生活中統計學的應用匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇生活中統計學的應用范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

例1某個金融理財公司擁有三支能夠贏得利潤的相互獨立的股票，在某個時期，三支股票能夠贏得利潤的概率分別為0.6、0.5、0.3，求：（1） 從三支股票中任意取出兩支股票，有大于等于一支的股票能夠贏得利潤的概率；（2） 在三支股票中，有大于等于一支的股票能夠贏得利潤的概率.

解設A、B、C 分別表示三支股票能夠贏得利潤，A、B、C是相互獨立的P（A）=0.6，P（B）=0.5，P（C）=0.3，則由乘法公式與加法公式：（1） 從三支股票中任意取出兩支股票，有大于等于一支的股票能夠贏得利潤等價于三支股票至少有兩支能夠贏得利潤的概率.

P1=P（AB+AC+BC）=P（AB）+P（AC）+P（BC）-2P（ABC）

=P（A）P（B）+P（A）P（C）+P（B）P（C）-2P（A）P（B）P（C）

=0.6×0.5+0.6×0.3+0.5×0.3-2×0.6×0.5×0.3=0.45.

（2） 在三支股票中，有大于等于一支的股票能夠贏得利潤的概率.

P2=P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC） =0.6+0.5+0.3-0.6×0.5-0.6×0.3-0.5×0.3+0.6×0.5×0.3 =0.86.

通過上面的計算，能夠得出：投資三支股票能夠贏得利潤的概率要比投資兩支股票能夠贏得利潤的概率大，類比推出，投資許多基金、股票、理財產品、信托能夠贏得利潤的概率要比投資少數的幾支能夠贏得利潤的概率大.因此，在金融理財中運用分散多品種的投資，來降低風險，從而贏得利潤.

二、概率統計在生產產品檢測中的應用

生產產品流程中，出現合格產品以及不合格產品都有一定的概率，抽取部分產品，通過檢查其中不合格品的數量，就可以推斷出全部生產產品中的不合格品的數量，以及出現不合格產品的概率，進而推斷出該批次產品能否投入市場，減少生產過程中資源浪費，為生產經營者提供科學決策的依據.

例2某軍用工廠生產出一種新型導彈，規定該導彈的不合格產品概率要低于0.01的時候才能出廠.某次檢查這種新型導彈產品，隨機抽查5個導彈產品中有1個不合格產品.能否用概率統計的方法推測這個批次的導彈產品能否出廠？

解 把某次檢查每一個導彈產品看成一個獨立事件，可把問題看成一個典型的概率問題. 如果產品符合要求，則其不合格的概率小于0.01，令p=0.01，q=1-p=0.99.抽取5個導彈產品.

5個產品沒有不合格品的概率為：

P5（0）=C05（0.01）0（0.99）5=0.950990049.

若產品符合要求，則抽取樣品中有不合格品的概率為1-P5（0）≈0.05.因此出現不合格品應該是一個小概率事件，當抽取5個出現有1個不合格產品的時候，不合格品出現的概率為：

P5（1）=C15（0.05）1（0.95）4=0.2.

這個批次的導彈產品不合格率超過了0.01，故這批次導彈產品不能夠直接出廠，需要繼續檢查.

三、概率統計在推理論證中的運用

在法律、審判、調研、推理、采集證據的過程中，通常使用概率統計、排列組合、誤差理論等，來論證證據的正確與否.在模擬法庭中，如在1月20日的庭審上，甲說行賄人和受賄人都曾供述，行賄發生在5月，后來發現5月沒有行賄款來源，雙方筆錄同時改為10月10號左右.根據誤差理論，5月錯到10月絕對誤差為5個月，相對誤差為50%；第二次2號錯到11號，絕對誤差10天，相對誤差為2.8%.兩個人分開審訊，誤差率同時發生同樣的巨大變化，甲稱：“只能說相關人員串供”.

通過介紹概率統計的某些知識在實際問題中的應用，探討概率統計知識在金融投資理財、產品流通、推理論證中的運用，進一步揭示概率統計與實際生活的密切聯系，應用概率知識建立數學模型.雖然概率知識是基礎性課程，但無論在生產生活中，還是后續學習中都有很重要的作用.

他們更有自信.

比如：利用循環語句設計求和S=1+2+3+…+100的程序.首先讓學生設計好程序框圖和程序語言，然后在電腦上驗證，如圖：

篇（2）

正常情況來看，統計學是對各種統計對象的數據資料進行搜集、整理、研究和分析，以表現其總體的特征和規律性的學科。 統計學的分析對象是客觀事物的數量特征和數據資料，它主要培養學生搜集、整理、研究和分析等統計本領。學生要通過對所分析對象的總體數量關系和數據資料去偽存真、去粗取精，從而找出分析對象的特征、變化趨勢和規律等。因此，初中數學課堂教學中的統計學實際上便是統計學課程，它是本文由收集整理根據生活中的各種具體現象，聯系學生實際，并讓學生收集、整理和研究統計數據的科學。其目的是讓學生探索數據的內在規律性，以達到對客觀事物的科學認識。

二、統計學與初中數學的關系

1. 數學是統計學的基礎

數學是統計學的形成基礎，統計學中諸多的基本理論都是以數學的演繹推理為支撐，而統計學又是數學書本知識在生活領域的具體應用和延伸。

2. 統計學是數學的一個分支學科

數學逐漸發展成為具有多個分支學科的大家族，統計學就是其中一個分支。這些年以來，隨著社會的不斷發展進步，統計學與人們的實際生活越來越密切，統計學也變得越來越重要。初中統計知識教學中，要經過分析大量的案例，使學生體會統計知識與生活生產和科技領域的密切關系，體會數學來源于生活，又用于生活，從而增強統計意識。因此，在授教課程時，教師應該放手讓學生經歷數據的收集、整理、描述、研究的整個過程，掌握統計的一般方法，建立統計的思想體系，從而提升學生研究難題、解決難題的本領。

