簡(jiǎn)述德育的概念匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇簡(jiǎn)述德育的概念范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

在“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)部分的課程內(nèi)容中，處處都會(huì)涉及數(shù)學(xué)概念。“數(shù)與代數(shù)”方面的概念有些是脫離學(xué)生的生活實(shí)際的，是處于“深處”的概念，如果將概念“做”“簡(jiǎn)入”化處理，貼近學(xué)生生活，是否可以變概念的無(wú)趣為有趣呢？

例如，在蘇教版教材第12冊(cè)“認(rèn)識(shí)成正比例的量”一課中，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是一個(gè)難點(diǎn)，也是一個(gè)重點(diǎn)。為了更好地幫助學(xué)生理解什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量，我采用兒歌“簡(jiǎn)入”：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……n只青蛙幾張嘴呢？幾只眼睛？幾條腿呢？嘴的張數(shù)隨著青蛙的只數(shù)增加而增加；同樣，眼睛的只數(shù)隨著青蛙的只數(shù)增加而增加，腿的條數(shù)也隨著青蛙的只數(shù)增加而增加。在兒歌中，學(xué)生初步感受到“一種量在變化，另一種量也隨之變化”即是“兩種相關(guān)聯(lián)的量”。接下來(lái)，再通過(guò)一些練習(xí)輔助理解，如圓的周長(zhǎng)和半徑、圓的半徑和圓周率、老師的年齡與身高……讓學(xué)生判斷這兩種量是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量。正是由于前面兒歌的鋪墊，學(xué)生才能充分掌握知識(shí)點(diǎn)。

這里處于“深處”的數(shù)學(xué)概念，由于兒歌的“簡(jiǎn)入”，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還將無(wú)趣的概念“做”成了有趣的概念，讓人朗朗上口。當(dāng)然，“簡(jiǎn)入”的方式不僅僅有兒歌，還有謎語(yǔ)、游戲等，目的是將“深處”的概念“簡(jiǎn)入”成趣味概念。

二、在“簡(jiǎn)潔”和“深辟”之間，“做”出生動(dòng)概念

在統(tǒng)計(jì)與概率這一部分的課程中，也有“深辟”的概念，比如蘇教版教材第11冊(cè)“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”一課中，孫謙老師通過(guò)猜乒乓球的游戲，呈現(xiàn)“■”，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這里的2和1分別表示什么意思。聯(lián)系實(shí)際場(chǎng)景，學(xué)生很容易就明白，分母的2表示共有左手和右手2種情況，分子的1表示球在左手或右手，只有1種情況。“簡(jiǎn)潔”的導(dǎo)入后，孫老師順勢(shì)進(jìn)入撲克牌游戲：將2張撲克牌（其中一張是紅桃A）洗一洗后反扣在桌面，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是多少？接著孫老師又放入一張紅桃3，問現(xiàn)在摸到紅桃A的可能性還是■嗎？如果要使摸到紅桃A的可能性是■，你打算怎么辦？最后，孫老師又將5張撲克牌反扣在桌上洗一洗，問摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？是什么影響了摸到紅桃A的可能性？

通過(guò)猜乒乓球和玩撲克這兩個(gè)游戲，孫老師“簡(jiǎn)潔”地帶領(lǐng)學(xué)生在游戲中邊玩邊學(xué)，發(fā)現(xiàn)“用所有情況作分母，可能的情況作分子”的“深?yuàn)W”概念，并生動(dòng)地感悟到事件發(fā)生的概率與事件內(nèi)部組成之間的密切聯(lián)系。

三、在“簡(jiǎn)言”和“深意”之間，“做”出形象概念

在圖形與幾何這一部分的課程中，也有“深意”的概念，需要“簡(jiǎn)言”來(lái)陳述。比如第11冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課中，特征教學(xué)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。長(zhǎng)方體的特征包括面、棱、頂點(diǎn)三部分，為了不分割面、棱、頂點(diǎn)，可通過(guò)切土豆的活動(dòng)導(dǎo)入新課：依次切3刀，以3個(gè)層次呈現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)；接著通過(guò)活動(dòng)記錄單（如下表），將零碎的眾多知識(shí)點(diǎn)集中地呈現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生自主研究。如此直觀的“簡(jiǎn)言”，可以將“深意”呈現(xiàn)出來(lái)！

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篇（2）

一、多種方法，靈活引入

概念的引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和接受。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的引入通常有形象直觀引入、從舊概念中引入、從計(jì)算中引入等幾種方法。無(wú)論以什么方法引入都要努力做到：一要有利于突出概念的本質(zhì)屬性；二要適合兒童的情趣，符合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)；三要有利于學(xué)生建立清晰的表象，豐富并積累學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

1、直觀引入。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物，理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，使抽象的概念具體化、形象化，從而引入概念。如在“對(duì)稱圖形”教學(xué)中，首先逐一呈現(xiàn)生活中常見的對(duì)稱圖形（飛機(jī)、三葉草、蝴蝶、蜜蜂等圖案），讓學(xué)生在欣賞過(guò)程中感受圖形的對(duì)稱美，獲得感性認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些圖形的形狀，思考發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)？接著讓學(xué)生動(dòng)手對(duì)折這些圖形（直觀操作），思考又有什么發(fā)現(xiàn)？它和你通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)有什么關(guān)系。通過(guò)實(shí)物的觀察和動(dòng)手折紙活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)對(duì)稱圖形的主要特征（圖形的一部分沿直線對(duì)折后與另一部分能完全重合）。在這一教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生建立起清晰的表象，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)由表及里，由淺入深，逐漸逼近對(duì)圖形本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。

2、以舊引新。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性較強(qiáng)，各部分知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系較為密切，后面的知識(shí)往往是前面知識(shí)的引申和發(fā)展。因此，可以從學(xué)生已有的概念知識(shí)基礎(chǔ)上加以引申，導(dǎo)出新概念，這樣既鞏固了舊知識(shí)，又學(xué)習(xí)了新概念，強(qiáng)化了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能幫助學(xué)生建立系統(tǒng)、完整的概念體系，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。隨著小學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)的不斷積累、智力的不斷發(fā)展，應(yīng)指導(dǎo)他們借助已有概念去認(rèn)識(shí)新概念。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)，使新概念在已有概念中深化，產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。如學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”，可先從復(fù)習(xí)因數(shù)的概念入手，然后讓學(xué)生找1，5，9，11，12等各自然數(shù)的所有因數(shù)，再引導(dǎo)他們觀察比較，看看它們各有多少個(gè)因數(shù)，可以分成幾類，從而引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，在比較分類中，突出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。又如，教學(xué)梯形，可以從平行四邊形入手，讓學(xué)生將梯形與平行四邊形相比較，突出“只有一組對(duì)邊平行”這一梯形的本質(zhì)屬性，促進(jìn)了概念的同化。在這兩個(gè)教學(xué)片斷中，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，通過(guò)引導(dǎo)尋求新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。

3、計(jì)算引入。數(shù)學(xué)概念雖然抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過(guò)計(jì)算的觀察分析，就可以發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的本質(zhì)屬性，達(dá)到引入概念的目的。如教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可先出示3× ， ×7， × ， × ……這樣一組題，讓學(xué)生口算，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，從中發(fā)現(xiàn)這些算式都是兩個(gè)數(shù)相乘，乘積是1，從而引出“倒數(shù)”的定義。其它如循環(huán)小數(shù)、比例、約分、通分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、圓周率等都可以從計(jì)算引入。

二、抓住本質(zhì)屬性，理解基礎(chǔ)上建構(gòu)概念

概念教學(xué)的第二步就是理解概念，這是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)概念的過(guò)程，即是對(duì)概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過(guò)程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中，要緊緊抓住概念所反映的本質(zhì)屬性，深入理解概念。只有在理解的基礎(chǔ)上建立的概念才是牢固的。

1、適時(shí)抽象，揭示概念的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念剛引進(jìn)時(shí)，學(xué)生對(duì)其認(rèn)識(shí)還停留在感性階段，在教學(xué)中要及時(shí)喚醒學(xué)生頭腦中的有關(guān)表象，發(fā)揮表象的中介作用，通過(guò)比較、對(duì)照、分析、綜合和推理等一系列思維活動(dòng)，適時(shí)進(jìn)行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性。如教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”，我采用以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，從感性到理性，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)產(chǎn)生飛躍：（1）讓學(xué)生通過(guò)拿鉛筆活動(dòng)，知道11支鉛筆可以一支一支地拿，也可以1捆帶1支地拿，初步感知引進(jìn)計(jì)數(shù)單位“十”的必要性；（2）舉出生活中10個(gè)一包裝成一份的例子，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，感受計(jì)數(shù)單位“十”；（3）把10根小棒捆成一捆，建立計(jì)數(shù)單位“十”，抽象概括出10個(gè)一就是一個(gè)十； 在這一教學(xué)過(guò)程中，教師在學(xué)生直觀感知建立計(jì)數(shù)單位“十”以后，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)擺脫直觀感知的依賴，克服直觀感知中的局限性，以此為基礎(chǔ)抽象出11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生最終形成概念。

