數(shù)學(xué)四年級(jí)論文匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)四年級(jí)論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

媽媽把糖放到我的面前，說：“這里有20塊糖，每次最少拿一顆。最多拿三顆，看誰能拿到最后一顆誰就贏。”“好啊好啊！”我好不容易把目光從糖上移開，“一言為定，我先拿！”我們兩人你拿一次，我拿一次，每次都是媽媽拿到最后一塊糖。

“怎么每次都是你拿到最后一塊？”我特不服氣的說。

這時(shí)在旁邊觀戰(zhàn)的爸爸忍不住發(fā)話了：“你媽媽每次都拿到第16塊糖，所以肯定能拿到第20塊糖啦！你沒有注意到是有規(guī)律的嗎？”

我仔細(xì)一想，還真是，每次我拿一顆，媽媽就拿3顆；我拿兩顆，媽媽就拿兩顆，我拿三顆媽媽反而拿一顆，我和他每次一共拿4顆，照這樣算，媽媽穩(wěn)穩(wěn)地拿到了第四，第八，第十二，第十六，第二十！我不輸才怪！

經(jīng)過老爸的提醒，我終于想通了。“不公平！這樣每次都是后拿的人贏！”

“這次你先拿！”我想吃糖的心依然不改。“愿賭服輸，再說睡前不吃糖，時(shí)間不早了，明天還要上學(xué)，上床睡覺吧！”我戀戀不舍的看了糖最后一眼，睡覺了。

四年級(jí)數(shù)學(xué)小論文2數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活。下面是我的一些親身經(jīng)歷，它都證明了這是條真理。

有一次，我和媽媽一起去超市購物，媽媽說：要有計(jì)劃地把這些購物券用完，所以每買一件東西都要算一算用了多少錢，當(dāng)我們買完所需的東西之后，剛要離開，我看見貨架上正好擺著火腿腸，于是我讓媽媽買些火腿腸，媽媽同意了。可是剛走幾步，我又看見貨架上擺著一包一包的，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4。30元。到底買一包一包的呢，還是買一根一根的？我猶豫了。突然，我的腦子一轉(zhuǎn)，有了，只要比較一下，哪一種合算就買哪一種。于是我開始算起來：零賣的如果買10根，每根4角，共是4元，而整包的要4。30元，多了3毛錢，所以我決定買散裝的。我把我計(jì)算的過程說給媽媽聽，媽媽聽了直夸我愛動(dòng)腦，因此我也就成為了媽媽的小會(huì)計(jì)。

在我們的生活中還有許多平面圖形和立體圖形。我家的桌子的面是正方形，鐘的面是正方形，我家的床面是長方形，門的面也是長方形，我們用的三角板是三角形的…… 冰箱是長方體，牙膏盒是長方體，我家的電腦外包裝箱是一個(gè)正方體……現(xiàn)在我已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算各種平面圖形的面積，也學(xué)會(huì)了長方體、正方體的表面積的體積的有關(guān)計(jì)算，還能靈活地運(yùn)用，解決我們生活中的實(shí)際問題。

比如：上星期，媽媽帶我們?nèi)ム嵵莸囊粋€(gè)游泳館，媽媽說：小語，你現(xiàn)在已經(jīng)上五年級(jí)了，看我們面前的這個(gè)游泳池，你知道這個(gè)池內(nèi)貼瓷片的面積和它能容納多少水嗎？我得意地說：這個(gè)當(dāng)然沒有問題，其實(shí)就是計(jì)算它的表面積和容積，需要知道它們的長、寬和高。首先，我來解決第一個(gè)問題，就是求它的表面積，我們要特別注意一個(gè)問題：這個(gè)游泳池沒有上面，也就是要求5個(gè)面的總面積，就是用長×寬+（長×高+寬×高）×2，求出來的就是這個(gè)游泳池的表面積，最后要用面積單位;第二個(gè)問題是求它的容積，是用它的長×寬×高，但注意最后要用體積單位。我講得津津有味，似乎有點(diǎn)我們老師的味道，想著想著我就更加得意了。站在一旁的爸爸和媽媽都夸我講得好，這時(shí)別提我有多高興了。

同學(xué)們，數(shù)學(xué)是很奧妙的，也是很靈活的，除了我剛才提到的以外，生活中的數(shù)學(xué)還有很多種呢！所以學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實(shí)際問題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。希望同學(xué)們到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，學(xué)深了，學(xué)透了，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)很有用處。

怎么樣，數(shù)學(xué)是不是很重要？ 所以，我要提醒你一定要學(xué)好數(shù)學(xué)哦！

四年級(jí)數(shù)學(xué)小論文3在生活中，我們可以發(fā)現(xiàn)有許許多多的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如有三角形、植樹問題、位置與方向只要我們細(xì)細(xì)觀察，多多去想。現(xiàn)在就讓我給大家詳細(xì)講一下三角形吧。

在這周的星期二，爸爸帶我去了宿舍樓下打籃球。爸爸問我：你知道籃球板支架是什么形的嗎？三角形是怎么來的呢？我說支架是三角形的。但不知道三角形是怎么來的？爸爸說：三角形是由三條線段首尾相連組成的封閉圖形叫做三角形。三條直線所圍成的圖形叫平面三角形。我會(huì)意的點(diǎn)點(diǎn)頭。

在周三，我要回廣州了。在機(jī)場(chǎng)里，我看見有個(gè)賣小木制品的地方。我看見部分東西都帶有三角形，如：小房子的房檐，自行車的的三腳架，古時(shí)侯的相機(jī)的三條支架圍成了個(gè)三角形可是標(biāo)價(jià)太貴，我沒舍得買。可是看到這些小物品，我的心里又有了一個(gè)疑問，為什么它們都帶有三角形呢？哦，是原來三角形具有穩(wěn)定性。三角形可以使它們更堅(jiān)固。出機(jī)場(chǎng)后，我又發(fā)現(xiàn)三角形了。是一個(gè)小女孩疊的小帽子我坐在爸爸派的車上，一遍遍想著那天學(xué)到的知識(shí)。就覺得很開心。

四年級(jí)數(shù)學(xué)小論文4一、對(duì)離散數(shù)學(xué)的理解

由于《離散數(shù)學(xué)》是一門數(shù)學(xué)課，且是由幾個(gè)數(shù)學(xué)分支綜合在一起的，內(nèi)容繁多，非常抽象，因此即使是數(shù)學(xué)系的學(xué)生學(xué)起來都會(huì)倍感困難，對(duì)計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說就更是如此。大家普遍反映這是大學(xué)四年最難學(xué)的一門課之一。離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程之一，是計(jì)算機(jī)及應(yīng)用、通信等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。它以研究量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對(duì)象一般是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素，充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的目的是為學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)、通信等專業(yè)各后續(xù)課程做好必要的知識(shí)準(zhǔn)備，進(jìn)一步提高抽象思維和邏輯推理的能力，為計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供必要的描述工具和理論基礎(chǔ)。 1。定義和定理多 離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科，因此對(duì)概念的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心。在學(xué)習(xí)這些概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實(shí)體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內(nèi)容是考查學(xué)生對(duì)定義和定理的識(shí)記、理解和運(yùn)用，因此要真正理解離散數(shù)學(xué)中所給出的每個(gè)基本概念的真正的含義。比如，命題的定義、五個(gè)基本聯(lián)結(jié)詞、公式的主析取范式和主合取范式、三個(gè)推理規(guī)則以及反證法;集合的五種運(yùn)算的定義;關(guān)系的定義和關(guān)系的四個(gè)性質(zhì);函數(shù)（映射）和幾種特殊函數(shù)（映射）的定義;圖、完全圖、簡(jiǎn)單圖、子圖、補(bǔ)圖的定義;圖中簡(jiǎn)單路、基本路的定義以及兩個(gè)圖同構(gòu)的定義;

