數(shù)學情境論文匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學情境論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

二、深研理論，遵循情境創(chuàng)建的原則

1.生活情境中感受真實性。生活化、真實性的情境能夠使學生快速地進入現(xiàn)實環(huán)境，結(jié)合自身對情景的熟悉程度來挖掘其中存在的問題，喚醒學生強烈的問題意識和求知欲。學生置身于熟悉的情景中，針對其中的一些數(shù)學現(xiàn)象，積極的調(diào)動原有的知識儲備來給予解決和探索，在不斷的前行中產(chǎn)生認知沖突，并以此誘導學生質(zhì)疑猜想，從而順利的導入對新知的學習。例如在學習“指數(shù)函數(shù)”時，就可以充分的利用學生所熟悉的“細胞分裂”，讓學生以圖示的方式來觀察細胞分裂的過程，一個變兩個、兩個變四個……學生對這樣的現(xiàn)象既熟悉又陌生，從而拉近了學生與數(shù)學之間的距離，逐漸由興趣轉(zhuǎn)化為理性的思考，并找到其中蘊含的函數(shù)表達式，從而實現(xiàn)對數(shù)學知識的學習。

2.模型情境中直觀形象美。表面看似枯燥、乏味的高中數(shù)學，其內(nèi)在卻體現(xiàn)著數(shù)學特有的嚴謹、冷峻之美。教具模型直觀形象的顯示了數(shù)學中抽象的知識概念，引導學生來挖掘、體驗、感悟、欣賞其中蘊含的數(shù)學美，積極的利用自己的智慧來實現(xiàn)圖形和理論之間的交流。例如數(shù)學函數(shù)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)彰顯了其中的運動之美；圓和橢圓都顯示了模型中的曲線之美；立體幾何中點、線、面之間的縱橫交錯，強調(diào)了數(shù)學中的線條美。這些教具模型的應用，為數(shù)學課堂注入了新鮮的元素，刺激了學生的感官，使之對這種看得見、摸得到的情景產(chǎn)生愉悅之感。學生在觀賞和自制的過程中，聯(lián)想、想象、情感和思維被激活了，從而進入持續(xù)穩(wěn)定的學習狀態(tài)中。

3.質(zhì)疑情境中思維探究性。激勵使學生產(chǎn)生積極的思維，進而對現(xiàn)象、問題進行質(zhì)疑；引導學生理性思考，訓練學生分析、推理等嚴密的思維，以提高學生判斷和計算能力；給學生預留足夠的思維空間，使學生在掌握知識、形成能力的同時，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。例如在學習“正弦定理”時，教師就可以利用一些典型而有趣的問題讓學生進行探究：我國核潛艇A在海上巡邏，突然發(fā)現(xiàn)正東處有一艘敵艇B正以30海里/小時向北偏西40°行駛，試問，已知魚雷的速度為60海里/小時，怎樣發(fā)射才可以擊中敵艦？通過這樣的情景讓學生繪制圖形進行探究，通過大膽地質(zhì)疑以激發(fā)學生的思維，喚起學生對問題的激烈討論，實現(xiàn)學生思維之間的交流。

4.激勵情境中學生主動性。教學的最終目的是對學生能力的培養(yǎng)，引導學生積極主動的參與，激發(fā)學生內(nèi)在的潛動力。在情境的創(chuàng)建中，要能夠順暢的將學生帶入情境，使學生主動的動腦思考、動手操作；在對數(shù)學的體驗中，體會學習所帶來的快樂，品味數(shù)學中的無窮魅力，以使學生由感性的、暫時的興趣，進入持續(xù)、穩(wěn)定的學習狀態(tài)。在熱烈的情緒的帶動下，學生主動的參與探究、表達、體驗、評價、鑒別、操作等課堂活動，能夠促使學生的語言、操作和理解達到一個新的高度，從而避免“重知識，輕能力”的教學弊端。

三、優(yōu)化課堂，靈活情境教學的實施

1.貼近生活，激發(fā)學生的學習興趣。生活化的情境將學生置于一個熟悉的環(huán)境中，由學生感性的認知來順利導入理性的思考。例如在學習“函數(shù)的單調(diào)性”時，教師就可以通過函數(shù)圖像來創(chuàng)建情境，讓學生觀察不同的函數(shù)圖像，利用成語來描述函數(shù)圖像的變化。這一情境使得數(shù)學問題充分與語文成語相結(jié)合，極大的提高了學生的興趣，紛紛利用自己熟悉的、生活中學過的成語來進行描述。學生在描述上升趨勢的增函數(shù)時想到了蒸蒸日上、節(jié)節(jié)高升等成語；在描述下降趨勢的減函數(shù)時想到了每況愈下、直線下降等成語；在描述三角函數(shù)的圖像時想到了此起彼伏。討論使得學生很興奮，教師就可以順勢提出問題：觀察y=x和y=-x函數(shù)圖像的變化趨勢，這兩種變化趨勢有什么不同？如何利用數(shù)學的方式進行描述？學生由感性的描述上升到了理性的變化分析，使學生順利的理解了“y隨x的增大而增大”的特征，對函數(shù)的單調(diào)性有了逐步的認識，進而順利的導入了對單調(diào)性的深層學習。通過這樣貼近生活的情境建立，激發(fā)了學生的興趣，使學生建立了對本節(jié)課所學知識的興趣，并逐層加深了對知識的認識，提高了課堂的效率。

