數(shù)學(xué)學(xué)科論文匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)學(xué)科論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科。小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，小學(xué)數(shù)學(xué)必須在數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間架起一座橋梁，而信息技術(shù)正是這樣一座橋梁。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)合理的進(jìn)行整合，這是信息時(shí)代的要求，也是創(chuàng)新教育的要求。現(xiàn)把信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)相整合的幾點(diǎn)思考總結(jié)如下：

一、整合――教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

所謂“整合”，其核心就是把現(xiàn)代教育技術(shù)融入到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中去，在教學(xué)實(shí)踐中利用技術(shù)手段得到文字、圖像、聲音、動(dòng)畫、視頻、甚至三維虛擬現(xiàn)實(shí)等多位信息用于課件制作，充實(shí)教學(xué)容量，豐富教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用教學(xué)方法更加多樣，更加靈活。整合，不是簡(jiǎn)單的將信息技術(shù)作為一種教學(xué)手段與傳統(tǒng)的教學(xué)手段想疊加，不是僅僅使用幾張幻燈片，用一用事物投影。而是將信息技術(shù)真正的為教學(xué)服務(wù)。實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程交互化；學(xué)習(xí)環(huán)境的時(shí)代化，全球化。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師是知識(shí)的傳授者，課堂的主宰者。學(xué)生學(xué)習(xí)方式較單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)，獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，是對(duì)教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。在整合中實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，拓展學(xué)習(xí)的空間，打開學(xué)生學(xué)習(xí)的閘門。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)正向著數(shù)學(xué)活動(dòng)課的形式轉(zhuǎn)變。教學(xué)中只有從學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律出發(fā)，采用多種形式方法。讓學(xué)生在體驗(yàn)中，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。才能取得好的教學(xué)效果。

二、有效利用信息技術(shù)，在生活中感悟數(shù)學(xué)

常常聽到許多同學(xué)說，不喜歡數(shù)學(xué)，所以學(xué)不好。為什么許多的孩子對(duì)數(shù)學(xué)缺少興趣呢？華羅庚曾經(jīng)說過，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實(shí)際。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“數(shù)學(xué)要貼進(jìn)生活”、“數(shù)學(xué)問題生活化”， 我們可以利用信息資源豐富、時(shí)效性強(qiáng)的特點(diǎn)，將信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合，充分利用各種信息資源，引入時(shí)代活水，與小數(shù)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時(shí)代氣息、更貼近生活。 例如教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)《億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法》時(shí)，課前我們安排學(xué)生自己通過各種途徑（包括上網(wǎng)），搜集有關(guān)數(shù)據(jù)，課上學(xué)生代表匯報(bào)。他們帶來的材料：有的是某兩個(gè)星球之間的距離，有的是中國(guó)土地面積大小，有的是今年中央電視臺(tái)春季晚會(huì)的收視率……通過生動(dòng)的、富有教育意義的、有說服力的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)材料，學(xué)生不僅輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，而且成功地接受了一次愛祖國(guó)、愛社會(huì)主義、愛科學(xué)的思想教育。 又如：在教學(xué)一章時(shí)，我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全的交給學(xué)生，讓學(xué)生自己搜集生活中的有關(guān)長(zhǎng)度，質(zhì)量和時(shí)間的數(shù)據(jù)信息，可以用例子來說明。如：一把尺子20厘米等。學(xué)生帶回教室的數(shù)據(jù)有一頭大象有多重，閏年有多少天，地球和月亮間的距離是多少、、、。通過搜集材料，讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)無處不在，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。并且在搜集資料的過程中，認(rèn)識(shí)了各種的長(zhǎng)度，面積，重量，時(shí)間的單位。通過小組交流合作，不僅很快的完成了教學(xué)目標(biāo)，而且增強(qiáng)了生活知識(shí)，在生活中感受了數(shù)學(xué)的魅力。

三、多媒體為輔助手段，激發(fā)學(xué)生的興趣

興趣是最好的老師。有人曾說：“沒有興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。”根據(jù)心理學(xué)規(guī)律和小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有意注意持續(xù)的時(shí)間很短，加之課堂思維活動(dòng)比較緊張，時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生極易感到疲倦，就很容易出現(xiàn)注意力不集中，學(xué)習(xí)效率下降等，這時(shí)適當(dāng)?shù)剡x用合適的多媒體方式來刺激學(xué)生，吸引學(xué)生，創(chuàng)設(shè)新的興奮點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)力，以使學(xué)生繼續(xù)保持最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生學(xué)習(xí)有了興趣，教學(xué)才能取得良好的效果。根據(jù)情境教育的原理，創(chuàng)設(shè)充滿美感和智慧的學(xué)習(xí)氛圍，可使學(xué)生對(duì)客觀情境獲得具體的感受，激起相應(yīng)的情緒，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，使他們潛在的能力得到充分發(fā)展。多媒體教學(xué)可以很好的展示知識(shí)間的聯(lián)系，引起興趣，利于很好的理解知識(shí)。

例如：在教學(xué)《加法的意義》時(shí)，用動(dòng)畫的形式展示。原來有5只雞，又來了9只雞。學(xué)生在觀察后，用自己的話說說表示的意義。引出“合并”。多媒體展示了知識(shí)的發(fā)生過程。而且形象生動(dòng)，學(xué)生能很好的理解。

信息技術(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，固然有很多的優(yōu)點(diǎn)，但在整合過程中我們還應(yīng)該遵循一定的原則。

1.科學(xué)性原則。在信息技術(shù)的使用上必須注意到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的組織形式，與教材的貼近。需與教材的科學(xué)性相結(jié)合，切忌粗造濫制，牽強(qiáng)附會(huì)，為電教而電教而撇開為教材內(nèi)容服務(wù)的目的。只有鉆研教材，充分了解課堂教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)，了解傳統(tǒng)的教學(xué)缺少什么（或者說要補(bǔ)充什么），設(shè)身處地從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，表現(xiàn)手法和形式上也要嚴(yán)謹(jǐn)周密，緊扣教學(xué)目標(biāo)，避免讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤理解。在使用現(xiàn)代電教媒體進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須是為了突破教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生易于理解和掌握。如果在次要的內(nèi)容上運(yùn)用信息媒體，那只能是費(fèi)時(shí)費(fèi)力。

2.信息技術(shù)不能替代某些教學(xué)媒體而統(tǒng)一于課堂。現(xiàn)代信息技術(shù)固然有其無比優(yōu)越的特性，但它仍不能完全替代某些媒體，比如在一些量與計(jì)量的教學(xué)中，顯然不如用尺子度量來體會(huì)長(zhǎng)度，用手掂來體會(huì)質(zhì)量，觀察實(shí)物鐘表來認(rèn)識(shí)時(shí)間更具有實(shí)效性

篇（2）

國(guó)內(nèi)目前的學(xué)科分類、文獻(xiàn)分類法或百科全書大多將教育學(xué)劃歸到人文社會(huì)科學(xué)。我國(guó)2009年頒布的《學(xué)科分類與代碼》也將教育學(xué)列入人文與社會(huì)科學(xué)類。大陸使用的文獻(xiàn)分類法《中國(guó)圖書館分類法》(第五版)雖將教育列入社會(huì)科學(xué)，但如上文所述，此處的社會(huì)科學(xué)指“除哲學(xué)外的社會(huì)科學(xué)與人文學(xué)科的所有內(nèi)容”，其范疇接近于“人文社會(huì)科學(xué)”。

(二)教育學(xué)屬于人文科學(xué)

肖麗認(rèn)為，教育的本質(zhì)在于促進(jìn)人的社會(huì)化;教育學(xué)即育人之學(xué)，培養(yǎng)人是教育學(xué)的立足點(diǎn)，人是教育學(xué)的研究對(duì)象和核心問題，教育學(xué)是真正的人文之學(xué)［9］。張楚廷則從教育的特性、功能與使命、教育學(xué)研究什么、最早的教育學(xué)著作寫些什么、怎樣看待教育的社會(huì)性、怎樣看待教育也是社會(huì)活動(dòng)這一事實(shí)等五個(gè)方面來闡述自己的觀點(diǎn):以人為出發(fā)點(diǎn)，又以關(guān)于人的哲學(xué)為理論基礎(chǔ)，并歸結(jié)到人自身的發(fā)展，最終歸結(jié)出教育學(xué)屬于人文科學(xué)，是經(jīng)典的、正式的人文科學(xué)學(xué)科［10，11］。

(三)教育學(xué)屬于綜合科學(xué)

王洪才認(rèn)為教育學(xué)不能盡數(shù)歸屬于人文科學(xué)，教育學(xué)歸屬于人學(xué)并非歸屬于人文科學(xué)的充分條件;并在考察了教育學(xué)屬性的內(nèi)在向度(即研究教育活動(dòng)對(duì)人的身心發(fā)展的價(jià)值)、外在向度(即研究教育活動(dòng)對(duì)群體或社會(huì)發(fā)展的意義)以及教育社會(huì)化與教育功利化趨向后，得出教育學(xué)是一門綜合科學(xué)的論斷［12］。

(四)教育學(xué)屬于哲學(xué)

筆者并未獲得直接的文獻(xiàn)例證，只是從王洪才［13］的論文中得出此觀點(diǎn)。王教授在文中提到:“就教育學(xué)發(fā)展而言，我們急需建立自己的教育哲學(xué)，從而使教育活動(dòng)擺脫價(jià)值混亂的狀態(tài)。這也是我國(guó)教育學(xué)界傾向于把教育學(xué)歸入哲學(xué)研究范疇的原因，也是中國(guó)教育學(xué)派誕生的條件。因?yàn)橹挥袕恼軐W(xué)角度思考教育，才能為教育行動(dòng)制定一個(gè)明晰的方案”。

(五)教育學(xué)屬于獨(dú)立學(xué)科

李政濤認(rèn)為應(yīng)從二元對(duì)立的傳統(tǒng)學(xué)科分類模式中分離出來，充滿自信地將教育學(xué)視為獨(dú)立于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)之外的第三種科學(xué)［14］。王建華則提出教育學(xué)要力求超越人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)，像地理學(xué)一樣，需要相關(guān)學(xué)科的加入，綜合相關(guān)學(xué)科的結(jié)論，但教育學(xué)本身作為學(xué)科仍保持獨(dú)立，其學(xué)科獨(dú)立性不應(yīng)受相關(guān)學(xué)科介入的影響［15］。

(六)教育學(xué)屬于應(yīng)用科學(xué)

袁曦臨則建議將經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)、法學(xué)、心理學(xué)歸入社會(huì)科學(xué)，哲學(xué)、宗教、歷史、語言學(xué)/文學(xué)、藝術(shù)歸入人文學(xué)科，教育學(xué)、體育、服務(wù)學(xué)歸入到應(yīng)用科學(xué)，其目的是為了區(qū)分基礎(chǔ)性學(xué)科與應(yīng)用性學(xué)科在科研產(chǎn)出、教育目標(biāo)以及社會(huì)效用等方面的顯著差別［16］。以上學(xué)者從不同的角度對(duì)教育學(xué)的學(xué)科歸屬問題作了精辟的論述，促進(jìn)和加深了學(xué)術(shù)界對(duì)該問題的思考。筆者以為，總體來看，社會(huì)科學(xué)派以及人文社會(huì)科學(xué)派仍為主流，二者難分伯仲;綜合科學(xué)派似可引領(lǐng)教育學(xué)學(xué)科的未來，但也有學(xué)者認(rèn)為是一種無奈的選擇，無助于人們?nèi)シ治霾煌瑢W(xué)科的屬性［17］;人文學(xué)科派則旨在促使教育學(xué)研究反思，但難免會(huì)讓人產(chǎn)生矯枉過正之嫌［18］;哲學(xué)學(xué)派似乎將教育學(xué)類同于教育哲學(xué)，有以偏概全之嫌;獨(dú)立科學(xué)派尚需更具說服力的材料支撐;應(yīng)用科學(xué)派采取了不同的分類方法，規(guī)避了爭(zhēng)論，其觀點(diǎn)能否讓學(xué)界接受，尚需觀察。

