七上數(shù)學知識點總結匯總十篇

序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇七上數(shù)學知識點總結范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、序化，使知識脈絡清晰

學生面對問題束手無策的主要原因是不知道問題考的是哪個知識點，所以就不知道如何去解決問題.這，就要求我們要從“序化”著手.

1.要求：引導學生用知識結構圖的形式完整梳理初中階段所學內容，最好就是結合本地的《考試說明》，對所學知識點及其能力要求逐一進行對照檢查.這樣做，既可以查漏補缺，又可以建立自己的知識體系，實現(xiàn)對整個初中階段數(shù)學知識點的全覆蓋.通過按“序”梳理，知識就會脈絡清晰，不缺、不亂.

這是總復習的第一階段，也是關鍵的階段.因為只有做好“序化”，才能完成“類化”，進而實現(xiàn)“深化”，所以必須做好“序化”這一步.

2.做法：第一步，讓學生結合本地《考試說明》和數(shù)學教材的目錄，按知識結構圖的編寫格式進行編寫和記憶.通過這一環(huán)節(jié)，學生在清理每一節(jié)知識點的同時還理清了教科書編排的邏輯順序（這個邏輯順序就是學生的認知順序）.第二步，對照檢查中出現(xiàn)的知識點漏、缺，要結合教材認真進行閱讀，尤其是粗體字部分，要求在記憶必須記憶，要求理解的必須加以理解.因為這些粗體字常常是解決數(shù)學問題的依據(jù)――公式、概念、性質、公理或定理等.第三步，一定要求會推導書上出現(xiàn)的一些數(shù)學公式，能證明書上出現(xiàn)的每個定理.因為整個初中三年，公式、定理等比較多，通過公式的推導和定理的證明，學生可以做到即使忘記了公式也可以馬上自己推導，同時還可以通過公式推導和定理證明，提高學生思考、解決問題的能力，形成解決數(shù)學問題的方法.

像這樣，通過對知識的“序化”，學生便脈絡清晰地完成了自己對整個初中階段數(shù)學知識的建構，為知識的運用、能力的提升打下堅實基礎.

二、類化，讓知識條理清楚

新教材充分考慮了學生的知識結構和認知特點，將復雜知識分散編寫，比如，課改前一版統(tǒng)天下的人教版初中數(shù)學中“統(tǒng)計初步”是到初三時用一章的內容講解的，而新教材（以湘教版為例）是將其分成幾個小板塊安排在初一到初三進行講解.這樣編寫，符合學生認知特點，降低了學習難度，但也顯得相對零亂.其實，這些知識是有著嚴密內在邏輯的有機整體.因此，要將有著嚴密邏輯聯(lián)系的同“類”知識進行條理化梳理，完成“類化”，從而實現(xiàn)知識的“小綜合”，使學生綜合能力得到提升.

1.要求：引導學生根據(jù)知識的內在邏輯聯(lián)系，以章為單位進行歸類，從而實現(xiàn)知識的“小綜合”，提高在遇到陌生問題時能將其劃“類”解決的能力.

2.做法：通常把初中數(shù)學分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三個部分.引導學生把所學的每一章歸入其“類”.通過歸“類”，增強對知識內在邏輯聯(lián)系的理解.

以新湘教版為例，可把所學的包括七上第一章“有理數(shù)”到九下第一章“二次函數(shù)”共14章歸為數(shù)與代數(shù)；包括七上第四章“圖形的認識”到九下第三章“投影與視圖”共11章歸為空間與圖形；包括七上第五章“數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計圖”到九下第四章“概率”共5章歸為統(tǒng)計與概率.

通過類化，學生對整個初中階段數(shù)學知識的內在邏輯聯(lián)系有了進一步的認識，完成了對30章知識邏輯建構.這樣做，第一個好處是學生能形成解決每“類”數(shù)學問題的大致思維，第二就是學生不再割裂看待各個知識點，綜合能力由此將得到有效提升，從而產生“觸類旁通”的功效.

三、深化，將知識拓展延伸并進行綜合運用

各地的中考幾乎都具有學業(yè)性和選拔性雙重功能，一方面是對初中三年進行學業(yè)檢測，另一方面要為各類高中進行人才選拔.因此，試題的設置除具有大量的基礎性題目外，還設置有篩選功能的綜合性題目.綜合性題目的解決要求能對所學知識進行拓展延伸的綜合運用.這也是常說的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，即要對所學知識進行深化.

篇（2）

1.什么叫絕對值呀？學生不能理解.絕對值這個定義可不是能隨意篡改的，我們就按照書上說的：“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.”還要再多追問：如果不看數(shù)軸，我們可以怎么寫出絕對值？學生會總結出一些適合他們自己記憶的方法.最多的是，純數(shù)字部分（就是正數(shù)）不涉及正負.再問，為什么都是正的呢？學生們會七嘴八舌的說一些，最具合理性的就是，因為距離沒有負的.絕對的數(shù)字，此乃歪解，但是很好記.

