投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分析匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分析范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

外匯儲備（Foreign exchange reserves），是一國貨幣當(dāng)局持有的國際儲備貨幣。目前，能成為國際儲備貨幣而被其他國家持有的主要是發(fā)達(dá)國家各自的本國貨幣，比如美元、歐元、日元、英鎊等。

我國外匯儲備匯率風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)狀

截止2005年底，我國外匯儲備余額為8189億美元，如果再加上香港的1243億美元，實(shí)際上我國已經(jīng)以9432億美元的外匯儲備位居世界榜首。

在我國8000多億美元的外匯儲備中，美元資產(chǎn)所占比重大約在60%-80%。在這樣一種“美元獨(dú)大”的幣種結(jié)構(gòu)下，美元匯率的變動(dòng)成為我國外匯儲備面臨的最主要匯率風(fēng)險(xiǎn)。從2002年到2004年，美元相對于其他主要貨幣的名義有效匯率已下跌了25%左右。由于美國嚴(yán)重的財(cái)政與貿(mào)易雙赤字局面短期內(nèi)無法改善，很多國際專家認(rèn)為美元貶值的局面目前仍難以扭轉(zhuǎn)。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅高夫和奧伯斯特菲爾德認(rèn)為，美國要消除巨大的經(jīng)常項(xiàng)目逆差，至少需要貶值20%-30%，對我國外匯儲備造成的損失可能高達(dá)1000億-1500億美元，這大約相當(dāng)于我國GDP的10%，如此之高的損失對于我國是很難承受的。如何有效地防范與管理我國外匯儲備的匯率風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為我國外匯儲備管理的一個(gè)非常重要的課題。

本文嘗試通過在外匯儲備管理中運(yùn)用現(xiàn)資組合理論來化解我國外匯儲備的匯率風(fēng)險(xiǎn)，以1999年-2005年我國外匯市場的實(shí)際匯率為依據(jù)，進(jìn)行均值-方差分析，實(shí)證檢驗(yàn)了進(jìn)行不同儲備貨幣的投資組合，可以大大降低我國外匯儲備面臨的匯率風(fēng)險(xiǎn)。

防范匯率風(fēng)險(xiǎn)的投資組合實(shí)證研究

樣本幣種和樣本指標(biāo)選擇

本文主要選取了美元、日元、歐元、英鎊、澳元、瑞士法郎和加拿大元這七種主要的世界貨幣，研究的指標(biāo)是美元與其他六種貨幣之間的實(shí)際外匯匯率。本文選擇這七種貨幣主要是基于以下幾個(gè)方面的考慮：第一，根據(jù)投資組合理論，一個(gè)投資組合中選取的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)越多，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)則越小。因此，在這里選擇了七種世界主要貨幣進(jìn)行投資組合，可以在提高投資收益的情況下，降低投資組合的匯率風(fēng)險(xiǎn)。第二，本文選擇的七種貨幣是在國際貿(mào)易中占有重要比重的主要發(fā)達(dá)國家貨幣，具有很強(qiáng)的代表性，這七種貨幣之間的相互變動(dòng)基本上能夠反映世界經(jīng)濟(jì)的實(shí)際情況和變動(dòng)趨勢。第三，所選擇的貨幣也主要是我國的主要貿(mào)易伙伴國家的貨幣，選擇這些國家貨幣進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐顿Y組合，有利于提高我國國際貿(mào)易的效率和質(zhì)量，完善我國外匯管理體制，提高我國外匯管理水平。

本文選擇的樣本是七種貨幣在外匯交易市場實(shí)際的季度收盤價(jià)，選擇的期間從1999年12月31日至2005年6月30日，數(shù)據(jù)來源是中國工商銀行外匯交易系統(tǒng)。選取季度數(shù)據(jù)作為研究對象，主要是基于以下認(rèn)識：

第一，我國的外匯儲備管理不是以追求和賺取短期價(jià)格波動(dòng)收益為目的，而是強(qiáng)調(diào)外匯儲備的安全性和穩(wěn)定性，以便更好的為國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)，因此不宜參與外匯市場的投機(jī)炒作，以季度數(shù)據(jù)為研究對象，可以更好地反映匯率變化的長期趨勢，為國家進(jìn)行外匯儲備的管理提供依據(jù)。第二，在選擇數(shù)據(jù)時(shí)，更強(qiáng)調(diào)外匯匯率的最新變化，即歐元的啟動(dòng)。因此選擇的起點(diǎn)是從1999年年底為起點(diǎn)，如果選擇的數(shù)據(jù)時(shí)間過早，雖然可以反映匯率之間的長期變化特征，但不能很好地描述外匯市場的最新變化。同時(shí)，選擇的時(shí)期過早也會(huì)降低投資組合對現(xiàn)實(shí)情況的指導(dǎo)作用，因?yàn)榘凑胀顿Y組合理論，投資組合的有效邊界是對投資組合起點(diǎn)的反映，而不是對投資組合終點(diǎn)的反映。第三，本文選擇季度數(shù)據(jù)而不是年度數(shù)據(jù)，一方面是因?yàn)槟甓葦?shù)據(jù)量過小，不能反映出外匯匯率的實(shí)際情況，另一方面是因?yàn)槟壳皣H金融市場動(dòng)蕩加劇，外匯市場的波動(dòng)增大，年度數(shù)據(jù)不能很好地反映外匯匯率變動(dòng)的真正趨勢。此外，年度數(shù)據(jù)時(shí)效性較差，國家根據(jù)年度數(shù)據(jù)進(jìn)行外匯儲備的階段性調(diào)整，容易跟不上外匯市場變化的趨勢而增加調(diào)險(xiǎn)。

匯率風(fēng)險(xiǎn)防范的投資組合分析

計(jì)算平均收益 本文在計(jì)算外匯收益率時(shí)，采用的是連續(xù)收益率的計(jì)算公式，即：ri=ln(Pt/Pt-1)，存款投資風(fēng)險(xiǎn)我們用標(biāo)準(zhǔn)差來表示。通過對1999年12月31日至2005年6月30日的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可得以下結(jié)果（見表1）。從表1中可以看出：

第一，在計(jì)算不同貨幣的收益時(shí)加入了不同貨幣的存款收益，存款收益是中國工商銀行的外匯存款利率表中三個(gè)月的存款利率。這主要是因?yàn)椴煌瑤欧N的存款收益對不同幣種的總收益影響較大，同時(shí)也基于投資組合可以進(jìn)行季度調(diào)整的考慮，如果進(jìn)行調(diào)整可以獲得適當(dāng)?shù)拇婵钍找妫绻贿M(jìn)行調(diào)整則可以進(jìn)行自動(dòng)轉(zhuǎn)存而收益不變。

第二，外匯收益風(fēng)險(xiǎn)情況基本上反映了最近幾年世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況。美國經(jīng)濟(jì)長期低迷，經(jīng)濟(jì)增長緩慢，投資者對美元的信心開始下降，美元出現(xiàn)了大幅度的貶值現(xiàn)象，美元的平均收益率降低，僅為-0.3809%，歐洲經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)全面復(fù)蘇，經(jīng)濟(jì)實(shí)力不斷提高。投資者對歐元、英鎊和瑞郎的信心逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致這三種貨幣的匯率出現(xiàn)了大幅度的上升，平均收益均比較高。此外，澳元和加元也表現(xiàn)良好，平均收益較高，其中澳元的收益是所有幣種中最高的，達(dá)到了1.2681%。

第三，外匯市場匯率波動(dòng)幅度增大，市場風(fēng)險(xiǎn)增加。雖然澳元的平均收益最高，但其匯率風(fēng)險(xiǎn)也最大，其平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差最高為6.4472%。同時(shí)，近段時(shí)間，美國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了復(fù)蘇的趨勢，美元的匯率也出現(xiàn)了一定幅度的上漲，導(dǎo)致美元收益一定程度的上漲，這也說明外匯市場匯率波動(dòng)更加頻繁，需要及時(shí)關(guān)注和防范，通過對投資組合進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整來規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

第四，從整體上看，英鎊和加元成為良好的避險(xiǎn)貨幣。英鎊和加元的平均收益都比較高，而其風(fēng)險(xiǎn)水平相對較低，季均標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.6795%和3.6913%，是所有七種貨幣中最低的兩種貨幣，這也反映出這兩國的經(jīng)濟(jì)比較平穩(wěn)受市場波動(dòng)的影響較少，其風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配比較好。

第五，單一投資美元匯率風(fēng)險(xiǎn)巨大，需要進(jìn)行投資組合化解匯率風(fēng)險(xiǎn)。通過投資組合可以防范非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而不能化解系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)橥鈪R市場不存在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以通過不同幣種的投資組合可以分散資產(chǎn)的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從理論上講只要組合中包括所有的幣種就可以完全化解非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，但在實(shí)際操作中因?yàn)榉窍到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)只存在于少數(shù)幾種主要儲備貨幣上，因此通過適當(dāng)?shù)耐顿Y組合是可以化解單一幣種的匯率風(fēng)險(xiǎn)。

計(jì)算協(xié)方差矩陣 協(xié)方差是度量兩種資產(chǎn)收益之間線性關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，正協(xié)方差表示資產(chǎn)收益同向變動(dòng)；負(fù)協(xié)方差表示資產(chǎn)收益反向變動(dòng)。本文根據(jù)1999年12月31日至2005年6月30日的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出四種貨幣的協(xié)方差矩陣（見表2、表3）。

從表2和表3中可以看出：

第一，美元與其他六種貨幣存在負(fù)相關(guān)。這是由計(jì)算公式所決定的，因?yàn)槊涝纳担ㄙH值）則意味著其他貨幣的貶值（升值），美元與歐元的相關(guān)程度最高，相關(guān)系數(shù)為-0.99，與加元的相關(guān)程度最低，相關(guān)系數(shù)為-0.58。美元與歐洲區(qū)的三種貨幣相關(guān)程度高于其他地區(qū)，與瑞郎和英鎊的相關(guān)系數(shù)分別為-0.94和-0.87。

第二，其他六種貨幣之間存在不同程度的正相關(guān)。歐元與瑞郎和英鎊的相關(guān)程度較高，相關(guān)系數(shù)分別為0.95和0.82，這也反映了三種歐洲貨幣的一致性，也反映出歐洲經(jīng)濟(jì)發(fā)展相當(dāng)程度的一致性。

第三，按照投資組合理論，在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中加入與資產(chǎn)負(fù)相關(guān)的資產(chǎn)可以降低組合的風(fēng)險(xiǎn)，其中負(fù)相關(guān)越大，降低風(fēng)險(xiǎn)的程度越高。因此，在美元資產(chǎn)中加入上述六種貨幣的資產(chǎn)都會(huì)降低資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)，而其中應(yīng)該加大歐元在組合中的投資比例。

計(jì)算有賣空限制下的投資組合有效前沿 根據(jù)投資組合理論的均值-方差模型計(jì)算出七種貨幣進(jìn)行組合的有效前沿（見圖1），從圖1中可以得出：

第一，通過進(jìn)行不同貨幣的投資組合，可以大大降低外匯市場中存在的匯率風(fēng)險(xiǎn)。如果不進(jìn)行投資組合而單一的持有美元，則平均收益將為-0.3809%，投資風(fēng)險(xiǎn)為4.7046%，通過進(jìn)行投資組合后，在相同投資風(fēng)險(xiǎn)4.7046%的情況下，平均收益將達(dá)到1.1737%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單一持有美元的投資收益。

第二，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)日元在組合中的比例極低，在風(fēng)險(xiǎn)為0.2044%和收益為0.3983%前，日元的投資比例一直為0。這說明日元在投資組合中，在降低風(fēng)險(xiǎn)和提高收益的作用有限。這與日元投資收益低風(fēng)險(xiǎn)有一定的關(guān)系，日元的平均收益為-0.3618%，投資風(fēng)險(xiǎn)為4.9854%。

第三，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)歐元在組合中的比例很低，在風(fēng)險(xiǎn)為0.3067%和收益為0.4409%前，歐元的投資比例一直為0。歐元與美元的負(fù)相關(guān)系數(shù)最高幾乎是完全負(fù)相關(guān)，應(yīng)該能夠充分的分散風(fēng)險(xiǎn)和提高收益，原因主要是歐元的風(fēng)險(xiǎn)程度比較高，其風(fēng)險(xiǎn)為5.6370%，僅次于澳元，導(dǎo)致了歐元在投資組合中的比例較低，而與其風(fēng)險(xiǎn)和收益相近的瑞郎在投資組合比例中則較高。

第四，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)要想獲得較高的投資收益并能承受較高的投資風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，組合中所需的澳元投資比重則較高，而當(dāng)要求的投資收益和風(fēng)險(xiǎn)較低時(shí)，則組合中的澳元的投資比重為0，即當(dāng)投資收益和風(fēng)險(xiǎn)低于1.0754%和3.2378%時(shí)，投資比重為0，這與澳元投資收益高和風(fēng)險(xiǎn)高相關(guān)，澳元的投資收益和風(fēng)險(xiǎn)分別為1.2681%和6.4472%，是組合中投資收益和風(fēng)險(xiǎn)最高的一種貨幣。

第五，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)英鎊和加元在組合中的比例一直較高，成為投資組合中主要的貨幣。這主要是因?yàn)檫@兩種貨幣的風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配比較合理，在降低投資組合風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，提高了投資組合的收益。

外匯儲備資產(chǎn)屬于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，可以針對各種儲備資產(chǎn)的不同風(fēng)險(xiǎn)收益情況進(jìn)行投資組合，這樣在降低風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)獲得穩(wěn)定的投資收益。這種做法符合我國外匯儲備結(jié)構(gòu)管理中堅(jiān)持流動(dòng)性、安全性和盈利性的原則。我國是一個(gè)擁有巨額外匯儲備的國家，在外匯儲備資金運(yùn)用管理上應(yīng)該有長期的戰(zhàn)略性的規(guī)劃和創(chuàng)新。

本文實(shí)證證明，單一幣種的外匯儲備風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)大。因此，多幣種的外匯儲備組合將是外匯儲備結(jié)構(gòu)管理的一個(gè)創(chuàng)新選擇。

在運(yùn)用投資組合理論時(shí)，本文認(rèn)為不僅需要對不同貨幣的匯率變化的歷史數(shù)據(jù)給予充分重視，更重要的是要對外匯市場變化作出合理的市場預(yù)期，只有這樣才能有效的使用投資組合理論，為我國的外匯儲備管理服務(wù)。

篇（2）

一、 引言

Markowitz（1952）提出的均值-方差模型奠定了現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)，他首次將風(fēng)險(xiǎn)定義為期望收益率的波動(dòng)率，從而將投資管理的視角從僅考慮收益率的一維空間拓展到了關(guān)注收益和風(fēng)險(xiǎn)均衡的二維空間。隨后Markowitz（1959）認(rèn)識到了在動(dòng)態(tài)組合投資管理時(shí)由于面臨流動(dòng)性成本的潛在沖擊而導(dǎo)致實(shí)際持有的組合與理論上的最優(yōu)組合有一定偏差，但由于流動(dòng)性比較難以刻畫，他并沒有深入分析流動(dòng)性對組合優(yōu)化的影響，而是認(rèn)為“雖然證券并非具有完美的流動(dòng)性，但流動(dòng)性卻是充分的，進(jìn)行操作指令分析時(shí)不需要考慮”。而近年來諸多金融危機(jī)事件背后，流動(dòng)性問題均成為爭論的焦點(diǎn)之一，而由于流動(dòng)性不足所帶來的資產(chǎn)價(jià)格暴跌和整個(gè)金融體系的不穩(wěn)定，成為投資者投資管理時(shí)必須要考慮的因素。因此，深入分析流動(dòng)性的本質(zhì)內(nèi)涵，不僅有助于投資者在組合管理中認(rèn)識和利用流動(dòng)性，而且也有助于滿足投資者流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)管理的需求。本文首先區(qū)分流動(dòng)性和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵，對流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的形成機(jī)理進(jìn)行探討，從理論上分析流動(dòng)性水平和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)對資產(chǎn)組合管理的作用。

