高中數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇高中數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 ： 初高中數(shù)學(xué)銜接；高中數(shù)學(xué)；有效性 ； 教學(xué)策略；

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它是初中知識(shí)的擴(kuò)展與延伸，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以利用初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境、設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)新教學(xué)方法等來促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握。筆者基于多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出幾點(diǎn)提高教學(xué)有效性的建議，與高中數(shù)學(xué)教育工作者共同探討。

一、初、高中數(shù)學(xué)銜接對(duì)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性重要意義

第一，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的自學(xué)能力。初中與高中之間，知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性是較為緊密的，很多高中數(shù)學(xué)知識(shí)都是在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上深化的來的。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，利用初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，可以幫助學(xué)生建立有效的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，不斷完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使其變得豐滿而完善，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性也得到提高。學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，不僅獲得了新知，而且有效地提高自身的自學(xué)能力，為日后的學(xué)習(xí)打下能力基礎(chǔ)。

第二，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，利用有限的課時(shí)講授重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、合理的練習(xí)以鞏固知識(shí)、加深理解，提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，學(xué)生在教師的組織與指導(dǎo)下，思索更為有效的學(xué)習(xí)方法，注重預(yù)習(xí)、聽講、練習(xí)等基本環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高也是有促進(jìn)作用的。

第三，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理品質(zhì)，提高學(xué)生綜合能力。在學(xué)生剛剛升入高中時(shí)，面對(duì)突然增加難度的數(shù)學(xué)知識(shí)，感到無所適從，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)下降，甚至學(xué)習(xí)情緒受到打擊。為了避免這種情況，高中數(shù)學(xué)教師有效利用初高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的銜接，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，使學(xué)生慢慢從舊知識(shí)中獲得新知識(shí)，體會(huì)成功的喜悅。同時(shí)，教師還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、合理的挫折教育，使其能夠直面困難、勇于創(chuàng)新，形成良好的心理品質(zhì)。學(xué)生在困難與失敗面前，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的綜合能力。

二、利用初高中數(shù)學(xué)銜接提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略

隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教育工作者不斷地將目光放在學(xué)生主體性的開發(fā)以及創(chuàng)新教學(xué)方法的研究上，希望以有效的教學(xué)手段來提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

第一，深入了解教材與學(xué)情，做好課前備課工作。任何課堂教學(xué)之前，都需要教師對(duì)教材與學(xué)情進(jìn)行深入地分析與了解，以便更好地規(guī)劃教學(xué)，提高教學(xué)效果。在高中數(shù)學(xué)教師利用初高中數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)性進(jìn)行教學(xué)之前，也需要教師進(jìn)行嚴(yán)密的課前準(zhǔn)備工作，其中包括：與學(xué)生進(jìn)行良好的溝通與交流，了解學(xué)生的心理變化；進(jìn)行簡(jiǎn)單、科學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與知識(shí)儲(chǔ)備情況；深入解讀教材，了解教材內(nèi)容的構(gòu)架以及知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，不僅可以為做好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接工作打基礎(chǔ)，而且還有利于教師有效規(guī)劃教學(xué)，進(jìn)而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高。

第二，優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師的講授占用大部分時(shí)間，學(xué)生自主思考、練習(xí)的時(shí)間很少，這種情況是不利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果的。因此，在教師利用初高中數(shù)學(xué)銜接時(shí)，需要改革教學(xué)模式，優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，合理分配導(dǎo)入、講課、活動(dòng)、練習(xí)等環(huán)節(jié)的時(shí)間，使學(xué)生能夠有更多的時(shí)間進(jìn)行自主思考與鞏固練習(xí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)效果與教學(xué)效果的提高。另外，高中數(shù)學(xué)教師還要注意各個(gè)環(huán)節(jié)之間的銜接問題，運(yùn)用生動(dòng)的語言以及有趣的教學(xué)活動(dòng)，促使教師對(duì)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的利用效果達(dá)到最大，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

第三，創(chuàng)新教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法。高中學(xué)生已經(jīng)具有一定的自學(xué)能力與控制能力，因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，必須創(chuàng)新教學(xué)方法，除了要教授學(xué)生必要的科學(xué)知識(shí)之外，還需要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，自我挖掘新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)解題的思想與方法，從而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)能力。

第四，注重基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。基礎(chǔ)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占有很大的比例，只有有效掌握基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生才能夠進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教師利用初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高做準(zhǔn)備。

三、初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)實(shí)例分析

比如教師在講解隨機(jī)事件之間的關(guān)系時(shí)，為了方便學(xué)生的記憶，可以將不同的關(guān)系事件以兩個(gè)圓之間的關(guān)系形式展現(xiàn)出來，這樣有利于提高學(xué)生的理解力與記憶力，對(duì)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性是極其極其有利的。

圖1：A與B至少有一個(gè)發(fā)生，即A與B的并集。

圖2：A與B同時(shí)發(fā)生，即A與B的交集。

圖3：A與B不能同時(shí)發(fā)生，即A與B為互斥事件。

結(jié)語：

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須提高對(duì)初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)性的認(rèn)識(shí)，并以教學(xué)大綱為教學(xué)指導(dǎo)，以學(xué)生為教學(xué)主體，積極改變教學(xué)模式，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，做好數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，以促使學(xué)生在鞏固初中知識(shí)的同時(shí)，快速理解并掌握高中知識(shí)，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、創(chuàng)新、分析等能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)更高深的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定知識(shí)與能力基礎(chǔ)。

篇（2）

例如，學(xué)習(xí)“等差數(shù)列前n項(xiàng)之和”時(shí)，教師可以利用多媒體播放泰姬陵，以立體、動(dòng)態(tài)的畫面吸引學(xué)生的注意力。同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察并提出問題：畫面中的泰姬陵有多少顆珍珠？教師可以慢放畫面，引導(dǎo)學(xué)生從第一層開始，逐層計(jì)算，再讓學(xué)生按照規(guī)律對(duì)1＋2＋3＋4＋…＋（n－2）＋（n－1）＋n進(jìn)行計(jì)算，這樣學(xué)生更容易理解。

二、提升高中生解決數(shù)學(xué)問題的能力

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，給予學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時(shí)間，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，合理安排教學(xué)計(jì)劃。由于學(xué)生具有個(gè)體差異性，在自主學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生需要反復(fù)練習(xí)數(shù)學(xué)題，才能逐步提升發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。通常課堂教學(xué)主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，逐層提問能夠有效開發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)教師可以根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受和理解程度巧設(shè)問題，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容提前設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)中形成問題意識(shí)。

例如，學(xué)習(xí)“二次方程求根”時(shí)，先講解二次方程實(shí)根存在的限制條件及分布情況。按照問題思路直接從方程的根入手，且應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系或求根公式求解。教師通過提問方程求根的方法，讓學(xué)生主動(dòng)思考、討論、探究，同時(shí)可以利用數(shù)形結(jié)合，聯(lián)系二次函數(shù)圖象和等價(jià)轉(zhuǎn)化的兩條曲線之間的關(guān)系進(jìn)行求解，不斷激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題意識(shí)，提升學(xué)生解決問題的能力。

三、提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量

由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，學(xué)生難以理解和掌握。教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，讓學(xué)生在合作交流和自主探索中掌握與理解數(shù)學(xué)知識(shí)。通過增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)方面的親切感，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)眼光看待生活，逐步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。教師通過聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，將枯燥的知識(shí)變得更加直觀，使學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，學(xué)習(xí)“排列與組合”時(shí)，可以聯(lián)系生活中熟悉的彩票，讓學(xué)生仔細(xì)思考彩票中一等獎(jiǎng)的概率是多少？通過這樣的問題使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而提升高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量。

