類比法的應用匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇類比法的應用范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0094-01

類比法作為一種有效的教學方法，其最為突出的優(yōu)勢在于，能夠引導學生將不同的對象聯(lián)系起來，從而達到加深學生對相關(guān)知識點認知與理解程度的目的。將其應用于初等數(shù)論教學中，不但有助于提高學生對相關(guān)知識點的掌握程度，同時還有助于形成良好的數(shù)學思維。本文試結(jié)合教學實踐案例，對其做詳細分析。

1 類比法應用于最大公因數(shù)教學

教師首先需要針對此項教學內(nèi)容的課時進行細致安排，確保學生能夠充分認識到有關(guān)“最大公因數(shù)”知識點的基本內(nèi)容。在此基礎之上，從基本概念、性質(zhì)、計算方式以及特征等多個方面入手，以類比法為主要手段，引導學生自主認識到有關(guān)“最小公倍數(shù)”知識點的基本內(nèi)容。教師應用類比法分析“最大公因數(shù)”知識點的過程中，可按照如下方式實施：

第一步：分析“最大公因數(shù)”基本定義：即對于整數(shù)a1，a2，…，an而言，與之相對應的公共因數(shù)可以定義為a1，a2，…，an的公因數(shù)。與此同時，對于不全為零的整數(shù)b1，b2，…，bn而言，其所有公因數(shù)當中，數(shù)值最大的公因數(shù)可定義為整數(shù)中的最大公因數(shù)。其具體的表達方式應當為：（b1，b2，…，bn）。同時，對于非零整數(shù)而言，與之相對應的因數(shù)個數(shù)是有限集。因此可以證實：最大公因數(shù)（b1，b2，…，bn）是實際存在，且為正整數(shù)。

第二步：研究“最大公因數(shù)”基本定理：即對于任何整數(shù)集a1，a2，…，an而言，滿足如下等式：（1）：（a1，a2，…，an）=（|a1|，|a2|，…，|an|）；同時也滿足（2）：（a，1）=1；（a，0）=（a，a）=|a|。同時，（a，b）=（b，a）。在此基礎之上，若定義x，y，z當中，x為整數(shù)，y為素數(shù)，那么對于（y，x）而言，合理的取值結(jié)果可以分為兩種情況：（1）是（y，x）=1；（2）是（y，x）=y|x。在此基礎之上，若進一步應用類比法，定義a取值為（by+z），那么可以推斷得出：（a，b）=（b，z）。

第三步：引導學生自主展開對“最大公因數(shù)”相關(guān)數(shù)值的求解：教師需要在教導學生認識如何應用類比法推斷公式的基礎之上，引導學生自主展開對相關(guān)知識點的求解。例如，在上一步驟教師所進行的教學過程當中，已得出了兩個有關(guān)“最大公因數(shù)”的基本定義：（1）（a，1）=1；（a，0）=（a，a）=|a|；（2）定義a取值為（by+z），則有（a，b）=（b，z）。在上述兩項“最大公因數(shù)”基本性質(zhì)定理的基礎之上，學生可以利用輾轉(zhuǎn)相除法計算得出，在任意n個非零整數(shù)中的最大公因數(shù)數(shù)值。基于上述分析不難看出：在初等數(shù)論的教學過程當中，整數(shù)的整除理論可以說是教學的基礎與根本所在。以類比法為手段，組織有關(guān)最大公因數(shù)的教學內(nèi)容，能夠在提高教學質(zhì)量的同時，加深學生的理解。

2 類比法應用于同余式教學

在有關(guān)同余式性質(zhì)以及等式基本性質(zhì)知識點的研究過程當中，同樣可借助于對類比法的合理應用，加深學生對于此項知識點的認知。在此過程當中，教師應用類比法方式展開教學的最主要目的：在于既體現(xiàn)同余式性質(zhì)與等式基本性質(zhì)聯(lián)系的同時，比較上述兩者之間存在的異同點。具體而言，可按照如下方式實施：

第一步：引導學生認識到固定模所對應同余式與常規(guī)等式之間的相同點。具體來說，對于固定模a而言，a自身所對應的同余式在如下幾個方面與等式有著多處相同點。具體如下所示：

（1）首先，xy（mod a）所需要滿足的最基本的充要條件為：x=y+at（且t∈Z）換句話來說，該充要條件還可進一步拓展成為：a|x-y；其次，對于存在同余關(guān)系的等式而言，有以下幾個方面的算律是必須遵循的：同余關(guān)系從本質(zhì)上來說屬于一種特殊的等價關(guān)系。

（2）在對同余式進行加/減操作的過程當中，若定義xy（mod a），且滿足zu（mod a）。聯(lián)立上述同余式，則可以推斷得出存在于x、y、z、u之間的對應關(guān)系：如x±zy±u（mod a）；在對同余式進行相乘操作的過程當中，若同樣定義xy（mod a），且滿足zu（mod a）。聯(lián)立上述同余式，則可以推斷得出存在于x、y、z、u之間的對應關(guān)系：如xzyu（mod a）。

第二步：教師可以在得出上述基本算律的基礎之上，就上述有關(guān)同余式進行加/減操作以及乘法操作過程當中所表現(xiàn)出的基本特點，建立相應的運算公式。但需要注意的是：對于同余式而言，消去律在常規(guī)意義上來說是不成立的。這也就是說：在基于xzyz（mod a）的基礎之上，并無法準確的推斷得出：xy（mod a）。教師需要在引導學生認識到上述問題的基礎之上，采取類比方式，引導學生推斷得出以下結(jié)果：即對于同余式“xzyz（mod a）”而言，可以判定的是：

xy（mod a/（a，z））

換句話來說，若在該同余式當中的（z，a）取值為1，那么上述等式可以直接簡化成為“xy（mod a）”。這一過程當中所涉及到的基本定理就在于：當出現(xiàn)同余式兩邊公因數(shù)z與模a存在互素關(guān)系的情況下，則可以在該同余式兩邊直接約去公因數(shù)“z”，達到簡化同余式的目的。基于上述分析不難發(fā)現(xiàn)：在將類比法應用于該知識點教學的過程當中，能夠盡量避免同余式運算過程的抽象性，提高學生對于整個計算過程中以及數(shù)論知識的理解程度，同時加深記憶。

3 結(jié)語

類比法最為突出的優(yōu)勢在于，能夠引導學生將不同的對象聯(lián)系起來，達到加深學生對相關(guān)知識點認知與理解。這與初等數(shù)論教學的目的相吻合。本文結(jié)合相關(guān)教學案例，研究類比法在教學過程中的應用。

參考文獻

[1] 原新生.突出師范特色改革初等數(shù)論教學[J].教育與職業(yè)，2006（8）：99-100.

篇（2）

一、共性

我們生活的是一個三維一體的世界――時間、空間和物質(zhì)。英語學習也包含在這三個方面。如下所示：

[][]

如圖所示，在時間上，分為過去、現(xiàn)在和將來（因為這是從宏觀的角度區(qū)分，故此在它們前面加上“一般”?肀硎就ǔG榭觶?；空間上，我們就涉及到英語中的方位介詞（in， on， to， between...and， above， over， under， below）；物質(zhì)上，環(huán)繞我們世界中的各種事物可分為可數(shù)名詞（即可以數(shù)得清的）和不可數(shù)名詞（數(shù)不清的）。透過這個詮釋，使同學們至少有了一個系統(tǒng)的認知。

二、個性

提及動詞形式的各種變化也令同學們很是“頭痛”，由于受到漢語的干擾，就必須在此提示同學們英漢的差異.例如：

1.我看見你；

2.我昨天看見你；

3.我五年前看見你；

4.我在電影院看見你；

5.我媽經(jīng)常看見你；

6.我明天會看見你。

顯然，漢語是一種“加詞”現(xiàn)象，無論是時間或是人稱的變化，動詞的外形都不會受其影響（正如例句所示，“看見”始終保持不變）.而在英語中則不然，請看：

1.I saw you yesterday.

