高中數(shù)學(xué)的知識點及公式匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇高中數(shù)學(xué)的知識點及公式范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

高中數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，其知識點本身的難度與對學(xué)生思維能力的要求均有大幅度提高，初中數(shù)學(xué)的難點僅僅在于其過程的復(fù)雜，思維難度卻不高。剛剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生對于數(shù)學(xué)難度的突然增大往往難以適應(yīng)，這一階段的不適應(yīng)往往會使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理，從而影響整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。實際上，高中數(shù)學(xué)是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入研究，只要將初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作做好，對于學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便會輕松很多。如何進(jìn)行銜接教學(xué)，使學(xué)生順利通過適應(yīng)階段呢？以下三點可供參考。

1.梳理初高中數(shù)學(xué)中的基本知識，進(jìn)行關(guān)聯(lián)復(fù)習(xí)

在初高中銜接教學(xué)的過程中，高中數(shù)學(xué)教師要注意利用一些知識點的串聯(lián)，使學(xué)生對舊知識進(jìn)行回憶與聯(lián)想，將初中所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行深層次的復(fù)習(xí)與鞏固。初中數(shù)學(xué)知識中的很多基礎(chǔ)概念在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能發(fā)揮很大的作用，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的一些數(shù)學(xué)思維對學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有很大的幫助，甚至可以作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與前提。上“銜接課”時，要最大限度地發(fā)揮初中數(shù)學(xué)的基石作用，使學(xué)生積累相關(guān)基礎(chǔ)知識，具備進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維能力。高中教師在這個過程中要做好充分準(zhǔn)備，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真研究，不僅要知曉初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，還要清楚哪些知識點是學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，哪些是易錯點，哪些是學(xué)生掌握得較好的地方。這一了解過程可以利用“摸底考試”進(jìn)行調(diào)查，針對所教學(xué)生的不同特點制定不同的教學(xué)方案，突出重點，講解難點，強(qiáng)化優(yōu)勢，在初高中數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識點之間架構(gòu)橋梁，使學(xué)生順利“過橋”，從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段。在銜接教學(xué)的過程中，運用合理的教學(xué)方法亦很重要，例如可以利用學(xué)生的強(qiáng)項帶動薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，以學(xué)生熟悉的概念定理公式引出生疏的知識點，在學(xué)生腦海中編織出一張數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)大網(wǎng)，由淺入深，由簡入繁，循序漸進(jìn)地進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

2.引導(dǎo)學(xué)生拓展初中解題思想，應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解決的問題大多與學(xué)生生活息息相關(guān)，解題思路也僅有幾類，只要掌握幾類方法，很輕松便能做到游刃有余。高中數(shù)學(xué)卻不同，其問題一般都較復(fù)雜，并且不那么具體，有一定的抽象性，學(xué)生在解題的時候必須綜合運用所學(xué)習(xí)的知識，對解題思路及方法要有較強(qiáng)的駕馭能力，有時，解決一個問題需要使用多種思路進(jìn)行思考，還要具備不畏繁、不怕難的良好心理素質(zhì)。與其他學(xué)科不同的是，高中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生理性思維、邏輯能力、判斷能力、探索能力都有較高要求的學(xué)科。初中數(shù)學(xué)往往只需要進(jìn)行簡單的記憶與分析便能得出結(jié)果，而高中數(shù)學(xué)則要求學(xué)生會猜測，能證明，進(jìn)行全面思考。高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的思維要求雖然較高，但經(jīng)過全面分析則會發(fā)現(xiàn)雖然其難度較大，卻也并不是無法可循，只要掌握基本的知識點，深入理解，便可做到舉一反三，多種途徑解決同一問題，從相關(guān)題型中尋得解決其他問題的靈感。因此，讓學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中勤于思考，及時對知識點進(jìn)行整理總結(jié)歸納，可大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.善于發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)的不同，進(jìn)行合理關(guān)聯(lián)

初中與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同決定了它們具有不同的特點，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容較淺，問題簡單，概念性知識較少，而高中數(shù)學(xué)的問題大多較繁雜，知識點較多，進(jìn)行解題時對各種知識進(jìn)行串聯(lián)較困難，并且高中數(shù)學(xué)更抽象，更具有概念性，數(shù)學(xué)模型的建立也需要學(xué)生具有較強(qiáng)的思維能力。學(xué)生從初中數(shù)學(xué)思維過渡到高中數(shù)學(xué)思維需要有一個過程，短時間內(nèi)無法完全適應(yīng)會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生心理上的挫敗感，影響學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與信心，從而使部分高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)一直不佳，成績每況愈下。針對這種狀態(tài)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度進(jìn)行詳細(xì)了解，根據(jù)具體情況制定不同的教學(xué)方案。全面復(fù)習(xí)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行聯(lián)系，要保證學(xué)生在正式進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時已熟練掌握基本知識與思想方法，構(gòu)建起完整的知識體系。

總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上的，高中教師在教學(xué)剛開始的階段必須重視學(xué)生所處的學(xué)習(xí)狀態(tài)，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，從而因材施教，合理運用相關(guān)教學(xué)方法進(jìn)行初高中數(shù)學(xué)知識點的銜接，讓學(xué)生將所學(xué)過的知識點進(jìn)行全面復(fù)習(xí)鞏固，為正式進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。同時，查漏補缺，強(qiáng)化學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，消除畏難心理。在此過程中適當(dāng)對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，讓其具備高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需的基本思維能力，具有勇于探索的精神、較強(qiáng)的邏輯思維能力與判斷推理能力。總之，銜接教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，尋找出一條適合自己的學(xué)習(xí)途徑，為今后進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)探索研究打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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引言

數(shù)學(xué)是高中課程中的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，具有很強(qiáng)的邏輯性、抽象性和概括性，是很多學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。在新課改中，高中數(shù)學(xué)的目標(biāo)、教材內(nèi)容和教學(xué)方法上都發(fā)生了很大的變化，對于學(xué)生和老師都是一個不小的挑戰(zhàn)。與傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)相比，新課改中的高中數(shù)學(xué)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的重要性，更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)的教育者應(yīng)及時轉(zhuǎn)變觀念，調(diào)整自己的教學(xué)方法，認(rèn)真分析新課改中高中數(shù)學(xué)的問題，并提出行之有效的對策才能真正發(fā)揮新課改的優(yōu)勢更好得提高高中生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、新課改高中數(shù)學(xué)存在的問題

1、新課改教材的問題

新課改下的教材存在一些比較明顯的問題，跟以往的教材相比，知識內(nèi)容有刪減，知識點的涵蓋沒有以往教材全面，同時，知識點的排列順序較以往而言存在不科學(xué)的地方，教材對高中數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系沒有進(jìn)行合理的協(xié)調(diào)，使得高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值具有局限性。

2、教師教學(xué)模式、方法單一，使學(xué)生缺乏興趣

高中數(shù)學(xué)老師的教學(xué)模式單一表現(xiàn)在大部分教師采用填鴨式教學(xué)模式，只一味得將課程內(nèi)容講述給學(xué)生，不注重學(xué)生自主獨立的思考，使高中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)處于被動的位置。同時，高中數(shù)學(xué)教師在多年的教學(xué)經(jīng)歷中早已習(xí)慣使用題海戰(zhàn)術(shù)使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行鞏固和提高，這使學(xué)生的學(xué)習(xí)更顯枯燥，無法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。填鴨式教學(xué)模式和題海戰(zhàn)術(shù)使新課改下的高中數(shù)學(xué)沒有體現(xiàn)其靈活、鍛煉學(xué)生創(chuàng)新思維的優(yōu)勢。

教學(xué)方法單一是指教師使用傳統(tǒng)的課堂講解方法，因為高中數(shù)學(xué)要求教師講解新型的數(shù)學(xué)公式和定理，所以老師的課堂講解是必須的，但高中教師在講解新的知識點時僅僅充當(dāng)了課堂教學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)者，忽略了學(xué)生的主體地位，這使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性降低，教師應(yīng)考慮調(diào)整教學(xué)的模式和方法，努力扭轉(zhuǎn)學(xué)生的興趣和主動性不高的現(xiàn)象。

3、忽略了對高中生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

新課改明確指出應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，然而，大部分高中數(shù)學(xué)老師卻都忽略了這一點，在講解創(chuàng)新題時僅僅將答案說出來沒有教授方法，以至于使高中生不能夠獨立地解決各種數(shù)學(xué)問題和難題。

二、新課改高中數(shù)學(xué)存在問題的解決對策

新課改背景下，高中數(shù)學(xué)存在的問題極大地阻礙了我國教育改革，這是不利于我國教育事業(yè)的發(fā)展的。因此積極尋找解決方法具有非常現(xiàn)實的意義。具體說來，新課改背景下的高中數(shù)學(xué)存在問題的解決對策主要有以下幾點。

