數學第一單元總結匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數學第一單元總結范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）110012

初中數學總復習，是對初中三年來所學數學知識的回顧，鞏固提高，查漏補缺，它不是對知識的簡單重復，而是引導學生對所學知識進行系統歸納和升華，并用已學的知識解決新問題.進一步加深對數學概念的理解，弄清各部分知識的內在聯系，熟練掌握重要的數學方法和數學思想，從而達到開發智力、培養能力的目的.因此，初中數學總復習是非常重要的，復習的好壞將決定學生成績的好壞、決定學生掌握知識的牢固程度.一直以來，如何有效提高復習效率，是廣大教師多年來探求的重要課題之一.筆者從1999年以來，一直擔任初中數學的教學任務，所教班級的數學中考考試成績一直名列前茅.下面筆者根據對初中數學總復習的實踐，總結出的一套較為實用的復習方法.

一、復習基礎知識階段

在初中數學復習中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學生在頭腦中形成一個關于初中數學知識的前后相連、縱橫交錯、融會貫通的知識結構.在第一階段中，一般按初中數學知識體系把初中數學知識分成九個單元，即：“數與式”“方程和不等式（組）”“函數及其圖像”“統計與概率”“圖形初步認識和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”.按單元進行復習.每個單元按下面步驟進行.

1.疏理知識結構

首先，引導學生把本單元的知識用文字、圖表等方式編織知識網絡，用簡表式的結構表示本單元的知識結構；其次，引導學生回顧基礎知識；最后，以基本習題的形式再現知識的內容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡單計算題的訓練達到鞏固基礎知識的目的.

2.訓練基本技能和解題技巧

在理順知識結構的基礎上，把每個單元按知識點分成若干課時，然后按知識點精選例題和練習題，引導學生進行多方練習，多角度思考，正反求解，促進學生掌握基礎知識和解題技巧.

精選的例題和練習題最好從課本上尋找，因為中考的命題原則是：“源于教材，高于教材.”所選例題、練習題力求典型，緊扣教材.另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進行訓練.

每課時的教學可按“理順知識――嘗試做例題――講解例題――練習――變式練習――作業”幾個步驟進行.在“理解知識”階段力求簡單明了地揭示本節課所要復習的知識點，領會概念、定理、公理和數學思想方法.講解的例題或作業一般可選擇一部分題進行“一題多變”“一題多解”的題目.在分析、講解例題時切不可就題論題，應注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧.

3.單元測試

在上述復習的基礎上，復習完每一個單元后，必須出示至少4份試卷.第一份試卷，以引導學生系統地梳理教材、構建知識結構，歸納和總結各種概念、公理、定理、公式為主.第二份試卷，以歸納、總結本單元的常用結論、解題方法、一題多解、一題多變為主.對學生進行測試，以了解學生掌握知識的情況，及時查漏補缺.

測試題應以教學大綱、考標、教材為依據，要求內容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發性.通過測試，全面衡量復習效果，一般來說，測試題可從以下幾個方面精選題目：（1）全面體現本單元的基礎知識的填空題和選擇題；（2）本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題；（3）綜合運用本單元知識的綜合題.

上面三方面試題的比例為6∶3∶1.測試完后，教師進行講評，對學生未弄懂的知識點及時進行補救.

二、綜合訓練，加強重點知識階段

在完成第一階段的基礎上，根據初中數學知識的重點，選擇一些較為典型的綜合題，引導學生合作探索和研究，以培養學生綜合運用知識來分析問題和解決問題的能力.選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選.

綜合題，一般來說有代數綜合題、幾何綜合題、代數和幾何相結合的綜合題.代數綜合題的重點應是二次方程和二次函數；幾何綜合題的重點是三角形、四邊形和圖；代數與幾何相結合的綜合題則是方程、函數與圖像相結合的題.

對于綜合題的訓練，一般采用“嘗試練習――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習”的方式進行.對重點問題進行一題多解、一題多變的訓練.

三、綜合測試，查漏補缺階段

為了進一步鞏固數學知識，全面考查復習效果，提高學生的心理素質，在第二階段復習結束時，可進行模擬測試.測試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現初中數學知識和方法，既要有考查雙基的基礎題，又要有考查學生能力的綜合題.有的知識還要與高中知識銜接并拓展.

考完一套，及時講評，與學生一起分析，共同探討，

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Excel中公式與函數是高等教育出版社《計算機應用基礎》（Windows XP + Office 2007）第六章的重點內容，比較抽象和難懂，既要求學生有良好的數學基礎，又需要學生有一定的英語知識。職業學校的學生的特點是：普遍英語普遍差，數學好的又沒有幾個；對學習的興趣不濃，學習的積極性和主動性還比較差；再加上怕麻煩，懶于思考，因此，學習起來尤其困難。

Excel的公式計算中，學生習慣于數學中的數值計算，如"=4*27361"，而對于類似"，"=F3*G3"這種利用"單元格名稱"快速完成計算的方法比較難適應。

Excel的函數計算中，學生常容易犯錯的有：①計算時，沒有先單擊放置結果的那一個單元格的習慣，導致計算結果是做出來了，但他們卻找不到它。②當存放結果的那個單元格與參與計算的數據區域不相鄰是，學生不能準確選擇需要的數據區域。

經過多年的教學與反思，現將經驗總結如下：

一、 實例簡單易懂，尤其每一實例的算法要簡單明了。

職業學校的學生不比普高生，他們普遍基礎差，數學尤其弱，理解能力也不好，因此，在入門的第一課中，我建議盡量舉他們熟悉的、簡單的例子（如 "圖1"、"圖2"），尤其算法要簡單明了，遇到算法不明了的，請直接告訴學生算法，無需累述，不然學生準被這點數學知識繞暈。

