獨立思考的定義匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇獨立思考的定義范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

現在網絡資源十分豐富，視頻、flash、音樂、圖片等各種多媒體形式都可以拿來為名著導讀課服務。這些形式常常是學生所喜聞樂見的，既符合學生的心理，又有利于激發學生的興趣，這正是名著導讀課的首要任務。

在網絡資源的篩選上教師必須要下功夫，需反復斟酌才可。所選的多媒體形式必須要符合這本名著的內容，還要符合它的形式特點和語言風格，要使學生產生興趣、對理解名著產生切實有效的作用。不能為了使課堂看起來花哨、活潑而找一些不切合名著實際的內容，這樣對名著導讀有害而無益。

例如在《海底兩萬里》的名著導讀課上，可以在導入階段播放海底世界的視頻，讓學生一覽海底的奇異景觀，欣賞海底數之不盡的動植物，學生必然會被這種神奇美妙的景色所吸引而發出感嘆，從而產生對海底的濃厚興趣，這樣有利于他們展開豐富的想象，為下面閱讀原著精彩曲折的情節和理解作者超前非凡的想象力做好鋪墊。

二、巧用想象和猜測

名著導讀的首要任務就是激趣，而根據學生的實際情況采用想象、猜測的形式能很好地激起學生的興趣。興趣是最好的老師，有了興趣就能充分調動學生的積極性，就達到了名著導讀課的首要任務。而想象和猜測的運用要求教師能設計合理的環節和問題，充分了解學生的情況，以便按照學生的思路設計好問題，既要能順利地推進教學進度，又能吸引學生。

如在《海底兩萬里》中可以通過將原文中描寫人們未知的潛水艇的句子逐句展示，讓學生猜猜這究竟是深海中的一個什么物體。

它“體積非常的巨大”。

它“游動的速度非常快”。

它“會發出神秘的光”。

它“會突然噴出兩道水柱，射到150英尺的高空”。

它“神出鬼沒地在各個海域活動，遇到它的船有些被撞壞了，有些干脆消失了”。

通過這樣的形式學生必定是七嘴八舌，興趣和求知的欲望被積極的調動，對這本著作必然有了濃厚的興趣，也肯定愿意去閱讀原著了。

三、內容梗概和精彩片段相結合

片段的選擇也要反復思量，或能將人物的特點表現得淋漓盡致，或能很好地表現名著的語言風格，或是名著的亮點，如《西游記》中的三打白骨精、真假美猴王、三借芭蕉扇等。因為一堂課的時間有限，所以能呈現的片段也不應多，要有充分的代表性和精練性。

例如筆者執教過的《活著》名著導讀課，先展現了福貴起起落落的坎坷一生，使學生對主人公福貴悲慘不幸的一生有了了解。然后選取了幾個片段，如下：

片段一：到了城里，看著離那戶人家近了，我就在路燈下把鳳霞放下來，把她看了又看，鳳霞是個好孩子，到了那時候也沒哭，只是睜大眼睛看我，我伸手去摸她的臉，她也伸手來摸我的臉。她的手在我臉上一摸，我再也不愿意送她回到那戶人家去了，背起鳳霞就往回走。鳳霞的小胳膊勾住我的脖子，走了一段她突然緊緊抱住了我，她知道我是帶她回家了。回到家里，家珍看到我們怔住了，我說：“就是全家都餓死，也不送鳳霞回去。”家珍輕輕地笑了，笑著笑著眼淚掉了出來。

片段二：寒風從門縫冷颼颼地鉆進來，吹得我兩個膝蓋又冷又冷，我心里就跟結了冰似的一陣陣發麻，我的一雙兒女就這樣都去了，到了那種時候想哭都沒有了眼淚。

這兩個片段，第一個著重表現福貴一家相依為命，貧窮但卻又溫暖的親情。第二個片段重在展示福貴的親人相繼去世的悲痛，表現他的傷痛，從而凸顯文章的主題。

四、借助名家名言

許多名著都有名人名家作過評價，或者有民間的俗語，這些名言對名著的概括性較強，有利于學生更好地理解名著，并且通過這些名言給學生推薦名著，容易產生名人效應，見效明顯而快速。

篇（2）

讀懂學生，以學定教。就是要符合學生的認知規律和心理特征，激發學生的學習興趣，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。

一、已有基礎知識和經驗的扎實度對學生有效思考的影響

教學時，請學生猜想“圓柱的體積是否與已知等底等高的長正方體體積相等？”學生基本保持沉默。在問到“用什么方法可以驗證圓柱與等底等高的長方體體積相等？”有個別學生想到把圓柱體“轉化”成長方體，再別無它法。事后詢問才知道那是因為在學具中有圓柱切拼的模型，雖然不知道它是干什么用的，但是玩過后知道是可以轉化成長方體的。

其實V=Sh這個知識點是在學習長正方體的體積時就已經應該理解和掌握的，學生為什么沒有深刻的理解？可能教師自身就沒有認識V=Sh的價值和作用。其次從視覺上，學生看到是三種形體的透視圖，比較抽象，因此認為它們體積不會相等。

【對策】有效激發已有知識經驗，提高思維活躍度。

1.要多種形式了解，多種角度提升學生的已有知識經驗

課前，從多角度了解學生對所學知識已經知道了什么，了解到什么程度，他們經歷了怎樣的先前學習經歷，喜歡什么樣的教學方式等等。學生儲備中不足的，教師必須作適當補充;學生儲備中不正確的，教師必須要巧妙的糾正;學生因認知水平局限而困惑不解的，教師要點撥引導，指點迷津;學生已知中不深不透的，教師要畫龍點睛，深化提升。這樣當教師對于學生還有那些知識有所欠缺，有所疑惑，什么地方感到困難的，做到心里有數時，就可以找到合適的教學方式和方法。

2.要用持續發展的教學思想對待學生基礎知識經驗的積累

圓轉化成長方形的操作方法是本課的重要活動經驗，學生沒有太大的印象。調查發現：①在操作活動時指導學生如何大膽猜想的時候不多，學生不會問“為什么？”缺少深入思考的過程;②動手操作活動時間經常不充分，致使學生的動手能力不強。③缺少對學生進行一些研究數學問題的基本策略和方法的指導。因此，教師要明確所教知識點所處的地位，了解所有相關知識內容，想一想要使學生今后能順利的學習，現在學生要知道什么。學會用發展的、持續的眼光對待現有知識的教學，幫助學生儲備好基礎知識和經驗，為發展學生的思考能力奠定基礎。

二、操作活動過程的完整性對學生有效思考的影響

教學時發現，學具中切拼好的模型會降低學生思維的難度和深度，因為學生不需要思考就可以把一個圓柱轉化成一個長方體。所以當問“這個圓柱是怎樣轉化成一個長方體的？為什么要這樣轉化？”時，學生回答不出。在找拼成的長方體與原來的圓柱體之間的聯系時，不少學生長時間找不到合適的擺放位置，不知道從哪兒觀察，很沒有頭緒。課后才知道：沒有經歷切的過程，等分的過程，學生缺少了體驗的環節，使整個轉化的過程不夠完整，導致學生思維斷層。

