數三復習計劃匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇數三復習計劃范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

        本班共有學生46人。他們基礎知識較好，思維比較發散，有初步的創新意識和能力，在課堂上能積極思維，主動參與學習活動。比如程文杰、韓興宇等，他們上課認真聽講，學習成績一直保持較好。有的基礎知識較差，口算、筆算能力跟不上，比如方啟奧、王家奇等他們在學習方法上，只知道生搬硬套，不能舉一反三，靈活運用。這樣形成了兩級分化的現象，因此，復習時要抓好兩頭，既要補差，又要注重培優。

        二、復習目的和要求：

        通過總復習，使學生獲得的知識更加鞏固，計算能力更加提高，數感、空間觀念、統計觀念、應用意識等得到發展，能用所學的數學知識解決簡單的實際問題，獲得學習成功的體驗，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，全面達到本冊教材的教學目標。

        三、復習重難點：

        復習共分為八部分：位置與方向，除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，統計，年、月、日，面積，小數的初步認識，解決問題。

        復習的重點是除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，統計，面積以及運用所學的知識解決簡單的實際問題。難點是小數的初步認識、了解集合和等量代換的思想方法。

        四、方法和措施：

        1、注重培優補差工作，關注學生的學習情感和態度。

        2、對各差生的不同原因，對癥下藥，從態度、習慣、知識、方法入手，制定不同的目標。

        3、將課內課外補差相結合，采用“一幫一”的形式，發動學生幫助他們一起進步，同時取得家長的配合，鼓勵和督促其進步。

        五、時間安排：

    位置與方向                          一周

    除數是一位數的除法  兩位數乘兩位數  一周

篇（2）

其次，教師要加強對教材知識的復習和把握。 這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。在復習課中，教師必須引導學生對所學知識作點──線──面的歸類，作縱向、橫向或不同角度的歸類，進而作知識系統的整體綜合，形成知識綱目、知識網絡，形成結構化知識。因此，在復習課的教學過程中，教師要有計劃地引導學生做知識的綜合歸類，有利于形成學生良好的認知結構。因此，要上好初三代數部分的復習課，更好的迎接即將面臨的中考，我覺得，應該注意以下幾個方面：

一、復習應把握的原則

從近幾年中考試題來看，大致有一個共同特點：試題源于教材，強調基礎知識和基本技能。特別是會考卷，基本上是教材的翻版，題型穩定，重視“雙基”和能力的考查。而加試卷，卻著重考查綜合能力。根據以上特點，我認為復習代數應堅持以下原則：

1、構建系統，形成知識網絡，合成知識體系

構建系統，形成知識網絡體系，就是把初中三年的代數知識按知識結構整體把握，而不是按原來的教材體系進行簡單、機械的復習。每一部分構建知識系統，理清各知識點之間的內在聯系，從而形成知識結構網絡。例如代數式這一部分，在復習過程中，不僅要讓學生對每個概念公式、法則、定理都要理解并達到教學目標的要求，還要注意引導他們去發掘知識間的內在聯系，進而加以分類、整理、綜合，形成知識網絡；尤其在綜合復習時，更要立足于教材整體，力求讓學生對重點知識深刻理解，系統掌握，達到能夠熟練地處理綜合性問題的目的。

2、重視雙基，滲透數學思想，培養綜合能力

數學學習有很多的思想方法，不同類型的題目也有不同的思想方法，因此，在教學中，不但要教會學生掌握解題方法，更要讓學生理解解這種題目的數學思想方法，也只有掌握了數學的思想方法，我們才能真正學會了學習。教師要綜合運用知識，加強能力培養。中考復習應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。

3、緊扣課標，重視教材文本，求穩求實求精

教材是課標的具體體現，是教學活動的憑借，是教學內容的載體，其作用是任何其他輔導資料都不可取代的。教師必須切實重視教材，在教學中，教師應當創造性地運用課標和教材，要注意知識的形成過程。充分發揮教材中的概念、公式、性質、法則的作用，讓學生不僅能熟記，而且要弄清背景和來源，以及與其他知識的聯系。基礎訓練也要以課本中的習題為主要素材，進行適當的補充，達到鞏固、消化和吸收之目的。

二、復習應掌握的步驟：

1、按知識結構分類復習

初中的代數知識大致可以分為四個部分：1、數與式；2、方程（組）與不等式（組）；3、函數及其圖象；4、統計初步。每個部分又按知識點的聯系及知識發展過程分類復習。如函數中又可分為：①平面直角坐標系；②一次函數、反比例函數；③二次函數。 轉貼于

