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時間：2023-03-03 15:43:17
序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇初三數學教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。
【教學目標】
1.通過對三角形內角和進行實驗、猜測、說理論證的研究過程，體會直觀感知和理性思考的聯系和區別，懂得直觀結論需要說理證實。
2.理解和掌握三角形內角和性質，能運用三角形內角和性質進行簡單的說理計算。
3.通過初步經歷和體驗幾何推理的過程，體會解決問題的一般過程和方法，學會主動探究新知，培養嚴謹科學的精神。
【教學重點】
探索、歸納、證實三角形內角和的性質，初步會用這一性質進行說理、計算和判斷。
【教學難點】
用推理的方法驗證三角形的內角和是180°?！窘虒W過程】一、引出課題1. 今天我們來研究三角形的內角和。課題：三角形的內角和。
2.請同學們嘗試用拼圖法說明三角形內角和是180°。二、探索新知
1.已知：∠A、∠B、∠C是ABC的三個內角，說明∠A+∠B+∠C=180°的理由。2. 歸納：三角形內角和的性質。三角形的內角和等于180度。
三、鞏固應用
1.下列各組角度的角可能在同一個三角形內嗎？
（1）80°、95°、5°； （2）60°、20°、90°；（3）35°、40°、105°。2.已知下列條件，求第三個內角的度數，并判斷ABC的類型。（1）∠B=35°，∠C=55°；（2）∠A=35°，∠B=40°；（3）∠A=60°，∠C=50°。提問：一個三角形的三個內角中最多有幾個鈍角？幾個直角？至少有幾個銳角？
3. 例題：在ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度數。
4. 例題：如圖，在ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是ABC的角平分線，求∠ADC的度數。
四、歸納小結
通過這節課的學習，你有哪些收獲？
五、隨堂檢測
1.判斷題：①鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和。②直角三角形中兩銳角和為90°。
2.填空題：①一個三角形至少有 個銳角。②ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠B=_____。③ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A的度數。
六、作業
課型
新授
教學
目標
1、結合生活情境，探索并理解整十數除兩三位數（商是一位數）的除法計算方法，并在交流中體會算法的多樣化。
2、掌握整十數除兩三位數（商是一位數）的除法的計算方法，并能正確地進行除法豎式計算。
3、經歷嘗試、歸納計算法則的學習活動，能理解算理，并能表達運算過程。
4、在解決問題的過程中，養成認真審題、獨立思考的學習習慣。
5、逐步養成工整書寫、認真計算、自覺檢驗的良好習慣。
教學重點
掌握整十數除兩三位數（商是一位數）的除法的豎式計算方法，并能進行正確的進行計算。
教學難點
理解整十數除兩三位數（商是一位數）的除法計算方法。
評價
關注點
學習興趣：探究興趣；
學習習慣：聽說習慣、練習習慣
學業成果：計算掌握
教學技術與學習資源應用：
PPT課件，
教學
環節
目標指向
師生活動
評價
關注點
一、復習引入
3、經歷嘗試、歸納計算法則的學習活動，能理解算理，并能表達運算過程。
1．在下面的括號里最大能填幾？
30×(
)＜200
40×(
)＜270
說一說你是怎么想的？
2、豎式計算。
（1）
獨立計算，再和同桌說一說計算過程。
（2）
師生共同歸納除數是一位數的除法豎式計算法則
A、
從高位除起，先看被除數的前一位，如果前一位比除數小就看前兩位．
B、
除到哪一位，商就寫在哪一位的上面．
哪一位不夠除，就在那一位上寫0.
C、
余數必須比除數小。
（3）驗算結果是否正確。
1、能正確說出（）里最大能填的數。
2、能正確計算除數是一位數的除法并正確驗算
二、探索方法
1、結合生活情境，探索并理解整十數除兩三位數（商是一位數）的除法計算方法，并在交流中體會算法的多樣化。
2、掌握整十數除兩三位數（商是一位數）的除法的計算方法，并能正確地進行除法豎式計算。
3、經歷嘗試、歸納計算法則的學習活動，能理解算理，并能表達運算過程。
4、在解決問題的過程中，養成認真審題、獨立思考的學習習慣。
1、口算
（1）
算一算
（2）
觀察：上下兩個算式有什么關系？
（3）
小結：我們可以想乘法，做除法。
練習：100÷50
90÷30
200÷40
150÷50
2、出示例題：
（1）從圖中你獲得哪些信息？
小豬體重是82千克，小羊體重是30千克。
（2）你能提一個除法的數學問題嗎？
小豬的體重比小羊的體重的幾倍多幾千克？
（3）列出算式
82÷30
2、觀察：這道除法和以前的有什么不同？(除數是整十數)
揭示課題：整十數除兩三位數
6、思考：
82÷30怎樣計算？
（1）小組討論，交流反饋．
A、想82里面有（2）個30，商是2。
82÷30=2……22
B、
推算
8÷3，商是2；
82÷30，商是2。
所以82÷30=2……22
C、
豎式計算。
思考：除數是兩位數，要從被除數的哪一位除起，商的最高位寫在哪一位？
8不夠除30，所以要看被除數的前兩位82，82里有2個30，所以2寫在個位上。
這里的60
表示什么？
2×30=60
（3）
哪種方法更簡單？（豎式計算）
全班一起說一說計算過程
（4）
歸納整十數除兩三位數豎式計算的方法：
A從高位除起，先看被除數的前兩位，
B、除到哪一位，商就寫在哪一位的上面．
哪一位不夠除，就在那一位上寫0.
C、余數必須比除數小。
（5）驗算結果是否正確
3
×
2
6
+
2
2
8
2
1、能利用乘除法的關系計算整十數除兩三位數。
2、會正確口算結果
3、能根據所提供的信息提除法的數學問題，并列式。
4、討論并歸納整十數除兩三位數的計算方法。
5、會正確驗算
三、簡單應用。
2、掌握整十數除兩三位數（商是一位數）的除法的計算方法，并能正確地進行除法豎式計算。
4、在解決問題的過程中，養成認真審題、獨立思考的學習習慣。
5、逐步養成工整書寫、認真計算、自覺檢驗的良好習慣。
1、試一試（書P23上面三題）：
20
6
2
40
9
3
70
9
4
（1）
獨立練習，核對反饋
（2）
總結計算方法
2、試一試（書P23下面三題）：
60
4
2
40
3
1
7
70
5
1
8
（1）觀察：這三題和上面有什么不一樣？
（2）思考：要從被除數的哪一位除起，商的最高位寫在哪一位？
42不夠除60，所以要看被除數的前三位420，42里有（7）個6，420里有（7）個60，所以7寫在個位上。
（3）獨立計算，核對反饋
3、不計算，判斷商在什么位置上？
3、試一試（書P23/1、2）
獨立練習
1.能正確用豎式計算整十數除兩三位數。
2、知道前兩位不夠除，要看被除數的前三位，并知道商在哪一位。
3、能說出商在哪一位。
4、會正確計算。
四、課堂總結
1.
今天這節課你學到了什么本領？
2.
自評這節課的學習情況。
板
書
設
計
整十數除兩三位數
A、從高位除起，先看被除數的前兩位，前兩位不夠除的，就看前三位
B、除到哪一位，商就寫在哪一位的上面．
學科：數學
人數：
教師：
課題：兩位數除兩、三位數
班級：
教時：
日期：
一、制定依據
1．教材分析
本節課的內容是滬教版數學教材三年級第二學期第二單元《兩位數除兩、三位數》的第五課時，本節課是在前幾課時的首位試商和四舍五入試商基礎上，進一步學習同頭無除的試商規律，當被除數和除數的首位相同，且被除數的前兩位比除數小時，可以先商9，如商太大，再進行調商。同頭無除的教學內容更加豐富了學生的試商方法，在觀察被除數和除數之間關系的基礎上，靈活選擇合適的試商方法。
2．學情分析
學生已經在前面幾節課學習了兩位數除兩、三位數的豎式計算，較熟悉地掌握了首位試商法和四舍五入試商法，在此基礎上進一步豐富試商的方法——介紹同頭無除，可以先商9的試商方法。通過一系列題目，通過學生整理觀察被除數和除數的關系，發現規律，并在具體情況中靈活試商。
二、教學目標
1．在實踐中，感受同頭無除，可以先商9的規律。
2．在除法計算的過程中，感受數學學習的挑戰性和樂趣，鍛煉靜心學習的毅力。
3．能根據除數和被除數的特點，選擇合適的試商方法，靈活試商，培養數感。
教學重點:
在實踐中，感受同頭無除，可以先商9的規律。
教學難點：能根據除數和被除數的特點，選擇合適的試商方法，靈活試商，培養數感。
三、板書設計
兩位數除兩、三位數（同頭無除）
(1)被除數和除數的最高位相同
(2)被除數的前兩位比除數小（比較接近）
先商9
教學過程
教學環節及對應目標
教師活動
學生活動
設計意圖
一、導入
1．出示情境
為班級運動會購買飲料，這些飲料的單價是多少呢？（少喝含糖飲料）
說一說算式
2．揭題
求單價是用總價除以數量來計算的，這些算式都是除數是兩位數的除法，今天這節課我們繼續學習兩位數除兩、三位數。
學生口答列式
通過貼近學生生活的情景導入，激起學生的學習興趣。
二、首次探究：分類提煉，觀察特點
對應目標1、3
1.
