投資組合理論論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇投資組合理論論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。

從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。

基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，并進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。

二、投資戰略

投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。

選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。

市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。

類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。

最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。

公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。

三、投資組合風險

我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。

風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。

投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。

在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。

國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。

四、投資組合業績評價

通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到，增長型基金的beta值最高，系統風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。

投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當有現金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量；當有基金回贖時，基金的單位數量則減少。因此，現金的流動不會引起凈資產的變化，只是發生基金單位數量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。

沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。

【參考文獻】

[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機械工業出版社，2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

篇（2）

一、引言

由于投資收益和風險的不確定性，個體投資者和金融機構面臨的核心問題就是如何在不確定的環境下對資產進行有效的配置，實現資產回報的最大化與所承擔風險最小化的均衡，即如何進行投資組合的選擇。美國經濟學家HarryM.Markowitz于1952年發表題為《資產組合》的文章與1959年出版同名專著，詳細闡述了“資產組合”的基本假設、理論基礎與一般原則，標志著數量化方法進入了投資研究領域。經過50多年的發展，投資組合理論的研究取得了很大的進展。

二、投資組合選擇相關概念

1.投資組合

對投資組合概念的理解可以從物質和行為兩個層次進行，首先，從物質層面上看，投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項目而形成的投資項目或資產的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產以符合投資者對風險和收益等需求的過程。

有效的投資組合必須達到或接近資產收益最大化與風險最小化的均衡狀態，具體來講應滿足以下兩個條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風險最小化；二是在風險給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構成資產的有效邊界，或者稱為有效前沿。

2.投資組合選擇

投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關，是指研究如何把財富分配到不同的資產中，以達到在給定風險水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風險的過程。這種投資風險與收益的權衡貫穿于投資活動的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。

三、投資組合選擇模型

1.均值—方差模型

20世紀50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風險這一角度出發，提出了“均值—方差”模型，創立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態分布;(5)各種證券的收益率的相關性可用收益率的協方差表示;(6)每種資產都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計。在此前提下，投資者從眾多資產組合均值—方差集中尋求帕累托最優解。但均值—方差模型與效用理論只有當投資者的效用函數是二次的或者收益滿足正態分布的條件時，才能完全符合，而這樣的條件在實際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實際應用中受到了較多的限制。

2.單指數模型

1963年Sharpe提出了單指數模型，用對角線模式來簡化方差—協方差矩陣中的非對角元素，假設各個證券是獨立的且其收益率僅與市場因素有關，如證券市場指數、國民生產總值、物價指數等，即證券收益率可由單一的外在指數決定，從而大大地簡化了模型的分析與計算工作量，解決了均值—方差模型在實際應用過程中的計算困難。

3.MM理論

Modigliani和Miller在研究企業資本結構和企業價值之間的關系時，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當今金融工程面向產品設計、開發和實施的基本分析方法，并成為現代金融學研究的基本方法.

4.均值—絕對偏差模型

Konno和Yamazaki運用絕對偏差風險函數代替了Markowitz模型中的方差作為風險度量的函數，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個線性規劃問題來達到均值—方差模型的目標，從而既能保持均值—方差模型中好的性質，又避免了求解過程中的計算困難。

四、動態投資組合選擇模型

從上述投資組合選擇模型的發展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風險的認識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態或單階段的，然而在實踐中，投資行為卻往往是動態的和長期的。因此，將時間與不確定性相聯系，分析動態過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據上一階段的情況調整投資策略，來適應收益率的變化和不確定因素帶來的波動，成為動態投資組合選擇模型的主要問題。

隨機規劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機規劃中對隨機變量的不同處理方案，隨機規劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機變量所對應函數的數學期望，從而把隨機規劃轉化為一個確定的數學規劃，這種在期望值約束下，使目標函數的期望達到最優的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機變量，且必須在觀測到隨機變量的實現之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實現的概率在不確定環境下達到最大化的優化問題。

Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動態規劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動態規劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優有效策略和有效前沿的解析表達式。

近年來，隨著計算技術和信息技術的發展，隨機規劃的方法在動態投資組合選擇的研究和實踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投資組合選擇隨機規劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機規劃模型應用于銀行的資產負債管理；Kouwenberg介紹了用于資產負債管理的隨機規劃的一般模型及相應的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保險公司開發的多階段隨機規劃模型，以多重周期的方式確定最優化投資策略，并將其運用于財產與意外保險領域；TowersPerrin公司開發了CAP:Link系統以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風險與機會等。

隨機規劃模型通過構造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹，作為狀態輸入，將決策者對不確定性的預期加入到模型中，可以將諸多市場與環境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強的應用性。但隨機規劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。

隨機規劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機變量的參數化基礎上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經濟元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據研究對象的特征，研究其現金流量;(3)選擇目標函數和約束條件，建立隨機規劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產生的隨機參數值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進;(5)對投資組合進行決策。

參考文獻：

[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77～91

篇（3）

1證券投資組合的可行域和有效邊界

設有證券投資組合P，其期望收益率記為E（rp），標準差記為σP。則以E（rp）和σP為軸，可建立描述投資組合的坐標體系。在此坐標系中，所有可能的證券組合方式被定義為證券投資組合的可行域。對于只有兩個證券A、B的投資情形，其組合分析見圖1。

圖1中由證券A和證券B建立的證券組合位于連接A、B的直線或曲線上，該直線或曲線被稱為證券A與B的結合線。結合線的彎曲程度由證券A和證券B的收益率之間的聯動關系所決定，而與選擇的組合方式無關。證券間的聯動關系采用相關系數來衡量，取值介于－1和1之間。不同組合在連線上的位置取決于該組合投資于證券A、B的比例。如果市場不存在賣空機制，則證券投資組合的可行域即是證券A、B之間的結合線。類似地，對于三個證券A、B、C之間的組合分析情形，在不允許賣空的條件下，由三條結合線（每兩種證券形成）構成的所有投資組合的可行域見圖2。顯然，可行域內的每一點可以通過三種證券的二次組合來得到。例如，A、C的組合為D，B、D的組合為Z。一般來說，當存在n種證券可供選擇時，根據建立組合的限制條件（如是否存在賣空機制等），其可行域可能是有限域，也可能是無限域。但無論如何，可行域的左邊界總是向外凸的（允許線性部分），不會出現凹陷。