2.教具應用，彰顯數(shù)學的對稱之美。教具模型的情境建立，將抽象的數(shù)學知識直觀形象的展示在學生面前，降低了學生的思考難度。在教學中，教師可以讓學生參與教具的制作，使學生能夠體驗從建立到生成的整個過程，從而理解知識的成因。例如在學習有關(guān)“橢圓及其標準方程”時，教師就可以讓學生親自來創(chuàng)設(shè)情境。讓學生準備一定長的細繩，將繩子的兩個端點固定在黑板的兩個端點上（繩子的長度要大于兩點之間的距離），然后利用鉛筆拉緊繩子，沿繩子旋轉(zhuǎn)一周，筆尖就會在紙上畫出一個完美的橢圓形。

篇（2）

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”，教師有效地創(chuàng)設(shè)教學情境可以激發(fā)學生積極探索的情感，調(diào)動學生學習數(shù)學的學習興趣，有效提高數(shù)學課堂的教學效率。數(shù)學學科的抽象性強并對邏輯思維能力要求較高，因而高職學生覺得數(shù)學學習吃力，難以掌握，容易產(chǎn)生消極的情緒。因此在對情境創(chuàng)設(shè)時要充分考慮到趣味化因素，可以通過數(shù)學家的趣聞軼事，歷史典故等來創(chuàng)設(shè)情境以激起學生的學習興趣。如在講授等差數(shù)列前n項求和時，通過數(shù)學家高斯小時候解“1+2+3+4+……+100”的案例來引發(fā)學生學習的興趣，也借助高斯從小就完成的題目來鼓勵學生積極探索的熱情，增強學生解決問題的信心，從而順利達到預定的教學目標。

（二）情境創(chuàng)設(shè)可以充分體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學理念

學生在教師創(chuàng)設(shè)的故事、問題、生活實際等情境中自主地學習，情境給教學創(chuàng)設(shè)懸念，給學生造疑，引導學生在解決問題、自主探究中獲得成功的體驗，增強學習信心，促進學生潛能的開發(fā)與個性發(fā)展，從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。也只有這樣才能充分發(fā)揮學生的學習主動性，體現(xiàn)學生的主體地位。學生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、獲取知識，以達到教與學的最佳狀態(tài)。當然，教師在鼓勵學生探究學習的過程中也要進行必要的啟發(fā)引導，這也是教師的主導性作用的體現(xiàn)。利用情境的層層深入引導學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。總之，在數(shù)學教學過程中運用情境創(chuàng)設(shè)能夠調(diào)動學生參與學習的主動性，這也是提高教學效率的重要手段。

（三）情境創(chuàng)設(shè)可以有效化解教學中的重難點，將復雜問題簡單化

高職數(shù)學抽象性的特征使得數(shù)學難懂、難教、難學，這就給數(shù)學教學帶來了如何化解重難點的挑戰(zhàn)。合理運用情境創(chuàng)設(shè)將學生置身于情境中，從自身的生活經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)出發(fā)，通過觀察、實驗、實踐操作等一系列活動幫助學生理解數(shù)學概念，可以有效地突破教學中的重難點。比如在講解古典概型與幾何概型的時候，課堂上教師借助撲克牌、乒乓球、骰子等道具通過實踐操作情境能夠讓學生理解概率的基礎(chǔ)知識；再比如講授抽樣方法的時候，對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)分可以班級學生作為抽樣對象，做些現(xiàn)場抽樣測試，將學生完全置身于情境中學習，既調(diào)動了學生上課積極性又化解了教學難點。