三、初中統計教學應突出的重點

1. 帶領學生擺脫經驗的束縛，樹立統計觀念

在統計的入門教學中，通過簡單的實例體會統計知識在實際生活中的應用，認識數學與實際生活是密不可分的，經歷方差、研究數據、描述信息、進行判斷的整個過程，樹立統計觀念，使學生獲得一種新的解決難題的本領和方法，即把基本理論知識轉化為一種解決實際難題的本領。

2. 強化學生統計意識

統計主要是分析人們實際生活中的一些數據，研究某些規律和特征，并以此幫助學生處理生活中的具體難題。 用樣本估計總體是統計的基本思想，統計中常常采用從總體中抽出樣本，經過研究樣本數據來估計和推測總體的情況。教學中，教師要帶領學生體會統計這種歸納的數學思想，并針對不一樣的抽樣大概得到不一樣的結果，即對結論的“不確定性”有所感悟，使學生認識到統計知識是聯系實際的樞紐。

3. 重視實際難題隨機抽樣

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二、經濟學中，統計學的重要性

由于經濟學具有復雜性和精確性的特點，因此需要將統計學應用于其系統的建立進程中，而統計學的準確、靈活的應用，則需要我們具備合格的數學理論基礎，方能在經濟學中找到其發展規律。由此可見，成為一名合格的、優秀的經濟學人才，需要我們在中學數學課堂的學習中，盡可能的豐富自身的統計學知識，并且將學習到的統計學知識，靈活的應用于我們的日常學習生活當中，例如進行班費的管理工作、班級活動經費的統計工作、外出活動的經費預算與控制等等，在提升了我們的統計學知識應用能力的同時，實際生活中的鍛煉也使得我們的綜合素質和能力都得到了迅速的提升，為成為優秀的經濟學人才打下了良好的基礎。

三、探究經濟學中統計學的運用方式

在明確了經濟學中統計學的探究思考重要性后，可以使我們在學習高中數學的過程中，以更加明確、科學的方式培養自身的統計學理論掌握和應用能力，進而實現高效的自我提升。

1.發散自身的思維，有方向的鍛煉統計學知識的掌握和應用能力

我們在中學數學課堂上學習統計學的相關理論知識過程中，應當注重自身的思維發散性和靈活性。很多同學在數學課堂上計算統計學習題的過程中，由于思路過于死板，因此無法根據老師所講解的統計學理論內容和傳授的理論學統計方式靈活的進行解題，進而認為統計學十分難以掌握，喪失了對于學習統計學的信心和興趣。實際上這些同學是進入了學習思維上的誤區。如果我們能夠在數學課堂上進行發散思維，靈活的將數學知識應用于思考過程中，問題便能夠迎刃而解。例如，我們在學習參數的過程中，可以將樣本參數、方差以及函數的理論概念靈活的運用其中，進而明確統計學中的估量值和估量極值的概念，參數統計問題也就隨著這些函數的靈活應用被成功的解答出來。

2.應用模型的建立，更加直觀的、高效的掌握經濟學中的統計學

當我們在學習統計學知識的過程中遭遇瓶頸時，也可以通過數學模型的建立幫助我們度過學習上的難關。由于數學模型具有直觀性較強以及精確度較高的特點，因此數學模型的建立可以引導我們運用更加簡潔的方式，理解經濟學中的統計學理念，并且完成經濟學中的統計學的學習。例如我們在統計班級內部同學的身高分布狀況時，就可以建立數學統計模型，將身高標準分為幾個區間，分別統計，這樣，所得出來的統計結果會更加具有直觀性。

開展經濟學中統計學的學習方式探究，主要可以將經濟學中的統計學掌握方式得以有效運用。發散自身的思維，有方向的學習統計學知識，數量的應用和掌握應用模型的建立，更加直觀的、高效的掌握統計學的知識要點。通過研究可知，統計學的良好的學習和掌握，需要我們在中學學習課堂上充分的調動自身學習的積極主動性，努力的去思考和探究老師所教授的內容，并且將其進行靈活的運用，在生活中，我們可以統計日常零用錢的消費，記錄消費的種類與用途，這樣，在月末的時候，就可以知道自己最大的支出模塊，根據自己的支出總結，合理的調控各項支出比例，使消費更加合理化，各模塊支出均衡，初步做一個簡單的經濟統計結果。掌握統計學，將使得我們在經濟學行業中，充分的發揮自身的實力，體現出我們的個人能力和個人價值。

四、結束語

開展經濟學中的統計學探究，首先應當明確探究它的重要性，進而進行學習掌握方式的探究和思考。進行經濟學中的統計學探究可知，我們也應當在中學學習課堂上認真學習數學知識，良好的完成統計學的掌握，在中學數學課堂上熟練、全面的掌握統計學知識，實現自我綜合素質的全面提升，才能使得我們在日后真正成長為社會所需要的經濟學人才。

參考文獻：

[1]劉明.統計學專業計量經濟學教學中的問題探討——以蘭州商學院統計學專業計量經濟學課程為例[J].隴東學院學報，2013.

[2]韓春蕾，羅文海，相靜.形成性評價在醫學類院校統計學專業課程考核中的應用——以計量經濟學課程為例[J].衛生職業教育，2015.

[3]王純妍.淺議數學統計方法對現代經濟社會的作用[A].北京中外軟信息技術研究院.第三屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院，2016：1.

作者簡介：

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1.1統計知識越來越普及

①國內報刊雜志、廣告、網絡等傳播媒體對統計概念的使用頻率不斷提高，統計知識在生活中的作用也越來越突出；②在初中到大學的教材中，統計知識的比重在不斷加大。中招考試、高招考試和研究生考試中統計知識的分值不斷提高，學生的統計知識普及率不斷提高；③國內企業對統計認識也不斷提高，企業的決策越來越趨向于數據化，對統計知識的使用更加頻繁，這些無形中加快了統計知識的普及速度。

1.2統計學與計算機技術的結合

統計學是一門“數據的藝術”，處理對象是大量的數據，僅憑手工處理，難度相當大。計算機使大量的統計數據整理變得便捷，使復雜的統計分析過程變得易操作。因此，統計學與計算機技術的結合可謂是必然趨勢。

