數學圖形知識匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數學圖形知識范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

（一）對幾何概念理解的不適應

1.幾何概念雖然比較直觀，但敘述是非常嚴密的，學生一時難以適應.如線段中點的定義，學生認為只要OA=OB，那點O不就是線段AB的中點了嗎？為什么還有說點O在線段AB上？這說明他們的思維還不夠嚴密，對事物的認識還停留在直觀、簡單經驗化水平.

2.對概念理解的簡單化.如對線段的中點的定義的理解，不少學生對兩種表述不適應，學生認為只要“①點O在線段AB上，且OA=OB，則點O是線段AB的中點”和“②如果點O是AB的中點，則OA=OB”兩種敘述中的一種就行了，有不少學生認為“①中點O在線段AB上”這一點是非常明顯的，無需說明.

（二）對三種語言表達的不適應

相對于代數而言，幾何表達需要將文字、符號、圖形三種語言靈活運用.不少學生對運用符號和圖形語言表達這種方式難以在短時間適應，不能建立符號、文字和圖形之間的相互聯系，造成閱讀和理解上的困難.對準確作圖的認識不清，作圖的隨意性很大.

（三）對幾何推理方式的不適應

學生習慣于解答代數問題，對運用推理這種表述方式進行解題顯得有些不適應.推理是建立在對概念之間關系的理解之上的，學生不僅要準確理解概念，還要清楚地理解概念之間的關系，這對于學生來說有一定的難度.有不少學生對用推理這種方式表述解題過程難以在短時間內適應.

二

之所以存在以上問題原因有以下幾點：

（一）理解能力的制約

對概念的理解是推理的基礎，有不少學生的理解能力水平還不足以準確理解教材中的基本概念.比如對互余的理解，一方面，有不少學生只注意到和是90°，而沒有注意到必須是兩個角的和.另一方面，有不少學生不能理解互余的兩種表達方式的區別，在運用時感到迷惘；還有不少學生對為什么和要是90°不理解，在運用時只是處于模仿狀態.這種理解能力制約學生對概念的快速準確理解，制約學生對概念之間關系的理解.學生在學習初期的理解能力特點是對概念的認識比較片面、孤立、靜止，自認為已經理解了，但到具體運用時會出錯，對概念之間的關系認識還比較模糊.

（二）抽象思維能力的制約

學生雖然經歷了幾年的代數學習，已具備了一定的抽象思維能力，但還不能滿足幾何學習的需要.幾何的概念比較多，如一開始就有直線、射線、線段、角、線段中點、角平分線、互余、互補、垂直等，抽象思維能力的水平限制了一些學生對這些概念的準確理解（在以后的學習中同樣存在這樣的問題），更重要的是這些概念理解的困難直接影響了學生學習幾何的信心.這時期的學生對什么是“事物的本質”的認識還不是很清楚，認識事物主要停留在事物的表面，主觀性比較強，抽象時不能抓住事物的實質.總之，他們的理性思維能力比較差.

（三）邏輯思維水平的制約

歐氏平面幾何是在積累了大量的材料后經歐幾里得整理后才成為一門科學的，而這種整理不是一般的理一理順序的問題，而是歐幾里得經過對材料的嚴密的思維、仔細推敲后的創造性的整理，他使得雜亂的材料變成了一個有機整體，使所有知識都建立在幾個基本的概念和幾個基本公理、公設之上的.現行的數學教材雖然做了處理，以符合初中學生的思維特點和思維發展水平，但初一學生的思維還停留在自由式的思考模式狀態，知識在他們的大腦中還是處于散亂的狀態，學生還沒有整理知識的主觀愿望，沒有形成對知識之間的邏輯關系的認識，這說明學生的邏輯思維水平還很低，所以在推理時顯得機械、無序.

三

作為教師，我們今后在教學中應做到：

（一）加強對學生概念的教學

幾何概念雖來源于現實空間的實際物體的形狀、大小和位置關系，但它有與現實物體有著本質的區別，教學時要逐步提高學生的認識，使學生把現實空間的物體的形狀、大小和位置關系與幾何上的形狀、大小和位置關系加以區別.如平行線的概念，什么是不相交？這要借助于在陽光透過窗戶時的光線的實際情形，使學生發揮想象力理解不相交，等等.通過這些基本概念的教學使學生逐步提高抽象思維能力，逐步適應幾何概念的學習.

（二）加強學生的思維能力培養

學習幾何內容需要學生具備一定的思維能力.在學習幾何的初期，學生主要借助于直觀和簡單的判斷，較低水平的抽象思維能力，這些較低級水平的思維能力不能使學生學好幾何.借助于幾何基本概念的學習，提高學生的思維能力是一個非常重要的任務.在這些學習基本概念時，重點是使學生逐步學會分析法和綜合法，這是提高學生推理能力的基礎.

（三）加強學生畫圖和識圖能力培養

畫圖和識圖能力對學好幾何來說是非常重要的，在幾何的入門階段，一定要重視學生的畫圖，要讓學生嚴格按照規定尺寸畫圖（尺寸太大時可以讓學生按比例進行畫圖），使學生養成良好畫圖的習慣；另外，要重視學生的識圖訓練，要通過訓練使學生把圖形和文字統一起來，逐步達到圖形語言、文字語言和符號語言的靈活轉換.

