時間：2023-03-01 16:19:34
序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇人教版數學教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。
六
設計者
盧靖
課時數
第
45
課時
課題
比和比例應用題。
教學內容
教材第85-86頁
教學目標
1、掌握比和比例應用題的結構特征和解題思路，能應用知識解決一些簡單的實際問題。
2、培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，體會和掌握數形結合的思想.
3、溝通知識間的聯系,激發學生的學習興趣,培養學生的合作意識.
教學重點
掌握比和比例應用題的結構特征和解題思路。
教學難點
正確判斷正反比例關系.
教學準備
PPT
教學過程：
一、準備過程：
1、解方程：38:X=0.5×19
2÷x3=0.5
2、判斷下面各題中的兩種量是否成比例,成什么比例?
①長方形的寬一定,它的面積和長.
②吳剛的身高和年齡.
③從甲地到乙地,所用的時間和速度.
回憶：⑴什么叫成正比例的量和正比例關系？
⑵什么叫成反比例的量和反比例關系？
⑶比較正、反比例的相同點和不同點，完成下表。
相同點
不同點
關系式
正比例
反比例
⑷如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？
通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”，即：
一找：哪兩種相關聯的量。二想：兩種相關量的變化情況，寫出關系式。三判斷：根據關系式，看是商一定還是積一定，判斷成什么比例。
二、梳理知識,形成網絡.
1.
知識梳理：
①我們小學階段學到了哪些基本性質？
②有關比與比例的應用題有哪幾個類型?
③關于比與比例的應用題你對大家有哪些提醒？
2.
形成網絡:（1）分數和小數的基本性質，比和比例的基本性質，商不變的規律，等式的性質。
（2）比與比例的應用題可分為比例尺的應用題、按比分配應用題、正反比例應用題等.
比例尺的應用題：
①知圖上距離與實際距離，求比例尺
關系式：圖上距離：實際距離=比例尺
②已知比例尺與實際距離，求圖上距離
關系式：實際距離×比例尺=圖上距離
③知圖上距離與比例尺，求實際距離
關系式：圖上距離：比例尺=實際距離
按比分配應用題：
一般解題方法：①求出總份數----求出一份數-----求幾份數
②轉化成分數應用題：求各部分量占總數量的幾分之幾-------求總數量的幾分之幾是多少。
正反比例應用題：
解答方法：①分析數量關系。判斷題目中的兩種量成什么比例。②找等量關系。如果成正比例，則按“等比”找等量關系，如果成反比例，則按“等積”找等量關系。
③列方程并解答，并檢驗。
三.鞏固練習：
（1）填空：①0.25=2（）=（
）：12=4÷（
）=（
）％。
②0.375：94化成最簡整數比是（
），比值是（
）。
③若A:B=3:2，當A=2時。要使等式成立，B應是（
）。
④把一根粗細均勻的木頭鋸成3段需6分鐘，照這樣計算，鋸成6段需（
）分鐘。
⑥一個三角形三個內角的度數比是2:1:1,這是一個（
）三角形。⑦如果圖上距離40厘米表示實際距離2千米，那么這幅圖的比例尺是（
）；若在這幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是6.4厘米，那么甲、乙兩地的實際距離是（
）。
（2）判斷：
①在一個比例中，如果兩內項互為倒數，那么兩外項一定成正比例。（
）
②3:8的前項加上9，后項應乘3才能使比值不變。（
）
③因為5a=6b（a、b不為0），所以a：b=6:5。
（
）
姓名
教學目標：
1、使學生通過自主探究發現圖形中隱藏著的數的規律，并會應用所發現的規律。
2、使學生會利用圖形來解決一些有關數的問題。
3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本的數學思想。
教學重點：引導學生探索在數與形之間建立聯系發現規律，正確地運用規律進行計算。
教學難點：經歷探索規律及驗證規律的過程。
【溫故知新】
填空
（1）1，3，5，7，（
），11，13，（
），17…
（2）1，4，9，（
），25，36，（
），64…
（3）9=（
）2,36=（
）2,（
）=82…
【設問導讀】
認真閱讀教材P107內容，思考后回答下列問題。
1.