103÷11、305÷32、251÷27，計算這3種飲料的單價，并同桌說一說你的思考過程。
2.
反饋：以103÷11=
為例，說一說思考過程。
3．
這樣的思考過程對你有啟發嗎？請你再選擇一種飲料單價計算來說一說過程。
4．發現規律：
這3題在做的過程中，你們有什么發現？
仔細觀察，這3題除了商是9這個特點外，還有什么特點？
5.
小結：
像這樣的被除數和除數的最高位相同，叫“同頭”，被除數的前兩位比除數小，不夠商1，叫“無除”，所以我們把這種情況叫“同頭無除”。試商時我們可以先商9。
學生嘗試
學生反饋
學生嘗試分類
學生同桌討論、交流
通過做一做，說一說，幫助學生復習兩位數除法的試商方法和過程。
在學生已經掌握了首位試商和四舍五入試商的同時，引導學生利用觀察除數的整十倍數來試商。
通過觀察、討論發現同頭無除的特點，使學生進一步明白選擇合適的試商方法可以提高做除法題的速度。
三、第二次探究：學生舉例，靈活應用
對應目標2、3
1.提出猜想：
剛剛了解了什么是同頭無除，是不是所有同頭無除的除法都商9呢？
你能不能同桌也出一道同頭無除的算式？
2.舉例驗證：
你能用我們新學的方法試一試嗎？
學生資源反饋：
這幾題都符合以上兩個條件，但它們的商怎么樣？
小結：它們的商不都是9，還有8，也就是說同頭無除除法的商不一定商都是9，我們只能說先商9，如果初商太大，再進行調整。
生互相出題
生嘗試解答
反饋交流
一方面使學生應用同頭無除的方法進行試商，鞏固新知，另一方面也使學生在做題的過程中發現同頭無除并非都商9，只能說先商9，再具體做題的過程中如果初商大了還要改小。
通過讓學生思維碰撞，知道不管哪種試商方法都不是一成不變的，需要在具體的題目中靈活應用。
四、鞏固練習
對應目標3
根據被除數與除數特點，靈活試商：
（1）502÷51=
（2）105÷19=
生嘗試
交流反饋
通過靈活試商，一方面使學生嘗試應用同頭無除的試商方法，另一方面也使學生明白試商方法是多種多樣的，感悟靈活應用的重要性。
五、總結延伸
對應目標3
1、今天這節課你有什么收獲？
2、今后在做題前，要學會認真審題，觀察被除數和除數的特點，確定合適的試商方法。其實還有很多靈活試商的技巧，可以幫助我們提高試商的效率。下面這幾題大家可以課后研究一下他們有什么特點？
368÷72=
319÷62=
246÷48=
122÷24=
工作計劃的內容請點下方鏈接
幼兒園大班教學計劃
小學五年級數學下冊《折線統計圖》教案
父親節主題教育班會教案
高三上學期數學教學計劃
四年級下冊語文《諾曼底號遇難記》教案
小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文一【教學目標】
1.通過實踐活動初步認識“幾分之一”，經歷“幾分之一”的形成過程，理解并體驗“幾分之一”的意義，會讀寫“幾分之一”的分數。
2.通過一系列的數學活動，培養動手操作能力、觀察能力及數學思考和語言表達能力。
3.激發學習數學的興趣，體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用。
【教學重點】理解分數的意義，初步認識幾分之一,會讀寫分數。
【教學難點】理解分數的實際意義。
【教學過程】
一、創設情境，導入新課
1、認識二分之一
師：同學們，瞧，這是誰?你們認識嗎?
師：今天，喜羊羊和美羊羊兩個好朋友來到了我們的數學課堂，它們想請同學們幫幫忙，你們愿意嗎?
師：你們看，它們帶來了4個蘋果，誰來幫它們分一分?
根據學生回答，副板書1、3或2、2或3、1.
師：你們最喜歡哪種分法呢?為什么?
引導孩子說出平均分的慨念，板書
師：你們看，他們倆還帶來了什么?
師：這下又該怎么分呢?
師：可是現在月餅只有一個，還能平均分嗎?每人又會分得多少?
預設：每人分到一半
師：一半能用一個數來表示嗎?
預設：(1)用二分之一 (2)用0.5
師：二分之一你會寫嗎?
指名學生板演，訂正。
師：通常情況下，我們先寫一短橫，叫分數線表示平均分，再寫下面的2，叫分母表示平均分成了2份，最后寫上面的1，叫分子表示這樣的1份。讀作：二分之一。
師：(指另一份)那這一份呢?可以怎么表示?請在你的本子上再寫一次，指名學生板演。
師：你們看，他寫對了嗎?在數學上，像這樣的數我們稱它為分數，今天我們就一起來學習分數的初步認識。
板書課題 同學們跟著老師讀一遍，分數的初步認識。
二、直觀認識，教學新課
1.理解二分之一的意義
師：現在誰能結合剛才分月餅的過程再來說一說表示什么意思?
指名學生示范，再跟同桌互相說一說。
請2名同學說一說。
師：如果老師把這個圓片當作這個月餅(教師板演分月餅)，將它平均分成2份，這一份我們就可以用來表示。
(1)體會實際意義
師：剛才我們把一個月餅平均分成了2份，每份是它的，那么它還可以表示誰的?請同學們認真思考一下。
預設：把橡皮平均分成兩份，每份是它的二分之一。
把水平均分成兩份，每份是它的二分之一。
師：你們看，老師把一個蘋果平均分成了2份，每份是它的二分之一;一個西瓜平均分成了2份，每份是它的二分之一。
(2)動手操作活動一
師：其實，我們的數學圖形里面也藏著很多二分之一，你們想把它找出來嗎?
學習任務：請看大屏幕，一起來讀一讀紅色的字。好，現在就請同學們拿出信封里的長方形紙片，按要求操作，限時1分鐘。
預設反饋：展示不同圖形。
師：同學們，請看黑板，這幾個同學找的二分之一對嗎?
關鍵問題：這些長方形為什么折法不同，而且涂色的形狀也不同，都能表示出二分之一?
2.判斷二分之一，引出四分之一
師：沒錯，只要將一個圖形平均分成兩份，每份是它的二分之一。下面請同學們看大屏幕，老師帶來的圖形涂色部分是不是它們的二分之一?
師：想一想，如果老師給你一個正方形紙片，你能找出它的四分之一嗎?(能)
學習任務：請看大屏幕，一起來讀一讀紅色的字。( .......)好，現在就請同學們拿出信封里的正方形紙片，按要求操作。
預設反饋：展示大小不一的正方形的四分之一
關鍵問題：同學們，這些正方形的大小都不一樣，涂色部分也不一樣，為什么每份都可以用四分之一來表示呢?
師：那你們會寫四分之一嗎?伸出你的手指我們一起寫一寫。
【特殊】師：看到同學們的方法，老師也想來試一試。你們看，老師的這種分法這樣的一份是它的四分之一嗎?
是的，這個方法非常的特殊，請看大屏幕 課件演示
只要這兩條線段經過正方形的中心點，就可以把他平均分成4份。
【小知識卡】你們看，這是多少你們認識嗎?沒錯，在我國古代，人們分東西時候經常出現結果不是整數的情況，就漸漸有了分數，最初是用算籌表示的。后來，印度人發明了數字，就出現和我國相似的方法來表示。再往后，阿拉伯人發明了分數線，就有了現在的分數。
3.猜想幾分之一，創造幾分之一
師：我們認識了，二分之一，四分之一，你們還想認識幾分之一?
學習任務：那么，你們能把你們說的這些分數表示出來嗎?請拿出信封中的紙片，按要求操作。完成后小組成員互相說一說你是怎么表示的?
預設反饋：有目的地挑選比較好觀察的幾分之一。
關鍵問題：老師特別挑了一些圖形，請你仔細觀察有什么發現?
