統計學抽樣方法匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇統計學抽樣方法范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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重構隨著信息科學技術的高速度發展,當代獲取和儲存數據信息的能力不斷增強而成本不斷下降,這為大數據的應用提供了必要的技術環境和可能.應用大數據技術的優勢愈來愈明顯,它的應用能夠幫助人類獲取真正有價值的數據信息.近年來,專家學者有關大數據技術問題進行了大量的研究工作[1],很多領域也都受到了大數據分析的影響.這個時代將大數據稱為未來的石油,它必將對這個時代和未來的社會經濟以及科學技術的發展產生深遠的意義和影響.目前對于大數據概念,主要是從數據來源和數據的處理工具與處理難度方面考慮,但國內外專家學者各有各的觀點,并沒有給出一致的精確定義.麥肯錫全球數據分析研究所指出大數據是數據集的大小超越了典型數據庫工具集合、存儲、管理和分析能力的數據集,大數據被Gartner定義為極端信息管理和處理一個或多個維度的傳統信息技術問題[23].目前得到專家們認可的一種觀點,即:“超大規模”是GB級數據,“海量”是TB級數據,而“大數據”是PB及其以上級別數據[2].

一些研究學者把大數據特征進行概括,稱其具有數據規模巨大、類型多樣、可利用價值密度低和處理速度快等特征,同時特別強調大數據區別于其他概念的最重要特征是快速動態變化的數據和形成流式數據.大數據技術發展所面臨的問題是數據存儲、數據處理和數據分析、數據顯示和數據安全等.大數據的數據量大、多樣性、復雜性及實時性等特點,使得數據存儲環境有了很大變化[45],而大部分傳統的統計方法只適合分析單個計算機存儲的數據,這些問題無疑增加了數據處理和整合的困難.數據分析是大數據處理的核心過程,同時它也給傳統統計學帶來了巨大的挑戰[6].產生大數據的數據源通常情況下具有高速度性和實時性,所以要求數據處理和分析系統也要有快速度和實時性特點,而傳統統計分析方法通常不具備快速和實時等特點.基于大數據的特點,傳統的數據統計理論已經不能適應大數據分析與研究的范疇,傳統統計學面臨著巨大的機遇與挑戰,然而為了適應大數據這一新的研究對象,傳統統計學必須進行改進,以繼續和更好的服務于人類.目前國內外將大數據和統計學相結合的研究文獻并不多.本文對大數據時代這一特定環境背景,統計學的抽樣理論和總體理論的存在價值、統計方法的重構及統計結果的評價標準的重建等問題進行分析與研究.

1傳統意義下的統計學

廣泛的統計學包括三個類型的統計方法:①處理大量隨機現象的統計方法,比如概率論與數理統計方法.②處理非隨機非概率的描述統計方法,如指數編制、社會調查等方法.③處理和特定學科相關聯的特殊方法,如經濟統計方法、環境科學統計方法等[7].受收集、處理數據的工具和能力的限制,人們幾乎不可能收集到全部的數據信息,因此傳統的統計學理論和方法基本上都是在樣本上進行的.或者即使能夠得到所有數據,但從實際角度出發,因所需成本過大,也會放棄搜集全部數據.然而,選擇最佳的抽樣方法和統計分析方法,也只能最大程度還原總體一個特定方面或某些方面的特征.事實上我們所察覺到的數據特征也只是總體大量特征中的一小部分,更多的其他特征尚待發掘.總之,傳統統計學是建立在抽樣理論基礎上,以點帶面的統計分析方法,強調因果關系的統計分析結果,推斷所測對象的總體本質的一門科學,是通過搜集、整理和分析研究數據從而探索數據內部存在規律的一門科學.

2統計學是大數據分析的核心

數的產生基于三個要素,分別是數、量和計量單位.在用數來表示事物的特征并采用了科學的計量單位后,就產生了真正意義上的數據,即有根據的數.科學數據是基于科學設計,通過使用觀察和測量獲得的數據,認知自然現象和社會現象的變化規律,或者用來檢驗已經存在的理論假設,由此得到了具有實際意義和理論意義的數據.從數據中獲得科學數據的理論,即統計學理論.科學數據是通過統計學理論獲得的,而統計學理論是為獲得科學數據而產生的一門科學.若說數據是傳達事物特征的精確語言,進行科學研究的必備條件,認知世界的重要工具,那么大數據分析就是讓數據最大限度地發揮功能,充分表達并有效滿足不同需求的基本要求.基于統計學的發展史及在數據分析中的作用,完成將數據轉化為知識、挖掘數據內在規律、通過數據發現并解決實際問題、預測可能發生的結果等是研究大數據的任務,而這必然離不開統計學.以大數據為研究對象,通過數據挖掘、提取、分析等手段探索現象內在本質的數據科學必須在繼承或改進統計學理論的基礎上產生.

統計數據的發展變化經歷了一系列過程,從只能收集到少量的數據到盡量多地收集數據,到科學利用樣本數據,再到綜合利用各類數據,以至于發展到今天的選擇使用大數據的過程.而統計分析為了適應數據可觀察集的不斷增大,也經歷了相應的各個不同階段,產生了統計分組法、大量觀察法、歸納推斷法、綜合指標法、模型方程法和數據挖掘法等分析方法,并且借助計算機以及其他軟件的程度也越來越深.300多年來,隨著數據量以指數速度的不斷增長,統計學圍繞如何搜集、整理和分析數據而展開,合理構建了應用方法體系,幫助各個學科解決了許多復雜問題.現在進入了大數據時代,統計學依舊是數據分析的靈魂,大數據分析是數據科學賦予統計學的新任務.對于統計學而言,來自新時代的數據科學挑戰有可能促使新思想、新方法和新技術產生,這一挑戰也意味著對于統計學理論將面臨巨大的機遇.

3統計學在大數據時代下必須改革

傳統統計學是通過對總體進行抽樣來搜索數據,對樣本數據進行整理、分析、描述等,從而推斷所測對象的總體本質,甚至預測總體未來的一門綜合性學科.從研究對象到統計結果的評判標準都是離不開樣本的抽取,完全不能適應大數據的4V特點,所以統計學為適應大數據技術的發展,必須進行改革.從學科發展角度出發,大數據對海量數據進行存儲、整合、處理和分析,可以看成是一種新的數據分析方法.數據關系的內在本質決定了大數據和統計學之間必然存在聯系,大數據對統計學的發展提出了挑戰,體現在大樣本標準的調整、樣本選取標準和形式的重新確定、統計軟件有待升級和開發及實質性統計方法的大數據化.但是也提供了一個機遇,體現在統計質量的提高、統計成本的下降、統計學作用領域的擴大、統計學科體系的延伸以及統計學家地位的提升[7].

3.1大數據時代抽樣和總體理論存在價值

傳統統計學中的樣本數據來自總體,而總體是客觀存在的全體,可以通過觀測到的或經過抽樣而得到的數據來認知總體.但是在大數據時代,不再是隨機樣本,而是全部的數據,還需要假定一個看不見摸不著的總體嗎?如果將大數據看成一個高維度的大樣本集合,針對樣本大的問題,按照傳統統計學的方法,可以采用抽樣的方法來減少樣本容量,并且可以達到需要的精度;對于維度高的問題,可以采取對變量進行選擇、降維、壓縮、分解等方法來降低數據的復雜程度.但實際上很難做得到,大數據涵蓋多學科領域、多源、混合的數據,各學科之間的數據融合,學科邊界模糊,各范疇的數據集互相重疊,合成一體,而且大數據涉及到各種數據類型.因此想要通過抽樣而使數據量達到傳統統計學的統計分析能力范圍是一件相當困難或是一件不可能的事.大量的結構數據和非結構數據交織在一起,系統首先要認清哪個是有價值的信息,哪個是噪聲,以及哪些不同類型的數據信息來自于同一個地址的數據源,等等,傳統的統計學是無法做到的.在大數據時代下,是否需要打破傳統意義的抽樣理論、總體及樣本等概念和關系,是假設“樣本=總體”,還是“樣本趨近于總體”,還是不再使用總體和樣本這兩個概念,而重新定義一個更合適的概念,等等.人們該怎樣“安排”抽樣、總體及樣本等理論,或人們該怎樣修正抽樣、總體、樣本的“公理化”定義,這個問題是大數據時代下,傳統統計學面臨改進的首要問題.

3.2統計方法在大數據時代下的重構問題

在大數據時代下,傳統的高維度表達、結構描述和群體行為分析方法已經不能精確表達大數據在異構性、交互性、時效性、突發性等方面的特點,傳統的“假設-模型-檢驗”的統計方法受到了質疑,而且從“數據”到“數據”的統計模式還沒有真正建立,急切需要一個新的理論體系來指引,從而建立新的分析模型.去除數據噪聲、篩選有價值的數據、整合不同類型的數據、快速對數據做出分析并得出分析結果等一系列問題都有待于研究.大數據分析涉及到三個維度,即時間維度、空間維度和數據本身的維度,怎樣才能全面、深入地分析大數據的復雜性與特性,掌握大數據的不確定性,構建高效的大數據計算模型,變成了大數據分析的突破口.科學數據的演變是一個從簡單到復雜的各種形式不斷豐富、相互包容的過程,是一個循序漸進的過程,而不是簡單的由一種形式取代另一種形式.研究科學數據的統計學理論也是一樣,也是由簡單到復雜的各種形式相互包容、不斷豐富的發展過程,而絕不是完全否定一種理論、由另一種理論形式所代替.大數據時代的到來統計學理論必須要進行不斷的完善和發展,以適應呈指數增長的數據量的大數據分析的需要.