三幅圖中分別有（
），（
），（
）個小正方形，根據每幅圖中每行和每列中小正方形的個數嘗試用乘法算式表示出每個圖中小正方形的個數：
（
），（
），（
）。
2.
觀察從第一幅圖到第二幅，再到第三幅圖，每次增加了多少個小正方形？每幅圖中小正方形的總數可以用算式表示為：（
），（
），（
）。
3.
根據以上分析，填空：
1=（
）2
1+3=（
）2
1+3+5=（
）2
4.
通過以上的分析，你發現了什么規律？
【自學檢測】
你能利用規律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來幫助。
1+3+5+7=（
）2
1+3+5+7+9=（
）2
1+3+5+7+9+11+13=（
）2
=92
【鞏固訓練】
1.根據例1的結論算一算
1+3+5+7+5+3+1=（
）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
）
上述問題還有其他解決方法嗎？
2.完成課本P108“做一做”的2題。
3.先找規律，再填空。
（1）先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（
）個點，第51個方框里有（
）個點。
（2）如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺10個同樣的正方形需要小棒___
根。
【拓展延伸】
運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果嗎？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（
1.
通過觀察、交流等活動認識倒數，理解倒數的意義及“互為倒數”的含義。
2.
經歷找一個數的倒數的方法，會求一個數的倒數。
3.
在交流的活動中，培養觀察、歸納、概括的能力，發展數學思維。
教學重點：
理解倒數的意義，會求一個數的倒數。
教學難點：
理解1、0的倒數，理解“互為倒數”的含義。
教學過程：
一、復習導入
口算下列各題。
設計意圖：通過復習積為1的分數乘法，學生利用知識間的遷移，為本節課學習倒數奠定基礎。
二、探究新知
1.
認識倒數。
師：觀察這些算式，看看有什么規律。
生1：兩個數的乘積都是1。
生2：相乘的兩個數的分子、分母正好顛倒了位置。
師：乘積是1的兩個數互為倒數。和互為倒數，就是指：的倒數是，的倒數是。
師：你能像這樣說說其它幾組數字嗎？
生1：，和互為倒數，的倒數是，的倒數是。
生2：，和互為倒數，的倒數是，的倒數是。
生3：，和互為倒數，的倒數是，的倒數是。
師：非常正確，想一想，互為倒數的兩個數有什么特點？
生1：如果兩個數都是分數，那么這兩個數的分子、分母交換位置。
生2：如果一個是整數，那么另一個分數的分子是1，分母就是該整數。
設計意圖：本環節通過計算、觀察、交流等活動，歸納出它們的共同規律，引出倒數的定義，在學生發言中進一步理解“互為倒數”的含義，進而引導學生思考互為倒數的兩個數的特點。
2.
認識1和0的倒數。
師：下面哪兩個數互為倒數？
生1：和互為倒數。
師：為什么呢？
生1：乘積是1的兩個數互為倒數，，所以和互為倒數。
師：沒錯，這就是交換了分子、分母的位置來找倒數的方法。
生2：，所以和互為倒數。
生3：，所以和互為倒數。
師：我們找到了三組互為倒數關系的數，那么1和0有倒數嗎？
師：1的倒數是多少？
生1：1×1=1，所以1的倒數還是1。
師：完全正確，1的倒數就是1，也可以說1的倒數是它本身。
師：0的倒數是多少？
生2：0沒有倒數。因為0乘任何數都得0，不會等于1，所以0沒有倒數。
師：沒錯，0沒有倒數。
設計意圖：本環節在找倒數的活動中，初步體驗找倒數的方法：調換分子、分母的位置?？偨Y在求倒數時的三種情況：求分數的倒數；求整數的倒數；1和0的倒數問題，使學生理解1的倒數是1，0沒有倒數，突破本節課的難點。
三、鞏固練習
1.
寫出下面各數的倒數。
設計意圖：本題鞏固求倒數的方法，即交換分子和分母的位置。
2.