預設反饋：圖形形狀不同，大小不同，只要把它平均分成幾份，都可以用幾分之一來表示。
4.相同的圖形，比較分數大小
師：你們看，這兩個同學都是把圓形進行平均分，一個是平均分成2份，另一個是平均分成4份，你們從中有什么發現嗎?
引導學生說出，分得份數越多，每一份就越小。
三、鞏固練習
師：看同學們學的這么認真，我們的村長慢羊羊也來到我們的現場，想來考考大家，請大家拿出我們的鞏固練習單，花3分鐘時間來做一做。
師：時間到，我們一起來校對一下.
練習1：一兩個學生說一說為什么用這個分數來表示。
練習2：你是怎么知道的?
練習3：你是怎么判斷出來的?
師：你們都做對了嗎?全對的同學請在你的練習單上打一個五角星。
四、課外延伸
同學們，你們看，如果老師把這個長方形用1來表示，那么請你估一估這個涂色部分可以用幾來表示呢?空白部分呢?
如果老師繼續往下分的話，還會出現很多很多的分數。像這樣的我們稱它為分數墻。請大家觀察這面分數墻你發現了什么?
引導學生說出，分得份數越多，每一份就越小。
五、課堂小結
師：看來同學們學的都非常認真，那么現在請你問一問自己，這節課你都學會了什么?
下課。
小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文二分數的初步認識是新課程人民教育出版社出版的三年級數學第五冊內容，是學生在掌握了一些整數知識的基礎上初步認識分數，分數與整數有很大的差異，是數概念的一次擴展。
本節課的目標定位是：
1.體驗平均分;
初步理解幾分之一。
2.比較分子是1的分數大小。
3.在動手操作、觀察比較中，培養學生的數學自主學習能力和數學思考能力。
教學過程：
一、通過對“一半”的認識，理解“一半“的含義
1.說一半是多少：
(1)全班同學的一半
(2)一組同學的一半
(3)一個圓的一半
2.說說一半是怎么分的?(平均分成相等的2分，兩份中的一份就是一半)
3.所有事物都可以分出一半，一半能用哪個數來表示呢?
像全班同學的一半是用20表示、一組同學的一半是用5人表示，我們能說清它有多少：在現實生活中我們還會經常碰到類似這樣一個圓的一半的情況，我們無法用所學的數說清它到底有多大。于是在數學上引入了分數，就象剛才這位同學說的可以用二分之一，這個分數表示這個圓的一半。任何事物的一半都可以用1/2來表示。
4.折一折：在正方形紙上折出二分之一，涂色表示
二、動手操作，理解四分之一
1.你能折出二分之一，四分之一你能折嗎?
2.折好涂色表示四分之一，交流。
(學生對二分之一有了初步認識后，對折四分之一感到很順利)
3.折的方法不同，形狀也不同，為什么都可以用四分之一表示呢?
(通過這一折，學生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一)
3.辨析：哪幾個圖形可以用四分之一表示，說明理由。
三、分子是1的分數大小比較
1.折過了四分之一，你還能折一折，取一份用分數表示嗎?
學生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他們通過自己操作而得到新的分數很興奮。
2.折出了這么多的分數，你覺得誰折的分數大?
大部分學生都認為三十二分之一最大，折出的八分之一最小，并且還說了理由：32比8大，當然1/32大。一些學生發現越折越小了，覺得1/32是最小的。(這時教師也不表態 )
4.故事：
豬八戒分西瓜：一次，唐僧派豬八戒前去探路，誰知去了好久也不見回來。于是派孫悟空去找。原來豬八戒在美滋滋的吃西瓜。剛咬第一口，悟空就從天而降。孫悟空說：“我吃西瓜的二分之一。” 八戒心里一直想多吃點，聽了高興極了，說：”我可要吃八分之一?！睂W生這時候就議論紛紛了，到底誰吃的多呢?這下大部分同學認為孫悟空吃的多，因為他吃了西瓜的一半;一些認為豬八戒吃得多。
課件演示：分西瓜(通過直觀演示：大家一致認為八分之一比二分之一小。并且學生發現：平均分的份數多了，它的一份就小了。)
5.回到折紙時的分數比較，1/8和1/32的比較，這時候，同學們都笑了，原來不能直接用32與8的比較來比較分數的大小，學生認識上提升了。
理解了分母越大，平均分的份數就越多，其中的一份就越小。
四、練習運用(略)
反思：
一、找準學生學習新知的“最近發展區”，在大背景下認識分數
1.分數對于學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找準學生學習的“最近發展區”是重要的，它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。
教學時，從學生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數來表示所有事物的“一半”。
2.以往我們在初次教學分數時，總是以單個的物體的進行平均分，然后“半個”無法用整數表示的時候就引入了分數，優點是這樣分數出現的實際需要性能夠凸現，學生對分數的產生印象深刻;
缺點是這樣以單個的物體入手，學生對分數的認識受到局限，會導致到高段學習分數的意義的時候，對單位“1”難以理解和接受。其實“一半”和“半個”是有區別的，只有“半個”才用分數表示是不全面的。因此，我在分數引入的時候，請學生說身邊一些事物的一半，發現日光燈是11個，一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個數表示出來”。從而引入分數二分之一，這樣對于分數的認識放在了一個寬廣的背景下來學習，學生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。
二、加強直觀教學，降低認知難度
分數的知識是學生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進行的，是數的概念的一次擴展。對學生來說，理解分數的意義有一定的困難。而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念，理解概念。在本節課的教學中，教師充分重視學生對學具的操作，通過折紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識，充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學，讓學生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分數大小時，盡管學生在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分數，并且用分數表示出來，但是學生在比較分數大小的時候，還是受到整數認識的影響，認為1/32比1/8大，于是課件顯示豬八戒分西瓜的過程，學生直觀的認識到分的份數越多，一份就越小。從而使學生內化了分子是一的分數大小的比較這一知識。
三、根據學生年齡特征，創設有趣的問題情境
對于小學生來說，數學學習往往是他們自己生活經驗中對數學現象的一種“解讀”.在教學中，如果能密切聯系學生的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，那么學起來必然親切、有趣、易懂了。學生的好勝心理強，教師在學生認識了1/4.紙上折了1/4后，誰還能折出其它分子是1的分數，學生動手積極性很高，紛紛折出了其它分數。當問誰折的分數大的時候學生就更愿意比了。起初，學生對分數的比較這一知識停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數的大小比較方法來比較分數，教師也不做出判斷，而是利用學生喜歡聽的故事，將知識蘊于故事中，在聽故事、看課件演示中，使學生主動得構建自己的知識，而不是被動地去接受知識。當回過頭來再比誰折的分數大的時候，學生都笑了。而教師也不必再多說什么，學生已經自己推翻了先前的認識。
在整個課堂預設時，想的比較完美，事實上在真正上這堂課的時候有很多的缺憾、很多教學環節還有待完善。從整體上認識分數，對三年級學生而言是否要求拔得過高，在折分數操作時是否需要及時的比較等等。我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實而有效的數學課。
小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文三教學目標：
1、使學生初步認識幾分之一，會讀會寫幾分之一，初步了解分數各部分的名稱能比較分子是1的分數的大小。
2、通過小組合作學習活動，培養學生合作意識，數學思考與語言表達能力。
3、在操作、觀察比較中，培養學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。
教學重點：正確認識幾分之一的分數。
教學難點：知道平均分才能用分數表示。
教學準備：課件，學生每人準備同樣大小的正方形紙，圓形(或長方形)紙，水彩筆。
教學程序：
一、創設情境，導入新課
同學們，你們都分過東西嗎?一天呀，兔哥哥和兔弟弟一起去找食物，它們找到了4個大蘋果。可是在分蘋果的時候產生了爭議。
兔哥哥說：“我要吃3個。”兔弟弟說：“不行，我們應該一樣多?！蹦阏f它們應該怎么分才公平呢?(平均分)每只兔子分到2個。
第二天，兔兄弟又一起去找食物，這次，它們找到了2個大蘋果，每只兔子可以分得幾個?1個。
第三天，兔兄弟又一起找食物，找的很辛苦，只找到了1個大蘋果。兩只兔子傻眼了，應該怎么分呢?每只兔子分到( 半)個。
這半個蘋果還能用整數表示嗎?半個蘋果該怎么表示呢?
