純地服務型配送變為盈利性配送，使庫存實現合理化、科學化的保管。

五、結語

運籌學廣泛應用于物流業，其主要是通過運用運籌學方法去分析和解決物流管理中的問題，而不是單純強調運籌學理論的重要性，掌握運籌學理論的基本方法，掌握各種定量模型及應用，為今后運用運籌學理論解決實際物流管理問題打下堅實的基礎。

參考文獻：

＼[1＼]孫喜梅，楊兆升.從交通需求看運籌學的學科建設＼[J＼].高教研究與實踐，2010，（2）.

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1.線性規劃:線性規劃是目前在經濟管理中應用最廣泛的一種優化法,它的理論已經十分成熟,可以應用于生產計劃、物資調用、資源優化配置等問題。它主要研究的是經濟管理活動中經常遇到的兩類問題:一類是在有限的勞動力、設備、資金等資源條件下,研究如何合理安排生產計劃,以取得最大的經濟效益;另一類是為了實現某一特定的目標(生產指標或其它指標),研究如何組織生產,或合理安排工藝流程,或調整產品的成份等等,以使消耗的資料(人力、設備臺數、資金原材料等)最少。這類統籌規劃的問題用數學語言表達(即數學模型),先根據問題要達到的目標選取適當的決策變量,問題的目標通過用決策變量的函數形式來表示,稱之為目標函數,對問題的限制條件用有關變量的等式或不等式表達,稱為約束條件。當目標函數和約束條件均為線性時,即為線性規劃的數學模型。線性規劃可通過單純型法求出最優解,現在已有專門的軟件,使用起來非常方便。

2.動態規劃:動態規劃是運籌學的一個分支,是一種解決多階段決策過程最優化的數學方法,它把復雜的多階段決策問題分解成一系列相互聯系的較容易解決的單階段決策問題,通過解決一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。以尋求最優決策序列的方法。動態規劃研究多階段決策過程的總體優化,即從系統總體出發,要求各階段決策所構成的決策序列使目標函數值達到最優。在經濟管理方面,動態規劃可以用來解決最優路徑問題、資源分配問題、生產調度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設備更新問題、生產過程最優控制問題等等,所以它是現代經濟管理中的一種重要的決策方法。

二、運籌學在物流方面的應用

在流通領域,應該大力推廣運用各種新型高效的交通運輸工具,實現公路、鐵路、水運和空運等各種運輸方式的合理配置及優化組合,提高運輸效率。運籌學在物流領域中的應用也相當普遍,并且解決了許多實際問題,取得了很好的效果。主要的應用方面是:

篇（3）

 

1．運籌學的性質與特點

運籌學是“運用科學方法、技術和工具來處理系統運行中的實際問題，使系統的控制得到最優解決方案，其目的是幫助決策者科學地決定方針和政策，以實現最有效的管理”。它是管理類專業的主干課程，運籌學教學的目的，是使學生掌握運籌學分析和解決問題的基本思想方法，掌握各種模型及其求解方法，為今后運用運籌學理論解決實際決策優化問題打下扎實的基礎。論文大全。

運籌學作為管理類的專業基礎課，有著非常鮮明的課程特點：

（1）系統性。運籌學的研究對象是各種管理系統，系統整體的觀念是在教學中需要強調的。

（2）綜合性。運籌學研究的問題來自于不同的學科領域，這使得學生感到運籌學非常有趣；分析和解決問題需要多學科知識的綜合應用，這又使學生覺得運籌學很難。如果能充分調動學生的興趣，降低其畏難情緒，教學就會有好的效果。

（3）應用性。運籌學是一門應用科學，其理論、方法、模型都只是工具，應用于解決實際問題才是運籌學的目的，因而在教學中，要培養學生面向實際的觀念，樹立數學的應用意識。

（4）多分支性。一般的運籌學課程中包括了數學規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論等眾多分支，各分支相對獨立，教學中需要考慮如何合理選擇和組織教學內容。

（5）數學方法的大量應用使得運籌學不同于專業課程，建立實際問題的數學模型并求解，是運籌學教學的主要內容，這要求在教學中要特別突出數學建模的思想，培養學生的數學思想及觀察力、想象力、創造力；但運籌學又不同于數學課程，模型的求解并不代表問題的解決，這又要求在教學中不能片面地追求學生數學能力的提高，而要培養學生解決實際問題的能力。

2．運籌學教學中存在的問題

2.1教育觀念滯后。

在科學技術突飛猛進、企業競爭日趨激烈、知識經濟已見端倪的當今社會里，要求高等院校培養出的是能力高、知識豐富、素質好和有經驗的全面發展型人才。

2.2教學中存在著重理論、輕應用的傾向。

有的教師熱衷于講授運籌數學的深奧，迷戀于數學模型的復雜和數學方法的精巧，而忘掉了運籌學的原有特色，忽略了運籌學多學科的橫向交叉聯系和運用運籌學解決實際問題的能力，使得學生只會算題，而不善于處理面臨的大量實際問題。

2.3教學內容缺乏統一的標準與要求。

運籌學課程包括若干分支，而一般來講，教學時數又有限，運籌學教學不可能囊括運籌學的所有分支。目前，在運籌學課程的教學中，教學內容的選擇有著一定的隨意性和盲目性，甚至存在著教學內容因人而設或因教材而設的現象，運籌學的實踐需要跨學科交流，需要相關學科的配合研究。而目前我國運籌學從教材到教學普遍偏重解題技巧與定理論證，很少涉及到實踐中發現問題、解決問題的環節。

總之，傳統的運籌學教學模式以課堂教學為主，教師講授，學生接受，教師在教學中居主導地位，學生則處于被動的地位。教學中重理論，輕應用；重知識，輕能力；重課內，輕課外；重解決已知問題的能力，輕創造性地解決實際問題的能力。課堂教學信息量小，教學方法單一，手段死板，考核評價系統陳舊等等一系列問題，這些問題顯然不利于學生的培養，有必要進行教學改革。

3．管理類運籌學課程教學改革的思路

結合當前管理類運籌學教學中存在的突出問題，本文認為應從以下幾方面進行運籌學教學的改革探索。

（1）以學生的專業為背景，根據講授的相關理論，引入與該專業密切相關的大量案例來進行理論的講授，以加深學生的印象，強化理論與實踐的結合。論文大全。

（2）參考其他課程的實踐方式，以課程設計為主線，以所學理論為基礎，以實際問題為背景，要求學生結合理論來解決實際問題。為提高學生的重視程度，建議將該實踐部分加入課程的最終考核中，而且可以適當加大該實踐環節的權重。

（3）撰寫學期論文，加強能力培養

在課余時間，鼓勵學生閱讀各種文章，查閱資料，對感興趣的課題，刻苦鉆研，寫出具有一定深度的論文，為以后進一步的研究和學習打下良好的基礎。通過多種教學方法的靈活應用，既能培養學生的理論涵養，又能鍛煉學生的計算能力，進而提高學生解決實際問題的能力。

（4）改革考核體系，促進素質教育

通過考試方式的改變，引導學生從應試學習向提高素質和應用技能方向轉變。論文大全。幾年來我們從考核的各方面進行了探索和改革，從過去的單一卷面考試逐步改革為多元考核方式：平時作業成績占 10%；學期論文成績占 30%；成績占60%。

運籌學作為管理類學生的專業基礎課，對于管理類學生以及經濟類學生有著重要的應用意義，而且課程本身難度較大。因此教師一定要努力探索教育教學規律，了解學生的心理及認知規律，認真把握課程的特點，以求獲得活躍的課堂氣氛、良好的教學效果。

4．結論

總之，通過運籌學教學改革，我們希望可以達到如下要求：利用案例化教學，提高學生學習本課程的積極性，以避免數學類課程的枯燥乏味；利用實用模型教學，提高學生解決實際問題的能力，使本課程更有實際意義；利用大型作業教學，培養學生綜合分析、計算、評價的整體素質，以提高課堂難以達到效果。

參考文獻：

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[2]　 胡發勝 劉桂真. 國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J]. 中國大學教學,2006(7):9-10.