先計算出每組算式的結果，再在里填上“＞”“＜”或“＝”。
設計意圖：本題通過幾組乘、除法算式的對比，讓學生初步感知除以一個數等于乘這個數的倒數，為后面學習分數除法奠定基礎。
3.
下面的說法對不對？為什么？
設計意圖：本題鞏固倒數的意義，其中第（2）使學生明白倒數是兩個數之間的關系，而不是一個數或多個數之間的關系。
4.
小紅和小亮誰說得對？
設計意圖：本題是對倒數意義的進一步認識，使學生認識到只要兩個數的乘積是1，那么這兩個數就互為倒數，與這兩個數是整數、分數還是小數無關。
1.
使學生聯系商不變的規律和分數的基本性質，進行知識的類比遷移，理解比的基本性質。
2.
使學生在理解比的基本性質的基礎上，嘗試化簡比，并掌握化簡比的方法。
3.
培養學生自主探究、歸納總結的能力，掌握轉化的數學思想。
教學重點：
聯系商不變的規律和分數基本性質，理解比的基本性質。
教學難點：
在理解比的基本性質的基礎上，掌握化簡比的方法。
教學過程：
一、復習導入
師：在上課前，誰來說一說我們學過的商不變的規律和分數的基本性質分別是什么？
生1：商不變的規律是被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
生2：分數的基本性質是分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
設計意圖：通過復習商不變的規律和分數基本性質，喚醒學生已有認知，為本節課學習比的基本性質奠定基礎。
二、探究新知
1.
推導比的基本性質。
師：聯系比和除法的關系，會不會存在像商不變這樣的規律呢？
學生獨立思考后小組討論，得出結論：比中存在像商不變這樣的規律。
師：誰來說一說你們組的思考過程。
生：
6∶8＝（6×2）∶（8×2）=12∶16
6÷8＝（6×2）÷（8×2）=12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）=
3∶4
師：聯系比和分數的關系，想一想：會不會存在像分數基本性質這樣的規律呢？
學生獨立思考后小組討論，得出結論：比中存在像分數基本性質這樣的規律。
師：誰來說一說你們組的思考過程。
生：
6∶8＝（6×2）∶（8×2）=12∶16
＝
＝
＝
＝
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）=
3∶4
師：想一想：在比中有什么樣的規律？你能概括成一句話嗎？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
師：沒錯，這就叫做比的基本性質。根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
設計意圖：本環節學生利用比和除法、分數的關系，把除法和分數轉化成比的形式，根據商不變的規律和分數的基本性質自主探究，并在此基礎上，概括出比的基本性質。
2.
運用比的基本性質化簡比。
師：“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15
cm，寬10
cm，另一面長180
cm，寬120
cm。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？我們先來看第一面旗。
師：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝
3∶2。思考在這里5是15和10的什么數？
生：5是15和10的最大公因數。
師：為什么要除以5？
生：除以最大公因數后，前項和后項互質，就是最簡單的整數比。
師：是的，那怎樣化簡第二面聯合國旗長和寬的最簡整數比？180和120同時除以幾？
生：180和120同時除以60，
就是180∶120＝（180÷60）∶（120÷60）＝
3∶2。
師：為什么？
生：因為180和120的最大公因數是60。
師：我們接著往下看，當前、后項出現分數，例如∶的情況，可以怎樣化簡比呢？
生：可以把前、后項同時乘18，就是∶＝（×18）∶（×18）。
師：為什么要乘18？
生：因為18是分母6和9的最小公倍數，這樣就可以將分數轉化為整數了。
師：最簡單的整數比是多少？
生：∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4。
師：當前、后項出現小數，例如0.75∶2的情況，可以怎樣化簡比呢？
生：可以把前、后項同時乘100，
就是0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）。
師：為什么要乘100？
生：因為乘100后可以把小數變為整數。
師：那接下來怎么做呢？
生：按照前、后項是整數的情況進行化簡：
0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝
75∶200
＝
3∶8。
師：想一想，當一個比的前項或后項不是整數時，怎樣把它化成最簡單的整數比？
生：當前、后項出現分數或小數時，可以先把前、后項化為整數，再根據前、后項是整數的情況化簡為最簡單的整數比。
設計意圖：本環節通過化簡前、后項是整數的比和前、后項不是整數的比，掌握了化簡為最簡整數比的方法。在化簡的過程中使學生感受到化簡的必要性，即使量與量之間的關系更加清晰、簡明。
三、鞏固練習
1.