2.I saw you 5 years ago.

3.I see you.

4.I saw you at the cinema.

5.My mother often sees you.

6.I will see you tomorrow.

英語的謂語動詞的形式會隨時受到時間或是人稱的變化而在詞形上發(fā)生改變的。

三、幾處關(guān)鍵點

1.詞匯的觀察歸納和總結(jié)

漢語的一個詞有原義，比喻義和引申義。在英語中這一現(xiàn)象也廣泛存在。例如：hand（原義是“手”；引申義是“用手，接手，把握”；比喻義是“助手，幫手”）。又如key（原義是“鑰匙”；引申義是“關(guān)鍵”）。

2.介詞釋義的直觀法

介詞的“介”，就是媒介，連接的意思。正如，我們生活中的“中介公司”一樣起著搭橋的作用。正是介詞將不及物動詞和名詞或是代詞完美的結(jié)合起來。動詞分為兩類――及物動詞和不及物動詞.對于不及物動詞加介詞這種現(xiàn)象可以那同學們來做個比喻.例如，男生A就是一個不及物動詞，這就像他的性別一樣是天生的，不能改變的；而一個女生B是名詞或是代詞。若是他們共同完成一項任務，可以聯(lián)手但是不允許直接手拉手，那么他們中間就得連接個東西――繩子，棒子，皮帶，絲巾，鞋帶等可以連接之物。這個東西就是介詞，然而要選擇什么東西有男生來決定――這正如介詞的選擇由動詞決定一樣。另外一個男生C是天生的副詞，他和男生A就可以直接連接，摟著脖子或是抱著腰都行――這就反映不及物動詞和副詞直接連接的特點。同時，使同學們感受到在英語的學習中識別一個詞的詞性很重要（詞性就是一個詞的性別），否則，就會“男女不分”了。

同樣，可以運用這樣的例子來比喻，在英語中有一類動詞后一定要搭配名詞或是動名詞的現(xiàn)象.比如，這類動詞后的位置只接納男同學（代指名詞）；如果女同學要通過只能喬妝改扮（即指在要連接的動詞后加上-ing）才能通過。

這樣運用同學們身邊的人來舉例說明，學生感到語法的解釋不但直觀而且生動有趣。

3.五大基本句型

句子成分的辨別總令同學們云里霧里。不妨，讓我們在教學中運用漢語語法來展示。選擇句子時先從簡短又典型的句子開始。如：①我是人。（主系表――由于這是與漢語語法分類不同的特殊句型，故此最先提出來講）；②我哭了。（主謂）；③我恨你。（主謂賓）；④我教你英語。（主謂雙賓）；⑤我打你個鼻青臉腫。（主謂賓賓補）。

當同學們能辨別漢語中簡單的句子各自屬于哪一類后，可以請他們自己造各種句子，之后再換成英語來辨別.有必要提示的是：

篇（3）

中圖分類號：G633.6

高中數(shù)學知識對于學生的思維能力要求較高，學生要學會觀察數(shù)學知識中的規(guī)律，尋找到解決問題的方法。類比推理對于學生的思維發(fā)散具有幫助作用，提高了學生學習的境界。在高中數(shù)學的學習當中，應當掌握類比推理的方法，在已有的知識基礎上，對新的問題進行合理分析，通過找相似發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律。在數(shù)學教學中，教師應當合理使用類比推理的方法進行教學，并且讓學生掌握這種方法。

一、類比推理的基本內(nèi)涵

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，新的課程標準對高中數(shù)學做出了明確的要求，規(guī)定要加強培養(yǎng)學生的類比推理能力。所謂類比推理，就是在數(shù)學的解題環(huán)節(jié)，通過對比發(fā)現(xiàn)兩方面知識具有共同點，其中一方面的知識已經(jīng)掌握，只需要根據(jù)已知規(guī)律推斷出另一方面知識的規(guī)律。將這種方法應用到高中數(shù)學教學過程當中，能夠提高學生學習的熱情，激發(fā)學生的思維，幫助學生準確的發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵。但是在高中的數(shù)學教學實踐當中，很多教師在應用類比推理法時存在一定的問題，類比對象不合適，推理的結(jié)果不正確等。

二、類比推理法的應用

1.在數(shù)學概念教學中運用類比推理

在高中數(shù)學當中，數(shù)學概念是最為基礎的知識，而且貫穿于高中數(shù)學學習的整個過程。要掌握數(shù)學的基本概念，就要學習基礎數(shù)學知識，對基本的技能進行訓練，這同時也是有效實施數(shù)學素質(zhì)教育的方法。在新的教學理念下，教師首先需要讓學生對新知識有個基本感知，這樣才能夠讓學生在后學的教學過程中更好地理解教學內(nèi)容，所以感知過程的設計要非常合理，這樣才能有效地提高教學效率。例如：在講授等比數(shù)列概念時，應該引導學生回顧等差數(shù)列，并且讓學生明白二者之間有著一定聯(lián)系，這樣學生在學習等比數(shù)列時可以依照等差數(shù)列的知識對其進行分析。然后，可以采取設置相關(guān)問題的方式將等比數(shù)列的概念導入，這樣的導入方式必定能夠調(diào)動學生學習的積極性，促使學生能夠進行主動探究。這樣的教學方式，不僅讓學生溫故了等差數(shù)列知識，同時也輕松的學習了新的概念，鍛煉了學生類比分析的能力。

2.在命題教學過程中應用類比推理

在數(shù)學命題教學中使用類比推理方法，也能起到較好的教學效果。比如這樣的案例，存在直角三角形ABC，其中的兩條邊a，b相互垂直，那么根據(jù)勾股定理：a2+b3=c2。通過對平面勾股定理的類比推理，研究三棱錐地面面積與側(cè)面面積之間的關(guān)系，可以得出當三棱錐的三個側(cè)面中兩兩互相垂直時，側(cè)面面積的平方和與地面面積的平方相等。通過這樣的類比推理，學生能夠看到類比推理方法在研究數(shù)學命題時可以提供比較獨特的思路。所以，在高中數(shù)學教學當中，教師要培養(yǎng)學生類比推理的意識，只有具有了意識，掌握了類比推理的方法，才能夠在解決數(shù)學問題的時候更加得心應手，不僅加深對已有知識的掌握，同時還能夠快速理解新知識，讓自己的知識體系規(guī)范，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

3.在高中數(shù)學解題教學中應用類比推理

在數(shù)學教學過程中，學生很多知識的掌握都是通過解題實現(xiàn)的，通過解題，學生的數(shù)學能力能夠得到有效地檢驗，因此在數(shù)學中，解題是非常重要的教學環(huán)節(jié)。類比推理不僅是一種知識到另一種知識的推理形式，同時也是對未知問題進行預判，根據(jù)預判建立解題思路，進而不斷對預判進行驗證，最終解決問題的有效手段。使用類比推理的手段在解決高中數(shù)學中的問題，不能能夠發(fā)現(xiàn)問題的根本，讓學生有解決問題的思路和方法，而且對于學生的思維和創(chuàng)新能力是很好的鍛煉。三、結(jié)語

類比推理在高中數(shù)學教學中是一個非常有效的方法，不僅能夠幫助學生快速掌握解題的規(guī)律，而且開闊了學生的思維。在高中數(shù)學中應用類比推理時，可以在講授數(shù)學概念時使用，幫助學生快速理解。在解題時使用，為學生提供解題的思路和方法，在命題教學時使用，豐富了學生的知識體系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