2.為什么絕對值的符號是“| |”？怎么能記得住.學生說這多容易呀.一寫起來就不知道絕對值的概念飛到哪里去了.尤其是正負數(shù)混雜在一起的時候：有人寫出|+9|=-9；也有求-3的絕對值，寫成-|3|=3.我仔細研究后發(fā)現(xiàn)，前一種錯誤，是學生在寫了一些負數(shù)的絕對值之后，以為，“| |”要把一個數(shù)寫在符號里，就是把符號變一下，所以寫|2.3|=2.3 沒有問題，一上符號就不知所云了；第二種是完全沒有理解| |的含義，內容聽一半，自己腦補一半.

可怎么記住符號呢？我們在數(shù)軸上是這樣演示的：

點A在原點O左側且到原點O的距離為3個單位長度，點B在原點O右側且到原點O的距離為2個單位長度.表示-3的點A與原點的距離是3，因此-3的絕對值是3；表示2的點B與原點的距離是2，因此2的絕對值是2；表示0的點O與原點的距離是0，因此0的絕對值是0.

你看，在數(shù)軸上OA間的距離我們用“| |”表示這段距離，所以我們選用| |表示絕對值符號.因為是距離，就絕沒有負數(shù)的出現(xiàn).

3.談到|a|=-a（a < 0）， 學生就問了為什么是負的呀？我問a是什么數(shù)？一定是正數(shù)么？-a一定是負數(shù)么？說清楚a沒有條件的情況下可以表示任何數(shù)，究其原因學生還不能很好地理解用字母表示數(shù)，以及相反數(shù)的符號.

那么，導致上述問題的根本原因是什么，數(shù)學教學應該注意什么呢？ 學生缺乏獲取數(shù)學語言的能力，無法從數(shù)學符號中獲得必要的數(shù)學信息，無法正確轉化信息是根本原因.一方面，學生不能從數(shù)學符號中獲得數(shù)學符號意義，也就失去了與教師對話的前提條件，就沒有與教師互動的動機，只能被動地接受、記憶教師的觀點；另一方面，學生不能從數(shù)學符號中獲得數(shù)學符號意義，就無法向教師表達自己的理解，教師就無法準確把握學生的真實水平，容易造成數(shù)學教與學的脫節(jié)，導致學不會、做不對現(xiàn)象的發(fā)生.那么，是什么原因導致了學生缺乏數(shù)學符號意義獲得能力呢？

1.數(shù)學教師忽視了數(shù)學知識與數(shù)學符號的差異，認為只要讓學生記住了教師所講的話語和教材中的符號，掌握了所練的數(shù)學題，就完成了教學任務.當數(shù)學教師將自己的經(jīng)驗性知識轉換為陌生的、抽象的、枯燥的數(shù)學符號講授給學生時，學生感受到的只是符號的寫法和自己對符號意義的理解.這些言語意義只描述了知識的一個側面或部分，如果學生不能進行認真的反思和體味，很難將數(shù)學符號的意義整合為有意義的數(shù)學形象.不理解成為必然，學生似懂非懂.

2. 數(shù)學教師忽視數(shù)學語言與自然語言的差異，不注重學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng).很多教師認為數(shù)學書中的數(shù)學符號非常簡單、數(shù)量有限，沒有必要進行專門的數(shù)學語言教學，學生記住這幾個簡單的數(shù)學符號應該沒有問題；也沒有想過將文字語言、符號語言、圖表語言三類在數(shù)學意義的表達上是各有特點和優(yōu)勢的.數(shù)學語言符號與自然語言符號有不同的意義表達方式.正是由于數(shù)學語言不同于自然語言，而數(shù)學教師又忽視數(shù)學語言的教學，使學生得不能正確理解數(shù)學語言，不能從數(shù)學符號中獲得所需要的數(shù)學信息，成為很多學生學習數(shù)學的最大障礙.

篇（3）

課堂小結是課堂教學中重要的一環(huán)，好的課堂小結可以起到畫龍點睛的作用，不僅可以幫助學生掌握具體的知識和技能，還可以促進學生認知結構的形成.因此，在數(shù)學課堂小結中，教師要引導學生對所學知識和技能進行歸納總結和升華，通過一定的方式讓學生把一節(jié)課所學習的知識點，或者加上以前學習的知識點串聯(lián)起來，形成一個知識組塊或者知識單元.

