時間：2022-06-22 20:36:48
序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇中班數學教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。
活動過程：
一、防溺水：
1.不私自外出到方塘、水庫、海邊等有水的地方去玩或游泳。
2.要對防溺水安全有足夠的認識，嚴禁同學們私自玩水。家長陪同時也要注意安全。
二、防交通事故：
1.遵守道路交通法規，樹立道路交通安全意識。
2.行路時遵守道路交通規則，不翻越欄桿，不在道路上開展娛樂、游戲活動，更不能扒車、強行攔車或朝車上扔石子、翻越、倚坐道路隔離設施等。橫過公路、鐵路時，要“一站二看”確認安全后快速通過。
3.騎自行車時應在非機動車道內順序行駛，無非機動車道的，應靠路右側行駛。不超速、逆向行駛，更不能追逐騎車、脫把騎車。
4.不乘坐非營運車輛和營運超員車輛，乘車時，頭、手不能伸出車窗外，以免發生意外，下車時應確認無車輛來往后再離開。
三、機智勇敢斗壞人。
不要聽信陌生人的話。不要單獨在街上亂走、亂看。
貴重物品不要隨身帶。平時不要亂花錢，也不要帶太多錢。
遇到勒索等情況，要及時報警。
遇到搶劫時，要首先保護自己的生命安全，不要為了財物與歹徒硬拼。
遇到色狼侵犯時，要大膽拒絕，并盡快把告訴父母。
如果看到有人拿著兇器沖著你，要趕快躲避。
如果被壞人綁架時，看到周圍有成年人可以幫助自己，就應大聲呼救。
被綁架后，要保持鎮定，細心觀察周圍環境，并裝出很配合的樣子，使壞人大意。然后，想辦法報警或逃跑。
如果被拐賣，要想辦法報警。如果被賣到陌生的地方，要想辦法了解自己所在地方的名稱，以便求救。
如果想盡一切辦法都不能自救，就要耐心地等待家長和警察的救助。
平時要牢記父母的手機號碼、家里的電話號碼及區號、家庭通訊地址和郵政編碼等。
四、預防中暑的措施：
1.不要長時間暴露在烈日下；不要把溫度調得過低，室內外溫差太大易加重中暑；在室外活動時盡量多飲一些水等等。
2.一旦出現上述癥狀，應立即到陰涼通風處休息，補充清涼含鹽飲料；重者送醫院搶救。
五、發現火災應急處理：
1.要打火警電話119報警，報警時要講清著火的地點，什么物品著火，火勢怎么樣。
2.一旦身受火災的威脅，千萬不要驚慌，要冷靜，想辦法離開火場。
3.逃生時，盡量采取保護措施，如用濕毛巾捂住口鼻、用濕衣物包裹身體。
六、用電常識：
1.知道電源總開關的位置，學會在緊急情況下關斷電源。
2.不用濕手觸摸電器，不用濕布擦拭電器。
1、有參加體育活動的興趣，建立合作意識，并能勇敢的嘗試各種挑戰。
2、學習雙腳行進跳，兩人前后合作跳，鍛煉腿部肌肉，掌握協調、能力。
3、培養幼兒健康活潑的性格。
4、培養幼兒邊玩邊記錄的學習技能，并能夠用自己簡短、流利的語言表達自己記錄的意思。
活動準備：
1、幼兒人手一只布袋有裝飾
準備活動的音樂，小紅旗四面，四枝小樹枝
活動過程：
1、準備活動：
“小朋友，今天天氣真好，我們跟著音樂一起來做運動吧！”
聽音樂跟老師做準備活動。
2、導入：探索布袋
“小朋友，這是什么？”（布袋）
“你們以前和布袋玩過游戲嗎？現在我們就和布袋來玩游戲吧！”
老師的要求：“請你開動的小腦筋，玩出與別人不一樣的花樣來！”
幼兒探索，老師輔導。（捕捉跳得像只袋鼠的孩子）
3、學習雙腳并攏跳
“小朋友們，快來看呀，她跳得真像只袋鼠，好棒！”
“我們請她為我們表演一下，好嗎？”
請這位小朋友演示，其余的坐下休息。
“還有誰有不同的玩法？”
請出那位跳的像袋鼠寶寶的幼兒來演示，其他幼兒觀察：她是怎么跳的？
演示后請她介紹是怎么想到的以及這樣跳的方法。（介紹布袋）
小結：雙腳并攏，起跳時膝蓋稍彎，雙臂自然放于胸口，前腳掌用力往上蹬，落地時輕輕著地。
“那我們也來學她的樣子，做袋鼠寶寶跳，好嗎？”
提醒幼兒穿布袋可與同伴互相幫助
“袋鼠寶寶們，用力跳，跳的高又遠，跳到老師這里來。”
幼兒朝著老師的方向向前跳。
4、游戲：挑戰自我《過獨木橋》
（1）、選擇一條獨木橋（一高一矮）勇敢的跳過去。
師：“大家看，前面有兩條獨木橋，它們有什么不一樣嗎？”
幼兒說一說。（一高一矮）
“小袋鼠，你們敢跳過獨木橋嗎？”
“真勇敢！那你愿意過哪座橋，又該怎么過呢？我們來試一試?！?/p>
師提出要求：請孩子們在想試跳的那座橋前面排隊，一個一個按次序跳，要注意安全?！保ㄟ^獨木橋時，教師引導幼兒互相鼓勵，勇敢的跳過橋。）
（請試跳時遇到困難又得到別人幫助的幼兒介紹，烘托同伴間相互關心的美好情感。）