2、按試題類型分類復習

中考試卷中常見題型大致可分三類：選擇題、填空題、解答題。解選擇題是技巧性較強的一類題目，由于題目小，比較靈活，覆蓋面大，便于考查學生思維的嚴謹性，因此在解選擇題時要根據題目的特點，采取比較恰當的方法和手段解題，可以采用直接法、排除法、特殊值法、驗證法、觀察法、數形結合法等不同方法。解答題是指除填空、選擇外的大型一點的題目，這類題目綜合程度高、分值重，著重考查學生應用數學知識解決問題的能力，大致可分為以下六類：1、方程型綜合題；2、函數型綜合題；3、幾何證明型綜合題；4、幾何計算型綜合題；5、開放型問題；6、應用型問題。

3、綜合訓練提升能力

在完成前兩輪復習后，可進行綜合復習，也可以將綜合復習穿插于前兩輪復習之中，比如充分利用各次診斷考試，或用往年的中考題檢測，自挑自選一些中考模擬綜合題進行訓練都屬于綜合復習。學生在完成上述各階段的復習訓練后，雙基將明顯增強，綜合能力得以提高。

三、復習應注意的問題

1、切實做到講練結合

有專家評論說中國的教師是最能講的，平時我們也習慣在課堂上大講特講，甚至下課鈴響了還沒有講完，其實有時候教師講得過多并不一定有利于學生的學習，應留出時間讓學生動腦思考、動手練習。初三各科老師都抓得緊，學生課余時間中不可能有充足的時間來完成大量數學作業，所以在課堂上必須做好講練結合，精選例題、練習題，掃清知識障礙，直通核心，抓住重點，突破難點，使學生思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處凸現。

2、科學安排時間內容

不搞題海戰術，不打疲勞戰，這很重要。在練習中面對一道綜合題，最重要的是分析解題方法和思路，而不一定要規范地寫出解題過程。對于尖子生而言，應該迅速、準確地提出思路一、思路二，而并不是去浪費時間寫出解法一、解法二。

篇（3）

一、學生情況分析

三年級是學習英語的起步階段，它關系到學生后面三年的英語學習效果，而三年級的孩子比較小，還沒有形成一定的學習能力，對學習的關注點多在興趣方面，三年級的課程任務主要是讓學生能聽說認讀一些日常生活中的物體的英語單詞，在一定的情境中能說日常交際用語。三年級所學的知識是一些最基礎的內容，要讓學生在運用中復習，效果會好一些。

二、復習目標

通過系統地復習，讓學生能扎實地掌握本學期的所學的單詞、句型和其他與課本所學的知識技能，能靈活地運用所學知識。

通過總復習，讓全體學生特別是中下生能扎實地掌握本學期的知識點，全面提高班級的合格率和優秀率，同時提高全校三年級英語成績，避免兩級分化現象的出現。

三、復習內容

1、每單元的單詞、詞組、句型、字母和本學期所學的歌曲。

2、以Can I....?的一般疑問句。

3、以whathow開頭的各種特殊疑問句。

4、常考的試題題型，包括聽力部分的題型和筆試部分的題型。

四、具體措施

1、把好全體學生的單詞關，盡量讓每一個學生都能背誦單詞(要求掌握的單詞)。

2、設計練習，把每單元的句型重點復習并鞏固。

3、設計不同類型的題型，訓練學生的審題能力。

4、重點輔導中下生，堅持做好課后的個別輔導。

5、開展一幫一活動，讓中下生成績盡可能地提高。

6、做好學生的思想工作，讓他們盡快地進入復習的狀態。

7、 及時做好檢測和小結工作，以便做及時地復習調整。

8、多與家長聯系，及時交流學生在校和在家的學習情況。

五、關注學困生

1、做好學生的思想工作，多與家長聯系，了解學生的情況。

2、堅持做好課后的輔導工作，及時做好檢測工作。

篇（4）

在進行這些專題復習時，應據歷年中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練，并將近幾年中考題按以上專題進行歸類、分析和研究，真正把握其命題方向和規律，然后制定應試對策。初步形成應試技巧，為下一步的“強化訓練”復習打下堅實基礎。

2、注重數學思想方法的訓練

第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。對初中數學教學過程中所提及的函數與方程的 思想 、數形結合 思想 、分類討論 思想、轉化思想、整體處理思想等思想方法，在復習時要系統化和專題化。

3、第二輪復習應該注意的幾個問題

(1)第二輪復習不再以節、章、單元為單位，而是以專題為單位，專題的劃分要合理，選擇要準，有代表性，切忌面面俱到;要有針對性，重要處要狠下功夫，不惜“浪費”時間，舍得投入精力。

