數學學習路徑匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數學學習路徑范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、參與教學中持趣

在教學中要注意興趣的保持，運用良好的導入方法激趣后，都需結合知識的生長點、知識的形成過程、學生的認知水平，為學生設計參與教學過程的活動，逐步變“要我學”為“我要學”，進而發展到“我會學”，提高其學習的主動性和效率。如在學習圖形面積時為學生設計參與的機會，人人制作學具，在老師的引導下獨立操作。在推導三角形面積、梯形面積、圓形面積公式時，學生運用多種方法推導，不僅在參與公式的推導中理解了公式，同時也有機地把圖形之間的關系聯系起來，掌握了量與量之間、形與形之間、量與形之間的因果關系，從而體會到數學知識的趣味性，保持學習的興趣。

二、應用知識中持趣

數學知識應用的廣泛性是數學學科的特點之一。教育學生運用學到的抽象知識，去解決現實世界中的具體問題，這正是數學教學的最終目的。因此在教學中要注意聯系現實世界中簡單的數量關系和初步的幾何知識，去理解和解決簡單的實際問題。如在學習“小數的認識”時，可讓學生到商店里觀察“商品標價”，也可觀察“菜籃子價格”等生活實際來加深認識。

三、目的性教育中持趣

正確的學習目的往往會導致學生對學習的興趣，保持濃厚的興趣需要對學習意義有清楚的認識。就數學而言，一方面，它是進一步學習現代科學技術的工具和基礎，另一方面又是今后參加祖國四化建設所必須的知識，體現著“數學是一切科學得力的助手和工具”，反映了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學”。作為教師需要引導他們：“無論將來干什么，要為祖國作出貢獻，都要有淵博的知識；只有從小學開始好好學習，付出不懈的努力，愿望才能成為現實”，從而幫助學習從小樹立學好數學的志向，使美好的愿望成為努力學習的內在動力。并告訴他們：“當醫生就要懂得藥性和劑量搭配”，“當建筑師就要會計算面積及用材多少”，“當企業家要懂得計算成本和利潤”……即使在日常生活中，也處處離不開數學，買東西算錢需要數學，做衣服量尺寸需要數學。學生正確認識到數學的作用和學習它的意義后，就會從內心產生對學習數學的需要，從而保持學習數學的興趣，提高學習的自覺性。

四、榜樣教育中持趣

在教學中不失時機地插入一些數學家的為了追求一個成功的實驗或演算而廢寢忘食的故事，能為學生樹立良好的榜樣，以解決思想上怵頭學習數學的問題，從而進一步激發保持興趣。如陳景潤如醉如癡地為了摘取數學皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想而帶病推理、演算，草稿紙成噸的故事；阿基米德為驗證皇冠是否由純金鑄成，而在浴缺中侵泡而忘了洗的故事；牛頓、華羅庚的學術成就就都不是靠天資，而是靠勤奮學習和肯鉆研得來的。

五、成功體驗中持趣

對成功的體驗是提高興趣的最佳強化物。學習動機與學習興趣能促進數學知識、方法的掌握，反過來，掌握了數學知識方法又會激勵和增強學習的動機與興趣。如果在學習的過程中，由于步步獲得成功，嘗到了甜頭，親自體驗到“成功”的喜悅，就能增強學習的動機和興趣。數學因為具有很強的系統性和連貫性，學習數學需要循序、漸進，只有在學習上克服大大小小的困難中看到自己的力量，增強了學習信心，才會出現“越學越愛學”的境地。筆者曾做過調查，在喜愛數學的學生中，因數學成績好而喜歡數學的約占32.5%，而數學學習差生中，因為不會，就愛學習要占其86.3%。這說明學習的成功，對促進和增強學習興趣起重要作用。

六、表揚評價中持趣

榮譽感可以強化學習興趣。小學生的榮譽感特別強，其學習興趣的保持很大程度上取抉于通過學習所獲得的社會效果。他們常常由于獲得好成績受到老師、家長、兄弟姐妹、同窗好友的贊賞而引起榮譽感，為保持已獲榮譽而更加努力學習。

在教學中應給予學生正確、恰當的表揚。在學生回答問題時，眼睛注視著他們，以一種期待的眼神鼓勵他們大膽發言。要注意不失時機給予表揚、鼓勵，哪怕是一句表揚的話，幾個鼓勵的學，一朵小紅花，都能更好地激發學生的學習興趣。尤其是對待學習較吃力的學生，應適當降低標準，側重表揚，鼓勵其進步。表揚是教師熱愛本職工作、熱愛學生的具體體現，也是保持學生興趣，充分發揮學生潛能的重要手段。

七、競賽活動中持趣

篇（2）

【中圖分類號】G63.23【文獻標識碼】A【文章編號】

在大家的印象中數學往往是用枯燥乏味、晦澀難懂、望而卻步等詞來形容的，很少有人真正體會到它所蘊含的豐富的美學原理。但在現今的高中學習中數學又是一門非常重要而高考必考的一門學科，那如何學好數學就成畏很多老師和學生討論的話題了。我們都知道興趣是最好的老師，學生有了學習的興趣就會產生強烈的參與意識，才會主動去尋求知識和從事學習活動，從而影響學習水平和學習質量。孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”俄國教育家烏申斯基說過：“沒有任何興趣的強制性學習，將會扼殺學生掌握知識的意愿。”由此可見興趣是學習知識、培養能力的前提。但是學習興趣不是天生的，主要在于教師如何引導學生，充分調動學生對學習的積極性和主動性，進而能創造性地學，最終達到優化課堂教學和提高教學效率的目的。數學教學應該怎樣去激發學生的興趣呢？我認為應從以下兩方面來激發學生的興趣。

一、以關愛來激發學生的學習興趣

以愛學生讓學生來愛老師，再來愛老師所上的數學課。我感覺這點在高中的教學中尤為重要，因為高中的學生處在嚴重的青春叛逆期，如果他不喜歡那位教師，或感覺那位老師不喜歡他，那么相應他也就不喜歡這位老師所代的課了。所以在教學中，首先教師要轉變觀念，以學習活動的組織者、引導者、參與者的角色參與到學生學習活動之中，從而營造寬松、和諧的課堂氛圍，給學生營造心理上的安全感和輕松感。因此，在教學中要努力做到尊重學生的意見，寬容學生的誤解，激勵學生的創新，鼓勵他們獨立思考，用贊賞的態度，正確的引導學生，以表揚、鼓勵為主，使學生感到春天般的溫暖，似如親身父母。學生喜歡老師，喜歡老師的課，從而激發了學生的學習興趣。在課堂上，老師一句不經意的話，一個不經意的動作或眼神都會直接影響學生的心理，因此老師要隨時關注每一位學生，洞察他們的心理變化，讓學生能使可感受到老師的關愛。因為關愛是激起學生學習興趣的情感基礎，所以關愛、鼓勵能激起學生學習興趣。