（2）練習與同伴合作跳。
“大家真厲害，都能勇敢的通過獨木橋，剛才我們是一個人跳的，那能不能與同伴一起合作跳呢？先討論，然后請小袋鼠們找自己的好朋友來跳跳看。
幼兒探索，師巡視指導，引導多人跳，把他們吸引過來，提出要求：要跟著口令協調跳。
5、結束部分
（1） 放松練習《雪人融化了》
“唉呀！我好累??！大家累嗎？那把布袋脫下來放邊上，跟我一起放松一下吧！”
“啊呀呀！我的腰融化了，不行不行，我的左腿也融化了，我的右腿也開始融化了，我的手，我的臉，我的身體都融化了！”
（2） 整理布袋
“嗯，游戲結束了，小朋友們，我們把布袋整理好，一會到院子里再用別的方法來玩布袋吧！”
教學目標
1．通過動手掂一掂、稱一稱的活動，讓學生親身體驗到物體有輕有重，逐步加深對輕重的感受和理解．
2．使學生體會到物體的輕重和物體的體積之間沒有必然的聯系．
3．提高小組合作的能力，培養學生的探索精神．
教學重點
通過學生的實際操作，能夠分辨什么樣的物體輕，什么樣的物體重．
教學難點
1．通過中介物體、等量代換比較物體的輕重．
2．運用多種方法比較物體的輕重．
教學用具
彈簧秤、皮筋、簡易天平、水槽和托盤、藍、綠、黃、紅四種顏色的盒子各九個（綠的和藍的為空盒子，綠的比藍的輕，黃和紅盒子中裝東西，輕重相近，比白藍盒子都重，四個盒子中綠的最大，藍的最小，黃的和紅的大小中等且相近．）
教學過程
一、活動一：“掂球游戲”感受輕重
（一）游戲
教師介紹游戲：游戲叫“看誰扔的遠”．同學們每人拿一個球在同一條線后面往前扔，如果有兩個球讓你挑，為了扔的最遠，你會怎么挑呢？
（二）教師出示兩個大小一樣但輕重不同的球，讓一個學生到前面挑一挑．教師雙手端平并同時遞給學生并給予協助，讓其他學生看到掂的過程．
（三）小結
看來物體是有輕重的，有的比較輕，有的比較重，而且有時候，分辨他們的輕重，是很重要的．并且用我們的兩只小手，就能感受到它們的輕重，你們想不想都來感受感受？
二、活動二：掂自己身邊的物體，感受輕重
（一）請你從你身邊選兩樣物品，用手仔細的掂一掂，感受一下誰輕誰重，并把你的感受告訴給你同組的同學聽，看誰選的物品和別人不一樣．
（二）小組匯報
教師：哪個組已經掂完了，愿意把你的感受說給大家聽一聽嗎？
三、活動三：掂不同的盒子，感受輕重
教師：看來你們的感覺非常準．老師有幾樣物品，想借你們的小手感受一下，判斷一下他們的輕重，愿意嗎？
（一）實驗一
教師：我看到想參加我們活動的同學，現在都已經坐好了，在等我把東西發給他．
1．發藍盒子和綠盒子
要求：絕對不許動，只能看，觀察觀察，猜一猜這兩個盒子哪個比較輕，哪個比較重，但你猜的一定要有道理，一會說給大家聽一聽．
2．你覺得他們兩個比，誰輕誰重？為什么？（大的重）
3．到底誰輕誰重，趕快試一試?。▽W生動手掂．）
4．說說你的感受？還想接著玩嗎？
（二）實驗二
教師：想玩的同學又已經做好準備了，眼睛都看著老師呢．
1．老師這里還有一個黃色的盒子，還是不能動手，你再猜猜看．這3個盒子中誰比誰重？誰比誰輕？可以四個人小聲的商量商量，一會把你猜的道理說給同學聽聽．
2．教師請同學說自己的猜想．
3．到底誰猜的對呀？你們是不是特別想知道．動手試試吧！
4．教師提問：這個綠盒子怎么一會兒輕，一會兒重？它到底是輕還是重？
5．這次為什么很多同學沒猜對呢？
6．小結：看來，并不是物體越大就一定越重，越小的物體就一定輕．
（三）實驗三
教師：如果還想玩就請把綠、藍盒子輕輕放到位子里，看哪個組的動作又快又輕！
1．老師這兒還有一個盒子，還是不能動，你能判斷出他們誰輕誰重嗎？只憑觀察，你們能判斷嗎？
2．怎么這次有很多同學都不做判斷？怎么不發表意見了，有什么困難嗎？
3．同學們都認為，只憑觀察已經不能判斷它的輕重了，你們想怎么辦？（動手掂一掂）
4．說說你的感受，有不同的感受嗎？換手再掂一掂．
教師提問
（1）你們有同樣的感覺嗎？（學生出現分歧．）
（2）咱們的意見不一樣了，這可怎么辦呀？
（3）看來，在有的時候用我們的一雙小手也不能準確的判斷出物體的輕重了，那么有沒有辦法呢？
（4）小組討論，匯報．
（5）教師給學生充分的空間．并做好各種準備工作，對學生提出的方法，盡可能給予演示．同時，要考慮方法的可行性．
四、活動四：總結探索結果
（一）教師介紹生活中的測量物體重量的工具
咱們班的同學真聰明，想出了這么多好辦法，我們的前人就是根據你們的這些想法發明了天平，秤等很多種能夠準確的測量出物體重量的工具．而且我們的生活中經常會用到．你們見過嗎？
（二）完成課后練習．
1．出示圖片：練一練1
2．出示圖片：練一練2
3．出示圖片：練一練3