把下面各比化成后項是100的比。
設計意圖：本題是比的基本性質的具體應用，使學生初步感受比例的思想。
2.
把下面各比化成最簡單的整數比。
設計意圖：本題使學生練習各種類型的簡化比，掌握靈活的化簡比的方法，加深對比的基本性質的理解。
3.
小亮的說法對嗎？
設計意圖：本題出示不同單位的兩個數量，使學生明確，在表示同類量的比時，應統一單位名稱。
四、課堂小結
師：通過這節課的學習，說一說比的基本性質是什么？
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
寫數
教學內容：教材第36頁例3及相關題目。
教學目標：
1.初步理解數位的意義；能夠正確地讀、寫100以內的數；知道幾個十就在計數器的十位上用幾顆珠子表示，幾個一就在計數器的個位上用幾顆珠子表示。
2.讓學生經歷讀、寫100以內數的過程，加深對數位意義的理解。
3.通過讓學生自主探索，培養學生自主學習的意識，提高學生學習數學的興趣。
教學重點：掌握100以內的數的讀法和寫法。
教學難點：理解數位的意義。
教學準備：多媒體課件、小棒、計數器。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、復習導入
1.一個一個地數，從四十五數到六十二。
2.五個五個地數，從一百倒著數到三十五。
3.七十八是由（
）個十和（
）個一組成的；6個十和2個一組成的數是（
）；（
）個十是一百。
師：同學們對于上節課學習的知識掌握得很好，今天我們借助計數器學習讀、寫100以內的數。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。(重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題)
三、探索新知
教學例3。
1.教師出示例3扣子圖，讓學生自己數出每種顏色的扣子各有多少粒并指名匯報。（黃色四十粒；綠色二十七粒；紅色三十三粒）
2.用小棒和計數器表示這些數，明確讀、寫方法。
（1）四十
引導學生觀察左邊的小棒和計數器：4捆小棒表示4個十，在計數器的十位上撥4顆珠子，在十位上寫4，表示4個十；個位上一個也沒有，就用0補足數位。寫作40，讀作四十。
學生在已經學習了40的讀法和寫法后，可以根據老師的提示完成后面的學習。
（2）二十七
引導學生觀察中間的小棒和計數器：2捆小棒表示2個十，在計數器的十位上撥2顆珠子，在十位上寫2，表示2個十；7根小棒表示7個一，在計數器的個位上撥7顆珠子，在個位上寫7，表示7個一。寫作27，讀作二十七。
（3）三十三
引導學生觀察右邊的小棒和計數器：3捆小棒表示3個十，在計數器的十位上撥3顆珠子，在十位上寫3，表示3個十；3根小棒表示3個一，在計數器的個位上撥3顆珠子，在個位上寫3，表示3個一。寫作33，讀作三十三。
小結：十位上是幾就表示幾十，個位上是幾就表示幾，相同的數字在不同的數位上表示的意義不相同。
3.借助小棒和計數器明確一百的讀、寫方法。
師：同學們，我們通過學習知道了紅色、綠色、黃色的扣子各有多少粒，那這三種扣子一共有多少粒？該怎么讀、寫呢？
（1）學生自己數一數，引導學生以十為單位，得出有10個十，即一百粒。
（2）明確100以內數的數位順序。
從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。
（3）明確一百的讀、寫方法。
在計數器的百位上撥1顆珠子，在百位上寫1，表示1個百；十位和個位上1顆珠子也沒有，寫0占位。寫作100，讀作一百。
4.總結100以內數的讀法和寫法。
寫數時，有幾個十就在十位上寫幾，有幾個一就在個位上寫幾，個位上一個數也沒有，就在個位上寫0。讀數時十位上有幾個十就讀“幾十”，個位上有幾個一就讀“幾”。無論是讀數還是寫數都要從高位開始。
四、鞏固練習
1.同桌合作，完成教材第37頁做一做第1題，一個讀數，一個在數位表上寫數，兩人輪流。
2.完成教材第37頁做一做第2題，同桌互相檢查訂正。
五、拓展提升
1.寫出所有個位上的數字和十位上的數字相加等于7的兩位數。
16
25
34
43
52
61
70
2.用1、3、5三個數字中任意兩個數字組成兩位數，把組成的兩位數寫出來。
13
15
31
35
51
53