篇（4）

運籌學作為一個學科出現以來，特別是20世紀50年代以來，運籌學的研究與實踐在我國得到深入發展，在工程、管理、經濟等領域都發揮了重大的作用，并作為一門課程逐漸成為管理科學、系統科學、信息技術、工程管理、物流管理、經濟、金融等專業的基礎課程之一。然而，由于運籌學知識的綜合性及內容上的數學復雜性，使得這一課程的教學表現出強烈的自身特色。結合幾年來十幾次運籌學教學的體會，對運籌學的教學方法進行一個粗淺的分析，以供探討。

一、注重其發展背景及現實意義的講授

二、注重其“學科交叉、多分支”的特點

應該說“學科交叉、多分支”是運籌學作為一門課程的重要特色,也是教學過程中需要認真處理、仔細推敲的一個關鍵問題。多學科交叉使得運籌學表現出知識結構和思維方式上的復雜性——既具有數學學科的理論特性又具有應用學科的自身特性、既具有理工學科的定量特性、又具有人文學科的分析特性、既追求“完美”又注重“實用”。作為授課教師而言要始終把握運籌學的這一特點，做到對發展現狀的較好跟蹤，注重對學生啟發性引導；做到對授課對象的仔細區分，既包括對學生學歷的區分又包括對學生專業的區分，對學生學歷的區分主要體現在知識內容、授課學時、授課方式、課程要求等環節，而對學生專業的區分則主要體現在理學、工學和經管專業在知識深度與廣度上的差異以及在理論和應用上的差異。而多分支特性則要求授課教師在授課過程中對各個分支有針對性的選擇并能夠做到對該分支理論及應用的充分把握。

三、注重“案例教學、實驗教學”的綜合運用

案例教學與實驗教學在運籌學教學中的運用主要在于對學生綜合能力的培養。“案例教學”一方面可以在課程講授過程中起到引導的作用，既可做到由淺入深、又可在較大程度上激發學生的學習興趣，為接下來的深入做好鋪墊；另一方面，又可在知識的運用上起到較好的教學效果，既激發學生的知識運用的興趣又加深對知識理論的理解。“實驗教學”既是對理論教學和案例教學的細化又是對學生動手能力的有效引導手段，特別是對學生腳踏實地的學習態度是一個較好的錘煉，同時也對學生長期以來單純的“分數為上”的學習方式是一個有效的沖擊。正是基于上述考慮，筆者認為在運籌學的講授過程中要充分重視“案例教學”和“實驗教學”的運用，充分考慮二者在運籌學教學過程中比重和搭配問題。

四、注重教學方式的運用

隨著教育技術的飛速發展，多媒體教學在課堂教學中運用越來越普遍，它在一定程度上提高了教學的質量和教學率，同時又帶來相應的弊端。尤其是多年的高校擴招和運籌學課程的普遍適用性使得多數運籌學課程為大課教學，這就促使教師為了避免后排學生看不清而幾乎抹去了板書的運用。所以，在大班化的背景下，板書與多媒體的矛盾始終是運籌學教學中一個難以解決的問題。

五、注重對考核方式的研究

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[DOI]10.13939/ki.zgsc.2017.01.237

1 引 言

運籌學作為一門學科最早出現在20世紀30年代末，主要用于解決二戰時期的軍事作戰策略問題。到50年代中期，錢學森、許國志、華羅庚等一批科學家將運籌學引入中國，將運籌學的應用擴展為更為廣泛的民用領域。作為應用性、實踐性較強的學科，運籌學已成為目前眾多高校經管類專業的一門重要專業基礎課，它起著聯系基礎課程與專業課的橋梁作用，注重培養經管專業的學生利用運籌學定量分析方法對經濟管理系統中人力、物力、財力等資源進行統籌安排，幫助管理決策者提供最佳的決策方案。

我校經濟管理系自2008 年招收的第一屆管理專業本科生中開設運籌學課程以來，至今已講授了8年時間。隨著學校管理專業的新增以及招生規模的逐年擴大，作為專業基礎課程的運籌學授課對象數量也越來越多。然而筆者在多年的教學實踐中發現，經管專業的學生對定量分析方法普遍存在畏懼心理，學習興趣不高，期末考試的成績遠低于一些專業課程的成績。這種現象在教學過程中是應該避免的， 所以必須在教學方法上有所改革， 采取一種全新的教學理念和方法讓學生體會到運籌學的魅力，激發學生學習運籌學的興趣， 這樣才能使學生輕松掌握如何運用運籌學去解決實際管理問題。

2 教學方法改革的必要性

2.1 現有教學效果不理想

經管專業學生學習運籌學的目的是分析、解決經濟管理中的實際問題。然而在傳統的應用型本科院校經管專業的運籌學教學中重理論、輕應用，使本源于實踐的學科，又遠離于實踐。最初將運籌學引入國內的科學家中有以華羅庚為代表的數學家，因此國內眾多高校使用的經典運籌學教材中存在著大量的數學理論推導和證明。應用型本科高校的青年教師們學生時代的運籌學學習多數是以數理分析和證明為重點，因此在他們自身作為教師講授運籌學時也沿襲了這樣的方法，加之從高校到高校，青年教師缺乏與相關企業的聯系，無法將運籌學中數學的研究成果應用到企業管理中解決困擾管理的一些實際問題。這使得他們在教學過程中著迷于數學模型的復雜和數學方法的精巧，而忽略了運籌學應用性特點，結果是教學過程很費力，而教學效果卻一直不夠理想。

2.2 學生學習缺乏興趣

以文理兼收的經管專業學生，數理基礎參差不齊，尤其是應用型本科院校的學生整體水平較薄弱。這就導致了學生普遍存在對運籌學定量分析方法的畏難和無所謂情緒，學習興趣不高，認為運籌學就是數學，對未來就業并無幫助，很多學生學習運籌學只是為了應付考試，并未認識到社會上對掌握運籌學技能人才的需求逐漸增大。另一方面在教學過程中為了教學方便，課堂中的例題都是對現實問題的簡化，學生在課堂學習的知識與現實中的問題存在脫節狀況。通過參加數學建模比賽和畢業生的反饋，在碰到實際問題時，他們往往會很迷惑，不知道如何解決，對現實存在的問題缺少抽象分析能力，從而無法運用運籌學定量分析方法解決實際生活中的管理問題。因此為了更好的提高經管學生對運籌學的學習興趣和應用運籌學理論的能力，在運籌學的教學中，改革現有的教學方法是非常必要的。