（三）不知不覺當中，一節課就要過去了，你們上得高興嗎？老師也很高興，因為我覺得你們個個都很出色．你覺得今天你又有那些收獲？又有那些進步？這節課咱們班誰最棒？哪個小組最值得你學習？
教學設計點評
在這節課的設計中，教師注意讓學生親身經歷比較的過程，通過多個實驗，比較物體的輕重。教學時，教師自創情境，從學生喜愛的游戲引入，通過動手操作，讓學生體驗比較輕重的過程，感悟出比較輕重的具體方法，提高了學生的學習興趣。
探究活動
左重右輕
活動目的
1．讓學生逐步加深對輕重的體驗與理解，感受數學與生活的聯系．
2．培養學生的動手操作能力．
3．為學習10以內的加法做鋪墊．
活動準備
1．天平
2．1克、3克、4克、5克、6克的砝碼各1個，2克的砝碼2個
活動題目
在天平的右邊放入2克和6克的砝碼各1個，天平的左邊放入5克的砝碼1個，現在天
平是左輕右重．從剩余的4個砝碼中任意選擇兩個，放入天平的托盤上，以改變現在天平左輕右重的情況，可以怎樣放？
活動過程
1．以小組為單位共同操作．
2．總結方法．
3．分組演示并說明．
參考答案
方法一：只在左邊放．
1．使天平左右平衡：
在左邊放入質量是1克、2克的兩個砝碼，由于1＋2＋5＝2＋6，因此天平左右平衡．
2．使天平左重右輕：
（1）在左邊放入質量是1克、3克的兩個砝碼，由于1＋3＋5＞2＋6，因此天平左重右輕；
（2）在左邊放入質量是1克、4克的兩個砝碼，由于1＋4＋5＞2＋6，因此天平左重右輕；
（3）在左邊放入質量是2克、3克的兩個砝碼，由于2＋3＋5＞2＋6，因此天平左重右輕；
（4）在左邊放入質量是2克、4克的兩個砝碼，由于2＋4＋5＞2＋6，因此天平左重右輕；
2.對學生開展經常性的交通安全教育,每周利用晨夕會,班會等時間,進行1-2次交通安全方面專項教育或專項檢查總結,并要采用教學掛圖,黑板報等形式堅持經常地對學生進行交通安全法規和交通安全常識教育,教育學生文明行路,主動防范交通安全事故,自覺拒絕乘坐農用車,報廢車,拖拉機及無牌、無證、無運營手續的和超載的車輛。
3.利用家長會等有利時機,搞好對學生家長的交通安全宣傳教育,同時請家長配合做好學生的交通安全教育。
4.嚴格執行路隊值班制度,在學生放學時堅持值勤,疏導交通,監督引導學生按交通規則行走,確保學生交通安全。
5.做好學生與班級的交通安全保證書簽定工作,配合學校做好家長與學校的交通安全保證書簽定工作。
6.及時發現,掌握學生在交通安全方面出現的新情況,新問題,及時向學校匯報,努力進行整改.做好車輛的摸底排查工作,發動學生及學生家長向學校和有關部門進行舉報。
以上各項我保證做到,請領導進行監督。
萊西市___________小學(章)
2.對學生開展經常性的交通安全教育,每周利用晨夕會,班會等時間,進行1-2次交通安全方面專項教育或專項檢查總結,并要采用教學掛圖,黑板報等形式堅持經常地對學生進行交通安全法規和交通安全常識教育,教育學生文明行路,主動防范交通安全事故,自覺拒絕乘坐農用車,報廢車,拖拉機及無牌、無證、無運營手續的和超載的車輛。
3.利用家長會等有利時機,搞好對學生家長的交通安全宣傳教育,同時請家長配合做好學生的交通安全教育。
4.嚴格執行路隊值班制度,在學生放學時堅持值勤,疏導交通,監督引導學生按交通規則行走,確保學生交通安全。
5.做好學生與班級的交通安全保證書簽定工作,配合學校做好家長與學校的交通安全保證書簽定工作。
6.及時發現,掌握學生在交通安全方面出現的新情況,新問題,及時向學校匯報,努力進行整改.做好車輛的摸底排查工作,發動學生及學生家長向學校和有關部門進行舉報。
以上各項我保證做到,請領導進行監督。
為認真貫切落實諸城市教育局和中心校對學校交通安全工作的要求，推動平安校園創建工作深入開展,努力營造安全、穩定、和諧的育人環境。_____初中學生、家長簽訂交通安全保證書，具體內容如下：
現在個別接送學生的車輛超員嚴重，家長要確保自己的孩子不乘坐超員的車輛。否則由此引發的各種問題，后果由家長自負。
我們是社會未來的接班人，我們能否健康成長，關系到民族的興衰和社會的進步。為了我們的明天,為了國家的明天,我學校簽訂交通安全保證書:
行車中做到中速行駛，安全禮讓。不尾隨和穿插有警車護衛的車隊，不強行超車，不闖紅燈，不酒后駕車，不開帶病車輛上路，確保行車安全。
萊西市___________小學(章)
A.同位角 B.內錯角
C.同旁內角 D.以上都不是
2.已知等腰三角形的周長為29，其中一邊長為7，則該等腰三角形的底邊 ( )