3.3如何構建大數據時代下統計結果的評價標準框架

大數據時代下,統計分析評價的標準又該如何變化?傳統統計分析的評價標準有兩個方面,一是可靠性評價,二是有效性評價,然而這兩種評價標準都因抽樣而生.可靠性評價是指用樣本去推斷總體有多大的把握程度,一般用概率來衡量.可靠性評價有時表現為置信水平,有時表現為顯著性水平[8].怎么確定顯著性水平一直是個存在爭議的問題,特別是在模型擬合度評價和假設檢驗中,因為各自參照的分布類型不一樣,其統計量就不一樣,顯著性評價的臨界值也就不一樣,可是臨界值又與顯著性水平的高低直接相關.而大數據在一定程度上是全體數據,因此不存在以樣本推斷總體的問題,那么在這種情況下,置信水平、可靠性問題怎么確定?依據是什么?有效性評價指的是真實性,即為誤差的大小,它與準確性、精確性有關.通常準確性是指觀察值與真實值的吻合程度,一般是無法衡量的,而精確性用抽樣分布的標準差來衡量.顯然,精確性是針對樣本數據而言的,也就是說樣本數據有精確性問題,同時也有準確性問題.抽樣誤差和非抽樣誤差都可能存在于樣本數據中,抽樣誤差可以計算和控制,但是非抽樣誤差只能通過各種方式加以識別或判斷[910].大多數情況下,對于樣本量不是太大的樣本,非抽樣誤差可以得到較好的防范,然而對于大數據的全體數據而言,沒有抽樣誤差問題,只有非抽樣誤差問題,也就是說大數據的真實性只表現為準確性.但是由于大數據特有的種種特性,使得大數據的非抽樣誤差很難進行防范、控制,也很難對其進行準確性評價.總之,對于大數據分析來說,有些統計分析理論是否還有意義,確切說有哪些統計學中的理論可以適用于大數據分析,而哪些統計學中的理論需要改進,哪些統計學中的理論已不再適用于大數據統計研究,等等,都有待于研究.所以大數據時代的統計學必是在繼承中求改進,改進中求發展,重構適應大數據時代的新統計學理論.

4結論

來自于社會各種數據源的數據量呈指數增長,大數據對社會發展的推動力呈指數效應,大數據已是生命活動的主要承載者.一個新事物的出現,必然導致傳統觀念和傳統技術的變革.對傳統統計學來說,大數據時代的到來無疑是一個挑戰,雖然傳統統計學必須做出改變,但是占據主導地位的依然會是統計學,它會引領人類合理分析利用大數據資源.大數據給統計學帶來了機遇和挑戰,統計學家們應該積極學習新事物,適應新環境,努力為大數據時代創造出新的統計方法,擴大統計學的應用范圍.

參考文獻:

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[7]游士兵,張佩,姚雪梅.大數據對統計學的挑戰和機遇[J].珞珈管理評論,2013(2):165171.

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0 引言

統計學專業是培養具有良好的職業道德，具備系統的統計學知識，了解統計學理論，掌握統計學的基本思想和方法，具有利用計算機軟件分析數據的能力，能在經濟、金融、保險和信息產業等領域從事統計調查、統計信息管理及數據處理和分析的應用型專門人才。

國務院學位委員會的第28次會議通過了新的《學位授予和人才培養學科目錄（2011）》，統計學上升為一級學科，設在理學門類中。2013年9月我校數理學院招收統計學專業的本科生，我校的統計學也是江蘇省重點建設學科。校院兩級領導非常重視統計學專業的建設，并對專業建設工作提出了很高要求。目前，我們培養計劃中開設的實驗課程有《抽樣技術》，《統計軟件及應用》，《應用多元統計分析》，《時間序列分析》等。我校統計學專業建設目標是把學生培養成具有數據處理和統計分析基本能力的應用型人才。而統計學實驗課就是要培養學生處理分析數據的能力，構建實驗課程PBL教學模式對統計學專業的人才培養有著極其重要的價值和意義。

1 統計學實驗課教學中存在的問題

當前，對于統計專業實驗課的教學，一般院校多采用驗證型教學法。實驗課教學時一般是先介紹理論，學生在掌握了一定的統計分析理論后，結合統計軟件的使用，驗證書本上的案例，所有實驗環節都在機房完成 。在我校13，14級統計專業實驗課教學中，我們發現，驗證型教學法是學生鞏固理論知識、熟悉實驗流程的基礎途徑，但實驗的內容都是驗證書本上設計好的例子、程序、結果分析。學生缺乏興趣，不能很好的將理論應用于實踐，教師缺乏創新，實驗課流于形式，不利于人才培養計劃的實施。因而，統計專業實驗課教學的改革迫在眉睫，我們需要尋找一種能調動起學生學習興趣的實驗教學方法，PBL教學法是一個很好的嘗試。

2 PBL教學法簡介

PBL教學法即基于問題學習（Problem-Based Learning）的教學法，是基于建構主義理論指導下的，以復雜的、有意義的問題情境為出發點和貫穿線索，讓學生通過小組協作學習形式來解決復雜的、真實的問題，從而使學習者學習到相關學科知識，并使其具備解決實際問題能力的一種教學模式。此方法是在1969年由美國的神經病學教授Barrows在加拿大的麥克馬斯特大學首創，目前已成為國際上較流行的一種教學方法[1]。

PBL教學模式的基本要素主要包含以下六個方面：

①以問題為學習的起點，學生的一切學習內容是以問題為主軸所架構的;

②問題必須是學生在其未來的專業領域可能遇到的真實的問題，沒有固定的解決方法和過程;

③側重小組合作學習和自主學習，培養社會交往發展能力和協作技巧;

④以學生為主題，學生必須擔負起學習的責任;

⑤教師的角色是指導認知學習技巧的教練;

⑥在每一個問題解決后要進行自我評價和小組評價[2-3]。

我們嘗試把PBL教學法應用到統計學實驗課的建設中，讓學生通過小組協作的學習形式來解決復雜的實際案例，讓學生帶著問題自主設計實驗，分析處理問題，撰寫報告。以學生為中心代替以教師為中心;以小組討論代替班級授課。

3 PBL教學模式的具體實施

《抽樣技術》是我校統計學專業的一門專業必修課，其中實驗32學時，通過這門課程的學習學生應當能掌握各種抽樣方法的特點，學會對抽樣調查數據的處理，估計和分析的方法。我們首先嘗試了把PBL教學模式運用到14級統計班的《抽樣技術》的實驗課教學中。

PBL教學模式，一般需要幾個固定的環節：教師課前提出PBL問題;學生課前自主學習;學生分組實驗;學生課后撰寫實驗報告;課后學生自我評價與教師反饋總結[4，5]。

3.1 教師課前提出PBL問題

《抽樣技術》主要介紹了復雜的抽樣方法的應用。教師需要提出學生感興趣的問題。例如現在網絡通訊設施的發達，學生把越來越多時間花在上網上，我們要調查“大學生上網的問題”，這是每個學生都經歷的問題，容易引起學生的興趣。教師提前一周把問題告訴學生，為了定量研究“大學生上網的問題”，可以轉化為研究“大學生月平均上網時間”的調查問題。

3.2 學生課前自主學習

“大學生”是個很大的群體，對全校大學生上網問題的調查短時間幾乎是不可能完成的，我們需要進行抽樣調查。學生課前自主學習抽樣技術以及數據分析相關知識，思考“大學生月平均上網時間”抽樣方案的設計，數據收集方式，以調查部分學生9月份上網時間去估計全校學生的月平均上網時間，由此確定抽樣框內容是“您9月份上網總時間是多少小時”。

3.3 學生分組實驗

調查“大學生月平均上網時間”是一個復雜的抽樣調查問題，需要小組的合作。14級統計兩個班共88人，分成11組，每組8人，選定小組長，每組分工協作。每組討論確定抽樣方案，抽樣方式，數據搜集方式，設計調查問卷，實施調查過程，獲得樣本單元的數據，確保原始數據的質量。每組抽樣方案設計可以不一樣，可以采用簡單隨機抽樣，分層抽樣，整群抽樣，兩階段抽樣等不同的抽樣方法。數據搜集方式也可以采用電話調查，問卷調查，隨訪等不同方式。對于收集的原始調查數據“您9月份上網總時間是多少小時”，要核對錄入系統，可以利用統計軟件對數據進行處理。接著利用搜集的樣本數據估計出“大學生月平均上網時間”，估計上網時間的區間，評價估計的好壞，并給出這種估計所達到的精確度，若采用不同的抽樣方案可以評價它們的效果。在這一階段，教師起到學習引導者和輔助者的責任。

3.4 學生課后撰寫實驗報告

調查報告要寫清楚調查的目的是什么，調查對象，資料收集方式方法。對調查數據分析后推斷出“大學生月平均上網時間”，給出這種估計所達到的精確度，不同的抽樣方案精度和效果進行比較，對 “大學生月平均上網時間”的調查反映出怎樣的 “大學生上網的問題”。

3.5 課后學生自我評價與教師反饋總結

課后學生進行自我評價和小組評價，指出自己在小組中承擔的任務和擔任的角色以及完成任務情況。教師針對不同小組抽樣方案設計的不同，任務完成情況的差異，進一步講解不同調查方案的差異以及適用范圍，針對調查分析中小組遇到的問題及時總結。

調查“大學生上網的問題” 是一次不拘泥于課堂的綜合性試驗，我們把PBL教學法應用在《抽樣技術》的實驗課教學中，不僅教會學生如何進行完整的抽樣調查培養他們數據處理和統計分析的實踐能力，還鍛煉了自主學習綜合運用知識和小組協作能力。

4 PBL 教學模式的評價

通過對實驗課教學過程的觀察，PBL教學法應用在14級統計班的《抽樣技術》實驗課教學中收到了很好的效果。

首先，它為學生們營造了一個輕松、主動的學習氛圍。

PBL 模式的課堂教學，能夠充分調動學生們的積極性，使其能夠自主地、積極地暢所欲言，充分表達自己的觀點，同時也可以十分容易地獲得來自其他同學和老師的信息。這種模式可使有關課程的問題盡可能多地當場暴露，在討論中可以加深對正確理論的理解，還可以不斷發現新問題，解答新問題，使學習過程縮短，印象更加深刻。它不僅對理論學有益處，還可鍛煉學生們多方面的能力，如文獻檢索、查閱資料的能力，歸納總結、綜合理解的能力，邏輯推理、口頭表達的能力，主導學習、終身學習的能力等。PBL教學法的實施為學生掌握系統的知識和基本技能提供了系統化的思路和科學的實踐。

其次，從教師的發展角度看，促使教師主動擔負起學生學習引導者和輔助者的責任。

教師將逐漸擺脫教案的控制，課堂教學中發生一切將變得不可預測，充斥著學生知、情、意、行的充分經歷和體驗知識發生發展的全過程。對學生在思考、探究、互動交流過程中所偶然或必然爆發出的創新、協作、質疑火花，也受到了教師前所未有的關注[6]。

我們對于PBL教學法的嘗試還不止如此，以后我們會把這種嘗試大膽地應用于統計學專業其他實驗課的建設中去。

參考文獻：

[1]楊曉卿.64位諾貝爾經濟學獎獲得者學術貢獻評介[M].北京：社會科學文獻出版社，2010.

