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現代的教育方式普遍存在一種傾向:強調獲取關于事實的知識,忽視科學發現的過程。“科學結論幾乎是以完成的形式出現在讀者面前,讀者體驗不到探索和發現的喜悅,感覺不到思想形成的生動過程”。(愛因斯坦語)數學尤為突出,數學內容的抽象性和邏輯的嚴謹性往往掩蓋了創造過程中的面貌,導致教材變得枯燥無味,教學過程變成了對定型的、記憶性知識的灌注,忽視了學生的想象力、創造力的培養,“把生動活潑的創造轉化成冷冰冰的材料”,再加上有些老師講課不得法,使很多學生討厭數學,正如波利亞所說:“數學在各門課程中是最不得人心的一門功課,其名聲不佳”,事實上,“數學并不是從課本中已完成的定理出發的,而是始于人類的社會實踐”。數學和幾乎所有的人類活動有關,它不是枯燥無味、不可思議而又違背常理的東西。
數學源于生活,用于生活,數學應該是學生生活中不可缺少的部分。然而,現在學生天天與數學打交道,卻對生活中的數學熟視無睹,對數學學習缺乏興趣。那么怎樣讓學生在生活經驗的基礎上,不知不覺地感悟數學的真諦呢?這一直是廣大教師不斷研究和探討的問題。
古羅馬教育家魯塔克指出:“兒童的心靈不是一個需要填滿的罐子,而是一顆需要點燃的火種?！敝挥悬c燃學生心靈的火種,才能感動學生學習數學。在具體的教學過程中,怎樣把身邊的數學引入課堂,讓學生在數學學習中感受生活呢?這需要數學教師做到以下幾點。
一、對數學的再認識
1.數學是常識的精微化
(1)中學數學的概念是常識的結晶。一切數學的概念都是抽象思維的產物,但歸根結底它們都是從某些現實生活中抽象出來的。學習數學必須回到本源。初等數學中的很多概念,如正負數、數軸、絕對值、函數等都是常識的結晶。例如“規定了方向、原點、和長度單位的直線叫做數軸”這句話對初一學生來說是很費解的,如果老師不說清楚它的實際背景,學生必然會感到枯燥。事實上數軸完全來自人們的生活常識。人們早就知道用直線上的點來表示各種度量衡,如用桿秤、溫度計、尺子上的點來表示重量、溫度、長度等。
(2)中學數學中的公理是常識的過濾。數學中的公理是人們規定的,是用來作邏輯推理的基本前提或原始出發點。公理是如何產生的呢?顯然它不是邏輯推理的結果,它是在人類經驗的基礎上憑直覺構思的。例如“整體大于部分”,“等量加等量,其和相等”,“過兩點,可以作一條直線”,這些規定都不是經驗常識的簡單歸納。因為這方面經驗常識很多,究竟把哪些定為基本前提或出發點呢?這就需要選擇、過濾。
(3)中學數學中的定律、定理是常識的升華。中學數學中的很多定律、定理明顯來自常識。如大家熟知的整數的加法、乘法服從的一些運算律,以及勾股定理,這些定律、定理表面上看似是由公理、定義推出的,實際上是由經驗得到的。
2.數學與社會實踐
(1)數學為社會實踐提供了最佳的服務。數學是觀察世界的一種方式,數學的抽象性引發了應用的廣泛性。它能處理眾多問題,如空間的和運動的,統計學的和社會科學的,藝術的和文學的,邏輯的和哲學的,音樂的和戰爭的,等等。數學已經滲透到社會各個角落,成為很多行業的必備知識。展望未來,我們可以相信幾乎所有的人都要進行數學式的思維。
(2)數學離不開社會實踐。數學概念是從現實世界的知識中提煉出來的,不管怎樣抽象,歸根結底它還是來源于現實。“它既不是最近的,又未必是遙遠的。它既和幾乎所有的人類活動有關,又對每個真心感興趣的人有益”。正如大多數棋手能夠欣賞一盤漂亮的對弈,并能從中獲得樂趣,而這正是一種低水平的純數學練習。
二、對數學教學的再認識
1.數學教學是數學活動的教學
從一般意義上講,數學教學是學生在教師的引導下進行的積極的教學活動,由此獲得數學知識經驗、思維能力和情感態度等各方面的持續發展。因此,數學教學具有數學活動的特征,同時也具有學生相應水平上的思維活動的特征。
將數學教學定義為數學活動反映數學教學本質。這是因為,首先,數學知識的形成是從生活實踐中逐步積累的結果,具有以活動為基礎的、經驗知識歷次精微的過程性特征;其次,無論是數學家探索、發現數學的過程,還是數學學習者的再發現過程,總是處于一定的活動狀態中,并總是在活動中發展的。
2.數學教學與普通見識