例如，初中數(shù)學“相交線”（人教版“義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學”七年級下冊“5.1.1 相交線”）這節(jié)課的課堂小結教學，教師用問題的形式引導學生小結，即

問題：通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些數(shù)學知識？你是怎樣學習的？學習過程中由知識所反映的數(shù)學思想方法有哪些？

先讓學生獨立思考，再在同學之間交流，在學生交流的基礎上，讓學生自己用點線連接這些知識之間的關系得到：

這個數(shù)學概念圖的構建，充分體現(xiàn)了知識的發(fā)展脈絡和邏輯關系，反映了正確的邏輯思維過程，展示了數(shù)學知識與數(shù)學思想方法的內在聯(lián)系，有利于學生加深對所學知識的理解和掌握.

二、學習了多個知識點后，引導學生進行知識網(wǎng)絡中的“點”、“線”加工來構建數(shù)學概念圖

學習了多個知識點后， 要指導學生進行點、線“加工”，討論并編織“結點”的連線. 例如， 學習了有理數(shù)的概念后，引導學生進行如圖所示的“點”、“線”加工：

對多個知識點進行“點”、“線”加工，使各個知識點的位置得到合理的分布， 也使這些知識點的關系更加完善和牢固， 從而形成知識網(wǎng)絡系統(tǒng)的子系統(tǒng).當提取一個知識點時， 相關的一些知識點也被激活.

三、在單元復習課的教學中，引導學生構建數(shù)學概念圖

學生每天在課堂上學習的知識往往是“單個”的，多個知識點的“點”、“線”加工也是“小局部”的，到章節(jié)復習時，必須把“單個的”和“小局部”的知識編織成一個較大的數(shù)學概念圖.

在單元復習課的教學中，可以通過“由理到題”（即按本單元的概念法則原理，逐一舉例）或“由題到理”（可通過解題，總結本單元的概念法則原理）的復習方式來引導學生對已學知識進行回顧，在此基礎上，放手讓學生通過建構網(wǎng)絡化的數(shù)學概念圖、也可以讓學生借助目錄回憶本章學習了哪些知識， 講了些什么定理等. 再讓學生把該章的知識點科學地、有序地、有機地聯(lián)系起來，以建構數(shù)學概念圖，等等.

例如， 在初中數(shù)學“幾何圖形”的章節(jié)復習中，教師引導學生構建如下的數(shù)學概念圖：

篇（4）

自信心是培養(yǎng)學生良好心理素質的重要方面。激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，消除他們的自卑心理，在教學中，要讓學生了解到生活中處處有數(shù)學，引導學生把數(shù)學知識用于生活實際中，增強學習數(shù)學的自信心，感受學習數(shù)學的重要性和必要性，這樣就能激起他們學習數(shù)學的興趣。同時也要給學生成功的體驗提供機會。研究表明，一個人的自信成功次數(shù)越多，自信心就越強。因此，要根據(jù)學生的認知規(guī)律和掌握數(shù)學知識的程度，盡可能讓每一位學生都有成功的體驗，使他們對數(shù)學產生濃厚的興趣。

二、提高學習意識

初中數(shù)學的一些概念、公式、定理、公理以及一些重要性質的學習，對學生的抽象思維、概括推理能力的挑戰(zhàn)很大，最難的是綜合運用所學知識進行分析、歸納，這就要求學生提高學習意識，有意識地加大這些方面的知識訓練，力爭做到熟能生巧，能夠靈活運用，達到學以致用的目的。學生應清楚教師每天講了哪些知識點，這些知識點在例題上是如何運用的。學生可以將存在困惑的題目及時記在本子上，爭取以后能夠完全掌握。

三、要培養(yǎng)學生良好的意志品質

良好的意志品質具有獨立性、堅持性，是學好數(shù)學的必要條件。教師要對學生開展學習目的性教育，專門安排時間讓學生結合自身學習情況，談談自己在學習數(shù)學過程中遇到的困難，以及準備采取什么方法來解決此困難，磨煉學生的意志，從而培養(yǎng)他們良好的品質，引導學生樹立遠大的理想，滲透愛國主義教育，激發(fā)學生學習的責任心和民族自豪感。

四、掌握學生學習情況，精選例題

1.掌握學生的學習情況

教師要把握好整個初中階段數(shù)學教學的基本知識和基本技能，了解學生掌握知識的實際情況，同時對學生做到全方位地了解和關心。了解學生的參與狀態(tài)，了解學生的情緒狀態(tài)，看學生是否對后續(xù)的學習更有信心，了解學生思維狀態(tài)，全面掌握學生的動態(tài)，對數(shù)學復習及時做出調整。

2.精選例題

教師應引導學生對初中所學數(shù)學知識進行歸納和總結，精選一些典型例題，讓學生自己做，自己思考。如果完成起來有困難，教師要進行詳細的分析、講解，要求學生不僅聽得懂，還要掌握解題思路和方法。教師盡量講透涉及的知識點，在如何分析問題、解決問題方面給予學生正確的引導。初中階段重要的內容，如二次函數(shù)的圖像和性質及應用、一元二次方程的解法及應用、分式的運算、圓的有關概念和分式的應用等，既是學習的重點，也是學習的難點，因此教師應相應地加大這些方面的訓練力度。

