整數規劃匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇整數規劃范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

引言

隨著我國經濟的持續高速增長，作為基礎能源的電力行業也處于高速增長的時期。電網規模不斷擴大、輸變電設備不斷增多，一方面提高電網輸送能力、增加了供電的可靠性，為經濟社會發展提供了支撐；另一方面，設備數量的迅猛增長也使維護難度增大，設備數量的不斷增多，維護人員數量卻不變甚至減少，這使人員不足的矛盾更加凸顯。

隨著電網規模的不斷擴大，檢修工作的數量逐年增多，但專業人員數量基本維持不變，逐年遞增的檢修工作和穩定不變的檢修人員數量必然會增大檢修計劃的安排難度。

1、數學建模

1.1檢修計劃現狀分析

檢修計劃是由供電公司的生產調度主管組織多個部門共同討論確定，如圖1.1表示，檢修計劃的制定受很多因素制約，本研究中只選取專業檢修人員、儀器儀表、車輛等經常短缺的資源，這些資源一般數量穩定，規律性較強，不考慮電網運行方式、保電任務這類隨機性較強，較為不確定的因素，使其更適合數學分析和計算機實現。

1.2數學模型的建立

對實際工作的分析可以看出，檢修工作的目的是為了消除電力設備存在的缺陷，使電力設備安全運行，而電力設備的缺陷是根據嚴重程度可以劃分為不同的緊急程度的，消除了越緊急的缺陷，對電網的幫助越大，所以可以將檢修計劃制定的目標理解為：執行的檢修計劃緊急程度之和最大。

為了進行定量分析，將各類資源、所有等待安排的檢修計劃以及緊急程度繪制成下面的表1.1：

以每列的計劃作為決策變量，記為Xa，Xb，Xc，……，以可調配人員作為約束條件，以完成的緊急程度數值最大為目標，這樣這個問題就變成了

目標函數：

2、整數規劃算法簡述

2.1完全枚舉法

完全枚舉法又被稱為窮舉法，是將所有可能的組合全部列出，逐一進行目標約束條件比較和目標函數比較，算法的時間復雜度很高，達到2n，對于n較大的情況不使用，考慮到本研究中的數據規模較小，可以嘗試使用完全枚舉法進行求解。

2.2分支定界法

分支定界法是一種求解整數規劃問題的常用算法。如果將決策變量的范圍限定為{0，1}，則可以進行0-1規劃的計算。

第1步：求該問題線性規劃的最優解，若最優解為整數，計算結束。否則進行下一步。

第2步：選取任意非整數變量x01進行分支，分別在松弛問題中加上約束x1≤x01和x1≥x01，組成兩個新的松弛問題。

第3步：檢查所有分支的解和目標值，如果出現某分支的解的目標值大于等于其他分支的目標值并且為整數，則找到最優解，若不存在則繼續分支。

2.3隱枚舉法

隱枚舉法的計算過程與完全枚舉法類似，也是將所有的可能解一一驗證，不同的是將約束條件逐一進行判斷，如果出現一個約束條件不滿足資源限量時，當前解的計算結束，開始驗證下一個解。隱枚舉法在約束條件較多、資源限量較低的情況下，可以有效減少計算時間。

3、算法性能對比

本文采用完全枚舉法、分支定界法、隱枚舉法等三種算法，對地市公司4個季節選取的檢修計劃數據進行計算，通過分析實驗數據，討論每種算法的效率，從而選擇適合的算法進行計算。

實驗采用MATLAB作為實驗工具，主要利用其統計功能進行數據分析，實驗對3種常用的0-1規劃算法進行比較，分別是完全枚舉法、分支定界法、隱枚舉發，將從計算精度、計算用時兩方面進行比較。

參與計算的數據選取4個不同時段的日檢修計劃進行，代表了電力企業生產的幾類典型工作，第一組選取檢修工作量較少的冬天，包含6項檢修工作，用于測試小數據量的算法效率；第二組選取春季，選取預防性試驗的檢修工作，該工作持續時間較長，包含13項檢修工作，并且涉及專業較多；第三組選取夏季大負荷時段，該時段危急缺陷較多，存在部分必須處理的缺陷，包含11項檢修工作；第四組選取秋冬季節，設備改造為主的檢修工作，共17項。

通過實驗發現，三種算法均能夠正確的計算出緊急程度最高的解決方案，但是在面對不同的數據量時，三種算法的計算效率略有不同，表3.2匯總了4組數據使用不同算法的數據。

第一組數據的數據量較少，n=6，三種算法計算效率均很高。

第二組數據n=13，代表了地市供電公司春季最繁忙的工作狀態，分支定界法的計算時間稍長，其他兩種算法用時相近，總體用時可以接受。

第三組數據n=11，數據取自地市供電公司夏季大負荷時段較典型的工作內容，其中包括對危急缺陷的處理，三種算法均很好的完成了計算，值得注意的是分支定界法的計算用時很少，主要原因是訪問節點數量減少。

篇（2）

中圖分類號：O246 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）24-0028-03

Abstact： Variables （all or part） is limited to an integer， called integer programming. If the linear model， limited to an integer variable， is called linear integer programming. Branch and bound algorithm is an important method to solve integer programming. However， the efficiency of the algorithm needs to be improved. The paper elaborates the steps of solving linear integer programming problem by the method of branch and bound， then through then achieve branch and bound method for parallelization of algorithms in the use of parallelism supported by matlab. Analysis the running time of both before and after parallel to study the parallelization algorithms for efficiency.

Key words： linear integer programming； branch and bound； matlab； algorithm efficiency； parallel processing

1 分支定界法簡介

在線性規劃問題中，有些最優解可能是分數或小數，但對于某些具體問題，常常會遇到一些變量的解必須是整數。例如，變化量表示的是機器的臺數，工作的人數或裝貨的車數等。為了滿足整數解的需求，一般來說只要化整已經得到了的非整數解。但是事實上化整也不一定能得到可行解和最優解，因此需要有特定的方法來求解整數規劃[1]。

上個世紀60年代LandDoig和Dakin等人提出了可以求解整數或者是混合整數線性規劃問題的分支定界算法。

該算法的思想是把有約束條件的最優化問題所擁有的所有可行的解空間進行搜索。具體執行算法時，會不斷地分割所有可行的解空間成為越來越小的子集，然后將每個分割出的子集里面的目標函數值計算一個下界或上界。在每次分支之后，對所有界限超過了已知的可行解的值的那些子集不再分支。這樣就可以去掉許多的子集，因此縮小了搜索的范圍。重復這一過程一直到找出可行解的值不大于任何子集界限的可行解的位置。所以這個算法一般可以求得最優解[1]。

要將分支定界算法由串行計算轉換為并行計算，難點在于要解決對二叉樹的每個左右分支都實施并行計算所面臨的計算數據組織、通信處理問題[2]。

接下來以下例來闡述分支定界法解線性整數規劃的步驟。

由此可知，分支定界就是根據現有解不斷將問題化為子問題，并更新上下界，直到求得我們需要的答案的過程。

2 在matlab中并行化的實現

2.1 Matlab并行計算的基本概念

Matlab依賴以下兩個工具來實現并行計算架構：Matlab并行計算工具箱和分布式程序。用戶使用Matlab提供的并行計算工具可以更加專注于并行計算算法的設計，很大程度上減少了用戶用于解決網絡通信等問題上投入的工作和精力[3]。

Matlab并行計算可以分為兩類問題：第一類是distributed任務，各個作業之間完全獨立，不需要進行數據通信，各個作業可以異步執行；第二類是parallel任務，任務的各個作業之間需要進行數據通信，必須同步執行[4]。

進行并行計算時，工作單元有job、task、client、worker。其中client相當于計算機的界面，負責完成幾乎所有的用戶交互操作；job負責管理worker和分配task，每一個job包含多個task，每個task都要通過job分配給worker執行，并將執行結果返回[5]。client、job、worker運行在同一臺或者是多臺網絡上的計算機上。

程序執行時，task是Matlab處理待完成的并行計算的基本單元，每個任務都是由一個或者是多個task組成的。由用戶編寫并行程序來創建和劃分job和task來完成待解決的并行計算任務。

開發Matlab并行程序首先要采用串行方法運行程序；然后選擇合適的并行方法，采用Matlab并行結構或者創建通用的并行計算程序；之后再控制數據和任務分配；然后采用pmode調試并行功能；配置local，在本地多核計算機執行并行任務[6]。

2.2 Matlab中的并行計算支持

為了支持并行計算，Matlab為開發者提供了許多的并行結構，這些結構中包括了Parfor循環結構，SPMD并行結構，分布式陣列，分布式數值處理算法和消息傳遞函數等。本文采用的是Parfor循環結構來實現分支定界法解線性規劃問題的并行化。

由for關鍵字表示的循環可以通過使用parfor關鍵字代替進行并行。Matlab執行代碼過程中，如果循環體使用的是for關鍵字，則采用串行方式執行；如果循環體使用的是parfor關鍵字，則采用并行方式執行。

在使用parfor關鍵字代替for關鍵字并行執行循環時，會將循環分為很多部分，每個部分交給不同的worker執行。因此對于執行效率來說，假設使用的worker的數量為n，循環次數為m，則m如果能被n整除的話，則將循環均勻劃分；如果不能被整除的話，則將循環非均勻劃分，其中某些worker會執行較多的循環次數。

默認情況matlab啟動時只有一個進程，因此默認情況下執行parfor關鍵字標志的循環時是串行執行的。因此在執行前必須先打開Matlab并行計算池。

Matlab并行計算池管理很多個worker，每個worker都可以執行分配的并行計算任務，其對應的物理單元即處理器或處理器核。

Parfor循環將for循環分解為子循環，分解后得到的子循環由不同的處理單元處理，用此來減少整個循環執行所需要的時間，提高計算效率。而在使用Parfor循環代替for循環之前一定要先使用matlabpool命令啟動所需要的處理單元，然后將循環體中的for關鍵字修改為parfor關鍵字，通過Matlab的程序解釋器將此循環交由matlabpool啟動的多個處理單元完成[7]。

3 用matlab實現分支定界法解線性規劃并行化

解決線性規劃問題時，分支定界法是一項相當重要的方法。因此，研究該算法的并行化對于提高解決線性規劃問題而言是特別有意義的。

在使用分支定界法時，最重要的就是分支和剪枝。并且耗時最長循環最多的地方也是這里，因此我們選擇將這一部分并行處理。

我們仍然用開頭所用的例子來進行測試，比較使用了并行和未并行的情況下計算出結果分別所使用的時間。

因為使用了matlab所提供的計算線性規劃的函數linprog，因此我們需要將求解最大值問題轉換為求解最小值問題。只需要將函數加負號就能解決，而且這并不影響我們的測試[8]。

用matlab提供的時間函數來記錄程序運行的時間，分別記錄開啟并行時和未開啟時分別的運行速度來進行比較。

測試使用的是一臺四核計算機，理論來說的話上可以將計算速度提高四倍，然而實際效果卻達不到這個效果。這是由于該算法對二叉樹的每個左右分支實施并行計算及并行計算數據組織、通信與處理時對算法運行效率影響較高，因此達不到理想效果。但是從測試結果來看，并行化后的程序的確大大提升了運行效率。

參考文獻：

[1] 孫小玲， 李端. 整數規劃新進展[J]. 運籌學學報， 2014， 18（1）： 40-65.