二、筆者觀點(diǎn)

(一)教育學(xué)產(chǎn)生于人文學(xué)科

要溯及教育學(xué)的源流，必須了解該詞的出處及含義。通常認(rèn)為，教育學(xué)(padagogia)一詞在古希臘已出現(xiàn)［19］，再往前追溯，則來源于“pedagogo”，指“主人家的侍者”，即領(lǐng)著主人的孩子去上學(xué)的人，這部分人后來承擔(dān)了對(duì)孩子的公民教育和道德教育的職責(zé)，具有了教育者的含義。而人文學(xué)科一詞(thehumanities)源自于拉丁文humanitas，而后者本身是一個(gè)更古老的希臘概念“paideia”的羅馬翻版，而“paideia”包含了“人性”與“教化”的雙重意蘊(yùn)，它不僅指“教育”或“教養(yǎng)”，而且還表示“養(yǎng)育”、“講授”、“矯正”和“品格塑造”等含義，相當(dāng)于我們今天的“文化”、“教育”的概念，而今天的“教育”(pada-gogy，pedagogics)即源出于此［20］。由此我們可以發(fā)現(xiàn)，“教育學(xué)”與“人文學(xué)科”從概念的起源來看，可以說是密切相關(guān)甚至是同源的。但“教育學(xué)”與“人文學(xué)科”一詞的起源密切相關(guān)只能說明人類的教育活動(dòng)與教育思想的起源很早且教育內(nèi)容與人文學(xué)科密切相關(guān)，我們并不能簡(jiǎn)單地做出“教育學(xué)產(chǎn)生于人文學(xué)科”的判斷。關(guān)于教育學(xué)的產(chǎn)生，我國(guó)2001版的《辭海》以1632年捷克教育學(xué)家夸美紐斯的《大教學(xué)論》為教育學(xué)學(xué)科產(chǎn)生標(biāo)志，以1806年德國(guó)教育學(xué)家赫爾巴特的《普通教育學(xué)》的發(fā)表為獨(dú)立學(xué)科形成的標(biāo)志。在《社會(huì)科學(xué)導(dǎo)論》這一美國(guó)大學(xué)廣泛使用的社會(huì)科學(xué)教科書中，作者繪制了一幅名為“知識(shí)概覽”的知識(shí)歷史軌跡圖譜，如圖1所示。借用此圖與上文，我們可以判斷出，教育思想與教育活動(dòng)，在“文藝復(fù)興”之前是作為“藝術(shù)與人文”或更籠統(tǒng)地稱為“哲學(xué)”的部分內(nèi)容的。“文藝復(fù)興”期間產(chǎn)生了教育學(xué)學(xué)科，從夸美紐斯的《大教學(xué)論》蘊(yùn)含的精神分析，這時(shí)的教育學(xué)只能歸屬于人文學(xué)科。而赫爾巴特的代表作《普通教育學(xué)》及其它教育專著，對(duì)教育的理論性論述均是將教育學(xué)建立在邏輯方法論之上的。也就是說，教育學(xué)建立的基礎(chǔ)和準(zhǔn)則是在邏輯思維的證明之上，而不是經(jīng)驗(yàn)證明之上的。在這種意義上來說，其方法是理性思辨的，是哲學(xué)的［21］。因而也只能歸屬于人文學(xué)科。

(二)教育學(xué)主要發(fā)展于社會(huì)科學(xué)

但我們也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，教育學(xué)隨后的發(fā)展，尤其是在經(jīng)歷了從教育學(xué)到教育科學(xué)的蛻變之后，教育學(xué)的學(xué)科屬性已經(jīng)發(fā)生了根本變化。在這里筆者借用黃志成教授歸納的教育學(xué)的三次分解過程來闡述［22］。如表1所示。上已述及，最初的教育學(xué)從研究?jī)?nèi)容和方法上分析，屬人文學(xué)科。而教育學(xué)的第一次分解主要來自赫爾巴特的弟子對(duì)其著作的解讀，并隨之產(chǎn)生了新的獨(dú)立的領(lǐng)域———“教學(xué)論”，其人文學(xué)科性質(zhì)并未改變。直到第二次分解時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)教育學(xué)派的產(chǎn)生，使教育學(xué)產(chǎn)生了明顯的轉(zhuǎn)向—試圖用科學(xué)的方法來關(guān)注教育知識(shí)［23］。可以說，這一時(shí)期是人文學(xué)科與社會(huì)科學(xué)并立時(shí)期。教育學(xué)的第三次分解則更為復(fù)雜。一方面，由于社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)以及人文學(xué)科的發(fā)展，其研究成果直接影響到教育學(xué)研究的視野、方法論、研究?jī)?nèi)容或主題等，使教育學(xué)研究?jī)?nèi)容向縱深發(fā)展［24］。另一方面，不同學(xué)科有關(guān)教育的研究如教育哲學(xué)、教育史學(xué)、教育心理學(xué)、教育社會(huì)學(xué)、教育經(jīng)濟(jì)學(xué)、教育生態(tài)學(xué)、教育統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，導(dǎo)致了“EducationSciences”這一復(fù)數(shù)形式的“教育科學(xué)”的產(chǎn)生，從而在形式上成了所有有關(guān)教育的學(xué)科的總稱。它蘊(yùn)涵的觀念是:教育科學(xué)是大量社會(huì)學(xué)科，還包括某些自然學(xué)科應(yīng)用于教育領(lǐng)域而形成的，它們絕大多數(shù)以教育現(xiàn)象為對(duì)象;在方法上博采眾家，其發(fā)展以這些學(xué)科的發(fā)展為前提［25］。因此，可以說，教育學(xué)主要發(fā)展于社會(huì)科學(xué)。

(三)教育科學(xué)將會(huì)走向綜合科學(xué)

什么是綜合科學(xué)?《社會(huì)科學(xué)交叉科學(xué)學(xué)科辭典》中是這樣定義綜合科學(xué)的:它是以特定的自然客體或社會(huì)運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象，運(yùn)用多學(xué)科的理論和方法，從各個(gè)角度進(jìn)行綜合性研究的學(xué)科。教育科學(xué)現(xiàn)在是否已然成為綜合科學(xué)?從其知識(shí)體系來看，教育科學(xué)中既包含了教育哲學(xué)、教育倫理學(xué)等人文學(xué)科內(nèi)容，也含有教育生理學(xué)、教育生物學(xué)等自然科學(xué)內(nèi)容，當(dāng)然還有教育社會(huì)學(xué)、教育經(jīng)濟(jì)學(xué)、教育法學(xué)等更多的社會(huì)科學(xué)內(nèi)容，稱為綜合科學(xué)也是合理的。但從目前的發(fā)展情況來看，其自然科學(xué)的比重還較低，各分支學(xué)科之間的聯(lián)系也不夠緊密，稱為綜合科學(xué)似乎還為時(shí)尚早。不過，隨著20世紀(jì)90年代學(xué)習(xí)科學(xué)的興起，尤其是認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)的不斷探索與發(fā)展，將使得教育科學(xué)的綜合性“成色”更為顯著。因此，筆者以為，教育學(xué)或許正處于轉(zhuǎn)型期，終將走向綜合科學(xué)。

三、新的知識(shí)環(huán)境需要不同的視角

(一)社會(huì)科學(xué)與人文學(xué)科難以完全駁離

誠(chéng)然，從自然客體到社會(huì)形態(tài)，再到人的精神文化領(lǐng)域，形成了人類認(rèn)識(shí)世界的客觀化過程，形成的自然、社會(huì)與人文三大科學(xué)類別構(gòu)成了人類知識(shí)圖譜的主體［26］。但我們也必須看到，社會(huì)科學(xué)與人文學(xué)科已難以完全區(qū)分［27］。我們往往很難知道一門社會(huì)科學(xué)在哪里結(jié)束，另一門又從何開始。不僅各門社會(huì)科學(xué)之間相互關(guān)聯(lián)，而且社會(huì)科學(xué)作為一個(gè)整體，也與自然科學(xué)和人文科學(xué)相關(guān)［28］。另一方面，人文學(xué)科需要社會(huì)科學(xué)理論及研究方法拓展視野與加深認(rèn)識(shí)。在社會(huì)科學(xué)研究基礎(chǔ)上的人文反思和邏輯總結(jié)，比單純的人文思考更有意義，更有利于人文學(xué)科向縱深發(fā)展。再者，社會(huì)科學(xué)需要來自人文學(xué)科蘊(yùn)含精神的指引。對(duì)于每一學(xué)科，人文思想、精神與關(guān)懷都是不可或缺的，對(duì)其長(zhǎng)期良性發(fā)展非常重要。克蘭就認(rèn)為，沒有一門學(xué)科可被排除在人文學(xué)科的方法與技藝的調(diào)查研究范圍之外。數(shù)學(xué)和自然科學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)等等，都有其歷史、語言和文獻(xiàn)以及基本哲學(xué)規(guī)律，這些可以應(yīng)用人文學(xué)科一般技藝和方法加以討論和分析［29］。張楚廷教授等學(xué)者正是基于此，提出了教育學(xué)屬于人文科學(xué)的論斷。但我們不能就此認(rèn)為整個(gè)學(xué)科的學(xué)科屬性均應(yīng)定義為人文學(xué)科。同理，在斥責(zé)教育科學(xué)的社會(huì)科學(xué)走向所帶來的負(fù)面影響—異化作用時(shí)，我們不能就此全面否定社會(huì)科學(xué)研究的意義及其具體內(nèi)容。回歸人的教育，也并不意味著其學(xué)科屬性應(yīng)該定義為人文學(xué)科，而是說在研究的取向上應(yīng)以人文精神所追求的目標(biāo)為導(dǎo)引，就如同許多學(xué)科也需要哲學(xué)的導(dǎo)引，但不能因此將它們?nèi)珓潪檎軐W(xué)。醫(yī)學(xué)在許多分類體系中均被定義為自然科學(xué)，但其研究對(duì)象是人，因而也不可避免地帶有一定的人文屬性，如醫(yī)學(xué)倫理學(xué)、醫(yī)學(xué)史等。但我們不能說醫(yī)學(xué)屬于人文學(xué)科，因其研究?jī)?nèi)容的主體部分還是自然科學(xué)。從表1亦可見，教育學(xué)的人文學(xué)科屬性從開始的統(tǒng)領(lǐng)地位逐漸減弱，但從未真正完全離開過。另一方面，教育學(xué)學(xué)科屬性的“主要成分”為社會(huì)科學(xué)在當(dāng)前理論與實(shí)踐界已成為主流意識(shí)，也是不爭(zhēng)之事實(shí)。