篇（4）

案例一：將使用中間變量交換兩變量的值的算法比作交換兩杯飲料的過程。

在程序設計教學中的一個經(jīng)典算法是t=a；a=b；b=t。為了解釋采用第三變量t來進行中間交換的具體過程，教學中經(jīng)常聽到的例子是一杯白開水和一杯果汁，如何進行交換？引發(fā)學生使用第三個空杯子作為中間交換容器的思路，并用此類比解釋上述算法。

這種說法簡單易懂，學生對利用中間變量進行兩變量值的交換也能較好地掌握，這曾經(jīng)也是筆者在進行此教學內(nèi)容時的授課法寶。但在研究類比法的應用階段，筆者發(fā)現(xiàn)這種比喻并不完全恰當，因為當我們進一步詢問學生中間變量的值時，學生往往認為t=0，這是因為類比了杯子的概念，用來交換的第三個杯子最后必定是空的，而實際上，在上述的變量交換順序下，t的值應當是a最初的值。倘若始終用“飲料”的觀念理解變量值，學生則無法理解信息技術(shù)中的賦值并非交換，而是復制的結(jié)果。那么，后續(xù)教學中不用第三變量，僅用加減法進行兩變量值的交換算法則更難以理解了。

案例二：將文字處理中的分節(jié)操作類比為生活中的刀切操作。

引入新課以后，教師提出合并兩個文件的任務。

師：如果你用老師以前教的方法，會選擇怎樣的方法將A、B同學的作品合并？

生：用“復制―粘貼”的方法。

師：很好，我們來回憶一下前面學過的圖片插入的方法。（教師邊操作邊講解，在對比兩種方法異同的過程中也完成了合并的演示教學。接著教師布置學生完成合并任務的操作）下面請運用以前所學的知識或者參考教材第41頁的操作說明將A、B同學做的兩部分內(nèi)容合并。

教師在巡視學生制作過程中，發(fā)現(xiàn)有學生在操作時沒有注意插入點的位置，造成了合并內(nèi)容的混亂。

師：如果用膠水將一根斷裂的木棍粘合，膠水應該涂在什么位置？類比我們的合并文檔，應當注意插入點的位置，才能確保合并的正確性。

聽到教師這樣的提示后，大多數(shù)學生在合并文檔時能先確認插入點的位置，再進行合并。即使是合并前未注意到，出錯后也能根據(jù)教師的提示，查找出錯誤的原因，進行糾正。

接下來頁眉/頁腳與分節(jié)符的教學，教師通過演示插入頁眉/頁腳的操作，引導學生發(fā)現(xiàn)在封面、封底也出現(xiàn)了頁眉/頁腳的問題。教師設置了問題，從而引發(fā)學生的學習需求，自然地引入本課的難點：分節(jié)符的使用。

師：我們來分析一下電子雜志的結(jié)構(gòu)。

教師播放課件，課件中用紅色標識把需要分節(jié)的封面與封底動態(tài)切分，給人以深刻的印象，同時教師輔以解說。

師：我們要用一把“刀”將封面、正文和封底切開來，分成三節(jié)，這把“刀”就是分節(jié)符。

教師接著布置任務，要求學生在頁面相應的位置分節(jié)，并取消掉封面、封底的頁眉/頁腳。

在這節(jié)課中，教師多次深入淺出地使用了類比教學的方法。例如，運用圖片的插入，類比遷移合并的知識點；運用膠水的位置強調(diào)合并插入點的位置；最后用刀切斷的比喻，遷移分節(jié)的概念。

縱觀整節(jié)課，類比法的運用還是比較成功的，前面的教學內(nèi)容學生掌握得很好，可是最后在進行取消封面、封底的頁眉/頁腳的操作時，有不少學生卡殼了。按說教師“刀”的類比已經(jīng)說得非常清楚了，可為什么學生的操作結(jié)果卻顯示教學仍存在遺憾？同樣是類比，為何會產(chǎn)生了不同的效果？

存疑而欲解惑。在后續(xù)教學中筆者特別關(guān)注了這個問題，經(jīng)過仔細揣摩后慢慢有了頭緒。“刀的切斷”與“分節(jié)”這兩個概念雖然相似，但卻不盡相同，被刀切斷的東西不再有任何關(guān)聯(lián)，而分節(jié)表面上是把兩部分給截開了，但在默認情況下，被截開的兩部分仍是有關(guān)聯(lián)的，后一節(jié)與前一節(jié)保持相同的設置，必須要取消“同前”按鈕才能真正斷開關(guān)聯(lián)。然而，由于教師“刀”的類比，學生對分節(jié)的概念完全遷移了“刀切”的概念，使得認識不盡全面，故而造成了教學中的遺憾。

案例三：將多圖層疊加類比為透明膠片的疊加。

Photoshop或者Flash的初識課上，經(jīng)常會聽到對圖層概念這樣的類比：圖層可以認為是多張透明膠片的疊加。

篇（5）

【 基金項目】防災科技學院重點教研項目2012A04；防災科技學院第一批精品建設課程。

【中圖分類號】TP313 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0136-02

形象類比法屬于講授教學方法的一種，即借助于兩類不同本質(zhì)事物之間的相似性，通過比較，形象地將一種已經(jīng)熟悉或掌握的特殊對象推移到另一種新的特殊對象上去的推理手段，也是教學中創(chuàng)設真實生動情景的有效工具之一[1]。

在自然界中，數(shù)據(jù)元素之間的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系存在兩種不同的表示方法：順序映象和非順序映象，并由此得到在計算機中兩種不同的物理存儲結(jié)構(gòu)表示：順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈式存儲結(jié)構(gòu)。順序存儲方法是把邏輯上相鄰的結(jié)點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里，結(jié)點間的邏輯關(guān)系由存儲單元的鄰接關(guān)系來體現(xiàn)，由此得到的存儲表示稱為順序存儲結(jié)構(gòu)。順序存儲結(jié)構(gòu)是一種最基本的存儲表示方法，通常借助于程序設計語言中的數(shù)組來實現(xiàn)。鏈接存儲方法它不要求邏輯上相鄰的結(jié)點在物理位置上亦相鄰，結(jié)點間的邏輯關(guān)系是由附加的指針字段表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結(jié)構(gòu)，鏈式存儲結(jié)構(gòu)通常借助于程序設計語言中的指針類型來實現(xiàn)。

數(shù)據(jù)的物理存儲結(jié)構(gòu)對初學者來說非常抽象，文章提出了形象類比法將抽象概念形象化，幫助學生很好的掌握數(shù)據(jù)在計算機中的物理存儲概念。

一、順序存儲和鏈式存儲的創(chuàng)建

如何來理解順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈式存儲結(jié)構(gòu)，分別以一維數(shù)組和單鏈表為例，用一個形象的例子來說明空間是如何來分配的。

假如現(xiàn)在一個有20個人的班級的全體同學出去旅游幾天，首先解決的就是住宿問題，內(nèi)存就像一個很大的賓館，這20個人有兩種入住的的方法。

1.1建立數(shù)組

第一種，假設目前是旅游淡季，20個同學在賓館里要了連續(xù)的20個房間，然后按學號的順序入住在這20間房間里，用C程序語言描述為：

int a[20]；// 內(nèi)存連續(xù)的分配20個int大小的空間

1.2建立單鏈表

第二種，假設目前是旅游旺季，沒有連續(xù)的20個房間，還要保證在知道第一個學生的房間號的情況下，能找到所有其他學生的房間號，那么如何分配呢？首先給1號學生分配一個房間，把1號學生的房間號告訴班主任；然后給2號學生分配一個房間，把2號學生的房間號告訴1號學生；再給3號學生分配一個房間，把3號學生的房間號告訴2號學生……最后當所有學生的都入住進去之后，單鏈表就形成了。建立一個含有20個元素的單鏈表，用C程序語言描述為：

typedef struct Node

{ int data；

struct Node *next；

}List；

List *Create（）

{ int a，i=1；

List *head，*p，*q；

p=（List *）malloc（sizeof（struct Node））；//為第一個學生分配一個房間

scanf（“%d”，&p->data）；

head=p；

while（i

{ q=（List *）malloc（sizeof（struct Node））；//為后面的每一個學生分配一個房間

scanf（“%d”，&q->data）；

q->next=NULL；

p->next=q；

p=q；

i++；

}

return head；

}

整個鏈表建立完成之后，返回單鏈表的首地址，也就是班級負責人記錄下1號學生的房間號。

二、數(shù)據(jù)的查找

2.1在一維數(shù)組中查找數(shù)據(jù)

