初三數(shù)學概率匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇初三數(shù)學概率范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

1.基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化

看到一道題，我們要知道它在考什么，要明確地知道每一個知識點來源于哪一部分知識。牢記每一部分知識的重點，難點以及易錯點，能夠大大降低我們的出錯率。就像看到分式方程一定要想到驗根，看到等腰三角形一定要注意分類討論并且想到三線合一等等。

初中學過的所有知識都有著它最基礎(chǔ)的一部分以及較難掌握的一部分，這就對應(yīng)著我們中考要求中ABC三類不同的要求，我們對于每一部分知識都要做到心中有數(shù)，尤其是幾何的模型，例如圓與切線當中的單切線，雙切線以及三切線，相似當中的非垂直相似，雙垂直相似以及三垂直相似模型，我們都要了然于胸，這才能使得我們做題的思路來得更快更清晰。

2.基礎(chǔ)知識全面化

全面化的知識能給我們提供更多的思路和更寬的解題空間。比如說三角形中重要的線段，很多同學都會說角平分線，中線和高，那么實際上還有一條非常重要的線段――中位線。這條線段盡管不是和前三條一起講的但是在求解三角形的問題當中經(jīng)常會用到，那么如果我們做題當中意識不到三角形中位線的問題，那么很可能就做不出輔助線。

因此將知識點規(guī)整在一個整體當中是非常有利于我們進行聯(lián)想和應(yīng)用的。再比如，求解線段長，都能用到什么方法，大部分同學都能說出很多種，例如勾股定理，相似三角形，全等三角形，三角函數(shù)，特殊三角形的性質(zhì)等等，但是諸如面積法，以及構(gòu)造平行四邊形等方法卻經(jīng)常被遺忘。這就是歸納方法的不徹底，而后者往往是解決綜合題中有可能會用到的方法，所以歸納的徹底相當?shù)闹匾?/p>

3.基礎(chǔ)知識深度化

深度化，也就是對于基礎(chǔ)知識的應(yīng)用與遷移。中考是沒有難題的，我們所說的難題只不過是將許多簡單的知識點有機的結(jié)合在一起，或稍作變形，或稍加隱藏。那么這部分就需要大家能夠靈活并且熟練的應(yīng)用我們的基礎(chǔ)知識進行解答。靈活運用的前提，就是對于知識點認識的深刻。例如兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。很多同學只能想到用它來求解范圍問題，但事實上，在綜合題中，這部分知識更多的用來求解線段關(guān)系以及最值問題。如果能有這種認識，那么在綜合題中就能夠自然而然的想到平移線段構(gòu)造三角形或者平行四邊形。再比如，二次函數(shù)的圖像與任意一條直線的交點，不僅表示著兩個圖像相交，同時表示著他們所組成的二元一次方程有實根。對于直角三角形，他不僅僅是我們的一個求解對象，同時我們要認識到它是一個非常好的邊角轉(zhuǎn)化工具，出現(xiàn)特殊角度，我們要能夠想到構(gòu)造直角三角形，把條件進行轉(zhuǎn)化。這些，都是需要在做夠一定量的題目后對于基礎(chǔ)知識深化理解才能掌握的方法。

二、學生培養(yǎng)自學能力

在夯實基礎(chǔ)的同時，我們要培養(yǎng)學生的自學能力。自學能力的培養(yǎng)首先要培養(yǎng)學生的讀題能力。由于課業(yè)負擔比較重，目前的初中學生對讀書的興趣不濃，閱讀文字的積極性不高，導致理解文字的能力較弱。一般情況下學生對圖像和畫面比較感興趣，而對文字則比較麻木，缺乏興趣，因此造成他們語感也比較差，對文字的感悟和理解水平也不高。特別是遇到文字較多的應(yīng)用題時，學生很容易產(chǎn)生視覺疲憊，搞不清文字意思的主次，抓不住關(guān)鍵詞，這也成為分析和解決問題的一大困難。

教師必須從示范做起，對課文內(nèi)容逐詞逐句地范讀，對重要的數(shù)學名詞、術(shù)語、關(guān)鍵的語句，重要的字眼要反復讀，并指出記憶的方法，同時還要標上自己約定的符號。對于例題，讓學生讀題，引導學生審題，確定最佳解題方法。根據(jù)學生的接受程度，再從難點、易錯處閱讀提綱，設(shè)置思考題，讓學生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀數(shù)學課外材料，還可利用課外活動小組，組織交流、相互交流、相互啟發(fā)，促進學生再次閱讀尋找答案。平時，在培養(yǎng)學生的自學能力時，采取提前布置作業(yè)的形式，然后在學生交來的作業(yè)中尋找出普遍存在的問題和普遍有疑難的地方，然后再講新課，這樣授課就有針對性，并且能收到很好的教學效果。

三、培養(yǎng)學生的思維能力

素質(zhì)教育的核心問題是能力的培養(yǎng)，其中思維能力的培養(yǎng)是教學的主要方面。思維能力的內(nèi)在實質(zhì)是分析、綜合推理、應(yīng)用能力，外在表現(xiàn)是思維的速度和質(zhì)量。

1.思維速度的訓練

就初中而言，思維速度的訓練主要依靠課堂，合理安排課堂教學內(nèi)容，利用生動活潑的教學形式訓練學生的思維速度是提高教學質(zhì)量的根本途徑。如講解某個知識點時，教師可以出部分選擇題讓學生在規(guī)定的時間內(nèi)完成，也可以出綜合性較強的題，讓學生積極思考，在規(guī)定時間內(nèi)看有多少同學能夠做出來，或讓每一個同學在規(guī)定時間出一份試卷，看誰的試卷質(zhì)量高。

2.培養(yǎng)學生數(shù)學特長

現(xiàn)在學生都學同一數(shù)學課本（相對一定范圍而言），但今后運用數(shù)學的層次又不同，這就要以學生發(fā)展的需要來確定數(shù)學要求。因此，有專家指出：“人人學不同的數(shù)學?！币驗椴煌膶W生有不同的思維方式，不同的興趣愛好，不同的發(fā)展?jié)撃?，所以，?shù)學復習應(yīng)讓學生在掌握一些共同的基本知識的同時，能夠有機會接觸、了解乃至鉆研自己感興趣的數(shù)學問題，最大限度地滿足每個學生的數(shù)學需要。如組織學生參加數(shù)學興趣小組，發(fā)展其數(shù)學特長。