(二)學(xué)科思維妨礙發(fā)展

從現(xiàn)實(shí)的角度出發(fā)，盡管我們?cè)谡J(rèn)識(shí)某些復(fù)雜問題時(shí)經(jīng)常對(duì)其作降維法等技術(shù)處理，以使其主要因素清晰顯現(xiàn)。但如同《21世紀(jì)學(xué)習(xí)的革命》中所描述的，現(xiàn)實(shí)生活中的問題是復(fù)雜的、具體的，可能涵蓋多個(gè)學(xué)科，從不同學(xué)科的角度出發(fā)得出的結(jié)論大相徑庭。因此，單一的學(xué)科思維不利于問題的解決，甚至有礙創(chuàng)造性和洞察力的發(fā)展［30］。以單一學(xué)科視角和觀點(diǎn)來看待一門科學(xué)，難免產(chǎn)生“管中窺豹”之憾，不利于學(xué)科的發(fā)展。學(xué)科屬性的界定，一方面，需要看其總體研究趨向;另一方面，必須認(rèn)識(shí)到，學(xué)科融合與交叉已經(jīng)成為當(dāng)今學(xué)科發(fā)展的常態(tài)。

篇（3）

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)教師通過數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)和有效教學(xué)策略交互作用，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)教師知識(shí)的核心，是保持?jǐn)?shù)學(xué)教師知識(shí)復(fù)合性、動(dòng)態(tài)性的原動(dòng)力，并能拓寬教師專業(yè)發(fā)展的知識(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師可以通過教育敘事、教學(xué)反思和樹立動(dòng)態(tài)的課程觀在教育實(shí)踐中逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的重要性

1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)教師知識(shí)的核心。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)教師個(gè)人獨(dú)一無二的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，是教師在特定的時(shí)刻、特定的情景中利用可能的條件對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的特殊整合，它是數(shù)學(xué)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)中的核心部分。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)教師知識(shí)之中，通過協(xié)調(diào)和整合，不僅實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)和教育性知識(shí)的銜接，還把數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中一切有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的可能元素、知識(shí)納入到教師的數(shù)學(xué)教學(xué)思維之中，為實(shí)現(xiàn)有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)了必要條件。

2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)是保持?jǐn)?shù)學(xué)教師知識(shí)復(fù)合性、動(dòng)態(tài)性的原動(dòng)力。數(shù)學(xué)教師知識(shí)的復(fù)合性是指數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橫向拓寬與縱向深化；動(dòng)態(tài)性是指數(shù)學(xué)教師自入職進(jìn)入教學(xué)場(chǎng)域中后，教師知識(shí)在其職業(yè)生涯中不斷發(fā)展和提高。由于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)就是從動(dòng)態(tài)的角度建構(gòu)，教師視教學(xué)情景、學(xué)生要求等變化形成學(xué)科教學(xué)知識(shí)，動(dòng)態(tài)性的學(xué)科教學(xué)知識(shí)不斷地為數(shù)學(xué)教師知識(shí)補(bǔ)充源頭活水，使之始終處于運(yùn)動(dòng)之中，所以數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)正是保證數(shù)學(xué)教師知識(shí)這種復(fù)合性、動(dòng)態(tài)性的原動(dòng)力。

3．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)拓寬了教師專業(yè)發(fā)展的知識(shí)基礎(chǔ)。很長(zhǎng)一段時(shí)間以來，很多數(shù)學(xué)教師都是著重發(fā)展三個(gè)方面的知識(shí)，即數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)、教育類知識(shí)和普通文化知識(shí)。這種知識(shí)結(jié)構(gòu)不僅狹窄，而且之間也相互孤立，造成這種局面的主要原因是遺漏了關(guān)于學(xué)生的知識(shí)、學(xué)習(xí)的知識(shí)和教學(xué)情景的知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)正彌補(bǔ)了這種缺陷，把學(xué)生的知識(shí)、學(xué)習(xí)的知識(shí)和教學(xué)情景的知識(shí)融合進(jìn)來，這就實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教師有效知識(shí)的不斷增長(zhǎng)和更新，擴(kuò)充了教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)，拓寬了教師專業(yè)發(fā)展的知識(shí)基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)教師養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的途徑

1．重在積累——在教育敘事中養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)。教育敘事一般是從教育生活中發(fā)現(xiàn)研究的主題，是一種對(duì)教育生活體驗(yàn)的“傳記”，對(duì)教育生活的深度描寫。在教學(xué)生涯中，當(dāng)數(shù)學(xué)教師遇到不同的教材、學(xué)生，就經(jīng)歷著不同的故事；年復(fù)一年，當(dāng)教師再回顧、思考這些教學(xué)事件，也就對(duì)教學(xué)、教材、學(xué)生有了新的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)教師通過教育敘事的記錄，可以對(duì)教育生活再度思考、詮釋、評(píng)價(jià)，重新組織教育生活中各方面的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，升華對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，也創(chuàng)造了多重可能的意義，還創(chuàng)造了對(duì)舊有詮釋再度思考的空問，并認(rèn)識(shí)到教學(xué)中沒有單一的路徑或方案。

篇（4）

 

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，教師的課堂語言對(duì)學(xué)生起著正面的示范、引導(dǎo)作用，學(xué)生往往會(huì)以教師的話作為唯一正確的答案，有時(shí)甚至終身難忘。我們也經(jīng)常聽到學(xué)生會(huì)這樣說：“某某老師就是這樣說的。”可見，作為一名教師一定要“慎言”，因?yàn)槟愕拿恳痪湓挾紩?huì)在學(xué)生心中播下一粒種子。這也就需要教師不斷的提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，錘煉課堂語言。

一、 語言的科學(xué)性

也許很多教師會(huì)認(rèn)為自己的課堂語言缺乏一些藝術(shù)性，但不至于不科學(xué)，在語言上不會(huì)犯科學(xué)性的錯(cuò)誤。而實(shí)際上，往往由于教師對(duì)教材的鉆研不夠，分析不透，以及在專業(yè)知識(shí)上的缺失，就會(huì)帶來語言的不科學(xué)性。

在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)論文，在操作探究中理解圓周率的意義，教師都會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)。而操作過程中，由于學(xué)生在操作方法上的錯(cuò)誤或在操作上的誤差導(dǎo)致探索結(jié)果離圓周率相去甚遠(yuǎn)。此時(shí)，我們教師往往會(huì)以這樣的話引導(dǎo)學(xué)生：“由于我們測(cè)量的不精確，因此得不到3.1415926……。”試問：再精確的測(cè)量、計(jì)算就能得到3.1415926……嗎？測(cè)量出圓的的周長(zhǎng)、直徑均為有理數(shù)，兩個(gè)有理數(shù)相除是不會(huì)得到無理數(shù)的。而這里的操作活動(dòng)應(yīng)該主要是讓學(xué)生初步感知圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系，體驗(yàn)探索的過程。

二、 語言的規(guī)范性

教材是有眾多專家精心編排而成，教材中的每一句文字表述都值得我們?nèi)ゴΑ⑼魄谩㈩I(lǐng)悟。而數(shù)學(xué)教師往往不注意這些細(xì)小的語言表述，帶來教師課堂上語言的不規(guī)范。

如：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課中對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教材中表述為：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變會(huì)計(jì)畢業(yè)論文范文中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫。在課堂教學(xué)中有些教師會(huì)表述成：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。“乘或除以相同的數(shù)（0除外）”與“擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)”一樣嗎？乘或除以相同的數(shù)（0除外）可以乘或除以一個(gè)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等，而擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)僅僅指的是擴(kuò)大1倍、2倍、3倍……顯然，由于教師的數(shù)學(xué)語言不規(guī)范，使分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)涵發(fā)生了改變。

三、 語言的邏輯性

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)有著較強(qiáng)的邏輯性、嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)教師要深挖教材內(nèi)容間的聯(lián)系和區(qū)別，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和自身語言表達(dá)的邏輯性。

如：《三角形的認(rèn)識(shí)》中，“三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”這句話，有的教師習(xí)慣將它表述成：三角形任意兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。從邏輯上說既是三角形，不論哪兩條邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊，因此“任意’二字可以省去。而在和學(xué)生一起探討“怎樣的三根小棒才能圍成一個(gè)三角形”這個(gè)問題時(shí)，語言必須表述成：任意兩根小棒的長(zhǎng)度的和大于第三根小棒長(zhǎng)度。這里的“任意”二字卻不可省，從邏輯上說，此時(shí)僅僅就是三根小棒，只有添加“任意”二字，這三根小棒也才能夠圍成一個(gè)三角形。

四、 語言的嚴(yán)謹(jǐn)性

細(xì)節(jié)決定成敗，課堂教學(xué)的語言細(xì)節(jié)也是如此，作為教師更要精雕細(xì)琢自己在課堂教學(xué)時(shí)的每一句話，每一個(gè)字，注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)。

筆者曾聽過一位教師執(zhí)教《圓柱的體積》一課小學(xué)數(shù)學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)論文，在推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式圓柱的體積=底面積×高之后，執(zhí)教教師追問學(xué)生：“要計(jì)算一個(gè)圓柱的體積，必須知道什么”？學(xué)生回答：“必須要知道圓柱的底面積和高。”此時(shí)教師滿意的點(diǎn)了點(diǎn)頭，對(duì)這名學(xué)生投去贊許的目光。殊不知，教師的提問嚴(yán)重束縛了學(xué)生的思維，阻斷了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。教師的提問無疑告訴學(xué)生：自古華山一條道！要計(jì)算圓柱的體積，底面積和高是兩個(gè)必要條件。要計(jì)算圓柱的體積，難道真的必須要知道底面積和高這兩個(gè)條件嗎？在圓柱沿底面平均切成若干份，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，只要把長(zhǎng)方體橫下來放，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)：圓柱的體積在計(jì)算時(shí)還可以用側(cè)面積的一半乘底面半徑。

篇（5）

隨著現(xiàn)在教學(xué)模式的改變，在小學(xué)數(shù)學(xué)中提高學(xué)生的素質(zhì)是一項(xiàng)十分重要的事情，同時(shí)也是擺在現(xiàn)在廣大教師面前的一項(xiàng)極為緊迫的任務(wù)。現(xiàn)在教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須重視對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，將素質(zhì)教育真正地貫穿到教學(xué)中。當(dāng)然，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣和愛好成為關(guān)鍵的部分。本文中筆者根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的素質(zhì)教育提供了一些對(duì)策，希望能給相關(guān)教師一定的指導(dǎo)和幫助。

關(guān)鍵詞：

小學(xué)數(shù)學(xué)，素質(zhì)教育，課堂

在新的課程改革的前提下，現(xiàn)在的教學(xué)也發(fā)生了很大的改變，普遍要求提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和全面發(fā)展。因此，對(duì)于小學(xué)生來說，素質(zhì)教育尤其重要，怎樣才能把素質(zhì)教育落實(shí)到實(shí)處，發(fā)揮學(xué)生的作用是每個(gè)教師都應(yīng)該做到的。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)于學(xué)生的素質(zhì)教育有著一定的要求，將素質(zhì)教育貫徹到每一堂課程中，具有十分重要的作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中素質(zhì)教育概述

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容

素質(zhì)教育，通常是指，在進(jìn)行教育教學(xué)的過程中，要能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，主要包括學(xué)生在數(shù)學(xué)素質(zhì)以及專業(yè)素質(zhì)等方面的表現(xiàn)。通常包括，學(xué)生的思想道德素質(zhì)，科學(xué)文化素質(zhì)以及生理和心理的素質(zhì)等方面。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)在提高學(xué)生素質(zhì)教育中發(fā)揮的作用和地位

小學(xué)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，是小學(xué)生能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的保障，是提高小學(xué)生科學(xué)文化素質(zhì)的重要前提。可以說，在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，主要是能夠提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，使學(xué)生能夠得到全面的發(fā)展。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)和實(shí)際生活有著十分重要的關(guān)系，數(shù)學(xué)和生活是分不開的，數(shù)學(xué)知識(shí)也是為生活服務(wù)的。因此，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，素質(zhì)教育是開發(fā)學(xué)生智力的關(guān)鍵所在，素質(zhì)教育的提升對(duì)于學(xué)生的抽象思維有著重要的關(guān)系，同時(shí)還能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)生通常可以觀察數(shù)學(xué)中存在的現(xiàn)象以及出現(xiàn)的規(guī)律，找到問題的所在，從而發(fā)揮學(xué)生的思維。并且，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有抓住學(xué)生對(duì)學(xué)科的特點(diǎn)就能夠使他們的思維得到鍛煉，從而達(dá)到開發(fā)他們智力的目的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)素質(zhì)教育的基本方法和途徑