2、利用變式，明確概念的外延和內(nèi)涵。概念的外延是指這一個(gè)概念所反映的客觀事物的總和，概念的內(nèi)涵是指這個(gè)概念所反映的客觀事物的本質(zhì)屬性。概念的內(nèi)涵和外延是概念的兩個(gè)方面，其中掌握概念的內(nèi)涵是學(xué)生形成概念的關(guān)鍵 。概念性變式是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的重要手段，通過(guò)變換所提供事例或材料的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，幫助學(xué)生“去偽存真”，獲得對(duì)概念的多角度理解，真正掌握概念。如在三角形的概念教學(xué)中，通過(guò)呈現(xiàn)不同形態(tài)（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）、不同大小、不同位置的三角形與類似三角形的圖形進(jìn)行比較，其中呈現(xiàn)不同形態(tài)、不同大小、不同位置的三角形是變化概念的非本質(zhì)屬性，呈現(xiàn)類似三角形的圖形是變化概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生在對(duì)比辨析中突出“三條線段圍成的圖形”三角形這一本質(zhì)屬性，讓學(xué)生觀察、分析、判斷中，準(zhǔn)確理解三角形的內(nèi)涵和外延，概念建立得更準(zhǔn)確、更牢靠。

3、抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，在深入剖析中理解概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中，一些概念往往是由若干個(gè)詞或詞組成的定義。這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就要抓住這些關(guān)鍵詞語(yǔ)，讓學(xué)生深入理解，建立正確的概念。如上例中，我們就應(yīng)抓住“三條線段”和“圍”字不放，從而讓學(xué)生明確組成三角形的兩個(gè)構(gòu)成要素及相互關(guān)系，加深了對(duì)三角形意義的理解。

三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，應(yīng)用中及時(shí)鞏固概念

數(shù)學(xué)概念主要是在應(yīng)用中得到鞏固的，通過(guò)概念的應(yīng)用，既能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，促進(jìn)概念鞏固，又有利于啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，通過(guò)概念的應(yīng)用，可以檢驗(yàn)學(xué)生理解和掌握概念的情況，以便及時(shí)彌補(bǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用形式大致有：應(yīng)用概念進(jìn)行判斷；應(yīng)用概念分析推理；應(yīng)用概念分析數(shù)量關(guān)系，指導(dǎo)計(jì)算；概念的綜合應(yīng)用。

設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、分析、推理或計(jì)算，是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用概念的有效途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，真正有助于理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服思維定式，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計(jì)變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生厘清易混概念，可以設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)；為了幫助學(xué)生拓展應(yīng)用范圍，加深新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計(jì)開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其它知識(shí)的縱橫聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可以設(shè)計(jì)綜合練習(xí)。

總之，我們的概念教學(xué)，要遵循小學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，注意在概念引入和形成過(guò)程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)和學(xué)生主體作用，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固和深化概念的理解和掌握，重視概念系統(tǒng)的建立，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，使概念教學(xué)真正成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提和保證。參考文獻(xiàn)：

篇（3）

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）10A-0083-02

概念學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容。然而，數(shù)學(xué)概念較為抽象，學(xué)生理解和掌握起來(lái)比較困難。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)必須以學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，聯(lián)系生活實(shí)際，注重學(xué)生的體驗(yàn)，并在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)認(rèn)知沖突，才能幫助學(xué)生深入理解并內(nèi)化數(shù)學(xué)概念。下面，筆者以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《面積的含義》一課為例，說(shuō)明數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法及思考。

一、已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的起點(diǎn)

【教學(xué)片段】教學(xué)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，請(qǐng)看這是一本數(shù)學(xué)課本的封面，這是一本《新華字典》的封面，你覺得是數(shù)學(xué)課本的封面大還是《新華字典》的封面大？

生：數(shù)學(xué)課本的封面大。

師：完整地說(shuō)應(yīng)該如何表達(dá)？

生：數(shù)學(xué)課本的封面比《新華字典》的封面大。

生：將數(shù)學(xué)課本與《新華字典》并排放在一起就能看出來(lái)啦！

師：（根據(jù)學(xué)生的建議進(jìn)行操作）沒錯(cuò)，只要我們把兩本書放在一起進(jìn)行觀察，就可以知道數(shù)學(xué)課本的封面比《新華字典》的封面大一些。

師：（多媒體課件出示）這是一塊黑板表面的大小，這是一個(gè)乒乓球桌表面的大小，這是紙盒表面的大小……每個(gè)物體表面都有它的大小。

認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從具體的事物感知入手，通過(guò)觀察、操作，從中體會(huì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。如《面積的含義》一課中面積的概念較為抽象，學(xué)生理解起來(lái)不容易，但是對(duì)物體的表面是有感性認(rèn)知的，知道物體有“表面”，明白物體的“表面”有大有小。這些認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)面積的含義的基礎(chǔ)。教師從學(xué)生已有的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生感知《新華字典》的封面、數(shù)學(xué)課本的封面，還用課件出示各種物體的“面”，讓學(xué)生知道物體的“面”隨處可見，為學(xué)習(xí)面積的含義奠定了基礎(chǔ)。

二、感知和體驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)

【教學(xué)片段】學(xué)習(xí)課文例1“物體表面的大小是物體表面的面積”

師：剛才我們對(duì)物體的表面有了認(rèn)識(shí)，其實(shí)，數(shù)學(xué)課本封面的大小是數(shù)學(xué)課本封面的面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是《新華字典》封面的面積？

生：《新華字典》封面的大小是《新華字典》封面的面積。

師：我們一起找一找周圍的物體，用手摸一摸，并說(shuō)說(shuō)什么是這個(gè)物體表面的面積。

生1：課桌面的大小是課桌表面的面積。

師：哪位同學(xué)還能夠舉出其他例子？

生2：鏡子表面的大小是鏡子的面積。

師：說(shuō)得好！現(xiàn)在我們來(lái)比較一下課桌面的面積和數(shù)學(xué)課本封面的面積的大小。

師：你還能找出兩個(gè)不同的面，比較它們的面積嗎？用這樣的句式說(shuō)一說(shuō)：（ ）的面積比（ ）的面積大。（學(xué)生舉例，比大小，同桌之間說(shuō)一說(shuō)）

師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在知道物體的表面有大有小，而且每個(gè)表面都有固定的大小。在數(shù)學(xué)上，我們將物體表面的大小稱為物體表面的面積。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師從學(xué)生的體驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生理解物體表面面積的數(shù)學(xué)概念。首先，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)課本封面的大小是數(shù)學(xué)課本封面的面積，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生舉出不同的例子，說(shuō)明“物體表面的大小是物體表面的面積”。其次，教學(xué)中讓學(xué)生用手摸，比較課桌面的面積與數(shù)學(xué)課本封面的面積的大小。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、言語(yǔ)表述等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)課桌表面的面積和鏡子表面的面積。最后，引導(dǎo)學(xué)生尋找周圍物體的面，比一比物體面積的大小，體會(huì)物體都是有面的，并且每一個(gè)表面都有面積，逐步認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)“面積”的含義和概念。

三、制造認(rèn)識(shí)沖突，促進(jìn)學(xué)生理解概念

【教學(xué)片段】教學(xué)教材中的例2“平面圖形的大小叫做面積”

師：這是一個(gè)正方體，我們把它的一個(gè)面單獨(dú)畫在黑板上，得到一個(gè)正方形。你能用粉筆表示這個(gè)正方形的面積嗎？（一個(gè)學(xué)生用粉筆畫了正方形四條邊的邊線，有的學(xué)生認(rèn)為該生畫的是正方形的周長(zhǎng)，而不是面積，另一個(gè)學(xué)生用粉筆涂滿正方形的面來(lái)表示面積，大部分學(xué)生表示這樣的涂法是正確的）

師：畫正方形的四條邊表示的是周長(zhǎng)，不是面積。（板書：正方形的大小是正方形的面積）剛才我們學(xué)習(xí)了如何比較數(shù)學(xué)課本封面與《新華字典》封面的大小。那你們知道，如何比較一個(gè)正方形和長(zhǎng)方形的面積大小嗎？（師在黑板上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，與正方形相鄰）