二、合理運用情境教學提升課堂教學的有效性

（一）情境創(chuàng)設(shè)與生活實際相結(jié)合

數(shù)學來源于生活，這是一門看似枯燥無味、難懂、抽象，但實質(zhì)上卻與人們?nèi)粘Ｉ詈蛯W習關(guān)系十分緊密的學科。這就要求教師有意識地加強教學與生活的聯(lián)系，深入挖掘教材中的生活因素，利用學生平常關(guān)心的素材創(chuàng)設(shè)生活化的教學情境。以學生所熟悉的生活事務來喚起學生強烈的求知欲與濃厚的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活。引導學生展開自主探究，在情境參與過程中通過親身體驗去感受知識的由來及應用前景，增強數(shù)學的應用意識，實現(xiàn)知行統(tǒng)一，學以致用。在學習函數(shù)知識的時候，為了體現(xiàn)學習函數(shù)的作用和激發(fā)學生的學習興趣可以以商場購物來創(chuàng)設(shè)情境。如同一品牌在兩家商場優(yōu)惠方式不一，若甲商場的促銷方式是全部商品九五折優(yōu)惠，而乙商場的促銷方式為凡一次購買300元可領(lǐng)取九折會員卡。讓學生去思考該選擇哪家商場購物得到的優(yōu)惠更多？由于這是生活中常見情境，學習的主動性將被調(diào)動起來，所有同學帶著疑問加入到了討論中去，在學生討論的過程中可以很自然地逐漸引入分段函數(shù)的知識和分類討論的重要數(shù)學思想方法。

（二）情境創(chuàng)設(shè)與學生專業(yè)相結(jié)合

由于教學對象是五年制高職學生，在數(shù)學教學創(chuàng)設(shè)情境時可以從專業(yè)角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出一些具有專業(yè)特色的情境來吸引學生的注意力、調(diào)動起學生的探究欲望，讓學生體會到數(shù)學在自身專業(yè)領(lǐng)域中的應用。如針對財經(jīng)專業(yè)的學生在學習等比數(shù)列求和之前創(chuàng)設(shè)這樣的情境：某公司，由于近期資金緊張，準備向銀行貸款，與銀行約定，在5年的時間里面，公司每月向銀行借款5萬元，為了還本付息，公司第一個月要向銀行還款5元，第二個月還款10元，第三個月還款20元，……以此類推，每個月還款額都將是上個月的兩倍，那么，假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你是否會在這份合約上簽字？通過這些與專業(yè)相關(guān)的案例，將學生帶入了情境創(chuàng)設(shè)的角色，激發(fā)學生積極思維。數(shù)學與專業(yè)的結(jié)合更有利于讓學生體會數(shù)學學習的重要性。

（三）情境的不同形式在教學中的綜合運用

1．創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學生直觀感知。長期以來受應試教育的影響，教師習慣于直接傳授知識點。學生被動地接受，很少有機會進行實踐操作，其實數(shù)學學科是一門實踐性和操作性很強的學科，在教學中教師應為學生多創(chuàng)造些動手操作的機會。學生通過主動動手，手腦結(jié)合，更有利于對數(shù)學思維的培養(yǎng)，更能從事物的本質(zhì)發(fā)現(xiàn)問題從而理解問題。如在講授橢圓知識點的時候，如果只是對橢圓的概念進行直接講解傳授，學生只能被動理解知識，對橢圓的相關(guān)性質(zhì)也只是停留在抽象化的范疇。這時不妨讓學生動手操作，通過一根細繩和兩個定點讓學生自己畫一個橢圓，學生在畫的過程當中很自然地感悟橢圓的軌跡形成過程，并且對繩長與橢圓長軸長的關(guān)系有了直觀的感受。通過實踐操作體會到橢圓的形狀與哪些因素有著直接的關(guān)系，隨著繩長與定點的變化畫出不同的橢圓，為進一步學習橢圓的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

篇（3）

二、數(shù)學問題生活化生活中處處是數(shù)學

教師在教學過程中要善于借用生活素材，將數(shù)學學習與生活有機結(jié)合起來，使枯燥的數(shù)學問題生活化，讓學生從中感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使其積極主動地參與到課堂教學活動中。例如，在教學“均值不等式”時，我是這樣設(shè)計問題的：某商場在春節(jié)期間，為了招攬更多顧客，特進行商品降價活動，擬定了三種方案，第一種方案是第一次先打p折，然后再打q折；第二種方案是先打q折，再打p折；第三種方案是兩次都打p折。請你幫助分析哪種方案降價較多？因為問題與生活實際聯(lián)系緊密，立即吸引了學生的注意力。學生自己動腦思考，從而提高了思維能力。又如，在教學“等比數(shù)列”時，教師可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境，引入等比數(shù)列的概念。兔子和烏龜在賽跑，烏龜在前方1里處，兔子的速度是烏龜?shù)?0倍，當兔子追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當兔子追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當兔子追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……①分別寫出相同的各段時間里兔子和烏龜各自所行的路程；②兔子能否追上烏龜？教師讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點，引出等比數(shù)列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)。

