高考數學論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇高考數學論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

解析

的定義域為．由，解得x＝1－a＞－a.當x變化時，，的變化情況如下表：

因此，在處取得最小值，故由題意，所以.考查方向

本題主要考查導數在研究函數最值中的應用.解題思路

首先求出函數的定義域，并求出其導函數，然后令，并判斷導函數的符號進而得出函數取得極值，即最小值.易錯點

無22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

由知對恒成立即是上的減函數.對恒成立，對恒成立， ……8分考查方向

本題主要考查導數在研究函數單調性中的應用.解題思路

首先將問題轉化為對恒成立，然后構造函數，利用導數來研究單調性，進而求出的取值范圍易錯點

無22 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案

時有一個根，時無根.解析

由題意知，由圖像知時有一個根，時無根或解： ，，又可求得時.在時 單調遞增.時， ，時有一個根，時無根.考查方向

篇（2）

數學與人類文明、與人類文化有著密切的關系。數學在人類文明的進步和發展中，一直在文化層面上發揮著重要的作用。數學不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數學方式的理性思維；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即數學文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即數學素質。數學訓練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力上，是其他訓練難以替代的。數學素質是人的文化素質的一個重要方面。數學的思想、精神、方法，從數學角度看問題的著眼點、處理問題的條理性、思考問題的嚴密性，這些對人的綜合素質的提高都有不可或缺的作用。較高的數學修養，無論在古代還是在現代，無論對科技工作者還是企業管理者，無論對各行業的工作人員還是政府公務員，都是十分有益的。隨著知識經濟時代和信息時代的到來，數學更是無處不在。各個領域中許多研究對象的數量化趨勢愈發加強，數學結構的聯系愈發重要，再加上計算機的普及和應用，給我們一個現實的啟示：每一個有較高文化素質的現代人，都應當具備一定的數學素質。因此，數學教育對所有專業的大學生來說，都必不可少。

（二）高職數學課程教學效果分析

高職數學課程的設置沿襲普通高教數學課程的模式，忽略了職業教育的社會經濟功能，如《經濟數學》課程的數學理論較深，在旅游、經貿、商務等專業中與專業課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現象普遍，況且高職學生的生源較普通高等教育的基礎差，學生容易對數學產生懼怕心理，數學教學效果不盡人意。有些高職院校教學計劃中干脆不設置數學課，或數學課作為選修課，這對人才培養的綜合素質提高極為不利。陳舊的數學考試模式能制約教學模式的改革，影響數學教學目標的實現。因此改革數學考試模式，轉變數學學習評價標準，將在一定程度上解決上述存在的問題。

二、高職數學課程考試模式現狀及存在的問題

考試會影響學生對學習內容和學習方式的選擇，與高職教育的人才培養目標相比較，現階段高職數學課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現在以下幾方面。

（一）考試功能異化

目前數學考試與其他學科一樣強調考試的評價功能，其表現主要體現在對分數的價值判斷上，過分夸大分數的價值功能，強調分數的能級表現，只重分數的多少，這樣只能使教師為考試而教，學生為考試而學。考試功能的片面化必然導致教學的異化──師生教學僅為考試服務，考試就意味著課程的終結。這種考試只能部分反映出學生的數學素質，甚至只是反映了學生的應試能力，并使學生的這一方面能力片面膨脹，其他素質缺失。

（二）考試內容不合理

數學考試內容大多局限于教材中的基本理論知識和基本技能，就高職教學特點來講，數學的應用性內容欠缺，數學理論性要求偏高，過多強調數學邏輯的嚴密性，思維的嚴謹性，遇到實際問題，不知如何用數學，教學的結果仍是以知識傳播作為人才培養的途徑，考試僅僅是對學生知識點的考核，應用能力、分析與解決問題能力的培養仍得不到驗證。

（三）考試方式單一

數學考試模式長期以來基本上是教師出各種題型的試題，學生在規定時間內閉卷筆試完成。理論考試多，應用測試少；標準答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學生采取搞題海戰術的方法應付，忽視了掌握數學學科的思維素質。

（四）數學考試成績不理想

高職數學的考試模式與教學模式以及學生層次的復雜，使學生學習數學的積極性和效果不理想，造成數學成績不合格率在文化基礎課中占領先地位。2004學年，我對所在學院招收的高職新生第一學期《高等數學》課程的期末考試成績作了統計，結果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學生在消極和被動中應付考試，教學效果很不理想。

三、高職數學課程考試模式改革與實踐

根據高職教育對人才培養的目標，高職數學教學要求體現“以應用為目的，重視創新，提高素質”的原則，在以“能力為本位”的教學理念下，數學考試模式的改革很有必要，幾年來，我在教學實踐中對考試模式作了摸索，取得一定效果。