篇（2）

數(shù)學知識是一個環(huán)環(huán)相扣的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)知識都是后面高一級知識的奠基，高一級知識是基礎(chǔ)知識的匯聚和升華。同樣道理，初中數(shù)學中考復習要提高有效性，必須遵從數(shù)學學科這一個特點。

那么，當前初中數(shù)學中考復習存在哪些問題？采取哪些對策提高中考數(shù)學復習有效性呢？圍繞這些問題，我闡述理解和認識。

一、初中數(shù)學中考復習現(xiàn)狀

雖然初三老師不斷努力，但是初中數(shù)學中考復習的有效性仍然不高，存在不少問題。歸納起來，主要有以下三個方面：

1.不重視數(shù)學基礎(chǔ)知識。

不少數(shù)學老師覺得迎接中考的時間比較短，不可能用課堂時間幫助初三學生復習初一、初二的基礎(chǔ)知識。與此同時，不少教師批改試卷，發(fā)現(xiàn)一些學生不會做最后的綜合性大題，進而有重點地幫助學生復題和綜合題，卻往往忽略對數(shù)學基礎(chǔ)知識的復習。正所謂“萬丈高樓平地起”，沒有扎實的數(shù)學基礎(chǔ)知識，無法駕馭更高一級的中考數(shù)學綜合題目，或者無法更快捷、準確地解決中考最后的綜合大題。

2.缺乏針對性的個性化方法。

正所謂“世界上沒有相同的兩片葉子”，任何一個學生都是獨立的個體，具有不同的性格特點，學習能力和成績水平存在差異。為了提高班級的整體分數(shù)，一些教師往往只重視優(yōu)秀生，重點訓練綜合大題。與此同時，由于傳統(tǒng)應(yīng)試教學觀念的深遠影響，面對不同個性、不同水平的學生，不少教師仍然采取“一刀切”的教學方法，操練同樣的題目，講解同樣的內(nèi)容。由此可見，初三數(shù)學教師比較缺乏針對性的個性化教學方法，沒有將不同層次的學生分類，采取有效的個性化方法。

3.無法調(diào)動學生的自主性。

學習不僅是一項接受知識的智力過程，更是學生身心投入的一項心理過程。從某種角度來說，知識的獲取不但需要智力因素，更需要非智力因素，比如學習的積極性、主動性、毅力等。面對升高中如此重要的考試，初三學生要應(yīng)付七大科目的考核，不但需要教師采取有效的教學方法，更需要調(diào)動學生的復習積極性和自主性，將“要我學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W”。但是，當前，初三學生對中考復習考試都是處于被動狀態(tài)，要靠家長、老師在背后不斷地施壓，毫無復習數(shù)學的自主性。

二、提高中考數(shù)學復習有效性的對策

針對當前初中數(shù)學中考復習的存在問題，切實提高中考數(shù)學復習的有效性，筆者提出以下對策，以供參考：

1.習得數(shù)學基礎(chǔ)知識，建立初中數(shù)學合理的復習體系。

數(shù)學學科是系統(tǒng)很強的一門學科，中考數(shù)學復習必須加強數(shù)學基礎(chǔ)知識，建立初中數(shù)學合理的復習體系。

具體包括哪些數(shù)學基礎(chǔ)知識呢？初中數(shù)學主要分為代數(shù)和幾何，筆者作過一些歸納和總結(jié)。

在代數(shù)方面：第一，了解數(shù)基本概念和類型（比如，實數(shù)的含義，按大小、定義的分類），掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念，靈活運算各種實數(shù)運算（比如，乘方、開方、二次根式）;第二，了解式的含義和類型（代數(shù)式、整式、分式），掌握各種式子的判斷、化簡和運算;第三，了解方程和不等式的基本含義和類型，掌握整式方程、分式方程、方程組和不等式、不等式組的解法;第四，能夠在實際例子里準確地寫出代數(shù)式，用代數(shù)有關(guān)方則解決實際問題;第五，了解概率的含義，解決一些基本的概率發(fā)生問題。

在幾何方面：第一，了解角、相交線和平行線的含義，重點把握平行線的性質(zhì)和判斷;第二，了解三角形的概念和分類，重點把握三角形全等的判斷;第三，了解等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)和判斷，能夠解直角三角形;第四，了解長方形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的性質(zhì)和判斷。

除了要把握數(shù)學基礎(chǔ)知識之外，教師還需要幫助學生梳理知識，把握初中數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)和脈絡(luò)，建立科學合理的復習體系。根據(jù)認識心理學的有關(guān)知識，分門別類地整理有關(guān)知識，有助于提高大腦的記憶、儲存和提取能力。教師需要幫助學生整理、歸納具有典型性的知識點。比如，圍繞“實數(shù)”這一個知識點，整理出關(guān)于“實數(shù)”的知識網(wǎng)絡(luò)體系，并且作為一個專題訓練，精心挑選具有代表性題目加以練習。

2.分層次教學，幫助初中生掌握學習數(shù)學的方法。

傳統(tǒng)課堂采取“一刀切”的教學模式，嚴重阻礙教學質(zhì)量和學生對知識的獲取。“教”與“學”是一個雙邊的動態(tài)過程，學生才是教學活動的主體。因此，教師需要轉(zhuǎn)變教學方法，采取分層次教學，幫助初中生掌握學習數(shù)學的方法。