[2] Jack Dongarra.并行計算綜論[M]. 北京： 電子工業出版社， 2005

[3] 胡良劍， 孫曉君. Matlab 數學實驗[M]. 北京： 高等教育出版社， 2006.

[4] 陳國良. 并行算法實踐[M]. 北京： 高等教育出版社， 2004.

[5] 樓順天. Matlab程序設計語言[M]. 西安： 西安電子科技大學出版社， 1997.

篇（3）

Research of Flow Allocation Under Multi-airport System on Mixed-integer Program

Chen Xiang 1 Li Yu-sheng 2

（1. China's Civil Aviation Air Traffic Management Bureau of Fujian Sub-Bureau FujianFuzhou 350000；

2. University of Science and Technology of China AnhuiHefei 230000）

【 Abstract 】 With the rapid development of the national air traffic，the air traffic flow is increasing day by day，and it becomes the main reason of flight delay. How to allocate air traffic flow reasonably has become an important issue in recent years. In this paper， we consider the problem of typical traffic allocation problem based on the airport and route point constraints. By introducing the traditional scheduling problem， the problem is transformed into a mixed integer programming problem and the global optimal solutions are obtained. Finally， the validity of the model is verified by the numerical tests.

【 Keywords 】 multi-airport； air traffic flow allocation； mixed-integer program； time slot allocation； job shop

1 引言

隨著經濟發展，伴隨著日益增長的交通運輸需求，航空交通的規模和復雜性日益加大。2010年，我國境內民用航空（頒證）機場共有175個（不含香港和澳門），其中定期航班通航機場175個，定期航班通航城市172個。我國民航業已保持了30多年17.6%的年均增長率，創造了全球航空運輸業的奇跡。

《中國民航十二五發展規劃》指出，到2015年，我國運輸總周轉量達990億噸公里，旅客運輸量達4.5億人次，貨郵運輸量達900萬噸，年均分別增長13%、11%和10%，航班正常率高于80%。我國經濟發達地區，如北上廣深地區，出現了幾個多機場的終端區域，以往簡單的放行策略已經無法滿足如今繁忙的空域狀況，建立多機場終端區的協同決策系統迫在眉睫。為航班分配合理的放行時隙是該系統的核心模塊之一，也是減少航班延誤的關鍵因素。

多機場系統這一概念最早由美國德克薩斯州委員會與20世紀50年代提出，隨著都市群的不斷壯大，多機場系統的涌現以及美國NextGen計劃的發展，美國眾多學者對多機場展開深入研究。多機場終端區域聯合放行，是指通過調整終端區域內航班的起降時刻，以達到滿足終端區跑道，移交點等流量約束要求，并盡可能少得減少航班延誤，盡早放飛未起飛航班。

多機場系統中涉及多個機場、多個航空公司和多元運行限制，且多機場系統運行極易受到外界干擾和波動，如何合理科學地分配放行時隙，統籌安排航班放行，增強多機場系統運行保障能力和抗干擾能力，是研究的關鍵。解決基于航班時刻優化的多機場聯合放行問題，可有效地提高機場運營效率和安全性，所以此問題是近期研究的熱點問題。

2 多機場流量調配建模

2.1 問題描述

考慮同一終端區內所有要起飛的航班，其中部分航班使用相同的跑道和多個公共離場定位點，從而在這些地方形成資源上的競爭，這些關鍵點有一定的間隔要求，如何合理安排起飛次序是充分利用資源的保證。盡管各國學者在航班離場排序問題上進行了大量研究，但以往的很多研究多集中于單機場離場航班排序策略問題，協調同一終端區內多機場系統的離場放行策略研究比較少，即使有很多技術上也不成熟，而且國外研究的具體條件和國內環境有一定的差別。多機場系統航班離場排序問題又是NP難問題，這也在一定程度上增加了研究的難度，只能提出一些近似算法，得到問題的近似解。

建模之前先做一些符號說明?？紤]一系列要排序的航班F={f1，...，fn}，分屬于AN個機場，所有機場的跑道共RN個，航班經過的移交點個數為PN。各個跑道之間的最小間隔要求分別為TR1，...，TRRN，移交點之間最小間隔要求分別為TP1，...，TPPN。航班的預定起飛時刻為r1，...，rn。第i架航班從起飛到達第a個移交點的時間為ta，i。假設在一次排序中，航班不能提前起飛，航班到各個移交點的時間固定且已知。

現在問題變為如何給航班分配合理的放行時刻使得航班晚于預定起飛時刻，且在跑道和移交點上滿足相應的間隔要求，我們這里的目標是希望盡可能早得放飛所有航班。不同的目的要求，模型可以有不用的目標，比如加上延誤成本等因素，可以得到更為復雜的目標函數，這里只對時間要素進行優化，使得最后起飛的航班的起飛時刻盡可能早。

2.2 車間作業調度問題

調度（Scheduling）問題是在工業界應用比較廣泛的一類優化問題，有著比較長的研究歷史。車間調度就是對一個可用的加工機床集在時間上進行加工任務集分配，以滿足一個性能指標集。典型的車間調度問題包括一個要完成的作業集，每個作業由一個操作集所組成，各操作的加工需要占用機床或其它資源，并且必須按一些可行的工藝次序進行加工；每臺機床可加工工件的若干操作，并且在不同的機床上能加工的操作集可以不同。調度的目標是將作業合理地安排到各機床，并合理安排作業的加工次序和加工開始時間，使約束條件被滿足，同時優化一些性能指標。

在調度問題中，有一類很經典的問題――Job Shop問題，即車間作業調度問題。Job Shop問題是著名的組合優化問題，是調度問題中的典型難題。解決這樣的問題既有重要的科研價值，又有重大的實際工程意義。Job Shop問題是指，加工車間有n個不同的需要加工的工件和m臺機器，不同工件可以有不同的加工工序，即不同工件經過不同的機器進行加工并完工。不同的工件在不同的機器上的加工時間不同，每個工件可以有最早開始加工時間要求，即工件不能早于某一時間開始加工；工件可以有從一臺機器運輸到下一臺機器上的運輸時間，運輸時間一般是固定的；工件加工過程中可以要求中斷再繼續加工也可以要求不允許中斷；同一臺機器在同一時刻只能加工一個工件，即工件之間不能有時間上的沖突。

如圖1就表示了一種Job Shop調度問題，經常用來描述調度問題，被稱為甘特圖（Gantt Chart）。如圖1所示，共5臺機器3個工件，不同顏色方塊代表不同的工件，不同方塊的長度表示該工件在該機器上加工時間的長短。同一個工件只能在完成上道工序之后才能加工下一道工序。該問題的目標函數可以是最后一個工件的完成時間盡可能的早，也可以是加入權重的平均完成時間最少，或者其他想要達到的目標。達到目標的同時滿足一系列的約束條件，如不能早于最早開始時間，同一臺機器只能同時加工一個工件等約束條件。

Job Shop問題已經有比較長的研究歷史，但是問題本身是NP難的。為了解決問題，很多研究者提出了一些近似算法，如遺傳算法，禁忌搜索算法等，參考文獻[1]，同時也有些給出了一些精確求解的模型，參考文獻[2]。

2.3 流量調配問題建模

流量調配問題與Job Shop問題相似的地方是，我們可以將所有的跑道和移交點當做Job Shop問題中的機器，要排序的航班當做要加工的工件。預定起飛時刻為Job Shop問題約束條件中的最早開始加工時間；航班從一臺“機器”到另一臺“機器”的時間為工件從一臺機器運輸到另一臺機器的運輸時間；跑道和移交點間隔要求可以看作每個工件在每臺機器的加工時間；并且要求一旦工件開始加工中間無法停止，知道加工結束。我們這里的目標是希望盡可能早得放飛所有航班，描述為最后放飛的一架航班的起飛時間盡量的早。

這樣問題的數學模型可以表述為：

（1）

其中Cmax表示所有跑道上最后一架航班起飛的時刻；xi為分配好的第i架航班起飛時刻；ri為第i架航班的預定起飛時刻；ta，i為第i架航班從起飛到跑道或移交點a的時間，如果其為跑道則ta，i=0；pa為第a個跑道或移交點上要求的最小間隔。第一個表達式表示其他航班都早于最后一家航班起飛；最后一個表達式的意思是，經過同一個跑道或者移交點a的航班兩兩之間的間隔都要大于pa，即兩兩之間的不能小于間隔要求。

3 多機場流量調配模型求解

3.1 混合線性整數規劃模型

上一節中得到的數學模型雖然比較簡潔易于理解，但是最后一個表達式是非線性且非凸的，這樣會導致問題有許多局部最優解，實際上該問題的局部最優解特別多，全局最優解也不止一個。所以上述問題無法用常規算法求解，但是大部分可用的全局的求解算法效率都比較低。為了提高求解上的效率，現對上述模型進行調整和修改。