（一）引用“一頁開卷”模式

近年來，一些高校試行了“一頁開卷”考試模式。該考試模式在北美一些國家較為流行，所謂“一頁開卷”是允許學生在考試時攜帶一張A4紙，在這張紙上寫下自己認為最重要的知識點或典型例題解法，要求只能手寫不能復印，考試結束時，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內容也將被閱卷老師作為打分的一項參考。學生認為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數學公式（如積分、微分、導數公式等），學生在總結這張紙的過程，就是對知識的總結，等于把厚厚的書讀薄了。同時也承認，單靠一張紙上的東西是無論如何也應付不了考試的，尤其對數學學科來說，思維素質是最重要的。

（二）學生出試卷模式

學生懼怕考試，似乎是天經地義的事，然而，對考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對試卷的神秘度引發了心理壓力。學生自己出試卷的模式完全減輕了學生的這種心理負擔，激發了考試的興趣與復習的積極性，教學效果明顯提高。具體做法是：

（1）教師宣布學生出題的考試模式，學生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。

（2）每個學生必須出一份試卷，并做好標準答案交于老師。這一過程保證了學生對知識點的復習功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識吃透。

（3）考試試卷的題目將在全班學生試卷中抽取，向學生承諾試卷的全部內容是班內學生試卷的原題，但被抽到學生的題目最多一題。

（4）考試評分30%以學生本人試卷的質量計，70%以統一試卷考試成績計。

這種考試模式提倡了學生的學習自主性，激發了學習積極性，并增加了學生互相交流學習的機會。考試結果與沒采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。

（三）課程形成性考核與論文相結合模式

聯合國教科文組織提出21世紀教育的四大支柱：培養學生學會認知（learningtoknow），學會做事（learningtodo），學會合作（learningtolivetogether），學會生存（learningtobe）”。我們在課程教學和考核中應該且必須貫徹實施。數學教學如何應用于社會經濟建設，是評價數學教學的標準，所以高職數學課程《高等數學》《經濟數學》的教學評價方式即考試模式，應該與學生的實際解決問題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學+70%知識應用能力”的考試模式。

學生學習數學過程的考核。把學生的聽課出勤率，上課提問、回答，作業完成情況形成考核內容之一，占數學成績的30%。

學生知識應用能力考核。教師要求學生獨立或小于3人合作，走向企事業單位完成所學知識應用的調查報告、論文或企業生產方案論證報告，在寒假完成，上交后作獨立論文答辯，以查驗合作組成員參與投入度與數學基本知識的掌握情況。如《經濟數學》課程，在課堂學會基本數學方法后，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對利率問題、投資問題、經濟優化問題、產品成本與利潤邊際問題、市場銷售策劃等方面的調查報告或論文，并要求必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的70%。

這種考試模式，開始階段學生非常贊同，因為在表面上取消了坐下來考試這一關，隨著過程實施的體驗，學生中會出現畏難情緒，有些學生不知如何邁開第一步，在教師的指導幫助和與同學的相互交流合作下，他們逐步學會了合作探究和解決問題的方法。這一模式試驗結果表明：11%的學生能較優秀完成，且對金融類業務已較為熟悉；56%的學生能基本通過論文答辯，已對經濟數學知識基本掌握；33%的學生的論文質量與答辯情況不是很理想，其原因有對數學知識理解不夠深透，知識應用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學應試教育的慣性。

然而，這一模式不同程度培養和鍛煉了學生對知識的理解和分析能力、應用能力，有利于解決問題能力、社會調查、交往能力等綜合素質的提高。由單純考核課程的知識轉變為知識、能力和綜合素質的考核。

四、考試模式改革引發的思考

考試模式的改革是一個系統工程，涉及到教育系統的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進行改革，相關的系統原封不動，改革必然失敗，所以，確立新的教學目標，改革傳統的教學模式是推進考試方法的改革，完善考試制度與評價體系的關鍵和保證。因此，考試模式的改革應該是一個循序漸進的多樣化的不斷實踐和不斷完善的過程。

參考文獻

[1]盧曉東等．北京大學本科考試模式改革的研究[J]．高等理科教育，1999（4）．

篇（3）

解析

當時，，，則，，函數的圖象在點處的切線方程為：，即．考查方向

本題考查對導數的幾何意義的理解與應用。解題思路

當a=1時，對進行求導得，即為圖像在點處的切線的斜率，再將代入可得的值，從而可利用點斜式求得直線的方程。易錯點

分不清是在點處的切線還是過點處的切線方程，計算不過關，對導數的幾何意義理解不清。20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

，由，解得，由于函數在區間上不存在極值，所以或，由于存在滿足，所以，對于函數，對稱軸，①當或，即或時，，由，即，結合或可得：或；②當，即時，，由，即，結合可知：不存在；③當，即時，；由，即，結合可知：，綜上可知，的取值范圍是．考查方向