三、問題解決生活化數(shù)學源于生活又服務于生活

我們學習數(shù)學的最終目的就是能運用所掌握的數(shù)學知識和數(shù)學方法去觀察、分析和解決生活中遇到的問題，形成一定的應用技能。比如，在教學“一元一次方程”時，我提出了這樣一個生活化的問題：某中學組織初一學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元。試問：(1)初一年級人數(shù)是多少?原計劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個學生都有座位，怎樣租用更合算?這樣，讓學生解決實際生活中的問題，即可以激發(fā)學生的學習興趣，又能培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。四、練習設(shè)計生活化練習是學生掌握和鞏固所學新知識的基本方法。如果教師只是單純地提供給學生相應的習題讓學生練習，學生就會覺得枯燥，只是機械地解決問題。如果我們提供的問題與生活密切聯(lián)系，讓學生運用所學的知識解決生活實際問題，就會使學生感受到數(shù)學在生活中的價值，從而激發(fā)他們的學習興趣。比如，在教學“二元一次方程”時，我設(shè)計了這樣的數(shù)學問題：（1）國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是，利息稅=利息×20%，儲戶取款時由銀行代扣代收。若銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，某儲戶取出一年到期的本金及利息時，扣除了利息稅36元，則銀行向該儲戶支付的現(xiàn)金是多少元?（2）小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元。若只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應選甲公司還是乙公司？請你說明理由。通過這些練習能夠讓學生感受到身邊隨處可見數(shù)學問題，我們只有學好數(shù)學，才能解決這些問題。

篇（4）

建構(gòu)主義學習理論強調(diào)創(chuàng)設(shè)真實情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學設(shè)計的最重要內(nèi)容之一。教師要充分利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)，創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實的情境,使學習能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生,以達到學習的最佳效果。例如：教師通過計算機演示圖1所示課件，創(chuàng)設(shè)一種真實情境，啟發(fā)學生積極地進行思考。

學生在實際情境下進行學習，可以激發(fā)學生的聯(lián)想思維和學習立體幾何的興趣與好奇心，從而有效地降低學生對立體幾何的恐懼感。同時教師一邊演示課件，一邊與學生共同確定本節(jié)課的主題：如何判斷空間兩條直線互相垂直？

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，變“機械接受”為“主動探究”

“學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發(fā)展，有所創(chuàng)造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要……”。而探究式思維活動的表現(xiàn)需要有一定的激發(fā)條件，因此，探究式教學常采用問題教學法，問題成為教學活動的開端，成為貫穿整個教學過程的主線，成為教學活動的歸宿。這就要求教師在教學過程中創(chuàng)設(shè)一個學生能夠明顯意識到的問題情境，使學生產(chǎn)生認知上的困惑，從而激發(fā)探究欲望，這是探究式教學取得成功的基本條件之一。例如下列公式的推導，可創(chuàng)設(shè)如下的問題情境：

為了保證創(chuàng)設(shè)的問題情境具有很強的針對性和啟發(fā)性，需要把握問題情境的分類方式。前蘇聯(lián)教育家馬赫穆夫指出教師創(chuàng)設(shè)問題情境的基本方式有：（1）使學生面臨要加以理論解釋的現(xiàn)象或事實；（2）利用學生完成實踐式作業(yè)來產(chǎn)生問題情境；（3）布置旨在解釋現(xiàn)象或?qū)ふ覍嶋H運用該現(xiàn)象的途徑的問題性作業(yè)；（4）激發(fā)學生比較和對照事實現(xiàn)象，由此引起的問題情境；(5)提出假想，概述問題，并對結(jié)論加以檢驗等等。總之，只要教師全面把握探究教學的目的，找準探究式思維訓練與教材內(nèi)容之間的結(jié)合點，就能創(chuàng)設(shè)出多種多樣的問題情境。

在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，一方面培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐能力，有效地加強學生與實際生活的聯(lián)系，讓學生感受到數(shù)學知識無處不在，從而使學生把學習數(shù)學當作一種樂趣、懂得學習是為了更好地運用。另一方面可以拓展學生的思維，給學生充分的發(fā)展空間。

三、創(chuàng)設(shè)想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”

貝弗里奇教授說：“獨創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系”。。這種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學家稱之為“遙遠想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項重要指標。讓學生在兩個看似無關(guān)的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。因此在探究式教學過程中創(chuàng)設(shè)一定的想象情境，可以幫助學生對所要完成的任務提出實質(zhì)性問題，以尋找多種解答的方案或方法。例如：

由三角想到幾何，返回定義中去，如圖3。若把α、β、α+β這三個角作在同一個單位圓中，這樣，cosα、cosβ、sinα、sinβ的值在單位圓上的位置很容易找到，我們期望能用cosα、cosβ、sinα、sinβ的值來表示cos(α+β)。那么，是什么促使我們想到作“-β”呢？我們知道旋轉(zhuǎn)變換是幾何常見的變換方法，將P1OP3逆時針旋轉(zhuǎn)到P4OP2位置，如圖4（利用電腦演示），則角-β的終邊交O于P4,始邊位于OP1，且∠P1OP3=∠P4OP2，根據(jù)同圓中等中心角所對的弦（或弧）相等，有∣P1P3∣=∣P2P4∣，利用距離公式的等量關(guān)系建立等式。