篇（2）

立體圖形

(一)長方體

1特征

六個面都是長方形(有時有兩個相對的面是正方形)。

相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。

有8個頂點。

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。

兩個面相交的邊叫做棱。

三條棱相交的點叫做頂點。

把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。

長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2計算公式

s=2(ab+ah+bh)

V=sh

V=abh

(二)正方體

1特征

六個面都是正方形

六個面的面積相等

12條棱，棱長都相等

有8個頂點

正方體可以看作特殊的長方體

2計算公式

S表=6a2

v=a3

(三)圓柱

1圓柱的認識

圓柱的上下兩個面叫做底面。

圓柱有一個曲面叫做側面。

圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

2計算公式

s側=ch

s表=s側+s底×2

v=sh/3

(四)圓錐

1圓錐的認識

圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。

從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。

把圓錐的側面展開得到一個扇形。2計算公式

v=sh/3

(五)球

1認識

球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。

球和圓類似，也有一個球心，用O表示。

從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。

篇（3）

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）06-090-1

一、改變圖形內部結構，強化對學生的思維引導

要有效提升學生對圖形的認識，使學生能夠深入把握不同圖形的內部結構和基本內涵，需要教師強化對中學生的思維引導。

首先，教師需讓學生懂得用不同的視角看圖形。例如，圓形是從平面視角得出的結論，而假如圓形是一個懸浮在空中的物體，從左、右兩個方位看，我們會看到一條直線；而從側面看，則可能會看到一個橢圓。進而，圖形的變化也是多種多樣的，將一個簡單的長方形對折，無論采用怎樣的折法，長方形的角度、面積等等都會產生變化，而這些都需要教師在教學實踐中不斷地讓學生嘗試、觀察并體會，從而加強對學生的思維引導，讓學生懂得從不同的角度看圖形。

其次，以實例加強對學生的思維引導。在人類視角下，靜止的圖形僅是一個形狀，它不具備空間的延展性，僅是人們眼中可識別的、具有局限性的一個輪廓和平面。但對于中學生而言，他們眼中的圖形不應當僅是數學課本中的、以知識形態存在的一種概念，而應當是靈活能動的，具有可塑性的一種實體。在教學實踐中，教師要更多地采用實例來加強對學生的思維引導，讓學生能夠更準確、客觀地認識圖形。例如，從不同角度看教室中的桌子、椅子，都會看到一個平面圖形；一本合上的書是一個長方形，而將書打開，則長方形的邊則變成了淺淺的弧線，等等。以實例進行引導的優勢在于能夠激發學生對圖形的認識，使學生在學習或解題時能夠運用建模思維，將紙上單調的圖形通過想象變成生活中常見的圖形，如此，則更能夠加強學生的學習能力，并提升他們的學習效果。

二、轉化傳統試題模式，編制創新數學試題

數學教材中的試題歷來是教師借鑒的重要工具，在傳統的教學模式下，許多教師照搬教材中的試題對學生進行測試，首先，這無疑會加重知識的局限性；其次，學生在預習時大多看過試題，有的學生甚至都已解出答案，而在課堂教學中教師再次應用這樣的試題對學生進行測試，無疑也會削弱測試效果。因此，結合教材中的試題，教師必須對其進行改革與創新，讓試題能客觀地檢驗學生所學的知識，提升試題的應用價值。

例如《圖形的旋轉》一課，試題：

如圖，將ABC繞形外點“O”順時針旋轉到EDF，標出圖中的旋轉中心，并用圖中的字母表示出對應點及旋轉角。

對于這樣一道試題，學生們結合在課堂上所學到的知識，應很快會得出答案。然而，這一答案僅是以記憶形態存在的，且完全是一種書本化的知識，而非技能。因而，筆者結合這道試題，首先板書給學生們展示圖形；其次提出問題：為了迎接校慶，學校準備組織一次大型文娛演出活動。在活動上，要求同學們在操場上列隊組成三角形“扇葉”，并通過“扇葉”的順時針運動形成“風車”。那么，現在請同學們用筆和紙來設計一下，怎樣旋轉“扇葉”最省時，又能夠讓同學們最省力？

如此，通過將試題進行轉化，則變成了讓學生們樂于參與并樂于表現的新試題，同時也鍛煉了學生對知識的應用能力，活躍了課堂氣氛，并提升了學生的學習效能。

此外，將試題轉化為實踐操作，并讓學生們參與，也是開展試題創新的一種有效策略。

總而言之，新課改背景下的初中數學教學總會遇到一些難題，作為一名教師，我們不能遠而避之，而是應當積極探索應對策略。只有結合新課改要求，對傳統教學模式進行全面改革，并深刻反思，全力創新，才能切實提升教學質量，發揮課堂教學效能。

篇（4）

[中圖分類號]G441

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3712（2015）30-0008-02

[作者簡介]韓峰，山東省青州市王府街道五里學校教師，濰坊市特級教師，山東省優秀教師；郄會愛，山東省青州市王府街道五里學校教師。

樹型知識結構圖是指根據樹的特點，把知識用簡捷的詞語，按照一定的關系展示在不同樹枝上的學習圖，其目的在于幫助學生理順知識的層次關系和內在聯系，提高學生理解和構建知識的水平，同時形成一定的知識體系，以便于對知識的保存和提取。

一、樹型知識結構圖能促進學生從形象思維到抽象思維的過渡[HTSS]

小學生對知識的掌握正處在一個從形象認識到抽象理解的過渡時期，根據維果茨基的最近發展區理論我們可以發現，從形象認識到抽象理解是一個漸進的、長期的發展過程。在實際的教學工作中，因為急功近利的思想，我們經常犯揠苗助長的錯誤，這違背了學生的認知發展規律。那么，我們應該采取怎樣的措施來扭轉這種局面呢？經過長時間的教學實踐和思考，筆者認為應該多從形象教育入手，讓學生建立起豐富的形象學習的經驗，然后再逐步過渡到抽象理解的階段。形象思維與抽象思維有著各自的深度和側重點，比如：小學數學中的看圖列式，里面的形象成分就多于抽象成分；用書面語言解答應用題，需要學生抽象理解的成分就多，但這也不能說沒有形象思維，學生對每一句話、每一概念的理解都是依賴于內部表象來完成的。從這一點來講，形象是一切學習的基礎。但是過分注重形象，勢必造成抽象理解能力發展的滯后。因此，找準形象思維向抽象思維的過渡點，是我們小學數學教學的關鍵，樹型知識結構圖正好充當了這一角色。從形式上看，樹型知識結構圖具備了從形象到抽象過渡的特點。形象思維需要的是實物、圖形或音像資料，抽象思維側重于口頭或書面語言的表述。而樹型知識結構圖既具備了“形”的特征，又有書面語的成分，雖然它的“形”不是知識內容上的“形”，但是由于這種結構形式的存在，學生可以以它為契機，同思維中的相關書面語言聯系起來，這樣就能很好地起到引領和橋梁的作用。

