中學數學教案匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇中學數學教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）09-281-01

導學案是自主學習的重要載體之一，是達成教學目標的重要手段。教學中，我們教師應清楚的認識其重要的教育教學意義，積極的從導學案的設計和編寫入手，合理的運用引導學生自主、合作探究學習，全方位的去提高教學效率。本文筆者結合教學實踐，就在初中數學教學中怎樣用好導學案教學談談幾點個人的膚淺見解，在此和廣大同仁交流分享，同為拋磚引玉。

一、初中數學導學案教學概述及重要教學意義分析

所謂的初中數學導學案教學，指的就是在教學過程中，教師設計的一種學習方案，學生借助這種學習方案，在老師的指導下進行學習。它是一種以學案為載體，以導學為方法，以教師為主導，學生為主體，教師與學生共同合作完成教學任務的一種新型教學模式。導學案教學精髓是學生在老師指導下進行自主學習，不僅著眼于當前知識掌握和技能的訓練，而且注重于能力的開發和未來的發展。該種教學模式轉變了傳統模式下教師講、學生被動聽的一種填鴨式教學模式，實現了教師主導與學生主體的整合統一。就教學的本身意義來說，首先，它能夠激發學生學習數學的興趣。導學案的使用使所有學生保持持續的注意力，踴躍參與到知識學習當中，減少了因教師的單方面講解造成課堂氣氛的單一沉悶，學生學習的疲憊等問題，利于學生學習興趣的激發、保持和提高。其次，能最大限度的培養學生的合作意識。導學案中的知識探究階段主要采用小組討論，合作探究，學習小組內的每個學生都有明確的分工，能有效的促使學生合作，相互取長補短，利于學生合作意識的養成和提高。最后，能培養學生形成良好的習慣，提高教學質量。初中數學導學案的使用促進了學生自覺的進行預習，主動的學習和探討新知識，自主的針對所學知識進行練習和檢測等等，這利于學生良好學習習慣的養成，有效的促進了教學效率的進一步提高。

二、導學案運用于初中數學教學的策略分析

1、科學合理地編寫導學案，提高教學效率

用好初中數學導學案教學，其首要環節就是科學合理的設計和編寫導學案，這是第一步，也是關鍵一步。而要想設計一堂符合本班實際，而又讓學生學有所獲的數學課，首先，吃透教材是關鍵。教學中，我們教師需要以教材為中心，應在內容的感知，概念的把握，性質定理的識記上下功夫，從概念的內涵和外延，知識和定理的理解，思維能力的開發，情感態度價值觀的培養等方面去挖掘，對知識點進行有效遷移，在多角度、深層次上理解把握教材之后設計導學案，才能使教學得以順利高效地進行。其次，導學案的設計要有明確的與初中數學教學大綱要求相符合的學習目標，要突出其重難點，梳理知識結構系統，讓學生能夠充分明白新舊知識之間的聯系以及區別，同時要注意設計一些知識在實際生活中運用的實例或者創設特定的問題和學習情境，讓學生明白所學知識的價值，使其在學習過程中有著明確的學習目標。最后，初中數學導學案的設計還要體現出素質教育的思想，以學生為主體，結合學生的身心特點以及課程與教材的要求進行編寫，編寫出的導學案需要體現出教師為主導、學生為主體的教學理念。只有這樣，科學合理的設計、編寫導學案，才更利于其本身教學價值的發揮，更利于學生學習，教學效率才會提高。

2、引導學生自主學習，提高教學效率

初中數學導學案教學模式的核心是自主學習，“導學案”可以說是學生學習的路線圖、指南針、方向盤，正確充分地使用“導學案”引導學生自主學習，培養學生的自主學習能力，提高教學效率，是導學案教學成敗的關鍵所在。素質教育和初中數學新課程教學理念也都要求教師要以培養學生的自主學習意識、提高學生的綜合素質能力為目標，充分凸顯學生在教學中的主體地位，發揮學生的主體能動性，讓學生由知識的被動接受者轉變為知識的主動探索、研究者。因此，在初中數學教學中，我們教師在利于導學案教學時，應設計一些有針對性、計劃性的問題、情境等，引發學生的思考，引導學生進行自主探索，使其掌握一些基本的學習方法、解題技巧，從而培養學生的自主學習能力，提高教學效率。

3、引導學生合作學習，提高教學效率

導學案是學生學習的依據，學生要完成對于導學案的學習僅僅依靠學生自己是遠遠不夠的，教師的指導，同學之間的合作、互動必不可少，這也是導學案教學的核心環節。因此，教學中，我們教師在引導學生進行了獨立思考后，還應積極的引導學生與其他同學進行合作交流。例如，“多邊形內角和”一課是學生在已經學習了三角形的內角和的基礎上進行新知學習的幾何課。在教學中可設計這樣的問題：如何利用舊知，自主推導多邊形的內角和公式，然后組織學生進行自主學習。通過學生的自主學習，可能很多學生都不知道如何利用三角形內角和推導四邊形內角和，如何轉化等等，這時，教師就應進行引導，促使學生小組交流學習，分享自己的見解等等。這樣一來，學生在原有自主探究的基礎上進行心得的交流分享，從中又會得到許多的啟發，促進了學生思想的交換，優勢的互補，使其更好地理解、消化知識和探究新知，同時學生的合作意識以及能力也會得到培養和提高。

總結：初中數學導學案教學策略的實施，既是學生學習的需要，也是教師教學的需要，更是課程改革的要求。教學中，我們教師應認真總結教法，不斷的去完善教學策略，有效的幫助學生學習，促使學生全面發展。