五、要有良好的復習方法

教師要根據(jù)學生的復習情況，有針對性地調整教學方法，引導學生總結并靈活運用多種解題方法，如分類法、數(shù)形結合法、整體法、配方法、待定系數(shù)法、換元法、化未知為已知等方法。學生掌握了多種解題方法，一定能達到事半功倍的教學效果，提高學習效率，經(jīng)常與同學交流學習方法，取長補短，不斷地完善自己的數(shù)學復習方法，不斷總結經(jīng)驗和教訓。

六、聯(lián)系實際

在復習中，應用現(xiàn)代教育技術能夠使課堂氣氛更加活躍，有利于教學情境的創(chuàng)設。同時，加大教學內容的容量，擴大教學的空間，有利于學生的自主復習、探究學習和個性發(fā)展，從而提高學生的學習興趣，使其更快、更好地掌握科學文化知識。

篇（5）

數(shù)學新課程標準提出了必須以科學探究為主要的學習方式，學生從事探究的過程中會對自然界有所認識，其目的是培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)和一定的科學探究能力、探究意識，作為新課程下的數(shù)學教學，教師要明確探究活動是新課程的主線之一。

一方面：要不失時機的對學生進行探究和實踐指導，使其形成良好的探究習慣和意識。例如，“函數(shù)的單調性”一課中，教師要注意有意識地進行探究活動步驟和方法的指導。

二、使抽象的數(shù)學知識形象化

職中數(shù)學知識抽象化程度很高，有很多知識與生活脫離比較遠，職中學生從初中的簡單形象數(shù)學到復雜抽象的數(shù)學往往難以適應，如在職中數(shù)學教學中設置一些情境使知識形象化來進行學習，教學效果將會明顯提高。德國教育家第斯多德曾指出：“教學的藝術，不在于教授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓勵”。情境創(chuàng)設有著其重要的作用，不僅可以讓學生更加容易地掌握所學過的知識，更能加深對這些知識點的認識，而且可以通過師生互動使原本枯燥、抽象的數(shù)學知識變成學生所希望了解的、生動的知識。因此，如何更有效地創(chuàng)設情境就顯得尤其重要了。

三、進一步轉變教學觀念，充分認識數(shù)學交流的重要性

基于數(shù)學學習理論的考查，使我們認識到數(shù)學學習的目的是促進個體獲得對數(shù)學知識的理解，形成解決問題的能力，促進包括情感、實踐能力和創(chuàng)新意識在內的全面發(fā)展與個性發(fā)展。

四、合理使用多媒體輔助教學，優(yōu)化數(shù)學課堂教學

隨著科學技術的不斷發(fā)展，教學手段也要不斷更新。多媒體輔助教學作為現(xiàn)代化教學手段之一，已越來越為人們重視。其優(yōu)勢在于它能把文字、聲音、圖形、圖像、動畫等融為一體，活化教材，使教學內容形象化。更加符合學生的年齡特征和思維特點。在職中數(shù)學課堂教學中。根據(jù)實際需要，正確合理地使用多媒體輔助教學，可顯著地提高教學效率，以達到課堂教學最優(yōu)化的目的。

五、在例題教學中揭示數(shù)學思想方法

解題的過程實質上是在化歸恩想的指導下，合理聯(lián)想提取相關知識，調用一定數(shù)學思想方法加工、處理題設條件和知識，逐步縮小已知條件與所求結論間的差異過程。運用數(shù)學思想方法分析、解決問題，可開拓學生的思維空間；優(yōu)化解題策略。

六、在復習歸納總結中概括數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法貫穿在整個數(shù)學教材的知識點中，以內隱的方式融于數(shù)學知識體系。要使學生把這種思想內化成自己的觀點，應用它去解決問題，就要把備種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學思想適時地作出歸納概括。概括數(shù)學思想方法要納入教學計劃，要有目的、有步驟地引導參與數(shù)學思想的提煉概括過程，特別是章節(jié)復習時在對知識復習的同時，將統(tǒng)領知識的數(shù)學思想方法概括出來，以增強學生對數(shù)學思想的應用意識，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力。

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中圖分類號：g4 文獻標識碼：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117

初中數(shù)學在初中教學中作為一門重要科目出現(xiàn)，但對于初中生來說，初中數(shù)學的難度較大，且由于其中的很多知識點較為抽象，比較偏離學生的實際生活，所以很多學生不喜歡學習數(shù)學，其數(shù)學成績也不太理想。為了克服這種情況，很多初中數(shù)學教師認為，可以通過增加學生的數(shù)學作業(yè)量來彌補，所以許多教師在課下給學生布置很多的作業(yè)。但這種“題海”戰(zhàn)術，對于剛剛結束小學階段的學生來說，不僅僅不能提高他們的數(shù)學成績，反而會使學生產生厭惡數(shù)學的情緒，且大量的作業(yè)，占用了學生的休息時間，及其不利于學生的健康成長。

