大班藝術(shù)教案匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇大班藝術(shù)教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

《幼兒園工作規(guī)程》幼兒園保育教育目標(biāo)中明確指出美育的目標(biāo)是“萌發(fā)幼兒初步感受美和表現(xiàn)美的情感”。依據(jù)《規(guī)程》中指出的美育目標(biāo)，結(jié)合大班幼兒身心發(fā)展的特點(diǎn)，確立了本次藝術(shù)活動的目標(biāo)為：

目標(biāo)一是情感目標(biāo)，引導(dǎo)幼兒欣賞插花藝術(shù)，感受插花藝術(shù)的色彩美、造型美，體驗(yàn)成功的快樂。

目標(biāo)二是能力目標(biāo)，讓幼兒嘗試插花，掌握插花的基本方法，能初步表現(xiàn)出插花藝術(shù)的美。

二． 說選材

插花藝術(shù)在我國有著悠久的歷史，隨著人民群眾物質(zhì)文化水平的提高，插花藝術(shù)已經(jīng)成為人們的一種精神文明的需求。而幼兒也非常愛花、愛草、愛葉，經(jīng)常畫它、唱它、撫摸它，擺弄它，這是幼兒“愛美”情感的自然流露。我受花店里藝術(shù)插花的啟發(fā)，何不把這些美麗的插花“搬”到我們的教育中來，從而美化我們的環(huán)境，陶冶幼兒的性情，使幼兒感受生活中的美，萌發(fā)審美、表現(xiàn)美的情趣。因此，我就選擇了插花藝術(shù)活動。

大班幼兒的動手能力已有一定的基礎(chǔ)，讓幼兒嘗試插花，能使幼兒的動手能力進(jìn)一步得到發(fā)展，滿足幼兒嘗試的欲望。

三． 說教學(xué)方法

在活動設(shè)計(jì)中我主要運(yùn)用了邱學(xué)華先生提出的根據(jù)濃度教學(xué)法“先練后講”的嘗試原則組織教學(xué)。先練――是讓幼通過看看，試一試來發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，學(xué)習(xí)知識技能。后講――是教師給予幼兒操作者的正確指導(dǎo)、啟發(fā)、評價(jià)與鼓勵(lì)。

第一． 激發(fā)幼兒主動嘗試的愿望

運(yùn)用創(chuàng)設(shè)嘗試環(huán)境的方法，讓幼兒觀察各種插花，激發(fā)幼兒愿意嘗試的積極情感。

第二． 給幼兒各種嘗試材料

豐富的嘗試材料是幼兒進(jìn)行嘗試的物質(zhì)基礎(chǔ)，我讓幼兒根據(jù)觀察后的感受嘗試插花，鼓勵(lì)幼兒想一想，試一試，讓幼兒自己選擇、操作。幼兒嘗試后，讓幼兒自己比較、討論、講述。

第三． 教師講解

幫助幼兒解決難點(diǎn)，幫助幼兒歸納整理，也就是嘗試教學(xué)理論中的“先練后講”，經(jīng)過我的講解示范，總結(jié)出正確的插花方法，幼兒在正確方法指導(dǎo)下再進(jìn)行嘗試。

篇（2）

活動目標(biāo)：

通過創(chuàng)設(shè)情境、游戲化的教學(xué)，讓幼兒在操作中理解并區(qū)分10以內(nèi)的單雙數(shù)。

激發(fā)幼兒對單雙數(shù)的興趣，能積極主動地參與數(shù)學(xué)活動

活動準(zhǔn)備：小動物、背景圖、幼兒操作紙、筆

活動過程：

創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)興趣。

(1)一年一度的動物狂歡節(jié)開始了，森林里的動物都來參加了，我們來看看有哪些小動物來參加了?它們各自有幾個(gè)?

(2)幼兒分別說出每個(gè)動物的數(shù)量。

自主參與，探索新知(1)進(jìn)入綠色們的要求：狂歡節(jié)的管理員說，這次動物這么多，(教案.出自：屈老.師教案網(wǎng).)需要分批進(jìn)入，首先綠色通道的是一種動物里能兩個(gè)兩個(gè)結(jié)對的可以優(yōu)先入場。教師先示范小動物兩兩結(jié)對找出單雙的方法：依次了解2個(gè)兔子、10只猴子、8只豬、4只公雞、6條蛇(2)還有一些一種動物里剩下一個(gè)的要從紅色通道進(jìn)入，他們分別是：7只鳥、1只老虎、三只小老鼠、9只蝴蝶、5只松鼠(3)還有很多小動物想?yún)⒓樱芾韱T說忙不過來，請小朋友來幫忙。

篇（3）

1.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

2.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，在原來的分子后面加上百分號“％”來表示，讀作“百分之…”

3.百分?jǐn)?shù)讀作要寫成大寫。分?jǐn)?shù)表示具體的量時(shí)后面可以帶單位，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾時(shí)后面不可以帶單位，百分?jǐn)?shù)屬于分?jǐn)?shù)的后一種情況，不可以帶單位。

知識講解

例1

百分?jǐn)?shù)的概念和意義。

例2

58％，49％,23.4％的讀法。

例3

一本書看了25％，還有（

）沒看。

百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

新知總結(jié)

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只需要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，先變成分?jǐn)?shù)，然后分子除以分母。

知識講解

例1把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

0.85=

1.74=

0.9=

6=

=

=

=

45％=

78％=

=

對點(diǎn)練習(xí)學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]

1.28÷40=（

）％=（

）。（填小數(shù)）

3.

在3.14、、、34.1％和3.41這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（

），最小的數(shù)是（

）。

5.

把0.64化成百分?jǐn)?shù)是（

），化成最簡分?jǐn)?shù)是（

）。

6.20÷（

）

=（

）

：75

=

=（

）

％=（

）

（填小數(shù)）。

7.