A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7
3.下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最多的是 ( )
A.線段 B.角 C.等腰三角形 D.等邊三角形
年齡 13 14 15 25 28 30 35 其他
人數 30 533 17 12 20 9 2 3
( )
A.平均數 B.眾數 C.方差 D.標準差
5.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是 ( )
A.兩個銳角對應相等 B.一條直角邊和一個銳角對應相等
C.兩條直角邊對應相等 D.一條直角邊和一條斜邊對應相等
1．下列各式：－15a2b2，12x－1，－25，1x，x－y2，a2－2ab＋b2.其中單項式的個數有(C)
A．4個B．3個C．2個D．1個
2．下列說法正確的是(D)
A．0和x不是單項式B．－ab2的系數是12
C．x2y的系數是0D．－22x2的次數是2
3．下列各組的兩項中，屬于同類項的是(D)
A．65與x2B．4ab與4abcC．0.2x2y與0.2xy2D．nm與－mn
4．下列各式從左到右的變形中，正確的是(C)
A．a－(b－c)＝a－b－cB．7ab＋6ab＝13a2b2
C.32a2b－12a2b＝a2bD．3a2b＋4b2a＝7a2b
5．計算6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結果正確的是(D)
A．a2－3a＋4B．a2－3a＋2C．a2－7a＋2D．a2－7a＋4
6．若A＝3x2＋5x＋2，B＝4x2＋5x＋3，則A與B的大小關系是(B)
A．A＞BB．A＜BC．A≤BD．無法確定
7．若P與Q都是關于x的五次多項式，則P＋Q是(D)
A．關于x的五次多項式B．關于x的十次多項式
C．關于x的四次多項式D．關于x的不超過五次的多項式或單項式
8．已知代數式2x2－3x＋9的值為7，則x2－32x＋9的值為(C)
A.72B.92C．8D．10
9．兩列火車都從A地駛向B地．已知甲車的速度是x千米/時，乙車的速度是y千米/時，經過3小時，乙車距離B地5千米，此刻甲車距離B地(C)
A．[3(－x＋y)－5]千米B．[3(x＋y)－5]千米
C．[3(－x＋y)＋5]千米D．[3(x＋y)＋5]千米
10．如圖，下列每個圖都是由若干個點組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個頂點)有n個點，每個圖案的總點數是S，按此推斷S與n的關系式為(B)
A．S＝3nB．S＝3(n－1)C．S＝3n－1D．S＝3n＋1
二、填空題(每小題4分，共24分)
11．多項式2a2b－13a2b2－ab是__四__次__三__項式，次數的項是__－13a2b2__．
12．若m，n互為相反數，則3(m－n)－12(2m－10n)＝__0__．
13．已知a＋1＋|b－2|＝0，則(3a－3b－2ab)－(a－5b＋ab)的值為__8__．
14．已知關于x，y的單項式A＝3nx3ym，B＝2mxny2，若A＋B＝13x3y2，則A－B＝__5x3y2__．
15．如圖，長方形內有兩個相鄰的正方形，面積分別是m2和9，那么陰影部分的面積為__3m－9__．
16．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為－5，我們發現第一次輸出的數為－2，再將－2輸入，第2次輸出數為－1……如此循環，則第2017次輸出的結果為__1__．
三、解答題(共66分)
17．(6分)化簡求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝1.
解：原式＝－5x2y＋5xy，當x＝1，y＝1時，原式＝－5＋5＝0
18．(8分)已知A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab.
(1)求A－2B；
(2)若|2a＋1|＋(2－b)2＝0，求A－2B的值．
解：(1)A－2B＝a2－8ab(2)由題意知a＝－12，b＝2，則原式＝14＋8＝814
19．(8分)若關于x，y的代數式(x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值與字母x的取值無關．
(1)求a，b的值；
(2)求2(ab－3a)－3(2b－ab)的值．