二、 流動(dòng)性和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)涵的認(rèn)識

1. 流動(dòng)性的內(nèi)涵。在金融領(lǐng)域中，流動(dòng)性是一個(gè)相對寬泛的概念，可以從宏觀、中觀和微觀三個(gè)層面來認(rèn)識。宏觀流動(dòng)性一般指貨幣的供給；中觀流動(dòng)性主要指金融市場的流動(dòng)性；微觀流動(dòng)性衡量的是金融資產(chǎn)在特定市場下與現(xiàn)金之間的相互轉(zhuǎn)換能力。在一定條件下，宏觀流動(dòng)性和中微觀流動(dòng)性之間是相互影響、傳導(dǎo)和轉(zhuǎn)化的。如東南亞金融危機(jī)中新興國家因宏觀流動(dòng)性管理不善而帶來的中微觀流動(dòng)性短缺導(dǎo)致了金融資產(chǎn)價(jià)格的暴跌，而美國次貸危機(jī)、歐債危機(jī)則由于中微觀的流動(dòng)性不足而導(dǎo)致整個(gè)宏觀流動(dòng)性的失控。由此可見流動(dòng)性在整個(gè)經(jīng)濟(jì)金融體系中具有不可忽視的重要性。一般而言，對于投資者而言，雖然他們都關(guān)注市場或更高層面的流動(dòng)性，但我們認(rèn)為他們更應(yīng)該關(guān)注不同金融資產(chǎn)個(gè)體的流動(dòng)性差異，因?yàn)槭袌龌蚋邔用娴牧鲃?dòng)性不是單個(gè)投資者能夠提供和影響的，但不同金融資產(chǎn)的流動(dòng)性卻可以直接影響到投資者的投資管理績效。因此，對于一個(gè)理性的投資者，在進(jìn)行投資管理時(shí)往往會(huì)傾向于尋求組合的收益性、風(fēng)險(xiǎn)性和流動(dòng)性之間的均衡目標(biāo)，然而流動(dòng)性不足卻常常是三者均衡被打破的導(dǎo)火索，因此，我們需要重視流動(dòng)性在整個(gè)投資管理過程中扮演的關(guān)鍵角色。

我們重點(diǎn)以股票為例闡述對流動(dòng)性內(nèi)涵的深層次理解。對于投資者而言，股票流動(dòng)性的衡量標(biāo)準(zhǔn)主要在于當(dāng)投資者在特定時(shí)間段內(nèi)計(jì)劃買入或賣出某只股票時(shí)，能否以期望的價(jià)格迅速完成交易。現(xiàn)金和股票之間相互轉(zhuǎn)化的能力越強(qiáng)，交易成本越小，表明股票的流動(dòng)性越好。實(shí)際上，流動(dòng)性是與上市公司股票特征緊密相關(guān)的一種屬性，不同股票的流動(dòng)性存在著系統(tǒng)性的差異，比如主板上市的公司股票流動(dòng)性一般會(huì)優(yōu)于在中小板或創(chuàng)業(yè)板上市的公司股票。同時(shí)基于對流動(dòng)性內(nèi)涵的認(rèn)識，可知股票的流動(dòng)性不具有獨(dú)立性，其依附于交易過程，表征的是投資者對股票及股票所代表的上市公司的契約權(quán)利價(jià)值的認(rèn)識，滿足的是投資者買賣股票的交易需求，因此股票沒有流動(dòng)性并不一定沒有價(jià)值，但股票有流動(dòng)性一定有價(jià)值。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的供求均衡原理，當(dāng)市場的均衡價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，往往是由于商品的供求失衡。而股票價(jià)格的漲跌，往往是市場上信息的沖擊而使得股票估值出現(xiàn)差異，從而導(dǎo)致交易需求的產(chǎn)生，并由此提供了流動(dòng)性。結(jié)合流動(dòng)性的內(nèi)涵，流動(dòng)性是一個(gè)時(shí)點(diǎn)概念，即在不同的時(shí)間點(diǎn)上計(jì)算的個(gè)股流動(dòng)性會(huì)存在一定的差異，但若在沒有新的系統(tǒng)性沖擊的市場環(huán)境中，金融資產(chǎn)的交易需求不會(huì)發(fā)生太大變化，因此我們認(rèn)為金融資產(chǎn)的流動(dòng)性也相對比較穩(wěn)定。基于此我們認(rèn)為將流動(dòng)性分解為流動(dòng)性水平和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)概念可能更利于認(rèn)識流動(dòng)性在組合投資中的作用，結(jié)合流動(dòng)性水平作為證券自身的一種屬性，可以用一段時(shí)期間股票流動(dòng)性的平均值來表示，而流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)則是流動(dòng)性變化的不確定性（姚亞偉，2009）。

2. 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)是與流動(dòng)性相對應(yīng)的一個(gè)概念，依據(jù)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的來源主要可分為外生流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和內(nèi)生流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，外生流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)主要是由于外部信息沖擊所帶來的，屬于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，投資者很難進(jìn)行合理預(yù)期而進(jìn)行控制；而內(nèi)生流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)主要是由于交易過程中投資者的交易需求不能夠得到有效滿足而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，投資者可以通過交易策略的改變來進(jìn)行管理，屬于可控的風(fēng)險(xiǎn)。因此我們在利用流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理時(shí)，主要應(yīng)基于內(nèi)生流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，即從交易過程來認(rèn)識流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵。由于流動(dòng)性依附于交易過程，流動(dòng)性水平在一定時(shí)期內(nèi)具有一定的穩(wěn)定性并且可以用期間流動(dòng)性的平均值來表示，那么我們就可以將流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)定義為流動(dòng)性相對于流動(dòng)性水平的偏離程度，即流動(dòng)性未來的波動(dòng)相對流動(dòng)性水平的波動(dòng)率，這能夠有效的衡量流動(dòng)性未來的不確定性和易變性。

在證券市場上，投資者一般都是流動(dòng)性水平的接受者，投資者的多樣化交易需求為市場和證券提供了流動(dòng)性。若沒有外部信息沖擊，投資者對證券估值分化不會(huì)存在較大差異，這樣投資者對證券的交易需求仍然是處于多樣化需求的狀態(tài)，不會(huì)帶來流動(dòng)性的較大偏離；而若存在外部新的重大信息沖擊，將可能導(dǎo)致投資者對信息的判斷產(chǎn)生較大分歧，交易需求會(huì)出現(xiàn)明顯的增加。比如，以股票市場為例，在股票開盤前15分鐘，股票的成交量和價(jià)格波動(dòng)相對于其他時(shí)間段明顯較高，這實(shí)質(zhì)上就是投資者基于非交易時(shí)間信息判斷帶來的估值差異而產(chǎn)生的交易需求的體現(xiàn)。若外部的信息沖擊對投資者的估值影響產(chǎn)生的預(yù)期一致時(shí)，此時(shí)多樣化的交易需求就被單一化的交易需求取代，證券的買方和賣方將出現(xiàn)極大不平衡，從而導(dǎo)致證券的流動(dòng)性下降，此時(shí)投資者的交易需求很難得到滿足，為完成交易投資者不得不支付更高的買價(jià)購入證券或以更低的賣價(jià)出售證券，由此帶來價(jià)格波動(dòng)的增加，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)也隨之急劇增加，流動(dòng)性進(jìn)一步惡化，最終導(dǎo)致金融市場的流動(dòng)性水平在短時(shí)間內(nèi)大幅下降直至為零。在股票市場上，典型的現(xiàn)象就是由于漲跌停板制度的限制，若個(gè)股漲停（跌停），此時(shí)對于股票的買方（賣方）而言，流動(dòng)性為零，而對于股票的賣方（買方）流動(dòng)性則無窮好，想賣（買）股票的投資者很容易實(shí)現(xiàn)交易需求，而想買（賣）股票的投資者交易需求基本上很難實(shí)現(xiàn)。由此可見，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的源頭主要在于外部的信息沖擊，這主要表現(xiàn)為相關(guān)政策、外部環(huán)境、事件等，而這些信息會(huì)給投資者帶來證券估值的變化，特別是那些對流動(dòng)性水平要求相對較高的金融機(jī)構(gòu)，當(dāng)面對外部信息沖擊，會(huì)促使投資者為滿足組合整體的流動(dòng)性需求而進(jìn)行組合再平衡的管理，這將通過買入或賣出不同流動(dòng)性的股票來實(shí)現(xiàn)。對于大規(guī)模資金的投資者，他們?yōu)檫M(jìn)行流動(dòng)性管理而進(jìn)行的買賣行為可能會(huì)導(dǎo)致證券供求的嚴(yán)重失衡，股票價(jià)格很容易沿著一個(gè)方向趨勢變化，這會(huì)進(jìn)一步影響到投資者持有剩余股票的價(jià)值從而產(chǎn)生新的交易需求。在這一階段，原本不相關(guān)的股票可能顯示出高相關(guān)性和變化的協(xié)同性，從而帶動(dòng)市場價(jià)格全面下跌，為滿足風(fēng)險(xiǎn)管理的需求，投資者不得不為滿足風(fēng)險(xiǎn)約束條件而被動(dòng)進(jìn)行交易，從而引發(fā)新一輪的價(jià)格恐慌和流動(dòng)性危機(jī)。在這種內(nèi)生變化機(jī)制下，一方面進(jìn)行股票的變現(xiàn)大大增加了執(zhí)行成本，另一方面在操作的過程中，也將當(dāng)前在其投資組合中其他股票存在的流動(dòng)性壓力擴(kuò)散出去造成更大的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)（Lowenstein，2001）。從流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的形成分析，表面上是由市場投資者的內(nèi)在行為所引起的，但外部信息沖擊是處于主導(dǎo)地位的。

三、 流動(dòng)性與組合投資管理已有研究評述

目前國內(nèi)外學(xué)者圍繞流動(dòng)性內(nèi)涵、測度指標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方面的研究已相對比較成熟，但在對流動(dòng)性水平和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)涵的區(qū)分方面研究相對較少，姚亞偉（2009）、楊朝軍和王靈芝（2011）較早的對相關(guān)概念進(jìn)行了區(qū)分，分析了流動(dòng)性水平與流動(dòng)性價(jià)值、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償之間的內(nèi)在機(jī)理及并進(jìn)行了實(shí)證研究。Lou和Sadka（2011）對股票的流動(dòng)性水平和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)在資產(chǎn)定價(jià)方面的重要性進(jìn)行了區(qū)分，他們通過實(shí)證分析證明了流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)而不是流動(dòng)性水平，可以解釋在2008年~2009年間的金融危機(jī)中的股票截面收益。同時(shí)他們還證明了持有流動(dòng)性資產(chǎn)在金融危機(jī)中所遭受的損失并不比非流動(dòng)性資產(chǎn)少，甚至在某些情況下比非流動(dòng)性資產(chǎn)的損失還要大。這與Nguyen和Puri（2009）的研究結(jié)論不太一致，Nguyen和Puri的研究表現(xiàn)，通過對Pastor和Stambaugh（2003）選取的市場流動(dòng)性因子進(jìn)行調(diào)整，傳統(tǒng)的流動(dòng)性水平仍然被定價(jià)，這與他們以前研究的市場流動(dòng)性與資產(chǎn)定價(jià)的結(jié)果一樣，并沒有發(fā)現(xiàn)股票特征或者Fama-French因子會(huì)對影響股票收益的流動(dòng)性水平?jīng)_擊產(chǎn)生決定作用，這意味著流動(dòng)性水平比流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)在資產(chǎn)定價(jià)中的影響更大，然而由于他們所選取的樣本區(qū)間是次貸危機(jī)剛剛爆發(fā)時(shí)的較短期間，這可能影響到他們研究結(jié)論的穩(wěn)定性。

不同股票流動(dòng)性水平的系統(tǒng)性差異和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的客觀存在，表明在均值—方差模型中假定流動(dòng)性充足的條件是難以實(shí)現(xiàn)的，因此在組合投資管理中必須考慮流動(dòng)性的影響。流動(dòng)性對組合投資管理的影響主要通過三個(gè)階段來作用，即在組合構(gòu)建的個(gè)股選擇、動(dòng)態(tài)組合再平衡及組合業(yè)績評估。在組合構(gòu)建的個(gè)股選擇階段，由于不同股票的流動(dòng)性水平存在系統(tǒng)性差異，組合流動(dòng)性水平的高低就取決于組合中不同股票的權(quán)重及不同股票的流動(dòng)性水平，這將直接影響到組合構(gòu)建的成本；在動(dòng)態(tài)組合再平衡階段，由于投資者對新信息的判斷或投資策略的變化需要對組合構(gòu)成進(jìn)行重新的調(diào)整，在這個(gè)調(diào)整過程個(gè)股流動(dòng)性水平和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)會(huì)直接影響到投資者的成本，從而影響到組合的績效；而組合的業(yè)績評估能夠?qū)ν顿Y人的管理整體績效進(jìn)行測度，但事實(shí)上我們不能僅按照組合的期末凈值來對基金的業(yè)績進(jìn)行直接評估，而是要在考慮流動(dòng)性的基礎(chǔ)上剔除變現(xiàn)成本后才算是歸屬于投資人的真實(shí)業(yè)績。因此，流動(dòng)性在整個(gè)組合管理過程中都發(fā)揮著不可忽視的作用。已有的將流動(dòng)性引入到投資組合管理的文獻(xiàn)，主要是側(cè)重于理論分析，從資產(chǎn)定價(jià)的角度考慮流動(dòng)性因素的影響。已有學(xué)者的研究主要可以分為兩個(gè)方面：一是引入流動(dòng)性是否降低了投資管理的效率，這主要從期末財(cái)富效用的視角來進(jìn)行研究，Tobin（1958）最早提出將流動(dòng)性作為變現(xiàn)成本來考察對期末期望財(cái)富效用的影響，并據(jù)此進(jìn)行最優(yōu)化投資選擇；姚亞偉等（2009）的研究則表明引入流動(dòng)性并不一定降低期末財(cái)富效用。二是將流動(dòng)性引入組合管理模型的方法，主要有Amihud和Mendelson（1986）、Jacoby（2003）等利用相對買賣價(jià)差比率作為流動(dòng)性的度量指標(biāo)，提出了流動(dòng)性調(diào)整的CAPM模型；Lo et al.（2003）提出從流動(dòng)性過濾、流動(dòng)性約束和基于流動(dòng)性的效用最大化三個(gè)角度探討了引入流動(dòng)性的組合選擇模型；Gonzdlez和Rubio（2007）引用了Lo等（2003）的思想，實(shí)證分析了流動(dòng)性約束下的均值-方差-流動(dòng)性模型和目標(biāo)效用函數(shù)最大化模型。針對流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的形成及對組合投資影響的研究，已有學(xué)者的研究觀點(diǎn)主要從不同投資者之間對信息的認(rèn)識偏差（如Barlevy & Veronesi，2003）、做市商不能滿足較大流動(dòng)性需求（如Morris & Shin，2002）、交易者之間合作停止并轉(zhuǎn)為互相之間“掠奪易”而導(dǎo)致的市場流動(dòng)性匱乏（Carlin et al.，2006）等角度展開分析。