把10化成百分?jǐn)?shù)是（

）。

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

新知總結(jié)

常見的百分率的計(jì)算方法：

①

合格率

=

②

發(fā)芽率

=

③

出勤率

=

④

達(dá)標(biāo)率

=

⑤

成活率

=

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

知識講解

例1

科技小組進(jìn)行玉米種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有973粒種子發(fā)芽了，27粒種子未發(fā)芽，求這批種子的發(fā)芽率。

例2選擇

A.18÷22≈81.8%

B.22÷18～122.2%

C.18÷40=45%

D.22÷40=55%

六(1)班共有40名學(xué)生，其中女生有22人，男生有18人。

(1)男生人數(shù)約是女生人數(shù)的百分之幾？（

）

(2)女生人數(shù)約是男生人數(shù)的百分之幾？（

）

（3）女生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？

（

）

（4）男生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？

（

）

對點(diǎn)練習(xí)

1、勝利小學(xué)學(xué)生種了500棵向日葵，有25棵沒成活。求成活率。

2、在一場棒球比賽中，小李在10個(gè)球中擊中4個(gè)，小張?jiān)?0個(gè)球中擊中9個(gè)，誰的擊中率高？

求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少

解題思路：單位“1”的量×分率=所求的量

例1

一匹駱駝的體重是240

kg，一只羊的體重是這匹駱駝體重的20%。這羊的體重是多少千克？

有95%的雞蛋孵出了小雞

我這次我這次用2400個(gè)雞蛋孵小雞

例2

一共孵出多少只小雞？

對點(diǎn)練習(xí)

1、一本故事書，張強(qiáng)讀了50頁，剩下的頁數(shù)正好是這本故事書的60%。這本故事書共有多少頁？

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾

新知總結(jié)

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題：

兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量

×

100%

或：

①

求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù)

–

1）

×

100%

②

求少百分之幾：（

1

-

小數(shù)÷大數(shù)）×

100%

知識講解

例1

看圖填空。

（1）

男生人數(shù)是女生人數(shù)的（

）；

（2）

女生人數(shù)是男生人數(shù)的（

）；

（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的（

）；

（4）女生人數(shù)是全班人數(shù)的（

）。

例2

果園里有桃樹300棵，比梨樹少200棵。桃樹比梨樹少百分之幾？

對點(diǎn)練習(xí)

1.甲數(shù)是10，乙數(shù)是40，甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

2.150米的50％是多少米？一個(gè)數(shù)的50％是63米，這個(gè)數(shù)是多少米？

3.

把5千克糖平均分4份，每份占總重量的百分之幾？每份重多少千克？

用百分?jǐn)?shù)解決問題

新知總結(jié)

1、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

（1）分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

（2）分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量

2、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

解法：

（1）方程：

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

（2）算術(shù)（用除法）：

分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率

=

單位“1”的量。

[來源:學(xué)科網(wǎng)]

知識講解

【例題1】一臺音響改進(jìn)了功能，每臺提價(jià)20％，現(xiàn)在售價(jià)是840元，提價(jià)多少元？

【例題2】一件衣服售價(jià)240元，現(xiàn)在按90％銷售商家還能賺50元，這件衣服實(shí)際進(jìn)價(jià)是多少元？

對點(diǎn)練習(xí)

1.一種商品，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，售價(jià)與原價(jià)相等。（

）（判斷對錯(cuò)）

2.果園里有桃樹和梨樹共440棵，其中梨樹的棵樹比桃樹多20％，果園里桃樹有幾棵？

篇（4）

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題 3分，共18分）1. 下列每組數(shù)據(jù)表示3根小木棒的長度，其中能組成一個(gè)三角形的是（） A．3cm，4cm，7cm B．3cm，4cm，6cm C．5cm，4cm，10cm D．5cm，3cm，8cm2．下列計(jì)算正確的是（） A．(a3)4＝a7 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（2a2)3•a3＝8a9 D．4a5－2a5＝23．下列式子能應(yīng)用平方差公式計(jì)算的是（ ） A．（x-1）（y+1） B．（x-y）（x-y） C．（-y-x）（-y-x） D．（x2+1）（1- x2）4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是（） A．x2 –2xy+y2=x（x-2y）+y2 B．x2-16y2=（x+8y）（x-8y） C．x2+xy+y2=（x+y）2 D． x4y4-1=（x2y2+1）（xy+1）（xy-1）5. 在ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個(gè)三角形是（ ） A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形 6．某校七（2）班42名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情況如下表：捐款（元） 4 68 10人 數(shù) 6 7表格中捐款6元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設(shè)捐款6元的有 名同學(xué)，捐款8元的有 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組() A． B． C． D． 　二、填空題 （本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7．( ）3＝8m6． 8．已知方程5x-y＝7，用含x的代數(shù)式表示y，y= ．9. 用小數(shù)表示2.014×10－3是 .10．若（x+P）與（x+2）的乘積中，不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)P的值是 .11．若 x2+mx＋9是完全平方式，則m的值是 .12. 若 ，則 的值是 .13.若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是　 　．14.已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為 .15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列 方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合 ，含30°角 的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三 角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù) 是 . 16.某次地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳 篷，若所搭建的帳篷恰好 （即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方 案有 種． 三、解答題（本大題共有10小題，共102分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟） 17.(本題滿分12分) (1)計(jì)算： ； （2）先化簡，再求值： ，其中y= .18．（本題滿分8分） （1）如圖，已知ABC，試畫出AB邊上的中線和AC邊上的高； （2）有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角 和的3倍？如果有，請求出它的邊數(shù)，并寫出 過這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線的條數(shù)． （第18（1）題圖）19.（本題滿分8分）因式分解： （1） ； （2） ．20.（本題滿分8分）如圖，已知AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，AD與CE相交于點(diǎn)P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．21.（本題滿分10分）解方程組： （1） （2）22.（本題滿分10分）化簡： （1）（－2x2 y）2•（- xy）－（－x3）3÷x4•y3； （2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）．新課 標(biāo)第 一 網(wǎng)23.（本題滿分10分） （1）設(shè)a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值； （2）觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立．24.（本題滿分10分）某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s．求火車的速度和長度．（1）寫出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系；（2）給出上述問題的完整解答過程． 25.（本題滿分12分）“種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實(shí)際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12％，玉米超產(chǎn)10％．該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？　 （1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出了如下不完整的方程組： 甲： 乙： 根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在上面的橫線上分別補(bǔ)全甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組： 甲：x表示　 　，y表示　 　； 乙：x表示　 　，y表示 　 　；（2）求該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？（寫出完整的解 答過程， 就甲或乙的思路寫出一種即可） 26.（本題滿分14分）如圖①，ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P. （1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)； （2）如圖②，過P點(diǎn)作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點(diǎn)M和N，試求 ∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn). （i）當(dāng)直線MN與AB、AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí)，如圖③，試 探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由； （ii）當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上，而與AC的交點(diǎn)在AC的 延長線上時(shí)，如圖④，試問（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請 給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7.2m2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.三、解答題（共10題，102分.下列答案僅 供參考，有其它答案或解法，參照標(biāo)準(zhǔn)給分．） -4a（4a2-4ab+b2）（2分）=-4a（2a-b）2（2分）．20.(本題滿分8分)AD是ABC的角平分線，∠BAC＝66°，∠BAD＝∠CAD＝ ∠BAC＝33°（1分）；CE是ABC的高，∠BEC＝90°（1分）；∠BCE＝40°，∠B=50°（1分），∠BCA＝64°（1分），∠ADC=83°（2分），∠APC＝12 3°（2分）．（可以用外角和定理求解）21.（本題滿分10分）（1）①代入②有，2（1-y）+4y=5（1分），y=1.5 （2分），把 y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， （1分）；（2）②×3-①×5得： 11x＝-55（2分），x＝-5（1分）.將x＝-5代入①，得y＝-6（1分）， （1分）22．(本題滿分10分)（1）原式＝4x4 y2•（- xy）-（-x9）÷x4•y3（2分）＝- x5y3＋x5y3（2分）＝- x5y3（1分）；（2）原式＝a3-2a2＋3a-6-a3＋2a2＋2a（4分）＝5a-6（ 1分）. 25.（本題滿分12分）（1)甲： 乙： （4分，各1分）；甲：x表示該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥噸數(shù)，y表示該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)玉米噸數(shù)；乙：x表示原計(jì)劃生產(chǎn)小麥噸數(shù)，y表示原計(jì)劃生產(chǎn)玉米噸數(shù)；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程組的解3分，答1分，不寫出設(shè)未知數(shù)的扣1分）．26. (本題滿分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行線的性質(zhì)求解或先說明∠BPC=90°+ ∠A，∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-（90°+ ∠A）=90°- ∠A（3分）；（3）（每小題4分）（i）∠MPB+∠NPC= 90°- ∠A（2分）.理由：先說明∠BPC=90°+ ∠A，則∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）；（ii）不成立（1分），∠MPB-∠NPC=90°- ∠A（1分）.理由：由圖可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（i）知：∠BPC=90°+ ∠A，∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）.

