數學文化論文匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數學文化論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

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2數學文化素養的研究現狀

2．1國內外對于數學文化的研究現狀數學是一種文化現象，一直以來都受到人們的普遍重視，但數學文化這種特殊的文化形態卻一直沒有被人們所重視。一直到20世紀的下半葉，美國著名的數學史學家M．克萊因在他的三本著作《古今數學思想》《西方文化中的數學》《數學———確定性的喪失》中對數學文化進行了系統地，見解獨到的闡述。1981年美國著名學者懷爾德在其代表作《數學是一個文化體系》中指出:數學文化的發展己經到達一定的高度，被認為可以構成一個獨立的文化系統。數學文化，是數學作為人類認識世界和改造世界的一種工具和能力，是數學與人文的結合。隨后引發了對數學文化內涵界定的廣泛關注。國內最早使用“數學文化”一詞的學者是北京大學的鄧東皋、孫小禮等人，他們在1999年合作編寫了《數學與文化》一書，書中匯集了一些數學名家的關于數學文化的論述，該書是從自然辯證法的角度對數學文化進行了研究和思考。在這十幾年中許多著名的學者李大潛、張奠宙、張順燕等都從不同的角度發表了自己對數學文化的界定與理解。張奠宙認為數學是一種文化現象，并從文學、語言學和美學方面解釋了數學是一種文化。李大潛從數學的知識性、工具性、基礎性、科學性、技術性以及數學的語言等方面論述了數學是一種先進的文化，進而討論了通過數學的訓練，可以獲得的數學素養并對數學文化教學提出了一些有益的建議。張順燕在文化背景下的數學教學提出了實現四結合:歷史與邏輯想結合、數與形相結合、理論與應用相結合、科學理論與方法論相結合，培養四種本領:以簡馭繁、審同辯異、判美析理、鑒賞力的數學教學建議;并從數學與教育、數學與文明、數學與藝術三個方面論述了數學文化進行了論述。還有藺云、胡良華、陳曉坤、黃秦安等人也對數學文化進行了相關的討論。

2．2國內外學者對數學素養的研究現狀數學素養的提出最早源于1982年英國的“學校數學教學調查委員會”編寫的《考克羅夫特報告》(原名((Mathematicalcounts))。《報告》指出數學教育的根本目的是為了滿足學生今后的成人生活、就業以及學習的需要。《報告》闡述了為滿足這三種需要，學校數學的課程內容和教學方法;論述了進行良好的數學教學所需的多種條件和支持。《考克羅夫特報告》報告以后，立即引起了全世界的關注:提高學生的數學素養以便滿足學生成人生活的需要成為各國數學教育改革的趨勢，進而引起各國關于數學素養的評價研究。隨后對數學素養的研究多是從數學素養的內涵、數學素養的生成策略、數學素養的評價這幾個方面展開。由國際經濟合作與發展組織組織(簡稱OECD)進行的國際學生評估項目(PISA)旨在評估OECD成員國15歲學生在閱讀、數學及自然科學方面的知識、能力和技巧，以及跨學科的基礎技能，希望了解即將完成義務教育的各國初中學生，是否具備了未來生活所需的知識與技能，并為終身學習奠定良好基礎。通過國際間的比較找出造成學生能力差異的經濟、社會和教育因素，從而進一步為各國改善自身的教育體制提供必要的參考指標和數據。PISA每三年將進行一次評價。2000年PISA評價中，閱讀素養是主要領域，2003年數學素養是主要領域，2006年科學素養是主要領域。PISA把數學素養定義為:個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，作為一個富于推理與思考的公民，在當前與未來的個人生活中，能夠作出有根據的數學判斷和從事數學活動的能力。數學素養包括:數學思考與推理、數學論證、數學交流、建模、問題提出與解決、表征、符號化、工具與技術八個方面。國際成人素養調查(IALS)中，把數學素養的概念建立在工作需要、不斷擴展的生活需要、教育的需要、研究的需要和一些評價項目(如成人評價和學生評價)等五個方面。另外各國都在自己的課程標準中對數學素養提出了一定的要求。我國學者對于數學素養具體內涵的認識具有以下幾種代表性的觀點:(1)數學素養是一個廣泛的具有時代內涵的概念，它包括邏輯思維、常規方法(符號系統)和數學應用三方面的基本內涵(孔啟平)。(2)數學素養是數學科學所固有的內蘊特性，是通過教育培養賦予的一種特殊的心理品質和數學知識、數學能力與數學素養的關系這兩個前提出發，認為數學素養涵蓋創新意識、數學思維、數學意識、用數學的意識、理解和欣賞數學的美學價值五個要素(王子興)。(3)文化的角度認識數學，理解數學，認為數學素養應包括以下幾個方面:基本的數學知識;基本的數學技能;數學思想方法;數學應用意識和數學美學價值的欣賞。這幾個方面彼此聯系，互相滲透(張亞靜)。(4)數學素養是在數學價值、數學方法、數學思想、數學精神的交替作用下生成的。數學素養的生成是通過不斷反省而改善的，是一個長期反復、螺旋上升的過程。數學素養具有內隱性、超越性、長效性和反省性四個特征。數學素養的構成要素是數學“思維塊”、數學方法、數學思想以及數學人文精神(全)。在數學素養的培養策略問題上，主要是一些一線數學教師通過了其具體的教學歸納總結。全對小學生數學素養的培養策略從聯系生活實際、關注學習過程、重視實踐應用三個方面闡述了具體的培養策略。王榮和羅鐵山在教學中認為培養和提高學生的數學素養關鍵要提高教師素質，樹立正確的數學觀、教育觀;在數學教學中要突出基本的數學思想和數學方法，重視數學語言的運用，從而達到用好數學的目的。潘小明分別從數學活動的視角和全球教育的視角對數學素養的培養進行了分析。目前我國還沒有對數學素養進行專門的評價，不過已經有很多學者關注并提出建議。如黃華對比了上海數學中考對學生數學的測試和PISA對數學的測試，認為中考不僅可以對學生學習數學的成績認定，而且可以診斷數學教學的問題，改善數學課程的教學。上海的數學中考應該參照PISA的測試，對其穩定性、一致性進行分析和研究，進而反饋、診斷和改進，從而較為準確的判斷中學數學學業水平的發展趨勢，并從中找尋原因、總結經驗教訓、改進實際教學。馬云鵬認為數學素養評價最終還是為了提高學生的數學學習，改善其學習方式。從課程目標、學生學習的角度，提出數學素養的評價要有利于促進數學教學全面落實課程標準所給出的課程目標，通過評價的反饋和診斷可以使學生改善自己的數學學習方式，從而提高他們學習數學的效果，通過有效地評價可以全面了解學生的數學素養的整體水平。