又是什么原因驅(qū)使我們在這個問題中想到這些具有一般式的原理和方法，而不是想到其他原理和方法呢？多向探究階段實際只是嘗試“錯誤”的過程，是使問題解決的迫切需要與原有經(jīng)驗、方法、原理之間產(chǎn)生矛盾的過程；探究過程中當然會有很多挫折和失敗，但這種認知上的平衡----不平衡----平衡，正是我們課堂教學所追求的目標之一。

這個階段的特點是：學生往往從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，遵循先前的解答模式，去解決問題，所以教師要設(shè)法引導學生多向探究。

當P1、P2兩點在任何位置，即α、β為任意大的角時這個證法都有效。

方法2：如圖6，令P、Q為單位圓上對應于已知角α、β的點，則

作為知識結(jié)構(gòu)相對不完善的學生而言，他們是在學習實踐中不斷成長的人，因此，探究教學主張學生大膽走自主探究之路，同時要重視學生的前概念，積極引導學生在探究過程中不斷自我完善。

四、創(chuàng)設(shè)糾錯情境，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰?/p>

“錯誤是正確的先導”，學生在解題時，常常出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，對此，教師應針對學生常犯的一些隱晦錯誤，創(chuàng)設(shè)糾錯情境，引導學生分析研究錯誤原因，尋找治“錯”良方，以彌補學生在知識和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準確性，增強思維的嚴謹性。例如：學生常常想當然把平面幾何的有關(guān)性質(zhì)照搬到立體幾何中，教師在黑板上很難表示清楚，學生也難以理解和想象。所以教師可以應用《幾何畫板》設(shè)計創(chuàng)作相應的課件，由學生通過網(wǎng)絡訪問教師放置在服務器上的課件,讓學生自主探索，自己糾錯。

五、創(chuàng)設(shè)實驗情境，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新能力和實踐能力

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激發(fā)學習興趣才會使學生去主動地學習。對小學生來說，其心理發(fā)育還不成熟，對于事物的理解和判斷，還停留在直觀的感受上。因此，讓小學生喜歡上數(shù)學課程，對于他們的學習非常重要，而在課堂上創(chuàng)造一種有趣的、快樂的氛圍，對于他們喜歡上數(shù)學這門課程同樣非常重要。教師在上課前或上課中，可以給學生講與數(shù)學有關(guān)的笑話或故事，也可以在課堂上進行數(shù)學游戲，從而激發(fā)并帶動學生的情緒，提高學生的積極性和主動性，使他們更愿意學習。教師需要對創(chuàng)設(shè)教學情境，營造學習氛圍，吸引學生主動參與到學習互動中來，自覺地進行思考、消化與吸收。

（二）讓學生更加容易理解知識的內(nèi)容

將生活情境融入到小學數(shù)學的教學中，能使數(shù)學知識與實際生活更加緊密地結(jié)合起來，這樣就能使學生更加容易理解抽象的數(shù)學知識，降低學習難度，提高學習效率和教學效果。教師要認真研究教材內(nèi)容，從中挖掘與日常生活相關(guān)的素材，使數(shù)學教學更加貼近實際生活。在具體的教學過程中，教師可以運用一些生活化的例子來幫助學生對知識進行理解，同時要注意培養(yǎng)學生的學習能力，讓學生認識到生活中的數(shù)學世界，積極運用所學的數(shù)學知識思考和解決實際生活中的數(shù)學問題。教師在備課時，要主動研究數(shù)學教學方法，盡量使教學生動靈活，設(shè)計有效的教學方案，提高學生的學習效率和教學效果。

（三）利用生活化的語言拉近學生與數(shù)學之間的聯(lián)系

數(shù)學對于小學生來講大多是枯燥乏味，很多數(shù)學知識在理解上，也是有一定難度的。這就需要數(shù)學教師了解學生對數(shù)學知識的理解特點，從而把握數(shù)學教學的方式方法。在進行數(shù)學教學時，教師要少用那些對于小學生來說既陌生又難懂的數(shù)學名詞，盡量使用一些生活化的語言進行講解，這樣能夠使學生更容易地理解數(shù)學概念，同時也能改善教師、數(shù)學學科與學生之間的關(guān)系，讓學生覺得數(shù)學學習很有趣味，數(shù)學所涉及的問題與生活是緊密相關(guān)的。