分層次教學是指在某一個教學班內(nèi)，根據(jù)不同學生的實際情況劃分不同層次，設(shè)定不同的教學目標，采取具有層次化的教學策略，因材施教，提高學生學習質(zhì)量。在沒有進行層次劃分的班級里，必定讓某些優(yōu)秀的同學感覺到“不滿足”，而比較差的同學則覺得“消化不了”。分層次教學的主體是學生，有效調(diào)動學生的學習熱情，開發(fā)學生的潛能，解決學生“吃不飽”和“吃不了”的問題，強化初三學生的復習效果。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)不同學生的水平，教師要培養(yǎng)其解題方法與技巧，訓練不同難度的題目，幫助其掌握基本的數(shù)學學習方法。對于后進生，教師只要求掌握課本上的常用方法，強調(diào)基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)題目;對于學優(yōu)生，我們不僅要讓其掌握基本的解題方法，還要激發(fā)其多想幾種，比較哪種更好、更快捷。比如，學習“等腰三角形的性質(zhì)”這一課時，對于后進生，教師只要求其掌握“等腰三角形的性質(zhì)”是“等角對等邊”即可，對于學優(yōu)生，教師需要進一步激發(fā)其思考，在等角對等邊時，為什么要強調(diào)在“同一個三角形”中？假如在“不同的三角形”，你能舉出反例嗎？特別是一些對數(shù)學特別感興趣的學生，教師還需要開展課外興趣小組，讓其進一步提高解題的靈活度，盡可能在考場上發(fā)揮能力。

3.小組活動提高學生的學習主動性。

初三復習活動不僅需要教師幫助學生復習舊知識，更需要師生之間、學生之間的相互溝通和交流。為了讓初三中考數(shù)學復習提高有效性，教師必須轉(zhuǎn)變陳舊的復習模式，積極采取小組活動的模式，提高學生學習主動性。

首先，教師要科學合理地分好小組。為了提高小組活動的效率，最好是五六個學生為一組。每一個小組的成員要混搭，即不但有學優(yōu)生，而且要有中等生和后進生，其目的是不同的小組成員通過小組活動能夠溝通和交流，達到相互幫助、共同提高的效果。

其次，教師要引導學生管理好每個小組。具體來說，每個小組要選出組長、資料整理員、討論記錄員和總結(jié)匯報員，各司其職，共同完成小組內(nèi)的合作任務(wù)。其中，組長要熱心幫助同學，帶領(lǐng)小組成員完成老師的任務(wù)，并且及時把組內(nèi)成員遇到的問題反饋給老師。

最后，教師要帶領(lǐng)學生開展復習的主題內(nèi)容。正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”，學生要真正提高復習中考數(shù)學的效率，還需要在小組討論活動中獲取。因此，教師既要給予學生及時的指導，又要敢于放開手，讓其在小組的合作實踐中，獨立自主地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并且嘗試解決問題。

比如，學習九年級下冊“概率”一章，數(shù)學老師可以組織學生開展一次簡單的小組活動，讓其真正明白“列舉法求概率”在日常生活的應(yīng)用。

首先，教師可以組織學生分成若干個小組。其次，讓每個小組自學“列舉法求概率”的基本方法，即：如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=■。教師拋出一個實際問題：擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求點數(shù)為2的概率。在此基礎(chǔ)上，教師激發(fā)學生思考和討論：是否符合等可能事件的兩個特點？如何表述呢？經(jīng)過一陣子的熱烈討論，學生歸納出來：擲這個骰子，向上一面的點數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，點數(shù)為2只有1種結(jié)果，P（點數(shù)為2）=■。

由此可見，在小組活動中，每個學生的學習積極性都被充分調(diào)動，遇到問題懂得自主思考，并且向老師、同學求助，學習主動性獲得最大限度的提高。

總而言之，要提高中考數(shù)學復習的有效性，教師需要轉(zhuǎn)變教學觀念，根據(jù)學生的實際情況，采取適當?shù)慕虒W方法和教學措施。無論如何，教師都需要跟上時代的步伐，與時俱進，不斷改進教學方式，調(diào)動學生的復習自主性和積極性，在中考考場發(fā)揮出最佳水準。

參考文獻：

[1]朱俊江.如何提高初中數(shù)學復習教學的有效性[J].學周刊，2011（01）.

篇（3）

一、問題的提出

分析初三年級學生的學情調(diào)查測試試卷，多數(shù)學生存在著“簡單題目‘粗心’做錯了，難題目不會做（或不敢做）”、考試成績一直徘徊在135分左右、始終突破不了140分的高原現(xiàn)象，如何從中考數(shù)學試卷層面去探討突破中考數(shù)學高分的教學策略就顯得尤為重要了.

二、問題的突破

1. 明確目標，熟知考點

中考數(shù)學試卷考查的內(nèi)容一般都在《數(shù)學課程標準》和《中考數(shù)學考試說明》所規(guī)定的范圍之內(nèi). 如2013年江蘇淮安中考數(shù)學試題知識內(nèi)容的分布結(jié)構(gòu)為：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三部分，所占分值的比約為45 ∶ 40 ∶ 15，課題學習融入這三部分之中. 試卷題型有8道選擇題、10道填空題和10道解答題，試卷中兼有容易題、中等題和難題（所占分數(shù)之比約為7 ∶ 2 ∶ 1），內(nèi)容涵蓋了《考試說明》的知識要點，因此教學中要引導學生仔細研讀《考試說明》.

2. 研究考題，突出重點

數(shù)學復習最重要的就是明確重點，把有限的時間專注于知識點上，把它們弄懂，吃透，目標就是在考試的時候能完成這些知識點的所有題目. 這種“突出重點”的思路，最大的好處就是教學目標很明確，每一分鐘的付出都能換來相應(yīng)幾分的收獲.

從各地近幾年的中考數(shù)學試卷來看，2013年中考數(shù)學知識點分布、題型設(shè)計與前兩年基本類似. 在“數(shù)與代數(shù)”部分中，重點內(nèi)容有：有理數(shù)、實數(shù)的運算、二次根式、冪的運算，解方程與不等式，函數(shù)及其圖像與性質(zhì)等；在“空間與圖形”部分中，重點內(nèi)容有：三角形、平行四邊形、切線等考點的判定與性質(zhì)，圓，三角函數(shù)等；在“統(tǒng)計與概率”部分中，重點內(nèi)容有三種統(tǒng)計圖、基本統(tǒng)計量、列舉法計算簡單事件的概率等. 教學中，要關(guān)注中考命題方向，力求穩(wěn)、準、狠，抓住重點，做有用功.