1.3統計學與其他專業的結合程度越來越高

統計學做為一門方法論學科，只有與社會實踐結合起來，才能凸顯統計學的作用，才能促進統計學的進一步發展。近年來，國內外廣大學者努力把統計學的方法用到具體的學科上，并取得不錯的成績，不僅促進具體學科的發展，也促進了統計學本身的發展。統計學與其它專業學科也是統計學發展的必然趨勢。

2非統計學專業統計學教學的現狀

2.1教學內容比較多

統計學內容豐富，現在的統計教學不僅包括了社會統計學的具有實際意義的部分內容，而且還包括了統計推斷的部分內容。

2.2學生學習難度比較大

統計學的特點是：概念比較多且比較抽象，概念與概念之間的聯系十分復雜，計算公式多、計算復雜并有一定的難度等。學生不做課下閱讀，掌握比較困難。統計學還牽涉到數學知識和數理統計知識，而非統計學專業學生由于課程體系的原因，學習的數學和數理統計學知識有限，而且基礎不好，這無形中又加重統計學的學習難度。

2.3學生興趣不高

統計學概念抽象，理論難度比較大，這就會使學生失去學習的興趣。很多非統計學專業的學生在學習統計學過程中經常抱怨：“不知道學的有什么用，講的是什么，很多知識沒學過等”。

3非統計學專業的統計學教學改革

3.1系統教學

由于歷史的原因，建國初期，我國借鑒前蘇聯的統計模式，統計教學強調社會統計學。隨著改革開放的不斷深入，我們逐步引進西方的數理統計學。現在的統計學教學基本上都是兼顧社會統計和數理統計，但偏重予數理統計知識的講授。社會統計和數理統計是兩種不同的方法，在教學過程中，我們往往是把兩種方法簡單地拼湊在一起，這樣勢必造成內容上的不協調、不一致。在過去幾年的統計學教學實踐中，我們力圖以對總體的認識為主線把兩種統計學方法建立在一個系統內，適當刪除一些不能歸納在這一系統的內容，讓兩種方法更加協調、一致。

3.2以統計思想的傳授、統計方法的應用為主，以統計理論的原理為輔

經濟類非統計學專業學習統計學課程的目的主要是：一是滿足專業課程學習的需要，二是社會實踐中的直接應用。因此，在統計學教學實踐中，我們的教學內容安排和教學方法的選擇應該緊緊圍繞這一目的，強調以統計思想的傳授和統計方法的應用為主。

3.3統計教學與現代計算機技術的結合

統計學與現代計算機技術的結合是統計學發展的必然趨勢。現代計算機技術使得統計學數據的獲取和處理更加快捷，使復雜的統計分析變得簡單。因此，我們在統計教學過程引入了現代計算機技術并主要體現在三個方面：一是使用多媒體教學；二是引導學生利用計算機網絡獲取知識，主要通過作業的形式實現；三是通過課堂演示的方式使同學掌握怎么使用Excel等統計軟件進行統計分析。

3.4統計教學與實踐相結合

經濟類、管理類等非統計學專業人才的培養目標并不是未來的專業的統計工作者，大部分非統計學專業學生在未來的經濟生活中運用最多的是微觀分析方法，他們需要將所學的統計學方法應用到對微觀生活的研究中。

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進入21世紀以來，科學技術尤其是互聯網和計算機技術的迅猛發展，促使大數據時代快速到來，大數據是堪比黃金石油的致富新思路，會給社會方方面面帶來很深遠的影響和變化，在生活中，農業工業等很多領域都會運用到統計學，統計學之于現代社會有著較為重要的意義，因此，在這種情況下，對大數據時代背景下統計學重構進行研究是非常必要也是非常重要的。

一、大數據時代統計學重構的價值與意義

1.是前沿科研領域

伴隨著科學技術的發展，大數據時代科研的進步會帶來很多領域的發展和超多超復雜的數據，面對這樣的挑戰，我們應該不斷增強自身獲取信息的能力，就統計學而言，這門學科應該具有分析這些龐大數據的能力，并且通過分析能夠研發出合理的分析工具以及相應的分析研究理論，來通過科學的理論解決一些更為前沿、復雜的現實問題[1]。顯而易見，當前很多造詣深厚的學者都將研究領域轉向了數據分析上來。

2.是交叉科研領域

統計學是一個與眾多學科都有交叉的一個學科，比如與數學有交叉關系，與經驗科學如天文學中假設估計參數有關系。在現代社會，統計學的使用已經不止局限在政府或者國家事務中使用，而將應用領域延伸到了商業、社會科學以及自然科學中來，由于統計學具有廣泛的應用性和深厚的歷史，因此，它不只是與數學有親密的關系，更是與數學本身的哲學有著親密的聯系。伴隨著領域的增多和數據的復雜程度的加重，統計學家一直進行著跨領域、跨學科的研究，隨著研究數據的不斷增多，所研究的領域也在不斷拓寬，統計學家面臨著越來越多的機遇，統計學的發展也面臨著越來越多的機遇，同時，統計學的發展也推動著很多前沿科學的發展。

3.具有非常重大的意義

我們可以在進行統計學研究時形成一套完整的統計學研究理論和方法，推動大數據時代多元復雜數據分析朝著國際化方向發展；可以將數據化研究理論成果運用到經濟和社會發展中去，比如可以運用在金融風險管理與控制上；還有很多金融領域的人運用大數據分析可以挖掘出市場信息，據此判斷市場走勢，會獲得高收益，這些都是大數據時代中統計學在發揮作用[2]。

4.搶占制高點

國外很多研究表明，大數據時代統計學工程需要從各個領域挖掘有用的信息，并將這些信息融合，提取出有用的因素，發展相應的研究理論。目前，已經有很多研究結果表明，現如今的大數據研究方法和理論已經相對成熟，我們應該牢牢把握住這次機會，不畏挑戰，迎難而上，盡快研究出具有獨立知識產權、具有創新性的數據分析理論和軟件，為我國的數據分析發展提供動力。

二、大數據時代統計學重構的熱點問題研究

1.大數據統計學的理論和方法

過去的統計主要將重心放在概率分布的指數族方面，在上世紀70年代以來，指數族分布研究及其在高維貝葉斯和像圖模型的應用中的研究居多，我們知道，由于指數族包括了所有已知概率的分布，因此，指數組的應用十分廣泛，它是統計學的核心，并且在概率論方面的作用也在不斷加強。這一研究方向旨在運用指數族來對龐大的數據進行初步的簡化，利用Bootstrap方法對大多數統計和概率方面的貝葉斯數據進行應用[3]。