本題考查1、對函數極值的求解和應用。2、存在量詞下的不等式關系。3、二次函數的最值問題。解題思路

1、由函數在區間上不存在極值，得或；2、由于存在滿足，所以；3、對二次函數的對稱軸在定義域上進行討論，最后求并集得到的取值范圍易錯點

在求極值范圍是，未取到等號。在討論二次函數最值問題時不會分類討論。20 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

證明：當時，，當時，，單調遞增；當時，，單調遞減，在處取得值，即，，令，則，即， ，故．考查方向

篇（4）

A0B4C7D28分值: 5分 查看題目解析 >1111.已知是拋物線的焦點，為拋物線上的動點，且點的坐標為，則的最小值是（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.已知函數，則不等式的解集為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.設，向量，，且，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知，，則當正數 時，使得．分值: 5分 查看題目解析 >1515.已知圓：和兩點，（），若的直角頂點在圓上，則實數的值等于 ．分值: 5分 查看題目解析 >1616.已知，滿足約束條件若目標函數僅在點處取得最小值，則實數的取值范圍為 ．

分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知等差數列的前項和 ，且，；數列滿足，．17.求數列的通項公式；18.求數列的前項和．

分值: 12分 查看題目解析 >182016年“”當天，甲、乙兩大電商進行了打折促銷活動，某公司分別調查了當天在甲、乙電商購物的1000名消費者的消費金額，得到了消費金額的頻數分布表如下：

19.根據頻數分布表，完成下列頻率分布直方圖，并根據頻率分布直方圖比較消費者在甲、乙電商消費金額的中位數的大小以及方差的大小（其中方差大小給出判斷即可，不必說明理由）；

20.運用分層抽樣分別從甲、乙1000名消費者中各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，從消費金額不小于4千元的人中任取2人，求這2人恰好是來自不同電商消費者的概率．分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，在四棱錐中，底面為邊長為的正方形，．21.求證:；22.若，分別為，的中點，平面，求三棱錐的體積．

分值: 12分 查看題目解析 >20如圖，圓：，直線過點且與軸不重合，交圓于，兩點，過作的平行線交于點．23.證明：為定值，并寫出點的軌跡方程；24.設點的軌跡為曲線，直線交于，兩點，過且與垂直的直線與元交于，兩點，求四邊形面積的取值范圍．

分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數，．25.若，求函數的單調區間；26.若，且在區間上恒成立，求的組織范圍；27.若，判斷函數的零點的個數．分值: 12分 查看題目解析 >22在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．28.求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；29.若射線：（）與曲線，的交點分別為，（，異于原點），當斜率時，求的取值范圍．分值: 10分 查看題目解析 >23已知函數（）．30.當時，求的解集；31.若的解集包含集合，求實數的取值范圍．23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

解：當時，，，即，上述不等式可化為或或解得或或所以或或，所以原不等式的解集為．考查方向

本題主要考查求解絕對值不等式。解題思路

將a=-1代入函數，分類討論去絕對值，再解不等式即可求解。23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

[-1,5/2]解析

篇（5）

解析

由題意橢圓的離心率 橢圓方程為……2分又點在橢圓上 橢圓的方程為……4分考查方向

考查橢圓離心率，以及a，b，c之間的關系，解題思路

由離心率求出，a，b，c的關系，用c表示出a，b來，再利用過點得到c的方程，求解。易錯點

熟悉a，b，c之間的關系。22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

設 由消去并整理得……6分直線與橢圓有兩個交點，即……8分又 中點的坐標為……10分設的垂直平分線方程：在上 即……12分將上式代入得 即或 的取值范圍為……14分考查方向

篇（6）

2011年高考數學試題的一個顯著特點是注重基礎。扎實的數學基礎是成功解題的關鍵，從學生反饋來看，平時學習成績不錯但得分不高的主要原因不在于難題沒做好，而在于基本概念不清，基本運算不準，基本方法不熟，解題過程不規范，結果“難題做不了，基礎題又沒做好”。因此，在第一輪復習中，我格外突出基本概念、基礎運算、基本方法，具體做法如下：

1　注重課本的基礎作用和考試說明的導向作用；

2　加強主干知識的生成，重視知識的交匯點；

3　培養邏輯思維能力、直覺思維、規范解題習慣；

4　加強反思，完善復習方法。

二、解決好課內、課外關系

課內：1　例題講解前，留給學生思考時間；講解中，讓學生陳述不同解題思路，對于解題過程中的閃光之處或不足之處進行褒揚或糾正；講解后，對解法進行總結。對題目盡量做到一題多解，一題多用。一題多解的題目讓學生領會不同方法的優劣，一題多用的題目讓學生領會知識間的聯系。