篇（5）

1.

（1）366012n（2）5105x（3）0.6a

（4）（2a+1）（a-2）（5）（x/40-x/50）

2.解：（0.9a+0.8b）元.

3.解：(16-2a)/2×a=a（8-a）（m）

4.解：a（1+30%）×80%=1.04a（元）.答:這時(shí)該商品的零售價(jià)為1.04a元.

習(xí)題3.2答案

1.（1）（96-2a）（2）1.35m（3）2x（4）a/4π

2.（1）等邊三角形與正方形的周長之和

（2）這根彈簧掛上xkg的物體后的長度

（3）三個(gè)連續(xù)整數(shù)之積

（4）用100元錢買了4枝每枝為a元的鉛筆和3本每本為b元的筆記本剩余的錢數(shù)

（5）棱長為a的正方體的表面積（答案不）

（6）5本單價(jià)為m元的練習(xí)本與1本單價(jià)為2元的外文本的價(jià)錢之和（答案不）

3.解：（2a+5）箱.

4.解：m（1+25%）=1.25（萬元）.

5.解：（a+1500x）元.

6.解：（17a+13b+5c）元.

習(xí)題3.3答案

1.

解：

（1）2a+2b=2×2+2×3=4+6=10.

（2）2（a+b）=2×（2+3）=2×5=10.

（3）ab=2×3=4×9=36.

（4）（ab）=（2×3）=6=36.

（5）a+b=2+3=4+9=13.

（6）（a+b）=（2+3）=5=25.

（7）a+2ab+b=2+2×2×3+3=4+12+9=25.

（8）2（2a-b）-（2a-b）+8（2a-b）=2×（2×2-3）-（2×2-3）+8×（2×2-3）=2×1-1+8×1=2-1+8=9.

2.

解：表格從左至右依次填-15，-13，-11，-7，-5，-4，-2.2.

3.

解：圖中從上至下依次填×2，-3，,5；

表格從左至右依次填-25，-20，-15,0,5,10,43.9.

4.

解：因?yàn)楫?dāng)tf=64.4°F時(shí)，tc=5/9×（64.4-32）=5/9×32.4=18（°c），所以這兩地的氣溫相同.

5.解：（1）①a-πa/4；②a-πa/4；③a-πa/4.

篇（6）

1．下列各數(shù)與﹣6相等的（）

A．|﹣6|B．﹣|﹣6|C．﹣32D．﹣（﹣6）

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值．

【分析】利用絕對值以及乘方的性質(zhì)即可求解．

【解答】解：A、|﹣6|=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、﹣|﹣6|、﹣6，故選項(xiàng)正確；

C、﹣32=﹣9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、﹣（﹣6）=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

2．若a+b＜0，ab＜0，則（）

A．a(chǎn)＞0，b＞0

B．a(chǎn)＜0，b＜0

C．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值

D．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．

【分析】先根據(jù)ab＜0，結(jié)合乘法法則，易知a、b異號，而a+b＜0，根據(jù)加法法則可知負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值，解可確定答案．

【解答】解：ab＜0，

a、b異號，

又a+b＜0，

負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值．

故選D．

3．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2016年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破120000000000元，將數(shù)字120000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．1.2×1012B．1.2×1011C．0.12×1011D．12×1011

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【解答】解：將120000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2×1011．

故選：B．

4．骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）

A．B．C．D．

【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字．

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

A、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與2點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫钥梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確；

B、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

5．如圖，從邊長為（a+4）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊、無縫隙），若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（）

A．2a+5B．2a+8C．2a+3D．2a+2

【考點(diǎn)】圖形的剪拼．

【分析】利用已知得出矩形的長分為兩段，即AB+AC，即可求出．

【解答】解：如圖所示：

由題意可得：

拼成的長方形一邊的長為3，另一邊的長為：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．

故選：A．

6．某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個(gè)西瓜的價(jià)錢比6個(gè)梨子多6元，一個(gè)蘋果的價(jià)錢比2個(gè)梨子少2元．判斷下列敘述何者正確（）

A．一個(gè)西瓜的價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍

B．若一個(gè)西瓜降價(jià)4元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍

C．若一個(gè)西瓜降價(jià)8元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍

D．若一個(gè)西瓜降價(jià)12元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍

【考點(diǎn)】列代數(shù)式．

【分析】都和梨子有關(guān)，可設(shè)梨子的價(jià)錢為x元/個(gè)，那么一個(gè)西瓜的價(jià)錢為（6x+6）元，一個(gè)蘋果的價(jià)格為（2x﹣2）元．蘋果價(jià)格不變，一個(gè)蘋果價(jià)格的三倍為（6x﹣6）元，一個(gè)西瓜的價(jià)格減去12元等于一個(gè)蘋果價(jià)格的三倍．

【解答】解：設(shè)梨子的價(jià)錢為x元/個(gè)，因此，一個(gè)西瓜的價(jià)錢為（6x+6）元，一個(gè)蘋果的價(jià)格為（2x﹣2）元．

故一個(gè)西瓜的價(jià)格﹣蘋果價(jià)格的三倍=（6x+6）﹣（6x﹣6）=12元．

故選：D．

7．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（）

A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．

【分析】先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AC的長即可．

【解答】解：C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB=4cm，DB=7cm，

CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，

D是AC的中點(diǎn)，

AC=2CD=2×3=6cm．

故選B．

8．如圖，ABC是直角三角形，ABCD，圖中與∠CAB互余的角有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．