樹與最小生成樹的定義。掌握和理解這些概念對(duì)于學(xué)好離散數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。 2。 方法性強(qiáng) 在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，一定要注重和掌握離散數(shù)學(xué)處理問題的方法，在做題時(shí)，找到一個(gè)合適的解題思路和方法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來。反之，則事倍功半。在離散數(shù)學(xué)中，雖然各種各樣的題種類繁多，但每類題的解法均有規(guī)律可循。所以在聽課和平時(shí)的復(fù)習(xí)中，要善于總結(jié)和歸納具有規(guī)律性的內(nèi)容。在平時(shí)的講課和復(fù)習(xí)中，老師會(huì)總結(jié)各類解題思路和方法。作為學(xué)生，首先應(yīng)該熟悉并且會(huì)用這些方法，同時(shí)，還要勤于思考，對(duì)于一道題，進(jìn)可能地多探討幾種解法。 3。 抽象性強(qiáng) 離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)集中，對(duì)抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性，使初學(xué)者往往不能在腦海中直接建立起它們與現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的聯(lián)系。不管是哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會(huì)在每一章中首先列出若干個(gè)定義和定理，接著就是這些定義和定理的直接應(yīng)用，如果沒有較好的抽象思維能力，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)確實(shí)具有一定的困難。因此，在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，這種能力的培養(yǎng)對(duì)今后從事各種工作都是極其重要的。 在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過多學(xué)、多看、認(rèn)真分析講課中所給出的典型例題的解題過程，再加上多練，從而逐步得到解決。在學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》時(shí)，大家最應(yīng)該注意學(xué)習(xí)過程是一個(gè)扎扎實(shí)實(shí)積累的過程，不能打馬虎眼。離散數(shù)學(xué)是理論性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)離散數(shù)學(xué)集合論、數(shù)理邏輯和圖論有關(guān)基本概念的準(zhǔn)確掌握，對(duì)基本原理及

基本運(yùn)算的運(yùn)用，并要多做練習(xí)。在此特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：深入地理解和掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和結(jié)論，是學(xué)好離散數(shù)學(xué)的重要前提之一。所以，同學(xué)們要準(zhǔn)確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。 4。 內(nèi)在聯(lián)系性 離散數(shù)學(xué)的三大體系雖然來自于不同的學(xué)科，但是這三大體系前后貫通，形成一個(gè)有機(jī)的整體。通過認(rèn)真的分析可尋找出三大部分之間知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系性和規(guī)律性。如：集合論、函數(shù)、關(guān)系和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。5。知識(shí)點(diǎn)集中，概念和定理多：《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。不管哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會(huì)在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握、理解和運(yùn)用這些概念和定理是學(xué)好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。

二、對(duì)離散數(shù)學(xué)的建議

數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論是《離散數(shù)學(xué)》在教學(xué)過程中，應(yīng)穿插介紹一些知識(shí)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)生，使學(xué)生重視這一課程的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。這將有利于學(xué)生理解理論知識(shí)，又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 在學(xué)習(xí)《離 散數(shù)學(xué)》的過程，對(duì)概念的理解是學(xué)習(xí)的重中之重。一般來說，由于這些概念（定義）非常抽象（學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》時(shí)會(huì)有這樣的經(jīng)歷），往往不能在腦海中建立起它們與現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的聯(lián)系。這是《離散數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)過程中要面臨的第一個(gè)

篇（2）

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)在基本理念中指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)方式單一，表現(xiàn)為以教為中心，以教案為本，學(xué)圍繞著教，就是你講我聽，你問我答，課堂氣氛較沉悶。為了讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，獨(dú)立獲取知識(shí)，我從以下幾方面進(jìn)行了嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)

教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，更重要是在于激勵(lì)，喚醒，鼓舞。根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知年齡特征，認(rèn)知規(guī)律和生活經(jīng)驗(yàn)，抓住學(xué)生活動(dòng)的興奮點(diǎn)，按學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”，為學(xué)生提供豐富的背景材料。從學(xué)生喜歡聽的，喜歡看的實(shí)情，實(shí)物，實(shí)事入手，采用講故事，做游戲，模擬場(chǎng)景，比賽等形式創(chuàng)設(shè)生動(dòng)，有趣的情境，使學(xué)生產(chǎn)生興趣，激發(fā)自主探索的欲望，發(fā)現(xiàn)問題，自主學(xué)習(xí)。如教學(xué)12—9，由具體情景引入后，先讓學(xué)生想，想不出來，就拿出學(xué)具來擺，擺明白之后再互相交流，在比較，吸收的基礎(chǔ)上完善自己的想法，學(xué)會(huì)計(jì)算方法。在練習(xí)的初始階段，也要強(qiáng)調(diào)多擺，多圈，多說，以表象來支持學(xué)生的思維。這樣讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的學(xué)習(xí)，伴隨學(xué)生自身的情感成為他們自主學(xué)習(xí)的需要。數(shù)學(xué)是充滿樂趣的“學(xué)問”，在情境中學(xué)數(shù)學(xué)，是學(xué)生最感興趣的；貼近生活去學(xué)數(shù)學(xué)，是最能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的。

二、創(chuàng)設(shè)情景，營造與人合作的學(xué)習(xí)氛圍。

合作是人類社會(huì)賴以生存和發(fā)展的重要?jiǎng)恿ΑW(xué)會(huì)共同學(xué)習(xí)、生活，培養(yǎng)在人類活動(dòng)中的參與合作精神是教學(xué)中改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的重要的一環(huán)。在一年級(jí)課堂教學(xué)中，建立合作學(xué)習(xí)機(jī)制，營造和諧輕松的學(xué)習(xí)氛圍，改變傳統(tǒng)單一的交流形式，變“雙向交流”為“多向交流”，使學(xué)生感到自由，輕松，學(xué)生成為交流的主體。

教學(xué)片段：得數(shù)是10的加法

師：同學(xué)們想不想分蘋果比賽？

教師提要求：

A、每4個(gè)人一組（每組一捆“小棒”）同學(xué)之間要合作，一個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)分，兩個(gè)同學(xué)分別說怎樣分兩堆，一個(gè)負(fù)責(zé)記錄。

B、把10個(gè)蘋果分成兩堆，有幾種方法？

師：請(qǐng)同學(xué)們按小組匯報(bào)的情況。

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師：我們把10個(gè)蘋果分成9和1，你想到什么算式？10分成8和2，你想到了什么算式？