根據馬柯維茨均值方差模型的假設，在相同期望收益的投資組合中，投資者會選擇方差最小的組合方案。對于每一個可能的期望收益，均有一個方差最小的投資組合恰好構成可行域的左邊界。另一方面，在方差相同的投資組合中，投資者會選擇期望收益最高的組合方案。而對每一個可能的方差水平，都有一個期望收益率最高的投資組合恰好構成可行域的上邊界。綜上所述，投資者實際選擇的證券組合應位于可行域的左邊界和上邊界的公共部分，該局部邊界被稱為可行域的有效邊界（見圖3）。

2證券投資組合的無差異曲線

在投資實踐中經常會見到高收益伴隨高風險的情形，即：

E（rA）＞（rB），σA＞σB

此時，投資組合A比B承擔更大的風險，但同時也具有更高的期望收益，這種期望收益的增量可視為對風險增量的補償。

基于風險與收益之間的補償作用，不同投資組合的實際效用（即滿意程度）在投資者看來也許是相同的。將被投資者認為滿意程度相同的投資組合曲線繪制在均值方差坐標系中，形成圖4所示的無差異曲線族。顯然，族中無差異曲線的位置越高，該曲線上投資組合的滿意程度越高。由于不同投資者對風險的態度大不相同，故無差異曲線通常被劃分為風險偏愛、風險中立和風險厭惡等三種基本類型，其曲線形狀（見圖4）。

3最優證券組合的確定

統計調查的結果表明，絕大多數的投資者對風險持厭惡態度。為此，本文以風險厭惡型投資者的投資組合為代表分析最優證券組合的確定方法與過程。

如前所述，在馬柯維茨假設下，給定投資環境中的每個投資者將根據證券組合的收益和方差以及自身對風險的態度確定相應的無差異曲線族，并借助于無差異曲線在投資組合的有效邊界上選擇一個適當的投資方案。顯然，由于所選投資方案既不能離開有效邊界，又希望具有盡可能高的滿意程度，故該方案必然對應于某條無差異曲線與有效邊界的切點。其圖解過程見圖5，圖5中H點所代表的投資組合方案即為所求。

4實證分析

本文選取上證30指數的指標股作為實證分析的對象。研究時段為2000年1月7日～2000年12月29日，共計48個交易周的收盤價。首先計算股票的周收益率及其方差，期間凡有送股、配股和派發現金股利的股票，均根據其配送方案分別進行復權，以保持數據的完整性和一致性。然后構建組合投資的決策模型及確定投資組合的有效邊界，最終給出指標股的投資方案并進行必要的結果分析。

4．1周平均收益率及其方差計算

樣本股周收益率的計算公式為：

rit=■-1（1）

式中i=1，2，…，30；t=1，2，…，48；

rit：第i只股票從第t－1周到第t周的收益率；Pit：第i只股票在第t周的收盤價；Pi，t-1：第i只股票在第t－1周的收盤價；ai：第i只股票從第t－1周到第t周的送股比例；bi：第i只股票從第t－1周到第t周的配股比例；Bi：第i只股票配股價；di：第i只股票在第t－1周到第t周的每股現金紅利。

各樣本股在樣本時限內平均收益率和方差的計算公式分別為：

E（rit）=■，σ2i=■（2）

式中E（ri）是第i只股票的周平均收益率，rit是第i只股票在第t周的收益率，N=47為計算總周數。

上證30指標股在樣本時限內周平均收益率和方差的具體計算結果見表1。

4．2決策模型與有效投資組合

因為我國證券交易市場不存在賣空機制，相應的組合投資決策模型可寫成以下數學規劃的形式：minσ2（rp）XT∑X

s.t.XTEn=1

XTR=R0（3）

Xi≥0，i=1,2,…，n

式中：X=（x1，x2，…，xn）T為證券組合投資比例向量；r=（r1，r2，…，rn）T為各單個證券投資收益率向量；R=（R1，R2，…，Rn）T為收益率向量的期望向量；∑（σij）n×n為收益率向量r的協方差，σij=Cov（ri，rj），i，j=1，2，…n；En為元素全為1的n維列向量；E（rp）=XTR表示證券組合的預期收益率；σ2（rp）=XT∑X表示證券組合的風險。

該模型的內涵是在給定預期收益率R0的條件下，力求使證券組合投資的風險達到最小。其中，R0為投資者所要求的最低收益率水平。

借助于Lingo軟件平臺，通過編程計算，不難求解上述數學規劃，從而確定證券投資的有效組合。實際運算結果表明，上證30指數指標股的有效投資組合一共有14組，每一投資組合中各樣本股所占的投資比例見表2。

5．3投資組合的有效邊界及結果分析

由表2的數據可以看出，隨著組合投資方案中證券數目的增加，用方差代表的投資風險在迅速降低，最終穩定在某一固有的風險水平。該風險水平在某種意義上可視為投資環境的系統風險，必須由投資者個人承擔，而無法通過投資組合的方式來化解。

根據表2的數據可以繪制出上證30指數指標股投資組合的有效邊界，其界面曲線見圖6。

圖6中的B點表明，投資者在上證30指數指標股投資組合中可以實現的最高周收益率為1.4721%，折算成年收益率為75.71%，同時需要承擔方差為45.08%的投資風險。其具體投資方案為將全部資金投資于龍騰科技，屬于單一證券的投資選擇模式，是高收益、高風險的集中體現。

另一方面，圖6中的A點表明，如果將資金按一定比例分投于所選擇的9支股票（詳見表2），則投資風險降低到最低程度（σ2=5.2%），同時可實現0.249%的周平均收益率，對應年收益率為12.78%。顯然，該證券組合投資的收益率仍然遠高于銀行同期年利率2.25%的水平。

參考文獻

篇（4）

投資組合的目的在于分散風險。Markwitz創造性地提出了完備市場環境下組合證券投資的均值-方差模型，使投資組合從定性走向定量研究。因其假設苛刻，此后很多學者進行了理論完善和模型優化，最具代表性的有VaR（風險價值）和CVaR（條件風險價值）方法。近年來在“熵”方面也有不少研究，范進對將熵理論應用于信息的識別和選擇，用來表示未來投資收益率的不確定性；曾建華和汪壽陽對清晰和模糊兩種情況下提出了基于模糊決策理論的投資組合模型。