二、 公式：教學時要"由淺入深，循序漸進"

我的方法是：①先拋出學生習慣的數值計算，如"=4*27361"；②然后引導學生利用數值所在單元格的名稱參與計算，如：數值"4"所在單元格名稱--"F3"，數值"27361"所在單元格的名稱--"G3"，即"=F3*G3"，由此得出計算結果。最終達到快速、準確計算的目的。例1：

三、 函數：及時總結步驟，步驟要少而明確

⒈職校學生普遍理解能力弱，建議把計算過程步驟化，并且步驟要少而明確。

⒉要深刻認識到"函數計算"掌握的關鍵在于數據區域的正確選?。寒敶娣沤Y果的那個單元格與參與計算的數據區域不相鄰是，很多學生不能準確選擇需要的數據區域。

⒊職業學校的學生普遍基礎差，數學尤其弱，因此，在入門的第一課中，不要試圖和學生解釋"函數組成： = 函數名（參數）"，根據多年的教學經驗，越解釋學生越疑惑，不如不解釋。

教師：這是一張期中成績表，其中的"總分"我相信大家都已經能夠利用已學的公式計算完成。不過，下面老師要教大家利用另外一種方法：利用"函數"來完成它。

教師：首先我們來熟悉一下常用的幾個函數：

教師：然后我們明確一下函數計算的4個步驟：

步驟1：單擊放置結果的那一個單元格；

步驟2：單擊"公式"選項卡-->單擊"自動求和"下拉菜單，選擇需要的函數；

步驟3：準確選擇需要的數據區域

步驟4：按下回車鍵，即可得出結果

教師：示范，完成計算。然后請學生上來練習。

四、 多給練習題請學生練，畢竟"勤能補拙、熟能生巧"

還是那句話，職業學校的學生不比普高生，對學習的興趣不濃，學習的積極性和主動性還比較差；再加上怕麻煩，懶于思考，所以只有老師多給題目、多要求他們練以期"熟能生巧"。

參考文獻

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復習前,一定要認真學習考試大綱。考試大綱明確提出了考試內容和考試要求,凡是偏離大綱的偏題、難題、怪題均可放棄,節省時間與精力,樹立信心。

2009年高考數學命題將遵循“來自教學大綱,不拘泥于大綱”的原則。應用型和能力型試題的考查力度會加大,單純知識記憶型的試題會減少。應用題的出處會更貼近我國與世界各國的政治、經濟、科技等方面的變化。將堅持“入口易,深入難”的命題原則,分層設問,留給學生更多的思考時間和更大的思考空間,更加注重對考生創新意識的考查。

復習時,一定要加強基礎知識、基本技能、基本方法的鞏固和提高。

二、回歸課本,探尋高考命題影子。

回顧近四年高考數學命題,有一個驚人發現:理科約98分左右,文科約110分左右,都可在教材中找到命題的影子,甚至有的就是由例題、習題引申、變化而來。

高考命題“源于教材,高于教材”,一定要抓住“課本”這個根本。建議考生利用好課本,重視教材中的基礎知識和基本方法,然后加以引申、變化,做到舉一反三。訓練中,一旦理解題意后,應立即思考問題屬于數學哪一學科?哪一章節?與這一章節的哪個類型的題目比較接近?解決這個類型的題目的方法有哪些?哪個方法可以首先拿來試用?

對高中數學的重點內容:函數、不等式、數列、幾何中的線面關系、直線和圓錐曲線及新增內容中的向量、概率統計、導數進行強化復習。

三、做題重歸納,不搞“題海戰”。

要學好數學,各種類型題目的訓練是必須的,但絕對不能搞“題海戰”。理解了10道題的收效要大于匆忙做100道題,做題一定要強調效果,不要做了也不理解,甚至不知道是否做對。

一道題在手,要主動思考“我怎么想,該如何下手”。待老師講解時,要對比哪種方法更好,為什么會走彎路。及時進行自我總結、歸納,不能做一題丟一題。

四、加強運算能力訓練

數學高考歷來重視運算能力,80%以上的考分都要通過運算得到,縱觀近幾年高考試題,明年高考對運算能力的要求會更高。

有學生平時喜歡用計算器,結果一上考場,本來憑較好的數學直覺和快速反應能力即可獲解的題目,最后硬是算不出來。

建議考生平時強化運算能力的訓練。尤其是在做解析幾何時,對于直線與橢圓、直線與雙曲線的有關問題,涉及大量計算,考生在平時一定要獨立、完整、準確地做幾道此類題目,克服畏難情緒。

五、三種復習法”,學會說數學。

如何合理復習?介紹三種復習法。

1.及時復習

每天課后,通過閱讀課本和整理筆記完成兩項任務。第一,深摳理論,主要指概念、定理、公式、法則。深摳主要弄清四方面問題:①理論產生的背景和過程。比如為什么提出這個概念?定理是怎樣發現和證明的?公式是怎樣推導的?②理論適用的條件。比如什么條件下這個理論不能用?③理論的結構特征。如數與式子、圖形和命題的結構特征等。④理論的本質與功能。比如要透過形式看本質并關注功能。第二,深摳例題。怎么做的?怎么想的?為什么要這樣想?還能怎么想?

2.單元復習

每個單元講完后,做單元復習時完成三項任務:整理、串聯知識點;歸納單元理論的基本思想、中心課題和數學方法,使理解更深入;篩選單元中的典型例題和習題,以便以后復習。

3.考前復習與考后總結

合上書把單元的理論系統及其內涵從頭到尾說一遍,說不下去時,打開書看一看再繼續。再把單元復習整理過的中心課題、數學思想和方法照上面的辦法說一遍。最后把典型例題和習題分析一遍或者做一遍?？己罂偨Y成功經驗和失分原因。

六、互動問答

家長:請問備戰數學競賽會不會影響高考?多做卷子會不會有收獲?