如何在順序表中查找某一個元素呢？現(xiàn)在我們已經(jīng)知道第一個學生的房間號，根據(jù)數(shù)組數(shù)據(jù)存放的特點，即20個學生之間是連續(xù)的入住在賓館里，那么我們可以通過學號計算出任何一個學生的房間號。Loc表示某個元素的地址，那么：Loc（a[i]）=Loc（a[0]）+i；時間復雜度為O（1），所以數(shù)組是隨機存取結(jié)構(gòu)，可以隨機存取數(shù)組中的任意一個元素。

2.2在單鏈表中查找數(shù)據(jù)

如何在單鏈表中查找某一個元素呢？例如：如何查找4號學生的房間號？我們知道4號學生的房間號3號學生知道，而3號學生的房間號2號學生知道……所有我們要在單鏈表中查找某個學生的房間號必須從1號學生開始，1號學生知道2號學生的房間號，2號學生知道3號學生的房間號……。查找的時間復雜度為O（n）。用C程序語言表示如下：

List *Search（List *head，int i）//head 存放1號學生的房間號，i待查找的學生的學號

{ List *p；

p=head；

while（i！=p->data） p-p->next；

return p； //返回i號學生的房間號

}

篇（6）

如何在課堂有限的時間里完成教學任務并達到良好的教學效果？這是大多數(shù)教學工作者需要思考的問題。要提高教學效率及效果的方式、方法有很多，但并不是所有的方式、方法都能起到良好的作用。因此，眾多教學工作者在不厭其煩地探索各種教學方式、方法，以求獲得行之有效的教學手段。材料成型理論課是材料成型專業(yè)的一門專業(yè)基礎課，里面的很多內(nèi)容理論性強、很抽象。再加之授課對象是高職高專的學生，他們的基礎普遍較差，理解上缺乏融會貫通，并缺乏舉一反三的學習能力，特別是部分文科生學習理科課程就更感困難。如何尋求一種行之有效的教學方法應用于材料成型理論課的課堂教學中，以達到事半功倍的效果呢？

類比法便是作者在教學過程中經(jīng)常使用的教學方法之一。所謂類比法是指在新事物與已知事物之間具有類似方面作比較并加以遷移的邏輯推理和科學研究方法。在材料成型理論課中，許多自然科學的理論在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到，只不過我們平時沒有注意其中蘊藏的道理，所以在學習自然科學方面的課程時也不能與我們?nèi)粘Ｉ畹氖虑榻Y(jié)合起來而感覺到學習的知識枯燥、抽象，進一步失去了學習的興趣和樂趣。下面談談類比法在材料成型理論課各個知識點教學過程中應用的一些例子。

一、金屬晶體中原子規(guī)則排列與隊列的類比

晶體的原子在空間上是按規(guī)則的幾何圖形排列。這個規(guī)律是用來區(qū)別非晶體結(jié)構(gòu)材料。金屬晶體中原子的尺度很小，以埃為單位（1埃=103nm）。金屬晶體的微觀結(jié)構(gòu)，需借助高端的檢測設備，將其放大幾十萬倍，甚至一百多萬倍才能分辨出原子。如何才能讓學生了解晶體原子具有規(guī)則排列規(guī)律呢？這里我們可以將軍隊隊列訓練時，方正里士兵的規(guī)則排列進行類比。每排對齊，每列對齊，每條斜線對齊。每個士兵在方正里都有固定位置。隊列在彎曲的公路上行走時，這個隊形就會呈現(xiàn)不同的形狀。這個過程與金屬在模具中進行塑性流動很類似。經(jīng)過這樣的類比，學生就能很容易理解金屬中原子排列的規(guī)律性以及金屬在外力作用下可以進行塑性變形的流動。

二、液態(tài)金屬中的非均質(zhì)形核與雨滴的形核類比

所謂非均質(zhì)形核就是原子或分子依附在液相中某種固體表面（外來夾雜物或容器壁上）形核的過程。這個概念實際上已經(jīng)包括了空氣中雨滴的形成條件，以及人工增雨的原理。由于平時大家對生活中的事物沒有過多的加以思考，所以沒有與自然科學原理聯(lián)系起來。實際生產(chǎn)中，液態(tài)金屬在進行結(jié)晶時都是按照非均質(zhì)形核進行結(jié)晶。因為非均質(zhì)形核所需要的過冷度下，臨界形核功小。結(jié)合這個理論，我們就可以理解當空氣中粉塵（外來質(zhì)點）較多，濕度較大（水分達到過飽和狀態(tài)）時，就很容易下雨。同理也可以理解為何在人工增雨時需向天空中打催雨彈，其實質(zhì)就是增加空氣中雨滴形核的外來質(zhì)點。

三、有關(guān)溫度對液態(tài)金屬流動性影響的類比

液態(tài)金屬的流動性實際受粘度的影響。溫度的升高主要是降低了液態(tài)金屬的粘度（在保證不吸氣和金屬液不被氧化的前提下）。粘度實質(zhì)是反映液態(tài)物體中物質(zhì)相互移動的內(nèi)摩擦力大小。粘度越大，液態(tài)物體就越不容易流動。可要理解這個概念是比較困難的。我們可以通過鋪設瀝青公路的操作來解釋。在鋪設瀝青公路時，首先是將固態(tài)的瀝青放在一個桶中加熱熔化，熔化后的瀝青就具有足夠的流動性并能順利地與砂石及其它添加物進行混合，然后再將混合物鋪設在公路地基上。瀝青在加熱后熔化并具有足夠流動性的原因就是大分子碳氫化合物在加熱后支鏈活動能力增強并舒展開去，減少了大分子與大分子之間相互移動的阻力，同時主鏈的活動能力也增強，也是其流動性增加的原因之一。液態(tài)金屬隨溫度升高，流動性增加也是因為金屬原子間距增加，活動能力增強造成粘度降低的緣故。通過類比，學生就很容易對這個問題進行理解。

四、晶體生長平面的宏觀與微觀類比

液態(tài)金屬在凝固過程中固—液界面結(jié)構(gòu)最終決定晶體的生長形態(tài)。當固—液界面是平面形態(tài)時，晶體長成平面晶；當固—液界面凹凸不平時，晶體長成胞狀晶，甚至發(fā)展成樹枝晶。在這里，固—液界面是在宏觀層面上來區(qū)分其結(jié)構(gòu)，其尺度是以微米為單位。當固—液界面從微觀層面，即原子尺度上區(qū)分時，劃分為粗糙界面和光滑界面。此時我們能夠看到原子的排列結(jié)構(gòu)。微觀的固—液界面結(jié)構(gòu)是由不同的材料性質(zhì)決定的。金屬材料大多以粗糙界面結(jié)晶，有機物及無機非金屬材料大多以光滑界面結(jié)晶。通過固—液界面宏觀與微觀的對比，我們就很容易了解它們的應用場合。

