時間：2023-03-08 14:50:30
序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇初中數學教案設計范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。
“讓學生真正成為學習的主人”，這是“高效課堂”運行的根本教學理念. 如何實現這個教學理念，“高效課堂”提倡教學中要讓學生自主學習、合作學習和探究學習，讓學生主動參與、樂于探究和勤于思考. 這給教師的備課提出了新的挑戰，于是新的備課模式--“導學案”應運而生. 導學案以學生的“學”為核心，突出學生在課堂中的主體地位，突出教師要由“教”轉變為“導”的角色. 可見，設計好導學案是上好課的首要前提. 然而，我們經常發現，有一些教師在導學案的設計中存在著一定的誤區，影響了導學案的教學效果，現舉例如下：
誤區一：重學生的“學”，輕教師的“導”
誤區：有些導學案設計的內容全部是學生的活動，而教師的活動根本不見蹤影. 于是，我們經常發現，課堂中經常出現“放羊式”的教學情景，教師對學生完全是放任自流. 問題探究中教師該引導的不引導，只是放任學生“死啃”. 結果不光效率低，而且出現了很多知識漏洞.
對策：我們知道，學生自主學習是導學案設計的中心，但自主不等于放任自由. 這需要把握好“放”與“收”的度，把握好“適時登場”和“主動撤離”的時機. 教師“該出手時就出手”，要扮演好縱觀全局、適時引導的導演者角色. 教師要對下列情況及時參入：（1）學生學習中帶有疑惑的共性問題：（2）學生長時間不能解決的問題；（3）需要進行關鍵方法點撥的問題，等等.
誤區二：重“習題”的羅列，輕“問題”的設計
誤區：導學案的基本要求是將知識問題化、能力過程化、過程探究化，即把學生知識的掌握過程形成一條問題鏈，以問題來引導學生的思考、探索、驗證等. 以問題把數學學習中的練和思結合起來，把學習的過程和結果結合起來，把知識的獲得和能力的提升結合起來. 也就是說，問題是關鍵，是核心，它主導教學的全過程，對教學成敗起決定性的作用. 然而有些教師在設計教學時，只是把教材內容簡單的轉化為一個個練習題，導學案變成了一本“練習冊”. 比如，某位教師設計八年級上冊第一章第五節《全等三角形的判定定理》導學案如下：
1. 如圖1，已知AB = CD，AD = BC，說出∠1 = ∠2的理由.
2. 如圖2，已知在四邊形ABCD中，AB = CB，AD = CD. 求證：∠C = ∠A.
3. 如圖3，已知ABF ≌ DEC，且AC = DF，說明ABC≌DEF的理由.
4. 如圖4，已知AD = BC，OD = OC，O為AB中點，說出AOD ≌ BOC的理由.
5. 已知∠BAC，用直尺和圓規作∠BAC的平分線AD，（要求保留痕跡不寫作法）
……
這種習題化的導學案完全降低了學案的“導學”功能，同時也加重了學生的學習負擔.
對策：那么如何提高導學案中問題的設計呢？首先，設計的問題要有探究性，要對學生的思維有啟發的功能；其次，設計的問題要有層次性，通過層層遞進、步步加深的引導，來促進學生思維的縱向發展；再次，要注重方法的點撥，通過讓學生對關鍵方法的悟透，來達成“解一題、通一類”的教學效果；最后，要設計合作性活動來達成問題的解決，通過組織學生的互動交流、互幫互教，來達成優秀生和后進生學習上的雙贏.
誤區三：重導學案的“克隆”，輕導學案的“創新”
誤區：有些教師在編寫導學案的時候，總是把別人的導學案一字不差的照搬下來，喜歡復制他人的勞動成果，絲毫沒有自己的思想成分. 雖然說大部分教師剛剛接觸“高效課堂”教學模式，對這種教學模式處于相對陌生的情況，這時候需要一定的“臨帖”，來熟悉這種模式. 但是不同學校、不同班級的學生的情況是不一樣的，這就需要經過一定時間的“臨帖”后，教師要加強對本校學生的研究，編寫出適合本校學生的導學案，從而做到以學定教和因材施教. 如果一味地“克隆”他人的勞動成果，勢必會不利于本班學生的個性發展，同時不利于教師專業化水平的提高.
對策：那么如何實現導學案的“創新”呢？（1）要研究本班學生的學情，做到心中有數；（2）要編寫有層次的導學案，適合不同學生的不同層次的發展；（3）要重在對學生進行思想方法的引導、積極情感的培養；（4）要研究教材，吃透知識點，編制出有探究性的數學問題來引導學生的學習；等等.
誤區四：重課前的“預設”，輕課中的“生成”
誤區：我們知道，高效課堂是一個開放的、生態的、生成的互動過程，這就注定了導學案的設計要留出課堂上教師與學生之間、學生與學生之間的動態生成空間. 而有些教師在設計時恰好相反，他們把導學案設計成一個單一性的封閉過程. 從而在課堂教學中，只是按部就班地按照“預設”的教學設計來進行，完全忽視了課堂中的互動生成過程. 以至于課堂出現生成時，教師顯得手足無措、難以應對，或者干脆無視生成、出現生成時輕描淡寫地帶過，從而影響了教學效果的提高.
對策：這就需要教師認真研究教學過程，重視課堂教學的生成性. 比如，在“預設”的同時留出“生成”的空間，充分利用在互動過程中的生存性知識，對課堂中生成性過程進行及時的引導，等等.
誤區五：重學生的“互動交流”，輕學生的“獨立探索”
誤區：經常可以看到，在“高效課堂”教學模式中，教師熱衷于組織學生的互動交流、討論、辯論、質疑，學習氣氛非常熱烈. 不論是對于簡單的題目，還是對于較難的題目，甚至于在教學全過程，都是學生在沸沸揚揚的討論交流，而忽略了學生的獨立思考和自主訓練. 我們知道，互動交流是一種比較好的學習方式，但是要弄清楚的是：什么性質的問題適合互動交流，什么難度的題目適合互動交流，學生自主學習到何種程度時再進行互動交流. 只有弄明白了這些問題，才能從根本上發揮出合作學習的效果.