3. 重視基礎(chǔ)，分項訓練

中考數(shù)學試卷在全面考查課程標準規(guī)定的義務(wù)教育階段的數(shù)學核心內(nèi)容的基礎(chǔ)上，注重基礎(chǔ)知識、基本能力和基本思想方法和綜合運用能力的考查，關(guān)注對數(shù)學活動過程和活動經(jīng)驗的考查.

數(shù)學教學中，一要通過專項訓練，練就容易題、中等題百米賽跑的速度，做到又快又好又對，保證底線135分；二要強化對難題、大題目每題定時深層次思維品質(zhì)的訓練，力爭多得分；三要通過綜合模擬訓練，練成1小時之內(nèi)解決一份中考試卷容易題和中等題的能力，留足時間應(yīng)對難題.

4. 分解難題，突破難點

中考數(shù)學思維難度較大的題目一般設(shè)置在選擇題、填空題、解答題的最后一題，即壓軸題，通常所說的壓軸題指解答題的最后一題（多數(shù)是最后兩“問”較難）. 除傳統(tǒng)的函數(shù)綜合題外，還有操作題、開放題、圖表信息題、動態(tài)幾何題、新定義題、探索題，涉及多個知識點，要有效解決壓軸題，需要強化閱讀分析能力訓練，積累與反思各類題型的“基本模式”和內(nèi)在規(guī)律，把它分解成若干個簡單問題，以不變應(yīng)萬變，同時滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程、極端位置等數(shù)學思想方法.

5. 調(diào)整心態(tài)，高效答題

考試時，最關(guān)注兩件事：時間和分數(shù). 應(yīng)先通覽試卷，分配好時間和精力. 利用開考前的五分鐘，想好選擇題的答案或?qū)誓骋唤獯痤}理清思路，根據(jù)難題在試題中排序及分值，答題時要避其鋒芒，靈活應(yīng)對. 如果只用半個小時就做完幾道主觀題，就會在考試中掌握主動權(quán)，最后創(chuàng)造性地作出一些平常沒見過的主觀題題型，是完全有可能超常發(fā)揮的.

三、問題的聯(lián)想

1. 解決“簡單題目‘粗心’做錯了”的問題

如“統(tǒng)計與概率”部分，教科書內(nèi)容較少，分別安排初中六冊書的最后一章，江蘇淮安近五年中考試卷的分值都在22分左右，考查形式比較固定，統(tǒng)計、概率均考查一道解答題，難度中等，選擇題或填空題還會單獨考查一道統(tǒng)計或者概率的知識，難度不大. 教學時要對教材進行有效的整合，像串珠一樣，把分散在六冊書中的內(nèi)容串起來，精心編制系列專題講座與專項訓練題，高效教學，力爭人人滿分.

2. 解決“難題目不會做（或不敢做）”的問題

中考體育籃球繞桿運球?qū)W生而言是難的，但是學生每天由“原地拍球——走著運球——跑著運球——滿分過關(guān)”這一循序漸進攻克難關(guān)的過程，對學生解決“難題目不會做（或不敢做）”的問題很有啟示. 每課時編印1～2題難題在原來教學案的反面，單元檢測同樣如此，不影響原來教學案的實施，鼓勵學有余力的學生思考，讓學生每天都有接觸較難題目的機會，最終會因為“星星之火，可以燎原”的原因，幫助學生逐步樹立起攻克難題的自信心與平常心.

3. 中考數(shù)學也是開卷考試

中考政史學科是開卷考試. 研究歷年的中考數(shù)學命題走向，結(jié)合《中考數(shù)學考試說明》的明確規(guī)定，除了選擇題、填空題、解答題的最后一題，即壓軸題 （多數(shù)是最后兩“問”）共12分左右屬于未知因素，其余都可以認為屬于可控的開卷考試，通過訓練是可以輕松地獲得底線135分的.

我在教學中經(jīng)常對學生說，數(shù)學是最好學的一門學科. 分析今年的中考數(shù)學試卷和成績，年級數(shù)學總均分為138.1分（滿分150分），我所任教的班級中考數(shù)學成績一個班達140分以上的有32名同學，同學們的成績再一次驗證了我對十幾年畢業(yè)班數(shù)學教學的看法.

【參考文獻】

篇（4）

說明：錄取時，根據(jù)招生計劃數(shù)錄取，若遇考生中考成績(含體育和加分項目)相同，則按“語文、數(shù)學、英語、科學、歷史與社會•道德與法治”五科之和得分高者優(yōu)先;若再相同，則依次按“語文、數(shù)學、英語”三科之和得分高者、“語文、數(shù)學”兩科之和得分高者、“語文”單科得分高者、綜合素質(zhì)評價等第高者優(yōu)先;若還有相同，則全部予以錄取。

【中考志愿填報技巧】

1、考慮學生概率的排名

概率，是指學生在整個初中階段或者初三學年，期中、期末等重要考試的排名一般處于年級的哪個部分，這就是學生考試的概率。家長不要太在意孩子超常發(fā)揮或者超差發(fā)揮的那次，而是要求一個的可能性。

2、征求班主任或任課老師的建議

篇（5）

下午好！我是初三年級兩班的數(shù)學老師。受初三年級組和初三數(shù)學備課組的委托，由我代表本組數(shù)學老師在此次家長會上發(fā)言。

首先，十分感謝各位家長朋友在百忙之中抽出時間來參加我校初三年級家長會。

其次，想與各位家長朋友一起交流一下與本期數(shù)學教與學有關(guān)的問題。

第一：教學內(nèi)容的安排。

本學期時間較長，初三下學期復習迎接中考的時間短、任務(wù)重，所以我們初三數(shù)學備課組各位老師共同決定本期教學內(nèi)容包括本期教材中的一元二次方程、命題與證明、圖形的相似、銳角三角函數(shù)、概率的計算和下期教材中的二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及圓。因此，本期教學內(nèi)容十分繁多，任務(wù)很重。尤其是一元二次方程的應(yīng)用、幾何證明、二次函數(shù)及其應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用、圓及函數(shù)幾何的綜合是本期的教學難點。