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（一）教學目標形式化，缺乏對數學文化的準確定位

在實際教學中，教師只將數學知識作為目標，不能結合數學文化來設定教學目標，只關注課本上的數學知識，特別是一些公式、定理的應用，過于工具性，沒有把數學的知識與數學的人文相融合作為教育的首要目標，不能很好地了解和運用數學的思想、方法、精神等人文價值，弱化了學生數學素養的培養。

（二）教學方法落后，缺乏多樣化的教學方式

長久以來，課堂教學以教師為中心，教學沒有活力與生機，無法兼顧到個別學生的需要，難以進行師生互動，也不能讓學生進行探究和合作學習，使學生的探究精神、合作意識、創新意識和動手實踐能力受到捆綁，難以發揮其主動性。數學文化得不到全面體現，很難激發學生的學習興趣，甚至產生厭學情緒。

（三）教學評價簡單化，缺乏對數學文化的考量

教學評價能夠根據教學行為形成量化的考評結果，從而給出相應的教學指導意見。傳統的數學教學評價不太重視具體學習過程，不能反映學生的心理過程和變化，更無法體現學生的人文素養的提高。而現實數學教學中，很多教師仍然沿用傳統的數學教學評價方式，不能從數學文化方面入手，不能凸顯數學的人文價值。

二、數學文化與高中數學教學結合在一起的方法

數學教育必須以提高學生能力為目標：第一，是理解能力；第二，是學習能力；第三，是判斷能力；第四，是解決問題能力；第五，是創造能力。具體內容包括：

（一）做好文化取向是奠定數學文化的重要基礎

站在文化取向的角度來看，數學教學的主要目的是利用數學文化完成對學生知識的提升，所以，將數學文化與教學結合在一起，不僅是考慮到教學安排，同時還考慮到整體目標計劃。對于數學文化教學主要圍繞以下幾個方面開展：第一，是數學意識；第二，是數學思想；第三，是數學精神；第四，是數學品質。

（二）以教育理念為指導，構建新型的高中教學思想

過去一段時間里，大部分教學都將教學重點放在了知識的學習，而忽略了教學的邏輯性和思維性。將數學文化與實際教學內容結合一起，與實際生活融合在一起，使學生產生學習數學的興趣。學習的過程中，正確引導學生掌握學習方法，鼓勵學生積極參加不同形式的教學活動，在活動中歷練，不僅掌握知識，還學會團結合作。

（三）以學生的需求為指導構建多元化的教學體系

在整個教學過程中，數學教育是以多元的姿態出現的，因此，對于數學文化學習來講，不僅要培養內涵，同時還要注意培養學習方法。在高中數學教材中，數學文化的定義學生是不能直觀看到的，它是在不斷學習中體現出來的。對于數學文化來講，它不僅是內容豐富多樣，同時學習方法也是渠道甚廣，既包括了一些隱性的理論教學，同時也可以將整個學習態度直接展現出來，尤其是對學生學習數學的興趣來講，更能體現出其潛在的意義。在教學過程中將數學文化融入進去，通過教師生動，簡潔的文字敘述，不僅能夠使學生將注意力轉移到學習上來，同時也可以提升其它知識學習，不僅提升了學生學習成績，同時也促進了他們對數學的認知度和興趣度。

（四）實現文化教學，提高高中數學的影響力

“數學文化”作為文化的一個重要組成成分。它的內涵豐富多彩，所以應采取更多、更靈活的教學方式，教師可根據教學內容和個人的教學風格進行選擇，要注意教學的深入淺出，盡可能對有關內容作形象化的處理。強調數學非形式化的一面，弘揚數學的人文精神，除了知識的學習外，更應強調數學的思維方式、理性精神及數學在實際生活的應用。將課堂教學與課外指導相結合，讓學生到生活中去尋找所需的素材和資料，以此有效的培養學生的動手和實踐能力，促進其情感、態度、價值觀的發展。

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二、在高等師范學校教學中滲透數學文化的意義

為了讓學生更多的了解數學前輩們在過去不斷專研、刻苦努力的精神以及具有啟發性的教學經驗，所以不斷要求學生追尋數學家們成長的足跡。數學家們成長的足跡在一定程度上可以激勵學生不斷創造，勇往直前追尋科學創造，從而養成科學理性的思維判斷以及鍥而不舍的求知精神。在數學文化教育中，教育者在講解數學家的生平事跡時，可以適當介紹數學家的高尚情操以及求知精神等，更好的幫助學生樹立自己的學習目標以及增強克服困難的勇氣。

三、在高等師范學校數學教學中滲透數學文化的途徑

（1）在各章引言中滲透數學文化在教學中開設引言課主要是為了讓學生更好的了解本章的學習內容以及知識構架，同時也便于老師引導學生明白本章的學習重點。例如在學習復數的時候，其引言中就向學生簡單介紹了有理數、無理數、整數、虛數等的產生與發展過程，同時也可以引經據典講訴一些科學家的事跡，讓學生了解數學知識的發展過程。通過引言課的講解，使學生不僅僅了解了復數的知識背景，也能夠更好的調動學生的學習積極性與主動性。

（2）在講述概念時滲透數學文化數學文化中某些概念的形成都是以一定的人文背景作為基礎的，通過對概念的不斷分析與講解，可以在一定程度上刺激學生的學習激情，讓學生感受到數學概念中所蘊含的濃厚歷史文化背景；同樣的，也可以使學生感受到數學前輩們在專研數學時所付出的艱辛與執著。在數學文化教學中，老師可以充分利用相關的人文背景資料，對學生進行教育。在進行數學概念講解時，可以不斷加深數學文化的講解，使學生感受到數學文化所蘊含的美。從數學概念內涵上講，其具有高層次的內在、和諧以及智慧美、邏輯美、以及精確美。對于西方人來講，數學被稱為“精密科學”，例如，一個數列從第二項起，它的每一項與前一項的差都是相同的常數，那么這個數列就被稱之為等差數列。所以，英國數學家懷特海認為“在進行推演過程中，推斷出完整模式的邏輯推理是一種普遍的審美性質”。從而可以說明數學邏輯推理中包含了美的元素。