（一）提高教師的專業(yè)素質(zhì)

教師在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，教材是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的工具，而教師則是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)員，對學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有引導(dǎo)作用。新課改對教師的教學(xué)水平要求較高，高中教師專業(yè)水平的提高是教師教學(xué)水平得以提高的保障。學(xué)校應(yīng)組織教師進(jìn)行培訓(xùn)，以提高教師的專業(yè)素質(zhì)，同時教師之間應(yīng)該加強(qiáng)交流，彼此介紹經(jīng)驗，共同進(jìn)步。

（二）從課堂入手，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

作為學(xué)生認(rèn)為有趣、新穎的課堂導(dǎo)入方法可以激發(fā)好奇心和學(xué)習(xí)興趣，更有助于將自身的精力放在課堂學(xué)習(xí)中，從而使課堂效率得到提高。例如，在講解《指數(shù)函數(shù)》這一章節(jié)時，教師可以利用多媒體結(jié)合生物知識演示細(xì)胞分裂的問題來吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生興趣，通過數(shù)學(xué)模型建立細(xì)胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而引出指數(shù)函數(shù)的概念。

（三）重視對學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

新課改實行中，學(xué)生成為了教學(xué)的主體，教師的作用是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況作出合理的指導(dǎo)。教師不能將全部的解題方法告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生自己去探索解題方法，這樣可培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解題能力，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生獨立思考，進(jìn)而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如新課改的教材在講解三角函數(shù)的部分刪掉了一些三角函數(shù)的關(guān)系公式，只保留了基礎(chǔ)公式，如倍角公式、三倍角公式、半角公式等沒有在教材中提及，但在習(xí)題中仍對其有所考查，對于這個現(xiàn)象，教師可以有意識地讓學(xué)生自行推導(dǎo)這些公式，這樣有助于學(xué)生鞏固相應(yīng)的知識和形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）注重新舊知識的結(jié)合

新課改中教材將高中數(shù)學(xué)知識分成多個模塊，在教學(xué)過程中需要分模塊教學(xué)。教師應(yīng)該在教學(xué)過程中將新舊知識結(jié)合起來，用舊的學(xué)過的知識引出即將學(xué)習(xí)的新知識，將各個知識點的內(nèi)在聯(lián)系明確，不僅能使學(xué)生對舊的知識進(jìn)行鞏固，同時能夠?qū)⒅R系統(tǒng)化。例如，在學(xué)習(xí)《對數(shù)函數(shù)》部分之前學(xué)生已經(jīng)掌握了與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的知識，如指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)等，教師就可以利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖像的比較引出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，這樣不僅使學(xué)生干部學(xué)到了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時使學(xué)生將指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的知識捆綁在一起，形成了一定的知識體系，隨著學(xué)習(xí)的更加全面，學(xué)生的知識體系會更加的龐大和全面。

（五）注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

新課改要求高中教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力在現(xiàn)在的科技時代是相當(dāng)重要的，因此創(chuàng)新思維能力和學(xué)生的發(fā)展是密切相關(guān)的，也是非常關(guān)鍵的。教師應(yīng)該充分重視學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，努力提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

結(jié)語：新課改是國家對我國教育的一種改革，在新課改的背景下，高中數(shù)學(xué)教師的壓力很大。新課改對于高中數(shù)學(xué)的發(fā)展既是一個機(jī)遇又是一個相當(dāng)大的挑戰(zhàn)，對于高中數(shù)學(xué)教師而言應(yīng)善于的發(fā)現(xiàn)新課改中高中數(shù)學(xué)存在的問題，并及時調(diào)整自己的狀態(tài)的教學(xué)模式和方法，利用行之有效的策略將新課改對學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的優(yōu)勢發(fā)揮到最大，使高中生的數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)素質(zhì)更上一層樓。

參考文獻(xiàn)：

[1]程保益.試析新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及改進(jìn)對策[J].科教新報，2011（31）.

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1.教學(xué)方式落后

高中生受到高考的壓力較大，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更注重對成績的提高，對學(xué)生能力的培養(yǎng)相對來說倒是次要的。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，基本上只注重對教學(xué)知識點的教授以及對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)了只強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識，而不讓學(xué)生接觸更高程度數(shù)學(xué)知識的問題。這就使得教學(xué)課程枯燥無味，教師無法帶著感情投入其中，學(xué)生學(xué)起來也感覺乏味難懂，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到嚴(yán)重的挫傷。

2.教師為教學(xué)的主體

高中數(shù)學(xué)教師基本上采用“填鴨式”的教學(xué)方法，在課堂中直接將各類公式、定理強(qiáng)行要求學(xué)生記住，學(xué)生對定理與公式的熟悉完全依靠大量地做題來實現(xiàn)。在教授完各類公式定理之后，教師要求學(xué)生跟著自己的思路走。在總結(jié)歸納階段，也基本上是教師在幫助學(xué)生歸納總結(jié)，而不要求學(xué)生自行對公式與定理進(jìn)行消化。學(xué)生自身對數(shù)學(xué)的創(chuàng)造空間過于狹小，完全只是依照教師的教學(xué)目標(biāo)機(jī)械性地學(xué)習(xí)。這種以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式，讓學(xué)生絲毫體會不到數(shù)學(xué)本身蘊含的樂趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也就無法有效提高。

二、創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

1.注重課前引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在高中生的學(xué)習(xí)心理中，多樣化的課題選擇可以在一定程度上提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生的注意力集中到課堂中來，從而增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。要使課題多樣化，就需要教師注重課前的引導(dǎo)，選擇多個具有趣味性、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)課題，同時還需要符合課堂與生活的實際。下面對課前引導(dǎo)的教學(xué)實例進(jìn)行分析：

（1）結(jié)合數(shù)學(xué)故事來進(jìn)行課前引導(dǎo)。筆者在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，通過講述數(shù)學(xué)故事來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂情境，以突顯數(shù)學(xué)文化的魅力，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。筆者在講授“概率”章節(jié)中的內(nèi)容時，先向?qū)W生提出“三個臭皮匠賽過諸葛亮”的故事，然后讓學(xué)生計算三個臭皮匠獲勝的概率高，還是一個諸葛亮獲勝的概率高。筆者給出的這個有趣的故事以及有趣的問題，可以將學(xué)生的注意力吸引到課堂中，從而調(diào)動學(xué)生對課堂的參與熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過對概率問題的計算，可以讓學(xué)生直觀地了解到概率的相關(guān)知識點，加深學(xué)生對該知識點的理解。

（2）結(jié)合學(xué)生的生活實際進(jìn)行課前引導(dǎo)。依舊是以“概率”章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容為例，筆者在上課時發(fā)現(xiàn)有三個學(xué)生不在教室內(nèi)，于是叫學(xué)生們計算，學(xué)生A最先進(jìn)入教室的概率，在一個學(xué)生進(jìn)入教室之后，筆者又叫學(xué)生計算，學(xué)生A、B兩人一起進(jìn)入教室的概率與兩學(xué)生單獨進(jìn)入教室的概率。通過這樣的課程引導(dǎo)，學(xué)生可以輕松地參與到數(shù)學(xué)課堂中，同時激發(fā)學(xué)生對周圍事物包含的數(shù)學(xué)規(guī)律的觀察，從而使學(xué)生可以在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

2.將數(shù)學(xué)概念具體化，加強(qiáng)師生之間的互動

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對普通學(xué)生來說具有一定的y度，學(xué)生對一些較為抽象的數(shù)學(xué)概念有些難以理解。由于數(shù)學(xué)概念直接做出了定義與性質(zhì)，而學(xué)生無法得知概念的中間推理過程，因此，學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念具有較大的難度。對于這一問題，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中需要盡量將數(shù)學(xué)概念具體化，并加強(qiáng)師生之間的互動，及時解決學(xué)生心中的疑問，從而降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的難度，使學(xué)生能自行深化對概念的理解，同時學(xué)會對概念的運用。例如，筆者在教授“公共弦”時，先給學(xué)生舉了一個具體的事例：一架飛機(jī)從廣州飛往洛杉磯，在飛越太平洋的過程中受到了氣流的干擾，需要在某地迫降，迫降地點選擇在阿拉斯加州某地區(qū)。這時筆者就問學(xué)生：飛機(jī)的航線不是按照距離最短的直線進(jìn)行飛行的嗎，為什么要迫降在阿拉斯加州某地呢？學(xué)生通過分組討論，提出許多猜想。筆者在學(xué)生說出猜想之后，拿出地球儀，引導(dǎo)學(xué)生對飛機(jī)飛行的兩地進(jìn)行測量，在測量之后，便引出公共弦的相關(guān)知識點。借助這樣的教學(xué)實例與教學(xué)實踐活動，可以讓學(xué)生形成良好的思維系統(tǒng)，同時還可以讓抽象的概念具體化，便于學(xué)生的理解。