一、基于信息熵的投資組合模型

Markwitz提出了以下兩種單目標的投資組合模型：

（一）給定組合收益：Ep=E0

二、基于信息熵的投資組合模型改進

模糊集在證券投資組合中的應用主要在效用問題上。定義投資者對該投資組合P的滿意程度μ（p），μ（p）ε[0，1]，且

μ（P）越大，投資者對投資組合p的滿意程度越大。得到模糊環境下的投資組合優化模型：

三、結論與展望

本論文在已有的證券投資風險度量的基礎上，以資產收益率服從多元正態分布為例，優化投資組合收益率的信息熵模型，討論了模糊環境下怎樣選擇投資組合比例使得不同風險態度的投資者對投資組合收益率的期望值和風險的綜合效用最大化。由于非理性投資者受到主觀因素的影響，對于模糊環境下怎樣選擇投資組合比例使綜合效用最大化，值得進一步實證研究。

參 考 文 獻

[1]Markowitz H.Portfolio selection.The Journal of Finance.1952，7（1）：77～91

[2]Markowitz H.Portfolio selection：Efficient diversification of investments.John Wiley&Sons.1958

[3]Rockafellar R，Uryasev S.Conditional value-at-risk for general loss distributions[J].Journal of Banking&Finance.2002，26（7）：1443～1471

篇（5）

 

一、現資組合理論、CAPM理論、APT理論之間的內在邏輯聯系

1、資本資產定價模型是現資組合理論的簡化模型。

現資理論是由馬科維茨在1954年提出的，但其計算過程在當時還是過于復雜，因為要估算各個證券的預期收益率，方差及協方差，然后要利用二次規劃計算出有效前沿，最后要根據投資者的效用函數計算最優的投資組合。雖然當時已經有計算機，但以當時的計算機運行速度，得出一個結果需要運行很長的時間，且費用也是相當高昂的。而且在確定最優的投資組合時要用到投資者的效用函數，而對于投資者自身來講，準確度量其效用是不可能的。因而最后得出的最優組合就有很多種，并且不能確定究竟哪一個組合是最優的。

2、資本資產定價模型是APT理論的一個簡化形式嗎？

一般的觀點認為CAPM模型是APT模型的簡化形式。他們認為CAPM模型就是單因素的APT模型。但是筆者認為，這種認識是不確切的。單因素APT和CAPM之間主要存在3個方面的區別:

1、APT模型依賴的前提假設是，在一個理性的市場中，套利會排除任何錯誤定價以保持市場均衡。CAPM是基于效用理論和風險規避理論建立風險收益關系，這就使得CAPM相對于APT缺少直觀感受基礎。

2、CAPM模型依賴的是市場組合，而APT并不依賴不可觀測的市場組合，用可觀測的股票指數組合代替即可。

3、CAPM它的推導過程顯示，所有的交易證券依賴于自己的風險收益線，即證券市場線。而APT只保證多樣化的投資組合在這條線上，而單個證券可能是分散的。盡管證券系統地偏離APT的風險收益線是不可能的，但有可能出現小的誤差。

二、現資組合理論、CAPM理論、APT理論的最新發展

（一）、現資組合理論的發展

在現資組合理論方面，筆者認為最主要的發展還是在于計算軟件和計算方法方面的創新。隨著計算機技術的發展，我們已不必像馬科維茨那樣，利用那樣古老的計算機語言FORTURN，編制復雜的計算機程序，經過長時間的運算來求解有效前沿?，F在，我們可利用MATLAB軟件中的金融工具包進行編程，有效前沿很容易就可求出，而且速度很快。在計算有效前沿的方法中，遺傳算法是目前比較熱門的一種方法。該方法同樣可以通過MATLAB編程實現。當然，采用枚舉法，利用EXCEL軟件來求解有效邊界也是可行的，只是繁瑣了一些。上文中提到的CAPM理論也是現資組合理論的一個非常重要的發展，在此不再贅述。

（二）、CAPM理論的最新發展

對CAPM模型的發展主要是放松CAPM模型的假設條件之后所進行的一些分析。比較著名的要數布萊克零貝塔CAPM模型和默頓的跨期CAPM模型，當然也有行為資本資產定價模型。在這里，筆者僅簡單介紹一下布萊克零貝塔CAPM模型。

布萊克零貝塔CAPM模型。

1972年7月，布萊克在《商業期刊》上發表了《有借款限制的資本市場均衡》一文，提出了零貝塔的CAPM模型。論文參考網。該模型如下：

其中是零貝塔組合的期望收益率，是風險溢價。

零貝塔CAPM模型主要是用零貝塔組合的期望收益率代替無風險利率。

因為CAPM模型的假設條件之一投資者借貸利率都相等。但實際情況并不是這樣，通常借款的利率比貸款高。布萊克放松了原CAPM模型的這個假定。零貝塔CAPM模型雖避免了對“以無風險利率借款和貸款”這一虛擬情況的依賴，但是，它仍然不能反映所有的投資者面臨的現實世界，因為它要求可以無限制地賣空，而這一點并非每一個人都做得到。論文參考網。

（三）APT理論的最新發展

APT模型并沒有具體給出影響股票收益率的影響因素。因此，不同的金融學家使用不同的模型對APT模型進行了檢驗。APT假設證券收益率是由一個線性的單因素或者多因素模型所決定的。在這樣一個收益的決定方式下，預期收益率和因素風險之間的關系大致上是線性的。

三、發展趨勢

在Fama&French研究之后，研究金融資產定價的學者們現在所從事的工作就如同在愛因斯坦之前的牛頓物理；認識到之前的預期很不充分，只有等待和尋找一個完全弄明白市場的理論的出現。

很多人都說，投資不僅僅是一門學問，更是一門藝術。論文參考網。我想，其中的藝術性可能就體現在效用函數的計量問題上，更準確地說是在投資者風險厭惡系數的估計上，當然，估計各類資產的預期收益率和協方差矩陣也屬此范疇。此外，就是金融學家們一直都在尋找一種投資組合管理的科學有效方法，但往往是只有苦苦尋覓的過程而沒有最終的結果。很多情況下我們只能得到一種近似的方法。金融學的研究中是包含了很大一部分社會科學的內容。對于社會科學來講，要想對某一理論或學說進行檢驗的話，如果模擬起來不太現實而且成本巨大的話，那么找些數據進行實證分析是最有效的。但金融學家在挖掘數據和進行實證檢驗的時候，往往是分析了成千上萬組數據，好不容易找到了一條“規律”，不過沒過多久就發現這條規律失效了?，F在很多金融學家的研究都轉移到行為金融方面去了，因為他們認為許多金融現象或者說“謎團”用傳統的經典金融理論是很難解釋的，而應用一些心理學的理論則可以較好地解釋。我認為真正能指導投資者進行投資決策的還是傳統的經典金融理論，絕不應該因為在這方面難以有所突破就不在這上面繼續研究。恰恰相反，我們更應該在這上面傾注熱情與勤奮，只有這樣，才能真正有所突破。

參考文獻

1、[美]彼得?伯恩斯坦.投資革命[M].上海:上海遠東出版社.2001.8.