（3）在思想方法中滲透數學文化數學教學內容的重要內容是數學方法的教學。數學方法不僅僅針對解題過程有著指導作用，同時也是數學人文精神的一個重要載體。例如，在進行數學歸納法的教學中，問題是孔夫子的后代姓什么？學生回答姓孔。又問為什么？隨之學生開始展開激烈討論，如果他的后代都姓孔，那么則要求他的子孫中每代都有男丁，并且必須是子隨父姓。把這道帶入到數學課題中，則人的代數為自然數，驗證n=n0時命題成立（相當于孔子姓孔），設n=k(k≥n0)時命題成立，那么如果能推斷出n=k+1時命題成立（相當于姓氏在父系親屬中的傳遞性），則可以確定從n0起命題成立。通過這樣的方法，學生可以更好的理解利用數學歸納法證明問題，兩個步驟缺一不可。

（4）在數學的實際應用中滲透數學文化數學文化的價值可以分為兩個方面，一是知識本身價值；二是其本身的應用價值。從應用價值上講，數學應用是數學文化與數學學科結合產生的。例如在進行“指數函數”教學時，可以通過一些文化背景知識讓學生更好的了解學習的內容。在教學過程中，老師還可以讓學生了解數學在日常生活的應用，例如利用數學原理來購買彩票、黃金分割法的應用等；同時數學也可以應用于天文學中，例如行星的發現過程、彗星的軌道運行計算等；數學也應用于經濟中，如市場數據分析、廣告商標設計等。通過舉例子的方法讓學生利用數學的眼光來看待生活，分析生活中所遇到的數學問題，并利用相對應的數學方法來解決這些問題。

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二、提高高中生數學素養的途徑

（一）努力挖掘數學教材文化價值

根據高中數學新課標編寫的教材，充分體現了數學的文化價值，注重通過數學課程教育，提高高中生的數學文化素養。在選擇教學內容時，教材增加了與現代社會生活密切相關的實際應用的問題，如分期付款問題，最大利潤最少原材料問題、概率預算問題等等。這些問題富有豐富的時代氣息和深刻的生活背景，這樣讓學生在學習中能深深地體會到數學與生活的直接聯系，具有普遍的生活實際意義。數學教材注重了數學概念的來源，公式的引入和建立的途徑，并根據這些展開數學文化的價值。例如，引用一個非常有趣的歷史故事：古代印度國王獎賞國際象棋發明者引出數列全章內容，并引出等比數列前n項和公式；許多概念、公式都由相應的實例引入，有時候是一個，有時候有好幾個。遵從數學從具體情景抽象出一般概念和知識結構，又從一般性結論到具體情景給予印證的特點，讓學生慢慢體會數學既來源于生活，又為實際生活服務。從知識的本源出發，提高了高中生的觀察、思考、歸納和推理能力，再穿插各種各樣的實際問題，能最大限度地培養高中生學數學、用數學的能力，為以后的工作提供審慎的思維習慣。

（二）開發適合本校學情的數學校本課程

力圖拓展數學文化的內涵和外延。通過教師與學生的共同努力，不斷研究和探索，逐漸形成數學文化的讀本，讓學生對數學充滿興趣。組建數學文化研究小團隊，以“不斷完善數學文化，盡力交流數學文化”為宗旨，以“喜愛數學、精學數學、應用數學”為目標，讓學生盡情遨游在美妙的數學海洋里，自由而快樂地學習數學、感悟數學。小團隊將交流各自學習心得，并將有價值的東西記錄下來，充實到校本課程里。

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二、數學文化的建構過程

知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助學習是獲取知識的過程其他人的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。2其中“，情境”、“協作”、“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大屬性。數學學習過程中亦如此，如下圖所示。由圖我們可以看到，數學文化作為一個大的目標環境，包涵了四大屬性的所有內容。情境設定的條件下，展開協作和會話活動。而會話活動和協作并不是被割裂的，而是互動的一個過程。在不斷地互動過程中，完成了其意義建構。這個從情境到意義建構過程，便形成了數學文化，也就完成了一個階段性的數學文化建構使命。情境是數學文化建構過程中有關學習內容的建構。以往中國的教學大都采用課堂教學的方式，并不注重情景式的引導。例如學習幾何圖形的過程中，并不是簡單的采用書本上畫出的圖形，而是引導學生認知生活中的幾何圖形，從文具到生活用品，皆成為學習的工具，而不是拘泥于課本上的舉例，這樣讓學生們走進生活，融入其中，發現生活中的數學之美。教授“質量的認知和大小比較”的課程時，不再是想象中的、觀念式的教學，而是真實的引入生活中的物品和生活中的測量儀，讓學生親自體驗度量的過程，從而學會質量的認知和大小的比較。協作是數學文化過程貫穿的主線。無論是教師、同學或者家長，均是學生學習的伙伴。一個良好的課程教學需要課程設計、資料搜集、數據分析、思考反思等過程，以往的教學方法都是老師取而代之形成了完整的教學過程。但是協作卻是一種新型的突破。會話是協作過程中必不可少的環節，也是學習中交流的過程。每個人都從旁觀者成為參與者甚至成為領導者，從設定議題到尋求答案，這個過程是一個學習的過程，而由此建構的數學文化便是主動的、積極的，這樣更有利于數學文化的形成和強化，從而對學生的認識起到影響。例如三視圖的教學，老師的引導下，學生通過自己的觀察交流，學會三視圖的畫法，這樣形成的認識會更加深刻，也會對后期深造升學中的立體幾何的學習產生積極影響，從而影響未來社會化過程中的思維以及認識。意義建構是數學學習過程的終極目標。為什么要學習數學，中科院王梓坤教授曾經指出，數學的貢獻在于對整個?科學技水平的推進與提高，對科技人才的培養和滋潤，對經濟建設的繁榮，對全體人民的科學思維與文化素質的哺育，這四方面的作用是極為巨大的，也是其他學科所不能全面比擬?的。3正是基于此，數學文化的構建就顯得愈加重要。數學僅僅是運算、規則等基本功能便失去了數學文化建構的意義，正是它在培養人文素養、理性精神等方面起到積極地不可或缺的作用，所以從小的數學教育中便應該貫穿數學文化的培養，使學生在學習的過程中真正的認識到學數學可以做什么。我們無法預測一個喜歡幾何的學生未來是不是一個建筑師，無法預測一個喜歡計算的學生未來能不能成為一個科學家，就是這樣數學文化的形成，至少讓他們在社會化的過程中學會思考，學會認知，學會學以致用。