我們知道所有航班放行的時間不可能到無窮大，所以對最后一個不等式加入上界，為了將問題變為線性的，并引入整數0-1變量。具體做法是（1）中最后一個不等式中（xi-ta，i）-（xj-ta，j）的取值區間分為兩段，[pa-M，-pa]和[pa，M-pa]。再引入整形變量z，則取值區間變為[pa-z*M，-pa+（1-z）*M]。M為一個足夠大的數，在實際應用中只要能滿足具體實用要求的比較大的整數就可以了。

這樣模型可以變為：

（2）

其中x1表示最遲起飛航班起飛時刻變量，相當于（1）中的Cmax，這么做主要為了統一變量的命名，為模型求解帶來方便。xi為第i-1架航班的起飛時刻，i=2，...，n+1。z用來表示在a上i和j的先后順序。

這樣就將模型（1）轉化為了混合線性整數規劃模型（2），可以通過求解線性整數規劃問題比較有效的算法對其進行求解，比如說分支定界算法，或者割平面法等。同時有一些現成的軟件或者代碼包，如Cplex，GLPK，Gurobi，Lpsolve，SCIP等。這里使用開源算法包SCIP（[3]）進行求解。

SCIP（Solving Constraint Integer Programs）是開源的混合整數規劃求解器，是Branch and cut和Branch and price算法框架下搭建的，由Zuse Institute Berlin負責組織進行，目前版本為3.1.1。SCIP除了開發自己的框架外，還將市面上比較有效的開源包包括進來，同時提供了商業軟件的接口，也就是說只要你的PC上裝有相應的商業軟件，如Cplex，你可以在SCIP框架下調用Cplex的算法和求解器。SCIP還提供了常用的優化數據的讀取接口，如ZIMPL模型、MPS、OPB等數據格式。SCIP提供了大約20種約束類型的優化問題，使得它能解決包括混合線性整數規劃，混合非線性整數規劃，混合整數二次規劃，甚至一些全局優化的算法也可以進行求解。SCIP是由C語言編寫的，為了方便使用，開發者提供了C++的包，同時matlab和AMPL軟件接口也進行了包裝。據數值測試，SCIP是目前世界上最快的非商業混合整數線性規劃求解軟件，這是我們之所以選擇SCIP的原因。

3.2 啟發式算法

為了和上一節中混合整數規劃模型的結果進行對比，這里還給出一個比較簡單的啟發式算法。算法的思想比較簡單，按照原先給出的航班的優先級從高到低進行遍歷，對每一架航班首先按照預訂起飛時刻起飛，假如不滿足跑道和移交點的約束條件就將其起飛時刻向后移，直到滿足所有約束為止，將此時刻定為航班的起飛時刻。

算法流程如下：

啟發式算法框架：

輸入：航班列表（按照優先級排好序），航班經過的移交點等，機場、移交點等容量約束；

For i=1，...，n ：n為航班個數

為每個航班fi安排離場時刻，判斷它是否滿足機場、移交點容量約束：

If滿足：按照這個時刻離場

Else If不滿足：調整離場時刻，在現有基礎上加上一個量Δ

End For

算法中每次增加的Δ是可以讓航班起飛的最小時間段，這樣就保證了上述算法得到的解是具有局部最優性質的解。而通過模型求得的則是問題的全局最優解，即保證放飛所有的航班鎖用的時間最少。

我們通過了大量的數值實驗表明了該問題有很多的全局最優解和局部最優解，并且通過啟發式算法求得的局部解與數學模型求得的全局最優解之間的差距并不大，約束條件越是寬松，即間隔要求越短，兩者的差距就越小，這是符合常識的結果。接下來一節就展示了我們的一些數值實驗的結果。

4 數值實驗

數值實驗采用數據為我國華北管制區多機場系統不同時段的實際數據。混合線性整數規劃使用算法包SCIP進行求解，為了求解方便，我們使用SCIP的matlab配置版本，啟發式算法同樣使用matlab編程實現。所有程序運行環境MATLAB 8.0，處理器主頻3.3GHz，雙核，運行內存8GB，系統Windows7 32位個人電腦平臺上。

實驗共進行5組，為便于結果比較，航班時刻歸一化為從0時刻開始，時間單位化為秒（s）。

實驗一：共50架航班，共6個機場，8個跑道和19個移交點，跑道間隔要求為90s，移交點間隔要求分別為240s?；旌暇€性整數模型中0-1變量個數為582個，相關的線性不等式約束1164個。

實驗二：共60架航班，共6個機場，8個跑道和21個移交點，跑道間隔要求為90s，移交點間隔要求分別為180s。混合線性整數模型中0-1變量個數為696個，相關的線性不等式約束1392個。

實驗三：共40架航班，共6個機場，8個跑道和19個移交點，跑道間隔要求為90s，移交點間隔要求分別為180s。混合線性整數模型中0-1變量個數為314個，相關的線性不等式約束628個。

實驗四：共80架航班，共6個機場，8個跑道和15個移交點，跑道間隔要求為90s，移交點間隔要求分別為180s?；旌暇€性整數模型中0-1變量個數為1390個，相關的線性不等式約束2780個。

實驗五：共90架航班，共6個機場，8個跑道和21個移交點，跑道間隔要求為90s，移交點間隔要求分別為180s?；旌暇€性整數模型中0-1變量個數為1896個，相關的線性不等式約束3792個。

從上述數值實驗中可以得出四個結論。

（1）隨著航班量的增加，0-1變量的數量和線性約束不等式的量不只是成倍增加的，所以如何減少無效的0-1變量的個數是提高算法效率的關鍵。

（2）當跑道或移交點間隔要求比較寬松時，啟發式算法求得的解與全局最優解之間的差距會更小，如實驗2，實驗4和實驗5；相反要求比較嚴格時，兩者的差距是比較大的，如實驗1和實驗3。

（3）基于數學模型求解的算法效率相對較低一些，這一方面和使用的軟件包有一定關系，基于C語言的實現效率會更高一些。也與建立的模型有很大關系。如何提高求解效率是我們以后需要深入研究的重點。

（4）基于模型求解的結果的確在一定程度上能夠縮短放行航班的時間，達到充分利用空域資源的目標。

5 結束語

本文通過引入經典的調度問題將多機場航空流量調配問題進行建模并轉化為混合線性整數規劃問題，最后利用經典的求解混合線性整數規劃問題的算法求解得到全局最優解，為多機場流量調配問題提供了一種解決思路。但是如果每次放飛的航班量比較大且移交點數量較多時，模型求解效率會隨之降低，達不到實時求解的目的。我們希望后期會再進行一些深入的研究，發展更為快速的求解算法或者對模型進行一些更有效的改進，以達到更加快速求解得目的。

參考文獻

[1] Michael L.Pinedo Scheduling：Theory，Algorithm，andSystems[M].NY：Springer， 2011：183-220.

[2] David Applegate，William Cook A computational study of the Job-Shop scheduling problem[J].ORSA Journal on Computing，1991，3（2）：151-156.

[3] SCIP[EB/OL].http：//scip.zib.de/.

篇（4）

中圖分類號：O224；TP183 文獻標識碼：B 文章編號：1004-373X(2008)10-129-03オ

Method of Estimation Distribution Algorithm for Solving Nonlinear Integer Programming

XIONG Shengwu1,LIU Mingfang1,LIU Xinliang2

(1.School of Computer Science and Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan,430070,China;

2.Information System and Management College,National University of Defense Technology,Changsha,410073,China)オ

Abstract：Estimation of Distribution Algorithms (EDAs) acquire solutions by statistically learning and sampling the probability distribution of the best individuals of the population at each iteration of the algorithm.An estimation distribution algorithm is developed for nonlinear integer programming in this paper.It is shown that the method is efficient by the numerical experiment.

Keywords：estimation of distribution algorithms;nonlinear integer programming;probability model;solution space

1 引 言

整數規劃是數學規劃中較復雜的一大類問題。Murty[1]證明了非線性規劃問題為NP-hard問題,作為其子集的非線性整數規劃也必為NP-hard問題,求解該問題精確解的算法具有指數復雜度。整數規劃廣泛應用于許多工程領域,如資源管理、生產調度、可靠性優化、目標分配、超大規模集成電路設計等。對于變量規模較小的整數規劃,傳統的求解方法有分支定界法、割平面法和隱枚舉法等。但對于較大規模的問題,傳統的方法比較耗時,近年來隨著進化計算的發展,許多學者運用遺傳算法(GA)、模擬退火算法(SA)、微粒群算法(PSO)、蟻群算法(AA)等方法來求解整數規劃問題[2-6]。遺傳算法吸取了生物進化和遺傳變異論的研究成果,是一種群體性全局尋優方法,但算法執行到一定階段后向最優解收斂速度緩慢,且遺傳算法的性能依賴于遺傳因子（選擇概率、交叉概率、變異概率、種群規模、染色體長度等）的取值,并且會出現早熟收斂情況。模擬退火算法模擬物質材料的冷卻與結晶過程,通過退火溫度控制搜索過程,但當問題規模較大時,系統進入熱平衡狀態(對應于最優解)的時間較長。粒子群算法和蟻群算法性能也依賴于設定參數（如強度的衰減系數等）,參數設定的優劣直接影響算法的運算效果。分布估計算法提出一種全新的進化模式,通過統計學習的手段建立解空間內個體分布的概率模型,然后對概率模型隨機采樣產生新的群體,如此反復進行,實現群體的進化。本文將分布估計算法推廣應用到整數規劃的解空間中,提出一種求解整數規劃的新算法。

2 分布估計算法

分布估計算法（Estimation of Distribution Algorithms,EDAs）[7-9]是在進化計算領域興起了一類新型的優化算法,是一種全新的進化模式。EDAs是在1996年由M[AKu¨]hlenbein 和Paaβ提出的一種廣義型求解法。相對于傳統的GA,在EDAs生成后代種群的過程中不需要交叉、變異操作,取而代之的是從一個概率分布中采樣新的個體生成新的種群,而此概率模型是根據包含有從前代種群中挑選出來的個體的數據集估計而來。分布估計算法通過一個概率模型描述候選解在空間的分布,采用統計學習手段從群體宏觀的角度建立一個描述解分布的概率模型,然后對概率模型隨機采樣產生新的種群,如此反復進行,實現種群的進化,直到滿足停止準則。