3.選擇合適的例題，激發(fā)學(xué)生的思維

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師需要盡可能選擇合適的例題，保證這一例題在教學(xué)中具有針對性，同時讓多數(shù)學(xué)生都可以理解例題中的知識點。教師在例題的選擇中，需要盡量保證質(zhì)量，盡可能地選擇經(jīng)典例題進(jìn)行講解。高中數(shù)學(xué)教材在例題的選擇上都比較嚴(yán)格，上面的例題較為經(jīng)典，因此，教師在課堂中可以重點采用教材中的例題進(jìn)行知識點的講解。在例題講解之后，教師可以適當(dāng)?shù)貙}進(jìn)行變形，讓學(xué)生進(jìn)行計算，從而開闊學(xué)生的思維，使學(xué)生形成多向思維。例如，筆者在給學(xué)生教授“不等式”的相關(guān)知識點時，在學(xué)生了解了常見的比較法解不等式之后，讓學(xué)生使用其他方法解不等式。學(xué)生在通過不同方法得出相同的結(jié)論時，可以獲得巨大的成就感，激發(fā)學(xué)生解題思維。在學(xué)生使用不同方法進(jìn)行不等式的解答時，筆者會觀察學(xué)生解答過程中是否存在問題，并對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c撥。

三、結(jié)語

隨著新課程改革的不斷深入，為了達(dá)到新課程教學(xué)的目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略的研究在不斷深入。當(dāng)前，我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式落后，學(xué)生作為教學(xué)主體的教學(xué)理念沒有得到深入的貫徹落實。針對這些問題，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，注重課前的引導(dǎo)，同時加強(qiáng)師生之間的互動，從而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平以及教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

1.唐劍，盛興平.高等代數(shù)課程與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“脫節(jié)”現(xiàn)象及解決策略[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2012（03）：82-85.

篇（4）

（1）微積分方法的應(yīng)用

微積分是研究函數(shù)的微分、積分以及應(yīng)用其解決實際問題的數(shù)學(xué)分支，微積分是建立在實數(shù)、函數(shù)和極限的基礎(chǔ)上的.微積分是一種數(shù)學(xué)思想，簡單說“無限細(xì)分”就是微分，“無限求和”就是積分，無限就是極限思想，并用“以直代曲”的理念解決實際問題.極限的思想是微積分的基礎(chǔ)，他是用一種運動的思想考察問題.數(shù)學(xué)教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)要充分應(yīng)用上述微積分的思想、理念貫穿平時的課堂教學(xué)，讓學(xué)生在不斷的潛移默化中逐漸培養(yǎng)起微積分的思維的理念.

（2）極限思想方法的應(yīng)用

極限的思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想，數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科.所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想.用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量，確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結(jié)果.

在高中數(shù)學(xué)中極限思想方法典型的應(yīng)用有：球的表面積公式推導(dǎo)，經(jīng)過（1）分割，（2）求近似和，（3）用極限推得準(zhǔn)確和.而雙曲線的漸近線，也是極限思想的具體應(yīng)用.教學(xué)可以利用高中數(shù)學(xué)中這些相關(guān)內(nèi)容很好的在教學(xué)中貫穿極限的思想.

（3）向量方法的應(yīng)用

向量是新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)內(nèi)容之一，向量法在代數(shù)方面的應(yīng)用就是用代數(shù)的方法來研究幾何問題，通過建立坐標(biāo)系把幾何中的點與坐標(biāo)對應(yīng)起來，把幾何中的圖形化為代數(shù)方程，用代數(shù)運算來發(fā)現(xiàn)各種幾何量之間的關(guān)系，進(jìn)而由代數(shù)方法來認(rèn)識對應(yīng)的幾何圖形的幾何形態(tài)，這種方法又被稱為幾何學(xué)的解析方法.向量法在平面幾何上的應(yīng)用十分廣泛，近年來，在高考命題中常常會見到平面向量與解析幾何結(jié)合的相關(guān)試題，如夾角、垂直、共線、軌跡等問題的處理.

向量作為近代數(shù)學(xué)的基本概念之一，是一種重要的數(shù)學(xué)工具，他的理論及應(yīng)用，是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識.給高中生培養(yǎng)用向量解決幾何問題思維就顯得有實際意義.

2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接存在的問題

（1）脫節(jié)問題

在現(xiàn)實中，由于高考指揮棒的影響，一些在大學(xué)數(shù)學(xué)中作為基礎(chǔ)的知識，在高考的考綱中沒有重點明確要求，這就使較多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，往往忽視這些知識點，影響了學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程出現(xiàn)知識理解障礙.

如在高數(shù)的二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根據(jù)特征方程根的情況，寫出原微分方程方程的通解.在實際學(xué)習(xí)中，學(xué)生對一元二次方程r2+pr+q=0主要思維固化在Δ=p2-4q≥0有實數(shù)解,Δ=p2-4q<0無實數(shù)解的認(rèn)知水平上.從而為微分方程課程的學(xué)習(xí)設(shè)下誤區(qū).

（2）邏輯嚴(yán)密性問題

高度抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允菙?shù)學(xué)的兩個基本性特點.高中數(shù)學(xué)課程在有些知識點上面邏輯性就顯得有點缺乏.如在高中教材中沒有給出極限的定義，只是一種描述性表述，但在涉及導(dǎo)數(shù)的概念時又利用了極限的概念.高中教師為了教學(xué)的需要，會在課堂上對極限作直觀的介紹，造成學(xué)生對極限的理解較模糊甚或是錯誤的認(rèn)識，沒有從極限的本質(zhì)上得到認(rèn)識.由于缺乏邏輯嚴(yán)密性，學(xué)生在高中階段對這些知識點的掌握完全就停留在表面及依葫蘆畫瓢的層面上，給高數(shù)的學(xué)與教帶來了負(fù)面的影響.

二、對策與建議

1.加快高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，尤其是教學(xué)教材改革

在不斷改革的基礎(chǔ)上，需要加強(qiáng)對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育與高等數(shù)學(xué)教育的關(guān)注與了解，做到基礎(chǔ)與高教的系統(tǒng)聯(lián)系，高數(shù)教師深入中學(xué)課程中，這樣有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程改革的.另在高中教學(xué)材料內(nèi)容的選擇與內(nèi)容結(jié)構(gòu)的安排，需要精心考慮與規(guī)劃，做好高中數(shù)教學(xué)內(nèi)容的更新以及高中數(shù)學(xué)內(nèi)容與高數(shù)有機(jī)的銜接.

2.立于高等數(shù)學(xué)的高度，拓寬解題視角

在高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接處，高中教師應(yīng)站在高等數(shù)學(xué)的高度上，把高數(shù)中的思維理念的處理方法，融入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，拓寬學(xué)生解解決問題的視角，這就要求教師必須具備相當(dāng)?shù)母叩葦?shù)學(xué)功底，站在高處，對學(xué)生高效的教學(xué)，這種方法不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也能拓寬學(xué)生的知識面，為以后進(jìn)入大學(xué)奠定良好的基礎(chǔ).

3.縱橫聯(lián)系、融會貫通

以高等教學(xué)的思想方法來指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以加強(qiáng)對高中數(shù)學(xué)的體系管理，對高中數(shù)學(xué)問題系統(tǒng)的加以闡述，在思想上加以提煉，同時以高等數(shù)學(xué)學(xué)的思想方法來指導(dǎo)和總結(jié)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，幫組學(xué)生改變綜合復(fù)習(xí)中多、雜、難的“題海戰(zhàn)術(shù)”，做到科學(xué)有效的提升，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，從而將知識融會貫通.