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文化教育也是高中數學教育的主要組成部分，在高中數學教學標準中同樣對數學文化教育提出了明確要求，但是在實際教學過程中，由于數學文化教育缺乏具體的教學目標和評價標準，教師們很少會展開數學文化教育。

一、高中數學文化教育缺失現狀

高中數學文化教育在現行的高中數學教育中長期處于缺失狀態，大部分高中數學教師在自己的學習生涯中都曾深入研究過數學發展史和數學文化，但是在高中數學教育過程中，數學教師卻并沒有把自己所學到的這些內容傳授給學生，這主要是因為高中數學教學任務非常繁重，課堂教學時間有限，而高中學生面臨著即將到來的高考，數學教師直接跳過了一些高考不會考查的內容。這種方式雖然能夠展開更多數學知識的傳授，但卻對學生們學習數學知識的效果產生了影響。大部分學生僅僅把數學作為高考的敲門磚，他們并不了解數學背后深刻的文化內涵以及學習數學知識所能夠帶來的巨大影響。數學文化教育的缺失直接影響到學生的數學素養和數學學習興趣，從長期來看，這是不利于高中數學教育的順利高效開展的。

二、高中數學文化教育缺失的原因

1.教學目標導致數學文化教育被忽視

數學文化教育應該是高中數學教育的主要目標之一，也是高中數學教學的主要內容之一。但是當前高中階段的數學教師、家長和學生都將高考中取得好成績作為教學的首要目標，大部分教師對數學文化教育并不重視，在講解到文化教育環節時往往一帶而過，并不會展開精心設計和深入教學。教師們未能認識到文化教育對高中學生學習數學知識的重要性，最終導致數學文化教育被忽視。

2.教師在課堂中占據課堂核心地位

高中數學教師在教學過程中主要根據自己的想法和教學經驗展開教學活動，并不關心學生的需要，教師認為學生們只要按照自己的要求完成學習過程就能夠取得好成績，他們會傳授給學生大量的解題方法，并安排學生反復練習習題。大部分學生并不能夠理解數學知識的本質和內涵，只是掌握了外在的一些知識，這些知識在短時間內對學生提升成績是有幫助的，但卻人為地制造了學生發展的瓶頸。

3.教學評價體系過于陳舊

現行的高中數學評價體系非常簡單，教師會設置不同難度和不同題型的數學考卷對學生進行考查，最終的評價方式就是學生的分數，教師只看到學生成績的變化，卻看不到學生內在思想的變化。教學評價從未發生過改變，陳舊的教學評價體系限制了教師的教學思路，最終影響到教師的教學方法和學生的學習內容。數學評價體系應該包含更多內容，特別是數學文化評價，對學生的學習興趣、思維能力、價值取向等進行考核，保證學生可以通過數學學習實現全方位發展。

三、高中數學文化教育缺失的解決對策

1.教師轉變教學目標及教學思路

在新課改后的高中數學課程標準中，明確要求數學教師要在自己的教學過程中有效滲透文化教育。教師應該順應這一要求轉變教學目標及教學思路，數學文化教育是一個長期的過程，文化教育需要循序漸進和逐步滲透，教師要堅持在數學教育過程中融入數學文化教育，使得數學文化教育真正成為高中數學教育的一部分。在制定教學目標時，教師要將文化教育與知識傳授結合起來，既不能忽略文化教育，也不能夠急于求成，并根據教學目標捋順自己的教學思路，在教學過程中落實教學目標中的各項內容。

2.準確把握教學內容，豐富高中數學教育

在過去的高中數學教育中，教師僅僅講授各種數學知識，例如基礎概念、解題方法、易考知識點等等，這些教學內容已經使學生陷入麻木狀態，數學課堂如同一潭死水。數學文化教育可以使數學教育變得更加豐富，教師在傳授知識的同時可以告訴學生這些知識的來源及發展，通過數學歷史、數學人物和數學思想教育來激活學生的學習興趣，最終通過數學文化教育促進數學知識的傳授，通過數學知識的傳授來輔助數學文化講解。

3.改變評價策略，注重文化考查

在現行的高中數學評價體系中，主要考查內容都與數學知識有關，基本沒有涉及數學文化的考核。數學教師應該積極改變評價策略，在評價過程中加入更多的文化評價內容，注重學生文化素養的考查，通過評價策略的轉變引導學生學習思路的轉變，使得學生對數學擁有更多興趣，并積極學習偉大數學家的數學精神，勇于面對數學學習中的困難，通過自己不懈地努力去獲取更多數學知識，改變過去成績定高低的評價方式，這對于后進學生轉換也是非常有利的。高中數學教育中文化教育的缺失對于學生數學思維及數學素養培養是非常不利的，教師應該積極轉變思路，采取有效對策應對并妥善解決這一問題，加強數學文化教育。

【參考資料】

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文化價值主要是指教師對于學生在學習數學過程中的思維方式、價值觀念以及世界觀等方面產生重要影響.本文由教學的實例出發，從四個方面論述了數學課堂教學中文化價值的挖掘.