根據概率模型的復雜程度以及不同的采樣方法,分布估計算法發展很多不同的具體實現方法,但是都可以歸納為下面的基本步驟：首先隨機生成M個個體,并有這些個體決定初始群體D0,并且對所有的個體進行評估。然后執行第一步,挑選N（N≤M）個個體（通稱他們都擁有最好的目標函數值）。然后生成一個能最好的反映出n個變量相互依賴關系的n維概率模型。在根據上一步所得的概率分布獲得M個新的個體組成新的種群。然后循環這3步,直到滿足停止準則。И

其偽代碼形式如下：

Pseudo-code of EDAs：

D0：Generate M individuals (the initial population) at random

Repeat for t=1,2,… until the stopping criterion is met

Dst－1：SelectN≤Mindividuals from Dt－1according to the selection method

Pt(x)=P(xDst－1)：Estimate the probability distribution of an individual being among the selected individuals

Dt：Sample M individuals (the new population) from Pt(x)

3 非線性整數規劃問題

有約束的整數規劃模數學模型為：

И[WB]Minimizef(X)=f(x1,x2,…,xn)

Subjecttoli≤xi≤ui i=1,2,…,n

xi∈Z i=1,2,…,nИ

上式中：[WTHZ]Z為整數空間；變量xi的下、上限li,ui為整數,w=ui－li+1為xi的可能取的個數。對很多類實際應用組合優化問題,xi的可行域可以枚舉。

可行解空間如圖1所示,xi有ai個節點,每個變量取一個值就構成空間一個解。如xi取第mi個節點,則對應的解為(x1,x2,…,xn)=(l1+m1－1,l2+m2－1,…,ln+mn－1)。И

圖1 可行解空間

對于有約束的整數規劃可以把原約束方程作為罰函數項加入到原目標中,變成無約束的優化問題?；诖?本文主要研究無約束整數規劃問題的求解方法。

4 整數規劃的分布估計算法

4.1 解空間的概率模型

在討論的非線性整數規劃問題中,描述解空間的概率模型用簡單的概率向量p=(p1,p2,…,pn)表示,p表示群體的概率分布。

4.2 初始化群體

初始群體D0在解空間按照均勻分布隨機抽樣產生。即概率向量p0(x)=p0(x1,x2,…,xn)=∏ni=1p0(xi),其中p0(xi=li+mj－1)=1w,i=1,2,…,n；j=1,2,…,ui-li+1。群體規模為2s,通過適應值函數f(x)計算各個個體的適應值。

4.3 新解產生

在此選擇截斷方法作為選擇策略,選擇種群的一半,即選擇適應值較高的s個個體,Dsl。因此Dsl表示第l代選擇后的優勢群體。概率向量p通過表達式p1(x)=p1(x1,x2,…,xn)=∏ni=1p(xi|Dsl-1)更新。根據這個概率向量p通過隨機采樣的方法產生新一代群體,至此分布估計算法完成了一個周期?？梢娫诓粩嘀貜彤a生新解的過程中,適應值高的個體的出現概率越來越大。按照這個步驟改變個體在解空間的概率分布,使適應值高的個體分布概率變大,適應值低的個體分布概率變小,如此反復進化,最終將產生問題的最優解。

4.4 停止準則

由于概率向量p的作用,當迭代次數足夠多時,概率向量p會逐漸增大到1,這時產生問題的最優解。即停止準則為p=1。

4.5 算法步驟

算法步驟為：

（1） 隨機產生2s個個體（即初始群體）D0；

（2） 通過適應值函數f(x)計算各個個體的適應值；

（3） 以截斷方法作為選擇策略,選擇種群的一半,即選擇適應值較高的s個個體,Dsl-1；

（4） 估計選擇的s個個體中每個個體的概率分布pl(x)=p(x|Dsl－1),并通過這個表達式更新概率向量p；

（5） 根據概率向量p通過隨機采樣的方法產生新一代群體Dsl；

（6） 如果沒有滿足停止準則,返回第（2）步。И

5 算 例

為了驗證上述分布估計算法求解非線性整數規劃的有效性,用EDAs解下列算例[10]：

算例F1： min F1=|x1|+|x2|+…+|x10|И

St.В10≤xi≤10,xi∈Z(i=1,2,…,10)И

算例F2： min F2=x21+x22+…+x210И

St.В10≤xi≤10,xi∈Z(i=1,2,…,10)И

算例F3： min F3=(x1－10x2)2+5(x3－x4)2+(x2－2x3)4+10(x1－10x4)4И

St.В10≤xi≤10,xi∈Z(i=1,2,…,4)И

采用本文所提出的算法,利用Java語言編程求解算例。隨機產生100個個體組成初始種群D0（s=50）,計算適應值之后以截斷方法作為選擇策略,選取適應值較高的50個個體,估計這50個個體的概率分布更新向量p,在根據p[WTBZ]通過隨機采樣的方法產生100個個體的新一代群體。反復執行直到滿足停止準則,求得全局最優解,最優解取值如表1所示。

圖2 采用EDA算法的算例計算結果圖

6 結 語

分布估計算法是進化計算領域內一個嶄新的分支,他通過對整個群體建立數學模型,直接描述整個群體的進化趨勢,是對生物進化“宏觀”層面上的數學建模。分布估計算法通過概率模型可以描述變量之間的相互關系,對于解決非線性整數問題更加有效。通過算例,說明本文給出的算法有效。

參 考 文 獻

［1］Katta G Murty.Some NP-complete Problem in Quadratic and Nonlinear Programming［J］.Mathematical Programming.1987(39):117-129.

［2］Rudolph G．An Evolutionary Algorithm for Integer Programming．Parallel Problem Solving from Natures―PPSN Ⅲ［M］.Lecture Notes in Computer Science,Springer,Berlin.1994．

［3］豐建榮,劉志河,劉正和.混合整數規劃問題遺傳算法的研究及仿真實現［J］.系統仿真學報,2004,16(4):845-848．

［4］謝云．用模擬退火算法并行求解整數規劃問題［J］．高技術通訊,1991,1(10):21-26.

［5］譚瑛,高慧敏,曾建潮.求解整數規劃問題的微粒群算法［J］.系統工程理論與實踐,2004,24(5):126-129.

［6］黃樟燦,吳方才,胡曉林.基于信息素的整數規劃的演化求解［J］.計算機應用研究,2001,18(7):27-29.

［7］Bengoetxea E,Larra[AKnˇ]aga P,Bloch I,et al.Solving graph Matching with EDAs Using a Permutation-based Representation.Estimation of Distribution Algorithms.A New Tool for Evolutionary Computation.Kluwer Academic Publishers,2002.

［8］Zhang Qingfu,Sun Jianyong,Edward Tsang,et al.Estimation of Distribution Algorithm with′2-opt Local Search for the Quadratic Assignment Problem.StudFuzz,2006:281-292.

［9］Jiri Oceanasek.Entropy-based Convergence Measurement in Discrete Estimation of Distribution Algorithms.StudFuzz,2006:39-50.

［10］Pearl J.Probabilistic Reasoning in Intelligent System[M].Morgan Kaufmann Publishers,1988.

作者簡介 熊盛武 男，1967年出生,湖北武漢人,博士,教授,武漢理工大學計算機科學與技術學院。主要研究方向為智能計算、機器學習。

篇（5）

伴隨著經濟的發展，我國零售業誕生了許多不同形式的連鎖零售業態，同時，也將零售業市場推到白熱化競爭狀態。如今，連鎖零售業的競爭已由店前發展到店后，變成物流配送體系的競爭。而在物流體系中，倉庫作為銜接供應鏈上下游的環節，起到了至關重要的作用，所有的物流活動幾乎都是圍繞它來進行。合理的倉庫選址可以有效地節省企業經營的各項費用，保證物流系統的高效運作。因此，通過合理的優化算法來選擇倉庫地址具有十分重要的意義和應用價值。

一、廣西南寧市A便利店有限公司倉庫選址現狀

1.公司現狀簡介

廣西南寧市A便利店有限公司是一家從事商業貿易、連鎖管理、信息咨詢及相關培訓業務的連鎖企業，公司以特許加盟連鎖方式發展分店，至今旗下擁有二十多家便利門店，其中公司直營12家。公司各門店分布如圖1：

2.公司倉庫現狀分析

便利店在選址時，一般選擇在居民區和辦公區的要道，以為居民提供便利為宗旨。所以，公司能否保證店面的持續供貨是發展的關鍵因素。為了滿足各門店商品需求，企業倉庫選址一般優先選擇在可以輻射到各個門店的地方。

廣西南寧市A便利店有限公司目前在南寧市建政路租有一個倉庫（如圖1綠色標注所示），倉庫為企業老板之前租住的公寓套房改用而成，供旗下12家門店的貨物配送。倉庫地處一個居民小區內，面積為70平米的一房一廳套房，倉庫內布局混亂，沒有作業功能區域劃分，倉庫的設備設施相對落后，倉庫貨物不分區存儲，儲存物品品種繁多，單品種貨量存儲少，貨物堆放凌亂。

公司目前配送分為單雙期配送，將12家門店按所在區域不同劃分為兩條路線配送，其操作流程為：首先，各門店店長依據銷售情況按公司要求在規定的配送日前一天通過系統向倉庫發送商品需求信息；其次，倉庫接到信息，整理信息，匯總各門店訂貨數量，再根據倉庫庫存量分揀各門店的商品數量；最后，次日下午聯系司機安排貨物配送。若門店錯過發送商品信息時間，便只能等待下一個配送日配送，或者商品量很大的情況下單獨配送，或者門店自行到倉庫提貨。部分門店經常出現缺貨現象。

3.公司倉庫選址存在的問題

（1）隨意性較強

在倉庫選址前，公司沒有綜合的考慮門店的日均貨物需求量、門店的分布情況等因素，選擇較為輕率，僅憑公司領導的感覺，將倉庫設立在自身周圍閑余的空間內，將其僅僅當作一個單純的收發貨地，尚未認識到其真正的存在價值。

（2）租金成本較高

倉庫建設費用為倉庫選址主要考慮的因素之一，在滿足倉庫需求的情況下應該盡量選擇建設費用低的地段。A公司將倉庫選擇在居民住宅小區內，租金成本偏高。

（3）交通便捷性較差

在連鎖企業的物流體系中，每天具有出入庫、交貨等交通的壓力，交通條件對物流的配送效率具有重要的影響，交通的不便將直接影響車輛配送的效率，從而導致門店的缺貨。A公司倉庫所在路段來往車輛頻繁，路況嚴重擁堵，貨車只能在規定的時間段通行，對門店需求的及時配送以及供應商對其的貨物配送具有一定的影響。