2　學生作業和考試中出現的錯誤，不但指出錯誤之處，更要引導學生尋根問底，使學生找出錯誤的真正原因。

3　每節課留5～10分鐘讓學生疏理本節知識，理解本節內容。

課外：1　除了正常每天布置適量作業外，另外布置一兩道中檔偏上的題目，做到拔尖補差。

2　加強重點生中的缺腿生的輔導工作。

三、強化學生“參與”“合作”

1　多讓學生板演，對于有些章節知識，選擇6～8道試題，按難易程度分別讓不同程度的學生板演，下面的學生盡量獨自完成，無法獨立解決的可以相互討論。

2　讓學生自我小結。每一章復習完后，讓學生自己建立知識網絡結構，包括典型題目、思想方法、解題技巧，易錯、易做之題。

3　每次考試結束后，讓學生自己總結：①試題考查了哪些知識點；②怎樣審題，怎樣打開解題思路；③試題主要運用了哪些方法，技巧，關鍵點在哪里；④答題中有哪些典型錯誤，哪些是知識、邏輯心理因素造成，哪些是屬于思路上的。

四、精選習題

1　把握好題目的難度，增強題目針對性，所選題目以小題、中檔題為主，且應突出知識重點。體現思想方法、兼顧學生易錯之處。

2　減少題目數量，加強質量。題目數量過大，學生易疲憊生厭，沒有思考、消化時間；刪減偏難怪、技巧過于單一、計算過于繁雜的題目。

針對以上第一輪復習中不足之處。再通過第二輪復習來補充第一輪的不足，因此在第二輪專題復習中，來取以下幾種做法：

①重視通解通法的歸納：通過典型例題體現；

②注意數學思想方法的應用，高中階段的數學，蘊含豐富的思想，一個考生數學素養有多高，很大程度上取決于應用數學思維分析問題、解決問題的能力；

③讓學生做好平常的糾錯紀錄，并整理成冊，在最后一輪中，讓學生自行調整，查補缺漏。

我們在高考復習中，必須要貫徹三點：大力夯實三基，充分重視數學應用，認真對待。復習不僅是知識的再現，而是從一個有機整體的角度對已學知識進行再認識，再認識過程是不斷提高數學思維水平的過程，是不斷積累解決數學問題的經驗及提高能力的過程。

高中歷史新課程改革的思索

趙日新

新課程改革浪潮已經涌向高中階段了，這個浪潮只能迎，不能拒。作為一名高中歷史教師，面對新一輪的課程改革，既興奮，又有點忐忑不安，因為這將是一個全新的起點。那么高中歷史新課程改革對教師提出什么樣的新要求，我們在實踐中應如何把握課改的方向，在此我談幾點看法：

一、教師的學科知識有待拓寬

新一輪課程改革從課程理念到課程目標，從教材內容的選取到知識的呈現方式，從課程結構到課程評價都發生了重大變化，體現出鮮明的時代氣息和全新的價值理念。例如必修課《歷史Ⅱ》“古代中國經濟的基本結構與特點”這個專題，“新課標”要求通過古代中國農業、手工業、商業發展的基本史實，概括出它們各自的特點。再將這些特點綜合起來，認識古代中國經濟的基本結構與特點，還要通過了解“重農抑商”，“海禁”等政策的影響，分析中國資本主義發展緩慢的原因。這個專題從涉及的歷史知識到運用的思維方法和指導理論，都是比較深奧的。這些更多更深的內容就需要教師自身學科知識的拓寬。

二、教師的教學方式有待改進

新課程提倡學生“自我導向、自我激勵、自我監控”的自主學習方式。如何踐行這些學習理念呢?

1　要引導學生質疑

有意義的探究教學必須把學生要學習的內容巧妙地轉化為新穎的問題情境，以激發學生認識的沖動性和思維的活躍性。學生也只有意識到問題的存在，才能著手探索問題和解決問題。教師要善于選擇教學材料，創設新穎的問題情境，激發學生質疑探究的欲望，鼓勵學生對學習材料進行自主質疑，對歷史問題進行獨立思考，引導學生尋求新的發現，獲得新的認識。

2　要引導學生學會人際交往

積極鼓勵學生向社會各界人士請教，在實際生活中學會交往與合作，使合作從一種學習方式擴展成為學生一種基本的生活方式，使學生在探究性歷史學習中既學習知識，提高能力，也學會學習，學會做人，從而促進學生健康人格的形成，實現知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀三維一體的新課程改革目標。

三、教師在教學中以課程標準作為指揮棒

以往的歷史教學是一套教材，而現在是一標多本，這就需要教師改變以往忽視教學目標的慣性思維，在教學中要緊緊抓住課標這個核心，并且注意拓寬知識面，關注課程改革的三維目標。