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說一說。

在這一過程中，學(xué)生的主體地位得到了尊重，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與討論，在討論中，可以自己發(fā)表見解，將自己的想法，告訴其他的同學(xué)，傾聽其他同學(xué)的意見。如：上述學(xué)生在小組討論時(shí)，有的學(xué)生說我想到了：9+1=10，10—9=1。馬上有學(xué)生補(bǔ)充說：還有1+9=10，10—1=9；接著學(xué)生七嘴八舌地說想到：8+2=10，2+8=10。老師接著問通過這些算式，你還想到什么算式？學(xué)生說：想到10+0=10，又有學(xué)生說，想到10—10=0，還有0+10=10。這種合作學(xué)習(xí)，增加了信息交流量，豐富了自己的見解。被同伴認(rèn)可，一次認(rèn)可就是一次成功。成功可使學(xué)生產(chǎn)生自信，學(xué)生獲得自信，自我肯定等一系列的情感體驗(yàn)。這種良好的情感體驗(yàn)的不斷實(shí)現(xiàn)，能激起學(xué)生強(qiáng)烈的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。

三、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動(dòng)力。民主和諧的教學(xué)氛圍是學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)揮的前提，根據(jù)一年級(jí)學(xué)生正處于學(xué)習(xí)啟蒙階段的特點(diǎn)，我在教學(xué)時(shí)有意識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的問題情境中去發(fā)現(xiàn)問題。

教學(xué)片段：操場(chǎng)上（一）

師：同學(xué)們你們喜歡玩嗎？你最喜歡什么運(yùn)動(dòng)？

生：我喜歡羽毛球；我喜歡體操；我喜歡跑步；我喜歡足球。

師：同學(xué)們的興趣愛好真廣泛，現(xiàn)在我們到操場(chǎng)上去看一看，這些同學(xué)在干什么？

（出示場(chǎng)景圖，并揭示課題：“操場(chǎng)上”）

師：根據(jù)這幅圖，你想提出什么問題？

生：A男生有（）人；B女生有（）人；C一共有（）人；D男生比女生多（）人；E女生比男生少（）人；F是女生多還是男生多？G帶帽子比不帶帽子的少（）人……

沒有牛頓對(duì)落地蘋果觀察和發(fā)現(xiàn)，如何產(chǎn)生“萬有引力”定律，沒有阿基米德在浴缸洗澡的體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)，也不會(huì)有對(duì)浮力的認(rèn)識(shí)。這些都是從發(fā)現(xiàn)問題開始的，讓學(xué)生在問題情境中去發(fā)現(xiàn)問題，提出他們想提的問題，提出他們感興趣的問題。問題情境是促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的推動(dòng)力，同時(shí)也是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要方式。

四、以人的發(fā)展為本，給學(xué)生留下學(xué)習(xí)與探索的時(shí)空

陽光雨露禾苗壯。就像生命離不開水，離不開陽光和空氣，學(xué)生的學(xué)習(xí)不能沒有時(shí)間和空間。留足思維的時(shí)空，讓學(xué)生自由的發(fā)展，想象就能張開翅膀，在學(xué)習(xí)的藍(lán)天翱翔。課堂教學(xué)不該由教師主宰，應(yīng)以學(xué)生為本，以學(xué)生為中心，創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的時(shí)間和空間。教師要給學(xué)生提供豐富、直觀的背景材料，構(gòu)建解決問題的模型，如教學(xué)片段：操場(chǎng)上（二）

師：大家提出了這么多問題，你們會(huì)解答嗎？你是怎樣解答的？把你的方法在小組里跟同學(xué)說一說。

師：一共有（）人，這個(gè)問題，哪個(gè)小組來回答？

生：一共有10人。

師：你們是怎樣想的？把你們的想法告訴大家。

生：我們這組是把男生的人數(shù)和女生的人數(shù)加起來的8+2=10。

師：男生比女生多（）人，這個(gè)問題哪個(gè)小組來回答？

生：男生比女生多6人。

師：你們是怎樣想的？能把你們的想法說給全班同學(xué)聽嗎？

生：我們是一個(gè)男生對(duì)一個(gè)女生，剩下的就是多的。

生：從圖中這兩個(gè)男生和這兩個(gè)女生一比，剩下就是6個(gè)男生。

生：我們是算出來的，男生有8人，女生有2人，8—2=6。

生：我們是比出來的，8比2多6個(gè)。

生：女生人數(shù)只有男生中的一部分，一看就知道男生比女生多6人。

波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律，性質(zhì)和聯(lián)系。”對(duì)知識(shí)而言，把學(xué)習(xí)和探索的時(shí)空留給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中享受樂趣，同學(xué)，教師成為交流學(xué)習(xí)的親密伙伴，使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生的天地。在課堂上，學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，小組合作，簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)調(diào)查和游戲活動(dòng)等多種形式，自主地積累知識(shí)，獲得信息，解決問題，培養(yǎng)能力。

課堂教學(xué)改革呈現(xiàn)出一派繁榮的景象，這是相當(dāng)可喜的。但是，認(rèn)真審視一下我們的課堂教學(xué)，也有一些現(xiàn)象值得我們深思。

1、學(xué)習(xí)方式提倡“探究式”，還要不要“接受式”

我們知道，學(xué)習(xí)方式的選擇應(yīng)用，要受到教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生水平，個(gè)性特點(diǎn)等多種因素的制約。并不是所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容都適合讓學(xué)生通過探究去解決，“探究式”適合智力好，主動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)生，而學(xué)生的智力發(fā)展，知識(shí)水平不平衡是客觀現(xiàn)實(shí)，如果一味地追求“探究”，就會(huì)嚴(yán)重脫離一些學(xué)生的實(shí)際，挫傷他們的積極性。學(xué)生個(gè)性不同，所以，“探究”也好，“接受”也罷，適合學(xué)生個(gè)體特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方式才是有效的。如果我們教師不顧實(shí)際，對(duì)于明明是簡(jiǎn)單而不需探究的，或者學(xué)生沒有能力探究的的那些知識(shí)，也去搞形式，追求探究的“時(shí)髦”，那可能會(huì)事倍功半，得不償失。

2、教學(xué)注重“過程”，還要不要“結(jié)果”

教學(xué)“重過程”也已成為廣大教育工作者的共識(shí)。但是，隨之而來，又一種聲音似乎越來越流行，認(rèn)為知識(shí)已經(jīng)不重要了，重要的是掌握獲取知識(shí)的方法。我們應(yīng)當(dāng)做的是改變過去輕“過程”甚至無“過程”的現(xiàn)象，不僅使學(xué)生“孤零零地掌握，記憶，再現(xiàn)”知識(shí)，而且是學(xué)生弄清知識(shí)發(fā)生過程的“來龍去脈”，促使學(xué)生深入地“理解，重構(gòu)，質(zhì)疑，批判”知識(shí)。“結(jié)果”與“過程”并非是對(duì)立的關(guān)系，而是一種統(tǒng)一的關(guān)系。