(2)注重解題后的反思。解題之后要反思，從六個方面進行

①思因果：思考在解題過程中運用了哪些知識點、已知條件及它們之間的聯系，還有哪些條件沒有用過，結果與題意或實際生活是否相符等。

②思規律：思考所運用的方法，總結規律，達到舉一反三的目的，提高遷移能力。

③思多解：思考多種解法，從中比較孰繁孰簡，孰優孰劣，久而久之，就具備了對每一道題在最短時間內找到最優方法的能力。

④思變通：對于一道題不局限于就題論題，而要進行適當變化引申，一題變多題，拓寬思路，提高應變能力，防止思維定勢的負面影響。

⑤思歸類：回憶與該題同類的習題，進行對比，找到解這一類題的技巧和方法，從而達到觸類旁通的目的。

⑥思錯誤：思考題中易混易錯的地方，找出錯誤原因和解決辦法，提高辨析錯誤的能力。

(3)以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。

篇（5）

高三數學二輪復習計劃

高三第一輪復習是以知識、技能、方法的逐點掃描和梳理為主，通過第一輪復習，學生大都能掌握基本概念、性質、定理及其一般應用，但知識較為零散，綜合應用存在較大的問題。第二輪復習的首要任務是把整個高中基礎知識有機地結合在一起，強化數學的學科特點，同時第二輪復習承上啟下，是促進知識靈活運用的關鍵時期，是發展學生思維水平、提高綜合能力發展的關鍵時期，因而對講、練、檢測要求較高。我們以《金太陽考案》為主線，穿插周練試題，結合本校學生特點，建立以 “夯實基礎，突出重點，分解難點，綜合提高”的二輪復習思路制定如下計劃：

一、時間安排：

第一階段為重點專題主干知識的鞏固加強與數學思想方法專題訓練：

第二階段以《小題大做》為載體強化客觀題得分訓練。

二、抓好專題復習

高考數學第二輪復習重在知識和方法專題的復習。在知識專題復習中可以進一步鞏固第一輪復習的成果，加強各知識板塊的綜合。尤其注意知識的交叉點和結合點，進行必要的針對性專題復習。

1.函數與導數。此專題函數和導數、應用導數知識解決函數問題是重點，特別要注重交匯問題的訓練。

2.三角函數、平面向量和解三角形。此專題中平面向量和三角函數的圖像與性質，恒等變換是重點。

3.數列。此專題中數列是重點，同時也要注意數列與其他知識交匯問題的訓練。

4.立體幾何。此專題注重點線面的關系，用空間向量解決點線面的問題是重點。

5.解析幾何。此專題中解析幾何是重點，以基本性質、基本運算為目標。突出直線和圓、圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等。

6.概率與統計、算法初步、復數。此專題中高考試題在各個知識點全面開花，一定的全覆蓋。

7.不等式、推理與證明。此專題中不等式是重點，注重不等式與其他知識的整合。

8.高考數學思想方法專題。此專題中函數與方程、數形結合、化歸與轉化、分類討論思想方法是重點。

三、抓規范訓練

加強思維訓練，規范答題過程

解題一定要非常規范，俗語說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以要強化學生形成良好的思維品質和學習習慣，務必將解題過程寫得層次分明結構完整。通過訓練過好四關：一是審題關，審題要慢，答題要快，要逐句逐字看題，找出關鍵句，發掘隱含條件，尋找突破口;二是運算關，準字當先，爭取既準又快，為此，同學們熟記一些常用的中間結論是非常必要的;三是書寫關，要一步一步答題，重視解題過程的語言表達，培養學生條理清楚，步步有據，規范簡潔，優美整齊的答題習慣。在第二輪復習中我們認真學習高考評分標準，學會踩點得分。四是題后反思關，做題不在多而在精，想要以少勝多，貴在反思，形成題后三思：一思知識提取是否熟練?二思方法運用是否熟練?三思自己的弱點何在?熟練的前提是練熟，能力的提高在于反思。

2.加強客觀題的解題速度和正確率的強化訓練

選擇、填空題都是客觀試題，它的特點是：概念性強、量化突出、充滿思辨性、形數皆備、解法多樣形、題量大，分值高，實現對“三基”的考查。每次小題訓練應不斷強化自己選擇題的解法，如特值法、數形結合等，另外，在解答一道選擇題時，往往需要同時采用幾種方法進行分析、推理，只有這樣，才會在高考時充分利用題目自身提供的信息，化常規為特殊，避免小題大作，真正做到準確和快速。通過訓練，要達到這樣一個目的：大部分同學都能在50分鐘以內完成十二道選擇題和四道填空題，并且失誤控制在兩題之內。

四、試題講解

重在解題思想的分析，即在復習中要及時將四種常見的數學思想滲透到解題中去;重在知識要點的梳理，即第二輪復習不像第一輪復習，沒有必要將每一個知識點都講到，但是要將重要的知識點用較多的時間重點講評，及時梳理;重在解題方法的總結，即在講評試題中關聯的解題方法要給學生歸類、總結，以達觸類旁通的效果;重在學科特點的提煉，數學以概念性強，充滿思辨性，量化突出，解法多樣，應用廣泛為特點，在復習中要展現提煉這些特點。

范文二：

一.明確“主體”，突出重點

第二輪復習，教師必須明確重點，對高考“考什么”，“怎樣考”，應了若指掌.只有這樣，才能講深講透，講練到位.以下列舉各章節的重點，供參考.

