八年級數學上冊教案匯總十篇

時間：2023-03-08 14:49:59

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇八年級數學上冊教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

八年級數學上冊教案

篇（1）

選擇題

1B2C3C4B5B6A7B8D

填空

(1)1(2)y=2x+1-1(3)m<2n<3(4)y=-3x+3

(5)y=x+3(6)y=64x+48(7)S=2n+1(8)y=1/5x-630

解答題

(1)設y=kx+b

-4k+b=15

6k+b=-5

k=-2b=7

y=-2x+7

(2)略

(3)①表示y與x的關系，x為自變量

②10時離家10km13時離家30km

③12時-13時，離家30km

④13km

⑤2時-13時

⑥15km/h

第9頁—第11頁

1.選擇題

(1)A(2)C(3)C

2.填空

(1)y=-2x(2)m<2(3)y=5x+3(4)y2>y1(5)y=-2x+10025

(6)9

3.解答題

(1)①Q=200+20t②(0≤t≤30)

(2)①y=80(0≤x≤50)

y=1.9x-15(50≤x≤100)

②y=1.6x

③選擇方式一

(3)①在同一直線上y=25/72x

②當x=72時，y=25

當x=144時，y=50

當x=216時，y=75

y=25/72x(0≤x≤345.6)

③當x=158.4時，y=25/72x158.4=55

(4)①y甲=2x+180

y乙=2.5x+140

②當x=100時，y甲=200+180=380

Y乙=140+250=390

380〈390

租甲車更活算

第13頁—第15頁

1.選擇題

(1)D(2)C(3)C

2.填空

(1)x=2

y=3

(2)x=2x>2

(3)-3-2x=-5/8y=-1/8

(4)1/20x=2

y=3

(5)y=5/4x

2.解答題

3.(1)略

(2)①依題意

-k+b=-5

2k+b=1

解得

k=2b=-3

y=2x+3

當y≥0時

2x-3≥0,x≥3/2

②當x<2時，2x<4

則2x-3<1

即y<1

(3)①y會員卡=0.35+15

y租書卡=0.5x

②若y會員卡〈y租書卡

則0.35x+15<0.5x

x>100

租書超過100天，會員卡比租書卡更合算

(4)設A(m,n)

1/2x4xm=6

m=3

n=2

A(-3,-2)

y=2/3x,y=-2/3x-4

(5)①y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900(x≥500)

Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540(x≥500)

②若y甲=y乙

1.2x+900=1.5x+540

x=1200

當x<1200時，選擇乙廠

當x=1200時，兩廠收費一樣

當x〉1200時，選擇甲廠

2000>1200,選擇甲廠

y甲=1.2x2000+900=3300

第17頁—第19頁

1.選擇題

(1)C(2)D(3)C

2.填空

(1)630(2)0.170.17(3)35(4)①238.1824②12.9③2萬

3解答題

(1)

①七大洲亞洲

②亞洲和非洲

③100%

④大洋洲

⑤不能

(2)①一車間第四季度

②一車間二車間

③①是圖(1)得出的②是圖(2)得出的

(3)①48②0.25③哪一個分數段的學生最多?70.5~80.5的學生最多。

第21頁—第23頁

1.選擇題

(1)B(2)B(3)C(4)B

2.填空

(1)20%30%25%25%(2)扁形36%115.2度(3)411

3解答題

(1)

縣ABCDEF

人口(萬)9015722737771

百分比12.9%2.1%10.3%39.1%11.0%24.5%

圓心角度數46.47.737.1140.839.788.2

(2)圖略

(3)身高(cm)頻數

154.5~159.52

159.5~164.54

164.5~169.56

169.5~174.510

174.5~179.55

179.5~184.53

(4)圖略結論：只有少數人對自己工作不滿。

(5)①200.16②略

第25頁—第27頁

1.選擇題

(1)B(2)C(3)A(4)C(5)B(6)C

2.填空

(1)∠D∠CDCODOC(2)DECDE∠D600

(3)∠CADCD(4)50010108(5)ADECAE

3解答題

(1)①DCE可以看作是ABF平移旋轉得到的

②AF不一定與DE平行,因為∠AFE不一定等于∠D

(2)∠ABC=1800x5/18=500

∠C=1800x3/18=300

∠B’CB=∠A+∠ABC=800

ABC≌A’B’C’

∠A’=∠A=300

∠B’=∠ABC=500

∠B’BC=1800-∠B’-∠B’CB=500

(3)①略②分別取各邊中點,兩兩連接即可.