對策：主要有：（1）把需要獨立自主和互動交流的問題區分開來. 一般來說，較容易的題目應獨 [本文由WWw.dYLw.NEt提供，第 一進行和服務，歡迎光臨dYLW.neT]立完成，較難的問題應合作交流；（2）先獨立思考，后合作交流. 只有經過了自我的自主學習后再和他人交流互動，才能達到學習上的更大效果；（3）一部分人自主學習，一部分人合作交流，注重學習形式上的多樣化.
綜上所述，導學案的設計要避免一些常見的思維誤區，要在“導學”上下工夫. 不光要設計學生的合作交流時間，也要設計學生的自主探究空間；不光要“臨帖”學習優秀的導學案，也要在導學案的設計上自我創新；不光要重視學生的學，也要重視教師的導，要把學生的學和教師的導有機地結合起來，以期達成教學上的最大效果.
數學“學案”的學習目標具有導向功能、激勵功能、調控功能。所以確定學習目標時，應根據學情準確定位，學習目標的內容應明確具體，要具有可操作性、可達成性、可檢測性。
如《5.5 直線與圓的位置關系（1）》的學案確定了如下三個目標：①理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系；②掌握“直線與圓的位置關系”與“圓心到直線的距離d與半徑r的數量關系”的對應關系，從而實現位置關系與數量關系的相互轉化；③在觀察與探究的過程中，進一步培養使用“分類”與“歸納”數形結合等思想方法的能力。
這個學案學習目標的定位采用了“理解”、“掌握”、“培養”等模糊語言，這些詞很難明確表達學生應有的具體行為和應有的達成的程度，學生不知道該怎么做，也不知道該做到什么程度，導學效果欠佳。
二、學習內容的預設要有一定的效度
學案是否能夠充分發揮其“導學、導思、導練”的功能，預設問題的效度是學案設計的關鍵所在。教師要依據學習目標、學習內容、學生的情況，精心設計問題。問題的設置要根據學生現有的知識水平和綜合素質，有一定的科學性、啟發性、趣味性和實用性，還要具有一定的問題性、層次性，力求提高學生自主學習的效度。
如在設計《3.1二次根式（第一課時）》學案時，筆者設計了如下內容：請自主學習課本P58-P59的內容，思考并回答下列問題：①舉例：說明滿足怎樣條件的代數式叫二次根式。②思考：當a＜0時， a有意義嗎？你是怎樣認為的？結合實例說說你的依據。根據這一問題你認為二次根式有意義的條件是什么？③探索： a（a≥0）與0的大小關系。由此你發現 a（a≥0）具有什么特性? 請與同學交流你的想法。④猜想、驗證：當a≥0時，（ a）2= ？和同學們交流你是如何驗證其正確性的。
上述案例中4個問題的設計，筆者力求知識點的導學以問題串的形式呈現，而沒采用單一的填空方式，大量使用了“舉例”、“思考”、“探索”、“猜想”、“驗證”等引導性極強的用語，讓學生看了一目了然，明白自己該學什么、該怎么學、該學到什么程度，因此導學性極強，層次特別分明，充分調動了學生的積極思維，有利于學生的知識建構，極大地提高了學案預設的效度。
三、自學檢測的訓練要有一定的梯度
《自學檢測》是學生對自主學習效果反饋、進行自我肯定的最直接的形式。選題時應注意控制梯度，其主要目的是讓學生反饋自主學習成效，暴露自學存在的問題，提供交流的素材、質疑的資料，同時也為教師的精講點撥提供著力點。因而題量要適中，緊扣學習目標，注重基礎性，體現反饋功能。
如在《3.1二次根式（第一課時）》學案的《自學檢測》部分筆者作了如下設計：
1、說一說，下列各式是二次根式嗎?
(1) 32
(2)6
(3) -12
(4) -m(m≤0）
(5) 5
(6) a2+1
(7) 4
(8) xy(x、y異號)
2、自主學習例1后嘗試完成書59頁練習1。此題是對二次根式有意義的檢測，共6小題，學生可根據自主學習情況選做3題，注意參照例1的解題格式喲！
3、嘗試完成書59頁練習2。此題是對性質當a≥0時，( a)2=a的應用，共4題，學生可根據自主學習情況選做2題，注意參照例2的解題格式。
在學生自主學習后，指導學生嘗試解答課本習題，一則鞏固消化學習的知識，二則檢驗自學的效果，三則發現存在的問題。同時還要設計一些不同層次的變式練習，以達到鞏固新知、形成技能和培養遷移能力的目的。
四、自學反思的感悟要有一定的高度
中圖分類號 G424..21 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2015）-04-00-01
一、案例背景介紹
（一）教學環境
在全校都在轟轟烈烈的進行分層教學時，我們數學組也毫不示弱，大家齊心協力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，為此我代表數學組上了一節分層教學的展示課，以供同仁觀摩點評，為促進數學教學的分層設計向更好的方向前行作貢獻。
（二）學生情況
我校學生大部分來自家庭是個體戶的或者是農民工的，當地戶口的極少，由于小學地域的不同，所以學生的基礎各不相同，很多學生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學。
（三）教材情況
本課是人教版初三數學上冊第24章圓第2節點和圓、直線和圓的位置關系中的一個課時：直線和圓相切的情況。學生已經有了點和圓的位置關系的基礎以及直線和圓的位置關系的數量的認識，本節課研究直線與圓的特殊位置關系相切，將相切從位置到數量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質。重點是圓的切線的判定定理和性質定理。難點是判定定理的理解和性質定理證明中反證法的理解。
二、案例內容設計及說明
環節一：復習引入
通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關系，在全班集體朗讀中體會d與r的關系，并順勢將位置關系量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切
環節說明：俗話說書讀百遍，其意自現。數學概念在朗讀中更能逐漸理解其本質，因此不光語文需要朗讀，數學也要朗讀。而且針對我班學困生上課聽不懂，不會做的現象，這樣來設計復習方式更能調動我班學生學習的動力，讓每位學生都參與到課堂教學中來。這也是這個環節分層的體現。