【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°寫出與∠A的和等于90°的角即可．

【解答】解：CD是RtABC斜邊上的高，

∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，

與∠A互余的角有∠B和∠ACD共2個(gè)．

故選B．

9．給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式，其中判斷正確的是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；數(shù)軸；倒數(shù)；整式．

【分析】①根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)解答；

②當(dāng)一個(gè)正數(shù)大于0小于或等于1時(shí)，此解困不成立；

③根據(jù)整式的概念即可解答；

④根據(jù)升冪排列的定義解答即可．

【解答】解：①在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)，應(yīng)說成“在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)如果到原點(diǎn)的距離相等，則所表示的數(shù)是互為相反數(shù)”；

②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1，所以說法不對；

③5ab，，符合整式的定義都是整式，正確；

④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式，正確．

故選C．

10．一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個(gè)長為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它剛好全部通過橋洞所需的時(shí)間為（）

A．秒B．秒C．秒D．秒

【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）．

【分析】通過橋洞所需的時(shí)間為=（橋洞長+車長）÷車速．

【解答】解：它通過橋洞所需的時(shí)間為秒．

故選C

二、填空題：每空3分，共18分．

11．計(jì)算：|﹣1|=．

【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對值．

【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出﹣1的值是多少；然后根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，求出|﹣1|的值是多少即可．

【解答】解：|﹣1|=|﹣|=．

故答案為：．

12．一個(gè)角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是19°21′．

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算．

【分析】依據(jù)余角的定義列出算式進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】解：它的余角=90°﹣70°39′=19°21′．

故答案為：19°21′．

13．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%”，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為135元．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．

【分析】設(shè)出標(biāo)簽上寫的價(jià)格，然后七折售出后，賣價(jià)為0.7x，仍獲利5%，即折后價(jià)90×（1+5%）元，這樣可列出方程，再求解．

【解答】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，

依據(jù)題意70%x=90×（1+5%）

可求得：x=135，

應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為135元，

故答案為135．

14．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB=141°．

【考點(diǎn)】方向角．

【分析】首先計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可．

【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，

∠3=90°﹣54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15°=141°．

故答案為：141°．

15．若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為11．

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．

【分析】先對已知進(jìn)行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法求解．

【解答】解：由題意知，2x2+3y+7=8

2x2+3y=1

6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=3×1+8=11．

16．觀察下面兩行數(shù)

第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…

第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…

則第二行中的第100個(gè)數(shù)是﹣10199．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【分析】首先發(fā)現(xiàn)第一行的數(shù)不看符號，都是從2開始連續(xù)自然數(shù)的平方，偶數(shù)位置都是負(fù)的，奇數(shù)位置都是正的；第二行的每一個(gè)數(shù)對應(yīng)第一行的每一個(gè)數(shù)加2即可得出，由此規(guī)律解決問題．

【解答】解：第一行的第100個(gè)數(shù)是﹣2=﹣10201，

第二行中的第100個(gè)數(shù)是﹣10201+2=﹣10199，

故答案為：﹣10199．

三、解答題：第17-21題各8分，第22-23題各10分，第24題12分，共72分．

17．計(jì)算：

（1）|﹣3|×（﹣）×÷×（﹣3）2÷（﹣3）；

（2）3+50÷（﹣2）2×（﹣0.2）﹣1．

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題；

（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法和加減法可以解答本題．

【解答】解：（1）|﹣3|×（﹣）×÷×（﹣3）2÷（﹣3）

=

=﹣2；

（2）3+50÷（﹣2）2×（﹣0.2）﹣1

=3+50×

=3﹣﹣1

=．

18．解方程：

（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1；

（2）x﹣4=（4x﹣8）．

【考點(diǎn)】解一元一次方程．

【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

【解答】解：（1）去括號得：2x﹣6﹣3x+1=1，

移項(xiàng)合并得：﹣x=6，

解得：x=﹣6；

（2）去分母得：16x﹣160=20x﹣40，

移項(xiàng)合并得：﹣4x=120，

解得：x=﹣30．

19．先化簡，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣1，y=2．

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號．

【分析】首先根據(jù)乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去掉小括號、合并同類項(xiàng)，然后去掉中括號，、合并同類項(xiàng)，把對整式進(jìn)行化簡，最后把x、y的值代入計(jì)算求值即可．

【解答】解：原式=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]

=4xy﹣[﹣x2﹣xy]

=x2+5xy，

當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，

原式=x2+5xy

=（﹣1）2+5×（﹣1）×2

=﹣9．

20．如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．

【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．

【解答】解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．

點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．

EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．EF=10cm，2.5x=10，解得：x=4．

AB=12cm，CD=16cm．

21．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．

（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？

（3）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號，可判定方向；

（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得最遠(yuǎn)．

【解答】解：（1）14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，

答：B地在A地的東邊20千米；

（2）這一天走的總路程為：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，

應(yīng)耗油74×0.5=37（升），

故還需補(bǔ)充的油量為：37﹣28=9（升），

答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油；

（3）路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：

14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；

14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；

14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），

25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，

最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米；（每小題2分）

22．如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個(gè)銳角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）求∠MON的度數(shù)；

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義．

【分析】（1）要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再根據(jù)角平分線的概念分別進(jìn)行計(jì)算即可求得；

（2）和（3）均根據(jù)（1）的計(jì)算方法進(jìn)行推導(dǎo)即可．

【解答】解：（1）∠AOB=90°，∠AOC=30°，

∠BOC=120°．

OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∠COM=60°，∠CON=15°，

∠MON=∠COM﹣∠CON=45°；

（2）∠AOB=α，∠AOC=30°，

∠BOC=α+30°．

OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∠COM=α+15°，∠CON=15°，

∠MON=∠COM﹣∠CON=α；

（3）∠AOB=90°，∠AOC=β，

∠BOC=90°+β．

OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∠COM=45°+β，∠CON=β，

∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．

23．某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．

（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？

（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．

【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30支鋼筆的總價(jià)+45支毛筆的總價(jià)=1755元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：y支鋼筆的總價(jià)+支毛筆的總價(jià)=2447元，列出方程，解出y的值不是整數(shù)，因此預(yù)算錯(cuò)誤．

【解答】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．

由題意得：30x+45（x+4）=1755

解得：x=21

則x+4=25．

答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元．

（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為支．

根據(jù)題意，得21y+25=2447．

解得：y=44.5（不符合題意）．

所以王老師肯定搞錯(cuò)了．

24．如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4．

（2）將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．

①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為6或2．

②設(shè)點(diǎn)A的移動距離AA′=x．

ⅰ．當(dāng)S=4時(shí)，x=；

ⅱ．D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE=OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；平移的性質(zhì)．

【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進(jìn)而可得答案；

（2）①首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動時(shí)，分別求出A′表示的數(shù)；