解：(1)原式＝(1－b)x2＋(a＋2)x－11y＋8，因為此代數式的值與x無關，所以b＝1，a＝－2(2)原式＝5ab－6a－6b，當a＝－2，b＝1時，原式＝－4
20．(10分)如圖，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．
(1)用a，b表示陰影部分的面積；
(2)當a＝3，b＝5時，計算陰影部分的面積．
解：(1)陰影部分面積為12b2＋a（a＋b）2＝12a2＋12b2＋12ab(2)當a＝3，b＝5時，陰影部分面積＝12×32＋12×52＋12×3×5＝24.5
21．(10分)移動公司開設了兩種通訊業務：①“全球通”用戶先交10元月租費，然后每通話一分鐘，付話費0.2元；②“快捷通”用戶不交月租費，每通話一分鐘付話費0.4元．
(1)按一個月通話a分鐘計算，請你寫出兩種收費方式中用戶應付的費用？
(2)某用戶一個月內通話300分鐘，你認為選擇哪種移動通訊業務較合適？
解：(1)①0.2a＋10；②0.4a(2)當a＝300時，0.2a＋10＝70(元)；0.4a＝120(元)，因為70＜100，所以選擇“全球通”移動通訊業務較合適
22．(12分)a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則：
(1)用“＜”“＞”或“＝”填空：
a__＜__0，b__＜__0，c__＞__0；
(2)用“＜”“＞”或“＝”填空：
－a__＞__0，a－b__＜__0，c－a__＞__；
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題 3分，共18分）1. 下列每組數據表示3根小木棒的長度，其中能組成一個三角形的是（） A．3cm，4cm，7cm B．3cm，4cm，6cm C．5cm，4cm，10cm D．5cm，3cm，8cm2．下列計算正確的是（） A．(a3)4＝a7 B．a8÷a4＝a2 C．（2a2)3•a3＝8a9 D．4a5－2a5＝23．下列式子能應用平方差公式計算的是（ ） A．（x-1）（y+1） B．（x-y）（x-y） C．（-y-x）（-y-x） D．（x2+1）（1- x2）4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是（） A．x2 –2xy+y2=x（x-2y）+y2 B．x2-16y2=（x+8y）（x-8y） C．x2+xy+y2=（x+y）2 D． x4y4-1=（x2y2+1）（xy+1）（xy-1）5. 在ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個三角形是（ ） A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形 6．某校七（2）班42名同學為“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情況如下表：捐款（元） 4 68 10人 數 6 7表格中捐款6元和8元的人數不小心被墨水污染已看不清楚．若設捐款6元的有 名同學，捐款8元的有 名同學，根據題意，可得方程組() A． B． C． D． 二、填空題 （本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7．( ）3＝8m6． 8．已知方程5x-y＝7，用含x的代數式表示y，y= ．9. 用小數表示2.014×10－3是 .10．若（x+P）與（x+2）的乘積中，不含x的一次項，則常數P的值是 .11．若 x2+mx＋9是完全平方式，則m的值是 .12. 若 ，則 的值是 .13.若一個多邊形內角和等于1260°，則該多邊形邊數是 ?。?4.已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數值是偶數，則第三邊長為 .15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列 方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合 ，含30°角 的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三 角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數 是 . 