環節二：新知探究
活動1、引導學生從直線與圓相切的位置及數量關系上來深入探究，通過動態演示來理解一條直線何時變成圓的切線。
環節說明：上節課得到的圓與直線相切是數量上的關系，通過動態的演示讓學生明確位置的變化，從而總結出切線的判定。但是引導很重要，從兩個方面去觀察：直線經過哪里？與圓的半徑有什么位置關系？需要老師點撥。并要等待學生來總結，不能操之過急。分層體現1對觀察的結果分別讓兩位程度較差的學生回答，再讓中等程度的學生來總結；體現2對定理的數學表達讓全體學生寫在練習本上，老師選擇展示，并修改；體現3對總結出的判定進行朗讀。
活動2、將判定的題設和結論互換后的探究。
環節說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質時讓學生互相交流討論然后進行匯報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學語言的書寫讓學生自己寫并派代表寫在黑板上。
環節三：鞏固和應用
通過判斷題加深對切線的判定和性質的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學生書寫證明步驟。
環節說明：判斷題中設置了3到小題，并給出了反例，能使學生更加明確定理的意義。這里教學的分層體現在針對反例來問學困生為什么不對，讓學生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環節二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學生來評判書寫的是否清楚。
環節四：課堂小結
在小結中，除了總結出本節課所學的判定和性質外，將相關的判定和性質做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收獲、進步”不是嗎？同時提出下節課要學習的相關性質更能激起學生學習的積極性。
環節說明：在小結的分層中判定由程度稍差點的學生總結，哪怕照著書上找都行，并進行誦讀，使其再次熟知所學知識。在性質的總結中，老師拋出兩條本節未涉及的性質給學生，讓學生課后思考證明，在下節課時可由學生簡要發表見解并證明。
環節五：拓展練習
通過引導學生添加輔助線，點撥學生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當的輔助線。這兩個練習旨在拓展尖子生的思維。
環節六：作業布置
通過分層布置，使每位學生都能在自己能力范圍內進行鞏固練習。
“學案”是供學生使用的學習方案，多傾向于主導作用與主體作用的共同發揮，傾向于面向全體學生，傾向于教法與學法的有效結合。“學案”是教師根據學生的認知水平和已有經驗，為指導學生主動建構知識而編制的學習方案。
2.編制內容
學案所展示的內容是應體現“先學后教、以學定教、以學促教”等核心教學思想，側重于給學生提供更多的自學、自問、自做、自練的機會，幫助學生真正成為學習主人，增強學習興趣，獲取學習方法。
二、“學案”設計的課型
課堂是學生學習的主陣地，學案既然是促進學習的載體，就應該在課堂學習中發揮其積極地、正面地作用。在通常情況下，初中數學課堂教學呈現出不同的類型，每一種課堂類型對應不同的學習方法。為此，需要用不同類型的學案去引導學生把握課堂學習的差異及側重點。
三、“學案”設置的基本欄目與要求
必須遵循《數學課程標準》所倡導的基本理念、課程目標、設計思路、課程結構、教學建議、評價建議。對每章內容的教學目標和學習目標從三個維度進行分解和細化，對各章節的知識與方法的學習與探索，要以基本知識、基本思想方法為中心，培養學生綜合運用知識解決問題的能力。
四、初中數學“課堂學案”編制的策略
1.創設問題情境，實施導學誘思
與其他教學載體相比，學案的魅力就在于“導學、誘思”功能。一份有價值的學案應該能夠產生“磁性”激起學生思考。
如“二次函數應用”學案開頭片斷：一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問此球能否投中？
變一變：若假設出手的角度和力度都不變，則如何才能使此球命中?
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變式二：在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？
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由此看出，用學案引導簡單“實驗活動”并配合“問題”制造懸念，誘惑學生去思考，體現了學案在引導學習和激發思考上的特殊作用。
2.適應學情需要，充實教材內容
不可能有“人人適應”的教材，也不可能有“適應人人”的教材，完美無缺的教材過去沒有，現在沒有，將來一定還是沒有。所以，教師編制學案應在考慮適合自己教學風格的同時，兼顧多數學生的學情，通過學案對教材進行必要地補充和完善。
如在一元二次方程根與系數關系復習課中，筆者設計如下稱為“雙胞胎”的問題。
第一題：己知a2+a-1=0，b2+b-1=0，a≠b，求■+■的值。（要求基礎較弱的學生回答。）
第二題：己知p2-p-3=0，■-■-3=0，求p+■的值。（要求中等學生練習回答。）
“韋達定理”在新課標浙教版中是沒有的，往往讓學生感到離知識很遠，如果依從教材，更讓學生感覺到“看不見、摸不著”，學生不會產生學習興趣。學案選擇了學生親身經歷的“物”和“事”，給學生一種親切感，定能驅動學生去研究學習。
3.簡化內化程序，幫助理解知識
在初中數學學習過程中，內化知識的形成過程往往比記憶知識更重要，學案應能將雜亂無序的知識點處理成有序，從而簡化學生內化程序。如“點與坐標”教學中，概念聽起來簡單，但學生很難做到透徹理解，可用如下學案（節選）輔助：
①點P(-3，0) 在( )
A．x軸的正半軸上 B．x軸的負半軸上
C．y軸的正半軸上 D．y軸的負半軸上
②在平面直角坐標系中，位于第四象限的點是( )
A．(－2，－3) B．(2，4)
C．(－2，3) D．(2，－3)
③若點P（x，y）的坐標滿足xy>0，則點P在第___象限.