1.函數與不等式(主體).代數以函數為主干，不等式與函數的結合是“熱點”.

(1)關于函數性質.單調性、奇偶性、周期性(常以三角函數為載體)、對稱性及反函數等處處可考.常以具體函數，結合圖象的幾何直觀展開，有時作適當抽象.

(2)關于一元二次函數，是重中之重.有關性質及應用的訓練要深入、廣泛.函數值域(最值)，以二次函數或轉化為二次函數的值域，特別是含參變量的二次函數值域研究為重點;方法以突出配方、換元和基本不等式法為重點.一元二次方程根的分布與討論，一元二次不等式解的討論，二次曲線交點問題，都與一元二次函數息息相關，在訓練中應占較大比重.

(3)關于不等式證明.與函數聯系的不等式證明，與數列聯系結合是重點.方法要突出比較法和利用基本不等式的公式法.對于放縮法雖不是高考重點，但歷年考題中都或多或少用到放縮法，故掌握幾種簡單地的放縮技巧是必要的.

(4)關于解不等式.以熟練掌握一元二次不等式及可化為一元二次不等式的綜合題型為目標，突出靈活轉化，突出分類討論.

2.數列(主體).以等差、等比兩種基本數列為載體考查數列的通項、求和、極限等為重點.關于抽象數列(用遞推關系給出的)，講練界限要分明，只限定可化為等差、等比之類.

3.三角訓練中要抓基本公式的熟練運用，突出正用、逆用和變式用.近幾年呈降溫趨勢.訓練題型、方法、難度等達到教材水準即可.

4.立體幾何(主體).突出“空間”、“立體”.即把線段、線面、面面的位置關系考查置于某幾何體的情景中.幾何體以棱柱、棱錐為重點.棱柱中又以三棱柱、正方體為重點;棱錐以一條側棱或一個側面垂直于底面為重點，棱柱和棱錐的結合體也要重視.位置關系以判斷或證明垂直為重點，突出三垂線定理及逆定理的靈活運用.空間角以二面角為重點，強化三垂線定理定角法.空間距以點面距、線面距為重點，二者結合尤為重要.等積轉化、等距轉化是最常用方法.面積、體積計算，解答題涉及棱錐(特別是三棱錐)居多.因為三棱錐體積求法靈活，思路寬廣.

5.解析幾何(主體).以基本性質、基本運算為目標.解答題應綜合，突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等，突出與函數的聯系.

二.研究高考，科學安排

近幾年，高考數學試題穩中有變，變中求新.其特點是：穩以基礎為主體，變以選拔為導向，能力寓“靈活”之中.鑒于此，復習安排要做到：“二個加強三個突出”.

1.填空題要加強速度和正確率的強化訓練.高考采取了小題減少運算量、降低難度，讓學生有更多的時間完成解答題，充分發揮選拔功能的做法.這就需要第二輪復習要在速度，準確率上下功夫.定時定量訓練每周至少1次，總量不得少于8次，達到大部分學生一節課完成，“優秀生”用30～35分鐘完成，失分不多于2個題目分的目標.題目設計，數形結合(4～5個)，組合選(2～3個)，“估算”或特值法(2～3個).

2.加強代數與幾何的有機聯系.近幾年考題在“解法代數化”的基礎上，鮮明特點是代數與幾何聯系考查明顯加強了.復習中代數、幾何“各自為戰”的現象必須根治.

3.突出基礎知識的靈活運用.“基礎知識的靈活運用就是能力”.高考試題總體分析來看，基礎性強了，但能力要求不低，其加強能力考查的途徑之一就是提高知識的靈活運用.讓“題海戰術”、“死記硬背”、“硬套模式”的下去，讓重視分析、注重選法、思維靈活、學習潛力大的“上來”.

4.突出“三多--發展”訓練.“一題多問，層層遞進”是高考命題的又一特點.復習中，要多練多問題，多練“由大到小”的分解訓練，多做結論發散訓練;發展一問為多問，一證為多證多算等.