（一）注重教學(xué)方法創(chuàng)新，提高參與能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師作為教學(xué)的主導(dǎo)，在整個(gè)教學(xué)中起著關(guān)鍵作用。如果教師能夠轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，真正地還學(xué)生一個(gè)課堂，給他們一定的空間，展現(xiàn)學(xué)生的主體性，就能使學(xué)生的主體地位落到實(shí)處。教師在教學(xué)過程中，還應(yīng)該處理好師生之間的關(guān)系，不能阻礙學(xué)生對(duì)問題的參與，當(dāng)他們回答問題時(shí)，應(yīng)該給予積極的答復(fù)，從而獲得新的體驗(yàn)和感受。并且，教師還要利用靈活的教學(xué)方式，讓每個(gè)學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中。這種教學(xué)方式應(yīng)該能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，有針對(duì)性地完成教學(xué)。

（二）加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)自學(xué)能力

新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生在教學(xué)過程中應(yīng)該發(fā)揮主體作用。要想讓學(xué)生能真正地成為學(xué)習(xí)的主人，就應(yīng)該讓學(xué)生真正地參與到教學(xué)中，做好課前的教學(xué)準(zhǔn)備，并在課后能夠進(jìn)行教學(xué)延伸。當(dāng)學(xué)生真正地參與到教學(xué)中，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)揮良好的效果。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，只有學(xué)習(xí)方法正確，就可以讓學(xué)生真正學(xué)到知識(shí)。教師在布置作業(yè)時(shí)，還應(yīng)該給學(xué)生制定明確的任務(wù)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真研讀，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，能更加積極地學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生，并提高他們獨(dú)立思考的能力。在課堂上，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的回答給于贊許，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

（三）提高有效思考能力，促進(jìn)學(xué)生的合作意識(shí)和能力

學(xué)生的思維能力是在教師的設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成的，應(yīng)該能為學(xué)生的思維性學(xué)習(xí)找到比較好的出發(fā)點(diǎn)。從以往的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不同思維，教師一定要給予肯定和鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，給他們創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，并使他們能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中。在這種情況下，學(xué)生的思維能力就能得到鍛煉，學(xué)生的合作意識(shí)以及學(xué)習(xí)能力也會(huì)得到提高。同時(shí)，教師還應(yīng)該注意充分利用教學(xué)資源，讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生的合作意識(shí)。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過程中，促進(jìn)師生之間的合作，并提高學(xué)生的綜合能力。

（四）改進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的綜合水平

篇（6）

一、改變教學(xué)觀念，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心

教師的教學(xué)觀念反映著教師對(duì)教育、教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)等的基本看法。不僅影響教師的教育、教學(xué)行為，而且對(duì)教師自己的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)也有重大影響。隨著教齡的增加，教師受學(xué)校評(píng)價(jià)體系和獎(jiǎng)懲制度的影響越深，更注重學(xué)生的考試成績(jī)，而這種觀點(diǎn)必然會(huì)影響到他的教學(xué)方式重知識(shí)而輕知識(shí)的發(fā)生過程，重解題的訓(xùn)練而輕數(shù)學(xué)的應(yīng)用。這種教學(xué)不僅會(huì)使學(xué)生形成“數(shù)學(xué)證明只不過是用來檢驗(yàn)教師或課本提出的命題”的信念，甚至對(duì)證明產(chǎn)生厭倦等情感。久而久之，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理解只能剩下兩個(gè)字“解題”，加上“枯燥無味和“難以理解”的數(shù)學(xué)教學(xué)，師生們品嘗不到數(shù)學(xué)味道的精美，更不用說帶領(lǐng)學(xué)生到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的原野上去領(lǐng)略百花齊放、推陳出新的意境，去汲取思考問題和解，因此需要改變教學(xué)觀念。

另外，要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣。對(duì)數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的好奇心才能做為研究數(shù)學(xué)的持久性動(dòng)力。所以要提教學(xué)效率首先要有正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念。在教學(xué)中的觀察發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生，他們有“數(shù)學(xué)無用論”的信念，雖然迫于各方面的的壓力，會(huì)強(qiáng)迫自己認(rèn)真學(xué)習(xí)學(xué)，但經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)眼睛盯著課本，心思卻不在上面的“走神”狀態(tài)。其后果就是其一，課堂上僅是“認(rèn)真聽、仔細(xì)記筆記”，主動(dòng)積極思考的成分很少，基本的公式不能在課堂內(nèi)消化，需要不斷的重復(fù)，效率很低；另一方面，如果這種態(tài)不能及時(shí)得到好的考試成績(jī)的強(qiáng)化，會(huì)很容易容易放棄。因此老師要增強(qiáng)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)困難的信心。

二、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，加深理解，促進(jìn)交流

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是一種新型的課堂教學(xué)模式，它是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的輔助手段，它將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意義主要表現(xiàn)在以下幾方面：一是可以得到良好的認(rèn)知培養(yǎng)，其核心是對(duì)自己思維和行為的自我監(jiān)控。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)因其問題的開放性，不同層次的學(xué)生都能“研究”，都有所得。二是數(shù)學(xué)中的變量，由于其動(dòng)態(tài)的復(fù)雜性往往無法在黑板的板書中完成對(duì)它的刻畫，借助計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大動(dòng)態(tài)功能描述客觀數(shù)學(xué)變化現(xiàn)象，從而對(duì)這種現(xiàn)象的某些規(guī)律做出預(yù)測(cè)和判斷。即讓數(shù)學(xué)在“實(shí)驗(yàn)”的過程中對(duì)所研究的內(nèi)容“可視化”，從中獲得對(duì)數(shù)、形的觀念，并逐步對(duì)其適度抽象，進(jìn)行更高層次上的“再實(shí)驗(yàn)”，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的研究方法和構(gòu)成體系，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苁箤W(xué)生更深入理解數(shù)學(xué)基本概念和基本理論。三是熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。四是在探求軌跡的過程中，由于學(xué)生作出了不同的結(jié)果，同學(xué)之間相互交流、討論，氣氛熱烈．最終得出完整的答案．無形中培養(yǎng)了學(xué)生的同伴合作能力。因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苁箤W(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)過程中去，真正達(dá)到了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效益的目的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的最終目的是使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維的物質(zhì)實(shí)踐方法，掌握數(shù)學(xué)研究的規(guī)律，培養(yǎng)理性思考問題的習(xí)慣，能夠解決學(xué)科的和實(shí)際生活的問題，并檢驗(yàn)和論證問題的結(jié)果。超級(jí)秘書網(wǎng)

三、注意課堂提問的有效性，訓(xùn)練學(xué)生思維的自我監(jiān)控性

篇（7）

（一）論文選題

論文選題應(yīng)從專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合石油工程科研與生產(chǎn)實(shí)踐，體現(xiàn)指導(dǎo)教師及本學(xué)科科研工作的優(yōu)勢(shì)和特色，使學(xué)生能更多地接觸生產(chǎn)實(shí)際和學(xué)科前沿。合適的選題是做好論文的第一步。選題應(yīng)簡(jiǎn)潔、明確，簡(jiǎn)明扼要地反映論文工作的主要內(nèi)容。論文選題既要有一定的深度與廣度，以利于學(xué)生得到全面訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、獨(dú)立工作能力和創(chuàng)新能力，又要切實(shí)可行，使學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過努力能基本完成，或者可以相對(duì)獨(dú)立地做出階段性成果。

（二）文獻(xiàn)查閱

選題確定后，應(yīng)針對(duì)選題進(jìn)行文獻(xiàn)調(diào)研，了解國(guó)內(nèi)外研究的歷史和現(xiàn)狀，掌握其研究的廣度、深度和已取得的成果，尋找有待進(jìn)一步研究的問題，從而確定本選題研究的起點(diǎn)或突破點(diǎn)。通過調(diào)研和文獻(xiàn)查閱、明確研究的目的及意義、前人研究的成果及不足、基本思路及技術(shù)方法，這是提高畢業(yè)論文質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，完成文獻(xiàn)調(diào)研方后可進(jìn)行畢業(yè)論文。指導(dǎo)教師應(yīng)向?qū)W生提出明確要求，介紹與選題有關(guān)的科研動(dòng)態(tài)及參考文獻(xiàn)和書目，指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)查閱中、外文參考資料，指導(dǎo)學(xué)生撰寫文獻(xiàn)綜述，審閱學(xué)生擬定的論文提綱。

（三）論文（設(shè)計(jì)）指導(dǎo)與撰寫

石油工程是理論與實(shí)踐并重的專業(yè)，其畢業(yè)論文要求通過對(duì)在油田收集的實(shí)際資料的整理、描述、作圖、分析，進(jìn)行研究并得出初步結(jié)論。在這一過程中，指導(dǎo)教師應(yīng)在學(xué)生撰寫論文的各個(gè)環(huán)節(jié)悉心指導(dǎo)，與學(xué)生進(jìn)行交流，啟發(fā)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)學(xué)生開展學(xué)術(shù)研究的素養(yǎng)和能力，培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、踏實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬?yōu)良學(xué)風(fēng)。論文撰寫要求學(xué)生運(yùn)用所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論和基本技能，對(duì)所選定的某個(gè)專業(yè)問題進(jìn)行調(diào)研和分析，初步掌握選擇科研題目、查閱文獻(xiàn)、收集資料、確定技術(shù)路線、撰寫論文等的方法和技能。學(xué)生必須在查閱、調(diào)研、實(shí)驗(yàn)、分析和研究的基礎(chǔ)上，將研究成果寫成觀點(diǎn)明確、論據(jù)充分、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、圖表規(guī)范、語言流暢、條理清楚、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)漠厴I(yè)論文。

（四）論文答辯與交流

論文答辯是畢業(yè)設(shè)計(jì)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，亦是對(duì)學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練，通過論文PPT制作和答辯，能鍛煉學(xué)生專業(yè)表達(dá)能力。學(xué)生應(yīng)在教師的指導(dǎo)下獨(dú)立完成畢業(yè)論文。在教學(xué)實(shí)踐中，有的學(xué)生對(duì)論文中所運(yùn)用的知識(shí)能融會(huì)貫通的運(yùn)用；有的可能是一知半解，并未轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)；還有的可能是概念不清生搬硬套，亦有少數(shù)不自覺的學(xué)生靠投機(jī)取巧，拼湊抄襲論文。在答辯會(huì)上，五人組成的答辯委員會(huì)把論文中有闡述不清楚、不詳細(xì)、不確切、不完善之處提出來，讓作者當(dāng)場(chǎng)做出回答，從而檢查作者對(duì)所論述的問題是否有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)和獨(dú)立分析能力。

二、本科畢業(yè)論文存在問題分析

（一）指導(dǎo)教師時(shí)間投入不足，重科研輕教學(xué)

客觀上說，專業(yè)教師往往雙肩挑，需要兼顧教學(xué)與科研，工作任務(wù)重，難以保證在論文指導(dǎo)中投入足夠的時(shí)間。主觀上，少數(shù)教師亦存在責(zé)任心不足及重視不夠的問題。