可以看出，教師在引導學生完成學案的過程中，即可弄清“點與坐標”概念的生成過程，并有助于深化理解，也為深層理解后續的一次函數學習奠定了基礎。
4.溝通相異構想，實現師生對話
教師與學生對許多數學概念存在著相異構想，需要在溝通與討論中得以辯明，學案應成為實現師生溝通的重要媒介，成為師生間實現文本對話、共同參與討論的動態工具。如三角函數知識在教師看來問題簡單，但許多學生卻感到晦澀難懂，若在學案中設置“交流與討論”欄目，可以幫助學生消弭認識上的偏差。
例題：如圖，點A在O上，sinB=1/2，能否判定直線AB和O相切？
學生小江解題如下：
sinB=1/2，銳角三角函數值只能在直角三角形中求出來
∠B=30°∠O=60°∠OAB=90°OAAB
AB是O的切線。
可見，用學案設置所需的欄目，可在師生之間架設溝通橋梁，以促進了師生合作交流，在交流中激蕩，以幫助澄清了模糊認識。
5.有效整合問題，優化教學方法
教學方法隨著教學理念的更新也在不斷進化，新課程背景下的主要教學方法不再象過去那樣讓學生去有效“接受知識”，更重要的是要讓學生有效地參與，以讓更好地體驗學習過程。為此，學案內容應盡可能多的凸顯學習過程，創造人人參與機會、激勵人人參與意識、激發人人參與熱情、提高人人參與能力。
例如《等腰三角形的判斷》一課，由于受到傳統教學“慣性”的影響，一位教師就引導學生復習做題：
已知，在等腰三角形中，（1）若AB=3cm，則AC= 。
（2）若∠A=40°，則∠C= 。
（3）若∠1=∠2，則 。
（4）ABC是 圖形，對稱軸是 。
這樣的教學活動毫無趣味，另一位教師借學案呈現問題：
請在紙上任意畫線段BC，分別以點B和C為頂點，以BC為一邊，在BC的同側畫兩個相等的角，兩角的終邊相交于點A。量一量，①B和C的度數是幾度？②線段AB與AC的長是多少？他們相等嗎？③你有什么猜想？
【練習】
如圖，在ABC中，BD是上的角平分線，DE∥BC，說明ABC是等腰三角形的理由？
由此可見，這種探究的全程性應該是一個“感知—深化—運用”循序漸進的學習過程，往往容易被教師忽視。而用學案可以給教師一種靜態感受，教師獲得了反思的空間及時修正課堂教學。
6.轉變學習方式，引導課堂探究
積極開展探究性學習能從根本上改變學習方式，讓學生以互動、開放的心態進入學習，而目前的探究學習在學生與教師兩個教學要素都存在問題。在學生因素上，往往受制于認識水平而不能把握探究方向，這需要教師通過學案把策劃者、組織者、促進者、引導者角色體現出來，為學生指明探究方向。如《統計初步》的學習，除要求學生掌握定量研究一般方法外，還要領悟處理數據的思想，涉及到知識內容零星瑣碎，方方面面地，單憑常規教學方法很難做到有效整合，用學案巧設問題，可以引導學生有效地整合。
案例：王老師為了準備他女兒小茵6年后的讀書費用（6年后王老師的女兒教育支出為2萬元)，選擇了教育儲蓄（普通儲蓄需要交納20%的利息稅，教育儲蓄暫免利息稅）。有關利率如下：
■
問題1：如果王老師選擇6年期的，那么他現在至少要存入多少錢，才能在6年后一次性支取2萬元人民幣？
問題2：王老師還有其他存取的方案嗎？請根據上表設計存款方案，并比較哪種方案所需本金最少。
“智慧教育”是近幾年來教育界熱議的一個話題，2012年祝智庭等在《智慧教育：教育信息化的新境界》一文中指出：“信息時代智慧教育的基本內涵是通過構建智慧學習環境（Smart Learning Environments），運用智慧教學法（Smart Pedagogy），促進學習者進行智慧學習（Smart Learning），從而提升成才期望，即培養具有高智能（High-Intelligence）和創造力（Productivity）的人，利用適當的技術智慧地參與各種實踐活動并不斷地創造制品和價值，實現對學習環境、生活環境和工作環境靈巧機敏的適應、塑造和選擇。”由此，聯系實際應用，筆者對智慧教育總結如下，是引領教育發展方向的一種教育理念，其本質目的在于培養學習者的創新能力、批判能力、問題解決能力等高階思維能力，即讓學習者會思考，有智慧。
那么如何培養有智慧的人？這就要求在整個智慧教育的過程中，所有參與的主體都是智慧的，教師要擁有智慧教育理念，從學生角度出發，作為引導者、幫助者促進學生智慧發展，來為學生構建智慧的學習環境，創建智慧的學習資源。學生在智慧的教師指導下、智慧學習環境的幫助下，勇于探索、大膽創新，極大地促進個人智慧發展。智慧教育是關注學生個性、能力、知識、品德等全面發展的教育，它是有生命的教育、真正關懷人的發展的教育。智慧教育不再是枯燥乏味的傳授，而是讓整個教育有了生機，有了活力。學生在智慧教育中是輕松愉快的，他們可以彰顯個性、可以協作探究、可以發明創造，智慧教育并沒有忽略知識教學，而是將知識轉化、升華，將其轉化為能力進而升華為智慧。
初中數學智慧教育
數學學科是初中教育中主要的基礎學科之一，初中數學具有內容抽象、應用廣泛、推理嚴謹和結論明確等特點。在智慧教育理念的指導下，我們希望通過初中數學學科的學習來培養數學思維能力，具體來說是希望可以培養學生的邏輯思維能力、探究推理能力及解決生活中實際問題的能力等高階思維與學習能力。而在傳統的教育理念下，教師只注重“教”，忽視了學生的主體地位，教師灌輸知識，學生被動學習，無意中將教學目標轉換成考試取得好成績。在這種理念下，很難培養學生的高階思維與學習能力，也很難讓學生有智慧，會思考。而學習源于思考，沒有思考就不會有疑問，更不會進一步去學習！
要想培養學生的數學思維能力，讓學生有智慧，就要改變這種傳統的教育理念，重視學生的主體地位，使學生真正成為學習的主人，提倡個性化學習，鼓勵學生自主探究，積極探索，充分發揮學生學習的積極性與主動性，讓學生通過探究實踐去感受知識，掌握知識，從而培養學生的數學思維能力！具體來說，初中數學教師要想培養學生的數學思維能力，首先要找到切入點，可以利用信息技術創設更直觀生動的情境，提出問題或布置任務等來引起學生興趣，讓學生對內容產生好奇，主動去探究;其次是要引導學生的探究，教師要注意引導學生去思考而不是指導學生，要讓學生自己去思考，形成自己的思維;再次是，教師要要求學生對過程進行反思總結，并對學生的探究過程做一點評。學生在探究過程中透過現象看到問題的本質，這樣思考的過程會強化訓練思維，讓學生變得有智慧，真正做到智慧教育。
信息技術支撐下的智慧學習環境