(4)延長AD至E,使AD=DE,連接BE

AD=ED

D為BC的中點

在BDE和CDA中

BD=CD∠ADC=∠BDEDE=DA

BDE≌CDA

BE=AC

第29頁—第31頁

選擇題

(1)D(2)B(3)B(4)C

2.填空

(1)6(2)200(3)BO=CO(4)AB=DC∠ACB=∠DBC

3.解答題

(1)AE=CF

AE+EF=CF+EF

AF=CE

CD=ABDE=BFCE=AF

CDE≌ABF

∠DEC=∠AFB

DEBF

(2)ABE≌ACG

ABD≌ACF

AB=AC

∠ABC=∠ACB

BD平分∠ABC，CF平分∠ACB

∠ABD=∠ACF

∠BAF=∠BAF

AB=AC

ABD≌ACF

(3)BA=BC

AB=BC

∠B=∠B

BE=BD

BEA≌BDC

(4)

證明EH=FHDH=DHDE=DF

DEH≌DFH

∠DEH=∠DFH

(5)①證明∠BCA=∠ECD

∠BCA-∠ACE=∠ECD-∠ACE

即∠BCE=∠ACD

EC=DCBC=AD

BEC≌ADC

篇（2）

一、選擇題.1.C2.D

二、填空題.1.，2.3.三、解答題.1.(1)，(2)，(3)，(4)2.(1)，，;(2)，3.

§17.2分式的運算(一)

一、選擇題.1.D2.A

二、填空題.1.，2.3.三、解答題.1.(1)，(2)，(3)，(4);2.,§17.2分式的運算(二)

一、選擇題.1.D2.B

二、填空題.1.，2.1,3.三、解答題.1.(1)，(2)，(3)x，(4)2.,當時，17.3可化為一元一次方程的分式方程(一)

一、選擇題.1.C2.B

二、填空題.1.，2.,3.三、解答題.1.(1)，(2)，(3)，(4)，原方程無解;

2.17.3可化為一元一次方程的分式方程(二)

一、選擇題.1.C2.D

二、填空題.1.，，2.,3.三、解答題.1.第一次捐款的人數是400人，第二次捐款的人數是800人

2.甲的速度為60千米/小時，乙的速度為80千米/小時

17.4零指數與負整數指數(一)

一、選擇題.1.B2.D

篇（3）

一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補充一個條件后不一定能使ABC≌DEF，則補充的條件是（）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個數為（）①全等三角形對應邊相等；②三個角對應相等的兩個三角形全等；③三邊對應相等的兩個三角形全等；④有兩邊對應相等的兩個三角形全等. A．4個 B、3個 C、2個 D、1個3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于（）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個內角為70°，那么這個等腰三角形的頂角度數為（） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數，由此你可以推斷這時的實際時間是（）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點P（1，-2）關于x軸的對稱點是P1，P1關于y軸的對稱點坐標是P2，則P2的坐標為（）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長為（）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對稱軸有條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應選在哪個位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數部分為a，5－的小數部分為b，求 (a+b)2012的值。六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

23、（10分）（1）如圖(1)點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結論還成立嗎？請你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。

答案一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點P即為滿足要求的點…………………3分（2）如圖點Q即為滿足要求的點…………………3分四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

篇（4）

這篇人教版八年級上冊數學月考練習試題及答案的文章，是

一、選擇題（每小題3分，共45分） 1、下面哪個點在y=－2x－3的圖象上？.........................................................( ) A、（－，－2） B、（，2） C、（，－2） D、（，2） 2、下面函數圖象不經過第二象限的是............................................................（） A、y=3x+2 B、y=3x－2 C、y=－3x+2 D、y=－3x－2 3、函數的自變量的取值范圍是...................................................（） A、≥0 B、≤0 C、≠0 D、全體實數 4、直線上的點在軸的下方時對應的自變量的范圍是 ........................（） A、x＞2 B、x≥2 C、x＜2 D、x≤2 5、已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示, 則k, b的符號是.................................( )

(A)k>0,b>0 (B)k>0,b

篇（5）

考試答案一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點P即為滿足要求的點…………………3分（2）如圖點Q即為滿足要求的點…………………3分四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

篇（6）

基礎鞏固

1．作∠AOB的平分線OC，合理的順序是(

)

①作射線OC；②以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于E；③分別以D，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內交于點C.

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

2．三角形中到三邊距離相等的點是(

)

A．三條邊的垂直平分線的交點

B．三條高的交點

C．三條中線的交點

D．三條內角平分線的交點

3．如圖，∠1＝∠2，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結論錯誤的是(

)

A．PD＝PE

B．OD＝OE

C．∠DPO＝∠EPO

D．PD＝OD

4．如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DEAB于點D，如果AC＝3

cm，那么AE＋DE等于(

)

A．2

B．3

C．4

D．5

5．ABC中，∠C＝90°，點O為ABC三條角平分線的交點，ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，且AB＝10

cm，BC＝8

cm，AC＝6

cm，則點O到三邊AB，AC，BC的距離為(

)

A．2

cm,2

B．3

cm,3

C．4

cm,4

D．2

cm,3

cm,5

6．如圖所示，∠AOB＝60°，CDOA于點D，CEOB于點E，且CD＝CE，則∠DCO＝__________.