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【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）36-0131-02

一、引言

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，學(xué)習(xí)的內(nèi)容多，知識面廣， 抽象性、理論性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)，每個單元的知識間具有極強(qiáng)的系統(tǒng)性與連續(xù)性，這樣導(dǎo)致在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)起來比較困難。剛接觸高中數(shù)學(xué)時，對老師講解的知識一竅不通，甚至一頭霧水，從而對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣，引起學(xué)習(xí)成績下降，進(jìn)而形成惡性循環(huán)。但是，有的學(xué)生學(xué)起來越來越輕松，成績優(yōu)異。究其原因，好的學(xué)習(xí)方法起到了關(guān)鍵性的作用。

二、高中數(shù)學(xué)的特點

高中數(shù)學(xué)相對于其他課程來說，具有更強(qiáng)的獨立性，是將來高等數(shù)學(xué)及其他各專業(yè)課程的基礎(chǔ)。

1.高中數(shù)學(xué)涵蓋的知識面廣

進(jìn)入高中階段，隨著年齡的不斷增長，其理解能力、分析能力及接受能力也逐步提升，高中學(xué)生已具備獨立分析能力，這就對高中學(xué)生的知識面提出了更高的要求。而高中數(shù)學(xué)，正是基于高中學(xué)生的這種成長特點，在知識內(nèi)容的構(gòu)建中，所涉及到的知識面很廣泛，知識點多，學(xué)習(xí)內(nèi)容多。這就要求作為高中學(xué)生，課堂中及課堂外所接觸的知識也多。

2.高中數(shù)學(xué)獨立性強(qiáng)

正是因為高中數(shù)學(xué)所涉及到的知識面廣，要學(xué)習(xí)的內(nèi)容多，因此，高中數(shù)學(xué)在設(shè)計每一章的知識點時很嚴(yán)謹(jǐn)，每一章之間形成一個獨立的系統(tǒng)。每一章的知識點是獨立的，每一章之間內(nèi)容鏈接很少。如函數(shù)與幾何，這兩者之間幾乎沒有聯(lián)系，導(dǎo)致解題思路也完全不一樣，這就增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的難度。

3.高中數(shù)學(xué)知識抽象化

高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)來說，知識點更加抽象。如函數(shù)這個知識點，其實在初中階段也學(xué)習(xí)過簡單的函數(shù)，而高中階段仍然有函數(shù)，只是增加了知識的難度，更具有抽象性。又如，幾何知識，更具有抽象性的知識，在解題時需要充分發(fā)揮空間想象力。

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

為了能夠更快的掌握高中階段的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生興趣，又以優(yōu)異的成績考入理想大W，掌握正確的學(xué)習(xí)方法是十分重要的。

作為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，首先要具備良好的心態(tài)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)相對初中數(shù)學(xué)來說，其知識難度不斷加大。這就要求高中生要理清自己的頭緒，在遇到難題的時候，不要輕易放棄，要保持鎮(zhèn)定，克服一些浮躁的情緒，學(xué)會攻克難題，并不斷進(jìn)行歸納與總結(jié)，不斷積累經(jīng)驗。只要具備這個心態(tài)，善于解決難題，就能激發(fā)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在此基礎(chǔ)上，講求合理的學(xué)習(xí)方法，努力提高數(shù)學(xué)成績。結(jié)合自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)把握好在學(xué)習(xí)過程中的三步曲，將對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到關(guān)鍵性的作用。這三步曲為：

1.課前預(yù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。課前預(yù)習(xí)是這習(xí)的必經(jīng)環(huán)節(jié)之一，也可以說是一種學(xué)習(xí)的方法。課前預(yù)習(xí)并不只是簡單翻閱書本，而是要注重預(yù)習(xí)的內(nèi)容與方式。在課前預(yù)習(xí)中，首先要對即將在課堂中學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行初步了解，為即將學(xué)習(xí)的知識做好準(zhǔn)備并打好基礎(chǔ)，努力找出課堂中即將學(xué)習(xí)的重點和難點。同時，在預(yù)習(xí)過程中，配合適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，嘗試解題的思路，找到自己的知識難點，這將成為課堂中將要重點引起關(guān)注的知識內(nèi)容。這樣，就可以讓自己在課堂中緊跟教師的教學(xué)思路，聽課更有目的性，有重點，同時，還可以將自身平時掌握的零散的數(shù)學(xué)知識構(gòu)連貫起來，使知識更具有系統(tǒng)性。通過課前預(yù)習(xí)，一方面養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)的能力。另一方面，也是最主要的方面，可以提高課堂聽課的效果，以不致于盲目學(xué)習(xí)，從而使學(xué)習(xí)更具有學(xué)習(xí)效率。

2.課堂聽講

高中學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)任務(wù)緊，知識面廣泛，學(xué)生壓力大，容易疲倦，因而在課堂中容易走神。一旦走神，就無法跟上老師的教學(xué)思路，對所講知識未能熟練掌握，久而久之，就欠下了課堂中的知識債。同時，在課堂中，老師將會講授知識的來龍去脈，分析相關(guān)概念的內(nèi)涵，重點突出解題的方法與思路，分析知識的重點與難點。因此，課堂認(rèn)真聽課是十分必要的。在課堂中，需要集中注意力，認(rèn)真聽講，適當(dāng)做好筆記，關(guān)注在預(yù)習(xí)過程中的重點與難點，緊跟老師的教學(xué)思路。遇到?jīng)]有聽懂的知識點，及時向老師提問，及時解決學(xué)習(xí)中的難題。在課堂中，除了認(rèn)真聽課外，還需要善于發(fā)現(xiàn)好的解題思路，找到解題的方法。在課堂上，一定要以自己為主，積極主動地參與課堂活動，發(fā)揮自己的思維。在課堂中，應(yīng)根據(jù)預(yù)習(xí)的情況，能夠善于提出問題、分析問題及解決問題。充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主觀能動性，拓寬思維。畢竟課堂的時間是有限的，要珍惜好課堂的時間。

3.課后練習(xí)

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，老師主要講授知識的原理與解題方法，并結(jié)合一些例題，對所講授的原理進(jìn)行驗證性教學(xué)。但畢竟在講解例題中，不可能面面俱到。因此，為了更好地全面掌握知識點，需要在課后多加強(qiáng)練習(xí)，達(dá)到熟能生巧的目的。俗話說，“學(xué)而時習(xí)之，溫故而知新”，需要將課堂中所學(xué)的知識，進(jìn)行循環(huán)復(fù)習(xí)與練習(xí)。在課后復(fù)習(xí)中，首先對當(dāng)天的知識點進(jìn)行回顧，認(rèn)真看書，整理課堂筆記，結(jié)合教學(xué)參考書，將所學(xué)的知識一一理解并掌握，遇到不懂之處，及時向老師或成績好的同學(xué)請教。然后，對以前的知識點，以練習(xí)的方式進(jìn)行鞏固，將零散的知識點連貫起來，形成知識體系，學(xué)會舉一反三，一題多解。另外，將難點進(jìn)行整理，突破數(shù)學(xué)中的難題，將解題技巧更上一個臺階。在課后，還需要根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，制訂自己的復(fù)習(xí)計劃，保證知識中不留下遺漏。通過課后及時復(fù)習(xí)一方面可以加深對所學(xué)知識的及時鞏固，克服遺忘，形成永久性記憶，不斷積累知識。另一方面，可以及時檢查課堂聽課的效果，加強(qiáng)所學(xué)知識的運用。

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要通過學(xué)習(xí)的三個環(huán)節(jié)，要把握好這幾個要點：第一，掌握并理解數(shù)學(xué)公式與相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，提高解題時的運算速度及運算能力；第二，做好筆記，包括課堂筆記、課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)筆記，在筆記中記錄學(xué)習(xí)的重點與難點，也可以記錄學(xué)習(xí)中常出現(xiàn)的錯誤；第三，善于總結(jié)，每一次考試后，將出現(xiàn)的錯誤記錄下來，進(jìn)行認(rèn)真總結(jié)，以便于發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中存在的問題并加以改正。第四，不輕易放棄，是指遇到難題時，不要輕易放棄，一定要找到解題的方法，提升思維能力。

四、結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的課程，作為高中生，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中會遇到各種各樣的問題，只能掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，才能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法并無特別之外，也無捷徑可言。不同的學(xué)習(xí)方法，也需因人而異，但總體來說，任何學(xué)生，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不可避免都需要講究學(xué)習(xí)三步曲，即課前預(yù)習(xí)、課堂聽講、課外復(fù)習(xí)，只是每個學(xué)生在這三步曲中的具體方法不一樣。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，每個學(xué)生應(yīng)根據(jù)自身的實際情況，制訂合理的學(xué)習(xí)計劃，探索學(xué)習(xí)方法，學(xué)好新知識，鞏固所學(xué)知識，踏踏實實學(xué)好每個知識點，取得理想的高考成績。

參考文獻(xiàn)：

篇（6）

[中圖分類號＼]G642 ＼[文獻(xiàn)標(biāo)識碼＼]A ＼[文章編號＼]2095-3712（2014）25-0066-03

在大學(xué)高等數(shù)學(xué)是一門重要的公共基礎(chǔ)課，但補考率一直居高不下。補考的學(xué)生中也包括高考數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生。筆者曾在計算機(jī)軟件專業(yè)和教育技術(shù)專業(yè)的學(xué)生中做過問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，大部分學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)太抽象、太難，他們對解答極限的定義法證明、中值定理的證明等需要嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維和辯證思維的題目感到很困難，而對解答求導(dǎo)數(shù)、求極值等有固定步驟的題目感到比較容易。本文將分析造成這種現(xiàn)象的原因。