隨著信息技術在教育領域的迅速發展，初中數學教學也煥發了新的生機和活力。初中數學智慧教育離不開智慧的學習環境，而智慧的學習環境的構建離不開信息技術的支撐。信息技術在數學教學中的運用，可以便捷直觀地為學生提供大量的數學學科資源，最大限度地利用現代化的信息處理技術復原數學的原貌，有利于學生去模仿，去探究，養成個性化的數學學科思維。
在智慧學習環境下構建智慧課堂，學生主動說、主動學、主動探，教師只是組織者和指導者，智慧課堂是工具、資源豐富有力的課堂，學生可以用有針對性的工具和資源去發現問題、解決問題;智慧課堂是充滿批判爭論的課堂，批判能力是智慧人才應具備的重要能力，每一次思維的交流、碰撞，每一次的質疑批判都是新觀點、新理念、新知識產生的契機，完全的“拿來主義”是在扼殺發明創造;智慧課堂是凸顯個性的課堂，學生有時間、有場所展示個人風采，每位學生都有擅長的領域，每位學生的學習機會都是平等的;智慧課堂是可打破時空限制的，學生可將正式學習、非正式學習有機融合，隨時隨地想學就學，隨時隨地都能構建一個課堂，這樣學生的學習是無縫的、持續的。學生在這樣有生命的課堂中，個人智慧才會得到充分發展。因此，以pad為支撐的電子書包環境特別適合初中數學的智慧教育。
案例設計
本案例為吉林省長春市第103中學趙菁老師在智慧教育理念的指導下設計完成的，并已經應用于實際教學中。課程采用翻轉課堂教學模式，在應用電子書包和電子白板的教室環境中，依托可支持微視頻觀看和討論問題的學習網站展開教學。
《平行線的專題學習》教學設計
1.教學內容分析
“平行線”是空間與圖形領域的基礎知識，學習它會為后面的學習三角形、四邊形等知識打下堅實的基礎。學習這部分內容旨在加深學生對“角與平行線”的認識，建立空間觀念，更重要的是讓他們在活動的過程中交流分享自己的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數學的能力。
2.設計內容概述
基于智慧教育理念，為了支持學生個性化學習，針對本節教學內容錄制兩種不同形式的微課，用于學生課前觀看學習。學生可以根據自身的學習情況選擇復習平行線定義、判定方法、性質及它們對應的幾何語言以及判定和性質的綜合運用。為了有利于學生的個性展示，在本課中設計了同修任務和實踐任務，通過檢測任務的完成情況來了解學生知識的掌握情況。在同修任務中規范學生幾何語言的書寫，并且采用多種方法解題，采取互批的形式實現輔導個性化;實踐任務即一個生活問題的解決，回顧了課前復習的平行線的判定方法，讓學生在同一問題情境中采取不同的方式解決問題。兩個任務的內容設置均體現了方法和結果的開放性。根據這堂課的教學目標在同修任務中設置一道可以添加多種輔助線的問題，讓每位學生都可以有不同的方法或觀點的體現，充分尊重每位學生學習方式的不同。在課前每一小組都有任務分工單，讓學生自行填寫，讓學生學習的過程成為他們展示自己個性的過程。最后如果學生可以順利達成以上任務，備用挑戰任務又可考查不同層次學生的掌握情況。
3.學習對象分析
八年級的學生已經學習了平行線的有關知識，應該掌握平行線的定義、判定方法和性質及它們對應的幾何語言，并能夠綜合運用上述知識解決實際問題。同時對于幾何證明的有關知識有了一定的基礎。這個年齡段的學生掌握了一定的信息技術操作水平，思維敏捷，勇于探索并解決問題。
4.教學目標制定
知識與技能目標：掌握平行線的相關內容和規范的幾何書寫;能熟練靈活地綜合運用平行線的判定和性質解決實際問題。
過程與方法目標：經歷同修任務（證明）、實踐任務等數學活動過程，發展合情推理能力和演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.學會從數學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。
情感態度與價值觀目標：體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性，培養學生進行質疑和獨立思考的習慣。
5.教學重難點
重點：綜合運用平行線的判定和性質解決實際問題及演繹推理過程的表達與書寫。
難點：在復雜圖形中抽象出三線八角的數量關系，根據圖形特點合理添加輔助線的能力。
6.學習環境
電子書包和電子白板的教室環境，可供微視頻觀看和討論問題的學習網站。
7.教學活動
課前：學生利用微課進行自主學習，微課主要是提供對所學知識進行講解的微視頻，時長為5～8分鐘。
課上：
①檢測任務。教師提問學生通過觀看微視頻再次回顧了平行線的哪些主要內容？學生在自己的電子書包環境里進行檢測任務，核對答案，針對出錯問題先獨立改正，有困難的題目組內解決（講解員負責講解）。
設計意圖：明確課堂內容學習的形式和要求，初步了解學生的知識掌握情況。根據學生的完成情況選擇教學環節和授課內容的難易程度。設置不同層次的試題，引導學生去思考，讓學生進行獨立改正，組內解答，從被動轉向主動，使每一名學生都有成功的體驗。
②同修任務：要求每位學生在任務單上自行完成，填好小組序號和姓名，組內核對后選一名同學的答案在教師發起收集圖片功能后由操作員上傳。由1、2、3小組互評，4、5小組互評。每位學生進行批閱指定小組答案，互評結束每組的匯報員匯報各自小組批閱的情況。教師對匯報進行總結，發表教師觀點，對知識點做升華。
設計意圖：讓學生學會自主探究學習，讓他們通過自己的思考來形成團隊協作的精神，讓不同的意見能夠順利地表達出來。
③實踐任務：學生運用電子書包環境中所提供的工具進行獨立操作，用所學知識解決任務單中的生活實踐問題，探究結束后，組內交流各自的觀點匯總到記錄員，由匯報員進行小組匯報。
設計意圖：此環節讓興奮點各不相同的學生都平等、愉悅地參與到實踐中，發揮各自的思維，將課上課下以活動的形式連接起來，形成一個直觀操作的、現實的、有趣的實踐活動，讓學生在腦、眼、手互動的同時個性思維隨之發展。
④評價任務：要求學生根據前面任務的完成情況進行投票。
初中數學優秀課教學設計的原則
新課程的改革對初中數學的教學標準提出了更新、更高的要求，這就需要初中數學教師對當前初中數學的課堂教學進行新的思考和設計，將教學的重點由傳授知識變為引導學生積極探索、靈活運用、獨立思考、善于創新等.為了能夠順應新課程的改革，使課堂教學更加優質高效，初中數學教師在進行初中數學優秀課教學設計時應遵循三個原則.