5.突出學生閱讀分析能力訓練.試題敘述較長，部分學生就摸不著頭腦，抓不住關鍵，從而束手無策.這在應用題中較為普遍，其原因就是閱讀分析能力低.解決的途徑是，讓學生自己讀題、審題、作圖、識圖，強化用數學思想和方法在解題中的指導性，強化變式，引導學生認識“差之毫厘，謬之千里”.另外，有意識，有目的地選擇一些閱讀材料，如與生產生活密切相關的應用題，利用所給信息解題等.

三、做到“四個轉變四個突出”

篇（6）

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）07（b）-0026-01

二維動畫場景設計是根據劇本需要，設計除角色以外所有可視空間，包括動畫中所有場景構成要素的具體造型、色彩、光影等，它決定了作品的美術風格和藝術格調，對一部動畫作品成敗起著至關重要的作用。這就需要二維動畫場景設計師具備良好的美術功底、敏銳的色彩感、精準的空間立體感，才能夠勝任此項工作。其中最難突破的技術就是合理的構圖、精準的多點透視、寫實的光影等問題。為幫助二維動畫場景設計師解決上述問題，提高工作效率，筆者引入三維動畫技術輔助二維動畫場景設計。

1 運用三維攝像機輔助二維動畫場景構圖

動畫場景構圖不同于其他藝術形式的構圖，它更具有時間性和運動性，它的構圖不能只以一個鏡頭畫面為單位，應以具體有完整表情達意的場或段落為單位，初學者往往需要反復多次修改才能達到多個動態場景較好的連貫性。而逼真、寫實的畫面還需要注意場景的透視關系，按基本透視類型來看，初學者往往難以準確把握三點透視中物體隨著距離的變化所產生形狀、體積、模糊等變化的現象。運用三維動畫中的攝像機可以方便快捷的定位及修改構圖，并能夠實現多個場景構圖的連續測試，也可以輕松的制作出高難度的廣角、長焦、魚眼等鏡頭。以三維動畫軟件Maya為例，制作方法如下。

根據二維動畫場景的需要，運用三維動畫軟件中簡單幾何體，模擬構建二維動畫場景；Create＼Cameras根據鏡頭需要，為場景創建靜態或動態攝像機Camera1；選擇攝像機Camera1，視圖菜單Panels＼Perspect

ive＼Camera1，進入攝像機Camera1視角觀看視圖；視圖菜單View＼Camera Attribute Editor，打開攝像機Camera1屬性窗口；Display Options＼Display resolution＼Display safe action＼Display safe title打開渲染分辨率安全框、內容安全框及字幕安全框，調整攝像機位置、角度確定渲染構圖；Environment＼ Background Color對攝像機渲染背景顏色或貼圖進行設置；Camera Attributes＼Focal Length為攝像機進行焦距設置，當參數在50 mm左右則會呈現標準鏡頭，當參數在100 mm及以上則會呈現長焦鏡頭，當參數在28 mm以下就會明顯地呈現出廣角鏡頭，如數值繼續減小則會呈現魚眼鏡頭；Depth Of Field＼Depth Of Field為攝像機開啟景深功能，可以用來模擬透視中模糊消失的現象，Focus Distance、F Stop分別用來控制景深的距離和清晰范圍，用以調整合適的景深效果；如需制作動態構圖效果，可以通過攝像機移動、旋轉等屬性為其制作關鍵幀動畫。

2 運用三維線框渲染技術輔助二維動畫場景描線

運用三維攝像機技術對二維場景合理構圖后，需要將其輸出為更便于二維動畫場景設計師繪制的參考圖片，運用三維動畫軟件中的Maya Vector矢量渲染器，可以將三維模型直接以線框形式輸出成圖片，二維動畫場景設計師則可以在圖片的基礎上進行描繪，豐富畫面。以三維動畫軟件Maya為例，制作方法如下。

Window＼Settings/Preferencse＼Plug-in Manager＼VectorRender.mll開啟矢量渲染器；運用攝像機Camera1進入其屬性；Environment＼Background Color將攝像機渲染背景顏色修改為白色；開啟渲染設置窗口，切換到Maya Vector矢量渲染器設置；Edge Options＼Include edges開啟線框渲染模式；Edge weight preset、Edge weight對渲染線條寬度進行設置；Edge style＼Entire Mesh、Outlines對結構線或邊框線進行選擇；Edge color對線條顏色進行設置；Hidden edges對透視效果進行設置；渲染輸出圖片。

3 運用三維燈光渲染技術輔助二維動畫場景真實光影表現

在二維動畫場景設計中，大多數畫面沒有明確的光源信息，場景設計師很難直觀地感受到光源的位置、強弱等信息，也就很難對光源所產生的陰影進行準確的表現。三維燈光渲染技術可以很好的模擬真實光影效果，制作的光影既準確又逼真。以三維動畫軟件Maya為例，制作方法如下。