二、樹型知識結構圖為學生構建知識創設了平臺[HTSS]

利用樹型知識結構圖，把知識點按一定的規則進行排列，同時進行“觸點”的描述和直線條的形象指示，體現不同知識之間的相互聯系，這樣學生在構建知識時就可以避免把一行行的書面知識進行重新加工構造的工序，也可以簡化把教師的口頭講述與已有知識結構中的信息進行關聯、再加工重構的過程，從而提高學生對知識的構建速度。

樹型知識結構圖對學生構建知識的平臺作用，還在于學習目標的確定、“觸點”的形成、創新性思維的展現和探索性問題的引入。樹型知識結構圖為學生創設了展現自我的舞臺。學生可以把要學習的內容有所取舍地記錄到自己的知識樹中，也可以根據自己對已有知識的掌握程度，有選擇地探尋相關“觸點”并摘記到知識樹中，然后以它為依托，通過自己的思考或同學之間的交流探討，理清新學知識與舊有相關知識之間的脈絡結構，將新知識構建到自己的知識體系中。另外，在學習的過程中，學生必然有不同程度的新發現，這也取決于他自己的認知水平，只要對學生來說是新的、有價值的東西，就都可以作為一個重點內容體現在知識樹中。借助知識樹與同學進行知識共享和問題交流，也是學生增長知識的一種新策略，這是他們自己發現和探索的結果，他們會因為自己成為一個真正的探索者而感到自豪。

三、樹型知識結構圖能幫助學生建立學科知識體系[HTSS]

運用樹型知識結構圖進行教學時，我們首先要把學生已有的相關知識，根據知識的層次關系和意義聯系，放到同一棵大樹圖上。在課堂學習中，學生將新知識的有關內容按樹圖的要求填寫完整，通過“觸點”，把已有知識和新學知識以詞語描述、線條連接的方式聯系起來，這樣新知識就被納入了一個主題結構之中。一般情況下，每個單元的知識都要占用一幅樹圖第一層分支中的一支，由于整個樹圖是數學學科中一個相對獨立的內容，那么新學知識被納入到樹圖以后，就形成了包含已學知識在內的更完整的知識體系。因為線條的作用，知識之間形成了一種類似于網絡的知識形態圖，這些知識網絡是以相互依存的方式建立起來的。學生在學習中通過“觸點”的提示，會引發對已有相關知識的回憶，然后搜索頭腦中已有的知識構建方式，運用遷移原理來理解和吸納新學知識。在這一過程中，學生會把形象的、樹圖模式的知識網，轉化成自己頭腦中一個虛擬的知識網絡，這樣，同一類屬的新知識和舊知識就會在這個因樹圖而形成的類似的虛擬網中得以存儲。當學生在整理所學知識的時候，各個知識點就不再是孤立地存在了，而是通過多種關系勾連在了一起。這樣，任何一個環節的缺失和錯誤，都會激起多個知識點來協助探尋、回憶和理解，學生就會表現出一種主動的構建行為；如果有一個環節的知識被提取，那么就會激活一連串相關的知識點，學生的思路會更加開闊，解決問題的策略會更多，思考問題也會更有深度。這些形成網絡體系的知識不但不容易被遺忘，而且更容易被提取。

四、樹型知識結構圖能幫助學生對知識進行反思與整理[HTSS]

反思也是學生進行知識構建的一種有效方式，它主要體現在課堂即將結束時對本節課所學知識的總結和課后進行的回憶性思考上。在以前的教學中，我們都會在授完新學知識以后，借助教師的板書或學生的板演，按照所學的先后順序再將知識理一遍。然而板書或板演大多跳躍性很強，不夠連貫，這給學生構建新知識造成了一定的困難。利用樹型知識結構圖就能很好地解決這一問題，教師可以借助樹型知識結構圖，從“形”和“文”兩方面的有效結合中，根據學生所學知識的邏輯關系，找到總結課堂學習的有效途徑，使學生對知識的整理更順暢、記憶更牢固。

根據艾賓浩斯遺忘規律，我們可以清楚地認識到及時復習對鞏固知識的重要性，因此，教師都十分關注學生課后的反思與復習。但是在我們的教學實踐中，讓學生進行反思的工作卻顯得非常無力，也很難讓學生養成反思的習慣。這是缺少“型”的依托所致。人的思維總是處在飄忽不定的動態之中，要想緊緊抓住課堂學習的內容進行反思，需要學生具備一定的自我控制能力，但是小學生的自我調控能力較差，這就需要樹型知識結構圖。學生可以將在課堂完成的樹型知識結構圖帶在身邊，每天晚上可以把當天完成的樹圖拿出來進行復習，這樣就能更好地掌握新學知識。

樹型知識結構圖的作用，是我們運用自我構建教學法提高教學效果的保證，我們還可以在很多領域對它進行開發和利用，在今后的教學實踐中，我們將勤于思考、勇于探索，讓它更好地服務于課堂教學。