學生可能會說出1/2，由此引出：這就是我們今天要認識的新朋友——分數。這節課我們一起來認識分數。(板書課題——分數的初步認識)
二、觀察操作，探求新知
1、(1)借助形象，認識1/2
。
同學們看大屏幕小精靈是怎么來分月餅的?(多媒體演示平均分月餅)。
師：把一個月餅從中間切開，也就是把這個月餅平均分成了兩份，其中的一份就是一半
這半個月餅我們就可以說成是整個月餅的二分之一。二分之一怎么寫呢?一起來看
(同時在其中一塊月餅上標出分數 。)(課件演示二分之一的書寫)
先畫短短的橫線-表示平均分，再寫橫線下面的2-表示平均分成2份，最后寫橫線上面的1-表示其中的1份，跟著老師的板書，一起書空寫一寫這個數。這個數讀作:二分之一。(板書)齊讀。
你能在這塊月餅里找到另外一個二分之一嗎?(是它的另一半)
同桌互相說說是怎么得到這個月餅的二分之一的?
最后概括出：把一個月餅平均分成兩份，每份是這個月餅的一半，也就是它的1/2。)
這句話中你覺得哪些字詞很重要?(平均分、每份、它的)課件靈活展示：
①、討論平均分。說說為什么重要?多媒體演示不平均分的月餅，如果像這樣分，每一塊能用1/2表示嗎?(生：不能，因為沒有平均分，這邊分一小塊，那邊分一大塊，兩邊分的不一樣多，不能用1/2表示)。可見“平均分”非常重要?
②、多媒體閃爍每一份?！懊恳环荨笔鞘裁匆馑?(指其中任意一份,因為是平均分，每一份都相等,所以每一份指的是指任意一份)。
③、它的二分之一，是指誰的二分之一?(圖上這塊月餅的二分之一)老師先后拿出一個蘋果還有小圓片，問：能不能說這里的二分之一是我手上的蘋果的一半?或者是這個小圓片的?(不能)它到底指誰呢?(平均分，分的是誰就是誰的二分之一)(2)、請同學們判斷下面的涂色部分能不能用1/2表示。(課件展示練習題)
完成練習后提問：前兩個圖形涂色部分的形狀不同，為什么都可以用1/2表示呢?其它的為什么不能?
小結：前兩個圖形涂色部分的形狀不同，但都是把一個圖形平均分成兩份，涂色部分都是其中的一份，所以涂色部分是它門各自圖像的1/2，剩下的圖都不能用1/2表示.其中第三個和第五個圖不是平均分,第四個和第六個是平均分,但不是平均分成兩份。
所以我們知道了,只要把一個物體或圖形平均分成兩份,每份都是它的二分之一。
3、認識1/4
如果老師這樣分月餅呢?觀察并思考：這樣是把這塊月餅平均分成了( )份，每份是它的( )分之一，寫作( )(強調：平均分、每份、分誰就是誰的1/4)
學生填空(課件展示)
3、認識1/3
我們又認識了1/4，老師這有一個圓，把它平均分成三份，其中的一份怎么表示呢?看屏幕：把一個圓平均分成三份，每份是它的()分之(), 寫作( ).
4、認識1/5
我們繼續分,這次是把一張長方形紙平均分成5份,指出它的五分之一,并涂上顏色.怎么每一份都能用1/5表示呢?(因為是平均分,其中任意一份都是一樣的)這里的1/5表示什么呢?
看來,把一個物體或圖形平均分成幾份,每份就是它的幾分之一(齊讀)
5、認識各部分的名稱及含義
像1/2,1/3,1/4,1/5像這樣的數我們給它起個名字叫分數.
以1/4為例,認識一下它各部分的名稱：中間的這條橫線表示什么意思?(平均分)它叫分數線。分數線下面的這個數字3，表示平均分的份數，叫分母。分數線上面的數字1表示其中的一份，叫分子。
6、拿一張正方形紙折一折，用涂色部分表示出你想表示的幾分之一(展示學生作品，用小組合作方式,說說怎樣得到正方形紙的幾分之一)注意要對折
質疑：涂色部分的形狀不同，大小不同，怎么都能用1/2表示?
小結：折法不同涂色部分的形狀不同，紙的大小不同其中一份的大小也不同，但都是把一個圖形平均分成了四份，所以每份都是它門各自圖形的1/4。
你能用分數表示下列圖形的陰影部分嗎?(出示課件)
進一步總結：不管是一個月餅一個圖形或是其他的，只要是把它平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。
7、游戲做分數(自主認識幾分之一)
用同樣大的長方形紙折出它的幾分之一,然后涂上顏色,并標出這個分數。(把學生的作品分兩組展示在黑板上)
仔細觀察再比較，你發現了什么規律?
看第一組，把同樣兩張長方形紙平均分成2份和4份，2份中的一份大于4份中的一份，所以1/2>1/4
第二組同理
引導回答：同樣一個長方形，平均分的分數越多，其中的每一份就越小。
所以分數比大小，當分子都是1的時候，分母越大這個分數就越小。
概括成一句話：分子相同比分母，分母越大這個分數就越小。(課件展示)
用規律解決問題(課件展示練習題)
三、智力沖浪
同學們的練習做得真棒，敢不敢挑戰更難的題?
1、方塊里能填幾?
1/3>1/ 1/3
2用分數表示圖中的涂色部分。
大正方形的1/8，小正形的1/2，長方形的1/4
四、全課總結：挑戰成功，現在回憶一下今天你學會了什么?
我學會了寫分數，我學會了讀分數，我學會了用分數表示圖中的涂色部分，我學會了幾分之一的分數怎樣比大小，我學會了用不同的圖形做幾分之一，我學會了平均分才能用分數表示……
是呀你們的收獲真不小，其實分數就在我們的身邊，同學們用眼睛仔細觀察，一定會發現更多的幾分之一。把你發現的分數記錄下來下節課匯報。
小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文四教學目標：
1、初步認識分數，能正確地讀寫分數，掌握分數各部分的名稱。
2、借助直觀演示、操作、觀察、概括，等方法，引導學生感受幾分之一的形成過程。
3、體驗分數在生活中的應用，提高學習數學的興趣。
教學方法：
觀察分析合作探究法。
教學重點：
理解只有“平均分”才能產生分數。
教學難點：
使學生頭腦中形成“幾分之一”的表象。
課前準備：
多媒休、師生各準備長方形紙，正方形紙，圓形紙各3張，水彩筆1支。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
同學們，你們喜歡聽西游記里的故事嗎?
有一天，唐僧師徒在去西天取經的路上，走得又餓又渴。這時剛好路過一個桃園地，“哇，好大的桃子呀!”八戒見了直流口水說：“師傅可以吃桃子嗎?”唐僧說：“吃桃子可以，不過我得先考考你?！碧粕f：“有4個桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個?請寫下這個數?！必i八戒很快就寫下了這個數。唐僧又說：““有2個桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個?請寫下這個數。”豬八戒想了想，又寫下了這個數。唐僧見豬八戒回答得這么快就說：“很好，那么1個桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個?該怎么寫?”這可把八戒難住了。
同學們，你們知道每人分幾個嗎?半個桃子可以用什么數來表示呢?看來同學們想不出該用什么數來表示，沒關系，今天老師特意請了一位新朋友來幫助大家解決這個難題。它就是——分數。這節課我們一起來研究分數的初步認識。(出示課題)
二、觀察操作，探求新知
1、借助形象，認識。
多媒體演示平均分月餅，問：請同學們注意觀察老師把這個月餅怎樣了?(切開了)兩塊月餅的大小怎樣?(同樣大)說明老師怎么分?(平均分)把一個月餅平均分成兩份，每份是整個月餅的多少?(一半)一半是日常生活中的說法，用數學語言來說，是整個月餅的二分之一。(教師板書)短短的橫線表示平均分，橫線下面的2表示平均分成2份，橫線上面的1表示1份，這個數讀作二分之一。全班同學讀一讀這個數。(生讀)這一塊是這個月餅的二分之一，(指另一塊)這一塊是這個月餅的多少呢?
現在誰能用一話把剛才分餅的過程說完整?(把一個餅平均分成兩份，每份是它的二分之一。)這句話中你覺得哪些字詞很重要?(學生各自發表見解，說出自己覺得重要的字詞)教師先給予肯定：其實同學們說的那些字詞都重要，那究竟哪些更重要呢?