從數學教學大綱到數學課程標準，教材變了。數學課堂教學的方式更是發生了很大的變化．義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，使學生獲得對數學理解的同時，在患維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展．就基礎教育而言，數學教學的文化價值在課堂教學中非常重要．數學教學中所體現的文化價值主要是指教師對于學生在學習數學過程中的思維方式、價值觀念以及世界觀等方面產生的重要影響．

在數學教學中關鍵是對教學內容的挖掘和理解．不但要將知識的工具價值展示出來，還要把它的文化價值、育人價值挖掘出來．既要注意它的知識形態，更要注意它的文化形態．達到全面育人的目的．下面結合教學實例談談數學課堂教學中文化價值的挖掘．

關注學生。改進方法，挖掘學生主動參與的智慧

在現實生活中．當你跟孩子交流時，你站著與蹲下來跟他說話．他向你提出問題。他的思路、交流的方式活躍程度是不同的．

在教學中．我們也可以有意識地設計一些缺憾．讓學生在回答、提問、交流的過程中間把這些問題以及它的結果逐步完善，也就是說，教師在教學中間，營造與學生在平等起點上交流的氛圍，讓學生不但能夠接受你。而且還能勇敢地挑戰你．跟你進行更深層次的交流．追求“青出于藍而勝于藍”的境界．

例如．宜興外國語學校的杭字教師在《圖形的旋轉》的小結時，讓學生自己總結．并在班上交流：本節課，我學到了……我印象最深刻的是……我感到最困難的是……然后．結合學生所述，教師給予適當指導．這樣可以幫助學生及時回顧自己在本課學習中的收獲、困難和需要改進的地方．不僅有利于培養學生的自信心和口頭表達能力．更能使學生更主動、更自主、更智慧地學習．

注重生活中的數學美。讓學生感受數學美

喝白開水與品茶，感受是不同的．如果你只把數學當做一門工具，很可能是淡而無味的：而作為一種文化來講．就要慢慢地讓學生有一個體驗和感悟的過程．

在數學中．一個復雜問題的簡單解法，一個對稱的式子，一個優美的圖形，一個和諧的結構。一個奇異的念頭，都會使你沉浸在數學美的海洋中．數學美在發現問題、提出猜想和欣賞解法中有著重要的作用．

例如．泰州九龍實驗學校的陳建教師在上《黃金分割》一課時，為了讓學生感受《中華人民共和國國歌》中黃金分割的應用。在播放國歌的同時。用多媒體展示升旗的畫面．在歌曲達到(我們萬眾一心……)的時候。畫面旗桿的對應部分出現閃爍的紅點．這樣。把歌曲中的黃金分割轉化為線段中的黃金分割，讓學生直觀地體驗國歌的雄壯之美，從而激發學生的愛國之情． 注重數學問題生活化，挖掘學生熱愛生活的情感

教師要鮮活地使用教材．同一教材不同的教師有不同的處理方法。創造性地使用教材以建立新的教學方式，把創新精神和實踐能力作為培養學生的重點，促進學習方式的變革．對課本素材的充分利用，或挖掘內涵，或利用變式。或改變題型．這是數學課程標準中創新使用教材的要求．

例如，宿遷中學的韓成云教師《從問題到方程》一課中，把整個一節課的問題情境通過李雪同學在家中與父母的交流，以故事的形式把它呈現出來。使得師生互動、學生交流積極性的調動起到了很好的效果．

注重思維訓練。挖掘學生潛能

(1)數學課的核心是培養學生的創新思維能力．學起于思，思源于疑，疑則誘發創新．教師要創設求異的情境，激發學生多思、多問、多變，讓學生在質疑、探索和求異中有所發現和創新．

例如，徐州市九里中學的朱黎生教師在《圖形的旋轉》一課中，采用學生喜歡的笨笨熊、企鵝為例，通過企鵝蕩秋千的情境引入圖形的旋轉，并由學生類比圖形的平移得出圖形的旋轉的概念．這樣設計不僅激發了學生的學習興趣。而且可以使學生利用已有知識與經驗，類比出當前學習的新知識，在探索的過程中培養學生的創新思維能力．

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數學文化走進小學數學課堂，不僅緣于它的獨特性，而且與其它的文化特性密切相關，更緣于素質教育的需要和數學學科在自然與社會鄰（領）域的廣泛應用。分析數學文化在小學數學教育中的價值，探尋小學數學教學中數學文化的滲透教育，是本文探究的主題。

一、數學文化在小學數學教學中的價值

眾所周知，在人類文明的發展過程中，數學是一種文化，也是一門充滿力量及人文精神的重要學科，是促進人類社會快速發展的金鑰匙。越來越多的國內外學者來探討數學文化的本質及發展規律，并進一步滲透在中小學數學教學當中，極力打造教育文化品牌，開展各種數學文化課堂教學活動。在小學數學的教學活動中，不僅要學習簡單的數字、公式、符號、各種規則，也要探究數學學習方法、思想及精神意義等，這也是對數學知識本身的一個超越。實施數學文化教育，能幫助學生更好更快的認識自然界，盡快的適應社會及日常交際活動；能培養學生的邏輯推理能力及辯證思維能力，有效的分析問題、解決問題；能培養學生的實事求是，勇于進取，謙虛謹慎，打破沙鍋問到底的學習精神；也能培養學生高尚的愛國情操及審美觀，提高自身素質等。

二、數學文化在小學數學教學中的滲透

1.認識數學之美。數學精神是理性的，是崇高的，但同樣存在一種獨特的美，讓學生通過提高自身數學文化素質與修養來領悟數學文化的美，作為小學數學教師，應在小學階段的數學教學中，帶領學生去認識它，去挖掘它，去體味數學之美。具體而言，數學的美是“實實在在”，而并非“空穴來風”，如它體現在內容結構上，還體現在數學方法上，從簡單的數學概念，到統一整齊的公式結構，再到典型奇特的數學模型等都醞（蘊）含著豐富的數學之美。如：加法交換律（a+b=b+a），乘法交換律（a×b=b×a）的對稱之美、變幻與和諧之美。

2.培養數學意識與數學觀念。數學意識與觀念體現在對數字、符號、空間、意識、推理能力等的認識，如下對符號感的認知，數學中各種數量關系、規律變化、程序方法的解決等都需要用符號來解決和轉換。對于小學數學文化教育的符號感認識，用字母表示數的學習和認識，是數學符號學習的重點，從起初學生對一個特定的數的認識到用字母來表示一定的數，是學生思想和認識上的一個重要轉變，基于數學文化的教育視角，結合實際讓學生來理解并予以升華到數學文化的高度，讓他們感受到用字母來表示數的趣味和意義，并建立數學符號的認知。例如：對加法結合律a+（b+c）=（a+c）+b，乘法分配律a（b+c）=ab+ac等的符號表示，與符號變換的表達演繹，讓學生完全知曉這里a、b、c可以代表任意實數，令其認識數學符號的本質與意義。

3.數學課堂活動中的文化滲透。數學課堂活動是數學教育的重要組成部分，將數學文化滲透到各種各樣豐富有趣的數學活動中，不僅能提高學生學習數學的興趣，增長見識，開闊視野，更能激發他們的創新意識，培養他們對科學文化的探索精神。