（四）在數(shù)學作業(yè)中體現(xiàn)生活化，真正做到學以致用

課堂教學時間只有40分鐘，教師要想讓學生更好地理解所學知識，靈活運用所學知識，提高學生的數(shù)學成績，不僅要抓住課堂時間，而且要適當布置家庭作業(yè)。作業(yè)的布置也大有文章可做，教師也要高度重視，認真設(shè)計，盡量做到讓學生在完成作業(yè)的過程中，能夠更多地應用所學知識，讓家庭作業(yè)同樣與家庭生活結(jié)合起來。教師要為學生使用數(shù)學知識，創(chuàng)設(shè)一個良好的情境，讓學生在課堂上學到的知識應用到實際生活中，這樣在鞏固課堂知識的同時，還能進一步提高學生的思考能力、分析能力和解決問題的實際能力，做到學以致用。采用這種方式布置作業(yè)，可以進一步激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，使學生在完成作業(yè)之后，有一種成就感和滿足感，從而增強學習信心。

二、利用生活情境開展小學數(shù)學教學的注意事項

（一）情境的選擇要結(jié)合學生的實際生活

數(shù)學來源于生活、運用于生活，與日常生活緊密相關(guān)。但由于數(shù)學本身的抽象性，使數(shù)學課程與現(xiàn)實生活拉開了距離。在進行小學數(shù)學教學時，教師要注意從生活的實際出發(fā)，在設(shè)置情境時，要盡量使其貼近現(xiàn)階段學生的實際生活情況，讓學生更有認同感。對于城市小學和農(nóng)村小學來說，教師在設(shè)置情境時要根據(jù)實際有所差別。對于農(nóng)村學生，教師要聯(lián)系與農(nóng)村生活和農(nóng)業(yè)相關(guān)的一些情境，這樣，學生才能更容易地走進教學情境中，實現(xiàn)情境教學的預期目標。

（二）生活情境的設(shè)置要注意學生的年齡階段

將生活情境與數(shù)學教學結(jié)合起來，還需要根據(jù)學生的不同年齡段來選擇不同的生活情境。例如，在低年級的數(shù)學教學中，可以讓學生自己親自去數(shù)、親自動手的方式，讓學生切實感受生活中的數(shù)學，要符合不同年齡段學生的理解和認知能力，以及他們對事物的探究需求，這樣才能調(diào)動他們的積極性，促進他們的思維能力不斷發(fā)展。

（三）運用生活情境要和教學重點相結(jié)合

應用生活情境不能僅僅停留在表面的形式化，有些教師只是把生活情境的運用作為完成新課標的要求來看，有些教師又過于注重生活情境的運用，而忽略了基本的教學任務。因此，教師在運用生活情境時要與教學重點相結(jié)合這樣才能有利于學生的學習。

篇（6）

案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請同學們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數(shù)學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調(diào)動了起來。活勢形成，學生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。

曾有人說:“數(shù)學是思維的體操”。數(shù)學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應考慮活動的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達到的目的。

二、強化感受性：

情境教學往往會具有鮮明的形象性，使學生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學研究表明：“認知矛盾時動機的根源。”課堂上，教師創(chuàng)設(shè)認知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時又有適當?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致，更不能運用不恰當?shù)谋扔鳎焕趯W生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。

案例：在對“等腰三角形的判定”進行教學設(shè)計時，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：

在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質(zhì)，并用幾何語言概括出這個實質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導學生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。

除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內(nèi)容觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學法就能發(fā)揮高度有效的作用。”

三、著眼發(fā)展性：

數(shù)學是一門抽象和邏輯嚴密的學科，正由于這一點令相當一部分學生望而卻步，對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數(shù)學知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來，事實上情境教學的形象真切，并不是實體的復現(xiàn)或忠實的復制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結(jié)構(gòu)上對應的形象，從而給學生以真切之感，在原有的知識上進一步深入發(fā)展，以獲取新的知識。

案例：在學習完了平行四邊形判定定理之后，如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上．我先帶領(lǐng)學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：

1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2、平行四邊形判定定理：

(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對第四條判定定理的剖析，使學生用類比的方法提出了猜想:

1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。

7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。

在啟發(fā)學生得出上面的若干猜想之后，我又進一步強調(diào)證明的重要性，以使學生形成嚴謹?shù)乃季S習慣，達到提高學生邏輯思維能力的目的，要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結(jié)論的正確性。

經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數(shù)學的興趣得到了強化，知識得到了進一步發(fā)展。

四、滲透教育性：

教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數(shù)學的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學史，如果將數(shù)學科學史滲透到數(shù)學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質(zhì)，激勵學生奮發(fā)向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。

教師應根據(jù)教材特點，適應地選擇數(shù)學科學史資料，有針對性地進行教學

案例:圓周率π是數(shù)學中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當時關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學家劉微（約公元3~4世紀）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計算π值。當邊數(shù)為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時，進一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數(shù)π的值。我國的這一精確度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數(shù)學家阿爾•卡西打破，他準確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數(shù)學方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項“世界紀錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進軍的新中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發(fā)圖強。