【對策】完善過程體驗的細節，提升思維的深度。

1.觀察的過程要完整

教學中，為什么學生在找拼成的長方體與原圓柱體之間的聯系時會感到困難，因為①沒有進行比較觀察和比較思考，導致思考不清晰。②不明確觀察思考的前提條件：等底等高。因此，從指導觀察的順序和方法開始，引導學生經歷完整的觀察與思考的過程，這樣可以避免由于擺放位置的變化而導致的觀察、思考的偏差，從而提高思考的有效性。

2.交流討論的過程要充分

學生個體的差異性，會導致數學活動經驗的多樣性。故教師在設計操作活動時，不僅要立足體驗活動流程的整體性，即你準備干什么？怎么干？從中你要發現什么或得到什么？還要立足體驗活動的價值性，即在本次活動中你感受到了什么？學到了什么？明白了什么？讓學生個體的活動經驗在群體的“經驗交流”中互相補充，互相充實，進而發展豐富。

三、思考習慣的養成度對學生有效思考的影響

在動手操作探究圓柱的體積時發現：

學生不喜歡靜思，不太喜歡獨立思考，喜歡邊玩手中的學具邊說說笑笑，而且聲音越來越大，絲毫不會顧及是否影響到周圍的人。

學生思考沒有目的，沒有記錄的習慣，經常前想后忘，沒有很好的條理。

學生在尋找圓柱體與轉化后的長方體的聯系時，不會進行比較觀察，造成思考缺少合理的程序。

【對策】養成良好的思考習慣，提升思維品質。

1.操作前思考

在活動開始時引導學生圍繞問題理清操作的目的，想明白用怎樣的方式、方法去達到目的，這樣養成操作前先思考的習慣，有利于保證操作活動順利完成。

2.操作中思考

引導學生在操作過程中不斷思考：自己的操作有沒有圍繞問題展開？操作中發現了什么？這個發現有意思嗎？自己是怎樣解決問題的？通過這樣的思考，有利于提高學生的操作能力。

3.操作后反思

本節課中，當學生通過“大膽猜想――實踐驗證――歸納總結”這一系列活動體驗后，教師要及時引導學生回顧反思：

①我們是怎樣進行大膽猜測的？用了什么方式方法驗證的？反思活動的數學思想與方法，可以促進思維的深刻性。

②是什么原因造成了失敗？怎樣才能保證成功？反思活動的得與失，可以提升思維的批判性。

篇（3）

此外，我國加入WTO 后，就面臨著外國企業對我國挑起的知識產權戰役：如六公司（時代華納、日立、IBM、松下、三菱與東芝公司）對中國企業的DVD 案①、溫州打火機案②以及思科訴華為案③等。而且，外國企業還在我國大量申請高科技含量的專利④，以期從一開始就把發明專利作為占領中國市場的工具，進行“圈地”，封堵我國在這些領域的自主創新之路，以對我國企業的技術開發形成壁壘。因此，如何完善我國知識產權及相關法律在實現利益平衡方面的立法制度與技術，就成為當務之急。

二、實現對知識產權保護與限制的利益平衡的制度基礎

1、法理基礎

知識產權具有私權與公權的雙重屬性。知識產權這一私權不是一種絕對的權利，而是一種相對的權利。這種相對性表現在對知識產權本身的限制上。亦即知識產權同其它權利一樣，是法律設定的在一定邊界范圍內的自由。通過權利限制，平衡知識產權人和社會公眾的利益關系，實現知識資源的分配正義，從而使知識產權的私權性具有公權化的趨向。

2、法經濟學基礎

從法律經濟學的角度看，整個法律制度事實是在發揮著分配稀缺資源的作用。正如波斯納強調的“正義的第二種含義———也許是最普遍的含義———是效率”。對效率的追求關鍵在于正確解決效率與公平的關系。通過知識產權法律制度對知識資源及社會利益進行權威的、公正的分配。一方面，強調知識產權法的效率價值，鼓勵創新，授予發明創新人以專有權;另一方面，兼顧社會的整體利益，通過改進資源的配置，如強制許可制度等，使社會財富實現最大化，從而促進科技進步、社會發展和消費者福利，以最終實現公平和正義。

三、實現知識產權利益平衡的內容

一般認為，知識產權的利益平衡包括知識產權法上權利與義務的總體平衡、知識產權人的利益與社會公共利益的平衡、知識產權權利人之間權利與義務的平衡，以及效率與公正之間的平衡。這種平衡體現在以下兩個層面：

一是知識產權的壟斷性與權利限制的國內法上的平衡。知識產權法同時承擔著兩項職能：一是保護權利的壟斷與專有性，二是對權利的限制。前者包括如：著作權法律制度中的合理使用和法定許可制度，專利法律制度中的權利窮竭與強制許可制度，商標法律制度中的申請在先原則與使用在先原則。后者則包括反壟斷法等相應的法律法規從外部限制知識產權所有人的權利。通過內部與外部的限制，各國的知識產權法律制度在知識產權的壟斷性與權利限制之間進行了多方位的協調與平衡。

二是知識產權的壟斷性與權利限制在國際層面上的平衡。從本文開始的幾個案例我們可以明顯看到，發達國家的跨國公司對知識產權的保護標準推行至發展中國家，要求后者對知識產權也實行強保護主義，以“上屋抽梯”的方式實現對發展中國家的知識侵略。因此，如何對知識產權權利人的權利進行合理而必要的限制，實現發達國家與發展中國家的利益平衡，就成為國際社會研究的重要課題。

在這方面，以WTO 協定和TRIPS 協定為主的國際公約、國際協定為我們提供了較完善的制度基礎。《TRIPS 協定》的有關條款中提出了對著作權、商標權、工業品外觀設計權和發明專利權給予一定限制的前提條件。《巴黎公約》規定，各成員國有權頒發強制許可證，以防止出現專利人不積極或不充分實施專利的情況。《伯爾尼公約》特別照顧發展中國家的實際情況，使發展中國家在不過分增加經濟負擔的情況下獲得對外國作品的合法使用。可見，國際知識產權界已經明確承認知識產權作為私權保護的受限制性，在國際層面上實現知識產權的壟斷性與受限制之間的平衡。

四、知識產權法律制度在實現壟斷性與權利限制的利益平衡方面的缺陷

在國內法層面上，首先體現在知識產權法律的履行及實踐中，還是過多地強調權利人的權利而導致權利的濫用。如內部限制方面的強制許可制度，出于各種因素的考慮，如獲得強制許可的程序、對強制許可所涉及的知識產品的信息保護程序及商業利益的負面影響等因素，現實中強制許可的案例并不是很多。在外部限制方面雖然有反壟斷法的規制，但是那些具有市場支配地位的實力企業還是經常利用其自身所擁有的專有權排斥、限制對技術信息的傳播，其主要表現形式有拒絕許可、搭售、價格歧視甚至采取協議壟斷的方式。舉世矚目的微軟壟斷案就是典型的例證。⑤