多媒體演示不平均分的圓。如果像這樣分，每一塊能不能用表示?(不能)可見這里能不能漏掉“平均”兩個字?(不能)
“每一份”是什么意思?(兩份都是它的)所以這里強調“每一份”。這句話中“它”是指誰?(這里的整個餅)老師從口袋中拿出一個比大屏幕上的餅小得多的真餅，問：能不能說這里的每一份是我手上的這個真餅的?(不能)可見這里的“它”字重不重要?(重要)能。
請全班同學齊讀。
2、仔細觀察，認識。
多媒體演示平均分成三份的圓形。教師提問：這個圓形被平均分成幾份?(3份)涂陰影的`部分能不能用一個分數來表示?(教師板書)只有這一份是它的三分之一嗎?(另外兩份都可以表示它的)
誰能用一句話說說表示什么意思?(把一個圓形平均分成三份，每一份是它的三分之一)“它”指的是誰?(這個圓形)
3、動手操作，認識。
剛才我們認識了三分之一，接下來還想認識什么分數?(教師板書)
現在請你們拿出課前準備好的長方形、正方形、圓形紙。四人小組先研究研究，再分工合作，用不同形狀的紙分別折出，并用水彩筆畫出陰影?？茨囊唤M的辦法多。
教師在黑板上展示學生的各種不同折法，請同學到臺上當小老師評講各種折法正確與否，并說出道理。討論：為什么折法不同，但都能表示出?(不管怎樣分，只要平均分成4份，每份就是它的四分之一。)
4、自主學習，認識五分之一。
我們已經認識了分數這個大家庭里的3位成員，還有許多分數想和我們交朋友，你們愿意和它們見面嗎?下面請你們打開書_頁，自學例4、例5。
例4、
(1)看書，填空。(多媒體出示。)
(2)學生匯報，訂正。
(3)教師指陰影部分問：它為什么能用表示?
例5、
(1)請學生到臺上當小老師講解：把1分米線段平均分成10份，這一份是它的。(投影出示)
(2)你們有沒有問題要問這位小老師?
學生的問題由學生回答。若學生提不出好的問題，老師可以對臺上的同學提問。
三、歸納認識，學寫分數
(1)、把一個月餅平均分成2份，每份是這個月餅的，把一個圓形平均分成3份，每一份就是這個圓的，把一個長方形平均分成4份，每份是這個長方形的，把一條線段平均分成10份，每份是這條線段的。通過這些例子，你發現了什么?(把哪個物體平均分成幾份，每份就是那個物體的幾分之一。)
(2)、像……這樣的數，都是分數。(指黑板上的分數)你知道分數各部分名稱嗎?請在__頁上找答案。(請學生說，師板書)
(3)今天學的分數都有什么共同的特點?(分子都是1。)今天我們所認識的分數是幾分之一的分數。
(4)寫分數時我們先寫什么?再寫什么?最后寫什么?(先寫分數線，再寫分母，最后寫分子)下面就來寫幾個分數，看誰寫得漂亮。(學生寫完后一起讀這三個分數)
(1)十分之一(2)九分之一(3)分母是8分子是1的分數
四、鞏固練習，理解應用
1、做一做第_題：哪個圖里的涂色部分是，在()里劃√。
2、請你聯系生活實際，從身邊找一找分數。
小學三年級《分數的初步認識》教案精選范文五一、設計思想：
找準學生學習新知的“最近發展區”，在大背景下認識分數。同時加強直觀教學，降低認知難度。根據學生年齡特征，創設有趣的問題情境。
二、學情分析：
分數的初步認識是在學生已經掌握一些整數知識的基礎上進行教學的，主要是使學生初步認識分數的含義。這是學生第一次接觸分數，從整數到分數是學生認識數的概念的一次質的飛躍，因為無論在意義上，還是在讀、寫方法上以及計算方法上，它們都有很大的差異。分數概念比較抽象，學生接受起來比較困難，不容易一次學好，所以，分數的知識是分段教學的，本單元只是"初步認識"。認識幾分之一又是認識幾分之幾的第一階段，是單元的"核心"，是整個單元的起始課，對以后學習起著至關重要的作用，為此，我們要借助一些圖形和學生所熟悉的具體事例，通過演示和操作，使學生逐漸形成分數的正確表象，建立分數的初步概念。
三、教學目標：
(一)認知目標
1、通過創設一定的學習情境，引導學生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學生初步認識幾分之一，建立分數的初步概念，會讀、寫幾分之一。
2、能比較分子是1的分數的大小。
(二)能力目標
1、通過小組合作學習活動，培養學生合作意識，數學思考與語言表達能力。
2、培養學生的觀察分析能力和動手操作能力，使學生的思維得到發展。
(三)情感目標
1、使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創新意識得到發展。
2、在觀察比較、動手操作中，培養學生勇于探索、自主學習的精神，感知數學來源于生活并用于生活，對數學產生親切感，獲得運用知識解決問題的成功體驗。
四、重點難點：
教學重點：建立幾分之一的表象。教學難點：初步認識分母、分子表示的含義。
五、教學策略和手段：
在本節課的教學中，充分重視學生對學具的操作，通過折紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識，讓學生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分數大小時，用圓片顯示豬八戒分西瓜的過程，學生直觀的認識到分的份數越多，一份就越小。從而使學生內化了分子是一的分數大小的比較這一知識。同時根據學生年齡特征，創設有趣的問題情境。
六、課前準備：
1、學生的準備：長方形、正方形、圓形紙片各兩張，剪刀。
2、教師的教學準備：課前了解學生對分數的熟悉程度有多少。
3、教學環境的設計和布置：黑板上準備好一些小磁鐵。
4、教學用具的設計和準備：長方形、正方形、圓形紙片若干張，剪刀一把。
兩個月餅圖。
七、教學過程：
(一)創設情境，導入新課
同學們，今天老師要講一個西游記里的故事給大家聽。
話說唐僧師徒一路向西取經，這一天他們來到了一個集鎮上，看到路上的人都手提著月餅，這才想起今天是中秋節了。這時剛好路過一個月餅店，“哇，好多的月餅呀!”八戒很快就看見店里各種各樣的月餅，饞得直流口水，一個勁地說：“師傅我想吃月餅。”可是唐僧說：“想吃月兒餅可以，不過我得先考考你。”唐僧說：“有4塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊?請寫下這個數?！必i八戒很快就寫下了這個數。唐僧又說：“有2塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊?請寫下這個數?！必i八戒想了想，又寫下了這個數。唐僧見豬八戒回答得這么快就說：“很好，那么要是只有一塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊?該怎么寫?”這可把八戒難住了。
同學們，你們知道每人分幾塊嗎?(有的說每人分一半，有的說每人得半塊。)半塊月餅可以用什么數來表示呢?看來同學們想不出該用什么數來表示，沒關系，今天老師特意請了一位新朋友來幫助大家解決這個難題。它就是——分數。這節課我們一起來研究分數的初步認識。
[設計說明：思維始于疑問，而好奇是兒童的天性，是學生探索未知世界的起點。根據小學生愛聽故事的特點，從故事中創設問題情境不僅將學習分數的必要性自然展現(是因為用整數解決不了了，所以才要用到分數)，且使學生的探究意識也孕育而生。]
(二)動手實踐，自主探究
認識二分之一
(1)猜一猜：把一個月餅平均分成兩份，怎樣用分數表示其中的一份呢?
師：把一個圓平均分成兩份，一半就是這兩份里面的一份，也就是這圓形的二分之一，寫作：1/2，結合書本中的月餅圖說說，“2”表示什么?“1”表示什么?
(2)教師說明：2表示平均分的份數，1表示其中的一份。
(3)動手實踐
A、折一折：讓學生用各種的紙片動手折出1/2，(圓形、長方形、正方形)
B、展示學生的幾種典型折法
C、從操作過程中凸現思考過程。
師：這些形狀不同的紙都可以折出它的1/2。想一想，同一張紙折出的形狀不一樣，為什么都可以用1/2來表示呢?
(4)在辨別中感悟平均分的重要性。
折出幾種不是平均分的二分之一，想想這可以用二分之一表示嗎?(再次強調平均分)
[設計說明：通過直觀演繹數學知識所蘊涵的思維發展過程，讓學生進行自我釋疑體驗，教師不直接告訴學生現成的結論，也不包辦學生的思維方式和過程，而是通過“折一折”了驅動學生內在的思維活力，感悟“平均分”的內涵與重要性，從而是學生的思維方式不拘泥與常規，思維實現跳躍式的發展。]
認識四分之一
(1)觀察推想
師：大家推想一下，如果把一塊月餅平均分成四份，每塊是它的幾分之一?
(2)開展折1/4的活動
A、師：要得到一個圖形的1/4應該怎么辦?用圓形紙片折一折，并用陰影部分表示出四分之一。
B、匯報：你是怎么得到1/4的?說一說1/4表示什么?
C、請學生拿出同樣大的正方形紙，小組合作折出不同的1/4涂上顏色貼在底板上，在相同的時間里看哪組折出的方法最多
D、匯報怎樣折的。問：這些1/4的部分一樣大嗎?為什么?