五、液態(tài)金屬中氣泡與水中氣泡的類比

液態(tài)金屬中氣泡的上浮速度可用斯托克斯公式（如下式）進行解釋。從此公式我們可以看出，液態(tài)金屬中氣泡的上浮速度與液態(tài)金屬的密度p1與氣泡的密度p2之差成正比，與氣泡半徑r的平方成正比，與液態(tài)金屬的粘度%`成反比。但如何才能形象地了解到公式中各參數(shù)對氣泡上升速度的影響呢？這里我們可以用水中氣泡的上浮速度進行類比。

斯托克斯公式同樣適用于水中氣泡的上浮過程。當我們向清澈的池底丟一石頭時，在池底會激起一些氣泡，這些氣泡由于密度比水的密度輕而開始慢慢上浮。隨著氣泡的上升，氣泡變得越來越大，同時氣泡的上浮速度也越來越快。當氣泡上浮到水面時，會以一個大氣泡的形式而爆裂在水面上。產(chǎn)生這個現(xiàn)象的原因完全可以用斯托克斯公式進行解釋。氣泡在池底產(chǎn)生時，由于氣泡周圍的水壓大而造成氣泡長大緩慢，同時氣泡半徑也小，因此上升速度小。隨著氣泡的上升，其周圍的水壓減小，氣泡內(nèi)外壓力不平衡而造成氣泡長大，由于氣泡半徑的增加促使其上升速度增加。氣泡離水面越近，其周圍水壓越小越有利于它的長大和上浮。最后，一個大氣泡以很快的上升速度爆裂在水面。需要注意的是水的粘度比液態(tài)金屬小，更促進了氣泡在水中的上浮。

六、各種連接方法的類比

在我們的生產(chǎn)、生活中連接方式或方法無處不在。但當我們接觸到這些事物時，是否對這些連接的方式進行過思考和對比呢？可能大多數(shù)人對這些情況都沒有認真去思考過。那我們遇到的方式有哪些？它們有何區(qū)別？各種連接方式又在哪些場合適用呢？

根據(jù)連接的性質(zhì)，通常可以分為機械連接、焊接、膠接這三類。機械連接包括螺紋連接、銷連接、鍵連接等，這種連接方法的優(yōu)點在于各個零部件能進行拆卸及重新組裝，這便于我們機器的安裝和維修，它的缺點是涉及的零部件多，需要加工，連接的強度沒有焊接接頭高（相同尺寸情況下）。焊接是通過冶金結(jié)合的形式將兩分離的物體在接合處連接起來的方法。它的優(yōu)點是連接強度高，連接工藝靈活（由簡單件連接成復雜件），同時可以實現(xiàn)不同材料的連接；它的缺點是連接處不可拆分，接頭處存在應力，工件容易變形、開裂。焊接往往適用于鋼材料的連接，在機械、汽車、火車、輪船，石油化學、航空航天等領域都大量使用。膠接是通過粘結(jié)劑的物理化學反應將兩分離的物體在連接處連接起來的一種工藝。膠接的優(yōu)點是適用于各種材料的連接，它主要的缺點是接頭處強度不高，還有在粘結(jié)前需對接頭處進行處理，接頭壽命短。膠接主要用在受力不大的場合進行連接，像修補輪胎、書的裝訂，裱貼，零件表面的修復，塑料管道的連接等。

總之，通過類比可以將書本上抽象的、復雜的問題簡單化、直觀化，用熟悉的事物去理解未知的事物，有助于學生的消化、理解，同時也提高了學生學習的興趣和樂趣。類比教學法不僅在材料成型理論課教學中運用有效，而且在其他學科知識的教學過程中也一樣有效。如果類比的事物是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的，那教學的效果會更好。但如何恰當、正確地進行類比，也是我們教學過程中需要思考的問題。選擇的類比事物不恰當，效果可能適得其反。因此，類比法作為教學的一種方式或方法，還值得我們在教學過程中不斷摸索和思考。

參考文獻：

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[3]劉冬芳，王艷，孟秋紅等.在機械制圖教學中巧用類比法[J].科技創(chuàng)新導報，2012，（16）：148-150.

篇（7）

中圖分類號：TP311.1-4

《C#程序設計基礎》是高職軟件技術(shù)專業(yè)的一門專業(yè)基礎課程，教學對象是初次接觸程序設計的一年級學生。在短短一個學期的課程學習中，學生將接觸到大量的新知識、技術(shù)原理以及編程思想，特別是在面向?qū)ο缶幊袒A和基礎這兩部分重點教學內(nèi)容當中，充斥著大量比較抽象的編程概念和技術(shù)原理，如果教學方法選擇不當，學生很容易感覺編程技術(shù)枯燥乏味，產(chǎn)生畏難、厭學情緒，對其后續(xù)的課程學習和專業(yè)發(fā)展產(chǎn)生負面影響。對此，作者在該課程教學中應用了類比教學法（Teaching with Analogies，TWA），以幫助學生理解抽象概念、教學內(nèi)容或者復雜問題，取得了很好的教學效果。

1 類比教學法及其實施步驟

類比教學法是許多教師在教學活動中有意無意地廣泛應用的一種教學方法。當教師在教學過程中使用“好比說……”、“就像是……”之類的開頭語時，就可能是在進行類比教學。類比教學法最主要的好處是可以將抽象的概念、教學內(nèi)容或者復雜問題轉(zhuǎn)換成學生熟悉的身邊事物，幫助學生了解不熟悉的概念，通過類比把復雜問題簡單化，對講清難點十分湊效。

類比教學法的教學流程為：（1）介紹準備學習的概念；（2）喚起學生對類比對象的記憶；（3）確認類比對象的相關(guān)特征；（4）對應目標對象與類比對象兩者的相似性；（5）指出類比的限制；（6）歸納目標對象的重點。

所謂目標對象指的是教師準備介紹的概念或問題，如類、對象、方法等，所謂類比對象指的是教師為了幫助學生了解不熟悉的概念而使用的比喻。

2 類比教學法的應用實例

下面以作者在《C#程序設計基礎》課程中講授數(shù)據(jù)訪問對象為例，介紹類比教學法在程序設計課程的具體應用。首先以表格的形式整理出類比對象和目標對象之間的相似之處，以便在教學過程中逐條對照便于理解。

3 結(jié)束語

類比教學法是一種非常有效的教學方法。在《C#程序設計基礎》課程教學中，很多基本概念和技術(shù)原理都可以用類比教學法進行教學。作者在《C#程序設計基礎》課程教學工作中，大量地采用了類比教學法，使用學生熟知的實例來形象化類比課程中的抽象概念、名詞術(shù)語和技術(shù)原理，幫助學生記憶和理解，活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學生學習的興趣，提高了他們的學習積極性，取得了滿意的教學效果。實際上，作為一種通用的教學方法，類比教學法也能夠很好地運用在專業(yè)核心課程的教學中，值得進一步對這種教學方法進行研究和改進。

參考文獻：

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[3]李紅.類比教學模式在操作系統(tǒng)教學中的應用探討[J].科技資訊，2011（21）：201.

篇（8）

所謂“類比法”，就是指在認識新事物時，引入類似的已知事物，通過仔細比較、對照和分析，由已知事物的特征和規(guī)律類推出新事物的特征和規(guī)律的方法，是立足于已有知識來認識新知識的一種創(chuàng)新性、有效性的方法，是研究和學習物理的極其重要的推理方法.在應用類比這一思維的過程中，揚棄了精確的推理步驟，而著眼于類似事物之間的聯(lián)系或區(qū)別.