[2]崔炳權，李春梅，何震宇，等.PBL教學法在生物化學實驗課教學中應用的探索[J].中國高等醫學教育，2007（1）：7-8.

[3]基于PBL教學模式的“基礎物理實驗網絡課程”[J].實驗室研究與探索，2013，（6）：334-337.

[4]朱楓.國內項目教學法的研究[J].教育理論與實踐，2010（9）：54-56.

[5]張開暗，郭毓麟，易劍英.項目教學法實施中的基本問題探討[J].教學研究，2011（2）：10-11.

[6]李麗萍，PBL課程改革中教師實踐共同體的構建與思考[J].中國高教研究，2010，（9）：90-91.

基金項目：

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1統計學課程特色分析

首先，統計學是經濟管理類專業基礎課。其作用在于方法體系和工具性質的入門，為更專業的統計工具學習做鋪墊，這決定了教學過程中應重視統計意識和思維的傳遞…。其次，統計學是解決問題的方法性工具。教學應突出如何科學的收集整理數據，并恰當運用統計方法分析數據，解決實際經濟管理問題。最后，統計學應用多元化。可應用于諸多專業領域問題，為課堂教學提供了各專業匯聚的豐富案例，但同時亦帶來教學案例選擇的難度。基于統計學課程的應用性、方法性，可設計三線牽引的課堂教學模式。

2三線牽引課堂教學實踐

2.1三線牽引課堂設計

三線牽引課堂指在教學過程中，由求知心理牽引，完整解決問題的應用流程牽引，理論知識體系牽引三方面作為動力推動課堂進程，更具體的思路可總結為：情景案例導入，問題驅動思考，系統設問探索，問題解決成就感的獲得，深入追問延伸后續章節學習，教學目標達成。以統計學中抽樣與參數估計的講解為例，可進行教學設計思路圖如下：

2.2三線牽引課堂組織實現

首先，情景導入。情景1：某工廠生產某一型號燈泡，想知道這種型號燈泡的平均使用壽命，需要對所有燈泡使用壽命進行測試求出平均值嗎？情景2：想知道銅陵學院一萬八千多學生平均月生活支出或者是眼睛近視率，需要對全院學生進行全面調查嗎？

其次，統計意識的引導，講述抽樣原因。面對上述情景，測量遇到了障礙，情景1是無限總體不可能實現全部測量，同時所有產品都用于實驗這也是不可取的，情景2是總體很龐大而且個體之間差異性較小，沒有必要進行全部測量；由此引出抽樣和估計的概念。

再次，連續設問形式引導：抽樣相關概念。問題一：抽取的這一部分單位叫什么呢？講授：樣本與總體概念。問題二：如何抽取？有什么要求呢？講授：重復抽樣不重復抽樣及隨機原則。問題三：應抽取多少個單位呢？講授：樣本容量與樣本空間概念。問題四：進行觀測計算的數量特征叫什么呢？講授樣本估計量：樣本均值、樣本比例、樣本方差，與總體參數：總體均值、總體比例、總體方差，及總體參數確定性和樣本統計量是隨機性。

最后.持續探索抽樣概率科學性：抽樣分布。問題五：觀測的數量特征是確定的一個值還是許多個值呢？為什么？講授：樣本估計量是隨機變量。在隨機原則抽樣和樣本空間概念的基礎上進一步例證樣本均值、樣本成數、樣本方差等樣本估計量均是隨機變量。問題六：如果是一個變量，有沒有自己的分布律呢？講授：抽樣分布知識，難點部分，輔之概率論與數理統計部分知識的回顧。問題五講解的基礎上，進一步例證隨機變量所有可能的取值，每個取值對應的概率，并針對總體如果取值改變，對應樣本取值及概率會發生什么變化，總而總結出樣本均值、樣本成數服從的分布律，即為抽樣的概率分布，在此理論講解的基礎上，要求學生記住可能的分布律及對應的參數。

另外，深入追問延伸后續章節學習：抽樣誤差。問題七：如果是一個變量，用一個變化的值來估計總體的數量特征會準確嗎？講授抽樣誤差概念，并延伸由于估計量隨機性誤差也是不確定的，誤差的大小如何衡量呢，由哪些因素決定呢，留作課后思考下一節學習。

3三線牽引課堂教學創新點

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1　什么是統計學

問：一般認為，統計學這個詞來源于拉丁語的國情學，原是國家管理人員感興趣的事情。《大不列顛百科全書》對統計學下的定義是：“統計學是關于收集和分析數據的科學和藝術。”陳希孺院士認為：“統計學是有關收集和分析帶有隨機性誤差的數據的科學和藝術。”

史寧中教授，作為統計學家，您是如何認識統計學的?

史教授：我們先來簡單地回顧統計學的歷史是有益處的。正如拉丁語所說，統計原本就是收集和分析國家管理中需要的各種數據，比如國民收入、各種稅收。為了直觀，人們才發明了各種報表、直方圖、扇形圖，等等。可以看到，這種傳統意義上的統計學現在仍然是非常重要的，這也是我們現在小學統計教學中的主要內容之一。后來到了14世紀左右，隨著航海業在歐洲興起，航海保險業開始出現。為了合理地確定保險金與賠償金，需要了解不同季節、不同路線航海出現事故的可能性大小，需要收集相關的數據，根據數據進行分析和判斷，這被稱為近代統計學的發端。到了19世紀末20世紀初，人們把數學、特別是概率論的有關知識引入到統計學，構建了統計學的基礎。與古典統計學相比，雖然二者都是對數據的收集和分析，但卻有本質的不同，因為后者進行分析的基礎是“不確定性”，我們稱之為“隨機”。

到了現代，人們發現，對于大量數據的分析，采用隨機的方法不僅方便而且準確。比如，對于國民收入，我們可以動用大量的人力來收集數據，但是誰都知道這樣的數據不可能是準確的，遠不如我們依據某種原則規劃分出地區和人群，然后抽樣、加權求和準確。再比如，對于股票市場，一天交易之后，可以得到精確的交易總量，但是人們寧可用部分核心企業的股票交易量來反映股票的變化，這便是“恒生指數”“上證指數”，等等。特別是到了2l世紀，銀行、保險、電信，以及材料科學、基因組學等新興學科的實驗中涉及大量數據，其分析更需要借助隨機方法了。我想，大概就是因為這些原因，國家才決定在現在中小學數學的教學中加入統計學的內容。

因此，你們談到的關于統計學的定義都是可以的。但是，要把握統計學的根本思想方法卻是非常困難的。

問：那么，您認為統計學的基本思想方法是什么呢?

史教授：這是一個不容易回答的問題。對于統計學的掌握很大程度上依賴于感悟，需要比較長的時間的理解與實踐。我們先來回顧一下中小學傳統數學的教學內容。這些內容主要是對日常生活中見到的圖形和數量的抽象，研究的問題是圖形的變化和計算法則，研究的基礎是定義和假設，研究的方法主要是歸納、遞歸、類比和演繹推理。

統計學則不同。如我上面談到的，統計學是通過數據來進行分析和推斷的。因此，統計研究的基礎是數據。這些數據的特點是，對于每一個數據而言，都具有不確定性，我們需要抽取一定數量的數據，才能從中獲取信息。因此，統計學的研究依賴于對數的感悟，甚至是對一堆看似雜亂無章的數的感悟。通過對數據的歸納整理、分析判斷，可以發現其中隱藏的規律。因為可以用各種方法對數據進行歸納整理、分析判斷，所以，得到的結論也可能是不同的。而且，我們很難說哪一種方法是對的，哪一種方法是錯的，我們只能說，能夠更客觀地反映實際背景的方法要更好一些。比如，我們希望知道某公司員工的收入情況，可以用平均數也可以用中位數，很難說哪個方法錯。事實上，如果收入比較均衡，用平均數要好一些；如果收入比較極端，用中位數要好一些。當然，最好的方法是對收入。情況進行分類，但是分類的方法又有好壞之分。我們可以看到，統計學關心更多的是好與不好，而中小學傳統數學關心更多的是對與錯。

因此，統計學的基本思路是，根據所關心的問題尋求最好的方法，對數據進行分析和判斷，得到必要的信息去解釋實際背景。

2　統計學的研究對象

問：我們對于統計學有了一定的了解。從您的談話中我們感覺到，統計學似乎是包羅―萬象的。那么，統計學到底是研究什么呢?

史教授：是這樣的，統計學的應用面非常廣，凡是涉及數據分析的都可以成為統計學的研究領域。特別是到了近代，人們希望更加精細地了解實際背景，更多地借助數據分析，甚至人文科學也是如此，并且逐漸形成了專業的研究領域，比如計量經濟學、計量社會學、計量教育學、計量心理學，等等。這些研究領域分析方法的基礎大體是統計學。統計學并不研究某一個領域的具體內容，在本質上只是研究數據分析的方法，這包括創新的方法，也包括分析方法的好壞、分析方法的適用條件。

問：您能否結合中小學統計的內容談得更具體一些?特別是在統計教學過程中，應當把握的基本原則是什么呢?