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  本學期，我擔任***年級數學教學工作，認真學習教育教學理論，從各方面嚴格要求自己，主動與班主任團結合作，結合本班的.實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。為完成教育教學工作出勤出力，現對本學期教學工作作以下總結：

  一、認真鉆研教材，明確指導思想。

  教材以數學課程標準為依據，吸收了教育學和心理學領域的最新研究成果，致力于改變小學生的數學學習方式，在課堂中推進素質教育，力求體現三個面向的指導思想。目的是使學生體會數學與大自然及人類社會的密切聯系；體會數學的價值，增強理解數學和運用數學的信心；初步學會應用數學的思維方式去觀察，分析，解決日常生活中的問題；形成勇于探索，勇于創新的科學精神；獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實和必要的應用技能。

  二、認真備好課，突出知識傳授與思想教育相結合。 不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記。

  三、注重課堂教學藝術，提高教學質量。

  課堂強調師生之間、學生之間交往互動，共同發展，增強上課技能，提高教學質量。在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，學得愉快，培養學生多動口動手動腦的能力。本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索數學學習環境，讓學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。”這一觀念的確立，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。

  四、創新評價，激勵促進學生全面發展。

  我把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學

  習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

  五、認真批改作業，做好課后輔導工作。

  布置作業有針對性，有層次性，對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

  數學老師個人總結2

  日子如同白駒過隙，回首間，近一個年的接近尾聲?；貞涍@段時間的兼職生活，一切仿佛還在眼前：從剛剛聽到消息時的高興到面試時的緊張，從第一次上臺講課的激動到之后的責任，從第一次兼職的彷徨到成為其中一員的自豪，我就這樣一步一步的踏上了我的第一次兼職旅程。

  在這次工作中，我選擇的是一名小學的數學老師。雖然我的專業是英語，但也許是從小就對數學的濃厚興趣和自信，讓我毫不猶豫選擇了數學。畢竟這是我的第一次兼職，于是我選擇從最簡單的做起————教小學，但在教學過程中，我發現事情恰恰相反，最簡單往往也是最難教的，因為那些簡單的事情在你眼里會認為是本來就是那樣的，沒有什么“為什么”“怎么來的”，但你卻必須要去弄清楚，要想著怎么教那些小孩子們才會懂，并且小孩子天生注意力不容易集中，你的教學不能太枯燥，要在黑板上畫梨子、蘋果……來吸引孩子們的注意力，而且啟蒙老師的責任很大，你的教學方法、做題步驟、思維都可能是被學生模仿的目標。

  在教學過程中，備課的重要性就不用多說了，它是你上課的核心。但備課畢竟強調的是知識重點，課堂的活躍與效果也是要注意的。在上課過程中，我發現一個啟蒙老師的綜合能力一定要好。它不僅僅要求你明白那些是教學重點，它更要求你具備較好的口舌，會說五彩繽紛的話，還要有好的畫功，這樣才能吸引小朋友的眼球，課堂才能達到預期的目標。上課時在孩子開展合作學習時，在孩子情緒激昂、忘情投入的時，難免會有“吵鬧”的問題，可能會出現“我想……我要……我能……我來做……我還有……我認為……”。我們不能輕易否定孩子的思維成果，不能把自己的意見強加給孩子，否則會打擊孩子學習的興趣。我們應該注意讓孩子都能自始自終情緒高昂地參與整個教學過程，感受到學習的快樂，這樣教學效果才會高。在教與學的過程中，對于孩子提出的不同結論，如果講得有道理，都給予肯定，讓孩子有機會說出自己的想法，尊重孩子的思維成果，不輕易否定孩子在認真思考的基礎上的答案。

  在這次工作過程，我發現責任心對一個老師來說也是極其重要的。雖然你只用跟他們相處短暫的一個月，但不論時間的長短，我們要都應該盡心盡責的去教他們，而且這種責任心不僅僅應該存在與學習上，也應該包含與生活。因為生活可以直接影響學習。

  總而言之，在這次工作中，我懂了許多道理，得到了很大歷練，思維也成熟了許多，并且還認識到了許多新的朋友、學生，這讓我感覺這份工作做得非常有意義。

  數學老師個人總結3

  本學期繼續擔任一年級五班、六班的數學教學任務，對本學期的教學情況做如下總結，以利今后的教學。

  一、課前

  1、認真學習《數學課程標準》，理解數學課程的基本理念：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

  2、認真鉆研教材、教參，制定好教學計劃，對學期教學內容做到心中有數。著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好練習。

  二、課中

  1、口算練習

  一年級的口算教學是整個小學階段計算教學的重中之重，為了加強學生的口算練習，在學?！?5+5”教學模式的推行下，充分利用課前五分鐘，運用多種形式進行口算練習。

  2、說題訓練

  數學課上不僅要求學生會計算，更重要的是要讓學生會說。說算理、說算法、說解題思路。課堂上，學生示范說同桌互說小組輪流說全班一起說;課下，利用班級QQ群，錄音學生互聽互評互學。既鍛煉了學生的語言表達能力，又增強了學生的思維能力。

  3、動手操作訓練

  動手操作是兒童認識事物的重要手段，兒童在動手操作中獲得直接經驗，在“做中想，想中學”。只有學生確有“感受”，才能真正“理解”。為了讓一年級學生易于理解和掌握抽象的數學知識，教材安排了“分一分”“擺一擺”“畫一畫”“圈一圈”“數一數”等大量的動手操作活動。學生在直觀具體的操作活動中能夠積累學習的“關鍵經驗”，而這些經驗是無法教會的，必須由學生自己體驗。

  4、畫圖訓練努力構建知識網絡

  一般做到一小節一整理，形成每節知識串;每單元整理復習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理復習。學生經歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網，又學到了方法，容易產生學習遷移，給學生的創新、實踐提供了可能單元學習結束后，讓孩子們學會簡要梳理一單元所學的知識內容，交給他們如何畫思維導圖。雖然對一年的孩子來講，畫思維導圖，梗概單元要點有難度，在老師的引導、鼓勵下，孩子們躍躍欲試利用自己喜歡的方式，嘗試著畫了幾個單元的思維導圖，不得不說孩子們的想象力非常豐富，有所嘗試就有所收獲!