生1：可以用尺子來(lái)測(cè)量，然后比較面積的大小。

生2：尺子測(cè)量無(wú)法量出面積，只能算出周長(zhǎng)，也不能比較它們的大小。

生3：把正方形和長(zhǎng)方形疊在一起比較它們面積的大小。

師：現(xiàn)在我用一個(gè)小長(zhǎng)方形來(lái)測(cè)量黑板上這兩個(gè)圖形的面積。請(qǐng)看，正方形剛好和2個(gè)小長(zhǎng)方形一般大，而長(zhǎng)方形比2個(gè)小長(zhǎng)方形還要大一點(diǎn)點(diǎn)。這說(shuō)明什么呢？

生：說(shuō)明長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積大。

師：很好。現(xiàn)在我們知道了物體表面的面積，理解了圖形的面積，學(xué)會(huì)了用觀察及用一個(gè)小圖形去比較正方形和長(zhǎng)方形面積的大小等方法。現(xiàn)在我們知道了面積就是平面圖形的大小。

篇（4）

一、正面感知，認(rèn)識(shí)概念

學(xué)習(xí)是從感知學(xué)習(xí)對(duì)象開始的，經(jīng)過(guò)對(duì)所感知材料的觀察、分析或通過(guò)語(yǔ)言文字的形象描述所喚起的回憶，在頭腦中建立學(xué)習(xí)對(duì)象的正確表象。所以對(duì)于一些描述性概念可以從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從正面形象出發(fā)，感知概念原型。

如：七年級(jí)學(xué)習(xí)射線時(shí)，利用類比的方法，引用“手電筒光”、“探照燈光”等實(shí)物，不但可以增強(qiáng)學(xué)生的形象思維，而且加深了他們對(duì)無(wú)限延伸的理解。再如：在學(xué)習(xí)對(duì)頂角這一概念時(shí)，可以讓學(xué)生感知對(duì)頂角形成的形狀像什么，學(xué)生很容易得出像“剪刀”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在哪里找對(duì)頂角，這樣更有利于對(duì)頂角的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，還加深了對(duì)概念的正面直接感知。又如：九年級(jí)在學(xué)習(xí)拋物線時(shí)，可以先給出拋出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，這樣使學(xué)生在頭腦之中形成其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形，再給出概念，就形象生動(dòng)，更易懂、易理解、易記了。

二、細(xì)化分解，理解概念

如七年級(jí)在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“兩點(diǎn)確定一條直線”這兩條基本事實(shí)時(shí)，我們要把它們細(xì)化為“兩點(diǎn)之間所有的連線中，線段最短”和“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線”，特別是要細(xì)化出“確定”的含義是指“有且只有”說(shuō)明了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和概括性，并指出它們?cè)谏钪械倪\(yùn)用，從而認(rèn)清概念的本質(zhì)。再如：八年級(jí)學(xué)習(xí)函數(shù)概念“在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就把y叫做 x的函數(shù)，其中，x為因變量，y為自變量。”這一概念比較抽象，難以記憶、理解。在這一概念學(xué)習(xí)時(shí)，先由具體的實(shí)例：加油問題、時(shí)間與速度問題、小魚所用火柴棒問題等，指出有哪兩個(gè)變量，哪個(gè)變量確定后，另一個(gè)變量也隨之而唯一確定，從而啟發(fā)學(xué)生函數(shù)概念進(jìn)行分解為：①兩個(gè)變量，②x對(duì)應(yīng)唯一y，這樣就很容易理解。

三、多加對(duì)比，加深概念

如：在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時(shí)，就可以與“一元一次方程”進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，在“一元”與“一次”上是相同的，不同的是前者含不等號(hào)，后者含等號(hào)，以及它們的解法都進(jìn)行類比、對(duì)比學(xué)習(xí)，可以加深對(duì)知識(shí)的理解。對(duì)于易混淆的概念的最主要區(qū)別要特別強(qiáng)調(diào)，如“整式乘法”與“因式分解”的區(qū)別，主要是積化和差或和差化積的過(guò)程。這樣對(duì)概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過(guò)程，就是對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行“深加工”，對(duì)概念要素作具體界定的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的對(duì)比，能更準(zhǔn)確地把握概念中的細(xì)節(jié)，加深對(duì)概念的理解。

四、多維理解，拓寬概念

有些數(shù)學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數(shù)學(xué)概念可以用圖形來(lái)表示，比如直線y=x+1的圖像。有些數(shù)學(xué)概念具有雙重意義，數(shù)形結(jié)合是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的又一獨(dú)特方式，它能把數(shù)學(xué)概念形象化、數(shù)量化。如講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，不僅要講其代數(shù)定義，而且要講其幾何定義，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對(duì)于“三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。通過(guò)不同的角度、變換敘述的語(yǔ)言、對(duì)概念進(jìn)行理解，不僅能深化概念的本質(zhì)屬性，而且?guī)椭鷮W(xué)生清晰地掌握了概念的內(nèi)涵與外延。

五、加強(qiáng)練習(xí)，遷移概念

使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予我們數(shù)學(xué)老師的任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中往往遇到學(xué)生會(huì)很熟練地背出概念內(nèi)容，但不能進(jìn)行靈活應(yīng)用的現(xiàn)象。為此，教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。

六、關(guān)注中考，滲透“新”概念

近年來(lái)，對(duì)“新”概念的考點(diǎn)很多，在平時(shí)教學(xué)時(shí)可以進(jìn)行一些滲透。讓學(xué)生在碰到陌生的知識(shí)時(shí)，比較有底氣和信心。

1.滲透“符號(hào)“型新概念。在七年級(jí)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算后可以滲透這的題型：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab-2，求：① 13 ，②1（12），在學(xué)習(xí)一元一次方程可以接著滲透這樣的題型變式：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab-2，若1x=5，求x的值。

2. 滲透“文字“型新概念。如我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是 。

3.滲透“圖形”型新概念。如：四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形。如菱形就是和諧四邊形。

篇（5）

在素質(zhì)教育下，數(shù)學(xué)教師原有的一些教學(xué)觀念、教學(xué)方法和教學(xué)手段都受到了新的沖擊和挑戰(zhàn)，如何更好適應(yīng)課改的要求，這就需要我們不斷更新教學(xué)觀念，不斷學(xué)結(jié)，才能更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)。下面具體談?wù)剛€(gè)人的一點(diǎn)膚淺看法。

一、結(jié)合生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。數(shù)學(xué)知識(shí)多是抽象，枯糙的，學(xué)生學(xué)起來(lái)也感覺無(wú)味，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選用生動(dòng)活潑，貼近學(xué)生生活的教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)的求知欲，還可以運(yùn)用形象生動(dòng)，貼近學(xué)生，幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生，或?qū)?shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自參與的活動(dòng)。

例如：在講“中心對(duì)稱圖形”時(shí)，我讓學(xué)生理解概念后，將全班學(xué)生分組，然后每組發(fā)給一副撲克，讓同學(xué)們從中選出牌面是中心對(duì)稱圖形的撲克。這樣每位同學(xué)都得到參與，活躍了課堂氣氛，在活動(dòng)中加深對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解。

二、開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教材非常重視學(xué)生活動(dòng)的開展，尤其重視操作能力的培養(yǎng)，因?yàn)樗邆渲R(shí)綜合性強(qiáng)、趣味性強(qiáng)、知識(shí)容量大等特點(diǎn)。因此，老師要充分利用測(cè)量、制作活動(dòng)等，讓學(xué)生在多樣化的操作活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。要把課堂上所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，往往被錯(cuò)綜復(fù)雜的生活現(xiàn)實(shí)所難住，這就要加強(qiáng)戶外測(cè)量、實(shí)踐操作，培養(yǎng)把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際的能力。

例如，教了“比和比例”后，對(duì)于操場(chǎng)旁的參天大樹如何測(cè)量？有人提議拿繩子，先用繩子量樹，下樹后再量繩子，這可是個(gè)辦法，但操作不便，教師適時(shí)取來(lái)一根長(zhǎng)2米的竹竿，筆直插在操場(chǎng)上，這時(shí)正陽(yáng)光燦爛，馬上出現(xiàn)了竹竿的影子，量得這影子長(zhǎng)1米，啟發(fā)學(xué)生思考：從竿長(zhǎng)是影子的2倍，你能想出測(cè)樹高的辦法嗎？學(xué)生想出：樹高也是它的影長(zhǎng)的2倍，（教師補(bǔ)充“在同一時(shí)間內(nèi)”）這個(gè)想法得到肯定后，學(xué)生們很快從測(cè)量樹影的長(zhǎng)，算出了樹高。接著，教師又說(shuō)：“你們能用比例寫出一個(gè)求樹高公式嗎？”于是得出：竿長(zhǎng)竿影長(zhǎng)=樹高樹影長(zhǎng)；或：樹高竿長(zhǎng)=樹影長(zhǎng)竿影長(zhǎng)。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生增長(zhǎng)了知識(shí)，鍛煉了能力，所以，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)手的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