六、課堂總結
師：同學們，你們通過今天的學習學到了哪些知識？
學生根據自己的學習情況說一說，教師幫助有疏漏的學生補充。
七、作業布置
教材練習八第5、6題。
復習上節課所學知識，加深學生對知識的掌握。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
強調以“十”為單位。
學生總結的讀法與寫法都是不完整的，需要老師進行整理。
板書設計
讀數
寫數
寫作：
4
讀作：四十
寫作：
2
7
讀作：二十七
寫作：
3
3
讀作：三十三
寫作：
1
讀作：一百
教學反思
教學目標：
1.使學生能根據要求正確地運用“四舍五入”法求一個小數的近似數。
2.能正確地按需要用“四舍五入”法保留一定的小數數位。
3.在解決問題的過程中，提高觀察、概括的能力，激發學生學習的興趣。
教學重點：求一個小數的近似數。
教學難點：求一個小數的近似數。
教學準備：多媒體課件。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、復習導入
把下面各數省略“萬”位后面的尾數，求出它們的近似數。
986534
58741
31200
50047
398010
14870
師：我們學過求一個整數的近似數。在實際應用小數時，往往沒有必要說出它的準確數，只要說出它的近似數就可以了，那么如何求一個小數的近似數呢？今天我們就來學習這一內容。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
求一個小數的近似數。
出示教材第52頁例1情境圖。
師：對于上面的已知信息，你是怎樣理解的？為什么會出現上面不同的結果呢？
“豆豆的身高是0.984
m”，是測量時精確到mm得到的。
“豆豆高約0.98
m”，是保留兩位小數得到的。
“豆豆高約1
m”，是保留整數得到的。
師：取一個整數的近似數用到的方法是什么？(四舍五入)
師：下面同學們以小組為單位，討論一下。
1.由0.984
m是如何得到0.98
m的？它是如何取的兩位小數？
把一個數保留兩位小數時，要看千分位上的數，如果千分位上的數大于或等于5就要向百分位進1；如果千分位上的數小于5，就舍去。0.984≈0.98(保留兩位小數)，因為千分位上的4小于5，所以舍去。
2.“豆豆高約1
m”，這里的1
m是把0.984
m保留整數得到的結果。一個小數怎樣才能保留整數呢？
一個小數，如果保留整數，就要看這個小數的十分位上的數，然后按照“四舍五入”法取近似值，0.984
m≈1
m。
3.如果0.984
m保留一位小數，結果又是什么呢？
把0.984
m保留一位小數，就要看百分位上的數，百分位上是8，大于5，就要向十分位進1，十分位上是9，9+1=10，接著向個位進1，個位上0+1=1，所以0984
m保留一位小數是1.0
m。
思考：后面的0可以省略不寫嗎？
小結：在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。
四、鞏固練習
教材第52頁做一做。
學生獨立完成，同桌互相說說是怎樣想的，再在全班交流、訂正。
五、拓展提升
一個兩位小數精確到十分位后約是4.8，那么，這個兩位小數最大可能是幾？最小可能是幾？
4.84
4.75
六、課堂總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？你還有哪些問題？
七、作業布置
課本練習十三第1、2、5、6題。
學生完成后，說一說是怎么想的。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
學生獨立思考后回答問題。
小組討論，全班交流。
板書設計
小數的近似數（1）
教學反思
學習目標:
1、使學生能靈活地選擇適當的方法進行整數的加減法的簡便計算，進一步提高學生的口算能力。
2、讓學生經歷探索口算的過程，使學生會用口算解決實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3、培養學生獨立思考的能力及良好的思維習慣，同時體驗數學的快樂。
教學重點:
判斷整數的加減法是否可以簡算。
教學難點：
1、熟練運用簡便計算的一般方法。
2、加法的交換律:a+b=b+a