場景燈光對比較弱時，可以采用OCC渲染技術。新建渲染圖層，將渲染模型添加到圖層當中；打開圖層屬性面板，Presets＼O

cclusion；選擇渲染圖層，渲染輸出圖片。

場景燈光對比較強時，可以采用為主光燈添加陰影的方法。打開主光燈屬性面板，Shadows/Use Depth Map Shadows使用深度貼圖陰影；Resolution調節貼圖尺寸，Filter Size調節陰影羽化程度，Shadow Color調節陰影顏色。或使用更為逼真的光線追蹤陰影Raytrace Shadow Attributes＼

Use Ray Trace Shadows，調節Light Angle陰影羽化程度，調節Shadow Rays減少顆粒效果，Ray Depth Limit調節光線深度界限；渲染設置面板中，打開Raytracing光線追蹤渲染，渲染輸出圖片。

隨著動畫技術的不斷更新突破，相信三維動畫與二維動畫這種相輔相成的技術會更加多元化，動畫工作人員也會利用這些技術更好的服務于各個領域。

參考文獻

篇（7）

中圖分類號:G633文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2009)10-0060-01

本人多年教學發現,很多初三學生缺少必要的解題思維意識,表現在解題中無從下手,頻頻出錯,過程繁冗等現象。在初三復習過程中,我們應從強化思維意識這個角度入手,取得較好的效果。本文就多年教學實踐中學生在解題中容易忽略的幾種思維意識,談一點個人的粗淺的體會。

一、求簡意識

從教學實踐和各種檢測可以看出:目前中學生的“求簡意識“普遍不強,而求簡意識又是正確、迅速解題的有力保證,忽略了求簡意識的解題往往過程繁瑣,花費大量解題時間,甚至導致錯解。

例:計算(a+b+c-d)(a+b-c-d)

分析:思路一:用多項式乘多項式,然后再合并同類項。

思路二:構造平方差(a+b)(a-b)結構,運用平方差公式,再用完全平方公式展開。

即原式=[(a-d)-(b-c)][(a-d)+(b-c)]

=(a-d)2-(b-c)2

=a2-2ad+d2-b2+2bc-c2

體會思路一:易懂,但計算繁瑣,特別是多頂式乘多項式后共16項,再合并同類項,易錯。

思路二:難理解,不易發現原式中a-d相當于平方差公式中的a,b-c相當于平方差公式中的b,但運用了乘法公式,過程簡捷而優美,達到求簡的目的。要具備求簡意識一方面,教師要不失時機的引導學生“求簡”,通過幾個不同層次學生解題過程的總結、反思去領悟。另一方面通過比賽形式,讓學生充分主動地進行靈活、扎實的思維訓練和解題實踐。

二、估算意識

許多選擇題都有一定的運算量,需要進行一些運算方能求解,但有時往往又可以通過深層次的思維減小運算量,只要進行一些簡單的估算即可判斷出結果。

數學估算的基本方法有近似估算、由特殊估算一般、由局部估算整體、由個體估算全體等。現在廣泛使用特例(特殊值法)其實是一種簡單的估算,讓學生了解估算的意義,增強估算的意識,對提高解決實際問題能力大有益處。但有時也要注意它的局限性。

三、范圍意識

變量范圍是變量存在或不存在的前提,應時時不忘變量范圍對變量的限制。這就是范圍意識。學生在解題中范圍考慮不周,出現解題錯誤,產生多解、少解等現象,更有無法解題的現象。因此,必須強化這方面的意識。

例:已知y=■+■+3,求3x+2y的值。

分析:由于缺少自變量范圍意識,從而學生無法解題。

體會:對概念、公式、定理等存在前題進行全面、深刻的分析、解題中保持變量的范圍等價性重視從條件中挖掘隱含范圍,準確區分和限制多變量問題中的變量范圍,從而轉為數學模型、方程、不等式(組)、函數等,均是強化范圍意識的重要途徑。

本題:從二次根式被開方數為非負數列出自變量的不等式組

x-4大于等于0,4-x大于等于0,求出x=4從而求出y=3。這樣問題迎刃而解。

四、審題意識

審題過程是一個嚴謹的思維活動過程,而審題又是正確、迅速解題的基礎和前提,但不少學生常常對此掉以輕心,導致解題失誤或解題繁瑣以致無法解題。

例:點A為直線y=-2x+3上的一點,點A到兩坐標軸距離相等則A的坐標為_______

分析:1、誤解由題得y=x,y=-2x+3,推出x=1,y=1, 所以A(1,1)上述誤解是由于審題不細致引起的。題目上是到X軸距離y與到Y軸距離x相等,從而漏了另一解y=-x,y=-2x+3,推出x3,y=-3 所以A2(3,-3)