2、[美]羅伯特?豪根.現資理論（第五版）[M]. 北京：北京大學出版社.2005.3.

3、[美]弗蘭克?法博齊.投資管理學[M].北京:經濟科學出版社.1999.9.

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一、概述

金融數學，又稱分析金融學、數理金融學、數學金融學，是20世紀80年代末、90年代初興起的數學與金融學的交叉學科。它的研究對象是金融市場上風險資產的交易，其目的是利用有效的數學工具揭示金融學的本質特征，從而達到對具有潛在風險的各種未定權益的合理定價和選擇規避風險的最優策略。它的歷史最早可以追朔到1900 年，法國數學家巴歇里埃的博士論文“投機的理論”。該文中，巴歇里埃首次使用Brown 運動來描述股票價格的變化，這為后來金融學的發展，特別是為現代期權定價理論奠定了理論基礎。不過他的工作并沒有得到金融數學界的重視。直到1952 年馬科維茨的博士論文《投資組合選擇》提出了均值――方差的模型，建立了證券投資組合理論，從此奠定了金融學的數學理論基礎。在馬科維茨工作的基礎上，1973年布萊克與斯科爾斯得到了著名的期權定價公式，并贏得了1997念得諾貝爾經濟學獎。它對于一個重要的實際問題提供了令人滿意的答案，即為歐式看漲期權尋求公平的價格。后兩次發現推動了數學研究對金融的發展，逐漸形成了一門新興的交叉學科，金融數學。

金融數學是在兩次華爾街革命的基礎上迅速發展起來的一門數學與金融學相交叉的前沿學科。其核心內容就是研究不確定隨機環境下的投資組合的最優選擇理論和資產的定價理論。套利、最優與均衡是金融數學的基本經濟思想和三大基本概念。在國際上，這門學科已經有50多年的發展歷史，特別是近些年來，在許多專家、學者們的努力下，金融數學中的許多理論得以證明、模擬和完善。金融數學的迅速發展，帶動了現代金融市場中金融產品的快 速創新，使得金融交易的范圍和層次更加豐富和多樣。這門新興的學科同樣與我國金融改革和發展有緊密的聯系，而且其在我國的發展前景不可限量。

二、金融數學的發展

早在1990年，法國數學家巴歇里，在他的博士論文“投機 的理論”中把股票描述為布朗運動。這也是第一次給Brown運動以嚴格的數學描述。這一理論為未來金融數學的發展，特別是現在期權理論的建立奠定了基礎。但這一工作很長時間并沒有引起金融數學界的重視。金融數學這一學科名稱直到20世紀80年代末才出現。它是馬克維姿的證券組合理論（H.Kowitz1990年諾貝爾經濟學獎）和斯科爾斯―――默頓的期權定價理論（M.Scholes-R.Merton.1997年獲諾貝爾經濟學獎），這兩次華爾街革命的直接產物。國際稱其為數理金融學。

金融數學源于20世紀初法國數學家巴歇里埃在他的博士論文《投機的原理》中對股票價格用布朗運動的刻畫。雖然1905年愛因斯坦也對此做了研究，但這一新做法當時還是沒能引起更多人的注意，直至1950年，薩寥爾通過統計學家薩維奇終于發現了這一作法的巨大意義，并開始對金融數學做全面的研究，由此金融數學終于迎來了發展的全盛時期，現代金融學由此正式掀開了帷幕。

現代金融數學是在兩次華爾街革命的背景中成長發展起來的。第一次革命的成果體現在靜態投資組合理論的研究上。1952年馬爾科維茲提出了基于均值-方差模型的投資組合問題，該理論把投資的風險和回報做了可量化的刻畫，從而開創了用數理化方法對金融問題進行研究的先河。然而他的模型中要計算各個風險資產價格的協方差問題，這個計算量很大。第二次華爾街革命從靜態決策發展到了動態決策。1970年布雷頓森林協議，浮動匯率取代了固定匯率，許多金融衍生工具比如：期權，期貨都隨即產生，這些金融衍生工具的引入主要是為進行金融風險的管理，而要對風險進行科學有效的管理就需要對衍生工具進行科學的定價。巴歇里埃的布朗運動模型促使了一對雙胞胎：連續時間的隨機過程數學與連續時間的期權定價的金融工程學的誕生.數學工具的引入主要是為進行金融風險的管理，而要對風險進行科學有效的管理就需要對衍生工具進行科學的定價。此后不久，默頓用另一種嚴格的數學方法推導了該定價公式，并予以推廣。期權定價公式給金融交易者及銀行家在金融衍生資產品的交易中帶來了空前的便利，期權交易的快速發展很快就成了世界金融市場的主要內容。布萊克，休斯，莫頓的這一理論成為近代金融經濟學的里程碑人物，直到現在也仍然是現代金融理論探索的重要源泉。

三、金融數學的理論方法

金融數學作為一門邊緣學科，應用大量的數學理論和方法研究，解決金融中一些重大理論問題，實際應用問題和一些金融創新的定價問題等，由于金融問題的復雜性，所用到的數學知識，除基礎知識外，大量的運用現代數學理論和方法（有的運用現 有的數學方法也解決不了）。主要有隨機分析，隨 機控制，數學規劃，微分對策，非線性分析，數理統計，泛函分析，鞅理論等，也有人在證券價格分析中引進了新型的非線性分析工具，如分形幾何，混沌學，子波理論，模式識別等，在金融計算方法與仿真技術中也逐漸引入神經網絡方法，人工智能方法，模擬退火法和遺傳算法等。

金融數學是利用近現代數學的優秀成果來度量和刻畫金融、經濟、管理等問題的“高科技”工具，其主要的基本理論表現在三個方面。

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關鍵詞：房地產投資組合 風險分散 文獻綜述

相關背景概述

房地產投資是一種具有復雜風險的決策與控制問題，房地產投資主要包含兩類風險：系統風險和非系統風險。對于系統風險，不能在組合投資中被分散，而對于非系統風險，投資者可以通過調整投資組合策略分散風險，保證投資者獲得穩定收益。