例如可舉行以下課堂活動以滲透文化教學：①舉行故事演講比賽。通過講述數學家成長的艱辛歷程及數學思想形成的曲折，讓學生體會到，數學不僅能激發自己的思維能力，而且它更具有豐富的人文內涵，是人類學習進步的榜樣。②開展實踐活動，進行數學建模比賽。比如比賽內容：某種規格的鐵棒原材料每根長10m，現需要這種鐵棒長為4m的28根，長為1.8m的33根，問至少需要幾根原材料？怎樣切割？讓學生通過建立鐵棒的模型進行研究、證明，也學習一下科學家們的探討精神。③動手操作活動。讓學生對一些數學知識，原理與規律等，親自動手畫一畫，做一做，擺一擺，量一量，不僅動手，而且動腦，更使得數學理論知識和實踐緊密的結合在一起。以提高學生們的數學文化素養。

三、小學數學數學文化教學實踐的總結與思考

篇（9）

2精選實驗內容,實施綠色化實驗教學

無機化學實驗教學長期處于理論課的附屬,選擇的實驗內容基本上是都是對理論課上所講的理論的驗證。要想滿足教學大綱所規定的培養目標的要求,就必須精心選擇實驗內容,盡量減少驗證性實驗的比例,增加綜合性、設計性實驗的比例,將綠色化學理念貫穿在實驗教學過程中,減少有毒有害實驗藥品的用量,在實驗過程中盡量避免有毒有害的化學產物或副產物的生成,減少對周圍環境造成的污染。提高實驗試劑的利用率和藥品的使用率,將實驗產生的廢液集中存放并按要求進行無害化處理,盡可能的回收再利用,注重對學生環保意識的培養。

3在實驗教學中引入多媒體教學手段

多媒體技術是近年來發展非常迅速的網絡技術之一,在無機化學實驗教學中,一些抽象的原理和現象,很難通過單純的語言講解讓學生理解,因此可以通過多媒體教學把難懂的原理和現象,具體而形象的展現的屏幕上,來幫助學生理解與掌握。多媒體教學具有較強的直觀性,引入的素材較多,能夠聲形并茂的將抽象的原理,形象直觀的表達出來,提高知識傳授的效率,充分調動學生的學習積極性,學生的主體地位能得到更深刻的體現。

4更新實驗教學方法

目前無機化學實驗的教學方法有很多種,包括注入式、啟發式、探究式等,而在實際教學過程中并不是只用一種方法,二是采用多種方法并用的形式,我們要改變傳統的知識灌輸式的把知識全部灌輸給學生,學生只是被動的接受,取而代之的是,引導學生去主動學習,學生對實驗內容中的知識點進行小組討論,老師在實驗過程中只起到監督和指導的作用,及時糾正學生的實驗過程中的不規范操作,引導學生認真觀察、分析解釋實驗現象,并以小組的形式討論實驗結果,使學生正確的理解和掌握實驗原理。在實際教學過程中,采用多種方法聯合并用的方式,從而提高無機化學實驗的教學質量和水平。

5改善實驗室的硬件設施

實驗室是無機化學實驗教學實施過程的主要場所,學生在這里不僅增長了實驗技能,也提高了實踐創新能力。在無機化學實驗的內容里會涉及一些基本儀器的使用操作,這些儀器的更新程度直接反映出實驗室的教學水平。隨著時代的發展,科技的進步,儀器設備的更新換代非常快,只有跟上發展的步伐,引入先進的儀器設備,才能培養出與國際接軌的人才。因此,高校要增加實驗經費的投資,建設高標準、高水平的無機化學實驗室,健全實驗室的管理體制,完善基礎設施建設,建立更高級別的無機化學實驗教學基地。

篇（10）

以德潤身道濟天下

[摘 要] 人類文化有兩大流派。以空間概念為邏輯開端的文化肇始于西方；而以時間概念為源流的文化開創于東方。東方文化的代表即中國文化又稱為陰陽文化，是象思維科學產生的沃土。《周易》是象思維科學的典型代表，處處閃耀著陰陽文化的光輝，陰陽文化以真善美的追求和方式，詮釋著“德行天下”和“道濟天下”的文化內涵。下面從中國文化是研究道和德的文化、道是中國文化的特征性元素、德是中國文化的價值追求、道（陽）德（陰）合一是人性修為的最高境界、堅持原則下的圓通是做人做事的大智慧及結語幾部分展開討論。

[關鍵詞] 時間文化；象思維科學；乾坤陰陽；道；德；道德；真善美；修為；境界；

中國文化是陰陽文化，更是研究道和德的文化。道屬陽，德屬陰，道（陽）是德（陰）的旗幟，德（陰）是道（陽）的載體，道德有自然之道德、社會之道德和人性之道德，就人而言，道（陽）德（陰）合一是修為人性的最高境界，然而，人分善惡，故既有善的道德合一，亦有惡的道德合一，有善德的人自然會彰善道，偶有惡行亦可能是一時糊涂，終能修成善果既行積善道而得福；而存惡德的人，亦會假行善道，實施惡行，但行積惡路而得殃。在社會中我們要有明辨是非善惡美丑的智慧，近君子遠小人，抑惡揚善，彰道弘德，洞明事理，圓通心智，塑造完美人生。