至于在國際層面上，將對知識產權的高標準保護適用于所有國家，要求對本國和外國知識產權提供同等保護，而不顧及發展中國家的經濟發展水平，是以形式上的平等掩蓋了實質上的不平等。發展中國家在為達到國際保護標準時需要支付大量的社會成本。世界銀行的邁克.芬格和馬里蘭大學的菲力普.舒勒估計，一般情況下一個發展中國家必須花1.5 億美元才能執行WTO 眾多協議中的三項———知識產權、關稅評估與技術標準。而對許多窮國來說，這筆開銷超過了它們整個年度的發展預算。本文前述的案例也說明了在國際層面上的知識產權保護已出現利益失衡，造成事實上的不平等。

五、我國知識產權保護的現狀及有關的立法建議

我國的知識產權立法是改革開放后才起步的，包括了專利法、商標法、著作權法等知識產權法律，以及相應的一批行政法規和地方性法規。此外，我國還是《世界知識產權公約》（TRIPS）、《保護工業產權巴黎公約》（1985年）、《商標國際注冊馬德里協定》（1989 年）、《保護文學藝術作品伯爾尼公約》（1992 年） 及《世界版權公約》（1992年）等的成員。在司法保護方面，我國各地法院都相繼成立了知識產權審判庭，配備了相對素質較高的專業法官，保證了知識產權案件的辦案質量。此外，在行政方面也通過建立、健全商標、專利與著作權的行政管理機構，加強了行政執法。在知識產權制度的具體內容方面，我國通過設置權利范圍、權利期限、以及合理使用、法定許可、強制許可等法律制度對知識產權人的權利加以限制，以防因權利的無限擴張而影響到他人或團體的利益。

然而，我國的知識產權保護仍存在以下問題：一是我國司法及行政部門對權利限制的法律規定利用不夠。我國專利法第四十八到五十條規定了專利強制許可的條件，但是自1985 年以來，尚無實施一例專利強制許可案件。著作權方面亦然。從美國教育測試服務中心訴新東方侵犯著作權和商標權的案件審判中可以看出，我們對這一制度并未加以充分利用。二是缺乏一套對知識產權權利人的權利進行限制、實現利益平衡的完整有效的法律機制。我國既無反壟斷法可以援引，又無根據TRIPS 協定第7、8 條出臺相應的反知識產權權利濫用的辦法與措施對我國企業加以保護。結果從本文開頭的幾個案例看，我國企業只能支付巨額的使用費，或被禁止使用相關的專利技術。這一問題若不解決，我國企業與經濟的發展必然會受到嚴重制約。 針對上述現狀與弊端，筆者認為應從以下幾個方面完善我國的知識產權利益平衡機制：

一是基于本國的國情，在WTO 與TRIPS 的框架內，制定和修訂知識產權自身體系內的相關規定與制度，從而能從體系內部實現權利平衡。一方面，在知識產權保護與本國利益發生沖突時，世界上大多數國家都會選擇削弱對知識產權的保護來維護本國的利益。即使是經常

以301 條款的大棒威脅發展中國家的美國，也在9.11 事件后，以國內發現碳疽熱的緊急狀態為名，要求德國拜爾公司取消Capro 抗生素在美國的專利權，通過購買普通復制品的方式，迫使拜爾公司低價向美國銷售1 億粒藥片。因此，我國對知識產權的國際保護水平不宜過高，

在法律、法規的制定上只要達到國際公約規定的最低標準就可以了。通過合理使用與強制許可等主要限制方式，防止知識產權人通過濫用權利或實施壟斷、限制貿易與投資。

另一方面，對具有民族特色的、可以擁有自主知識產權的權利應給予特別重點保護。這不僅是“十一五綱要”的要求，也有其它國家的經驗可以借鑒。例如，印度注意充分挖掘其民族文化資源，對著作權給予強有力的保護。香港對其本港商標權的強有力保護甚至超過了英國本土所能給予的。當然在對擁有自主知識產權實行重點保護時，也要注意防止權利的濫用與壟斷，以免造成利益失衡。

二是通過制定《反壟斷法》及通過嚴格有關司法實踐和行政執法的方式，實現對知識產權權利的限制與利益平衡。我國目前尚無一部專門的反壟斷法典，現行的反壟斷規范分散于《反不正當競爭法》、合同法以及專利法的有關條款中。所以筆者認為在反壟斷法尚不能出臺前，應賦予法官一定的自由裁量權，限制、禁止權利濫用的規定，保護公共利益不受侵害。同時，應加快對反壟斷法的立法工作。明確將知識產權領域的反壟斷納入立法宗旨，既要把行使知識產權的正當行為作為反壟斷法的例外，以鼓勵自主創新，又要對與知識產權有關的非法壟斷加以必要的規制。

六、結論

知識產權的壟斷性與權利限制一起，兩者對立統一，共同構建了知識產權制度的大廈。這座大廈旨在調整及調和種種相互沖突的利益，在個人權利和社會福利之間創設一種適當的平衡，即以公平理念重新締造利益平衡機制，不僅要保障私人財產權與公共利益之間的平衡，更要保障不同國家之間尤其是保障發達國家與發展中國家間的利益平衡，從而實現促進技術創新和社會發展的雙重目標。作為知識產權弱國的我國，更需關注如何實現上述雙重目標的問題，充分利用主權立法，解決我國企業在知識產權大戰中的法律問題，在不違背知識產權公約的前提下有力制止發達國家的濫用知識產權壟斷權的行為。

注釋:

①由于六公司聯盟擁有生產DVD 的核心技術， 就通過專利迫使我國DVD 生產商每生產一臺DVD 就要向其支付4.5 美元的專利許可費， 從而對我國的DVD 生產造成極大的打擊。

②歐盟企業以我國企業“未獲打火機保險鎖許可”為名限制我國溫州打火機在歐洲市場上的銷售， 導致我國需付出更高的商業成本， 影響了國際競爭力。

③思科的“私有協議”實質上是企業標準， 但該標準已經成為行業和國際標準， 根據國際慣例， 它們必須被公開， 而思科卻拒絕第三方使用， 違反了TRIPs 協定。此案最終以和解告終。

④主要集中在光學、無線電傳播、移動通訊、電視系統、傳輸設備、遺傳工程、計算機、西藥等高新技術領域。

⑤該案中， 微軟利用其在視窗軟件上的絕對優勢， 在與全球經銷商簽訂排他性協議發放軟件著作權許可證時， 硬性規定實施權的取得是以被許可人向許可人或其指定的第三人購買實施著作權所必要的原料、零件及物品。

注釋:

[1]馮曉青.知識產權法利益平衡原理論綱[J].河南省政法管理干部學院學報， 2004(5).

[2]吳漢東.著作權合理使用制度研究[M].北京: 中國政法大學出版社， 1996.

[3]馮潔涵.全球公共健康危機、知識產權國際保護與WTO 多哈宣言[J].法學評論， 2003(2).