首先要遵循建構性學習的教學設計原則，主要是提倡學生自主學習，在數學學習中積極自主探索，并加強與他人的合作交流，不斷地增強自己的實踐能力.對于初中數學教學來說，倡導建構性的學習方式是非常重要的，一方面符合新課程改革對初中數學教學提出的新要求，另一方面能夠使課堂學習更加高效，提高數學教學的效率.
其次要遵循問題情景創設的教學設計原則，問題情境的設置能夠使學生在數學學習的過程中開闊自己的思維方式，提高自己的邏輯思維能力，這也是提高數學課堂教學效率重要的途徑之一.數學知識往往具有一定的規律性和邏輯性，學生在解決數學問題時，要想達到高效和準確的效果，就需要具備較強的運算能力和空間想象能力，這些能力是需要學生長期的積累和觀察才能慢慢培養的；而教師可以在數學課堂教學中進行針對性的情境創設或者進行一些實例的列舉，這樣對于培養學生的運算能力和空間想象能力來說是非常有效的，能夠達到事半功倍的效果.因此，初中數學優秀課教學設計遵循問題情境創設的原則是很有必要的.
最后要遵循交互式的教學設計原則，交互式的教學原則要求教師要轉變自身的角色，由以往知識的傳遞者轉變為學生學習的交流者與合作者，改變以往填鴨式的教育方式，加強與學生之間的互動性，引導學生主動進行學習，主動發現問題并獨立思考問題，最終積極解決問題.交互式的教學方法是目前初中數學教學中重要的方法之一，可以加強師生之間以及學生與學生之間的合作交流，進一步提高教學效率.
對初中數學優秀課教學設計
的幾點思考
為了使初中的數學課堂教學更加優質高效，教師應該在教學設計原則的基礎上，對大量初中數學優秀課教學設計的案例進行深入研究和分析，并針對當前教學方法設計中存在的一些問題，不斷地總結和改進，進而探索出能夠適應新課程改革要求的初中數學優秀課教學設計.
（一）創設問題情境，引入課題
在初中數學教學的過程中，激發學生的學習興趣是非常重要的，這就要求教師要在講授知識的同時有效地結合現實生活中的一些情景實例，為學生創建靈活多變的問題情境，這樣不僅能夠激發學生求知探索的欲望，還能夠培養學生的創新能力，有效地幫助學生更好地建立數學模型，加快對知識的理解和掌握.
首先是原型創設，即老師將問題創設在現實的生活中，貼近學生的實際生活，這樣就能夠大大地激發學生探索問題和求知的欲望.例如，在講到有理數的乘方這一課時，教師可以設置這樣一個問題：如果將一張厚度為0.1毫米的紙對折一次，它的厚度會變為多少呢？如果將它對折兩次之后它的厚度會是多少？對折三次呢？對折二十次呢？在教師提出這些問題之后學生就會發現他們所用的紙對折不了二十次，在發現這個問題后教師接著提出另一個問題：如果這張紙足夠大，能對折超過二十次，那么對折完之后它和一座高山相比誰更高呢？問題提出后就會使學生產生濃厚的興趣，這樣也就引入了有理數乘方的教學.
其次是多媒體創設，在信息技術飛速發展的當今社會，多媒體技術已經被廣泛地運用到教育領域，在初中數學的課堂教學中，教師可以運用多媒體技術為學生創設教學情境，充分利用圖片、視頻、動畫、各種計算機軟件等，將數學知識直觀立體地展現在學生面前，使枯燥復雜的數學知識變得更加簡單化，促進學生更好地理解和掌握數學知識.例如，教師在講授到軸對稱圖形的時候，可以用多媒體展示一些在生活中所出現的各種各樣的軸對稱圖形，如蜻蜓、蝴蝶、楓葉、天平、飛機、風車等.通過展示觀察之后，教師引導學生思考一些問題，如：軸對稱圖形的特征是什么？生活中還有哪些事物是軸對稱圖形？由于這些事物都是來自于實際生活中，比較貼近學生的日常生活，因此通過這些事物的展示，不僅可以增加整個課堂的趣味性，還可以培養學生的觀察能力，進一步激發他們對數學的審美情趣.
（二）進行實踐操作，加強交流感悟
實踐操作的教學方法也是初中數學教學設計中必不可少的一個環節，教師通過設置實踐活動，將活動的內容與理論知識有效地結合在一起，從學生的實際需求出發，靈活性和人性化地處理教材，給學生更多的思維空間.一個好的實踐活動可以使學生在動手操作的過程中輕而易舉地掌握原本枯燥難懂的數學理論，最終達到事半功倍的效果.例如，在講到勾股定理的時候，可以設置相關的實踐活動，使學生通過動手操作來真正領會勾股定理的概念.具體內容為：將班里所有學生按照前后四人為一組的規則分成若干個小組，然后動手將準備好的四個完全相同的直角三角形模型拼成一個大的正方形，分別設直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c.（1）每個小組用不同的數學表達式將大正方形的面積表述出來.（2）由此可以推導出什么樣的結論呢？每個小組的學生通過實踐操作和自主探究，最終將四個完全相同的直角三角形拼為一個大的正方形，如圖1.
經過討論交流之后提出自己的猜想為：a2+b2=c2，圖1中正方形的面積可以表述為：（a2+b2）或者c2+ab×4.經過實踐操作，不僅能夠激發學生學習的興趣和積極性，還可以鍛煉學生主動探索問題并解決問題的能力.此外利用小組討論的形式使學生之間加強交流與合作，營造一種和諧、輕松的課堂氣氛.