史教授：可以在統計研究中首先遇到的問題是如何獲取“好”的數據。所謂“好”的數據，是指那些能夠更加客觀地反映實際背景的數據，而要獲取好的數據要依賴于“好”的方法。根據數據的不同，方法主要分兩大類，一是通過調查收集數據，二是通過實驗制造數據-中小學統計教學中涉及的主要是前者，稱為抽樣調查(而后者通常被稱為實驗設計)_抽樣調查又包含兩個方面，一個是對已經存在的數據的收集，稱之為抽樣，比如市場的物價、學生的身高、企業的產值，等等；另一個是需要我們了解才能夠獲取的，稱之為調查，比如美國總統的民意支持率、人們日常消費的主要項目、中小學生喜歡的歌手，等等。

根據問題的不同，所要采用的方法也可能不同，但是要建立兩個基本原則。第一個基本原則是，采用能夠獲取好的數據的方法。為了獲取好的數據，我們需要盡可能多地利用對于實際背景已有的先驗知識。比如，希望知道學生的身高，先驗知識是“年齡之間差別很大”。因此，最好是根據年齡段學生數的多少按比例抽取樣本，我們稱這種方法為分層抽樣。可以看到，統計方法的直觀想法是很明顯的。如果對于實際背景一無所知，那么一定要抽取樣本，這便是隨機抽樣。比如，希望知道學生喜歡的歌手，因為這些學生年齡之間差別可能不大，就可以采取隨機抽樣。當然也可以用分層抽樣，但要麻煩得多。第二個基本原則是，采用簡單的方法。能夠基于上述兩個原則的方法就是一個好方法。我們不要小看第二個原則，一個好的方法往往能夠節省很多調查經費。這就是為什么咨詢公司非常歡迎統計學家的原因。

問：剛才您提到了樣本，許多教師對樣本這個概念總是感到費解。

史教授：是的，這個概念很難把握。樣本實質上就是數據，但是，統計學中涉及的數據往往是隨機性的。還是

回到“學生的身高”這個問題上來。在抽樣之前。我們可能并不知道具體數據的大小，這些數據對于我們是隨機的。為了討論出一個好的方法，我們假想能夠得到這些數據，并且假想這些數據的出現是依據某種規律的，這種規律就是數據出現的可能性在小，我們稱之為概率。比如，高年級學生出現大數據(高個子)的可能性要大于低年級學生，就是說，出現大數據的概率要大。但是，只有當抽樣之后我們才能得到真實的數據；才能進行實質的計算與分析。這樣，我們所要研究的數據既具有隨機性又具有真實性。為了方便起見，我們稱這樣的數據為樣本。

問：根據您的闡述，統計學怎么有一些哲學式的思考呢?

史教授：你們理解到了根本。這是統計學與中小學傳統數學的最大區別。傳統數學可以根據假設和規定的原則進行計算或者推理，但是統計學往往要問你所采用的方法是不是有道理，是不是還有更為合理的方法。不過，傳統數學是統計學不可缺少的工具。

問：是不是因為統計學需要計算呢?

篇（5）

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 03. 120

[中圖分類號] G420 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2017）03- 0218- 03

0 前 言

中外合作辦學經管類專業包括會計電算化、市場營銷、電子商務、物流管理等專業，統計學作為經管類專業的基礎課，是所有經管類專業必須開出的必修課。與普通本科經管類專業不同，中外合作辦學錄取分數一般比較低，學生的素質比較差，尤其是數學基礎相對薄弱，在學習統計學時比較吃力。針對這種情況，在教學中可以做以下改革。

1 學以致用

統計學的教學目的并非只是傳授給學生知識，更重要的是教會他們應用所學知識的能力。在實際教學中，講到應用性較強的知識時，可以組織學生進行實地調研，以鍛煉他們的應用能力。

比如，在講授數據搜集和圖表展示的時候，可以給學生布置一些社會調研的題目，把學生分成6～8人的小組，利用3～4周時間，完成數據的收集、整理、分析，并且用圖表展示出來。

在學生完成報告的過程中，首先要確定數據的來源是直接還是間接的。數據如果是別人通過調查或者實驗方式搜集的，使用者只是找到并加以利用，則稱為數據的間接來源；如果是通過自己的調查或者實驗方式搜集獲得的第一手數據，則稱為數據的直接來源。學生會根據布置的任務確定應該采取自己直接通過調查獲得數據的方式，數據來源是直接的。

其次要確定抽樣的方式。由于調查的對象，也就是總體的數目比較多，要調查所有的對象費時費力，成本非常高，因此通常采用從總體中抽取一些樣本進行調查的抽樣調查方式。抽樣調查又分為概率抽樣和非概率抽樣，所謂概率抽樣又稱隨機抽樣，是指遵循隨機原則進行的抽樣。概率抽樣使總體中的每一個單位都有一定的機會被抽中，概率抽樣包括簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣和整群抽樣等方法。

非概率抽樣就是調查者根據研究目的和對數據的要求，采用某種方法從總體中抽出部分單位對其實施調查的方式。它不是嚴格按隨機抽樣原則來抽取樣本，也就無法確定抽樣誤差。雖然樣本調查的結果也可在一定程度上說明總體的特征，但不能從數量上推斷總體。非概率抽樣依抽樣特點可分為方便抽樣、配額抽樣、判斷抽樣、滾雪球抽樣和自愿樣本樣等方式。

在確定了抽樣方法后，學生還要選擇數據收集的方法，包括自填式、面訪式、電話式等方式。自填式是沒有調查員協助的情況下由被調查者自己填寫，完成調查問卷，問卷可以通過調查員分發、郵寄、網絡、刊登在媒體上等方式傳遞給被調查者。自填式方法調查成本最低，管理相對容易，而被調查者可以自由選擇回答的時間，壓力也比較小。但是自填式方法不適合結構復雜的問卷，調查周期比較長，問卷的返回率比較低，很難及時采取措施解決數據收集過程中出現的問題；面訪式是研究者通過與被調查者面對面，調查員提問、被調查者回答的調查方式。它的優點在于：調查人員可以激勵被調查者的參與意識，提高調查數據的質量，還能對數據收集花費的時間進行調節。但是這種方式調查成本比較高，搜集數據的質量控制比較難；電話式是調查人員通過打電話的方式向被調查者實施調查的一種方法，其特點是速度快，能夠在短時間內完成調查。但是使用電話進行訪問的時間不能太長，而且要求問卷比較簡單，并受電話這種工具的限制。學生要結合抽樣框的有關信息、目標的總體特征、調查問題的內容、有形輔助物的使用、實施調查的資源、管理與控制、質量要求來選擇搜集數據的方式。

接下來是統計資料的整理和圖表展示。數據整理是根據統計研究的任務與要求，對調查得來的各種原始資料，進行科學的整理與加工，使之系統化，從而得出反映總體特征的綜合資料，包括數據審核、數據篩選、數據排序等方面。在展示數據的時候，學生要根據數據的類型確定相應的方法。對于分類數據，整理時要計算頻數、頻率、比例、比率等指標，采用條形圖、帕累托圖、餅圖來展示；對于順序數據，還可以計算累積頻數和累積頻率，使用累積頻數分布圖和環形圖展示；對于數值型數據，先要把原始數據按照某種標準轉化為不同的組別，然后使用直方圖展示數據，而未分組數據可以使用莖葉圖、箱線圖來展示；時間序列數據使用線圖；多變量數據使用散點圖、氣泡圖、雷達圖展示等等。

在學生完成調查報告的過程中，需要結合調查的內容，按照以上程序，把所學知識應用于報告中。在撰寫報告的過程中，學生通過發現問題、解決問題，才能真正掌握所學知識，做到學以致用。

2 改革考核方式

對于統計學這門課程，期末的筆試成績并非課程設置的最終目的，因此可以把平時的作業、回答問題情況、甚至調查報告的成績加入期末的總成績構成，比例可占60%左右。在教了學生一段時間之后，給學生布置調查報告，考核他們對所學知識的程度。

在上課期間，教師可以隨時提出問題，讓學生及時掌握相關知識點，并記錄學生回答的情況。之后根據學生掌握的程度，有針對性地進行輔導答疑，及時對學生答疑解惑。

通過在某校試點，學生多選擇調查在校大學生消費、兼職、逃課、考證的情況，因為獲得樣本數據比較容易。W生一般選擇概率抽樣中的簡單隨機抽樣或者分層抽樣等方法，采用面訪式方式進行調查，并對原始數據進行處理，通過直方圖、餅圖等方式展示數據。為了更好地驗證學生掌握知識的熟練程度，可以讓學生把報告做成PPT形式，分小組進行演講。提交報告時，注明每個成員的任務及組員間評分，避免免費搭車者問題。老師根據每名學生的貢獻率、報告的質量、演講的情況給出最后得分。在某種程度上，調查報告的質量可以代表學生對整門課程的掌握程度，因此其得分應該在學生期末成績里占較高的比例，比如占40%的比例。

3 訓練學生應用能力

學生在學習統計學的過程中，經常用到Excel軟件，學好軟件對以后從事工作用處很大。教師應該多講解Excel軟件，尤其要教會學生使用圖表展示數據、用統計函數計算數據特征、建立變量之間的模型。在學習相關章節之后，教師先在課堂上舉例演示，然后通過布置作業的形式讓學生使用Excel軟件完成。教師根據學生完成作業的情況給出批改意見，既有利于教師急時掌握學生學習情況，也有利于學生了解自己的實際。為了更好地幫助學生學習，教師可以通過建立課程資源網站，讓學生可以接觸到更多資源，及時鞏固所學知識。

除了Excel軟件，教師也可以教授學生Eviews、SPSS等統計軟件，有條件的學校可把課程安排在機房，學生邊學邊練，通過上機操作及時反饋出軟件使用中的問題。

另外，教師可以組織學生去統計部門或者企業實踐，實地觀察、了解統計工作的流程。統計工作包括搜集、整理、分析、推斷等活動，每個階段都有一些專門的方法。在統計調查階段主要有統計報表制度、重點調查、典型調查、抽樣調查、普查等方法；在統計整理階段，包括統計分布、統計分組、分配數列、統計表、統計圖的制作技術等；在統計分析階段，方法主要有綜合指標法、動態數列法、指數法、抽樣法、相關分析法等。通過讓學生去實際部門實習，親身經歷統計過程，才能真正了解需要掌握哪些知識。

主要參考文獻

[1]賈俊平，何曉群，金勇進.統計學[M].第6版.北京：中國人民大學出版社，2015.