篇（5）

世界客觀知識論對圖書館學的影響

1982年，劉迅將“世界三－客觀知識論”引入圖書情報學，并主張將之作為“圖書情報學的共同基礎”〔4〕，引發了圖書館學界一場大批判，結果是辯證唯物論以無可置疑的強勢地位被確立為圖書情報學的哲學基礎〔5〕。從科學理論研究的角度看，一個新理論只要有基本事實支持、有預見性，能給科學研究帶來更多的問題，就是有生命力的。而對理論的嚴密與最終的結論是否足夠準確，則要求不是那么嚴格。波普爾指出世界三的客觀性、實在性、自主性，都有感性事實作為基礎。世界三理論發表之后，在世界科學研究中引起的巨大反響。證明世界三理論是有生命力的，甚至有學者將互聯網的興盛視為世界三理論的預見之一。〔6〕但從表述來看，世界三確實也顯得政治上“不正確”。可惜的是，在20世紀80年代的中國圖書館學研究共同體中，對世界三理論政治傾向的評判熱情，超過了對其理論創新的關注。結果，理論研究無法從“世界三－客觀知識論”中獲得應有的啟示。此后，客觀知識論在圖書情報界消失了十五六年，直到20世紀90年代末才又被作為知識論的基礎重新提起。客觀知識論，一方面賦予了客觀知識獨立于物質世界、精神世界之外的特性，另一方面，這一個特性又成為被唯物論一再詬病的特點。對于堅持唯物論的圖書館學人來說，這兩者難以調和。因此，在20世紀90年代客觀知識論在圖書館學研究中再次興起時，就出現了兩種不同的研究路徑，一條路徑是看起來全盤接受了客觀知識的原定義，如馬恒通、楊雪嶺等，他們深入討論了客觀知識的作用，試圖從主觀知識客觀化、客觀知識主觀化的角度拓展圖書館學的基礎研究〔7－8〕，但未見到后續成果。另一條是認為客觀知識論的定義不符合唯物論，過于寬泛，但確實提出了一個新的領域，可以作為圖書館學的研究基礎，但定義需要某種程度的修改。這條路徑的代表如王子舟〔9〕和蔣永福〔10〕，前者提出了知識集合論，后者提出客觀知識組織論，著眼點都是基于客觀知識的組織，成果要比前一條路徑要寬闊。但嚴格來說，這兩者都沒有忠于客觀知識的原定義，只不過后者明確聲明了，而前者沒有聲明。客觀知識的原意，在最寬泛的意義上，是指可在主觀間進行檢驗的知識，也即是可以作為思維對象的概念符號。因此，不存在客觀知識主觀化的問題，因為按照主觀/客觀的傳統提法，作為思維對象的概念符號只存在于主觀之中，但按照客觀知識的原定義，它已經是客觀知識了;而按照客觀知識主觀化的觀點，則是主觀知識。這兩者顯然矛盾，不能并存。

公共交流領域是圖書館學的哲學基礎

篇（6）

【文章編號】0450-9889（2014）02A-

0067-02

在數學原理的教學中，通常會使用變式策略。變式是概念由具體向抽象過渡的過程中，為排除一些由具體對象本身的非本質屬性特征帶來的干擾而提出來的。一旦變更具體對象，那么與具體對象緊密相聯的那些非本質特征就消失了，而本質特征就顯露了出來。數學概念就是通過變式進行比較，舍棄非本質特征并抽象出本質特征而建立起來的。變式是促進學生理解的重要手段，通過設置變式，可以使學生了解哪些是事物的本質屬性，哪些是事物的非本質屬性，從而更好地掌握事物的本質和規律。近期，筆者觀摩了蘇教版三年級《認識分數》一課，授課教師充分運用變式策略，不斷變換分數的非本質屬性，在“變”與“不變”中揭示了分數的本質意義，體現了教者對這部分教學內容的深刻理解和機智的駕馭能力。