二、以提高教學水平來激發學生的學習興趣

在一節課的教學中包含了很多方面，但我認為能激發學生學習興趣的有以下幾點：

（一）老師要有一定的幽默細胞

老師在教學中其實就是一名演員，在心情好或不好時都要以一個興奮激昂的心態去上課，課堂教學中要用幽默的語言講述數學中枯燥乏味的定義定理公理。

“幽默”是一位優秀老師必備的素質。有了幽默，才會有課堂上的歡聲笑語，才會有學生的興致勃勃，才會有師生之間的和諧融洽，才會有學生的個性飛揚。前蘇聯教育家斯維特洛夫說：“教育最主要的也是第一位的助手，就是幽默。”。例如，在一節枯燥的數學課上，老師可以對睡覺學生幽默的說：“請問同學們，你們知道黑板檫除過檫黑板的作用，還有什么作用？”同學們嘰嘰喳喳時你說“黑板檫還可以給睡覺的同學進行臉部美白。”這樣一句幽默的話，既可以活躍課堂氣氛，也可以敲擊課堂睡覺的學生，老師何樂而不為呢。

（二）數學教學要與實例結合

老師在教學中其實就是一名探索家和創造家。在現有的教學課本及資料里，不是所有的都能將一個枯燥的概念定理以實際的、簡而易懂的例子展現出來。這就需要教師發動自己的腦袋探索創造符合實際的例子，來幫助學生理解枯燥的文字所蘊含的真正含義。例如：在高中數學中有一個概念叫賦值語句，我們講這一內容時，可以用同學們都知道的猴子下上來的故事為例，幫助學生理解這一抽象概念，即能使課堂活躍，也能加深學生對概念的深刻理解。

（三）教學中的“層次性”和“激勵性”

每個學生不管是在學習上還是性格上都是有或多或少的差異，這就需要教師在平時的教學和生活上給予不同的教育和幫助。給學習好的和學習主動性強的學生，在學習中應該嚴格要求，使之在學習中踏實穩步的提高；在生活上應該給予更多地理解和支持，應為這類學生家長的要求一般來說比老師的要求更高，在學習上的壓力很大，所以教師就應該幫助他們減壓，這樣才能使他們有著輕松愉快來正確的面對學習，而不是產生抵觸感。給學習差紀律差的學生，我們在學習上應給予更多的是鼓勵，使他們能因為教師的一句話看到學習的希望并擁有學習的動力；在生活上，不要應為他們紀律性差而批評他們，他們更需要教師們耐心的糾正其錯誤，給與時間讓其改正。當然學生的學習的進步和壞習慣的糾正也是需要給予肯定和鼓勵的，但鼓勵要因人而異，對于好學生如果進步了，應給予肯定并提出下面努力的方向，以免驕傲迷失方向；對于差點的學生提出其長處加以表揚，使其在優勢方面進一步的同時帶動其他方面慢慢提高。

以上是我對高中數學學習的興趣培養的淺薄認識，希望對各位老師有所幫助。

參考文獻

篇（3）

動手操作是啟迪學生積極思考，引發學生對數學學習產生興趣的重要手段。正如瑞士心理學家皮亞杰所說：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展；智慧的鮮花是開在手上的。”動手操作的過程就是學生學習過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程，也是學生主動發展的自由天地，注重動手操作的數學課堂將成為學生探索的樂園、創新的搖籃。因此，在學習過程中，組織學生進行社會調查、收集數據，讓學生認識到數學知識來源于生產、生活實踐，并指導學生運用所學的數學知識去解決一些簡單的實際問題。從而拓展學生的認識范圍，加深對學科教學內容的理解，積累豐富的感性材料。

如在學習“時、分、秒”之后我設計組織了“填一填，說一說”這樣一個實踐活動。讓學生參與設計作息時問表、調查完成家庭作業的時間、調查睡眠時間等活動。一方面使學生鞏固對時間的認識和計算，養成從小珍惜時間、合理安排時間的好習慣；另一方面，可以加強數學知識與現實生活的聯系，逐步培養學生從不同渠道獲取信息的意識和能力。這樣學生通過該活動，了解了時間在實際生活中的應用并懂得了要合理地安排自己的學習、鍛煉、娛樂、休息的時間。

又如：在教學平行四邊形的不穩定性時，可以讓學生拿出學具動手拉一拉，這時，學生便一目了然。在教學圓柱體積公式時，可以讓學生拿出學具動手拼一拼，拼成長方體，這時，學生就知道公式的由來。

2.注重聯系生活

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學，它源于生活，并優化生活。數學教學應緊密聯系學生的生活實際，只有將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上才能真正促進學生主動學習，獲得主動發展。心理學研究表明兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數學學習重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索，讓學生在學習中體會到數學就存在于周圍生活中，運用數學知識可以解釋現實中的數學現象，解決生活中的數學問題，感受到數學的趣味和作用。這樣在學得知識的同時還能發展學生多種能力，培養非智力因素。

例如，到操場上走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受到10米、100米、400米的長度。到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等。這些活動深受學生的喜愛，能培養學生的“親數學”行為，使數學學習充滿樂趣。

3.注重合作交流

學生與學生之間合作交流，氣氛活躍，個個都是小能人，人人都體驗了成功的喜悅。同時，學生在小組活動中，相互啟發，相互補充，有的學生在問題解決中，出現了意想不到的方法和結果，形成了多項信息交流。在這一過程中，學生通過與別人交流，也培養了合作學習的能力。

例如：在數學活動課中，可設計這樣的題目：星期天要帶全班同學到公園的湖里劃船游玩。大船每條坐6人，租金10元；小船每條坐4人，租金8元。全班50位同學，請同學們設計一種租船方案，計算出錢數，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。通過小組合作交流，于是種種租船方案出臺，經過比較認為租7條大船、2條小船租金最省。學生在合作交流中親身感受到選擇恰當算法的好處，從而在練習中鞏固了知識。

4.注重培養學生說的能力

以課堂教學為主陣地，在數學教學中培養學生說的能力，可以開發學生的潛能，發展學生的能力，全面提高學生的潛質。對學生來說，一方面把自己對知識的領悟情況反饋給老師，為教師隨機調整教學提供依據，提高教學實效；另一方面，學生在說中互相交流，加深對知識的理解。

在練習課中，我們不僅要學生把題做出來，還要學生把思考過程和解題思路說出來。例如：在一練功房里，鋪設1600塊長50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木質地板。這個練功房的面積有多大?鋪設地板至少要用木材多少立主厘米?怎樣計算才能算得正確、迅速、合理?讓全班學生先分組討論，說一下自己的思路。

生甲：要求練功房的面有多大，就是求練功房地面的面積是多少；鋪設地板至少要用木材多少主方米，就是求所用木塊的體積。

生乙：要求練功房的面積是多少，列式為(50×10+50×3+10×3)×2×1600，先求一塊的占地面積，再求1600塊占地的面積。

篇（4）

矯正型小測驗是指以學生的普遍錯誤為素材，以糾正錯誤、強化方法、形成技巧為目的而設計的小測驗。矯正型小測驗可以通過題組比較等方式幫助學生分辨相似問題的異同，使他們真正理解這些易錯知識的本質，同時掌握與這些易錯知識相關的常見習題的解題方法，從而減少學習路徑中的障礙。

如配合人教版六年級數學下冊使用的作業本（浙江教育出版社出版）第12頁呈現了如下這道填空題：

一個圓柱與一個圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐的體積多48立方厘米，那么圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。

應該說此題是關于等底等高圓柱體積與圓錐體積關系的典型習題，主要檢查學生對這兩種立體圖形體積關系的理解程度。但實際的答題情況并不樂觀，全班有7人填了64立方厘米和16立方厘米，還有6人不知道該怎么填，再加上其他錯誤，此題的錯誤率超過了40%。經了解，出現64立方厘米和16立方厘米這兩個答案的同學都是把48× 的積作為圓錐體積，再把16+48的和作為圓柱體積。看來，學生出錯的主要原因還是沒有厘清等底等高圓柱體積與圓錐體積之間的關系。為此，筆者特意設計了以厘清圓柱體積與圓錐體積關系為主題的小測驗卷，內容如下：