一、忽視了高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容間的關(guān)系

進(jìn)入大學(xué)，學(xué)生剛初步接觸函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分這些內(nèi)容時往往覺得自己已經(jīng)學(xué)過了，于是課上不認(rèn)真聽講、課下不復(fù)結(jié)。事實上他們對所學(xué)知識一知半解，當(dāng)進(jìn)入后面更深層次學(xué)習(xí)時就出現(xiàn)了“很難、不懂”的現(xiàn)象。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個嚴(yán)密的體系，章章相關(guān)、節(jié)節(jié)相聯(lián)，比如導(dǎo)數(shù)學(xué)得不好勢必會影響積分的學(xué)習(xí)，這樣就導(dǎo)致了學(xué)習(xí)的惡性循環(huán)，學(xué)生的成績下滑甚至不及格也是很自然的。

之所以出現(xiàn)這種情況是因為學(xué)生沒認(rèn)清高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容間的關(guān)系。高中數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，涉及函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分的概念，在課程內(nèi)容設(shè)置方面，這些都是為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備的。但高等數(shù)學(xué)又是高中數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展和延伸，為高中數(shù)學(xué)提供理論支持。比如高中學(xué)生會利用求導(dǎo)來判斷函數(shù)的單調(diào)性，但其中的原理卻是在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)后理解的。如果大學(xué)教師在課前不強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的“發(fā)展和延伸”，學(xué)生很難在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)之初就發(fā)現(xiàn)這一點。

例如，高中數(shù)學(xué)中只是提到如何求極限的值，卻沒有具體分析極限的含義，所以當(dāng)學(xué)生在高等數(shù)學(xué)教材中遇到N-ε定義及運用時感到很陌生，有難度。再如導(dǎo)數(shù)的概念，高中數(shù)學(xué)沒有詳細(xì)闡述，只是要求學(xué)生會簡單的求導(dǎo)運算，到了大學(xué)則要求掌握導(dǎo)數(shù)概念及分析運用、用隱函數(shù)求導(dǎo)等，如果學(xué)生由于“輕敵”沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)，很難掌握這部分內(nèi)容。

在高中，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了函數(shù)是一元的、圖形是等規(guī)則的、問題是直觀形象的；到了大學(xué)，出現(xiàn)了多元函數(shù)、隱函數(shù)，圖形是空間曲面等不規(guī)則圖形，要以運動變化的觀點研究問題（如求重積分），涉及微觀領(lǐng)域而且抽象。若沒有提前提醒學(xué)生這些區(qū)別，學(xué)生突然從一種模式進(jìn)入到另一中模式，會感到措手不及，需要較長時間適應(yīng)。

高中數(shù)學(xué)討論的是個別問題，一般是直接解決問題；大學(xué)里討論的問題普遍化，經(jīng)常要用辯證法等間接方法來解決問題。例如微積分的學(xué)習(xí)，通過討論曲邊梯形的面積及變速直線運動的路程進(jìn)而提煉出更普遍的表達(dá)式――定積分。高等數(shù)學(xué)常用以直代曲、以有限代無限、以不變代變等方法先得到近似答案，再通過極限方法實現(xiàn)從近似到精確的過渡。

另外，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)實行新課標(biāo)，而目前的大學(xué)數(shù)學(xué)教材是按舊的高中數(shù)學(xué)課標(biāo)編訂的，所以教學(xué)內(nèi)容的銜接過程中有脫節(jié)現(xiàn)象。例如反三角函數(shù)、極坐標(biāo)方面的知識，積化和差、和差化積的公式是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必備的三個重要知識點，但這些知識點在高中數(shù)學(xué)中只是提到了表示符號或已經(jīng)全部刪除，這勢必會嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。除此以外，有些數(shù)學(xué)符號也有所變化，如“BA”指B是A的真子集，“CAB”指是A中子集B的補集或余集，也可以寫作A/B，而習(xí)慣上用“A”表示補集和用“”表示真子集都是不規(guī)范的，是錯誤的。

因此，大學(xué)教師在教學(xué)過程中針對高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接的深化部分、脫節(jié)內(nèi)容以及變化部分應(yīng)該提前說明、及時補充，或指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，這樣可以減少學(xué)生很多困惑。

二、學(xué)生不適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法

新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生自主探究的教育理念，主要體現(xiàn)在新課標(biāo)中加入了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模等多種以學(xué)生為主的新型教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽是實施素質(zhì)教育的有效途徑。對于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)主要是提倡學(xué)生主動探究，傳授的是用數(shù)學(xué)解決問題的思想和方法。可見二者在教學(xué)方法上是一致的。但是由于高考的壓力所在，實際上高中數(shù)學(xué)的自主探索教學(xué)方法不能極大地發(fā)揮作用，跟大學(xué)里數(shù)學(xué)的教學(xué)方法相比還是有很大差異。

高中數(shù)學(xué)相對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較具體，側(cè)重于計算，知識點較少，課時較多。一節(jié)課課本內(nèi)容只講1～2頁，新知識的講授時間大概只有15分鐘，余下的時間是做大量的例題和習(xí)題，甚至下節(jié)課還是本知識點的練習(xí)，這些練習(xí)題都是教師查閱很多資料挑選出來供學(xué)生練習(xí)的，而且教師會對每道題給出詳細(xì)的解答并總結(jié)解題思路及方法，方便記憶。到了大學(xué)，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，側(cè)重概念與原理的剖析，知識點較多，但課時數(shù)相對高中少很多。一節(jié)課下來，課本內(nèi)容講4～8頁，而且授課內(nèi)容中推理證明很多，課堂上沒有太多時間做練習(xí)。作為一線教師，筆者收到的學(xué)生評語多數(shù)是“講授太快，一節(jié)課上了高中時的3節(jié)課的內(nèi)容”，“請像高中老師一樣給我們多做練習(xí)題”，“能不能不講證明，好難啊”。其實是學(xué)生習(xí)慣了高中數(shù)學(xué)的“例題+練習(xí)”的教學(xué)方式，喜歡等教師給出結(jié)論，不愿意自己探究。在大學(xué)，教師只是引導(dǎo)者，更多的是需要學(xué)生自主探究，需要學(xué)生課后自己查閱相關(guān)知識，總結(jié)和歸納，這對學(xué)生知識遷移的能力提出較高要求。

學(xué)生們不適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法是造成他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難、成績下滑的原因之一。此外高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)不同的思維方式也是一個原因。在高中階段，學(xué)生習(xí)慣了邏輯思維，例如求函數(shù)的解析式、最值等許多函數(shù)問題，這均屬于對函數(shù)的靜態(tài)處理。而到了大學(xué)要學(xué)會運用辯證思維，如連續(xù)性、定積分及重積分的定義就要用極限方法對函數(shù)作動態(tài)分析。學(xué)生對這種利用近似認(rèn)識精確、從有限認(rèn)識無限的辯證思維認(rèn)識不足，接受起來感覺困難。

三、學(xué)生沒有調(diào)整好學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)都要把握好預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)這幾個環(huán)節(jié)，并及時做總結(jié)歸納。在高中，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)主要是背公式和定理，通過大量習(xí)題來強(qiáng)化解題能力。到了大學(xué)，簡單的記憶是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所學(xué)內(nèi)容多也使得進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練不現(xiàn)實。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上沒有及時做出調(diào)整，勢必會影響高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，感覺數(shù)學(xué)難而成績下滑也是必然的。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)需要注意下面三個方面：

1.相比記憶公式定理來說注重數(shù)學(xué)思想方法更重要。如歸納法、類比法、映射變換法等，以及一些處理特殊問題的特殊技巧方法。掌握了這些方法以后，學(xué)生就可以舉一反三，融會貫通。例如理解了定積分的概念和性質(zhì)后，用類比的方法不難得出重積分的概念和部分性質(zhì)。當(dāng)然，在大學(xué)中數(shù)學(xué)符號很多，要熟練掌握數(shù)學(xué)符號語言，比如極限的N-ε語言。

2.相比公式及定理的結(jié)論來說對條件的理解更重要。例如有學(xué)生經(jīng)常犯這樣的錯誤：limx0xsin1x=limx0xlimx0sin1x=0limx0sin1x=0，顯然學(xué)生忘記了極限的四則運算法則使用的前提條件。條件對相關(guān)結(jié)論成立與否起著關(guān)鍵的作用，若忽略了前提條件，就會犯上述的錯誤。

3.相比記憶數(shù)學(xué)本身的知識來說培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力更重要。大學(xué)生要通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來逐漸培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)能力，包括空間想象能力、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力，邏輯思維能力等，比如參加數(shù)學(xué)建模競賽就是一次很好的綜合運用數(shù)學(xué)能力和展現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的機(jī)會，這種類似的競賽和活動學(xué)生應(yīng)該多參加。