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2．學習動機培養(1)動機在學習過程中的作用探析作為學習壓力最大的求學階段，中學教育是個人成長教育中的轉折點，對個人學習理解能力要求頗高，繁瑣的學習令學生不感興趣，厭煩學習最終討厭教育．要使學生受教育階段能最大化吸收知識，將知識轉化為個人能力必須通過自主性學習．學習動機和自主學習的養成將個人能力最大化，通過自主學習，主動學習，寓教于樂，可以在學習過程中給我們帶來樂趣，最終熱愛學習．根據最新科學研究表明，學習動機與教學成果之間成正比例，自主學習者比被動學習者學習能力和接受能力強57%．學習動機越強，取得的學習成果越突出，突出的成績反過來也能促進學習動機的加強，兩者相輔相成，缺一不可，并且動機越積極，對知識掌握越持久．根據現代教育學表明，教育有“好奇階段”和“求知階段”，而動機則有“迫動性”“導向型”和“持續性”．在實際學習中，學習動機有助學生提高自身學習能力，提升自身競技水平，樹立遠大目標，在中學階段取得優良成績．積極投身到教學活動中，積極回答老師問題，增強自身知識全面性．學習不光是理性教學過程，感性因素也是決定學習成敗的重要成份．教師可以將書本知識通過肢體語言或幽默笑話等感情因素展現出來，形成自己獨特教學風格，會使學生產生積極的心態，為學習知識創造良好環境．根據筆者多年經驗，大多數學生小學階段學習動機較強烈，對知識極為渴望，中學階段反而呈現低迷狀態，厭倦學習．既然學習動機如此重要，那么如何更好的激發學生學習動機?(2)如何激發學生學習動機動機學習有如此的促進作用，學習動機的激發是整個事件的關鍵，如何進行有效化開發至關重要，應有益于數學教學體系朝積極化方向變革．①改革課堂教育體系．多元化社會的出現，極其吸引學生眼球，學生逃課上網等一系列厭學現象的出現，真的只是學生自己不想學了嗎?答案是否定的．根據研究表明，教師的課堂行為被認為是激發學生學習動機最主要影響因素，教師起到引導性作用，課堂講學占據重要影響比重．中學學生思維還未定向，受教師影響較大，現代課堂教育應以教師為主導，學生為主體，學生動機激發必須建立在優良教師表率下．現代課堂教學需采用“以學生為主體，以自主學習為主導，以活動為根本”的新型教學模式，開創情景化教學取代課堂嚴謹教學的新篇章．以學生自主性學習作為課堂教育主體因素，中學階段老師起到指導作用，學生積極思考，提出問題，教師起到答疑解惑作用．并非傳統教學中教師占據主體地位的迂腐教育模式，讓學生主動參與，主動思考，主動探索，主動解決．②營造良好教學氛圍．減少對中學學生思維控制，提供輕松，好學的氛圍是教育學家普遍認同的觀念．教師主導性作用在提供給學生自由主動發言，表達方面尤為重要．讓學生自主發現，解決問題，吸引學生向更深層探索是當下激發學生學習動機最直接有效方式．科學研究表明，學生更易于在輕松氛圍中吸取知識．應該將問題情景化，營造一種舒心，舒適，輕松和有利于學生學習之氛圍，令學生更容易吸收知識養分，在掌握必要知識的同時提高對學習的興趣，一舉兩得．學習過程難免出現差錯，利用寓教于樂方式可以避免無形中學習過程中出現的差錯導致害怕開口甚至不敢開口所造成的尷尬．敢于大聲說出數學，樂于勇于參加各大交流活動，有利于學生自信心養成，啟發學生積極思維，進一步激發學習動機．③設立表揚制度．“沒有一個不想當將軍的士兵”．采用多樣化，多形式表揚機制，對教學過程中學生的表現采取積分制，每隔一個月獎勵優秀個人．抓住人性中好學上進的求學性格，合適的表揚制度會令其他學生積極學習，形成學習攀比之勢．采用評價積分制保證了評選的公平公正性，不會參雜任何人為主觀因素，無形中告訴學生只要你肯努力就能成功，受到大家表揚．表揚制度的成立實際上是一種巨大的造星制度，學習好，表現好就會受到全班甚至全校表揚，中學生在強烈虛榮心的影響下定會激發自主學習，不斷學習之興趣．④開展中學數學競賽．這是升級版的表揚制度，只是競賽更難于平時表揚．競賽是最有效也是最高效激發頂尖學生學習動機，調整自主學習，積極學習的手段之一．凌駕于題目的優越感和凌駕于同屆學生之上的虛榮感會滿足眾多學生的心里需求．根據心理學家研究表示，在競賽過程中，對解決問題的渴望和贏取對手獲得尊重的心里會更加強烈．由于競賽過程中精神處于高度集中狀態，自主學習，自主探索的興趣較平時更為強烈，因此，競技水平會好于平時學習狀態．再次，任何形式的競賽，獎勵制度實質都是造星運動，任何人都想被尊重，這是抓住中學生強烈虛榮心而設置的激發動機方式．

二、樹立正確教育理念

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素質教育的基本特征之一就是以學生為本，即以學生為主體，教育的最終成效不是教師教了什么，而是學生學了什么，對學生的素質產生了什么影響來衡量，所以課堂教學理所當然地要轉向以學習者為中心的教學模式。多年來，教師習慣了“我講你聽”的教學方法，課堂教學中的信息傳遞大多是單向的，學生并沒有真正參與到課堂教學中，在課堂上學生只是機械地聽、記，是消極的，被動的適應者。由于我校學生的數學基礎薄落，學習習慣也較差，大多數學生對數學的學習興趣不高，不大有預習的習慣，即使有預習，也不知道怎樣去預習，上課時不能積極參與等情況，以致造成老師教得累、學生學得更累的現象，如果再不進行教學改革對學生將是不負責任的。因此，我們結合我校的實際情況，以培養學生的自主學習、合作交流為目的，在新高一進行利用數學學案來教學的教學實驗?！皩W案教學”以實用主義為原則，以我們學校當前的教學實際為出發點，以發揮學生在學習中的主體作用為根本目的，力求知識與能力并重，素質與應試兼顧?！皩W案教學”把教師的教與學生的學緊密地結合起來，教師通過有計劃、有目的的“學案”，從基礎知識結構的掌握、解題技能的培養到研究和創新能力的開發，對學生學習進行系統的指導。學生借助“學案”自主學習，在此基礎上突出個性和創新，通過師生的教學互動，達到共同提高。在具體操作中，我們從以下幾個方面展開我們的學案教學法：

一、學案教學的基本環節

①組織全體課題組長進行理論學習，重點學習新課改的理念和有關學案教學的理論；②積極宣傳利用學案來進行教學的優點，激發學生使用學案進行主動學習的熱情；③集體備課，參與學案的編寫；④實施學案教學；⑤根據學生的反饋情況，即使調整、完善學案教學；⑥對學案進行匯總、修改和完善；⑦對學案教學的實踐進行總結、反思，并不斷深入研究。