16.某次地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳 篷，若所搭建的帳篷恰好 （即不多不少）能容納這60名災民，則不同的搭建方 案有 種． 三、解答題（本大題共有10小題，共102分．解答時應寫出必要的步驟） 17.(本題滿分12分) (1)計算： ； （2）先化簡，再求值： ，其中y= .18．（本題滿分8分） （1）如圖，已知ABC，試畫出AB邊上的中線和AC邊上的高； （2）有沒有這樣的多邊形，它的內角和是它的外角 和的3倍？如果有，請求出它的邊數，并寫出 過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數． （第18（1）題圖）19.（本題滿分8分）因式分解： （1） ； （2） ．20.（本題滿分8分）如圖，已知AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度數．21.（本題滿分10分）解方程組： （1） （2）22.（本題滿分10分）化簡： （1）（－2x2 y）2•（- xy）－（－x3）3÷x4•y3； （2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）．新課 標第 一 網23.（本題滿分10分） （1）設a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值； （2）觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的規律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立．24.（本題滿分10分）某鐵路橋長1000m，現有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s．求火車的速度和長度．（1）寫出題目中的兩個等量關系；（2）給出上述問題的完整解答過程． 25.（本題滿分12分）“種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發了農民的種糧積極性，某糧食生產專業戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中小麥超產12％，玉米超產10％．該專業戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸？ （1）根據題意，甲和乙兩同學分別列出了如下不完整的方程組： 甲： 乙： 根據甲、乙兩位同學所列的方程組，請你分別指出未知數x，y表示的意義，然后在上面的橫線上分別補全甲、乙兩位同學所列的方程組： 甲：x表示 ，y表示 ??； 乙：x表示 ，y表示 ?。唬?）求該專業戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸？（寫出完整的解 答過程， 就甲或乙的思路寫出一種即可） 26.（本題滿分14分）如圖①，ABC的角平分線BD、CE相交于點P. （1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數； （2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求 ∠MPB+∠NPC的度數（用含∠A的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉. （i）當直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試 探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由； （ii）當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的 延長線上時，如圖④，試問（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間 的數量關系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請 給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由.