1、中國文化是研究道和德的文化 中國文化上下承載五千年歷久彌新，是世界上唯一一個沒有文化斷層的民族，重要原因是因為中國文化是以時間為邏輯開端[1]，以易理、氣、陰陽、五行等象思維概念展開的文化長卷。提倡天道地德合一，如《易經坤卦象辭》曰：“天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物”，既是乾（陽）坤（陰）的卦辭也是清華大學校訓。《國學的智慧》一書開篇明義即曰“陰陽互動的生命哲學”[2]。《易經》充滿了辯證法、對立統一、天道地德、一陰一陽、輪轉太極及象數變化哲理，均展現了時間文化的豐富內涵[3]。君子依順天地之道，一方面積極進取，外求功業，運用潛能，努力創造，為世界創造寶貴財富，為人生譜寫精彩華章；另一方面，謙退自處，內求美德，守持仁心，廣施恩惠，為他人帶來盡量大的福利，為后人留下盡量大的精神財富。許多人不懂“天地和德，陰陽合一”的道理，或者一門心思求功業不修品德，或者過于注重品德而不求功業，殊不知：“孤陰不生，孤陽不長”將陰陽分拆偏執一端，要么一事無成，要么不能長久。歷代成大事者，無不有“道濟天下”之能，亦有“德行天下”之志。“道濟天下”的方式古人歸納為三種：立德，立功，立言。雷鋒助人為樂的精神影響了數代人，那是以“立德”傳道；秦始皇以強大的兵馬統一天下，那是以“立功”傳道；韓愈“文起八代之衰”，那是以“立言”傳道。而古人孔子，近代在立德、立功和立言三方面都很杰出，所以他們是歷史上罕見的偉大人物。要想“道濟天下”，首先要打消“只為自己而活”的念頭，慷慨地跟他人分享你的物質和精神成果，這樣他人才能感受到你的價值并接受你的影響。這個道理如同鮮花奉獻色香以吸引蜜蜂、彩蝶傳花授粉一樣，奉獻越多你的道傳播得越廣你的事業越發達。愛迪生為人類奉獻了無數發明，愛因斯坦為人類發現了“相對論”，比爾蓋茨把軟件買到了全世界，也鑄就了成功的人生。以真善美的追求，以善的方式影響他人才是真正的“道濟天下”。君子修為不外乎三個方面：善心，善言，善行。上善若水，水利萬物而不爭。君子黃中通理，正位居體，美在其中，而暢于四肢，發于事業，美之至也。黃中者、君子誠身之學也。中庸云、誠者自成也。而道自道也，道不遠人。人之為道而遠人者，未得黃中之學也。大學只言誠意，中庸乃云誠身，二者皆黃中之實學，一自始位言，一自終位說。黃中通理，即不自欺。正位居體，即正其心，而暢于四支，非修身乎。暢之圓滿，即誠身也。

2、道是中國文化的特征性元素 道即規律。泛指真理、道理、方向、道德、德行等。道在中國哲學中表示“終極真理”。道生萬物，道于萬事萬物中而又獨立于外。此一概念，不單為哲學流派道家、儒家等所重視，也被宗教流派道教等所使用。道有非恒道，恒道，可道，不可道，可感知，不可感知，可想象，不可想象，有屬性，無屬性等之分。道，這個字包含無數法則，所謂悟道就是不斷的升華，尋找生命的本源而成就永恒。《易經》曰：“一陰一陽謂之道”。《黃帝內經》言：“陰陽者，天地之道也，萬物之綱紀，變化之父母，生殺之本始，神明之府也，治病必求于本”。意思是：陰陽的交合是宇宙萬物變化的起點。道的豐富內涵竟讓孔圣人不禁感嘆：“朝聞道，夕死可矣”，足可見道義之深遠。讓我們也象歷代偉人那樣通過悟道、踐道、弘道最終有能力“道濟天下”而成為對社會發展和人類進步有所貢獻的人。

3、德是中國文化的價值追求 “德”的本意為順應自然社會和人類客觀需要去做事。不違背自然規律去發展自然發展社會發展自己的事業。“德”主要有忠、義、仁、信；孝、慈、恭、謙這八個方面的內容。傳統對修煉身心的人們大體分為上德、中德和下德這樣三個層次。 “厚德載福”，有德就有正氣，有德就有幸福。所以自古至今都倡導行善積德，“德全而不危”。老子認為，“道”的屬性表現為“德”，凡是符合于“道”的行為就是“有德”，反之，則是“失德”。“道”與“德”不可分離，但又有區別。因為“德”有上下之分，“上德”完全合乎“道”的精神。“德”是“道”在人世間的體現，“道”是客觀規律，而“德”是指人類認識并按客觀規律辦事。人們把“道”運用于人類社會產生的功能就是“德”。道是在昭示一切，德是在承載道的一切。大道無言無形，看不見聽不到摸不著，只有通過我們的思維意識去認識和感知它，而德就是道的載體，是道的體現，是我們能看到的心行，是我們通過感知后所進行的行為。所以如果沒有德，我們就不能如此形象地了解道的理念，這就是德與道的關系。“道并行而不相悖”，萬物皆喜生懼死，好生謂之德，萬物得生謂之德。天地之大德曰生，圣人之大寶曰位。何以守位曰仁，何以聚人曰財，理財正辭，禁民于非曰義（《易經系辭下傳》）

4、道（陽）德（陰）合一是人性修為的最高境界 “大人”的境界：夫大人者，與天地合其德，與日月合其明，與四十合其序，與鬼神合其吉兇，先天而天弗違，后天而奉天時。天且弗違，而況于人乎？況于鬼神乎？做人多些陰氣，做事多些陽氣，陰陽均衡，身心事業必然通達。做一個成功的有教養的人，有一個不可缺少的要素：真誠的善良。知至進退存亡，而不失其正者，其為圣人乎（《易經文言傳》）。子曰：“德薄而位尊，知小而謀大，力小而任重，鮮不及矣！”（《易經系詞下傳》）。道德有道德原則，社會主義公有制的道德原則是集體主義，弘揚集體主義精神是社會主義的價值追求；良心是道德的衛士，道德是法律的基礎，法律是行為的準繩。法律有法律原則既從道義出發維護社會公平正義；做人做事有做人做事的原則，不能超越倫理道德與法律底線，在利益沖突時價值思維應本著公私分明、先公后私以致大公 無私考量，只有這樣才能從心所欲不逾矩。

5、堅持原則下的圓通是做人做事的大智慧 沒有規矩不能成方圓。尊道尚德的修為目的就是懂得有所為有所不為，堅持原則下的圓通是做人的大智慧；知進退，明得失，辨是非，會舍得。老子曰：“禍兮福所倚，福兮禍所伏”；常言說：舍得舍得，不舍不得，大舍大得。對待任何問題都要有陰陽轉化的辯證思維和矛盾法則去衡量榮辱得失，借物揚道，審時度勢，順勢而為。