（4）作業便捷性較差

倉庫作為企業物流運作體系中的樞紐，每天都得處理大批量的貨物，因此，需要給貨物的存儲、裝卸搬運以及配送車輛停靠留有空余的空間。倉庫地處居民小區內，貨車的經常出入o周邊居民帶來諸多不便。

（5）擴展性差

連鎖便利店倉庫不僅要滿足當下各門店供貨需求，還應滿足連鎖店擴張的需要，即要求倉庫要有好的擴展性。A便利店有限公司倉庫處于居民小區樓內，面積小，僅為70平米，儲存物品品種繁多，單品種貨量存儲少，難以滿足各門店的供貨需求，周邊沒有空置房源，倉庫沒有擴展空間，不能滿足門店供貨擴張的需求。這些都制約著A公司的經濟效益的提升，長遠來看，將成為阻礙公司發展的重要因素之一。

公司現有的倉儲設施的不足將影響其為各門店提供優質的服務，重新規劃企業倉庫的選址變得尤為重要，合理的倉庫選址對于提高門店服務水平和經濟增長有著重要的意義。

二、混合整數規劃法選址模型建立

通過對連鎖便利店倉庫的業務和數據分析可知，其物流配送一般具有以下特點：商品品種繁多、單店商品需求量小、物流配送頻率高、配送點多且散、配送時間快等。鑒于以上特點，連鎖便利店企業倉庫輻射范圍小，其通常和需求點的距離較近，其服務主要是能及時滿足各個便利門店的供貨需求。因此，這類倉庫在選址時，不僅僅只考慮物流成本的降低，還得考慮是否能及時為其服務的各個門店提供服務。本文只針對考慮企業倉庫到需求點的單因素配送情況進行分析，這過程涉及的影響因素主要考慮從倉庫到門店的運輸費用和倉庫固定建設費用兩個部分以及配送時間的長短。

為了尋求合適A便利店有限公司倉庫的地址，筆者通過調查分析，綜合考慮了四個層面：（1）門店的分布狀況，門店的分布區域是選址的重要因素之一，選址應盡量靠近門店一些，特別是在門店比較集中的地方設置倉庫；（2）配送服務條件及成本，依據門店供貨時間要求，計算從倉庫到門店的距離和時間，保證配送及時，滿足門店貨源需求，為顧客提供及時便捷的服務，同時保證配送成本的控制；（3）倉庫租金費用，同一地區不同地段房源各不相同，租金也不一樣，此外，還得考慮周邊是否留有未來發展的空間；（4）交通條件，一方面在選址時要充分考慮周邊的交通運輸條件的便利性，以提高配送效率，縮短配送運輸時間，另一方面還要考慮倉庫與周邊交通條件的協調性，因為連鎖便利店倉庫每天輸送貨物的頻率較大，對周邊的交通道路會有一定的影響。最終選取了3個備選地址，為了在這3個備選地中選出最合適的地址作為公司的倉庫地址，收集了一些相關的數據，對3個備選地和目前倉庫做一個定量比較分析，希望從中選出一個合適的地址。

1.問題描述

廣西南寧市A便利店有限公司，旗下設有12個連鎖門店（如圖1紅色標注所示），用j1-j12表示，其坐標及門店日需求量（將各種不同的商品均轉化為重量來記）如下表1所示。1個現有倉庫（如圖1綠色標注所示）、3個倉庫備選點（如圖1藍色標注所示），分別用i1-i4表示，其坐標及現有倉庫和備選倉庫的固定投資費用如下表2所示。單位產品從倉庫到門店的運價因為都在市內，單位運價均為1，各門店到倉庫備選點的距離（根據谷歌地圖駕車路線實際距離為準）如表3，各門店到倉庫備選點的配送時間如表4（配送時間=距離/速度，假設車輛行駛速度為35km/h）。要求在備選倉庫中選擇一個倉庫，在能夠及時滿足所有門店需求的前提下，使得總費用最小以及所用時間最小。

（3）符號說明

與上一模型相同的字母表示相同的意義

L――供應商的數量；

Wki――從供應商k到倉庫i的運輸量；

Ak――供應商k的供應量；

Cki――單位產品從供應商k到倉庫i的配送費用；

gi――倉庫i單位流轉量的管理費用；

Tki――供應商k到倉庫i的配送時間；

Tij――倉庫i到門店j的配送時間。

（4）模型解釋

式（1）表示供應商到倉庫到門店的運輸成本和固定建設成本之和最??；

式（2）表示供應商到倉庫到各門店配送的時間之和最??；

式（3）表示從供應商k向倉庫提供的產品量不能超過其自身的供應能力；

式（4）表示倉庫配送出的產品量與其從供應商的進貨量相等；

式（5）表示所有需求點的需求都能得到滿足；

式（6）表示倉庫i向外配送的物資總量不能超過其自身容量；

式（7）規定了倉庫建設數量的上限。

3.計算求解

將企業數據代入上式通過計算可知，選擇目前的倉庫i1的總成本為10722.86元，配送所需時間之和為1.36h；備選地i2的總成本為14498.33元，配送所需時間之和為1.84h；備選地i3的總成本為9546.40元，配送所需時間之和為1.20h；備選地i4的總成本為10228.33元，配送所需時間之和為1.32h。

4.廣西南寧市A便利店有限公司倉庫選址方案

根據計算比較分析，選擇備選地i3作為公司倉庫的情況下總成本最小，為9546.40元，配送花費時間也是最少，為1.2h。所以理論上i3為幾個選擇點中的最佳點。公司可以考慮將倉庫搬到i3點處。

三、優化方案評價

現有倉庫i1與三個備選地i2、i3、i4幾個方面比較分析如下：

1.交通便利方面：i1處于路段擁堵地段；i2較為偏遠，路況不算擁擠；i3、i4均處于大道附近，路況車輛不算擁擠，四周交通網較好。

2.倉庫容量方面：i1面積太小，貨物容納量小，商品周轉速度快，供應商配送次數頻繁，配送成本較高；i2、i3、i4面積較大，貨物容量較多，可滿足門店貨物的需求量。

3.與門店網絡的距離情況：i1與各門店的距離較為集中，i2、i3、i4與各門店的距離較為分散。

4.成本方面：i1處于較中心地段，倉庫租金成本偏高，i2、i3、i4處于較偏地段，租金成本相對較低。

連鎖便利店的物流配送具有商品品種多、批量小、配送頻率高、配送網點分散、適時快速配送等特點，這些特點要求企業必須有一個合理的倉庫作為后盾。綜合以上各方面因素分析，i3是A公司倉庫最佳的選址點。

四、結論

倉庫是連接連鎖企業總部和各個門店的商品業務紐帶，在連鎖企業中起著承上啟下的作用。所以在企業物流系統分析中，倉庫選址是核心內容，倉庫合理的選址能夠減少運輸成本，降低營運成本，從而提高利潤。同時，合理的配送倉庫可以使企業物流系統有效運轉，為企業提供優質服務。

參考文獻：

篇（6）

［中圖分類號］F713［文獻標識碼］B［文章編號］1002-2880(2011)03-0054-02

作者簡介：王懷亮(1981-)，男，漢族，山東曹縣人，菏澤學院經濟系助教，碩士，研究方向：計量經濟統計。在方案眾多的情況下，方案間相關關系可能包括多種類型，稱之為混合方案，傳統的混合方案選擇的程序如下：1.按組際間的方案互相獨立、組內方案互相排斥的原則，形成所有各種可能的方案組合；2.以互斥型方案比選的原則篩選組內方案；3.在總的投資有限額下，以獨立型方案比選原則選擇最優的方案組合；一般來說比較復雜，很繁瑣，容易出錯；如果借助于0-1整數規劃模型——萬加特納優化選擇模型并結合R程序則簡單容易操作。

一、0-1整數規劃模型

0-1整數規劃模型——萬加特納優化選擇模型以凈現值最大為目標函數。在該目標函數及一定的約束條件下，力圖尋求某一項目組合方案，使其凈現值比其他任何可能的組合方案的凈現值都大。

該模型將影響項目方案相關性的各種因素以約束方程的形式表達出來，這些因素有六類：

1.資金、人力、物力等資源可用量限制

2.方案之間的互斥性

3.方案之間的依存關系

4.方案之間的緊密互補關系

5.方案之間的非緊密互補性

6.方案的不可分性

模型的目標函數：所選方案的凈現值最大，即

maxZ=nj=1NPVjXj

其中， j—項目方案序號，Xj—決策變量，

Xj=0,拓絕，j項目

1，接受，j項目

二、有關R語言程序

混合方案簡化為數學語言如下：

max(或min)Z=CX

使得AX≤(或≥，或=)b

X≥0

X中的元素取整數或0-1整數(Ⅰ)

利用Rglpk包可求解(I)形式的整數規劃或0—1整數規劃——萬加特納優化選擇模型

Rglpk_solve_LP(obj，mat，dir，rhs，types=NULL，max=FALSE，Bounds=NULL，verbose=FALSE)

其中，obj為(I)中的向量C，mat為(I)中的矩陣A，dir為矩陣A右邊的符號，rhs為(I)中的向量b，types為變量類型，可選“B”、“I”，分別表示為0-1整數變量和正整數，默認為正整數。當max為TRUE時，求目標函數的最大值，當max為FALSE時，求目標函數的最小值。Bounds為X的額外約束。Verbose為是否輸出中間過程的控制參數，默認為FALSE。

三、實例分析

例1：現有A，B，C，D四個項目，每個項目僅有一個項目方案，其凈現金流量如下表所示，當全部投資的限額為2400萬元時，應當如何根據經濟效益最佳原則進行決策(基準折現率為12%)。