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7.2m2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.三、解答題（共10題，102分.下列答案僅 供參考，有其它答案或解法，參照標準給分．） -4a（4a2-4ab+b2）（2分）=-4a（2a-b）2（2分）．20.(本題滿分8分)AD是ABC的角平分線，∠BAC＝66°，∠BAD＝∠CAD＝ ∠BAC＝33°（1分）；CE是ABC的高，∠BEC＝90°（1分）；∠BCE＝40°，∠B=50°（1分），∠BCA＝64°（1分），∠ADC=83°（2分），∠APC＝12 3°（2分）．（可以用外角和定理求解）21.（本題滿分10分）（1）①代入②有，2（1-y）+4y=5（1分），y=1.5 （2分），把 y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， （1分）；（2）②×3-①×5得： 11x＝-55（2分），x＝-5（1分）.將x＝-5代入①，得y＝-6（1分）， （1分）22．(本題滿分10分)（1）原式＝4x4 y2•（- xy）-（-x9）÷x4•y3（2分）＝- x5y3＋x5y3（2分）＝- x5y3（1分）；（2）原式＝a3-2a2＋3a-6-a3＋2a2＋2a（4分）＝5a-6（ 1分）. 25.（本題滿分12分）（1)甲： 乙： （4分，各1分）；甲：x表示該專業戶去年實際生產小麥噸數，y表示該專業戶去年實際生產玉米噸數；乙：x表示原計劃生產小麥噸數，y表示原計劃生產玉米噸數；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程組的解3分，答1分，不寫出設未知數的扣1分）．26. (本題滿分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行線的性質求解或先說明∠BPC=90°+ ∠A，∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-（90°+ ∠A）=90°- ∠A（3分）；（3）（每小題4分）（i）∠MPB+∠NPC= 90°- ∠A（2分）.理由：先說明∠BPC=90°+ ∠A，則∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）；（ii）不成立（1分），∠MPB-∠NPC=90°- ∠A（1分）.理由：由圖可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（i）知：∠BPC=90°+ ∠A，∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）.
1、掌握紙船的折法。
2、發展幼兒手眼協調能力，能較均勻平整地將紙張向左右兩個方向對折。
3、能展開豐富的想象，大膽自信地向同伴介紹自己的作品。
4、體驗想象創造各種圖像的快樂。
過程與方法：
通過活動、教師示范、幼兒動手操作及游戲完成教學任務。
情感態度與價值觀：
1、培養幼兒的審美觀，提高幼兒手眼協調的能力。
2、激發幼兒的創新意識及好奇心
3、培養幼兒動手操作能力和集體協作精神。，
重點難點
教學重點：紙船對折的步驟。
教學難點：紙船翻折成形的方法。
活動準備
小船玩具、圖片，紙船范例一個，長方形紙若干張，布置成池溏的展板一塊，音樂片段。
活動過程
1、多媒體出示各種各樣的船，激發幼兒的好奇心。啟發引導幼兒觀看及總結船的外形特點。
2、出示范例，引導幼兒觀察范例中紙船的折法。
3、教師分步示范折疊方法，最后重點講解紙船的翻折成形。
4、鼓勵幼兒大膽嘗試，教師巡回指導，幫助幼兒掌握重點，體驗成功感。
5、游戲《劃龍船》
6、引導幼兒將“紙船”放在“池塘里”
7、教師口頭幫助幼兒復習紙船的折法，再引導幼兒進行講評。
8、活動結束。
活動延伸：
要求小朋友回家教家人折紙船進行游戲，既能復習，又能增進家庭親情。
教學反思
1、教學過程中能調動了幼兒的積極參與。每個幼兒都能完成一件手工作品。
2、幼兒之間能相互合作，又能培養了幼兒的團結協作精神。