1. 打牢基礎。

（1）計算下面各圖形的體積。

（2）觀察上面幾個圖形，說一說你的發現。

我發現 。

（3）填空。

①如果圓柱體積是1立方厘米，那么與它等底等高的圓錐體積是（ ），它們的體積差是（ ），它們的體積和是（ ）。

②如果圓錐體積是1立方厘米，那么與它等底等高的圓柱體積是（ ），它們的體積差是（ ），它們的體積和是（ ）。

③把圓錐體積看作1倍，那么等底等高圓柱體積就是（ ）倍，（ ）就是2倍，（ ）就是4倍。

2. 適度發揮。

（1）把一個底面積為12.56平方厘米，高為15厘米的圓錐形鐵塊鑄成一個與它等底的圓柱。這個圓柱的高是多少？

（2）把一個圓柱形木塊切削成一個最大的圓錐，削去部分質量是24千克。這個圓錐重多少千克？圓柱重多少千克？

（3）一個圓柱體積是一個圓錐體積的6倍，圓柱底面積是圓錐底面積的一半。已知圓柱的高是12cm，圓錐的高是多少厘米？

3. 充分拓展。

把一個長10cm，寬8cm，高6cm的長方體切削成一個最大的圓錐。這個圓錐的體積是多少？（提示：切削后的圓錐有幾種可能？底面直徑和高各是多少？）

上述小測驗分為三個層次，“打牢基礎”是求一組等底的圓柱和圓錐體積，學生通過計算、觀察、比較、歸納，很容易得出三者之間的體積關系，即底等底高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，等底等體積的圓錐高是圓柱高的3倍，使學生在頭腦中建立起比較清晰的圓柱與圓錐體積關系的立體模型。“適度發揮”是對基礎題的應用與深化，通過練習、延伸與拓展，拓寬到等底等體積甚至體積、底面積與高都是倍數關系的情況，這樣就開拓了學生的視野，鍛煉了學生的思維。“充分拓展”主要考查學生思考問題的完整性，同時也考查學生對數據的選擇能力。整張小測驗卷由淺入深，由易到難，測試后使學生對圓柱與圓錐之間的體積關系有了更深的認識，取得了預期的效果。

二、 鞏固型小測驗——消除學習路徑中的堵塞

鞏固型小測驗是指以數學概念的正確理解、數學方法的熟練運用、數學技巧的準確把握為目的而進行的小測驗。此類小測驗重點考查學生對基本概念、方法與技巧的掌握程度，因此選題時要突出階段教學的重點，淡化難點，力求使大部分同學都能完成。同時，必須對測試的準確度與速度有相應的要求，從而消除學習路徑中的堵塞。

例如，在教學人教版六年級“比例的意義和基本性質”后，為檢測學生對所學知識掌握的熟練程度，筆者設計了以比例的意義與解比例為主題的小測驗卷，內容如下：

1.基礎題。（18分為達標）

（1）求比值。（8分）

3∶5 9∶15 0.8∶0.5 12∶10

∶ 4∶ 0.75∶ ∶

（2）化成最簡單的整數比。（6分）

1.2∶0.3 10∶0.1 ∶

∶0.25 0.6∶0.4 ∶

（3）解比例。（6分）

0.8∶X=1∶500 = =X∶0.5

2.發展題。（7、8兩題每題2分，其余每題1分。7分為達標。）

（1）把16×18=32×9改寫成比例是（ ）。

（2）用12的因數組成一個比例式是（ ）。

（3）用9元錢可以買2kg雞蛋，總價與數量的比是（ ），比值是（ ）。

（4）走同一段路，甲用了20分鐘，乙用了30分鐘。甲乙的速度比是（ ）。

（5）甲數與乙數的比是5∶4，乙數比甲數少（ ）%。

（6）甲袋大米的和乙袋大米的一樣重，甲乙兩袋大米質量的最簡整數比是（ ）。

（7）國旗的長與寬的比是3∶2，我校旗桿上的國旗寬128cm，長應是多少厘米？

（8）圖上距離與實際距離的比是1∶2000，如果在這幅圖上量得甲乙兩地距離是8cm，那么兩地的實際距離是多少米？

經測試，基礎題達標率為91%，成績比較理想，其錯誤主要集中在最后一題。發展題達標率為83%，其錯誤主要集中在4、6、8三題。其中，第4題的答案大多是2∶3，可能是學生把速度比看成了時間比，也有可能是學生根本就不知道如何求速度比；第6題的答案大多是8∶9，可能是學生還沒有掌握比例法和假設法這兩種解題技巧；第8題的主要錯誤是沒有注意單位的轉化。經過梳理與分析，可以看出學生的基礎打得比較扎實，下階段可適當減少計算題，增加解決問題這類題型的數量。可見，鞏固型小測驗能夠鞏固學生的“雙基”，從而消除學習路徑堵塞。

三、 補充型小測驗——避免學習路徑中的斷層

每冊數學教材都存在大單元與小單元的情況，大單元內容多，時間跨度大，并且都是本冊教材的重點所在，學生在學習過程中容易出現知識疲勞，影響學習效果，甚至還會形成知識斷層，導致數學學困生的增加。針對這些大單元，我們有必要補充小測驗的次數，變大單元為小單元，及時監控學生的學習，調控自己的課堂教學進度，讓學生的學習更加有層次感，從而避免學習路徑中的斷層。

例如，人教版六年級數學上冊的“百分數”單元一共安排了15課時，至少需要3周時間才能學完。為了及時了解學生的學習情況，筆者根據教學進度與教學內容設計了三張小測驗卷進行考查，具體為：

結果表明：及時補充小測驗的次數可以提高學習效率。可見，在影響學習效果的諸多因素中，及時的檢測與評價是非常重要的，它可以提升學生數學學習的層次感，從而更加深刻地掌握大單元知識，達到切實消除知識斷層的目的。

四、 整理型小測驗——防止學習路徑中的擁擠

整理型小測驗就是在單元復習階段，以知識整理為目的，以羅列、列舉、畫圖、框架、舉例等方式為手段，以厘清知識之間的關系為目的，以培養學生自主學習能力為目標而進行的小測驗。這種形式的小測驗難度較大，很多學生難以獨立完成，需要教師提供一定的幫助，同時，允許他們適當參考其他同學的成果。

例如，人教版五年級數學下冊“因數與倍數”單元的相關概念非常多，學生在學習過程中經常會把有些概念的意義搞混淆。單元內容教完后，筆者要求學生對本單元的學習成果進行整理，整理內容如下：

1.單元知識整理。

本單元一共有幾個部分，記下來；仔細看書，找出每個部分有幾個知識點，記在相應的方格內；把相反意義的概念放在一起。

2.寫出三組意義相反的數的涵義。

（1）（ ）數：

（ ）數：

（2）（ ）數：

（ ）數：

（3）（ ）數：

（ ）數：

3.你認為其他重要的知識還有哪些？

學生整理的過程，也就是對所學數學知識進行全面梳理的過程。通過整理，既可以厘清知識之間的前后聯系，又可以明晰單元學習的重點與難點，從而有效防止學習路徑中的擁擠。在此基礎上，再讓學生經歷一定量的對比與強化練習，使學生運用知識的能力明顯增強。