篇（3）

一、分析初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化的原因

1.教學(xué)方式的改變

數(shù)學(xué)在初中階段表達(dá)較為形象、直觀，題目可以經(jīng)過多次練習(xí)而熟練。而高中數(shù)學(xué)解題的思想和方法更注重推理和論證。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，會(huì)將模式趨向于粗線條，讓學(xué)生們能夠自主地將知識(shí)的構(gòu)架分析出來，并輔以一些較為典型的例題。學(xué)生剛剛進(jìn)入高中，這樣的教學(xué)方式可能一開始并不能夠被學(xué)生們所接受，思維障礙時(shí)常會(huì)產(chǎn)生，數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)因此而下降。

2.心理與環(huán)境的改變

剛剛進(jìn)入高中的學(xué)生在面對(duì)新的教師、新的同學(xué)、新的教材時(shí)，適應(yīng)的過程是必須要經(jīng)歷的。此外，由于初三的緊張學(xué)習(xí)，學(xué)生剛進(jìn)入高一時(shí)，會(huì)有一種松懈的心理，缺乏緊迫感。例如，充要條件以及集合等方面的知識(shí)很難被學(xué)生理解，被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式對(duì)學(xué)生影響較深。

3.教材的改變

教材中的知識(shí)量與初中相比會(huì)增加許多。學(xué)習(xí)的過程和呈現(xiàn)方式邏輯性較強(qiáng)，教學(xué)的語言也會(huì)有所變化，敘述過程較規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，提升了抽象思維度，加大了知識(shí)的難度，靈活的解題方式較多。例如，在初中的數(shù)學(xué)知識(shí)中，實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算較多，然而高中階段會(huì)重視相關(guān)概念的定義。

二、初高中數(shù)學(xué)銜接的意義

初高中數(shù)學(xué)的銜接，一方面要將知識(shí)銜接，另一方面還要將師生的情感、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式以及教學(xué)有效銜接。要想將初高中數(shù)學(xué)銜接的意義最大化，就要充分地考慮到教法、教材、課程大綱以及學(xué)生的實(shí)情。高中的數(shù)學(xué)知識(shí)比初中的增加了難度，并且學(xué)習(xí)時(shí)間比較緊張，除了一些比較基本的知識(shí)需要掌握之外，還要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，在教學(xué)的過程中，一定要將初高中的數(shù)學(xué)銜接貫徹落實(shí)。例如，高中學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)和函數(shù)概念，可以銜接初中的二次函數(shù)，讓學(xué)生感受到雖是新知識(shí)，但也有熟悉的感覺，從而將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣調(diào)動(dòng)起來。

三、初高中數(shù)學(xué)銜接的策略

1.課堂教學(xué)環(huán)節(jié)要優(yōu)化，讓初高中知識(shí)銜接能夠完善

教師要注意解題中的思路分析方式，將數(shù)學(xué)的正確思想充分滲透給學(xué)生們，起到合理指導(dǎo)的作用。

（1）選擇合理的教學(xué)方式

教學(xué)過程中，教師要增加實(shí)例的列舉，增強(qiáng)教材的直觀性和趣味性。教具的演示要加強(qiáng)，多媒體的輔助教學(xué)是非常適合的方式，能夠提高學(xué)生們的空間想象能力。并且，概念和定義之間的比較要加強(qiáng)，讓學(xué)生能夠深刻地理解教材。此外，對(duì)于定理、公式中每個(gè)字母的特例、含義以及適用的范圍等要進(jìn)行詳細(xì)的說明概括，以這樣的方式加深學(xué)生的理解，從而提升記憶力。

（2）知識(shí)的實(shí)質(zhì)理解

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比是比較抽象的，在應(yīng)用方面也較為靈活多變。所以，在新知識(shí)的講解過程中，要引導(dǎo)學(xué)生們將新知識(shí)與以往的舊知識(shí)銜接，對(duì)一些容易混淆的知識(shí)點(diǎn)要重點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別、分析以及比較。

（3）注重練習(xí)反饋

學(xué)生在做題方面沒有針對(duì)性，都是教師布置什么就去完成什么。那么，教師就要布置一些有目的性的習(xí)題，針對(duì)學(xué)生薄弱的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)救，使其得到提高和鞏固。此外，教師要對(duì)學(xué)生有一定的認(rèn)同和理解，以引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生在解題的過程中具備掌握知識(shí)的能力，因?yàn)閷W(xué)習(xí)本來就屬于反復(fù)練習(xí)進(jìn)而提升的過程。

2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

利用分層次、多訓(xùn)練、小梯度、低起點(diǎn)的方式作為出發(fā)點(diǎn)，教師在教學(xué)伊始不要將知識(shí)深入化，而是要以遞進(jìn)的方式將高中數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生們，這就是循序漸進(jìn)的教學(xué)方式。講解難點(diǎn)的時(shí)候，要注意學(xué)生的掌握程度和理解程度。教師講解教材的時(shí)候，最好是用初中的知識(shí)作為鋪墊，讓教學(xué)的方法和內(nèi)容都能夠和學(xué)生實(shí)際或已有知識(shí)相銜接。一個(gè)單元結(jié)束的時(shí)候，教師要和學(xué)生們一同進(jìn)行單元總結(jié)，讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)的習(xí)慣，那么他們學(xué)習(xí)的自覺性就會(huì)提升。在教學(xué)過程中，教師要讓解題過程中所涉及的步驟和思路都能夠靈活多變，讓學(xué)生進(jìn)行思考性解題。

3.重視入學(xué)教育

入學(xué)教育能夠?qū)⒊醺咧械你暯佑行Ыⅲ欠浅Ｖ匾墓ぷ鳌Ｈ雽W(xué)教育若能夠搞好，學(xué)生就能夠提升對(duì)初高中數(shù)學(xué)銜接的認(rèn)知度，緊迫感就會(huì)增強(qiáng)，剛剛進(jìn)入高中的松懈情緒就會(huì)得到相應(yīng)地消除。充分的入學(xué)教育能夠讓學(xué)生有效了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，主要可以從幾方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透：（1）對(duì)學(xué)生講解一些針對(duì)高中數(shù)學(xué)比較行之有效的學(xué)習(xí)方式，指出需要注意的事項(xiàng)，讓學(xué)生們能夠在最短的時(shí)間內(nèi)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；（2）將高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉及的課堂教學(xué)特點(diǎn)和內(nèi)容體系特點(diǎn)充分講明；（3）對(duì)學(xué)生講解清楚，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中高一的數(shù)學(xué)是非常重要的組成部分，一定要打好基礎(chǔ)；（4）進(jìn)入高中前的假期，可能會(huì)使學(xué)生對(duì)于初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有一些淡忘，那么就應(yīng)該適當(dāng)?shù)乩靡恍r(shí)間復(fù)習(xí)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，為即將學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)做鋪墊。

總結(jié)

根據(jù)以上的論述，在高中數(shù)學(xué)的初期教學(xué)過程中，教師要將學(xué)生在此階段數(shù)學(xué)方面所存在的問題進(jìn)行有效分析，再找出原因，然后有針對(duì)性地將初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行銜接。以這樣的方式能夠讓剛剛步入高中的學(xué)生，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中對(duì)新型的學(xué)習(xí)模式有所適應(yīng)，能夠順利、高效地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]董偉亮.做好初高中數(shù)學(xué)銜接實(shí)施嘗試性教學(xué)法[J].祖國：建設(shè)版，