篇（6）

1.內容日益豐富

隨著大統計學思想的建立和統計學在實質學科中的應用的需要，大多數學校和老師在財經類專業的本、專業《統計學》教學過程中，除了保留社會經濟統計學原理中仍有現實意義的內容，如統計學的研究對象方法、統計的基本概念、統計數據的搜集整理、平均及變異指標、總量指標、相對指標、抽樣調查、時間序列、統計指數等；同時也系統的充實了統計推斷的內容，如：統計數據的分布特征、假設檢驗、方差分析、相關與回歸分析、統計決策等。這一變化使得《統計學》的內容更適合相關實質學科的發展需要。

2.學生的學習難度加大

首先，結合《統計學》的課程特點——概念多而且概念之間的關系十分復雜、公式多且計算有一定難度等。如果學生不做必要的課外閱讀、練習和實踐活動，是很難理解和掌握的。對于財經類專業的本、專科的學生來說，本身的專業課學習負擔已不輕。其次，對于財經類專業的本、專科的學生來說，由于其本專業的課程體系要求，使得學生的數學或者數理統計的基礎不是特別好，對于學生來說更不用說，推斷統計將是他們學習的困難。

二、《統計學》教學的發展趨勢分析

1.統計學從數學技巧轉向數據分析的訓練

在計算機及計算機網絡非常普及的今天，統計計算技術不再是統計學教學的重點了。統計思想、統計應用才應該是重點。現代統計方本文由收集整理法的實際應用離不開現代信息處理技術。統計軟件的使用，不僅使統計數據的計算和顯示變得簡單、準確，而且使統計教學由繁瑣抽象變得簡單輕松、由枯燥乏味變得趣味盎然。所以，在統計教學過程中，大量的內容只需要給學生講清楚統計基本思想、計算的原理和正確應用的條件、正確解讀計算的結果，而對大量復雜具體的計算可以交給計算機去完成。

2.通過統計實踐學習統計

也就是以學生為中心，通過課堂現場教學、引導學生先讀后寫再議、模擬實驗、利用課余時間完成項目、利用假期時間，通過參加學校組織的某些團隊、小組或自己組織去開展一些與專業有關的活動，如社會調查、專題研究、提供咨詢、參與企業管理等方法。全方位地激發學生的學習興趣、培養學生的專業能力、方法能力和社會能力。

三、基于 excel 的《統計學》教學設想

如何從煩瑣的數理統計技巧轉向數據處理的訓練，同時還要使學生容易掌握并有機會輔之于實踐。教師的導向是第一位的，要求必須選擇容易獲得而且普及性比較強的統計分析軟件，并在課堂教學和引導學生實踐中廣泛采用。

1.微軟公司開發的 excel 軟件無疑是我們最好的選擇專業的統計分析軟件 spss、sas、bmdp、systat 其功能固然強大，統計分析的專業性、權威性不可否認，但是對于沒有開設統計學專業的院校這些軟件并不常用，如果學生要進行自主性學習也比較難以找到相應的工具，此外專業統計分析軟件的英文操作界面，也讓中國人用起來不是很順手。微軟公司開發的excel 軟件作為一款優秀的表格軟件，其提供的統計分析功能雖然比不上專業統計軟件，但它比專業統計軟件易學易用，便于掌握。在 windows 操作系統極為流行的今天，excel 也是隨處可見。對于《統計學》這門課程而言，利用 excel 提供的統計函數和分析工具，結合電子表格技術，已能滿足統計方面的要求。

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關鍵詞:

經濟統計;自由度概念;背景和應用

一、自由度概念的產生

自由度概念的產生與與人們進行抽樣調查密不可分，抽樣調查是一種非全面調查，它能夠解決全面調查無法解決或者較難解決的問題，在抽樣調查時，先確定好研究地對象，然后對研究對象進行調查，最后再抽選相應的對象進行調查，從總體上來看，抽樣調查的這種方式是對全面調查的補充和完善。抽樣調查的簡單快捷是全面調查力所不及的，全面調查在調查過程中，人力、物力和財力的浪費現象較為嚴重。節約大量的調查時間。抽樣調查的特點較多，抽樣調查進行時不受其他因素的影響，時效性極強;在抽樣調查中，能夠根據調查的要求隨機進行選擇，這顯示出了抽樣調查的靈活性;在抽樣調查后針對獲得的數據進行詳細的計算，最后所得數據準確性極高。雖然在許多定律和假設條件中受到限制，為了降低判斷失誤和調查不全面的情況，采取提高總體樣本和抽樣樣本之間的相關性措施，在抽樣樣本數據的形成上必須慎重對待。于是自由度在這樣的要求下應運而生。基于滿足總體和樣本之間的約束原因，通過對部分變量和元素的調整以達到實現抽樣調查的準確性的目的，因此自由度概念產生的主要原因就是樣本在選擇過程中的為滿足相關條件進行的優化。

二、自由度概念的界定

自由度是可以自由變換的，對于在自由度中不同的較為顯著性的實驗，其計算方法也是不一樣的，樣本自由度的正確選擇是顯著性實驗的基礎。有專家認為，自由度是可以隨意變化信息的數量，其前提是沒有違背總體和樣本之間的約束條件。如果僅僅只從社會經濟的角度來看，在統計中，統計工作質量的主要方面受到樣本統計過程的科學性、樣本的代表性和統計檢驗的合理性以及統計結果的真實性的影響，而統計工作的質量主要取決于統計工作的著重點，即統計樣本。自由度的確定和選擇，在形成統計樣本的時候是十分重要的。在統計學上，界定自由度主要從把握樣本與總體的關系來進行，總體樣本與抽樣樣本的關系只是基于統計的目的，在統計方法、統計主體、統計性質和統計數量的不同而有所不同。在經濟統計學中，統計學中自由度n－1的由來。

三、自由度在經濟統計學中應用分析

自由度在經濟統計學中的運用作用極其重要，其中，在抽樣調查中的應用尤其常見，在抽樣調查中，自由度的使用能使抽樣調查結果更為精確。在統計上，自由度的運用也及其常見。

(一)統計上的自由度在統計中，對總體的方差進行估算時，離差平方和的使用是最為常見的，方差的確定由n－1的個數決定，這其中的原理是:當均值確定后，n－1個數的值也得到確定，第n個數的值便會得到確定，在統計計算中，均值是n－1的限制條件，基于這樣的限制條件，在對總體方差進行最后的估計時，自由度便為n－1．在數學中，自由度是指變量的個數可以隨意進行取值，舉例說明:假設有4個變量，分別為x、y、z和w，其中x+y+z+w=20，因此可以得知它的自由度等于3．自由度在統計上的運用較為頻繁，在熱力學中，什么是分子運動的自由度?在確立了分子的空間位置時，這個位置所需要的自由坐標的數量就叫做自由度;在理論上的力學中，質點在空間上進行隨意運動時，質點的位置只要三個坐標就能夠得到確定，由此可知，質點在進行運動的時候，其擁有三個自由度。當然，在物體受到限制時，其自由度便會減少，如果讓質點只在一個平面上運動，它的自由度便為兩個，在曲面上也是如此;但是，如果讓質點在一條曲線上運動，或者在一條直線上運動，它的自由度就只有一個。

(二)經濟學中自由度的運用舉例為證，實驗者對某一公司產品的年銷售量進行調查研究，該公司預計銷售10萬份產品，利用隨機抽樣的方式對前半年的月銷售量進行調查，在調查中，被調查產品的月銷售量的平均數是總體的參數，這是較為精確和客觀的。通過對公司相關負責人的問卷調查和隨機抽樣取得的數據獲得前半年的產品月銷售量數據，樣本的平均值是在調查中取得的數據，通過計算獲得的，理論上來說，調查的參數與統計量在數據的內容要求一致，由此可以看出這前半年的數據和是能夠得到確定的。當前5月的數據被確定，剩下一個月的數據的精確度便十分精準。所以，在上述例子中，被研究產品年銷售的情況是:在統計量中求得平均數后，其自由度為:k=6－1=5．這個解釋可以歸結為:將前半年的月數視作6，樣本便為x=6，它的平均值假設為7，即為y=7，由于受到y=7的限制，在自由確定了6、3、7后，第6個數據只能為13，否則的話，y不等于7。因此，這里的自由度為k=x－1=3，由此推算，在所有統計量中，自由度都為k=x－y。

四、結束語

在日常社會生活中，人們或多或少都會用到統計量，自由度存在于統計量的計算公式中，但不少人會產生疑惑，同樣是計算標準差，為什么在總體中，標準差的自由度為n，但是樣本中的標準的自由度卻為n－1，其他公式中，自由度的界定為n－2或者n－3?我們知道，自由度的概念不僅僅存在于統計學中，但是在經濟統計中，自由度的運用是較為全面的。例如對產品的銷售數量在市場上進行的調研、人口的統計調查以及居民的月用電量等等。自由度的概念廣泛存在于統計的計算公式中，

［參考文獻］

［1］袁衛．從“人口革命”到重構統計教育體系———戴世光教授的學術貢獻［J］．中國人民大學學報，2012，01:146－152．

［2］鐘無涯，顏瑋．自由度概念在經濟統計中產生的背景及其應用［J］．統計與決策，2012，19:8－10．

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[中圖分類號] R781.1 [文獻標識碼] C [文章編號] 1673-7210（2014）01（c）-0111-04

Survey of dental caries on the old people in Beijing City

ZHAO Mei ZHANG Hui CHEN Wei WANG Peng HAN Yongcheng

Department of Preventive Dentistry， Beijing Stomatological Hospital Affiliate to Capital Medical University， Beijing 100050， China

[Abstract] Objective To investigate the dental caries status of the elderly aged 65-74 years in Beijing City， and to provide information for the oral health service. Methods An equal-sized stratified multi-stage randomly sampling design was used in Beijing City. Oral examinations of dental caries were performed on people who aged from 65 to 74. SPSS 13.0 software was applied for statistical analysis. Results 5208 old people were examed. The caries prevalence was 69.16%， which in the urban area （70.68%） was significantly higher than that in the rural area （65.78%） （P < 0.01）. The caries prevalence of the female （71.93%） was significantly higher than that of the male （66.93%） （P < 0.01）. The DFT was 2.85， which in urban area （2.96） was significantly higher than that in the rural area （2.62） （P < 0.01）. Considering the sexual difference， the DFT of the female （3.03） was significantly higher than the male （2.67） （P < 0.01）. The dental caries filling rate was only 29.97%， which in the urban area （33.69%） was significantly higher than that in the rural area （20.59%） （P < 0.01）. Conclusion The caries prevalence of the old people in Beijing City is still very high， but the filling rate is very low. There is a significant statistical difference on caries prevalence， DFT and the filling rate between the rural and the urban area. More effective prevention should be taken in the rural area.