那么，如何通過作業(yè)來提高初中生的數(shù)學成績呢？筆者通過多年的教學經(jīng)驗，結合當前初中數(shù)學教學中存在的問題，提出以下提高初中數(shù)學作業(yè)有效性的措施：

一、充分了解所有學生的實際學習情況，有針對性地布置作業(yè)

初中數(shù)學新課改后，要求教師要根據(jù)學生的實際發(fā)展情況來進行教學，所以，作為初中數(shù)學教師，我們除了要按時完成規(guī)定的教學任務外，還要充分了解所有學生的實際學習情況，針對不同階段的學生布置不同的作業(yè)，這樣不僅僅能夠通過難度適中的作業(yè)內容來調動起學生學習數(shù)學的積極性，更能鼓勵學生向更高、更快的做題效率發(fā)展。例如，在布置作業(yè)之前，教師可以將全部學生按照數(shù)學成績的好壞來進行分類，將學生分為接受知識較快、適中、較慢三個部分，然后根據(jù)每部分學生對知識的實際掌握情況，來進行作業(yè)的布置。在這方面，筆者一般選擇將作業(yè)內容分為：知識基礎部分、知識拓展部分、知識提高部分，對于接受知識較慢的學生，則建議他們完成知識基礎部分的作業(yè)即可，而接受知識適中的學生，則建議其完成知識基礎部分和知識拓展部分的題目，對于接受知識較快的學生，則鼓勵其完成所有的作業(yè)題目，但對于所有的學生，只要其學有余力，都可以選擇完成所有的作業(yè)題目。這種針對不同階段的學生來布置作業(yè)的方式，不僅僅能幫助學生提高學習數(shù)學的興趣，更能鼓勵學生挑戰(zhàn)高難度的作業(yè)題目。

二、幫助學生回顧以前的作業(yè)題目，提高學生的學習成績

“溫故而知新”，作業(yè)的布置不僅僅是來幫助學生完成對今天所需知識的復習，更重要的是通過作業(yè)來整天提高學生的數(shù)學成績，所以作為數(shù)學教師，我們應該幫助學生回顧以前的作業(yè)題目，復習以前的數(shù)學知識點。學生每天的作業(yè)情況是學生對這部分知識點的最真實反饋，所以，當教學進行了一段時間后，數(shù)學教師應有計劃地將這段時間內的數(shù)學作業(yè)整理出來，讓學生再次了解自己對知識點的掌握情況，幫助學生來提高數(shù)學成績。

三、適時幫助學生對解題思路進行復習，完善學生的做題方法

對于初中數(shù)學作業(yè)來說，學生需要掌握的不僅僅是這道題怎么做，更多的是掌握這系列的題目怎么解答。我們都知道，初中數(shù)學的很多知識點，可以用不同的解題方法來完成，但學生在學習每一個知識點時，只能學習到其中的一個解題方法，所以教師可以在完成一部分教學后，適時幫助學生對解題思路進行復習，來完善學生的做題方法。例如，在學習一元二次方程的解法時，學生會先后學習到四種解法：1.直接開平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知識點的學習后，筆者讓學生將這段時間的作業(yè)全部整理出來，再次總結了所有作業(yè)上學生所用的解題方法，從而幫助學生總結了一元二次方程的解法。

四、批改作業(yè)時，注意批改方式，保護學生的自信心

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學作業(yè)的批改中，教師總是選擇以“對號”、“錯號”來判斷學生的作業(yè)完成情況，但這種作業(yè)批改方式，不僅不能提高作業(yè)的有效性，更會由于這種較為直接的批改作業(yè)方式，打擊學生的自信心。所以，在批改作業(yè)時，數(shù)學教師應注意保護學生的自信心，讓學生在作業(yè)中認識到

己存在的問題，并在批改作業(yè)時，將批閱的重點放在學生完成作業(yè)的過程中，而不應將注意力集中在作業(yè)的答案上，并在批改作業(yè)過程中，及時發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，并提出表揚，讓學生品嘗到成功的喜悅，進而提高學生學習數(shù)學的興趣，提高其數(shù)學成績。