五、適應型小測驗——填補學路中的坑洼

篇（5）

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）04（b）-0126-02

準確領會題意、分析題型、解決問題，是中學數學教師的從教之要，也是中學生學好數學的標志。值得關注的是，基于對分數和升學率的片面追求，中學數學教學特有的邏輯特點及解題思維路徑，也在只看結果、不言過程的功利性教學中漸次被人忽視。現結合實踐，就中學數學教學的邏輯特點及解題思維路徑淺析如下。

1 中學數學教學的邏輯特點

（1）思維抽象，邏輯表述符號化。數學老師的課堂表述，旨在準確表述某個概念或判斷。較之靈活、形象的文學語言，中學數學老師的這種表述語言的確枯燥，尤其是對于那些語文基礎不佳的學生，估且不論學生是否理解，就連表述本身的內在邏輯性也未必明了，如再遇到普通話不好、表述含糊的數學老師，其課堂接受效果可想而知，何談師生之間的思維同步、愉悅教學？實踐印證，但凡令學生滿意的中學數學老師，無不熟諳教材、精通題型，尤其是課堂邏輯表述，均有其優長之處――善抓要點、精煉抽象、邏輯清晰；而不擇要點、邏輯含糊者，即便是尖子生也往往心生不悅。

（2）符號簡約，邏輯關系內在化。中學數學的邏輯關系，盡管是以特定的數學符號加以表述或陳列，但均有其內在的數學邏輯性；欲依據顯現的條件洞悉或推導未知要素，只有從其內在數學邏輯上入手，方能由已知求未知，即已知與未知之間，必有某種內在聯系，只要洞悉了個中的聯系性，問題也就迎刃而解了。以相交線一節中的垂線為例，應表述為：“兩條直線相互垂直，其中的一條直線是另一條直線的垂線”；又如，同位角、內錯角、同旁內角，無非是一條直線與兩條直線分別相交，各角之間的關系而已。無可質疑的是，中學數學的題型、難易設置，多為循序漸進、逐步增難。

（3）嚴密自然，邏輯論證據理化。中學數學的列式與推導，每一步都基于命題、公式、定理等，且只能用數學思維破解或論證。換言之，中學數學教學語言必須兼具兩方面要因，一是表述某一概念或題意時，必須表述準確、論據可靠；二是解題過程中，前后順序和邏輯關系必須嚴密無隙。就此而言，一個出色的中學數學老師，必定是位深諳形式邏輯學，并能夠依照數學的相關符號融入自己的理解，嚴密自然的將題意或要點表述于課堂的語言大師；數學教學語言失之于縝密嚴謹，又能講好數學課者幾近于零。因此，中學數學老師不妨讀點形式邏輯學方面的書籍，必裨益于課堂教學效果。

（4）命題復雜，邏輯推導假設化。中學數學的對比、分析、綜合、歸納，多基于理或公理，盡管命題復雜，但其邏輯推導過程卻充滿了數學趣味，只要抓住規律與要點，再難的問題也有其解法，且不乏多種解法。以題設和結論為例，如：如果兩條直線與第三條直線平行（題設），那么這兩條直線也互相平行（結論）。此為簡單命題，復雜命題常以另一種假設句表述，即“如果……那么……”的形式。如此表述時，“如果”后是題設，“那么”后是結論。當然，有些命題的題設和結論并不明顯，需要分析才能找出，例如，命題“對頂角相等”可寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”。

（5）富于情趣，邏輯思維生活化。中學數學老師未必要講故事，但題型導入絕對少不了故事，尤其是貼近學生生活的疑難故事。如講平面直角坐標時，有經驗的老師會這么問：“去電影院看電影時，如何迅速找到自己的座位呢？”聞此，同學們自然會想到按電影票上的“排數”和“號數”對號入座；按此思維，再問：“假如你參加奧運會開幕式表演，怎樣才能在數千人的表演陣容中，準確找到自己的站立點？”如此貼近生活的設疑，自然會激發學生對平面直角坐標的興趣，并由此聯想到更為廣闊的大地坐標、航海定位等事項。中學數學教學語言的情趣化、生活化，意在貼近生活、拓寬思維。

（6）貴在啟智，邏輯結構留白化。中學數學老師未必懂得書畫，但有一點卻與書畫家極其相近――邏輯結構留白，即在授課過程中，不論時間是否充裕，都要適度留有讓學生稍加思考或發問的時間，其作用看似簡單的停頓或交流，實則如同書畫家在其作品上所留的相應空白。如品讀南宋馬遠的《寒江獨釣圖》，畫中僅有一個漁翁在雪中垂釣，卻給人以豐富的藝術想象。中學數學老師的“課堂留白”，既是師生之間的解惑問疑，也是學生進一步理解、消化所學內容之必須。況且，就中學生注意力特點而言，“滿堂灌”極易使學生困乏疲勞，適度的“留白”無疑更有益于學生消化理解所學內容。

2 中學數學解題的思維路徑

（1）準確審題，隱含條件定思路。眾所周知，士兵在射擊比武中，無論其射擊技術多么高超，扣動扳擊之前都必須了然目標的距離、方位、大小及要害所在，至少要基本上清楚，方能有的放矢。同理，面對復雜的中學數學題，欲順利、正確解題，也有一個準確審題的問題。須知，審題是解題的前提，而且是無可繞過的前提――不知題型題意，提筆就解極易因理解不全、不準而白費功夫。審題的要點在于：一是首先弄清題意，尤其是吃透其命題的數學邏輯關系；二是通過該邏輯結構，從數學的內在規律上洞悉給出的隱含的條件，為進一步求證或推導確認正確解題思路。

（2）巧于做熟，轉化點上覓蹊徑。商海創業經驗中，有一則普遍認同的成功要訣――做熟不做生，即不要輕易投身陌生的領域，尤其是在毫無該領域的經驗與技術時。同理，在破解中學數學的各類問題時，也存在一個做熟不做生的秘訣。這里所說的熟，意指那些已經學過、掌握、熟知的定理、定義、公式及推導方式等，而生則是暫且尚未接觸和了解的陌生知識與技巧。如何做熟？就規律而言，主要有四個轉化點：一是將問題一般化的方法；二是將問題特殊化的方法；三是將問題一步步進行肢解的方法；四是將問題轉為其它形式或題型的方式。靈活運用上述“四法”，也便游刃有余了。

（3）功于積累，循序善誘拓思路。處身中學數學老師崗位，無論教齡長短，皆有其自己的教學優長：初為人師，雖說談不上教學經驗，但課堂反映敏捷、思維活躍，加之年紀與中學生相近，共同語言多一些，交流起來了無代溝障礙，很快會被學生所接納。值得注意的是，此類數學老師往往性格帥直、耐性不足，易與學生（同性別居多）發生矛盾，如能揚長避短、注意修養，并功于教學經驗與解題方法的累積，勢必更受中學生的青睞；年長的老師，基于職業、專業的多年歷練與積累，每人都有一套獨屬于自己的思維方式與解題策略，如克服過于自負、完美的積習，則為學生之幸。