四、 總結(jié)及建議

綜上所述，流動(dòng)性在組合構(gòu)建前的個(gè)股選擇、組合動(dòng)態(tài)再平衡管理和組合績效評估三個(gè)層面都發(fā)揮著不可忽略的作用。本文在區(qū)分流動(dòng)性內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，將流動(dòng)性分解為流動(dòng)性水平和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，并對兩者在組合管理中的作用機(jī)理進(jìn)行了比較分析，為在投資管理中進(jìn)行流動(dòng)性管理提供了思路。結(jié)合證券市場的實(shí)際情況，在運(yùn)用流動(dòng)性進(jìn)行投資組合管理時(shí)，我們提出以下建議：

1. 將證券投資的收益分解為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償收益和交易風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償收益。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償收益主要是基于在證券的非交易時(shí)間，由于外部信息沖擊而對金融資產(chǎn)價(jià)格估值產(chǎn)生的瞬間沖擊（一般可以用開盤價(jià)相對于前一日的收盤價(jià)變化來衡量），這類風(fēng)險(xiǎn)屬于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，投資者能夠通過正常交易來影響，而且系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償收益一般波動(dòng)較大，投資者在對這種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理時(shí)，只能通過對沖系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的方式(如利用股指期貨、融資融券等工具)，而不可能通過積極的投資管理來進(jìn)行消除。而交易風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償收益則是在交易時(shí)間內(nèi)由投資者交易行為而形成的收益，這部分收益能夠直接體現(xiàn)股票流動(dòng)性的作用，在此階段投資者可以根據(jù)不同證券的流動(dòng)性水平、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，通過積極的投資管理來實(shí)現(xiàn)流動(dòng)性—收益—風(fēng)險(xiǎn)三者的均衡。

2. 將流動(dòng)性因素直接作為約束條件引入到均值-方差模型是在投資組合管理中運(yùn)用流動(dòng)性的簡單有效方法。由于個(gè)股的流動(dòng)性水平與公司屬性相關(guān)，因此不同個(gè)股的流動(dòng)性水平之間存在著系統(tǒng)性的差異，如果以組合中不同個(gè)股的權(quán)重為權(quán)數(shù)，組合的流動(dòng)性就可以表示為組合中不同個(gè)股流動(dòng)性水平的加權(quán)平均和，可以反映組合整體滿易需求的能力。在這里，我們并沒有考慮將流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)考慮到組合的投資管理過程中，原因主要在于：結(jié)合組合流動(dòng)性的內(nèi)涵，組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)就可以表示為組合整體流動(dòng)性變化的不確定性，由于組合中不同個(gè)股流動(dòng)性變化的方向不確定，就類似于組合中不同個(gè)股價(jià)格變化的方向不確定。因此組合投資的過程不僅分散了組合收益波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也分散了組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，這使得組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和收益波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)因遵循相同的分散化原理而高度相關(guān)，因此僅引入收益波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)即可較好表征組合的風(fēng)險(xiǎn)。在均值—方差模型中引入組合流動(dòng)性水平約束，有利于在控制組合一定流動(dòng)性水平下去進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)—收益的均衡，這也與目前養(yǎng)老基金、保險(xiǎn)資金等對投資組合流動(dòng)性要求相對比較高的機(jī)構(gòu)投資者提供了一種組合優(yōu)化的方法。

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篇（3）

對于投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估和衡量，是企業(yè)在市場經(jīng)濟(jì)大潮中實(shí)現(xiàn)投資和資產(chǎn)配置的合理化應(yīng)該做的重要工作。只有做好投資組合的衡量評估，才能有效降低風(fēng)險(xiǎn)。多種資產(chǎn)地配置組合就構(gòu)成了投資組合。它主要研究如何通過資產(chǎn)配置有效降低投資風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)最大的利潤，或者是，如何有效降低投資風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)保證利潤率的穩(wěn)定。

一、投資組合理論

馬科維茲提出的關(guān)于投資理論是把在組合的允許域中對資產(chǎn)投資主體的馬科維茲邊界的確定作為研究對象。這是一般意義的投資組合理論。而從更廣意義上來講，投資組合理論包括一般的投資組合理論以及資本市場論。而資本市場論則由兩部分構(gòu)成，一部分是資產(chǎn)定價(jià)模型，另一部分是市場有效論。資產(chǎn)投資主體按照一定比例來配置股票債券等有價(jià)證券。這一理論的目的在于有效地提高利潤，降低風(fēng)險(xiǎn)。這一投資理論的前提條件是：投資可以通過對期望收益率的概率分布來標(biāo)示。每個(gè)投資者都可以根據(jù)這些分布圖進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測。而根據(jù)預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)可以對投資進(jìn)行評估和決策。而在收益一定的情況下，資本持有者往往選擇低風(fēng)險(xiǎn)的投資方案。

二、衡量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)

企業(yè)的投資活動(dòng)就需要評估投資風(fēng)險(xiǎn)。而如果企業(yè)進(jìn)行了多項(xiàng)投資，那么就需要評估整體的投資風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)然，整體的投資風(fēng)險(xiǎn)不等于簡單地把各個(gè)部分的投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行累計(jì)或者加權(quán)平均。通過對各個(gè)投資的方差進(jìn)行加權(quán)平均，然后對各個(gè)投資項(xiàng)目的協(xié)方差進(jìn)行加權(quán)平均，最后把前者與后者的倍數(shù)進(jìn)行相加就是投資組合的整體風(fēng)險(xiǎn)。用協(xié)方差反應(yīng)隨機(jī)變量之間的相互關(guān)系。當(dāng)協(xié)方差為0時(shí)，它們沒有什么關(guān)系。當(dāng)協(xié)方差大于0，一個(gè)變量會(huì)隨著另一個(gè)變量的增加而增加，也就是正依存關(guān)系。當(dāng)協(xié)方差小于0，則一個(gè)變量會(huì)隨著另一個(gè)變量的增加而減少，也就是負(fù)依存關(guān)系。當(dāng)各種投資項(xiàng)目收益存在著正的依存關(guān)系時(shí)，證券組合不能起到分散風(fēng)險(xiǎn)的作用。當(dāng)各種投資項(xiàng)目收益存在著負(fù)的依存關(guān)系時(shí)，證券組合可以有效降低投資風(fēng)險(xiǎn)。而各個(gè)投資項(xiàng)目收益沒有相互依存的關(guān)系時(shí)，這些投資項(xiàng)目仍然有分散風(fēng)險(xiǎn)的作用，但是其分散風(fēng)險(xiǎn)的能力介于正負(fù)依存關(guān)系之間。

三、防范投資組合風(fēng)險(xiǎn)

投資風(fēng)險(xiǎn)就是投資收益的波動(dòng)問題。如果能夠通過一定的手段使得波動(dòng)較小而且投資收益很高，那么風(fēng)險(xiǎn)就相應(yīng)地降低了。而組合投資能夠有效防范投資風(fēng)險(xiǎn)。采用多種投資，相互影響不大的投資項(xiàng)目能夠降低企業(yè)的整體的投資風(fēng)險(xiǎn)。

（一）時(shí)刻注意國家政策

國家的一些法律和法規(guī)會(huì)給投資帶來一些不可分散風(fēng)險(xiǎn)。證券投資主體應(yīng)該時(shí)刻注意國家的政策動(dòng)向，并及時(shí)根據(jù)國家政策的調(diào)整，對證券投資進(jìn)行方向和方法的調(diào)整，從而實(shí)時(shí)縮減政策風(fēng)險(xiǎn)的不利影響。

（二）進(jìn)行多樣化投資

投資組合要進(jìn)行總體的預(yù)估，而方差就是一個(gè)重要的評價(jià)工具。影響投資組合的收益的因素很多，其中一個(gè)就是單個(gè)投資的預(yù)期收益的方差，另一個(gè)就是單個(gè)投資預(yù)期收益的相關(guān)性的協(xié)方差。當(dāng)規(guī)模越大時(shí)，單個(gè)資產(chǎn)的方差對總體的影響就越輕，而對資產(chǎn)間的協(xié)方差的影響就越大。當(dāng)投資組合的資產(chǎn)規(guī)模特別巨大時(shí)，單個(gè)資產(chǎn)的方差基本上不會(huì)影響到投資組合的方差。這就是說，組合投資可以有效分散各個(gè)投資的風(fēng)險(xiǎn)，對降低總體的投資風(fēng)險(xiǎn)效果顯著。總之，投資的多樣化有助于分散投資風(fēng)險(xiǎn)。

（三）減少市場投機(jī)行為

過渡的投機(jī)影響著證券市場的穩(wěn)定，是造成市場風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)重要因素。維護(hù)證券市場的穩(wěn)定是每一個(gè)市場主體的責(zé)任。證券投資主體應(yīng)該加強(qiáng)自律，與投機(jī)行為作斗爭。可以通過對投資組合的合理配置以及選擇合適的機(jī)會(huì)，來防范風(fēng)險(xiǎn)，盡可能實(shí)現(xiàn)收益的最大化。

（四）風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制的建立

證券投資組合要建立風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制。而預(yù)警機(jī)制應(yīng)該分成多個(gè)階段，首先要確定語境的對象，然后要分析風(fēng)險(xiǎn)的來源，確定分析風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)體系，最后是對風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)報(bào)處理體系。風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制的建立能夠保證投資組合的投資方向，能夠?qū)ν顿Y的效率進(jìn)行評估調(diào)整。

四、結(jié)束語

證券市場無法避免風(fēng)險(xiǎn)的存在，即使再好的系統(tǒng)也無法排除風(fēng)險(xiǎn)的存在。市場上也沒有所謂最好的技術(shù)，只有適合自己的投資風(fēng)格的技術(shù)。只有方向正確，做好風(fēng)險(xiǎn)控制，才可能實(shí)現(xiàn)利潤的成功增長，而絕不是靠準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)果。風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)遇是并存的，而且是朦朧模糊的，但是利潤最大化是共同的追求。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，財(cái)務(wù)人員需要采取各種手段來防范、控制投資風(fēng)險(xiǎn)。而為此所付出的所有的嘗試和努力都有利于實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊長漢.《西方證券投資理論》演變與述評[M].北京：經(jīng)濟(jì)管理出版社，2010- 01

篇（4）

如同任何新方法被應(yīng)用到新的領(lǐng)域一樣，Copula方法之于金融市場風(fēng)險(xiǎn)管理也經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜，從理論研究到具體實(shí)證中的過程。Sklar(1959)到Nelson(1998)，對Copula理論起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作為相關(guān)性度量的工具，引入金融領(lǐng)域。Matteis(2001)詳細(xì)介紹了ArehimedeanCopulas在數(shù)據(jù)建模中的應(yīng)用，并運(yùn)用Copula對丹麥火災(zāi)險(xiǎn)損失進(jìn)行了度量。Bouye(2000)系統(tǒng)介紹了Copula在金融中的一些應(yīng)用。Embrechts(2003)，Genest(1995)分別于模擬技術(shù)、半?yún)?shù)估計(jì)、參數(shù)估計(jì)對Copula的統(tǒng)計(jì)推斷作了詳細(xì)介紹。RobertoDeMatteis(2001)對Copula函數(shù)，特別是ArchimedeanCopula函數(shù)作了較為全面地總結(jié)。Romano(2002)開始用Copula進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析，計(jì)算投資組合的風(fēng)險(xiǎn)值，同時(shí)用多元函數(shù)極值通過使用MonteCarlo方法來刻畫市場風(fēng)險(xiǎn)。Forbes(2002)通過對固定Copula模型來描述Copula的各種相關(guān)模式，并把這一個(gè)方法廣泛地應(yīng)用在金融市場上的風(fēng)險(xiǎn)管理、投資組合選擇及資產(chǎn)定價(jià)上。Hu(2002)提出了混合Copula函數(shù)(Mixed-Copula)的概念，即把不同的Copula函數(shù)進(jìn)行線性組合，這樣就可以用一個(gè)Copula函數(shù)來描述具有各種相關(guān)模式的多個(gè)金融市場的相關(guān)關(guān)系了。上述文獻(xiàn)主要從理論上探討了Copula方法的適用性，并對Copula函數(shù)形式的選擇，Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法等展開了較為深入的研究且采用金融市場的數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)實(shí)證說明，但都是在固定時(shí)間段內(nèi)固定相關(guān)模式的假設(shè)下進(jìn)行，沒有體現(xiàn)出金融市場風(fēng)險(xiǎn)瞬息萬變，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)值動(dòng)態(tài)變化的特征。

2.動(dòng)態(tài)模式下Copula方法的應(yīng)用

眾所周知，金融市場投資組合面臨的風(fēng)險(xiǎn)每時(shí)每刻都在波動(dòng)，在模型假設(shè)固定的情況下測算往往會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)，因此建立動(dòng)態(tài)的，能及時(shí)體現(xiàn)市場波動(dòng)特征的模型顯得更為重要。DeanFantazzini(2003)將條件Copula函數(shù)的概念引入金融市場的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量中，同時(shí)將Kendall秩相關(guān)系數(shù)和傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)分別運(yùn)用于混合Copula函數(shù)模型中對美國期貨市場進(jìn)行分析。Patton(2001)通過研究日元/美元和英鎊/美元匯率間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)在歐元體系推出前后這兩種匯率之間的相關(guān)性程度發(fā)生了顯著變化。在此基礎(chǔ)上，Patton提出引入時(shí)間參數(shù)，在二元正態(tài)分布的假設(shè)下提出了時(shí)變Copula函數(shù)來刻畫金融資產(chǎn)。Goorbergh，Genest和Werker(2005)在Patton的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出新的動(dòng)態(tài)演進(jìn)方程并用在時(shí)變Copula中對期權(quán)定價(jià)進(jìn)行了研究。JingZhang，DominiqueGuegan(2006)開始構(gòu)造擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量來判斷樣本數(shù)據(jù)在進(jìn)行動(dòng)態(tài)Copula建模時(shí)適用的模型結(jié)構(gòu)，也就是時(shí)變相關(guān)Copula模型與變結(jié)構(gòu)的Copula模型的統(tǒng)計(jì)推斷，Ane，T.andC.Labidi(2006)采用條件Copula對金融市場的溢出效應(yīng)進(jìn)行了分析，Bartram，S.M.，S.J.Taylor，andY-HWang(2007)采用GJR-GARCH-MA-t作為邊緣分布并用GaussianCopula作為連接函數(shù)建立了動(dòng)態(tài)Copula模型對歐洲股票市場數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，取得了較好的結(jié)果，Aas，K.，C.Czado，A.Frigessi，andH.Bakken(2008)在多元分布前提下對雙形Copula建模進(jìn)行了研究。二、Copula方法在我國金融市場風(fēng)險(xiǎn)測算中的應(yīng)用

1.二元Copula方法的應(yīng)用

Copula方法在我國起步較晚，直到張堯庭(2002)才將該方法引入我國，主要在概率統(tǒng)計(jì)的角度上探討了Copula方法在金融上應(yīng)用的可行性，介紹了連接函數(shù)Copula的定義、性質(zhì)，連接函數(shù)導(dǎo)出的相關(guān)性指標(biāo)等。隨后韋艷華(2003，2004)結(jié)合t-GARCH模型和Copula函數(shù)，建立Copula-GARCH模型并對上海股市各板塊指數(shù)收益率序列間的條件相關(guān)性進(jìn)行分析。結(jié)果表明，不同板塊的指數(shù)收益率序列具有不同的邊緣分布，各序列間有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，條件相關(guān)具有時(shí)變性，各序列間相關(guān)性的變化趨勢極為相似。史道濟(jì)、姚慶祝(2004)給出了相關(guān)結(jié)構(gòu)Copula、秩相關(guān)系數(shù)Spearman與Kendalltau和尾部相關(guān)系數(shù)，以及這三個(gè)關(guān)聯(lián)度量與Copula之間的關(guān)系，各個(gè)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法等，并以滬、深日收盤綜合指數(shù)為例，討論了二個(gè)股市波動(dòng)率的相關(guān)性，建立了一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型。葉五一、繆柏其、吳振翔(2006)運(yùn)用ArchimedeanCopula給出了確定投資組合條件在險(xiǎn)價(jià)值(CVaR)的方法，對歐元和日元的投資組合做了相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)分析，得到了二者的最小風(fēng)險(xiǎn)投資組合，并對不同置信水平下VaR和組合系數(shù)做了敏感性分析。曾健和陳俊芳(2005)運(yùn)用Copula函數(shù)對上海證券市場A股與B股指數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了與國外市場不同的研究結(jié)果：不論市場處于上升期或下跌期，上證A股與B股指數(shù)間均存在較強(qiáng)的尾部相關(guān)性。李悅、程希駿(2006)采用Copula方法分析了上證指數(shù)和恒生指數(shù)的尾部相關(guān)性。肖璨(2007)則較為全面的介紹了Copula方法應(yīng)用二元情況下的建模與應(yīng)用。