3 教學方法改革的思路

3.1 以啟發式教學激發學生學習興趣

啟發式教學注重學生能力的培養、學習主動性和積極性的調動，通過引導學生自主學習鉆研達到教學目標。它改了傳統“一言堂”的注入式教學方法，教師在教學中的作用由灌輸轉變為引導、啟發和互動，實現教學民主、師生平等；學生在教師的引導下，由被動接受轉變為主動參與，進而激發起學生學習的熱情。

啟發式教學是一種現代教學指導思想和基本原則，沒有固定模式。經管專業運籌學的啟發式教學，可以根據具體教學內容的不同、學生的具體情況以及教學條件靈活的選擇一種或多種結合的啟發式方法，選擇的原則是能夠激發學生學習熱情和內在潛能，通過積極思考引起聯想而有所領悟，使之可以做到融會貫通、舉一反三。例如在介紹網絡計劃圖時，先引出一個通俗易懂的現實生活中夫婦兩人做家務的例子，拋出問題，啟發學生思考，鼓勵學生表達自己的觀點，激發學生學習興趣，在尋求如何安排家務活動使完成時間最短的方案過程中引出網絡計劃圖的相關知識點；又如動態規劃是運籌學理論教學中學生比較難理解和難掌握的一部分，為此先引入一個拾火柴的小游戲，在引導學生思考如何贏得游戲的過程中，營造輕松愉快的學習氛圍，降低學生對這一部分的畏難情緒，同時又說明了動態規劃求解多階段決策問題的思路，從而有效的提高了學生運籌學學習的積極性和主動性。

3.2 以案例式教學培養學生建模思路

運籌學是一門應用性和實用性很強的學科，該如何在課堂上強調該特性， 將理論與實踐相結合進行教學呢？答案無疑是案例教學。案例教學是目前各個學科常用的一種實踐教學方法，它以學生為中心對現實問題和某一特定事實進行交互式的探索，其目的是讓學生學會運用理論知識去解決實際問題。運籌學傳統模式下的教學重理論，輕應用，學生在課堂上學習了理論知識后卻無法應用于解決實際問題，既打擊了學生的積極性，又影響了學習效果，而案例教學可以有效地改善傳統的教學模式。

運籌學的案例的選擇可以分為“大案例”和“小案例”，在不同的教學階段和不同的教學內容下區別使用。首先，挑選一些簡潔生動、與不同教學內容相匹配的典型或精彩小案例作為每個模塊開始的引例，從例子總結出所要講的內容、理論以及方法，這樣學生接受起來很自然；其次，精選一些需要解決的企業生產管理中的實際問題，在講授完每個知識模塊的理論部分之后，讓學生以個人或小組為單位獨立分析案例，自主嗽南喙刂識和資料，然后將實際問題抽象成數學模型，通過所學的理論知識進行求解，最后給出合理科學的解決方案。整個過程不僅強調了運籌學的應用性，也調動了學生的主觀能動性，培養了學生利用所學知識點分析問題，建立模型解決實際管理問題的能力。

3.3 以實驗教學提高學生定量分析能力

運籌學的每類問題幾乎都包括兩部分：建模和求解。通常有待解決的實際問題都是非常龐大和復雜的，靠手算無法完成，如果借助于理論知識建立模型而無法求解，這對于解決實際問題是沒有任何意義的。計算機的成熟為運籌學的發展奠定了基礎，提供了便捷之處，學生在學習理論知識之外，應結合計算機軟件進一步提高解決實際問題的定量分析能力。

在運籌學的教學過程中適當增加上機實驗，安排學生上機操作如WinQSB、LINGO、LINDO和Excel等常用軟件是非常必要的。比如求解線性規劃的單純形法，其求解過程是數字的重復迭代過程，不僅學生難以掌握，老師在課堂上講解也較為困難且占用大量時間，因此在課堂授課中，只能對那些簡單的例題進行討論，而針對實際問題的大型案例來說就顯得無能為力，這時如果借助計算機軟件的求解就只需簡單幾步即可得到最優解和最優值，既方便又快捷。通過上機操作，學生在學習運籌學課程的同時也對軟件的學習產生了極大的興趣，掌握了利用計算機軟件進行基本數據分析和圖像處理的常見方法，從而提高了學生定量分析的能力。

3.4 以實踐教學增強學生解決實際問題能力

在本校應用型人才的培養目標下，除了培養學生提出和發現問題的能力，更重要的是鍛煉學生解決問題的能力。運籌學課堂教學時間有限，內容多、難度大，如果僅僅依靠老師的課堂講解很難將知識講明講透。為解決這一難題，我們將學習時間從課內擴展到課外，加強實踐教學活動，包括課程設計、數學建模和畢業設計。

①課程設計是以小組為單位，在教師指導下針對具體的運籌學問題開展調研、搜集資料、分析建模，經過充分討論最終給出最優決策方案，該過程能綜合訓練學生對運籌學理論知識和實踐的結合以及相關軟件的應用。②全國大學生數學建模競賽要求學生除了要具備微積分、線性代數、概率統計、運籌學等理論知識外，還要有較好的計算機軟件應用能力、查閱資料及論文寫作能力，其主旨與經管類運籌學的教學目標一致。通^參加競賽，在綜合運用理論知識的同時，還可以提高學生的綜合素質。③畢業論文是本科教學的最后一個環節，也是綜合評定本科生素質的主要手段。由于運籌學理論與企業經營管理及具體業務有密切的聯系，所以在畢業論文選題時指導教師可以根據實際情況幫助學生選擇相關的題目，讓其真正體驗如何將所學知識應用于管理實踐，同時培養學生搜集與處理信息的能力、分析與解決問題的能力。

4 結 論

運籌學既是經管專業的主干課程，又是學科基礎課程和平臺課程，它注重與各專業知識的結合，強調培養學生的應用能力。在經管專業的運籌學教學中，結合課程應用性以及經管專業文理兼收的特點，分析當前運籌學教學中存在的問題，探討其教學方法改革的必要性，提出以啟發教學、案例教學、實驗教學、實踐教學相結合的教學方法改革思路，以其在有效地傳授知識的同時， 可以達到激發學生學習興趣和培養學生使用定量分析方法解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]運籌學教材編寫組.運籌學[M].北京：清華大學出版社，2013.

[2]薛偉霞.經管類運籌學教學中“三位一體”創新探討[J].現代商貿工業，2009（18）.