[4]郭秀君.淺析WTO 發展的新趨勢[J].上海對外貿易學院學報， 2003(1).

[5]張鳳翔.評我國知識產權保護的新發展[J].法治論叢， 2002(6).

[6][美]E.博登海默， 鄧正來譯.法理學: 法律哲學與法律方法[M].北京: 中國政法大學出版社， 1999.

篇（4）

課堂

這是小學近代史的一次課后作業。作業以小組課題的方式進行，一組五人，一個組織者，五人共同討論如何完成課題。

第一階段，老師扔過來一個課題給大家：希特勒統治下的德國，是否給德國人民帶來了好處？隨著課題扔給孩子們的，是長長的書單。

有沒有搞錯？希特勒何許人也？殺人魔頭是也。一個殺人狂魔，你竟然敢問他是不是給德國人民帶來了好處，這太不“正確”了吧？

可是孩子不管那么多，作業就是作業，立即急如星火地進入第二階段：

第二階段是查資料。老師給的書單超長，即使是不看內容只翻書頁，那也來不及。所以小組的組織者就要分配任務，每人各查幾本書，限定時間內讀完相關章節。

老師說，資料內容不限于他所指定的這些書，如果你想要個好成績，嘿嘿，最好讀幾本老師都沒讀過的書。

于是孩子們人手幾本大厚書，什么《第三帝國的興亡》《希特勒暗堡》之類的，開始瘋狂閱讀。

書讀了一大堆，資料也搜集了無數，進入第三個階段：定義。

定義，就是確定概念的具體含義。這個定義不可以隨心所欲胡來，必須要公正客觀，拿到任何一個地方都說得過去。

孩子們首先被“德國人民”這一關給難住了。

誰算是德國人民呢？誰又不算呢？

是擁有德國國籍的人，才算德國人民？還是只要居住在德國，就算是德國人民？

孩子們定義不了，就去找老師。老師笑瞇瞇地回答：隨便，這事你說了算――哪個定義最能體現出希特勒的影響，就用哪一個。

唉，這可愁死孩子們了。

最后孩子們用了后一個：只要居住在德國，就是德國人民。

為什么要用這個呢？

――這就看出定義的價值了。不使用這個，那么凡是被希特勒屠殺的，按希特勒本人的看法，他們都不算人民。可如果一個人有良知，同情悲憫那些被屠殺的猶太人，就不可能把他們從人民中排除出去！

就這么一個定義，讓孩子頓時恍然大悟：

定義會說話，如果定義錯了，你整個人都錯了。如果你聽到有人振振有詞卻嗜血無度，你就知道，對方是先行從定義這里動了手腳。如果你不認真，就會被牽著鼻子走。

第四階段，繪制圖表，從政治、經濟、社會、軍事政策等各個角度，展開討論。

這一討論就炸了，咦，你看這個希特勒，他也不賴嘛。他上臺后大力發展軍工，解決了500萬失業人口的就業問題。這難道不是好處嗎？

而且，戰爭之時，希特勒組織500萬工人，修鐵路修公路，發工資有飯吃，這難道不是好處嗎？

還有，希特勒不光是組織工人勞動吃飯，連娛樂都沒耽誤，經常性地群眾集會高歌。而且成年人可以買轎車，年輕人可以飆摩托，這還不夠嗎？

分析過這個，再看看工人們的具體情況，就有點不對了。

當時，所有的工人全被裹脅進德國工人陣線里頭，他們沒有罷工的權利，不允許加薪，不允許改善勞工環境，只有高強度的勞作，有時候甚至每周要工作72個小時。除此之外，工人收入中的很大一部分，還被希特勒控制的工會拿走支配。這些工人無異于奴工，怎么可能有快樂可言？

還有，年輕人是沒有工作權利的，他們必須要上戰場。而老年人要延遲退休，無休無止地工作……

還有，工作崗位奇缺，女性被欺騙早早辭工，讓位給上了年紀的老爺爺……

兩方面的資料比對，孩子們就對希特勒時代的德國有了個全面而客觀的認識。

第五階段，完成論文。

有了前面全面的分析，最不擅長于寫作的孩子，此時也是把鍵盤敲得噼哩啪啦響。結論是顯而易見的：

希特勒時代，表面上好像給德國人解決了失業人口問題，但實際上，高密度化的組織，剝奪了工人的正常選擇。他們被迫從事無休止的繁重勞作，個人權利卻無絲毫保障，工人的生活并沒有絲毫改善，反而是每況愈下。任何一個奴隸主都可以宣稱，他手下的奴隸沒一個失業的。但那絕對不是奴工們想要的。

諸如此類。

第六階段，各小組向老師報告，現場質辯。

小組的課題報告，倘有資料不全、結論片面的缺陷，就立即會遭到其他小組的炮轟，一旦被轟到丟盔卸甲潰不成軍，你這成績可就慘了――基本上來說，這種情況根本不會出現。當你沉下心，花精力鉆研某個課題時，就很難會有思慮不周的把柄留給別人了。

可以看出，要養成獨立思考的好習慣，大致需要五個步驟：

第一步：拋棄結論和成見，只要事實。

第二步：定義問題。去掉情緒化，讓問題具體而明確。

第三步：假設性思考。

第四步：反向推證。找到反面的材料證據，做正反兩方面的資料比對。

第五步：討論。

篇（5）

中圖分類號：G623.5

有較強自學能力的學生往往成績比較好，學習后勁大，而且走上工作崗位后，獨立工作能力較強，獲得成功的較多。因此，培養學生自學能力是中學教學的一個重要任務。數學自學能力是以思維能力為核心的多層次、多因素的一種綜合能力，數學教師在教學活動中，應把培養學生數學自學的能力放在首位。

一、教給學生自學方法，培養閱讀能力

初中階段是培養學生數學自學能力的最佳時期，絕大多數學生在教師的指導下，可以具有初步閱讀數學教材（主要是數學課本）的能力，并養成一定的自學習慣，自學離不開閱讀，培養學生的閱讀能力是自學的核心問題，結合平時的教學實踐，筆者發現學生閱讀存在以下五種類型，背誦型、析理型、比較型、批判型、探索型，這五種類型是遞進的，又是相輔相成的，教師應盡早幫助"背誦型"學生改變閱讀方式，使他們注重理解，學會比較和批評，養成良好的閱讀習慣，進而能夠獨立的探索知識。

例如，在學習初中《代數》第二章第三節"相反數"時，教師可指導學生作如下閱讀，首先，提出問題：本節教材的學習要求是什么？讓學生在閱讀正文前明確本節內容的學習要求，本節要求為給出一個數，能求出它的相反數。其次，讓學生從代數意義和幾何意義上去理解相反數的定義。再次，通過例題，讓學生比較"寫出9的相反數"與"簡化一（一4）的符號"兩者的聯系與區別，讓學生理解，問題實質都是根據相反數的定義在求解，最后讓學生提出自己的經驗、體會、疑問或對教材的補充。