根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展理論，人們在認識新事物時把新感知的材料或經(jīng)驗納入已有的圖式中加以理解，而類比法就是把陌生的未知對象和熟悉的已知對象進行對比，陌生的知識便可以通過同化和順應被納入學生已有的圖式中進行內(nèi)化和理解，從而幫助學生有效地理解知識，提高學習效率，達到事半功倍的效果.發(fā)展心理學認為，中學階段是人生認知發(fā)展的關(guān)鍵時期，又是轉(zhuǎn)折和成熟時期.中學階段，學生的觀察力進一步提高，識記內(nèi)容以理解記憶為主要的方式，抽象邏輯思維水平由經(jīng)驗型向理論型（科學型）轉(zhuǎn)變.類比則是建立經(jīng)驗和理論聯(lián)系的橋梁，它能促進經(jīng)驗向理論的正向遷移，幫助學生深刻理解知識，從而實現(xiàn)理解記憶.

有學者研究指出類比包含三個要素，即類比源、類比泉和類比知識單元，所謂類比源是指被當做參照物的已有舊事物或經(jīng)驗，類比泉是指即將學習和了解的新知識或事物，類比知識是指二者之間的相似之處.類比法就是一種將類比源的部分特征嫁接到類比泉上的過程.這一過程經(jīng)歷三個步驟：第一步，尋找合適的類比源，類比源要與類比泉有相似之處，并且是學生已知的或容易想象的事物或經(jīng)驗，這樣運用類比才能促進學生對新知識的理解和學習，若是學生不知道或者想不清的事物，反會增加學生的學習負擔；第二步，結(jié)合某個待解決問題的實際從類比源中抽象出某種隱含的屬性，也即知識抽象化，是形成類比的基礎或橋梁的過程；第三步，將類比知識單元進行知識遷移，以嫁接到類比泉上，稱之為知識具體化過程.類比的過程模型如圖1所示.例如用類比法講授“電流”時，第一步選擇類比源：“水流”；第二步抽象出知識單元：①“水流”是水的定向流動形成的，②水流可以帶動水輪機轉(zhuǎn)動；第三步知識遷移：①“電流”是電荷的定向流動形成的，②電流可以使電路中的用電器工作.

2類比法在初中電學教學中的應用

2.1類比法在電學概念教學中的應用

物理概念反映了事物的物理本質(zhì)屬性，理解了物理概念，才能深刻認識相關(guān)物理現(xiàn)象.物理教學能否順利進行很大程度上取決于學生對相關(guān)物理概念的把握程度.然而，由于初中電學概念通常具有高度的抽象性，學生對電學概念難以理解和把握.那么，怎么樣搞好電學概念的教學呢？筆者認為，類比法教學是個不錯的選擇.如“短路”，是初中物理電學的重點和難點知識，由于它的存在使得電路千變?nèi)f化，電學試題也更加豐富多彩，同時增加了學生分析電路的難度.利用類比法講授短路概念，能夠使學生深刻理解其內(nèi)涵.教學中可以將“隧道”作為類比源，如圖2所示，某人（或?qū)W生自己）要從A地去往B地，以往只有經(jīng)過山頂?shù)囊粭l路，所以只能從這條路翻山到達B處，翻山的過程需要消耗人的大量體能；現(xiàn)在從A到B打通一條寬敞平坦的隧道，人可以直接穿過隧道，暢通無阻的到達B處，人都有惰性，此后他會選擇走隧道而不再去翻山.山頂這條路就相當于有用電器的電路，隧道就相當于短路線，電流和人一樣也喜歡偷懶，選擇容易的路，所以電流從短路線經(jīng)過而不經(jīng)過用電器，即用電器被短路而不工作.具體類比如表1所示.如此類比，形象直觀，將短路的概念和特點清晰地呈現(xiàn)出來，學生很容易就能理解短路的內(nèi)涵和特點.

表1 “短路”與“隧道”的類比類比源：隧道 類比泉：短路線類比知

識單元人翻山電流流過用電器山路連有用電器的電流通路上山消耗體能用電器消耗電能人因惰性選擇隧道電流因惰性選擇短路線2.2類比法在電學規(guī)律教學中的應用

初中電學中的物理規(guī)律比較多且容易混淆，學生往往不容易理解和記憶，從而導致學習效率低下，也容易使學生產(chǎn)生厭學情緒.若能結(jié)合學生的日常經(jīng)驗應用類比法進行物理規(guī)律教學，不但可以使學生理解記憶物理規(guī)律，而且引入生活經(jīng)驗能夠緩解學習壓力，調(diào)動學生的興趣和學習的積極性.

如在串并聯(lián)電路電流、電壓的特點教學中，可以引入水管作為電路的類比源，如圖3所示.水流通過管道從蓄水池中流出，串聯(lián)電路相當于一根管道a，串聯(lián)電路中的各點相當于管道中的A、B、C 等各位置，在同一管道中，A、B、C等各處水流量相等，串聯(lián)電路中電流特點與此類似，即串聯(lián)電路中電流處處相等：I=IA=IB=IC.串聯(lián)電路中的電壓類似于管道中的水壓，AB、BC段依次連接，就像依次串聯(lián)的各部分電路，管道中AC段總水壓等于AB、BC段水壓之和，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電路電壓之和：UAC=UAB+UBC.對于并聯(lián)電路，就像蓄水池外并列的若干管道，如圖4所示，從水壩流出的總水流量等于各管道的水流量之和，即并聯(lián)電路中干路的總電流等于各支路電流之和：I=Ib+Ic；各管道兩端的水壓差相等，即并聯(lián)電路中各支路電壓等于電源總電壓.具體類比知識單元如表2所示.

表2 電路與水路的類比類比知

識單元一根管道中各點水流量之間的關(guān)系串聯(lián)電路中各點電流之間的關(guān)系多跟管道的總水流量與各管道水流量的關(guān)系并聯(lián)電路中干路總電流與各支路電流的關(guān)系一根管道中各段水壓與管道總水壓的關(guān)系串聯(lián)電路中各部分電路電壓與電路兩端總電壓的關(guān)系多跟并列管道兩端的水壓關(guān)系并聯(lián)電路各支路兩端的電壓關(guān)系2.3類比法在實驗探究中的應用

物理實驗是物理教學的基本手段之一，通過實驗可以有效地引導學生發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)其求知欲望，能使學生進一步理解物理概念和定律是怎樣在實驗基礎上建立起來的，從而有效地幫助學生形成概念，導出規(guī)律.但是初中學生的物理實驗能力和思維能力還有所欠缺，在發(fā)現(xiàn)問題、猜想結(jié)果時會遇到困難，此時教師不能直接代替學生提出問題并猜想假設，這樣不利于培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新意識，教師應該引導學生發(fā)現(xiàn)問題，猜想結(jié)果.這一過程用類比法可以達到觸類旁通的效果.如《探究影響導體電阻大小的因素》實驗中，為了引導學生提出問題和做出猜想，可用獨木橋作為類比源：過獨木橋的難易程度跟橋的長度、橋木的粗細、橋面的光滑程度等都有關(guān)系.對于同樣粗細的獨木橋，橋越長，走起來越困難，內(nèi)心壓力越大，即同種材料制成的相同橫截面積的導體，其長度越長，電流流過導體越不容易，導體的電阻越大；對于同樣長度的獨木橋，獨木橋越粗大，走起來越容易，內(nèi)心壓力越小，即同種材料制成的相同長度的導體，其橫截面積越大，電流流過導體越容易，導體的電阻越小.導體的材料對電阻大小的影響就像獨木橋的材質(zhì)對行走難易程度的影響，用光滑的鋼管制成的獨木橋比用粗糙的樹干制成的獨木橋更難以行走，類比知識單元如表3所示.如此類比形象生動，可以引導學生做出實驗猜想，最終還能幫助學生理解實驗結(jié)論，同時將學生的情感賦予物理規(guī)律之中，使得物理的學習不再枯燥無味.