近年來，許多學者應用金融投資組合理論從不同的角度研究了房地產投資組合風險分散化的問題，出現了很多研究成果。本文試圖對國外房地產投資組合的相關文獻進行綜述，希望能為國內學者在房地產投資組合分散化方面的研究提供線索和框架。

理論基礎

1952年，馬科維茲（Harry M. Markowitz）在《財務學刊》上發表了“資產組合的選擇”一文，該文最先采用風險資產的期望收益率和方差（或標準差）度量資產的收益和風險，建立了比較完整的資產組合選擇理論框架，這標志著資產選擇理論正式形成。資產組合理論在金融投資領域應用廣泛，意義深遠，馬科維茲和其后繼者夏普也因此獲得了諾貝爾經濟學獎。從某種意義上說，資產組合理論在金融領域的巨大成功一直激勵著眾多學者試圖將該理論應用在房地產這一重要的資產種類上。

一般認為是Nigel Dubben 和Sarah Sayce（1991）將投資組合理論引入房地產投資領域，并全面地論述了房地產投資的風險、收益與投資組合管理。

房地產投資風險分散化的主要類型

在有關房地產組合的研究中，通常按照資產類型和區域對房地產進行組合以期達到分散風險的目的。事實證明，現實生活中這兩種方法的應用也非常廣泛。

Webb 1984年調查發現，61% 的投資人以資產類型進行組合，62%靠區域進行組合。

Louargand 1992年的調查結果甚至顯示被調查的機構投資者（institutional investors）中89%以資產類型進行組合分散風險，72%按區域組合（其中41%是按經濟區域進行組合），另有54%的機構投資者把以資產類型組合作為最重要的風險分散方法。

De Witt 在1996 年的調查結果中發現大多數房地產基金經理在進行資產組合時非常謹慎和嚴格，他們把資產類型或區域作為構建資產組合的主要依據。

房地產投資組合風險分散化主要類型的文獻綜述

基于以上描述，房地產投資組合風險分散化的文獻主要集中在類型分散化和區域分散化的研究方面，當然也不排除其他的風險分散模式，那么，下文就分別從三個部分單獨作出各類相關研究的文獻述評。

（一）房地產類型分散化

Miles 和Mc Cue在1982 年進行了一次開創性的研究（簡稱MM研究），他們利用1973-1981 年間的房地產信托投資基金的季度收益序列對比了兩種分散化策略：一是將美國分為四個地理區域進行分散化，二是按照房地產類型進行分散化，最后結合證券組合理論證實了類型分散化效果要好于地理分散化。

Hartzell等人在1986年分析了一個機構投資組合中270項資產從1973年到1983年長達十年的季度數據，他們的研究結果表明按資產類型比按地區進行資產組合更有效 ，但同時他們也指出就相關系數而言這兩者并沒有比按單純的地域進行組合（na•ve diversification）好多少。令人遺憾的是他們在其文章中既沒有計算資產組合的有效邊界也沒有估算資產類型的范圍。

Ross，Firstenberg&Zisler（1987）利用1974-1987 年間接近600 宗房地產的季度數據，將房地產劃分為寫字樓、零售房地產、工業房地產和公寓四種類型，并構建均值-方差有效投資組合進行分析，結論表明最優投資組合取決于房地產類型。

但是，按資產類別進行組合和區域組合相差無幾或更好的結論，并未得到廣泛的認可和相關證明。Hartzell 等人（1986）認為在系統風險較小的情況下，由于資產組合的高成本，使得按資產類型組合與按區域組合的差別并不明顯。

（二）房地產區域分散化

Shulman&Wurtzebach（1987）在論文中提出了一個新的地理區域劃分方法。他們依據區域經濟的共性將美國劃分為8個區域，劃分時不考慮行政地理界限，然后將MM 研究所采用的數據擴展到1987 年進行實證分析，結果取得了優于幼稚四地理區域模型獲得的風險分散效益。

Corgel&Gay（1987）則從抵押貸款的角度研究了美國各大城市就業率間的相關系數，他們提出就業反映城市經濟，投資組合經理應該根據這些相關系數來構建房地產抵押貸款投資組合，充分分散風險。

Giliberto和Hopkins 1990年的研究也將美國分成八個區域，研究顯示這種劃分為資產組合能夠帶來邊際效應（marginal effect），即能夠改善資產組合風險分散的效果。

Mueller和Ziering在1992年對非連續性經濟區域的組合效果進行了研究。他們進行地域分組的基本前提是經濟基礎模型或者稱為城市基礎模型，即基礎產業對外輸出產品和（或）服務來支持和促進當地經濟的發展。他們將美國的大都市區域根據主導當地經濟的基礎產業進行了分類。Mueller和Ziering證實，以經濟基礎劃分區域同時弱化甚至不考慮區域的連續性，是更有效的一種地域分組方法。在之后的研究中，Mueller在1993年進一步發展了按經濟基礎進行地域分組的這一體系，他使用標準行業分類法則（Standard Industrial Classification （SIC） codes）將美國316個大都市統計區（Metropolitan Statistical Areas （MSAs））分成九個組，并將其余四地域和八地域體系進行了比較，最終的結果顯示，基于SIC的純經濟地域分類體系相對于純地理的四地域分類體系和基于地理和經濟的八地域分類體系而言，具有非?？隙ǖ膬瀯?。

Nelson. T. R.和Nelson. S.L.（2003）對區域劃分的標準進一步深入研究并加以改進，采用經濟和發展能力為參考指標，結果發現“能力區域”的組合產生了較以往更好的效果。

前面各位學者的研究主要是以美國的房地產市場為對象展開的。而事實上，我們還可以通過不同區域的組合進行房地產投資風險分散的結論在其他國家和地區，甚至不同的洲也得到了類似的證實。

據IPD 1996年的統計，每個英國的機構投資者平均持有57項資產。數目較少，實際上限制了可以組合的房地產的種類。所以，Hoesli等人在1996年提出對大多數的投資者而言，三種資產和三個地區的分類體系（classification scheme）在英國可能是比較合理的。這種“3個超優區域”的分類體系涵蓋了倫敦，英國東南和其他地區的辦公、商店和工業房地產。