2.大數據數據建模

隨著大數據的不斷變化和發展，線上算法被研究出來，大數據的形式多種多樣，因為多樣化的應用、龐大的數據和針對大數據所開發的技術，這項研究會產生深遠廣泛的影響。該研究的方向是將數據建模相應的領域進行推廣，將這些數據能夠統一運用在大數據中，運用理論和公式對實際應用進行輔助。

3.并行迭代蒙特卡羅方法

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統計學是一門關于搜集、整理、匯總、描述和分析數據資料，并在此基礎上進行推斷和決策的方法論科學，具有很強的應用性、實踐性。統計學課程是中等職業學校、財經類專業的基礎核心課程。非統計學專業開設此課程的主要目的是為培養和提高學生的統計思維能力和統計基本技能，為學生運用統計學的理論和方法，分析解決實際問題和實務提供方法論基礎。在開設此課程時，更應把重點放在學生實踐能力的培養和提高上，使學生具備利用統計工具獲取信息、處理信息、分析信息、利用信息的能力，只有這樣，才能實現職業學校培養技能型人才的目標，才能適應社會發展的需要。而傳統的教學方法是老師灌輸理論、枯燥的公式講解，學生無休止的計算器的按壓等。手工計算使得學生學習的興趣大減，教學目標難以實現。

 

二、計算機技術應用于統計教學的途徑

 

(一)采用計算機技術為核心的多媒體教學方式組織教學

 

在統計學教學中，多媒體教學的優勢日益突出：一是可以克服傳統板書的局限，可以演示數據、呈現數據，處理數據，探索數據和研究數據分布的具體過程，增加教學的靈活性，在過去傳統教學方式下，無法在一個課時內利用多種統計方法處理同一組資料，無法同時顯示多種統計計算公式、相關圖形及計算結果，無法直接利用結果和圖形進行預測，而采用多媒體輔助手段后，則可使繪圖、制表、數值計算、預測一氣呵成。另外，利用計算機特有的模擬功能和動態演示功能還可使統計學的抽象理論變得直觀、具體、形象，從而增強學生對概念的理解及方法的運用。二是可以介紹一些基本的統計軟件，并以此為輔助教學手段，讓學生在學習基本原理和方法的同時，掌握用計算機進行統計分析的現代信息處理手段，提高他們分析問題和解決問題的綜合能力;三是可以為案例教學和實踐教學創造了條件，從而培養學生的動手能力，綜合運用知識的能力和獨立思考的能力。

 

(二)強化統計軟件、特別是EXCEL

 

軟件在統計學習中的作用統計的學習與運用必須與計算機結合，才能事半功倍，而統計軟件的應用作為載體恰恰起到了這一作用。現代統計軟件是依托計算機、網絡平臺產生和發展起來的，能夠最大限度地調動學生的學習積極性。而且使學習統計變成是一件有趣的事情。EXCEL作為一款優秀的電子表格軟件，它的應用不僅僅局限與表格的計算EXCEL具有強大的統計功能，幾乎包括統計數據采集和整理、統計數據描述、統計概率分布與抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析、時間數列分析與預測等統計學習中所有常用的統計數據模型。使得統計計算和分析變得容易多了。例如統計整理作為統計工作的一個重要環節主要是根據統計研究的目的，將統計調查所得到的大量的原始資料，采用科學的方法進行加工整理、綜合匯總，使之條理化，系統化，以得出能夠反映現象總體特征的綜合數字資料的工作過程。運用EXCEL軟件則只須輸入數據，學生利用EXCEL軟件提供的多種數據整理工具就可以對數據進行分組、排序和篩選、利用其分類匯總功能將數據歸類、并進行求和、均值等計算，就可將計算結果通過統計表、統計圖的形式顯示出來，以便對數據進行進一步的分析。只要學生掌握了 EXCEL電子表格的使用方法即可在很短的時間里完成過去需要數倍時間完成的作業。

三、計算機應用與統計教學真正相互交融下的教學設想

 

(一)計算機的應用，有助于改變傳統的教學方法，采用案例教學法統計教學在很大程度上只是采用傳統的教學模式，即教師講，學生聽，概念加解釋，即使舉例也只能是蜻蜓點水。學生只充當學習過程中的被動角色，難以激發他們的學習興趣與熱情，學生靠死記硬背學習專業知識，難以從實質上抓住理論，概念的要點。統計學中繁雜的公式，抽象的術語，枯燥的數據，經常使學生感到高深莫測。然而，利用背景材料進行實際的統計案例分析，并對統計結果給予實際意義的解釋，則會使學生體會到統計的功能與作用，感悟到現實生活中統計規律的存在，便于真正地掌握統計方法，在大量的不確定現象中尋求事物的本質。國外多數統計學教科書都集統計理論，統計案例分析和統計軟件為一體，使統計學不僅保持了其理論性與科學性，同時又體現出較強的應用性與實用性。由于統計學的一個主要特點是應用，只有結合真實案例進行教學與分析，使教師在應用中教，學生在應用中學，統計教學才能活起來，所以案例教學在統計學教學中的地位越來越受到人們的重視。可見，計算機應用與統計教學的結合使案例教學法使用起來更得心應手，教學效果與效率大大提高。

 

(二)增加實驗實訓課程

 

計算機與統計教學的結合一方面是老師在教學的過程中采用多媒體技術和EXCEL等軟件教學生如何使用，另一方面學生必須能在電腦上完成老師布置的實際“案例”。但單在課堂上只有老師的一臺教學電腦無法滿足所有學生的操作需求。必須開設實驗實訓課，使統計學與計算機教學有機地合為一體，增加在計算機房上課的時間，至少應有二分之一的教學課時在機房進行。

 

(三)改革考試方法和考試內容

 