  三、課后

  1、批改作業

  批改作業時，注意寫好批改記錄，講評作業時針對不同的練習錯誤，指出個性問題，集體訂正共性問題，分析練習產生錯誤的原因，改進教學，提高教學的針對性。

  2、注重對后進生的輔導

  對后進生分層次要求。在教學中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學習。注重他們的學習過程。在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高他們的學習自信心，對學生的回答采取“揚棄”的態度，從而打破了上課發言死氣沉沉的局面，使學生敢于回答問題，樂于思考。

  3、積極開展實踐活動，培養學生實踐能力

  本學期我注重緊密聯系教材內容和學生生活實際，及時開展數學和品德與生活實踐活動。教學“人民幣的認識”后，開展“小小商店”課內游戲，讓學生分別扮演顧客和售貨員，體驗購物的步驟，掌握簡單的人民幣加減計算。再如：為了提高學生口算20以內加減法的能力，設計玩“撲克牌”游戲，讓同學在玩撲克牌的過程中提高口算的速度和正確率等。

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學習較好者占20%。中等生占大多數，本學期要通過豐富多彩的活動，使學生擴大視野，增長知識，動手動腦，培養他們的綜合能力。

二、教材分析

五年級第二學期是小學階段最后一個學期，使用五年級（下冊）教科書。這冊教科書里把教學內容編排成七個單元，前六個單元教學新知識，完成《數學課程標準（實驗稿）》規定的內容和任務。第七單元是總復習，目的是通過系統整理小學學過的數學知識，使學生進一步完善認知結構，進一步掌握數學的思想方法，進一步提高應用知識解決實際問題的能力。

本冊教材可以說將青島版小學數學的特色發揮并展示得淋漓盡致，主要有以下特點：

1．淡化生活情境，突出數學情境。由“情境串”帶動“問題串”，是該套教材的一大亮點。

2．突出研究數學問題的方法——“把現實問題轉化為數學問題，并利用已有知識和方法探索新知”。這一研究方法主要是在合作探索中進行重墨體現。例如，探索圓柱、圓錐體積計算公式時，教材從現實問題“怎樣求冰淇淋盒的容積？”入手，引導學生把現實問題轉化成數學問題“怎樣求圓柱體的體積？”，學生聯想已有的知識經驗——圓面積的推導方法，猜想是否可以把圓柱體轉化成長方體推導出圓柱體的體積計算公式，最后通過操作、驗證，總結推導出圓柱體體積的計算公式，然后利用計算公式求出圓柱體的體積，解決冰淇淋盒容積的問題。

3．在教學內容的安排上重視知識的內在聯系。這一特點體現在對知識的結構編排上，與傳統教材相比，立足于新舊知識的聯系進行了大膽地改革。例如，第三單元圓柱與圓錐的編寫，傳統教材的編排順序是：圓柱的認識——圓柱的表面積——圓柱的體積——圓錐的認識——圓錐的體積；本冊教材編排順序是：圓柱和圓錐的認識——圓柱的表面積——圓柱和圓錐的體積。這樣編排，可以通過對圓柱和圓錐特征、體積計算方法的對比學習，使學生建立知識間的內在聯系，加深對圓柱、圓錐的理解。又如，傳統教材是先學習比例尺，再學習正反比例的知識；而本冊教材是先學習正反比例的知識后再學習比例尺，這樣更有利于學生理解比例尺的意義，促進知識的遷移。

4．注重數學思想方法的滲透，努力培養學生解決問題的策略。

初步掌握一定的數學思想方法是學習數學的主要目標之一。編寫本冊教材時，特別關注數學思想方法的滲透。例如：在探索圓的面積計算方法時，教材通過圓的面積與圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又滲透了正多邊形逼近圓的方法，體現了極限的思想。

三、本學期要達到的教學目標：

1、使學生掌握圓的特征；會用工具畫圓；掌握圓周長和圓面積的計算公式；能夠正確計算圓周長和圓面積。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

2、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決一些簡單的有關百分數的實際問題。

3、使學生理解比例的意義和基本性質；會解比例；會看比例尺，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是不是成正比例和反比例，會用比例知識解答比較容易的應用題。

4、使學生認識圓柱，圓柱的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5、初步學會數據的收集和整理方法，會看和制作簡單的統計表。會看和制作含有百分數的復式統計表，了解簡單的統計圖繪制方法。

四、教學進度：

第一單元：圓 7課時左右

第二單元：百分數 15課時左右

第三單元：比例 12課時左右

第四單元：圓柱、圓錐 10課時左右

第五單元：簡單統計 12課時左右

第六單元：總復習 23課時左右

五、改進教學措施及教學中應注意的問題：

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初中數學單元復習課在初中數學教學過程中具有十分重要的意義，它的存在不僅僅是數學教學本身的完整性的需要，而且還是初中生所在年齡階段能力全面發展的需要。它可以更加系統結構性的將每個學期所學習的數學知識進行有效的歸整，從而有利于學生更加深入的了解所學習的數學知識。此外，這種單元復習方法可以培養學生的歸納總結的能力，這對學生各個學科的學習都是十分有幫助的。但目前的初中數學單元復習課在實踐過程當中還存在著一些弊端，使得學校的復習教育達不到理想的效果。