【片段回顧】

師：同學們，我們已經認識了這位新朋友，想不想利用老師課前發給你們的長方形紙片，自己動手創造一個呢？

生：想！

師：好的，請同學們拿出老師課前發的長方形，折一折，分一分，再涂一涂，表示出它的。

學生動手操作，師行間巡視，并相機個別指導。

師：創造的過程是快樂的，創造的結果是幸福的。哪位同學愿意和大家分享一下自己的作品？

生1：（到講臺前面展示 ）我是豎著對折的，然后涂了一半，就是這個長方形的。

師：很好，有跟他不一樣的嗎？

生2：（到講臺前面展示 ）我是橫著對折的，也涂了一半，表示這個長方形的。

師：講得很有道理，還有其他的表示方法嗎？

生3：（到講臺前面展示 ）我和他們的折法都不一樣，我是斜著從中間對折的，這一半就是長方形的。

師：（把剛才3位同學展示的作品張貼到黑板上）這3個圖形，折法不同，分法不同，涂色部分也不同，為什么都能用同樣的一個分數來表示呢？

生：因為他們都是把長方形平均分成了2份，涂了其中的1份，所以都能夠用表示。

師：在同學們創作的時候，老師也沒閑著，老師和×××同學的折法是一樣的。看，這是老師的大作（張貼到黑板上）：

師：涂色部分可以用哪個分數表示？

生：涂色部分可以用來表示。

師：老師的圖形可比×××同學的大得多了，而且涂色部分也比他的大，為什么也是用來表示？

生：因為你也是把這個長方形平均分成了2份，其中的1份就是它的。

師：哦，老師明白了。不管圖形的大小如何，只要將它平均分成2份，其中的1份就是它的。

師：老師這邊還有一些圖形，大家看一看，涂色部分能不能用來表示。

生：（1）號、（2）號、（4）號圖形的涂色部分可以用來表示，（3）號圖形的涂色部分不能用來表示。

師：（1）號、（2）號、（4）號是不一樣的圖形，為什么涂色部分可以用同一個分數表示？

生：因為它們都被平均分成了2份，涂了其中的1份，所以涂色部分都可以用表示。

師：能不能具體地來講一講？

生1：（1）號六邊形平均分成了2份，涂了其中的1份，所以涂色部分是它的。

生2：（2）號正方形也是平均分成了2份，涂了其中的1份，所以涂色部分也是這個正方形的。

生3：（4）號是一個圓形，把它平均分成2份，涂了其中的1份，涂色部分是圓形的。

師：看來不管是什么圖形，只要將它平均分成2份，涂其中的1份，涂色部分就是這個圖形的。

師：那（3）號圖形不也是分了2份，涂了1份嗎？為什么就不可以用表示呢？

生：因為它沒有平均分，所以不能用表示。

師：是的，離開平均分這個重要的前提，分數就不成立了，同學們觀察得可真仔細！

【片段評析】

數學上有各種不同的分數，他們的本質都是一樣的：把一個物體、一個圖形或一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數就是分數。教材通過平均分一個蛋糕，由此引出“”這個分數，并且相應揭示“”的涵義。學生僅僅認識蛋糕的是遠遠不夠的，因為蛋糕可以表示，蘋果也可以表示，巧克力、餅干、月餅等都能表示出，這些只是停留在一個實物的思維層次上。必須通過對的深入研究，才能夠幫助學生了解分數的產生過程，把握分數的本質屬性，建立起準確的分數的概念，為學習其他分數奠定堅實的思維基礎。因此，教者精心設計，通過三個層次的變式，一層一層地把分數這個數學概念的非本質屬性剝離去除，最后留下其本質屬性，幫助學生完成對分數意義的建構。

一、圖形相同，折法不同

教者為每個學生提供了一張長方形紙片，要求學生表示出這個長方形的。由于學生的認知起點不同，思維方式也各具特色，因此展示出來的作品是豐富多樣的：

通過引導學生觀察、比較：這三個圖形折法不同，那有沒有相同的地方？學生思考后，得出：它們都是對折的，都平均分成了2份，涂了其中的1份。這里面存在一個數學層次的求同思想，教者的設計意圖就是使學生明白：一個圖形怎么對折無所謂，這不是分數的本質屬性，它的本質屬性是只要平均分成2份，其中的1份就是它的。

二、折法相同，大小不同

學生經過前一層次的變式練習后，教者緊跟著拋出第2個問題：

老師和***同學的折法是一樣的，老師的涂色部分可以用哪個分數表示？學生回答后，教者故意驚詫：老師的涂色部分可比他的大得多了，怎么也用來表示？這個問題的拋出，引發學生進一步的思考，更能夠充分挖掘分數的本質內涵。無論圖形的大小如何，只要將它平均分成2份，其中的一份就是。此外，圖形大小不同，所表示出的“”的大小也就不相同。

三、圖形不同，折法不同

篇（7）

一、圖書館在醫學生人文素質教育中的意義

實際上，圖書館作為高等學校的組成部分，在醫學生的人文素質教育中占有舉足輕重的地位。《普通高等學校圖書館規程》規定，高等學校圖書館必須貫徹國家的教育方針，履行教育職能和信息服務職能，為培養德、智、體、美等方面全面發展的人才，發展教育科學文化事業，建設社會主義物質文明和精神文明服務[2]169。高校圖書館是學校文獻信息中心，學術中心，是大學生的第二課堂，在大學生人文素質教育中理應占有重要位置。查閱相關調查資料得知，醫學雖然也可分為基礎醫學和臨床醫學，但它們與基礎科學和應用科學的含義并不相同，至少不是先有基礎再有應用。相反，總是先有傷、病。即使診斷不明，醫生也得設法治療，然后才促使基礎去研究。所以，也造成其教育的特殊性，是一種精英教育，它的專業課程繁重、學業周期長、學習壓力較大，醫學生認為合適的人文教育方式不能局限在課堂的講授，更樂于接受第二課堂、實踐活動及隱性教育的方式，而這些方式更多的是學生主動參與的，對學生的人文素質提高更有潛移默化的作用。圖書館在這方面具用得天獨厚的優勢，首先，具有豐富的人文資源，能滿足醫學生對人文文獻的需求；其次，圖書館的服務性質和多樣的服務模式，能為醫學生人文素質教育提供途徑。所以，圖書館應抓住機遇，利用自身的優勢，來配合學校的人文素質教育，為高等教育教學改革貢獻一份力量。