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中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2012）07-0156-02

管理運籌學是經濟管理類各專業開設的一門重要的專業技術基礎課，是為管理者提供定量的決策依據的一門學科。主要通過對實際問題建立各類數學模型，并對模型進行求解分析，獲得解決問題的最優或滿意方案，以指導實踐。由于運籌學模型能夠直接解決操作層面的問題，是一門應用性很強的學科，其應用領域涉及到管理的各個方面：如生產計劃的制定、營銷方式的選擇、最佳的投資方式、運輸路線設計、路徑優化等。這一學科特點決定了運籌學課程教學非常有利于學生應用創新能力的培養。然而，由于運籌學涉及各種數學模型的求解方法，學生在掌握這些算法時較為困難。導致在實際的教學過程中，教師在算法的講解上花了大量的時間和精力，而忽略了理論在實際中的應用意義。學生吸收了大量結構性的信息，然后在考試過程中復制出來，不僅不利于培養學生的創新能力，可能還會束縛學生的創造力。在進一步深化素質教育的今天，應該結合創新教育的精神，在運籌學課程教學中加強對學生創新能力的培養。

在運籌學課程教學過程中培養學生的創新能力可以在以下四個方面進行探索。

一、教學重點定位于能力培養

根據運籌學的課程特點，在課堂教學中一般會形成一個固定的模式。對于每個運籌學分支，首先介紹應用背景，然后從典型問題入手講解該類問題的特點，通過建立該問題的數學模型，介紹這一類優化問題的數學模型的結構，進而講解模型的求解方法，并通過實驗課上機練習求解軟件的使用，最后以習題課的形式講解該分支優化模型在管理實踐中的應用。整個講解過程按照“背景—問題—模型—算法—應用—求解—結果分析”的思路進行。由于運籌學的每一個分支都有其獨特的模型結構和求解方法，并且，掌握算法要求較強的邏輯思維，對于管理類專業的大學生來說，學習起來有一定的難度。因此，教師通常需要利用大量學時來講解數學模型和模型的算法。通常將教學重點放在“模型”和“算法”的講解上。由于課程學時有限，每一分支模型的應用又很廣泛，最后只能簡單介紹一下優化模型的應用，導致學生既沒有時間深入思考，也不能充分利用實驗上機認真練習。學生機械地記住了每一類模型算法的計算步驟，卻很難對一個實際問題建立模型，并利用求解結果解釋、指導實踐。

培養學生的應用創新能力，在運籌學教學過程中應該本著從實踐中來、到實踐中去的原則，將教學重點定位于學生能力的培養。注重培養學生分析實際問題、建立數學模型的能力以及計算機軟件操作和結果分析的能力。建立數學模型的過程本身就是一個創造性地過程，引導學生進行建模練習，是培養學生創新思維和創新能力的重要途徑。將運籌學理論應用于管理實踐的關鍵和難點是把實際問題轉化成數學結構，也就是建立起實際問題的數學模型，而對于復雜模型的求解可以借助計算機軟件來完成。因此，建模能力、軟件操作能力和綜合分析能力成為學以致用的關鍵，在教學中應重點培養。在課堂教學的學時分配上應對“應用”、“結果分析”環節有所側重。為此，要求教師要重視實驗課教學，完善理論和實踐相結合的教學體系，并采用探究式教學方法，給學生充分的獨立思考的空間。

二、理論和實踐相結合的教學體系

在運籌學的教學中應開設實驗課，將理論教學和實踐體驗相結合。目前比較成功的做法是以運籌學理論為基礎，在理論教學的基礎上輔以案例教學和軟件教學。通過案例分析讓學生掌握基本理論的應用背景以及如何應用運籌學模型解決實際問題，通過計算機軟件的演示讓學生掌握每一類模型如何求解并進行結果分析。

通過課堂講授，使學生掌握典型問題、模型的結構，理解模型算法的原理。課堂上布置案例分析作業，通過案例提供的現實背景，使學生理解每一類模型所能求解的實際問題，理解數學模型所表達的經濟涵義。學生在老師的引導下，逐漸學會分析實際案例，建立數學模型，將所學的理論知識轉化成應用工具。通過開設實驗課，講授Excel、Lindo、Lingo、Winqsb等軟件在求解運籌學模型中的應用方法，幫助學生理解模型的求解原理，將學生從繁重的手工計算中解放出來，有了更多思考的時間。學生在實驗課上，自己動手利用軟件求解對實際案例建立的數學模型，并對求解結果進行分析。通過分析案例、建立模型、利用軟件求解、對求解結果進行分析，不僅使學生理解將實際問題抽象、簡化形成理論模型的過程，明白數學模型的結果對實際問題的指導意義，更重要的是學生在獨立思考和解決問題的過程中培養了應用創新能力。

此外，為了深化學生對運籌學理論的理解，可以在課程教學以外通過綜合實踐強化應用。綜合實踐是指綜合應用運籌學以及相關專業知識解決問題，包括課程設計、科技競賽和畢業論文。在課程設計教學環節，要求學生針對具體的問題開展調研、形成案例，利用運籌學理論進行分析，并撰寫報告進行交流。鼓勵學生參加各種科技競賽，利用運籌學知識解決問題，并撰寫學術論文。在畢業設計環節，指導老師幫助學生選擇一些涉及運籌學理論的選題，如超市選址問題等，將運籌學理論與企業管理實際緊密結合。這些綜合訓練有利于培養學生的研究能力和實踐能力，從而提升應用創新能力。

三、采用探究式教學方法

傳統的講授式教學方法，主要通過老師講、學生記的方式，向學生灌輸知識，留給學生思考的空間很少，不利于學生創新能力的培養。而探究式教學，則變老師講授為老師導學，學生在老師的引導下自主學習、獨立思考，拓展了思維的空間，有利于應用創新能力的提高。

運籌學是一門應用性學科，應用運籌學模型和理論可以解決管理實踐中的各種具體問題。在講解完每一類典型問題和數學模型以及模型的求解方法之后，可以探究式教學的方式安排學生應用所學的模型解決一個管理問題。例如，在學生完全掌握線性規劃的典型問題（生產計劃問題）、線性規劃的模型結構和線性規劃的求解方法（單純形法）以及軟件求解方法之后，可以布置學生以小組的形式完成一個實際問題的建模、求解以及結果分析過程。每學完一章，都要布置學生完成一次這樣的作業，解決的問題可以是課后習題中給出的比較簡單的問題。期中和期末要分別布置一次，解決的問題可以選擇教材后給出的比較復雜的案例。采用探究式教學法，教師首先要布置學習任務，要求學生以自愿的方式結成小組，自主選擇要解決的問題，并利用課下時間進行自學、討論、研究。每位學生都要在討論中承擔一定的組織工作，每位成員都必須總結自學和討論的結果。學生在課下完成之后，再利用1個學時的時間在課上進行匯報總結。每個小組經過討論形成最終意見，選派一個匯報人利用PPT向班級同學和老師講解所建立的模型以及對模型求解和分析的結果，班級同學進行點評與討論、教師進行總結與評議。教師要根據學生在完成作業過程中體現出的邏輯思維能力、研究能力、組織協調能力等進行評分，并作為期末考試成績的一部分。

探究式教學能夠促進學生思考如何應用所學的知識來解決問題，培養學生將知識融匯貫通的能力；學生在解決問題的過程中，需要對問題背景有深入的理解，需要查找相關資料和信息，這一過程培養了學生的觀察能力和信息獲取能力；在小組討論中，鍛煉了學生的溝通與協調能力和團隊協作精神。通過探究式教學，提高了學生的綜合能力，尤其是應用創新能力。