篇（4）

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.09.045

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論最早是由著名的瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出的，經(jīng)過后人的不斷發(fā)展與完善而得以最終確立。人是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者是建構(gòu)主義的核心理念，它指出人對(duì)于知識(shí)的接受不應(yīng)該是被動(dòng)的。建構(gòu)主義理念由三大塊組成：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀、建構(gòu)主義學(xué)生觀、建構(gòu)主義知識(shí)觀。建構(gòu)主義作為一種新的教學(xué)理念，符合現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)，較于傳統(tǒng)的教學(xué)理念，能夠收到更好的教學(xué)效果，高中學(xué)校應(yīng)該積極地引進(jìn)。筆者就實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)建構(gòu)主義理念在高中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施進(jìn)行闡述，希望對(duì)廣大高中數(shù)學(xué)教師能夠有所指導(dǎo)與啟發(fā)。

一、建構(gòu)主義理論對(duì)高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)有何啟發(fā)

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)教師的職責(zé)不僅僅是把最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，讓學(xué)生做海量的數(shù)學(xué)練習(xí)資料，更重要的是對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)。第一，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)的解題能力，把新的解題技巧傳授給學(xué)生。第二，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)教材以及數(shù)學(xué)資料，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)，使學(xué)生形成對(duì)自己的認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行組織、評(píng)價(jià)與監(jiān)督的能力，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本學(xué)習(xí)技巧進(jìn)行掌握。第三，教師要采取“引導(dǎo)――主動(dòng)”的教學(xué)模式，即通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生形成獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。

2.對(duì)于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況教師要積極地進(jìn)行了解。

對(duì)于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，高中數(shù)學(xué)教師要積極主動(dòng)地進(jìn)行了解，教師在了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況時(shí)主要關(guān)注以下幾個(gè)方面：其一，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)模式教師需要進(jìn)行了解。其二，教師要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。其三，教師要了解學(xué)生是否信任教材。在教學(xué)過程中教師如果能夠?qū)σ陨先齻€(gè)方面有清晰的了解，就可以對(duì)學(xué)生展開更加有效的指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的一些陳舊概念進(jìn)行必要的修正，幫助學(xué)生不斷地對(duì)原來的知識(shí)體系進(jìn)行完善。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)建構(gòu)主義需要哪些條件

建構(gòu)主義理念在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的落實(shí)所需要的主要條件是：高中數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)不斷提高，專業(yè)化水平得到發(fā)展。其具體變現(xiàn)有以下幾個(gè)方面：

1.高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)體系不斷得到完善是教師專業(yè)化水平得到發(fā)展的最主要的表現(xiàn)。扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)、講課的技巧、對(duì)數(shù)學(xué)課堂的駕馭能力等等構(gòu)成了高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)體系。高中數(shù)學(xué)教師要想滿足學(xué)生的課堂求知欲望，就必須具備淵博的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)；講課技巧與駕馭數(shù)學(xué)課堂的能力是圓滿地完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的保證。高中數(shù)學(xué)教師還要具有課堂親和力，親和力是實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)的基礎(chǔ)。例如，教師可以將一元函數(shù)、二元函數(shù)、反比例函數(shù)等教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來講解，并且將積累的教學(xué)技巧、創(chuàng)造性的教學(xué)方法等很好地融入課堂之中，把握好課程進(jìn)度及課堂秩序。

2.高中數(shù)學(xué)教師隨著時(shí)展而與時(shí)俱進(jìn)的精神也是教師專業(yè)化水平進(jìn)步的表現(xiàn)。隨著新的課程改革的不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)理念受到嚴(yán)重的沖擊，取而代之以探究性學(xué)習(xí)與開展素質(zhì)教育，這就對(duì)廣大教師的教學(xué)提出了新的要求。新課改能否在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中順利地推行，一個(gè)重要的影響因素就是高中數(shù)學(xué)教師，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)新課改的內(nèi)涵進(jìn)行正確的把握，力求隨著時(shí)代的發(fā)展而發(fā)展，成為一名具有現(xiàn)代教育理念的現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教師。例如，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該密切關(guān)注當(dāng)前課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和發(fā)展趨勢(shì)以及當(dāng)前高考命題的動(dòng)向，從而更好地為學(xué)生的整體知識(shí)儲(chǔ)備及數(shù)學(xué)素養(yǎng)做好指引。

3.高中數(shù)學(xué)教師樹立終身學(xué)習(xí)的信念，發(fā)展終身學(xué)習(xí)的能力，是數(shù)學(xué)教師專業(yè)化水平提升的表現(xiàn)。教師這個(gè)職業(yè)與社會(huì)上的其他職業(yè)有所不同，進(jìn)行終身學(xué)習(xí)是教師的職責(zé)，同時(shí)也是工作的需要。教師根據(jù)時(shí)代的發(fā)展、根據(jù)知識(shí)的更新不斷地進(jìn)行學(xué)習(xí)，不僅使自身得到了發(fā)展，而且還為培養(yǎng)合格的社會(huì)主義建設(shè)人才打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)今時(shí)代，科技日新月異，數(shù)學(xué)知識(shí)更新的速度也在不斷地提升，高中數(shù)學(xué)教師樹立終身學(xué)習(xí)的信念至關(guān)重要。

三、建構(gòu)主義理念下的幾種數(shù)學(xué)教學(xué)策略

1.建構(gòu)主義理念下的教學(xué)策略之類比教學(xué)。

建構(gòu)主義教學(xué)理念認(rèn)為在知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該與實(shí)際生活聯(lián)系起來，但是，對(duì)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界之間的直接聯(lián)系也不能進(jìn)行過分的強(qiáng)求，更重要的是應(yīng)該把學(xué)生已經(jīng)具備的生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，在此基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的建構(gòu)。把新的知識(shí)和信息與學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系的有效方法就是類比推理。廣泛的聯(lián)系、不嚴(yán)格的推理、具有探索性是類比推理的三大特點(diǎn)，類比推理不僅適用于學(xué)生從縱向進(jìn)行層次性的認(rèn)知推進(jìn)，還適用于學(xué)生進(jìn)行橫向的知識(shí)轉(zhuǎn)移，有利于學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

2.建構(gòu)主義理念下的教學(xué)策略之整體教學(xué)。

數(shù)學(xué)建構(gòu)觀對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了全新的認(rèn)識(shí)，它認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)生把原有的數(shù)學(xué)知識(shí)與新的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合并逐步形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過程，學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系會(huì)對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)架產(chǎn)生很大的影響，因此，對(duì)高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，一個(gè)很重要的任務(wù)就是幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師在引導(dǎo)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性要特別關(guān)注，要把具有緊密聯(lián)系的知識(shí)塊集中起來。

篇（5）

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）01-0070

數(shù)學(xué)不同于其他的知識(shí)學(xué)科，思維要求嚴(yán)謹(jǐn)，注重推理與邏輯思考，所以在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也發(fā)生了本質(zhì)性的變化，不再按照傳統(tǒng)的解題思路展開教學(xué)，而是通過多種途徑、多種方法進(jìn)行教學(xué)，例如本文將要重點(diǎn)展開介紹的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)方法就是一種通過教學(xué)手段的創(chuàng)新來不斷提升教學(xué)質(zhì)量的有效策略。

一、數(shù)形結(jié)合方法的內(nèi)涵

圖形與數(shù)字是數(shù)學(xué)中的基本語言符號(hào)，只有通過數(shù)字與圖形的有效融合才能準(zhǔn)確傳達(dá)數(shù)學(xué)的基本思想與邏輯概念。數(shù)與形也是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中慣用的一種教學(xué)方式，由于二者之間存在特定的關(guān)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，因此，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法也叫形數(shù)結(jié)合教學(xué)法。這種教學(xué)方法的主要目的在于通過“以形助教”或“以數(shù)解形”的教學(xué)過程，較好地輔助師生完成整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，特別是用于高中數(shù)學(xué)某些復(fù)雜的知識(shí)講解，例如三角函數(shù)、集合、不等式、立體幾何、解析幾何以及數(shù)列等等，這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容由于空間思維性較強(qiáng)，在解題中必須借助一定的數(shù)形模式轉(zhuǎn)化才能完成解題過程。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