[Key words] Caries； Root caries； Oral epidemiology survey； Old people

隨著社會的進步以及科技水平的提高，人類壽命普遍延長，老年健康日益引起社會關注，北京市已逐漸步入老齡化社會，關注老年人的口腔健康，提高老年人的生命質量成為口腔醫療服務的主體內容之一。由于口腔疾病的進展性和累加性，老年人對口腔保健有其特殊的需求。然而，老年人群往往比其他人群難以獲得口腔衛生保健服務。進行老年口腔保健的前提是有效的疾病監控[1]。為了調查北京市城鄉老年人群的口腔健康狀況，了解齲病的患病趨勢，為北京市衛生與人群健康狀況報告提供最新信息，2010年北京市牙防所組織16區縣牙防機構的口腔專業人員對全市65～74歲老年人進行了口腔健康流行病學抽樣調查。現將北京市該人群恒牙患齲狀況調查結果報道如下：

1 對象與方法

1.1 調查對象

本次調查的對象為北京市16個區縣城鄉65～74歲常住人口，調查時間為2010年9～11月。

1.2 抽樣方法

遵循經濟有效的原則，采用多階段分層等容量隨機抽樣方法。本次調查的抽樣設計，以區縣為單位，按經濟水平和人口規模高低分為三層，每層隨機抽取一個街道或鄉鎮。每個樣本街道或鄉鎮隨機抽取2個居委會或村委會作為調查點，每個調查點抽取60人（男女各半）。

1.3 樣本量

本次調查共收集有效樣本量5208人，其中城市3595人，農村1613人，男2572人，女2636人。

1.4 檢查項目

一般項目：姓名、性別、戶口類型、出生日期等。 健康狀況項目：恒牙冠齲及根齲。

1.5 調查標準

口腔檢查在人工光源下，以視診結合探診的方法進行。檢查器械包括平面口鏡和CPI探針。齲病檢查標準參照第三次全國口腔健康流行病學調查方案中齲病的診斷標準[2]。

冠齲：牙齒的窩溝點隙或光滑面有明顯的齲洞、或明顯的釉質下破壞、或明確的可探及軟化洞底或洞壁的病損記為齲齒。使用CPI探針來證實咬合面、頰舌面視診所判斷的齲壞，若有任何疑問，不能記為齲齒。

根齲：進行根齲檢查時首先要判斷牙根是否暴露，其標志是釉牙骨質界暴露。牙根已暴露，用CPI探針探及根面有軟或皮革樣感覺的病損記為根齲。一個齲損同時累及冠部和根面則分別記錄為冠齲和根齲。

1.6 質量控制

檢查者均為口腔專業人員，具有3年以上口腔臨床工作經驗。現場調查進行前，檢查者由北京市口腔流調技術指導小組統一培訓并考核，經標準一致性檢驗合格（Kappa值達到0.6以上）。調查現場的檢查條件一致，使用統一配置的CPI探針。調查過程中，安排5%受檢者接受另一名檢查者的復查。

1.7 統計學分析

采用SPSS 13.0統計學軟件進行數據分析，計量資料數據用均數±標準差（x±s）表示，兩組間比較采用t檢驗；計數資料用率表示，組間比較采用χ2檢驗，以P < 0.05為差異有統計學意義。

2 結果

2.1 冠齲狀況

如表1、2所示，5208名受檢者中，冠齲患齲率為67.09%，城市為67.96%，農村為65.16%，經統計學檢驗城鄉差異有統計學意義（χ2=3.946，P < 0.05），城市高于農村；男性患齲率為64.31%，女性患齲率為69.80%，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（χ2=17.802，P < 0.01），女性顯著高于男性。冠齲齲均為2.57，其中城市為2.61，農村為2.49，城鄉間差異無統計學意義（t = 1.274，P > 0.05）；男性齲均2.35，女性齲均2.79，女性高于男性，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（t = 4.892，P < 0.01）。冠齲充填率為34.81%，其中城市為39.42%，農村為24.02%，經統計學檢驗城鄉差異有高度統計學意義（χ2=294.166，P < 0.01），城市老年人充填率顯著高于農村。

表2 北京市65～74歲人群恒牙冠齲患齲情況[n（%）]

注：D：患齲未充填；F：因齲已充填；DF：患齲及因齲充填

2.2 根齲狀況

如表3、4所示，5208名受檢者中，根齲患齲率為23.71%，其中城市為24.65%，農村為21.64%，城市高于農村，經統計學檢驗差異有統計學意義（χ2=5.571，P < 0.05）；男性患齲率為22.74%，女性患齲率為24.66%，男女間差異無統計學意義（χ2=2.635，P > 0.05）。根齲齲均為0.63，其中城市為0.69，農村為0.49，城市高于農村，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（t = 4.547，P < 0.01）；男性齲均為0.66，女性齲均為0.60，男女間差異無統計學意義（t = 1.149，P > 0.05）。根齲充填率為18.01%，其中城市為21.70%，農村為6.35%，城市高于農村，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（χ2=95.324，P < 0.01）。

2.3 冠根合計情況

如表5、6所示，5208名受檢者中，患齲率為69.16%，其中城市為70.68%，農村為65.78%，城市高于農村，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（χ2=12.552，P < 0.01）；男性患齲率為66.33%，女性患齲率為71.93%，女性高于男性，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（χ2=19.124，P < 0.01）。齲均為2.85，其中城市為2.96，農村為2.62，城市高于農村，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（t = 3.360，P < 0.01）；男性齲均為2.67，女性齲均為3.03，女性高于男性，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（t = 3.760，P < 0.01）。充填率為29.97%，其中城市為33.69%，農村為20.59%，城市高于農村，經統計學檢驗差異有高度統計學意義（χ2=246.939，P < 0.01）。城鄉各區縣患齲率、齲均、充填率情況詳見表7，其中，東城、西城等城區充填率高，延慶、門頭溝等遠郊區充填率低。

3 討論

口腔流行病學調查是研究口腔疾病在人群中發生的分布規律，以及制定疾病防治策略的重要手段。自1983年起，全國大約每十年進行一次大規模的口腔健康流行病學調查，此次北京市口腔流行病學調查距2005年第3次全國口腔健康流行病學調查已有5年之久，此次調查對象是從北京市16個區縣隨機抽取，樣本含量涉及范圍比前3次全國流行病調查更為廣泛，能夠更準確地反映北京市老年人的口腔健康狀況和牙病防治工作情況。

隨著經濟的發展及醫療水平的提高，北京市老年人的口腔健康狀況也有了新的變化。本次調查結果顯示，2010年北京市65～74歲人群患齲率為69.16%，齲均為2.85，與2005年北京市同齡人群調查結果[3]（患齲率為66.03%，齲均為2.37）比較，65～74歲老年人患齲率和齲均二者均有上升趨勢，提示北京市老年人的口腔健康狀況不容樂觀。此次調查結果還顯示，北京市老年人患齲率、齲均、根齲患齲率、根齲齲均、冠齲患齲率城鄉差異均有統計學意義（P < 0.05），城市高于農村，與2005年流行病調查結果一致，符合發展中國家齲病流行病學特征[4]。這可能與城鄉居民的飲食習慣差異等因素有關，如城市居民糖的消耗量及吃甜食頻率較高，食物加工較細[5]。提示還要繼續開展切實有效的口腔健康促進項目，加強對城市居民的口腔健康教育，使其掌握口腔健康知識，主動采取有利于口腔健康的行為，提高自我口腔保健意識和防病能力。

此次調查結果顯示，2010年北京市老年人根齲患齲率為23.71%，齲均為0.63。這與2005年流行病學調查結果[3]（北京市老年人根齲患齲率26.39%，齲均0.46）相比，患齲率有所下降，但齲均上升。說明老年人根齲問題仍然嚴重，未得到很好控制。分析原因，可能是老年人隨著年齡增長，牙齦退縮發生率增加，或由于牙間隙暴露、口腔衛生差、食物嵌塞等原因，菌斑易附著于釉牙骨質界及根面，導致牙骨質脫礦、軟化，發生根面齲[6]。此外，老年人缺失牙多，活動義齒與基牙間食物嵌塞，也會致使根齲的患病率增加[7]。應該針對這些發病特點，加強老年人的口腔健康教育，提高他們的自我保健意識和日常保健能力，使其保持良好口腔衛生，預防根齲的發生。