一、初中數學單元復習課教學存在的問題及其成因

第一、教師在教學的過程中把過多的注意力集中在近期考試能否過關，這導致學生無法從根本上系統的全面的掌握好數學知識。例如，去年某記者曾經采訪了幾位初三的數學老師，記者問“練習課與復習課的區別是什么？”，而教師的回答大都是“基本上沒什么區別，主要是通過做練習的方法來鞏固知識?！边@種復習的方法雖然在一定的程度上能讓學生了解考試形式，但這種教學的方法使學生把過多的精力集中在對表面的模仿和操練，不利于學生從根本上掌握這些知識。

第二、因復習時間有限，教師會自己幫學生勾畫重點，這使得學生喪失了自己獨立思考的機會，學生所記的知識也不深刻。學生逐漸養成了抄筆記的習慣而忽略了培養自己獨立思考和探索的能力。

第三、教學效率低下，教師不能夠很好的應對學生們不同的思維方式，整理方法等。因課時有限，教師無法對每個學生的方法一一解釋，這使得有些學生的疑問得不到解答。

二、單元復習課教學提升效率所應遵循的原則

1、應遵循基礎性原則，注重單元教學知識在整個數學教學中所發揮的重大的作用。例如，在初中數學課本八年級第一學期中所講到的“幾何證明”，在第十九章中以“幾何證明”為標題，但是這章所蘊含的知識點卻很多，具體來說包括：命題與證明，證明舉例、逆命題和逆定理、角和線段的平分線，軌跡，直角三角形全等的判定、直角三角形的性質、兩點的距離公式、勾股定理等內容。這些內容看似很散，但卻一點都不散。前面學的東西都是為后面學的東西做鋪墊，所以抓好基礎性的原則十分有必要。

2、應遵循主動性原則，學生應自主的做好預習等工作，自主積極學習。

3、應遵針對性原則。即：教師應該在單元復習課教學過程中要根據自己已經有的經驗及考慮到每個學生的自身特點及他們在復習過程可能遇到的問題做出指導。在復習的過程中集中精力攻破盲點。例如，在八年級第一學期所講到的“幾何證明”中如果把命題與證明，勾股定理，直角三角形的性質，角平分線，線段的垂直平分線都掌握好了，在每次做題時都能對，問題主要是出在三角形全等的證明與判定上，那就要針對三角形全等這部分題進行反復操練與整理，直到徹底掌握這部分的知識。

三、初中數學單元復習課教學設計

首先，在教育教學過程中教師要充分考慮到學習本單元的知識與其他單元知識的銜接，要讓學生對本單元所要學習的知識有一個充分的掌握和理解，并且讓學生學會遷移，在以后的學習過程中再遇到類似的題也能夠掌握。值得注意的是，教師在學生初期的學習過程當中要處理好教師有效指導和學生積極主動的參與之間的關系；在教學的過程中，教師要考慮到每個學生的特殊性，對不同水平的學生采取不同的方法；要鼓勵學生多和老師或者同學交流討論，學會吸收新的知識，用來完善自己。

其次，在初中數學單元課復習的教學過程處在中間環節的時候要注重知識點內部的結構性，這樣更加利于學生靈活遷移運用知識點解決新的問題。此外，要即時讓學生整理自己的思維方法，讓學生積極主動地參與進來。

最后，在學生進入知識學習過程的最后階段時，對所有的知識進行整體的分析，讓學生更加清楚的知道這段時間所學的知識點，方便于學生回顧，不容易落下知識點。例如，“二次根式”是初中所學到的代數式的最后一個內容。代數式只要包括正式、分式、二次根式，這是初中所接觸到的代數式的內容。而二次根式在這里面發揮著很重要的作用。復習好二次根式對整個知識網絡的復習和回顧都很重要。在單元復習課整理中要對知識塊進行整理，這樣便于學生記憶，而且還有利于學生整體系統的掌握這塊知識。在復習整理的時候要給學生足夠多的時間，讓學生們把每個學年學到的知識系統的回憶一下。此外，每個單元的知識是相關聯的，所以教師應適當的引導和讓學生回想以前的知識，這就將整個只是網絡串聯了起來，而且還有利于學生接受新知識，這就提高了學生的學習效率。

四、結語

單元復習課在整個初中數學學習過程中意義重大，搞好這個過程，對于學生學習效率的提高和教師教學質量的提高發揮著不可磨滅的作用。但復習課并非單純的知識的重述，而應是知識點的重新整合、深化、升華。復習課更應重視發展學生的數學思維能力，鞏固舊知，是為了獲取新知，同時，要盡可能兼顧每一位不同學習層次的學生，要讓每一個學生都有所得。讓不會的學生會，讓會的學生熟，讓熟的學生精，讓學生逐步走出“以題論題”的困境，達到“以題論法”，從而實現“以題論道”，這就是復習課的最大宗旨。文中就目前初中數學單元復習課所存在的問題進行的分析，并提出的提高其效率的一些建議，希望可以對提高初中單元復習課的效率有所幫助。

參考文獻：

[1]曹存劍、怎樣上好初中數學單元復習課，《教育大視野》，2009年第12期

篇（7）

我們都知道備課是上好課的前提，但我們備課的定位是什么？是備學生而非教師。我們要關注學生的學習基礎、學習狀態，精心設計學生學習的過程。課前要充分預設學生對哪部分內容學習困難大，應該如何去分散重難點，進而如何突破重難點，哪部分內容學生容易產生分歧或獨特見解，教師應如何應對等等。我們在進行教學設計時尤其要注意以下兩點：