（二）高校擴(kuò)招，生源質(zhì)量相對(duì)下降

高校擴(kuò)招后學(xué)生就業(yè)壓力大，有的學(xué)生致力于考研而未能全力投入，對(duì)畢業(yè)論文的重要性認(rèn)識(shí)不夠。有的學(xué)生因缺乏專業(yè)興趣而準(zhǔn)備轉(zhuǎn)方向，或由于專業(yè)基礎(chǔ)差，綜合能力差，難以獨(dú)立完成論文，依賴教師和同組同學(xué)，或在網(wǎng)上搜索相似主題的論文下載、摘錄、拼湊、抄襲，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。有調(diào)查顯示，在已完成的畢業(yè)論文中，僅六分之一的學(xué)生是獨(dú)立完成的；三分之二的學(xué)生則部分自己完成，部分參考圖書和網(wǎng)上資料；而有少數(shù)學(xué)生的論文則由幾篇論文拼湊而成，更有個(gè)別同學(xué)直接抄襲書本和網(wǎng)絡(luò)論文。

（三）論文不規(guī)范，論文篇幅過長(zhǎng)或過短

章節(jié)安排不合理，處理數(shù)據(jù)和信息的能力差，行文及圖表不規(guī)范，參考文獻(xiàn)成為擺設(shè)。如圖表標(biāo)注隨意，錯(cuò)字錯(cuò)句普遍[2]，這反映了學(xué)生缺乏基本的科學(xué)訓(xùn)練和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

（四）論文評(píng)審不嚴(yán)格

一方面，指導(dǎo)教師和評(píng)議員面對(duì)質(zhì)量不高的論文，礙于面子，都會(huì)放學(xué)生過關(guān)，這從一定程度上影響了學(xué)位論文的質(zhì)量。另一方面，對(duì)質(zhì)量差別較大的論文，評(píng)審給出的分?jǐn)?shù)相似或成績(jī)接近，未能有效的鼓勵(lì)真正原創(chuàng)論文的學(xué)生。

三、對(duì)本科畢業(yè)論文指導(dǎo)的思考與建議

（一）教師應(yīng)從思想上真正重視起來

指導(dǎo)教師是學(xué)生畢業(yè)論文的領(lǐng)航人。要帶好學(xué)生，教師應(yīng)從自身做起，提高自己的專業(yè)水平和責(zé)任心，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生熱愛本專業(yè)。指導(dǎo)教師應(yīng)以身作則，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；循循善誘，指導(dǎo)學(xué)生逐步掌握科學(xué)研究的方法，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行文獻(xiàn)資料的收集、閱讀、整理及使用；培養(yǎng)學(xué)生提出論點(diǎn)、綜合論證、總結(jié)寫作等基本技能。指導(dǎo)教師應(yīng)保證定期與學(xué)生交流，檢查學(xué)生論文進(jìn)展情況，針對(duì)學(xué)生的不同情況進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，深入實(shí)習(xí)、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)，幫助學(xué)生解決論文中遇到的困難，及時(shí)調(diào)整與完善研究計(jì)劃，以確保學(xué)生的論文質(zhì)量。論文初稿完成后，指導(dǎo)教師對(duì)學(xué)生寫好的畢業(yè)論文應(yīng)仔細(xì)審閱，認(rèn)真寫出評(píng)語初稿，做出恰當(dāng)評(píng)價(jià)，提出優(yōu)點(diǎn)和不足，給出成績(jī)和評(píng)定意見。應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到成就事業(yè)、鉆研學(xué)問所必經(jīng)過三種之境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹。獨(dú)上高樓，望盡天涯路。”的求索“，衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。”的艱苦努力，以及“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。”時(shí)豁然開朗的欣喜。教師悉心的指導(dǎo)能與學(xué)生真正達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)。

（二）加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)風(fēng)教育

倡導(dǎo)科學(xué)、求實(shí)、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作的優(yōu)良學(xué)風(fēng)，嚴(yán)肅處理弄虛作假、抄襲等不良行為，讓學(xué)生真正樹立嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，而不僅僅是流于形式的在畢業(yè)論文《誠(chéng)信責(zé)任書》上簽名。同時(shí)，針對(duì)學(xué)生缺少系統(tǒng)訓(xùn)練、往往感到獨(dú)立完成畢業(yè)論文難度大、壓力大的問題，指導(dǎo)教師應(yīng)及時(shí)對(duì)畢業(yè)論文撰寫進(jìn)行系統(tǒng)指導(dǎo)，加強(qiáng)論文寫作規(guī)范的訓(xùn)練。[3]

篇（8）

一、教師方面

1、教師教學(xué)觀念得到轉(zhuǎn)變。

實(shí)驗(yàn)初期，我們的重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校紛紛組織全體數(shù)學(xué)老師對(duì)“以學(xué)為主，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理論與方案進(jìn)行了重點(diǎn)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中，我們首先強(qiáng)調(diào)教師自學(xué)。自學(xué)中，實(shí)驗(yàn)教師常以多讀、多看、多思、多想、多集體研修為主。多讀、多看關(guān)于數(shù)學(xué)主體性學(xué)習(xí)和有效課堂教學(xué)課題的書籍，豐富課題研究的理論知識(shí)，借鑒“他山”經(jīng)驗(yàn)，使自己在研究中少走彎路；多思、多想就是將所學(xué)、所記反復(fù)研究、剖析、研磨其中的內(nèi)涵，豐厚自身的底蘊(yùn)。使教師對(duì)課題的研究背景及發(fā)展現(xiàn)狀，從課題內(nèi)涵、研究方法及具體實(shí)施策略等方面有了全新的認(rèn)知。多集體研修就是加大集體備課的力度，力求集體備課常態(tài)化。從而使實(shí)驗(yàn)教師在自學(xué)中成長(zhǎng)。為課題實(shí)施打下理論基礎(chǔ)。接著我們確定實(shí)驗(yàn)學(xué)校，各校確定了實(shí)驗(yàn)教師和實(shí)驗(yàn)班級(jí)。結(jié)合我們之前學(xué)習(xí)杜郎口的教學(xué)模式及小學(xué)生的特點(diǎn)，各校基本上都確定了適合自己學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)流程，依據(jù)課標(biāo)深挖教材積極大膽的進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究。邊實(shí)驗(yàn)邊研究，邊總結(jié)邊改進(jìn)。

實(shí)驗(yàn)中教師對(duì)知識(shí)的理解發(fā)生了變化。普遍認(rèn)同建構(gòu)主義的知識(shí)觀，即知識(shí)不是靜態(tài)的結(jié)果，而是一種主動(dòng)建構(gòu)的過程。從教師課堂中看到，教師在教學(xué)中普遍采用探究、討論、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、游戲等多種活動(dòng)形式，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，主動(dòng)認(rèn)知、主動(dòng)建構(gòu)，獲得充分發(fā)展。教師不再僅僅把教會(huì)學(xué)生知識(shí)作為唯一的教學(xué)目標(biāo)，而是在教學(xué)目標(biāo)中融入“讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法”、“激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”、“在探索發(fā)現(xiàn)中掌握知識(shí)”、“學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度價(jià)值觀與知識(shí)同樣重要”等更加符合新課程理念的內(nèi)容。

教師把學(xué)生看作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。調(diào)研座談中教師談到：學(xué)生來到學(xué)校，坐在教室，不應(yīng)是只發(fā)揮“耳朵”的作用，而應(yīng)該是多種“器官”參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。也就是說學(xué)生不應(yīng)該是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)。通過自主的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生的創(chuàng)造力、潛力得以發(fā)揮，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以陶冶，個(gè)性得以發(fā)展。

教師普遍認(rèn)為：教學(xué)是對(duì)話與知識(shí)的建構(gòu)活動(dòng)，沒有與學(xué)生溝通的教學(xué)是不可想象的。從調(diào)研的課堂中不難看到，教學(xué)中教師與學(xué)生的關(guān)系是和諧平等的，是相互尊重的，是真誠(chéng)互動(dòng)的，是共同探究知識(shí)的“學(xué)習(xí)共同體”。

2、教師的教學(xué)行為得到轉(zhuǎn)變。

教師角色發(fā)生了變化。傳統(tǒng)課堂教師為主角，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面，把課堂還給了學(xué)生，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，設(shè)計(jì)以開放性的問題或開放式的探究活動(dòng)，讓學(xué)生活動(dòng)有了廣闊的空間，充足的時(shí)間進(jìn)行主體性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了師生角色的轉(zhuǎn)換。課堂上，我們的老師能組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，能組織、營(yíng)造和保持教學(xué)過程中積極的心理氛圍；能引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)行探究所需的先前經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索、思想碰撞等等；讓學(xué)生始終處在師生平等、相互尊重、相互信任、相互理解和寬容的氛圍中學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

注重創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在具體的情境中去觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、提出問題、解決問題并在解決問題的過程中發(fā)展思維、提高能力等。調(diào)研中，經(jīng)常看到教師在學(xué)生討論時(shí)走下講臺(tái)，參與學(xué)生的討論過程，讓學(xué)生在討論中思考，積極互動(dòng)，在合作中交流各抒己見，課堂上讓學(xué)生感受成功的喜悅，進(jìn)而樹立學(xué)習(xí)的自信心。

創(chuàng)設(shè)“互動(dòng)生成”的教學(xué)環(huán)境這一理念在部分課堂得到體現(xiàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，并在這個(gè)過程中與學(xué)生平等地交流和給以恰到好處的點(diǎn)撥，課堂上師生互動(dòng)多，學(xué)生表述多。把師生活動(dòng)看作是一個(gè)有機(jī)的整體，建立起真正的人與人之間的特殊交往的關(guān)系。具體的說，就是把教學(xué)過程看作是師生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，圍繞教學(xué)內(nèi)容共同參與的活動(dòng)。通過對(duì)話、溝通和合作活動(dòng)，產(chǎn)生交互影響，以動(dòng)態(tài)生成的方式推進(jìn)教學(xué)的過程。“互動(dòng)”不僅是教師與學(xué)生的“一對(duì)一”或者是“一對(duì)多”（全體或小組），還包括學(xué)生個(gè)體和群體，小組之間的教學(xué)活動(dòng)。例如：實(shí)驗(yàn)一小，實(shí)驗(yàn)二小課堂教學(xué)按照先通過看書自學(xué)完成學(xué)案，再小組交流統(tǒng)一觀點(diǎn)，然后展示匯報(bào)暴露問題。學(xué)生質(zhì)疑，教師適時(shí)點(diǎn)撥，最后當(dāng)堂檢測(cè)這幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)教師按照這個(gè)教學(xué)模式輪流上教研課，針對(duì)教學(xué)中存在的問題，我們不斷改革，不斷探索，使得課堂日漸成熟。為了更好地實(shí)施這一課堂教學(xué)，我們規(guī)定在學(xué)案中必須要有的環(huán)節(jié)，如一小，四小是這樣設(shè)定的：復(fù)習(xí)導(dǎo)入---學(xué)習(xí)目標(biāo)---典型例題---復(fù)習(xí)鞏固---當(dāng)堂檢測(cè)，在此基礎(chǔ)上實(shí)驗(yàn)教師每人嚴(yán)格按學(xué)案要求執(zhí)教了一節(jié)研討課，從學(xué)案導(dǎo)學(xué)實(shí)施的情況來看，學(xué)案導(dǎo)學(xué)不僅提高了課堂效益，也真正體現(xiàn)了學(xué)生為主體的教學(xué)理念。當(dāng)然，在教學(xué)中我們也發(fā)現(xiàn)有些課不適合用學(xué)案教學(xué)，比如概念比較多的課，再比如一些結(jié)論需要孩子實(shí)驗(yàn)觀察才能得出結(jié)果的課，對(duì)這種課，我們可以激趣導(dǎo)入，探究環(huán)節(jié)丟給孩子效果會(huì)更好。