二、激發求知欲望，培養自學興趣

"興趣是最好的老師"，培養學生的自學能力。應注意培養學生自學數學的興趣，這就要求教師要幫助學生不斷明確學習的目的性，激發學生具有強烈求知欲和濃厚的學習興趣，教學中要用數學知識的魅力吸引學生，把枯燥的數學課上得生動有趣。在布置自學任務時，指出一些知識在現實生活中的應用問題或提出一些學生感興趣的問題，讓學生去思考，帶著問題去自學，更易引發學生自學的興趣。如，在學習方程組時提出雞兔同籠問題，激發學生學好方程的興趣，在學習圓時，可提出車輪為什么做成圓形的，而不做成方形、橢圓形，這是為什么？學生帶著疑問去學習，從而激發學生自學的興趣與自覺性。

三、創設問題情景，培養自學能力

教學中缺少必要的獨立思考的學習將成為"無源之水，無本之木"。只有學會思考的人，才能掌握獲取知識的本領。我們要培養學生獨立思考的能力。學生只有自己真正的經歷了獨立思考，才能學會自己總結和解決問題，并且體驗到了獨立思考的樂趣。組織學生學習之前一定要給予學生充分的獨立思考的機會，在教學的過程中，老師不宜講得過細，要留給學生獨立思考的時間和空間。數學自學不能停留在知道或粗懂書本上的知識、能做課后的練習和作業這一步，還需提高要求，深入理解書本上的內容，達到融會貫通，抓住精神實質，并能對證明或解答中省略的地方作出補充，甚至能想出不同于書上的解法等。同時還能去探索一下書中的定理、公式和例題是在什么情況下提出來的？其證明和解答是怎么想到的？所使用的數學方法又是什么？結論能否加以推廣？條件有無多余？甚至能發現有的例題或習題中的錯誤，并提出改正意見等。對于解題，則要求會解綜合題和較難的題，使思維不斷深化，并養成多思的習慣，從中總結出解題的經驗和方法。突出思考過程是培養獨立思考能力的關鍵。例如，教材上在數軸定義后，有"所有的有理數都可以用數軸上的點表示"這樣一句話。那么就可以提出這樣的問題：0.0001可以用數軸上的點表示嗎？-8000呢？怎樣表示出來？這幾個問題與數軸的哪個要素有關？這幾個問題還真把學生問住了。于是，學生們反復閱讀，不再滿足于對課本文字表面上的"看懂"，而是積極思考問題，進步發現自己思維的薄弱環節。又如學習"三角形的三邊關系"時，"三角形任意兩邊之和大于第三邊"這句話理解后引導學生思考三角形的任意兩邊之差與第三邊又有怎樣的關系，從而引發學生的獨立思考。類似上述問題還有很多，教師若能在教學中注意激勵學生的發散思維，加深各部分知識之間的相互滲透，對于提高學生獨立思考能力、解決問題的能力無疑是大有好處的，學生的自學能力也會有一個質的飛躍。

四、指導學生課后復習，培養學生的自學能力

課后復習是學生對所學知識進行消化鞏固的重要途徑，為了培養學生的自學能力，教師應該在這個環節上下功夫，有效地引導每一位學生對課后復習高度重視，并積極參與，消滅懶惰情緒。同時，要指導學生掌握復習的方法，特別是要引導他們對所學的知識善于總結與歸納，學會用自己語言把數學知識中內在規律與解題方法表達出來，在學習完一章以后，要把凌亂的知識進行梳理，形成一個系統的知識體系，用較為簡練的語言把它們概括出來。通過這樣高度的濃縮，學生很快就把整章書的大概內容記在心中，把知識的來龍去脈融會貫通，以此輻射擴散，并且只有經過學生自己的探索、歸納、總結的知識，才能真正納入他們的認知結構，被他們吸收，成為他們自己的東西，貯存于大腦之中。這種由厚變薄的歸納方法，就是一種自學能力的具體表現。另外，在課后復習過程中，要求學生要多做習題與善于歸納相結合，做是提高數學分析與解題能力的重要保障，歸納是吸收數學知識與方法的有效措施，做得多，見得多，對數學的解題思路就自然增多，解題能力與運算能力也隨之提高，對培養學生的自學能力也大有益處。

總之，初中生正處于學習知識的過程中，其自制力差、主動性低等特點致使教學效果得不到應有的體現。在新課改的要求下，任課老師必須對學生進行自學能力的培養，才能更有利于初中生數學學習中獨立思考能力的培養和學習成績的提高。

篇（6）

在我出示完例題后幾分鐘，就有一個同學主動走上講臺發表了自己的見解：

令x=y=1，則f（1）=f（1）+f（1）

所以f（1）=0

又令x=x，y= ，則f（1）=f（x）+

f（ ）=0

學生做到這里，似乎感覺到自己走不下去了，思考一會兒以后就主動走下了講臺。

接著，第二個同學走上講臺提出自己的想法：

令x=y=1，則f（1）=f（1）+f（1）

所以f（1）=0

令x=y=-1，則f（1）=f（-1）+f（-1）

所以f（-1）=0

所以f（1）=f（-1）

令x=y=2，則f（4）=f（2）+f（2）=2f（2）

令x=y=-2，則f（4）=f（-2）+f（-2）=

2f（-2）

所以f（2）=f（-2），所以函數f（x）

是偶函數。

第二個同學的思考激發了大家的靈感，幾乎“一窩蜂”地要上黑板解答這個問題。我選了一個同學板書了他的證明過程：

令x=y=x，則f（x2）=f（x）+f（x）=

2f（x）

令x=y=-x，則f（x2）=f（-x）+f（-x）=

2f（-x）

所以f（x）=f（-x），所以f（x）是偶函數。

同學們積極的思維“碰撞”，也讓我變得興奮起來。“我認為前面三個同學的想法都有成功的地方，大家能一起小結一下嗎？”

“第一個同學的想法注意到了它是恒成立的等式問題，應該用取特殊值的方法來做，但沒有注意到它是證明函數的奇偶性，所選取的特殊值為‘ x ’和‘ ’不能達到目的。”

“第二個同學所選取的特殊值‘1、2’和‘-1、-2’太特殊了，失去了一般性，我們應該根據奇偶性的定義來選取特殊值。”

“其實我也是在借鑒前面兩個同學的想法的基礎上想出來的。”最后上黑板的那位學生發話了：“方法是特殊值方法，關鍵是要圍繞證明函數奇偶性來選取‘x’和‘-x’作為特殊值。”

不知不覺中下課了，回到辦公室，我思考：按照以前的做法，我可能在第一個同學板書完后，就自己講出正確答案。這既節省了時間，或許也能讓學生弄懂。但我認為我今天的做法是正確的，因為我們沒有理由打斷學生的思考。

新課改的精髓是實施素質教育，素質教育的目標是培養創新型人才，而培養創新型人才的關鍵是培養人的創新思維，獨立思考正是培養思維批判性、思維創造性的基礎。可見，培養學生獨立思考的能力是實施新課改的重要途徑。