三、重視應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，最終服務(wù)于生活，在教學(xué)過(guò)程中如何縮短數(shù)學(xué)課程與學(xué)生生活實(shí)際的距離，讓學(xué)生獲得與他們密切相關(guān)的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)呢？這就需要我們重視應(yīng)用性問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以求得問題的解決。在現(xiàn)實(shí)生活中，隨時(shí)隨地都存在或運(yùn)用上數(shù)學(xué)知識(shí)，如城市建筑、機(jī)械生產(chǎn)、商業(yè)運(yùn)作、建設(shè)等等，大到天文地理，小到家庭收支核算，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)在整個(gè)大干世界里，其應(yīng)用最廣泛。這就要求我們教師結(jié)合新課標(biāo)，在教學(xué)中多開展一些生動(dòng)活潑的社會(huì)活動(dòng)，與學(xué)生一起帶著學(xué)習(xí)工具，踏入社會(huì)，走進(jìn)社區(qū)，讓學(xué)生把課本知識(shí)運(yùn)用到社會(huì)實(shí)際生活中去，進(jìn)行實(shí)地操作（編排，記錄，計(jì)算）觀察分析和總結(jié)，真切體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中的意義，體會(huì)知識(shí)與社會(huì)經(jīng)歷所帶來(lái)的趣味性和成就感。這對(duì)學(xué)生以后融入社會(huì)奠定了一定的社會(huì)基礎(chǔ)，也促進(jìn)了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的方法和技能，在學(xué)習(xí)上更加努力，對(duì)知識(shí)更加渴望。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理和綜合能力

數(shù)學(xué)知識(shí)非常抽象，邏輯推理性強(qiáng)，綜合面廣，抓住邏輯推理特性，進(jìn)行合理綜合，對(duì)一些綜合性題材的解決很有必要。比如數(shù)學(xué)體系與幾何證明，它包括對(duì)幾何概念、幾何語(yǔ)言（或術(shù)語(yǔ)）、定理定義和公理的綜合運(yùn)用。平面幾何中的證明，主要是證明全等、相等、不等，線段比例和幾何命題等內(nèi)容。而要引導(dǎo)學(xué)生正確地完成一個(gè)幾何證明，不防著重培養(yǎng)學(xué)生的條理性、正確的思維方法剖析和圖解能力以及創(chuàng)造性思維能力。幾何證明的方法主要是綜合法和分析法，即人們比喻的執(zhí)固索果和執(zhí)果索固，前者是從命題的題設(shè)出發(fā)，由已知看可知，由可知看未知，并逐步推向未知，直到與命題的結(jié)論一致為止。對(duì)于一些比較復(fù)雜的幾何圖形，則應(yīng)進(jìn)行剖析并分離出基本圖形，再根據(jù)基本圖形的屬性，尋求解題的思路。對(duì)于一些含有隱蔽條件的題圖，應(yīng)當(dāng)根據(jù)原有條件和需要適當(dāng)添加輔助線，為證明輔路搭橋，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

五、借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段輔助教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益

《標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)”，“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具”。現(xiàn)代信息技術(shù)可把數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程充分地展示給學(xué)生，可通過(guò)生動(dòng)的視聽創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行概念教學(xué)，使某些抽象的概念直觀化；通過(guò)動(dòng)畫表現(xiàn)出一般與特殊、運(yùn)動(dòng)與變化，讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

如幾何《圓》一課時(shí)，借助現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)flas，當(dāng)采用方形車輪和圓形車輪在公路上行駛，讓同學(xué)觀察畫面，感受為什么車輪必須是圓形的？這時(shí)，學(xué)生一看動(dòng)畫，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，由此所設(shè)置的情景自然而然地把學(xué)生引入本課的學(xué)習(xí)之中，從而激起學(xué)生思維的火花和強(qiáng)烈的求知欲望及探索熱情，并帶著探求新知識(shí)的欲望全身心地投入到《圓》這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，通過(guò)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地整合，同學(xué)們躍躍欲試，言之有物，興趣盎然，在教師的指導(dǎo)下積極參與，充分發(fā)揮多種感官功能，動(dòng)耳聽，動(dòng)眼看，動(dòng)腦想，動(dòng)口說(shuō)，為學(xué)生提供自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)和空間，讓課堂充滿活躍的學(xué)習(xí)氛圍，又能幫助學(xué)生通過(guò)課本以外的渠道獲取有用的知識(shí)，從而更好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效益。

篇（6）

二維藝術(shù)是一門為視覺服務(wù)的藝術(shù)，相對(duì)于其它體量造型藝術(shù)來(lái)說(shuō)，平面藝術(shù)是非物質(zhì)性的主觀體驗(yàn)。平面藝術(shù)所創(chuàng)造的的空間是一種只能被視覺感知的二維虛構(gòu)幻象，不是實(shí)存的三維空間，單獨(dú)的一條線，一個(gè)點(diǎn)，無(wú)論粗細(xì)，大小，都沒有意義，但當(dāng)他們?cè)诰窒薜姆秶鷥?nèi)不斷重復(fù)，變化，推演后就成了接近真實(shí)的空間幻象。如同繪畫借助光影，使平面呈現(xiàn)各種凹凸感，且彼此間的距離不等，繪畫表現(xiàn)的就是這種物與物之間、物與環(huán)境或者是物與自身距離之間的空間感。藝術(shù)家通過(guò)黑白，色彩，透視等造型手法，在限定的二維平面中創(chuàng)造三維甚至矛盾的空間效果，使這個(gè)二維平面呈現(xiàn)出一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的空間世界。

如中國(guó)古老的太極圖案，黑白相互依存，相互推動(dòng)，無(wú)始無(wú)終，互為天地陰陽(yáng)，圍繞一個(gè)中心旋轉(zhuǎn)，圖案本身形成“正負(fù)”的空間感，這可以歸結(jié)與是用正負(fù)形表達(dá)空間的方式。另一種構(gòu)建畫面空間感的重要手段就是自文藝復(fù)興時(shí)期從西方繪畫中興起的透視法。透視法直到如今都在繪畫的空間塑造方法中占據(jù)著主要地位，透視法使畫面真實(shí)地展現(xiàn)了自然空間，不僅是出于感官的偏好也是基于理性的法則，但真實(shí)與現(xiàn)實(shí)之間并不完全相等，藝術(shù)家努力描繪的“真實(shí)”空間感，只是一種超越現(xiàn)實(shí)的理想狀態(tài)。

體量造型中的空間特性

三維造型藝術(shù)的空間關(guān)系是本文所要闡述的另一個(gè)方面。在實(shí)體造型中，對(duì)空間的掌握比在平面藝術(shù)更加困難，因?yàn)閷?shí)體又多了一個(gè)維度，在縱深的認(rèn)識(shí)上，與平面有很大差別，同時(shí)它又伴隨著觸感的體驗(yàn)，且在現(xiàn)實(shí)中占據(jù)著真實(shí)空間，并非平面幻象，人們可以從不同的角度觀賞作品。

實(shí)體藝術(shù)雖然與平面構(gòu)成都能稱作是空間藝術(shù)，但是它們的主要差異主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一個(gè)是體量感，立體形態(tài)的創(chuàng)造不僅僅依靠點(diǎn)線面的平面邏輯，還要依靠“量”的把握，對(duì)二維藝術(shù)而言，通過(guò)光影透視的表達(dá)造成的“體量”感，只是視錯(cuò)，而實(shí)體藝術(shù)所創(chuàng)造的卻是可感知的實(shí)在的空間量。

二是動(dòng)線，就是運(yùn)動(dòng)的屬性，平面形態(tài)可以通過(guò)觀察者的視點(diǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)表現(xiàn)動(dòng)態(tài)，而與觀眾本身的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，例如《蒙娜麗莎》，人們?cè)诓煌嵌炔煌饩€下欣賞這幅畫作，人們會(huì)得到不同的感受，但是觀眾無(wú)論身處圖畫的哪個(gè)方向，看到的圖形本身是不會(huì)變的。實(shí)體造型則不然，它能根據(jù)人物位置的變化呈現(xiàn)出不同的形狀，觀眾的動(dòng)線具有非常重要的意義。