數學是抽象的,教好數學是數學教師光榮而艱巨的使命。數學教學貴在啟發興趣。有些老師慣于培養“復制”能力,教學方法呆板,內容貧瘠,把數學講得枯燥無味。抽象不等于枯燥無味,數學是美麗的、有趣的、令人興奮的。為了教好數學,教師必須引導學生對數學產生樂趣,并通過這種樂趣對學生進行數學中必不可少的邏輯思維訓練,這樣學生便會領悟到邏輯思維的藝術,進而在生活中處處使用它。
數學教學同樣離不開普通見識。數學與社會實踐關系如此密切,因此我們講數學也不應把數學與其來源切斷,而應當引導學生理解數學對象的現實意義。數學是有“血”有“肉”的,教師必須事先處理教材,幫助學生看清數學思想的來龍去脈,看清其外部背景和內部景色,數學思想起源于經驗,講解數學內容必須回到其源頭,回到或多或少的直接經驗的概念。數學雖能給出更高的見識,但不應該以丟失普通見識為代價,講解“更高見識”不能放棄普通見識,忽視了這兩者的相互作用,教學就會變得令人生厭。
3.深入淺出是重要藝術
法國某位哲學家說過:“為了表達真理,我們不能蔑視任何手段。”愛因斯坦曾借助普通見識闡明問題,波里亞在他的多本著作中也使用了這種手法。類比思想在數學發現中起著重要作用,應用類比推理的思想,可以在兩個不同知識領域中進行過渡。人類的知識有兩種,一種是意會的,另一種是言傳的,意會的比言傳的更為深刻、豐富。借助類比的思想,教師可以引導學生用意會的方法獲得知識的真諦。例如,課本里提到:人造衛星繞地球的軌道是橢圓的。而有些書刊中卻講:人造衛星繞地球的軌道相對于地球是橢圓。那么到底是還是不是呢?其實這不能簡單回答是或不是。這個問題超出了學生的直觀范圍,學生難以想象。此時運用類比是必要的,設想萬噸巨輪在大海中航行,一位老人在船艙里散步,在甲板上留下了一串橢圓形的足跡。這時老人運動的軌跡是什么圖形呢?只能說相對于甲板是橢圓,但相對于水面根本不是封閉的曲線,更談不上橢圓了。
借助普通見識深入淺出地闡明數學中的“更高見識”,不僅事半功倍,而且妙趣橫生,這是數學教學的重要藝術。
三、用情境把身邊的數學引入課堂
1.數學情境應當具備的特征
(1)現實性,即與學生的現實生活密切相關但并非專指生活實景。事實上,雖然課本上有許多與現實社會、生活實際有著直接聯系的問題,但似乎并不是所有的都能調動學生們解決問題的積極性,只有其中一些問題學生可能很感興趣,如“幻方問題”。因此問題的現實性是指問題能引起學生解決問題的興趣,學生愿意接受它,希望通過自己的努力獲得答案。
(2)探究性,即對問題的障礙性程度、解題方法多樣性與高水平思維的要求。若問題障礙性太低,學生不需要花多大努力就能解決問題;或者問題的解決方法太單一,無法展開學生多樣化思維過程,學生就會對問題的解決活動形成不正確的觀念,從而喪失對數學和數學問題的解決的熱情。數學的最誘人之處就是它對人類智力的挑戰和接受這一挑戰并成功后帶來的快樂體驗。因此問題是否具有較強的探究性就在于它能否激發學生通過多種途徑來解決問題,并從中找出最佳途徑,展現他們的智慧、判斷力和創造精神。
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(3)數學性,即問題需要以重要的數學概念、思想方法、原理為基礎。數學問題的解決許多都是有實際背景的,有些問題學生也可以根據自己所掌握的其他學科的方法來解決,這樣會降低問題的數學教育功能,因此教師在選擇問題時應注意。
解決問題的數學概念、方法和原理可以是學生學過的,也可以是還未學習、卻是當前問題解決教學欲發展的。前者能夠促進學生對于數學基礎知識和基本技能的掌握,后者可以為學習新知識打下基礎,幫助學生進一步發展數學能力。
2.利用身邊數學創設情境
(1)把生活經驗導入情境,激發學生興趣。生活中有許多前人總結的經驗警示或告誡著我們。如“莫伸手,伸手必被捉”、“勿以惡小而為之”等,從中我們能找到數學概率統計的原型。
例如一堂班會課,因之前班級中出現了幾次失竊現象,所以我提出了如下問題:一個小偷偷一次東西被抓的概率為0.1,問他偷2次被抓的可能性有多大?3次呢?4次呢?
(因為最近剛學了互斥事件和相互獨立事件的概率計算問題)
我提示學生計算:每次未被抓到的概率是0.9,假設他每次偷東西互不影響,則他偷n次被抓的概率為1-0.9n。計算見下表:
老師:大家從這個表格中看出什么了?
學生:隨著偷的次數的增加,被抓的概率越來越大。
老師:偷東西被抓是要被嚴懲的,那如何才避免呢?