為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經(jīng)算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點，適當選配數(shù)學史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。

五、貫穿實踐性：

情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂。數(shù)學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現(xiàn)在的學習和未來的應用聯(lián)系起來，并注重學生的應用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學教學空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統(tǒng)計員進行實地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計圖，寫調(diào)查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓練。

案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學情境。學生的認知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學習新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內(nèi)角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時地提出:“請同學們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系。”經(jīng)測量、計算，學生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個內(nèi)角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數(shù)學的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：

將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應用數(shù)學的典型實例，既培養(yǎng)學生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設(shè)想。通過這次討論，我覺得每個學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養(yǎng)多點撥多激勵，以增強學生學習數(shù)學的自信心。

創(chuàng)設(shè)情境教學的主要方式

一，創(chuàng)設(shè)應用性情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）

案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學中，可設(shè)計如下兩個實際應用情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．

①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？

②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？

學生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學生上臺講述：設(shè)物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．

以上兩個應用情境，一個是經(jīng)濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．

二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學生自主學習的興趣

案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學時，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……

①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上烏龜？

讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)．

三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導學生積極思考

案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定）

此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形．例如：

①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；

③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F．

涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態(tài)”．

四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導學生深刻理解數(shù)學概念

案例4“充要條件”是高中數(shù)學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點．若設(shè)計如下四個電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．

五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導學生自主探究

案例5在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？

此問題問得新奇，問題的結(jié)論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應該由y＝x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：

x2＝y(tǒng)

x2＋y2＝y(tǒng)＋y2

x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y

x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2

＝｜y＋14｜．

它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．

這個教學環(huán)節(jié)對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．

六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論

案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．

A．P到左焦點的距離為8

B．P到左焦點的距離為15

C．P到左焦點的距離不確定

D．這樣的點P不存在

教學時，根據(jù)學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：

錯解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得

｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．

｜PF2｜＝5，

｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．

錯解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則

｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，

｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．

然后引導學生進行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應為D．

進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產(chǎn)生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．

通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經(jīng)驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權(quán)．

總之，切實掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學過程的特性，合理應用創(chuàng)設(shè)情境教學的方式，充分重視“情境教學”在課堂教學中的作用，通過精心設(shè)計問題情境，不斷激發(fā)學習動機，使學生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．在日常的教學工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機地結(jié)合起來，充分調(diào)動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的情境境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關(guān)心學生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領(lǐng)域的有機結(jié)合上，促進學生的全面發(fā)展．

參考文獻：

1、皮連生《學與教的心理學》（華東師范大學出版社1997年）

2、柳斌《學校教育科研全書》（九州圖書出版社，人民日報出版社1998年）

3、肖柏榮《數(shù)學教育設(shè)計的藝術(shù)》（《數(shù)學通報》1996年10月）

4、章建躍《關(guān)于課堂教學中設(shè)置問題情境的幾個問題》（《數(shù)學通報》1994年6月）

5、盛志軍《今天，我沒有完成授課計劃》（《數(shù)學教學》2004年第11期）

6、馮克誠《中學數(shù)學研究：3+x中學成功教法體系⑧、⑨》（內(nèi)蒙古出版社，2000年9月）

7、錢軍光、過大維《從錯誤中發(fā)現(xiàn)、在探索中建構(gòu)》（《數(shù)學教學》2004年第10期）

篇（7）

二、實物演示情境，加深學生的印象

小學階段的學習由于其年齡特征也決定了他們形象思維的主導地位，數(shù)學是一門比較抽象的學科，在教學中，如果利用實物進行演示的話，可以將學生的觀察與思維有效地結(jié)合起來，讓感知的對象更具有典型的意義。比如，在指導學生學習“平移和旋轉(zhuǎn)”這節(jié)內(nèi)容的時候，教師就可以通過拉動窗簾讓學生去初步地感知平移的相關(guān)知識；結(jié)合日常生活中的自制風車讓學生初步去感知旋轉(zhuǎn)的知識；還可以收集日常生活中一些比較常見的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象并制作成課件或者是影視資料等，讓學生通過觀察再進一步地區(qū)理解“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的具體含義，讓學生知道“平移”和“旋轉(zhuǎn)”有時是可以同時存在的。在教學中，結(jié)合教學內(nèi)容，以實物演示情境讓學生知道生活與數(shù)學是緊密相連的，同時，還可以讓學生將觀察到的現(xiàn)象與思考有效地結(jié)合起來，讓學生更樂學、好學，在學習數(shù)學知識的同時，去體會數(shù)學知識的奧秘，進而在激發(fā)學生探究知識的主動性和積極性。