數(shù)學(xué)知識(shí)體系龐大，涉及的復(fù)雜知識(shí)點(diǎn)較多，如果只是按照傳統(tǒng)的課本案例進(jìn)行循規(guī)蹈矩的講解，不僅學(xué)生模棱兩可，而且教師在教授中也不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象力與邏輯思維能力。所以，通過數(shù)形集合的方式可以將基本的數(shù)學(xué)原理、概念、公式等直觀地在圖形中表示出來，一方面有利于數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化闡述，另一方面學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架也有較好的把握，尤其是通過作圖能力的培養(yǎng)與邏輯思維能力的塑造，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣的形成，對(duì)師生整個(gè)教學(xué)過程具有十分積極的影響作用。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”方法的具體實(shí)踐策略

1. 結(jié)合教材內(nèi)容，建立數(shù)形結(jié)合的解題思想

例如在高中數(shù)學(xué)解析幾何的講解時(shí)，教師就可以引入圖形與數(shù)字轉(zhuǎn)化的教學(xué)模式，通過作圖到數(shù)形轉(zhuǎn)化，再到解答過程，整個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生清楚地掌握作圖的思路，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)解析幾何圖形的直觀理解能力和了解相關(guān)變量?jī)?nèi)容的轉(zhuǎn)化思想。只有經(jīng)過曲線與方程式之間的關(guān)系構(gòu)建，以點(diǎn)帶面、以圖構(gòu)式，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在解析幾何與圖像之間找尋和建立一種特定的函數(shù)關(guān)系，一方面做到數(shù)形轉(zhuǎn)化，另一方面做到了曲線與方程式相對(duì)應(yīng)，為解題做了完美的鋪墊。還有，在“兩個(gè)變量的線性相關(guān)”內(nèi)容分析時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過幾何“坐標(biāo)法”，按照“數(shù)”與“數(shù)”之間的空間轉(zhuǎn)換，使整個(gè)線性的變量直觀地呈現(xiàn)在坐標(biāo)圖像中，可以有效降低數(shù)學(xué)解題的難度。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)通過數(shù)形結(jié)合可以在平面與平面之間成角問題、異面直線成直角等問題中都能夠起到良好的輔助效果，幫助學(xué)生建立起整體的數(shù)學(xué)框架體系。

2. 結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)解題能力

數(shù)與形構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的主要教學(xué)元素，比如，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，函數(shù)一直是大多數(shù)師生比較重視的內(nèi)容，不僅是高考的重要知識(shí)考點(diǎn)，也成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的攔路虎。比如高中數(shù)學(xué)例題2x+6y+8=0中，數(shù)形結(jié)合如右圖所示，已知p是直線2x+6y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA，PB分別是圓x2+y2-4x-6y+2=0的兩條切線，A，B是圓和兩條直線的兩個(gè)切點(diǎn)，C為圓心，要求學(xué)生算出多邊形PBCA的面積最小值。

高中數(shù)形結(jié)合案例分析解答圖示

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生只要看到類似的問題就知難而退，但只要介入圖形與數(shù)字分析，就不難發(fā)現(xiàn)解答此類型題目的關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合與邏輯轉(zhuǎn)化，學(xué)生只要將四邊形的面積轉(zhuǎn)為兩個(gè)三角形面積的和，三角形面積最小轉(zhuǎn)化為求一直角邊最小，而另一直角邊的長度不變，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離，首先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心、半徑，再按照四邊形PACB中，三角形PAC和PBC全等且都是直角三角形，所以當(dāng)PAC的面積最小時(shí)，四邊形PACB的面積最小，因此學(xué)生其實(shí)只需要PA最小即可，當(dāng)PA最小時(shí)，CP取得最小值，此時(shí)CP與直線2x+6y+8=0垂直，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式算出CP以及PA的對(duì)應(yīng)值，所以四邊形PACB面積最小值就迎刃而解。

3. 巧用信息技術(shù)手段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)除了數(shù)形結(jié)合之外，教師還要借助一定的教學(xué)輔助工具才能完成整個(gè)教學(xué)過程，例如三角板、圓規(guī)、直尺，這些輔助教學(xué)工具的主要作用就是幫助教師準(zhǔn)確作圖，此外，還應(yīng)該積極引進(jìn)新的教學(xué)設(shè)備，例如多媒體等現(xiàn)代化技術(shù)，例如，教師先可以按照傳統(tǒng)的手工作圖講解法，帶領(lǐng)學(xué)生跟著自己的教學(xué)思路完成整個(gè)教學(xué)解題環(huán)節(jié)，將學(xué)生的思維一步步引入數(shù)學(xué)的圖形中，然后再通過播放多媒體中的教學(xué)課件，經(jīng)過圖文、音響等途徑，還原解題的每一個(gè)細(xì)節(jié)，如果學(xué)生有不懂的地方以及難以理解的知識(shí)點(diǎn)，就可以通過循環(huán)播放，起到不斷強(qiáng)化的目的。

篇（6）

1.1課程的導(dǎo)入要講究技巧

每堂課的開始都是很重要的，開始的時(shí)候能否抓住學(xué)生的注意力，直接關(guān)系到這節(jié)課的教學(xué)效果，以及學(xué)生的聽課質(zhì)量。為此，身為高中數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該創(chuàng)造性地開發(fā)設(shè)計(jì)別具匠心的課程導(dǎo)入過程。例如在講述“指數(shù)函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，老師可以聯(lián)系生物鐘細(xì)胞分裂的過程來形象化的介紹指數(shù)函數(shù)的增長過程。可以利用教師配備的多媒體教學(xué)設(shè)備，在課前播放有關(guān)細(xì)胞分裂的視頻動(dòng)畫，過程中老師還可以設(shè)計(jì)一些問題。例如，細(xì)胞甴一個(gè)變成兩個(gè)，兩個(gè)變成四個(gè)，四個(gè)變成八個(gè),……x個(gè)細(xì)胞變成y個(gè)。x與y之間有什么關(guān)系呢？由此開始今天所要講述的內(nèi)容，首先抓住學(xué)生們的興趣，接下來后續(xù)課程的進(jìn)行就很順利了。

1.2教學(xué)過程注重實(shí)際，內(nèi)容貼近生活

現(xiàn)今學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方式依舊是，上課認(rèn)真聽講，認(rèn)真總結(jié)分析，記公式定理，課下多做題。這已經(jīng)有點(diǎn)跟不上現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潮流。為此高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生形成自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。在課上的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該貼近生活。況且，高中數(shù)學(xué)中很多概念都很會(huì)晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數(shù)學(xué)概念也有助于學(xué)生理解，便于記憶。“生活是我們的好老師”教學(xué)內(nèi)容多聯(lián)系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數(shù)學(xué)。例如在講述高中數(shù)學(xué)中排列組合這一章節(jié)時(shí)，若是按照課本內(nèi)容講課的話，就只能跟數(shù)字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學(xué)們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時(shí)候要是能根據(jù)這一章節(jié)的制售聯(lián)系到同學(xué)們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級(jí)值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內(nèi)容。每組五個(gè)人，要做三個(gè)部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個(gè)人如何來分配？此時(shí)同學(xué)們可能都會(huì)聯(lián)想到自己每周都要做的值日工作，也會(huì)想到自己組員，不由得就把自己放進(jìn)了問題中。這樣不但把繁冗的數(shù)學(xué)概念變化成生活中很平常的事情，便于學(xué)生理解且記憶。教學(xué)質(zhì)量就自然而然的上去了。（本文來自于《高考》雜志。《高考》雜志簡(jiǎn)介詳見.）