四個項目A，B，C，D的經濟數據及凈現值

單位：萬元

項目第0年初始投資第1-10年凈收益凈現值(i0=12%)A-800160104B-1000200130C-1100220143D-1500300195如果按照傳統的做法，需先列出由這四個項目所組成的15個互斥項目群方案，然后逐一檢查各組合方案投資總額是否在允許的范圍之內，再對不超出規定總額的方案逐一計算凈現值，并按凈現值最大化原則選擇組合方案。一般來說這樣處理很繁瑣，也很費時間，容易出錯。

如果我們把此類問題抽象為0-1整數數學規劃模型，利用Rglpk包處理則比較簡單、容易得多。

根據所給條件，目標函數即

maxNPV=［-800+160(P/A，12%，10)］XA+［-1000+200(P/A，12%，10)］XB+［-1100+220(P/A，12%，10)］XC+［-1100+220(P/A，12%，10)］XD

即

maxNPV=104XA+130XB+143XC+195XD

條件：800XA+1000XB+100XC+1500XD≤2400萬元

XA，XB，XC，XD均為0-1決策變量

R代碼如下：

>utils:::menuInstallPkgs()

>library(Rglpk)

>obj

>mat

>dir

>rhs

>types

>Rglpk_solve_LP(obj，mat，dir，rhs，types，max=TRUE)

王懷亮:0-1整數規劃模型在混合方案的經濟性比選中的應用運行結果如下：

$optimum

［1］299

$solution

［1］1 0 0 1

$status

［1］0

結果分析:

輸出結果中，$optimum為目標函數的最大值，即為NPV=299萬元；$solution表示決策變量的最優解，XA，XB，XC，XD的最優解分別為1，0，0，1；$status為0，表示最優解已經找到。

［參考文獻］

［1］陳立文，陳敬武．技術經濟學概論［M］．北京：機械工業出版社，2009．

［2］湯銀才．R語言與統計分析［M］．北京：高等教育出版社，2008．

［3］薛毅．數學建模基礎［M］．北京：北京工業大學出版社，2004．(責任編輯：馬琳)(上接第53頁)

圖3通貨膨脹下的宏觀調控

然而，緊縮的宏觀調控也有調控不到的地方，李英在抑制通貨膨脹中的貨幣政策的分析中，發現其作用在不斷弱化。

四、應對措施

(一)對個別壟斷商品實行最高限價政策

對壟斷商品進行限價，可以在一定程度控制價格的瘋漲。壟斷商品的供需往往不能達到完全競爭市場的高效率、高平衡狀態；面臨整個市場物價上漲的趨勢，壟斷部門保持價格的不變，可以在一定程度上穩定物價(壟斷部門在國民經濟中所占比重較大)。

(二)規范市場運作，引導商品生產方向

嚴格規范市場的運作，打擊投機(囤積居奇)的行為，以進一步穩定物價。對于供給短缺的商品生產部門，政府引導企業、農民的投資、生產行為，并給予一定的優惠政策扶持，從生產的微觀角度調節供需平衡，在一定程度上能夠緩解物價上漲的趨勢。

(三)發放政府庫存糧食

發放庫存的糧食，可以從微觀角度參與供需調節；因此，平時應當適時、適度地補充庫存，使庫存糧食能夠在關鍵情形下平抑物價。

［參考文獻］

［1］高鴻業．西方經濟學(宏觀經濟學)［M］．北京：中國人民大學出版社，2004:535-537．

篇（7）

文不對題。鄉、鎮行政文書主要有兩種：一是行政處理決定書，二是行政處罰決定書。前者是行政機關因當事人的某項權屬爭議或權益被他人侵犯而作出的處理決定，后者是因被處罰對象違犯有關行政法規而對其進行行政處罰的文書。在現實中，鄉、鎮政府往往混淆了兩種決定書的性質和區別，導致張冠李戴。有的甚至襲用人民法院專用的“行政裁定書”等來代替行政裁決。

內容不全、表述不清。鄉鎮作出的行政裁決書往往多數只有名稱、當事人、查明的事、處理結果幾部分。就是這樣簡單的裁決書，有的事實部分只寥寥數語。如鄉制作的征收計劃外生育費決定書，在查明事實部分僅用“超生一孩”一筆帶過。何時何地出身，是男是女等都未予說明。

錯蓋、濫蓋印章。以鄉、鎮政府名義制作的行政裁決書，應加蓋鄉、鎮政府的印章，但有的鄉、鎮政府一些具體承辦的站、所都只蓋了承辦職能部門的印章，從而導致行政處理、處罰決定不具備法律效力。

適用法律、法規錯誤。一是法律法規混淆。如XX鎮政府在處理責任山權屬爭議時本應適用森林法，卻適用國土法。二是引用具體條文錯誤。三是未引用法律法規或規范性文件，而是引用領導的講話材料。如鄉政府制作的一份計劃生育處罰決定，其依據是X×縣領導的會議講話材料。

問題產生的原因

鄉、鎮干部整體文化素質偏低。鄉鎮干部中有較大一批是直接從農村村組干部中聘用的，相對來說文化素質較低，大多未經過專業培訓。而制作一份形式規范、質量較高的行政裁決文書，不僅需要熟練掌握公文的寫作要求，同時還要具備一定的文字功夫，當前，多數鄉、鎮干部未達到這一要求。

法律知識欠缺。許多鄉、鎮干部往往忙于政務，疏于對法律知識的學習，加上行政法律法規多，新法又不斷頒布。相當一部分鄉鎮干部對其行政管理涉及的法律、法規不熟悉。有些人仍習慣用行政命令管理，有些人甚至仍然按照過去早已廢止的法律來處理行政違法行為。

“重實體、輕程序”的錯誤觀念仍然嚴重。部分鄉鎮干部認為只要實體處理正確，文書制作法規不規范無關大局；還有的認為被處罰的對象是邊遠山區的農民，文化低，對文書制作的要求不清楚。如果當事人不申請復議、不，也就萬事大吉，即使當事人申請復議或向法院，文書被撤銷還可以重新再改。

缺乏必要的培訓。對一些專業人員未進行專業培訓，也很少組織對干部的全面執法培訓，鄉、鎮政府干部中很少有人系統學習過文秘、法律等專業知識。同時鄉鎮也很少組織干部進行全面的行政執法培訓。

解決問題的對策

1、提高認識。文書制作看似事小，實則事大，這就要求干部特別是鄉、鎮的領導干部必須高度重視，把文書制作當成政府的一項形象工程常抓不懈。

2、加強培訓，切實掌握文書制作的要求。鄉、鎮干部應加強學習培訓，正確掌握文書的制作。一份規范的行政裁決書應做到：(1)各項內容齊全，包括文書名稱、當事人基本情況、爭議事項或者違法事實、查明的事實和證據、對事實的分析認定、處理結果、訴權告知等；(2)表述清楚，說理充分；(3)適用法律正確；(4)盡量避免格式文書。

3、加強法律學習。鄉、鎮政府應組織其工作人員對行政執法過程中涉及的相關法律法規進行全面系統地學習，特別是新出臺的法律規范的學習。要力戒那種應付上級檢查，而采取對照答案填寫試卷搞“人人過關”的形式主義。

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論文摘要：介紹了河道整治規劃的定義、類型、基本原則、主要內容及設計標準。

1河道整治規劃的定義

河道整治規劃是指：根據河道演變 規律 和興利除害要求，為治理、改造河道所進行的水利工程規劃及航道整治規劃。河道在挾移泥沙的水流作用下，常處于變化狀態；在流域治理開發過程中，某些工程的實施也常改變河道的水文情勢，并影響其上下游、左右岸。河道整治規劃通常要在流域規劃的基礎上進行，并成為流域治理工作的一部分。

2類型

2．1按河道 自然 條件，分為山區河道整治規劃、平原河道整治規劃和河口整治規劃

①山區河道的兩岸多為基巖，河床多由基巖或粗沙、卵石組成，河床坡度陡、流速大、水位漲落快，但河床變形強度較小。山區河道整治規劃的主要目標是航運、工農業取水等，規劃中應根據要求對渠化、治導等工程措施作出全面安排。②平原河道兩岸多為沖積土壤，由于河道水沙作用和河岸土質的差異，形成微彎、蜿蜒、分叉和游蕩等4種基本河型。平原河道整治規劃的主要目標是防洪、航運、工農業取水和城市建設等，規劃要根據不同河型和整治目標提出工程措施。對蜿蜒型河道，要力求通過整治使其成為微彎河道；對過度彎曲的河段，可考慮實施人工裁彎；對分叉型河道可考慮堵漢并流，將其整治成單一微彎河道，或使其形成穩定的汊道河段；對游蕩型河道可護灘定彎，以彎導流，穩定河槽，控制流勢。如黑龍江省東部地區典型的裁彎取直治理的河道有：蜿蜒河(36．3kni)、七星河(140．5km)等。③河口段受徑流和潮流的共同影響，河床演變復雜。整治的主要目標是防洪、航運、工農業取水和灘地利用等。規劃可研究采用固灘護岸、堵汊并流、疏浚導流等工程措施。

2．2按水利樞紐對河道的影響，分為庫區河段整治規劃、壩區河段整治規劃和壩下游河段整治規劃

①庫區河段整治規劃主要是研究水庫回水變動區的整治。水庫回水變動區具有天然河道和水庫的兩重特性。汛期受回水影響的河段發生累積性泥沙淤積，使原河床邊界對水流的控制作用減弱，局部河段河勢發生變化，河道向單一、規順、微彎方向 發展 ，航道、港口碼頭和取水口的條件將有所改善；某些港口碼頭和取水口可能因泥沙淤積而受到影響。規劃中可以采取修建整治建筑物、疏浚等工程措施。②壩區河段整治規劃是配合水利樞紐工程設計，研究樞紐上下游局部河段的整治措施，控制樞紐上游近壩段的河勢，保證泄水建筑物、電站的正常運行和通航建筑物引航道的暢通，充分發揮水利樞紐的防洪、航運和發電等效益。這項規劃對于具有綜合利用效益的徑流式樞紐或航運樞紐尤為重要。⑧壩下游河段整治規劃研究針對建壩引起的下游河道變化所采取的整治措施。由于建壩后水沙條件的改變，壩下游河道一般發生沖刷，水位下降，河勢也有變化，這些對下游河段的防洪、航運、工農業取水、港口碼頭建設都可能帶來影響。規劃中要對上述變化作出預測，并提出整治方案及措施。