二、從教案到“學案”的轉變

傳統教案教學普遍存在兩種傾向：一是教學的單向性，即以老師和課本為中心，更多考慮教師如何把課本知識內容講得精彩完美，而忽視了學生自主學習技能和意識的培養；二是教案的封閉性，即教案是老師自備、自用，沒讓學生參與，缺少公開性和透明度，學生在課上只能被動學習，無從體驗到自主學習的過程，更無法看清自主學習的學習策略。從“教案”到“學案”的轉變，必須把教學重心由老師如何教轉移到如何讓學生會學，用具有公開性和透明度的“學案”來溝通師生之間的教學關系，增強了師生間的雙向交流性。具體做法是：根據學生現有知識，自學能力水平和教學、考試的要求，編制出指導學生每一課時的助學方案，稱之為“學案”，它不是“教案”的簡單翻版，它需要教師從幫助學生學會學習出發，按照從易到難，從表面到本質，從特殊到一般的認識規律，有層次地安排所研究的內容。同時，學案的編寫也可以讓學生參與進來，我們不光要知道他們用好學案后的感想和建議，我們也可以事先結合學生的預習情況及時調整知識點的順序和問題的難易，達到事半功倍的效果?！皩W案”通常要提前一周印制完成，發放到學生手中。學生借助“學案”自主學習，初步掌握基礎知識、概念、理清知識線索，并嘗試用掌握的知識解答“學案”中的問題，進行自我能力訓練或討論交流，并在“學案”上作相關的學習記錄。學生能自主完成的內容，就可以先學習掌握；剩余部分在課堂教學討論中解決，從而提高課堂教學效率。而且“學案”還鼓勵學生在自學中探索發現新的問題，提出新的思考，又反過來促進老師的教學。這樣學生在學案的指導下，完成了自學的全部過程。在課堂上，教師要從主演變為導演，把學生的自主學習同教師的輔助指導有機結合起來,做到教與學契合互動。

三、“學案”的基本結構和內容

“學案”的編制依據循序漸進的原則，有步驟、分層次地從知識、技能到理論及運用逐步加深。不同層次的學生可根據不同層次目標指導進行自主學習。筆者在教學中的“學案”嘗試一般分為以下四個部分：

知識要點：包括學習目的、學習重難點和本課內容簡析。通過不長的篇幅，讓學生知道要學什么，以及在自學時，哪些是重點，哪些是難點，學了這課內容后，可以讓自己學到哪些新的知識等等。

自學過程：包括復習引入、新課和例題講解等。根據每一節的教學內容和要求，設計不同的引入，引入可以和課本相同，也可以選自課外，但關鍵要簡單易懂，生活化，適合本地的學生。在對公理、概念和定理的內涵的處理上，將這些要素分點列出，后面預留空格，作為學生自學筆記。學生以此指導自學，在理解的基礎上，將教材相關內容加工濃縮，整理記錄在“學案”相關條目上，鞏固掌握知識的效果。

運用能力訓練：訓練內容以本節內容為中心，適當聯系其它章節相關內容，運用能力訓練應體現難度層次的遞進，學生自學時按照自己能力水平，不同程度地完成訓練。

小結與反饋：從創造力開發的角度看，提出新問題比解決舊問題更具深遠意義。在“學案”的最后預留一部分空間，作為學生自學中探究、反饋和討論的記錄。學生可以把自己發現或設想的新問題記錄在“學案”上面，在課前或課堂上提出，供師生在教學中交流、討論。

四、“學案”教學中需要注意的幾個問題

①教師編寫的數學學案難易程度要控制適當，太難容易挫傷學生的積極性，太簡單又不能激起學生主動探索的熱情，這需要我們在具體的操作中不斷調整；②教師在編寫學案時，學生如何參與及參與的程度怎么安排；學生在使用學案學習時，教師如何改進先前的教學模式以協調學案教學；③學生的反饋是否落到實處，同樣，教師對反饋的處理是否及時和有效；④學生在使用學案后是否在學習習慣、方法、能力等方面有了一定的改善和提高；⑤通過參與數學學案的編寫，教師自身的素質是否有提高。

篇（4）

所有的高中教學都是為了高考服務，而高考考試題目在設計上要保證大部分考生會做，只存在極少數難、偏、繁的題目.我們在做高考試卷時往往都有一種似曾相識的感覺，但是，真正去做又無法下手.這與我們平常數學教學方式有很大關聯，傳統的數學教學方式主要就是對照教材講解，教材以外的東西老師很少講解，在這樣的教學中，學生當時是學會了，但是，拿到一個有點變化的題目就瞬間蒙了，不知該如何著手，題目要考查的知識點是什么都不甚清楚.本文就最近高中教學中新興的變式教學模式進行探討，將變式教學理念融入到教學課案設計中去.

一、變式教學的概念

變式教學就是相對于傳統教學中范式教學的一種變化形式，而范式就是老師只教授高中書本中現成的教學素材，并不對相關的知識進行拓展延伸，可以說范式教學就是一種書本本身的教學.對于那些領悟能力較高的學生而言，可能并不需要老師的多加講解就可以理解，但對于那些成績較差的學生而言，并不能真正理解該概念，更不用說具體應用.

基于上述情況的存在，一些教育學家紛紛探索新的教學方式，其中一種就是本文所說的變式教學.而對于什么是變式，從大多數學者的定義中，我們可以得出變式的本質，它是在保持某項事物本質不變的前提下，對該事物的具體表現形式的一種改變，并且這種改變關鍵是萬變不離其宗.具體到高中數學教學中的變式教學，是指在高中數學教學過程中對高中數學教材中現有的概念、性質、定理、公式以及問題從不同角度、不同層次、不同情境出發，將概念、性質、定理、公式等做出相應的變化，從一個基本的出發演變多種本質上相同的變式.通過這種“變式”，讓學生對教材中的概念、定理公式從多角度、多層次進行更深入的理解.

二、高中數學變式教學課案設計的原則

變式教學需要老師在現有高中數學教材的基礎上，對相關概念、定理、公式以及例題、課后訓練等盡可能地進行變式.故老師在課前必須做好備課準備，對課堂中哪些知識點進行相應的變式，對課案進行設計，而在課案設計中必須遵循以下的原則：

（一）目標導向原則

每一個教學活動都有相應的教學目標，故教學目標的確定對一個教學效果的影響至關重要.因此教師首先要根據教學內容和學生的實際需要去制定出一個具體明確、 切實可行的教學目標. 老師做到有目的地教，學生有目的地學，這樣才能教學相長.