篇（3）

關(guān)鍵詞：信息技術(shù) 信息交流多元化 基本能力和信息素養(yǎng) 整合的思想、理念、觀念

信息技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)是國際發(fā)展趨勢(shì)，信息技術(shù)作為一種現(xiàn)代教育技術(shù)時(shí)，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)手段來說是一場(chǎng)革命，由于其自身具有的巨大功能，使得它與傳統(tǒng)教學(xué)手段相比具有很多優(yōu)勢(shì)。這優(yōu)勢(shì)是非常明顯的，英國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：提供適當(dāng)機(jī)會(huì)來發(fā)展應(yīng)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，可以幫助學(xué)生快速形象的接受更多的知識(shí)。法國提出：信息技術(shù)要真正整合到數(shù)學(xué)中去，并聲明這種整合是必要的；德國提到用計(jì)算機(jī)表示曲線族，用計(jì)算機(jī)模擬概率，建立程序考察序列等，并開設(shè)“信息學(xué)”的必修課程。

在我國的教學(xué)提綱和目標(biāo)中也明確提出，信息技術(shù)作為科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)物。我們必須盡快的加大利用其功能，有效的提高我們的教學(xué)手段。而對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)手段來說，無論是物質(zhì)形態(tài)的手段，還是智能形態(tài)的手段，之所以可以延續(xù)至今，是因?yàn)橛兴薮蟮慕逃δ堋Ｐ畔⒓夹g(shù)不可能簡(jiǎn)單地、完全地取代傳統(tǒng)教學(xué)手段。在現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)中學(xué)生利用信息技術(shù)解決問題的過程，是一個(gè)充滿想象、不斷創(chuàng)新的過程，同時(shí)又是一個(gè)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、有計(jì)劃的動(dòng)手實(shí)踐過程，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。這就要我們注意兩者不是簡(jiǎn)單的混合，而是充分的融合。把兩者融合在 一起，成為不可分割的整體思想和理念。有了正確的思想理念和觀念作為前提。它的整合才能發(fā)生真正的效率。否則變成了華而不實(shí)的產(chǎn)物。

一．信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)整合的思想.

現(xiàn)代 信息時(shí)代是課程教學(xué)深化改革的需要 ,是人才培養(yǎng)的需要 ,也是自身發(fā)展的需要.它以其本身特有的功能而具備了趣味性的特點(diǎn)，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著極高的價(jià)值。利用信息技術(shù)的動(dòng)畫、圖像、解說、文字、音樂等多種信息，能使學(xué)生通過電腦手段，觀其境、聞其聲、觸景生情，充分調(diào)動(dòng)了積極性、主動(dòng)性，能更好、更快、更有效地把握教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。通過信息技術(shù)中的多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，課件等來豐富初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容；改革的傳統(tǒng)教學(xué)形式，構(gòu)建高度交互的課堂教學(xué)模式；豐富教學(xué)媒體，使學(xué)生在輕松、愉快與和諧的教學(xué)環(huán)境下獲取知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力；培養(yǎng)學(xué)生的信息意識(shí)和信息素養(yǎng)，提高學(xué)生處理信息的能力；學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)和信息資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作精神和創(chuàng)新精神。

結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)基本理論與教學(xué)中的實(shí)踐，現(xiàn)代信息技術(shù)整合于學(xué)科教學(xué)的理論基礎(chǔ)和基本要求。信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)整合的思想存在這幾點(diǎn)。1、現(xiàn)代信息技術(shù)整合于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是時(shí)代的要求和必然趨勢(shì)，它將使數(shù)學(xué)教學(xué)手段更加豐富、生動(dòng)、多樣化；使數(shù)學(xué)教學(xué)組織形式、教學(xué)方法更加多樣化。 2、使數(shù)學(xué)教學(xué)過程的信息交流多元化，認(rèn)知方式多元化；為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)過程與教學(xué)目標(biāo)的最優(yōu)化提供了一種全新的教學(xué)方式。3、如何實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整合，它包括基本思想、目標(biāo)、原則、策略、方式和教學(xué)設(shè)計(jì)；課堂教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教學(xué)模式以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。4．如何科學(xué)、合理、高效、充分地將信息技術(shù)應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)之中，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生基本能力和信息素養(yǎng)的綜合教育目標(biāo)，也是我國基礎(chǔ)教育研究亟待解決的現(xiàn)實(shí)課題。

二．信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)整合的理念。

加強(qiáng)信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程的整合，對(duì)于實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有重要意義. 把信息技術(shù)融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，這就是“課程整合”的核心。充分利用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)開放性、交互性、平等性等的特點(diǎn)，學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)真正意義上的“自主學(xué)習(xí)”、“合作學(xué)習(xí)”和“研究性學(xué)習(xí)”，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體 ;能滿足個(gè)體的需要，使學(xué)習(xí)具有個(gè)性化 ;學(xué)習(xí)方式要以問題為中心的，以任務(wù)來驅(qū)動(dòng) ;學(xué)習(xí)過程要有充分的討論交流，協(xié)商合作的機(jī)會(huì) ;學(xué)習(xí)是具有創(chuàng)造性和生產(chǎn)性的.學(xué)生主動(dòng)探尋，發(fā)現(xiàn)自己所需要的知識(shí)和信息，為學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展提供廣闊的空間，充分突出學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，有效地提高課堂效率和學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、創(chuàng)新精神“課程整合”教學(xué)模式的研究與實(shí)施學(xué)生主體性、創(chuàng)造性的發(fā)揮創(chuàng)設(shè)了良好的基礎(chǔ)，使數(shù)學(xué)教育朝著自主的、有特色的課程教學(xué)方向發(fā)展，同時(shí)信息技術(shù)教育應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生開放的性格、與人合作的能力、創(chuàng)新能力以及把握未來變化的能力等，要把學(xué)生的學(xué)習(xí)與其今后謀生和發(fā)展緊密聯(lián)系起來。

在教學(xué)結(jié)構(gòu)中，現(xiàn)代信息技術(shù)是完成教學(xué)目標(biāo)的手段，在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的過程中，應(yīng)注意現(xiàn)代技術(shù)手段對(duì)落實(shí)教學(xué)目的要求所起到的作用.將信息技術(shù)以工具的形式與課程融合.以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).何數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”，都是在一定的情境中進(jìn)行的，好的情境對(duì)于學(xué)生產(chǎn)生良好的情緒具有重要的作用。教師富有激情的講解，生動(dòng)的、富有感染力的語言，可以使學(xué)生激情煥發(fā)，這是數(shù)學(xué)課件所不能代替的。既現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)手段不能完全取代傳統(tǒng)的教學(xué)手段。

以計(jì)算機(jī)為核心的信息技術(shù)主要指的是多媒體計(jì)算機(jī)、教室網(wǎng)絡(luò)、校園網(wǎng)和因特網(wǎng)等，它為新課程理念下的課堂教學(xué)提供了一個(gè)理想的環(huán)境和廣闊的空間，改變學(xué)生在傳統(tǒng)教學(xué)過程中的認(rèn)知程序，從根本上促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)“一切為了學(xué)生發(fā)展”的核心理念。