2.多元Copula方法的應(yīng)用

只在二元情況下度量金融市場風(fēng)險(xiǎn)并不全面，現(xiàn)實(shí)金融市場中的機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資人通常選擇多個(gè)金融資產(chǎn)進(jìn)行組合投資以降低投資風(fēng)險(xiǎn)，因此如何刻畫多個(gè)金融資產(chǎn)間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，對于規(guī)避市場風(fēng)險(xiǎn)更具有現(xiàn)實(shí)意義，但如何將二元向多元推廣依然是一個(gè)需要解決的難題。這是因?yàn)楫?dāng)變量增加時(shí)，模型的復(fù)雜程度及參數(shù)估計(jì)難度都將呈指數(shù)倍增長，針對二元方法的模型參數(shù)估計(jì)可能將不再適用，需要研究新的估計(jì)方法。

三、總結(jié)與展望

篇（5）

【關(guān)鍵詞】

康采恩；業(yè)務(wù)組合；風(fēng)險(xiǎn)

0 引言

康采恩，又稱多種企業(yè)集團(tuán)，由法律上獨(dú)立的公司聯(lián)合而成，接受統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)，以業(yè)務(wù)領(lǐng)域的多元化為特點(diǎn)。對各種業(yè)務(wù)領(lǐng)域的選擇和整合是康采恩管理的首要任務(wù)。宏微觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的快速發(fā)展要求企業(yè)持續(xù)主動(dòng)地進(jìn)行業(yè)務(wù)組合管理。康采恩面臨各種風(fēng)險(xiǎn)，管理者在業(yè)務(wù)管理中必須考慮風(fēng)險(xiǎn)因素。那么康采恩如何通過業(yè)務(wù)組合配置來分散風(fēng)險(xiǎn)呢？本文圍繞這個(gè)問題，先從康采恩內(nèi)部視角，基于投資組合理論和康采恩風(fēng)險(xiǎn)成本模型（CORC），進(jìn)行分析。然后在資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的基礎(chǔ)上，從外部資本市場角度進(jìn)行分析。最后總結(jié)并提出建議。

1 內(nèi)部視角

1.1 投資組合理論

馬科維茨提出投資組合理論，研究風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者理性選擇和配置證券的行為。他用期望報(bào)酬和標(biāo)準(zhǔn)差（表征風(fēng)險(xiǎn)）來描繪投資結(jié)果。投資組合的期望報(bào)酬和風(fēng)險(xiǎn)可通過單個(gè)投資的期望報(bào)酬和風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算得到。資產(chǎn)配置用作投資機(jī)會(huì)的權(quán)重，權(quán)重總和為1，單個(gè)投資機(jī)會(huì)的權(quán)重可為任意值。投資組合的期望報(bào)酬是單個(gè)投資機(jī)會(huì)期望報(bào)酬的加權(quán)平均值。投資組合的方差包括單個(gè)投資機(jī)會(huì)的方差以及各投資機(jī)會(huì)的聯(lián)合效應(yīng)（協(xié)方差）。當(dāng)兩個(gè)投資機(jī)會(huì)的報(bào)酬同時(shí)超出或低于其預(yù)期，它們的相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差取正值。當(dāng)相關(guān)系數(shù)取1，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是各投資機(jī)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)的疊加。其他情況下風(fēng)險(xiǎn)被分散，相關(guān)系數(shù)越小，分散效果越明顯。當(dāng)投資組合中有n個(gè)投資機(jī)會(huì)時(shí)，投資組合的方差包含n2-n個(gè)協(xié)方差和n個(gè)方差。可見，投資組合含多個(gè)證券時(shí)，總體風(fēng)險(xiǎn)主要由協(xié)方差決定。

投資組合所含投資機(jī)會(huì)越多，風(fēng)險(xiǎn)分散的作用越明顯。根據(jù)占優(yōu)原則，在給定的風(fēng)險(xiǎn)下最大化報(bào)酬或給定報(bào)酬下使風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合占優(yōu)。優(yōu)于其他投資組合的投資機(jī)會(huì)是有效的。所有有效的投資組合構(gòu)成馬科維茨有效曲線。為了確定最優(yōu)投資組合，他引入了代表個(gè)人投資者主觀效用函數(shù)的無差異曲線，兩曲線的切點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合。

1.2 康采恩風(fēng)險(xiǎn)成本模型（CORC）

將馬科維茨的投資組合理論向CORC延伸，用業(yè)務(wù)領(lǐng)域的目標(biāo)自由現(xiàn)金流（FCF）來描繪投資結(jié)果。模型包含各計(jì)劃期內(nèi)的FCF和發(fā)生概率，體現(xiàn)了時(shí)間結(jié)構(gòu)。康采恩是風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者，其效用函數(shù)就是業(yè)務(wù)組合FCF考慮主觀風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)后的對等無風(fēng)險(xiǎn)收益（CE），該值越大越好。康采恩投資業(yè)務(wù)領(lǐng)域時(shí)，投入金額以業(yè)務(wù)的實(shí)際投資全額為準(zhǔn)，不同于證券投資金額的可分性。不投資則記為0。

為了簡化康采恩業(yè)務(wù)組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算，假設(shè)各期內(nèi)FCF有高、中、低三種情況，分別對應(yīng)各自的發(fā)生概率，且三種情況發(fā)生概率之和為1。業(yè)務(wù)領(lǐng)域的期望FCF是以發(fā)生概率為權(quán)重的FCF的加權(quán)平均，方差是三個(gè)情景下FCF與期望FCF之差的平方的加權(quán)平均。以兩個(gè)業(yè)務(wù)領(lǐng)域?yàn)槔謩e計(jì)算業(yè)務(wù)領(lǐng)域各自的方差和兩者的協(xié)方差，再計(jì)算業(yè)務(wù)領(lǐng)域與業(yè)務(wù)組合的協(xié)方差以及業(yè)務(wù)組合的方差。結(jié)果顯示業(yè)務(wù)組合的方差等于兩個(gè)業(yè)務(wù)領(lǐng)域各自與業(yè)務(wù)組合的協(xié)方差之和，與業(yè)務(wù)領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)無關(guān)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，業(yè)務(wù)領(lǐng)域FCF之間的相關(guān)關(guān)系會(huì)影響總體風(fēng)險(xiǎn)的分散效果，負(fù)相關(guān)的FCF能更好地分散風(fēng)險(xiǎn)。

2 外部視角

CAPM基于投資組合理論，從資本市場角度對投資機(jī)會(huì)給出了評價(jià)。前提假設(shè)包括風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會(huì)的無限可分性、完美市場假說、投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)、無風(fēng)險(xiǎn)投資可無限買入，以及所有投資者對期望報(bào)酬、標(biāo)準(zhǔn)差和各風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會(huì)間的相關(guān)關(guān)系有一致的預(yù)期。風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者偏好資本市場線上的投資組合。投資者的一致預(yù)期導(dǎo)致市場一致的馬科維茨有效曲線和資本市場線，因此無風(fēng)險(xiǎn)投資和風(fēng)險(xiǎn)投資的資金分配遵循“托賓的分離原則”。

計(jì)算得到市場組合的方差等于各風(fēng)險(xiǎn)投資與市場組合的協(xié)方差的加權(quán)之和。單一風(fēng)險(xiǎn)投資對市場組合的貢獻(xiàn)在于他的加權(quán)協(xié)方差。完美市場中的市場均衡意味著對各投資機(jī)會(huì)有相同的單位風(fēng)險(xiǎn)超額報(bào)酬。在期望報(bào)酬-協(xié)方差坐標(biāo)中，證券市場線反映了某股票對市場組合的協(xié)方差和它期望報(bào)酬的線性關(guān)系，線上的證券被公平定價(jià)。從證券投資向業(yè)務(wù)投資拓展，期望FCF取代證券的期望報(bào)酬，企業(yè)價(jià)值對應(yīng)FCF的現(xiàn)值，貼現(xiàn)率是企業(yè)投資者的報(bào)酬率。根據(jù)CAPM換算得到以無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率貼現(xiàn)計(jì)算的企業(yè)價(jià)值，其分子為期望FCF減去市場風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和協(xié)方差乘積的差，即資本市場的客觀CE。企業(yè)價(jià)值得到市場客觀定價(jià)。

3 研究總結(jié)

投資組合理論揭示了風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)合效應(yīng)在于投資組合中證券的協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)越小風(fēng)險(xiǎn)分散效果越明顯。但是最優(yōu)投資組合的構(gòu)成取決于投資者主觀的個(gè)人效用函數(shù)，康采恩的投資決策顯然不能同時(shí)滿足每個(gè)股東的偏好。投資的無限可分與業(yè)務(wù)投資的實(shí)際不符。由于只用期望和標(biāo)準(zhǔn)差描述投資機(jī)會(huì)，忽略了分布的其他特征，所以暗示了正太分布和投資期為一年的假設(shè)，也不符合業(yè)務(wù)投資的情況。CORC雖然考慮了業(yè)務(wù)投資的時(shí)間結(jié)構(gòu)，解決了證券投資無限可分與業(yè)務(wù)投資的矛盾，但仍受風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)主觀性的局限。CAPM提供了資本市場對康采恩風(fēng)險(xiǎn)的客觀定價(jià)，將投資機(jī)會(huì)與市場組合的協(xié)方差作為風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)因素。但僅當(dāng)康采恩投資的業(yè)務(wù)原本就包含在康采恩投資的市場組合時(shí)才可定價(jià)。而CAPM一年的投資期限和苛刻假設(shè)條件限制了這一模型的應(yīng)用。

綜上可見，康采恩能通過業(yè)務(wù)組合的合理配置分散風(fēng)險(xiǎn)。在發(fā)展和調(diào)整業(yè)務(wù)組合時(shí)切記要協(xié)調(diào)、均衡各業(yè)務(wù)領(lǐng)域的收益、現(xiàn)金流和風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)，識別業(yè)務(wù)領(lǐng)域的潛力和資源需求，合理調(diào)配資源。三個(gè)模型有各自的局限性，應(yīng)用時(shí)根據(jù)具體情況，綜合考慮。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]Sharpe，William. Capital Asset Prices：A Theory of Market Equilibrium.The Journal of Finance.1964（3）：425-442

篇（6）

    隨著經(jīng)濟(jì)全球化和金融自由化的發(fā)展,全球金融市場特別是金融衍生品市場得到迅猛發(fā)展,呈現(xiàn)出了前所未有的波動(dòng)性,金融機(jī)構(gòu)和投資者面臨的各種風(fēng)險(xiǎn)日益復(fù)雜和多樣化,因此對金融風(fēng)險(xiǎn)的評估和測量也提出了越來越高的要求。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法已不能適應(yīng)現(xiàn)代金融業(yè)的需要。基于此,copula方法這種全新的測算技術(shù)被引入金融風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量中。

    copula函數(shù)被稱為“相依函數(shù)”或者“連接函數(shù)”,它是把多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布用其一維邊際分布連接起來的函數(shù)。copula理論于1959年由sklar提出,定義了一個(gè)聯(lián)合分布分解為它的k個(gè)邊緣分布和一個(gè)copula函數(shù),其中copula函數(shù)描述了變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu),sklar定理為copula方法體系的發(fā)展打下了基礎(chǔ)。但直到上世紀(jì)90年代末期才被引入金融領(lǐng)域,nelson(1998)比較系統(tǒng)地介紹了copula的定義、構(gòu)建方法,并全面介紹了copula函數(shù)的各項(xiàng)性質(zhì)以及幾種重要的copula函數(shù)族。embrechs(1999)把copula理論引入到金融領(lǐng)域中,把金融風(fēng)險(xiǎn)分析推向了一個(gè)新的階段。在我國,對copula的研究起步較晚,最早是張堯庭(2002)在理論上,主要是從概率論的角度上探討了copula方法在金融上應(yīng)用的可行性。copula方法在金融風(fēng)險(xiǎn)測算中主要具有如下優(yōu)勢:①copula理論不限制邊緣分布的選擇,結(jié)合copula函數(shù)可以更為靈活地構(gòu)建多元分布函數(shù);②在運(yùn)用copula理論建立模型時(shí),邊緣分布反映的只是單變量的個(gè)體信息,變量間的相關(guān)信息完全由copula函數(shù)來體現(xiàn),可以將隨機(jī)變量的邊緣分布和它們之間的相關(guān)關(guān)系分開來研究;③通過不同形式copula函數(shù)的選擇使用,可以準(zhǔn)確捕捉到變量間非線性、非對稱的相關(guān)關(guān)系,特別是容易捕捉到分布尾部的相關(guān)關(guān)系,這有助于風(fēng)險(xiǎn)管理機(jī)構(gòu)度量出現(xiàn)極端情況下的風(fēng)險(xiǎn)值。

    一、copula方法在國外金融市場風(fēng)險(xiǎn)測算中的應(yīng)用

    1.常規(guī)模式下copula方法的應(yīng)用

    如同任何新方法被應(yīng)用到新的領(lǐng)域一樣,copula方法之于金融市場風(fēng)險(xiǎn)管理也經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜,從理論研究到具體實(shí)證中的過程。sklar(1959)到nelson(1998),對copula理論起到了奠基性的作用。embrochts(1999)把copula作為相關(guān)性度量的工具,引入金融領(lǐng)域。matteis(2001)詳細(xì)介紹了arehimedean copulas在數(shù)據(jù)建模中的應(yīng)用,并運(yùn)用copula對丹麥火災(zāi)險(xiǎn)損失進(jìn)行了度量。bouye(2000)系統(tǒng)介紹了copula在金融中的一些應(yīng)用。embrechts (2003),genest(1995)分別于模擬技術(shù)、半?yún)?shù)估計(jì)、參數(shù)估計(jì)對copula的統(tǒng)計(jì)推斷作了詳細(xì)介紹。roberto de matteis(2001)對copula函數(shù),特別是archimedean copula函數(shù)作了較為全面地總結(jié)。romano(2002)開始用copula進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析,計(jì)算投資組合的風(fēng)險(xiǎn)值,同時(shí)用多元函數(shù)極值通過使用monte carlo方法來刻畫市場風(fēng)險(xiǎn)。forbes(2002)通過對固定copula模型來描述copula的各種相關(guān)模式,并把這一個(gè)方法廣泛地應(yīng)用在金融市場上的風(fēng)險(xiǎn)管理、投資組合選擇及資產(chǎn)定價(jià)上。hu(2002)提出了混合copula函數(shù)(mixed-copula)的概念,即把不同的copula函數(shù)進(jìn)行線性組合,這樣就可以用一個(gè)copula函數(shù)來描述具有各種相關(guān)模式的多個(gè)金融市場的相關(guān)關(guān)系了。上述文獻(xiàn)主要從理論上探討了copula方法的適用性,并對copula函數(shù)形式的選擇,copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法等展開了較為深入的研究且采用金融市場的數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)實(shí)證說明,但都是在固定時(shí)間段內(nèi)固定相關(guān)模式的假設(shè)下進(jìn)行,沒有體現(xiàn)出金融市場風(fēng)險(xiǎn)瞬息萬變,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)值動(dòng)態(tài)變化的特征。