表3 獨木橋與導體電阻的類比類比源：獨木橋類比泉：導體電阻類比知

識單元其它條件相同時，橋越長，過橋越難其它條件相同時，導體越長，電阻越大其它條件相同時，橋木橫截面越大，過橋越易其它條件相同時，導體橫截面越大，電阻越小橋光滑程度影響過橋難易程度導體材料影響電阻大小再如，串聯(lián)電路分壓特點，可以類比于高大肥胖的成人和瘦小的小孩同坐地鐵，一排座位，胖人因為體型肥胖而占據(jù)位置寬，而瘦小的小孩占據(jù)位置窄，體型越肥胖占據(jù)的位置越寬，體型越瘦小占據(jù)的位置越窄，即串聯(lián)電路中，電阻越大分得電壓越多，電阻越小分得電壓越少.并聯(lián)電路分流可以類比于校門的兩個大小不同的出口，放學人流高峰期時，越大的出口阻礙越小，人流量就越大，越小的出口阻礙越大，人流量就越小，即并聯(lián)電路中電阻越小電流越大，電阻越大電流越小.這樣的類比從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，可以促進學生對物理規(guī)律的理解，同時培養(yǎng)學生的思維能力.

2.4類比法在習題教學中的應用

初中電學習題形式多樣，解題方法靈活多變，對學生的解題能力要求較高.解題過程是培養(yǎng)學生物理思維的途徑之一，因此在習題講解過程中有必要滲透解題方法，達到授學生以“漁”的目的.如圖5所示的電路中，電源電壓確定不變，閉合開關(guān)S，當開關(guān)S1從斷開到閉合的過程中，兩個電流表示數(shù)變化情況如何？很多學生認為，電源確定，輸出電流也就確定了，所以無論開關(guān)S1閉合還是斷開，干路電流應該是確定不變的，因此電流表A1的示數(shù)不變，A2示數(shù)變大.當然這種觀點是不正確的.由歐姆定律I=UR知，電源電壓一定時，電流的大小受電路中電阻的影響.該電路可以以家庭中的水路為類比源：電路中的干路相當于家庭供水的總管道，兩條支路相當于通往廚房和洗手間的兩根管道，兩管道中的水流互不影響，當只是廚房用水時，總管道只為廚房供水，水流大小為廚房管道水流大小；當廚房和洗手間同時用水時，總管道水流大小為二者之和.遷移到電路中便是：電路中L1與L2所在支路互不干擾，當S閉合、S1從斷開到閉合， L1一直正常工作，L2先不工作后開始工作，流經(jīng)L1的電流不變，干路中的電流先是只提供給燈泡L1，后提供給燈泡L1和燈泡L2，所以干路總電流變大，即電流表A1的示數(shù)變大，A2的示數(shù)不變.類比知識單元如表4所示.

表4 題中電路與家庭水路的類比類比源：家庭水路類比泉：題中電路類比知

識單元總管道中的水流干路中的電流通往廚房的支流流經(jīng)L1的支路通往洗手間的支流流經(jīng)L2的支路3運用類比法的注意事項

類比法在教學中處理得好，則相得益彰，既能加深對概念、性質(zhì)、公式的理解，又能對所學主要內(nèi)容起到強化記憶的作用，還可以引導學生擯棄陳腐的學習方法，培養(yǎng)學生的思維能力.但是，類比法不是一種精確縝密的推理方法，類比結(jié)果不一定都是準確無誤的，在運用類比法教學時，應注意以下幾點.

篇（9）

中圖分類號：D633 文獻標識碼：A

中學物理課是學生義務教育階段必須學習的一門重要的基礎課程。在教學過程中我們必須要著重講清概念，處理好教師講和學生接受的關(guān)系，采用行之有效的教學方法。筆者體會用類比教學法教學能起到事半功倍的效果。

類比方法類比法是借助于事物之間的相似性，通過比較將已經(jīng)掌握的知識推移到新的研究對象的學習方法，在物理教學中運用類比方法可以引導學生自己獲取知識；有助于提出假說，進行推測，有助于提出問題并設想解決問題的方向，類比可激發(fā)學生探索的意向，引導學生進行探索，使學習成為學生自覺積極的活動，學生自覺不自覺地逐步掌握和運用類比方法，較好的培養(yǎng)了學生的邏輯思維和創(chuàng)新能力，為以后的終身學習奠定基礎。

一、類比法的含義及作用

類比法是一種從己知求未知的邏輯方法，也是邏輯學中的一種推理形式。"類比"是借助于事物之間的相似性，通過比較將一種已經(jīng)掌握的特殊對象的知識推移到另一種新的特殊對象中去的研究方法。運用類比法進行物理教學有助于學生對新知識的學習和理解，發(fā)展學生的思維能力，把他們較熟知的事物、陌生的事物相比較，從而為認識新事物提供線索和方向，起到了溝通知識間的橫向聯(lián)系，觸類旁通，舉一反三，溫故知新，分清異同的作用。運用類比法可引導學生自己去獲取知識，提出假說，進行推測，設想出解決問題的方案；運用類比法可使學生鞏固己有的 知識，把研究問題條理化、系統(tǒng)化；運用類比法可使學生較順利地認識物理現(xiàn)象，形成物理概念、掌握其規(guī)律。

二、類比法的特點

1.類比法具有思維的形象性

它是將抽象思維和形象思維熔為一爐的獨特的方法。將研究對象直觀形象地映入學生的腦海，使思維具有了切入點，化難為易。

2.類比法具有從特殊到特殊的邏輯思維過程的特點

類比是在兩類特殊事物間進行分析比較的。該法常用于當歸納或演繹法都無能為力時，發(fā)揮其獨特的效用。

3.類比法所得結(jié)論的或然性

客觀事物之間既有相似的一面又有差異的一面，因此由類比法得出的結(jié)論具有一定的或然性。

三、教學中類比法的運用

教學中能恰當?shù)夭捎妙惐确ㄖv解物理現(xiàn)象、定義、概念及規(guī)律能變難為易，起到擴展學生知識范圍，激發(fā)學生潛能的作用，從而培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維和發(fā)散思維的能力。

1.運用"類比"，強化概念，掌握規(guī)律

概念和規(guī)律構(gòu)成了物理學主體，教學中采用類比教學法能使學生把己掌握的知識和生活經(jīng)驗遷移到所學習的內(nèi)容上，從而使思維有了日常生活經(jīng)驗的依托，使生疏的概念或不易理解的規(guī)律與大腦中原有的認知發(fā)生同化，達到降低思維梯度的目的。

如學習功率概念時，可以通過學生已有的速度概念形成過程進行類比：要比較運動快慢可用相等時間比路程，也可用相等路程比時間，但在時間和路程都不等時怎樣比較快慢？就要看單位時間內(nèi)通過路程的多少，從而定義了速度。要比較做功快慢可用相等時間比做功多少，也可用做相同的功比較所用的時間，在時間和功的多少都不等時，看單位時間內(nèi)所做的功多少而定義了功率。初中物理中壓強、密度等概念均采用了類似比值法定義的。再如：將分子動能和勢能與物體的動能和勢能類比；將判斷磁場存在的方法與用轉(zhuǎn)換法判斷電流的存在方法類比等。通過類比使學生領略“類比”這一科學方法，并引導學生自主發(fā)現(xiàn)探索新舊知識間的橫向聯(lián)系，從而更好地理解和掌握新知識。

2.運用“類比”消除模糊，區(qū)分本質(zhì)

物理知識中有些概念和規(guī)律很相似，但本質(zhì)上又有很大差異，由于相似，學生在記憶，儲存上就有一定困難，提取應用時導致錯誤，如果采用類比的方法就能把它們從本質(zhì)上區(qū)分開來，在學生頭腦中建立穩(wěn)定的、清晰的信息聯(lián)系，增強了對新舊知識間的聯(lián)系與區(qū)別。