四、引導學生用不同方式思考

美國心理學家吉爾福特認為，創造性思維具有流暢性（fluency）、變通性（flexibility）、獨創性（originality）三個特征。其中的變通性要求能夠轉換思維視角，學會用不同的方式思考以及擁有不同的觀點。運籌學涉及的內容較為寬泛，可操作性和實踐性強，許多問題都來源于實際，可以應用不同的模型進行求解，即使是應用同一種理論，也可以從不同的角度建立不同的模型。因而，運籌學課程教學中的應用舉例以及習題練習給學生運用運籌學理論進行創造性訓練提供了廣闊的空間。

在運籌學課程教學中，應充分利用探究式教學進行案例分析，引導學生在應用所學理論建立數學模型的過程中，嘗試建立不同形式的模型，考慮應用不同的理論建立模型。培養學生用不同的方式思考問題，提高應用創新能力。例如，在線性規劃章節，求解“合理下料”問題的時候，可以列出所有可能的下料方案，也可以舍棄料頭較長的下料方案；目標函數可以表示為使所需的材料數量最少，也可以表示為使剩余的料頭最少。這樣建立的線性規劃模型形式上就不同，求解出的最優方案是一樣的。再比如，在講最短路問題的時候，可以啟發學生嘗試應用整數規劃理論進行求解，講解網絡計劃問題的時候，可以啟發學生應用動態規劃、圖論的知識進行求解。經過這樣的訓練，學生通過獨立思考，創造性地想出了問題的多種解法，不僅鍛煉和培養了創新思維，而且體會到了創新的樂趣。

五、結束語

管理運籌學是一門應用性學科，課程教學過程中應加強對學生應用創新能力的培養。學習本課程必須達到以下五個方面的能力培養目標：掌握本課程的基本理論知識和數學模型的邏輯功能、經濟涵義和應用機制；根據建立的數學模型的特點正確選擇求解方法，掌握解的應用；應用本課程學習的理論知識解決工程實踐中的優化與決策問題；組成團隊申請大學生創新試驗項目，并且獨立完成；發表學術論文。為此，要在教學中將教學重點定位于創新能力培養、完善理論和實踐相結合的教學體系、采用探究式教學方法、鼓勵和引導學生用不同方式思考。

參考文獻：

[1] 馬建華.物流專業學生應用創新能力的培養方法研究[J].物流工程與管理，2011（10）：158-160.

[2] 韋福雷，胡彩梅.理論與實踐互動的經管類運籌學教學體系研討[J].實驗室研究與探索，2011（2）：177-179.

篇（7）

1引言

產生戰爭時期的運籌學如今在經濟、生產、管理等領域的應用日益廣泛．經過近幾十年的發展，運籌學的分支幾乎擴展到生產實踐、管理科學的各個領域，是現代管理科學的基礎理論和重要方法及工具．它是抽象的數學理論和實踐相結合的“橋梁”，它既為從事應用領域研究的人們提供了完整的數學方法，又為從事數學理論研究的人們展現了廣闊的應用前景．

運籌學是數學的一個重要分支，其核心是研究優化的理論和方法，是數學與應用數學專業必修課；同時運籌學又以定量分析的方法研究管理、生產實踐等領域的問題，將系統思想、工程思想和管理思想相結合，應用數學的方法，通過建立數學模型、求解數學模型解決實際應用問題，為決策者提供定量化的分析結果，輔助決策．運籌學是現代管理科學的理論基礎之一，因此也是經濟、管理等專業的主干課程．在運籌學教學中，應該根據管理類專業和應用數學專業的不同專業特點、學生知識基礎等情況區別對待，切實達到應有的教學目的和效果．

2培養目標及教學目的比較

1．專業培養目標的比較．

一般地，管理專業要培養掌握堅實的專業基本理論和系統的專業知識，具有從事專業領域決策、管理和研究工作能力的人才．學生畢業后主要在企業、政府管理、經濟研究等部門工作．

應用數學專業要培養學生具備扎實的數學基礎和一定的理論研究能力；在強調基礎知識的前提下，強調理論與實踐相結合，培養學生分析問題、運用數學方法解決實際問題的能力；熟練的計算機應用能力．充分體現“寬口徑，厚基礎，多選擇”的培養理念，適應社會需求多樣化和學生興趣與發展方向個性化的要求．學生畢業后應能在科研、經濟等部門從事研究或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作．

2．運籌學教學目的的比較．

雖然很多專業都需要學習運籌學，但各專業的培養目標不同決定運籌學教學的目的必然不同．

運籌學作為現代管理科學的基礎理論之一，是現代管理科學不可缺少的方法、手段和工具．管理專業的學生通過運籌學知識的學習和訓練，目的是開發和啟迪學生的獨立思考能力和創造能力，培養其運用系統的思想、定量分析的方法解決生產、管理等實際應用方面的問題，學生運用數學的工具和邏輯判斷方法，來研究系統中人、財、物的組織管理、籌劃調度等問題，使其發揮最大的經濟效益．通過運籌學的學習可以提高管理者的素質，提高管理的質量．

這些學生畢業后多數是從事生產實踐等方面的管理工作，而非優化理論的研究工作，因而從其任職的需要來說，運籌學學習的重點應放在應用性方面．

運籌學是數學的一個重要分支，經過半個多世紀的發展，已經形成了比較完備的學科知識體系．對應用數學專業，通過運籌學課程的教學，目的是讓學生掌握這門學科有關的基本理論，打好扎實的理論基礎；另一方面，運籌學畢竟是一門應用性學科，學生還應學會用數學模型的方法解決實際應用中的優化問題，這也是運籌學的精髓所在．

3運籌學教學內容與重點的分析

1．管理專業運籌學課程應側重應用．

根據以上分析，加之一般管理類學生數學基礎較弱，對于基礎理論部分感到晦澀難懂，興趣不大．因此，這類專業的運籌學教學應以應用為主，重點介紹各種類型的運籌模型和求解模型的計算軟件，要求學生掌握數學模型的建立、優化思想、求解(計算機求解)及對解的經濟分析和評價．數學模型方法是定量化、科學化決策的重要工具．

運籌學的各個分支都是在研究不同領域的實際應用中逐步發展起來的，因此運籌學的方法幾乎涵蓋各個領域的管理決策問題，例如制定生產計劃、規劃交通網絡、設計產品參數、控制工藝過程、預報經濟增長、確定投資方案等都可以用適當的數學模型表示并加以解決．因此應讓學生充分了解模型的類型、不同模型的特點與應用，以便今后將運籌學方法運用到實際中去解決問題，可以使得管理更加科學、有效．這部分內容是學生今后進一步學習專業課以及從事經濟管理工作要用到的基礎知識，所以要求學生要深刻理解、準確把握，并側重理論聯系實際的應用．

管理專業運籌學課時一般都不多，因此可以選擇線性規劃、對偶理論、運輸問題、整數規劃及動態規劃等基本內容進行講授．還有一些難度較大的內容(如排隊論、存儲論等)，根據課時情況可作簡單介紹，通過典型案例，讓學生了解其實際應用．當在實際中確實碰到這類問題時可通過具有不同知識結構的人員通過團隊合作的方式加以解決．

2．數學專業運籌學課程應理論、應用并重．

雖然運籌學是一門應用性較強的學科，但它有相應的理論基礎，而且這是一門比較年輕的學科，其理論還在不斷地發展完善之中．理論來自實踐，還要回到實踐中去，實際應用要在相應的理論指導下進行，因此運籌學的理論也很重要．