1.問題探究是關鍵

一堂課的關鍵之一就是教師提問的水平，這其中包括教師提出問題的指向性是否明確，教師提出的問題是否能夠幫助學生較好地理解重點、突破難點，也即問題的有效性。有效的問題能起到“以問拓思，因問造勢”的功效，并能幫助學生抓住掌握本節課知識點的關鍵。

2.鞏固練習是著力點

在學生經過對知識點的探索整理的基礎上，讓學生獨立進行一些針對性強的鞏固練習，對探索性的題目進行分析解剖、討論探索，不僅能鞏固知識，掌握方法和培養技能，而且能優化學生的認知結構，培養創新能力。

二、要創造性地使用教材

我們要以辯證的態度來審視教材，要讀出教材的本意和新意，把握教材的精髓和難點，同時還要結合本班學生的實際情況對教材進行“再加工”和“再創造”，充分挖掘知識背后所蘊涵的學科教育價值及教育意義，這對于提高課堂效率至關重要。

例如：我在整體把握了三年級上冊數學教材的內容后，發現第二單元“四邊形”的練習題中關于求周長的問題，多次出現多位數乘一位數的情況，但這一知識點要在第六單元才能學到，這樣就不利于學生對“四邊形”這一單元的整體掌握。在教學中，我打破了教材的編寫順序，將第六單元提到第二單元前面來講，在學生掌握了多位數乘一位數的方法后，再來學習“四邊形”這一單元。這樣無論是列式還是解題學生都易如反掌了，避免了學生只會列式不會計算等尷尬問題的出現，也對“多位數乘一位數”的內容進行了有效的鞏固，實乃一舉兩得。

在教學中，我還大膽地對教材進行了適時、適當的整合。例如：四年級下冊第三單元“運算定律與簡便計算”中，第一小節的內容是加法運算定律，包括加法交換律和結合律，第二小節的內容是乘法運算定律，包括乘法交換律和結合律以及乘法分配律。我在充分研讀教材和教參的基礎上，對兩小節的內容進行了整合，將加法交換律和乘法交換律放在同一課時內進行。課上，我讓學生經過層層舉例、論證，切實將加法交換律的意義弄清楚之后，讓學生進行類比猜想：除了在加法運算中存在交換律之外，在減法、乘法和除法運算中，是不是也存在交換律？在經歷了加法交換律的研究之后，學生通過小組合作、舉例驗證后發現，交換律在乘法運算中同樣適用。這樣教學，學生學得輕松、有條理、成系統，對這部分內容掌握得扎實、穩固、記憶深刻，而且也訓練了學生的數學思維。

三、要重視課堂教學行為的有效性

課堂教學行為是教師的“教”和學生的“學”雙邊互動的過程。要提高課堂教學的效益，重在提高教師“教”的行為的有效性。教師在課堂教學中的每一個具體行為都應當精心思考、精巧設計。

1.注意教學技巧的運用

例如：三年級教材第一單元“測量”，我在教學時充分引入了學生的肢體語言讓學生深切體會各種長度單位。如食指的寬大約1厘米，一拃的長大約1分米，張開雙臂的長大約1米，這樣學生在填寫合適的長度單位時因為有了自己身體上的標準就不容易出錯了。另外，在學習到長度單位之間的進率時，我又充分運用了學生的手掌。一只手的五個手指按照從小到大的順序分別是毫米、厘米、分米、米、千米，而相鄰兩個手指間的縫隙則是它們的進率，這樣，到了米和千米之間的進率時，正好是虎口這個位置，恰恰表示它們之間的進率是1000，比其他的都要大。這樣學習，變抽象為形象，學生樂于學習，樂于接受，收到了事半功倍的效果。

再如“重疊問題”一課中，呼啦圈這一道具的使用就是一種教學技巧，它能有效地突破難點，并將集合思想這一抽象、枯燥的數學思想在潛移默化中根植于學生頭腦之中，而且因為有了這個道具，學生學得興趣盎然、樂此不疲，可謂一舉多得。

2.注意教學節奏的把握

在我們的課堂教學中，每一節課的教學內容有難、有易，各知識點分重點與非重點，每個教學環節所需時間也各不相同，如何讓整個教學過程做到難易交替、快慢相隔，既讓優等生吃得好，又讓學困生吃得飽，就需要我們合理安排教學節奏，正確把握教學進程。

3.注意對學生數學思維的培養

數學思維是一種思考方法，是解決問題的根基，更是學生學習方法的一種掌握形式。它的培養比一些純知識性的內容的教學更重要，更有價值，這種思維需要在知識的傳承中根植。我在日常的教學中也有意識地向學生滲透數學思想。例如：“重疊問題”這一課中，集合思想是這節課要體現的主要數學思想，我的練習題設計就體現出了對學生數學思維的訓練。例如“生活中的重疊問題—思維訓練”這個層次，“15人同時做兩道數學題，其中做對第一題的有12人，做對第二題的有14人，兩道題都做對的有多少人？”這主要訓練學生的逆向思維；而“生活中的重疊問題—拓展訓練”中，“育苗幼兒園大班，有9個小朋友喜歡看小神龍俱樂部，有6個小朋友喜歡看小小智慧樹。大班最多有多少個小朋友？最少有多少個小朋友？”則主要向學生滲透極限思想。

四、要重視課后的教學反思

篇（8）

三年級數學總結知識點1第一單元 時 分 秒

1、鐘面上有3根針，它們分別是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。

(時針最短，秒針最長)