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中圖分類號：G64文獻標識碼：A

一、統計思想概述

我們的生活中統計無處不在，統計思想也應該時時擁有。到底什么是統計思想，從目前的研究來看沒有一個統一的定義。對統計思想作過比較深入研究的李金昌教授指出，統計思想是關于“為何統計、統計什么、如何統計”的思想，也就是關于統計的世界觀和方法論。筆者認為，所謂統計思想是研究問題或認識問題時的一種統計思維模式。那么，統計思想表現在哪些方面？

筆者認為，統計研究對象的特點和統計研究的基本方法體現了統計思想的最主要方面。一般認為統計學是研究如何搜集數據、整理數據、分析數據，以便從中作出正確推斷的認識方法論科學。統計認識的是客觀現象的數量方面，具有數量性、具體性、總體性、變異性等特點。而統計研究和統計工作中使用的基本方法主要有：大量觀察法、統計分組法、綜合指標法、統計模型法、歸納推斷法。本文認為，統計思想主要包括：定量認識的思想、總體認識的思想、均值評價的思想、綜合評價的思想、權數的思想、正確認識統計規律的思想、比較的思想、關聯的思想、擬合的思想、檢驗的思想，等等。限于篇幅，這里僅對前六種統計思想談些看法。

（一）定量認識的思想，即用數據說話。任何事物都是質和量的統一體，因此對事物的認識可以分為定性認識和定量認識。統計的語言是數字，統計認識是定量的認識。但是，統計的定量認識是以定性認識即現象質的規定性為基礎的，即在定性認識指導下進行定量認識，以達到更高層次的定性認識。定量研究是統計認識事物最重要的特點之一。如，我們今天講經濟的可持續性發展，作為統計研究，要考慮的是，在一定的經濟理論指導下，思考可持續性發展的基本內涵是什么，將可持續性發展量化，即用哪些統計指標可以反映可持續性發展，如何搜集數據、整理數據、分析數據才能得到反映可持續性發展狀況的指標數值。

（二）總體認識的思想。統計認識現象的數量方面，是現象總體的數量方面，統計對現象個體的數量特征興趣不濃。統計活動就是要對現象總體普遍存在的事實進行大量觀察和綜合分析，得出反映現象總體的數量特征。因為個別現象有其特殊性、偶然性，而現象總體則具有相對的普遍性、穩定性。統計研究事物的總體特征，反映現象的數量規律性在具體時間、地點的表現，可以防止“只見樹木，不見森林”的片面觀點，有助于對客觀事物規律發展的全面認識。需要說明的是，對事物總體的認識，需要觀察總體中的“足夠多”的單位，才能說明總體的數量特征。至于多大數目的單位才能稱得上“足夠多”，這要根據特定的原則和方法來確定。還有，盡管統計最終要認識的是現象總體，但是它一般是從總體中個體研究開始的，即從個體的研究過渡到對總體的研究。

（三）均值評價的思想。統計對現象總體的評價和研究，平均數法是基本的方法之一。保利說：“統計學就是平均法的科學”。統計學中的許多分析方法，比如動態趨勢分析、指數法、期望值標準決策等，都是以平均數法為基礎的。采用均值評價也要求從總體上認識事物，但是更加注意現象總體發展的一般趨勢和一般水平，避免個別偶然因素的干擾。現象總體的同質性、大量性、變異性是應用平均數方法的前提條件。我們生活中常常有公布的CPI、職工工資水平沒有跟著感覺走現象，在很大程度上是因為我們沒有用均值評價的思想來看待問題。

（四）綜合評價的思想。綜合評價思想是總體認識和均值評價思想的進一步深化與發展，但絕對不是簡單相加。總體認識強調的是要考察總體中足夠多的個體才能使現象變化總的趨勢和一般規律性顯示出來；均值評價思想強調的是通過平均的方法使現象總體發展的一般趨勢和一般水平表現出來。但是，這些顯示出來的特征都可能只是現象總體某一方面的數量特征。如果要全面考察總體多方面的數量特征，對總體作出綜合評價時，需要設置不同指標即統計指標體系，先對現象的各個側面進行數量評價，最后運用一定的數學模型得出綜合的結論。綜合評價就是要以更加全面的觀點看問題。比如，武漢市和成都市的人居環境哪個更優？采用單指標評價效果肯定不好，這需要設置反映人居環境的多個指標，采用綜合評價的方法。

（五）權數的思想。權數在統計學中應用極其廣泛，可惜目前還沒有一個對權數明確統一的定義。本文試著這樣表述：對多個變量值平均或綜合時，表明各變量值重要程度的相對數或絕對數叫權數。權數思想是統計學中的重要思想。將多個變量值平均時或綜合成一個指標時，都要考慮權數的影響。在實際生活中，一個委員會中的諸多委員的態度對決策結果的影響大小不同，我們可以看成單個決策值的權數不同；再如，根據銷售經理、營業員、客戶代表對某一商品未來銷售狀況的估計來預測這種商品銷售量時，三者的意見一般不能同等看待。

（六）正確對待統計規律的思想。統計規律表現為大量現象的規律性和單個客體行為的概率規律性。例如，經過反復實驗，發現公園中某種娛樂設施的安全性為99.99%，這是統計規律的表現。某小孩去玩耍時，一般認為是安全的，“因為小概率事件在一次試驗中是不會發生的”，因此人們可以放心使用。但是，統計規律是可能失靈的，只是發生意外的可能性很小。我們對待統計規律的態度應該是“不得全信，但不得不信”，否則我們就會患上杞人憂天、庸人自擾的疾病。統計規律和物理規律不一樣，物理規律是給定客觀條件就一定（100%的概率）要發生，而統計規律是“依一定的概率發生”。統計規律體現了偶然性與必然性的統一，其發現是哲學認識論的完善和發展；統計規律對于人們認識現象的存在與變化是非常有幫助的，但是要解釋現象的存在與變化一般還需要借助于各學科的相關知識。

二、為何要加強非統計學專業統計思想的培養

高校非統計學專業（特別是經管類統計學專業）的統計學教學中普遍存在以下問題，對培養學生統計思想極為不利：

（一）教材建設落后。非統計學專業的許多教材重視定性分析，缺少細致的量化分析，理論研究缺乏科學性、嚴密性。比如，《市場營銷學》往往變成了“策略技巧匯編”，容易給讀者造成市場營銷成功與否關鍵在于某種靈感和高超的主意的印象。