Lee和 Byrne1998年使用MAD方法對英國的研究顯示，這種超優區域與按經濟功能劃分形成的區域組合效果相差無幾，都很好。

歐洲單一市場在1992年組建完成以及在歐洲聯盟內部實施單一貨幣的創舉使得歐洲的經濟和貨幣一體化日漸形成。D'Arcy和Lee在1998年 使用ONCOR國際數據集（ONCOR International data set）1990至1996年的數據對泛歐洲（pan-European）的經濟與貨幣一體化增強的背景下的房地產組合情況進行了研究。他們的研究是基于相關系數模型展開的，結果清楚的顯示，房地產組合應當以國家而不是資產類型為基礎進行組合，二線城市的組合效果要優于首府城市的組合效果。

（三）其它風險分散方法

Grissom，Wang，Webb（1991）將區域的基本單元細化到城市內部區位的研究上，通過研究，發現在美國德克薩斯洲城市之間在投資組合收益方面的真實差異。

Wolverton，Ping Cheng, William & Hardin（1998）嘗試研究城市內部地理位置投資組合效果。他們的研究對象是美國的西雅圖的公寓市場，這是一個混合的方法，通過精煉純粹的基于地理位置的投資組合來反映潛在的研究對象內部之間的經濟相關依賴性。

相對于前兩種研究方法，其他研究房地產投資組合風險分散的文獻極少，也未得到廣泛的認可和系統的認證。

結論

從上述文獻綜述中發現，有關房地產投資組合方面的研究主要集中在房地產類型分散化，以及房地產經濟地理分散化領域。通過研究，在各個領域達成的基本結論是：房地產能抵御未預期到的通貨膨脹風險；目前雖有學者提出房地產類型對于投資組合的風險分散程度優于區域類型，但是并未得到廣泛的證實，而且后者的研究成果較前者更加的豐碩，應用范圍也較廣泛。

參考文獻：

1.Nigel Dubben ,Sarah Sayce. Property portofolio management [M] .Routledge : London and New York ,1991

2.Marc A Louargand; Brian T Murdy. Managing risk in apartment development. Briefings in Real Estate Finance; 2002; Vol.2(3)

3.Miles, M.E. and McCue, T.E. (1982), "Historic returns and institutional real estate portfolios", AREUEA Journal, Vol. 10 No. 2

4.Hartzell, Hekman, Miles. Diversification Categories Investment Real Estate [J]. Journal of the Research Real Estate Association,1986

5.Hopkins & Testa,"Economic Diversification in Real Estate Portfolios Ⅱ,"Salomon Brothers, No15.1990

6.Glenn R. Mueller.Barry A. Ziering. Real Estate Portfolio Diversification Using Economic Diversification. The Journal of Real Estate Research, 1992,Vol.7(4)

7.Theron R. Nelson,Susan L. Nelson. Regional Models for Portfolio Diversification. Journal of Real Estate Portfolio Management,2003,Vol.9(1)

8.Webb, J.R. (1984), "Real estate investment acquisition rules for life insurance companies and pension funds: a survey", AREUEA Journal, Vol. 12 No.4

9.Grissom, Wang, Webb. The Spatial Equilibrium of Intra-Regional Rates of Return and the Implications for Real Estate Portfolios Diversification [J]. Journal of Real Estate Research, 1991.7(1)

10.Williams. Real Estate Portfolio Diversification and Performance of the Twenty Largest MSAs [J]. Journal of Real Estate Portfolio Management, 1996.2

11.Wolverton, Cheng Ping, William. Real Estate Portfolio Risk Reduction through Intracity Diversification [J]. Journal of Real Estate Portfolio Management, 1998.4(1)

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一、文獻回顧

根據有效市場假說,從長期來看,證券的價格反映所有公開的信息、甚至內部信息,股票的價格與其價值相符,股票市場具備高度的效率,因而基于指數跟蹤的被動投資(如買入并持有)是不錯的選擇。馬柯維茨通過對傳統投資行為假說的否定,提出了新的投資模型――均值方差模型(MV),他運用直觀和解析的方法證明了使用分散化的投資比沒有采用分散化的投資可以獲得更好的長期投資收益率,因此建議投資者盡可能建立分散化的投資組合;根據夏普的投資組合理論,我們也可以發現具有最優風險-收益組合的投資組合就是市場投資組合,而能獲得市場投資組合收益的就是追蹤市場指數的指數基金。另外,隨機漫步理論和混沌理論也說明了被動指數跟蹤的必要性。隨機漫步理論認為價格變遷有“連續的獨立性”,而歷史價格并非是未來價格方向的可靠指標,即股價變動是隨機而漫無方向的,這種現象稱之為“隨機漫步”?；煦缋碚摳嬖V我們,即使能做出一個模型精確地模擬以前的情況,也不意味著此模型可用來預測以后發生的事,這是因為系統本身的特點造成的。隨機漫步理論和混沌理論的主要貢獻是證明了股市的不可預測性。正由于股市的不可預測性,選擇一種被動的追隨市場的方法看來是可取的。

指數跟蹤應用極其廣泛,股票指數跟蹤是指數基金管理的重要組成部分,其跟蹤基準指數的誤差是衡量基金經理業績的一個重要指標;凸策略如組合保險策略也是基于對標的資產為市場指數的期權的動態復制;當股指期貨不存在或者基金章程明文規定不用股指期貨時,基金經理可能用指數復制作為對沖策略;多空策略也叫市場中性策略,需要對基準指數的精確復制;股指期貨和標的之間的交易也涉及到對指數的良好復制,而我國對股指期貨推出的呼聲也日益高漲。總的來說,指數跟蹤對于引導分散化投資和價值型投資,促進以指數為依托的金融創新,促進多層次資本市場體系的建立,推動資本市場的健康發展意義重大。

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有關投資組合理論提出起源于1952年，馬克維茨在《金融雜志》中發表了投資組合選擇論文，將風險資產期望收益跟風險方差相結合進行研究，為現代的投資組合理論打下了基礎，在風險測度中，主要有VaR與CVaR度量法，CVaR要比VaR風險測度性質要好，在證券投資組合復雜今天，為有效度量投資組合風險，加強投資組合風險測度研究是有必要的。