（4）把握規律，吃透例題巧推敲。任何一部教材，只要是經國家教育部審定的義務教育教科書，編寫中都疑聚了參與課改的教育專家、學科專家、教研人員及一線教師的共同智慧，并在內容設置上按著各學科的教學特點與要求，遵循“由易至難、循序漸進、內在聯系、梯次設置”的原則。以中學數學中的“平方根”一節為例，欲全面、細致地掌握此節，只要認真領會其中的“問題、練習、探究、思考、歸納”部分即可，無須舍本逐末另做所謂的“題海”。其原因在于，吃透上述部分，也便把握了此節課的精髓，如能引導學生吃透教材，也便事半而功倍了。

（5）自我質疑，一題多解窮思路。中學數學教學不怕學生記憶力差，也不怕學生基礎差，就怕學生的思維滯后。遇此苦惱大可不必傷神，只要有意傳授一些思維方式，即可謂授之以“漁術”。思維心理學認為，人至少有53種思維方式，如發散思維、系統思維、鏈條思維、逆向思維、求同思維、求異思維等。其實，不必全然了解，只精通其中幾個也就足矣。僅以“求異思維”為例，在順利破解某道難題后，如能自覺質疑――此題屬何種類型？此類型的解題依據是什么？各要點之間有何關聯？出題思路與解題思路上，至少有幾種排列與組合？如是窮盡式思維，必能受益匪淺。

（6）暫且擱置，潛意識下尋突破。數學教學是否有必要借助潛意識？答案是肯定的，無論是老師還是學生，都有這種經歷――遇到百思不解的難題時，索性暫且擱置一邊，改忙別的事情。然而，不知何故居然在夢里、坐車、洗澡時，難題卻恍然大悟、茅塞頓開，這就是常被人忽視的潛意識作用。心理學認為，潛意識蘊藏著人在有意無意間所感知或認知的信息，并能夠將它們自動的排列、組合、分類，進而產生一種新的信念，并多在心態放松狀態下出現。教學中，為培養學生獨立思考問題的能力，對那些可隔日揭謎的難題，不妨給學生一個潛意識思考的機會，或更有益。

（7）歸類研習，立體推進明思路。中學數學教師最苦惱的，莫過于學習態度、勤奮精神皆不成問題，仍無學科長進良策。對此，教師固然要反思教學思路與教學方法，但作為學生也應主動尋求一條更為適合的學習方法。對此，某高材生的經驗或可借鑒：中學階段，數學成績平平的他獨創了一種“歸類研習，立體推進”的學習方法，即買來幾本與教材同步的參考書，老師講到哪節，認真閱讀教材、吃透例題后，再橫向參考、立體研習、多維思考，重點解決歸類思考、多維求解的思路問題。如是堅持，雖未再通宵達旦苦讀，成績卻顯著提高，遠超埋身于“題海戰術”的同學。

3 結語

中學數學教學，看擬單純的數學學科，實則構建于扎實的語文基礎之上。語文基礎不扎實，就無法準確理解與把握題意及內在要點的關聯性；出色的中學數學老師，尤不可或缺形式邏輯素養。換言之，惟其邏輯表述清晰、明了，學生才能準確理解、同步思考。基于此，各種解題方法及思維路徑，也便水到渠成。

參考文獻

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關鍵詞：高中數學 數學教學 分層教學 實現路徑

一、高中數學分層教學概述

隨著新課標的實施，課程改革的深化。我國的高中數學教育相比以前取得了較大的發展。其中，分層教學解決了高中數學教學的一大難題。分層教學最開始出現在上個世紀初，當時，教育學家已經注意到了傳統的班級授課制度無法滿足學生學習的個體差異需求。因此，提出了具有重大改革意義的分層教學方法。心理學上，存在這樣一種普遍認識，即學生學習成績差的根本原因在于得不到合理的學習指導以及缺乏適合的學習條件。這種看法與傳統的看法有很大區別，學生學習成績不好的一般原因被認為是學生的智力水平偏低。隨著社會的不斷發展，人類思想以及科學的發展，傳統的認識逐漸被新觀點所取代，基于此，“分層教學”方法應運而生。

二、高中數學分層教學重要性

通過對近幾年數學教學實踐地研究與分析表明，處在高中階段的學生，往往由于其心理和生理還處在發展階段，具有一定的不穩定特性，所以在學習上產生不均衡性。而正是因為學習上的不均衡性造成了數學的學習態度以及對數學知識的掌握和解決能力的差異。

傳統的統一授課模式，忽視了學生對于數學學習的態度和興趣差異，并且不能正確處理數學學習能力存在差異的問題。這樣的授課模式下，往往會造成學優生的數學學習需求得不到滿足，而學困生的數學學習任務完不成的問題。統一的授課模式，其教學任務和目標也是同樣的，對于所有學生“一視同仁”。但對于不同的學生而言，在教學任務和目標一樣的情況下，學優生只需要很短的時間就能夠掌握目標知識。而由于學習方法和數學基礎水平問題，學困生則很難在規定時間范圍內掌握目標知識。因此，看似公平的教育模式實質上造成了事實上的不公平。

在高中數學教學中，采用分層教學，在尊重學生個體差異的情況下，兼顧到不同層次學生的不同發展需求。分層教學方法有利于數學教師真正做到因材施教，同時，有效防止了班級中數學成績兩極分化的不良狀態。數學分層教學在遵循了素質教育要求下，幫助學優生學習更上一步的同時，學困生也能獲得相對自身而言的巨大進步，也有效緩解了數學教學中教與學之間的矛盾。

三、高中數學分層教學實施舉要

（一）課堂教學前學生分層工作

新學期開始，在教學工作走上正軌之前，就必須做好學生分層工作。高中數學分層教學的第一個環節就是學生分層工作。這一環節的工作對于這學期的數學教學工作有著巨大影響，因此，需要數學教師足夠重視。在分層教學中，通常會涉及到一個較為敏感的話題，即要重視保護學生的自尊心。在學生分層工作中，主要是根據若干次不同難易度以及具備較高可信度的數學測驗結果進行分層。同時，在進行分層的時候，還要注意在結果核心上結合學生個體差異，如個人的數學素養、態度等來綜合評定劃分層次。在劃分過程中，還要注意尊重學生的個人感受，結合學生的個人意愿進行合理劃分。通常的劃分比例是4：5：1，即學優生、中等生、學困生的比例按照總人數的4：5：1實現分層。學生分層工作的優劣直接關系到日后的分層教學效果好壞。因此，教師一定要注重分層工作。

（二）高中數學課堂分層教學

1、分層備課

課堂教學之前的分層備課相對于傳統方法的備課工作任務而言增加不少。分層備課對于教師的備課工作要求也相對提高。分層備課工作的重點就在于深入發掘教材，提高教案靈活性，對于不同層次的學生提出不同的教學方案和目標。分層備課有效規避了傳統備課的教學目標“一刀切”缺陷。從而在尊重學生個體差異的基礎上，幫助不同層次學生獲得自身所需的提高。就分層目標而言，設置一定梯度的教學目標，使不同層次的學生在完成本層次的學習目標之后，有條件的完成高一層次的學習目標。簡而言之，中等生在完成本層次的發展目標之后，可以有條件地選擇完成學優生的基本目標甚至深化目標。

2、 分層授課

總體上而言，授課需要遵循循序漸進原則。課堂授課時所提出的目標是學生在學習之后可以完成的。在知識講授時，要確保知識的銜接之間平滑自然，層次差距不能過大。要深刻理解認知的發展規律，做到從易到難，逐漸深化。對于不同層次的學生，尊重其學習能力方面的差異，耐心地采用不同教學策略促進所有層次的學生共同提高。