（二）教學時數少，教學內容強調統計方法的應用。一般高校非統計類專業（主要是經管類專業）統計類課程開設少，許多學校只開設《統計學原理》，只有48個學時左右，教學時數少，講授內容注重統計方法，強調統計公式的數理依據。這樣，學生花很多時間背定義、記公式。其結果往往是公式運用的具體條件不明白，計算結果解釋不清楚，考試結束很快忘記了名詞概念和大堆統計公式。

（三）實踐操作少。大多數學校非統計專業很少開設統計學的實踐教學，許多學生憑機械記憶獲取的統計學知識來應對習題和考試，對實踐中的具體問題沒有用統計思想作指導去思考，認為統計就是記住一些概念和繁瑣的計算，學習統計學不知道究竟能解決生活和工作中的什么問題，讀書成了痛苦的事情，很難真正達到教學目的。

三、加強統計思想培養的建議

教學過程中要重視和加強統計思想的培養，改進思維方式和思維習慣。統計學教師是教學工作的組織者和實施者，首先應該轉變教學觀念，明白統計思想的教育比統計方法的教育重要。統計思想決定了統計方法的選用，和相關學科的理論一道解釋統計計算與統計分析的結果；學生獲得的統計思想一生難忘，學會了統計思想就會時常從統計學的觀點看世界、看問題，而具體復雜的統計方法容易忘記。現實的教學中一些教師，主要是一些年輕教師，很少甚至沒有講解統計思想。在統計學教學的始終、在教學的每一個單元，都應該引導學生思考、歸納總結相應部分所包含的統計思想。

（一）加強實踐教學。理論來自于實踐，真理需要實踐檢驗。通過加強實踐教學，可以讓學生進一步總結統計思想和強化用統計思想來思考問題、分析問題的意識。非統計專業統計學教學由于學時的限制，可以結合校內外有關活動、學生興趣，甚至改變傳統考核方式，讓學生做一些調查研究來達到培養統計思想的目的。如，讓學生對高校一年級學生學習狀況的調查研究。學生第一步工作就是統計調查方案的設計。學生要思考哪些人、多少人才能代表新生（包含了總體認識等思想）、做哪些方面的調查研究才能反映學習狀況（包含了定量分析、均值評價、綜合評價等思想）、采用什么方法來確定要調查的學生以及數據分析中如何根據這部分學生的學習狀況來反映全體新生的學習狀況（包含抽樣與歸納推斷等思想）、學習狀況評價時哪些因素與成績有關（包含正確認識統計規律、關聯等思想）。通過教師的指點和啟發，學生可以悟出許多統計思想，從而受益終身。

（二）重視統計軟件等數據處理與分析工具的應用和統計思想培養的有機結合。繁瑣的運算和特定統計分析條件下的數據處理大多可以交給相關計算機軟件（如SPSS）去完成，可以減輕學生的學習負擔，增強學習與運用統計學的興趣，讓統計真正成為管理與科學研究的工具。但是，要引導學生在統計思想指導下使用何種統計分析方法，選擇適宜的統計軟件，以及做好統計解釋工作；否則，統計軟件的利用就會無的放矢、統計結論錯誤百出、統計解釋張冠李戴。

需要特別說明的是，在培養學生統計思想的過程中要方法正確，指導學生正確認識統計的作用，特別是統計解釋時要考慮現象所處的具體條件和運用相關科學的知識，否則就會曲解統計、甚至妖魔化統計。比如，“大多數人都死在床上，所以床可能是個很可怕的東西”、“這個城市環境這么好，但肺癌患者越來越多”、“廣告上說職工工資很高，實際上我們的工資很低”、“明明大家工資都下降了，卻說平均工資上升了”。對這類問題進行解釋時，需要教師引導學生認真細致分析。

（作者單位：成都信息工程學院統計學院）

主要參考文獻：

[1]李金昌.關于統計思想若干問題的探討[J].統計研究，2006.3.

[2]黃良文.統計學（第二版）[M].北京：中國統計出版社，2008.10.12.

[3]賈懷勤.應用統計[M].北京：對外經濟貿易大學出版社，1998.6.9.

篇（8）

中圖分類號：C8-4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）10（b）-0088-02

F階段從大多數學生的角度看來，統計代表著報紙上的CPI上漲數值、城市人均平均用水量等較為無用的數據分析，令人感到厭煩。但是在實際生活中，不管是企業的生產運營，還是藥品的最新研制以及電視臺的收視率等都離不開統計學的理論指導以及方法指引。在這樣的條件下，強化高職院校的統計學教學顯得至關重要。在進行統計學的教學中，案例引導式逐漸被廣泛性的應用，并且取得了顯著的教學效果。該文著重于以學習理論的構建為基礎，對于以往傳統的教學方式進行一定的改革，并且及時探討了統計學的教學方法在高職院校教學中的有效設計以及應用。

1 對于案例引導式項目教學法設計的分析

案例引導式項目教學法著重于以學生為中心進行教學，重點強調以學生為課堂認知的主體以及知識層面的主動構建者。教師通過實際的案例積極引導學生進行統計學的學習，在合作學習中實現學生知識遷移的具體要求，這樣的教學方式的設計要重點遵循以下幾點：

首先，以學生為教學中心，教師要積極發揮引導以及協作用。在進行統計學的教學過程中，學生要充分發揮自身的主觀能動性以及創新精神；與此同時，教師的指導作用不能夠被忽視，教師是課堂的構建者以及學生學習的監督促進者，要對整個教學的設計方案以及組織進行負責，并且要積極參與到學生的談論中來。

其次，以統計教學的內容為基礎。在進行統計學的教學中，要著重于以現實生活中的社會經濟現象作為素材選取重點項目，針對于教學素材的選取，是師生共同參與的教學活動，項目的難度要能夠適應于學生，既包括基礎性的教學知識點，又能夠充分培養學生解決問題的積極性。