2、計量很短的時間，常用秒。

秒是比分更小的時間單位。

3、鐘面上最長最細的針是秒針。

秒針走一小格的時間是1秒。

4、秒表：一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。

5、常用時間單位：時、分、秒。

6、時間單位：時、分、秒，每相鄰兩個單位之間的進率都是60。

1時=60分 1分=60秒 半時=30分 30分=半時

7、分針走一圈，時針走一大格，是1小時。

秒針走一圈，分針走一小格，是1分。

8、計算一段時間，可以用結束的時刻減去開始的時刻。

三年級數學總結知識點2第三單元 測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做單位。

量比較長的物體，常用米(m)做單位。

量比較長的路程一般用千米(km)做單位。

2、運動場的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙、身份證的厚度大約是1毫米。

4、量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，可以用毫米作單位。

5、1厘米中間的每一小格的長度是1毫米。

6、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減;

單位不同時，要先轉化成相同的單位再計算。

7、表示物體有多重時，通常要用到質量單位。

稱比較輕的物品的質量，可以用“克”作單位;稱一般物品的質量，常用“千克”作單位;表示大型物體的質量或載質量一般用“噸”作單位。

8、常用長度單位：米、分米、厘米、毫米、千米。

9、長度單位：米、分米、厘米、毫米，每相鄰兩個單位之間的進率都是10。

1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米

1米=100厘米 1千米(公里)=1000米

10、質量單位

：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是1000 。

1噸=1000千克 1千克=1000克

三年級數學總結知識點3第二、四單元 萬以內的加法和減法

1、最大的幾位數和最小的幾位數:

最大的一位數是9， 最小的一位數是0.

最大的二位數是99， 最小的二位數是10

最大的三位數是999， 最小的三位數是100

最大的四位數是9999， 最小的四位數是1000

最大的五位數是99999， 最小的五位數是10000

最大的三位數比最小的四位數小1。

2、筆算加減法時：相同數位要對齊;

從個位算起。哪一位上的數相加滿10，就向前一位進1;哪一位上的數不夠減，就從前一位退1當作10，加本位再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。

3、兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。

4、加法公式：

加數 + 加數 = 和

和 - 另一個加數 = 加數

5、減法公式：

被減數 - 減數 = 差

差 + 減數 = 被減數 或 被減數 = 差 + 減數

被減數 - 差 = 減數

6、口算時：

例：(1)35+48，先算35+40=75，再算75+8=83。

(2)72-28，先算72-20=52，再算52-8=44

或 先算72-30=42，再算42+2=44

7、問題中出現“大約”、“約”、“估一估”、“估算”、“估計一下”

“應準備”等詞語時，都是用估算。

第五單元 倍的認識

求一個數是另一個數的幾倍是多少? 用除法計算： 一個數÷另一個數=倍數

36是4的幾倍? 36÷4=9

已知一個數的幾倍是A，求這個數。 用除法計算： A÷倍數=這個數

已知一個數的5倍數是35，求這個數? 35÷5=7

求一個數的幾倍是多少? 用乘法計算： 一個數×倍數= 結果

9的6倍是多少? 9×6=54

三年級數學總結知識點4第六單元 多位數乘一位數

1、多位數乘一位數(進位)的筆算方法：

相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數的每一位，哪一位上乘得的數積滿幾十，就向前一位進幾。

2、在乘法里，乘數也叫做因數。

3、0和任何數相乘都得0;

1和任何不是0的數相乘還得這個數。

4、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。

第七單元 長方形和正方形

1、用相同的小正方形拼長方形或正方形時，拼成的圖形長和寬越接近(或長、寬相等)時，周長最短。

2、四邊形的特點：有4條直的邊，有4個角。

3、長方形的特點：對邊相等，有4個直角。

4、正方形的特點：4條邊都相等，有4個直角。

5、封閉圖形一周的長度，是它的周長。

6、長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

7、在一個長方形中剪出一個最大的正方形，長方形的寬就是這個正方形的邊長。

第八單元 分數的初步認識

1、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數就是分數。

表示：把一個整體平均分成5份，取其中的兩份

表示：把一個整體平均分成4份，取其中的一份

2、比較大小的方法：

(1)分子相同，分母小的分數就大。

(2)分母相同：分子大的分數就大。

3、同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

如何學好小學數學的方法一、恰當的學習方法和學習習慣

1、做好課前預習，掌握聽課主動權。

課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。

2、專心聽講，做好課堂筆記。

3、及時復習，把知識轉化為技能。

4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。

5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。

因此，我們今后還要保持“先預習、后聽講;先復習、后作業;經常進行階段小結”的好習慣。

二、良好的學習動機和學習興趣

學習動機是推動你們學習的直接動力。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學習了?！蔽液芨吲d你們能夠喜歡數學課，我希望你們在數學的學習中獲得更多樂趣。

三、堅強的意志

在學習數學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰勝困難，就是意志堅韌的表現。你們具有這種十分可貴的品質，在學習遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善于總結經驗教訓，探索學習的規律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。

篇（9）

一、情感與態度

1、對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。

2、在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有

克服困難和運用知識解

決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。

3、體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學

方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。

4、通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的

探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

5、對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。

二、教學目標

(一)數與代數

1.第一單元“小數的認識和加減法”

本單元是在3年級下冊學習“元、角、分和小數”的基礎上，擴展對小數的認識，把小數和分數初步聯系起來，進一步了解小數的意義，并能比較小數的大小;結合具體情境，學習小數加減法和加減混合運算，運用小數加減法解決日常生活中的一些問題，感受小數與實際生活的密切聯系。

2.第三單元“小數乘法”

結合具體情境，使學生了解小數乘法的意義，經歷探索小數乘法計算方法的過程，掌握小數乘法的計算方法，運用小數乘法解決生活中的簡單問題。

3.第五單元“小數除法”