（二）啟迪思維原則

變式教學的根本目的是增強學生的思維邏輯性，在變式教學中，通過老師的循循善誘、多角度的啟發、不同問題情境的設置，讓學生在問題的指引下去學習.因此，老師在進行變式教學課案設計的時候就必須考慮對學生邏輯思維的培養，以啟迪思維作為變式教學的一個基本原則.

（三） 探索創新原則

在進行變式教學課案設計時，一定要注意變式教學中相關的變式要具有一定的新穎性，注重學生自身對新型變式的探索，要學生自主能動地學習，為學生變式探索提供良好的教學氛圍.老師要盡量就教材本身挖掘出更多潛在的知識，引入問題式、情境式、小組探討合作等多種新的教學方式，盡可能地激發學生的學習興趣.

（四）循序漸進原則

每個新事物的產生都是一個螺旋式前進的過程.正如變式教學這樣一個新興的教學模式而言，由于學生一直以來受到的都是范式教學，對變式教學這樣一種新的教學模式必然有一個接受的過程，需要循序漸進地進行.老師在高中數學變式教學課案設計時，對變式本身進行一個難易程度的衡量，遵循由易到難這樣一個順序進行.

（五）學生主動參與原則

教學是師生之間相互學習、相互成長的一個過程.我們必須堅持以學生為主體的教學理念，發揮學生學習的能動性，提高教學效率.所以，在教學課案設計時，應該在課案中將學生的積極參與考慮進來，教師和學生一起進行變式教學.

三、變式教學課案設計的具體操作

高中數學教材對每一個知識點的教授都按照定理（公式）——示例——練習這樣的一個模式編排的，為了方便學生的預習、理解，教師在具體的課案設計中同樣遵循這樣的一個編排模式，按照概念、示例、練習三個板塊對每個板塊進行相應的變式設計.

（一）概念變式設計

數學是一個抽象思維的運用過程，高中數學教材中出現的各種數學概念也都具有抽象性的特點.故教師在教學過程中有必要引入變式教學，通過對教材中數學概念的變式加深學生對該定義的理解.

概念的變式設計包括概念的引入、辨析和深化.在進行課案概念變式設計時，老師應該注意知識點之間的銜接，為學生的思維邏輯過渡提供一個橋梁，順利地引入新的概念，這樣的一個引入變式不僅可以緩解學生對新事物的接受程度，也對概念的背景有一個全面的認識，有助于加深對該概念的理解.通過不同情境下抽象出一個概念的本質，并予以運用.

比如，在對棱柱進行定義時，我們可以先讓學生觀察長方體、立方體等物，通過各實物的觀察得出，棱柱有兩個面是平行的，其他各面都是四邊形，每相鄰兩個面的公共邊都相互平行.老師可以說棱柱是有兩個面是平行的，其他各個面都是平行四邊形，反過來又提問能否說兩個面平行，其他各面是平行四邊形的幾何體一定是棱柱.通過這樣的一個變式的對比讓學生對棱柱有一個更深刻的理解.又如學生對古典概型和幾何概型的概念不清，可引入這兩個小題：①在區間 [0，10]上任意取一個整數，求這個整數大于5的概率.②在區間 [0，10]上任意取一個實數，求這個實數大于5的概率.分清前者是古典概型，后者為幾何概型.又如學習數列單調性時可引入下面題目：①若函數f（x）=x2-ax+1 在 [1，+∞） 遞增，求實數a的范圍.②若數列an=n2-λn+1 為遞增數列，求實數 λ 的范圍.注意區別數列與函數單調性的不完全相同.第一問中a≤2，第二問中只要由an

（二）示例變式設計

在數學教材中，教師在進行教學課案變式設計時，要注意對變式示例的選擇，在挑選示例的過程中，要綜合考慮示例的針對性、系統性、靈活性.

比如說，教材中出現的，已知函數 f（x）=-x3+3x2+9x+a，求f（x）的單調減區間.針對這樣的一個例子，我們可以設計出以下幾個變式：

1.求函數 f（x）=0.5x2-lnx的單調區間.

2.若函數f（x）=x3-3ax+2的單調遞減區間為（0，2），求實數a的范圍.

3.若函數f（x）=x3-3ax+2在區間（0，2）上單調遞減，求實數a的范圍.

通過這樣的幾個變式，讓學生徹底明白如何去求單調區間，單調區間應該是定義域的子集，以及理解“函數的單調減區間是某區間”和“函數在某區間內單調減”之間的區別，明確后者是前者的子集.又如教材中題目：已知曲線

y=13x3+43，求在該曲線上一點P（2，4）處的切線方程.學生很容易求出切線方程為y=4x-4.但把題目改成：已知曲線y=13x3+43 ，求過點P（2，4）的曲線的所有切線方程.學生認為題目沒變，實際上P點可以是切點，也可以不為切點，經計算有兩條，方程為y=4x-4，y=x+2.又如：（1）已知函數y=f（x）為定義在R上的奇函數，f（x）在（0，+∞）上遞增，且f（4）=0，求 f（x）>0的解集.（2）已知函數y=f（x）為定義在R上的奇函數，當x>0時，滿足f（x）+xf′（x）>0，且 f（4）=0 ，求 xf（x）>0的解集.只要記F（x）=xf（x）， 當x>0，F′（x）>0 ，即 F（x）在（0，+∞）遞增，且 F（x）為偶函數，學生就明白了.

（三）習題的變式設計

學生在了解了基本數學概念以后，關鍵是進行練習，目的就是希望學生通過不斷地練習訓練加深對數學教材中概念的理解、公式的運用、解題方法的掌握，進而整體提高學生數學解題的效率.

例如：ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（-3，0） 和（3，0），邊 CA，CB所在的直線的斜率之積為49，求頂點C的軌跡.

在學生解出答案后，老師緊接著可以出以下的變式，讓學生進行解答：

1.ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（-3，0）和（3，0），邊CA，CB所在的直線的斜率之積為-49， 求頂點C的軌跡.

2.ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（0，-3） 和（0，3），邊 CA，CB所在的直線的斜率之積為49 ，求頂點C的軌跡.

3.ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（-3，0）和（3，0），邊 CA，CB所在的直線的斜率之積為1， 求頂點C的軌跡.