7．在ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，則D到AB的距離為_________．

8．點O是ABC內一點，且點O到三邊的距離相等，∠A＝60°，則∠BOC的度數為__________．

能力提升

9．如圖，BN是∠ABC的平分線，P在BN上，D，E分別在AB，BC上，∠BDP＋∠BEP＝180°，且∠BDP，∠BEP都不是直角．求證：PD＝PE.

10．如圖，在ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DEAB于點E，點F在AC上，BD＝DF.

(1)求證：CF＝EB；

(2)請你判斷AE，AF與BE的大小關系，并說明理由．

11．八(1)班同學上數學活動課，利用角尺平分一個角(如圖)．設計了如下方案：

①∠AOB是一個任意角，將角尺的直角頂點P介于射線OA，OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M，N重合，即PM＝PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線．

②∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，將角尺的直角頂點P介于射線OA，OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM＝PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線．

(1)方案①、方案②是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由．

(2)在方案①PM＝PN的情況下，繼續移動角尺，同時使PMOA，PNOB.此方案是否可行？請說明理由．

參考答案

1．C

2．D　點撥：由角的平分線的性質知，到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，所以到三角形三邊距離相等的是三條內角平分線的交點．

3．D　點撥：由角平分線的性質得，PE＝PD，進而可證PEO≌PDO，得OE＝OD，∠DPO＝∠EPO，但PD＝OD是錯誤的．

4．B　點撥：

因為BE平分∠ABC，∠ACB＝90°，DEAB于點D，所以DE＝EC，那么AE＋DE＝AE＋EC＝AC＝3

cm.

5．B　點撥：因為點O為ABC三條角平分線的交點，ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，所以設點O到三邊AB，AC，BC的距離為x

cm，由三角形的面積公式得，，解得x＝2(cm)．

6．60°　點撥：因為CDOA于點D，CEOB于點E，且CD＝CE，所以OC為∠AOB的平分線，所以∠AOC＝30°，所以∠DCO＝60°.

7．14　點撥：設BD＝9x，CD＝7x，所以9x＋7x＝32，解得x＝2，所以BD＝18，CD＝14.AD平分∠BAC交BC于D，則D到AB的距離等于CD＝14.

8．120°　點撥：點O到三邊的距離相等，所以點O是三個內角的平分線的交點，又因為∠A＝60°，所以∠ABC＋∠ACB＝120°，，

所以∠BOC＝180°－60°＝120°.

9．證明：過點P分別作PFAB于F，PGBC于G，因為BN是∠ABC的平分線，所以PF＝PG.

又因為∠BDP＋∠BEP＝180°，∠PEG＋∠BEP＝180°，

所以∠BDP＝∠PEG.在PFD和PGE中，

PFD≌PGE(AAS)，

PD＝PE.

10．(1)證明：∠C＝90°，DCAC，AD平分∠BAC，DEAB，DC＝DE，∠DEB＝∠C＝90°，

在RtDCF與RtDEB中，

RtDCF≌RtDEB(HL)，

CF＝EB.

(2)解：AE＝AF＋BE.

理由如下：AD平分∠BAC，∠CAD＝∠EAD，

又∠C＝∠DEA＝90°，

ACD≌AED(AAS)，AC＝AE，

由(1)知BE＝CF，

AC＝AF＋CF＝AF＋BE，即AE＝AF＋BE.

11．(1)方案①不可行．缺少證明三角形全等的條件．

方案②可行．

證明：在OPM和OPN中，

OPM≌OPN(SSS)．

∠AOP＝∠BOP(全等三角形對應角相等)．

(2)解：當∠AOB是直角時，此方案可行．

四邊形內角和為360°，又若PMOA，PNOB，

∠OMP＝∠ONP＝90°，∠MPN＝90°，

篇（7）

1.會進行單項式與單項式的乘法運算

2.靈活運用單項式相乘的運算法則

過程與方法：

1.經歷探索乘法運算法則的過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想

2.感受運算法則和相應的幾何模型之間的聯系，發展數形結合的思想

情感、態度與價值觀：

在學習中獲得成就感，增強學好數學的能力和信心。

教學重難點

重點：熟練地進行單項式的乘法運算

難點：單項式的乘方與乘法的混合運算

關鍵：明確混合運算中的運算順序，掌握冪的運算性質和單項式乘法法則

教具準備

投影儀、電腦

課時安排

1課時

教學活動

（一）知識回顧，溫故知新

問題1：什么樣的式子是單項式？

例如：

問題2：

已經學過乘法的哪幾種運算？

am·an＝am＋n(m，n都是正整數)

底數冪相乘，底數不變，指數相加．

(am)n＝amn(m，n都是正整數)

冪的乘方，底數不變，指數相乘．

(ab)n＝anbn(n為正整數)

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘

方，再把所得的冪相乘．

（二）創設情境，引入新課

問題3：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?