每個(gè)學(xué)期，重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校都要搞一到兩次教研活動(dòng)，先是學(xué)年內(nèi)教研，然后選出一兩節(jié)好課，學(xué)年教師集體備課、試講、修改后上公開課，效果很好。教師現(xiàn)在看課也把目光由教師轉(zhuǎn)到了孩子身上，一節(jié)好課不是看你教師表現(xiàn)得有多精彩，而是看學(xué)生，學(xué)生的精彩才是真正的精彩。在這次教學(xué)改革中，也涌現(xiàn)出了一批非常優(yōu)秀的教師，如三小張麗，一小的李麗、八小韓麗、六小趙惠敏、十小王卓琳、實(shí)驗(yàn)一小的趙紅梅、徐金、四小的鄭英愛、鄭成淑、崔銀順等。很多老師都從課堂中看到了這些老師平時(shí)教學(xué)中對(duì)孩子的培養(yǎng)和鍛煉，孩子的機(jī)敏和睿智其實(shí)也閃現(xiàn)了教師的影子。全市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教研氛圍更濃了。

3、教師的教科研水平得到提高。

實(shí)驗(yàn)中我們通過學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論，教學(xué)觀念得到更新，教學(xué)水平逐日提高。我們的意識(shí)理念逐步向新課程靠攏，實(shí)驗(yàn)老師理解、駕馭教材的能力強(qiáng)了。課堂教學(xué)生動(dòng)、有趣，科學(xué)、認(rèn)真地反思自己的每一節(jié)課，能在教學(xué)過程中處處體現(xiàn)學(xué)生的自學(xué)學(xué)習(xí)、自主探究，能充分挖掘教材中的因素培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們不少教師的課已初步形成了自己的特點(diǎn)。在研究過程中，實(shí)驗(yàn)教師的科研能力不斷提高，逐步由經(jīng)驗(yàn)型向科研型轉(zhuǎn)變。促進(jìn)了自身的專業(yè)化成長(zhǎng)。

二、學(xué)生方面

1、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

兩年的實(shí)驗(yàn)下來，改變了老師們講授式與問答式教學(xué)，大力倡導(dǎo)主體性學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與、合作探究的學(xué)習(xí)方式；讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地、有個(gè)性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。改變了以往對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)僅限于教室的狹隘認(rèn)識(shí)，由單純的課堂教學(xué)向課外開放，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延伸到更廣泛的實(shí)踐應(yīng)用范圍。基本建立了以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，教育民主化思想指導(dǎo)下的以學(xué)生為中心、學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師有效指導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)過程。在教學(xué)中能較多采用探究學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)、交往學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)等多種活動(dòng)方式，從多方面滿足學(xué)習(xí)者的發(fā)展需要。從而改變了以傳授和灌輸為主要方式的課堂教學(xué)模式。特別是交往合作學(xué)習(xí)方式受到學(xué)生特別的喜愛和歡迎，在這種活動(dòng)方式中產(chǎn)生了教與學(xué)共同成功的共鳴效應(yīng)。一些成績(jī)不很理想、行為習(xí)慣不很規(guī)范的學(xué)生在座談會(huì)時(shí)這樣說：“原來是老師講，我們聽。有發(fā)言的機(jī)會(huì)和有受表揚(yáng)的機(jī)會(huì)的，都是成績(jī)好的同學(xué)。如果按老師規(guī)定的小組進(jìn)行討論，我們只能被好學(xué)生管著，聽他們發(fā)言，服從他們的答案。現(xiàn)在我們自找伙伴學(xué)習(xí)，相互間沒有嫌棄，也不需要服從，讓我們有了在小組里自主發(fā)言和在大組里匯報(bào)的機(jī)會(huì)，我們就有興趣學(xué)，愿意動(dòng)腦思考，愿意向別人學(xué)習(xí)，有競(jìng)爭(zhēng)的愿望了。有時(shí)我們找老師做伙伴，就得到了老師面對(duì)面的幫助，我們就得到更快的進(jìn)步了”。

（1）、合作討論，發(fā)揮學(xué)生參與的主體性

每一個(gè)學(xué)生都有豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，每一個(gè)學(xué)生都會(huì)有各自的思維方式和解決問題的策略，教學(xué)實(shí)驗(yàn)中我們的實(shí)驗(yàn)教師尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓學(xué)生感到自己與他人不同，為了最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需求，最大限度地開啟每一學(xué)生的智慧潛能。為了提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，從中體驗(yàn)到成功的快樂。我們把各個(gè)學(xué)校一個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)定為4──6人，并且在一個(gè)小組中注意各層次學(xué)生的優(yōu)化組合，以利優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相互促進(jìn)，使合作學(xué)習(xí)更加有效，并且注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使合作學(xué)習(xí)中組內(nèi)每個(gè)人都發(fā)揮的作用，充分發(fā)揮集體的作用，有效培養(yǎng)了每個(gè)學(xué)生積極參與小組學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，發(fā)揮學(xué)生參與的主體性，努力提高學(xué)習(xí)的效果。

（2）、合作練習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，我們的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)多數(shù)是探索性的開放性練習(xí)，實(shí)驗(yàn)中我們運(yùn)用小組合作進(jìn)行開放性練習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象力，給他們以較大的思維空間，使他們樂于交流，從而真正成為學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)的天地。

在學(xué)習(xí)過程中，有的學(xué)生很快掌握了新知，有的學(xué)生似懂非懂，這時(shí)教師就組織學(xué)生開展小組練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生發(fā)表見解，相互啟迪，實(shí)現(xiàn)學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)，在開展合作練習(xí)的初始階段，學(xué)生的討論的合作意識(shí)并不強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)教師門加強(qiáng)指導(dǎo)，并安排特定的時(shí)間，有意識(shí)培養(yǎng)他們合作練習(xí)的意識(shí)。讓學(xué)生較為理想的表達(dá)觀點(diǎn)，發(fā)揮想象，互相啟發(fā)，共同發(fā)展。

（3）、合作評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

思維的批判性主要表現(xiàn)為善于發(fā)現(xiàn)問題，提出質(zhì)疑，對(duì)權(quán)威不盲從，不人云亦云。課堂教學(xué)中，教師在經(jīng)常對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)作出評(píng)價(jià)，以便學(xué)生了解自己的情況，及時(shí)改正錯(cuò)誤。例如：“簡(jiǎn)便計(jì)算25×104時(shí)，大多數(shù)同學(xué)都是利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算：原式＝25×（100＋4）＝25×100＋25×4＝2500＋100＝2600。也有同學(xué)利用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算：原式＝25×（4×26）＝25×4×26＝2600。學(xué)生在小組評(píng)價(jià)中，有以下幾種看法：

（1）前一種算法比較容易想出來，但計(jì)算時(shí)有些麻煩。

（2）后一種算法不容易看出來，但只要能分解開，計(jì)算是比較簡(jiǎn)便的。

（3）兩種算法都可以，只是所運(yùn)用運(yùn)算定律不同，各人可根據(jù)自己的情況靈活選用。這樣，學(xué)生在評(píng)價(jià)的過程中，不僅明確了各種算法的理論依據(jù)，而且通過對(duì)比分析，找出了適合自己的最佳算法，既鍛煉了思維，又培養(yǎng)了表達(dá)能力。它能充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力作用。這種學(xué)習(xí)形式既能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神，又能培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)、自我分析、自我調(diào)整等元認(rèn)知能力。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的有所轉(zhuǎn)變。

多年的教學(xué)實(shí)踐使我們深刻體會(huì)到，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的重要條件。學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅直接影響學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)，而且對(duì)今后的學(xué)習(xí)乃至工作都會(huì)產(chǎn)生重大影響。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是”以學(xué)為主當(dāng)堂達(dá)標(biāo)“課堂教學(xué)改革的重點(diǎn)內(nèi)容是教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。通過實(shí)驗(yàn)的過程我們的學(xué)生在學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生專心聽講的習(xí)慣，學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，學(xué)生敢于質(zhì)疑的習(xí)慣，學(xué)生善于合作的習(xí)慣，學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固的習(xí)慣，學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣等方面都有所提高。

盡管”以學(xué)為主當(dāng)堂達(dá)標(biāo)“課堂教學(xué)改革的理念已逐步為教師所接受，但要真正把理念落實(shí)到教學(xué)行為上，還面臨許多具體的問題，表現(xiàn)在課堂上仍有許多不理想的做法和急待解決的問題。

三、課堂教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)中存在的問題。

1、老師教學(xué)觀念問題。個(gè)別教師的教學(xué)觀念沒有從根本上轉(zhuǎn)變，仍然是穿新鞋走老路。課堂形式表面上是變了，但實(shí)際上平時(shí)教學(xué)中教師仍起著主導(dǎo)作用，以講為主。到公開課反而上得四不像，學(xué)生表達(dá)不出來，發(fā)現(xiàn)不了問題，教師又不敢講，整個(gè)一個(gè)夾生課堂。

2、小組合作學(xué)習(xí)問題。小組長(zhǎng)缺乏組織和領(lǐng)導(dǎo)能力，在課堂交流中仍由少數(shù)優(yōu)等生占領(lǐng)著，他們思維活躍，善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題；他們精力集中，專門找其他孩子發(fā)言中的漏洞，而那些反應(yīng)慢的孩子對(duì)于突發(fā)問題的處理能力顯然沒那么強(qiáng)，理解不夠透徹。小組同學(xué)沒有真正統(tǒng)一觀點(diǎn)，很多問題該在小組內(nèi)解決的解決不了，小組學(xué)習(xí)就失去了意義。由于缺乏相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，有的小組只關(guān)注自己組的發(fā)言情況，其他組的活動(dòng)和自己沒關(guān)系。教師對(duì)于孩子和課堂的評(píng)價(jià)還顯得比較籠統(tǒng)，沒有從更高的角度引導(dǎo)孩子往什么樣的方向發(fā)展。

3、教師備課問題。我們?cè)趯?duì)我市小學(xué)數(shù)學(xué)部分教師的備課狀況進(jìn)行剖析，發(fā)現(xiàn)目前教師的備課存在如下幾個(gè)誤區(qū)，需要認(rèn)真反思。

（1）、重形式輕實(shí)效。備課與書寫教案所耗費(fèi)的精力比例失調(diào)，即20%的精力用于鉆研教材，了解學(xué)生，80%的'精力用于盲目書寫教案。

（2）、重教法輕學(xué)法。教學(xué)過程呈對(duì)話式，設(shè)問過于密集，牽引痕跡重，極大地限制了學(xué)生思維的空間。

（3）、大量超前備課或課后補(bǔ)教案，為應(yīng)付檢查做無效勞動(dòng)。

究其原因，一是教材相對(duì)穩(wěn)定，教師受陳舊、落后、過時(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)思想弊端的束縛；二是過于依賴教案；三是管理上的某些”常規(guī)“要求（如統(tǒng)一的教案格式，以教案的詳略、字跡工整與否、數(shù)量多少論優(yōu)劣等），使教師不得不在有限時(shí)間內(nèi)靠抄教案來應(yīng)付檢查。

四、解決問題的幾點(diǎn)對(duì)策

1、進(jìn)一步加強(qiáng)新課程理念和學(xué)科專業(yè)操作技能的培訓(xùn)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方式、方法。提高教師自身素養(yǎng)、業(yè)務(wù)能力、教學(xué)能力。注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)方式方法的指導(dǎo)。相信孩子在平時(shí)的教學(xué)中，要舍得放手，學(xué)生已經(jīng)會(huì)的不講，學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的不講，講了也不會(huì)的不講，對(duì)教學(xué)中學(xué)生解決不了的疑難問題教師必須將，還要講懂講透。