四、結(jié)束語

教學(xué)內(nèi)容的變化、教學(xué)方法及思維方式的不適應(yīng)、學(xué)習(xí)方法沒有及時調(diào)整是導(dǎo)致很多學(xué)生感覺學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難、成績驟跌的原因。教師應(yīng)該做好下面幾方面的工作，來幫學(xué)生順利從高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方式、端正學(xué)習(xí)態(tài)度。教師指導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自學(xué)能力；指導(dǎo)學(xué)生正確處理好抽象內(nèi)容與直觀模型的關(guān)系，注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的有機(jī)聯(lián)系；適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，插入部分聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)。

講清楚高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的異同。第一節(jié)課要給學(xué)生們簡單講述一下高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的脈絡(luò)、章節(jié)間的聯(lián)系，給他們一個高等數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)框架；告訴學(xué)生們高等數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的延伸和發(fā)展，同樣要研究高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)，而積分可以簡單地看作求導(dǎo)過程的反向思維，由研究一元函數(shù)推廣到研究多元函數(shù)。這樣可以減少學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，提高他們的興趣。教師特別要從內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的不同上指導(dǎo)學(xué)生及時做出調(diào)整，讓學(xué)生及時補充知識，將高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接起來。

加強(qiáng)與學(xué)生的溝通和交流。教師通過與學(xué)生的溝通和交流了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在教學(xué)進(jìn)度和方法上做適當(dāng)調(diào)整。由于大學(xué)里學(xué)生接觸得最多的是自己的同學(xué)，學(xué)生與學(xué)生之間的溝通和交流就變得很重要，因此要培養(yǎng)學(xué)生討論問題的習(xí)慣，讓學(xué)生在討論中更深刻地理解知識和方法。

總的來說，高等數(shù)學(xué)教師有必要給學(xué)生講清楚高等數(shù)學(xué)有什么用、與高中數(shù)學(xué)有什么異同、用什么方法學(xué)高等數(shù)學(xué)，以培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生能盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不再出現(xiàn)成績下滑或掛科現(xiàn)象。

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篇（7）

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，作業(yè)的設(shè)計及修改是其重要的構(gòu)成內(nèi)容之一，對提高教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生們的記憶有著關(guān)鍵的作用。作為高中數(shù)學(xué)老師，就需要對作業(yè)的結(jié)構(gòu)及設(shè)定進(jìn)行細(xì)致分析，不斷創(chuàng)新，進(jìn)而為學(xué)生以后學(xué)習(xí)及成長夯實基礎(chǔ)。以下簡要針對高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行探討，僅供參考。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)存在的不足

說起高中的數(shù)學(xué)作業(yè)，很多學(xué)生馬上會聯(lián)想到“題海”。高中數(shù)學(xué)的作業(yè)形式始終較為單一，經(jīng)常是由老師將教學(xué)重點、難點內(nèi)容變成題目，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。由于大多數(shù)老師都把數(shù)學(xué)作業(yè)看做是鞏固知識、強(qiáng)化技能的途徑，所以很容易造成作業(yè)類別死板、形式單一、內(nèi)容反復(fù)等情況。很多老師編寫作業(yè)題目的原型也多來自各類習(xí)題冊，無法滿足不同學(xué)生的需求，學(xué)生們經(jīng)常機(jī)械性的對單一類型的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，從而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，降低教學(xué)質(zhì)量，影響學(xué)生們的未來發(fā)展。

二、調(diào)整高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的方法

很多高中數(shù)學(xué)老師在布置作業(yè)期間，經(jīng)常依照大多數(shù)學(xué)生的水平、每堂課的重點來設(shè)定作業(yè)內(nèi)容，盡管符合課標(biāo)的要求，卻缺少針對性，無法滿足每一名學(xué)生的要求。所以，作業(yè)高中數(shù)學(xué)老師，想要提高教學(xué)質(zhì)量，就需要調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu)，精心設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生們對數(shù)學(xué)的喜愛，從而幫助學(xué)生完善自身發(fā)展。

（一）自行選擇作業(yè)

自行選擇作業(yè)就是讓學(xué)生依據(jù)自身的真實情況、知識的掌握水平等來選擇適合自身練習(xí)的題目與數(shù)量，教師可以將布置的家庭作業(yè)劃分為必做及選做兩部分，為學(xué)生留存自，如果學(xué)生覺得自己的水平較高，或者對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，就可以在完成必做內(nèi)容前提下做一些選做的題目，如果學(xué)生感覺自身的基礎(chǔ)較薄弱，則相應(yīng)少做一些選做的題目。這種方法能夠良好的減輕學(xué)生們的課業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生們的好勝心與學(xué)習(xí)積極性，從而更好的發(fā)揮作業(yè)的效果。例如：教師在講解“三角函數(shù)”的知識點時，其重點內(nèi)容為三角函數(shù)的定義、公式等，教師在設(shè)定作業(yè)內(nèi)容期間，必做題目可以設(shè)定一些簡單的公式證明類題目，讓基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，而選做題目則多為大型習(xí)題，包含較多的知識點，進(jìn)而綜合提高學(xué)生們的水平。另外，教師需要對作業(yè)的難度進(jìn)行控制，從而防止學(xué)生只做簡單習(xí)題的情況發(fā)生。這種方法對教師的要求較高，需要老師認(rèn)真分析每一道數(shù)學(xué)作業(yè)題，并且結(jié)合學(xué)生們的數(shù)學(xué)水平，分析學(xué)生們的心理情況，設(shè)定作業(yè)內(nèi)容，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

（二）分層作業(yè)

對于每一名學(xué)生來講，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、對知識的掌握效率、學(xué)習(xí)的態(tài)度等方面都存在較大的區(qū)別。以往統(tǒng)一的作業(yè)內(nèi)容無法滿足不同層次學(xué)生的需求，作業(yè)質(zhì)量及效果較低。想要充分發(fā)揮作業(yè)的功能，教師就需要對作業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，針對不同學(xué)生的差異設(shè)定不同的內(nèi)容，實行分層作業(yè)模式。例如：將作業(yè)劃分為甲、乙、丙三個類別。甲類作業(yè)主要包含的是基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)題目，比較適合成績較差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，讓學(xué)生體會成功的感受，樹立學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與信心。乙類作業(yè)主要包含的是中等難度的數(shù)學(xué)題目，較為適合成績一般的學(xué)生，讓學(xué)生適當(dāng)?shù)玫教魬?zhàn)，激發(fā)學(xué)生們的好勝心理。丙類作業(yè)主要包含的是一些較難的數(shù)學(xué)習(xí)題，針對的是成績較好，學(xué)習(xí)興趣較高的學(xué)生，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)水平。教師在利用分層作業(yè)進(jìn)行教學(xué)期間，需要深入研究每一名學(xué)生，清楚學(xué)生的數(shù)學(xué)水平及興趣愛好，針對不同的學(xué)生布置相應(yīng)層次的作業(yè)，鼓勵學(xué)生向更高層次難度挑戰(zhàn)，從而充分發(fā)揮作業(yè)的功能，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)及成長夯實基礎(chǔ)。

（三）自行編訂作業(yè)

自行編訂作業(yè)指的是學(xué)生將自身掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納，依據(jù)自身的理解，把自身認(rèn)為關(guān)鍵的知識點總結(jié)出來，同時針對這些知識點編訂作業(yè)題目，教師對這些題目進(jìn)行檢驗，選出較好的習(xí)題，再重新布置給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。這種方法將布置作業(yè)的權(quán)利交給了學(xué)生，充分調(diào)動了學(xué)生們的積極性，從而提高教學(xué)質(zhì)量。同時，這種布置作業(yè)的方法，不僅能夠考查到學(xué)生接受知識的程度，同時還能夠鍛煉學(xué)生們的總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維，一舉多得。例如：教師在講解完“數(shù)列”的相關(guān)內(nèi)容后，可以讓學(xué)生依據(jù)自身的掌握情況編訂一些題目，選出其中較好的題目整理成一套試卷，每一道題后署上出題學(xué)生的名字，激發(fā)學(xué)生們的榮譽感。在講解試卷內(nèi)容時，讓出題學(xué)生講解自身出題的想法，分析知識點，從而提高教學(xué)質(zhì)量及效果，調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

（四）探究形式的作業(yè)

探究形式的作業(yè)主要指的是需要學(xué)生們共同討論完成的作業(yè)內(nèi)容，主要包含社會知識類的習(xí)題。在以往的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)期間，大多數(shù)老師對學(xué)生們?nèi)狈π判模苌僮寣W(xué)生單獨進(jìn)行探究作業(yè)，甚至不為學(xué)生們布置數(shù)學(xué)作業(yè)，或主動將解決思路講解給學(xué)生們，從而使學(xué)生產(chǎn)生心理障礙。作為高中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)使學(xué)生們了解到數(shù)學(xué)同人們生活的關(guān)聯(lián)，明確數(shù)學(xué)的重要性。所以，在教學(xué)期間，應(yīng)要求學(xué)生的數(shù)學(xué)知識向多元化、現(xiàn)實化方向發(fā)展，多與生活類題目相接觸，轉(zhuǎn)變以往教學(xué)期間忽視應(yīng)用題目的情況。教師可以將學(xué)生劃分成若干小組，為學(xué)生布置一些探究性題，從而調(diào)動學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新能力，增進(jìn)學(xué)生之間的溝通，幫助學(xué)生完善自身發(fā)展。