1　知識和能力是學生課程學習的基本要求

在課程學習的“質”方面，省課改專家余文森教授指出“關注營養”、“種瓜得瓜、種豆得豆”。在“量”方面，高中歷史強調關注目標底線，“頂”的程度要根據學生情況處理，不能過分拔高。實際上，無論是關注“質”還是“量”，教與學就是實實在在地圍繞課改精神進行富有個性和創意的實踐與探索，就是通過合理的學科知識結構、健全的思維方式把情感態度價值觀、能力、方法內化為學生一生成長的動力過程。

2　過程與方法納入課程目標是新課程改革的突出特點

教學過程中師生都不能“套上枷鎖去跳舞”。這指的是要有平等和諧、互動開放、體驗感悟的基本理念。教師自己要避免“—個頭腦兩個系統”，兩個系統，一個對外，應付檢查開優質課耍弄教學手段；一個對內，“拎著新鞋走老路”。教師更不能抑制學生的學習獨立性、學習主動性、學習創造性，教師要樹立發展本位的教材教育觀，要通過加強過程性、體驗性目標，以及對教材、教學、評價等方面的指導，引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現學習方式的轉變。

篇（7）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >44. 在檢測一批相同規格共航空用耐熱墊片的品質時，隨機抽取了280片，檢測到有5片非優質品，則這批墊片中非優質品約為

ABCD2.8kg分值: 5分 查看題目解析 >55. 要得到函數的圖象，只需將函數的圖象

A向右平移個周期

B向右平移個周期CD分值: 5分 查看題目解析 >66. 已知，則

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >77. 如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體各面中直角三角形的個數是

A2B3

C4D5分值: 5分 查看題目解析 >88. 執行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的的值分別為

A

B4,7C3,7D3,56分值: 5分 查看題目解析 >99. 已知球的半徑為，三點在球的球面上，球心到平面的距離為，，則球的表面積為

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010. 已知，若，則

ABC2D1/2分值: 5分 查看題目解析 >1111. 已知拋物線的焦點為，準線為．若射線（）與分別交于兩點，則

A2BC5D分值: 5分 查看題目解析 >1212. 已知函數若方程有五個不同的根，則實數的取值范圍為

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313. 若函數為奇函數，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414. 正方形中，為中點，向量的夾角為，則．

分值: 5分 查看題目解析 >1515. 如圖，小明同學在山頂處觀測到，一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在處測得公路上兩點的俯角分別為，且．若山高，汽車從點到點歷時，則這輛汽車的速度為（精確到）．參考數據：．

分值: 5分 查看題目解析 >1616. 不等式組的解集記作，實數滿足如下兩個條件： ①；②.則實數的取值范圍為．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知等差數列的各項均為正數，其公差為2，．17. 求的通項公式；18. 求．分值: 12分 查看題目解析 >18（本小題滿分12分）如圖1，在等腰梯形中，，于點，將沿折起，構成如圖2所示的四棱錐，點在棱上，且．

19. 求證：平面；20. 若平面平面，求點到平面的距離．分值: 12分 查看題目解析 >19在國際風帆比賽中，成績以低分為優勝，比賽共11場，并以的9場成績計算最終的名次．在一次國際風帆比賽中，前7場比賽結束后，排名前8位的選手積分如下表：

21. 根據表中的比賽數據，比較運動員A與B的成績及穩定情況；22. 從前7場平均分低于6.5分的運動員中，隨機抽取2個運動員進行興奮劑檢查，求至少1個運動員平均分不低于5分的概率；23. 請依據前7場比賽的數據，預測冠亞軍選手，并說明理由．分值: 12分 查看題目解析 >20已知函數（）．24. 若是的極值點，求的單調區間；25. 求在區間的最小值．分值: 12分 查看題目解析 >21綜合題26. 已知圓，點，以線段為直徑的圓內切于圓．記證明為定值，并求的方程；27. 過點的一條直線交圓于兩點，點，直線與的另一個交點分別為．記的面積分別為，求的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22選修：坐標系與參數方程已知直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓的極坐標方程為，其左焦點在直線上．28. 若直線與橢圓交于兩點，求的值；29. 求橢圓的內接矩形周長的值．分值: 10分 查看題目解析 >23選修：不等式選講已知使不等式成立.30. 求滿足條件的實數的集合；31. 若，對，不等式恒成立，求的最小值．23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

T={t|t≤1}解析

令，則，因為使不等式|x-1|-|x-2|≥t成立，所以t≤1，即T={t|t≤1}.23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

篇（8）

中圖分類號G2 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708（2015）141-0201-02