舉個例子說明，就高中數學里面的“函數概念”章節而言，在教學過程中，首先是讓學生對之前的知識進行快速復習。復習完畢之后，根據設計好的題目進行提問。讓學優生在復習的基礎上回答函數和映射的定義，以及自變量X具有一定取值范圍的原因。通過優等生的答案引導，讓中等生在思考的基礎上回答函數Y有確定的范圍與之對應的原因。同時，中等生也還可以回答X、Y的取值范圍能否構成集合以及其特點和關系。最后，學困生只要能夠根據映射的知識重新定義函數即可。通過這一系列的提問和分析，使學生在復習舊知識的同時，也能明白定義的構成過程。

四、結束語

綜上所述，高中數學在新課標的要求下進行課程改革的時候，要注意采用分層教學方法，在有效規避“一刀切”教學方法帶來缺陷的基礎上促進學生整體數學素養的提高。在進行分層指導的基礎上，調動學生的數學學習積極性，促進學生在之前的數學基礎上能有較大的突破。

參考文獻：

[1]耿燕.分層教學策略在高中數學教學中的應用探討[J].新課程導學，2013（26）.

篇（7）

所謂數學教育游戲，是借助數學知識在實際生活的中應用，激發學生的學習興趣的智力游戲活動。隨著知識經濟的時展，傳統教學方式已經不能適應學生的學習發展狀況，應該在教學方式上進行創新。將游戲融入到初中數學教學中，能夠有效激發學生的學習興趣，樹立學習的自信心。為此，筆者就這一問題進行研究，以期為初中數學教學提供意見。

一、教育游戲在初中數學教學中應用的重要意義

（一）幫助學生形成正確的數學態度

數學教學中運用游戲教學方式，能夠使學生的好奇心得到激發。由于游戲的趣味性及挑戰性等特點，將其運用到數學教學中能夠使學生的學習興趣一下子被激發出來，還能使學生獲得學習數學的動力，從而使學生認識到數學學習的價值與意義。除此以外，游戲教學還能培養學生的創新意識與態度。通過游戲的方式，學生能夠提高自己的觀察能力與思維能力，能夠對數學奧妙進行積極探索，真正體會到數學的奧妙與樂趣。

（二）能夠幫助數學思想的滲透

借助游戲的方式進行初中數學教學，能夠使學生具備一定的數學思想，可以讓學生對數學精神有自己的理解。通過數學游戲能夠將抽象的知識具體化。例如，在“三視圖”的講解過程中，老師可以事先在桌子上放置一個茶壺，并且讓學生分成不同的學習小組，通過對茶壺從不同角度地觀察、分析與比較，能夠得到茶壺不同角度的圖像與畫面。以這種觀察的形式，將抽象的知識具體化，使學生的學習更容易[1]。

（三）有助于學生主動性與創造性的激發

初中數學教學中納入游戲教學環節，能夠極大地吸引學生的注意力。例如，將幾個形狀各異的正多邊形進行組合，能夠拼成一個平面，這樣的游戲能夠激發學生的創造性思維，還能使學生的學習主動性得以提升，同時也培養了學生的合作能力與溝通能力等。

二、初中數學教學中運用教育游戲的實施路徑

（一）在新課導言部分引入游戲教學

由于中學生的學習特點及性格特征，他們對數學的學習興趣比較缺乏。因此，數學老師在新課程的教學前，可以將游戲融入其中，以此激發學生的學習積極性。例如，在新課教學之前，可將七巧板的游戲引入其中。七巧板是一種平面拼圖游戲，能夠用于對兒童的啟蒙教育，因此它可以作為講解平面圖形的引入，從而有效吸引學生的注意力，使學生能夠提高自身的圖形識別能力。

（二）在概念教學中引入數學游戲

初中數學中概念教學比較重要，數學概念是學生進行判斷與推理的基礎。正確、清楚的概念能夠幫助學生正確地解題，但是數學概念教學也是教學中的難點問題。由于數學概念知識的枯燥、單一性，學生的學習興趣不高。因此，數學老師可以適當地將數學概念融入到概念教學中，幫助學生認識與掌握數學概念。例如，在無理數概念的講解過程中，老師可引入投骰子的游戲，先詢問學生骰子的用處，學生有的會說與麻將有關。老師可以接著為學生講解骰子在數學中的作用[2]。老師可以讓兩名同學到講臺上來，一個學生投骰子，另一名學生在1小數點后面將骰子擲出的點數進行記錄，每投一次骰子，黑板上就會出現一個小數，0.136245362……達到10位數的時候，停止投擲，然后老師提問，并且將無理數的概念引出來。這一游戲的引入，能夠將學生的學習積極性調動起來，使學生愉快地掌握無理數的概念。

（三） 在性質與定理中融入數學游戲

初中數學學習離不開定理、公式等，但是學生對這些知識的記憶卻有一定的難度。因此，老師將游戲融入到性質、定理與公式的教學中，能夠使學生更容易地理解與掌握。例如，在三角形內角和等于180度的講解過程中，老師可以先帶領學生做一個小游戲。對于一個任意的三角形，剪掉其中的兩個角，并且將其拼接到第三個角旁邊，學生能夠發現是一個平角。通過數學游戲，學生能夠容易地掌握與理解這些數學性質與定理，以此促進學生的進步與發展。

（四） 在例題與習題中引入數學游戲

講解數學例題過程中，學生很容易產生厭倦心理，這時老師將游戲融入進去，可以有效吸引學生的注意力，使學生能夠輕而易舉地將問題解答出來。例如，已知x、y、z都是正數，xx/y。對于這個例題的講解，老師可以設計出以下游戲，讓每個學生都在筆記紙上寫出任意一個真分數，再讓學生在分子與分母上同時加上一個正數，比較新分數與原分數的大小，并且讓學生通過分析探討，能夠得出正確的結論：新分數比原分數大。在例題教學中設計合理的數學游戲，能夠使學生的解題過程更簡單、有趣，使學生認識到數學的意義與價值，能夠增強學生數學學習的自信心與動力[3]。

（五） 正確認識老師在游戲過程中的作用

在游戲過程中，數學老師應該善于引導學生，對數學的知識、原理與概念進行理解，使學生能夠掌握科學有效的學習方法，使學生在實際問題的解決中獲得進步。因此，數學老師應該合理安排數學游戲，不應該僅僅停留在表面，而應該注重游戲的實用性與價值，選擇有利于鍛煉學生能力與思維的游戲內容，將教學內容融入進去，做到寓教于樂，才能使學生在數學學習過程中獲得真正的進步。

總之，隨著新課程改革的實行，數學游戲在教學中的運用屬于一種教學實踐。這一教學實踐能夠有效激發學生的學習熱情與積極性，幫助學生認識到數學的價值與意義，能夠在實際問題的解決中獲得進步。因此，初中數學老師應該積極改進自身的教學手段，抓住數學游戲的精髓，將數學游戲合理融入到數學教學中，使學生能夠在游戲中提升自身的數學學習能力與水平。

參考文獻：

篇（8）

本文主要以新時期中等職業數學為例，對當前數學教學中存在的問題了論述，同時重點對數學課堂教學創新的路徑進行了分析，旨在為中等教育職業學校數學課堂教學提供一定的借鑒意義。

 

在新課程改革的理念中，要求各學科的教學方法、教學模式、教學內容以及教學思想與傳統相比，都實現創新。數學課程當然也不例外。在中等職業學校的數學教學中，對課堂教學進行創新，是實現數學教學目標的必行之舉。