強調：整體一樣大，它的1/4就一樣大。
認識幾分之一
(1)剛才我們認識了1/2和1/4,我們把1/2，1/4，這樣的數叫分數。你還想到了哪些幾分之一的分數?板書學生的回答。(有意識寫幾個分母大一點的分數)抽幾個說說分數所表示的意思。
(2)找一找。(出示主題圖)
請同學們仔細觀察，游樂園的小朋友都在干什么?你發現哪里有幾分之一?為什么?
(三)練習：做一做第1題
[設計說明：有了1/2作基礎，1/4的學習就放手讓學生自己去感悟、去分析、去解決新問題，學會把新知識和生活經驗與已有的知識經驗聯系著學習，學會在動手操作，實踐活動中認識理解知識，并學會舉一反三，有所創新。]
再現情境，比較大小。
(1)故事引出問題
師：接下來老師繼續來講西游記的故事，唐僧師徒在月餅店買了些月餅后繼續趕路，走著走著轉眼已到了中午，豬八戒餓得肚子咕咕直叫。這時唐僧拿出了一個的餅，給八戒和孫悟空分一分，說給孫悟空1/4，豬八戒1/2，豬八戒一聽急壞了，大聲說，不行，不行，我肚子大，我要吃大的，我要吃1/4。同學們，豬八戒他是不是得到便宜了，吃到大的一塊了嗎?(板書1/21/4)
(2)解決問題：
讓學生思考后說一說。
師：你是怎么想的?為什么吃到1/2的要大，吃到1/4的反而小呢?
你能不能用手中的圓片代替餅來驗證一下。
反饋，請2名學生說一說是怎樣進行驗證的。
小結：原來分數也有大小，1/2表示把一個物體平均分成2份，它的一份就比分成4份的要大，所以1/2>1/4
(3)拓展延伸：
A、這時候，沙和尚過來他也要吃，他說要吃這個月餅的1/8，你覺得他們三個人誰吃得最多，誰吃得最少?
B、看板書，你還能比較這些分數的大小嗎?任選兩個數比較大小，根據學生的回答加以板書)，你發現了什么?(分的份數越多，其中的一塊就越小)上面這些分數中哪個，哪個最小?
(4)練習：做一做第2題。
[設計說明：再次用講故事的的方法引出分數的大小比較，讓學生從解決故事的疑問中尋找正確的答案，同時故事中也蘊含了正確的答案，把分數的大小比較和生活實際緊密地聯系在了一起，學生不難發現正確答案。并且再次用圓片代替月餅來進行證明，驗證答案。]
(四)說說想想，課堂小結
1．使學生了解判定定理2、3的證明方法并會應用．
2．繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1．教學重點：是判定定理2、3的應用．
2．教學難點：是了解判定定理2的證題方法與思路．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
［復習提問］
1．我們已經學習了幾種判定三角形相似的方法？
2．敘述判定定理1，定理1的證題思路是什么？（①作相似，證全等，②作全等，證相似）．
［講解新課］
類比三角形全等判定的“SAS”讓學生得出：
判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似．
簡單說成：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似．
已知：如圖，在和中，
且．
求證：∽
建議“已知、求證”要學生自己寫出．
另外，依照判定定理1的兩個證明思路，讓學生自己說出輔助線的作法．
下面判定定理3的引出與證明同判定定理2，這里從略．
在講解判定定理3的過程中，再一次強調使用比例證明線段相等的方法，以便使學生能夠熟練掌握它．
例3依據下列各組條件，判定與是不是相似，并證明為什么：
（1），，
（2），，
解：讓學生試著寫出解題過程
這種類型的題具有兩層意思：一是對正確的題目加以證明；二是對不正確的題目要說出理由或舉反例，但后者對于初二學生來說比較困難．為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學生能用學過的知識給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個三角形不相似．
［小結］
1．讓學生了解判定定理2、3的證明思路與方法．
閆雪
教學目標：
一、結合生活實際，經歷從實際物體中抽象出角的過程，直觀認識平面圖形中的角，知道角的各部分名稱以及記法和讀法，初步發展空間觀念。
二、通過觀察、操作、比較等學習活動，經歷發現角、認識角、辨析角的過程，培養觀察、操作、抽象概括等能力。
三、在認識角的過程中，體會數學與生活的緊密聯系，增強數學學習的興趣。
教學重點：
認識角，知道角各部分的名稱以及記法和讀法。
教學難點：
通過大量的感性經驗積累，建立起角的概念。
教學用具：
多媒體課件、三角板、直尺等。
教學過程：
一、游戲激趣，引出角。
師：小朋友，你們喜歡做游戲嗎？下面我們就來玩一個“猜圖形”游戲，今天圖形王國里來了幾個朋友，可是它們都戴了面具，你能猜出它是誰嗎？
師：你是根據什么猜測的呀？說說你的理由。（預設：長方形、正方形、三角形都有角，而圓形沒有角)
師：那么你知道什么是角嗎?今天這節課我們就一起來認識這個新朋友——角。你們想不想和角成為好朋友??？角給我們出了三關難題，只要闖過就能和角成為好朋友，大家有信心嗎？（板書課題：認識角）
二、實踐探究，認識角。
（一）第一關
認角
1.抽象角的幾何圖形
師：（課件出示剪刀、鐘面、紅領巾等圖片）這些物品上都藏有角，你能指出每個角藏在什么地方嗎？（生上前用手比劃，課件配合閃爍其中的角）
師：現在我把這幾個角都請下來，（課件動態演示，抽象出角的幾何圖形）看，這幾個圖形都是角。
師：找一找自己的周圍，哪些物體上面有角呢？誰愿意來說一說。
師：請同學們拿出三角板，摸一摸，說說有什么感覺？
生:尖尖的、直直的（頂點和邊）
師：仔細觀察屏幕上的角和你自己所畫的角，你能發現它們都有什么共同的特征嗎？
2.
判斷哪些是角?
生依次判斷，并說明原因。
（二）第二關
畫角
1.學生嘗試畫角。
學生嘗試“自由”畫角。展示學生作品。
2.教師示范畫角。
（1）教師示范畫角。
（2）學生練習畫角。
3.學習角的記法和讀法。
（1）師：為了把角表示出來，并且區別不同的角，在數學中規定了角的記法和讀法。比如黑板上畫了一個角，在這個角上標一條小弧線表示這里是一個角，并在它的旁邊寫上“1”，這個角就記作∠1，（板書記作：∠1）讀作角1。（板書讀作：角1）
（2）學生討論“∠”
和“﹤”的區別。
（3）請同學們給自己畫的角取個名字。
4.標一標。
(課件出示）在下面的圖中各找出三個角，標一標。
（1）學生獨立練習。
（2）全班交流。
（三）第三關
比角
1.師介紹活動角并演示
2.小組討論
怎樣使角變大？怎樣使角變?。拷堑拇笮∨c什么有關？
3.角的大小與邊長有關嗎？課件演示
4.得出結論
5.游戲闖關
三、總結延伸，深化角。
1、總結學習收獲。
（1）假如你是一個可愛的角，你能用這節課學到的有關角的知識介紹一下自己嗎？
（2）兒歌記角。
我是一個小小角，一個頂點兩條邊，畫角時要牢記，先畫頂點再畫邊。
重點、難點分析
相似三角形的判定及應用是本節的重點也是難點．
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形的基礎上，進一步研究相似三角形的本質，以完成對相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．
釋疑解難
（1）全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的3個定理和判定兩個三角形相似的3個定理之間有內在的聯系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．
（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對應成比例時，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定．
（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來判定兩個三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計算線段的長度及角的大小創造條件．
（4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對的邊平行，“×”型即對頂角對的邊平行，都可推出兩個三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對的邊不平行，即相交或延長線相交或對頂角所對邊延長相交．圖中幾種情況只要配上一對角相等，或夾公共角（或對頂角）的兩邊成比例，就可以判定兩個三角形相似。
（第1課時）
一、教學目標
1．使學生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會應用，掌握例2的結論．
2．繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1．教學重點：是判定定理l及直角三角形相似定理的應用，以及例2的結論．
2．教學難點：是了解判定定理1的證題方法與思路．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
［復習提問］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．敘述預備定理．由預備定理的題所構成的三角形是哪兩種情況．
［講解新課］
我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有
三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那么從本節課開始我們
來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？
上節課講的預備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現在再來學習幾種三角形相似的判定方法．
我們已經知道，全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形
全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內在的聯系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關系，然后引導學生自己用類比的方法找出新的命題，如：
問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
問：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應如何說？
答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”說成“對應邊成比例”．
問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個關于三角形相似判定的新的命題呢？
答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
強調：（1）學生在回答中，如出現問題，教師要予以啟發、引導、糾正．
（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．
如圖5-53，在ABC和中，，．
問：ABC和是否相似？
分析：可采用問答式以啟發學生了解證明方法．
問：我們現在已經學習了哪幾個判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定義，②上一節學習的預備定理．