總結(jié)：

總而言之，伴隨著現(xiàn)今課程改革速率的不斷提高，對高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整勢在必行。作為高中數(shù)學(xué)老師，需要深入分析作業(yè)內(nèi)容，不斷對作業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新，采用多種作業(yè)形式激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，樹立學(xué)生們的自信心，促使學(xué)生主動參與教學(xué)活動，從而提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)及成長夯實基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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【中圖分類號】G634 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）18-0269-02

下面結(jié)合我校高一新生實際，談?wù)劯咧薪虒W(xué)與初中教學(xué)的過渡學(xué)習(xí)。

1.高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題

1.1 環(huán)境和心理的變化。

對于高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材，新同學(xué)，新老師，新集體……學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考上了高中，有些同學(xué)就產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。還有些學(xué)生有畏懼思想，他們在入學(xué)前就聽說高中數(shù)學(xué)難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始的確是有些難理解的概念，如集合等，使他們從開始就處于無趣的被動局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

1.2基礎(chǔ)知識薄弱，認(rèn)知能力差，思維呆板，缺乏聯(lián)想，表現(xiàn)在概念模糊，基本公式，原理，性質(zhì)搞不清，更談不上理解，各個知識點相互孤立，處于似懂非懂的狀態(tài)。對于一個問題，往往抓不住問題的實質(zhì)與要害，思維難以展開，更不用說進(jìn)行聯(lián)想，在問題面前往往茫無頭緒，無所適應(yīng)，加上語文底子差，感知能力差，基本上沒有掌握。

1.3 忽視雙基，靈活運用能力差。

表現(xiàn)在對概念公式，原理，性質(zhì)只會死記，直接運用；解題方法只能模仿，生搬硬套，運算能力差，表達(dá)能力差。

1.4沒有良好的審題習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。審題抓不住實質(zhì)，解題步驟混亂，推理不嚴(yán)密，格式不完整，漏洞很多。

1.5情緒低落，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，興趣和恒心。表現(xiàn)在上課不認(rèn)真聽講，不積極主動思考，作業(yè)馬虎，抄襲，不懂的問題不鉆研不問老師，消極對待學(xué)習(xí)。

2.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在教學(xué)銜接中存在的問題

2.1 初高中教材梯度過大

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗易懂，多為常量，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量，字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內(nèi)容也多，而每周課時又較少，故而在教學(xué)中每節(jié)課的內(nèi)容都大于初中教學(xué)。

其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降幅較大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

2.2 高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法，高中學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做，還有不少學(xué)生說，平時自認(rèn)為學(xué)得不錯，考試成績就是上不去。縱觀初高中數(shù)學(xué)教法，不難發(fā)現(xiàn)，初中教師重視直觀，形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會相當(dāng)多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記硬背解題方法和步驟。在初三，重點題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理上下工夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時應(yīng)達(dá)到的難度來對待高一教學(xué)。因此造成初高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過度過程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3.對高中數(shù)學(xué)教材和初中數(shù)學(xué)教材的分析

抓好教學(xué)銜接的第一步是認(rèn)真鉆研教材，了解各階段教材上的差距和教學(xué)上的特點。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教材相比，歸納起來有以下三方面：

3.1 難度大。初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是最基本的知識和公式，解題以計算題較多；而高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是概念和理論性知識較多，解題常需要進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理。例如：初中幾何對圖形的研究，僅限于三維空間之中，圖形具有直觀性和準(zhǔn)確性。而高中的立體幾何研究的對象是在三維空間里，其圖形只能畫在平面上，學(xué)生在頭腦中形成“立體”表象還要一個過程，加大了教材的難度，學(xué)起來費力。

3.2連貫性強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)教材中的許多概念是在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識上的概括和發(fā)展，這些概念貫穿了整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的能力和智力。例如：函數(shù)的概念在初中用的是“變量”來描述，而高中教材則引入“映射”定義，它是一個最基本的概念，滲入到高中教材中的各個章節(jié)。求函數(shù)的定義域，值域及圍繞著函數(shù)概念的許多問題，就是訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的分析，推理，分類能力，為以后的學(xué)習(xí)如解析幾何，數(shù)列等許多綜合性問題埋下伏筆。若開始沒有把握住這些概念，對教材沒有認(rèn)真細(xì)致的分析研究，將給后續(xù)學(xué)習(xí)帶來困難。

3.3進(jìn)度快。在初中，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較少，教學(xué)進(jìn)度稍慢一點，進(jìn)入高中，由于高中課程設(shè)置與初中課程設(shè)置不同，每周的教學(xué)時數(shù)較少，而教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度比初中有較大增加，新概念一個接一個，如不及時消化，就會在以后的學(xué)習(xí)中感到吃力和被動。

4.抓好高中數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

4.1立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實際，實行分層教學(xué)

高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如集合，映射等，對高一新生來說確實困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采取低起點，小梯度，多訓(xùn)練，分層次的教學(xué)方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實。在速度上，放慢起始速度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應(yīng)用注意點作必要總結(jié)及舉例說明。

篇（9）

隨著高校和高中的擴(kuò)招，中職學(xué)校的生源質(zhì)量明顯下降，學(xué)生總體素質(zhì)相對較低，學(xué)習(xí)興趣不濃，主動性、積極性和自覺性都較差。采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教學(xué)效果差，已很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。怎樣改變這一現(xiàn)狀呢？身為電子專業(yè)教師的我，結(jié)合教學(xué)實踐，談一談總結(jié)出的提高教學(xué)效果的有效措施。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是推動學(xué)習(xí)的內(nèi)在力量。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)電工電子技術(shù)課程時，要讓學(xué)生對這門課產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。但中職學(xué)校當(dāng)前開設(shè)的部分課程內(nèi)容過深，而中職學(xué)生文化基礎(chǔ)較差，有的連初中的知識都未完全掌握，按現(xiàn)行高中段的教學(xué)要求，不少學(xué)生想學(xué)也學(xué)不會，上課只能交頭接耳或睡覺；教師仍處在“我講你聽，我教你學(xué)”的傳統(tǒng)式教學(xué)方式，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為前提，深入領(lǐng)會大綱的精神實質(zhì)，加大教材教法、教學(xué)形式、教學(xué)手段、考試評價等教學(xué)綜合配套改革的力度。通過改革，降低教學(xué)難度，使教學(xué)內(nèi)容能讓學(xué)生學(xué)得進(jìn)，教學(xué)目標(biāo)能讓學(xué)生達(dá)得到，教學(xué)方法能讓學(xué)生喜歡，考試能讓大多數(shù)學(xué)生過關(guān)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，從而克服厭學(xué)情緒，進(jìn)而不斷的提高學(xué)習(xí)能力。

二、靈活運用多媒體技術(shù)

現(xiàn)代教育技術(shù)水平，加快計算機(jī)輔助教學(xué)和多媒體教學(xué)手段的推廣步伐，促進(jìn)教學(xué)手段的逐步現(xiàn)代化。科學(xué)合理的認(rèn)知，使學(xué)生將學(xué)到的電工電子知識理論，全面系統(tǒng)地在實踐教學(xué)環(huán)境下得到模擬實習(xí)，使理論與實踐相結(jié)合，有效地融匯貫通，促進(jìn)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力，以適應(yīng)社會發(fā)展的需要。例如，在講解“常用低壓電器”知識點的過程中，我們可以通過運用多媒體技術(shù)向?qū)W生更系統(tǒng)更清晰的展示各種常用低壓電器的結(jié)構(gòu)、工作原理及使用事項。

三、以練促教，強(qiáng)化技能訓(xùn)練

電子電工專業(yè)課，實驗實習(xí)多。為此要注重“以練促教，強(qiáng)化技能訓(xùn)練”。考慮到在實驗實習(xí)中，工藝過程復(fù)雜，需采用“分層模塊教學(xué)”法，設(shè)定實驗過程，分步驟分階段逐個擊破。首先設(shè)立單項分組訓(xùn)練，其內(nèi)容立足于操作技能的達(dá)標(biāo)和規(guī)范化；立足于學(xué)生獨立分析、獨立操作達(dá)標(biāo)后再進(jìn)行綜合技能訓(xùn)練。例如，以“低壓動力與照明混合電路配電盤裝置的安裝”這一項目為例，筆者制定如下的項目目標(biāo)和考核標(biāo)準(zhǔn)：項目目標(biāo)：①畫出電氣原理圖，選擇元器件，設(shè)計并連接控制電路；②照明部分：白熾燈由單聯(lián)拉線開關(guān)控制，護(hù)套線布線；日光燈由雙聯(lián)平頭開關(guān)控制，并配有一個單相兩眼插座，線管布線；③動力電路接三相異步電動機(jī)，整個電路有漏電、過壓保護(hù)功能。