二、加強圖書館建設，促進醫學生人文素質教育

1.加強文獻資源建設，滿足醫學生人文閱讀需求。文獻信息資源是圖書館一切工作的基礎，醫學院校館藏資源大都偏重于以滿足生物醫學專業教學和科研需求為主，人文社科類文獻相對薄弱，這樣的館藏結構，與醫學生人文素質教育不相適應，必須優化和調整。圖書館進行館藏體系建設過程中，在加強專業文獻的購入同時，應針對人文信息資源建設需要，適當選購一些醫學專業和人文科學相結合的學科交叉性書刊。同時，要對哲學、倫理、美學、文學、藝術、歷史、國學等方面的文獻要進行合理的調整和加強，選購一些歷史、傳統文化教育、價值觀與道德觀教育之類的文獻資源，使館藏文獻信息資源體系既能滿足生物醫學專業教學和科學研究的需求，又能適應醫學生人文素質教育的需求。隨著信息技術的發展，醫學院校圖書館在整理傳統人文文獻的同時，要注意加強數字化人文社科類資源的建設。如我校圖書館這兩年為了配合學校的人文素質教育，購入了博客數據庫、超星讀秀、正保遠程多媒體資源庫等，同時，還有一些人文類數據庫在試用，極大地滿足了醫學生對數字化人文社科類資源的需求。2.提高工作人員綜合素質，為醫學生人文素質教育提供服務。圖書館工作人員本身具備較高的圖書館學專業知識，能為醫學生在信息咨詢過程中提供檢索、導讀等服務。但是，為了能更好提高醫學生的人文素質，還應具有廣博的人文社科類相關學科的知識、良好的思想品德修養、職業道德素養以及較強的服務意識。我們館這些年就是通過引進一些外語專業、計算機專業、中文專業、思政專業、教育專業等相關專業人員；對已經在崗的人員，除鼓勵繼續深造，也會安排進修、參加會議、組織比賽等方式，在不斷提高工作人員的學歷、職稱結構的同時，注意提升工作人員的綜合素質；經過長期建設，已形成一支陣容強大的專業人員隊伍，為圖書館開展人文素質教育提供了人才保障。3.改進服務模式，增強學生社會交往能力。在原有的服務模式下，充分利用網絡技術，通訊技術手段來開展一些新型服務模式，如：萬方醫學網移動客戶端、開放視頻教學室等。同時，為增強學生的組織能力、溝通能力等，我校圖書館充分利用“書香緣”大學生讀者委員會來開展豐富多彩的活動，如：組織“真人圖書館”、開展新書介紹和作品評介、學生參與圖書館課題研究等，以引導學生利用圖書館，增強閱讀興趣和傾向，來全面提高大學生的人文素質。4.改善人文環境，提高學生文化鑒賞能力。圖書館為醫學生提供服務離不開環境，優美的人文環境能改善人的心境，是提高人的素質不可缺少的外部條件。圖書館作為一個集學術、文化、科研于一身的機構，是高校校園文化活動的中心場所，在環境育人方面有著得天獨厚的優勢。各部門設置的地點和范圍、書庫和閱覽室的布局、宣傳櫥窗、張貼或懸掛的壁畫、治學名言等，都應體現濃厚的人文氛圍[3]658。可擺放一些綠色植物，在顯要位置掛一些偉人字畫，以提高人文素質的環境[4]150。我館在每層的圍廊墻壁上懸掛著與醫學有關的名人名言。同時，在門廳的兩側是全國知名詩人王賀錦撰寫的“生命頌”及“圣醫賦”，這兩首詩詞分別道出了生命科學和醫學的真諦。成為我院學生展示學院人文環境的一道亮麗的風景線。合理的文獻資源，為醫學生進行人文素質教育提供了物質基礎和必要條件，幫助學生鞏固和提高所學的專業知識、文化知識；圖書館可以通過各種信息技術手段和方法，引導醫學生多讀書、讀好書，使學生們通過對優秀書刊的閱讀，受到人文知識的感染和熏陶，進而升華為人文精神；圖書館可以充分發揮自身優勢，利用豐富的文獻資源、先進的服務設施、現代化的服務手段，密切配合學校教育教學改革，開展豐富多彩的校園文化活動，全面提高大學生的人文素質。

作者：孫士宏 唐春光 單位：遼寧醫學院

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2建立學習型圖書館有助于建設“學習型社會”“學習型社會”必須依托全社會學習型組織的普遍建立，才能逐漸形成。現在許多國家尤其是發達國家已經開始注意運用學習型組織理論指導各類組織的管理，努力把各種組織建成學習型組織。如新加坡用它指導政府管理；日本用它指導城市管理；我國同濟大學把它用于指導學院管理；美國比爾·蓋茨把它用于指導企業管理；我國寶鋼、伊利、實達、金星、信誼、聯華等企業也正在創建“學習型企業”。隨著各類學習型機構的不斷壯大，最終將建成一個“學習型社會”。所以建立學習型圖書館不僅意義重大，而且勢在必行。

二、如何創建學習型圖書館

1營造一種良好的學習氛圍通過講座的方式，集中學習“學習型組織理論”，力爭讓全體館員明白何為學習型組織？為什么要構建學習型組織？怎么樣構建？新的管理模式對大家有什么樣的新要求？還可以輔之以讀書，或集體或個人，使每個館員對學習型組織有一個比較具體的了解。并結合圖書館的現狀使館員充分意識到創建學習型圖書館的必要性和緊迫性。

2確立圖書館的共同愿景和發展目標共同愿景是指組織共同的愿望、理想、遠景或目標。它是建立學習型圖宿管的奮斗目標和力量源泉。通過鼓勵圖書館員不斷地弄清自己內心深處的個人的愿景及對組織的愿景，圖書館領導者應徹底了解所有館員的愿景及組織愿景的異同處，再將館員個人對組織的愿景作一整合，并參考讀者對圖書館的期望及依據大環境的現實狀況，從而共同協調出一個務實且為大家所接受的共同愿景與組織發展目標。

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當今社會是以知識和信息為特征的時代，知識爆炸，各類信息產品呈幾何級數增長，呈現知識信息的時效性增強、傳遞速度增快、載體方式增多的態勢。現代圖書館被賦予更高的目標，它已不再是只具有保存文化、傳播知識、娛樂大眾等傳統功能的機構，讀者還希望其兼有信息樞紐的功能，能夠提供高水平的信息增值服務。這就需要當今的圖書館采用符合時代特征的新型方式和手段，傳承保持和發揚光大其原有的傳統功能。

1.文獻資源建設

職業技術學校圖書館文獻資源建設，特別是特色資源的建設，要與學校重點專業的建設、教學科研、特色教育等相結合，定位要準確，要長期積累，不斷充實完善和提高；館藏建設要適應職業教育的特性，要符合高素質、高技能的技術應用型人才培養的需要。

2.知識信息的有效傳播

知識的有效傳播，是知識創新成果轉化為現實生產力的橋梁。目前，職業技術學校圖書館都普遍注重如何收集、存儲知識信息，而對如何有效地傳播和利用知識信息，沒有給予足夠的重視，即主動傳播知識信息功能強化不夠。在數字信息的時代，如何有效地傳遞信息和獲取有效的知識，顯得更尤為重要。職業技術學校圖書館應該在培養高職人才方面，采用新型更有效的方法主動傳播知識信息，培養學生不但具有專業高技能，還要具有現代信息技術的應用技能。

3.信息樞紐功能

伴隨圖書館現代化建設的發展，自動化、網絡化、數字化等現代技術的應用，越來越多的讀者希望圖書館在其收集、加工和傳遞信息的同時，還發揮信息樞紐的功能。職業技術學校圖書館如何為學校師生教學科研提供更多、更便捷的知識信息平臺，值得實踐和摸索。