我實地考察過加拿大的教育，他們的課堂與我們的課堂最大差異在于：加拿大學生的想法是五花八門，別具創意，而我們的學生在課堂上所想到的內容大同小異，而且永遠都是圍繞著核心話題展開，很少找到新穎的切入點。這是我們長期用所謂課堂“預設”“牽著學生鼻子走”形成的習慣，我們應該反思：如何還學生一個自由思維的空間？

教育是“慢”的藝術，學生的獨立思考更是如此。一般來說，學生的獨立思考要經歷“感性認識―理解―邏輯推演”三個循序漸進的過程，這需要花大量時間進行艱苦的積累。所以要給學生留有充裕的思考時間，既不能因為學生思考慢，擔心影響教學進度，在少數幾個學生有了思考結果后就草草收兵（對于那些思考能力比較強的學生，可以鼓勵他們換角度、換方法再做進一步思考；對于思考能力較弱的學生，可以適當給予鼓勵與提示，不要急于告知答案），更不能像某些公開課那樣為了追求表面熱鬧而預設一些“假思考”，忽視了真正的課堂動態生成，華而不實。

學生花費很多時間進行獨立思考，不但能在學習能力、學習興趣、學習自信心等方面獲得很大收獲，更能引導學生探索新知，自我完善，即使他們離開學校后還能繼續發展。“如果一個人忘掉了他在學校里所學到的每一樣東西，那么留下來的就是教育”，這正是獨立思考的真諦。

篇（7）

數學教學就是指數學思維活動的教學，對數學思維的研究，是數學教學研究的核心。在數學教學中如何發展學生的數學思維， 培養學生的數學思維能力是高中數學新課程標準的基本理念，也是數學教育的基本目標之一。數學教學過程的基本目標是促進學生的發展，按照新課標的基本理念，它不只是讓學生獲得必要的數學知識、技能，還應當包括在啟迪、解決問題、情感與態度等方面的發展。數學思維在學生數學學習中具有重要作用，沒有數學思維，就沒有真正的數學學習，數學教學的一個首要任務是培養學生的思維能力。

把教材知識系統與學生已有認知經驗能夠很好的融合在一起。教學過程中思維嚴謹，邏輯性強，善于啟發誘導。在教學中，教師應有意識地通過知識的傳授，去培養學生深刻的思維能力。比如，講定義、定理時，不僅注意準確解釋詞句的內含外延，而更要注意通過一些實例來指引學生參加結論的導出，以培養學生的概括能力。

數學思維是一個人的優秀品質。一個人有好的數學思維品質是難能可貴的。

1.教師在學生解題訓練中培養學生的數學思維

數學題是數學教學內容的重要組成部分， 教師用這些題目去加深學生對所學知識的了解、掌握和運用， 也用它們衡量學生對知識掌握的程度， 檢驗教學效果。解題過程包括弄清問題、尋求解題思路、寫出解題過程、解答回顧等四個重要環節，第一個環節是解題的起始，第四個環節是解題的歸宿和升華；這四個環節對于培養學生數學思維的嚴謹性、廣闊性、深刻性等優良品質有著重要的意義。

2.教師通過在教學中挖掘知識的內在思想來培養學生的數學思維要有意識的激發學生思維成長

在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如在高一年級講述函數求值域的問題時 ，我們先從學生初中已學過的（）入手，逐步引導學生，值域，值域，值域， 值域，讓其自己發現結論，經過每一步學生自己參與自己總結很自然的他們會總結出這種形式函數的值域問題。這就是解題過程中激發學生的興趣，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。

3.教學過程中讓學生體會獨立思考，認真思維帶來的樂趣

在教學過程中，讓學生主動參與到學習過程中來，培養其學習的興趣。這對于學生主動思考，獨立思考是有很大幫助的。可以極大的鍛煉學生的數學思維能力。如：橢圓的定義，傳統的教學主要是教師自己拿一段細繩和兩枚圖訂在黑板上演示橢圓的形成過程，然后給出橢圓的定義。這樣的教學方法直接呆板，學生參與少、思考少，而且這樣直接了解橢圓的定義，會造成單純的記憶性，缺少探索性。因而記憶的印象不夠深刻，運用其解決實際問題更難，實際上沒有真正培養到學生的數學思維能力。假如換個角色，由教師為主角演練，換成把數學學習的主動權交給學生，讓學生親自實踐，大膽探索：先讓學生拿出課前準備好的一塊紙板，一段細繩和兩枚圖訂，自己動手畫圖，然后同桌相互評價；其次在兩枚圖訂之間的距離發生變化而繩長不變的條件下對所畫圖形自主進行探索；最后對概念的歸納進行討論，學生試著說出橢圓的定義，教師補充。這樣通過學生自己的體驗，用自己的思維方式，通過獨立思考、合作交流、歸納整理，形成新的知識結構，而且學生之間在討論中相互補充，這樣使他們的直觀感知、觀察發現、歸納類比等數學思維能力在課堂教學活動中得到鍛煉和提高，同時又能真正體現數學課堂教學的本質，實現教學雙長。

另外當學生真正獨立思考，獨立解決問題以后，教師在設置相應的縱向的知識聯系就更能激發學生想象，如在學生掌握橢圓的定義之后。我們可以馬上設置雙曲線的定義問題由距離的和很順利的過渡到距離的差，以激發同學對知識的渴望，形成良性循環。先思考，然后參與，再總結。

4.數形結合的思想的重要性

數形結合的思想是數學中的重要思想，它可極大的鍛煉學生的感官與理性認識的結合。因此利用數形結合，培養學生的數學思維能力是很有必要的。數形結合就是將抽象的數學語言、符號與其所反映的圖形有機的結合起來，從而促進抽象思維與形象思維的有機結合，通過對直觀圖形的觀察與分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得以解決。例如在介紹絕對值不等式恒成立的問題時： 恒成立，求的取值范圍。就可引導學生去考慮絕對值的幾何意義即是距離問題。那么該題即考察數軸上到2與5距離的和的最小值問題，畫出數軸即可解決只需即可。另外在二次函數相關問題的解決時，如在講述二次函數在閉區間上根的分布以及取值問題時，引導同學畫圖像，發現特點，在從理論上去說明，就是將解決問題的所有方法先呈現給學生，讓其自己去發現，去總結如何整合這些資源以利己用。再如，講述函數性質的內容時，單調性與奇偶性的發現就是充分利用了數形結合的思想；解析幾何中的這種應用更為普遍。所有這些都能極大的鍛煉學生的思維能力。

總之，在數學教學中多進行有目的的思維訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維，從而既提高學生數學思維能力，又達到發展智力的目的。

參考文獻

篇（8）

正方形既是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形和菱形. 學習了平行四邊形、矩形、菱形的概念之后再來學習正方形，學生具有豐富的已有知識和經驗，宜采用同化的學習方式來進行教學. 所謂同化的學習方式，是學習者原有認知圖式吸收要學習的新知識并將它固定在原認知圖式的適當部位而形成新的認知圖式的過程. 圖式是人腦中的知識單元、知識組塊和知識系統，包括核心概念與怎樣及何時應用核心概念的知識之間的關系. 讓學生構建數學圖式，可讓學生更明白知識的緣由，以及可以讓學生擁有更好的知識結構，因此對于學生分析問題、解決問題的能力就更有效.筆者從圖式建構的視角對“正方形的概念與性質”進行教學研究，供同行參考.