三、通過情境的創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學生實際應用的能力

篇（8）

二、情境教學在高中數(shù)學教學中的意義

1．情境教學能夠激發(fā)學生的學習積極性在高中數(shù)學教學中開展情境教學，教師會利用豐富的情境來幫助學生解決課堂上遇到的難題，會以學生為主體，讓學生能夠在一個比較自在的環(huán)境下進行解題，如果回答錯誤，并不會對學生進行嚴格的批評，避免傷害學生的自尊，從而激發(fā)學生學習教學的積極性．2．情境教學能夠提高學生對數(shù)學的理解傳統(tǒng)的教育方法，教師只是向?qū)W生傳授課本上晦澀難懂的知識．開展情境教學之后，教師會用比較貼切的情境來對課本上的題目進行講解，從而能夠讓學生對課本上的知識有比較深刻的理解．3．情境教學能夠幫助學生學以致用記得有一次看到一個節(jié)目，一個成績較為優(yōu)異的學生不能解決一個很簡單的問題．原因很簡單，就是因為提問方式與學生所接觸的提問方式存在差異，才會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象．開展情境教學之后，學生做的題目與日常生活中的問題較為接近，從而能夠幫助學生學以致用．

篇（9）

2.創(chuàng)設(shè)生活情境，教學結(jié)合實際

小學生的思維正處于發(fā)育階段，其想象力和邏輯能力都是有限的，而數(shù)學又是一門抽象的學科，為了能夠讓學生更好的理解數(shù)學知識，最好的方法就是將知識教學與實際生活相結(jié)合，因為，生活是豐富多彩的，通過學生身邊發(fā)生的事和學生的經(jīng)歷，來進行知識的教學，會讓學生更容易接受、理解和掌握，學習效率自然而然的就會提升。例如，在學習長方形與正方形的時候，就可以挖掘生活素材，利用生活中常見的長方形和正方形的物體來進行教學，創(chuàng)設(shè)生活情境可以減輕學生對知識的陌生感，同時，也讓學生從另一個教學來觀察我們生活的空間，讓學生明白，知識并不只是存在于書本之上，而是存在于生活當中，生活中處處都有數(shù)學，這樣能夠拉近數(shù)學知識與學生的距離，同時，也讓學生擁有一雙發(fā)現(xiàn)知識的眼睛，學會從另一個角度來觀察我們生活的空間。創(chuàng)設(shè)生活情境是為學生搭建了一座連接知識與實際生活的橋梁，讓學生踴躍的投入到知識的海洋當中，知識的學習不再是負擔、責任，而是一種幸福、快樂，進而讓學生愛上數(shù)學，更好的進行知識的學習。

篇（10）

二、生活情境在小學數(shù)學教學中運用

1.情境創(chuàng)設(shè)注意引導

作為小學數(shù)學教師在創(chuàng)設(shè)生活情境的時候并不能隨意進行，而是應該根據(jù)小學生的心理特點進行創(chuàng)設(shè)，以能夠激發(fā)其學習興趣，引發(fā)思考和探究為目的。在此過程中，教師的引導是至關(guān)重要的，所創(chuàng)設(shè)的問題必須具有層次感，從淺入深逐步引導學生尋獲答案，解決問題。例如在學習《編碼》這一課程時，就可以利用與生活息息相關(guān)的身份證編碼創(chuàng)設(shè)情境進行教學。首先引導學生認識身份證編碼的規(guī)律，將其中蘊含性別、出生日期等信息的位數(shù)以及意義告知學生。接下來為學生創(chuàng)設(shè)情境：一個“小馬虎”同學課前分別收集了爺爺、奶奶、爸爸和媽媽的身份證號碼，但是，他忘記對這四個號碼進行標記，無法分清分別是誰的了，請同學們幫其解決這個問題。教師引導學生首先找出年長者的兩個號碼，再通過分辨男女辨別哪個是爺爺?shù)模膫€是奶奶的，接下來以同樣的方法辨別剩下的兩個哪個是爸爸的，哪個是媽媽的，最終解決這一問題。

2.情境創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實問題相連

在小學數(shù)學的教學過程中運用生活情境輔助教學的最終目的是幫助學生運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的具體問題，只有真實的生活情境才能夠引發(fā)學生的熟悉感與代入感，才能夠使其在生活中面臨類似的問題時運用數(shù)學知識解決問題。因此，教師所創(chuàng)設(shè)的生活情境必須是與現(xiàn)實相連的問題，而不能是臆想出來的。例如，在學習《需要多少錢》這一課程時，為學生創(chuàng)設(shè)如下情境：星期天，淘氣、笑笑和許多好朋友們在海邊玩的時候，在附近的商店里買了好多的東西，想讓同學們幫忙計算一下他們一共花了多少錢，你們愿意嗎？通過購物這一生活中十分常見的情境進行乘法的教學，拉近數(shù)學與學生現(xiàn)實生活的距離，培養(yǎng)其實踐探究能力。