加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法的運算性質:
a-(b+c)=
a-b-c
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
教學過程：
一、情景體驗
師：同學們，你們都會自己去超市購物嗎？（學生：會！）
師：今天我去超市看到程程和朋朋剛好也在超市買東西呢，也聽見他們在討論買東西花了多少錢。（展示PPT圖片）
師：我看見有的同學迫不及待地舉手了，能告訴我你想說什么嗎？
老師引導：加減法計算問題與我們息息相關，里面蘊含著很多有趣的數學問題，今天我們就一起來學習簡單的加減法問題吧?。ò鍟n題）
二、思維探索（建立知識模型）
師:
同學們，我們已經學過加、減法的計算！那么，現在大家能完成下面的連線嗎？請你填一填！
板書：
準備題：把左右兩邊相等的算式用線連起來。
43+27+57+13
365-(79+121)
64+125+36
(43+57)+(27+13)
3680-197
193+(567+433)
375-103
(64+36)+125
365-79-121
375-100-3
193+567+433
3680-200+3
（將上面題目給每個學生發一張，讓學生自己連線）
師：填完的同學請思考下，你在連線的過程中發現了什么？
學生a:有些數可以湊整。
學生b:加減法中可以帶符號搬家。
師：同意他們觀點的請舉手！
師板書規律一：加法中能湊整的要湊整
師：還有誰有其他的發現？可以同桌討論。
學生c:減法中也可以簡便計算。
師：誰能把c同學的意思用自己的話概括下？
學生d:減法計算也可以想辦法湊整。
師：大家同不同意d同學的看法？（同意）
師板書規律二：加減法中能湊整的要湊整。
展示例1
例1、計算：（1）284＋179
（2）2064+718+1936+82
（3）3823-687-313
（4）1473-（118+473）
師：現在大家能用剛才總結出的規律來解決例1中的問題嗎？
學生齊聲讀題目
第（1）題現在搶答開始！
第（2）題誰能回答？
（由學生剖析，老師點撥）
師：第（3）、（4）題呢？有沒有同學還有其他發現？
（學生可能會舉反例）
師板書規律三：簡便計算運用的是加法的交換律、結合律以及減法的運算性質。
三、思維拓展（知識模型的運用）
展示例2
例2、計算：（1）135+298+65-198
（2）568-172-267-28
（3）347＋358＋352＋349
學生讀題
師：哪些題目可以簡便計算？
（學生思考回答）
師：用什么方法計算較快？
師引導：有沒有可以湊整的方法？怎樣湊整？
學生思考，嘗試解答
總結：加減法計算中，能簡算的要簡算。
展示例3
例3、在一道減法算式中，被減數加上減數，再加上差，和是200，且減數與差正好相等。差是多少？
師：根據題意，你知道哪些信息？例2與例3有什么區別？（學生回答）
師追問：題目說的是什么意思？
師引導：減法算式中，被減數、減數和差之間有什么關系？
學生：被減數=減數+差。
師：大家能算出被減數嗎？怎樣列式計算？（學生討論并解答）
師：知道了被減數，也就知道了減數與差的和，那么差是多少呢？怎樣列式？
(學生自主解答)
展示例4
例4、計算：
（1）3+33+333+…+333333333
（2）12345+23451+34512+45123+51234
師：這些數都有什么特點？
師：如何計算較快？能直接計算嗎？
師引導：能否把這些數拆開，將相同數位的數字相加呢？
（學生思考，嘗試解答）
總結：加法計算盡量用簡便方法計算。
四、融會貫通（知識模型的拓展）
展示例5
例5、計算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……-2012+2013+2014
師追問：能不能直接計算？
學生a：不能，因為直接計算不夠減。
學生b：我發現加的數比減的數小。
師：那這一題該如何計算呢？
（學生思考回答）
師引導：有沒有發現什么規律？能不能分組呢？
總結：加減法計算中，可以運用分組來簡算。
展示例6
例6：一只小兔一天要吃8個蘑菇，小明家一共養了39只兔子，媽媽買來320個蘑菇，這些兔子吃完一天還剩多少個？
師：所有的兔子一天總共要吃多少個蘑菇呢？怎樣列式計算?