1.3借助多媒體教學(xué)提升教學(xué)質(zhì)量

隨著我國不斷對(duì)教育工作的重視，全國的部分重點(diǎn)高中教室都配備了多媒體教學(xué)設(shè)備，為了提高課堂上的教學(xué)效率，從而提升整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，老師應(yīng)該充分利用教室的多媒體教學(xué)設(shè)備來輔助教學(xué)。例如可以在互聯(lián)網(wǎng)上找一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)的教育視頻，播放給同學(xué)們觀看。或是用計(jì)算機(jī)的模擬軟件來具體直觀的模擬例題，尤其是在講述立體幾何這一章節(jié)時(shí)。

2、建立良好的師生關(guān)系

自古我們就一直追求一種良師益友的師生關(guān)系。之所以我們這么喜歡這種關(guān)系，身為學(xué)生是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)，身為老師則是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以心情愉悅的把自己的知識(shí)毫無保留的教給學(xué)生。盡管在新的課程背景下，這種師生關(guān)系同樣值得我們?nèi)ヅI造。擁有良好的師生關(guān)系在提高高中教學(xué)質(zhì)量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關(guān)系，身為老師應(yīng)該主動(dòng)去關(guān)系每個(gè)學(xué)生的生活，了解不同學(xué)生的不同需求，以及在知識(shí)上的優(yōu)劣。同時(shí)身為學(xué)生要明白理解老師的辛苦，做一個(gè)懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎(chǔ)上老師要努力提升自身個(gè)人魅力，讓學(xué)生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風(fēng)格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場(chǎng)面失控。課間時(shí)候可以多來教室，多參與同學(xué)們的活動(dòng)，與學(xué)生打成一片。

3、注重復(fù)習(xí)舊知識(shí)，注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，一直都不是只包括學(xué)習(xí)的過程，復(fù)習(xí)的過程同樣很重要。我國著名古代典籍《論語》中就有關(guān)于“復(fù)習(xí)”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣。”可見復(fù)習(xí)對(duì)于學(xué)習(xí)的重要作用。關(guān)于高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)我們這里提倡系統(tǒng)復(fù)習(xí)的方法，并不提倡知識(shí)點(diǎn)單獨(dú)的復(fù)習(xí)方法。在高中數(shù)學(xué)中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都是存在聯(lián)系的，系統(tǒng)的復(fù)習(xí)你可以在你的腦海里構(gòu)建出一個(gè)高中數(shù)學(xué)的一個(gè)整體構(gòu)架。并且在解決問題的時(shí)候可以很明確很迅速的找到想要找的知識(shí)點(diǎn)以及可以延伸的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于解決一些設(shè)計(jì)知識(shí)面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復(fù)習(xí)過程中老師要充當(dāng)引導(dǎo)者的角色。例如可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)三件函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)列之間的關(guān)系，平面向量與空間幾何之間的關(guān)系等。

篇（7）

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以采用觀察、思考、討論等各種形式來激發(fā)學(xué)生參與到知識(shí)形成發(fā)展的整個(gè)過程，為學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)里，要幫助學(xué)生充分地運(yùn)用各種感官，從而讓他們積累更為豐富的感性材料，這樣學(xué)生才能構(gòu)建起清晰的表象，從而更好地進(jìn)行思維活動(dòng)，真正地在知識(shí)形成與發(fā)展的整個(gè)過程中發(fā)揮作用。

一、重視實(shí)踐活動(dòng)在教學(xué)過程中的啟智功能

和那些實(shí)驗(yàn)性比較強(qiáng)的學(xué)科相比，數(shù)學(xué)并不能通過觀察實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生獲取結(jié)論，可是在概括或者抽象數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)或者推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式、解答或者論證數(shù)學(xué)題時(shí)，都能讓學(xué)生進(jìn)行觀察。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出或者抽象概念、公式，尋找數(shù)學(xué)題的解題思路或解題方法，總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)等等，都可以讓學(xué)生進(jìn)行思考。

二、課堂教學(xué)的改進(jìn)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察與實(shí)踐逐漸掌握數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)規(guī)律的一個(gè)過程。教學(xué)的中心就是發(fā)展學(xué)生的能力，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及將來學(xué)習(xí)專門技術(shù)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不斷地提高自身的認(rèn)知能力，對(duì)客觀世界有了更深刻的了解。若想更好地實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)，就必須改進(jìn)現(xiàn)在的課堂教學(xué)。

第一，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景。創(chuàng)造一個(gè)良好的教學(xué)環(huán)境，需要教師付出積極地努力，充分地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓教學(xué)環(huán)境更加適宜教學(xué)的展開。構(gòu)架起主動(dòng)性互動(dòng)式、師生平等和諧的課堂氛圍。教師要轉(zhuǎn)變陳舊的觀念，從課堂的主宰轉(zhuǎn)變?yōu)楣汀W(xué)生在課堂中也要改變學(xué)習(xí)方式，這就需要教師堅(jiān)持“以人為本”的教學(xué)理念，堅(jiān)持一種開放式教學(xué)。在新課標(biāo)指導(dǎo)下是數(shù)學(xué)課堂，特別適用具有鮮明時(shí)代特點(diǎn)的“開放式”教學(xué)方法。所謂開放式教學(xué)方式指的是在課堂教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫埃寣W(xué)生成為課堂的主體，在探索、思考與研究中獲取知識(shí)或者方法的一種教學(xué)方式。這種教學(xué)方式能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)空間更加寬闊，并能讓學(xué)生更好地參與到教學(xué)中來，而且還可以把課堂與課堂很好地結(jié)合在一起，從而培養(yǎng)學(xué)生善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并利用自己所學(xué)的知識(shí)來解決問題。

第二，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與信息化的接軌。隨著信息化社會(huì)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)走進(jìn)了千家萬戶，數(shù)字技術(shù)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也有了深刻的影響。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)教師要善于挖掘生與利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的應(yīng)用能力。要盡可能地在接有互聯(lián)網(wǎng)的多媒體教室進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)；教師要向?qū)W生多推薦一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站。通過教師的示范，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源的豐富與便捷，獲得更為寬廣的學(xué)習(xí)途徑。

三、課后反思

新課程標(biāo)準(zhǔn)特別提倡要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力、發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力并養(yǎng)成探究學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。但是，若是數(shù)學(xué)教師不能經(jīng)常地對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，只是按部就班式地進(jìn)行教學(xué)，上課只是傳授給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，下課后就要求他們強(qiáng)性記憶和反復(fù)做習(xí)題，而不鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考，那么是很難轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的，也無法拓展學(xué)生學(xué)習(xí)與探究數(shù)學(xué)問題的空間。

第二，教師掌握了一定的數(shù)學(xué)理論與專業(yè)知識(shí)以后，就要圍繞著課堂教學(xué)來進(jìn)行教學(xué)反思。在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要多設(shè)計(jì)一些案例研究。研究的素材既可以是自己的課堂教學(xué)，也可以通過觀察同事的課堂來進(jìn)行研究，另外也可以通過其他途徑來搜集案例。平時(shí)要與同學(xué)科的教師多進(jìn)行交流，互相聽課，通過相互間的切磋與觀察來提高自己的教學(xué)水平。在聽其他教師的課時(shí)，要認(rèn)真觀察教師和學(xué)生們的反應(yīng)，記錄下詳細(xì)的課堂記錄。在課后，還要積極地與被聽課教師進(jìn)行交流，對(duì)這堂課進(jìn)行分析，找到改進(jìn)的策略。另外，還可以及時(shí)地把自己在教學(xué)過程中產(chǎn)生的感觸、思考或者疑惑等記錄下來，做詳細(xì)的反思筆記。