 

一、當前中等職業數學教學中存在的問題

 

1、受傳統數學課堂教學模式及思想的影響依然較為嚴重

 

受傳統教學模式以及教學思想的影響，當前中等職業數學課堂教學中教師的教學方式依然為灌輸式教學，教師主要以講授的方式為主，學生被動接受知識，并沒有主動參與到數學學習的過程中來，且學生在學習中的主體地位并沒有被體現出來。

 

而且大部分學生在數學學習中僅是對數學概念和公式的死板學習，教師則使用題海戰術來提高學生的數學水平。師生都將成績作為衡量數學學習成果的唯一標準，使得課堂教學多是以成績為目標來進行。

 

2、數學課堂教學與實踐的聯系不夠緊密

 

職業學校最終的教學目標是培養出擁有專項技能的人才。因此對于中等職業學校的學生來說，學習數學的最終目的是將理論知識與實踐相結合，提高自身解決問題的能力。但就目前的中等職業學校的數學課堂教學來說，教師以學生后續的就業為基準，在教學中不斷滲透對實際問題的解決所占的比例并不是很大，教師無法將數學理論教學與實踐更好的進行結合，學生對數學的應用能力自然也無法得到有效提高。

 

二、新時期中等職業數學課堂教學創新的路徑

 

1、對教學理念進行創新

 

教學理念是數學教學的指導思想。只有對教學理念進行創新，才能在教學設計、課堂教學過程、教學方式等各個方面進行創新，從而實現整體上的數學教學的創新。改變傳統的教學理念，具體來說，首先，教師要改變以往“教師是課堂的主體”的思想觀念，在課堂教學中充分體現出學生在課堂上的主體地位;其次，要樹立師生平等的意識，在課堂上主動與學生拉近距離，多與學生進行溝通，創造和諧的師生關系，使得數學課堂教學的開展更加容易;最后，要充分認識到題海戰術的缺陷和對學生所造成的不利影響，并改變這種觀念。

 

2、對教材進行創新

 

教材是教師進行教學的重要工具，它對教學效果有著最直接的影響。因此對教材進行創新，增加教材的靈活性和創新性，能夠使教師直接從較為新穎的角度對數學問題進行考慮，從而使得數學教學的整體創新更加容易。具體來說，在對教材進行創新時，首先，可加大教材與生活實際之間的聯系，多設置與實際問題相關的素材，使學生在學習過程中不自覺的培養創新意識;其次，將最新的學術成果、科研成果等展現于教材中，使學生對數學學科的最新發展動態有所了解，從而提高創新的可能性;最后，根據學生水平，對教材內容進行簡化，多設置與培養目標以及專業課程的需要相契合的內容，而且由淺入深，使學生對知識的接受更加容易，從而為創新留下一定的空間。

 

3、對教學方法進行創新

 

對教學方法進行創新，就是改變傳統的“教師講，學生學”的模式，改變填鴨式的教學方式，改為教師利用多種方式或創設一定的情境，將學生引入數學學習的氛圍中，使學生對數學學習產生強烈的興趣。而且教師在教學過程中多對學生進行引導，學生則在教師有意識的指導下，積極主動的參與到數學學習的過程中來的模式。

 

在這一過程中，學生發現問題、解決問題的能力以及創新能力、邏輯思維能力、團隊合作能力甚至計算機水平等都會得到有效提升。例如情境教學法、問題解決法、啟發式教學、實驗法等等。對教學方法進行創新，能夠最大程度的活躍課堂氣氛，拉近師生距離，使學生對數學學習的興趣更高，對數學知識的理解更加容易，最終使得學生的各項能力都得到鍛煉，從而更好的實現教學目標。

 

4、對評價方式進行創新

 

對評價方式進行創新，是指改變傳統的將成績作為衡量數學學習質量好壞的唯一標準，建立多元化評價體系，使用多種標準對學生的數學學習成果進行考察，使得對學生的評價更加公平、公正，從而一方面提高學生學習數學的積極性，另一方面提高數學教學的成果。

 

具體來說，對學生數學學習成果進行評價可從學生在課堂上的表現、學生參與實踐活動的積極性、學生平時課堂測驗的表現、學生數學學習的態度等方面實施，將成績作為衡量標準中的重心，但不是絕對的唯一標準。對學生數學學習中的閃光點進行肯定，適當的激勵學生，打消學生對數學的抗拒心理，最終保證數學教學目標的實現和教學質量的提高。

 

結束語：

 

篇（9）

提高初中生學習數學的興趣，構建良好的教學環境，一直是初中數學教師探索的問題。很多中學數學教師開始關注構建智慧課堂，那么，如何構建呢，教師應當做些什么，怎么做，作者帶著這些問題結合多年的教學經驗，提出了以下建議，供同仁參考。

一、智慧課堂概述

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（1）智慧課堂是智慧教育、智慧學習賴以發生的條件基礎，旨在培養學生個性化學習，有創造性的學習能力，讓學生能夠進行智慧的學習。

（2）智慧課堂需要一個能夠引導學生進行智慧型學習的數字化環境。該環境應當能夠支撐學生進行有效的泛在學習、移動學習等新型學習方式，滿足學生隨時隨地學習的需求。

（3）智慧課堂應當將新的信息技術、新的教學媒體以及新的教育、教學資源納人教學中。“新”不只是一種手段，更是一種方向，它能夠激發學生的創新型思維能力。學習不能在一成不變的內容、環境中進行。

二、初中數學課堂教學現狀問題

（一）“教”方面的不足

“教”方面的不足表現在：其一，教師缺乏對教材的研究，沒有理解教材思想，備課不充分，沒有課程進行精心設計；其二，沿用傳統的“填鴨式”“滿堂灌”的教學模式，導致課堂效率低下；其三，教師沒有充分尊重學生學習主體的地位，教學中缺少與學生的互動，學生自主探究、討論、思考的時間較少，使學生對知識的掌握不夠牢固，數學思維得不到充分鍛煉。

（二）“學”方面的問題

目前初中生多為獨生子女，怕吃苦、貪玩，加之初中生年齡較小，自我控制能力較差，容易出現學習態度不端正，缺乏學習主動性等問題，勢必影響課堂學習效率，主要表現在：其一，對課堂知識沒有興趣，開小差，對老師提出的問題不聞不問，不積極地進行思考和記憶；其二，對知識的理解較淺薄，只能單純記憶公式、定理，卻不能靈活運用知識解題，應付式地聽課和學習。

三、初中數學智慧課堂的構建路徑

（一）在創設情境中體現智慧

在數學教學過程中，創設生動有趣的情境，是學生自主探究教學知識的起點和原始動力，是培養學生學習數學和應用數學的一種有效手段、

1.創設問題情境，引發學生的好奇心

問題是數學的心臟，問題是學生的思維動力、一個好的問題情境的創建，可以激起學生把自己融入課堂活動中去，積極地、熱情地參與學習，問題情境的創建是教師講授內容和學生求知心理之間搭建一座“橋梁”，將學生帶入所學習的問題的情境中；創設問題情境要謹慎，應避免絢麗多彩、牽強附會、熱鬧浮躁的問題充斥課堂，我們所設計的情景要與教學內容完美融合。