五、通過學習小組內學生之間的相互批改作業(yè)，讓學生發(fā)現(xiàn)自己存在的問題

學習小組的創(chuàng)建，是初中數(shù)學新課標所提出的，通過學習小組，學生能夠在小組內相互學習，不僅能夠幫助學生認識到自己對數(shù)學知識點的掌握情況，更能鼓勵學生參與到團隊合作中來，提高學生的語言表達能力和與人交際能力。學生互批作業(yè)，是學習小組內部的成員對本小組學生的作業(yè)進行批改，學生通過作業(yè)互批，其自主學習能力和團隊合作能力得到培養(yǎng)，其學習成績也會得到提高，同時也減輕了教師的工作負擔，使教師更好進行新課的準備。通過小組內學生作業(yè)互批，筆者發(fā)現(xiàn)學生可以通過這種批改作業(yè)的方式，發(fā)現(xiàn)其他同學的做題方式，進而學習到更多的數(shù)學知識，幫助學生全面、統(tǒng)一發(fā)展。

六、選擇多樣的作業(yè)布置形式，培養(yǎng)學生的邏輯判斷能力，發(fā)散學生的思維

傳統(tǒng)的作業(yè)布置形式主要集中在應用題、填空題等，但通過教學，筆者發(fā)現(xiàn)在進行作業(yè)布置時，如果選擇多樣的作業(yè)布置形式，則能很好的培養(yǎng)學生的邏輯判斷能力，幫助學生發(fā)散思維，為其今后學習數(shù)學打下基礎。

篇（7）

這樣合作探究的教學方法就是指教師在教學過程中，把學生分成幾個小組，在教師的認真幫助和指導下，努力營造師生互動、生生互動，生動活潑的課堂氣氛。在喜聞樂見、生動有趣的教學活動中，有效的數(shù)學活動中引導學生在討論中發(fā)現(xiàn)、在討論中合作、在合作中學得數(shù)學知識，在探究中發(fā)展數(shù)學能力，以此來激發(fā)學生的學習熱情，使學生真正成為學習的主人，對培養(yǎng)素質教育、促進教育工作的全面發(fā)展具有十分重要的指導意義。

一、在講解新課時，科學利用合作探究法

教師的本質是老師講解新知識的一個過程，在這個過程中，教師可以利用很多方法，比如可以通過師生談話法、演示法等現(xiàn)代教學方法，如利用一些教學教具小卡片、多媒體等方法去講解新知識。還可以利用小組間的合作探究，把新知識講解出來，每一種方法都有它的優(yōu)點，我在這里重點講解一下合作探究法在教學中所起的作用。

我在講解《比較小數(shù)大小》這節(jié)課時，為了讓學生較深刻的了解小數(shù)大小比較的方法，首先讓學生說出兩組小數(shù)來，共同探究。①4.36和3.94元②5.72和5.83元。在做這兩道題時，你的思路是怎么樣的呢？全班同學分成幾個小組，先小組之間進行討論，然后再以小組的方式匯報交流結果。在第一組中：4.36元和3.94元，它們都是我們學習的小數(shù)，要想比較它們的大小，先看整數(shù)部分，因為4>3，所以4.36>3.94。在第二組中：5.72元和5.83元，它們也是我們見過的小數(shù)，要想比較它們的大小，也要先看整數(shù)部分，整數(shù)部分都是5，然后在比較小數(shù)部分，也就是十分位上的數(shù)，十分位分別是7和8，7

二、讓學生認識到數(shù)學知識來源于生活，組織小組合作探究

小學數(shù)學的一些知識在生活中都能找到原型，這時教師會從生活情境入手，讓學生身臨其境，積極地投入到學習中去，使數(shù)學問題生活化，讓學生體驗數(shù)學知識就在我們的身邊，也讓學生體驗到數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中存在的重要意義。這樣做不但教師教的輕松了，而且學生更愿意學習了，也體現(xiàn)了以人為本的新時代教學觀。

老師在講解《毫米、分米的認識》這節(jié)課時，講完基本知識點后，為了讓學生更清楚地認識到1毫米、1分米到底有多長，把全班學生分成七個小組，六個人一組。讓他們從日常生活中的物品中找一找厚度為1毫米的物體，找到后共同探究小組合作的結果。例如厚度為1毫米的物品有1分硬幣、淘寶卡、學生用的直尺等。然后在我們生活中常用的材料里找一找長度接近一分米的物體。小組交流后，共同探究交流的結果。如一塊磚的厚度、蠟筆的長度、吸管的長度等。師生有了這次合作的體驗，既加深了學生知識的積累，同時也幫助他們更清楚地認識到長度知識在生活中處處存在。