1 論文“一稿多投” 實為學術不端

在我國，受特殊的歷史、現實因素的影響，對于學術論文“一稿多投”這一現象是否屬于學術不端行為的認識上一度存在分歧。就目前來看，國內絕大多數主流媒介已認同學術論文“一稿多投”為學術界的腐敗現象。依據中國科學院于2007年的《中國科學院關于加強科研行為規范建設的意見》中針對學術不端行為所給出的7條認定標準，其中已明確“一稿多投”就屬于第4條“研究成果發表或出版中的科學不端行為，包括將同一研究成果提交多個出版機構出版或提交多個出版物發表……”。學術論文的“一稿多投”有悖于發表倫理，即增加了科技期刊編輯部的重復勞動，導致資源浪費，還占有并妨礙其他作者的機會和時間，構成了對讀者的欺騙行為，浪費了讀者的寶貴時間，故應嚴加防范和制裁。然而國內也有持不同觀點者認為“一稿多投”合理合法，合乎國情（絕大部分為學術論文著作者），理由則是認為“一稿多投”是著作權人依法享有的合法權利，符合《中華人民共和國著作權法》的根本宗旨[1]。根據《中華人民共和國著作權法》第三十三條：“著作權人自發出稿件之日起三十日內未收到期刊社通知決定刊登的，可以將同一作品向其他期刊社投稿。雙方另有約定的除外……”可以看到，該條文只是規定了期刊社處理來稿的期限，超過期限未通知作者的，作者則“有權”將同一稿件另投他刊。然而目前國內的實際情況是各大科技期刊的稿源量都較大，而編輯、審稿人員的確很有限，是否能確保做到30日之內給作者錄用與否的答復實為難點。那是否能利用《著作權法》的條文規定為借口，將一稿多投的責任轉嫁給科技期刊編輯部未按時間回復作者呢？筆者的答案是否定的。一稿多投行為導致的后果，科技期刊是最大的受害者，不僅浪費了編輯部的人力、物力、財力，還使期刊的權威性受到質疑，最終也影響到了在此期刊上的作者利益。

2 “一稿多投”的形式

雖然目前國內各大科技期刊三令五申，嚴打“一稿多投”這一學術不端現象，但屢禁不止，并有逐步加重的苗頭。要真正應對“一稿多投”現象，就要對其主要形式特點進行了解。

《科技學術規范指南》中指出了5種一稿多投的形式，即完全相同型、肢解型、改頭換面型、組合型和語種變化型。而筆者結合工作經驗，認為主要分以下三種情況：1）第一作者、第二作者或通信作者溝通欠佳，分別投向不同科技期刊；2）中介投稿；3）作者故意為之。下面對這三種情況作具體說明。

2.1 第一作者和第二作者或通信作者溝通欠佳，分別投向不同科技期刊

此類情況的發生主要是由于作者間未及時相互溝通引起。以筆者遇到過的真實情況舉例：第一作者為應屆畢業生，因學校要求科技論文在規定的時間內見刊作為準時畢業的條件，于是完成初稿后匆忙投稿至某科技期刊，同時交由其輔導老師進行修改，但未告知論文已投稿。由于學生和輔導老師之間缺少溝通，輔導老師則在完成修改后為其另投了其他科技期刊（姑且排除是主觀刻意另投因素）。

2.2 中介投稿

所謂中介來稿，即針對學術市場的需求而產生的中介網站，甚至學術論文，同時向幾個科技期刊投稿，并對作者收取中介費。

2.3 第一作者故意為之

此類情況中的第一作者多為應屆畢業生或即將評升職稱者，因急于求成，為提高文章的錄用率，抱著僥幸心理同時投向幾家科技期刊。也有作者由于對自己的稿件缺少自信，對科技期刊用稿的質量要求缺乏判斷，于是同時多方投稿。投稿后看哪家刊物最先審回或哪家刊物影響力大就發表哪家，投向其他刊物的就做撤稿處理。

3 加強“一稿多投”的防范和處理

科技期刊編輯部在稿件收稿、審稿、刊用過程中，都要保持對學術不端現象的靈敏度，在此過程中的各個階段都不能掉以輕心，加強對學術不端現象的防范和

處理。

筆者結合實際工作經驗，認為要防范“一稿多投”應對三個階段進行關注：收稿時、審稿中及刊用前。

3.1 收稿時進行

收稿時通過CNKI科技期刊學術不端文獻檢測系統（AMLC）、萬方論文相似性檢測系統、維普的通達論文引用檢測系統、ROST反剽竊系統（學術論文不端行為檢測系統）等系統進行檢測。如采用CNKI科技期刊學術不端文獻檢測系統進行檢測時，通過的文章會顯示“√”，而有的文章會顯示紅色的三角形驚嘆號（“！”）標識，提示該文已提前被檢索，并有檢測時間。這樣的文章，有可能是作者被前一個期刊拒稿后轉投，也有可能正是一稿多投。這樣的情況下，一般可直接和作者聯系，明確告知一稿多投的嚴重性，同時要求作者提供相關證明。然而，由于各檢測系統收錄的文獻量有所差異，而雜志社一般常用一個系統，導致檢測不全。建議各期刊每次檢測時至少使用兩個系統進行檢索，提高學術不端稿件的檢出率。對于國內的英文期刊，一般都與國際出版集團簽訂了合作協議，可利用turn it in、CrossCheck、Safeassig、愛思唯爾（Elsevier）的PERK等英文檢測系統進行檢索。