第二：家長如何了解自己孩子在校的數(shù)學學習情況。

你可以和數(shù)學老師打電話，或到學校找老師了解，也可以通過仔細觀察孩子的家庭作業(yè)，課堂筆記本和分析考試成績來大致了解孩子的學習情況。如果他的家庭作業(yè)做得很認真，錯誤及時認真更正，課堂筆記記得很細致，并且經(jīng)常研究和復習筆記，這樣的孩子數(shù)學學習肯定是認真的，考試成績必定是很好的。反之，說明他的學習是不認真的，成績也肯定不會令人滿意。所以家長應(yīng)多仔細觀察孩子的家庭作業(yè)——《原創(chuàng)新課堂》，周末作業(yè)——《三點一測》和報紙練習、筆記本，就能了解孩子學習情況，也能督促孩子平時的數(shù)學學習。

第三：家長如何引導自己孩子正確使用參考書。

要學好數(shù)學，必須多做題----這是大多數(shù)家長的看法。因此，每到開學初，家長都會幫孩子買不少參考書。殊不知，現(xiàn)在的學生很忙，基本沒時間去瀏覽它們。我們老師的看法是：先要把老師下發(fā)的學習資料用好，將資料上的每道題都弄懂弄通弄透，寧精勿濫;實在各科均學有余力，可適當精選參考書或習題進行提高。

第四：家長如何擔負起督導子女學習數(shù)學的責任。

有的家長抱怨自己因遺忘等各種原因?qū)е碌臄?shù)學水平太低，沒有能力輔導孩子的數(shù)學學習。其實孩子的學習是他自己的事情，家長和老師都是不能替代與包辦的。我與學生做思想工作時，經(jīng)常對他們說：“世界上有些事情可以讓人代替你做，此時你要做個智者，善假于物，即善于利用外界因素為自己服務(wù)，而有些事情是不可讓人替代的，正常人的吃﹑喝﹑拉﹑撒﹑睡是別人不可替代的，真正的學習其實也是如此！”因此作為家長，你對孩子數(shù)學學習應(yīng)該擔負監(jiān)督﹑督促的責任，督促他及時按質(zhì)按量完成作業(yè)，糾正學習中的錯誤，并不斷進行復習和鞏固！這樣，你對孩子經(jīng)常傳達一種信息：我很在意你的數(shù)學學習，數(shù)學很重要！

第五：要十分重視數(shù)學學習中的錯誤和問題。

關(guān)于糾錯的問題，我給我的學生經(jīng)常說一句口號，打一個比方。一句口號是：不要放過任何一個小問題。一個比方是：一瓣雪花就是一個小問題，一瓣雪花落在你手上，憑你的能力（體溫）完全可以輕易融化它，如果你對小問題置之不理，累積起來，如雪花累積成小雪球，你醒悟得早，憑你的能力經(jīng)過一定努力，你仍然可以融化它，此時付出的代價可能會是雙手冰涼，有不少痛苦；若仍置之不理，小雪球會越滾越大成大雪球，超出你的身體承受能力范圍，你再想融化它，已不可能，在你融化這個大雪球之前，你早已被完全凍僵。因此，數(shù)學學習中一定要善于及時糾錯，防止造成知識缺陷的積累；實際上，學習的進步是在不斷的糾錯過程中實現(xiàn)的，將不會的、出錯的問題，學會、做對，就是進步；無數(shù)小的進步累積起來就會成為大的進步。

第六;關(guān)于家教方式。

有的家長說自己家教嚴格。我認為：嚴格就是嚴守防線，不能出格。嚴格不是什么事都管，處處約束孩子，這不對那不對，這不行那不行，嚴厲，板著臉，說一不二，這是專制，不是真正意義上的嚴格。比如，孩子在數(shù)學學習中出了某個問題，出格了，你生氣、打罵、撕書本，孩子害怕了，重新再來，達到了要求，這是嚴格。你和風細雨講道理，讓孩子認識到自己的錯誤，再來一次，達到了要求，這也是嚴格。當然是既嚴守了防線，又不傷害孩子的嚴格方式更好。

現(xiàn)在教育孩子，提倡寬容。其實寬容不是縱容，孩子錯了也不管。寬容是指心理上的理解。孩子出錯了，我們要理解，因為他畢竟是孩子，不能孩子一犯錯就發(fā)火。但不能因為理解就放松要求。簡單一句話：我理解你，但我不遷就你，更決不縱容你。

第七：關(guān)于奧數(shù)學習。

學奧數(shù)，上奧數(shù)班成了現(xiàn)在學生和家長口中的熱門詞匯，因為很多學生不管程度如何，理想中都是沖著市內(nèi)外名校、重點高中去的。奧數(shù)班的學習內(nèi)容有些是教材內(nèi)容、知識的深化與拓展，有些是專門的競賽知識與技能。我們數(shù)學老師的觀點是：并不是每個學生都能學好奧數(shù)知識，掌握其技能的！說得更實在點，絕大多數(shù)學生是根本不適合學習奧數(shù)的。真正能學好奧數(shù)的孩子，一定要是基礎(chǔ)十分扎實，習慣優(yōu)良，思維異常敏捷，上進心與拼搏精神都很強，特別出眾的孩子。但是，人才和能力的金字塔塔尖又有幾人能占有一席之地呢？所以，有些家長盲目跟風，單憑主觀意愿，不顧孩子實際地上奧數(shù)，是很不明智的。我們的絕大多數(shù)學生應(yīng)該一心一意夯實基礎(chǔ)，緊扣中考，而不是應(yīng)付其它名牌高中的選拔考試！各位家長朋友一定要對自己的孩子有個真正切合實際的正確的定位！

各位家長朋友，教育孩子，把孩子教育成才，是老師和家長共同的責任和愿望。蘇霍姆林斯基曾說：“兩個教育者——學校和家庭，不僅要一致行動，要向孩子提出同樣的要求，而且要志同道合，抱著一致的信念，始終從同樣的原則出發(fā)，無論在教育的目的上、過程上，還是手段上，都不要發(fā)生分歧?！?/p>