一、風險測度與風險度量法

1.風險測度

Ω為自然狀態集合，并假設為有限的，而X為定義于Ω隨機變量，當X為零時，說明沒有投資，當X為正值時，表明有收益，而X為負值時，說明損失，L為Ω隨機變量組成線性空間，其公式表達為：L正={X|X（ω）≥0， ω∈Ω}；L負={X|X（ω）≤0，

ω∈Ω}?？山邮芗７腖正∈Γ；Γ∩L負={0}，與Γ相對應風險測度ρ（X）=inf{c|X+c∈Γ}，風險測度可理解成投資X可接受所需要投入最小資金量，當風險測度ρ（X）滿足單調性、正齊次性、平移不變性與子可加性時，ρ（X）就可稱為一致的風險測度，其中，子可加性考慮了投資組合中的風險分散效應，而凸性主要意味著投資組合多樣化不會增加風險。

2.風險度量法

目前主要應用的風險度量法為CVaR，與CVaR相比，VaR性質要稍微差一些，大多使用風險測度為CVaR度量法，假設H（x，y）為投資組合損失函數，并有n類資產，那么x=（x1，x2，x3，…，xn）Z∈X為決策向量xn為第n種資產投資量，而X為Rn投資選擇范圍，y為Rm投資組合不確定的因素，y為隨機向量，那么H（x，y）也為隨機的，隨機向量y概率的密度函數是ρ（y），此時LH（t）=Pr（H≤t）= ψ（x，t）= ∫P（y）dy是累積分布函數，此時VaR表達式是VaR（H）= LH-1（1-a）=inf{tPr（H≤t） ≥1-a}，主要表示的是在置信水平a之下，在未來某特定時間里，某投資組合會遭受最大損失，并且H表示是資產組合在證券持有期里的損失，也就是在置信水平a之下，資產組合風險價值。CVaR為給定期限與置信水平之下，某資產所面臨高出VaR平均損失，CVaR更能表現資產組合面臨真正風險，其中，CVaR計算公式可用下列表達式表示：CVaR=t+ a-1E[H-t]正=t+a-1∫（H-t）L（H），此公式是在損失函數H（x，y）為凸的，由最小投資組合轉變為優化問題解決時的公式，在這種情況下，y分布式不知的，可依據歷史數據刻畫其經驗分布，并測算出風險值，從而進一步研究其投資組合模型。

二、組合投資模型與實例分析

1.組合投資模型

CVaR要比VaR風險測度性質好一些，本文以CVaR為基礎對組合證券投資模型給予分析，假設存在n類投資項目，在總投資里，每個項目所占權重是xi（i=1，2，3，…，n）為決策向量，則最優組合證券投資權重是x=（ x1，x2，x3，…xn），而H（x，y）為組合投資損失函數，其預期的回報率是y=（ y1，y2，y3，…yn），因組合投資損失與負收益相同，則損失函數可表示為H（x，y）=-（∑xi，yi），當CVaR為最小值時，組合投資的優化模型是minCVaRa（H）與st∑xi=1公式組合，變為線性規劃問題的時候，可表示為mint+（1/ak） ∑dk，其中要符合下列條件，H（x， yi）-t≤dk；dk≥0，k=1，2，…k且∑xi=1，xi≥0，i=1，2，…n，在這種條件下，基于CVaR模型組合投資最優化得以解決。

2.實例分析

為了降低投資風險，對不同行業與流通盤股票給予投資，深圳證券交易所與上海證券交易所的5支股票進行選擇，并將2011年3月-2011年7月收盤價當作計算數據，且把銀行無風險存款考慮在內，以活期存款的利率0.36%為銀行利率，交易周為5d，此時周活期的存款利率可表示為6.9×10-5，五支股票為新大陸、東方電氣、S上石化、長春高新與民生銀行，回報率為yik= （Pik-Pi，k-1）/Pi，k-1，通過這個計算公式可得到這五支股票的預期周回報率。在數據試驗里，預期周回報率的閾值設置為s=0.02，置信水平不同的情況下，每個資產投資比例與CVaR風險價值發生了變動，當置信水平增加的時候，CVaR值也相應會增加，投資保守者，應該盡量選擇置信度較高的項目，以免投資風險低估造成資金損失；當置信水平不同，投資比例一致時，說明組合投資最優值趨向穩定，不再變化，作為保守投資者，仍然以高置信度最為安全；一般隨著收益閾值變化，CVaR值與投資比例也會發生相應變化，閾值s增大，會讓預期周回報率高的股票比例增加，而預期周回報率比較低的股票，其比例逐漸趨向零，投資回報越大，投資風險就相應會增加，在組合證券投資過程里，除了選擇高回報投資外，還應分散投資，防止因投資過于集中出現投資風險高的情況。

風險價值CVaR為VaR修正測度，要比VaR性質好一些，我國證券市場是不準做空的，應用CVaR對組合證券風險進行度量，并將最小風險當做目標，建立預期凈回報率比一定閾值要高的組合證券投資模型，在CVaR組合投資模型下，應用罰函數對收益進行約束，差分求解，通過證券交易市場的實例分析可知，CVaR模型具有一定合理性及算法有效性。

參考文獻：

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一、引言

公司的各種事物和運行機制通?？煞譃楣局卫砗凸竟芾韮蓚€層次，公司治理的核心是財務治理，公司管理的核心是財務管理。財務報表分析將體現報表信息的會計專業語言翻譯為反映財務分析信息的普通話，一方面為公司高層擴展理財視野、搞好資本運營、正確處理與投資者及其他利益相關者關系提供依據；另一方面為公司外部投資者及利益相關者關注公司、了解公司、投資或合作提供依據。財務報表分析是架在會計報表與公司高層之間的橋梁。透過財務報表分析，可以揭示公司存在的許多問題，如公司治理問題、內部控制問題等。公司治理結構影響公司相關利益主體的權利、義務與責任，左右公司的生產經營決策，進而影響公司的管理效率和內部凝聚力，其結果體現在公司的財務狀況和經營成果上，因此，通過財務報表分析，可以挖掘出各種財務指標背后隱含的公司治理問題。又由于管理效果最終體現在經營成果上，所以財務分析同樣可以揭示出內部管理存在的問題。財務報表分析對于出資人的理性投資同樣具有現實指導意義。目前，銀行等金融機構在應用財務報表分析審查企業貸款資格方面已經很系統完善了。但我國由于市場經濟建設起步晚，財務報表分析的發展緩慢，多數社會公眾投資者還不成熟，雖然較證券市場成立之初有了很大進步，但在做投資決策時，仍存在一定盲目性。市面上教社會投資者如何選擇投資品種的資料很多，但要么是理論性過強、不易讀懂，要么過于強調技巧、忽視了對公司業績的理性分析。如何在選擇投資品種時做理性分析，也是擺在投資者面前的難題。