三．信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)整合的觀念。

現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的關(guān)鍵是教師，教師教學(xué)觀念的更新又是教學(xué)行為改變的前提。一些教師對(duì)新的教育教學(xué)觀念學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)不夠，對(duì)于這項(xiàng)改革缺乏積極性，有的教師雖然使用的是新教材、新技術(shù)，但是舊的教育思想沒變，“穿新鞋,走老路”,很難真正地做到現(xiàn)代信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合。一些雖然更新了教育教學(xué)觀念，但是由于高考、中考指揮棒的約束，給教學(xué)改革帶上了枷鎖，使這項(xiàng)教學(xué)改革缺乏內(nèi)動(dòng)力。

基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)資源具有信息資源開放、跨越時(shí)空限制、傳遞系統(tǒng)是多媒體的、傳播媒介可多向交流等特點(diǎn)。這就決定了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)習(xí)過程的開放性、全球性、可交流性，學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇的自主性和個(gè)性化，內(nèi)容形式的多媒體化等。將信息技術(shù)融入課程教學(xué)系統(tǒng)各要素中，使之成為教師的教學(xué)工具、學(xué)生的認(rèn)知工具、重要的教材形態(tài)、主要的教學(xué)媒.數(shù)學(xué)教學(xué)真正達(dá)到了因材施教、發(fā)展個(gè)性的目的，學(xué)生是按照自己的認(rèn)知水平來學(xué)習(xí)和提高的，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)參與完成的，這種學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得的不僅僅是知識(shí)，還有自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)及意義的能力，這正是傳統(tǒng)教學(xué)所不能比擬的。同時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)具有超鏈接功能，可以使學(xué)生用多種方式探索同一專題，有利于實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的靈活性。同時(shí)給予了學(xué)生較大的自由度，學(xué)習(xí)者可以完全控制自己的學(xué)習(xí)，可以任意選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式以及各種工具，最大程度地支持了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了真正的個(gè)別化學(xué)習(xí)。

接受知識(shí)的方式跟以往發(fā)生了很大的改變，教育的內(nèi)涵和功能都要做相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)變，教育要從原來的“傳道、授業(yè)、解惑”向“知識(shí)的繼承、傳播、使用與創(chuàng)新等”的轉(zhuǎn)變；教學(xué)不再是單純的知識(shí)傳授與灌輸。教師的角色主要是教學(xué)信息資源的設(shè)計(jì)者、學(xué)生學(xué)習(xí)促進(jìn)者，教師從前臺(tái)走到了后臺(tái)。教師的地位受到了挑戰(zhàn)，但是教師在教學(xué)當(dāng)中不可能被計(jì)算機(jī)或計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)所取代，相反教師在這種模式下的重要性更大了，計(jì)算機(jī)只是一種信息加工和呈現(xiàn)的工具，教師惟一選擇是需要不斷地更新知識(shí)和擴(kuò)大知識(shí)面，教學(xué)組織者需要跨學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)，需要教師的群體協(xié)作，網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)設(shè)計(jì)需要解決的重大課題是如何制作教學(xué)課件、如何把它們組織成為符合教學(xué)要求的教學(xué)資源形式。

篇（4）

課堂的教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，在這個(gè)過程中，成長的不僅僅是學(xué)生，教師也應(yīng)該在整個(gè)過程中獲得成長。尤其是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，由于數(shù)學(xué)科目的特殊性以及學(xué)生年齡層次，直接決定了授課的方式和理念。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就提到：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)更加重要和可行的方式。”根據(jù)這一基本理念，在教學(xué)的整個(gè)過程中，教師應(yīng)該對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分的課前設(shè)計(jì)，在教學(xué)的過程中與學(xué)生進(jìn)行心靈的溝通，通過創(chuàng)設(shè)出一個(gè)民主、自由而和諧的教學(xué)氛圍，借此來充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使得學(xué)生積極的參與到教學(xué)過程中來，成為學(xué)習(xí)的主人，這樣能使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

下面主要從自主探究教學(xué)的幾個(gè)基本程式并結(jié)合相應(yīng)的案例對(duì)教學(xué)方式予以論述。

1、創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情境

學(xué)習(xí)情境及課堂的學(xué)習(xí)氛圍，良好的學(xué)習(xí)氛圍能直接對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)加以引導(dǎo)，一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。尤其是對(duì)于小學(xué)生而言，其行為受周圍環(huán)境的影響較大，同時(shí)小學(xué)生的思維方式也是以形象思維為主，在進(jìn)行教學(xué)的過程中就要求教師針對(duì)所教的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)出一個(gè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂情境。

對(duì)于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師要從學(xué)生所熟悉的生活情境或者是比較感興趣的事物出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出具有“現(xiàn)實(shí)的、有意義的”、“有用的”或者是“有趣的”具體實(shí)例作為教學(xué)的情境。這樣就能保證學(xué)生能從生活情境中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來分析并解決實(shí)際的問題。這樣，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中無處不在，而且還大有用處，極大的增加了他們學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為自主探究式的教學(xué)方式打下了一個(gè)最重要的基礎(chǔ)。

例如，講授“圓柱體的體積”知識(shí)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)逐層遞進(jìn)的問題情境：(1)圓的面積怎樣求解，它是怎樣推導(dǎo)出來的呢？(2)展示出一個(gè)圓柱體實(shí)體模型，讓學(xué)生想想圓柱體的體積求解方法。(3)當(dāng)學(xué)生有困難時(shí)，可以提示他們能不能將圓柱體化為我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形，之后模仿圓的面積推導(dǎo)過程來得到圓柱體的體積公式呢?

在整個(gè)過程中教師要注意“探究”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，要對(duì)學(xué)生加以鼓勵(lì)，即使學(xué)生回答錯(cuò)誤也要進(jìn)行表揚(yáng)，不能增加學(xué)生的挫敗感，這樣整個(gè)教學(xué)的氛圍將更加活躍、自由和輕松。

2、提出問題

在新的課程教學(xué)理念下，教師的角色更多的是作為教學(xué)的一個(gè)組織、引導(dǎo)和參與者，在教學(xué)的過程與學(xué)生進(jìn)行自主、合作、探究的雙邊學(xué)習(xí)活動(dòng)。在整個(gè)過程中，教師主要起到一個(gè)引導(dǎo)的關(guān)鍵作用，即通過創(chuàng)設(shè)疑問的方式來引導(dǎo)學(xué)生思考。通過這種引導(dǎo)的方式能很好的促進(jìn)師生之間以及學(xué)生之間的交流與反饋，進(jìn)一步的誘發(fā)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣。

例如，筆者在講授兩位數(shù)加三位數(shù)進(jìn)數(shù)的內(nèi)容時(shí)，就有學(xué)生突然提出：“老師，計(jì)算時(shí)能不能從百位數(shù)開始算呢?”當(dāng)時(shí)筆者也是楞了一下，但沒有對(duì)學(xué)生的整個(gè)問題直接進(jìn)行否定，而是就勢(shì)向其他的學(xué)生提出這個(gè)問題，讓學(xué)生進(jìn)行討論和解答。這樣，學(xué)生都得到了鍛煉的機(jī)會(huì)，問題也得到了解決。