②i、首先根據(jù)面積可得OA′的長度，再用OA長減去OA′長可得x的值；

ii、此題分兩種情況：當(dāng)原長方形OABC向左移動時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為，點(diǎn)E表示的數(shù)為，再根據(jù)題意列出方程；當(dāng)原長方形OABC向右移動時(shí)，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．

【解答】解：（1）長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，

OA=12÷3=4，

數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，

故答案為：4．

（2）①S恰好等于原長方形OABC面積的一半，

S=6，

O′A=6÷3=2，

當(dāng)向左運(yùn)動時(shí)，如圖1，A′表示的數(shù)為2

當(dāng)向右運(yùn)動時(shí)，如圖2，

O′A′=AO=4，

OA′=4+4﹣2=6，

A′表示的數(shù)為6，

故答案為：6或2．

②ⅰ．如圖1，由題意得：CO•OA′=4，

CO=3，

OA′=，

x=4﹣=，

故答案為：；

ⅱ．如圖1，當(dāng)原長方形OABC向左移動時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為，點(diǎn)E表示的數(shù)為，

篇（7）

32. 已知非負(fù)數(shù)x、y、z滿足 ，設(shè) ， 求 的值與最小值. 33. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是C，D，連接AC，BD，CD．(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積 ．

篇（8）

學(xué)員編號：

年

級：四年級

課

時(shí)

數(shù)：

學(xué)員姓名：

輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)

學(xué)科教師：

授課目標(biāo)

C數(shù)的整除

C找規(guī)律

C

數(shù)字迷

授課難點(diǎn)

整除

教學(xué)重點(diǎn)：找規(guī)律

——數(shù)的整除

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有過硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

數(shù)的整除具有如下性質(zhì)：

性質(zhì)1

如果甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)一定能被丙數(shù)整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。

性質(zhì)2

如果兩個(gè)數(shù)都能被一個(gè)自然數(shù)整除，那么這兩個(gè)數(shù)的和與差也一定能被這個(gè)自然數(shù)整除。例如，21與15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。

性質(zhì)3

如果一個(gè)數(shù)能分別被兩個(gè)互質(zhì)的自然數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)一定能被這兩個(gè)互質(zhì)的自然數(shù)的乘積整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9與7互質(zhì)，那么126能被9×7＝63整除。

利用上面關(guān)于整除的性質(zhì)，我們可以解決許多與整除有關(guān)的問題。為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的整除性，我們把學(xué)過的和將要學(xué)習(xí)的一些整除的數(shù)字特征列出來：

（1）一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字如果是0，2，4，6，8中的一個(gè)，那么這個(gè)數(shù)就能被2整除。

（2）一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字如果是0或5，那么這個(gè)數(shù)就能被5整除。

（3）一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除。

（4）一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)如果能被4（或25）整除，那么這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。

（5）一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)如果能被8（或125）整除，那么這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。

（6）一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果能被9整除，那么這個(gè)數(shù)就能被9整除。

例題1

在下面的數(shù)中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？

234，789，7756，8865，3728.8064。

解：能被4整除的數(shù)有7756，3728，8064；

能被8整除的數(shù)有3728，8064；

能被9整除的數(shù)有234，8865，8064。

例題2

在四位數(shù)562中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時(shí)，這個(gè)四位數(shù)分別能被9，8，4整除？

解：如果562能被9整除，那么5＋6＋＋2＝13＋應(yīng)能被9整除，所以當(dāng)十位數(shù)是5，即四位數(shù)是5652時(shí)能被9整除；

如果562能被8整除，那么62應(yīng)能被8整除，所以當(dāng)十位數(shù)是3或7，即四位數(shù)是5632或5672時(shí)能被8整除；

如果562能被4整除，那么2應(yīng)能被4整除，所以當(dāng)十位數(shù)是1，3，5，7，9，即四位數(shù)是5612，5632，5652，5672，5692時(shí)能被4整除。

例題3

從0，2，5，7四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)，組成能同時(shí)被2，5，3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。

解：因?yàn)榻M成的三位數(shù)能同時(shí)被2，5整除，所以個(gè)位數(shù)字為0。根據(jù)三位數(shù)能被3整除的特征，數(shù)字和2＋7＋0與5＋7＋0都能被3整除，因此所求的這些數(shù)為270，570，720，750。

1．6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪幾個(gè)數(shù)整除？

2．個(gè)位數(shù)是5，且能被9整除的三位數(shù)共有多少個(gè)？

3．一些四位數(shù)，百位上的數(shù)字都是3，十位上的數(shù)字都是6，并且它們既能被2整除又能被3整除。在這樣的四位數(shù)中，最大的和最小的各是多少？

——找規(guī)律

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有過硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

我們在三年級已經(jīng)見過“找規(guī)律”這個(gè)題目，學(xué)習(xí)了如何發(fā)現(xiàn)圖形、數(shù)表和數(shù)列的變化規(guī)律。這一講重點(diǎn)學(xué)習(xí)具有“周期性”變化規(guī)律的問題。什么是周期性變化規(guī)律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛開的春季過后就是夏天，赤日炎炎的夏季過后就是秋天，果實(shí)累累的秋季過后就是冬天，白雪皚皚的冬季過后又到了春天。年復(fù)一年，總是按照春、夏、秋、冬四季變化，這就是周期性變化規(guī)律。再比如，數(shù)列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)的，這也是周期性變化問題。

例題1

節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍(lán)燈、再接3盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍(lán)燈、3盞黃燈、……這樣排下去。問：

（1）第100盞燈是什么顏色？

（2）前150盞彩燈中有多少盞藍(lán)燈？

分析與解：這是一個(gè)周期變化問題。彩燈按照5紅、4藍(lán)、3黃，每12盞燈一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)。

（1）100÷12＝8……4，所以第100盞燈是第9個(gè)周期的第4盞燈，是紅燈。

（2）150÷12=12……6，前150盞燈共有12個(gè)周期零6盞燈，12個(gè)周期中有藍(lán)燈4×12＝48（盞），最后的6盞燈中有1盞藍(lán)燈，所以共有藍(lán)燈48＋1=49（盞）

例題2

有一串?dāng)?shù)，任何相鄰的四個(gè)數(shù)之和都等于25。已知第1個(gè)數(shù)是3，第6個(gè)數(shù)是6，第11個(gè)數(shù)是7。問：這串?dāng)?shù)中第24個(gè)數(shù)是幾？前77個(gè)數(shù)的和是多少？

分析與解：因?yàn)榈?，2，3，4個(gè)數(shù)的和等于第2，3，4，5個(gè)數(shù)的和，所以第1個(gè)數(shù)與第5個(gè)數(shù)相同。進(jìn)一步可推知，第1，5，9，13，…個(gè)數(shù)都相同。