通過上述變式，讓學生理解如何去求一個點的軌跡，將所求之點的位置互換得出不同的軌跡，改變直線斜率之積，得出雙曲線的軌跡，這樣，就可以理解直線斜率之積的重要作用，同時在進行這個習題變式設計的時候還可以讓學生自己去進行第四個變式的設計，看學生能否開動腦筋，將直線斜率之積變為負數，得到一個橢圓的運動軌跡.

又如，在基本不等式中，已知x>0，求y=x+4x的最小值.

老師緊接著可以出以下的變式：

1.已知x>1，求y=x+4x-1的最小值.

2.已知x>0，求y=2xx2+1的最大值.

3.求y=4x2-72-x，x∈[0，1]的值域.

通過上述變式，讓學生能結合換元法等方法熟練地利用基本不等式解決函數的最值問題.

四、結 論

從上述對高中數學變式教學課案設計的原則和具體操作可知，變式教學是一個很復雜的工程，需要老師花費大量的時間精力去投入到教學備案中去，對數學教師自身的要求也極高，不僅要求老師要理解教材上的東西，還能夠自己對相關知識進行變式，拔高學習難度和深度.當然，對于學生而言，主要就是將簡單的教材中例題的理解化作了具體的應用，對學生的發散能力要求較高，要求能夠跟上老師的教學步伐，緊跟老師教學思維，在學習的過程中，逐漸形成自己的思維模式，對一個概念、公式做到熟記于心、靈活運用.

【參考文獻】

[1]嚴敏東.對高中數學習題變式教學有效性的幾點思考[J].教學研究，2011（4）：72-73.

[2]李春滿.高中數學課堂之變式教學[J].數理化學習，2012（10）：63-64.

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【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0133-01

一、中職數學教學中“學案導學”教學模式應用的必要性

“學案導學”的教學模式就是教師根據學生的特點和學習情況，制定出一套適合學生的學習方法。在學習的過程中，教師要將學生看成是學習的主體，在指導學生進行學習的基礎上，充分調動學生的積極性，鼓勵學生進行探究和學習，最后通過教師和學生的共同合作完成教學任務。而在中職數學教學中，很有必要實施“學案導學”的教學模式，其主要原因表現為以下兩點：

第一，適應新課標中的將學生看作是學習的主體這一要求。過去的中職數學教學采用的是“滿堂灌”式的傳統教學模式，并沒有發揮學生的主體性作用，這種教學模式不僅不能滿足學生的需要，還不利于教學質量的提高。而中職學校在近些年來根據新課程標準的要求，對教學模式進行了改革和創新，將學生看成是學習的主體，注重培養學生的自主探究意識和思維能力。而“學案導學”的教學模式也是將學生看作是學習的主體，旨在培養學生的自主學習能力，培養學生的學習興趣，最終提高學生的學習效率。所以，“學案導學”的教學模式非常有必要應用于中職數學教學中來。

第二，有利于促進中職數學教學的進一步創新和發展。隨著社會的發展和新課程改革的不斷推進，對學生數學能力的要求也越來越高。但是傳統的教學模式阻礙了學生數學能力的提高，所以必須對傳統的教學模式進行改革和創新，使其適應社會發展的要求。而“學案導學”的教學模式不僅能夠提高學生的學習效率，還能夠適應當代社會對人才培養的需求，在提高教學質量的基礎上，推動我國中職數學教學的進一步創新和發展。

二、優化中職數學“學案導學”教學模式的措施

（一）明確教學目標

教師在上課之前首先要明確本節課的重點和學生應該掌握的知識點，并在學生學習的過程中，按照教學目標的制定引導學生進行學習。如在學習“一元二次方程”時，教師可以制定以下的教學目標：1.了解一元二次方程的概念。2.掌握一元二次方程的一般形式，能準確認識二次項系數、一次項系數及常數項。并通過讓學生合作、探究等方式進行師生間討論，最終完成教學目標的要求。此外，教師應該圍繞教學目標為學生創設合理的問題情境，引導學生自主解決問題，從而讓學生在自主探究的過程中了解一元二次方程的概念及其一般形式。這樣才能使得學生在學習的過程中，構建出適合自己的知識框架，并將所學知識聯系起來，便于學生把握數學的學習規律。

（二）創新教學方式

數學課堂比較枯燥，學生在學習的過程中容易產生厭倦心理，再加上中職學生的文化素質比較查，更加導致學生難以接受這種枯燥的學習。所以教師在設計教學的時候，要制定合理的學案，采用生動活潑的教學方式，從而激發學生對數學學習的興趣。如在講解“同位角相等，兩直線平行?！边@個定理的時候，如果教師直接在黑板上畫出來再進行講解的話，整節課就會顯得比較枯燥。而教師通過游戲的方式展開這節課：將學生分為三隊，然后在黑板上畫出兩組平行線和一條穿過兩平行線的直線，讓學生根據黑板上出示的圖形排列隊形，排列整齊后讓學生說出自己的發現。在此過程中，教師還指導學生進行質疑，如在這個位置上同位角相等兩直線平行，而換一個方向是不是也是呢？學生則可以根據這個質疑變換位置再進行觀察，最后得出結論。這樣的課堂組織形式，不僅激發了學生的學習興趣，還幫助學生更好的掌握了知識點，使學生記得更牢。

（三）重視學生的反饋，及時糾正錯誤

在實施“學案導學”教學模式時，教師要將知識的講解與鞏固練習放在一節課中完成，重視學生的反饋。當學生在課堂中將自己的學習情況反饋給教師的時候，教師則要在以后的教學中重點解決這類問題，做到有的放矢，調整教學中一些不恰當的教學方法。而在最后的總結中，教師則盡量讓學生自己來總結，在總結的過程中要注意這里所說的總結并不是對所學內容做一簡單的概括，而是要讓學生說出自己在學習過程中的收獲和不足之處以及今后的努力方向，達到“學案導學”教學模式的最終目的。

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下面談談自己的體會。

一、合理設計學案

學案是指教師依據學生的認知水平、知識經驗，為指導學生進行主動的知識建構而編制的學習方案。學案以教師為主體，也可以有學生參與，讓學生與教師共同編寫完成。學案不僅要能夠溝通教與學的關系，還承擔著引導和培養學生自主學習能力的作用，也就是引導學生在預習、聽課、復習和鞏固過程確立和使用適當的學習目標和學習方法，這也可以說是當前人們極為重視的自主學習能力的培養。