三是光的因素，光對(duì)于平面藝術(shù)來(lái)說(shuō)，只是產(chǎn)生視覺現(xiàn)象的必要條件，而對(duì)于實(shí)體空間，光是十分重要的造型要素。

四是材質(zhì)的語(yǔ)言，在平面藝術(shù)中，材料和加工工藝的選擇都是圍繞視覺效果來(lái)進(jìn)行的。但在立體的空間形態(tài)中，它們還作為材質(zhì)感、肌理、空間感及觸感的表達(dá)途徑例如金屬能帶給空間冰冷感，陶瓷又能讓空間覺得高貴。

篇（7）

中圖分類號(hào)：TN929.5；TP391.44

物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)是指通過(guò)射頻識(shí)別（RFID）、紅外感應(yīng)器、全球定位系統(tǒng)、激光掃描器等信息傳感設(shè)備，按照內(nèi)部的信息交換與傳輸協(xié)議，實(shí)現(xiàn)物與物、物與人、人與環(huán)境的信息網(wǎng)絡(luò)化連接，從而實(shí)現(xiàn)智能化的對(duì)象識(shí)別、定位、追蹤、管理、服務(wù)等綜合化的網(wǎng)絡(luò)管理技術(shù)。

1 物聯(lián)網(wǎng)的相關(guān)概念

物聯(lián)網(wǎng)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)信息的重要產(chǎn)物，指的是“物物相連的互聯(lián)網(wǎng)”。物聯(lián)網(wǎng)是在現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、信息通信技術(shù)、管理技術(shù)、傳感技術(shù)、服務(wù)與管理技術(shù)上發(fā)展起來(lái)的，將應(yīng)用拓展到任何物體與物體之間的信息交換與通信。狹義上的物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)指的是物品與物品之間的網(wǎng)絡(luò)連接，實(shí)現(xiàn)的功能為物品的智能化識(shí)別與管理；廣義上的物聯(lián)網(wǎng)可以延伸理解為信息空間與物理空間的相互融合，實(shí)現(xiàn)一切事物的數(shù)據(jù)化、網(wǎng)絡(luò)化，在物與物之間、物與人之間、人與現(xiàn)實(shí)環(huán)境之間構(gòu)建起新型的信息交換與傳輸體系，建立起一個(gè)真正意義上的“萬(wàn)維網(wǎng)”，這是網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)在人類社會(huì)發(fā)展的最高境界。從物聯(lián)網(wǎng)通信的對(duì)象以及技術(shù)實(shí)現(xiàn)過(guò)程來(lái)分析，實(shí)現(xiàn)物與物之的信息交互、人與物之間的信息交互是物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的核心內(nèi)容。由此，我們可以整體的將物聯(lián)網(wǎng)概括為三個(gè)方面的技術(shù)特征：全面感知、智能處理和可靠傳送。結(jié)合現(xiàn)代對(duì)象識(shí)別技術(shù)對(duì)物體信息進(jìn)行采集，如激光掃描技術(shù)、射頻識(shí)別技術(shù)（RFID）等；通過(guò)信息感知、分析、處理與捕獲技術(shù)是采集的物體信息接入網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫(kù)，利用網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)、傳輸技術(shù)、共享技術(shù)等，實(shí)現(xiàn)隨時(shí)隨地的、高效的、可靠的信息交換、傳輸與共享；最后通過(guò)數(shù)據(jù)處理技術(shù)、智能管理技術(shù)與密碼保護(hù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)的智能化管理與集中化控制。

2 物聯(lián)網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)分析

2.1 感知與識(shí)別技術(shù)

感知與識(shí)別技術(shù)是物聯(lián)網(wǎng)的基礎(chǔ)組成部分，負(fù)責(zé)采集物理世界中一切“物”具體數(shù)據(jù)信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)“物”的對(duì)象感知與識(shí)別功能，目前主要應(yīng)用的感知與識(shí)別技術(shù)有射頻識(shí)別技術(shù)（RFID）、傳感器技術(shù)、現(xiàn)代智能掃描技術(shù)和二維碼技術(shù)等。

2.1.1 傳感技術(shù)。傳感技術(shù)是利用傳感器和多跳自組織傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，來(lái)采集待處理對(duì)象的物體信息。傳感器技術(shù)依附于現(xiàn)代信息敏感處理材料、敏感數(shù)據(jù)采集設(shè)備和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理技術(shù)，對(duì)基礎(chǔ)技術(shù)和綜合信息處理能力要求比較高。目前，傳感器技術(shù)在對(duì)“物”的數(shù)據(jù)采集精度、穩(wěn)定度和可靠性方面仍存在著欠缺，我國(guó)的傳感器技術(shù)仍缺乏自主創(chuàng)新，是我國(guó)物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展瓶頸之一。

2.1.2 識(shí)別技術(shù)。識(shí)別技術(shù)主要包括物體識(shí)別技術(shù)、地理位置識(shí)別技術(shù)。對(duì)物體信息進(jìn)行識(shí)別是實(shí)現(xiàn)物與物互聯(lián)的基本條件和前提。物聯(lián)網(wǎng)識(shí)別技術(shù)是以射頻標(biāo)識(shí)技術(shù)、二維碼技術(shù)為基礎(chǔ)的。從應(yīng)用需求的角度來(lái)分析，物聯(lián)網(wǎng)識(shí)別技術(shù)首先要解決的是對(duì)“物”的全網(wǎng)內(nèi)標(biāo)識(shí)問題，需要建議一套系統(tǒng)且可靠的物聯(lián)網(wǎng)物體標(biāo)識(shí)體系，以實(shí)現(xiàn)物與物之間的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確傳輸與交換。

2.2 網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)

物聯(lián)網(wǎng)的傳感器通信技術(shù)是實(shí)現(xiàn)信息數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹匾绞健６绾螌?duì)先用的網(wǎng)絡(luò)體制進(jìn)行重組和改建，適應(yīng)物聯(lián)網(wǎng)的業(yè)務(wù)開展要求，如實(shí)現(xiàn)低數(shù)據(jù)率、低移動(dòng)性等要求是現(xiàn)代物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。傳感器的網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)可以大體的分類兩類：廣域網(wǎng)通信體系和近距離信息傳輸體系。在近距離傳輸技術(shù)方面，以IEEE 802.15.4為代表的近距離傳輸協(xié)議是目前最廣泛應(yīng)用的技術(shù)規(guī)范，其免許可證的2.4GHZ頻段在全世界范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)通用，為物聯(lián)網(wǎng)的信息傳輸與交換的實(shí)現(xiàn)提供協(xié)議支持。就廣域網(wǎng)通信技術(shù)而言，以現(xiàn)代TCP/IP傳輸協(xié)議，3G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)，衛(wèi)星通信技術(shù)為物聯(lián)網(wǎng)遠(yuǎn)程信息傳輸?shù)膶?shí)現(xiàn)提供技術(shù)支撐，其中以IPV6信息傳輸協(xié)議為核心的下一代通信網(wǎng)絡(luò)將成為物聯(lián)網(wǎng)遠(yuǎn)程傳輸?shù)闹饕芯空n題。

2.3 計(jì)算與服務(wù)技術(shù)

對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)、處理、傳輸是物聯(lián)網(wǎng)要實(shí)現(xiàn)的核心功能。而數(shù)據(jù)信息的服務(wù)與實(shí)際應(yīng)用是物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)要實(shí)現(xiàn)的根本目的。

2.3.1 信息計(jì)算。對(duì)海量數(shù)據(jù)信息的感知計(jì)算與大數(shù)據(jù)的集成化處理技術(shù)將是物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用普及化應(yīng)用所面對(duì)的重要挑戰(zhàn)之一。對(duì)海量感知信息的大數(shù)據(jù)整合、云存儲(chǔ)、多設(shè)備共享、高速率下載、有用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)與數(shù)據(jù)挖掘等關(guān)鍵技術(shù)的攻克，采用現(xiàn)階段興起的云計(jì)算大數(shù)據(jù)處理與共享技術(shù)為物聯(lián)網(wǎng)海量信息傳輸提供技術(shù)支撐。

2.3.2 服務(wù)計(jì)算。物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展方向應(yīng)該以實(shí)際應(yīng)用為最終目的。隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，涌現(xiàn)出許多新型的應(yīng)用模式，這對(duì)物聯(lián)網(wǎng)的服務(wù)模式和應(yīng)用開發(fā)帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的技術(shù)路線已經(jīng)束縛了物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，在新時(shí)代的環(huán)境下，服務(wù)的內(nèi)涵將得到革命性擴(kuò)展。為了適應(yīng)環(huán)境和服務(wù)模式的變化，物聯(lián)網(wǎng)對(duì)行業(yè)普遍存在和要求的核心技術(shù)進(jìn)行提煉總結(jié)，面對(duì)不同的需求，研究針對(duì)不同應(yīng)用需求的規(guī)范化、通用化服務(wù)體系結(jié)構(gòu)以及應(yīng)用支撐環(huán)境等