一、通過研究特殊四邊形之間的演變，讓學生建構平行四邊形、矩形、菱形和正方形的概念圖式

學習“正方形的定義和性質”的關鍵是激活平行四邊形、矩形、菱形的概念圖式.根據學生對平行四邊形、矩形、菱形之間關系的理解，以及對正方形概念的直觀經驗（生活中的和小學數學中的一些直觀描述），筆者設計下面的問題1和問題2讓學生思考.

問題1 由前面幾節課我們知道，平行四邊形可以演變得到矩形和菱形，那么，平行四邊形、矩形和菱形是否可以通過演變得到正方形？如果平行四邊形、矩形和菱形分別可以通過演變得到正方形，那么請你用畫線的方式（帶箭頭）表示兩個圖形之間的關系，并在線上標明其演變過程，同時在畫的過程中思考：正方形是否還具有原圖形的性質？如果平行四邊形、矩形和菱形不能通過演變得到正方形，則請說明理由.

先讓學生獨立思考，教師巡視或對班級個別同學指導.當看到大部分同學都有了自己的“成果”，于是請同學們在全班交流自己的研究“成果”，交流后師生共同歸納得到：

結論：因為正方形是特殊平行四邊形，是特殊的矩形，是特殊的菱形，所以正方形還具有平行四邊形、矩形、菱形圖形的性質.

在此基礎上，教師繼續提出問題2讓學生探究.

問題2 結合前面幾節課及剛才同學們的“研究成果”，請你設計一幅“圖”來表示平行四邊形、矩形、菱形、正方形圖形之間的關系.

學生獨立設計.在大部分同學完成的基礎上，教師用多媒體展示不同學生設計的“成果”，并讓學生討論設計中存在的問題，譬如，學生設計中存在的問題有：① 缺乏關系連接；② 結構線條的箭頭指向不清晰等.在討論的基礎上，老師繼續讓學生完善自己設計的“作品”得到：

至此，通過問題1和問題2的解決及學生建構特殊四邊形的概念圖式，學生已初步將正方形納入到原有的概念圖式之中，此時新舊知識通過相互作用建立起合理與實質的聯系.

二、通過研究正方形的定義、性質，讓學生建構特殊四邊形的概念圖式的子圖式――“正方形的定義與性質”的認知圖式

學習是一個圖式獲得和完善的過程.圖式的形成是一個復雜的過程，需要教師設計多樣化的學習活動，多方位地豐富和完善圖式.接著，教師繼續提出下面的問題3和問題4，目的是讓學生構建特殊四邊形圖式的子圖式――“正方形的定義、性質”的認知圖式.

問題3 根據自己設計的“研究成果”，請你歸納出正方形的定義，并對比正方形與平行四邊形、矩形、菱形的定義，指出它們的聯系.

問題4 對比矩形和菱形的性質，請你寫出正方形的性質.

先讓學生獨立思考，再全班交流，在交流的基礎上，教師要求學生通過點、線加工，獨立構建正方形定義與性質的認知圖式：

三、通過研究正方形知識的應用，讓學生建構平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義與性質的認知圖式

問題5 如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.

（1）圖中有多少個三角形？這些三角形有什么特點？請說明理由.

（2）ABAOAC = __________.

問題6 如圖2，正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，在BD上有一動點P， PEAB， PFAD， 垂足分別為E，F，試指出EOF的形狀并給予證明.

問題7 請你將平行四邊形、矩形、菱形和正方形的定義與性質以表格的形式制作成圖表.

先讓學生獨立制作，再全班交流，最后得到如下的特殊四邊形的定義與性質的圖式（圖表中空格的內容略去）：

以上的教學設計，以圖式的建構為主線，先建構特殊四邊形的概念圖式，再建構特殊四邊形的概念圖式的子圖式――正方形的認知圖式，又通過正方形知識的應用“操作”，讓學生從新的視角，從特殊四邊形的邊、角、對角線、對稱性等角度再一次構建平行四邊形、矩形、菱形和正方形的認知圖式，從而引發學生從縱向和橫向溝通了特殊四邊形知識之間的內在聯系，以進入更高層次的圖式.此時，學生不僅體驗到圖式不斷完善的過程，更為重要的是，在這一過程中學生頭腦中建構的圖式也臻于完善，從而形成良好的數學認知結構.

篇（9）

怎樣學好數學，是剛步入初中的學生面臨的共同問題。大家在以前學習數學時，往往偏重于模仿，依賴性較強，獨立思考和自學的能力不夠，很少去探究知識間的聯系和應用。到了中學，這種學習方法必須改變。那么如何學好數學呢？下面從五個方面談一談我的建議。

1 增加閱讀量

主要是指認真閱讀數學課本。許多學生沒有養成這個習慣，把課本當成練習冊，也有一部分學生不知怎么閱讀，這是他們學不好數學的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個層次：

1.1 課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

1.2 課堂閱讀。預習時，我們只對所要學的教材內容有了一個大概的了解，不一定都要深透理解和消化吸收，因此有必要對預習時所做的標記和批注，結合教師的講授，進一步閱讀課文，從而掌握重點、關鍵，解決預習中的疑難問題。

1.3 課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。一節課后，必須先閱讀課本，然后再做作業；一個單元后，應全面閱讀課本，對本單元的內容前后聯系起來，進行綜合概括，寫出知識小結，進行查缺補漏。

2 勤思考

主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力，學生們在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把教師講的、課本上寫的變成自己的知識。數學不是單純靠做題做出來的，方法永遠比單純做題更重要。如果僅僅記住了一道題，而不仔細思考它的每一步是怎樣想出來的話，做再多的題也沒用，反而會浪費很多的時間。好的做法是:首先上課認真聽，并不要求把教師講的每道題都記下來(這樣復習時要花很多時間)，只要是自己已經懂、解題思路也與教師一樣的題目就大可不必再記。關鍵要記那些自己不懂或自己已懂但教師的方法更簡便的題目。記的時候也要注意方法，最好不要在教師講的時候同時記，這樣教師講的一些沒法寫出來的思路就有可能被漏掉。要掌握數學的解題思路，不提倡隨便地做些繁雜的課外習題，上課時，教師常常會在講完一道題目時再留出一段時間讓學生們記筆記，使學生聽記兩不誤。這樣不僅節省了不少時間，還掌握了許多有效的解題方法。