三、在探究多種答案時，組織學生探究

社會的發(fā)展要培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的學生，教師要鼓勵學生用不同的方法去計算，每一種算法都是學生不同的思維過程。在這個過程中培養(yǎng)了學生在想同一個問題時，思維是多元化的，也激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，其次要充分發(fā)揮小組合作精神，在這種互動與交流的過程中，體現(xiàn)了學生的創(chuàng)新能力，激發(fā)了學習的熱情。假如教師在提出一個問題時，學生不但自己能認真地去思考，還有很強烈的好奇心想知道別的同學是怎么想的。在這樣一次次的探究中，養(yǎng)成了學生良好的行為習慣。現(xiàn)在的生活條件好了，摩托車和助力車在我們的生活中經(jīng)常見到。它是我們出行的一種交通工具。那么你們和老師一起算一下這道題。助力車2小時行駛了100千米，摩托車3小時行駛了180千米。哪輛車跑得快？（學生先自己思索，然后進行小組討論）在討論中，一共說出了3種方法。第一組討論的結果：先求出助力車每小時行駛多少千米？100÷2=50（千米），再求出助力車3小時行駛多少千米？50×3=150（千米），題中說道摩托車3小時行駛了180千米，所以說摩托車行駛的快。第二組討論的結果：我們要先求出摩托車每小時行駛多少千米？180÷3=60（千米），在求出摩托車2小時行駛了多少千米？60×2=120（千米），題中說道助力車2小時行駛了100千米。所以根據(jù)題意，摩托車行駛的速度快。第三小組討論的結果是：我們先求兩輛車每小時行駛的速度分別是多少？助力車每小時行駛的速度是：100÷2=50（千米），摩托車每小時行駛的速度是180÷3=60（千米），這樣很明顯就比較出了摩托車的速度比助力車的速度快。由此可見，同樣一道習題，每個學生的思維不一樣，解題的過程就不一樣，但最后的答案終究是相同的，也體現(xiàn)了教師在教學時，能夠及時做到小組探究所展現(xiàn)的作用。

四、再歸納知識點時組織小組合作探究

篇（8）

七年級數(shù)學知識點三角形

1、三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

2、判斷三條線段能否組成三角形。

①a+b>c(ab為最短的兩條線段)

②a-b

3、第三邊取值范圍：a-b

4、對應周長取值范圍

若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a

如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14

5、三角形中三角的關系

(1)、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。

n邊行內角和公式(n-2)

(2)、三角形按內角的大小可分為三類：

(1)銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形;

(2)直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。

注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。

(3)鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。

(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。

(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。

6、三角形的三條重要線段

(1)、三角形的角平分線：

1、三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內一點。

(內心)

(2)、三角形的中線：

1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。

(重心)

3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形

(3)、三角形的高線：

1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。

2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。

(垂心)

3、注意等底等高知識的考試

7、相關命題：

1)三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X

3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

初一下冊數(shù)學《三角形》知識點一、目標與要求

1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。

2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。

3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。

4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。

5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。

二、重點

三角形內角和定理;

對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;

用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的內角和是外角和的一半。

初一數(shù)學學習方法一預習

對于理科學習，預習是必不可少的。我們在預習中,應該把書上的內容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當作出標記，請教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習題檢驗預習效果。

二聽講

這一環(huán)節(jié)最為重要，因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上，聽數(shù)學課時應做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數(shù)學課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。

三復習

體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一反三。

四作業(yè)

認真完成老師留的習題，適當挑選一些課外習題作為練習，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術”。

篇（9）

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0165-02

處于小學低年級階段的學生，其邏輯能力和思維能力也都相對較弱。而對于知識的學習和認識是建立在興趣的基礎上，因此應該針對小學低年級學生的這一教學特點，在教學過程中將趣味性教學為切入點，通過引入趣味性因素來達到提高學生學習興趣的目的，在玩樂中增強學生的思維能力與創(chuàng)造能力，使教學質量獲得根本性的改變。

一、情境教學方法提高學生學習興趣

小學低年級學生的年齡段特點使學生在上課時不容易集中注意力，因此，如果在教學過程中缺乏趣味性的因素（例如傳統(tǒng)的講臺是教學方法等），會使小學生更加難以接受知識和課堂內容，大大挫傷學生學習的動力，教學質量也就會因此大打折扣。從這一點出發(fā)，授課老師應該根據(jù)小學低年級學生的性格特點，為其在教學過程中創(chuàng)造出富有趣味性的教學氣氛，通過情境教學手段引入教學知識，帶動學生們對學習的興趣。

例如在上加減法運算意義教學過程中，授課老師可以采用故事教學的方式，將教學內容融入到趣味性的故事中，以層層遞進的方式進行講述，既有故事情節(jié)，又不會失去教學要點，這樣不但增加了學生的學習興趣，還能提高課堂效率，達到教學目的。

二、動手實踐教學方法培養(yǎng)學生思維能力

好動是學生的天性之一，尤其是對于小學低年級學生來說，貪玩和好動更是其突出的特征表現(xiàn)，如果授課老師能夠充分利用學生的這一性格特征，以“玩”為出發(fā)點，就能夠最大限度地將學生的注意力轉移到學習中來，可以獲得事半功倍的效果，因此在實際教學工作過程中，可以根據(jù)教學內容設置各種動手實踐活動，學生們不但可以在活動中充分調動學習興趣，還能增強動手實踐能力，使其在實際操作過程中加深對知識的理解。