四、高中數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)要如何實(shí)施操作

篇（8）

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2016）36-0049-02

為了適應(yīng)當(dāng)前教育改革的要求，教師在教學(xué)過程中不得不轉(zhuǎn)變角色，從以前的以“講”為主教學(xué)逐漸變?yōu)橐詫W(xué)生“學(xué)”為主體教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)投入更多研究，主要實(shí)現(xiàn)掌握學(xué)習(xí)方法，然后自己從事學(xué)習(xí)研究。由于教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮的作用越來越大，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)遇到一些資料上出現(xiàn)“錯(cuò)題”的情況，如何識(shí)別這些錯(cuò)題，并且從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)將是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的最好工具。因此，學(xué)生只有學(xué)習(xí)到一定程度，才能夠發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)資料上的“錯(cuò)題”，否則，就會(huì)跟著資料錯(cuò)下去。下面將針對(duì)高中數(shù)學(xué)中的“錯(cuò)題”教學(xué)作用和功能進(jìn)行分析，指出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題的重要性。

一、“錯(cuò)題”在數(shù)學(xué)發(fā)展中的積極作用

錯(cuò)題在數(shù)學(xué)發(fā)展史上給數(shù)學(xué)教學(xué)造成了很多阻礙，課堂上的錯(cuò)題在教學(xué)中具有很高的借鑒價(jià)值和教學(xué)指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)家遇到的錯(cuò)題對(duì)于其研究具有很好的指導(dǎo)作用，同時(shí)也為數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新東西提供了研究對(duì)象。比如，費(fèi)馬為了找出素?cái)?shù)的表達(dá)式，他提出了Fn=22 +1，當(dāng)n=0，1，2，3，4…時(shí)，它們均為素?cái)?shù)。于是便提出結(jié)論：當(dāng)n為任何非負(fù)整數(shù)時(shí)，用表達(dá)式Fn=22 +1可以表示素?cái)?shù)。

對(duì)于上述命題，很多數(shù)學(xué)家都投入過大量研究，表明該題屬于錯(cuò)誤命題。當(dāng)n=5時(shí)，上式子中的值并不是素?cái)?shù)，從而了費(fèi)馬的猜想。縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展史，其實(shí)就是從一個(gè)“錯(cuò)題”到另外一個(gè)“錯(cuò)題”的發(fā)展歷史，在不斷論證過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教與學(xué)，當(dāng)然也有一些科學(xué)家在“錯(cuò)題”中不斷進(jìn)步，努力尋求真理，為數(shù)學(xué)發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn)。

二、“錯(cuò)題”在高中數(shù)學(xué)中的作用

1. 可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以為學(xué)生設(shè)置缺漏、創(chuàng)新疑點(diǎn)，通過學(xué)生自己鉆研探索和鞏固新知識(shí)。從“錯(cuò)題”教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題，積極培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力，為其今后的學(xué)習(xí)和研究打下基礎(chǔ)。

錯(cuò)題1：已知f（sinx）=sin2x，則f（cosx）等于： （ ）

A. sin2x B. -sin2x C. ±sin2x D. cos2x

針對(duì)這個(gè)錯(cuò)題，一個(gè)學(xué)生使用兩種方法進(jìn)行解題，最后呈現(xiàn)出不同的答案，由此說明此題為錯(cuò)題。

解法1：cosx=sin（x+），因此得出f（cosx）=f[sin（x+）]=sin2（x+）=sin（π+2x）=-sin2x。因此結(jié)果選B。

解法2：cosx=sin（-x），因此f（cosx）=f[sin（-x）]=sin2（-x）=sin（π-2x）=sin2x，故結(jié)果選A。

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)此類錯(cuò)誤時(shí)，教師就可在課堂上讓學(xué)生自己進(jìn)行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)確實(shí)存在著兩個(gè)不同的答案，很顯然這種題目不正確，經(jīng)過不同解法取得的結(jié)果也應(yīng)該是一致的。錯(cuò)題一般都具有一定的隱蔽性，通過學(xué)生自己尋找結(jié)果，這比教師直接告知結(jié)果效果要好。W生通過研究可以加深對(duì)題目的記憶和理解，有利于他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中不斷開發(fā)自己的創(chuàng)新鉆研意識(shí)。

2. 可以完善學(xué)生的認(rèn)知

數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是新知識(shí)教學(xué)，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)出錯(cuò)規(guī)律來評(píng)估他們的學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)在什么位置，在學(xué)習(xí)中找出薄弱點(diǎn)，通過對(duì)“錯(cuò)題”的分析和研究，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整合。

錯(cuò)題2：曲線C：y2-4x2=1，試求斜率為2的直線與曲線C相交軌跡的中點(diǎn)。

假設(shè)：與曲線交于A、B兩點(diǎn)，其中A（x1，y1），B（x2，y2），終點(diǎn)為P（x，y）。一些學(xué)生解題時(shí)，設(shè)A、B在曲線C上，因此可以得出關(guān)系式子：y1-4x12=1…（1）；y2-4x22=1…（2）；由（1）-（2）得出：y1+y2=4（x1+x2）；從題意來看，直線斜率為2，即k=2；（x1+x2）/2=x；（y1+y2）/2=y。根據(jù)計(jì)算，得出的相交軌跡為直線y=2x。但是采用另外一種解法則會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。通過列方程組求解，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)斜率為2的支線與C曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，沒有2個(gè)交點(diǎn)，說明此題其實(shí)是一個(gè)錯(cuò)題。很多人利用中點(diǎn)弦求解都采用點(diǎn)差法，但卻忽略了一個(gè)問題，即對(duì)于題目的自身考慮，對(duì)于圖形結(jié)構(gòu)認(rèn)知不到位而出現(xiàn)差錯(cuò)。

3. 有利于培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神

學(xué)生在求知階段通過發(fā)現(xiàn)資料錯(cuò)誤并進(jìn)行矯正，可以加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)屬性的理解，弄清楚一些比較容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)區(qū)別，使學(xué)生可以正確理解和掌握知識(shí)。很多學(xué)生對(duì)于高考題深信不疑，認(rèn)為高考題是不可能出現(xiàn)差錯(cuò)的，但是實(shí)際情況卻并非如此。實(shí)踐證明，如果教師能夠根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)，然后結(jié)合高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的有爭(zhēng)議的“錯(cuò)題”進(jìn)行教學(xué)，常常會(huì)收到意想不到的效果。

例如，錯(cuò)題3：已知數(shù)列Sn的{an}為前n項(xiàng)和，且Sn=（an+1）2，試求{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}為等差或者等比數(shù)列。當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（an+1）2-（an-1+1）2，可以得出（an-1）2=（an-1+1）2。即可以得出an-an-1=2或者an=-an-1（n≥2）；當(dāng)an-an-1=2時(shí)，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差d=2，由S1=（a1+1）2以及S1=a1，得出a1=1。故，an=2n-1（n∈N*）；當(dāng)an=-an-1時(shí)，數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且公比q=-1，因此得出an=（-1）n-1（n∈N*）。從上述解題來看，仔細(xì)一看存在著問題，通過列舉反例：a1=1，a2=-1，a3-a2=2，a4-a3=2，……因此，滿足條件的數(shù)列有很多，這道題目屬于錯(cuò)題，如果讓這道題目變成正確題，就應(yīng)添加條件：an>0。由此可見，通過錯(cuò)題可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)和理解，可以有效診治學(xué)生的數(shù)學(xué)思維頑疾，并增強(qiáng)其綜合運(yùn)用能力。

“錯(cuò)題”不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)問題，更是遺留給教育學(xué)者研究的寶貴財(cái)富。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過“錯(cuò)題”教學(xué)可以有效提升學(xué)生的各方面能力，對(duì)于整合學(xué)生的知識(shí)構(gòu)架具有非常重要的作用。學(xué)生發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)題”、解決“錯(cuò)題”不僅是一種學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)，也是其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后對(duì)于知識(shí)的綜合利用。本文針對(duì)“錯(cuò)題”教學(xué)的功能研究，分析了其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，以案例方式向讀者呈現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)“錯(cuò)題”以及提出解決方案。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 沈愛華.探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013，（12）：167.