編輯對于重復率在30%以上的文章就應該提高警惕，仔細比較相關文章，因為極有可能是作者采用所謂的“反學術不端軟件”進行了改頭換面以規避學術不端軟件的檢測。當然，也不能僅根據率超過60%即認定為學術不端，可能是實驗方法比較類似，這種情況下就需要相關領域的審稿人嚴加把關，編輯部多次核實。

一方面將來稿采用系統進行檢測，將學術不端扼殺在源頭，不要進入審稿、編輯流程，以免浪費編輯部的人力、財力；另一方面對發現的學術不端行為要進行嚴厲處罰。如建立學術不端“黑名單”，“黑名單”里的作者兩年內或終身不予發表其文章；通報作者單位，對其進行教育和警告。然而很多學校、機構擔心學術不端事件影響到其聲譽，因此避而不提，認為是一種最省事的方法。對于發現的學術不端現象，編輯部應該及時與作者單位的領導層溝通，告知學術不端的嚴重性及對學術的危害，從領導層面給與肇事者壓力，嚴打學術不端行為。

對于中介來稿，一般隱蔽性強、等待周期短、論文格式比較規范，確實較難分辨。疑似中介來稿，編輯部也可采取相應措施，如審稿前適當收取審稿費，加強版面費管理，更新審稿流程，縮短發表周期，加強學術道德宣傳，合理懲罰學術不端作者，同類期刊建立聯盟，共同規避中介投稿[2]。

3.2 縮短審稿周期

對于科技期刊編輯部來說，隨著收稿量的增大，編輯部的工作量也增多，稿件是否錄用無法及時告知作者。學術期刊編輯應站在作者的角度，增強責任意識，利用現代化的辦公系統，加快稿件處理流程，縮短審稿時間，盡量在承諾的審稿期限內完成審稿，盡快明確告知作者稿件的錄用情況。不予錄用的稿件，應盡快給與書面退稿的通知，給予作者另投他刊的機會；經審稿錄用的稿件，應盡快安排發表，不要拖延過久。

3.3 刊用前再次審核

對于已經通過初審后的文章，經編輯加工后擬刊出前，再次采用系統進行檢測。有編輯部對收稿時、刊用前兩個階段分別，都發現了一定數量的學術不端現象，因而及時將稿件做退稿處理[3]。對懷疑一稿多投的文章，可在作者投稿后即收取審稿費，經審稿錄用的文章盡早收取版面費，再進行編輯加工和排版等后續工作。

只有對作者進行一定的制約，才能有效制止一稿多投的現象。對此筆者強烈建議國內科技期刊可借鑒國外著名刊物對此不端現象的處理方法，在征稿須知中明確規定一經發現一稿多投、抄襲、剽竊等不道德的學術行為后的處理方法，以達到提前警告的目的。如《Nature》對已經發表的一稿多投文章的處理方案：聯系作者單位和基金資助機構；發表聲明；雙向鏈接原文，并提醒此文章存在剽竊行為；PDF的每一頁都印上一稿多投的標記；視剽竊程度決定是否正式撤稿。美國航空航天學會（American Institute of Aeronautics and Astronautics，AIAA）和美國電子電氣工程師協會（Institute of Electrical andElectronics Engineers，IEEE）的處理原則為：1）對所有相關作者的當前投稿都予以退稿處理；2）永久或期限性地拒收所有相關作者署名或掛名的稿件；3）如果作者是學會會員，可能取消會員資格[4]。鑒于國外著名科技期刊這些措施在實踐中被嚴格地貫徹和執行，必然使違反規定者付出相當大的代價，也極大地營造和保障了良好的學術氛圍。

當然，除了對作者及科技論文稿源方面加強防范外，科技期刊編輯部在面對和處理“一稿多投”現象時也應該承擔相應的職責。包括宣傳、約定、回復、發現、教育、處罰責任[5]。加強對作者的宣傳，在期刊的醒目位置刊登告示，明確申明一稿多投、學術不端行為的惡劣性及嚴厲打擊的措施，提高作者的自覺性和自律性。對于審稿和編輯工作，則應盡量縮短審稿周期，在承諾的期限內完成審稿工作，告知作者錄用與否。只有公平、公正地處理稿件，建立起與作者間的長期信任關系，建立起固定的作者群，才能切實有效減少學術不端、一稿多投的情況發生。有同行認為[6]同類學術期刊可以通過合作來有效防范一稿多投：互贈期刊、刊登下期要目、通報稿件信息、共享審稿專家、發表聯合聲明、聯合退稿、聯合曝光、聯合拒收稿件。