師生活動：學生思考回答距離公式，說出計算式子。

問題4：如何計算(3×105)×(5×102)？

利用乘法交換律結合律及同底數冪的乘法得出結果

問題5：如果將上式中的數字改為字母，即ac5·bc2，如何計算？

ac5·bc2

=(a·c5)·(b·c2)

=(a·b)·(c5·c2)

=abc7

（三）自己動手，得到新知

問題6：你能計算下列式子嗎？4a2x5（-3a3bx2）

問題7：下面的式子如何計算

我們來進一步的探討

4a2x5（-3a3bx2）＝［4

×（-3）］（a2a3）（x5x2）b=—12a5x7b

系數相乘

相同字母

只在一個單項式中出現的字母

問題8：現在大家能否總結一下單項式與單項式相乘的法則呢？

①系數相乘為積的系數；

②相同字母相乘，（利用同底數冪的乘法相乘），作為積的因式；

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；

(四)指導應用，鞏固新知

1、例題顯示如下：

(1)

、(-5a2b)(-3a)

(2)、(2x)3(-5xy2)

（3）、

(-5a2b3)·(-3b4c)

對于第（2）小題中多種運算法則的綜合應用：先乘方再算乘法。

2、判斷正誤練習題如下：

1）4a2·2a4=8a8

2)6a3·5a2=11a

3)(-7a)·(-3a3)=-21a4

4)3a2b·4a3=12a5

追問2：三個以上的單項式相乘法則適用嗎？

5a2b·3a·2ab2c

多個單項式相乘法則仍然適用。

3基礎訓練：

1）3x2·5x3=

2)4y·(-2xy2)=

3)(-3x)2·4x2=

4)(-2a)3(-3a)2=

（五）歸納小結，形成知識

板書

單項式乘單項式

4a2x5（-3a3bx2）=—12a5x7b

系數×系數=積的系數

相同字母相乘（同底數冪）

篇（8）

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小學六年級數學上冊《位置與方向二》教案范文一教學目標：

(1)能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。

(2)通過繪制平面圖，培養學生的動手操作能力。在活動中，培養學生合作探究的意識和能力。

(3)通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。

教學目的

一、復習引入

合作繪圖、練習鞏固

目的是通過看圖回答問題，復習、鞏固有關圖上方向、角度、距離等知識，為下面自己繪制平面圖作準備。

(1)停車場在廣場的方向，距離大約是米。小紅家在廣場的偏方向，距離大約是米。

(2)地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標出地鐵站的位置嗎?并說一說是怎么想的。

1、出示學校的錄相或圖片

問：學校中有哪些建筑?現在有一些數據，能根據這些數據將這些建筑物在平面圖上標出來嗎?出示數據：教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處。活動角在校門的東偏北15度方向50米處。

2、小組討論：你們打算怎么完成任務?有什么問題要解決嗎?

3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進行梳理：

(1)繪制平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說道，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米?從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。

(2)小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務。

4、小組活動，繪制平面圖。

5、展示各組繪制的平面圖，集體進行評議。

(1)評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確定位置。

訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么?怎樣確定?

教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

(2)比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖小?

小結：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。

練習：

1、完成書上習題21頁3、4題并訂正。

2、在紙上設計小區，并說明各個建建筑的位置。

老師提供給學生一些建筑物的圖片：如醫院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等。

小學六年級數學上冊《位置與方向二》教案范文二教學目標：

1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。

2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具置。

3.體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

教學重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

教學難點：根據描述物體在平面圖上的具置。

教具準備：直尺、量角器等。

教學過程：

一、情景導入

1.交流例題1中有關臺風的消息。

⑴同學們聽說過臺風嗎?你對臺風有什么印象?

⑵教師敘述有關臺風的消息：目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。

師：聽到這側消息，你有什么感想?

啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。

2.導入新課

現在臺風的確切位置在哪里呢?今天這節課，我們就來學習確定物置的知識。

[板書課題：位置與方向(一)]

二、探究新知

㈠教學題例1

1.小黑板出示例1的相關內容。

學生從圖中提取信息?

(啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里;以哪里為觀測點;圖中臺風中心的個置在哪里。)

2.交流確定臺風中心具置的方法。

⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具置。

⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。

提問：東偏南30°是什么意思?

(東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。)

⑶小結確定位置的方法。

提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具置嗎?

引導學生得出：要確定臺風中心的具置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具置。

3.組織計算：

師：現在我們知道臺風中心所在的具置了，那臺風大約多少小時后到達A市呢? 學生獨立計算，組織交流。

600÷20=30(小時)

4.練習：教科書20頁做一做。

三、作業：練習五的2題。

四、課堂小結

今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。

板書設計

位置與方向(一)

確定觀測點

確定物體在觀測點的什么位置

確定物體距離觀測點的距離

第二課：位置與方向(二 )

教學內容：教材第20、21頁相關內容及練習題

教學目標：

1.學會根據描述在平面圖上畫出物體的具置，掌握畫圖的方法。

2.體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

教學重難點：根據描述標出物體在平面圖上的具置。

教具準備：直尺、量角器等。

教學過程：

一、復習

名師點撥第二題。

二、教學例題2

1.教師敘述例題2中一段文字，并小黑板出示題目。

提問：在例題1的圖中，B市、C市的具置應該標在哪里呢?請你在例題1的圖中標出B市、C市的具置。

2.嘗試畫圖。

⑴學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具置。

⑵小組交流作圖的方法。

⑶嘗試畫圖。

教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。

3.組織全班交流。

展示學生完成的作品。

組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。

B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°);再表示距離，用1cm 表示100km，B市距離A市200km，在圖上也就是2cm。

C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，C市距離A市300km，在圖上也就是3cm。

4.算一算。

臺風到達A市后，移動速度變為40千米/時，幾小時后到達B市?