2．3按整治程序，分為河勢控制規劃和局部河段整治規劃。對于整治工程量大，或情況比較復雜的河道，特別是大江大河，整治工程只能分階段實施。河勢控制規劃是通過分析河段的演變過程，研究促成和穩定有利河勢的工程措施。通常采用護岸工程，輔以其他措施。局部河段整治規劃是在有利河勢基本穩定的基礎上，研究對局部河段進一步整治的方案，以滿足防洪、航運、工農業取水以及港口碼頭建設的要求。

2．4按各部門的要求，分為航道整治規劃、橋渡河段整治規劃、取水口河段整治規劃、堤防護岸工程規劃等。這些以某一部門要求為主的河道整治規劃，也需兼顧其他部門的要求，最大限度地發揮工程的綜合效益。

3基本原則

主要是全面規劃、綜合利用；因勢利導、因地制宜；遠近結合、分期實施。全面規劃、綜合利用是統籌考慮各方面要求，妥善處理上下游、左右岸、各地區、各部門之間的關系，明確重點，兼顧一般，以達到綜合利用水資源的目的。因勢利導、因地制宜是具體分析本河段的特性及其演變規律，預測其發展趨勢，并 總結 本河段已往整治的經驗教訓，提出適合本河段的整治工程措施。遠近結合、分期實施是指規劃中需包括整治的遠景目標和近期要求，分清輕重緩急，有計劃地實施。

4主要內容

4．1河道基本特性及演變趨勢分析包括對河道 自然 地理概況，來水、來沙特性，河岸土質、河床形態、 歷史 演變、近期演變等特點和 規律 的分析，以及對河道演變趨勢的預測。對擬建水利樞紐的河道上下游，還要盡量就可能引起的變化作出定量估計。這項工作一般采用實測資料分析、數學模型 計算 、實體模型試驗相結合的方法。

4．2河道兩岸社會 經濟 、生態環境情況調查分析包括對沿岸城鎮、工農業生產、堤防、航運等建設現狀和 發展 規劃的了解與分析。

4．3河道整治現狀調查及問題分析通過對已建整治工程現狀的調查，探討其實施過程、工程效果與主要的經驗教訓。

4．4河道整治任務與整治措施的確定根據各方面提出的要求，結合河道特點，確定本河段整治的基本任務，并擬定整治的主要工程措施。

4．5整治工程的經濟效益和社會效益、環境效益分析包括分析整治后可能減少的淹沒損失，論證防洪經濟效益；sk整治后增加的航道和港口水深、改善航運水流條件、增加單位功率的拖載量、縮短船舶運輸周期、提高航行安全保證率等方面，論證航運經濟效益。此外，還應分析對取水、城市建設等方面的效益。

4．6規劃實施程序的安排治河工程是動態工程，具有很強的時機性。應在分析治河有利時機的基礎上，對整個實施程序作出輪廓安排，以減少整治難度，節約投資。

5設計標準

5．1設計流量和設計水位。整治洪水河槽的設計流量，需根據保護地區的重要性，選取相當其防洪標準的洪水流量，其相應的水位即為設計水位；整治中水河槽的設計流量可采用造床流量或平灘流量，其相應的水位即為設計水位；整治枯水河槽的設計水位可根據通航等級或其他整治要求，采用不同保證率的最低水位，其相應的流量即設計流量。

5．2整治線。河道整治后在設計流量下的平面輪廓線，稱河道整治線。平原河道整治線分洪水河槽整治線、中水河槽整治線和枯水河槽整治線，其中對河勢起控制作用的是中水河槽整治線。洪水河槽整治線即兩岸堤防的平面輪廓線。堤線與主河槽岸線之間需根據宣泄設計洪水和防止堤岸沖刷的需要留足灘地寬度。

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1.1信息的極速增長

伴隨財政業務的多項改革開展，財政信息化的不斷推進，財政內部大量信息系統的投入應用，特別是部門預算、國庫集中支付、工資統發、財政供養、清產核資等業務系統的應用，使財政內部信息量爆發性增長，這些信息存在大量冗余和數據不一致問題，增加了有效信息獲取的難度，在信息極大豐富的同時產生了信息饑渴現象，而信息的不完全性也使得政府與企業不得不重復搜集大量的信息。

1.2信息孤島問題日益凸顯

在財政信息化建設過程中，由于缺乏統籌規劃，應用系統之間缺乏標準化數據接口定義，不同的應用系統之間形成了相對孤立的格局。目前，像預算、國庫、基建等多個不同部門均擁有各自獨立的應用系統，不同系統提供的數據來自不同口徑，其數據內容、格式和質量千差萬別，常常遇到數據格式不能轉換或數據轉換格式后丟失信息等棘手問題，嚴重阻礙了數據在各應用系統中的流動與共享，形成了信息孤島。

1.3決策支持的信息需求增強

政府部門決策者面臨著如何從海量信息中獲得用以決策支持的準確有效的信息。對于政府而言，需要從大量的文件信息和數據信息中提煉、分析加工，為決策者提供制定戰略決策的必要信息依據和保障。

2信息整合概念及目標

2.1信息整合的概念

顧名思義，信息整合就是通過各種有效的手段和工具，將業務應用系統的數據進行有機整合集成而實現對業務應用系統的信息數據共享的過程，生成滿足不同用戶需求的新的信息集合體，在已有信息的基礎上實現信息價值的增值。

2.2信息整合目標

通過整合財政信息，建設財政綜合信息平臺來實現以下目標：①促進信息溝通、消除信息孤島；②建設財政數據倉庫、統一數據管理；③重復利用歷史數據；④建設分析系統、提高決策能力；⑤建設財政信息門戶、方便信息獲取。

3信息整合體系架構

財政綜合信息系統采用J2EE技術與Oracle10g數據庫技術相結合的技術模式構建，如圖，系統分為數據存儲層、數據同步層、應用展現層和信息門戶四個部分。

3.1數據存儲層

數據存儲層對預算庫、執行庫、其他數據庫及外部數據源的元數據，按照數據倉庫模式設計要求進行歸類，并建成元數據庫，相對應的數據經過數據同步、遷移后加載到數據倉庫中；當用戶需要查詢數據時，先通過信息展現工具了解元數據或者直接瀏覽元數據庫，再發起數據查詢請求得到所需數據。

3.2數據同步層

數據同步層是將業務系統的數據整合到數據存儲層當中。一般業務數據要經過清洗、過濾、歸并、拆分、抽取、轉換等多種方式進入數據倉庫。數據同步層要支持多種轉換方式。同時，還要支持數據能夠以不同頻率進入系統，比如：對于歷史性數據一次同步即可；對正在發生的關鍵業務數據每天同步一次；對于變化頻率不高的業務數據每月同步一次；對于關鍵性的業務數據需要即時同步；對于特殊類型的業務數據需要指定同步的具體時間。因此數據同步層的數理邏輯相對比較復雜，首先要選擇功能較強的ETL工具，另外在數據處理過程中需要投入的人力成本也比較大，有些特殊業務的數據需要人工清理。

3.3應用展現層

用戶最終通過應用展現層獲取所需要的信息結果，根據對信息獲取需求的不同分成OLAP(聯機分析處理)、數據挖掘、統計報表、通用查詢等幾部分。

3.4信息門戶

這一應用將政府信息化建設息息相關的各種核心業務應用，及多種結構化和非結構化信息，通過Web方式整合在一起，對內、對外分別實現協同辦公，政府與其服務對象之間的交互服務能通過多種途徑以唯一的接入點，訪問與之相關應用，獲取有針對性的信息，從而達到信息、數據與應用資源的共享及政府服務的便捷應用。

結束語

財政信息整合是一個復雜的系統工程，它涉及管理、技術等諸多方面因素，需要具有極強的專業性和前瞻性的專業規劃，否則會在消除一部分信息孤島的過程中產生出一個更大的信息孤島。只有各個方面結合起來，相互彌補，不斷完善，才能有效地實現財政信息整合。

參考文獻

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中圖分類號：TU984 文獻標識碼：A 文章編號：

一、引言

在最近的一些年以來，我國的城市規劃行業越來越關注城市規劃管理中公共政策屬性的體現。然而，當前城市規劃的公共政策屬性的掌控仍然不是非常明確。在如今我國政治體制改革持續深化以及我國政府向服務型政府轉變的新形勢下，深入地探索城市規劃管理中公共政策屬性的體現是非常必要的。

二、城市規劃的公共政策屬性

公共政策存在著政治性與公共性、合法性和權威性、動態性和靜態性、目的性和價值性等一系列的特點。城市規劃作為典型的公共政策，既存在著公共政策的共性特征，又存在著其個性特點。具體如下所述。

(一)城市規劃的空間性

在城市規劃的過程中，最為直觀的元素就是空間，只有通過空間才能夠更加深刻地體現出城市規劃的各個方面的目標。城市規劃屬于應用科學，它的關鍵作用就是在進行資源分配特別是在分配土地資源和空間資源的過程中，能夠體現出社會的需要，能夠在不同的利益相關者之中，在不同的時代背景下都能夠實現平衡。所以，城市規劃的空間性要求實現不同的空間的統一。

(二)城市規劃的綜合性

城市規劃是一種綜合性的公共政策。例如，在時間方面，城市規劃一方面必須對將來的發展進行總體的規劃設計，另一方面，也必須對于城市當前的狀況做出適當的設計。另外，在價值觀念方面，城市規劃必須綜合權衡效率和公平的關系，一方面必須想方設法贏得更多的經濟利潤，另一方面，也必須通過各種各樣的途徑來最大限度地維護好城市中的每一個居民的公共利益。與此同時，在城市規劃的作用范圍方面，必須綜合考慮到整個城市，做好城市的分區規劃。

(三)城市規劃的過程性

進行公共政策的制定的過程主要涵蓋了以下的幾個方面：提出問題、設置議程、設置目標、設計方案、決策方案、執行政策、監督和反饋。公共政策的關鍵環節就是“過程”，必須加強對于城市規劃的整個過程的全面監控。

(四)城市規劃的公益性

作為公共政策的城市規劃，必須能夠綜合地反映出公共利益。城市規劃一定要展示出維護公共利益的特點，就應該在城市規劃管理工作對于各方的利益主體加以協調，切實保證這些利益主體都能夠獲取它們應得的利益。