二、公司治理理論

公司治理，國內稱為公司治理結構。張維迎認為，狹義的公司治理結構是指有關公司董事會功能、結構、股東權力等方面的制度安排。廣義的公司治理結構指有關公司控制權和剩余索取權分配的一整套法律、文化和制度性安排，這些安排決定公司的目標、何時控制、如何控制、風險和收益如何在不同企業成員間分配這樣一些問題。公司治理理論主要包括古典管家理論、主流公司治理理論、現代管家理論和利益相關者理論。

三、資本結構理論

企業資本結構與資金籌集方式密切相關，是企業融資決策的最終結果。作為資金供給者的債權人和股東，客觀上都要求對資金的使用進行監督和約束，但是，受監督成本和風險與收益關系的制約，企業的治理結構主要是圍繞股東來進行設計和安排。財務報告分析中資本結構的研究主要集中于前二個因素的考慮，即企業資金成本和市場價值的評價和分析，以及不同資本結構對企業償債能力的影響。隨著理論和實務的發展，資本結構理論主要經歷了早期資本理論結構理論階段、現代資本結構理論階段和非對稱信息下資本結構理論。

第一，MM理論。1958年，美國學者莫迪利亞尼和米勒在《美國經濟評論》上發表了著名的《資本成本、公司融資與投資理論》，并提出了資本結構理論上的經典理論MM定理，第一次使資本結構的研究成為一種嚴格的、科學的理論，也標志現代資本結構理論的創立。

第二，權衡理論。權衡理論主要以瓦納、奧特曼、詹森和梅克林以及梅耶斯等人研究創立，是在放松了MM理論關于無破產風險的假設，并引入了財務危機成本和成本的基礎上，深入研究資本結構與企業家之間相互關系的一種理論。

四、非對稱信息下資本結構理論

現代資本結構理論假定市場中的信息是充分披露的，并且不存在信息使用成本，掌握相同信息的經濟主體，對企業的盈利預期是相同的?，F實經濟實際，不對稱信息隨時存在，掌握有利息信息的經濟主體在決策時往往處于優勢，并通過這種優勢去侵害缺乏信息的經濟主體的利益，我國上市公司大股東侵犯小股東利益實際上也是信息不對稱情況一種反映。在信息不對稱的情況下，確立企業的最佳資本結構成為理論界研究的重點。

第一，激勵理論。該理論的重點是資本結構與經理行為之間的關系。

第二，成本理論。成本理論是詹森和麥克林（Jensen和Meckling，1976）根據理論、企業理論和財產所有權理論來系統分析和解釋信息不對稱下企業資本結構學說的問題。該理論認為：均衡的企業所有權結構是由股權成本和債權成本之間的平衡關系來決定的，企業的最優資本結構是兩種融資方式的邊際成本相等從而成本總額最小。

第三，信號理論。信號理論是由美國經濟學家羅斯根據信息不對稱理論的基本原理解釋資本結構理論，該理論認為：企業不同的資本結構給投資者傳遞的價值信號不一樣，一般情況下，當企業債務資本增加時，說明經理人對企業有信息，企業價值也會上升；反之，企業價值會下降。因此，由于信息不對稱的存在，投資者只能通過這種資本結構的信號傳遞來判斷企業的價值。當然，如果經理向投資者傳遞的是錯誤的信號又該如何處理該理論并沒有研究，事實上，企業的財務造假行為就是一種典型的錯誤信號傳遞。

第四，強弱順序理論。

五、委托-理論

委托-關系是現代公司存在的一個普遍現象?，F代公司所有權與控制相分離導致所有者與經營者委托-關系的出現。委托-理論研究的委托-關系一般是指的內部關系，即是針對委托人與人之間的關系而言的。詹森和麥克林把委托-關系定義為：“一個人或一些人（委托人）委托其他人（人）根據委托人利益從事某些活動，并相應授予人某些決策權的契約關系?！保↗ensenand Meckling，1976）約瑟夫?E。斯蒂格利茨（Jeseph E.Stiglitz）認為，委托-關系是指“委托人（如雇主）如何設計一個補償系統（一個契約）來驅動另一個人（他的人，如雇員）為委托人的利益行動?！蔽?理論的一個核心問題是它提示了這一理論分析框架所發現的問題。所謂問題包括兩個方面：一是由于人的“經濟人”本性和其自身具有的利益追求，人有可能并不總是按委托人的利益采取行動，從而在行為活動中背離委托人的利益目標；二是為了防止或限制人損害委托人的利益，委托人可以采取兩種辦法：一是給人設立適當的激勵機制或是對人行為進行監督；二是要求人保證不采取損害委托人利益的行為或人采取這種行為時給予委托人必需的補償。這兩種行為都會產生監督成本和約束成本，我們稱之為成本。

六、投資組合理論

投資組合理論起源于馬科維茨在1952年發表的論文《證券組合選擇》。文中論述了如何在一定收益下，規避最小風險。該理論假定：投資者是理性的，即他選擇的投資行為必須是產生最大期望效用的行為。投資者會規避風險，也就是說，對于給定的期望收益，理性的投資者希望獲得最低的風險的可能風險。人們進行投資，本質上是在不確定性的收益和風險中進行選擇。投資組合理論用均值―方差來刻畫這兩個關鍵因素。所謂均值，是指投資組合的期望收益率，它是單只證券的期望收益率的加權平均，權重為相應的投資比例。當然，股票的收益包括分紅派息和資本增值兩部分。所謂方差，是指投資組合的收益率的方差。我們把收益率的標準差稱為波動率，它刻畫了投資組合的風險。人們在證券投資決策中應該怎樣選擇收益和風險的組合呢？這正是投資組合理論研究的中心問題。投資組合理論研究“理性投資者”如何選擇優化投資組合。所謂理性投資者，是指這樣的投資者：他們在給定期望風險水平下對期望收益進行最大化，或者在給定期望收益水平下對期望風險進行最小化。均值――方差效用假設對會計的重要性表現在，它使投資決策變得更加清晰――所有投資者，無論個人效用函數如何，都需要投資期望收益和風險的資料，而這些資料主要來自于財務報告。一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。