2.4 安全管理技術(shù)

由于物聯(lián)網(wǎng)終端感知網(wǎng)絡(luò)的私有特性，網(wǎng)絡(luò)信息的安全就成為一個(gè)必須攻克的難題。物聯(lián)網(wǎng)中的傳感節(jié)點(diǎn)部署的環(huán)境通常不會(huì)有人看守或者一些不可控制的環(huán)境，在這種環(huán)境下傳感節(jié)點(diǎn)比較容易被攻擊者獲取，盜取節(jié)點(diǎn)中存儲(chǔ)的信息，進(jìn)而侵入到網(wǎng)絡(luò)。除了這方面的威脅，物聯(lián)網(wǎng)終端感知網(wǎng)絡(luò)還受到一般無(wú)線網(wǎng)絡(luò)所面臨的信息的泄漏、篡改、重放攻擊等多種威脅。從安全技術(shù)角度來(lái)看，需要加強(qiáng)的相關(guān)技術(shù)包括：（1）認(rèn)證技術(shù)――對(duì)使用者的身份進(jìn)行確認(rèn)；（2）密鑰建立及分發(fā)機(jī)制――確保信息傳輸?shù)陌踩唬?）數(shù)據(jù)加密等數(shù)據(jù)安全技術(shù)――以保證數(shù)據(jù)自身的安全性等。因此在物聯(lián)網(wǎng)安全領(lǐng)域，上面提到的幾項(xiàng)安全技術(shù)就成為加強(qiáng)安全管技術(shù)的關(guān)鍵組成部分。

3 結(jié)束語(yǔ)

物聯(lián)網(wǎng)是在現(xiàn)代網(wǎng)路基礎(chǔ)上而發(fā)展起來(lái)的新型技術(shù)體系，在未來(lái)的社會(huì)生活活動(dòng)中具有極大的可應(yīng)用潛力。物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展必將推動(dòng)人類文明朝著更智能化、網(wǎng)絡(luò)化、現(xiàn)代化的方向發(fā)展。我國(guó)的物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)仍處于初級(jí)發(fā)展階段，各技術(shù)層面仍缺乏自主創(chuàng)新技術(shù)，要建設(shè)我國(guó)的物聯(lián)網(wǎng)戰(zhàn)略規(guī)劃體系，需要國(guó)家各行業(yè)的共同努力，以推動(dòng)我國(guó)的信息化社會(huì)建設(shè)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉偉，張益銘.物聯(lián)網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2011（06）.

篇（8）

難點(diǎn)：由數(shù)列的遞推式求通項(xiàng)，因遞推式的不同，方法較多，差別很大.

方法突破

1. 創(chuàng)新題中的“觀察―歸納―推理”思想

（1）由數(shù)列的前幾項(xiàng)求它的一個(gè)通項(xiàng)公式，要注意觀察每一項(xiàng)的特點(diǎn)，可使用添項(xiàng)、還原、分割等方法；對(duì)于正、負(fù)符號(hào)的變化，可用（-1）n或（-1）n+1來(lái)調(diào)整，轉(zhuǎn)化為一些常見數(shù)列的通項(xiàng)公式來(lái)求.

（2）由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是不完全歸納法，猜想出的通項(xiàng)公式只是一個(gè)“合情猜想”，對(duì)其正確性，通常用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

2.由數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)公式的技巧

（1）累加法：遞推關(guān)系式為an+1-an=f（n），采用累加法. “累加法”實(shí)為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法.

（3）構(gòu)造法：遞推關(guān)系式為an+1=pan+q，an+1=pan+f（n），an+1=pan+qan-1等，都可以通過(guò)恒等變形，構(gòu)造出等差或等比數(shù)列，利用等差或等比數(shù)列的定義進(jìn)行解題，其中的構(gòu)造方法可通過(guò)待定系數(shù)法來(lái)確定.

3. 數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn與an的轉(zhuǎn)化

當(dāng)題目中給出的數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn與an的關(guān)系式為an=f（Sn）或Sn=f（an）時(shí)，我們通常利用公式an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2轉(zhuǎn)化為an或Sn的遞推關(guān)系式求解.

典例精講

六邊形數(shù)N（n，6）=2n2-n.

可以推測(cè)N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（10，24）=___________.

思索 本題可構(gòu)造新數(shù)列，其中p為常數(shù)，使之成為公比為3的等比數(shù)列，即an+1+p=3（an+p），然后用待定系數(shù)法求出p.

另外，對(duì)于形如an+1=pan+a?n+b形式的遞推式，還可以用“差分法”轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解.

所以數(shù)列{an+1}是公比為3的等比數(shù)列，所以an+1=2?3n-1.

所以an=2?3n-1-1.

破解二 由an+1=3an+2，當(dāng)n≥2時(shí)，an=3an-1+2，

兩式相減得an+1-an=3（an-an-1），即數(shù)列{an+1-an}是公比為3的等比數(shù)列.

所以an-an-1=（a2-a1）?3n-2=4?3n-2，再由累加法得an-a1=4（3n-2+3n-1+…+3+1）=2（3n-1-1），所以an=2?3n-1-1.

對(duì)于不能直接運(yùn)用累乘法的情形，可先將原遞推式變形成這種形式，然后再用累乘法求解.

破解 因?yàn)閍n+1=5n?an，a1=3，

思索 該數(shù)列的遞推式中所含的3n是變量，而不是常量，故應(yīng)構(gòu)造新數(shù)列{an+λ3n}，其中λ為常數(shù)，使之成為公比是2的等比數(shù)列.

破解一 構(gòu)造數(shù)列{an+λ3n}，λ為不為0的常數(shù)，使之成為公比是2的等比數(shù)列，

即an+1+λ3n+1=2（an+λ3n），整理得an+1=2an+（2λ3n-λ3n+1）.

對(duì)照原遞推式可得2λ3n-λ3n+1=3n，所以λ=-1，

所以an+1-3n+1=2（an-3n），所以{an-3n}是首項(xiàng)為a1-31=-2，q=2的等比數(shù)列，所以an-3n=-2×2n-1，所以an=3n-2n.

變式練習(xí)

1. 設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-λn，若數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（ ）

A. λ

C. λ

2. （2012年四川高考）記[x]為不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1. 設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1=a，xn+1=（n∈N？鄢），現(xiàn)有下列命題：

①當(dāng)a=5時(shí)，數(shù)列{xn}的前3項(xiàng)依次為5，3，2；

②對(duì)數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)總有xn=xk；

③當(dāng)n≥1時(shí)，xn>-1；

④對(duì)某個(gè)正整數(shù)k，若xk+1≥xk，則.

其中的真命題有____________. （寫出所有真命題的編號(hào)）

3. 若已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+，則an=________.

4. 已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn=an，求{an}的通項(xiàng)公式.

5. 數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，前n項(xiàng)和Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N？鄢），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

參考答案

1. 法一（數(shù)列的單調(diào)性）：因?yàn)閿?shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，所以an+1>an（n∈N？鄢）恒成立，所以（n+1）2-λ（n+1）>n2-λn（n∈N？鄢），所以λ

對(duì)于②③④可以采用特殊值法列舉：當(dāng)a=1時(shí)，x1=1，x2=1，x3=1，…，xn=1，…，此時(shí)②③④均對(duì)；

當(dāng)a=2時(shí)，x1=2，x2=1，x3=1，…，xn=1，…，此時(shí)②③④均對(duì)；

當(dāng)a=3時(shí)，x1=3，x2=2，x3=1，x4=2，…，xn=1，…，此時(shí)③④均對(duì).

綜上，真命題有①③④.

5. 法一：由已知得Sn+1=2Sn+n+5（n∈N？鄢），得Sn=2Sn-1+n+4（n≥2），

相減得Sn+1-Sn=2（Sn-Sn-1）+1，即an+1=2an+1，即an+1+1=2（an+1）.