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在第一輪復習前，首先要做好動員工作，向中考宣戰(zhàn)。一個好的動員是高效復習的開始，很多老師已經(jīng)開始第一輪復習了，但是學生可能還沒有意識到復習的開始，沒有緊張感。因此在第一輪復習前，需要找不同層次水平的學生一一談話，對于數(shù)學成績優(yōu)異的學生來說，要鼓勵他們形成一套自己的復習方法，在跟上老師節(jié)奏的同時，按照自己既定的復習計劃展開復習。對數(shù)學成績較差的學生，首先要在人格上對學生體現(xiàn)出足夠的尊重，幫助他們找出自己在數(shù)學別擅長的知識點，然后分析為什么在這個知識點上掌握得很好，但是其他知識點的水平很差，要把好的經(jīng)驗用在薄弱環(huán)節(jié)，提高其學習積極性。

一、以教材為基礎(chǔ)，形成網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學的第一輪復習是以教材為基礎(chǔ)的，是對教材知識點的串講，在這一過程中，需要打破教材上的固定順序，將相互關(guān)聯(lián)的知識點相互連接，形成知識點網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，幫助學生鞏固數(shù)學基礎(chǔ)。北師大版初中數(shù)學教材內(nèi)容可以具體分為幾何、代數(shù)、概率三大部分，每一部分集中講解，然后形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，這樣學生在復習過程中，每復習一個知識點，便連帶復習附近的兩個知識點，從而達到更好的復習效果。例如，代數(shù)部分可以分為有理數(shù)運算、一元一次方程、一次函數(shù)等，分式下面又分為分式加減法、分式乘除法、分式方程，這樣便于學生記憶。

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學生的數(shù)學能力就是學生在學習過程中運算能力、空間想象能力等多種綜合能力的綜合體現(xiàn)。對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學教學改革的需求，對于促進學生的全面發(fā)展有著不可忽視的作用。初三是學生學習的關(guān)鍵階段，教師對于學生數(shù)學能力的培養(yǎng)更需要給予更多的重視，為學生后續(xù)的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)，下面就對相關(guān)內(nèi)容進行詳細的敘述。

一、調(diào)動學生學習的興趣

興趣是促進學生學習最有效的工具，初中數(shù)學教師在數(shù)學教學活動中需要將學生學習的積極性全面地調(diào)動起來，將學生學習的主動性和能動性良好地發(fā)揮出來，從而有效地提升學生的數(shù)學能力。初中數(shù)學教師要想激發(fā)學生學習的興趣，首先需要營造良好的課堂學習氛圍，使數(shù)學課題能夠具備一定的趣味性，使學生的注意力能夠集中到課堂教學活動中去。教學內(nèi)容以趣味性的形式在課堂教學活動中展現(xiàn)，增強學生對課堂教學內(nèi)容的探知欲望。例如，初中數(shù)學教師在講述概率的簡單應(yīng)用這一數(shù)學知識時，教師可以在課堂教學活動開展前準備一些抽簽應(yīng)用的紙條，還有骰子等多種道具。在知識講述前教師要求學生做幾個簡單的游戲，應(yīng)用游戲?qū)С稣n堂教學內(nèi)容。這樣的方式能夠充分地激發(fā)學生對于數(shù)學知識學習的興趣，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

二、聯(lián)系生活實際進行教學

數(shù)學知識與人們的生活有著十分密切的聯(lián)系，所以，初中數(shù)學教師在實際的教學過程中，也需要培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，使學生能夠應(yīng)用數(shù)學課堂上學習到的數(shù)學知識解決生活中存在的實際問題，在數(shù)學知識應(yīng)用的過程中，將學生具有的創(chuàng)新思維充分地激發(fā)，促進學生的全面發(fā)展。初中數(shù)學教師在教學過程中，需要加強數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，使學生可以更加良好地學習和掌握數(shù)學知識，從而加強數(shù)學教學中對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，同時，也能夠使學生在實際生活中去挖掘數(shù)學知識。例如，初中數(shù)學教師在講述中心對稱圖形這一數(shù)學知識時，教師在對數(shù)學知識進行講解前，可以對學生講述一些實際生活中存在的中心對稱圖形，要求學生根據(jù)自己對中心對稱圖形的理解，在課堂上講述一些自己認為的對稱圖形，然后，教師再將對稱圖形的定義對學生進行講述。這樣的措施不僅能夠加深學生對于教學內(nèi)容的理解，同時，還能夠深化學生對于教學內(nèi)容的記憶，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學能力有著事半功倍的成效。

篇（8）

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.078

近啄昕繼舛繼逑至恕傲⒆慊礎(chǔ)、考查能力、加強應(yīng)用”的中考指導思想，大致有以下特點：一是知識考查基礎(chǔ)化；二是題材選擇生活化；三是能力要求層次化；四是思維模式開放化；五是試卷結(jié)構(gòu)格式化。這就要求我們必須扎實有序地開展復習工作，注重學法指導，建立和諧民主的課堂，讓學生學會學習，切實提高數(shù)學復習質(zhì)量。下面我結(jié)合自己的切身經(jīng)驗，就初三數(shù)學總復習的有關(guān)問題談?wù)効捶ê腕w會。

一、抓好基礎(chǔ)知識梳理教學

一看：看基本要求、看教材、看例題。對于復習課要講什么問題，要達到什么目的，學生應(yīng)學會什么等等。這些問題以往都會出現(xiàn)在教師的備課筆記上，學生并不知道，這樣容易導致學生學習無目的性，降低課堂學習效率。江蘇洋思中學“先學后教”的先進教學模式給了我啟發(fā)。于是，我將洋思中學的教學經(jīng)驗與我們的教學實際相結(jié)合起來，在第一輪復習考綱進入知識梳理環(huán)節(jié)之前，我安排學生在課前先學習考綱中的基本要求，以達到讓他們明了所復習內(nèi)容由哪些知識點構(gòu)成，重點和難點是什么，以及各部分知識要掌握到什么程度等問題的目的。學生在結(jié)合基本要求，通過看教材、看例題，就會漸漸地能回憶起以前所學的那些內(nèi)容。