同理，第2，6，10，14，…個(gè)數(shù)都相同，第3，7，11，15，…個(gè)數(shù)都相同，第4，8，12，16…個(gè)數(shù)都相同。

也就是說，這串?dāng)?shù)是按照每四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)的。所以，第2個(gè)數(shù)等于第6個(gè)數(shù)，是6；第3個(gè)數(shù)等于第11個(gè)數(shù)，是7。前三個(gè)數(shù)依次是3，6，7，第四個(gè)數(shù)是

25-（3+6+7）=9。

這串?dāng)?shù)按照3，6，7，9的順序循環(huán)出現(xiàn)。第24個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)相同，是9。由77÷4＝9……1知，前77個(gè)數(shù)是19個(gè)周期零1個(gè)數(shù)，其和為25×19+3=478。

例題3

下面這串?dāng)?shù)的規(guī)律是：從第3個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)。問：這串?dāng)?shù)中第88個(gè)數(shù)是幾？

628088640448…

分析與解：這串?dāng)?shù)看起來沒有什么規(guī)律，但是如果其中有兩個(gè)相鄰數(shù)字與前面的某兩個(gè)相鄰數(shù)字相同，那么根據(jù)這串?dāng)?shù)的構(gòu)成規(guī)律，這兩個(gè)相鄰數(shù)字后面的數(shù)字必然與前面那兩個(gè)相鄰數(shù)字后面的數(shù)字相同，也就是說將出現(xiàn)周期性變化。我們試著將這串?dāng)?shù)再多寫出幾位：

當(dāng)寫出第21，22位（豎線右面的兩位）時(shí)就會發(fā)現(xiàn)，它們與第1，2位數(shù)相同，所以這串?dāng)?shù)按每20個(gè)數(shù)一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)。由88÷20=4……8知，第88個(gè)數(shù)與第8個(gè)數(shù)相同，所以第88個(gè)數(shù)是4。

【練習(xí)】

1．有一串很長的珠子，它是按照5顆紅珠、3顆白珠、4顆黃珠、2顆綠珠的順序重復(fù)排列的。問：第100顆珠子是什么顏色？前200顆珠子中有多少顆紅珠？

2．將1，2，3，4，…除以3的余數(shù)依次排列起來，得到一個(gè)數(shù)列。求這個(gè)數(shù)列前100個(gè)數(shù)的和。

3．有一串?dāng)?shù)，前兩個(gè)數(shù)是9和7，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)是它前面兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)。這串?dāng)?shù)中第100個(gè)數(shù)是幾？前100個(gè)數(shù)之和是多少？

4．有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是6，以后每一個(gè)數(shù)都是它前面一個(gè)數(shù)與7的和的個(gè)位數(shù)。這列數(shù)中第88個(gè)數(shù)是幾？

——數(shù)字迷

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有過硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

例題1

把下面算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)上：

分析與解：一個(gè)四位數(shù)減去一個(gè)三位數(shù)，差是一個(gè)兩位數(shù)，也就是說被減數(shù)與減數(shù)相差不到100。四位數(shù)與三位數(shù)相差不到100，三位數(shù)必然大于900，四位數(shù)必然小于1100。由此我們找出解決本題的突破口在百位數(shù)上。

（1）填百位與千位。由于被減數(shù)是四位數(shù)，減數(shù)是三位數(shù)，差是兩位數(shù)，所以減數(shù)的百位應(yīng)填9，被減數(shù)的千位應(yīng)填1，百位應(yīng)填0，且十位相減時(shí)必須向百位借1。

（2）填個(gè)位。由于被減數(shù)個(gè)位數(shù)字是0，差的個(gè)位數(shù)字是1，所以減數(shù)的個(gè)位數(shù)字是9。

（3）填十位。由于個(gè)位向十位借1，十位又向百位借1，所以被減數(shù)十位上的實(shí)際數(shù)值是18，18分解成兩個(gè)一位數(shù)的和，只能是9與9，因此，減數(shù)與差的十位數(shù)字都是9。

所求算式如右式。

由例1看出，考慮減法算式時(shí)，借位是一個(gè)重要條件。

例題2

在下列各加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求出這兩個(gè)算式：

分析與解：（1）這是一道四個(gè)數(shù)連加的算式，其特點(diǎn)是相同數(shù)位上的數(shù)字相同，且個(gè)位與百位上的數(shù)字相同，即都是漢字“學(xué)”。

從個(gè)位相同數(shù)相加的情況來看，和的個(gè)位數(shù)字是8，有兩種可能情況：2＋2＋2＋2＝8與7＋7＋7＋7＝28，即“學(xué)”＝2或7。

如果“學(xué)”＝2，那么要使三個(gè)“數(shù)”所代表的數(shù)字相加的和的個(gè)位數(shù)字為8，“數(shù)”只能代表數(shù)字6。此時(shí)，百位上的和為“學(xué)”＋“學(xué)”＋1＝2＋2＋1＝5≠4。因此“學(xué)”≠2。

如果“學(xué)”＝7，那么要使三個(gè)“數(shù)”所代表的數(shù)字相加再加上個(gè)位進(jìn)位的2，和的個(gè)位數(shù)字為8，“數(shù)”只能代表數(shù)字2。百位上兩個(gè)7相加要向千位進(jìn)位1，由此可得“我”代表數(shù)字3。

滿足條件的解如右式。

（2）由千位看出，“努”=4。由千、百、十、個(gè)位上都有“努”，5432-4444=988，可將豎式簡化為左下式。同理，由左下式看出，“力”=8，988-888=100，可將左下式簡化為下中式，從而求出“學(xué)”=9，“習(xí)”=1。

滿足條件的算式如右下式。

例題3

在內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使左下式的乘法豎式成立。

分析與解：為清楚起見，我們用A，B，C，D，…表示內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)字（見右上式）。

由被乘數(shù)大于500知，E=1。由于乘數(shù)的百位數(shù)與被乘數(shù)的乘積的末位數(shù)是5，故B，C中必有一個(gè)是5。若C＝5，則有

6×5=（600+）×5=3000+×5，

不可能等于55，與題意不符，所以B=5。再由B=5推知G=0或5。若G=5，則F=A=9，此時(shí)被乘數(shù)為695，無論C為何值，它與695的積不可能等于55，與題意不符，所以G=0，F(xiàn)=A=4。此時(shí)已求出被乘數(shù)是645，經(jīng)試驗(yàn)只有645×7滿足55，所以C=7；最后由B=5，G=0知D為偶數(shù)，經(jīng)試驗(yàn)知D=2。

右式為所求豎式。

此類乘法豎式題應(yīng)根據(jù)已給出的數(shù)字、乘法及加法的進(jìn)位情況，先填比較容易的未知數(shù)，再依次填其余未知數(shù)。有時(shí)某未知數(shù)有幾種可能取值，需逐一試驗(yàn)決定取舍。