3、探究的方式

探究的一個(gè)重點(diǎn)就是要讓學(xué)生嘗試著從各個(gè)不同的角度來尋求解決問題的不同方法，在解決問題的過程中可以與鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力結(jié)合起來。這樣不但能有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，同時(shí)還利于學(xué)生探討問題的習(xí)慣與能力的培養(yǎng)，有利于全面提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

以蘇教版教材為例，教材在很多方面都積極的挖掘?qū)W生的“動(dòng)手實(shí)踐”這一學(xué)習(xí)方式的價(jià)值。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中學(xué)習(xí)“游戲規(guī)則的公平性”的內(nèi)容時(shí)，口袋內(nèi)有4個(gè)紅球及2個(gè)黃球，每次可以任意的摸出一個(gè)球，摸后再放回，一共可以摸30次。若摸到紅球的次數(shù)較多，則算小明贏；若摸到黃球的次數(shù)較多，則算小玲贏。問題隨之而生：“上面的這個(gè)游戲規(guī)則是公平的嗎?為什么?”這樣，學(xué)生就有一種想通過具體的操作實(shí)踐來對(duì)問題進(jìn)行驗(yàn)證的沖動(dòng)，通過幾次操作之后，學(xué)生自然就發(fā)現(xiàn)了問題，進(jìn)而對(duì)出現(xiàn)這種結(jié)果所存在的原因進(jìn)行分析和討論，在教師的幫助和提示下最終得到結(jié)論。

4、明確結(jié)論

對(duì)結(jié)論進(jìn)行明確是探究式教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，直接影響到學(xué)生是否能夠獲取正確的知識(shí)。在課堂中，學(xué)生以小組匯報(bào)的形式得到討論的結(jié)果，然后在小組之間進(jìn)行相互的評(píng)議與補(bǔ)充，最終形成一個(gè)公認(rèn)的結(jié)論。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師在對(duì)這個(gè)結(jié)論加以完善和總結(jié)，得到解決問題的最佳方案。之后，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)實(shí)際，在生活中尋找相類似的實(shí)際問題，然后可以以作業(yè)的形式給學(xué)生布置任務(wù)，獲得反饋之后對(duì)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況進(jìn)行把握，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行完善，最終達(dá)到以教促改的良性循環(huán)。

5、回顧與反思

通過對(duì)整個(gè)探究過程進(jìn)行反思，得到解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)獲取知識(shí)的過程和方法進(jìn)行總結(jié)。這樣能有效的培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力及理性思維方式。

6、結(jié)語

教學(xué)是本就是一門科學(xué)，更是一種藝術(shù)。尤其是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，更加具有其自身的特點(diǎn)，教師在教學(xué)的過程中只有進(jìn)行孜孜不倦的“上下求索”，對(duì)自主探究式教學(xué)模式進(jìn)行不斷的完善，做到揚(yáng)長避短，日臻完善，這樣才能提高教學(xué)的整體質(zhì)量。

篇（5）

【中圖分類號(hào)】G630

《在綜合實(shí)踐活動(dòng)課指導(dǎo)綱要》中指出："在新的基礎(chǔ)教育課程體系中，綜合實(shí)踐活動(dòng)和其它各學(xué)科領(lǐng)域形成一個(gè)有機(jī)整體，二者既有其相對(duì)獨(dú)立性，又有緊密的聯(lián)系。"各學(xué)科的知識(shí)，都來源于生活，也用于生活。而"綜合實(shí)踐活動(dòng)"，其特質(zhì)就是能整合與超越多個(gè)學(xué)科的知識(shí)而進(jìn)行的一項(xiàng)有效性的活動(dòng)，所以學(xué)科與綜合實(shí)踐活動(dòng)的整合是必需的。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中也已將"綜合與實(shí)踐"作為四大內(nèi)容之一，顯見綜合實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)課程整合的重要性。所以作為一名專職的數(shù)學(xué)教師，我十分關(guān)注綜合實(shí)踐活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程有效整合的實(shí)施策略，并對(duì)其進(jìn)行了研究與探討。

一、綜合實(shí)踐活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合實(shí)施過程中的存在問題

雖然《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中強(qiáng)調(diào)了"綜合與實(shí)踐"內(nèi)容的重要性與必要性，但綜合實(shí)踐活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合并沒有得到有效的開展。

1、開展難度較大

綜合實(shí)踐學(xué)科是一門新興起的學(xué)科，其教學(xué)模式、教學(xué)理念都較新，對(duì)綜合實(shí)踐課程理解較深的一般都是搞這方面科研的部分領(lǐng)導(dǎo)層及部分學(xué)校里面的極個(gè)別老師，這種以點(diǎn)帶面的速度并不是很快，所以綜合實(shí)踐課程的開展及普及并沒能得到很好地落實(shí)。而很多學(xué)校都把綜合實(shí)踐課程安排給語文老師上，所以數(shù)學(xué)老師對(duì)綜合實(shí)踐課程的認(rèn)識(shí)更為膚淺，更不用談綜合實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)課程的整合了，因此開展難度較大。

2、重視程度不夠

教育理念比較新的地區(qū)都是些經(jīng)濟(jì)較好的城市，由于待遇較好，教師的流動(dòng)也就少，所以這些城市對(duì)新教師的需求量比較少，教師隊(duì)伍中老齡的居多。而綜合實(shí)踐活動(dòng)的全面開展也是近幾年才開始推廣開來，教師傳統(tǒng)教學(xué)思想沒能很好地轉(zhuǎn)變過來，在他們的意識(shí)當(dāng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是把課本的知識(shí)學(xué)好，考個(gè)好的成績(jī)就行，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開展綜合實(shí)踐活動(dòng)不但耗時(shí)，而且還沒能看出有多大的成效，他們就會(huì)產(chǎn)生一種抵觸的思想，對(duì)綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展不聞不問，對(duì)其與數(shù)學(xué)知識(shí)的整合更不予重視。

二、綜合實(shí)踐活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的有效實(shí)施策略

綜合實(shí)踐活動(dòng)是在各學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)綜合與融合的基礎(chǔ)上展開的，同時(shí)學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)也可以在綜合實(shí)踐中得到延伸、綜合、重組與提升。所以綜合實(shí)踐活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合是必然的，針對(duì)存在的問題，我們要尋找整合的有效策略。

（一）加強(qiáng)教師的培訓(xùn)力度，提高教師的認(rèn)識(shí)與重視

學(xué)校應(yīng)成立一個(gè)除了吸納語文老師、也同時(shí)吸納數(shù)學(xué)等其他學(xué)科老師的綜合實(shí)踐活動(dòng)教研組，加強(qiáng)對(duì)該教研組的行政管理，完善教科研制度，加強(qiáng)對(duì)教師的培訓(xùn)力度。

1、專家引領(lǐng)

由于大部分學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的開展都還在摸索當(dāng)中，所以這時(shí)需要聘請(qǐng)這方面的專家來引領(lǐng)學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)與學(xué)科課程有效整合的實(shí)施。在專家的指導(dǎo)下，老師們通過"理論學(xué)習(xí)--課堂實(shí)踐嘗試--總結(jié)反思"這種循環(huán)模式，不斷提升自身的綜合知識(shí)、綜合素質(zhì)及綜合運(yùn)用能力。