2、在學(xué)生合作學(xué)習(xí)中我們應(yīng)該從以下幾方面多加專研：

（1）、課堂中創(chuàng)設(shè)寬松民主的氛圍，讓孩子們敢說、敢想、敢做。課堂中不懂就問，有不同想法就說，有不同做法就動(dòng)手操作演示給同學(xué)們看。教師從設(shè)計(jì)教案始起，就確定”以學(xué)生為主體“的思想，設(shè)計(jì)啟發(fā)性、開放性和可合作性的問題，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和合作精神。教師應(yīng)給學(xué)生的合作研討學(xué)習(xí)留出充分的空間與時(shí)間，讓他們?cè)诤献髦杏休^充分的發(fā)言機(jī)會(huì)和時(shí)間，使他們都能在合作群體中擔(dān)當(dāng)起應(yīng)盡職責(zé)，逐漸體會(huì)到群體合作的氛圍中學(xué)習(xí)的樂趣與收獲。與此同時(shí)，教師要根據(jù)自身的素質(zhì)，教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇最佳方法，促進(jìn)課堂教學(xué)水平的提高。

（2）、重視學(xué)生間的合作研討學(xué)習(xí)，并不是忽視教師的主導(dǎo)作用，教師始終是小組合作學(xué)習(xí)的積極熱情的設(shè)計(jì)者和引導(dǎo)者。無論有組織的合作研討中，還是在日常學(xué)習(xí)交流中，教師都要牢記自己的引導(dǎo)者的責(zé)任，努力克服盲目的、無意義的教學(xué)行為。

（3）強(qiáng)調(diào)小組合作精神，融洽個(gè)體與群體的關(guān)系。針對(duì)小學(xué)生自我表現(xiàn)欲強(qiáng)烈，缺乏合作能力的弱點(diǎn)，教師應(yīng)常教給訓(xùn)練和提供學(xué)生使用合作研討學(xué)習(xí)的方法。例如：如何傾聽，如何歸納問題，如何發(fā)表自己的觀點(diǎn)，如何質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生開展?fàn)幷摵娃q論，并以一種什么樣的態(tài)度接受別人的正確意見。

（4）教給合作研討的方法，提高合作研討的質(zhì)量，在合作研討學(xué)習(xí)中，教師要指導(dǎo)好學(xué)生積極采取討論、舉例、引證、實(shí)驗(yàn)、診斷、歸納、演繹等探究形式，來有效地開展小組的合作研討學(xué)習(xí)。教師要通過觀察、參與、巡視、指導(dǎo)等方式積極地加以調(diào)控，從而不斷深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索過程，形成自主的合作研討的風(fēng)氣和習(xí)慣。

（5）、在合作評(píng)價(jià)時(shí)，同學(xué)之間最大的問題是不能容納別人的意見，教師在逐步要求學(xué)生在課堂上會(huì)三聽，一是要認(rèn)真聽每個(gè)同學(xué)的發(fā)言，不插嘴；二是要聽出別人發(fā)言的要點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力；三是聽后需作思考，提出自己的見解，提高學(xué)生處理信息、反思評(píng)價(jià)的能力。很多孩子們的質(zhì)疑能力需要提升。很多孩子質(zhì)疑還只是停留在挑對(duì)方語言邏輯上的毛病或聲音的問題，隨著課堂教學(xué)改革的深入，要引導(dǎo)孩子從不同的角度思考問題，不要太糾結(jié)于表達(dá)的方式。

3、改進(jìn)備課的方式

（1）、加強(qiáng)校本教研的力度，開展具有實(shí)效性的集體備課活動(dòng)。

（2）、深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)。

篇（9）

現(xiàn)代計(jì)算機(jī)是伴隨著數(shù)學(xué)問題的求解而產(chǎn)生的，隨著自然科學(xué)的發(fā)展，很多理論方面的研究都需要大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，由于人力計(jì)算逐漸無法完全完成科學(xué)研究中數(shù)學(xué)問題的計(jì)算，計(jì)算機(jī)的想法逐漸進(jìn)入人們視野。它可以說是在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)之上建立和發(fā)展起來的。考察計(jì)算機(jī)發(fā)展的歷史，不難看到，數(shù)學(xué)思想在其中發(fā)揮了非常重要的作用。通過對(duì)計(jì)算機(jī)中的數(shù)學(xué)思想的討論和研究，可以更好地理解計(jì)算機(jī)學(xué)科現(xiàn)實(shí)意義。從某種意義上說，數(shù)學(xué)為計(jì)算機(jī)科學(xué)提供了思維的工具。其實(shí)，早期對(duì)計(jì)算機(jī)的認(rèn)識(shí)就是脫胎于數(shù)學(xué)而產(chǎn)生的。最早的計(jì)算機(jī)的創(chuàng)造者就是以圖靈為首的一批數(shù)學(xué)家完成的。而隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)思想始終在其中占據(jù)著重要的位置，反過來，計(jì)算機(jī)科技的進(jìn)步也同樣影響著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的進(jìn)步。時(shí)至今日，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)給整個(gè)世界帶來革命性的變化，因此學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)思想在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用，可以更好的促進(jìn)我們對(duì)于計(jì)算機(jī)的認(rèn)識(shí)，也能夠更方便我們掌握計(jì)算機(jī)科學(xué)，進(jìn)而利用其更好的解決實(shí)際問題。

一、離散的數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)原理

在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，最為人所知的最基本設(shè)定就是，以二進(jìn)制的方式來表示數(shù)據(jù)，所有的信息數(shù)據(jù)都要被轉(zhuǎn)化成0和1的組合。這最初是由于電子器件在功能上的局限性所決定的，數(shù)字式的電子計(jì)算機(jī)本質(zhì)的特點(diǎn)是用電信號(hào)來表示信息，用電平輸出的高低和脈沖的有無來表達(dá)是與否的關(guān)系。因此只有采用了二進(jìn)制，才能夠準(zhǔn)確的表示信息，所以說從其誕生之日起，計(jì)算機(jī)就和以微積分為代表的連續(xù)性數(shù)學(xué)劃清了界限。因此更準(zhǔn)確的說，離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基石。另一方面，構(gòu)成了計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件同樣屬于一個(gè)離散的結(jié)構(gòu)，其在邏輯功能上來講是等效的。計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)中應(yīng)用的基本結(jié)構(gòu)大多是離散型的，因此計(jì)算機(jī)就其本質(zhì)上應(yīng)當(dāng)被稱為離散的機(jī)器。離散數(shù)學(xué)可以說是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)十分重要的分支，同時(shí)是計(jì)算機(jī)科學(xué)和相關(guān)技術(shù)的理論基礎(chǔ)，所以又被人們戲稱為稱為計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)［1］。一般的，廣義離散數(shù)學(xué)的概念包含了圖論、數(shù)論、集合論、信息論、數(shù)理邏輯、關(guān)系理論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)等等概念，現(xiàn)代又加上了算法設(shè)計(jì)、組合分析、計(jì)算模型等應(yīng)用方向，總的來說，離散數(shù)學(xué)是一門綜合學(xué)科，而其應(yīng)用則遍及現(xiàn)代科學(xué)與技術(shù)的諸多領(lǐng)域。

二、關(guān)系理論與計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)存貯

大數(shù)據(jù)的概念是現(xiàn)在十分熱門的一項(xiàng)新興技術(shù)概念，而大數(shù)據(jù)的建立基礎(chǔ)就是隨著日益發(fā)展的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與管理技術(shù)。其實(shí)從最初的計(jì)算機(jī)對(duì)文件的管理系統(tǒng)到數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的產(chǎn)生，是一次數(shù)據(jù)管理技術(shù)的飛躍。通過數(shù)據(jù)庫的建立，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)化、共享、可控冗余等功能。目前，大部分的數(shù)據(jù)庫都是采用的關(guān)系數(shù)據(jù)庫的組織存貯形式。現(xiàn)在，一個(gè)系統(tǒng)之中會(huì)產(chǎn)生成千上萬項(xiàng)的數(shù)據(jù)元素，這就需要我們找到一種最優(yōu)的方式來管理和存儲(chǔ)這諸多數(shù)據(jù)。這往往就涉及到了數(shù)據(jù)庫的設(shè)計(jì)問題，現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)理論就是數(shù)學(xué)中的關(guān)系理論。現(xiàn)在常用的有實(shí)體聯(lián)系法和關(guān)系規(guī)范化方法。其中實(shí)體聯(lián)系法是通過實(shí)體聯(lián)系模型去描述現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)，建立起簡(jiǎn)單圖形(ER圖)，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)而轉(zhuǎn)換成和具體數(shù)據(jù)庫管理相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)模型。另一方面，關(guān)系規(guī)范化方法則應(yīng)用于關(guān)系模型的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)之中。通過關(guān)系規(guī)范法解決關(guān)系模型中存在的插入和刪除異常、修改復(fù)、數(shù)據(jù)冗余等諸多問題。

三、數(shù)學(xué)模型的作用及在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用

篇（10）

［中圖分類號(hào)］G640［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2013）08-0015-03

一、引言

數(shù)學(xué)不以客觀世界的某一領(lǐng)域、過程或?qū)ο笞鳛檠芯磕康模蕯?shù)學(xué)不能算自然科學(xué)；數(shù)學(xué)顯然也不屬于人文學(xué)科，這種矛盾性體現(xiàn)了數(shù)學(xué)邏輯性的思維和人文性的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)教育應(yīng)兼顧兩者。數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)是要有助于完善學(xué)生的自我全面發(fā)展。德國(guó)數(shù)學(xué)家格瑞斯曼說：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理之外，還有另一個(gè)訓(xùn)練全面考慮，科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能。”數(shù)學(xué)文化的出現(xiàn)是順應(yīng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的產(chǎn)物，是對(duì)數(shù)學(xué)教育模式的改革。

“數(shù)學(xué)是一種文化”的觀點(diǎn)是20世紀(jì)60年代美國(guó)學(xué)者懷爾德提出的。“數(shù)學(xué)文化”一詞首次出現(xiàn)在中國(guó)是20世紀(jì)90年代。2001年南開大學(xué)率先開設(shè)了針對(duì)普通本科生的“數(shù)學(xué)文化”課，現(xiàn)已成為國(guó)家級(jí)精品課程。2003年，教育部頒布了新的“普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”，其第三部分單獨(dú)安排了“數(shù)學(xué)文化”板塊。自此以后，各高校相繼開設(shè)數(shù)學(xué)文化課，探討“數(shù)學(xué)文化”在新教育改革和促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用的論文大量出現(xiàn)。關(guān)于數(shù)學(xué)文化的課程建設(shè)研討會(huì)已經(jīng)召開了兩屆，充分肯定了數(shù)學(xué)文化在提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)方面的作用和意義。

二、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化有兩種解釋，狹義的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的數(shù)學(xué)文化除具有狹義的內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。面對(duì)本科生所講的數(shù)學(xué)文化，一般是指狹義的表述。

如今，“數(shù)學(xué)是一種文化”的觀點(diǎn)已被中國(guó)的數(shù)學(xué)教育界認(rèn)同，它體現(xiàn)著文理交融。從文化角度分析，“數(shù)學(xué)是一種文化”包括人類在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所創(chuàng)造的兩種結(jié)果。一是靜態(tài)的，例如數(shù)學(xué)的概念、知識(shí)、方法等，以及其中所蘊(yùn)含的真、善、美的客觀因素；二是動(dòng)態(tài)的，包括數(shù)學(xué)家的信念品質(zhì)、價(jià)值判斷、審美追求、思維過程等深層次的思想創(chuàng)造過程。靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的結(jié)果以及它們所包含的各個(gè)因素之間的交互作用，構(gòu)成了完整而龐大的數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)。