學生:小偷可以苦練技術,提高技能,降低了每次被抓的概率,在偷同樣次數的情況下被抓的概率就會減小。
老師:從數學的角度看這樣做確實有效果,但是不要忘了,第一:提高偷的技能的情況下偷東西會變成習慣,偷得次數肯定要增加,所以被抓的概率還是很大,而且因為偷的東西很多,判刑會更重。第二:警察抓小偷的本領也會不斷增強,苦練技能未必能把被捉的概率降低。
學生:那只有金盆洗手了。
老師:最近班級中出現了多次失竊現象,如果那位“三只手”就在本班,我想提醒一下,“莫伸手,伸手必被捉”,最好采用合適的方式退回贓物,及早收手。另外我還想提醒大家提高警惕增強安全意識,不要給壞人可乘之機。
學生在這節課上既鞏固了數學知識,又獲得了一些生活經驗。
(2)把學生熟悉的操作活動導入情境,激發學生興趣。所謂操作活動即教師根據所學知識或者所要解決的數學問題的特點設計成需要學生自己主動參與的操作性活動,構建生動的現實生活場景,使學生在活動中掌握數學知識、探求問題答案。數學課堂教學中的操作活動情境,需要教師的創造性設計,教師需要熱情投入,細心挖掘,才能在現實生活中找到活動的生長點,才能創設出有針對性、有價值的生活情境。
活動是個人體驗的源泉,在數學活動中學習數學,可以大大激發學生的學習熱情,幫助學生提高思維能力。
在“整式的加減”一節中講到“同類項”這一知識點時,為了讓學生參與其中發現問題,在講課時,我拿出一小袋硬幣,對同學們說:“誰能幫我數一數這里一共有多少錢?”這時,學生的注意力一下集中起來,爭先恐后地回答問題。
學生一:把1角的硬幣10個10個地拿出來,把5角的硬幣2個2個地拿出來。(二分鐘后)數出一共6.6元。
學生二:把硬幣一個一個從口袋拿出來,邊拿邊數。5角,1.5元,2元,……(三分鐘后)數出一共6.6元。
學生三:把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的,一堆全是5角的,一堆全是1角的。然后分別數出每一堆的數量。(一分二十秒后)數出也是6.6元。
這時,我及時提出問題:如果這是滿滿的一大盒,你會選擇哪位同學的數法?下面很多聲音在說會選擇第三位同學的數法。我又及時提問:“為什么?”又有聲音在說是因為分類。這時我就比較自然地引出了數學中的分類計數原理。
“數學教育,源于現實,富于現實,應用于現實”。我們身邊處處有數學,只有讓學生在數學活動中主動探索,發現新知,才能使學生獲取必備的數學知識和技能。
(3)趣味問題導入情境,激發學生興趣。一個好的問題導入具有藝術性、趣味性和啟發性,能激發學生數學思維的興趣,使學生積極地投入到學習中去。實踐證明:疑問、矛盾(認知沖突)和問題是數學思維的起搏器,可以喚醒學生的求知欲,有力地調動學生思維的積極性。
問題導入情境創設,一般要求問題有較強的吸引力和再生力,能夠啟發學生進一步思考,并能產生一系列分支問題。這些分支往往存在一些懸念,與學生已有的觀念造成某些方面的沖突,激起學生解決問題的欲望。
在“線段的垂直平分線”一節的新課導入中,我設計了這樣的問題情景:“同學們,在剛才上課之前我遇到了一位以前的朋友,他說他的家鄉有A、B兩村,要在公路旁合建一所小學,經費已有著落,但學校選址上有爭議,為了交通方便,決定建在公路旁,A村人希望建在離A村較近的C處,B村人希望建在離B村較近的D處,同學們請你們給予調解一下,學校建在何處,到兩村距離都是一樣的?”同學們聽后躍躍欲試,但又拿不出可行的具體方案。我因勢利導地說:“我們只要學好線段垂直平分線的知識,就可圓滿地解決這個問題了?！蓖瑯?在學習“過三點的圓”一節時,我拿著一塊殘缺不全的圓鏡走上講臺時,同學們都很納悶,當聽到我說:“同學們,我把別人的鏡子打破了,誰能幫我想辦法,怎樣‘破鏡重圓’呢?”這時,同學們的話匣子一下打開了,但沒有人能提出大家都認可的方法。此時,我抓住機會說:“帶著這個問題我們先來學習‘過三點的圓的標準方程’這一節,看能不能用今天所學的知識解決這個問題。”由此導入新課,既激發了學生強烈的求知欲望,又活躍了課堂氣氛。像這樣在教學中提出一些富有挑戰性和探索性的問題,會大大推動學生學習數學的積極性。
我們身邊處處有數學,巧妙創設適當的情境,把身邊的數學導入課堂,可使學生輕松愉快地學好、學活數學。只要我們肯挖掘,運用適當、巧妙,會極大地提高學生的學習興趣,使學生以飽滿的熱情投入到整堂課的學習活動中。
參考文獻:
[1]傅道春.新課程中教師行為的變化[M].北京:首都師范大學出版社,2006.
[2]任志宏.志宏優化系列叢書[M].?？?南方出版社,2005.
[3]何小亞,姚靜主編.中學數學教學設計.科學出版社,2009.12,第一版.