3 適量的練習

主要是指做習題。學數學一定要做習題，并且應該適當地多做些。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識；其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力；第三是融會貫通，把不同內容的數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做？能否有簡便解法？做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。接下來是課后。數學不像別的科目，一天不練就會生疏一些。當天的內容一定要當天復習，否則時間一長就容易忘記，要想再趕上就會比較吃力。復習主要靠做練習來鞏固，也不必漫無邊際地做，主要是教師布置的練習一定要完成。如果學有余力的話，再去找課外題來做，否則就不必強求。做不出的題第二天教師講時一定要做好筆記，理清思路，并且當天就要把它掌握，隔幾天再復習幾遍，直到記牢為止。到考前那幾天，數學還是以看題為主。關鍵是看自己平時做錯或者不會做的題目(平時就應注意把這類題用紅筆標出)，記住解題方法。如果要做題的話，就做最近各地的模擬試題，那些題一般針對性更強些。總之還是三個字――不要斷。堅持每天都花一點時間在數學上，肯定會有提高。

4 多問

是指在學習過程中要善于發現和提出疑問，這是衡量一個學生學習是否有進步的重要標志之一。有經驗的教師認為：能夠發現和提出疑問的學生才更有希望獲得學習的成功；反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學生，是無法學好數學的。那么，怎樣才能發現和提出問題呢？第一，要深入觀察，逐步培養自己敏銳的觀察能力；第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當然發現不了什么問題，也提不出疑問。發現問題后，經過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向教師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。

5 增強記憶

篇（10）

目前較流行的一種觀點是培養學生的思維品質，而獨立思考的能力是思維品質的綜合體現，也是創新能力的起點和前提。因此，在高中數學教學中，注意培養學生獨立思考的能力具有重要的現實意義。

二、培養學生獨立思考能力的教學途徑

1.教育學生，培養獨立思考的意識。

（1）教學中結合教材適時地向學生介紹一些古今中外著名專家、學者獨立思考、刻苦鉆研、學有所成的事例，從歷史的角度說明“獨立思考”的重要性。如在“數列與極限”一章的教學中穿插“高斯的求和方法”、“芝諾的悖論及其破譯”等小故事，讓學生在趣味情境中懂得獨立思考的科學價值；在“復數”一章的教學中結合數學的發展史，如無理數被發現的坎坷歷程，讓學生感悟獨立思考的人格魅力。

（2）知識經濟社會，需要創新型人才。我國要趕超世界發達國家，僅靠模仿照搬是不夠的，只有通過獨立思考，不斷創新，才能實現這一目標，從創業的角度說明獨立思考的必要性。

（3）班會課上，讓不斷取得進步及獲得優異成績的學生、校友介紹自己學好數學的經驗，并把獨立思考、勇于探索的具體做法作詳細講解，從學習者的角度說明獨立思考的可行性。

2.留有余地，激發學生獨立思考；推遲判斷，鼓勵學生獨立思考。

教師講解不宜過細，要給學生留有思考、探究和自我開拓的余地。否則，看似講透，實則難以內化為學生的觀點，學生的獨立思考能力也無法形成。因此，在教學過程中，對于最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移；對于一些擴展性問題，簡單的推導和論證，前后知識對比及區別和聯系，對知識和方法的歸納、總結，等等，可以給學生留出余地，激發學生自己鉆研思考。

以“數學歸納法的應用舉例”的教學為例，我把側重點放在了問題結論的探求上，而在此過程中，出現了有限與無限的矛盾，從而加強了學生對數學歸納法應用功能的理解。

推遲判斷是奧斯本智力激勵法的一個原則，該原則的要點是限制在暢想和討論問題階段，不宜過早地作出判斷和批評，而要營造寬松的氛圍，使討論者在心理上具有安全感和自由感，不斷產生創造設想，最終使思維走向靈活、深刻和全面。

3.提倡開放式教學，提高獨立思考的品位。

要學生獨立思考，教學方式首先就要提倡開放，絕不能“一言堂”，否則這種獨立性很快會受到極大的限制。其次，努力培養學生善于獨立地提出問題。因為能夠獨立地提出問題，不經過獨立思考是做不到的；而問題提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，拋物線的焦點弦是解析幾何的一個常見幾何模型，我們要求學生提出一些問題，結果學生表現極為踴躍，整理后共提出二十多個具有思考價值的問題。此外，要盡可能擴大學生的知識面，以開闊思路。如高一新教材中設置的閱讀材料、實習作業、研究性學習等內容，實驗班老師都認真指導、精心組織，并提出一些“開放式”的問題，讓學生探索思考。

三、引導學生學會反思

反思可以聯系新舊知識，促進知識的同化和遷移；反思可以深化對知識的理解，并探究新的發現。歷史上許多數學家的發現就是在反思過程中獲得的。因此數學教學中一定要積極引導學生學會反思，積極反思，充分調動學生求知、求思的積極性和主動性，養成善于觀察、善于分析、善于思考的學習習慣，培養學生勇于探索、勇于創新的學習精神，提高學生發現問題和解決問題的能力。那么，在教學中如何引導學生進行反思呢?

1.反思知識的形成過程，揭示問題本質，探索一般規律。

在目前的中學教育中，無論是教科書還是課堂上，數學對學生來說都是一些已經完成了的固定了的理論。課堂中教給學生的各種定義、規則、算法都是現成的結論，至于數學知識的發現和創造的過程已遠離了學生。那么怎樣才能使學生真實體驗發現和創造的過程呢?這就要求在教學中創設合適的情境，積極引導學生通過反思探索知識的形成過程，用自己的思維方式發現或創造有關的數學知識，從而了解問題本質，揭示一般規律，體驗數學發現的艱辛和成功的喜悅。

2.反思知識間的內在聯系，促進知識的同化和遷移。

數學學習的過程是知識的同化和遷移的過程，而反思是同化和遷移的核心步驟。反思可以挖掘知識間的內在聯系，促進知識的同化和遷移，也有利于幫助學生建立合理的知識結構和體系。

3.反思解題的思維過程，訓練發散思維，優化思維品質。

反思是一種積極的思維活動。在教學過程中，要引導學生從不同的角度全面地思考問題，擺脫固定的思維模式，注意發現思維過程中的不足之處，完善思維過程，培養思維的嚴密性。應注意探索新的解題途徑，尋求最佳解題方法，激發思維的創造性和靈活性。

三、在數學學科教學中恰當選定內容進行研究性學習

開展研究性學習的首要問題是學習內容的選擇。內容的選擇將直接影響研究性學習的實施，影響數學創新精神和創造能力的培養。可從以下幾個方面考慮。

1.從教材中選擇內容。

人教社最新出版的教材幾乎在每一章后都安排了閱讀材料、實習作業或研究性課題，其中閱讀材料往往是對本章知識的產生和發展作簡要的介紹，并且給出了資料的來源，可以要求學生通過網絡、圖書館、專家訪談等方式，收集資料，做出一個詳細的報告；實習作業往往給一種思路，要求同學根據這個思路，自己提出一個問題，設計解決方案，調查收集數據，分析解決問題；而研究性課題給出了研究內容，要求學生展開研究并得出結論。這些都是開展研究性學習很好的內容。

2.從拓寬知識面選擇內容。

由于教學大綱、教材內容等方面的限制，教材中的很多內容不可能過分地展開和延伸，這些延伸的內容中很多是進行研究性學習的好素材。

3.從習題中選擇內容。