2、外出學(xué)習(xí)

在教師外出學(xué)習(xí)方面，學(xué)校要大力支持，讓老師們到其他示范學(xué)校學(xué)習(xí)別人好的經(jīng)驗(yàn)，并把經(jīng)驗(yàn)帶回來分享、學(xué)習(xí)，取人之長補(bǔ)己之短，創(chuàng)建更濃厚的綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)氛圍，提高教師對(duì)綜合實(shí)踐活動(dòng)的認(rèn)識(shí)與重視，從而更有效地開展綜合實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的整合。

（二）資源多元化的開發(fā)，促使綜合實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的整合走向"常態(tài)化"

要有效實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的整合，除了教師這一主導(dǎo)元素外，學(xué)生、家長及社會(huì)人士也是缺一不可的元素。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，我們首先要以點(diǎn)帶面，先培養(yǎng)活動(dòng)小組長，讓小組長帶領(lǐng)同學(xué)們嘗試開展活動(dòng)，并向他們傳播學(xué)習(xí)方法，其次是在活動(dòng)過程中對(duì)學(xué)生的進(jìn)行細(xì)致的指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)"做中學(xué)"。我們還能利用家長和社會(huì)人士的職業(yè)和特長，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生各種能力。

我們要立足校本特色，通過資源多元化的開發(fā)，以數(shù)學(xué)問題為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，從而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，促使綜合實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的整合走向"常態(tài)化"。

（三）以貼近生活的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，創(chuàng)建有效數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課堂

數(shù)學(xué)學(xué)科教材本身就是一個(gè)取之不盡的"問題庫"，在數(shù)學(xué)學(xué)科中隱藏著大量與自然、社會(huì)、生活有關(guān)，值得研究的問題。但長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，存在著"死氣沉沉，枯燥乏味"、學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣的問題。而綜合實(shí)踐活動(dòng)是一種基于學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)，密切聯(lián)系學(xué)生生活和社會(huì)生活的開放型的教學(xué)活動(dòng)，它打破知識(shí)界限，體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用，有利于吸取最新知識(shí)。所以我們要以貼近生活的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過開展綜合實(shí)踐活動(dòng)來創(chuàng)建有效的數(shù)學(xué)課堂。

如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元的《營養(yǎng)午餐》這一數(shù)學(xué)知識(shí)非常地貼近學(xué)生生活，通過開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)使用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的興趣，如綜合運(yùn)用簡(jiǎn)單的排列組合、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算等相關(guān)知識(shí)解決問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；另一方面，學(xué)生通過了解各份菜中的熱量、脂肪、蛋白質(zhì)的含量和營養(yǎng)午餐的一些基本指標(biāo)，還能促使學(xué)生偏食、挑食的毛病，養(yǎng)成科學(xué)飲食的習(xí)慣。這樣的數(shù)學(xué)課堂是實(shí)用的，有效的，是值得推廣的。

（四）創(chuàng)建多元化評(píng)價(jià)機(jī)制，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

創(chuàng)建多元化評(píng)價(jià)機(jī)制，制定對(duì)教師、活動(dòng)小組和學(xué)生個(gè)體的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和激勵(lì)制度，組織好教師、家長、社會(huì)指導(dǎo)人員和學(xué)生之間的多元化評(píng)價(jià)。對(duì)實(shí)踐活動(dòng)小組的評(píng)價(jià)主要體現(xiàn)在過程評(píng)價(jià)，檔案評(píng)價(jià)，成效評(píng)價(jià)；對(duì)教師的評(píng)價(jià)主要是教學(xué)的準(zhǔn)備、教學(xué)的方式、教學(xué)的態(tài)度、教學(xué)的能力等方面的評(píng)價(jià)；對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)主要對(duì)知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀、學(xué)習(xí)方法等方面取得的成績(jī)作出評(píng)價(jià)。通過這種多元化評(píng)價(jià)機(jī)制，大大激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的積極性。

通過這樣把綜合實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)整合起來，實(shí)現(xiàn)了活動(dòng)課程化，在理論知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際之間搭起橋梁，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，通過綜合實(shí)踐活動(dòng)來感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和魅力，促使學(xué)生以積極心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在"活動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)"、"在活動(dòng)中體驗(yàn)成長"，為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)注入一股活水，帶來了新的生機(jī)和活力。

綜合實(shí)踐活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程的整合還是一門新的課程，我們將不斷研究、不斷改進(jìn)、逐步完善，使實(shí)踐活動(dòng)能真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，使學(xué)生真正在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)"人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展"的數(shù)學(xué)教育理念。

參考文獻(xiàn)：

【1】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，北京師范大學(xué)出版社，2012年2月第1版

【2】郭元祥：《綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的理念與實(shí)踐》，首都師范大學(xué)出版社，2002年6月

篇（6）

數(shù)學(xué)處處有生活

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，與我們的生活息息相關(guān)。因此，在教學(xué)中，龍入云總會(huì)想方設(shè)法通過各種方式使自己的課堂教學(xué)變得生活化。

創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境是龍入云活躍課堂氛圍的重要手段。他說：“在教學(xué)中，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就像是在處理日常生活中遇到的問題一樣。”

在教學(xué)“元角分的認(rèn)識(shí)”這章內(nèi)容時(shí)，龍入云設(shè)計(jì)了一個(gè)“我是一位出色的售貨員”的活動(dòng)，讓學(xué)生模擬在生活中買東西的情景。首先，他在教室的一角布置了一個(gè)小商店，貨架上擺滿明碼標(biāo)價(jià)的商品，并公開招聘售貨員。然后他讓每個(gè)小組長給本組成員每人發(fā)一塊錢，學(xué)生拿著錢到小商店購買自己需要的東西。在活動(dòng)中，學(xué)生根據(jù)手上的現(xiàn)金和商品的價(jià)格，選擇購買自己喜歡的商品，使教學(xué)充滿了生活的趣味。學(xué)生在這樣的情景模擬中，對(duì)人民幣的使用有了更深的理解，從中也體驗(yàn)到了成功運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的喜悅。

在“空間與圖形”的教學(xué)中，龍入云組織學(xué)生來到操場(chǎng)，讓學(xué)生各自選定一個(gè)建筑物，試著站在不同的角度觀察同一個(gè)物體，根據(jù)所看到的物體形狀的變化，畫出簡(jiǎn)單的圖形，讓學(xué)生感受空間與圖形的關(guān)系。他還讓學(xué)生做這樣的假設(shè)：圖書館在學(xué)校的正東方向200米處，小紅家在學(xué)校的正北方向500米處，醫(yī)院在學(xué)校的正南方向1 000米處，車站在學(xué)校的正西方向800米處，我們要如何畫這個(gè)方位圖呢？在他的指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)已有的信息，在方格紙上確定適當(dāng)?shù)膯挝痪嚯x，很快畫出了方位圖。