在物理中有許多概念是用比值定義法來定義。但學生由于受數(shù)學思維定勢影響往往對這種定義法理解不透徹，如在電場強度教學時許多學生從公式E=F/q得出E∝FpE∝1/q的錯誤結(jié)論。此時可以用學生已熟知的密度概念來類比。兩者的共同特征是：屬性由本身決定。密度 =m/v，體積相同的兩種物質(zhì)，質(zhì)量大的密度大，用單位體積的質(zhì)量來表示物質(zhì)的這種性質(zhì)，但密度由物質(zhì)本身決定，與質(zhì)量和體積無關(guān)。同樣，對于電場中的兩點，如果同樣的點電荷在某點受力大，就說明這點的電場越強。我們用單位電荷量的電荷受到的電場力，即電場力與電荷量的比值表示電場的這種性質(zhì)，E=F/q但與F和q無關(guān)，由電場本身決定。

3.運用"類比"，架設橋梁，溫故知新

在物理教學中，有些知識關(guān)聯(lián)性很大，其中必有一物理知識點是其紐帶，找出這一關(guān)鍵的紐帶做為橋梁就可通過復習以往熟悉的知識，讓學生在小范圍內(nèi)建立起知識點間的聯(lián)系，便于記憶和存儲，提取時得心應手，達到盡快掌握新知識的目的，同時也增強學生駕御知識的能力。

四、應用類比教學法應注意的問題

1.類比是為了講清問題，幫助學生理解和掌握知識，因此進行比較時應有的放矢，有針對性，可比的對象一定要認真斟酌，仔細推敲。

2.類比是以兩個或兩個以上事物既有聯(lián)系又有區(qū)別為前提的。因此進行類比教學，要堅持科學態(tài)度和方法，要認真鉆研教材，不能隨意發(fā)揮。

篇（10）

1.1 科學類比

科學類比是建立在科學分析基礎上的類比。其結(jié)論要比經(jīng)驗類比可靠得多。現(xiàn)在人們根據(jù)探測器發(fā)現(xiàn)了火星上有赤鐵礦，由此推斷火星上曾經(jīng)有水，根據(jù)的就是類比。因為地球上也有赤鐵礦，而我們知道地球上的赤鐵礦通常都是在水的作用下形成的。既然地球上的赤鐵礦都是在水的作用下形成的，那么火星上的赤鐵礦也應該是在水的作用下形成的。所以說火星上曾經(jīng)有水。

1.2 擬人類比。

將要研究的事物擬人化來研究，會更形象生動，讓人易理解。比如，F(xiàn)e置換CuSO4，我把Fe比作英雄，把水中自由態(tài)的Cu2+比作美人，英雄救美，這樣Fe就進入水中成為自由態(tài)的Fe2+，形象生動，學生能快樂的理解，并能很好地解決問題。

1.3 象征類比。

物理問題中的某些現(xiàn)象比較抽象，學生不易接受，可利用現(xiàn)實生活中學生易接受的現(xiàn)象加以類比，如將街道的路況、長度、寬度分別比作電阻的材料、長度、橫截面積，使學生輕而易舉地理解了這些概念及規(guī)律。

1.4 因果類比。

因果類比是根據(jù)相類比的兩個對象各自屬性之間可能具有相同的因果關(guān)系而進行的類比推理。

在“電流的形成”的教學中，用“水流的形成”相類比，推出“電流的形成”。我先說一句俗語的上句：“人往高處走……”學生就很自然地接著說：“水往低處流。”我馬上引導學生思考：怎樣才能形成水流呢？經(jīng)過學生的思考和討論，得出：水流的形成是由于水有高度差（水往低處流）。

教師：在電路中，電池的兩極間有電壓，即有電勢差。當導體的兩端與電池的兩極接通時，它的兩端就有了電壓，導體中就有了電場。這樣，導體中的自由電荷在電場力的作用下定向移動，形成了電流。

這樣，通過水流的形成跟電流的形成相類比，抓住主要的特征，由此及彼，由因到果，類推出電流形成的條件，學生既容易理解，又不容易遺忘。

2. 類比的應用

2.1 在概念形成中的應用。

在電磁感應的教學中，我列出電與磁的對應的特征：正負電荷與磁南北磁極相對應；電荷的相互作用與磁極的相互作用相對應；電場與磁場相對應。接著提出一個問題：電流有磁效應，也就是說“電”可以生“磁”，那么，“磁”可不可以生“電”呢？根據(jù)電跟磁的相似性，學生很自然地想到：“磁”應該也可以生“電”，從而引入電磁感應現(xiàn)象。

2.2 實現(xiàn)知識的遷移。

例如，我們在學習酸性氧化物和堿性氧化物，兩性氧化物的概念上，可以進行對比。酸性氧化物是指能夠與堿反應生成鹽和水的氧化物，堿性氧化物是指能夠與酸反應生成鹽和水的氧化物，兩性氧化物則綜合了二者，是指既能與酸反應，又能與堿反應的氧化物。把三者放在一起來學習，既讓學生清楚了三者的概念，又可區(qū)分三者不同，加深理解。還有學習化學反應速率概念時，與物理上的速率概念進行類比，使學生由熟悉學科的概念過度到不熟悉的新概念上，由淺入深，更容易接受。

2.3 易混物理量區(qū)別上的應用。

例：在學習機械期間，筆者發(fā)現(xiàn)許多學生對“功”、“功率”、“機械效率”三者關(guān)系總是混淆不清，“做功越多，功率越大”；“功率越大，機械效率越高”等錯誤理解在學生中相當普遍。針對這種情況，筆者運用了類比：“做功多少相當于同學們做題目的多少；功率相當于同學們做題的快慢；機械效率相當于同學們做題的正確率……”在教師的引導下，學生自然就想到了“做題越多，不一定做題越快”；“做題越快，正確率不一定高”，從而輕松地理解了三個概念間的區(qū)別。

2.4 類比在解題中的應用。

有一類運動學問題，許多學生感到困惑。如一只小船具有相對于靜水的恒定速度，小船在逆水中行駛時，一只木箱從船上落入水中，等船上的人發(fā)現(xiàn)后，立刻掉轉(zhuǎn)船頭追趕，結(jié)果在5分鐘后追上木箱，求從木箱落水到追上共用了多少時間？

設水流速度恒定，掉轉(zhuǎn)船頭時間不計，這類問題許多學生都認為缺少條件，無法計算。解決這類問題時，我采用這樣的方法：假設人在行駛的火車車廂內(nèi)向前行走，不小心掉下一個錢包，5分鐘后才發(fā)現(xiàn)，立即返回，很明顯人再次走到錢包處仍需5分鐘，這里若把人與小船類比，火車與水流類比，錢包與木箱類比，則選木箱或水流為參照物時，小船遠離和靠近木箱時，時間相等，所以木箱從落水到被追上共用時10分鐘，這類問題，一般選木箱或水流為參照物，這樣有三個不變量，小船遠離和靠近木箱的速度、距離、時間相等，這是理解此類問題的關(guān)鍵。

許多形式的物理問題具有相同或相似的特征，只要理解，掌握了一個問題的特征，應用類比，另一問題就迎刃而解。

3. 運用類比法值得注意的幾個問題

3.1 正確對待類比推理的或然性。

“任何比喻都是蹩腳的。”類比方法跟比喻方法很類似，也存在著不足的地方：由類比所得出的結(jié)論都具有一定的或然性，有時會出現(xiàn)錯誤。從兩個對象之間在某些方面的相同或相似，并不一定得出它們在其他屬性方面也必然相同或相似的結(jié)論。

3.2 通俗不俗，科學嚴謹。