    2.動(dòng)態(tài)模式下copula方法的應(yīng)用

    眾所周知,金融市場投資組合面臨的風(fēng)險(xiǎn)每時(shí)每刻都在波動(dòng),在模型假設(shè)固定的情況下測算往往會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn),因此建立動(dòng)態(tài)的,能及時(shí)體現(xiàn)市場波動(dòng)特征的模型顯得更為重

要。dean fantazzini(2003)將條件copula函數(shù)的概念引入金融市場的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量中,同時(shí)將kendall秩相關(guān)系數(shù)和傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)分別運(yùn)用于混合copula函數(shù)模型中對美國期貨市場進(jìn)行分析。patton(2001)通過研究日元/美元和英鎊/美元匯率間的相關(guān)性,發(fā)現(xiàn)在歐元體系推出前后這兩種匯率之間的相關(guān)性程度發(fā)生了顯著變化。在此基礎(chǔ)上,patton提出引入時(shí)間參數(shù),在二元正態(tài)分布的假設(shè)下提出了時(shí)變copula函數(shù)來刻畫金融資產(chǎn)。goorbergh,genest和werker(2005)在patton的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出新的動(dòng)態(tài)演進(jìn)方程并用在時(shí)變copula中對期權(quán)定價(jià)進(jìn)行了研究。jing zhang,dominique guegan(2006)開始構(gòu)造擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量來判斷樣本數(shù)據(jù)在進(jìn)行動(dòng)態(tài)copula建模時(shí)適用的模型結(jié)構(gòu),也就是時(shí)變相關(guān)copula模型與變結(jié)構(gòu)的copula模型的統(tǒng)計(jì)推斷,ane,t.and c.labidi (2006)采用條件copula對金融市場的溢出效應(yīng)進(jìn)行了分析,bartram,s. m.,s. j. taylor,and y-h wang(2007)采用gjr-garch-ma-t作為邊緣分布并用gaussian copula作為連接函數(shù)建立了動(dòng)態(tài)copula模型對歐洲股票市場數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合,取得了較好的結(jié)果,aas,k.,c. czado,a. frigessi,and h. bakken(2008)在多元分布前提下對雙形copula建模進(jìn)行了研究。

    二、copula方法在我國金融市場風(fēng)險(xiǎn)測算中的應(yīng)用

    1.二元copula方法的應(yīng)用

    copula方法在我國起步較晚,直到張堯庭(2002)才將該方法引入我國,主要在概率統(tǒng)計(jì)的角度上探討了copula方法在金融上應(yīng)用的可行性,介紹了連接函數(shù)copula的定義、性質(zhì),連接函數(shù)導(dǎo)出的相關(guān)性指標(biāo)等。隨后韋艷華(2003,2004) 結(jié)合t-garch模型和copula函數(shù),建立copula-garch模型并對上海股市各板塊指數(shù)收益率序列間的條件相關(guān)性進(jìn)行分析。結(jié)果表明,不同板塊的指數(shù)收益率序列具有不同的邊緣分布,各序列間有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系,條件相關(guān)具有時(shí)變性,各序列間相關(guān)性的變化趨勢極為相似。史道濟(jì)、姚慶祝(2004)給出了相關(guān)結(jié)構(gòu)copula、秩相關(guān)系數(shù)spearman與kendall tau和尾部相關(guān)系數(shù),以及這三個(gè)關(guān)聯(lián)度量與copula之間的關(guān)系,各個(gè)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法等,并以滬、深日收盤綜合指數(shù)為例,討論了二個(gè)股市波動(dòng)率的相關(guān)性,建立了一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型。葉五一、繆柏其、吳振翔(2006)運(yùn)用archimedean copula給出了確定投資組合條件在險(xiǎn)價(jià)值(cvar)的方法,對歐元和日元的投資組合做了相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)分析,得到了二者的最小風(fēng)險(xiǎn)投資組合,并對不同置信水平下var和組合系數(shù)做了敏感性分析。曾健和陳俊芳(2005)運(yùn)用copula函數(shù)對上海證券市場a股與b股指數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)了與國外市場不同的研究結(jié)果:不論市場處于上升期或下跌期,上證a股與b股指數(shù)間均存在較強(qiáng)的尾部相關(guān)性。李悅、程希駿(2006)采用copula方法分析了上證指數(shù)和恒生指數(shù)的尾部相關(guān)性。肖璨(2007)則較為全面的介紹了copula方法應(yīng)用二元情況下的建模與應(yīng)用。

    2.多元copula方法的應(yīng)用

篇（7）

中圖分類號：F830.59 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-5937（2016）04-0032-05

一、引言

我國QDII制度是在人民幣資產(chǎn)項(xiàng)目下不可自由兌換、資本市場尚未完全開放的條件下運(yùn)行境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資海外證券市場的過渡性制度安排。QDII是一種具有資產(chǎn)組合投資特征的海外證券投資，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估與控制是其投資管理的核心內(nèi)容之一，加強(qiáng)對QDII投資風(fēng)險(xiǎn)的量化分析與控制具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）國外研究

QDII制度是金融市場開放的中間產(chǎn)物，國外直接研究QDII的文獻(xiàn)極為少見，雖然韓國、智利曾實(shí)行過類似QDII的過渡性機(jī)制，但并沒有關(guān)于這些國家實(shí)施QDII的相關(guān)文獻(xiàn)，我國QDII制度引起了國外學(xué)者的關(guān)注。Jeremy Siege（2007）認(rèn)為中國QDII制度的實(shí)施為北美和歐洲帶來的大量資金有利于緩解資本市場的供給缺口。Casey Hanson and Amabrose Lau（2009）研究了QDII實(shí)施對中國香港資本市場的影響：一是提高香港資本市場的流動(dòng)性，強(qiáng)化了中國內(nèi)地與中國香港資本市場的關(guān)聯(lián)性；二是擴(kuò)大了中國香港為內(nèi)地提供金融服務(wù)和資產(chǎn)管理服務(wù)的領(lǐng)域。Stephen Green and Raghuram G Rajan（2011）分析了中國QDII制度實(shí)施對中國資本市場帶來的影響。QDII的實(shí)施使得投資資產(chǎn)組合國際化，有利于分散投資風(fēng)險(xiǎn)，緩解人民幣升值壓力，逐步實(shí)現(xiàn)人民幣資本項(xiàng)目可兌換。與此同時(shí)，QDII制度由于不能控制資本流出時(shí)間，可能導(dǎo)致國內(nèi)投資資金的分流，增加資本流動(dòng)的易變性，對國內(nèi)資本市場帶來沖擊。

（二）國內(nèi)研究

我國學(xué)者對于QDII的研究主要集中于QDII對我國經(jīng)濟(jì)金融發(fā)展的影響以及QDII制度的完善，關(guān)于QDII的風(fēng)險(xiǎn)研究較少，比較具有代表性的研究有：詹玉玲（2009）分析了QDII實(shí)施以來國內(nèi)資本的流出數(shù)量，認(rèn)為QDII對國內(nèi)資本市場尤其是B股資金的分流加劇了資本市場的資金總量，影響了股票市場的復(fù)蘇進(jìn)程。沈玉梅（2010）認(rèn)為QDII在增強(qiáng)國內(nèi)資本市場與國際資本市場聯(lián)動(dòng)性的同時(shí)，使得資金跨境流動(dòng)變得更加便利，有可能影響匯率穩(wěn)定以及金融貨幣政策的有效性。方尊（2012）采用VaR分析方法對QDII的資產(chǎn)配置的匯率風(fēng)險(xiǎn)、市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了計(jì)算，提出了基金系QDII投資的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）研究假設(shè)

從我國QDII投資的現(xiàn)實(shí)運(yùn)行基礎(chǔ)看，我國投資機(jī)構(gòu)對于海外市場的了解不足，缺少專業(yè)水平高、從業(yè)經(jīng)驗(yàn)豐富的投資管理人才，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避能力較弱。從我國QDII投資的現(xiàn)實(shí)收益情況看，有2/3的基金系QDII投資處于虧損狀態(tài)，依賴于這樣的海外投資資產(chǎn)進(jìn)行投資組合估計(jì)難以達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)分散的目的。因此假設(shè)：我國QDII投資風(fēng)險(xiǎn)較大，尚未達(dá)到有效的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避目的。

（二）變量選擇

1.資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的選擇

相對于其他風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)（如標(biāo)準(zhǔn)差、貝塔值、半方差）而言，VaR從下一階段可能損失的概率和損失額兩個(gè)維度來闡述風(fēng)險(xiǎn)的情況，具有相對全面且實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。VaR需要的假設(shè)條件接近現(xiàn)實(shí)情況，簡潔明了，而且能夠通過設(shè)定概率來計(jì)算不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的損失值，便于投資者決策，因此，選取VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。VaR基本計(jì)量模型為：VaR=ω0[E（R）-R*]，其中ω0為投資組合的初始值，E（R）為投資組合持有期間的期望收益，R*表示置信水平a下投資組合的最低收益率。

2.資產(chǎn)組合聯(lián)合分布的連接函數(shù)的選擇

傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合聯(lián)合分布假設(shè)資產(chǎn)組合符合正態(tài)分布，這一假設(shè)用于描述“尖峰厚尾”的金融資產(chǎn)會(huì)產(chǎn)生很大誤差，因此，本文擬采用如下方式來描述金融資產(chǎn)組合的聯(lián)合分布：（1）以GARCH模型描述單個(gè)金融資產(chǎn)的分布；（2）采用Copula連接函數(shù)將單個(gè)金融資產(chǎn)分布映射到正態(tài)分布上，然后按照傳統(tǒng)分析構(gòu)建進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。文中所用到具體變量的含義將在模型構(gòu)建部分結(jié)合相關(guān)模型給予說明。

（三）模型構(gòu)建

1.GARCH（1，1）模型

（四）樣本選擇

由于基金系QDII投資占所有QDII投資比例在61%以上，更為投資者所接受，而銀行系QDII投資風(fēng)險(xiǎn)較低，因此，本文選擇基金系QDII作為研究對象。在QDII投資的資產(chǎn)組合中，股票所占的比例較高，投資的基金也與股票有著密切的聯(lián)系，因此，本文以QDII投資的股票價(jià)格指數(shù)波動(dòng)來反映股票市場的市場風(fēng)險(xiǎn)，并統(tǒng)一采用摩根士丹利資本國際公司的系數(shù)指數(shù)進(jìn)行計(jì)量。考慮到不同形態(tài)的資本市場具有不同的風(fēng)險(xiǎn)水平，本文將樣本數(shù)據(jù)分為中國香港（HM）、美國（AM）、新興市場（NM）、其他成熟市場（DM）。由于我國的QDII制度開始于2006年，因此本文數(shù)據(jù)的時(shí)間區(qū)間選擇為2007―2013年12月。

四、實(shí)證分析

（一）描述性統(tǒng)計(jì)（見表1）

從樣本資本市場指數(shù)的收益序列均值接近0的統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，樣本市場的投資收益為市場平均水平，投資于四個(gè)市場的投資組合的均值也應(yīng)為市場平均水平，而我國的QDII投資出現(xiàn)較大的虧損表明QDII投資具有較大的風(fēng)險(xiǎn)。新興市場和中國香港市場較高的標(biāo)準(zhǔn)差說明其指數(shù)波動(dòng)幅度大，美國市場次之，新興市場指數(shù)波動(dòng)高的原因在于成熟度不高，市場對信息的敏感性強(qiáng)，中國香港市場則是因?yàn)閲H游資的大量進(jìn)出以及與新興市場（中國股市）的密切聯(lián)系，美國市場較高的指數(shù)波動(dòng)是國際資本聚集、金融衍生品創(chuàng)新等因素綜合作用的結(jié)果。

（二）顯著性檢驗(yàn)

1.ADF檢驗(yàn)

樣本市場投資收益率序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果見表2―表4。

樣本序列的P值均小于0.01，表明各序列在1%水平上拒絕原假設(shè)，即各序列為平穩(wěn)序列。

2.協(xié)整檢驗(yàn)

如果序列之間具有穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系就可以采用橢球Copula族中的恒定Copula函數(shù)進(jìn)行分析，因此，本文對序列進(jìn)行協(xié)整性檢驗(yàn)以考察其相關(guān)關(guān)系的穩(wěn)定性。

上述檢驗(yàn)結(jié)果表明四個(gè)序列具有協(xié)整關(guān)系，即各序列相關(guān)關(guān)系具有穩(wěn)定性。

（三）實(shí)證檢驗(yàn)

1.GARCH估計(jì)

通過計(jì)算收益率序列的自相關(guān)性確定GARCH模型的階數(shù)，最終確定選用GARCH（1，1）進(jìn)行分析，分別結(jié)算各個(gè)市場收益率序列GARCH模型系數(shù)。

表4統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示AIC、SC、HQ值均小于-5，表明模型的擬合度高，同時(shí)，除常數(shù)項(xiàng)外其余變量的系數(shù)在5%水平上顯著，因此，模型較好地描述了HM市場的收益率序列。

表5中AM收益率序列的AIC、SC、HQ接近-6，表明GARCH模型對序列的描述較優(yōu)，模型估計(jì)的各系數(shù)在5%水平顯著相關(guān)。

表6新興市場EM收益率序列的AIC、SC、HQ均小于-5.5，該數(shù)值較小，表明GARCH模型對序列的描述較優(yōu)，同時(shí)，模型估計(jì)的各系數(shù)在5%水平顯著相關(guān)。

表7其他成熟市場DM收益率序列的AIC、SC、HQ接近-6，該數(shù)值較小，表明GARCH模型對序列的描述較優(yōu)，同時(shí)，除方程常數(shù)項(xiàng)外，模型估計(jì)的各系數(shù)在5%水平顯著相關(guān)。

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)參數(shù)整理如下各序列GARCH模型的重要參數(shù)，見表8。

根據(jù)上面的分析，可以將各序列GARCH模型估計(jì)出的重要參數(shù)整理在表中，參數(shù)有收益方程中的常數(shù)、波動(dòng)方程的各個(gè)系數(shù)及尾部學(xué)生t分布的自由度，以方便條件分布的求解。

2.VaR的計(jì)算

根據(jù)上文計(jì)算得到的參數(shù)按照正態(tài)Copula函數(shù)和t-Copula函數(shù)計(jì)算各序列的VaR值。

（3）計(jì)算各序列VaR

根據(jù)比例測算和最優(yōu)測算得到我國QDII投資組合的VaR以及最優(yōu)投資組合下的VaR。

表9的測算結(jié)果表明，現(xiàn)有投資組合下，投資組合在四個(gè)樣本市場的投資比例分別為69%、7.9%、8.1%和15%，在正態(tài)Copula下VaR為-2.06%，在t-Copula下VaR為-0.76%，顯著高于最優(yōu)組合下的風(fēng)險(xiǎn)水平，我國QDII投資風(fēng)險(xiǎn)存在較大風(fēng)險(xiǎn)。最優(yōu)組合下，在正態(tài)Copula下，中國香港與美國市場的投資比例接近0，這與實(shí)際情況不太符合，合理的解釋是在正態(tài)Copula下，新興市場與其他成熟市場足以覆蓋中國香港與美國投資，而在t-Copula下，投資比例較為均勻，兼顧了收益水平與風(fēng)險(xiǎn)水平，是一種較為理想的投資組合方式。