在設計編寫學案時，我們重視遵循以下原則。

1．轉變教育觀念

在編寫學案時，我們更多地關注學生要如何學，樹立全程指導學生自學的思想。我們充分考慮學生原有的知識結構、現階段的認知水平，編寫出學案。教師要有針對性地加工教材，科學補充教材，合理拓展教材，編寫出有利于學生自主學習的學案。

2．集體協作備課

在編寫學案時，我們充分發揮備課組的作用，由備課組長牽頭，組織同年級數學教師就教材處理，教程設計，題例選用，進行廣泛的討論，由一人主備形成初稿，經大家審閱提出修改意見，再根據本班的具體情況單獨修改，然后付之于教學。這樣，教師集思廣益，集中備課，能夠保證學案的基本質量要求。

二、科學利用學案

1．以學案為指導，自主學習教學內容

在研究實踐中，針對我校生源狀況，有些學生自覺性不夠，也有學生不會預習，教師利用課堂時間帶著學生一起預習，使學生掌握預習的基本方法。只有教會學生學習的方法，學生才能學好數學?，F在學生已經養成課前預習的習慣。學生通過自主學習，在課前領會每節課要掌握的主要內容，整理出數學公式、概念，并力爭記住；學會分析其中的關鍵詞；嘗試研究例題，找出例題中的關鍵步驟或易發生錯誤的步驟，仿照例題完成隨堂練習。在預習中遇到問題，學生也會相互探索或者做好標記爭取在課上向老師請教，提高學習效率和學習積極性。

2．以學定教

在課前，教師充分調動學生預習的積極性，并布置一些通過預習能解決的題目，針對預習中出現的難點問題和作業情況課堂上分組交流討論，在分組時每組按排“小老師”，采用“兵教兵”的方法，充分發揮學生的主體性和能動性。

學生在預習和討論交流學習之后仍然會有難點或者疑點，這時教師要發揮主導作用，在有限的時間內對疑點和難點進行精講和點撥。對于難度較大的傾向性問題，教師可舉典型的例題，例題也可設置一定的梯度，當然這些在備課時教師都要有預案。教師在課堂上只講學生不會的，提高了教學效率。

很多學校在學案制教學中已經取得了非常不錯的成績，如東廬中學、洋思中學等。這些學校對授課時間都有明確的規定，強調學生“練”，保證學生有時間鞏固剛學的新知識。教師以“精練”代替“灌輸式講解”。一般課上會當堂進行達標訓練，要求學生獨立地在規定的時間內完成定量訓練，教師巡視全班，進行講評，重點展示解題的思維過程，并當堂有效反饋學生的學習情況。

三、“學案制”教學模式產生的意

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為了深化課程改革，轉變學生被動應付的學習方式，我們實施了“學案導學”教學模式，它通過課堂的組織和設計問題，確立了“學教合一”課堂教學方案，讓學生能充分經歷學習的全過程，體驗到課堂的樂趣，從而融入其中，激發他們對知識的渴望，對自身的完善. 在“學案導學”教學中，教師的啟發是主導，學生的自主學習是主體，學生的知識構建是主線，是一種師生合作的教學模式.

一、“學案導學”教學模式的基本內涵

所謂“學案導學”即“學案”和“導學”有機結合起來. 這種教學模式不再是老師單純地講，學生被動地聽，而是充分體現了教師的“導學”和學生的主體作用，使兩者和諧統一，發揮最大的效益. 與傳統“滿堂灌”的教學方式有很大的區別，學案指導下的數學教學模式多次強調要注重培養學生提高自我發展能力和更好地實現人生價值. 主要表現為以下三方面的特征：

1. “先學后教”的思想

學案教學一改原先的作風，教師不是主體者，而是主導者，教師只負責給予學生學習思路，然后鼓勵學生利用現有的知識結構進行解答，從而體驗到數學思考的樂趣和得出最后正確答案的成就感，形成正確的知識規律，讓學生由最初的被動者變為主動獲取者，不斷提高他們的探索、學習能力.

2. 教、學相結合

按照學案導學的教學引導，教學活動的工作重心就由單方向的“教”轉為“教”“學”雙主動，學生借助方案能更好地自主學習，發現問題，思考問題，解決問題，總結規律，就此，學生的主體作用和教師的主導地位實現高度的統一.

3. 凸顯差異化教學的新教育理念

學案設計可按照課程教學的難重點依次劃分為基礎入門部分、鞏固強化部分、拓展創新部分，通過梯度層次化教學使班級內不同階段的學生能自由地選擇學習層次，突破“吃不了”或“吃不飽”的教學難題.

二、“學案導學”教學模式在初中數學教學中的意義

1. 實行學案教學對學生記筆記、查閱文獻和復習帶來了很大的便利，學生通過學案可以清晰地回憶起課堂上的學習目標.

2. 實行學案教學可以提高課堂效率，激發學生的興趣，減少學生分神的機會. 學生在課堂上通過教師的引導作用時而聽，時而讀，時而記，時而思，時而答，可謂動員了多種感官，使學生全神貫注地融入課堂中.

3. 學案教學使學生更明確教師的授課方式和教學目標，使學生既學會了學習又學到了知識. 學案教學變“教”為“誘”，變“學”為“思”，以“誘”達“思”，促進發展，改變了“教師灌”“學生裝”的傳統教學模式.

三、“學案導學”教學模式在初中數學教學中的應用

1. 展示學案，明確每章的學習目標

數學教學應按照“一課時一學案”的標準進行課堂設計，組織學生進行課前預習，引導學生對新授課內容的重難點進行思考，使學生明確每章課程的學習方向，為后續的學習奠定基礎. 例如，在新授課“勾股定理（1）”這一課時，學生課前提出這樣幾個問題：

（1）證明勾股定理.

（2）一個門框的長為5 m，寬為4 m，一個長為2 m，寬為1 m的箱子能否從門框中通過？為什么？

（3）一個長為10 m的梯子斜靠在筆直的墻上，這時梯子底端離墻的距離為6 m. 若梯子的頂端沿墻下滑2 m，那么梯子的底部也向外移2 m嗎？為什么？

由上面設計的問題可看出，學生在思考問題時重點放在了勾股定理的證明和應用上了. 但需要指出的是這節課是勾股定理的第一學時，學生應該通過正方形面積的計算猜想出結論，體驗定理的探索過程，發展合理的推理能力，然而學生卻忽視了這一點. 在證明了該定理后，學生沒能設計出適當的題目對該定理進行簡單的應用和變式訓練，這是不合理的. 針對這些情況，用“導學案”教學模式來設計問題，就會對學生設計的方案進行適當的增補. 充分運用導學案教學模式，不僅能發揮學生的主體優勢，讓學生成為知識的構建者，還可以使教師成為學生知識構建的引導者.