篇（9）

在新課程改革的大背景下，“減負(fù)”聲潮一浪高過(guò)一浪，面對(duì)“高考”重壓之下的高中生，如何減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效率，成為廣大教育工作者們亟待解決的問題。學(xué)生之所以感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間多、學(xué)習(xí)效率不高、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重，其主要原因還是因?yàn)閷W(xué)生不熟悉數(shù)學(xué)概念，不能很好的掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。因此，在“減負(fù)”聲浪中，探究高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，具有重要的教育與現(xiàn)實(shí)意義。

一、“減負(fù)”前提下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

（一）多樣化引出數(shù)學(xué)概念，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)概念的導(dǎo)入環(huán)節(jié)能夠影響全局、輻射全課，一定程度決定整堂課的教學(xué)質(zhì)量。一個(gè)精彩的概念導(dǎo)入，能夠瞬間吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。因此，教師們應(yīng)積極采取多種方式引出數(shù)學(xué)概念，可從以下幾方面引出：以學(xué)生熟悉的事物為例，引出概念；類比舊有知識(shí)，引出概念； 抓住具體問題的特質(zhì)，引出概念；借助多媒體教學(xué)技術(shù)，引出概念等等。特別是借助多媒體教學(xué)技術(shù)，能夠形象、生動(dòng)、有聲有色的展示抽象概念的生成和變化過(guò)程，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生視覺和聽覺認(rèn)識(shí)，讓難理解的抽象概念變得通俗易通，使“難點(diǎn)不難”。

（二）積極引導(dǎo)學(xué)生剖析數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)習(xí)效率

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，許多教師過(guò)于注重對(duì)例題的解析，而忽略對(duì)數(shù)學(xué)概念的解析，使得數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用處于非常被動(dòng)的局面，多數(shù)學(xué)生只會(huì)機(jī)械化、重復(fù)化的模擬例題解法，很難抓住問題的本質(zhì)，無(wú)法形成系統(tǒng)的解題方法，無(wú)形中加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力特點(diǎn)，深入理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，抓住概念的本質(zhì)，積極引導(dǎo)學(xué)生剖析數(shù)學(xué)概念，提高對(duì)于數(shù)學(xué)概念的重視度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，有效“減負(fù)”。

1.注重?cái)?shù)學(xué)概念中的

關(guān)鍵詞 語(yǔ)。通過(guò)一定方式得出數(shù)學(xué)概念之后，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，運(yùn)用實(shí)例（包含正例和反例）認(rèn)真解讀概念中的

關(guān)鍵詞 語(yǔ)，詳細(xì)考察概念特性，使學(xué)生明確、深化概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。例如函數(shù)的概念為：“對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)”，這里的“任意”、“唯一”為

關(guān)鍵詞 ，教師應(yīng)重點(diǎn)講解它們所包含的意義。

2.注重?cái)?shù)學(xué)概念中的語(yǔ)言翻譯。數(shù)學(xué)是由文字、符號(hào)與圖形語(yǔ)言組成的一門邏輯學(xué)科，其中符號(hào)語(yǔ)言概括性較強(qiáng)，能夠清晰反映概念本質(zhì)。因此，適當(dāng)翻譯數(shù)學(xué)概念中語(yǔ)言，能夠使學(xué)生更容易理解概念。

3.注重例題中數(shù)學(xué)概念的解析。高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)與立體幾何例題，都是數(shù)學(xué)概念的具體延生，只有清楚解析例題中的具體概念，為學(xué)生指明解題的方向，才能起到舉一反三的效果。例如，

面對(duì)這樣一道函數(shù)例題，教師應(yīng)不忙于求出正解，而是引導(dǎo)學(xué)生回憶反函數(shù)的概念及其圖像性質(zhì)，在對(duì)概念的解析過(guò)程中讓學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，從而快速、準(zhǔn)確的得出正解，并能對(duì)類似問題舉一反三。

（三）應(yīng)用概念解決數(shù)學(xué)問題，鞏固學(xué)習(xí)效果

進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的宗旨為學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，并能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)有效解決問題。通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)，能夠幫助學(xué)生應(yīng)用概念解決數(shù)學(xué)問題，鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在設(shè)計(jì)習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)認(rèn)真研究，精心設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)、典型性高的練習(xí)，在鞏固學(xué)習(xí)效果的同時(shí)提高學(xué)生的探究樂趣。

1.對(duì)數(shù)學(xué)概念中的易錯(cuò)原因進(jìn)行剖析，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，提升學(xué)生的探究樂趣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程匯總，許多概念本身即為解題方法。剖析數(shù)學(xué)概念中的易錯(cuò)點(diǎn)，能夠促使學(xué)生從概念出發(fā)分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如：在學(xué)習(xí)概率時(shí)，學(xué)生常常容易將互斥事件概念與相互獨(dú)立事件概念相混淆，導(dǎo)致不易察覺的錯(cuò)誤。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行具體剖析，探討它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握實(shí)質(zhì)，避免重復(fù)犯錯(cuò)。

2.積極采取變式訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的辨析過(guò)程，幫助學(xué)生掌握解題方法。數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，是從個(gè)別至一般；而數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用過(guò)程，則是從一般至個(gè)別，它們?yōu)閷W(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。在教學(xué)過(guò)程中采取變式訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的深化、鞏固，而通過(guò)運(yùn)用概念解決問題的過(guò)程，能夠有效培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。例如：在學(xué)習(xí)交集、并集的概念后，為了幫助學(xué)生熟練掌握交集、并集的概念及其性質(zhì)，筆者設(shè)計(jì)一下變式訓(xùn)練：

變式訓(xùn)練1：已知集合M＝｛x|x+y=2｝,N={y|y=x2},那么M∩N為________

變式訓(xùn)練2：已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。

二、結(jié)語(yǔ)

總而言之，作為數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師們應(yīng)不斷完善和優(yōu)化概念教學(xué)，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展特性的基礎(chǔ)上，讓抽象、難懂的數(shù)學(xué)概念變得直觀化、形象化、生活化和通俗化，幫助學(xué)生更好的理解、掌握與運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，營(yíng)造輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，變“負(fù)擔(dān)”為樂趣，顯著提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，實(shí)現(xiàn)真正意義上的“減負(fù)”。

參考文獻(xiàn)

篇（10）

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

2016年是國(guó)家“十三五”規(guī)劃的開局之年，在“十三五”期間發(fā)電企業(yè)將面臨節(jié)能減排、減員增效等多重壓力，但同時(shí)也是電力發(fā)展的又一個(gè)重要戰(zhàn)略機(jī)遇期；目前中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)進(jìn)入新常態(tài)，轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)、創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展。基于這樣的大背景，電力行業(yè)作為支撐國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)性行業(yè)，受到了較大的沖擊。電力市場(chǎng)表明，低速增長(zhǎng)將成為新常態(tài)。

發(fā)電企業(yè)如何積極應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型，適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)，打造、建設(shè)高效、安全節(jié)約的數(shù)字化電廠是發(fā)電企業(yè)的首選。做為培養(yǎng)發(fā)電企業(yè)中自動(dòng)控制人才的專業(yè)，進(jìn)行相應(yīng)人才培養(yǎng)模式及課程體系的改革必須先行啟動(dòng)。本文首先介紹數(shù)字化電廠的概念和國(guó)內(nèi)外數(shù)字化電廠的現(xiàn)狀，然后闡述教學(xué)改革的必要性和存在的問題，最后探索提出了教學(xué)改革的措施。

1數(shù)字化電廠的概念

數(shù)字化工廠在全世界并沒有形成公認(rèn)的統(tǒng)一的定義，但在我國(guó)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《火力發(fā)電廠熱工自動(dòng)化術(shù)語(yǔ)》DL/T701-2012中，對(duì)數(shù)字化電廠采用了電廠數(shù)字化和數(shù)字化 電廠二術(shù)語(yǔ)進(jìn)行解釋。電廠數(shù)字化是利用計(jì)算機(jī)及微處理器技術(shù)將反映火電廠生產(chǎn)和管理過(guò)程對(duì)象的現(xiàn)象、特征、本質(zhì)及規(guī)律的聲音、文字、數(shù)字、符號(hào)、圖形和圖象等模擬信息轉(zhuǎn)換為數(shù)字信息的過(guò)程。數(shù)字化電廠是電廠數(shù)字化達(dá)到一定程度后的概念。

電廠的數(shù)字化應(yīng)包括在其各個(gè)生存過(guò)程，分為六個(gè)層面：即電廠規(guī)劃和設(shè)計(jì)的數(shù)字化、電廠建設(shè)的數(shù)字化、電廠運(yùn)行的數(shù)字化、電廠經(jīng)營(yíng)管理的數(shù)字化等各個(gè)層面，才可稱得上是全面的數(shù)字化電廠；數(shù)字化電廠具有以下六個(gè)特點(diǎn)：數(shù)字化、模型化、可視化、互操作性、信息化、智能化。