數學專業的學生與管理專業的學生相比，他們的數學基礎較好，邏輯思維的能力較強，因此理科的學生應該掌握這門課程的有關理論知識，可以為今后從事理論研究打下基礎．

另一方面，理科的學生通常存在重理論、輕應用的現象，而將理論應用于實踐，轉化成實際的生產力或經濟效益才是理論研究的目的，否則只能是紙上談兵．事實上，通過實踐中的應用，還可以發現新的問題，在解決新問題的過程中又可以豐富理論、發展理論．因此學生除了學習有關的理論外，還應該注重聯系實際的應用，避免眼高手低．在當前嚴峻的就業形勢下，應用型人才是非常受歡迎的．應用數學專業在課時較充足的情況下，學生的數學基礎較好，除了前面提到的管理專業所講授的基本內容外，還可以講授難度稍大的排隊論、存儲論等內容．

3．計算機應用能力的培養．

計算機技術的發展日新月異，計算機的使用也已滲透到社會生產、生活的各個方面，實踐中的很多問題都要借助于計算機來解決，計算機在求解數學模型方面也有著強大的功能，是不可或缺的角色．因此在求解運籌學模型方面，除了掌握不同模型的求解思想和方法，還要結合實驗教學，介紹求解運籌學模型的數學軟件，如lindo，lingo，mathematica等．給學生提供上機實踐，使學生學會使用有關的數學軟件求解數學模型．

篇（8）

一、引言

運籌學是20 世紀新興的學科之一，近年來，運籌學作為一門學科，在理論和應用方面，無論就廣度還是深度來說都發展很快。1998年教育部頒布的《本科專業目錄和專業介紹》中，將運籌學課程列為經濟管理專業的主干課程。

信息管理與信息系統專業（以下簡稱信管專業）是管理科學與工程下的一個二級學科，我校的信管專業隸屬于信息工程學院，運籌學一直被定為專業基礎必修課列入培養方案，有多年的教學歷史。我在運籌學課程的教學過程中，探索適應信管專業培養目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并進行了嘗試，取得了初步的效果。

二、信管專業和運籌學的特點及關系

信息管理與信息系統專業培養具備現代管理學理論基礎、計算機科學技術知識及應用能力，掌握系統思想和信息系統分析與設計方法以及信息管理等方面的知識與能力，能在國家各級管理部門、工商企業、金融機構、科研單位等部門從事信息管理以及信息系統分析、設計、實施管理和評價等方面的高級專門人才。本校的信管專業學生的培養目標是成為既懂技術又懂管理的企事業單位信息化建設急需的復合人才。

運籌學的基本特點是：多學科交叉性、應用性、最優性和多分支。

（1）多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性的特點，綜合應用經濟學、管理學、數學、物理學、化學等學科的科學方法，這些學科相互滲透，綜合應用。

（2）應用性。運籌學是一門應用科學，它起源于二戰期間的軍事問題，二戰以后應用于經濟管理領域。

（3）最優性。運籌學強調最優決策。運籌學則提供了以數量化為基礎的方法，尋求各種實際問題的最優方案，大大提高了信息管理的水平，增強了決策的科學性。

（4）多分支。運籌學包括各個分支，主要有：線性規劃、目標規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論與網絡分析、存貯論、排隊論、對策論等。

結合本校的信管專業特點及上述運籌學特點，我認為信管專業學生學習運籌學的目的是綜合各學科的知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能運用計算機工具對問題進行求解，以達到使生活、生產和管理等方面的各類問題獲得最優解決。

三、傳統教學中存在的問題及改進措施

從前面的分析可以看出，運籌學作為信管專業的基礎課程，能夠為信管專業的培養目標提供有效支持。但是實際教學效果，有時卻達不到預期的水平，下面針對傳統教學過程中存在的問題提出了一些改進的想法。

1.教學目的的改進

傳統的運籌學教學，仍然存在重理論、輕應用的傾向，教學的目的在于讓學生理解和掌握運籌學的各類算法。結果是過分偏重數學，而不是應用，加上信管專業學生本身數學功底不深，致使很多同學在學習過程中產生畏懼心理，甚至放棄學習。

我認為運籌學的教學應該是理論和實踐相結合，算法是運籌學的重要組成部分，是運籌學思想的精髓，完全放棄算法學習不可取，完全將運籌學變成算法課也不可取，應該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎上，重點培養學生分析問題，根據問題類型建立數學模型的能力，能用一些經典算法求解簡單問題，并能用運籌學的軟件求解復雜問題。用經典算法的思想來開拓學生的思維，用運籌學軟件的使用來提高學生的應用能力，最大限度地發揮運籌學對學生各方面素質和能力提升的作用。

2.教學內容的改進

傳統的運籌學教學內容以典型問題為依據來引出運籌學的各類問題的模型，并著重分析數學模型的形式，算法和模型中參數的變化。這些內容的學習需要具備相當的數學基礎，對于本身數學基礎不佳的我校信管學生來說很容易產生畏難情緒，時間一長會產生厭學心理，進而導致學習效果不佳。

根據上面教學目的的改進措施，我在運籌學的教學過程中將教學重點放在問題的分析和建模中。在講解算法時，我也突出講解算法的設計思路，并積極引導學生來改進經典算法。在理論學習之余，我校的運籌學課程還安排了專門的實踐教學內容，在實踐課中，學生通過學習運籌學軟件的使用，例如excel的規劃求解工具、winqsb、lingo，使學生能靈活運用計算機工具來解決一些復雜的運籌學問題，真正提升學生的運籌學的應用能力。

3.教學方法改進

運籌學以數學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，講解難度較大，如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。

針對上述情況，我在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法進行了如下的嘗試：

（1）加強了加強案例教學。給出大量經濟管理中的問題，引導學生用運籌學的理論和方法去解決，提高學生學習的興趣，培養學生的思維能力。

（2）加強互動，鼓勵學生參與教學，發表自己的觀點與想法。

（3）在實踐教學環節，我組織學生以小組為單位，自行選擇實際問題作為研究課題，并通過小組成員的合作完成問題的數據收集，問題的詳細描述，以及選擇合適的運籌學方法來建立問題的模型，并用運籌學軟件來求解問題。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際中應用的完整過程，并且培養了學生的團隊合作能力。

（4）通過建立運籌學的課程網站，為學生提供了良好的課余學習環境，以及豐富了學生和老師之間的課外交流渠道。在課程網站中為學生提供了豐富的教學資源，并且設置專門的學生在線答疑功能，老師或其他同學都可以回答。通過課程網站的使用還可以完成課后作業的布置和在線批改，豐富了學生完成課后作業的途徑。

4.與相關專業課的結合

國內院校在設計信管專業課程體系時，一般是在傳統的經濟管理課程基礎上，拼合統計、運籌和信息技術等課程。現實情況就是許多課程簡單堆砌，缺乏緊密配合，運籌學的教學也經常會與相關專業課脫節。