再次，善于以引導案例作為項目學習的有效手段。教師采用將項目分解的方式將教學項目分解成多個子項目，將項目任務作為目標進行典型案例的設計，并且由案例創設出各種學習的情境，進而實現統計學知識的構建以及項目的學習。針對于具體案例的設計要綜合性的考慮以下幾點：第一，案例要有一定的針對性，對于每一個項目任務所能夠涉及的知識點都與案例一一對應；第二，案例要有一定的代表性，教師選用的案例要起到啟發學生的作用，引發學生的拓展性思考；第三，選用的案例之間要相互聯系，要按照項目的完成情況而設計，避免出現案例獨立存在的現象；第四，案例具備一定的實踐性，要采用實際存在的案例，不是憑空想象出來的；第五，案例的難度要適中，符合學生對于知識的認知規律，以便于學生能夠很好地理解項目，進而逐漸能夠掌握項目的核心思想以及構建的過程。

最后，按照學生完成項目的具體情況對學生的學習效果進行評價。在課程完成以后，由學生自己先進行自我評估，然后教師再對學生的項目工作進行檢測并且做出一定的評價，通過師生之間的探討，進而評判學生在項目工作中出現的各種問題、學生應對問題的解決辦法以及學生對項目改進的具體措施。

2 優化案例引導式項目教學法在高職統計學中的有效應用

按照實際案例引導式項目教學法設計中的具體要求，以某高職院校的會計專業的統計學教學中采用了該種實踐性的教學方法。統計學的教學項目主要包括：“某市高職院校學生的消費行為統計”總項目；四個分項目：統計調研的設計方案、統計調查整理、統計數據分析、統計分析報告；八個引導案例，形成1+4+8的項目案例體系，并且保證在35課時的教學中逐漸完成項目實踐，效仿“某高職院校學生的消費行為統計”的項目實現各個項目小組的研究項目。并且將項目進行分解之后，將統計教學的過程逐漸趨于流程化，為完成項目任務設計典型案例，逐漸引導學生的學習，分階段的進行學習，由淺及深，逐漸遞進。

對于案例引導式的項目教學中主要包括項目教學學習以及項目教學實踐兩個重要環節。

第一個環節：示范性的項目學習，包含以下幾個步驟：

第一步驟：將示范性的案例項目引入并且將項目進行分解。教師要設計出：“某市高職院校學生的消費行為統計”統計教學的設計項目，按照統計設計的流程將這一項目逐漸分解為“該市高職院校學生消費行為調研方案設計”、“該市高職學生實際消費行為調研”、“該市高職學生消費行為數據分析”、“該市高職學生消費行為分析調研報告”四個重要的子項目。

第二步驟：確定各個項目的實施任務。教師在仔細研究知識點的情況下要提出相應的教學任務，使得學生能夠確定自己需要完成的具體任務以及內容，了解自己欠缺的專業知識以及操作技能，并且采取一定的方式激發學生的求知欲望以及自主學習性，并且按照統計學的內容進行劃分，總共設計了八個項目研究任務。

第三步驟：教師要選擇相對典型的案例，將項目引導學習。對于每一個項目的研究任務，教師要對選擇最為恰當的案例進行實際教學，并且創設出各種情景，實現學生對統計知識的構建；學生通過教學實際案例的效仿以及課下實際案例的實踐過程進而展開項目的學習。

第四步驟：對示范項目的成果進行展示。教師在課堂上要及時展示出“該市高職學生的消費行為統計”的研究課題項目，并且對項目的完成情況做出一定的點評，針對于研究項目開發中統計調查的數據以及分析方案進行相應的總結，逐漸將學生的統計學知識進行鞏固以及完善，做到有效地激發學生的學習熱情以及創造動力。

第二個環節：進行實際項目實踐，包括下面幾個步驟：

第一步驟：將實施項目小組進行劃分。在進行統計學開課階段，教師要依據科學分組、異質分組以及平衡分組等原則進行小組劃分，按照學生的實際學習成績、知識整體構造、學習掌握能力以及性格特點等具體方面進行權衡考慮，然后搭配性劃分，將學生合理化地進行劃分，分成十個項目小組，每個小組的成員保持在6～8人，教師要指導小M之間進行談論以及學習。

第二步驟：對于統計研究項目的選定。教師進行研究項目的選定，要圍繞著學生感興趣或者熟悉的話題，教師以正確的方式引導學生自己提出項目。然后教師和學生之間共同探討的情況下，確定研究項目。在進行項目的確定時，要具體綜合考慮到項目的實用價值、項目的數據來源、項目的工作量以及項目的實用意義等。

第三步驟：具體項目的實施。由小組內的項目負責人組織成員，就小組內研究項目的主題進行研究討論，并且將成員明確分工。成員之間既要做到分工明確，又要互相協調合作，共同解決項目中遇到的難點、疑點。教師在這過程中一定要強化學生的合作以及交流，并且及時記錄項目發展的近況。

第四步驟：教師和學生聯合評定小組的項目成績。教師要按照項目教學的實際要求，進而提出小組項目研究的評價規定，確定好各個小組的評價內容以及評分標準等。教師按照小組研究項目的實際完成情況進行公平的測評。

3 結語

綜上所述，現代化的教育中人性化的教育理念受到社會的重點關注，案例教學正是體現這一教學理念的有效方法。尤其是針對于統計學這門學科而言，大量的數據使得統計學學科變得枯燥且沒有趣味，教師在進行教學中通過案例進行引導教學正好可以有效地避免傳統教學中枯燥無趣的不足之處。統計案例在實際的應用中具有較強的目的性以及針對性，教師面對不同層次的學生也能夠很好地進行教學，打破傳統教學方法中死記硬背的弊病，要采用靈活的教學方式，強化學生自身的統計素養以及綜合素質。

參考文獻

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[3] 黃振，朱B，夏利平，等.案例教學法在高職統計學教學中的應用研究[J].企業導報，2013（21）：148-150，151.