教師的教學能力不僅對教學效果具有一定的影響，而且還會影響學生的發展，數學具有較強的抽象性，且需要學生運用邏輯思維才能夠對各種數學知識加以理解，對于具有較強形象思維而邏輯思維匱乏的初中學生而言，要確保數學教學獲得實效性，就需要數學教師具有一定的教學設計能力本論文采用調查問卷的方法針對初中數學教師的教學設計能力進行研究。
一、研究對象
本論文針對初中數學教師教學設計能力發展問題進行研究，所選用的研究對象為采用抽樣法選取的本校一名初中數學教師和網上隨機選取的一名初中數學教師，本校數學教師為女性，年齡28周歲，教齡4年，大學本科學歷，網上隨機選取的初中數學教師為男性，年齡35周歲，教齡9年，大學本科學歷。
二、研究方法
本次研究方法主要是問卷調查法，結合訪談法，對數學教學的教學設計能力以客觀分析。
（一）問卷調查法
以發放問卷的方式收集兩位調查對象的信息，本校數學教師的教學設計能力調查采用實地發放問卷的方法，網上數學教師的教學設計能力調查采用網上發放問卷的方法，所涵蓋的調查內容包括教師的基本信息、設計觀念和教學設計的知識技術能力；問卷題目的類型為30道選擇題，內容涉及數學教學設計意識、數學教學觀、對數學教材知識的理解、對學習者的分析、數學教學的過程性設計、數學教學方法的選擇、數學教學設計的評價等等。
要求兩名數學教師都接受研修，對研修前后的兩名數學教師的教學設計能力進行分析，通過研究結果表明，教師經過一個學期的研修之后，教學設計能力都明顯有所提高，但是，數學教學設計觀念的轉變則需要較長的一段時間。
（二）訪談法
針對兩名數學教師的數學教學設計能力進行調查的過程中，還配合采用了訪談法，針對兩名數學教師的教學觀念、對教學設計所持有的態度、教師的知識水平以及教學技能都有所深入了解。
三、結果分析
（一）數學教師教學設計觀念的轉變
數學教師的教學設計模式、教學方式以及教學進程中各個環節所做出的教學決策，都與教師的教學觀念存在著直接的關系，隨著教學觀念的轉變，數學教師的教學設計能力也會有所提升，比如，關于數學教師數學觀的調查問題：您認為“數學是否為可預測的？”、“數學是絕對性的還是相對性的？”、“數學是動態的還是靜態的？”、“數學是理論性的還是可應用性的？”，對于這些問題的回答，都采用了量化指標進行評價，回答“可預測的”、“相對性”、“動態的”、“可應用性的”的分值均為“1”分，回答“不可預測的”、“絕對性”、“靜態的”、“理論性的”的分值均為“-1”分，本校接受調查的數學教師的分值為“0，5”分，網上隨機選取的數學教師的分值為“-0，5”分，教學觀對教學設計具有重要的影響性，對教學結果會產生一定的影響，針對調查結果配合訪談的方法，可以明確，數學教師在接受研修之前會在備課中將所有的精力都放在數學理論的把握上，注重處理教學內容，而經過研修之后，本校的數學教師認為，除了要把握住教學內容之外，還要對學生的學習能力進行分析，網上抽查的初中數學教師則認為數學觀非常重要，在考慮到學生的學習效果的同時，還要注重設計過程，兩名數學教師都具備了一定的教學經驗，在研修之前都認為教學之前并不需要對備課加以重視，甚至提出數學概念教學根本就不需要備課，經過研究之后，兩名教師都認為持有這種觀念是錯誤的，要獲得良好的數學教學效果，就要對教學設計不斷地探索，不斷地創新。
（二）數學教師教學設計技能的轉變
本校教師在教學設計中，更為注重對教材內容的理解，從教學的角度κ學教學更為深入地鉆研，在教學研究中，不僅要理解教材意圖，還結合教學內容從教學價值的角度出發進行教學設計，數學教師對數學教學內容能夠更為準確地把握，使得教學設計技能明顯提升。
網上隨機選取的教師在教學設計中，更為重視學生的主體性，引導學生構建認知結構，以從自主理解的角度總結數學規律，對數學內容加以歸納，形成屬于自己的數學邏輯，從而培養了學生的數學獨立思考能力，隨著學生數學學習的主動性被激發起來，就會增進對數學的興趣，并對數學的學習充滿自信心。
四、研究結論
數學教案設計是指在研究數學教材內容和學生實際情況基礎上，依據教學規律和數學學科教學思想和方法，為組織教學和實施教學活動的課前準備工作。它凝聚著數學教師的辛苦、智慧和創造能力，是課堂遵循的章法，是教學質量的保證。教師是否充分設計和編寫教案直接影響課堂的教學效果。但是，在實際教學過程中，許多教師都沒有充分認識到編寫教案的價值作用。部分教師為了寫教案而寫，教案所要求寫的內容都有，比如，教學內容、教學目標、教學重點難點、教學過程等；還有部分教師寫教案為了應付檢查，隨便從課本上抄一些內容，或者抄抄他人教案等。師范類數學教師如何設計和編寫教案，才是一份好的教案呢？作者淺淺從以下幾方面進行闡述。
一、制定教學目標方面
教學目標是指教師進行教學活動的指向和預期達到的結果，是教學的出發點和歸宿，是評價教學的依據。其包括：知識和技能目標，過程和方法目標，情感、態度和價值目標。但是編寫教案不是將數學教學參考書上的教學目標進行簡單的拷貝，而是結合教學內容和自己學生的各方面情況，特別是學生的知識基礎、技能等，制定本節課的教學目標。不同的教學內容，選擇不同的教學手段，不同的聽課對象確定不同的教學重難點。師范類院校的學生，知識基礎相對薄弱、能力比較差，教師必須清晰把握學生已有的知識水平，確定恰當的教學目標。只有確定了準確的教學目標，才能有效的組織教學，高質量的完成教學任務，使不同程度的學生都有一定的收獲。
二、選擇教學方法方面
教學方法就是教師和學生互相合作，為了實現教學目標和完成教學任務而采用的方法。學生的成績有沒有提高，與教師的教學方法有直接的關系。教師應該選擇一些學生適合的教學方法，使大部分學生都能體驗學習數學的樂趣。建議選擇分層教學的方法，創設滿足不同層次學生的需求，使學有余力的學生“跳一跳，就能拿得到”，使基礎較差的學生“能吃進，消化了”。