4 面臨的新問題

近來，在無所不能的網絡上已經出現了“知網學位、學術不端、反抄襲、修改經驗秘籍”，這些不由讓人對如今的學術氛圍不寒而栗。另外隨著國內英文刊的興起，有些作者會將研究成果先投國內期刊，經過審稿、大修，對文章結構、語言等各方面進行編輯加工潤色后，未經國內期刊編輯部同意，將修改過的文章轉投國外期刊，甚至SCI雜志，以提高錄用率。

科技期刊呼吁采取相關政策提高科研工作者的道德標準，共同營造一個積極、向上的學術氛圍。要發揚“蒼蠅老虎都要打”這種反腐敗的精神與學術不端斗爭，讓每個人都不敢造假，不能造假，也不想造假，這樣才能從根本上杜絕“一稿多投”這一現象的發生。

參考文獻

[1]詹啟智.一稿多投是著作權人依法享有的合法權利[J].出版發行研究，2010（2）：52-55.

[2]劉婷婷.識別中介來稿，避免一稿多投[J].編輯學報，2013，25（6）：562-563.

[3]冷懷明，劉洪娥，欒嘉，等.避免科技論文重復發表和一稿多投的機制與實踐[J].編輯學報，2007，19（6）：457-458.

篇（9）

23.最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？24.何時開始第一次休息？休息多長時間？25.第一次休息時，離家多遠？26.11：00到12：00他騎了多少千米？27.他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？28.他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？分值: 10分 查看題目解析 >20如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD底面 ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD ，ABAD，AD=2AB=2BC=2,O為AD中點．

29.求證：PO平面ABCD；30.線段AD上是否存在點，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出值；若不存在，請說明理由．分值: 10分 查看題目解析 >21已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．31.若，試求點的坐標；32.若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程33.經過三點的圓是否經過異于點M的定點，若經過，請求出此定點的坐標；若不經過，請說明理由。分值: 16分 查看題目解析 >22已知圓C經過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．34.求圓C的方程；35.若·＝－2，求實數k的值22 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

x2+y2=4解析

設圓C（a，a）半徑r．因為圓經過A（﹣2，0），B（0，2）所以：|AC|=|BC|=r，解得a=0，r=2，所以C的方程x2+y2=4．考查方向

考查了圓的標準方程的求法，兩點間的距離公式解題思路

因為圓心在直線y=x上，故可設為C（a，a），利用兩點間的距離公式可得a，然后解得半徑r，寫出圓的標準方程.易錯點

必須找準和圓心半徑相關的條件22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

0解析

因為，，所以，，∠POQ=120°，所以圓心到直l：kx﹣y+1=0的距離d=1，，所以 k=0．考查方向

篇（10）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010. 若方程有解，則的最小值為（ ）A2B1CD分值: 5分 查看題目解析 >1111. 已知，且，若不等式恒成立，則實數的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212. 已知函數，則使成立的x的取值范圍為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313. 已知函數的零點，且，則的值為分值: 5分 查看題目解析 >1414. 已知向量m＝，n＝(sin x，cos x)，x∈，若m與n的夾角為，則 分值: 5分 查看題目解析 >1515．如圖，點（x，y）在ABC邊界及其內部，若目標函數，當且僅當在點B處取得值，則的取值范圍是

分值: 5分 查看題目解析 >1616. 已知數列是等差數列，其前項和為，若，則的值為分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知函數，與是相鄰的兩對稱軸.17.求函數的解析式；；18.將圖像上各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再向右平移個單位得到，求在上的值和最小值.分值: 10分 查看題目解析 >18如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，點D是AB的中點．

19.求證：AC 1//平面CDB1；20.在棱CC1上是否存在點E，使？若存在，求出EC的長度；若不存在，說明理由.分值: 12分 查看題目解析 >19已知中，內角的對邊分別為， 21.求角的大小；22.若，求的值.分值: 12分 查看題目解析 >20如圖所示，在矩形中，，為線段的中點，是的中點，將沿直線翻折成，使得

23.求證：平面平面；24.若四棱錐的體積為，求點F到平面的距離．分值: 12分 查看題目解析 >21已知數列滿足.25.求數列的通項公式；26.設，求數列的項和分值: 12分 查看題目解析 >22已知函數，27.求函數的單調區間和極值；28.設，當時，有解，求實數的最小值.22 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

詳見解析解析

由解得

的增區間為，減區間為，當時，有極小值，無極大值。考查方向

利用導數的性質研究函數的性態解題思路

對函數求導，然后列表判斷其增減函數區間，接著判斷極值。易錯點

列表錯誤，考慮問題不全面22 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

詳見解析解析

由得，令

由（1）知則當且僅當時

故，要使，只需有解，只需考查方向