與2010年北京市老年人齲齒充填率（29.97%）相比，2005年（23.88%[3]）有大幅度提高，尤其是根齲的充填率。其中，東城、西城、朝陽、海淀等城區充填率在45%～52%。這些與北京市政府近年來兩次將口腔保健納入政府實事，如為低保全口無牙老人免費鑲牙、市衛生局出臺了生命全周期口腔保健等舉措，有密切的關系。此次調查顯示，城區老年人齲齒充填率明顯高于農村，這一點與遼寧[8]、湖北[9]省市基本一致，表明農村地區老年人大部分齲齒未得到有效治療[10]。從口腔疾病的危險因素來分析，城鄉口腔健康狀況差異的原因可能是口腔衛生習慣、就醫行為、知識態度、社會經濟狀況和生活習慣（主要是收入和受教育程度）的差異。農村相對城市而言，經濟比較落后、衛生資源匱乏、人們缺乏口腔健康知識和自我保健能力[11]。針對城鄉老年人患齲狀況和治療水平存在的差異，提示今后要合理配置城鄉醫療資源，均衡發展城鄉經濟水平和口腔醫療資源分布，加強對農村基層口腔專業人員的培訓，積極開展社區口腔衛生服務，預防口腔疾病，提高齲齒充填率，切實提高老年人群口腔健康水平。

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篇（9）

作者簡介：李春平（1982-），男，江蘇昆山人，南京郵電大學經濟學院，講師。（江蘇 南京 210023）

基金項目：本文系2011年度南京人口管理干部學院教學改革研究項目（項目編號：2011JXGGB01）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）09-0129-03

抽樣調查屬于非全面調查，是根據隨機原則從總體中抽取一部分個體作為樣本，對樣本進行調查或測量，然后運用概率統計方法，利用樣本統計量估計總體未知參數的過程和方法。相對于全面調查，抽樣調查具有經濟性好、時效性強、應用面廣和準確性高的特點，因此是經濟社會領域了解總體情況的一種常用方法。

歐美國家抽樣調查方法運用較早，經過在政府民意調查和各類商業調查中的大量實踐，已經形成一系列實用的抽樣方法和估計方法。我國的抽樣調查教學和實踐活動起步較晚，但隨著各大高校紛紛開設“抽樣調查”課程，以及政府對統計數據質量的不斷重視，我國已經培養了一大批抽樣調查人才，也取得了一系列教學和科研成果。[1]

從各大高校開設的“抽樣調查”課程來看，課程名稱上略有差異，選用教材也不盡相同，主要有《抽樣調查理論與方法》（馮士雍等著）、《抽樣調查的理論和方法》（施錫銓主編）、《應用抽樣技術》（李金昌主編）、《抽樣技術》（金勇進等編著）、《抽樣技術及其應用》（杜子芳編著）、《抽樣調查》（孫山澤編著）、《Sampling：Design and Analysis》（Sharon L.Lohr編著）等，但授課內容大致相同，主要集中在概率抽樣，分為簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系統抽樣、多階段抽樣、二重抽樣、不等概抽樣，估計方法通常包括簡單估計、比估計、回歸估計和不等概估計方法。[2-4]

從各高校專業建設和學分設置來看，由于抽樣調查課程是經濟管理類統計學專業的專業主干課程之一，是統計學專業的必修課程，因此財經類高校的統計學專業均開設抽樣調查課程，其他如數學類和社科類專業也有開設抽樣調查課程。抽樣調查課程多設置為3學分，也有2學分，總學時通常在36～54之間，教學層次主要涉及大學專科、本科和研究生三個層次，有的高校包含實踐課時，有的則沒有實踐課時。

一、目前“抽樣調查”課程教學中存在的問題

1.理論推導過多

目前各高校抽樣調查課程教學以理論推導為主，將大量時間花在公式推導、證明和記憶上，增加了學習的難度。況且很多經濟管理類專業的學生有很多是文科生，數學基礎相對理科生差，這種教學方式會使很多學生對抽樣調查課程或統計學專業產生畏懼心理，不利于增加學生學習統計專業知識的信心。

2.理論脫離實際

教材和課程安排把理論解釋與數理推導擺在非常重要的位置，案例和習題也主要強化計算的過程，然而實際運用中計算以外的工作同樣非常重要，如如何確定總體、根據怎樣的條件選擇正確的抽樣方法、如何組織實施才能保證抽樣的隨機性等等。這些知識在課堂中都得不到體現，使得該課程的實用性大大下降。

3.教學安排較分散

目前抽樣調查課程普遍都在10章以上，除去復習和習題講解，每一種抽樣方法講授的時間非常有限，重點不突出，學生普遍感覺每一章都知道一點，但都不會具體使用，而且每一章都是以灌輸的方式講給學生聽，教學節奏比較單調，難以激發學生的學習熱情，教學效果也大打折扣。

二、“抽樣調查”課程實踐教學改革探索

當前抽樣調查課程教學過程中的主要問題是理論教學與實踐應用嚴重脫離，在課堂上學習的理論知識難以直接運用到實際調查中，抽樣調查課程改革的重點在于實踐課程設置和改革。因此，本文從幾個方面探討抽樣調查課程實踐教學改革：

1.增加實踐課時，適當減少理論推導

抽樣調查課程理論相對復雜，不易掌握，但不同抽樣方法及估計所遵循的理論步驟基本一致（見圖1左），抽樣調查課程主要講解整個過程的最后兩步，即估計量均值和方差的計算機總體參數區間估計計算，不同的抽樣方法估計量計算方法存在差異，不僅要理解不同抽樣發放的差異，也要會正確應用公式進行計算，這是教學的重點、難點。由于簡單隨機抽樣是其他概率抽樣方法的基礎，因此在教學中應詳細介紹簡單隨機抽樣及估計的理論及方法，重點講解簡單隨機抽樣均值估計量及方差估計的公式，即：

這兩個公式是整個抽樣調查理論的核心。而其余抽樣方法，如分層隨機抽樣、整群抽樣和多階段抽樣，實際上是簡單隨機抽樣基礎上發展起來的。分層隨機抽樣實際上是若干簡單隨機抽樣的加權和，權重為層權；在整群抽樣中如果把群看成是規模較大的個體，則整群抽樣的抽樣過程與簡單隨機抽樣沒有差別，其估計也與簡單隨機抽樣十分接近，只是這時的含義是平均群規模，而不是個體均值，除以群規模才是個體均值；多階段抽樣則是幾個整群抽樣的疊加，其單個抽樣過程理論與前述抽樣方法相似。

因此，抽樣調查課程的理論教學重點在簡單隨機抽樣，其余抽樣方法只要講解與簡單隨機抽樣的關系或相互之間關系，而不需要每一章都詳細展開論述。對于專科和本科層次應該重實踐，適當講解理論，減少數學推導過程，重點培養實踐能力，設計12～18課時為實踐課時；對于研究生層次，則可把重點放在理論和推導上，加強理論和方法的認識，重點培養理論分析和理論創新能力，可設計6～12課時為實踐課時。增加的實踐學時主要用于實踐調查或者模擬調查，每講完一種抽樣方法后應讓學生在實際總體或虛擬總體中完成該抽樣過程，并選用合適方法對總體參數進行估計，一來可以鞏固理論知識，二來可增加對該種方法的感性認識，有效增強學生的實踐動手能力。實踐課程的具體安排見圖1（右）。

2.理論教學的同時，選擇軟件進行實踐教學

傳統抽樣調查課程的學多需要手工推導，過程較為繁瑣且不易掌握，增加了實踐運用的難度。采用軟件輔助計算將大大減輕手工計算，增強實際運用的可能。目前財經類高校使用的統計軟件主要有SAS、SPSS、STATA和R軟件等，SAS和SPSS軟件均包含復雜抽樣模塊，STATA也有相應程序，能完成基本抽樣設計和推斷。因此對于簡單的抽樣過程，如基本的簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、整群抽樣、多階段抽樣等可采用SAS或SPSS中的復雜抽樣模塊進行抽樣及估計的過程，具體使用方法參考相關教材或軟件說明。

但復雜抽樣設計功能仍不全面，如不放回不等概抽樣、各群或各層抽樣方法不同等情況較難在軟件中直接實現。而R軟件相對靈活，且R是開源軟件，無需為軟件或某個軟件包支付任何費用，可自行設計抽樣和估計程序，并且已有若干現成的抽樣估計程序，可方便進行模擬及結果可視化，逐漸成為統計學專業學生和研究人員的主要分析工具。因此本文認為對于簡單的抽樣過程或本專科層次的實踐教學可選用SAS或SPSS軟件作為輔助軟件，而對于研究生層次的實踐教學，可選用R軟件作為輔助軟件，對于一些復雜的抽樣過程和估計過程可采用R軟件編程完成。

3.修改練習及考核方式

抽樣調查課程理論性較強，因此一般高校均采用期末考試的形式考核學生學習效果，這樣就使得學生花大量時間在公式推導和記憶上，忽視了實踐運用中可能會碰到的問題。因此，本文建議將抽樣調查課程考核方式改為調查報告的形式，讓學生獨自完成一份完整的抽樣調查報告，訓練學生確定總體和抽樣框、選擇抽樣方法和估計方法、運用統計分析技術和結果分析解釋的全過程，增加學生的實踐操作能力，在實踐中加深對抽樣調查理論的理解。

修改原來各章的練習題，改為結合實踐課程，完成具體抽樣實踐或模擬抽樣，在每種方法講授完成后由教師擬定若干題目，學生根據題目確定調查的總體，設計抽樣框，選擇抽樣方法和組織形式，然后進行實地抽樣調查。為了節約時間，平時練習時調查樣本量不需要很多，30～50份即可。將調查的數據輸入軟件，并進行相應計算，得出結果，加以解釋并分析結果的可靠性及不足。教師作點評，并給出完善的建議。這樣學生就不僅學會了如何計算，更重要的是訓練了如何設計、組織并實施調查的全過程，能培養學生的實踐能力，增強課程的適用性。

4.修訂教材和教學大綱

為了將實踐教學融入到理論教學中，需要修訂現有教材的編寫內容和順序，并修訂相應的教學大綱，減少數理推導內容，增加案例分析和軟件操作，使得每一章節內容都能將理論和實踐有機結合。