體會:平時應訓練學生養成認清已知明確所求抓好關鍵詞,挖掘隱含條件等良好審題,本題也可以運用圖形解題,而解題成功的關鍵同樣是在直角坐標系中到兩坐標軸相離相等的點在兩條直線上,而不是在一條直線上,這也恰恰是部分學生的薄弱環節。

五、動態思維意識

有些問題按常規思路求解,思維容易受阻或運算較繁。若能將問題處于動態情景之中用運動變化觀點,來處理則會使思路清晰,解法簡單。

六、正難則反意識

篇（8）

中圖分類號 S661.104+.7 文獻標識碼 B 文章編號 1007-5739（2016）19-0086-02

三優一體栽培技術是河北農業大學技術專家經過多年實踐摸索創建出的一種栽培模式，該成果所創建的栽培技術新體系適宜蘋果栽培的廣大地區。所選育的優良品種（品系）、矮化砧木及栽培技術新體系已在河北、山西、陜西等地應用，產生了較大的經濟效益。2011年，伊犁州林科院由河北農業大學引入該項技術，在伊犁州察布查爾縣建立三優一體蘋果示范園13.33 hm2，經過精心管理，示范園園貌整齊，樹勢良好，成為目前伊犁州第1個立架栽培三優一體蘋果示范園。

示范園地察布查爾錫伯自治縣，熱量豐富，光照充足，降水少，蒸發量大，全年有效光照時數2 810.8 h，年平均溫度8.6 ℃；平均無霜期146 d。近30年察布查爾錫伯自治縣氣候變化總的趨勢是年平均氣溫、年降雨量、≥10 ℃有效積溫、>35 ℃的天數、最冷月平均氣溫、1月中旬平均氣溫、年日照時數提高或增加，嚴寒天數減少，有利于果樹安全越冬，具有栽培三優富士蘋果的優良氣候條件。現將富士系蘋果三優一體栽培技術簡述如下。

1 品種選擇

選擇野蘋果苗作為基砧；嫁接矮化中間砧GM256培育矮化中間砧苗；嫁接適宜當地生長的工藤富士等富士系蘋果優良品種[1-2]。

2 建園

2.1 苗木選擇

選用健壯、根系發達、無損傷、無病蟲害的優質大苗建園，授粉品種與主栽品種的比例為1∶4或1∶5。

2.2 栽植密度

設置株行距為2 m×4 m或2 m×5 m。

2.3 栽植時間

秋栽時苗木從落葉后至土壤封凍前栽植，此時土壤溫度和墑情較好，栽后根系傷口愈合快，栽植成活率高，緩苗期短，萌芽早，生長快。在寒冷地區，栽后埋土，可提高成活率。

春栽在土壤解凍后到萌芽前進行，與秋栽苗相比，緩苗期長，萌芽遲，生長慢。冬季寒冷易抽條地區，多采用春栽。

3 栽植前準備

3.1 苗木準備

栽植前，對苗木根系進行修整，然后用清水浸泡12～24 h，為了促進生根，保證成活率，栽植前蘸ABT生根粉和泥漿。

3.2 挖定植坑

根據設定的株行距，挖定植坑，長60 cm，寬60 cm，深40～50 cm，將表土與心土分別放在坑的兩側。栽植完成后，先填入10～20 cm厚表土，結合回填，穴施有機肥25～30 kg，表土與底肥混合，然后填入剩余的表土，回填后，灌足底水。

4 定植

4.1 定植時期

一般在4月初進行苗木定植。

4.2 定植

在定植坑內挖30～40 cm見方的定植穴，苗木接芽沖向當地主要風向，將苗木直立在穴的中央部位進行埋土，一邊埋土一邊輕輕提苗一邊踩壓，讓根系伸展，距干周圍不要踩得太實，以利于水分下滲。栽植深度以嫁接口和地面相平為宜。

4.3 灌定植水

苗木栽植后立即澆透水1次（24 h之內）。當水下滲后覆1層細干土，及時扶苗，間隔10～15 d再灌1次水。

4.4 覆蓋地膜

苗木定植后，在樹盤下覆蓋1 m的塑料薄膜，四周用土壓實，以利于保溫保濕。

4.5 立架

在果樹株間每10 m立1根鐵柱，用2層鐵絲連接固定，第1層距地面1 m，第2層距地面2.5 m，鐵柱長3 m，埋入地下0.5 m，地上留2.5 m。竹竿立于鐵柱之間，每株果樹旁插1根竹竿，竹竿長4 m、粗1 cm，果樹與竹竿用麻繩進行捆綁，確保樹干筆直向上生長[3]。