2. 精講總結，完善學生的知識構建

教師要給學生創造自主學習的課堂環境，放開手讓學生自己尋求答案，但這并不意味著教師要放棄對教學的主導作用. 教師的任務除了對學生探討問題的過程加以指導外，對學生模糊、存在爭議或紕漏的問題也要進一步地分析，講清講透，帶領學生對探討的結論進行歸納、總結和修改，使學生能更清晰地認識到知識點間的脈絡聯系，準確地完善知識構建. 就一元二次方程這一章節來講，教師應結合通式ax2 + bx + c = 0（a > 0）及根的判別式定理的逆命題做進一步的講解，使學生對根的判別式定理和逆定理之間的區別及應用有明確的認識，掌握方程的實數根在Δ > 0，Δ < 0，Δ = 0三種情況下的分布.

總之，“學案導學”教學模式的應用，在教師教學方式、學生學習方法和師生角色轉換等方面實現了巨大的突破. 把教師的教和學生的學有效地結合起來，提高教師“導”的技能和增加學生“演”的活動，這對于學生學習能力的提高和自學能力的形成具有重要的意義.

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學案導學教學模式的執行，需要一個比較嚴謹的過程，按照不同的層次階段，一步步向前推進，最終讓學生牢牢掌握課本知識。在這個過程中，教師要起著導向作用：第一步，教師提前給學生安排下一階段學習的預案，讓學生先通過自主學習完成其中的部分內容，提前了解將會在課堂中學習的內容，教師可以留下一些問題以便學生帶著問題進入課堂；第二步，數學教師的多元化教學手段要貫穿課堂，可以加入適當的情境教學，分成小組激發討論，引導學生正確的應用所學的定義和公式，同時了解整體學生對知識的掌握是否全面；第三步，學生通過對課堂知識的學習后的復習工作，對于實際出現的問題的處理和解決能力，在練習中鞏固課本內容，并且對應第一步所提出的問題的自主解答。

二、學案設定和預習

所謂學案就是學習內容的預案，按照課程的內容，教師根據將要講解的課本內容按照適當的范圍和深度，設立相關的問題和要點，學生提前通過自主預習來完成解答，教師對問題的解答情況進行分析和批改，對學生容易發生錯誤的知識點進行著重分析，在正式教課時能夠針對性地為學生講解。

1.學習小組的建立

學習小組是培養學生分工合作和共同進步的最好策略，即使是不同學習情況和能力的學生之間也存在著某種共通的聯系，學生能夠更好地表達和理解學生的看法，學生之間也更加容易溝通，在相對公平的環境中，學生能夠很放松吸收知識，增加自信積極參與到討論。而學習小組不僅只能在課堂上討論，在課后沒有老師的情況下，特別是預習時或課后所遇到的實際問題，能夠馬上進行討論，小組討論可以上升到組與組之間的討論，小組成員也能夠展現自己的優勢，提高問題的自主解決能力。教師也能利用這種競爭關系，發揮自身的能力，鼓勵學生用不同的方式去解題，讓每個學生都能發揮自己的優勢，提高整體數學能力。

2.情境教學的適當介入

由于數學不像其他學科，其在視覺、聽覺方面很難介入教學過程，所以情景教學可以讓學生在數學的應用方面，不再只停留在想象中，讓學生扮演一些題目的角色，使得學生主動參與設置問題，發揮自己的主體作用，學生通過互相評價、老師點評，找到應用題的構成要點以及題目所包含的主要知識點，做出相應的評價和解答。培養學生對數學的另一種理解，產生濃厚的學習興趣。

3.檢驗和復查

在經過一階段的教學過程后，接近章節或者單元的教學尾聲時，教師可以把最初學生預習中所出現的問題進行歸納總結，并且再次提出讓學生自己解答。這是學生自己對所學知識的檢驗，也能反應學習的效果，及時反映教師對教學進度的整體掌控能力，教學任務的完成情況。發現問題和疏漏時做出調整和補充，保證學生的學習質量。這種檢驗可以是通過考試，也可以通過小組競賽來完成，都可以讓學生自己發現知識的薄弱點。

4.復習和實際應用能力

復習是學習中不可缺少的部分，是鞏固前一階段所掌握的知識的必要手段，有效防止遺忘之前所學的內容。只有學生自己能夠學會預習、學習、復習的循序漸進才能更好地掌握學習的方法，真正學會主動學習，不把學習看成任務或負擔。另外，初中數學作為在生活中經常能接觸到的實際應用，教師要鼓勵學生多開動腦筋，解決現實中所遇到的問題，并且可以帶入課堂，讓其他學生共同參與，達到學以致用的根本目的。

三、學案導學教學模式教師需要注意的問題

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二、學案與教案的區別

教案是給老師用的，學案是老師和學生都可以用的，在學案中可以在適當的地方添加學生動手填寫的部分．學案和教案的區別主要在目的、性質、角色、表達等方面，具體來說:教案的目的是為教師上好課做準備，學案是為學生自學提供指導;教案的性質以教師為中心，單向性，封閉性，學案的性質以學生為中心，互動性，開放性;從角色來看，教案是教師自導自演，學生是聽眾，學案是教師組織調節，學生是主角;從表達形式來看，教案表述嚴整周密，多用書面語，學案表述生動活潑，多用口語．我認為從教案到學案，那是教學上質的飛躍，教案的著眼點和側重點在于教師講什么和怎么講，而學案的著眼點和側重點在于開啟學生智慧，調動學生積極性，發展學生的知識和能力，前者重在教，后者重在學，前者以教師為中心，后者以學生為中心，前者強調“給予”，后者強調“拿來”，前者側重“學會”，后者側重“會學”，前者追求的境界是“諄諄教誨，誨人不倦”，后者追求的最高境界是“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，雖然只有一字之差，但教師和學生的角色卻徹底變換了．