根據(jù)不同的層次階段，設(shè)定不同的目標(biāo)。同學(xué)們以自己所學(xué)知識去完成選項。其內(nèi)容立足于強(qiáng)調(diào)整體裝配的重要性，提高其熟練程度；立足于整體裝配、協(xié)調(diào)處理的能力，培養(yǎng)群體合作精神，不斷地提高學(xué)生認(rèn)知和實踐能力。

四、重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)

大量的感性知識是由觀察后思維而獲得的，理性知識由此而發(fā)展起來。因此，技能教學(xué)中應(yīng)注意把培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力貫穿其中。例如，在電容器充放電實驗中，要求學(xué)生用指針式萬用表先練習(xí)對電容器質(zhì)量的判斷，讓學(xué)生具體觀察電容器短路、斷路、質(zhì)量不佳（漏電），以及容量是否減少等方面的情況，引導(dǎo)學(xué)生思考，從各種示數(shù)中觀察相對的變化與區(qū)別，即透過現(xiàn)象看到事物的本質(zhì)，然后再用經(jīng)自己判斷容量合格的電容器做充放電實驗，由此開拓學(xué)生的思維。

五、教師要不斷的啟發(fā)學(xué)生思維

教師通過啟發(fā)誘導(dǎo)或暗示來開發(fā)學(xué)生的潛能，活躍學(xué)生的思維并激發(fā)其創(chuàng)造性，使學(xué)生在充滿樂趣的情境中進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)。在實訓(xùn)過程中，教師先提出問題讓學(xué)生思考，然后讓學(xué)生現(xiàn)場檢驗他們的結(jié)論。如：在“熒光燈線路的連接”這一實訓(xùn)項目中，教師可以提出這樣的問題：“同學(xué)們，請問熒光燈正常發(fā)光后，如果此時把啟輝器去掉，熒光燈還會繼續(xù)發(fā)光嗎？”聽到這話，學(xué)生心里會充滿好奇，紛紛回答燈會熄滅或燈還會繼續(xù)亮。這時候，教師不忙于表態(tài)，讓學(xué)生帶著這個問題，一邊思考，一邊實踐。當(dāng)結(jié)果出來了之后，教師重提這個問題，并給學(xué)生講解熒光燈線路的工作原理，加深學(xué)生的印象。總之，在實訓(xùn)課中采用啟發(fā)式教學(xué)法，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，達(dá)到既傳授知識又提高學(xué)生綜合能力的目的。

六、改革實踐性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力

在傳統(tǒng)的電工電子實踐教學(xué)中，一般開展的是驗證性實驗，實驗內(nèi)容、步驟、電路和儀器的選擇都是教師安排好的，學(xué)生只需要按照實驗步驟進(jìn)行操作即可完成實驗。通過實驗，雖然能鞏固一些理論知識，掌握一些儀器儀表的使用和一些操作技能，但學(xué)生不必過多地動腦，更談不上創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。為了提高實驗質(zhì)量和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，教師對實驗內(nèi)容作了一些修改。除了要求學(xué)生做過去的一些驗證性實驗之外，還增加了一些設(shè)計性實驗讓學(xué)生開展。具體的要求是，學(xué)生進(jìn)實驗室做實驗之前，要對實驗過程進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)，寫出預(yù)習(xí)報告設(shè)計，畫出初步的實驗電路。預(yù)習(xí)報告包括方案選擇、電路分析、參數(shù)計算、實驗步驟和測試方法等。儀器、設(shè)備的這；擇均由學(xué)生自己選定，教師只需檢查學(xué)生電路設(shè)計是否合理，操作結(jié)果是否符合設(shè)計要求。這樣，學(xué)生由被動變?yōu)橹鲃樱處熤黄鸬揭龑?dǎo)的作用，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性，加強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

總之，教師要根據(jù)電工電子技能課程特點，講究教法，激發(fā)學(xué)生的興趣，分階段實施教學(xué)目標(biāo)，教師在實踐中不斷探索、創(chuàng)新，充分發(fā)揮好引導(dǎo)的作用，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造性，加強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，我們的教學(xué)就一定能取得較好的效果。

【參考文獻(xiàn)】

篇（10）

在課堂教學(xué)工作中，如果教師把學(xué)生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極針對新問題展開研究.這樣可以讓教學(xué)時間與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合并指導(dǎo)學(xué)生不斷探究、改善、創(chuàng)新.讓學(xué)生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎(chǔ)上提出新的概念和方法.高中數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是促進(jìn)學(xué)生完善自己的學(xué)習(xí)方式，使其不斷變得靈活多樣.通過高中數(shù)學(xué)的改革能夠看出參加學(xué)習(xí)的主動性、積極地性.筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)歷及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的相關(guān)問題進(jìn)行了具體的分析.

一、理論知識形象

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，除了要學(xué)會自主學(xué)習(xí)或積累知識外，還要學(xué)會對整個高中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面的整理，更重要的是要將自己所學(xué)習(xí)到的知識通過專業(yè)術(shù)語來進(jìn)行表達(dá).在實施高中數(shù)學(xué)課堂教育后發(fā)現(xiàn)了兩個顯著的特點:第一，數(shù)學(xué)的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數(shù)學(xué)知識是新、舊知識的結(jié)合，其各個知識點都是互相聯(lián)系的.是舊知識與新知識的結(jié)合點，即要不斷發(fā)展的.

學(xué)習(xí)是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學(xué)生接受的.但是數(shù)學(xué)的知識恰恰與其相反，數(shù)學(xué)知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學(xué)生很難弄清公式、定理所表達(dá)出來的數(shù)學(xué)含義針對這一問題，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極思考，能夠把數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程詳細(xì)地講解給學(xué)生聽，使學(xué)生能夠運用自己的方法將數(shù)學(xué)知識由符號化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學(xué)習(xí)很有幫助，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力將得到發(fā)展.

二、培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學(xué)是一門理科知識，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.高中學(xué)生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學(xué)生積極學(xué)習(xí)的動力.在數(shù)學(xué)方面進(jìn)行指導(dǎo)后所體現(xiàn)的就屬于思維的發(fā)散性.在教學(xué)中，為了促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據(jù)學(xué)生的理解能力來選擇各種手段，如引導(dǎo)思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學(xué)發(fā)揮出良好的教學(xué)效果.

例如，求函數(shù)f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數(shù)的有界性來解;(2)利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來解;等等.通過這一問題，引導(dǎo)學(xué)生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力.

三、教學(xué)方法靈活化

數(shù)學(xué)本身就是一門理科類學(xué)科，這就要求學(xué)生的思維以及頭腦反應(yīng)能力要強(qiáng)，學(xué)生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學(xué)的知識有個詳細(xì)的了解.“變式教學(xué)”的實施就能解決這一問題，這種教學(xué)方法的重點在于解題方法的變化，即學(xué)會“舉一反只”.表現(xiàn)為:數(shù)學(xué)題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學(xué)方法.比如:教師在課堂上先向?qū)W生提出問題，給學(xué)生足夠的思考空間，經(jīng)過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數(shù)學(xué)概念，加深了學(xué)生的理解應(yīng)用.

四、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化

教學(xué)既是一種工作，也是一個學(xué)習(xí)的過程，教師在教學(xué)過程中不斷學(xué)習(xí)改善，才會提高教學(xué)質(zhì)量.數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學(xué)知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化.根據(jù)這種情況，重新整理各種知識結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容在知識結(jié)構(gòu)整理方面，需要進(jìn)行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應(yīng)該整理到位，從而將教學(xué)內(nèi)容融會貫通.

例如:反證法、配方法、待定系數(shù)法等等.需要強(qiáng)調(diào)的一點是，如果進(jìn)行配方法的教學(xué)，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數(shù)求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達(dá)定理也是能夠進(jìn)行解決的.

五、數(shù)學(xué)知識“應(yīng)用化”

數(shù)學(xué)知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂.目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式多數(shù)還是依靠學(xué)生的聽講、記憶、做題目來學(xué)習(xí)知識，這些方式已經(jīng)有些落后于現(xiàn)代教學(xué)，對于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)是滿足不了的了.筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動手實踐、合作交流的學(xué)習(xí)能力，以提高學(xué)生的實踐能力為目的開展教學(xué).通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實踐能力來提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量.