200÷40=5(小時)

5.總結畫圖的基本步驟。

交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么?怎樣確定?

總結：

(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。

(2)確定觀測點。

(3)根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。

(4)根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

6.練習

教材第21頁“做一做”。

學生獨立進行畫圖。

三、作業

練習五7題

四、課堂小結

今天這節課我們知道在平面圖上標明物置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具置，標出名稱。

板書設計;

位置與方向(二)

確定平面圖中東、西、南、北的方向。

確定觀測點。

根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。

根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

第三課：位置與方向(三)

教學內容：教材第22頁相關內容及練習題

教學目標：

1、能用語方描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的路線示意圖。

2、在學習過程中培養學生的觀察分析和交流合作的能力。

教學重點：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的路線示意圖。

教學難點：能根據觀測點的變化靈活描述路線。

教具準備：量角器、三角尺等。

教學過程：

一.復習導入

1.復習。

同學們，在上節課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件?分別讓學生說一說。

(確定物體相對于觀測點的方向;確定物體相對于觀測點的距離。)

2.導入。

今天這節課我們繼續學習位置與方向的相關知識。

[板書課題：位置與方向(三)]

二、探過新知

㈠教學例題3。

1.出示臺風的大致路徑圖。

(1)讓學生在路徑圖上分別找一找：臺風生成地、A市、B市、路徑圖上的方向標。(2)指名匯報。

2.提出問題。

你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎?

如果學生有困難，可以進行如下適當啟發：

臺風生成以后，先是沿正西方向移動 km，然后改變方向，向西偏北方向移動

了km，到達A市。接著，臺風又改變了方向，向偏 30度方向移動了 km，到達B市。

3.組織交流。

指名匯報，其他學生進行補充。

通過交流活動讓學生明白臺風到達一個新的位置后，要以新的位置作為觀測點來判斷臺風運行的方向。

4.小結描述路線的方法。

描述路線時要講清楚“從哪里出發”“沿什么方向”“移動多少距離”“到達哪里”。

(二)出示教材第22頁“做一做”。

1.提出要求。

根據下面的描述畫出路線示意圖

2.小組討論畫圖方法。

⑴學生小組討論怎么樣畫圖。

教師巡視，參與個別小組討論。

小學六年級數學上冊《位置與方向二》教案范文三科

數學

年級

六年級

教學內容

位置與方向1

備課人

袁友平

教材解讀

教學目標

1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。

2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具置，并會根據描述在平面圖上畫出物體的具置。

3.通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

4.體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

教學重點

能根據任意方向和距離確定物體的位置。

教學難點

根據描述標出物體在平面圖上的具置。

課時安排

1課時

教學過程預習

導學案

預習

引導

自己理解臺風的有關知識，知道在播報臺風消息時，是怎樣播報的？

第三課時教學設計

學習小組

活動設計

學情設計

（必須手寫）

學習案

激趣

利導

1.交流例題1中有關臺風的消息。

⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？

⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。

師：聽到這側消息，你有什么感想？

啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。

2．導入新課

現在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節課，我們就來學習確定物置的知識。

板書課題：位置與方向（一）

“四互”悟導

㈠教學題例1

1.投影出示例題1。

學生觀察情境圖，交流從圖中信息？

（啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個置在哪里。）

2.交流確定臺風中心具置的方法。

⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具置。

⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。

提問：東偏南30°是什么意思？

（東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）

3.小結確定位置的方法。

提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具置嗎？

引導學生得出：要確定臺風中心的具置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具置。

4.組織計算。

師：現在我們知道臺風中心所在的具置了，那臺風大約多少小時后到達A市呢？

學生獨立計算，組織交流。

600÷20＝30（小時）

（二）教學例題2

1.投影出示例題2。

提問：在例題1的圖中，B市、C市的具置應該標在哪里呢？請你在例題1的圖中標出B市、C市的具置。

2.嘗試畫圖。

⑴學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具置。

⑵小組交流作圖的方法。

⑶嘗試畫圖。

教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。

3.組織全班交流。

投影展示學生完成的作品。

組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。

B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用1cm表示100km，B市距離A市200km，在圖上也就是2cm。