五、結(jié)論與建議

實(shí)證結(jié)果表明我國QDII投資風(fēng)險(xiǎn)較大，這與我國QDII投資的實(shí)際表現(xiàn)相符，表明我國的QDII投資并沒有真正實(shí)現(xiàn)通過全球化投資來降低風(fēng)險(xiǎn)，需要采取有效的應(yīng)對措施。

（一）完善風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管體系

本文所采用的計(jì)算方法計(jì)算出來的VaR值作為一種預(yù)測性指標(biāo)能夠較為全面地反映風(fēng)險(xiǎn)水平，可靠度高且易獲取，可以用做投資機(jī)構(gòu)對投資組合的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測與控制。國外資產(chǎn)管理的經(jīng)驗(yàn)表明，最有效的風(fēng)險(xiǎn)管理措施是建立一套綜合各類資產(chǎn)類別和投資戰(zhàn)略的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算體系，建立起有效的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測、評估和應(yīng)對機(jī)制。

（二）優(yōu)化資產(chǎn)配置

資產(chǎn)配置直接影響著投資組合的風(fēng)險(xiǎn)水平，實(shí)證結(jié)果表明我國QDII投資配置尚未達(dá)到理想水平，需要機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)一步擴(kuò)展資產(chǎn)配置有效邊界，綜合權(quán)衡收益與風(fēng)險(xiǎn)。從本文分析的結(jié)果看，我國機(jī)構(gòu)投資對于中國香港、美國市場投資過高，忽略了其他成熟資本市場以及新興市場的投資，加強(qiáng)此類市場的研究與資源配置是下一步的行動(dòng)方向。當(dāng)然，簡單調(diào)整投資比例不足以有效控制風(fēng)險(xiǎn)，還需要針對不同市場實(shí)施不同的投資策略。具體而言，在成熟市場上應(yīng)分析證券的真實(shí)價(jià)值，尋找具有寬泛的安全投資邊界的股票或債券；在新興市場上，著重于證券的成長性，以分享新興市場經(jīng)濟(jì)快速增長帶來的收益。

（三）加強(qiáng)海外市場調(diào)研

我國QDII投資所需要的信息嚴(yán)重匱乏，主要依靠評估機(jī)構(gòu)收集的信息，這些信息具有片面性，需要用批判的態(tài)度加以利用，逐步建立起自己的海外投資評估機(jī)構(gòu)，負(fù)責(zé)相關(guān)市場的調(diào)研，包括該國或地區(qū)市場的估值方法、政策、法律、運(yùn)作機(jī)制，甚至具體投資股票或證券上市公司的一手資料，真正做到“知己知彼”。

【主要參考文獻(xiàn)】

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[3] WILLIAM N G，LILF K G R. Long-Term Global Market Correlations and China stock market performance[J].The Journal of Business，2005，78（1）：33-57.

篇（8）

房地產(chǎn)投資是將資金投入到房地產(chǎn)綜合開發(fā)，經(jīng)營管理和服務(wù)等房地產(chǎn)業(yè)的基本經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，以期將來獲得不確定的收益，而在整個(gè)投資活動(dòng)中，收益與風(fēng)險(xiǎn)是同時(shí)存在的，風(fēng)險(xiǎn)是影響房地產(chǎn)投資收益的最重要因素。從房地產(chǎn)投資的角度來講，風(fēng)險(xiǎn)可以定義為獲取預(yù)期收益的可能性大小。房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)，就是指在房地產(chǎn)投資活動(dòng)中存在影響開發(fā)經(jīng)營利潤的多種因素，而這些因素的作用難以或無法預(yù)料、控制，使得企業(yè)實(shí)際的開發(fā)經(jīng)營利潤可能與預(yù)期的利潤發(fā)生偏離，因而使企業(yè)有蒙受經(jīng)濟(jì)損失的機(jī)會(huì)或可能性大小。進(jìn)行房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)分析，從根本上講，是要對影響房地產(chǎn)投資效益的各個(gè)變化因素及其對投資效益的影響進(jìn)行分析，或者說對房地產(chǎn)投資評價(jià)結(jié)果的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，從而測定項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性。認(rèn)識房地產(chǎn)投資的風(fēng)險(xiǎn)，明確導(dǎo)致投資效果變化的因素，并進(jìn)行控制，從而有助于房地產(chǎn)投資效益的提高，減少或避免不必要的風(fēng)險(xiǎn)損失。

上面介紹了房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)，下面我們利用數(shù)學(xué)模型來刻畫這種風(fēng)險(xiǎn)與收益。

定義：設(shè)R是房地產(chǎn)投資收益率，由于未來的不確定性，可能出現(xiàn)好幾種收益情況，經(jīng)過長期經(jīng)驗(yàn)總結(jié)假如有種收益可能，那么平均收益率為ER=ΣNi=1PiRi=R，實(shí)際收益率偏離平均收益率的風(fēng)險(xiǎn)為σ2=E(R-R)2

，利用期望與方差來分析收益和風(fēng)險(xiǎn)的方法就是R-σ決策法。

房地產(chǎn)投資是一項(xiàng)周期比較長的投資，可移動(dòng)性比較差，變現(xiàn)能力也很差，雖然得到的收益較高，但風(fēng)險(xiǎn)相對也很大，這樣作為一個(gè)有經(jīng)濟(jì)頭腦的房地產(chǎn)投資商，決策在房地產(chǎn)投資領(lǐng)域的應(yīng)用就顯得很重要，除了能夠定性與定量結(jié)合地看待這些風(fēng)險(xiǎn)因素，還要有良好的決策辦法。比如，他不可能只投資于一個(gè)項(xiàng)目，而是要進(jìn)行多項(xiàng)目投資組合，這就是一種很好的決策。下面我們從數(shù)學(xué)模型定量分析地來看待這個(gè)問題。

假設(shè)房地產(chǎn)投資商投資了n個(gè)項(xiàng)目，此組合記位P,那么組合的預(yù)期收益為：

ERP=E(Σni=1xiRi)=Σni=1

xiRi

組合的風(fēng)險(xiǎn)為：

σ2P=E(RP-RP)2=E(Σni=1xi(Ri-Ri))2

=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjpijσiσj

其中xi代表投資于每種資產(chǎn)的比例。下面我們以兩種資產(chǎn)為例來說明問題：

案例1：某房地產(chǎn)投資商把資金投資于兩種不同類型地房地產(chǎn)A和B，當(dāng)確定每項(xiàng)投資報(bào)酬率的發(fā)生概率之后，就可以進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，如圖：

the return of the investment item

項(xiàng)目A項(xiàng)目B

報(bào)酬率發(fā)生概率報(bào)酬率發(fā)生概率

30%30%25%20%

20%40%15%50%

10%30%10%30%

The data of investment item

內(nèi)容項(xiàng)目A項(xiàng)目B

ERi20%14.5%

σ2i0.0060.00125

σi7.75%3.5%

xi50%50%

計(jì)算組合預(yù)期收益率和方差

ERP=XAERA+XBERB

=20%×50%+14.5%×50%

=17.25%

σ2P=X2Aσ2A+X2Aσ2A+2XAXBρABσAσB

=(50%×0.0775)2+(50%×0.0355)2+2×50%×0.0775×0.0355ρmAB

ρAB=1,σ2P=0.00316

ρAB=0,σ2P=0.00181

ρAB=-1,σ2P=0.00045

通過上面案例分析我們可以得出這樣的結(jié)論：（1）當(dāng)每項(xiàng)房地產(chǎn)的投資率確定后，組合預(yù)期收益率是確定的。

（2）兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)越小，當(dāng)兩種房地產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小值。

這就給我們一個(gè)比較好的決策，選取投資組合時(shí)，要選取收益率呈反方向變動(dòng)的資產(chǎn)，比如在房地產(chǎn)投資時(shí)，我們可以選A為寫字樓，B為工業(yè)廠房，當(dāng)商貿(mào)經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)，寫字樓的回報(bào)率上升，但工業(yè)通用廠房租售不利，回報(bào)率下降；而商貿(mào)經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)，基礎(chǔ)工業(yè)加強(qiáng)，寫字樓回報(bào)率下降，通用廠房回報(bào)率上升，這樣組合到一起可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)。其實(shí)質(zhì)，就是要體現(xiàn)一種對沖思想，在股票市場上，我們賣出一份股票，相應(yīng)要買入一份股票看漲期權(quán)，這樣可以降低股票價(jià)格上漲帶來的風(fēng)險(xiǎn)。那想到，當(dāng)組合資產(chǎn)確定時(shí)，如何選取投資比例可以把風(fēng)險(xiǎn)降到最低？實(shí)質(zhì)這是一個(gè)簡單的線性規(guī)劃問題。

考慮以下優(yōu)化模型：

minσ2P=x2σ21+(1-x)2σ22+2x(1-x)σ1σ2ρ12

通過一階條件σP/x=0，可得：

x=(σ22-σ1σ2ρ12)/(σ21+σ22-2σ1σ2ρ12)

對于一般情況，可以利用拉格朗日函數(shù)求解：

min12X1ΦX

s.t.I1 X=1

L=12XΦX+λ(I1X-1)

L/X=ΦX+λI=0,L/λ=I1X-1=0

得到X=-λΦ-1I待入I1X-1=0有λ=-1/I1Φ-1I

X=(Φ-1I)/(I1Φ-1I)

minσ2P=1/(I1Φ-1I)

其中Φ是方差與協(xié)方差矩陣。

由于不論預(yù)期收益水平如何，上面是可以達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)最小化，但是，對于理性投資者，風(fēng)險(xiǎn)最小組合并不一定是最佳投資組合，因?yàn)樯形磳⑹找婕{入分析范圍。現(xiàn)實(shí)中，房地產(chǎn)投資商總是在收益和風(fēng)險(xiǎn)的不斷權(quán)衡中確定或調(diào)整自己的投資策略。投資商總是在滿足一定收益水平情況下使得風(fēng)險(xiǎn)最小化，這就要考慮下面的優(yōu)化模型：

minσ2P=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjpijσiσj

Σni=1xiRi≥R0

Σni=1xi=1

xi≥0,i=1,2…n

二、市場指數(shù)模型與投資分散化

前面我們從投資組合的內(nèi)部討論了不同房地產(chǎn)投資額如何分配可以降低風(fēng)險(xiǎn)，即從微觀角度進(jìn)行分析。下面我們從風(fēng)險(xiǎn)整體來考慮，總風(fēng)險(xiǎn)是怎樣形成的？它由兩部分組成：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。由整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系大環(huán)境的變動(dòng)，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)衰退，通貨膨脹率增加，利率變動(dòng)，政局不穩(wěn)定，戰(zhàn)爭發(fā)生等等，使房地產(chǎn)收益率變得捉摸不定所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場風(fēng)險(xiǎn)）。另一部分風(fēng)險(xiǎn)來自于房地產(chǎn)投資內(nèi)部，如投資決策的失誤，債臺高筑，勞資糾紛等等這些稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（非市場風(fēng)險(xiǎn)）。如圖：

房地產(chǎn)投資的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)用來度量。這種度量是一種相對性度量方法，如同人的身材有高有矮，為了對身材的高度有個(gè)度量，我們可以選定某A的高度是1，然后將其他人與A相比較，如果張先生是1.4，表示張的身高較A要高，反之則矮。但是為了度量房地產(chǎn)投資的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，究竟選哪一家公司的風(fēng)險(xiǎn)為基準(zhǔn)呢？在相互競爭的市場中很難選出這樣的房地產(chǎn)投資公司，于是人們便想到選用市場中眾多公司的平均風(fēng)險(xiǎn)作為基準(zhǔn)，所有房地產(chǎn)投資公司都與市場平均風(fēng)險(xiǎn)來作比較，那市場平均風(fēng)險(xiǎn)如何獲得呢？我們用σ2m表示市場平均風(fēng)險(xiǎn)。市場組合中包含了所有房地產(chǎn)投資項(xiàng)目。下面我們建立市場收益率指數(shù)模型，我們知道，影響投資風(fēng)險(xiǎn)大小的關(guān)鍵指標(biāo)之一是資產(chǎn)之間的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)。市場指數(shù)模型不直接考慮資產(chǎn)與資產(chǎn)之間的相關(guān)性，而是考慮資產(chǎn)與市場組合M之間的相關(guān)關(guān)系。一種資產(chǎn)與市場組合之間的相關(guān)關(guān)系常用該資產(chǎn)的貝塔值來衡量，記為βι。通過用每一種資產(chǎn)與市場組合的關(guān)系來替代資產(chǎn)組合相互之間的關(guān)系，資產(chǎn)的收益便可分割為兩部分：一是與市場相關(guān)的部分，二是與市場無關(guān)的部分，于是，資產(chǎn)的收益率可以表述為：Ri=αi+βiRm+εi

上式中，αi是無風(fēng)險(xiǎn)下的收益，Rm是市場組合的收益率，βi是一個(gè)常數(shù)，它是測度資產(chǎn)i的收益率對市場指數(shù)收益率的敏感性指標(biāo)；εi為隨即誤差項(xiàng)。關(guān)于εi，通常假定（1）Eεi=0；（2）εi與市場指數(shù)無關(guān)，即Eεi(Rm-Rm)=0；（3）資產(chǎn)i和j的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，即Eεiεj=0。

若σ2εi以表示εi的方差，σ2m表示市場組合的收益方差，則資產(chǎn)i的預(yù)期收益率為：

Ri=ERi=αi+βiRm

資產(chǎn)i的收益方差為：σ2i=E(Ri-Ri)=β2iσ2m+σ2εi

可見，任何資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)都可以由兩部分來解釋：其一是β2iσ2m代表資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，其二是σ2εi代表資產(chǎn)的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。另外，資產(chǎn)i與市場組合的協(xié)方差是：

σim=E［(Ri-Ri)(Rm-Rm)］=βiσ2m，

即βi=σim/σ2m

資產(chǎn)i與j之間的協(xié)方差是：σij=E［(Ri-Ri)(rJ-Rj)］=βiβjσ2m

因此，資產(chǎn)之間的相關(guān)性可以通過它們分別與市場組合的相關(guān)性體現(xiàn)出來。

對于資產(chǎn)組合，道理亦然。考察一個(gè)由n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合P,其投資比例是x1,x2,……xn。組合的預(yù)期收益率是：

RP=Σni=1xiRi=αP+βPRm

其中，αP=Σni=1xiαi,βP=Σni=1xiβi是組合P的β值

它等于各個(gè)資產(chǎn)β值的加權(quán)平均值。

組合的收益方差為：

σ2P=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjσij

=(Σni=1xiβi)2σ2m+Σni=1x2iσ2εi=β2Pσ2m+σ2εP

同單個(gè)資產(chǎn)的情況相仿，任意一個(gè)房地產(chǎn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也是分為兩部分。眾所周知，分散化投資可以降低風(fēng)險(xiǎn)，市場指數(shù)模型將投資風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，分散化投資對這兩部分風(fēng)險(xiǎn)的影響是不同的。

（1）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：根據(jù)市場指數(shù)模型，β值是衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的尺度。由于投資組合的β值等于各資產(chǎn)β值的加權(quán)平均值，所以投資的分散化導(dǎo)致系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平均化。換言之，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不能通過資產(chǎn)的組合而加以分散。

（2）非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：分散化投資對于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)具有重大意義。考慮一個(gè)由n種資產(chǎn)構(gòu)成的等比例投資組合，其非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是：

σ2εP=Σni=1(1n)2σ2εi=1nΣni=11n

σ2εi=1nA

其中，A可看作各資產(chǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的平均值，而組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)只有這個(gè)水平的1n，因此，只要組合里包含足夠數(shù)量的資產(chǎn)，其非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)便會(huì)變得很小。當(dāng)n∞時(shí)，

limn∞1nA=0非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)被消除或忽略不計(jì)。

總之，凡是能夠通過分散投資予以消除的風(fēng)險(xiǎn)是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),當(dāng)房地產(chǎn)投資者通過適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)組合把風(fēng)險(xiǎn)降到一定程度時(shí)就再也降不下去了。如圖：