篇（9）

異分母分?jǐn)?shù)的大小比較是第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”最后一節(jié)新授課，本單元內(nèi)容豐富（老教材兩個(gè)單元的內(nèi)容合并成了一個(gè)單元），在本節(jié)課之前學(xué)生分別學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分等內(nèi)容。本課時(shí)教材的編排，給學(xué)生留出充分的獨(dú)立思考的空間，鼓勵(lì)他們用不同的策略解決異分母分?jǐn)?shù)大小比較的問題。同時(shí)，教材也突出先通分再比較這種方法的應(yīng)用價(jià)值。這也是教材把比較異分母分?jǐn)?shù)大小編排在通分的后面教學(xué)的目的。

學(xué)情分析：

學(xué)生在三年級初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)時(shí)，已經(jīng)借助圖形比較同分母分?jǐn)?shù)的大小，以及分子是1的異分母分?jǐn)?shù)的大小。本單元前面的教材里也有比較同分母分?jǐn)?shù)的大小、比較兩個(gè)同分子分?jǐn)?shù)的大小，還有比較一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)小數(shù)大小的練習(xí)。因此，學(xué)生對比較分?jǐn)?shù)的大小已經(jīng)有了一些經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是讓每一個(gè)學(xué)生掌握先通分再比較的方法，難點(diǎn)是理解不同比較方法并能靈活應(yīng)用。

設(shè)計(jì)思想：

基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，我在設(shè)計(jì)本課時(shí)充分尊重教材，努力挖掘例題的教學(xué)價(jià)值，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化的習(xí)慣和能力，注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。練習(xí)的設(shè)計(jì)在教材的基礎(chǔ)上有所改編，有所突破，讓學(xué)生在掌握比較分?jǐn)?shù)大小基本方法的同時(shí)，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活選擇合適的方法比較大小。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，能正確地比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，并能靈活運(yùn)用方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小的比較。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索、交流分?jǐn)?shù)大小比較方法的過程，感受引用已有知識可以探索、解決問題，體會知識的聯(lián)系；理解不同的比較方法，體驗(yàn)方法的多樣，培養(yǎng)分析、推理、判斷等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能通過比較分?jǐn)?shù)的大小解決簡單實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握通分比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解不同比較方法并靈活應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、出示：比較分?jǐn)?shù)的大小

指名回答。

提問：前兩組分?jǐn)?shù)，你是怎樣直接比大小的？后兩組呢？

學(xué)生回答后指出：同分母分?jǐn)?shù)看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子都是1看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大。

板書：同分母分?jǐn)?shù)看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；

分子都是1看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大。

2、揭題：這是我們在三年級學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)大小比較的知識，今天的數(shù)學(xué)課繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比較。

（設(shè)計(jì)意圖：課始，復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)和分子都是1的分?jǐn)?shù)大小比較，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。）

二、自主探究

1、引發(fā)比較需求

出示例15：

提問：輕讀題目……想一想這里的和分別表示什么意思？

指名回答。

引導(dǎo)：和單位“1”都是什么，因此要比較誰看的頁數(shù)多，就只要比較什么？

2、自主探究，組內(nèi)交流

拋出數(shù)學(xué)問題：想一想，和怎樣比較大小呢？

先把比較的過程在作業(yè)紙上表示出來，然后在小組內(nèi)交流一下方法。

學(xué)生活動，教師巡視，收集不同的方法。

3、展示多種方法

談話：大家的方法多種多樣，老師收集了幾種，我們一起來看一看，聽一聽。

學(xué)生邊指邊說。

預(yù)設(shè)：

方法一——畫圖比較（圓、直條、數(shù)軸等）

點(diǎn)評：畫一畫的方法比大小雖然費(fèi)了點(diǎn)時(shí)間，但是很直觀。

方法二——找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)比較

點(diǎn)評：找到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，然后把兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別與這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)比大小，這種方法很靈活。

方法三——先化成同分母分?jǐn)?shù)再比較

點(diǎn)評：運(yùn)用通分的知識，把兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，就可以用以前的方法來比出大小了。

板書：通分

談話：讓我們再來回顧一下這種方法，先把和化成分母是45的分?jǐn)?shù)=

=，

然后再比大小，

因?yàn)?,所以>。

隨回顧板書過程。

方法四——先化成同分子分?jǐn)?shù)再比較

點(diǎn)評：你能聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，講一講比較的具體過程嗎？

方法五——先化成小數(shù)再比較

點(diǎn)評：可以嗎？

結(jié)合課件演示小結(jié)：剛才有的同學(xué)想到了畫圖，有的同學(xué)想到了找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)比較、有的同學(xué)轉(zhuǎn)化成同分母或者同分子分?jǐn)?shù)再比較等等，方法不同，但都是在聯(lián)系舊知學(xué)習(xí)新知。的確，很多新的數(shù)學(xué)知識都是從學(xué)過的知識中延伸出來的。

（設(shè)計(jì)意圖：例題教學(xué)首先引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，要知道誰看的頁數(shù)多，只要比較和的大小。對學(xué)生來說，比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小雖然是新的問題，卻有許多知識經(jīng)驗(yàn)可以應(yīng)用，因此鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決，在交流中體會策略和方法的多樣性。讓學(xué)生獨(dú)立解決新穎的問題，有利于創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生比較多種方法，雖然具體的過程不同，但都是應(yīng)用學(xué)過的知識學(xué)習(xí)新的知識。這樣開放地安排學(xué)習(xí)活動，既重視數(shù)學(xué)知識本身的探究過程，又無痕滲透了“轉(zhuǎn)化”這種重要的數(shù)學(xué)思想方法。）

4、突出先通分再比較的普適性

出示：

提問：這幾組分?jǐn)?shù)你準(zhǔn)備怎樣比大小？

學(xué)生回答第一題后追問：為什么不畫圖比較？/為什么不找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)比較？

指出：這四組分?jǐn)?shù)，大家都想到了先通分再比較的方法。看來，這種方法是比較分?jǐn)?shù)大小的基本方法，所以我們每一個(gè)同學(xué)都要掌握它。

下面就請同學(xué)們先通分，再比較每一組分?jǐn)?shù)的大小，在作業(yè)紙上做一做。

學(xué)生練習(xí)，教師巡視。

學(xué)生練習(xí)后交流，關(guān)注出錯(cuò)的學(xué)生。

5、比較總結(jié)

課件出示：

提問：同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)的比較分?jǐn)?shù)大小和以前的有什么不同？比較的方法又有什么聯(lián)系？先想一想，然后在小組里說一說。

指名回答。

指出：分母不同，我們把它們叫做異分母分?jǐn)?shù)。

板書課題：異分母分?jǐn)?shù)比較大小

小結(jié)：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，一般可以先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)比較大小。