例如在進行七巧板的教學過程中，授課老師可以先向學生講述曹沖稱象這個故事，調動學生對學習的興趣，然后向每個學生發(fā)放一套七巧板教學工具，學生開啟后，會發(fā)現(xiàn)七巧板只不過是由數(shù)量不一的正方形平行四邊形和三角形等普通圖形拼湊而來，并沒有特殊之處，此時授課老師可以在故事引導的基礎上教導到同學們模擬曹沖稱象的情景，學生們便會立刻埋頭動起手來，在動手過程中不時傳出驚呼聲和陣陣的笑聲，使課堂氛圍得到充分的活躍，通過動手實踐教學使教學工作更具有趣味性和實際意義，使學生們發(fā)現(xiàn)了七巧板中這些看似簡單圖形可以拼湊出很多精美的圖案，授課老師也可以將學生進行分組交流，展示自己的發(fā)現(xiàn)，進而提高小學低年級學生學習數(shù)學的興趣，為今后的數(shù)學教學工作打下基礎。

三、游戲教學法提高學生的學習興趣

小學低年級學生，的性格特點，非常適合運用游戲教學法，進行教學，即將，數(shù)學中的，相關知識點，融入到哦，互動的游戲當中，使學生在，快樂的游戲中，接受，數(shù)學知識，。傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，是將，知識點，分批灌輸給學生，但是數(shù)學是一門具有極強理論性和邏輯性的，學科，僅僅依靠這種傳統(tǒng)的講臺是教學模式，難免會使學生感到枯燥，無謂，難以越來越難以接受，因此啊，將數(shù)學知識通過游戲的方式，展現(xiàn)給學生，不但能使數(shù)學知識點變的，容易理解，而且能，增加學生在學習數(shù)學過程中的，想象力和創(chuàng)造力。

例如在教授一元錢價值這一課程內容時，授課老師可以暫且不照本宣科的講授教學知識，而是要將教學內容和教學目的融入到課堂游戲中，使學生共同參與游戲。在教學游戲進行之前，老師首先賦予學生消費者和售貨員的兩個角色，讓學生扮演實際生活中的購買和消費過程，使學生能夠尋找到一元錢所能購買的物品，進而加深其對一元錢購買能力的理解。最后在游戲結束之時，授課老師可以總結和引導學生講述在游戲過程中的心得體會，通過這種游戲教學方式，不但使學生切實了解到一元錢的價值，而且也達到增強學生思維能力的目的。

四、以教師的感染力增加學生學習的動力

老師的一舉一動、一言一行都可能會影響學生學習的情緒，因此，授課老師在小學數(shù)學的教學過程中要注重與學生進行情緒交換，注重自己的語氣和聲調，動作既要有分寸也要注意不失風趣感，使學生感覺不到上課的拘束。

在小學低年級數(shù)學趣味性教學過程中，授課老師應，注重充分與學生進行情緒交換，增強，教師的感染力，在向小學生提出要求時，使學生能夠感到善意，和親切，這樣老師提出的要求也很容易被學生接受，并且成為推動他們，努力學習的動力，另外在教學過程中，教師還應該盡量使學生感受到，老師和學生站在一起需要共同解決，數(shù)學問題，建立也有愛的，師生合作關系，

五、總結

總而言之，數(shù)學對于低年級小學生而言雖是一門邏輯性過強的學科，但只要在教學當中適當引入趣味元素，就能將枯燥乏味的知識變得活潑而富有趣味性。教師通過設立情境、動手實踐和游戲等趣味教學方式，可營造出輕松愉快的教學氛圍，在這種氣氛下，學生不知不覺將知識點完全吸收并牢牢記住，令教學質量得到最大限度地提升。

參考文獻：

篇（10）

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-03-0085-01

初中數(shù)學是一個整體。八年級的難點最多，九年級的考點最多。相對而言，七年級數(shù)學知識點雖然很多，但都比較簡單。教學中實踐中，有一部分新同學就是對七年級數(shù)學不夠重視，在進入八年級后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對七年級數(shù)學的基礎性，重視不夠。

一、理清七年級數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題

1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上。

2.解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。

3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題。

4.解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏。

5.未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數(shù)學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

二、力爭解決好七年級的數(shù)學基礎呢

1.細心地發(fā)掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。

2.總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門。這個問題如果解決不好，在進入八年級、九年級以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3.收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決。我建議：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。

4.就不懂的問題，積極提問、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。我建議：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

三、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)

考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我建議：把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做作業(yè)。加強訓練才是解決問題和建立數(shù)學基礎的很好辦法。

但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全。

因此，通過上述辦法我們就一定能夠解決好七年級數(shù)學經(jīng)常出現(xiàn)的問題，并營造和能建立好七年級數(shù)學基礎。