二列：在看的過程中，同時要求學生做到列出相關(guān)的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，理清各知識之間的聯(lián)系，教師并指導學生采用多種方法進行整理，如列表法，畫流程圖法、枚舉法等，使零散的基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化，清晰化，易于理解記憶。

三交流：學生在自己動手整理時，或會出現(xiàn)對復習的內(nèi)容印象深刻并有體會、或可能產(chǎn)生疑問；或是整理得不夠全面等現(xiàn)象。這時，交流是解決問題最好的方法。于是，我就要求學生進入此環(huán)節(jié)的第三階段即“交流”。在實踐過程中我指導學生進行兩方面的交流：一是學生與學生間的交流，主要從知識和方法上進行探討，交流自主學習的體會，找到適合自己的方法；二是學生與教師間的交流，教師從知識層面給予學生更多的幫助，確保學生全面地掌握各部分基礎(chǔ)知識，為進入下一環(huán)節(jié)的復習打下了堅實的基礎(chǔ)。

二、提升應(yīng)用意識

數(shù)學是我們處理日常生活問題不可或缺的工具，本著知識來源于生活，服務(wù)于生活的教學目的，中學數(shù)學對學生運用知識解決實際問題的能力要求越來越高。初中數(shù)學課堂生活化的嘗試已經(jīng)推行了許多年，這點在中考試題中有所表現(xiàn)。許多社會熱點問題、社會現(xiàn)象等都已經(jīng)進入了中考試題的范圍，成為運用數(shù)學知識解決實際生活問題的關(guān)鍵。近幾年，很多地方的數(shù)學中考試題就連續(xù)每年都有生活類數(shù)學試題。例如，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？還比如，2010年的中考就以“低碳先鋒行動”，開展低碳測量和排放活動為載體，這些就是將實際問題融入數(shù)學試題之中，把市場意識、應(yīng)用意識和國情教育等思想意識滲透到試題中去。

三、總結(jié)教學中常用的方法

在復習的時候要善于總結(jié)教學中的方式方法、以點找面。適用于找規(guī)律性的問題從最簡單的規(guī)律向深層次的規(guī)律出發(fā)、以少總多。常用于關(guān)于切線證明的論述如有切點連圓心證垂直無切點作垂宜，證半徑等定律、以失求得。去掉次要的、非本質(zhì)性的知識點，從繁雜到簡單尋找出最主要的、表現(xiàn)本質(zhì)的東西在授課中要抓住重點，尋求本質(zhì)、公平公正地評價學生。五復習中教師要關(guān)注的幾個問題、密切關(guān)注學習困難的學生對于底子好的優(yōu)等生來說復習是沒有什么問題那些學習困難學生復習是他們成績提高的最好時期，關(guān)注他們會使他們增加信心從而成績一攝而起。及時了解中考信息的更新特別是考試理綱中的變化老師應(yīng)格外重視。初中知識的學習是為高中階段的后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)中考的考察的就是這個目標，因此像函數(shù)、三角函數(shù)、方程式、數(shù)與幾何、概率、拋物線等將是高中數(shù)學的根基這些題型在考試中體現(xiàn)的概率是多少也是值得關(guān)注的。關(guān)注非智商因素對數(shù)學成績的影響，比如學生的審題習慣粗心馬虎答}隨意不規(guī)范字體與卷面整潔等。

四、訓練學生答題速度和質(zhì)量

數(shù)學考試一般是120分鐘考察26道題目。本次考試拉開分數(shù)的題目集中在最后兩題，大多學生滯留在后兩題的時間較多，一題思路簡單但運算較為繁瑣，側(cè)重考察運算速度。另一題考察學生的思維的周密性，但學生在這兩題的得分率普遍不高，反映教學目標并未達成，或者達成度不理想。所以在復習階段還應(yīng)著重做好以下兩方面工作：一是學會對典型試題的拆分和組合，學會從多角度、多側(cè)面來分析解決典型試題，從中抽出基本圖形和基本規(guī)律方法；二是結(jié)合各類題的特點進行專項有針對性的訓練，提高答題速度和質(zhì)量，提高應(yīng)變能力。另外在最后復習中要加強模擬訓練，強化對知識的掌握和答題速度、節(jié)奏、經(jīng)驗等方面的積累訓練。循環(huán)復習，反復強化，才能達到熟能生巧的目的。

總之，復習備考不應(yīng)是單純的應(yīng)付考試的知識重復，而應(yīng)是師生共同的創(chuàng)造性勞動，應(yīng)成為教育、教學的一個重要組成部分。在復習階段要珍惜學生寶貴的時間和精力，通過老師的精心安排和系統(tǒng)組織，真正使得學生形成合理穩(wěn)固的知識結(jié)構(gòu)，通過提高素質(zhì)，提升能力來提高成績，使緊張、難忘的中考復習備考成為學生培養(yǎng)人格、塑造人生的重要階段。

篇（9）

初三上冊期末數(shù)學復習資料章一1.通過猜想,驗證,計算得到的定理：

(1)全等三角形的判定定理：

(2)與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論:

①等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)

②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)

③有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)

(3)與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：

①有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形

②三個角都相等的三角形是等邊三角形

③三條邊都相等的三角形是等邊三角形

(4)與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：

①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

②勾股定理逆定理：在一個三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形

③HL定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

④在三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

2.兩條特殊線

(1)線段的垂直平分線

①線段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等

互為逆定理{

②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

③三角形的三條垂直平分線交于一點，并且這一點到這三個頂點的距離相等

(2)角平分線

①角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等

互為逆定理{

②在一個角的內(nèi)部，并且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上

3.命題的逆命題及真假

①在兩個命題中，如果一個命題的條件與結(jié)論是另一個命題的結(jié)論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題

②如果一個定理的逆命題是真命題，那么他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理

③反正法：從否定命題的結(jié)論入手，并把對命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，使命題獲得了證明