當(dāng)然，遇到一些特殊的情況，我們也可以采用不同的比較方法。比如……

（設(shè)計(jì)意圖：通分是比較分?jǐn)?shù)大小最常用的方法，適合大多數(shù)學(xué)生使用。為了讓學(xué)生體會這種方法的普適性，我把教材練一練第一題稍作改變，學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)畫圖太麻煩，找一個(gè)中介數(shù)這種方法也走不通，于是不約而同想到了通分。此時(shí)，抓住時(shí)機(jī)提出通分后比較是最基本的方法。這樣安排，通分比較這種方法不是教師硬生生要求學(xué)生去做，而是學(xué)生自己體悟，覺得需要這樣去做。）

三、鞏固深化

1、練一練第2題

（1）出示

提問：先觀察，再思考怎樣比較它們的大小？

學(xué)生逐一回答。

追問：大家都發(fā)現(xiàn)每組分?jǐn)?shù)的分子相同。分子相同，也可以直接比較大小。誰能舉例解釋一下道理。

學(xué)生任選一二說說。

明確：把單位“1”平均分的份數(shù)越多，一份越小，相應(yīng)的幾份也越小；平均分的份數(shù)越少，一份越大，相應(yīng)的幾份也越大。

（2）比較小結(jié)

出示：

談話：同學(xué)們，其實(shí)課剛開始的復(fù)習(xí)題中我們已經(jīng)接觸到了同分子的情況，誰能用一句話簡潔的概括一下同分子的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣直接比較大小。

根據(jù)學(xué)生回答，改寫板書：同分子分?jǐn)?shù)看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大。

指出：同分母或者同分子分?jǐn)?shù)都可以直接比較大小。

2、出示：用你喜歡的方法比較每組分?jǐn)?shù)的大小。

學(xué)生練習(xí)，教師巡視。

交流：第一組你是怎樣比較的？為什么選擇這種方法？第二組、第三組呢？

第四組又是怎樣比較的？有沒有不同的方法？第五組呢？

學(xué)生回答第四組后指出：這兩個(gè)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)再比較，只要比整數(shù)部分就行了，十分簡便。

小結(jié)：看來，比較分?jǐn)?shù)大小的方法多種多樣，我們要根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇最簡便的方法。

板書：靈活選擇

3、補(bǔ)充

用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商，再比較每組商的大小。

3÷5和5÷8

11÷12和12÷11

11÷12和10÷11

學(xué)生練習(xí)，教師巡視。

交流：每組的兩個(gè)商分別是怎樣比較大小的？

學(xué)生回答第二組時(shí)追問：一個(gè)商是真分?jǐn)?shù)，一個(gè)商是假分?jǐn)?shù)，能

否直接比較，為什么？

明確：所有的真分?jǐn)?shù)都比假分?jǐn)?shù)小。

學(xué)生回答第三組時(shí)追問：除了用原來的分?jǐn)?shù)通分比較大小外，能

不能換個(gè)角度比一比？

先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，然后結(jié)合學(xué)生的回答課件演示：把一

個(gè)圓平均分成12份，取其中的11份，還剩下幾份，也就是剩下這個(gè)圓的十二分之幾；如果把這個(gè)圓平均分成11份，取其中的10份，剩下幾份，也就是剩下這個(gè)圓的十一分之幾？

因?yàn)樾∮冢源笥?/p>

指出：把比較和的大小轉(zhuǎn)化成比較和的大小，也不失

為一種靈活的方法。

4、解決實(shí)際問題

出示：

指名讀題。

提問：平均步長是什么意思？要知道誰的平均步長長一些，實(shí)際上只要比較什么？

學(xué)生獨(dú)立做一做。

交流：你是怎樣列式計(jì)算的？

指出：列式計(jì)算時(shí)通常要把結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。

補(bǔ)充：如果老師走9米用了10步，誰的平均步長長呢？

（設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)循著從基本到靈活，從簡單到復(fù)雜的線索設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生邊練邊總結(jié)，從而得出比較分?jǐn)?shù)大小的幾種常見情況：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大；同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)較小；分子不同、分母也不同的分?jǐn)?shù)，一般先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。這些經(jīng)驗(yàn)是比較分?jǐn)?shù)大小的基本方法，所有學(xué)生都必須掌握。）

篇（10）

一、選擇題

1.圖中白色部分用分?jǐn)?shù)表示為（

）。

A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.

2.下面的圖形中，陰影部分不能用

表示的有（

）。

A.?①②③???????????????????????????????B.?①②④???????????????????????????????C.?②③④???????????????????????????????D.?①②③④

3.把3米長的木料平均鋸成5段，每段占全長的（

）。

A.??????????????????????????????????????B.?米?????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?米

4.老師讓同學(xué)們在圖中涂出對應(yīng)的分?jǐn)?shù)

，下面分別是亮亮和花花兩位同學(xué)涂的圖形

A.?亮亮涂的正確??????????????????????B.?花花涂的正確??????????????????????C.?亮亮和花花涂的都正確

5.

軍軍和明明各拿出自己零花錢的捐給希望工程，兩人捐錢相比（

）。

A.??軍軍多?????????????????????B.??明明多?????????????????????C.?一樣多

D.無法比較

二、判斷題

6.

把一個(gè)梨分成5份，取其中的3份，就是它的

。（

）

7.圖中的陰影部分可以用來表示。(

)

8.分?jǐn)?shù)的分子和分母都不能是0。

（

）

9.大于小于的分?jǐn)?shù)只有1個(gè)。（

）

10.從一盒糖中拿出3塊，是這盒糖的，這盒糖一共有15塊。（

）

三、填空題

11.

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，

表示把（

）平均分成5份，取這樣的2份。

12.

是（

）個(gè)

；9個(gè)

是；7個(gè)是。

13.用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分.

14.在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。

15.在中，當(dāng)a是（

），這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1，當(dāng)a是（

），這個(gè)分?jǐn)?shù)等于10。

四、解答題

16.指出下面各題中是把什么看作一個(gè)整體的，說說各分?jǐn)?shù)表示的意義。

（1）花皮球占這堆皮球的。

（2）空氣中的氧氣約占。

17.在下面各圖中涂色表示對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

（1）

（2）

答案解析部分

一、選擇題

1.

B

2.

B

3.

C

4.

A

5.D

二、判斷題

6.

錯(cuò)誤

7.

正確

8.

錯(cuò)誤

9.

錯(cuò)誤

10.正確

三、填空題

11.

一個(gè)整體

12.

4；；

13.

14.

15.10；1

四、解答題

16.（1）解：把這堆皮球看作了一個(gè)整體，

表示把這堆皮球平均分成了9份，花皮球占2份。

（2）解：把空氣看作了一個(gè)整體，

表示把空氣平均分成了5份，氧氣占1份。