三、學案的編寫

“學案”，顧名思義，就是學生學習的方案，它的內容一般為學習課題、內容分析、學習目標、學習重難點、學法指導、學習過程、達標測評，學案在設計時應遵循以下原則:目標性原則、啟發性原則、漸進性原則、挑戰性原則、指導性原則和評價性原則．

1．目標性原則學案設計應緊緊圍繞學習目標進行．從教材的理解到練習題的設計和學生的反思小結都應以目標的達成為宗旨．學案，作為引導和幫助學生自學、探究的方案，在學生學習的過程中起著啟動、引導和組織的作用．

2．啟發性原則對教材中學生難以理解的內容，學案設計的時候應作適當的提示，并配以一定數量的思考問題，以引導學生自組學習、探究．學案要能夠為學生的學習提供一個合適的平臺，要有利于激活學生的舊知識，開展豐富的聯想，構建較為明晰的個人意義，要有利于學生開展對知識的研究，經歷抽象概括、歸納猜想、實驗驗證、演繹證明等過程，讓每個學生都會用自己的內心的體驗去學習數學．

3．漸進性原則學案中問題的設計應有一定的層次和梯度，應根據學生對問題的認識逐漸加深，做到循序漸進，以引導學生逐漸走向深入．

4．挑戰性原則學案設計時，所設計的問題要有一定的挑戰性，以引導學生去深入地研讀教材，開展探究性學習，培養學生的歸納發現能力．

5．指導性原則由于學案是“引導”和“幫助”學生自主學習、探究的方案，是連接“教”與“學”的最佳結合點，是教師主導和學生主體的和諧統一．

6．評價性原則學生在學案的的引導下進行學習，其效果如何需要及時地予以評價，而且對有些學習內容的真正理解是在相互評價中完成的．除了以上原則，我個人覺得在學案編寫時還應注意以下這些問題:(1)使學生學習有路．學案對于那些盲目不知如何預習的學生來說，應該是一條容易通過的學習之路．(2)使學生學習有勁．“學案”的編寫應做到“低起點，小臺階”，既能使學生在學習中感到輕松，又能增強登上下一個臺階的勇氣．(3)使學生學習有法．學案要盡量教會學生如何讀書，如何思考等學習方法．

四、學案的使用

由于“學案”的編寫還不是很完善，并且教學時課堂也在不斷變化，因此在使用時要因材施教，合理運用，靈活對待．

1．自主探究．依據學案，讓學生帶著問題對學習內容進行自主探究．教師在學生預習、自學過程中應根據學生之“疑”，巧用“導”術，啟發思維，引導學生解釋疑團，從而掃清預習障礙，幫助學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗．

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新課標提出要將學生由外部刺激或知識的被動接受者轉化為知識意義的主動建構者與信息加工的主體。“學案教學”正是在布魯納發現法、探究問題訓練法等諸多現代教育理論的基礎上，將知識建構、智能開發、能力培養、人格健全熔為一爐，依據學生認知規律，按標準課時單位設計出學生學習方案，進而激發學生自主學習、探究的學習興趣，推動學生學習方式的轉變，最終完成學生角色地位的切實轉換。筆者僅結合自身在初中美術教學中學案教學的若干體會，聯系教學實踐，對此問題做一些初步的思考與探討，以期拋磚引玉，共勉共進。

一、明晰教學標準，制訂學案目標

《全日制義務教育美術標準》指出，初中美術教學正處于“綜合探索”學習領域，將此前的“造型表現”“設計應用”和“欣賞評述”進行融匯綜合，是此階段美術學習的重點，學案教學也應遵循此原則。在具體的學案設計中，教師要遵循三個基本步驟：學案主客體分析―學案目標制訂―教學活動設計。在學案主體分析中，教師應就初中學生整體的知識理解能力及生活體驗，聯系教學重難點和銜接要素，找準理論遷移、動手實踐與學習主體間的最佳結合點；在學案目標的制定上也應做到智力目標、非智力目標相兼顧，如“實用美觀的家具”一課，教師可在基本操作上要求學生掌握紙板制作的基本技法，其次就是要學生在“紙板坐椅的設計和制作”的應用課程鍛煉培養立體造型的設計能力；學習活動設計或目標呈現，教師要依據學案目標，從知識線、學法線與能力線三方面對教學任務的完成及質量反饋做有層次地方式方法設計。學習活動設計應盡可能最大限度地培養學生的自學能力，把講堂變為學堂，真正做到把時間交給學生。

二、診斷學生認知狀況，導入新課

美術教學的人文性質較為明顯，在陶冶情操、提升審美能力和形象思維能力之外，還需要學生聯系生活體驗對于將要學習的知識作出清晰的認識。換言之，教師就是要通過思考題、填空題等形式，對學生關于新舊知識點銜接的認知狀況進行診斷，并就學生知識結構中存在的問題有針對性地開展補償教學，掃清新知學習中的障礙，同時也有利于導入新課，起到激趣導思的作用。譬如在“實用美觀的家具”一課中，教師可通過課件展示多類現代風格坐椅的圖片，再組織學生按小組討論答案的形式完成以下思考題：1.座椅都是用什么材料制作的？2.現代風格座椅社會功能有哪些？“興趣是學生思維能力發展的巨大推動力?！苯處熞ㄟ^課件中傳統座椅與現代座椅風格的比較，再以思考題激發學生對于現代座椅美觀、實用社會功能的思考，為學生自主探究學習奠定良好的情感基礎。

三、圖例分析，引導學生自主探究

學案教學中首先應樹立“先學后教”的理念，以教學重難點為中心預設教案。同時，在學案設計中，教師應注意以學生的眼光看待、分析教材，即備課備學生，以學生的認識經驗、思維感知和研究教材，以更好地幫助學生解決探究學習中可能遇到的思維問題。在“實用美觀的家具”一課的教學中，教師可在課件中利用圖例對紙板座椅做詳細的制作圖解，并可在具體的動手實踐環節中，提供多個圖例，將學生小組按單、雙數號加以區分，要求單號組與雙號組選擇不同的圖例制作，允許小組內可交流討論完成。在各組同學制作完成后，應就其卡紙坐椅的制作方法進行討論總結，考查學生對于坐椅制作技法如折、剪、插、粘、卷的應用與思考，同時也為學案教學的下一環節設計再創造做好了理論鋪墊。

四、設計制作，綜合評價學生的學習效果