3、在教學準備、幼兒動手操作方面等，考慮得較周到，但紙船對折方法的步驟的講解示范過程過快，有的小朋友看不清楚。
教育事業在我國由來已久，其經過多年發展如今已經擁有了多種教學方式，且新型教育機構也在不斷涌現，使得我國整體教育水平有了很大提升。在此過程中，我國教育理念也發生了很大變化，當代社會更加提倡實施素質教育、創新教育以及通識教育等，然而傳統數學教學方式已經難以滿足當代教育要求和發展趨勢，而幾何畫板恰恰可以彌補此方面缺憾，我國在將幾何畫板應用于初中數學教學后雖然小有成就，但依然有很大的上升空間。
一、幾何畫板應用于初中數學教學的優勢
幾何畫板的應用最早由美國興起，我國在意識到其對數學教學方面的作用后，即將其引入到初中教學中，其獨有的優勢使得傳統初中數學教學中的弊端得以優化，具體可以歸納為以下幾個方面：1.將抽象具體化，其形象生動的表現形式，可以將抽象的數學公式展現在學生眼前，如此一來學生即可以提升課堂學習效率，該優勢在幾何知識方面的作用尤為顯著，使得難教難懂的幾何知識變得易于理解；2.極具動態感覺，該教學環境的靈活性十足，其可以根據點、線、面不同的特征組成形式各樣的幾何圖形，將數學規律進行動態演示，同時學生也可以根據自身需求拖動、改變幾何圖形，此種學習方式更加利于開展自主學習，另外，動手操作相較于教師講解更能促進學生思維能力的提升。
二、幾何畫板優化初中數學教學的案例分析
（一）函數及圖像
函數是初中數學中較為重要的知識，并且對于從未接觸過函數的學生而言，若單單依靠教師講解，很難使學生理解其實際含義，而使用幾何畫板則不會存在此問題。如在區分y=x+4與y=-x+4時，教師即可以引導學生利用幾何畫板來幫助自身理解，其所顯示的圖形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可見其為單調遞增函數；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此種函數為單調遞減函數。學生可以輕易的發現函數單調性的特性，并迅速找到區別其遞增、遞減的最佳標志，即觀察系數，當x前的系數為負，其為單調遞減，為正時則為單調遞增，另外，當y=-x+4與y=x+4相交時，會出現垂直現象，以上種種知識在幾何畫板中的顯示十分明顯，便于學生理解。
（二）勾股定理
勾股定理知識雖然不似函數般難懂，但學生自身理解能力不同，對于數學知識的興趣程度也有所差異，因此教師很難使學生保持在同一水平，但使用幾何畫板可以避免或減少此種情況發生，學生在自行操作幾何畫板的過程中，能夠感受到知識的變化，也能感受到自身對知識的理解能力有了很大提升，因此可以增加學生的信心。如在n堂中，教師可以引導學生繪圖驗證勾股定理，首先繪制三角形，其次將兩個直邊標為a，b，斜邊標為c，然后分別以三個邊為基點繪制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通過計算即能夠發現勾股定理的含義，即Oa面積+Ob面積=Oc的面積。
（三）數學公式
數學公式在數學學科中極為重要，甚至可以說其是學好初中數學的前提，然而由于數學公式往往需要學生死記硬背，很多學生覺得十分枯燥，并且人的記憶時間有限，此種記憶難以維持很長時間，當學習更多知識時會慢慢將其淡忘，對于今后數學公式的運用，已經今后的數學學習而言極為不利。而幾何畫板的優勢使得教師可以將公式內容形象的演示出來，學生可以直觀發現公式的規律，同時掌握更多科學依據，此種由理解促進記憶的方式更有意義。如在學習概率知識時，其中包含了許多形式的公式，如排列公式、組合公式或是加法、乘法概率等，此種知識若學生只專注于記憶，卻忽略了理解，則很難在實際應用中迅速解答相關習題，幾何畫板內容的多樣性在此方面的作用可以有更好的體現。
三、結語
綜上所述，研究關于幾何畫板優化初中數學教學的案例分析方面的內容，具有十分重要的意義，其不僅關系到我國初中學子的數學成績，也與我國教育事業發展息息相關。不難發現，使用幾何畫板可以豐富課堂教學方式，也能充分引起學生學習數學的興趣，便于學生理解更深一層的數學知識，此種新型教學環境所產生的作用是前所未有的，但不可否認的是，其在實際應用中依然會暴露出些許問題，因此相關機構和人員應加強對此方面的研究，使其能夠更加完善。
參考文獻：
[1]李健美.幾何畫板優化初中數學教學之我見[J].讀與寫（教育教學刊），2015，（09）.