問：根據本命題條件，探討時應采用哪種方法？為什么？
答：預備定理，因為用定義條件明顯不夠．
問：采用預備定理，必須構造出怎樣的圖形？
答：或．
問：應如何添加輔助線，才能構造出上一問的圖形？
此問學生回答如有困難，教師可領學生共同探討，注意告訴學生作輔助線一定要合理．
（1）在ABC邊AB（或延長線）上，截取，過D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．證全等”．
（2）在ABC邊AB（或延長線上）上，截取，在邊AC（或延長線上）截取AE=，連結DE，“作全等，證相似”．
（教師向學生解釋清楚“或延長線”的情況）
雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似．
，，
∽．
例1已知和中，，，．
求證：∽．
此例題是判定定理的直拉應用，應使學生熟練掌握．
例2直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似．
已知：如圖5-54，在中，CD是斜邊上的高．
求證：∽∽．
該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當作定理直接使用．
即∽∽．
［小結］
1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學生掌握兩種輔助線作法的思路．
【關鍵詞】初中數學；三角形問題；易錯題型
在初中階段數學學習的過程中，三角形是學生必須要掌握的重要圖形，而關于三角形性質的考題，在中考考試當中也呈現出多種類型。學生在解答此類問題的過程中，常常會因為各種原因出現解答錯誤，因此，教師強化學生對三角形問題的理解深度，防止錯誤的再次出現，是有效提升學生數學成績的重要前提。
一、因為理論知識掌握不牢固，錯誤使用知識點
通過多年的教學經驗，教師可以發現，有很多學生在解答三角形問題的過程中，常常出現概念混淆的現象。比如將兩個存在有相似性的數學知識點在三角形問題當中錯誤使用，導致在解答這些問題的過程中出現錯誤。
例如：如圖1所示，在四邊形ABCD當中，已知AB=AC，∠B=∠C，試求證BD=CD。
錯誤解答：連接AD，可以發現，在ABD與ACD當中，AB=AC，AD=DA，∠B=∠C，因此ABD≌ACD（SAS），所以通過全等三角形的性質，可以得出BD=CD。
分析：學生在解答該問題的過程中，這一錯誤是經常發生的，出現錯誤的原因是學生只是關注的證明三角形全等的數學格式為SAS，但是忘記了這些條件之間的重要聯系，胡亂使用SAS公理來證明三角形全等。
正確解答：如圖2所示，連接BC，可以發現，AB=AC，因此∠1=∠2，又由于∠ABD=∠ACD，因此∠3=∠4，因此BD=CD。
二、沒有仔細審題，導致學生在解答過程中沒有采用分類討論思想
在很多三角形的證明題或者解答題的題目當中，往往都含有隱藏條件，致使問題可能存在有兩種或兩種以上的情況。而很多學生在審題的過程中，沒有自己進行問題的審題，導致自己只考慮到了其中的一種情況，使得自己解答的問題出現錯誤。
例如：如圖3所示，在ABC當中，AB=AC，且ABC的周長為16cm，三角形AC邊上的中線BD將ABC劃分為周長相差4cm的2個三角形，試求出ABC三邊各自的長度分別是多少？
分析：從題目當中可知，AD=CD，所以通過觀察圖像可得，被劃分的兩個三角形周長的差距實際上就是AB與BC在長度上的差距，因此通過數學式子，可以表達為|AB-BC|=4。但是在題題干當中，并沒有對AB和BC之間的大小關系進行描述，所以在解答這一問題的過程中，學生需要分兩種情況進行討論。而學生在解答這一問題的過程中，經常會出現兩種錯誤，首先是針對可能存在的情況的思考不夠周全，導致其他一種情況在解答的過程中被忽視，如只想到了AB>BC或AB
憑借對學生在解答此類三角形所常犯下的錯誤進行分析，能夠發現，這道問題的本質是考察了學生對三角形的周長、中線以及邊之間的關系，還有分類討論思想在解答三角形問題當中的熟練使用情況。在這道問題當中，把兩個被劃分的三角形的周長之差，準換成兩個三角形的兩條邊的差，能夠有效降低未知量的數量，是這一問題的解答技巧，也是解答這道問題的“鑰匙”。
正確解答：因為BD是AC邊上的中線，所以AD=CD，觀察圖3可以發現，被劃分的兩個三角形的周長差實際上是AB和BC的長度差，因此通過數學式子可以表達為|AB-BC|=4，此時需要分兩種情況進行考慮。第一種情況是AB>BC，于是有AB-BC=4cm，設BC的長度為x（cm），按照問題題意，可以得出AB=x+4（cm），因此2（x+4）+x=16cm，所以可以得出x的長度為8/3cm，AB=AC=20/3cm。第二種情況是AB
三、結束語
通過上文的分析，可以看出，學生在初中數學學習過程中，在三角形問題部分，可能因為多種原因，而導致自己在解答問題的過程中出現錯誤?；谶@一情況，教師需要分清學生出現問題的原因，并針對學生的薄弱環節進行強化練習，這樣才能減少非智力因素而出現的計算錯誤。
（一）知識教學點：1．正確理解并會運用配方法將形如x2＋px＋q＝0方程變形為（x＋m）2＝n（n≥0）類型．2．會用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的數字系數的一元二次方程．3．了解新、舊知識的內在聯系及彼此的作用．
（二）能力訓練點：培養學生準確、快速的計算能力，嚴謹的邏輯推理能力以及觀察、比較、分析問題的能力．
（三）德育滲透點：通過本節課，繼續體會由未知向已知轉化的思想方法，滲透配方法是解決某些代數問題的一個很重要的方法．
二、教學重點、難點和疑點
1．教學重點：用配方法解一元二次方程．
2．教學難點：正確理解把x2＋ax型的代數式配成完全平方式——將代數式x2＋ax加上一次項系數一半的平方轉化成完全平方式．
3．教學疑點：配方法可以解決許多代數問題，例如：因式分解，將一個代數式配成完全平方式等等，本節課傳授的是用配方法解一元二次方程．
三、教學步驟
（一）明確目標
學習了直接開平方法解一元二次方程，對形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數，a≠0，c≥0）的一元二次方程便會求解．如果給出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎樣求解呢？這就是我們本節課所要研究的問題．將x2＋2x＝3轉化為（ax＋b）2＝c型是我們本節課一個重要的突破點，攻克此難關，方程的求解問題便迎刃而解了．
（二）整體感知
本節課在直接開平方法的基礎上引進了配方法，實現由未知向已知的轉化．直接開平方法在本節課中起到了一個承上啟下的作用．它為配方法的引入做了很好的鋪墊．如果說平方根的概念為一元二次方程解法的引進立下了汗馬功勞，那么可以說直接開平方法為其他方法的引進作了堅實的鋪墊．
配方法是初中代數中解決某些代數問題的一個常用方法，方法的實質是將代數式x2＋ax配成一個完全平方式，它的理論依據是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（三）重點、難點的學習及目標完成過程
1．復習提問
（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（2）填空：
1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2
2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2
2．引例：將方程x2-2x-3=0化為（x-m）2=n的形式，指出m，n分別是多少？
解：移項，得x2－2x＝3．
配方，得x2-2x＋12＝3＋12．
（x-1）2＝4．
m＝-1，n＝4．
對于x2+ax型的代數式，只需再加上一次項系數一半的平方即可完成上述轉化工作．
練習：把下列方程化為（x＋m）2＝n的形式
上述練習，深化配方的過程，為配方法的引入作鋪墊．
3．例1解方程x2－4x－2＝0．
解：移項，得x2－4x＝2……第一步
配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步
（x－2）2＝6．
教師引導、板演，學生回答．分析解方程的步驟，第一步是移項，將含有未知數的項移到方程的一邊，不含有未知數的項移到方程的另一邊．第二步是配方，方程的兩邊同時加上二次項系數一半的平方，進行這一步的理論依據是等式的基本性質和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接開平方法求解．此時，向學生點明：這種解一元二次方程的方法稱為配方法．
學生練習、板演、評價，深刻體會配方法的步驟，通過配方，方程進行了形式上的轉化，并且體會為什么先學直接開平方法，它是配方法的基礎，要注意體會推理的嚴謹性、步驟的完整性，剛開始配方的過程要細，不要跳步，避免出錯．
例2解方程：2x2＋3＝5x．
解：移項，得：2x2-5x＋3＝0，
例2中方程的特點和例1不同的是，例2的二次項系數不是1．因此要想配方，必須化二次項系數為1．對一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步驟是：
第一步：化二次項系數為1；
第二步：移項；
第三步：配方；
第四步：用直接開平方法求解．
練習：1．P．12中2（3）（4）．
2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．
學生練習板演，師生共同評價．對于練習2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．
解法（二）原方程可整理為（3x－1）2＝0．
3x－1＝0．
比較上面兩種方法，讓學生體會方法（一）是通法，有時用起來麻煩．方法（二）是據方程的特點所采用的特殊的方法，較方法（一）簡捷，明快．可告誡學生學習不要機械死板，在熟練掌握通法的基礎上，據方程的結構特點靈活地選擇簡單的方法，培養學生靈活運用的能力．
通過以上練習，讓學生能悟出配方法可以解任意結構特點的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．
（四）總結、擴展
引導學生從所學知識、方法上進行小結．
1．本節課學習用配方法解一元二次方程，其步驟如下：
（1）化二次項系數為1．
（2）移項，使方程左邊為二次項，一次項，右邊為常數項．
（3）配方．依據等式的基本性質和完全平方公式，在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
（4）用直接開平方法求解．
配方法的關鍵步驟是配方．配方法是解一元二次方程的通法．
2．配方法的理論依據是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接開平方法為基礎．
3．要學會通過觀察、比較、分析去發現新舊知識的聯系，以舊引新，學會化未知為已知的轉化思想方法，增強學生的創新意識．
四、布置作業
教材P．15中3．
五、板書設計
12．1用公式解一元二次方程（三）
1．配方法的理論依據例1解方程x2-4x-2＝0
a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……
2．配方法的步驟……
（1）……例2解方程2x2-3＝5x
（2）……解：……
（3）…………
（4）……練習1……
練習2……
六、作業參考答案
教材P．15中3．
（1）x1=-2，x2＝-4
（2）x1＝-6，x2＝2
1.＝（
）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.