篇（9）

“微時(shí)代”的迅速崛起不僅改變了人們的生活方式，也使我們的學(xué)習(xí)環(huán)境發(fā)生了改變，微課及微學(xué)習(xí)成為教師研究的重要教學(xué)和學(xué)習(xí)方式。微學(xué)習(xí)是通過微時(shí)間、微過程、微資源等開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它符合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)疲倦。微課是以視頻為中心開展的教學(xué)方式，每一個(gè)微課的時(shí)間短、內(nèi)容少，學(xué)生在微課中很容易就能獲得所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，見微知著是微課的理念。以微課形式開展的微學(xué)習(xí)，可以顯著提高教師的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中微學(xué)習(xí)環(huán)境下的微課應(yīng)具有哪些特點(diǎn)呢？

一、內(nèi)容簡(jiǎn)潔

在微學(xué)習(xí)中，教學(xué)內(nèi)容單一，學(xué)生主要通過微知識(shí)量、小片段或小模塊來獲得知識(shí)，每個(gè)片段或模塊之間還要具有一定的聯(lián)系性。微課是以教學(xué)視頻為核心，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在制作教學(xué)視頻時(shí)要注意把握時(shí)間的長短，一般每個(gè)視頻用時(shí)不宜超過10分鐘，還要注意控制教學(xué)內(nèi)容，往往一個(gè)教學(xué)視頻只講述一個(gè)內(nèi)容或問題，視頻要突出教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，內(nèi)容簡(jiǎn)潔、針對(duì)性強(qiáng)。如“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)，在教學(xué)視頻中可以先對(duì)教材進(jìn)行分析，指出教學(xué)重難點(diǎn)，然后在視頻中創(chuàng)世情景、形成概念，緊接著給出針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生指出所給函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)，然后提出問題，讓學(xué)生帶著視頻中提出的問題觀看視頻演示指數(shù)函數(shù)圖象的形成過程，最后總結(jié)歸納指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。整個(gè)視頻時(shí)間7～8分鐘，雖然內(nèi)容簡(jiǎn)潔，但學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)，其教學(xué)效果遠(yuǎn)超傳統(tǒng)教學(xué)課堂。

二、資源豐富

大量的針對(duì)性的資源是維持微學(xué)習(xí)的有效保障，它是支撐微學(xué)習(xí)的基本構(gòu)架，多媒體的發(fā)展為微學(xué)習(xí)提供了豐富的資源。微課的制作離不開互聯(lián)網(wǎng)，發(fā)展迅速的互聯(lián)網(wǎng)資源的豐富性滿足了制作者的需求，教師可以自己制作教學(xué)視頻，也可在互聯(lián)網(wǎng)中搜索需要的資源，結(jié)合別人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行制作教學(xué)視頻，以便更好地發(fā)揮微課的教學(xué)功能。內(nèi)容單一的教學(xué)視頻可以結(jié)合豐富的資源，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式多樣化，克服學(xué)生學(xué)習(xí)的疲勞，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。如“簡(jiǎn)單多面體”的教學(xué)，在制作教學(xué)視頻時(shí)可使用互聯(lián)網(wǎng)查閱生活中常見的多面體，選擇使用具有代表性的多面體在課堂中向?qū)W生展示，總結(jié)得出多面體的概念，知道哪是面、哪是棱、哪是頂點(diǎn)等，然后根據(jù)查閱到的資源形象講解棱柱、棱錐的有關(guān)知識(shí)。豐富的資源讓數(shù)學(xué)知識(shí)更直觀、簡(jiǎn)單，減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)難度。

三、方式獨(dú)特

承認(rèn)和尊重學(xué)習(xí)者的個(gè)體差異是微學(xué)習(xí)時(shí)代的基本特征，這種差異是因材施教的理論基礎(chǔ)，微學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式相比有其獨(dú)特性。因此，微學(xué)習(xí)環(huán)境下的微課要充分關(guān)照和尊重學(xué)習(xí)者的個(gè)體差異，內(nèi)容講解的難度要適中，設(shè)置的問題要具有層次性，對(duì)不同層次的學(xué)生提問不同的問題，關(guān)注全體學(xué)生，讓每一位學(xué)生都能得到提升，滿足學(xué)生的成功欲，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。如“求數(shù)列的通項(xiàng)公式”的教學(xué)，我制作的教學(xué)視頻主要講解了由遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式，在求解例題時(shí)只給出了思路點(diǎn)撥，讓學(xué)生親自求解，在掌握了求解方法后的變式訓(xùn)練中設(shè)計(jì)難度小、難度適中各一道試題，然后讓相應(yīng)層次的學(xué)生解答相應(yīng)的試題。當(dāng)然，在教學(xué)視頻中關(guān)照和尊重學(xué)習(xí)者的個(gè)體差異，前提是教師了解每一位學(xué)習(xí)者的認(rèn)知風(fēng)格、智力類型、學(xué)習(xí)類型等，在課上、課下多與學(xué)生交流是了解的最佳途徑。

四、案例經(jīng)典

微學(xué)習(xí)的構(gòu)成要素包括微時(shí)間、微內(nèi)容、微資源、微過程和微媒介，學(xué)生在微學(xué)習(xí)中雖然能一直保持學(xué)習(xí)的興趣，但相對(duì)的接觸的知識(shí)、內(nèi)容和信息也較少，因此，教師為學(xué)生微學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的教學(xué)資源便需要精益求精。微學(xué)習(xí)環(huán)境下的微課，在制作過程中同樣需要教師精益求精，視頻上的教學(xué)內(nèi)容要突出重難點(diǎn)，所選例題要經(jīng)典有代表性，讓學(xué)生能通過一道例題的解決掌握一類試題的解法。如“極大值與極小值”的教學(xué)，我在制作視頻時(shí)主要運(yùn)用了三個(gè)例題：求f（x）=x2-x-2的極值。下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（ ）

A.y=-x3 B.y=x2 C.y=x2-x D.y=1/x

y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，求a、b的值。學(xué)生通過這三道例題的解決過程，了解了一般求解極大值與極小值的方法，讓學(xué)生掌握了此類題的大致求解方向，也為解答其他有關(guān)此知識(shí)的試題奠定基礎(chǔ)。

五、時(shí)空靈活

微學(xué)習(xí)的時(shí)間較短，質(zhì)量便成為微學(xué)習(xí)效果的決定性因素。微學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更有趣味性，使學(xué)生能在一個(gè)寬松、和諧、自由的環(huán)境中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生對(duì)新事物的接受能力較強(qiáng)，且保持著高度的興趣，微學(xué)習(xí)則要使用多種媒體，從而吸引了學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生在微學(xué)習(xí)過程進(jìn)一步了解微媒體的學(xué)習(xí)功能。微媒體具有多種功能，它的靈活性使微學(xué)習(xí)的時(shí)間和場(chǎng)所也都十分靈活。基于微學(xué)習(xí)的微課，教師在制作完成后可以放在公共平臺(tái)供學(xué)生隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，制作的教學(xué)視頻中也可包含相關(guān)知識(shí)的鏈接，為學(xué)習(xí)能力強(qiáng)或感興趣學(xué)生提供更廣的知識(shí)空間，開拓學(xué)生視野，提高教學(xué)和學(xué)習(xí)效率。