4.全面的高水平的信息增值服務功能

在圖書館數字化的趨勢下，由于虛擬圖書館廣泛的鏈接功能，使大量的知識信息成為一個無序的大系統。傳統意義上，以館藏文獻資源為主的評價指標已變成了圖書館可供檢索所獲得的文獻數量，從而使得大量的隨著現代技術產生的新信息與讀者需求之間出現了矛盾。現代讀者越來越需求一種系統化、專門化、個性化以及高技術含量的創造性的信息增值服務。這部分任務是最迫切、最需要花大力量解決的并且需要不斷完善的長期課題。

二、辦館的理念要不斷創新

辦館理念的創新，指觀念的創新、制度的創新、管理的創新和服務的創新。職業學校圖書館只有不斷更新辦館理念，才能夠更好地履行在高職人才培養教育過程中的教育職能和信息服務職能。

1.“學科館員”制度

20世紀80年代，國外圖書館開始實行“學科館員”制度，即館員專業化制度。目前，國內少數本科高校圖書館也實施了這種“學科館員”管理制度，要求有針對性地對學科專業文獻信息進行收集整理、分析研究，主動為各學科讀者提供高水平、深層次服務。這種對知識信息深層次的主動性的開發利用，對于高校學科建設和教學科研工作，無疑起到了強有力的推動作用和文獻保障作用。

2.項目管理概念

圖書館的業務管理是圍繞其業務流程而設計的，涉及資源采購、編目、典藏、流通、期刊管理、讀者服務等整個業務過程的各環節。隨著計算機的應用，業務管理的整個過程被固化在圖書館自動化系統中，構成圖書館管理的中心內容。然而，隨著數字化和網絡化的發展，圖書館的信息環境發生了很大的變化。項目管理的方法可以將探索的行之有效的做法，固化、吸收為業務管理的組成部分，從而使業務管理不斷得到發展和提高。項目管理一般分四個階段，即策劃與決策、設計與計劃、實施與控制、檢驗與總結。項目管理不是對原有的管理模式的取代，而是一種補充和完善。

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隨著高等職業教育事業的發展，師資力量、圖書館和實驗設備已成為高職院校的三大支柱。現代高等院校的各種教學和科研活動，更是處處依賴于圖書館。圖書館工作的狀況，對高職院校的教學質量和科研水平及大學生的綜合素質的提高，無不起著制約的作用。高等職業教育主要是用來培養生產、管理和服務第一線具備綜合職業能力的高級技術應用型和復合型人才的。目前，我國高等職業技術教育剛剛起步，只有當高職學生的綜合素質及社會適應能力強，高職院校的畢業生總體被社會認可時，高等職業技術教育才會真正被社會所承認。高職院校圖書館是高等職業教育培養人才的重要條件之一。

一、高職學院圖書館的自身優勢

高職學院圖書館有其他系統圖書館無法比擬的優勢。首先，高職學院圖書館作為學校知識信息的服務部門，擁有豐富的文獻信息資源，其基本職能是對知識信息進行收集、加工、存儲、管理并提供利用。其次，在網絡時代，院校圖書館可以借助社會公共網絡設施，遵循公共網絡通訊協議，使讀者可以在任何地方進入圖書館網絡系統而享受到快捷和完善的圖書館服務。同時，圖書館通過不斷提高和改善信息處理能力，使得圖書館的文獻信息資源能夠得到最大限度的利用。再次，高職學院圖書館應用現代化技術極大地豐富了館藏，形成了數字化、網絡化、虛擬化的圖書館。憑借這些優勢，高職學院圖書館為社會經濟活動提供著充足的知識和信息，發揮著其他信息機構不可替代的作用。

二、更好地發揮高職院校圖書館教育職能的幾點措施

1.做好文獻信息保障工作，重視網絡環境下的讀者服務

高職院校以教學為中心，學生培養目標是應用型而非研究型。輔導讀者準確快速地查閱網上信息，有效地利用網上信息資源，是高職院校圖書館管理人員的新使命，要更新觀念，更新文檢課的教學內容，將先進的信息檢索理論，檢索策略、檢索系統、檢索方法引入文檢課，還要按專題對師生進行網絡信息查詢培訓，做好“網絡導航”工作。采編部門要加強讀者需求調研，盡量滿足讀者需求的圖書文獻，重點考慮各專業用書外，不能忽視人文方面的文獻資料，還要逐步加大電子文獻收藏量和購買網絡數據庫的使用權，也可開辟新書短期借閱，加快圖書文獻周轉。必須改變重藏輕用的觀念，做到書盡其用。

2.進行文獻檢索及利用的教育和積極開展導讀工作

通過開設文獻檢索及利用課程，培養大學生逐步掌握各種資料的檢索手段，教會他們如何根據自己所需知識，進行檢索，獲取利用圖書文獻，培養學生進行文獻利用及對信息的吸收、選擇和綜合的能力，使圖書館物盡所用，極大地促進和滿足大學生利用書籍、吸取知識的欲望，充分挖掘圖書館的價值。積極開展多種形式的導讀工作。圖書館文獻導讀是學校課堂教學的延伸，積極主動的開展各種形式的導讀工作，通過工作提高大學生們的自學能力，使他們可以獲取課堂上得不到的知識，還可以利用各種方式宣傳圖書館的藏書結構和特點，向學生推薦優秀書刊正確引導大學生的讀書情趣和閱讀傾向。

3.營造良好的育人環境，學生參與圖書館服務

加強書刊流通和文獻情報傳遞環節，改善服務條件和服務態度，創造良好、舒適、和諧的借閱環境。辦好宣傳櫥窗和圖書館主頁，及時報導和推薦新書，營造積極、濃郁的學習氛圍。通過美化館內外環境，吸引學生產生積極的閱讀行為；通過開展主動的讀者服務活動和規范管理，建立良好的閱讀環境，以吸引更多讀者到圖書館來度過其課外時間。圖書館可指派館員指導“讀者協會”開展工作，“讀者協會”應成為圖書館聯系學生的橋梁。通過問卷調查，了解學生的閱讀傾向和潛在需求，獲得改進圖書館工作的合理化建議。讀者活動、書展書評、等都需要學生參與，安排勤工儉學的學生值班、參與編目活動也是很好的舉措。這樣做會使圖書館工作更有生機和活力。讓學生們利用課余時間協助、參與圖書館工作：讓他們協助書刊的整理、借閱和修補；宣傳圖書借閱規則；維護開架書庫借閱秩序；打掃衛生等等。這些措施一方面，可以發揮參加大學生的主體作用，向周圍同學宣傳關于利用圖書館的知識，推薦出借率高、內容好的優秀圖書；另一方面，還可以培養大學生們的勞動觀念，滿足他們參與社會實踐的需求。