(五)城市規劃的權威性與強制性

在當今中國政治體制的改革日益推進的新形勢下，也日益展示出城市規劃的權威性和強制性。只有借助于合法的方式，才能夠更好地做好城市規劃工作。

三、城市規劃管理中公共政策屬性的體現

(一)現狀調研環節公共政策屬性的體現

1、現場勘察?，F場勘察工作是城市規劃設計人員深入地掌控城市規劃的具體情況的關鍵舉措?；诠舱邔傩缘某鞘幸巹澒ぷ鞅仨殢囊猿鞘袨橹行霓D變為同時重視城鄉，達到統籌城鄉發展的目的。在現場勘察的過程中，城市規劃管理工作者必須結合他們所掌握的的城市規劃相關的理論常識，綜合、全面、客觀、合理、準確地審查城市規劃，保證現場勘察的效果。

2、資料收集。城市規劃作為一項綜合性的工作，資料收集涵蓋了城市規劃的整個過程。對于中國來說，與城市規劃相關政府機構存放著涉及到城市的歷史沿革、發展狀況以及將來的前景的文檔等等。與此同時，在當前我國經濟飛速發展的新形勢下，廣大的人民群眾對于我國不同的地區的經濟狀況以及城市發展程度都具備了相應的個人見解，這也就產生了一定的關于城市規劃發展狀況的書面材料。由此看來，搜集城市規劃資料的過程一方面涵蓋了與城市規劃相關政府機構所存儲的資料，另一方面，也涵蓋了與城市規劃相關的廣大的人民群眾所關心和關注的問題，通過對于這兩個方面的資料的搜集，能夠在不同的角度來更加深入地掌控城市規劃的狀況，以便更好地做好城市規劃工作。

3、訪談調查。決定著城市將來的發展趨勢的一個非常關鍵的內容就是城市規劃目標，這就要求城市規劃管理工作者能夠設計出一個能夠贏得所有人認可的城市規劃目標，能夠對于與城市規劃密切相關的所有人的現實需求以及看法建議給予綜合的權衡和考量，只有這樣，才能夠確保所設計出來的城市規劃目標能夠反映出與城市規劃密切相關的所有人的現實需求以及看法建議，特別是能夠滿足與城市規劃密切相關的所有人的利益。城市規劃管理工作者必須對于與城市規劃密切相關的所有人進行抽樣調查和訪談，設計出較為具體詳細的訪談和問卷調查材料。具體來說，進行訪談和問卷調查的對象涵蓋了政府(包括領導班子和行政職能部門)、企業主和投資商、公眾等等與城市規劃密切相關的所有人，對于這些人群，也一定要設計出相應的訪談和問卷調查內容，從而能夠更加深入地掌控與城市規劃密切相關的所有人的現實需求以及看法建議。

4、問題評估及利益協調。在進行了以上的城市規劃管理環節的基礎上，城市規劃管理工作者必須深入地分析城市規劃對象所存在的問題，協調處理好與城市規劃密切相關的所有人的現實需求以及看法建議，為后一個環節的規劃目標制定奠定堅實的基礎。

(二)規劃方案比選環節公共政策屬性的體現

1、服從區域宏觀戰略的需求。城市規劃管理存在著全局性和統籌性的特征，對于涉及到城市性質的定位、城市發展目標的確定以及城市空間的合理劃分利用等一系列的關鍵舉措的內容，一定要保證下一層次的規劃能夠滿足上一層次規劃的要求，只有這樣，才會實現城市中的不同的區域發展的協調性，才能夠防止在城市規劃管理的過程中出現不必要的矛盾和糾紛。

2、理性分析城市自身基礎和發展的潛力。對于城市自身基礎和發展的潛力，必須做到科學、合理地分析，結合城市的自身情況來合理地確定城市規劃的規模，確保城市規劃方案能夠得到科學、有效地執行。

3、對于各方利益訴求進行協調，產生統一的發展目標。因為城市規劃方案涉及到眾多的理論知識，因此，普通的老百姓是不容易理解的，而要確保城市規劃的順利就那些，必須各方利益訴求進行協調，產生統一的發展目標，可以請相關的城市規劃管理工作者對于廣大的與城市規劃密切相關的所有人進行解釋，以便幫助與城市規劃密切相關的所有人選取最為合適的城市規劃管理方案。

(三)規劃綱要討論環節公共政策屬性的體現

1、明確規劃主體內容以確定空間方案。城市在各種各樣的發展環節中，必須協調處理好各種各樣的矛盾，所以，在進行城市發展目標的制定、城市性質的定位、城市空間的劃分等一系列的工作的過程中，存在著非常顯著的地域性和時代性，這就要求城市規劃管理工作者必須明確規劃主體內容以確定空間方案。

2、分解總體發展目標以形成專項發展目標與規劃。在分解總體發展目標的過程中，首先必須對于國家政府、利益集團和其他與城市規劃密切相關的所有人等利益相關者的利益訴求進行有效地處理，在此基礎上，也必須對于政府內部各個職能部門、各個利益集團之間以及與城市居住者之間的矛盾進行科學有效地處理。

3、設計出強制性的公共政策內容框架?？梢越柚趯Τ鞘锌臻g進行管制的方式來實現城市規劃中公共政策的空間化。在城市規劃的過程中，必須對于一系列的發展目標和與城市規劃密切相關的所有人的看法建議進行全盤考慮，將其真正落實到城市規劃區空間范圍之中，得到城市規劃管理圖，對于城市居住者的住房、城市工業空間、城市排水系統、城市公共交通系統、城市綠化空間等等都進行詳細的設計。

(四)城市規劃成果制作與公共政策制定環節公共政策屬性的體現

在進行了以上的城市規劃管理環節的基礎上，城市規劃管理工作者必須進行城市規劃成果的制作與公共政策的制定。具體來說，城市規劃成果的制作環節主要涵蓋了兩部分的內容：第一部分是對綱要環節形成的各專項內容的適度修改，并在此基礎上，根據城市規劃管理的現實需要來進行進一步的深化與完善，從而得到對城市規劃文本具有解釋作用的說明書。第二部分內容是根據確定的各項城市規劃內容來設計出城市規劃文本，作為最終具有法律效力的條文性文件。在關于城市規劃內容的工作完成的基礎上，更為重要的工作是需要城市規劃管理工作者制定出城市規劃實施策略與保障措施，只有在具有針對性的實施策略和強有力的保障措施的基礎上，才能保證城市規劃的順利實施。在設計城市規劃實施保障措施的過程中，政府相關職能部門、城市規劃管理工作者都必須密切聯系、齊心協力，共同設計出政府部門、城市居住者認可并且具備較強的可操作性的實施實則，通過這種方式，確保城市規劃管理工作的正常開展。

(五)城市規劃實施環節公共政策屬性的體現

為保證城市規劃實施，城市規劃實施管理必須貫穿于城市建設活動的全過程，從建設項目立項、可行性研究報告到選址定點；從建設用地和建設工程報建審批，到發證、放線驗線，進行規劃建設的監督檢查和竣工驗收等，已經建立了一整套行之有效的城市規劃實施管理程序制度。歸納起來，可分為三個步驟：一是建立依據，二是報建審批，三是批后管理。

（1）建立依據

建立科學的合法的依據是城市規劃能夠順利實施的第一道程序。

（2）報建審批

報建審批是城市規劃實施管理的關鍵程序。主要是對建設用地和建設工程的超前服務，受理審查，現場踏勘，征詢環保、消防、文物、土地、防疫等有關部門的意見，上報市政府和有關領導審批，核發建設用地規劃許可證和建設工程規劃許可證等。

（3）批后管理

簽發建設用地規劃許可證和建設工程規劃許可證，絕非城市規劃實施管理的終結，城市規劃行政主管部門還必須負責對建設項目規劃審批后的檢驗和監督檢查工作。

(六)城市規劃監督、反饋環節公共政策屬性的體現

城市規劃的整個過程中，都存在著公共權力的應用，特別是一些強勢權力的存在，使得規劃的合法性常常受到威脅，因此在規劃過程中應該建立相應的監督機制。監督的對象一方面是城市規劃中的主體行為，特別是一些擁有權力的個人或組織，防止其在規劃過程中的規范行為和謀取私利的行為；另一方面是對事件的約束，將事件的發生約束在特定的規范和程序之中，減少人為產生的任意性。

城市規劃中的反饋包含兩個層次，一個是對問題的反饋，一個是對結果的反饋。

（1）對問題的反饋是指在規劃的過程中，當某個環節發現新的問題或者出現新的狀況，必然要反饋到上一個或上幾個環節進行調整，以使其在解決問題的框架中得以體現。

（2）對結果的反饋是指在規劃的過程中，規劃的制定者應該適時地掌握規劃實施的結果，并進行連續的規劃對策研究。規劃設計和實施的分離使得是理想與現實的脫節，如果不能通過某種機制將二者聯系起來，那么規劃是否有用將繼續受到質疑。

四、結束語

綜上所述，公共政策學是社會學領域中發展最快速、影響面最大、應用領域最廣、實證性最強、社會效用最為明顯的科學，本文深入地研究了城市規劃管理中公共政策屬性的體現，在今后的城市規劃管理過程中，還會進一步向公共政策轉變，實現城市規劃管理的不斷發展和變革。

參考文獻：

[1]蔡克光.城市規劃的公共政策屬性及其在編制中的體現[J].城市問題.2010(12)

[2]王俊雄.綜述城市規劃的改革與發展趨勢[J].廣東科技.2008(08)

[3]石楠.關于城市規劃編研中心的若干思考[J].城市規劃.2006(10)

[4]穆會景.基于公共政策理論的城市規劃結構初探[J].山西建筑.2008(19)

[5]單卓然.以人為本理念下的城市規劃新思維[J].山西建筑.2010(24)

[6]張武強，杜雁，俞露.從城市規劃角度研究深圳水問題[J].水資源保護.2007(03)

[7]雷誠，范凌云.試論城市規劃的公共政策地位與制約[J].城市規劃管理工作者.2008(01)

[8]張博.公共政策視角下的城市規劃——兼論城市規劃管理中的若干問題[J].科技風.2008(14)