C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，C市距離A市300km，在圖上也就是3cm。

4.算一算。

臺風到達A市后，移動速度變為40千米／時，幾小時后到達B市？

200÷40＝5（小時）

5.總結畫圖的基本步驟。

交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？

總結：

（1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。

（2）確定觀測點。

（3）根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。

（4）根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

小結：今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具置，標出名稱。

習得

固導

1.教材第20頁“做一做”。

這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。

⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。

⑵組織交流。

讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。

2.教材第21頁“做一做”。

⑴學生獨立進行畫圖。

⑵投影展示，組織評議。

⑶交流畫圖的方法。

作業案

長江作業本相應練習

板書案

板書設計;位置與方向（一）

確定觀測點

確定物體在觀測點的什么位置

確定物體距離觀測點的距離

反思案

第二課時

學科

數學

年級

六年級

教學內容

位置與方向2

備課人

袁友平

教材解讀

教學目標

1.能用語方描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的路線示意圖。

2.在學習過程中培養學生的觀察分析和交流合作的能力。

3.體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

4.培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

教學重點

能用語方描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的路線示意圖。

教學難點

能根據觀測點的變化靈活描述路線。

課時安排

1課時

教學過程預習

導學案

預習

引導

我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？

第三課時教學設計

學習小組

活動設計

學情設計

（必須手寫）

學習案

激趣

利導

1.復習。

同學們，在上節課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？

分別讓學生說一說。

2.導入。

今天這節課我們繼續學習位置與方向的相關知識。

板書課題：位置與方向（二）

“四互”悟導

（一）出示主題圖。此次臺風的大致路徑如下圖。你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？1．分段描述，理解移動路徑。

（1）師：從臺風生成地到第一站，臺風是怎么變化的？

師：沿正西方向移動，你是怎么判斷出來的？

師：移動了540 km，你是怎么知道的呢？

師：從臺風生成地到第一站，我們把哪個點作為參照點？

生：把臺風生成地作為參照點，發現臺風向正西方向移動了540 km。（PPT課件演示：臺風生成以后，先是沿正西方向移動了540 km）

（2）師：到了第一站之后，臺風改變方向了。（PPT課件演示：然后改變方向）。它是怎么改變方向的、移動了多少距離呢？

生：向西偏北30°方向移動了600 km，到達A市。

師：西偏北30°方向是怎么看出來的？移動600 km又是怎么知道的？

師：也就是說我們現在把哪個點作為參照點了？

師：同意他說的嗎？再請個同學來說一說。（PPT課件演示：向西偏北30°方向移動了600 km，到達A市。）

師：我們剛才描述臺風第一次移動時是把哪個點作為參照點的？我們發現兩次移動，描述路徑時，參照點是不一樣的。

（3）師：到達A市后，臺風又改變方向了，接下來是怎么變的呢？（PPT課件演示：接著，臺風又改變方向。）

生：向北偏西30°方向移動200 km，到達B市。

師：同樣他說的嗎？再請同學來說一下。

師：這次把哪個點作為參照點？（PPT課件演示：向北偏西30°方向移動200 km，到達B市。）

師：最后又改變方向了，怎么移？（PPT課件演示：最后又改變方向了，向正西方向移動100 km。）

2．完整描述移動路徑。

同桌兩人一組，看著圖，互相說一說臺風的移動路徑。

全班交流說一說。

（二）出示教材第22頁“做一做”。

1.提出要求。

根據下面的描述畫出路線示意圖。

2.小組討論畫圖方法。

⑴學生小組討論怎么樣畫圖。

教師巡視，參與個別小組討論。

⑵組織交流匯報。

通過交流，讓學生明白畫圖的步驟：

①定下出發時的位置。

②標出示意圖的方向標。

③用量角器量出方向。

④確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。

3.學生獨立畫路徑圖。

教師巡視，輔導有困難的學生。

4.展示匯報，交流評議。

交流時分別讓學生說一說自己是如何畫的。

教師要適時指導學生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離是多少。更

（三）小結：今天這節課我們就學習如何描述這樣的路線圖。（出示課題：描述路線圖。）在描述臺風移動路徑時，要注意什么問題？

每移動一次，參照點都發生改變，要根據新的參照點來描述它的移動方向和距離（PPT演示）。

習得

固導

1.教材第23頁“練習五”第3題。

這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引起方向的不同，從而懂得物置的方向是相對的。教學時可以通過以下步驟進行：

在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；

分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出“十”字方向標；

（3）連一連，量一量；

（4）說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；

（5）你發現了什么？（物置方向是相對的）

2.教材第26頁“練習五”第9題。

（1）先根據描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學生鞏固畫路線圖的方法。

（2）再根據路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時行駛的方向和路。通過這個小題，感受物置方向的相對性。

作業案

長江作業本相應練習

板書案

位置與方向㈡

描述路線：從哪里出發沿什么方向移動多少距離到達哪里

定下出發的位置。

標出示意圖的方向標。

篇（9）

作為一線數學教師，教過，也聽過不少的課堂教學，筆者深刻感受到不少課堂教學往往出現兩種極端；要么生怕顧此失彼，只得面面俱到，從而淹沒重點；要么唯恐主次不分，只能以偏概全，從而缺失應有系統。此二者所直接導致的影響有二，一是不同程度地制約、阻礙著課堂教學效能的正常發揮與完整實現；二是使數學教師在日常的課堂教學中不時覺得左右為難，在課堂教學中付出很多卻收效甚微。