三、分離定理

房地產(chǎn)投資是一項(xiàng)巨大的工程，一般投資商沒有那么多現(xiàn)金要通過一部分貸款實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的投資，當(dāng)然如果此房地產(chǎn)投資商很有錢，即使做出了項(xiàng)目投資資金預(yù)算，還會(huì)剩余好多，當(dāng)然可以存入銀行，或者購買國債，不管是哪種方式都屬于無風(fēng)險(xiǎn)投資，因此理性的投資行為通常情況下是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合。下面我們建立無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)學(xué)模型。

RP=xRf+(1-x)RA

σ2P=(1-x)2σ2A

把x=RP-RA/Rf-RA代入σ2P

得到RP=RA-RfσA

σP+Rf

上面的式子代表一條直線，斜率表示單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，截距表示無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 越接近1表示投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比重越高，越接近0表示投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的比例越高。究竟選取什么樣的比例與個(gè)人偏好有關(guān)。數(shù)學(xué)模型中用無差異曲線代表個(gè)人偏好，無差異曲線與上述直線的交點(diǎn)即為投資者的投資組合。

那我們?nèi)绾未_定風(fēng)險(xiǎn)投資組合A呢？看風(fēng)險(xiǎn)投資組合A的數(shù)學(xué)模型：

RP=Σni=1xiRi

σ2p=Σni=1Σnj=1xixiσij

（前面已經(jīng)提到過）我們通過具體例子來分析風(fēng)險(xiǎn)投資組合A的數(shù)學(xué)模型的曲線圖。假設(shè)取全體實(shí)數(shù)，

RP+xR1+(1-x)R2=(R1-r2)x+R2

σP=x2σ21+(1-x)2σ22+2x(1-x)ρ12σ1σ2

當(dāng)ρ12=0時(shí)，σP=(σ21+σ22)x2-2σ22x+σ22在平面上的所有二次曲線中，只有雙曲線才具

limx∞RPσP

=(R1-R2)x+R2

(σ21+σ22)x2-2σ22x+σ22

=R1-R2

σ21+σ22

有這一特性，因?yàn)殡p曲線有漸近線，而上述極限正是一條漸近線的斜率。在實(shí)際中0≤x≤1是雙曲線上的一段。那么對于風(fēng)險(xiǎn)組合的一般數(shù)學(xué)模型可以證明它的有效邊界是雙曲線。（此證明比較繁瑣略過）代表投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益-方差直線與上面雙曲線的切點(diǎn)即為A點(diǎn)。

如圖：

結(jié)論：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界是切線段FA.如果房地產(chǎn)投資商要借款，借款利率等于無風(fēng)險(xiǎn)存款利率，那么其有效邊界是將切線向A點(diǎn)方向延伸出去的直線。

RP=xRf+(1-x)RA

當(dāng)x＜0時(shí)，表示從銀行借款，借款利率是Rf

RA=xRA+(1-x)RA

Rf＜RARA＜RP

分離定理：設(shè)F是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（或無風(fēng)險(xiǎn)存款），S1,S2……Sn是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，A是切點(diǎn)組合，它對應(yīng)的投資比例向量是（xA1,xA2…xAn），則每一個(gè)房地產(chǎn)投資商投資于F,S1…Sn的最優(yōu)組合是：

其中：（1）不同的投資者將有不同的y，這與投資者個(gè)人偏好有關(guān)；

（2）不同的投資者有共同的切點(diǎn)組合，亦即有共同的（xA1,xA2…xAn），這與投資者個(gè)人偏好無關(guān)，已經(jīng)從個(gè)人偏好中分離出來。只要他打算投資風(fēng)險(xiǎn)證券，比例就相同。

房地產(chǎn)投資商如果想選擇F,S1…Sn的最優(yōu)組合投資，他將在這條有效邊界上選擇投資方案。因此，他首先將他打算投資的總資金C按比例分成yC和(1-y)C兩份。

前面我們應(yīng)用現(xiàn)資組合理論，建立數(shù)學(xué)模型通過定量分析法形象認(rèn)識到了系統(tǒng)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對房地產(chǎn)投資收益不同側(cè)面的影響，并結(jié)合模型學(xué)會(huì)如何進(jìn)行最優(yōu)投資組合達(dá)到分散風(fēng)險(xiǎn)的目的。當(dāng)然房地產(chǎn)是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的投資產(chǎn)業(yè)，現(xiàn)實(shí)中不可能僅通過這樣一種簡單的風(fēng)險(xiǎn)分析法就可以避免甚至消除風(fēng)險(xiǎn)，而是要引入多種方法，從不同角度仔細(xì)全面地進(jìn)行分析度量，并最終做出決策。現(xiàn)在用于房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)分析，比較好的方法還有蒙特卡羅法，層次分析法，凈現(xiàn)值分析法，內(nèi)部收益率分析法等等。其中蒙特卡羅法是一種基于概率統(tǒng)計(jì)理論的計(jì)算機(jī)仿真模擬法，實(shí)質(zhì)是一種隨機(jī)模擬被房地產(chǎn)業(yè)界廣泛應(yīng)用。它的基本思想是：首先建立一個(gè)概率空間或隨機(jī)過程，在這個(gè)概率空間里選取一個(gè)隨機(jī)變θ(ω),ω∈Ω，使它的數(shù)學(xué)期望=∫Ω(ω)Pdω正好等于所求問題的解，然后取θ(ω)子樣的平均值作為的近似值。

四、結(jié)束語

篇（9）

其次,托管人還將對投資管理人風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行嚴(yán)格防范。投資管理人風(fēng)險(xiǎn)包括投資管理人自身的管理風(fēng)險(xiǎn)及其投資運(yùn)作風(fēng)險(xiǎn),托管銀行的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控也直接針對這兩方面內(nèi)容。第一,投資管理人自身的管理直接影響到其能否合規(guī)、合理地運(yùn)作委托資產(chǎn),這也正是客戶嚴(yán)格篩選投資管理人的原因所在。對這一風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)控并不是托管人的法定義務(wù),但作為一個(gè)盡職的托管人,其理念應(yīng)該是盡全力幫助客戶規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),為此,在投資管理人按照法定或約定要求為委托人提供相關(guān)報(bào)告的基礎(chǔ)上,托管銀行也會(huì)提供客觀的、第三方報(bào)告,從而使客戶能夠?qū)ν顿Y管理人有一個(gè)比較全面的、動(dòng)態(tài)的信息掌握。第二,投資管理人投資風(fēng)險(xiǎn)又可以分為兩大類:違規(guī)風(fēng)險(xiǎn)和投資組合風(fēng)險(xiǎn)。違規(guī)風(fēng)險(xiǎn)是指投資管理人違規(guī)投資帶來的風(fēng)險(xiǎn)以及其他非投資的違規(guī)、違約行為帶來的風(fēng)險(xiǎn)。投資組合風(fēng)險(xiǎn)是指投資管理人的投資組合存在的使委托資產(chǎn)遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)。對違規(guī)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)控,主要以投資監(jiān)督系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行,例如對投資比例的監(jiān)控等。一般而言,與對違規(guī)風(fēng)險(xiǎn)的控制相比,托管人對于投資管理人投資組合風(fēng)險(xiǎn)控制的直接性較弱。因此,托管銀行著眼于對投資管理人投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分析,并向客戶提供獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)分析報(bào)告。

這些風(fēng)險(xiǎn)中,對能夠量化的投資風(fēng)險(xiǎn),托管銀行將借助先進(jìn)的投資監(jiān)督系統(tǒng)建立有效的風(fēng)險(xiǎn)控制機(jī)制;而對于不易量化的操作性風(fēng)險(xiǎn),托管銀行則通過建立和完善相關(guān)信息庫來保持勤勉、謹(jǐn)慎的關(guān)注,并試圖從中發(fā)現(xiàn)投資管理人潛在的投資風(fēng)險(xiǎn)。

總之,托管人所做的事情就是憑借其專業(yè)業(yè)務(wù)系統(tǒng)、人員和第一手交易清算數(shù)據(jù)等優(yōu)勢對投資管理人的運(yùn)作實(shí)施全面、深入而持續(xù)的監(jiān)督,從而能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和揭示風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn),最終達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)控制的目的。

但是,應(yīng)當(dāng)承認(rèn),在社保基金管理中引入托管機(jī)制雖然已經(jīng)是一種先進(jìn)的、與國際接軌的制度安排,但是我們對此要保持一種理性的看法,不能盲目依賴托管制度。

首先,托管制度不是萬能的。不是引入托管機(jī)制,社保基金投資就沒有任何風(fēng)險(xiǎn)了。例如,托管機(jī)制不能消除投資本身要面臨的有價(jià)證券市場價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。另外,在我國證券市場中,由于實(shí)行證券集中交易和集中清算制度,為規(guī)避證券交易風(fēng)險(xiǎn),對交易所發(fā)生的場內(nèi)交易,全部實(shí)行強(qiáng)制交收制度。因此,如果投資管理人出現(xiàn)了超比例購買某種股票的行為,托管人只能采取及時(shí)報(bào)告等措施,而不能拒絕與登記結(jié)算公司進(jìn)行交收。

其次,托管人實(shí)際上與投資管理機(jī)構(gòu)一樣,也是理事會(huì)這樣的社保基金管理機(jī)構(gòu)的人,同樣也會(huì)存在人風(fēng)險(xiǎn)。！誰來控制托管人的人風(fēng)險(xiǎn)呢?在目前的市場狀況下,應(yīng)該通過有效措施對可能存在的托管人風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制。

第一,監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)通過嚴(yán)格的市場準(zhǔn)入措施對有資格擔(dān)任各類社保基金托管人的主體進(jìn)行嚴(yán)格的市場準(zhǔn)入限制。許多國家都對包括投資管理機(jī)構(gòu)和托管機(jī)構(gòu)在內(nèi)的養(yǎng)老金管理機(jī)構(gòu)實(shí)行市場準(zhǔn)入制度。例如,香港強(qiáng)積金局的《強(qiáng)制性公積金計(jì)劃(一般)條例》在“服務(wù)提供者的職能”部分對符合什么樣的條件才能成為強(qiáng)積金計(jì)劃資產(chǎn)的保管人從機(jī)構(gòu)類型、注冊資本、凈資產(chǎn)和信貸評級等方面作出了詳細(xì)的規(guī)定。

第二,委托人應(yīng)謹(jǐn)慎選擇托管銀行。選擇一個(gè)合格的托管銀行對控制托管人風(fēng)險(xiǎn)能夠起到直接的作用。

選擇托管銀行時(shí)首先要考慮的因素是該銀行所能提供的托管服務(wù)的質(zhì)量,例如資產(chǎn)保管、會(huì)計(jì)核算和清算等。但隨著這些服務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)化和趨同化,僅僅用服務(wù)質(zhì)量作為托管銀行的選擇標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)顯得有些不足。因此,在考慮選擇托管銀行時(shí),還要考慮以下幾個(gè)方面的因素:

一是資本實(shí)力。衡量資本實(shí)力的指標(biāo)非常多,包括資本金、資本充足率、資產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)以及相關(guān)財(cái)務(wù)比率和指標(biāo)等。

二是信譽(yù)。包括托管業(yè)務(wù)本身在行業(yè)中所獲得的評價(jià),托管機(jī)構(gòu)在行業(yè)內(nèi)或行業(yè)外所獲得的各種稱號、聲譽(yù)和獎(jiǎng)項(xiàng)等等。信譽(yù),尤其是行業(yè)內(nèi)信譽(yù),實(shí)際上代表了市場長期積累的對托管機(jī)構(gòu)服務(wù)的評價(jià)。

三是對發(fā)展托管業(yè)務(wù)的重視程度。若托管機(jī)構(gòu)從公司層面就非常重視發(fā)展托管業(yè)務(wù),那么托管服務(wù)質(zhì)量和風(fēng)險(xiǎn)控制措施都會(huì)得到較強(qiáng)的保證。衡量托管業(yè)務(wù)重視程度的指標(biāo)也很多,例如托管銀行在技術(shù)和雇員發(fā)展方面的投入、托管業(yè)務(wù)在其長期戰(zhàn)略規(guī)劃中的地位等。

篇（10）

Copula函數(shù)原義是“連接”，“交換”的意思，可以理解為“相依函數(shù)”或“連接函數(shù)”，它是把多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布用其一維邊際分布連接起來的函數(shù)。

二維Copula函數(shù)C是定義在I2=［0,1］×［0,1］上，滿足以下條件的函數(shù):

(1) 對任意u,v∈I,C(u,0)=0=C(0,v);C(u,1)=u;C(1,v)=v;

(2) 對任意u1,u2,v1,v2∈I,u1≤u2,v1≤v2,

有:C(u2,v2)-C(u2,v1)-C(u1,v2)+C(u1,v1)≥0。類似地也可以定義n維Copula函數(shù)。

Sklar’S定理:令F為n維分布函數(shù)，其連續(xù)邊際分布為F1，F(xiàn)2，…,Fn，則存在函數(shù)C有下面唯一的表達(dá)式:F（x1,x2,…,xn）=C（F1（x1），F(xiàn)2(x2),…,Fn(xn)）

通過Copula函數(shù)C的密度函數(shù)c和邊緣分布F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n，可以方便地求出n元分布函數(shù)F（x1,x2,…,xn）

的密度函數(shù)：f(x1,x2,…,xn)=c(F1(x1),F2(x2),…，F(xiàn)n(xn))ΠNn=1fn(xn)

其中c(u1,u2,…,un)=C(u1,u2,…un)u1u2…un，fn(•)是邊緣分布Fn(•)的密度函數(shù)。

（二） 常用的Copula族

1.橢圓Copula

橢圓Copula可以由橢圓分布得到。橢圓分布是這樣的一類分布：對于d維隨機(jī)變量X，如果X-μ的特征函數(shù)滿足X-μ(t)=(t′Σt)。其中μ∈Rd，Σ是d×d維的非負(fù)定對稱矩陣，且函數(shù)∶［0,+∞］R，則稱X服從參數(shù)為μ，Σ，特征元函數(shù)為的橢圓分布。

常用的橢圓類Copula包括正態(tài)Copula和t-copula：

(1) 正態(tài)Copula (Guass Copula)

正態(tài)Copula函數(shù)即是多元正態(tài)分布相應(yīng)的Copula函數(shù)。當(dāng)n=2時(shí)，二元正態(tài)Copula函數(shù)的表達(dá)式為:

CR(u,v)=∫-1(u)-∞

∫-1(v)-∞12π(1-R212)12exp

{-s2-2R12st+t22(1-R212)}dsdt

(2) t-copula

當(dāng)n＝2時(shí)，t－Copula為:

C′v,R(u,v)=∫v-1(u)-∞

∫v-1(uv)-∞12π(1-R212)12

{1+s2-2R12st+t2v(1-R212)}v+22dsdt

2. 阿基米德Copula (Archimedean Copula)

Archimedean Copula是應(yīng)用最廣泛的Copula族，主要原因是:容易構(gòu)建；許多Copula函數(shù)屬于此族；該族中Copula函數(shù)的相依結(jié)構(gòu)差異很大；該族中的Copula函數(shù)具有良好性質(zhì)。

Schweizer和Sklar給出了以下方式定義的Archimedean copula:

C(u,v)=-1((u)+(v)),0≤u,v≤1（2.1）

稱為C的生成元。當(dāng)(0)為有限時(shí)，由生成的Archimedean copula由的偽逆給出:

［-1］=-1,0≤t≤(0)