所以應注意在教學內容上使運籌學與相關專業課的有效銜接，將運籌學的教學自然地融入整個專業課程體系。如運籌學中圖論的教學，要和數據結構、離散數學中的有關章節相結合；網絡計劃中的關鍵路線法，對后繼課程項目管理有很大的價值；網絡計劃的優化部分討論有限資源的合理分配，這一思想在生產管理課程中也有所體現；存貯論直接指導erp中庫存訂貨點的管理。總之要把運籌學和各相關專業課有機結合起來，才能促進運籌學的教學和信管專業的建設。

四、改革效果分析和總結

經過近一年的運籌學教學改革，初步取得了一定的成果，學生對運籌學的學習興趣逐漸提高，學習效果也有所改進，從學生完成的作業和考試情況來看都有所提高。在以后的教學過程中，我還將對課程的考核方式，學生的課外興趣小組的組織以及學生競賽方面進行積極的探索和嘗試。爭取使運籌學在信管專業的學生中成為一門受歡迎的課程。

參考文獻：

[1]胡運權.運籌學教程[m].北京：清華大學出版社，2003

[2]胡運權.運籌學基礎及應用[m].北京：高等教育出版社，2011

篇（9）

例如：[1]劉國鈞,陳紹業。圖書目錄[M]。北京:高等教育出版社,1957:15-18。

2、期刊文章

[序號]主要責任者。文獻題名[J]。刊名,年,卷(期):起止頁碼。

例如：[1]何齡修。讀南明史[J]。中國史研究,1998,(3):167-173。

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3、論文集中的析出文獻

[序號]析出文獻主要責任者。析出文獻題名[A]。原文獻主要責任者(可選)原文獻題名[C]。出版地:出版者,出版年:起止頁碼。

例如：[7]鐘文發。非線性規劃在可燃毒物配置中的應用[A]。趙煒。運籌學的理論與應用——中國運籌學會第五屆大會論文集[C]。西安:西安電子科技大學出版社,1996:468。

4、學位論文

[序號]主要責任者。文獻題名[D]。出版地:出版單位,出版年:起止頁碼(可選)。

例如：[4]趙天書。諾西肽分階段補料分批發酵過程優化研究[D]。沈陽:東北大學,2013。

5、報紙文章

篇（10）

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）21-0048-02

《運籌學》最早起源于第二次世界大戰，20世紀50年代引入中國，錢學森將運籌學應用到中國國民經濟計劃以后，在工程建設、企業管理、科研規劃等方面發揮了巨大作用和效益。它是一門應用性和實踐性都很強的綜合性學科，運用分析、試驗、量化的方法，它使用許多數學理論來研究系統中人、財、物的組織管理并對其進行統籌安排，為從事社會實踐和應用科學研究的人員提供了完整的數學方法，也為從事數學等理論研究的科研人員提供了廣闊的應用領域。

目前我國高等教育中的運籌學教學模式，教學內容陳舊，教學手段落后，雖經多年改革，但教育模式并沒根本變化，不能適應21世紀培養應用性高素質人才的需要。應用型人才培養是使學生在擁有基本專業基礎知識的前提下，突出體現較強的實踐動手能力。運籌學將數學模型、經濟管理與計算機應用三者融為一體，具有理論性、應用性、多學科交叉性等特點。隨著教育教學觀念的不斷更新和信息技術的飛速發展，傳統的運籌學教學逐漸不能適應時展的要求，運籌學教學改革勢在必行。

一、《運籌學》課程的特點及教學過程中發現的問題

《運籌學》這門課程理論性和實踐性都很強，培養經管類學生對實際問題定量分析的能力，會利用運籌學軟件對數學模型進行求解，在高等教育應用型人才培養的大環境下顯得非常重要。

二本院校經管類學生很難用學過的數學模型解決實際問題。一方面是數學模型本身難以理解；另一方面，學生基礎相對較差，通過教師講授，學生把數學模型和求解方法理解以后，卻很難深入到具體行業或市場進行具體項目的實戰。由此可能導致學生學習興趣的降低，創新能力培養的欠缺。

（一）運籌學比較抽象，學習難度大

運籌學綜合性強，公式、原理多，計算步驟復雜，要求學生具有較深的高等數學、線性代數、概率論與數理統計及程序設計基礎等知識，同學們大都感覺比較抽象，學習難度大。因為二本院校經管類專業的學生往往文理兼收，特別是文科背景的學生，數學基礎薄弱，邏輯思維能力較差，看到教材里面大量的數學定理、數學公式、復雜的數學模型及其計算過程，很容易產生畏懼心理，甚至厭倦心理。本身晦澀、難懂的運籌學，很容易使學生感到枯燥乏味而產生厭學情緒。

（二）教材內容陳舊，教材建設難以體現應用性

運籌學的內容主要包括：線性規劃、運輸問題、目標規劃、動態規劃、圖與網絡分析、網絡計劃、排隊論、存儲論、對策論。對于不同專業、不同層次、不同高校的學生，教學內容的選擇存在隨意性。

目前國內運籌學教材主要有：《運籌學》教材編寫組編寫的《運籌學》（第三版）；胡運權主編的《運籌學教程》（第三版）；吳祈宗主編的《運籌學》（第3版）；郝英奇等編著的《實用運籌學》等。這些教材主要內容大都偏重于基礎知識、基本模型的講解，缺少解決實際問題時建立模型的步驟，缺少對怎樣由具體案例抽象出數學模型的方法，很難實現培養應用型人才的教學目標。這就要求在運籌學的教學中，對教材以及授課內容的選取上要“精挑細選”。因為運籌學的分支多，涉及的領域廣。每個分支能夠解決的問題、建立的模型以及解題的方法不同，面對如此眾多的內容，憑有限的課時就無法完成教學任務。所以教材建設和教材內容方面都難以適應應用型人才培養的需求。

（三）教學手段單調，教學方法落后

目前《運籌學》主要依托黑板和多媒體課件的授課方式。采用黑板加板書，傳達的信息量小，課堂效率相對較低；采用多媒體教學方式，講課的速度快，學生往往跟不上教師的思路。大家知道排隊論里面的泊松流有三個條件，即無后效性，平穩性和稀有性，直接告訴學生這些條件是什么，學生難以理解，所以必須用概率論上的公式進行推導證明，如果用多媒體講課，學生沒有足夠的時間來思考，就會降低教學效果。

教學方法主要是課堂上教師講，學生聽，平時的作業和測試較少。一學期結束，教師完成教學大綱上指定的教學內容，學生們雖然基本上掌握了基礎知識，但并沒有真正學會《運籌學》課程的靈魂，即運用所學到的運籌學模型解決各行各業中的實際問題。這樣的教學方式雖然使學生掌握了一些模型的解法，但怎樣應用學過的運籌學模型的創新能力卻普遍偏低。

（四）在考核方式過于單一

《運籌學》主要以期末考試的卷面成績作為衡量學生學習好壞的依據，平時的教學中往往會忽略創新能力和實踐能力的鍛煉。《運籌學》的用處在于其為解決決策問題提供了定量的方法，要發揮運籌學的強大生命力，需要積極開展教學研究，推動《運籌學》課程在教學內容、教學方法、教學手段等方面的改革和創新。下面主要從課程教改方面給出一些思路和可操作的措施。