如何解決數學課堂教學中的這一難題，筆者認為教師應學會“科學取舍”，提高數學課堂教學的有效性。一堂好的課堂教學究竟哪些該取、哪些該舍，下面用具體教學案例談談筆者在初中數學課堂教學中的做法。

一、緊扣目標，“取”“舍”讓課堂教學內容有的放矢

教學目標是課堂教學的重點，在教學中只要抓住了目標，圍繞目標展開教學，就會讓課堂化繁為簡，教師少費口舌，學生也少繞圈子。抓住目標進行教學內容的取舍，就會使教學內容的選擇更趨合理。

1.“取”數學概念本質屬性，“舍”數學概念表面特征。

如人教版《三角形的認識》一課的教學中，最典型的是三角形“高”的教學過程。因為三角形高的概念，學生比較難掌握，所以筆者在教學三角形高的認識時，根據學生討論交流的結果匯總，把三角形的高分為三個層次：一是看教材文字理解，二是嘗試畫，三是解讀畫的結果。三個層次緊密相連，層層推進。看教材文字是字面理解，屬第一層面；嘗試畫，則是檢查對文字理解程度，是第二層面；解讀畫的結果，才是評判學生思維是否清晰的關鍵。然而，在這個環節中，筆者沒有直接說出結果，而是完全把評判的權力交給學生，由學生對不同結果進行討論解讀，然后達成對“高”的概念的正確理解，這是基于學生認知“高”的概念本質屬性后引導學生判斷分析的過程。當然在這個環節的教學過程中，教師呈現給學生作業和問題設計也要取舍得當，緊扣“高”概念本質屬性，層層深入。

2.“取”教學重難點，“舍”教學無關細節。

教學的重點和難點，是整堂課的主線，也是教學活動的核心部分。對教學重難點的確定和如何突破的具體構想，是教師備課的細節之處，著力之處。正確把握住活動重難點就能提高教學活動的有效性，使得教學活動最大限度地發揮其價值，促進學生數學能力的發展。

譬如認識平面圖形一般是通過對“邊”和“角”的研究過程完成的，三角形的認識也不例外。筆者在《三角形的認識》課堂教學中，從找是不是三角形的圖形開始，呈現一個圖形的邊是彎的、一個圖形有四條邊、一個圖形邊沒有封閉，引導學生從“邊”的角度思考三角形的特征及意義。在解答“同樣是三角形，又有什么不同”這個問題時，誘導學生從“角”和“邊”的角度進行判斷與分析，學生很自然地答：“有的三角形有直角，有的三角形沒有直角”，“有的三角形的邊是相等的，有的三角形邊都不相等”。因為本節課的教學重點是引導學生從“邊”的角度來認識分類，所以，筆者引導：我們這節課想請你按邊的不同來分分類，你想怎么分？本節課，既讓學生掌握認識圖形的一般方法，又有意識地引導學生關注本節課的教學重點，教學效果不言而喻。

二、立足課堂，“取”“舍”讓課堂教學方法更具實效

所有的“教”都是為了“學”，教學方法的實質是教學生學的方法。教學的方法盡管千變萬化，但教師在教學方法的選擇上應恰當取舍，才能使數學課堂教學落到實處，讓學生的數學能力得到最大限度的發展。

1.“取”直觀感知，“舍”抽象講解。

幾何部分中的概念及有關知識抽象，學生難以理解、難以接受，要突破這些難點，教學中必須遵循學生的認知規律，用形象、鮮明的直觀教學手段，強化感知，突破難點。由于學生自己動手，直觀教學，對所學內容，容易接受，記憶深刻，并通過教具、學具的應用，實際事例，引導學生觀察思考，使學生能夠正確理解所學知識的含義，在理解的基礎上從感知經表象到認知，從而突破教學難點。

例如筆者在《圓周角》的課堂教學中，利用幾何畫板，直觀教學圓內接四邊形的概念和性質。教學片斷如下：首先教師提出問題，探究圓內接四邊形的概念和性質，一般要從哪些方面入手？然后讓學生打開《幾何畫板》，動手任意畫O和O的內接四邊形ABCD。量出可測量的所有值（圓的半徑和四邊形的邊，內角，對角線，周長，面積），并觀察這些量之間的關系。再然后改變圓的半徑大小，觀察這些量有無變化？觀察得出的某些關系有無變化？移動四邊形的一個頂點，這些量有無變化？某些關系有無變化？移動四邊形的四個頂點呢？移動三個頂點呢？最后，讓學生用命題的形式表述剛才的實驗得出來的結論。

這樣的直觀教學，使學生對所學的內容有了完整而深刻的印象，理解了圓內接四邊形的概念和圓內接四邊形的性質。結合《幾何畫板》的使用導出了圓內接四邊形的概念和性質，在這一過程中學生用幾何畫板動態的特點，觀察、歸納和猜想圓內接四邊形的概念和性質。同時學生也逐步學會應用這種方法探究其他的數學問題，提高數學實踐能力與創新能力。