(學生自主列式計算)
師追問：媽媽買了320個蘑菇夠吃嗎？有沒有剩余的？還剩多少個？
師引導：
你們能不能根據題意列出算式呢？
（學生思考，嘗試解答）
五、小結
通過這節課學習，你有哪些收獲？
1、掌握簡便計算的一般方法。
2、熟練運用加減法的一般運算律，包括：
加法的交換律:a+b=b+a；
加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)；
減法的運算性質:
a-(b+c)=
a-b-c
1、根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。
2、使學生經歷描述和畫物體具體方向和距離的過程，進一步培養觀察能力。
3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學眼光觀察日常生活現象，解決日常生活問題的意識。
教學重點
根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。
教學難點
根據描述確定不同物體的位置
教學準備
教學PPT、直尺、量角尺
教學課時
一課時
教學過程
一、復習導入
1、出示中國地圖，學生在地圖上觀察、辨別東西南北四個方向。
師問：你能找出方向嗎？
這節課我們呢學習位置與方向有關的知識。
二、新課教授
1、出示例1：
觀察例1的圖片。學生自己讀題
問題1.
你知道了什么？
2、怎么確定臺風和A市之間的位置？
⑴小組合作探求
⑵學生試畫
⑶學生交流匯報
生：先確定觀測點，建立方向標。以A市為測點，按上北下南，左西右東在地圖上繪制方向標。
100km
30°
東
北
西
南
問題1.
東偏南30
°是什么意思？
2.
看動畫，說說你對東偏南30
°的理解。
3.
你能說出紅色線表示的方向嗎？
4.
看動畫，說說你對西偏南30
°的理解。
5.
這兩個方向有什么相同點和不同點。
600km
100km
30°
東
北
西
南
A市
問題1.
如果只考慮方向這個條件能
確定臺風中心的具置嗎？
（不能，這個條件只能確定臺風中心位于A市的具體方向）
2.
你認為還需要什么條件呢？
（還需要知道與A市距離）
3.
在圖上你能找到臺風中心的具置嗎？
4.
臺風大約多少小時后到達A市？
教師小結：根據方向和距離確定物置的方法：
⑴確定好方向，并且用量角器測量出被測點方位的角度。
⑵確定好圖上距離，結合單位長度計算出實際距離。
⑶根據方向和距離準確判斷或描述物體的位置。
三、鞏固練習
教材21頁做一做
四、布置作業
完成書上練習
板書設計
100km
30°
東
北
西
1．掌握加減混合計算的運算順序。
2．用豎式正確計算加減混合兩步式題,提高計算能力。
3．培養觀察、比較、分析能力,養成認真審題、書寫工整和格式規范的良好習慣。
教學重點
初步掌握100以內數的加減混合的運算順序。
教學難點
能正確的使用豎式計算加減混合運算式題。
課時安排
1課時
教學過程
一、情景導入
同學們，我們都乘坐過公共汽車，乘車過程中你發現了哪些與數學有關的問題，說給同學聽一聽。
前面我們學習了連加和連減，這節課，我們就一起來學習加減混合運算。（板書課題）
二、合作探究
1．教學例3。
(1)出示情境圖：車上原來有67人，現在有25人下車，又上去了28人，現在車上有多少人？
(2)提問：解決這個問題怎樣列算式？
指名問答。
板書：67－25＋28
(3)比較：這個算式和我們以前所學的連加、連減有什么不同？
(4)歸納：這個算式就是加減混合算式。那么加減混合算式應該怎樣計算呢？
同桌之間互相說一說，獨立計算。并指名板演。
(5)匯報算法。
方法1：67－25＋28＝70(人)