龍入云常常采用情景模擬的方法，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，用具體的生活事例把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，既活躍了課堂氛圍，又高效地完成了教學(xué)任務(wù)。

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”教學(xué)中的師生交流，主要通過言語來實(shí)現(xiàn)。然而，由于數(shù)學(xué)本身概念性比較強(qiáng)，數(shù)學(xué)語言往往比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)感覺比較吃力。所以，一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備將抽象語言生活化的能力，使學(xué)生易于接受、易于理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，龍入云就特別注意使用生活化的語言。他說：“生活化的數(shù)學(xué)語言，是引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段。教師要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、興趣愛好、心理特征，在不影響知識(shí)教學(xué)的前提下，對(duì)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行加工、修飾，使其變得通俗易懂、富有情趣。”

在教學(xué)“‘’”的內(nèi)容時(shí)，龍入云將概念性的語言生活化，把知識(shí)傳授給學(xué)生：

（認(rèn)識(shí)“>”）

師：一天，大于號(hào)和小于號(hào)結(jié)伴出行，它們來到了美麗的公園。（出示課件）

師：請(qǐng)小朋友們數(shù)一數(shù)，樹上有幾只鳥？有幾只蜻蜓？

生：有3只鳥、1只蜻蜓。

師：我們已經(jīng)學(xué)過等于號(hào)，能不能在數(shù)字3和數(shù)字1之間放等于號(hào)呢？

生：不能。

師：（出示“>”卡片，以大于號(hào)的口吻引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用大于號(hào)）嘿！大家好，我是大于號(hào)。大大嘴巴朝前的就是我，站在我前面的數(shù)比后面的數(shù)大。

……

（認(rèn)識(shí)“

師：公園里這么熱鬧，小魚也游出來湊熱鬧了，誰能告訴大家有幾條小魚？有幾只青蛙？

生：有2條小魚、4只青蛙。

師：（出示課件，以小于號(hào)的口吻引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用小于號(hào)）嘿！同學(xué)們好！我的名字叫小于號(hào)。當(dāng)誰的數(shù)量少時(shí)，我就要向它伸出尖尖角，尖尖角朝前的就是我，站在我前面的數(shù)比后面的數(shù)小。

……

為了讓學(xué)生易于辨認(rèn)“”，龍入云還創(chuàng)編了順口溜：“大于號(hào)，張大嘴巴朝著大數(shù)笑；小于號(hào)，屁股撅給小數(shù)瞧”“大于號(hào)、小于號(hào)，兩個(gè)兄弟一起到，尖角在前是小于，開口在前是大于，兩個(gè)數(shù)字中間站，誰大對(duì)誰開口笑”。他還在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生用肢體語言將順口溜演示出來。他的一名學(xué)生說：“龍老師的數(shù)學(xué)課真是太好玩了！他一邊給我們看圖片，一邊扭屁股做動(dòng)作，特別生動(dòng)形象。”

龍入云在布置作業(yè)時(shí)，也注意凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)在解決生活問題中的作用。比如，他會(huì)布置學(xué)生把家里一天的生活開銷記錄下來，制成表格，然后進(jìn)行支出計(jì)算，根據(jù)費(fèi)用的支出情況向父母提一些家庭收支安排的建議。又如，他會(huì)布置學(xué)生估算從家里到學(xué)校的距離，計(jì)算上學(xué)所需的時(shí)間，并據(jù)此合理安排自己的作息時(shí)間。龍入云就是這樣把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，讓學(xué)生在真實(shí)生動(dòng)的情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，從而培養(yǎng)他們收集信息、處理信息的習(xí)慣，提高觀察能力和實(shí)踐能力。

生活處處是數(shù)學(xué)

師：小明想請(qǐng)媽媽買塊桌布，你覺得媽媽該了解些什么呢？

生：要了解桌子的長和寬。

師：如果小明媽媽手上剛好沒有尺子，那么她該如何測(cè)量桌子的長和寬？請(qǐng)同學(xué)們幫幫小明媽媽好不好？請(qǐng)你把課桌當(dāng)做是小明的桌子，用身邊的物品估算一下桌子的長度和寬度。

（學(xué)生有的用手丈量，有的用鉛筆丈量，有的用書本丈量……）

師：你用了什么工具測(cè)量？結(jié)果怎么樣？

生1：我用手掌量，我的桌子有6掌多長。

生2：我用鉛筆量，桌子差不多有4支鉛筆那么長。

……

這是龍入云在教學(xué)“長度單位知識(shí)”時(shí)，給學(xué)生設(shè)計(jì)的一個(gè)估算題目。他說：“估算很重要，生活中我們常常用到估算。在教學(xué)中，我們要善于提煉出生活中的數(shù)學(xué)問題，并用學(xué)生感興趣的生活素材設(shè)計(jì)相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自覺地把數(shù)學(xué)問題與日常生活聯(lián)系起來，做到舉一反三，進(jìn)而解決其他類似的數(shù)學(xué)問題。”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)學(xué)生要用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，擁有自主解決生活實(shí)際問題的能力。龍入云在教學(xué)中一直踐行著這樣的課程理念。比如“五一”黃金周放假前，很多學(xué)生都有和家人出游的計(jì)劃，他便借此契機(jī)，設(shè)計(jì)了一個(gè)“理財(cái)小能手”實(shí)踐活動(dòng)：旅行社提供了一個(gè)“桂林─陽朔”三日游的路線，并標(biāo)注了旅行中所需的各項(xiàng)費(fèi)用——旅行社費(fèi)用（不含餐）238元，餐費(fèi)115元，自選景點(diǎn)海底世界門票100元，然后讓學(xué)生估算這次出游應(yīng)該帶多少錢。學(xué)生根據(jù)給出的信息，很快估算出這次旅游的費(fèi)用大約是460元，甚至有學(xué)生建議：“出門在外應(yīng)該多帶點(diǎn)錢，帶500元。”又如，為了讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的消費(fèi)問題，龍入云設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：在游樂園里，大家玩得可開心了。中午，大家肚子都餓了，需要用餐，我們應(yīng)該如何使用手上的錢，吃到一頓既物美價(jià)廉又有營養(yǎng)的午餐呢？首先，他出示菜譜的課件（見下表），然后引導(dǎo)學(xué)生在節(jié)約費(fèi)用且保證食物有營養(yǎng)的前提下選擇午餐。在他的引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)喜好和食量選擇午餐：有的學(xué)生選擇了一飯一湯，有的學(xué)生選擇了面食和燒茄子，有的學(xué)生選擇了餡餅和水果沙拉。

龍入云常把生活中的數(shù)學(xué)問題搬進(jìn)課堂，并在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生切實(shí)學(xué)到解決實(shí)際問題的辦法。一位學(xué)生家長說：“過去，我?guī)『⒊鋈ネ妫燥埖臅r(shí)候他總是看到好看的菜就點(diǎn)，不管自己能不能吃完，太浪費(fèi)了。現(xiàn)在，他不僅會(huì)根據(jù)自己的需要點(diǎn)菜，還搶著幫我做選擇呢。他跟我說：‘媽媽，我們老師說了，在外面吃飯既要省錢又要注重營養(yǎng)。’”