5.1、原則是什么？ 原則是事物的本質與原生規則，是說話、行事所依據的準則。原則是從自然界和人類歷史中抽象出來的，只有正確反映事物的客觀規律的原則才是正確的。做人的原則應該是多方面的。比如說對待學習、生活、工作等，每個人都會有自己的原則，也就是說有個做人做事的底線，會有所為有所不為，懂得哪些事應該努力去做好，哪些事可以做，而那些事是絕對不能做的。做人不能沒有原則。沒有了做人的原則，也就沒有了衡量對與錯的尺度，如果自己都不知道那些事該做，那些事不該做，那么，就很容易走入歧途甚至泯滅人性成為罪人，因為人是具有社會屬性的，時時事事都要受到社會公認的法律和道德等準則的約束，不可能游離于社會之外。做人要有原則，但這些原則也是與時俱進的。社會在不斷發展，觀念在不斷更新，需求也在發生著不同程度的變化。在不同的社會背景下，法律和道德等準則會有所不同，這個時期這樣做可能是對的，而同樣的做法放在另一個時期就是錯的，甚至是違法的。那么，做人的原則也要隨著變化著的社會而不斷調整。做人要有原則，但還應當考慮到原則與發展的關系。有時候，做人的條條框框太多，并且養成了固有的行為習慣，則可能會束縛人的思維，讓人失去開拓創新的精神，甚至思想僵化，很難適應不斷發展變化著的社會環境。因此，人們在遵守做人的原則的同時，還要隨時做出適當調整，使自己的做人原則時刻能夠適合現時代的要求，不要讓原則束縛和禁固自己的思想。說到底，做人做事都是要有原則的，也希望這些原則能夠成為自己不斷完善人生的起點，把握適度，不求最好，只求更好，在不斷進步中快樂自己，影響他人，奉獻社會。松下幸之助曾說：“原則比千軍萬馬更重要。”一個有原則的人才會被人們真正了解、接受、喜歡；一家有原則的公司才能豎起信得過的品牌。原則也是一個國家、一個民族競爭的法寶。令人欣賞的原則有如下三個特點：一是公平。姜太公提出了一條管理原則：賞賜不加于無功，刑罰不施于無罪。二是喜樂。快樂是一種精神財富。你讓人心情快樂，等于給對方送了一份精神厚禮；反之讓人不高興，等于讓人蒙受了損失。真誠的笑臉，友善的態度，是世界級的通行證，可適用于任何民族。擁有真誠笑臉和友善態度的人，往往堅持著愉悅他人的原則，很容易讓人高興起來。三是特色。如果你擁有與眾不同的特色更容易脫穎而出。女富豪豪羅蒂克安妮塔曾說：“企業成功的關鍵在于認清哪些特色能使自己免于競爭，你必須強調這些特色并經常重申其重要性，決不能讓他稀釋淡化。個人的生涯競爭也需要特色，一旦跟別人形成了差異化優勢，你勝出的機會就大多了。

5.2、原則下的圓通要義 圓通和圓融不是不講原則，圓通和圓融是在遵守自然規律和社會法則的基礎上，以平常心和陽光心態，本著和諧的原則積極有效地與意見和理念不同者進行良好的溝通，以自我修養和完善的心態進行交流。在尊重、理解、欣賞、包容、信任和支持的相處之道上把工作做得更好。內圓外通是與人交往的大智慧。人在歷史長河中不過是短暫一瞬，但人生的道路卻十分漫長。由于人具有社會屬性要受制度、法律、道德、世俗多重影響，一生充斥著迷茫彷徨與選擇；正確抉擇一生少走彎路特別是不犯原則性錯誤，不僅需要具備哲學頭腦，更需要政治智慧思維智慧和正確的認知智慧，而獲取這些智慧的重要途徑就是吸取中國傳統文化之精華、博學儒釋道家、聆聽圣賢教誨、悟出道德真經、足可終生受用、且能蔭及子孫。“常問路的人不會迷失方向”，我們不能依靠他人，但我們可以征求他人的意見尋找最好的方法，豐富人生閱歷。

5.3、道德與原則的精神力量 道德主要約束的是人的主觀世界，道德是一種由人們在實際生活中根據人們的需求而逐步形成的一種具有普遍約束力的行為規范，道德是崇尚真善美精神之光的閃爍，是自由的心靈在廣闊世界中尋找歸宿時碰撞出的美麗火花，是萌發在人們心中等待瞬間綻放的溢美春華，道德力量源自社會道德規范對各人心理精神情感的影響；原則主要規范的是客觀世界，原則是做某件事或解決某個問題或在某個領域里不能離開的禁止性規定，原則力量源于國家上層建筑對個人思維與行為方式的限制；精神是意識、世界觀、信念、理想、覺悟、情操等思想道德和科學教育文化的總和，是時代的精華，源于物質又超越物質世界，是對物質層面的升華，是物質世界的統帥旗幟和靈魂。優良的道德與原則所匯聚的精神力量，是實現物質文明的強大保障。人總是要活出點精神的，并應該努力脫離物欲利誘等低級趣味與時代共成長。物質世界是精神世界的呈現，無論個人、組織、團體或國家如果精神萎靡或內涵匱乏是很難持續體現其先進性、生產力和領導力的，更難積累創造和保全豐富物質力量，已有的物質力量及其文明亦會被民主進步優秀的精神力量既能夠改天換地的神奇力量所摧毀。人在干，天在看，要學會和善于識天氣、接地氣、通人氣、練和氣。從長遠計，我們都要學會用優良的道德與精神追求并在公認原則的約束中走好人生的每一步，更希望都能夠從心靈家園出發最終又能夠如約回到心靈家園，圓滿完成平安幸福的人生旅程。

6、結語 文化是人類創造物質文明與精神文明的總和。東西方由于文化發源的不同而產生了和而不同的文化優勢互補交相輝映。由于東西方文化的差別導致了思維哲學與科學路徑的明顯差異，特別是思維方式行為方式生活方式以及價值標準的炯異，卻成就了燦爛文化的豐富與多元。以時間為邏輯開端的中國文化成功孕育了象思維科學體系成為了人類思維科學體系中的最大亮點。而屬于精神文化范疇的道與德的詮釋更加彰顯出中國文化的精華與特征，道德合一的深刻內涵成為了指導人性修為的最高境界，隨著境界的升華，一種原則下的圓通與圓融道出了做人與做事的中國智慧，用中國先進文化修為身心，成長心靈，廣布德行，道濟天下，精彩人生。讓我們用道德與原則的精神力量修煉鴻儒雅士之風骨，以天下為己任用你的學識服務全人類亦只有在為人類的服務實踐中才更能豐富升華拓展你的學識見識膽識與卓識。

參考文獻：