4.優化館藏，正確處理藏與用，素質教育與技能教育相結合的館藏模式

在特色館藏形成的過程中，既要強調館藏結構的靜態特色，又要注意館藏體系的動態特色，這是由高職教育的特點決定。高職院校的培養目標，決定了高職院校圖書館文獻收藏方向，科學定位決定了一個圖書館的館藏和規模。學生的綜合素質十分重要，這就要求高職院校圖書館藏書結構以素質教育和技能性用書為重點，過深理論文獻不宜收藏。文獻收藏只追求本校重點專業且學生較多專業的特色，突出館藏文獻的實用性。從館藏級別看，主要收藏文獻水平為大學級或略低于大學級層次。做到有計劃、有重點、有針對性地采集文獻，把握學校專業開設情況，對于新開專業，及時采購專業所需文獻。

5.提高館員素質、樹立良好形象，提高服務質量

建立一支合格的隊伍，是辦好圖書館、發揮圖書館作用的決定性條件。現代化圖書館對工作人員的素質要求是很高。針對高職院校圖書館人員學歷層次低、科技文化素質差的現狀，要采用多種途徑對館員進行業務培訓或進修學習。一是要具有良好的思想素質和職業道德，把讀者的需求擺在第一位。二是業務素質要過硬，除熟悉、精通傳統服務的業務外，還要能掌握電腦操作、網絡技術、數字處理等現代技術；同時具有對文獻進行二次加工的能力。三是至少熟悉一門外語，尤其是英語。館員要以愛崗敬業的奉獻精神和熱情周到的服務態度以及嚴格的規章制度，樹立良好形象，使高職院校圖書館教育功能得到更加有效的發揮。

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三、高職學院圖書館要實現創新

當前，高職院校圖書館內外部環境發生了重大變化，圖書館正由傳統意義上的圖書館向自動化、信息化、網絡化的現代化圖書館轉變。如何在不同的環境中使圖書館的讀者服務工作跟上時代的步伐呢？這就要求我們在工作中做到創新。

1.服務要創新

這就要求圖書館館員工作中擺脫以往那種被動接受讀者咨詢的模式，積極主動開展現代化的參考咨詢服務。在圖書館外部信息環境和內部業務機制的變化中，要在服務理念和服務工作方式上要有所發展和創新。圖書館只有創新服務機制，并在激勵和競爭中全面提高工作人員隊伍的綜合素質，才能為讀者提供滿意的信息服務。

2.內容要創新

在服務內容上要從傳統的被動的服務向更加廣泛的領域和深層次的信息服務發展。在不斷拓展和深化圖書館信息服務的功能的同時，向開放式分工合作與資源共享的方向發展。要充分利用館際互借、網上信息傳遞和信息獲取來擴大館藏信息。

3.管理要創新

面對圖書情報網絡化發展的趨勢，要研究在新形勢下科學、合理的管理模式，既要考慮網絡化發展的總體要求，又要加快數字化特色館藏建設，形成特色。要逐步形成一支以專職管理者為主，有讀者參與專、兼職結合的圖書情報管理隊伍。圖書館管理創新是在保留原有管理方式的精華部分的基礎上進行創新。

4.目標要創新

現代高職學院圖書館要明確準備做什么和做到什么程度，圖書館一直崇尚并恪守阮岡納贊的“每本書有其讀者，每個讀者有其書”的服務理念，在此基礎上還應體現服務的針對性和深入性，這意味著圖書館要做到盡量完美，把最好的信息，用最方便的方法，在最好的時機，送到最需要的人手中。

5.角色要創新

變圖書館員為“知識導航員”，其職責就是幫助人們選擇信息，評價信息、并與信息取得連接，同時加強二、三次文獻以及館藏的網絡專題數據庫建設等創新性知識產品的生產，放在對知識進行系統加工和創新，為讀者提供新的知識產品。

四、高職學院圖書館個性化服務理念

隨著知識需求的變化，知識服務正在向“個性化”方向發展。個性化信息服務按所依賴和采用的技術，目前可分為以下三種形式：一是個性化推送服務或個性化定制服務，利用信息推拉技術，向讀者提供定制的WEB頁面、信息欄目，實施查詢服務；或基于電子郵件的信息推送，根據讀者的定制提供相應的信息欄目。二是個性化推薦服務，不但根據讀者的特性提供具有針對性的信息，而且還能通過對讀者專業特征、研究興趣的智能分析而主動向讀者推薦其可能需要的信息；三是個性化知識決策服務。即利用數據倉庫、數據挖掘、知識提取、人工智能等技術對信息內容進行深加工，向讀者提供能夠用于決策支持、智能查詢、科學研究、解決問題的策略。這是數字圖書館個性化信息服務的發展趨勢。

圖書館員工和讀者拋開一切界限，平等地交流與溝通，從中了解讀者的需求，為我們更好地為讀者服務提供保障，提高服務意識，提高自身的素質和服務水平是我們進一步營造高職學院圖書館文化氛圍的必由之路。從而達到在共同努力工作的過程中營造出一種良性的滿意循環，打造出良好的高職學院圖書館形象。我們堅信“能夠共享的知識才能有力量”。

參考文獻

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[3]孟雪梅，王友翠，孫揚民.圖書館資源的有效配置與宏觀調控[J].現代情報，2001，（5）.