2.創設生活情境，激發學生的學習興趣

如果學生不明白數學的應用性，就會覺得數學很枯燥，離生活很遙遠，學習起來很被動，更不會有興趣，而興趣是最好的老師，我們不難發現，那些數學成績優秀的孩子對數學有濃厚的興趣，有的甚至達到癡迷的程度，而那些數學成績落后的孩子總覺得生活中根本用不著數學，有時我們甚至在數學試卷上看到學生寫的牢騷，因此，作為數學教師應善于創建生活情境，將數學知識與現實生活有機聯系起來，讓學生明白數學產生的原因，讓學生在生活中看到數學的存在，提高他們的學習興趣。

（二）在分層教學中彰顯智慧

1.分層指導

教師對不同的學生給予不同的指導、學優生數學基礎相對比較扎實，有較好的學習興趣和學習方法，所以授課內容要適當加深拓寬；指導他們多做難度較大的題目，如課本中的思考題，課外輔導書中的綜合題；中等生能夠掌握基本知識，也掌握一定的學習方法，但往往缺乏勤奮好學的精神和獨立思考的習慣，對這類學生可以按常規的教學方法進行教學活動，注意及時指導，及早發現問題，爭取有更多的學生向優等生靠攏，同時注意防范學生的退步；學困生普遍缺乏自信心，知識欠缺多，通常沒有良好的學習習慣，對這類學生主要是要抓好預習、聽課、作業、復習等幾個環節，適當進行重點輔導，對他們要注重基礎知識、基本技能的傳授，進度略慢，必要時進行反復講授，從而幫助學生掌握學習方法和培養良好的學習習慣。

2.分層練習

為了鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應有意識地編擬三個層次的問題、有難度的由學優生回答，簡單問題由學困生回答，中等問題則可由中等生來回答。分層教學中根據學生練習速度參差不齊的現象，為學生設計不同層次的練習，即基礎題、綜合題和創意題；因人施教，調動起所有學生的學習積極性，使每個學生都在原有基礎上得到不同程度的提高。

（三）培養孩子的綜合學習能力

在當前的初中課堂教學中，為了能夠有效地形成一種師生間的互動，教師也轉型互動式的教學。以學生自身發展為重點通過學生的自身努力形成數學學習能力，怎樣由數學學習帶動其它各科的學習，變的越來越重要。數學的思維能力往往能夠帶動其它學科的學習。比如數學中的一元一次方程所研究的重點行程問題也是物理學習的一部分，若是數學方面接受的好那么物理方面也會覺得簡單。此類的例子比比皆是。數學的思維能力一旦形成則生活中的許多問題也會被解決。構建智慧課堂的魅力就在此處，萬變不離其中，方法學習會了，能力形成了，最終才會形成綜合的學習生活能力。

結束語

新課程理念認為，課堂教學不是簡單認識數學的過程，它是師生共同成長的生命歷程，是不可重復的激情和智慧綜合成長的過程。在初中數學教學中我們要做的還有很多，超越知識教育，從知識走向智慧，從培養知識人轉為培養智慧者。這是我們一生追求的目標。在今后的教學中，教師應當繼續遵循新課標的要求，努力創新，認真教學，爭取讓學生在新的教學目標中得到更好的發展。

篇（10）

1.引言

在數學教學中，學生是學習的主體，而教師是在發揮組織、引導的作用。有效的數學教學不能單純地依賴課本講義，不能單純地講授定理與公式，而應該引導學生自己動手實踐、獨立探索。由此可見，在數學教學過程中，老師應注重對學生自主學習能力的培養，為學生搭建一個自主學習的舞臺，調動學生自身的能動性與創造性。

2.“自主學習”在小學數學教學中的重要作用

當前，很多小學數學的課堂上，基本上還是處于老師拿著講義在講臺上講定理、講公式，而學生則在下面硬背定理、硬套公式，有時根本就不明白這類數學知識解決的是什么問題，可以在生活的哪些方面使用，從而導致許多學生認為學習數學是沒用的，失去對數學學習的興趣。所以好的、適合的方法在小學數學教學中是十分重要的。

如果學生具有自主學習的能力，可以有效地提高數學課堂教學的效率。在自主學習教學中，首先是老師提出一個問題，讓學生帶著問題學習，自己查找問題的答案，在這一過程中可以使每個學生都積極地參與進來，發揮自身的主動性與能動性，從而使每個學生在課堂上都有所收獲。

另外，培養學生自主學習能力，可以全面發展所有學生。在陳舊的教學模式中，老師只能顧及可以跟上自己講課進程的中上等學生，而那些接受知識能力差的學生則會被無情地忽視掉，慢慢失去學習興趣。而培養學生的自主學習，可以讓那些接受知識慢的學生合理規劃自己學習的進程，讓他們在自己合理安排的計劃中一步步體驗成功的快樂。

最后，每個學生在學習方面都存在著巨大的未開發的潛能，而老師的職責就是把這種潛能挖掘出來。要激發學生的學習潛能，就要老師使用正確的方式。這種方式要告別傳統的填鴨式教學，一步一步地培養學生的自主學習能力，挖掘他們的潛能。

3.“自主學習”模式在小學數學中實施的策略

3.1以激發數學思維為目的，建設性地提出問題。

預習是培養學生自主學習能力的重要途徑，所以就需要教師在課前引導學生預習。然后抓住此時學生思維活動的特點，再結合學生的實際年齡、智力水平、認識規律等因素提出一個問題，然后學生就會反復閱讀教材并根據已知的知識與技能自主尋到新的知識，直到找到該問題的解決方案。在這一過程中，離不開老師的指導與帶領，但老師也要掌握好提示的度，慢慢經歷由扶到放的過程，讓學生逐漸找到自學的技能。

3.2以生活為基礎，創設情境。

要想讓學生養成自主學習的良好學習習慣，可以在數學教學過程中，讓學生進入學習情景，這樣不僅把教學內容和學生的真實生活緊密聯系起來，還可以提高學生學習的積極性，更深入地學習數學知識，從而達到培養自主學習習慣的目的。

在教學中，可以利用的例子有很多。例如：在學習金錢方面的知識時，可以讓一部分學生扮演售貨員，另一部分學生扮演顧客，這樣不僅可以調動學生學習的積極性，還可以讓學生更清楚地知道圓角分的使用；在學習方位的時候，可以引導學生思考吃飯、寫字時用的是左手還是右手，然后引導學生分辨方位，這樣可以讓學生更深刻地辨清出方位。

3.3強調學生之間的數學交流。

強調學生“自主學習”能力的培養并不是說每個學生必須獨立自主地完成所有問題，必要的時候還需注重對學生交流能力的培養，團體成員之間通過交流，除了可以發揮群體的積極功能之外還可以提高個體學習能力。

合作交流最常見的形式便是小組討論，這在課堂上也是容易實現的，在交流之前，每個學生都經歷了獨立思考，對問題的理解與解決都有了獨立的見解，而在談論過程中，既可以發現別人想到而自己忽略的知識，補充自己的知識儲備，又可以為了證明自己的能力把自己的見解提供給他人。如果形成了良性循環，學生就會對數學更有興趣，學習更有積極性，可以清楚地理解數學問題，培養學生的自主學習能力。

4.結語

每個學生的學習潛能都是非常大的，同時也具有非常強烈的學習愿望。所以，老師要做的就是在尊重、信任的基礎上教授給學生重要的學習方法，把學生當成課堂的主人，有效轉變傳統教學的模式，這樣就能使學生在數學學習過程中逐步形成較強的自主學習的能力。