初三上冊期末數(shù)學復習資料章二1.平行四邊形

定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

性質(zhì)定理:

(1)兩組對邊分別相等

(2)平行四邊形對角相等

(3)對角線互相平分

判定定理：

(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

2.等腰梯形

定義：兩腰相等的梯形叫等腰梯形

性質(zhì)定理：

(1)同一底上的兩個角相等

(2)等腰梯形的對角線相等

判定定理：

(1)同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

(2)兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

定理：夾在兩條平行線中間的平行線段相等

3.三角形和梯形的中位線：

(1)三角形的中位線

定義：三角形中任意兩邊中點的連線，叫三角形的中位線(三角形有三條中位線)

性質(zhì)定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半

(2)梯形的中位線

定義：梯形兩腰中點的連線，叫梯形的中位線，梯形的中位線平行于上底下底

性質(zhì)定理：梯形的中位線等于上，下底之和的一半

4.矩形特殊的平行四邊形

定理：一個角是直角的平行四邊形是矩形

性質(zhì)定理：

(1)矩形的四個角都是直角

(2)矩形的對角線相等

判定定理：

(1)三個角都是直角的四邊形是矩形

(2)對角線相等的平行四邊形是矩形

推論：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半

逆定理：如果一個三角形中，一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

5.菱形特殊的平行四邊形

定義：一組鄰邊相等的的平行四邊形是菱形

性質(zhì)定理：

(1)菱形的四條邊都相等

(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條線平分一組對角

判定定理：

(1)四條邊都相等的四邊形是菱形

(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

面積計算：菱形的面積等于其對角線乘積的一半

6正方形特殊的平行四邊形

定義：每一個角都是直角，并且鄰邊相等

性質(zhì)定理：

(1)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角

(2)對角線互相垂直，平分，相等，并且每一條對角線平分一組對角

判定定理：

(1)有一個角是直角的菱形是正方形

(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形

(3)對角線相等的菱形是正方形

(4)對角線互相垂直的矩形是正方形

7.連接四邊形各個中點得到

(1)依次連接任意四邊形各邊中點能得到平行四邊形

(2)依次連接平行四邊形各邊中點能得到平行四邊形

(3)依次連接菱形各邊中點能得到矩形

(4)依次連接矩形各邊中點能得到菱形

(5)依次連接正方形各邊中點能得到正方形

第四章視圖與投影

1.三視圖

主視圖左視圖

俯視圖

(1)主視圖與左視圖要高平齊

(2)主視圖與俯視圖要長對正

(3)俯視圖與左視圖要寬相等

2.投影

①平行投影

②中心投影

視點，視線，盲區(qū)

第五章反比例函數(shù)

k

1.定義：y=-(k≠0)

x

xy=k(k≠0)

y=kx-1(y≠0)

k

2.性質(zhì)：y=-(k≠0)

x

①k>0時，圖像在一，三象限，并且在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小

②k

3.會與一次函數(shù)相結(jié)合

一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)

性質(zhì)①k>0時，y隨x的增大而增大

②k

b:在y軸上的截距

第六章頻率與概率

1.理論概率

(1)只涉及一步試驗概率

多次試驗得到的試驗頻率就等于理論概率

(2)涉及兩步試驗

①樹狀圖

②列表法

(3)試驗做估

初三上冊期末數(shù)學復習資料章三1.一元二次方程：只含有一個未知數(shù)X的整式方程，并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程

aX?+bX+C=0(a≠0)一般形式

aX?叫二次項bX叫一次項C叫常數(shù)項a叫二次項系數(shù)b叫一次項系數(shù)

2.一元二次方程解法：

(1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)注：二次項系數(shù)必須化為1

(2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b?-4ac≥0

若b?-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b?-4ac=0則有兩個相等的實根，若b?-4ac

若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0m(a+b)=0

平方差公式：a?-b?=0(a+b)(a-b)=0

②運用公式法：{

完全平方公式：a?±2ab+b?=0(a±b)?=0

③十字相乘法

例題：X?-2X-3=0

1\/111

×｝X?的系數(shù)為1則可以寫成{常數(shù)項系數(shù)為3則可寫成{

1/\-31-3

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篇（10）

【文章編號】 1004―0463（2016）09―0108―01

初三升學考試是上級部門考查學生掌握知識和運用知識能力的手段，同時也是對教師工作的總結(jié)與評價。中考復習階段是學生關(guān)鍵的學習階段之一，復習工作做得好，對提高考試成績很有幫助。下面，筆者結(jié)合自己多年來的初三教學工作經(jīng)驗，就初三數(shù)學總復習的方法與策略，談幾點自己的看法。

一、發(fā)現(xiàn)復習中存在的問題

在初三數(shù)學總復習中，盲目復習的現(xiàn)象比較嚴重。很多教師不顧學生的實際情況，一般選擇“題海戰(zhàn)術(shù)”，來達到使學生取得較高考試分數(shù)的目的。這樣，不僅增加學生的學習負擔，還會使學生產(chǎn)生反感情緒，不利于數(shù)學學習效率的提升。

二、復習要緊扣大綱，精心編制計劃

初中數(shù)學內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際?？刹捎没A(chǔ)知識習題化的方法，根據(jù)平時教學中掌握的學生應(yīng)用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成。然后按測試中出現(xiàn)的、學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內(nèi)容，確定復習計劃的重點。復習計劃制訂后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業(yè)刪選。教師制訂的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制訂具體復習規(guī)劃，確定自己的奮進目標。

三、對知識進行梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)

近幾年中考題安排了較大比例（70%以上）的試題來考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的則是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。復習中要緊扣教材，夯實基礎(chǔ)，同時關(guān)注新教材中的新知識，對課本知識進行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，同時對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三、觸類旁通的目的。筆者是這樣做的：結(jié)合甘肅省教科所編寫的《中考指導綱要》，按“數(shù)與式”、“方程”、“三角形”、“特殊的四邊形”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”這幾個大的單元系統(tǒng)復習，進行查漏補缺，不留任何盲點，強化鞏固重要的、易錯的知識點，努力使學生掌握解題方法和規(guī)律。