二、《運籌學》課程教學改革思路及措施

目前，課堂教學仍然是《運籌學》教學的主要手段，教師通過課堂給學生灌輸大量的知識，重理論，輕應用。在這種模式下，學生只是被動接收課本，引不起主動探索求知的興趣，也難以做到模型的應用，因此有必要對《運籌學》課程進行教學改革。

（一）明確教學目標，修訂教學大綱，確定教學內容

根據二本院校“應用型人才培養”的思路，制定如下教改目標：根據本課程應用型、實踐性強的特點，積極探索新的教學方法，把培養高素質、應用型人才作為課程改革的根本目標，把課程體系改革作為教學改革的核心，不斷轉變教學觀念。

運籌學是一門以定量分析為主的應用性學科，所以教學目標是培養學生的實際應用能力，能結合管理上的思想方法，應用計算機技術和數學手段建立數學模型來解決實際問題。“應用性”這就使得它的主要任務是讓學生掌握解決問題的思想方法，從而能做到在實際工作中“學以致用”。然而，目前不少高校《運籌學》教學大綱沒能充分體現出運籌學這一特征。所以，明確運籌學的教學目標以后，修訂教學大綱，從而確定新的教學方式，對改進運籌學教學有著重要意義。

（二）改進課堂教學內容，激發學生學習熱情

要取得良好的教學效果，就必須解決“講什么，怎樣講”這個問題。現在大學生普遍缺少學習主動性，缺乏探索問題、研究問題的熱情，這就要求教師要想辦法改進傳統的課堂教學，激發學生的學習熱情。

1.合理選取教學內容，提高學生自學能力。傳統的教學中，教師上課“滿堂灌”，下課“立馬走”，要想改變這種教學方式，教師就必須“精心提煉”，即對多本運籌學教材進行概括、總結，提煉每一章節的重點、難點以及重要的算法，在課堂上講解；教師還要做到“舍得放手”，就是將一些簡單的容易掌握的基礎知識，讓學生提前預習，自學掌握；對于一些擴展性的案例留給學生課下相互討論，自主學習。這樣既精簡了課堂內容，又鍛煉了學生自學的能力。

2.采取案例教學，激發學生學習興趣。案例教學，是一種開放式、互動式的新型教學方式。在教學中要穿插與課堂內容有關的前沿案例，比如最近提出的“支付寶運籌學”：支付寶將推出一項名為“視網膜支付”的功能，即客戶只需打開支付寶客戶端，點擊“視網膜識別”按鈕，將眼球對準手機前攝像頭進行掃描識別，付款和收款的雙方的信息匹配后，便可完成支付。正是因為運籌學應用性強，才使得它在枯燥中彰顯獨特魅力。

在案例討論的過程中，不但能增強學生對運籌學應用性的認識，而且能促使他們掌握解決實際問題的基本思路，從而在學習中感到一種成就感，這樣就會提高對運籌學的學習興趣，增強團隊協作和溝通交流的能力，在一定程度上增強教學效果。

（三）構建合理的課程教學體系

《運籌學》課程體系的建設具有復雜性，需要學校投入經費，需要教師愛崗敬業、努力鉆研業務，還需要教育主管部門給予政策的支持等。下面給出構建一種合理的課程教學體系的具體方案。

1.研制運籌學計算機輔助教學軟件，編寫運籌學試題庫管理系統，實現教考分離，對教學效果做出科學正確地評價，促進教師教學水平的提高。

2.根據不同專業、不同層次的學生的特點，結合教師平時工作和科研經驗，編寫不同層次學生（本科生、專科生）的教材及部分章節的教學案例。

3.建設一支結構合理，高學歷、高素質、高效率的師資隊伍。使教師隊伍人員數量充足，年齡層次合理，知識結構科學，同時積極開展教學研究活動。

（四）傳統板書教學和多媒體教學相結合

應該把板書教學與多媒體教學手段相結合，發揮各自優勢。對一些基本的概念、定義和案例材料及算法步驟等教學內容，可有效地利用多媒體手段，最大限度地激發學生學習的積極性和主動性；而對于一些推理、證明等內容，最好用板書教學，這有利于學生跟著老師的思路積極思考課堂上的內容。

比如，用表上作業法求解運輸問題，步驟有四大步，計算量很大，還要繪制表格，如果用板書，整個過程要花費至少一節課的時間，相反，如果用多媒體課件，不但能很好的演示表上作業法的思路和步驟，還會節省很多課堂時間。然而，多媒體教學的局限也很多，不能過分追求多媒體課堂教學的快節奏、大信息量。比如一些定理的證明，理論的推導等相對比較難于理解的內容，最好用板書把整個推導的思路展現給學生。因此在教學手段的選擇上，采取多媒體技術與傳統板書的優勢互補是提高教學效率提高教學效果的好辦法。

（五）加強上機實踐教學，培養學生的創新能力

在《運籌學》的教學中，教師盡職盡責講解，學生認認真真學，如果學生不親自體驗運籌學的算法流程，學生就很難真正理解運籌學中那些概念代表的經濟含義，將來在實際工作中遇到實際問題，仍然會無從下手。所以，在運籌學的教學中加入實踐教學，是培養學生應用能力的重要手段。

隨著計算機技術的發展，讓學生體驗到一個運籌學案例從分析到解決的整個過程變的容易實現。目前和運籌學相關的軟件有Lindo、WinQSB、Matlab等，利用這些軟件可減輕大量復雜繁多的計算，培養學生的實際操作與動手能力。另外，對于信管專業也可以讓學生用某種程序設計語言，編程實現教材上的一些重要算法，從而開拓思路，提高創造性思維能力和獨立思考問題與解決實際問題的能力。

（六）改革考核和評價方式

期末考核“一張卷”的考試方式只是考查了學生對基礎知識和解題技巧的掌握，難以把握學生解決實際問題的能力，所以《運籌學》的考核方式應該是多樣化的。專業不同所學內容不同，期末考核要分專業、分層次進行，考核方式可由期末試卷、試驗成績和平時作業三部分組成。多種考查方式的結合可讓學生擺脫單一的應試學習，對于一些善于思考的同學，對原有的算法提出一些新改進、新觀點，這些“新”東西往往可以激發他們的好奇心和求知欲。對擅長編程的學生可以寫算法一類的論文，對數學基礎較好的學生可以寫偏理論性的論文。這樣做可以發揮學生的特長，調動其積極性，為今后的畢業設計打下良好的基礎。

三、結論

本文在調查大量的二本院校《運籌學》教學實際情況的基礎上，分析了《運籌學》教學過程中存在的問題和不足，提出了《運籌學》教學改革的思路與措施，較好處理了“三大關系”，即理論性與應用性的關系；課堂教學與實踐性教學的關系；現代教學手段和傳統教學方式的關系。大大提高了學生學習的積極性和主動性，取得了良好的教學效果。同時我們也深刻明白，《運籌學》的教學改革是一個長期探索的過程，其教育理念的更新、教學內容的擴充、教學方法的變更等都促使教師不斷學習、不斷提高教學能力。相信經過不斷地探索和努力，二本院校學生的學習積極性會得到調動，分析問題和解決問題的能力會得到培養，《運籌學》教學效果和質量會不斷提高。

參考文獻：

[1]教材編寫組.運籌學（第三版）[M].北京：清華大學出版社，2005.