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？通俗地說就是：把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后，剩下的東西。那么剩下的是什么呢？例如，從數(shù)學(xué)角度看問題的出發(fā)點(diǎn)、嚴(yán)密地求證、簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確地表達(dá)問題、邏輯推理、合理簡(jiǎn)化所從事工作的能力等。

三、開設(shè)公選課的不足和解決辦法

受到大學(xué)擴(kuò)招的影響，理工科院校具有學(xué)生多、數(shù)學(xué)課授課任務(wù)量大的特點(diǎn)，大多數(shù)理工科院校只能開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課。例如作者在學(xué)校開設(shè)了《數(shù)學(xué)文化》公選課，共32學(xué)時(shí)，每次選修人數(shù)約150人。教材選用顧沛教授的《數(shù)學(xué)文化》，再融入作者感興趣的一些內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解。學(xué)生對(duì)于《數(shù)學(xué)文化》課的反響是好的，但由于受到學(xué)時(shí)和人數(shù)的限制，很多精彩的內(nèi)容沒有時(shí)間上，很多學(xué)生也選不到此課。受到大學(xué)基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)的限制，不可能對(duì)所有的學(xué)生都開設(shè)《數(shù)學(xué)文化》。本校在這方面的不足也是很多兄弟理工科院校的通病。理工科院校通過開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和人文修養(yǎng)在目前還僅是理論上的可能，對(duì)全體學(xué)生并無多大的幫助。此外，因?yàn)槭枪x課，多數(shù)學(xué)生上課本著應(yīng)付的態(tài)度，能認(rèn)真聽講、思考、解決老師所留問題的是少數(shù)，多數(shù)學(xué)生只想拿到兩個(gè)學(xué)分了事。以上所列因素都使得理工科院校以開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課的形式來提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的效果打了折扣。

考慮到高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是理工科院校的三門主干基礎(chǔ)課，這三門課一般需要學(xué)生三個(gè)學(xué)期的時(shí)間來學(xué)習(xí)，具有授課時(shí)間長(zhǎng)、學(xué)時(shí)多的特點(diǎn)。就課程內(nèi)容來說，三門課內(nèi)容多，包含的數(shù)學(xué)思想、方法豐富。需要特別提到的是《高等數(shù)學(xué)》，它將現(xiàn)代微積分的內(nèi)容都融入進(jìn)去了，其本身包含了極限、逼近、集合論、無窮、歸納等數(shù)學(xué)思想。如果能在三門課的授課過程中，融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的思想、發(fā)展、思維模式以及解決問題的方式等，那么必將對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)和文化素質(zhì)有很大的幫助。

綜合上面的分析可得，通過開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)時(shí)、授課內(nèi)容以及受益人數(shù)上有很大的不足。將數(shù)學(xué)文化融入理工科大學(xué)的三門主干基礎(chǔ)課，對(duì)提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)來說更具有可行性。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育的必要性

第一，加強(qiáng)素質(zhì)教育，實(shí)行文理交融的教育模式的必然結(jié)果。中國(guó)實(shí)行的是文理分科教育，從高中時(shí)候起，學(xué)生就分成了文科和理科，大學(xué)的專業(yè)設(shè)置也按文理科進(jìn)行設(shè)置。理科生在高中接受的文科教育就不多，在大學(xué)接受的文科知識(shí)也較少。分科教育的結(jié)果就是理科生文科知識(shí)欠缺。數(shù)學(xué)是文化，是人類文明的重要基礎(chǔ)，它包含著豐富的人文文化。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，能促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)，促進(jìn)文理交融和學(xué)生的全面發(fā)展。

第二，提高學(xué)生人文素質(zhì)的必然要求。人文素質(zhì)，是指由知識(shí)、能力、情感、意志等多種因素綜合而成的一個(gè)人的內(nèi)在品質(zhì)，表現(xiàn)為一個(gè)人的氣質(zhì)、人格、修養(yǎng)。人文素質(zhì)教育主要通過吸取優(yōu)秀的文化成果，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善良、寬容、剛強(qiáng)、不屈不撓和獻(xiàn)身等美好的品質(zhì)。人文素質(zhì)教育和建設(shè)和諧社會(huì)的要求是一致的，是教育對(duì)學(xué)生只重視考試能力，不注重人格培養(yǎng)的修正。數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，在人文素質(zhì)教育方面有著不可替代的作用。眾所周知，數(shù)學(xué)家的獻(xiàn)身、執(zhí)著以及專注的精神是無與倫比的。數(shù)學(xué)天才牛頓就因?qū)Ｗ⒂跀?shù)學(xué)，而錯(cuò)過了兩次結(jié)婚的機(jī)會(huì)。第一次是牛頓在劍橋大學(xué)求學(xué)期間，到鄉(xiāng)下躲避鼠疫，與自己23歲的表妹心心相印。然而，牛頓生性靦腆，未能及時(shí)表達(dá)出自己的愛意；又因牛頓回到了劍橋后，鐘情于數(shù)學(xué)，不重視自己的個(gè)人生活，很快忘記了自己的表妹。牛頓的表妹在長(zhǎng)久的等待中心灰意冷，終于嫁給他人。后一次戀情更有戲劇性，有一次，牛頓輕輕握著自己中意姑娘的手，含情脈脈注視著姑娘，就在將要有什么事情發(fā)生的千鈞一發(fā)之際，牛頓的心卻莫名其妙地想到了無窮小量的二項(xiàng)式定理。結(jié)果是姑娘離開了牛頓，牛頓也決定終身不娶。三十歲執(zhí)掌英國(guó)數(shù)學(xué)界牛耳的大師哈代也是一輩子不結(jié)婚。他有一個(gè)習(xí)慣，無論到哪里住宿，都是先用毛巾把旅館的鏡子蓋住，他不想因?yàn)殛P(guān)注容貌而浪費(fèi)時(shí)間。不同數(shù)學(xué)學(xué)派之間的寬容是有目共睹的，支持歐式幾何學(xué)的人并沒有與支持非歐幾何學(xué)的人相互爭(zhēng)論，反而在一起相互生存，相互發(fā)展。阿爾布斯納特?約翰（Arbuthnot John）說過：“數(shù)學(xué)能喚起熱情而抑制急躁，凈化靈魂而使之杜絕偏見與錯(cuò)誤。惡習(xí)乃是錯(cuò)誤、混亂和虛偽的根源，所有的真理都與此抗衡。而數(shù)學(xué)真理更有益于青年人摒棄惡習(xí)。”

第三，數(shù)學(xué)素質(zhì)能提高學(xué)生的美學(xué)欣賞力 。波萊爾說：“數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，因?yàn)樗饕撬季S的創(chuàng)造，靠才智取得進(jìn)展，很多進(jìn)展出自腦海深處，只有美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)才是最后的鑒定者。”科學(xué)求真，人文求善，真和善又都導(dǎo)致美。美，具有文化的屬性，而數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)的美表現(xiàn)數(shù)學(xué)思想深刻之美。例如黃金分割的再生性、“等于”的思想和逼近的思想都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)是人們求真、求善、求美的殿堂，柏拉圖言：“幾何把我們的靈魂引導(dǎo)到真理面前。”數(shù)學(xué)是靜謐、深?yuàn)W和典雅的音樂，其書寫語言和符號(hào)是理性的音符，數(shù)學(xué)追求美，創(chuàng)造美，數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合更加燦爛絢麗。理解數(shù)學(xué)的美，必將提高理工科大學(xué)生美學(xué)欣賞力。

關(guān)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化教育的意義已在多篇論文中闡述，在此不再贅述。

五、數(shù)學(xué)文化教育的具體策略

第一，重新編寫三門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課（高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）教材，將數(shù)學(xué)文化融入新教材中。隨著教育大眾化時(shí)代的到來，現(xiàn)在的大學(xué)生在知識(shí)和能力水平、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、精力投入等方面與精英教育時(shí)代相比，差距很大。中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材來源于前蘇聯(lián)時(shí)代，有很強(qiáng)的研究色彩。少數(shù)學(xué)生通過投入大量時(shí)間和精力，會(huì)獲得超強(qiáng)的計(jì)算能力、深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是大多數(shù)學(xué)生會(huì)感覺聽不懂、學(xué)不會(huì)。新編的教材應(yīng)以學(xué)生為本，在保留教育部規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容后，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的思想性、方法性；從文化的角度闡釋數(shù)學(xué)內(nèi)容，引入數(shù)學(xué)的應(yīng)用背景；降低數(shù)學(xué)抽象所帶來的難度，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模的方法，介紹最新的數(shù)學(xué)軟件和編程方法。新教材應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的親和力，注重對(duì)學(xué)生個(gè)性化能力的培養(yǎng)。

第二，教師在教學(xué)過程中應(yīng)重點(diǎn)闡述數(shù)學(xué)思想，少些復(fù)雜的運(yùn)算過程。大多數(shù)數(shù)學(xué)老師授課方式都是采用先介紹定義，定理，然后給出證明，最后給出一兩個(gè)例子結(jié)束。至于為什么要有這個(gè)定義、定理及其包含的數(shù)學(xué)思想就基本不講了。這種教學(xué)方式使得學(xué)生是被動(dòng)地接受知識(shí)，結(jié)果就是學(xué)生越學(xué)越糊涂，以至最后放棄數(shù)學(xué)。通過闡述數(shù)學(xué)思想，解釋定義、定理出現(xiàn)的原因，能夠使得學(xué)生明白“為什么”，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。例如在講授微積分的中值定理時(shí)，可按照認(rèn)知規(guī)律從特殊到一般來介紹羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理及其包含的數(shù)學(xué)思想。

第三，教學(xué)過程中，適當(dāng)加入數(shù)學(xué)史，講發(fā)展和過程，講數(shù)學(xué)體現(xiàn)的文化內(nèi)涵，包括存在的問題，展望前景，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)提出問題。

數(shù)學(xué)是一個(gè)連續(xù)性很強(qiáng)的學(xué)科，任意一個(gè)知識(shí)點(diǎn)必有其源頭，必有若干數(shù)學(xué)家在此方面做出過重要貢獻(xiàn)。通過介紹數(shù)學(xué)史，能讓學(xué)生明白眾多數(shù)學(xué)家為此付出的努力，讓學(xué)生明白做人做事的道理。講數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展和過程，能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯和思考問題的方式，理解發(fā)展過程中出現(xiàn)的問題，學(xué)會(huì)思考和提出問題。

第四，教師應(yīng)揭示數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生不重視數(shù)學(xué)的一個(gè)重要原因就是盡管數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)有著廣泛的應(yīng)用，但這些應(yīng)用卻鮮為人知。例如，搜索引擎如何在浩瀚的互聯(lián)網(wǎng)上找到所需要的網(wǎng)頁，如何計(jì)算炮彈的彈著點(diǎn)，在面臨選擇時(shí)，如何運(yùn)用概率論的知識(shí)增加自己成功的機(jī)會(huì)等等，這些都需要大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。如果在上課的過程中能展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，必將大大吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

最后，以上這些能夠?qū)崿F(xiàn)，都需要一個(gè)前提，那就是教師本身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)達(dá)到一定的高度，熟悉數(shù)學(xué)史、了解數(shù)學(xué)有哪些思想、方法等等。因此，加強(qiáng)授課老師數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)就很重要。這不僅需要教師努力提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還需要學(xué)校為他們提供學(xué)習(xí)交流的平臺(tái)。

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