2.表示把一個整體平均分成了7份，取了（
）份。
A.?1份???????????????????????????????????????B.?2份???????????????????????????????????????C.?3份???????????????????????????????????????D.?4份
3.下列分數最大的是（
）。
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.
4.學校進行200米跑測驗，小王用了
分鐘，小斌用了
分鐘。他們中（
）的成績好。
A.?小王???????????????????????????????????????B.?小斌???????????????????????????????????????C.?無法確定
5.“
”，比較大小，在里應填的符號是（
）
A.?＞??????????????????????????????????????????B.?＜??????????????????????????????????????????C.?=??????????????????????????????????????????D.?×
二、判斷題
6.一張油餅分給兩個人吃，每人吃了油餅的
．
7.分數的分子和分母同時乘一個不等于0的數，分數的大小不變．
8.7千克的
和1千克的
一樣重。
9.小紅吃了一個西瓜的
，小方吃了另一個西瓜的
，他們吃的西瓜一樣多。
三、填空題
10.這一組圖形的變化過程，可以用算式________表示。
11.在橫線上填上＞、＜或=．
________
________
________
12.填空
這支鉛筆的長度是多少dm？用分數表示是________?dm；用小數表示是________?dm．
13.解決實際問題．
給同樣大小的菜地施肥．張大伯用了50分，李大伯用了
小時．________施肥的速度快一些？
14.先把下面每組中的兩個分數通分，再比較大小
________
四、解答題
15.根據圖下面的分數涂一涂。
（1）
（2）
（3）
16.
現在《童話故事》還剩原來的
，《科技天地》還剩原來的
，《動物世界》還剩原來的
。哪種書賣出最多?
五、綜合題
17.根據分數涂上你喜歡的顏色。
六、應用題
18.貝貝、莉莉和晶晶三個小朋友共同買了一個大蛋糕，把蛋糕平均分成24塊，貝貝吃了這個蛋糕的
，莉莉吃了這個蛋糕的
，晶晶吃了這個蛋糕的
，她們三人中誰吃得最多？分別吃了幾塊？
參考答案
一、單選題
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：
故答案為：C
【分析】同分母分數相加減，分母不變只把分子相加減，注意得數要化成最簡分數.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：表示把一個整體平均分成7份，取其中的2份。
故答案為：B。
【分析】?一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看作單位“1”。把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。
3.【答案】
C
【解析】【解答】在三個選項中，??是最大的。
【分析】假設一條10長的繩子，如果是??，那么就是把這條繩子平均分成10份，每份是1米，??是其中的一份，就是1米；
如果是??，那么就是把這條繩子平均分成2份，每份是5米，??是其中的一份，就是5米；
如果是??，那么就是把這條繩子平均分成5份，每份是2米，??是其中的五份，就是10米。
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：，
所以，
小王的成績好。
故答案為：A
【分析】先把兩個分數通分，然后根據同分母分數比較方法比較用時的多少，注意用時少的成績好。
5.【答案】
B
【解析】【解答】
故答案為：B
【分析】分子相同的分數，分母大的分數值小，分母小的分數值大.
二、判斷題
6.【答案】
錯誤
【解析】【解答】
一張油餅分給兩個人吃，如果不是平均分，就不能用分數表示，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】此題主要考查了分數的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數；在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份，這里沒有說平均分，不能用分數表示。
7.【答案】
正確
【解析】【解答】解：根據分數的基本性質判斷，原題說法正確。
故答案為：正確
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
8.【答案】
正確
【解析】【解答】解：7千克的是千克，1千克的是千克。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】根據分數的意義分別判斷出二者的重量，然后判斷大小即可。
9.【答案】錯誤
【解析】【解答】解：無法確定小紅和小方誰吃的多。
故答案為：錯誤。
【分析】小紅和小方雖然都分別吃了西瓜的，但他們吃的不是一個西瓜，所以無法確定小紅和小方誰吃的多。
三、填空題
10.【答案】
×
【解析】【解答】第一個陰影面積占整個圖形的，
第二個圖中的陰影面積占的，
用算式表示為。
故答案為：。
【分析】涂色部分的面積÷整個圖形的面積=涂色部分面積占整個圖形面積的幾分之幾；
求一個數的幾分之幾是多少用乘法。
11.【答案】
>；
【解析】【解答】解：；；
故答案為：＞；＜；＞。
【分析】同分母分數比較大小，分子大的分數值大；分子相同的分數比較大小，分母小的分數值大。
12.【答案】
；0.7
【解析】【解答】解：鉛筆的長度為：15-5-3=7cm
，用分數表示為：7×=dm；用小數表示為：0.7dm。
故答案為：，
0.7。
【分析】把剩下1分米的尺子看成單位“1”，把它分成10份，表示這樣7份的數為：，
寫成不帶分母的形式為：0.7。
13.【答案】
李大伯
【解析】【解答】解：50÷60=(小時)，，
所以李大伯施肥的速度快一些。
故答案為：李大伯
【分析】1小時=60分，用分除以60換算成小時，然后比較兩人用時的長短，用時少的施肥速度快。
14.【答案】
24，，
，
【解析】【解答】解：(1)8和12的最小公倍數是24，公分母就是24；
(2)；(3)；(4)。
故答案為：24，，
，
【分析】用兩個分數分母的最小公倍數作公分母，然后根據分數的基本性質把異分母分數通分成同分母分數，再根據同分母分數大小的比較方法比較大小。
四、解答題
15.【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）就是圖形被平均分成6份，涂其中的3份；
（2）就是圖形被平均分成4份，涂其中的2份；
（3）就是圖形被平均分成7份，涂其中的4份.
16.【答案】
解：
答：《童話故事》賣出最多。
【解析】【分析】把120本書看做單位1，1-剩下的=已經賣出的；比較分數的大小時，先比較，
再比較，
最后確定。
五、綜合題
17.【答案】解：如圖：
【解析】【分析】分母表示把單位“1”平均分的份數，分子表示涂色的份數，根據分數的意義涂色即可。
六、應用題
18.【答案】
因為
＞
＞
，所以晶晶吃得最多。
貝貝：24÷12=2（塊）
莉莉：24÷8=3（塊）
晶晶：24÷8×3=9（塊）
答：晶晶吃得最多。貝貝吃了2塊，莉莉吃了3塊，晶晶吃了9塊。
【解析】【分析】解：因為這是將蛋糕平均的，所以問誰吃的最多，直接比較貝貝、莉莉、晶晶她們吃了蛋糕的幾分之幾即可；分母相同的分數比大小，分子大的分數大，分子相同的分數比大小，分母小的分數大；貝貝吃了這個蛋糕的，