2.“取”發現學習，“舍”接受學習。

心理學研究發現，發現學習效率比接受學習的效率低，卻十分有利于培養學生發現與創新的意識。鑒于初中學生的身心與教學內容特點，發現學習應是培養創新意識的初中數學課堂教學中學生學習的主要方式。教師在課堂教學中應根據學生的這一學習特點設計相應的教學過程。

對此，筆者在教學《圓周角》中圓的內接四邊形的概念和性質等時，均沒有直接教給學生，而是創設問題情境讓學生自己發現而獲得。在關于圓的內接四邊形性質課堂教學的引出，筆者沒有像教材那樣直接給出定理，然后證明；而是利用《幾何畫板》采取了讓學生動手畫一畫、量一量的方式，使學生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想，自己發現結論，并用命題的形式表述結論。關于圓內接四邊形性質的證明，沒有采用教師給學生演示定理證明，而是引導學生證明猜想，并做了進一步完善。這樣既調動了學生學習數學的積極性和主動性，增強了學生參與數學活動的意識，又培養了學生的動手實踐能力。一方面，使數學不再是一門單調枯燥、高度抽象的學科，通過提供生動活潑的直觀演示，讓學生多角度、快節奏地認識教學內容，達到事半功倍的教學效果。另一方面，幾何畫板對數學活動過程的展示，對數學細節問題的處理可以使學生體驗到用運動的觀點研究圖形的思想，讓學生充分感受到發現學習給解決問題帶來的愉悅，培養學生的數學創新意識。

3.“取”有效練習設計，“舍”無效機械訓練。

一堂課45分鐘，時間有限，要在有限的時間內達到練習的有效效果，這就要求教師精心設計課堂練習，突出重點。因此每節數學課都不要貪多求全，教師可根據教學目標重難點，在關鍵地方、難點和重點處下工夫，設計練習，讓學生練得有實效。這就需要教師學會“取”有效的練習設計，摒棄單一、枯燥、重復甚至毫無效果的機械訓練。例如，筆者在《圓周角》中圓的內接四邊形的概念和性質教學中呈現練習：已知O和O'相交于A，B兩點，經過A，B兩點分別作直線CD和EF，CD交O，O'于C，D，EF交O，O'于E，F，連接CE，AB，DF，問：當CD和EF滿足怎樣的條件時，四邊形CEDF是怎樣的特殊四邊形？并證明所得的結論。

三、把握教材，“取”“舍”讓課程資源更高效

教學任務和教學時間是課堂教學中一個比較突出的實踐矛盾，這一矛盾使許多數學課堂沒有煥發出應的有光彩和活力。任何一節課，都要有兩個核心問題，即“教什么”和“怎么教”。我們通常在“怎么教”這一問題上努力鉆研，忙于學習和討論自己課堂上的行為、技巧、方式和方法等，結果課堂氣氛活躍了，教學效果卻不佳，導致這一結果的原因就是忽視了“教什么”這一問題。只有充分認識到每一堂課應該教什么，我們才有可能深入地探究怎么教。

1.“取”生成資源，“舍”預設資源，有效突破教學難點。

課堂的高效不是簡單地把知識傳授給學生，它更應該是學生思維的完善與能力的提高。如何才能實現這樣的教學效果呢？源于學生，高于學生的課堂生成資源的合理使用，是一種相當有效的策略。筆者在《三角形的認識》一課“高”的概念教學中，就很好地做到了這一點。筆者本來預設了很多關于高的認識內容資源，但后來在實際教學中，發現學生討論交流的結果很有價值，靈活舍棄預設好的資源，決定使用課堂師生互動生成的資源，有效地突破了本節知識的難點。

2.“取”信息技術可呈現抽象對象直觀資源，“舍”在黑板上抽象演繹。

傳統的幾何教學中的教具運用，并不能使抽象的幾何概念真正的形象化、具體化。而利用幾何畫板可以幫助學生解決這些問題，讓學生能夠看見一個動態的圖形空間結構，真正把學生引入數形的世界。筆者在《圓周角》教學中就使用了幾何畫板，給學生直觀地展現動態的幾何圖形，成功地化抽象為具體，幫助學生理解數學概念。教師合理地取舍資源，使教學重點和難點在高效課堂中得到突破。

總之，“舍得舍得，有舍才有得”。在初中數學課堂教學中，無論是對教學內容的取舍，還是教學方法的取舍，都只有一個目的，那就是讓學生在有限的時間內學到“最有價值”的知識，獲得最大限度的成長，發展數學能力。

參考文獻：

[1]史寧中.義務教育課程標準（2011年版）教師學習指導初中數學.北京科海電子出版社.

[2]張金良.開展數學多媒體輔助教學的若干實踐與思考[J].電化教育研究，2003.

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