師范類數學與初中數學、高中數學比較，無論在知識技能還是思維等方面都有很大程度的難度，并不是所有的學生都能夠完全的掌握所學的知識技能和方法。而且師范類院校的學生來自不同的地區，知識基礎和學習方法有所差異，不同水平的學生學習效率也不同。因此，教師可以根據學生實際水平，制定一個彈性標準，根據標準客觀地將所有學生分成動態的幾個層次，每個學生都有一個基礎層次，根據一段時間的學習情況亦可上升，亦可下降。教師設計教學方法時，首先了解所有學生的起點在哪一層，掌握的知識屬于哪個層次，已會哪些技能等；其次教學內容要體現梯度，降低教學起點、降低教學難度，絕大多數學生都能輕松地學習，但不代表降低學生要求，把較難問題運用由淺入深的引導方法，對于典型問題運用引申推廣的方法。這樣全體學生在知識、技能、情感等方面都得到提高，避免部分學生成為“昏睡觀眾”。
三、創設問題情境方面
所謂的問題情境，就是教師在教學內容和學生求知心理創設一種“不和諧”，把學生引入與問題相關的情境中，觸發學生產生弄清未知知識的迫切愿望，誘發出探求性的思維活動。數學問題情境的創設，一方面要激發學生的問題意識，充分調動學生的主動性和積極性，另一方面要架起探索知識的橋梁，引導學生積極地投入學習狀態中，從而提高他們解決數學問題的能力。但是在教學活動中不是為了設計問題情境而設計，而是為了學生掌握知識完成教學目標而設計。所以教師要根據不同的教學內容恰當的創設問題情境，取材注意密切聯系實際，突出數學在實際中的應用價值，最重要還得符合學生的心理特點和認知能力。
四、評價教學效果方面
教學效果評價包括教師的教學質量和學生的學習效果。評價教師的教學質量，一方面要看其效果，即教師在教學中是否發揮主導作用，是否充分調動了學生學習數學的主動性和積極性，是否提高學生的知識技能、能力等。另一方面看其效率，即完成一定量的任務師生所花費的時間。教師教學質量的提高，學生數學解題技能的提高，不是依靠磨時間、搞題海，加重學生負擔、犧牲其它學科時間為代價來完成的，而是依靠提高教學效率來完成的。評價學生的學習效果，主要檢測學生的知識掌握程度和運用知識的能力等多方面，比如，基本解題能力是否扎實；創新能力是否得到提高。教師通過設計由淺入深的課堂練習，針對學生在練習中熟練程度以及出現的錯誤，了解學生對本節課內容的掌握程度。
五、挖掘其他教學資源方面
教師在備課前應廣泛查閱各種教學資料，進行參考、比較、挖掘自己所需的內容；同時學習其他老師已有的成功經驗，取其精華，為我所用。還可以借鑒一些名師的課，結合自己的教學有內容，自己班級學生的學生接受能力，對其修變為自己的東西。
總之，教師設計和編寫一份好的教案，必須明確師范類數學的特點，了解學生的實際情況，充分整合各種教學資源，確定合適的教學目標，選擇有效的教學方法，才能調動起學生學習數學的主動性、積極性，才能有效地提高學生學習數學的效率。
參考文獻：
[1]蔡昂．中職數學情境教學的探討與認識[J]．黑龍江科技信息，2007，（02）．
教學目標是指教師進行教學活動的指向和預期達到的結果，是教學的出發點和歸宿，是評價教學的依據。其包括：知識和技能目標，過程和方法目標，情感、態度和價值目標。但是編寫教案不是將數學教學參考書上的教學目標進行簡單的拷貝，而是結合教學內容和自己學生的各方面情況，特別是學生的知識基礎、技能等，制定本節課的教學目標。不同的教學內容，選擇不同的教學手段，不同的聽課對象確定不同的教學重難點。師范類院校的學生，知識基礎相對薄弱、能力比較差，教師必須清晰把握學生已有的知識水平，確定恰當的教學目標。只有確定了準確的教學目標，才能有效的組織教學，高質量的完成教學任務，使不同程度的學生都有一定的收獲。
二、選擇教學方法方面
教學方法就是教師和學生互相合作，為了實現教學目標和完成教學任務而采用的方法。學生的成績有沒有提高，與教師的教學方法有直接的關系。教師應該選擇一些學生適合的教學方法，使大部分學生都能體驗學習數學的樂趣。建議選擇分層教學的方法，創設滿足不同層次學生的需求，使學有余力的學生“跳一跳，就能拿得到”，使基礎較差的學生“能吃進，消化了”。師范類數學與初中數學、高中數學比較，無論在知識技能還是思維等方面都有很大程度的難度，并不是所有的學生都能夠完全的掌握所學的知識技能和方法。而且師范類院校的學生來自不同的地區，知識基礎和學習方法有所差異，不同水平的學生學習效率也不同。因此，教師可以根據學生實際水平，制定一個彈性標準，根據標準客觀地將所有學生分成動態的幾個層次，每個學生都有一個基礎層次，根據一段時間的學習情況亦可上升，亦可下降。教師設計教學方法時，首先了解所有學生的起點在哪一層，掌握的知識屬于哪個層次，已會哪些技能等；其次教學內容要體現梯度，降低教學起點、降低教學難度，絕大多數學生都能輕松地學習，但不代表降低學生要求，把較難問題運用由淺入深的引導方法，對于典型問題運用引申推廣的方法。這樣全體學生在知識、技能、情感等方面都得到提高，避免部分學生成為“昏睡觀眾”。
三、創設問題情境方面
所謂的問題情境，就是教師在教學內容和學生求知心理創設一種“不和諧”，把學生引入與問題相關的情境中，觸發學生產生弄清未知知識的迫切愿望，誘發出探求性的思維活動。數學問題情境的創設，一方面要激發學生的問題意識，充分調動學生的主動性和積極性，另一方面要架起探索知識的橋梁，引導學生積極地投入學習狀態中，從而提高他們解決數學問題的能力。但是在教學活動中不是為了設計問題情境而設計，而是為了學生掌握知識完成教學目標而設計。所以教師要根據不同的教學內容恰當的創設問題情境，取材注意密切聯系實際，突出數學在實際中的應用價值，最重要還得符合學生的心理特點和認知能力。
四、評價教學效果方面
教學效果評價包括教師的教學質量和學生的學習效果。評價教師的教學質量，一方面要看其效果，即教師在教學中是否發揮主導作用，是否充分調動了學生學習數學的主動性和積極性，是否提高學生的知識技能、能力等。另一方面看其效率，即完成一定量的任務師生所花費的時間。教師教學質量的提高，學生數學解題技能的提高，不是依靠磨時間、搞題海，加重學生負擔、犧牲其它學科時間為代價來完成的，而是依靠提高教學效率來完成的。評價學生的學習效果，主要檢測學生的知識掌握程度和運用知識的能力等多方面，比如，基本解題能力是否扎實；創新能力是否得到提高。教師通過設計由淺入深的課堂練習，針對學生在練習中熟練程度以及出現的錯誤，了解學生對本節課內容的掌握程度。