篇（9）

統計教學的研究相對滯后，大多停留在解題研究上，對統計思想的滲透甚少。受應試教育的左右，崇尚“考分至上”的現象普遍存在，致使部分教師采取機械灌輸、強化記憶的教學方式，使統計教學演變為枯燥乏味的計算教學。部分教師片面追求解題技巧，使統計教學遠離生活實際，致使學生分析數據的意識和創新能力不足。而在中學階段，由于學生對確定性的事物比較敏感，而對生活中的統計數據缺乏關注，對偶然性和必然性還停留在感性認識上，導致他們對統計思想缺乏認識，學習興趣低下。

二、在高中數學教學中滲透統計思想的策略

1.改變傳統的觀念。統計思想的隨機性、獲取數據的探究性等統計內容與數學其他內容差別較大，若教師一味采用傳統的講授式教學，將統計思想與生活實際割裂開來，那么統計思想就會成為無源之水，無本之木。統計思想的理解、感悟有一個循序漸進的發展過程，教師要從封閉式走向開放式，從學校走向社會，引領學生主動觀察、積極思考，通過收集、整理、分析數據并作出決策，經歷數據的分析探究過程。統計教學不是簡單地讓學生了解隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣的定義，也不僅僅是掌握平均數、方差的計算方法。教師應引領學生感悟統計思想，明確統計過程，學會運用統計知識解決實際問題的能力。如：某市舉辦青少年足球錦標賽，共10支球隊參加比賽，其中有2支強隊，將這10支球隊平均分成兩組進行比賽，求這2支強隊分在同一組的概率。統計教學要遵循學生的認知規律，從學生感興趣、具有實際生活意義的問題入手，引領學生積極思考、主動探究。

2.注重知識的銜接。數學教材的編寫遵循循序漸進、由淺入深的原則，“統計”部分內容是在學習了“數據的分析”基礎上進一步學習的，如隨機收集數據、用樣本估算總體其實在初中蘇科版教材已有提及。因此教師要注重統計知識與集合、函數、數列、不等式、楊輝三角形，以及幾何等其他數學知識的聯系。如甲、乙兩人約定3時到4時之間于某處會面，并約定先到者等另一人一刻鐘，過時即可離開，求兩人會面的概率。將概率知識與其他教學內容建立聯系，體現了數學教學的系統性和完整性，引發學生對實際生活中存在的隨機現象的思考。

3.引導學生主動探究。新課程強調通過實踐活動培養學生的探究和創新意識，培養綜合運用知識的能力。教師創設問題情境，通過主動探究統計知識，從中探索出一般規律，讓學生感受到統計數據的來龍去脈，從而培養學生的創造性思維。如在“隨機事件的概率”教學中，教師先讓學生拋硬幣40次，記錄正反面朝上出現的次數，并計算出頻率。學生通過實驗操作很容易得出結論：雖然試驗的結果不盡相同，但拋硬幣“正面”朝上的頻率總接近于0.5。探究式教學改變了教師機械演示、學生重復解題的教學現狀，讓學生感受知識的“再創造”過程，在積極的思維活動中品嘗探究的樂趣。

4.聯系生活實際。數學來源于生活，回歸于生活。教師要引用生活中的實例，引領學生分析、解決問題，讓學生感受數學的應用價值。在數學統計教學中，教師首先要創設生活化的情境，引入與生產、生活密切聯系的范例。如在“隨機抽樣”教學中，教師提出問題：“我校有很多同學戴近視眼鏡，誰能說出近視率大概是多少？”由此推出普查、總體和個體的概念。教師從身邊的現象入手，讓學生體會到統計源于日常生活中。其次，教師要帶領學生開展對實際問題的探究，如調查市場上牛奶的含鈣量，了解全班同學每天的平均體育鍛煉時間。最后統計教學要滿足對實際問題的需求，讓學生根據實際需求采用合適的抽樣方法選取樣本。如某組為了解該地區老年人的健康狀況，教師提供了四種不同的抽樣調查方案：（1）在醫院調查100名老年人的健康狀況；（2）在公園調查100名老年人的健康狀況；（3）調查5名老年鄰居的健康狀況；（4）利用公安局戶籍網調查該地區10%的老年人健康狀況。通過分析，學生理解了樣本的選取應具有代表性，應滿足實際需求。

篇（10）

統計主要研究現實生活中的數據,它通過對數據的收集、整理、描述和分析,來幫助人們解決問題。用樣本估計總體是統計的基本思想,統計中常常采用從總體中抽出樣本,通過分析樣本數據來估計和推測總體的情況。湘教版九年級4.2節安排了利用抽樣調查收集數據的方法,這種收集數據的方法是在通過抽樣調查解決問題的過程中學習的,其中體現了用樣本估計總體的數學思想。教學中要注意讓學生感受統計的這種歸納的數學思想,并對不同的抽樣可能得到不同的結果,即結論的“不確定性”有所體會。

二、強調在活動中建立統計觀念,改進學生的學習方式

統計觀念反映的是由一組數據所引發的想法、能推測到的可能結果以及自覺地想到用統計的方法解決問題等,是在親身經歷統計活動的過程中培養出來的一種感覺。動手處理數據并展示自己的成果是一個活動性很強,并且充滿樂趣的過程,教學中要注意讓所有學生都能參與到統計的活動中去,在活動的過程中建立統計觀念。鼓勵學生積極合作、充分交流,促進學生學習方式的改變。

本章的學習特別強調讓學生通過活動經歷數據處理的基本過程,但活動重點應放在收集和整理數據方面,比如可以引導學生根據調查目的,在充分討論的基礎上親自設計調查問卷,發放并收回調查問卷得到數據,然后動手設計表格整理數據。對于描述和分析數據兩個環節,教師可以根據問題的難易程度提出適當的要求,有時可以讓學生自己完成,有時需要在教師的幫助下或由教師講解完成。活動可以采用多種形式,既有課上的又有課下的,既有校內的又有校外的,既有個別的又有小組合作的。教師在整個活動中應該是一個指導者、參與者和合作者。

三、挖掘現實生活中的統計素材進行教學

如前所述,本章編寫時選用了一些的學生感興趣的和富有時代氣息素材,但還很不夠,教學時要注意和學生一起挖掘現實生活中方方面面有趣的、可操作的、真實的素材,使學生充分感受統計在日常生活、社會和各學科領域的廣泛應用,體會統計在解決問題中所起的作用,從而調動學生學習統計的積極性。