本單元包括小數除法、積商近似值、循環小數、小數四則混合運算等內容。結合具體情境，使學生經歷探索小數除法計算方法的過程，初步體驗轉化的數學思想;了解在生活中有時需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養估計意識;初步了解循環小數;會運用小數四則運算解決日常生活中的簡單問題。

4.第七單元“認識方程”

結合生活情境，使學生初步了解可以用字母表示數;能根據簡單情境中的等量關系，列出方程;通過游戲活動，了解等式性質，并能用等式性質解簡單的方程;能用方程解決簡單的實際問題。

(二)空間與圖形

1.第二單元“認識圖形”

使學生進一步認識三角形、平行四邊形和梯形;通過動手操作，了解三角形的穩定性和平行四邊形不穩定性及這些特性在日常生活中的作用

;會畫以上三種圖形的高;通過對三角形分類，了解各類三角形特點;通過操作，發現三角形三個內角和等于180°，三角形任意兩邊的和大于第三邊;會運用學過的圖形設計一些簡單的圖案。

2.第四單元“觀察物體”

通過實際觀察，使學生體會到在不同的位置觀察同一物體，看到的畫面不同;能辨認從不同位置拍攝的相應照片的先后順序;觀察由5個小正方體搭成的物體，能畫出從正面、側面、上面看到的形狀。

(三)統計與概率

第六單元“游戲公平”

通過游戲，使學生初步體驗等可能性以及游戲規則的公平性;能設計簡單的游戲規則，使游戲對雙方公平。

(四)綜合應用

本冊教材在每一單元的教學內容中，配有題材具有現實性、趣味性、呈現形式多樣化的應用問題和實踐活動。除此之外，還安排了“數圖形中的學問”“ji情奧運”“圖形中的規律”三個專題活動，讓學生綜合運用所學的知識解決實際問題。

三、教學措施

(一)教學改革

1.在學生原有的學習情況下，從實際出發，從書寫著手，以鼓勵為主，讓學生端正學習態度，提高學生有效學習。

2.善用課余時間，進行查漏補缺，釋疑解難，充分發揮班干的帶頭作用，以優扶差。

3.密切與其家長聯系，使用好中微家校通，共同配合督促好他們的學習。

4.對學有余力的學生在掌握所學的基礎知識的基礎上，進一步提高、拓展。在教學中，結合課后練習的一些帶思考性的題目，引導學生啟動思維思考問題，獨立解決問題，掌握科學、靈活的方法。不在量多，而在拓展思維.

5.多聽同年級教師的課，多聽專家分析，深入鉆研教材，精心計劃教案，優化課堂結構，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生學習的積極性和主動性，培養學生自覺學習的習慣，激發學生的學習興趣。

6、多加強實際操作，只管教學，發揮學生的空間觀念，多加強實際操作，直觀教學，發揮學生的空間的培養，培養學生的抽象概念能力，判斷、推理、遷移能力的培養，培養學生思維的靈活性和敏捷性。引導學生揭示知識間的聯系，探索規律，總結規律，使他們自發性創造性地學習。

(二)培優輔差

關注學生的個體差異，導優輔差。

培優措施：

1、結合課后練習的一些帶思考性的題目，引導學生啟動思維思考問題，獨立解決問題，掌握科學、靈活的方法。

2、推薦課外資料，利用課余時間釋疑解難。

3、多提問一些有針對性、啟發性的問題

輔導后進生措施：

1、進一步規范學生的學習習慣，充分了解差生現行學習方法，給予正確引導，朝正確方向發展，保證差生改善目前學習差的狀況，提高學習成績。

2、利用課堂時間相機輔導多提問一些基礎知識，促使他們不斷進步。作業出現較多錯誤時，當面批改，指出錯誤，耐心指導。我采取系統輔導的方法，以新帶舊，以舊促新，幫助后進生彌補知識上的缺陷，發展他們的智力，增強他們的信心。另外，在課堂發現他們的優點和成績就及時表揚，以此來提高他們的學習成績。

3、課余時間個別輔導。對后進生進行輔導，對當天所學的基礎知識進行鞏固，對掌握特別差的學生，進行個別輔導。平時，在后進生之間讓他們開展一些比賽。比如：看誰進步快、看誰作業得滿分多、看誰成績好等。

4、加強家校聯系。我打算布置適當、適量的學習內容，讓家長在家里對后進生進行協助輔導，定期摸清他們在家的學習情況和作業情況。定期讓優等生介紹他們的學習經驗，讓后進生總結自己的進步.

(三)作業改革

1、把握每節課重難點，精心設計練習，使練習有針對性。

2、作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法。

篇（10）

和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入高中之后很不適應,特別是高一年級，進校后，代數里首先遇到的是理論性很強的函數，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數學談談幾點意見和建議。

一、首先要改變學習觀念

初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，老師問，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重點學校的學生也會有一些同學毫不思索地回答：a=2，就是以說明了這個問題。

不少同學在高一上學期期中考試以后，曾向老師提出"抗議"說："你平時的作業也不多，測驗也很少，我不會學"，這也正說明了改變學習觀念的重要性。高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。

二、提高聽課的效率是關鍵

學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

1、課前預習能提高聽課的針對性。

預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。

2、聽課過程中的科學。

首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使上課時不至于出現書本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等，以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。

其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。

心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。

手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。

若能做到上述"五到"，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

3、特別注意老師講課的開頭和結尾。

老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

此外還要特別注意老師講課中的提示。

老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

三、做好復習和總結工作

1、做好及時的復習。

上完課的當天，必須做好當天的復習。

復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書、筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

2、做好單元復習。

學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也和及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，最后應做好單元小節。

3、做好單元小結。

單元小結內容應包括以下部分。

（1）本單元（章）的知識網絡；

（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；

（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

四、關于做練習題量的問題