社會(huì)在進(jìn)步，人類的學(xué)習(xí)也在逐步走向智能化，各種技術(shù)、媒體的使用為微學(xué)習(xí)的開展提供了強(qiáng)有力的支持。微學(xué)習(xí)和微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，幫助教師克服教學(xué)難點(diǎn)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，在一定程度上減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師要加大對(duì)微學(xué)習(xí)和微課的研究，滿足學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、途徑和策略的需求，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

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篇（10）

一、引言

理性思維和感性思維在生活中的應(yīng)用，指導(dǎo)人們的日常生活發(fā)揮重要作用。數(shù)學(xué)思維是理性思維的代表，將數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)和思維模式應(yīng)用于金融領(lǐng)域中，是實(shí)現(xiàn)金融科學(xué)投資管理的重要指導(dǎo)理論，本文從高中數(shù)學(xué)角度，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在金融投資管理領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行探究。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)在金融領(lǐng)域應(yīng)用中的作用

數(shù)學(xué)知識(shí)是理性邏輯思維的學(xué)科代表，將數(shù)學(xué)知識(shí)在金融領(lǐng)域應(yīng)用，可以實(shí)現(xiàn)金融投資管理的整體模式完善，并建立思維投資構(gòu)架，明確金融管理之間的聯(lián)系，培養(yǎng)金融投資者全面、綜合的投資模式，為金融投資者提供平衡風(fēng)險(xiǎn)的理念；另一方面，金融投資者直接將數(shù)學(xué)知識(shí)作為金融分析的理論依據(jù)，例如：概率，函數(shù)等相關(guān)知識(shí)作為分析金融管理的重要平臺(tái)。由此可見，數(shù)學(xué)知識(shí)在金融領(lǐng)域應(yīng)用中發(fā)揮著不可替代的作用。

三、數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域應(yīng)用

1.數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用

數(shù)學(xué)具有相對(duì)完整的思維模式與邏輯結(jié)構(gòu)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)在金融中的應(yīng)用進(jìn)行分析。數(shù)學(xué)模型在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用普遍性較大。金融領(lǐng)域中包括金融運(yùn)行成本管理、金融風(fēng)險(xiǎn)管理、金融收益管理幾部分，投資者進(jìn)行金融投資管理時(shí)，合理分析金融管理領(lǐng)域中各部分之間的聯(lián)系，明確各個(gè)部分之間的利害關(guān)系，降低金融投資管理的風(fēng)險(xiǎn)性，保障投資者的金融收益。例如：金融投資人對(duì)上市的股票進(jìn)行金融投資，為了降低金融投資的風(fēng)險(xiǎn)性，實(shí)現(xiàn)個(gè)人金融管理科學(xué)分配，應(yīng)用數(shù)學(xué)中結(jié)構(gòu)模型，建立金融投資管理的最佳目標(biāo)，結(jié)合股票投資的市場(chǎng)行情，確定金融投資管理的最佳形態(tài)，為金融股票投資管理的穩(wěn)定性投資確定方向。此外，建立數(shù)學(xué)模型在金融管理領(lǐng)域中的應(yīng)用也非常廣泛，體現(xiàn)在金融投資管理中，不同管理金融理財(cái)?shù)氖找鎽?yīng)用。數(shù)學(xué)模型分析可以確定金融管理的主次，實(shí)現(xiàn)金融發(fā)展結(jié)構(gòu)規(guī)劃的現(xiàn)代性。

2.概率應(yīng)用

概率知識(shí)在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用，為現(xiàn)代金融業(yè)的發(fā)展提供理論支持。概率知識(shí)可以保障金融管理中經(jīng)濟(jì)收益的穩(wěn)定性。一方面，概率知識(shí)可以為投資者的投資收益平衡提供參考理論，例如：實(shí)施金融投資中股票B、C兩種股票進(jìn)行投資，為了保障金融投資管理的股票收益穩(wěn)定，應(yīng)用概率知識(shí)，對(duì)兩種股票的經(jīng)濟(jì)投資收益概率進(jìn)行分析，最終確定B、C兩種股票的穩(wěn)定性，保障了金融投資者的收益；另一方面，概率在金融投資領(lǐng)域中的應(yīng)用，也體現(xiàn)在金融管理業(yè)務(wù)領(lǐng)域，金融投資管理者可以依據(jù)客戶在金融投資領(lǐng)域的投資比重，明確當(dāng)前金融投資的市場(chǎng)需求方向，從而為金融投資管理者合理把握市場(chǎng)需求提供了準(zhǔn)確的需求分析，引導(dǎo)我國金融管理的發(fā)展實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)，實(shí)現(xiàn)了金融投資管理的穩(wěn)定性發(fā)展。

3.函數(shù)應(yīng)用

函數(shù)知識(shí)是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要組成部分，函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系龐大，數(shù)據(jù)應(yīng)用的結(jié)構(gòu)分析作用明確，目標(biāo)準(zhǔn)確性強(qiáng)。函數(shù)在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用率高，如分析自變量與因變量之間的關(guān)系，確定金融領(lǐng)域中變量與相關(guān)數(shù)據(jù)之間的變化比例，從而進(jìn)一步完善金融管理中多種可變因素之間變化規(guī)律，推進(jìn)我國金融管理數(shù)據(jù)分析的合理性和準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)金融投資風(fēng)險(xiǎn)在一定程度上可控性管理。此外，函數(shù)知識(shí)中包含導(dǎo)函數(shù)部分，應(yīng)用導(dǎo)函數(shù)明確金融投資的最佳值，實(shí)現(xiàn)金融資金運(yùn)行管理結(jié)構(gòu)的科學(xué)性規(guī)劃，為推進(jìn)我國金融管理的穩(wěn)定分析提供理論支持。

4.線性回歸分析應(yīng)用

線性回歸分析，是高中數(shù)學(xué)知識(shí)在金融領(lǐng)域中常用的一種形式之一。線性回歸分析是將數(shù)據(jù)分析與圖像分析結(jié)合在一起，更加直觀的為金融領(lǐng)域的資金管理提供參考依據(jù)，結(jié)合線性回歸分析中相關(guān)數(shù)據(jù)變化情況，直接將金融數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行描點(diǎn)表示，提高了金融投資管理系統(tǒng)應(yīng)用分析的準(zhǔn)確性和直觀性特征。例如：應(yīng)用線性回歸分析對(duì)某種金融投資債券進(jìn)行投資分析，依據(jù)這種債券的相關(guān)金融管理?xiàng)l件設(shè)定，對(duì)債券運(yùn)行與設(shè)定條件中投資規(guī)模、投資運(yùn)行發(fā)展趨勢(shì)、投資運(yùn)行的管理者等多種相關(guān)性因素進(jìn)行分析，確定這種投資債券的運(yùn)行情況，線性回歸分析是一種較直觀的分析模式，線性回歸分析的數(shù)據(jù)計(jì)算中涉及到數(shù)據(jù)的精確化分析，為金融領(lǐng)域運(yùn)行管理提供更加精確、細(xì)致的管理依據(jù)，是促進(jìn)我國金融管理模型科學(xué)發(fā)展的重要依據(jù)。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)知識(shí)在金融中應(yīng)用，可以為金融領(lǐng)域的資源管理提供理論支持，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代金融投資管理的科學(xué)性，提高現(xiàn)代金融管理結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性、完備性的投資模式的引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)我國金融管理體系的完善。

參考文獻(xiàn)：

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