熱工自動(dòng)化專業(yè)的畢業(yè)生在未來(lái)的工作中，將參與到電廠的各個(gè)層面，因此適應(yīng)形勢(shì)、與時(shí)俱進(jìn)進(jìn)行教學(xué)改革勢(shì)在必行。

2國(guó)內(nèi)外數(shù)字化電廠的現(xiàn)狀

2.1 國(guó)外現(xiàn)狀

近年來(lái)，數(shù)字化電廠建設(shè)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，德國(guó)的尼德豪森電廠是全球第一家數(shù)字化電廠，控制系統(tǒng)為西門子TXP-2000，除鍋爐安全監(jiān)控系統(tǒng)（FSSS）、汽輪機(jī)控制和保護(hù)系統(tǒng)（DEH、ETS）、重要的模擬量采用常規(guī)方案外，均采用了現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)。被稱為尼德豪森二期工程的德國(guó)諾伊拉特電廠1100MW的F機(jī)組和G機(jī)組，控制系統(tǒng)西門子TXP-3000，與尼德豪森一期相比，不僅被控對(duì)象采用了Profibus-DP協(xié)議，儀表與全部采用了Profibus-PA協(xié)議，同時(shí)在常用電源系統(tǒng)還采用了IEC61850協(xié)議。

2.2國(guó)內(nèi)現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)電廠在運(yùn)行方面基本實(shí)現(xiàn)了過(guò)程控制及設(shè)備運(yùn)行的初級(jí)數(shù)字化，具備了一定的控制優(yōu)化和狀態(tài)檢修能力。也已經(jīng)有相當(dāng)一部分火力發(fā)電廠采用了現(xiàn)場(chǎng)總線技術(shù)，如即將投產(chǎn)的華電常德電廠（2？60MW）現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)占40%，在主控和輔控系統(tǒng)中都有用到；

3基于數(shù)字化電廠理念的教學(xué)改革的必要性

3.1數(shù)字化電廠的推進(jìn)，要求專業(yè)人才知識(shí)體系的轉(zhuǎn)型

我國(guó)經(jīng)濟(jì)正向結(jié)構(gòu)調(diào)整的新常態(tài)轉(zhuǎn)型，“十三五”規(guī)劃期間對(duì)電力行業(yè)將會(huì)有更高的要求，尤其是傳統(tǒng)能源方面，因此將進(jìn)一步推進(jìn)數(shù)字化電廠。數(shù)字經(jīng)濟(jì)和信息時(shí)代的到來(lái)，電力消費(fèi)者對(duì)于供電可靠性、電能質(zhì)量及多元化服務(wù)的要求越來(lái)越高，另一方面發(fā)電企業(yè)內(nèi)部也面臨減員增效和節(jié)能減排的雙重壓力。基于行業(yè)的需求，要求專業(yè)人才在一定的知識(shí)基礎(chǔ)上，適應(yīng)社會(huì)和發(fā)電企業(yè)的發(fā)展，這樣就要求學(xué)生的知識(shí)面廣，在具備理論基礎(chǔ)的能力上，著重培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

3.2自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展

數(shù)字化電廠采用故障預(yù)警、無(wú)人值守等技術(shù)，將滿足發(fā)電企業(yè)節(jié)能減排和減員增效的要求，而實(shí)現(xiàn)電廠的數(shù)字化主要依據(jù)自動(dòng)化技術(shù)。其中先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)、控制技術(shù)和在線優(yōu)化技術(shù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和故障預(yù)警技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)鍋爐燃燒的優(yōu)化及故障預(yù)警等，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排和減員增效。這些先進(jìn)的技術(shù)和手段都為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的發(fā)展，發(fā)電企業(yè)將全面實(shí)行數(shù)字化、智能化，這主要依賴于自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展。

4目前人才培養(yǎng)中存在的問題

4.1人才培養(yǎng)模式深化拓展

目前專業(yè)培養(yǎng)人才主要是面向火電、核電行業(yè)，但在“十三五”規(guī)劃期間電力工業(yè)的發(fā)展重點(diǎn)預(yù)計(jì)會(huì)向分布式能源、熱電聯(lián)產(chǎn)等方向發(fā)展，以及更高容量、更高參數(shù)、更高效潔凈的方向發(fā)展，因此專業(yè)的人才培養(yǎng)模式必須能夠在傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，深度挖掘利用專業(yè)領(lǐng)域的新知識(shí)，并適當(dāng)開拓新的領(lǐng)域。在優(yōu)勢(shì)領(lǐng)域里做深做強(qiáng)，并適當(dāng)探索新領(lǐng)域，這是當(dāng)前人才培養(yǎng)的首要問題。

4.2 教學(xué)中存在的問題

鑒于社會(huì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的發(fā)展及人才培養(yǎng)模式的改革，原有的課程設(shè)置及采用教材的不適應(yīng)顯得尤為突出。適應(yīng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的發(fā)展變化，增減相應(yīng)課程，并修訂課程中的內(nèi)容，也需要修訂相應(yīng)教材。

5探索人才培養(yǎng)模式和課程體系的改革措施

5.1人才培養(yǎng)模式的改革

我校的熱工自動(dòng)化專業(yè)是為電力行業(yè)基層培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的應(yīng)用型高級(jí)專門人才，因此改革首先要適應(yīng)電力行業(yè)的要求，并根據(jù)本專業(yè)的現(xiàn)狀，借鑒和學(xué)習(xí)其他高校的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改革。因此，首先到本省、外省的先進(jìn)發(fā)電企業(yè)進(jìn)行走訪和調(diào)研，了解企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略和自動(dòng)化技術(shù)現(xiàn)狀，以及對(duì)熱工自動(dòng)化專業(yè)人才的具體要求；其次，到同行業(yè)高校進(jìn)行調(diào)研，學(xué)習(xí)改革的措施，借鑒成功經(jīng)驗(yàn)及教訓(xùn)；并實(shí)時(shí)關(guān)注本專業(yè)畢業(yè)生的動(dòng)態(tài)及聽取學(xué)生的反饋，根據(jù)學(xué)生的切身體驗(yàn)，對(duì)人才培養(yǎng)模式進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新。

5.2 課程體系的改革

在正確的人才培養(yǎng)模式的指導(dǎo)下，對(duì)具體的課程體系進(jìn)行改革主要從理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)兩方面進(jìn)行：

5.2.1理論教學(xué)的改革

基于數(shù)字化電廠理念下，電廠的測(cè)量技術(shù)、控制技術(shù)、在線優(yōu)化技術(shù)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)都將在電廠中得到廣泛的應(yīng)用，相應(yīng)這些內(nèi)容課程的增設(shè)就十分必要。除傳統(tǒng)的一些必要的專業(yè)課外，可增設(shè)選修課或開設(shè)講座等，或通過(guò)專家學(xué)者的報(bào)告等，使學(xué)生接觸和學(xué)習(xí)這些前沿的知識(shí)，做為知識(shí)儲(chǔ)備，才能在工作崗位上立于不敗之地。

現(xiàn)有課程的教材也需要實(shí)時(shí)更新，測(cè)控技術(shù)日新月異，在教學(xué)過(guò)程中可通過(guò)編寫講義、教案等，或在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)中向?qū)W生補(bǔ)充先進(jìn)的技術(shù)的內(nèi)容。

總之，通過(guò)傳統(tǒng)和現(xiàn)代的教育手段相結(jié)合，為學(xué)生補(bǔ)充信息。

5.2.2實(shí)踐教學(xué)的改革

實(shí)踐教學(xué)是整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中重要的一部分，實(shí)踐教學(xué)的改革主要從兩方面進(jìn)行：實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)手段的改革。

目前學(xué)校加大了對(duì)教學(xué)的投入，不斷更新增置教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備。利用此契機(jī)，新增加的設(shè)備應(yīng)面向數(shù)字化電廠的運(yùn)行及管理，例如現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)、智能設(shè)備的添置，將來(lái)還應(yīng)加大對(duì)大數(shù)據(jù)利用、互聯(lián)網(wǎng)+等方面的投入，使學(xué)生能夠在學(xué)校掌握最前沿的知識(shí)，并為將來(lái)的創(chuàng)新提供驅(qū)動(dòng)力。

在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行全方位的改革，才能培養(yǎng)出適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)發(fā)展的人才。

6結(jié)語(yǔ)

基于社會(huì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的大背景，適應(yīng)數(shù)字化電廠的發(fā)展，進(jìn)行教學(xué)改革勢(shì)在必行。人才培養(yǎng)模式的改革和課程體系的改革都是在教育方針的指導(dǎo)下，結(jié)合熱工自動(dòng)化專業(yè)的特點(diǎn)，探索改革措施，具有較強(qiáng)的理論和實(shí)踐推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)