根據課時的安排及實用性，簡單隨機抽樣的理論推導和證明需保留，因為這是該課程的核心理論，其余章節的理論及數學推導可簡化，并增加實踐課時。以人口與社會相關專業為例，實踐課程應該圍繞人口與社會領域的熱點問題展開，并選擇各種抽樣方法進行實地抽樣，如在小區中進行多階段抽樣，估計該小區的平均年齡、平均生育子女數、老年人口比例等。教師不僅考查學生抽樣方案的設計，還需對學生實際抽樣時碰到的問題處理進行評價和考核。有了這些模擬練習經驗和實踐經驗自然就明白了調查中抽樣誤差與非抽樣誤差產生的原因及處理的方法，增強了學生的實際調查能力。

三、抽樣調查在人口與社會等相關領域應用的常見問題及處理

人口與社會領域研究的對象和主體主要為人，抽樣對象也為人，而人具有復雜社會性和動態性，因此，人口與社會領域調查很難完全根據隨機原則進行抽樣，降低了樣本的代表性，導致樣本代表性差的常見問題有：

1.總體邊界不清晰

人口與社會領域的研究對象通常是人口中的部分群體，如老年人口，然而該總體蘊含在總人口群體中，在未進行調查前無法界定總體的范圍。常見的處理方法為仍將總人口作為總體，然后劃分層或群進行多階段抽樣，在抽中的小區、鄉村或家庭中有針對性地選擇老年人口進行調查。這種抽樣方法由于沒有完全按照研究對象進行研究方案設計，因此抽樣誤差無法準確估計。

2.調查的隨機性得不到保證

人口與社會領域的抽樣最小單位通常為小區（村委）、家庭或個體，即最后一階抽樣單元為群或者個體，然而在實施簡單隨機抽樣時需要各群具有相同的規模，且有最后一階段的完整抽樣框，然而在實際調查中通常都無法事先獲取完整的抽樣框，因此最后一階段抽樣很難保證完全按照隨機原則進行，雖然在全國或者省級層面看最后一階段抽樣誤差對整體誤差影響并不大，但在縣市層面分析或者如果各地區誤差存在相關性則可能會導致嚴重的估計誤差。

3.非抽樣誤差問題

由于人的社會心理復雜性，在問到敏感性及隱私性問題時通常不會給出真實答案；調查對象對問卷相關概念的理解可能存在差異，會對問卷答案的準確性產生影響；被調查者自身的目的不同也會影響調查的準確性，如老年人有希望被政府關注的愿望，則可能會把自己的情況說得比實際更嚴重；其他如記憶誤差、無回答誤差等都會對問卷調查質量產生影響。

要處理好實際抽樣中碰到的這些問題，首先必須了解抽樣調查的基本原理，清楚每一個抽樣步驟對結果的影響；其次，需要正確選擇和使用合適的抽樣方法，如針對老年人口的調查實際上采用二重抽樣估計效果會更好；再次，調查員的培訓對一次抽樣調查也很重要，調查員必須遵守抽樣規則，在碰到實際問題時需及時向設計組反映，應盡量避免調查員隨意解決具體問題，防止誤差擴散；最后，保證估計方法和抽樣方法一致，抽樣中如果是非概率抽樣就不能用概率抽樣方法進行估計，如果是不等概抽樣就不能采用等概率方法估計。總之，抽樣調查是結合理論與實踐的實用性方法，在人口與社會領域研究中被廣泛使用，準確使用抽樣方法的關鍵在于嚴格遵循抽樣調查設計過程以及質量監督和控制。

四、結論與討論

抽樣調查是較為抽象的一門統計學專業課程，單純講授抽樣原理在本專科階段的教學效果都不佳，加入實踐課程能讓學生直觀了解抽樣過程及結果，使抽樣理論可直接運用于實踐。因此本文對抽樣調查課程的實踐教學改革進行了探討，從教材、教學大綱、學時安排、軟件使用和考核方式多個方面設計了實踐教學方案，并就人口與社會相關專業的教學和研究的改革進行了系統探討。抽樣調查課程須與具體學科相結合，設計具體學科的抽樣調查方法，如針對理論研究的“抽樣設計”，針對商業的“市場調查與分析”，針對人口與社會領域的“社會調查與研究”等等，并在教學中增強實踐教學，有效增強學生的實踐能力，引導學生講理論與實際緊密聯系起來，真正達到學以致用的目的。只有系統掌握了抽樣調查的原理與方法，才能在人口與社會研究領域準確使用抽樣調查，有效避免在有較大偏差的樣本上進行進一步分析，并得出不準確結果的可能。

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【中圖分類號】 R 179 R 78 R 780.1 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1000-9817(2008)12-1129-02

為了解河南省人群口腔健康狀況和口腔疾病的發病趨勢，監測和評價《河南省牙防中期規劃目標（1999-2005）》的實施情況，根據衛生部疾病控制司批準開展的第三次全國口腔健康流行病學抽樣調查方案的要求，2005年對河南省城鄉人群的口腔疾病患病狀況及口腔健康行為進行了流行病學抽樣調查。筆者對12歲年齡組人群的調查結果進行了分析，報道如下。

1 對象與方法

1.1 對象 根據第三次全國口腔健康流行病學抽樣調查方案的要求，采用多階段分層等容量隨機抽樣方法，利用國家統計局公布的2000年全國人口普查資料，由第三次全國口腔健康流行病學抽樣小組隨機抽取區（縣）級單位以及街道（鄉鎮）級單位。在此基礎上，省流調組從每個街道（鄉鎮）抽取2個居委會（行政村），然后從被抽中的居委會（行政村）所有適齡人群中隨機抽取各年齡組的被調查個體。選取河南省鄭州市中原區、平頂山市湛河區、項城市、汝州市、濮陽縣、唐河縣12歲年齡組兒童共784人，其中城市391人，農村393人；男生390人，女生394人。

1.2 方法 調查項目包括牙列狀況（只檢查冠齲）、牙周狀況（全口牙齒）、牙齦出血和牙結石、氟牙癥。參加口腔檢查人員全省共 3人，均具備口腔專業本科以上學歷，從事口腔內科臨床工作3年以上。調查工作開始前，均經過衛生部組織的培訓，獲得第三次全國口腔健康流行病學抽樣調查口腔檢查資格證書。在調查過程中，全國第三次口腔健康流調技術指導組進行2次質量檢查，每個口腔檢查人員的Kappa值均在0.8以上。檢查齲病、牙周疾病使用WHO推薦、上海市齒科器材廠生產的CPI牙周探針及平面口鏡。調查數據全國統一錄入，數據的統計處理采用SPSS 12.0統計軟件包完成。

2 結果

2.1 恒牙齲齒患病情況 學生恒牙齲齒的患病率為19.13％。城鄉差異無統計學意義（χ2=0.89，P＞0.05），男、女生差異有統計學意義（χ2=5.25，P＜0.05）；恒牙齲均（DMFT）為0.29，城鄉差異亦無統計學意義（t=-0.54，P＞0.05），男、女生差異無統計學意義（t=-0.76，P＞0.05），見表1。

2.2 其他口腔健康狀況 在受檢兒童中，檢出有恒牙外傷的兒童19人，占2.42%，男、女生差異無統計學意義（χ2=1.40，P＞0.05），城鄉學生差異無統計學意義（χ2=0.50，P＞0.05）。第二恒磨牙未萌的兒童占51.28%，男、女生差異有統計學意義（χ2=18.41，P＜0.01），城、鄉學生差異無統計學意義（χ2=0.42，P＞0.05）。牙齦出血的兒童占29.61%，男、女生差異無統計學意義（χ2=0.42，P＞0.05），城、鄉差異有統計學意義（χ2=143.70，P＜0.01）。平均每個兒童有1.06個牙位出血，男生牙齦出血的平均數為1.20個牙位，女生為0.93個牙位；城市兒童牙齦出血的平均數為0.22個牙位，農村為1.90個牙位。有牙結石的兒童占48.85%，男、女生差異無統計學意義（χ2=3.44，P＞0.05），城、鄉學生差異有統計學意義（χ2=51.96，P＜0.01）。平均每個兒童有2.63個牙位有結石，男生牙結石的平均數為2.80個牙位，女生為2.46個牙位；城市兒童牙結石的平均數為1.20個牙位，農村為4.06個牙位。有不同程度氟牙癥的兒童占19.05%，城、鄉學生差異有統計學意義（χ2=5.87，P＜0.05）。見表2。

3 討論

調查顯示，河南省12歲兒童恒牙齲患率和齲均分別為19.13%和0.29。按照世界衛生組織齲病等級評價標準［1］，河南省12歲年齡組兒童少年的齲齒患病處于較低水平；與2002年河南省第二次口腔流調的結果（23.3％）比較，呈下降趨勢。分析其原因主要有2方面，一是2次調查齲病診斷標準不同，2005年齲病診斷采用的是WHO口腔健康調查基本方法第4版的標準；新標準要求必須有明顯的齲洞或明顯的釉質下破壞才可以診斷記錄為“齲”,當可疑齲時不能記錄為齲。二是河南省自1996年成立牙病防治領導小組以來，在牙病防治健康教育和兒童青少年齲病防治方面做了大量工作，兒童齲病的患病率得到了一定的控制。

河南省12歲兒童恒牙齲齒充填率為4.0％，低于1995年全國流調的平均水平(11.05%)，與北京、上海等經濟發達城市差距更大(1995年北京市恒齲充填率為18.45%，上海市為41.3%)。發達國家學生齲患率雖高，但齲齒的充填率一般都在75%以上。所以真正衡量一個國家口腔保健水平的指標不是齲患率，而是DMF構成比中的充填率(齲補率)［2］。

從調查結果還可以看出，河南省12歲城鄉兒童牙齦出血及牙結石檢出率農村高于城市，牙齒健康（無齲齒、牙齦出血和結石）兒童的檢出率城市高于農村。因此，在河南省今后的牙病防治工作中，農村和農村青少年仍是重點。

建議進一步加強口腔健康教育和健康促進，大力推廣窩溝封閉、早期充填等適宜技術，不斷強化和促進兒童青少年的口腔保健意識及口腔健康行為，做到早發現、早治療，提高兒童青少年的口腔健康水平。

4 參考文獻