6
7
－
2
5
4
2
4
2
＋
2
8
7
方法2：67－25＋28＝70(人)
6
7
－
2
5
4
2
＋
2
8
7
(6)小結。
加減混合筆算時，和計算連加、連減一樣，可以寫成兩個豎式，也可以寫成一個豎式。寫成一個豎式簡便些。而且哪一步能口算就直接口算，不用寫出豎式。
2．教學例4。
(1)出示例4。
觀察這個式子有什么特點？看看它的運算順序是什么樣的？
(2)提問：這道題該怎么算呢？
先同桌交流，再動筆試試。
(3)學生發言，教師補充。
(4)小結：這道題中有括號，要先算括號里面的。
教師板書筆算過程：
4
7
＋
11
6
6
3
7
2
－
6
3
9
(5)小組交流：有沒有更簡便的寫法？為什么？
(6)師生共同交流小結：這道題沒有更簡便的寫法。混合運算時，如果有括號先算括號里面的。此題先進行的是后兩個數的運算，再用第一個數減去前次運算的結果。
三、鞏固新知
1．完成教材第28頁的“做一做”。
2．完成教材第29～30頁練習五的5～8題。
四、歸納新知
提問：這節課你有什么收獲？
小結：加減混合的運算順序和連加連減的運算順序相同，也是從左到右計算的。如果有括號，就先算括號里面的。
五、板書設計
加減混合
例3：67－25＋28＝70(人)
6
7
－
2
5
4
2
4
2
＋
21
8
7
簡便寫法
6
7
－
2
5
4
2
＋
21
8
7
例4：72－(47＋16)＝9
4
7
＋
11
6
6
3
2
－
6
3
9
簡便寫法
2
－
4
7
5
－
1
6
1、掌握描述簡單路線圖的方法，能根據方向(任意方向)和距離繪制簡單的路線圖。
2、通過繪制路線圖，培養學生的動手操作能力。
3、在解決問題的過程中，發展學生的空間觀念，培養學生的合作意識，增強學生學好數學的興趣和意識。
教學重點：
在位置變化的情況下，描述并繪制簡單的路線圖。
教學難點：
以不同的地點為觀測點判斷方向，體會位置關系的相對性。
教學過程：
一，
引入課題，激活經驗
（1）
你會在地圖上辨別東南西北方嗎？
（2）
生活中我們常常所說的四面八方指的是什么？（展示圖）
（3）
下面我們繼續學習怎樣確定一個物體的位置？
二，
解決問題，展開新課
例一：目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移，臺風大約多少小時到達A市？
問（1）臺風中心在下圖哪個區域內？
（2）
A市東偏南30°是什么意思？（請同學們在下圖中試一試畫出臺風的方向）
（3）
動畫展示旋轉形成的東偏南30°
（4）
（4）如果用南偏東有怎么表示？（動畫展示旋轉形成的東偏南30°）
東
北
西
南
（5）說一說紅色的線的方向？
小結：明確參照點
一般生活中習慣用小于45度的角來描述
問：（1）.
如果只考慮方向這個條件能
確定臺風中心的具置嗎？
（不能，這個條件只能確定臺風中
心位于A市的具體方向）
2.
你認為還需要什么條件呢？
A市
（還需要知道與A市距離）
3.
在圖上你能找到臺風中心的
具置嗎？
4.
如果只知道臺風到A市的距離可以確定臺風的位置嗎？
4.
臺風大約多少小時后到達A市？
小結：確定一個物體的位置（1）找到參照點
（2）畫出方向（3）量出距離
三，1，試一試，解決下列問題:
（1）學校在小明家北偏
方向上，距離是
m。
（2）書店在小明家
偏
方向上，距離是
m。
（3）郵局在小明家
偏
方向上，距離是
m。
（4）游泳館在小明家
偏
方向上，距離是
m。
小組合作完成，請各組代表展示過程并交流小組出現的問題
2，鞏固練習：
,說一說北京在哈爾濱的
方
向上，哈爾濱在北京的
方向上。
（此題關鍵是確定觀測點的位置為主）
北京
哈爾濱