0,(0)≤t≤∞

常用的Archimedean copula有:

（1）Frank copula

令(t)=-Ine-θt-1e-θ-1，0∈R＼{0}，那么由2.1式可得出，

CFrankθ(u,v)=-1θIn［1+(e-θu-1)(e-θv-1)e-θ-1］

（2）Gumbel copula

令(t)=(-Int)θ，θ≥1,可得到，

CGumbelθ(u,v)=-1［(u)+(v)］=exp{-［(-Inu)θ+(-Inv)θ］1/θ}

（3）Clayton copula

令(t)=(t-θ-1)/θ,θ∈［-1,∞］＼{0}，可得到：

CClaytonθ(u,v)=(u-θ+v-θ-1)-1/θ

二、上證指數(shù)和恒生指數(shù)相關(guān)性的度量

（一） 數(shù)據(jù)的選取與基本統(tǒng)計(jì)分析

本文以上證綜合指數(shù)的收益與香港恒生指數(shù)的收益作為樣本進(jìn)行建模，構(gòu)造一個(gè)等權(quán)重的投資組合，旨在進(jìn)一步研究兩市的相關(guān)性及對資產(chǎn)組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。數(shù)據(jù)為2002年1月7日到2007年5月23日共1250個(gè)數(shù)據(jù)。將價(jià)格{Pt}定義為市場每日指數(shù)收盤價(jià)，將收益率{Rt}定義為:Rt=100(InPt-InPt-1)。X、Y分別代表上證指數(shù)和恒生指數(shù)的日收益率，EW代表等權(quán)重的投資組合的收益率。

下面我們就用偏度、峰度、J－B統(tǒng)計(jì)量、Q－Q圖來檢驗(yàn)兩個(gè)市場收益率序列的正態(tài)性。數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)分析見表2-1。

偏度（Skewness）：由下表可知，恒生指數(shù)和上證指數(shù)日收益率序列的偏度均大于0，分布略微右偏。右偏意味著分布有一個(gè)較長的左尾，恒生、上證兩市股指出現(xiàn)極端負(fù)收益率的可能性大于正的收益率。

峰度（Kurtosis）：由下表可知，恒生、上證兩市股指的收益序列都呈明顯的高峰態(tài)，且滬市指數(shù)日收益序列的峰度高于恒生指數(shù)。顯示出兩個(gè)收益序列的分布均具有比正態(tài)分布更厚的尾部。因此，恒生、上證兩市實(shí)際出現(xiàn)極端收益率的概率要大于正態(tài)假定下極端收益率出現(xiàn)的概率。

表2-1數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)表

XYEW

Mean0.0460100.0761370.122147

Median0.0437690.0468670.092472

Maximum4.9062128.8491149.977992

Minimum-4.183578-9.256154-11.02756

Std.Dev1.0468181.4733191.939504

Skewness0.0275110.2863100.037464

Kurtosis4.6472157.5792265.581698

Jarque-Bera141.47631109.230347.4363

Probability0.0000000.0000000.000000

Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量：從上表可知，兩個(gè)序列的J-B統(tǒng)計(jì)量分別是141.4763和1109.230，都拒絕了正態(tài)分布的原假設(shè)，而根據(jù)相應(yīng)的概論值為零，同樣表明至少可以在99％的置信水平下拒絕零假設(shè)，即序列不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

Q-Q圖檢驗(yàn)： Q-Q正態(tài)圖實(shí)際上包含了兩種圖形：正態(tài)概率圖和無趨勢正態(tài)概率圖。兩個(gè)指數(shù)收益率的正態(tài)Q-Q圖檢驗(yàn)見圖2-1。

圖2-1上證指數(shù)收益序列的正態(tài)Q-Q檢驗(yàn)圖

從上圖中可以看出，在上證指數(shù)日收益率序列的正態(tài)概率圖中，圖中明顯發(fā)現(xiàn)大量的散點(diǎn)偏離了斜線，由散點(diǎn)組成的圖線在兩個(gè)端點(diǎn)都有擺動(dòng)，表現(xiàn)為一條曲線而非直線；因此，有理由認(rèn)為數(shù)據(jù)拒絕正態(tài)分布。同樣，恒生指數(shù)日收益率序列的數(shù)據(jù)也拒絕正態(tài)分布。

可見，各種基本統(tǒng)計(jì)量的分析和檢驗(yàn)都拒絕正態(tài)分布的假定。這樣，根據(jù)正態(tài)分布假定來計(jì)算的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的估計(jì)結(jié)果。因此，我們有必要尋找更合適的模型，以便更好的反映收益的真實(shí)分布。

（二） copula的選擇及模型的建立

本文將對Gumble copula、Frank copula、clayton Copula進(jìn)行參數(shù)估計(jì)并做出檢驗(yàn)分析，選擇最合適的Copula函數(shù)用以度量上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的相依關(guān)系。為了比較分析，同時(shí)給出基于正態(tài)分布的Gaussian copula的估計(jì)。本文將采用Genest和Rivest非參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)參數(shù)。

1. 秩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算及分析

本文采用非參數(shù)方法估計(jì)參數(shù)，先估計(jì)， 可以通過下式計(jì)算出來：τ=c-dc+d=(c-d)/n2

，其中n表示序列(X,Y)的樣本空間，c表示變量一致的數(shù)量，d表示變量不一致的數(shù)量。

運(yùn)用matlab 7.0編程計(jì)算，估計(jì)得τ∧=0.0990。這個(gè)結(jié)果表明兩個(gè)市場收益率序列的相關(guān)性并不是很強(qiáng)，這與我國以往金融市場比較封閉，內(nèi)地與香港市場沒有太大關(guān)聯(lián)有關(guān)。

我們進(jìn)一步將數(shù)據(jù)分成兩部分，第一部分從2002年01月07日到2005年12月30日，第二部分從2006年01月04日到2007年05月23日，分別計(jì)算兩個(gè)時(shí)間段的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果分別為：τ1∧=0.0744，τ2∧=0.1553。可以看出τ1∧＜τ2∧，即第二個(gè)時(shí)間段的秩相關(guān)系數(shù)比第一個(gè)時(shí)間段的要大，這證實(shí)了內(nèi)地和香港證券市場的關(guān)系越來越密切。因此也有理由相信，隨著時(shí)間的推移，上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的秩相關(guān)系數(shù)也會(huì)越來越大。

2.估計(jì)Copula的參數(shù)

對于Gaussian copula，有ρ=sin(π2τ)，從而可以估計(jì)出ρ∧=0.1549。而根據(jù)前文的介紹，對于Archimedean copula，有τ=1+4∫10φ(t)φ′(t)dt，從而可以得到Copula的參數(shù)θ與τ的相關(guān)關(guān)系。

常用的二元Archimedean copula的生成函數(shù)，參數(shù)的范圍和尾部相關(guān)系數(shù)表達(dá)式見表2-2。

表2-2Archimedean copula相關(guān)指標(biāo)圖標(biāo)

Cθ(u,v)Gumble copulaClayton copulaFrank copula

φθ(t)(-Int)θ(t-θ-1)/θ-Ine-θ1-1e-θ-1

τ1-1/θθ/(θ+2)1-4θ［1-D1(θ)］

λu2-21/θ00

λl02-1/θ0

其中，Dn(x)=nxn∫x0tnet-1

dt，n是整數(shù)。

同樣通過matlab7.0編程計(jì)算，參數(shù)的估計(jì)結(jié)果見表2-3。

表2-3 copula的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

Cθ(u,v)

Gaussian copulaGumble copulaClayton copulaFrank copula

θ∧

sin(π2,τ∧)

1/(1-τ∧)2τ∧/(1-τ∧)

1-4θ∧

［1-D1(θ∧)］=τ∧

θ∧0.15491.10990.21980.8981

λu00.13266300

λl000.0427010

3.模型的檢驗(yàn)及比較分析

本文采用Kolmogorov-Smimov (K-S)檢驗(yàn)對模型的擬合程度進(jìn)行檢驗(yàn)。

K－S檢驗(yàn)的基本思路是：首先，在原假設(shè)成立的前提下，計(jì)算各樣本觀測值在理論分布中出現(xiàn)的累積概率值F（x）；其次，計(jì)算各樣本觀測值的經(jīng)驗(yàn)累積概率值F∧（x）；計(jì)算經(jīng)驗(yàn)累積概率值與理論累積概率值的差；最后，計(jì)算差值序列中的最大絕對差值。其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義為：Z=max{｜F∧（x）-F(x)｜}。Z越小說明偏離程度越低，擬合效果就越好。同時(shí)，如果Z統(tǒng)計(jì)量的概率P值小于顯著性水平α，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為樣本來自的總體與指定的分布有顯著差異。

對三種Copula做K-S檢驗(yàn)，結(jié)果見表2-4。

表2-4K-S檢驗(yàn)結(jié)果

Clayton copulaGumble copulaFrank copula

Kolmogorov-Smirnov Z.612.618.535

P.849.839.937

從以上檢驗(yàn)可以看出，F(xiàn)rank Copula的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z值為0.535，是三個(gè)Copula中最小的，表示其擬合效果最好。而同時(shí)其統(tǒng)計(jì)量的P值為0.937，明顯大于任何顯著性水平。說明在樣本區(qū)間內(nèi)Frank Copula能夠很好的度量上證指數(shù)收益率序列和恒生指數(shù)收益率序列的相依關(guān)系。所以我們選擇Frank Copula對組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量。

三、基于上證指數(shù)和恒生指數(shù)的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)度量分析

（一） 風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的選取

本文選擇以下三個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析：VaR，ES，D(X,Y)。

其中，VaR是指在一定的置信水平和一定的目標(biāo)期間內(nèi)，某一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預(yù)期的最大損失, 用公式表示為：Prob(ΔP＜VaR)=c,其中，Prob表示資產(chǎn)價(jià)值損失小于可能損失上限的概率，ΔP表示資產(chǎn)在一定持有期的價(jià)值損失額，c表示給定點(diǎn)的概率。對于每一個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)對(X,Y)計(jì)算組合收益R。由此可以將求VaR值轉(zhuǎn)換為計(jì)算模擬的R值的實(shí)際分位點(diǎn)。

ES（Expected Shortfall）最早是由Artzner，Debaen，Eber，&Heath（1999）提出來的。ES風(fēng)險(xiǎn)度量方法是在VaR的基礎(chǔ)上發(fā)展過來的，克服了VaR存在的缺陷，其含義是：投資組合在給定置信水平?jīng)Q定的左尾概論區(qū)間內(nèi)可能發(fā)生的平均損失，因此被稱為期望損失。ES可以表示為：ESα(Z)=E［Z｜Z＜VaRα(Z)］。

而D(X,Y)用來度量組合投資是否有分散風(fēng)險(xiǎn)的作用，如果D(X,Y)＜0，則該投資組合能夠起到降低風(fēng)險(xiǎn)的作用，反之則沒有風(fēng)險(xiǎn)分散作用。其具體的計(jì)算公式為：D(X,Y)=VaRα(X)+VaRα(Y)-VaRα(X+Y)。

（二） 風(fēng)險(xiǎn)度量及比較分析

在本文中，首先利用估計(jì)出來的Frank Copula生成10000個(gè)隨機(jī)數(shù)對(u,v)；接下來計(jì)算對應(yīng)的(x,y)。我們就可以得到數(shù)據(jù)對(x,y)。接下來，給定置信水平，分別計(jì)算VaR，ES和D(X,Y)。計(jì)算結(jié)果見表3-1：

表3-1相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果

XYX+Y

0.050.010.0010.050.010.0010.050.01

0.001

VaR-2.04481339-2.606974819-3.137683397

-2.51796362-3.771169728-6.942115761-3.48906094-4.97045926-7.971378873

ES-2.555287837-3.053383715-4.105327994

-3.576351541-4.660076287-7.221285805

-4.84490012-5.987425965-8.270669204

D(X,Y)－－－－－－-1.07371607-1.407685287

-2.108420285

從表中除了可以得到風(fēng)險(xiǎn)值以外，還可以看出D(X,

Y)＜0，即將資金分別投資于X，Y的風(fēng)險(xiǎn)值VaRx+VaRY要大于投資于資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)值VaR(X+Y)，也就是說投資組合具有分散風(fēng)險(xiǎn)的作用。

為了進(jìn)行比較分析，我們接下來計(jì)算傳統(tǒng)的方法中基于正態(tài)分布假設(shè)下的VaR。單個(gè)資產(chǎn)的VaR的計(jì)算公式為：VaR=-ασW0。經(jīng)計(jì)算得：ρ=0.160533973，σ1=1.046818，σ2=1.473319，于是，可以計(jì)算出，VaRp＝0.821015596。

通過比較分析可以看出，基于正態(tài)分布假定下計(jì)算出的VaR為0.821015596，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于Copula模型下的VaR，也就是說風(fēng)險(xiǎn)被嚴(yán)重低估。

四、結(jié)論及建議

（一）研究結(jié)論

本文通過Copula函數(shù)對上證綜合指數(shù)和香港恒生指數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行研究，選擇單參數(shù)Archimedean Copula函數(shù)族中適合描述金融數(shù)據(jù)的Gumble copula，Clayton copula和Frank copula函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。用Genest和Rivest非參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)參數(shù)。參數(shù)估計(jì)后用Kc函數(shù)進(jìn)行均勻分布的Q－Q圖檢驗(yàn)和K-S檢驗(yàn)以選擇合適的Copula。最后，通過Monte Carlo模擬的方法對投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析，得出了以下結(jié)論：

1. 用正態(tài)分布描述金融資產(chǎn)的收益率和用線型相關(guān)系數(shù)描述金融資產(chǎn)之間的相關(guān)性并不合適。本文的實(shí)證研究表明，用正態(tài)分布和線性相關(guān)系數(shù)來度量風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際上會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)給投資者帶來損失。

2. 用Frank Copula擬合上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的相依關(guān)系效果較好。由于Frank Copula具有對稱的特點(diǎn)且上尾和下尾均不相關(guān)，這表明上證指數(shù)和恒生指數(shù)并沒有明顯的尾部相關(guān)性。也就是說預(yù)測到當(dāng)一個(gè)股票市場發(fā)生大幅上揚(yáng)或下跌時(shí)另一股票市場相應(yīng)發(fā)生大幅上揚(yáng)或下跌的概率不大。本文得出的這一結(jié)論與早些年之前中國股票市場沒有完全開放，內(nèi)地市場和香港市場相關(guān)關(guān)系不高有一定關(guān)系。而且如果需要得到更精確的結(jié)論需要將政府強(qiáng)制的政策性因素考慮在內(nèi)。隨著以后的中國金融市場的全面開放，上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的尾部相關(guān)性將更為突出。

（二）對相關(guān)方法應(yīng)用于我國的建議

1.我國有必要構(gòu)建具有國際標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)。Copula理論及其應(yīng)用近年來在國際上取得了極大的進(jìn)展，目前國內(nèi)對它的研究還不多，但毫無疑問Copula理論將成為分析金融問題的有力工具，特別是在風(fēng)險(xiǎn)分析上。因此，國內(nèi)在構(gòu)建金融風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)中，可以進(jìn)行嘗試性的研究和應(yīng)用。

2.相關(guān)方法和理論的運(yùn)用必須結(jié)合具體的實(shí)際情況。從本文的分析中可以看到恒生指數(shù)和上證指數(shù)的尾部相關(guān)性并不明顯，但這只限于目前這種情況下，隨著時(shí)間的推移，兩個(gè)市場之間的相關(guān)關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化，因此必須要有一種能隨時(shí)間發(fā)生變化的動(dòng)態(tài)的模型。此外，全球各個(gè)地區(qū)的市場之間的相關(guān)關(guān)系也是不相同。因此，有必要建立更加靈活的風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)。