5 栽后管理

5.1 定干

按苗木質量進行定干，在品種枝段以上80～120 cm處定干。剪口涂保護劑，整形帶套薄膜袋，等苗木發芽后除去。

5.2 抹芽

萌芽后及時抹去中間砧和基砧上的萌芽，保證接芽有充足的營養。

5.3 間作

行間可以合理安排間種，如間作花生、黃豆、西甜瓜等矮桿作物，不允許間作如玉米、谷子、向日葵等高桿作物。保證離樹盤有1 m的距離，以免影響苗木生長。實現長短結合，以短養長，既保證了前期收入，又為幼樹提前結果打下基礎。

5.4 病蟲害防治

5月初噴滅幼脲3號1 500倍液，以有效防治卷葉蛾。9月下旬至10月底噴藥防治大青葉蟬。落葉后進行枝干涂白，以利苗木安全越冬。

5.5 施肥

5.5.1 秋施基肥。9月底至11月初施基肥，一般以有機肥為主，用量根據樹齡、樹勢確定。一般一至二年生施有機肥50 kg/株，三至四年生施有機肥100 kg/株。同時，要根據實際情況施入適量緩控肥，確保樹體營養平衡。

5.5.2 追肥。當苗木新梢長到15～20 cm時可追施少量速效性氮肥，第1次追肥在新梢長至10 cm時施入。生長前期以氮肥為主，生長中、后期以磷鉀肥為主，一般施尿素0.1 kg/株；5―7月噴施0.3%尿素2～3次，促進枝葉生長；8月中旬噴0.3%～0.5%磷酸二氫鉀，促進枝條停長、充實，提高樹體抗寒能力。追肥方法采用多點穴施法。

5.5.3 葉面噴肥。幼樹因根系欠發達，吸收能力較差，7月底以前以噴氮肥為主，后期以磷鉀肥為主。5月中旬至7月上旬多次均勻噴布0.3%尿素，7月中旬以后多次葉面噴布0.3%～0.5%磷酸二氫鉀，及時供應苗木生長所需要的養分，促進生長[4-6]。

5.6 中耕除草

及時清除雜草可減少對水分與養分的競爭，還可以改善土壤通氣性，促進微生物活動。

5.7 灌水

灌水時期主要是發芽前后、新梢生長期及越冬水。要保證果樹在未受到缺水影響之前進行灌水。

6 整形修剪

6.1 樹形選擇

根據栽植密度選擇適合的樹形，常用的樹形有自由紡錘形、細長紡錘形。

自由紡錘形干高80～100 cm，樹高3.0～3.5 m，主干上著生主枝10～15個，每個主枝間距20 cm左右，主枝與主干的粗度比為1∶3，呈螺旋上升排列，同側主枝間距60 cm以上，主枝單軸延伸，珠簾式結果枝組。

細長紡錘形樹高3 m，冠徑1.5～2.0 m，中心干直立強健，均勻著生實力相近、水平、細長的20個左右分枝，不分層、不留側枝，下部的長1m，中部的長70～80 cm，上部的長50～60 cm為宜。主干延長枝和分枝自然延伸。全樹細長，樹冠下大上小，呈細長紡錘形。

6.2 選留延長枝和競爭枝

處理萌芽后，若剪口下第1芽枝生長旺盛，抹掉第2芽競爭枝；若第1芽枝過弱，可剪掉第1芽枝，用第2芽枝作延長枝。

6.3 開張基角

當側生新梢長到15～20 cm時，用“S”形鐵絲或牙簽進行開張角度，枝條拉至水平狀，可促進花芽的形成，提早進入結果期。

7 參考文獻

[1] 高樹鋒，王欣.矮化砧蘋果栽培技術[J].現代農業科技，2016（15）：88.

[2] 原永兵，劉成連，王永章，等.現代蘋果矮化密植栽培技術研究[J].落葉果樹，2011（6）：1-6.

[3] 弓桂花，楊廷楨，王騫，等.蘋果矮化砧木Y-1選育及栽培技術要點[J].山西農業科學，2015（6）：664-667.

篇（9）

1、第一輪復習的形式2、第一輪復習應該注意的幾個問題（2）中考有些基礎題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。

（3）不搞題海戰術，精講精練，舉一反三、觸類旁通。“大練習量”是相對而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。

（4）注意氣候。第一輪復習是冬、春兩季，大家都知道，冬春季是學習的黃金季節，五月份之后，天氣酷熱，會一定程度影響學習。

（5）定期檢查學生完成的作業，及時反饋。教師對于作業、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等手辦法進行反饋、矯正和強化，有利于大面積提高教學質量。

（6）實際出發，面向全體學生，因材施教，即分層次開展教學工作，全面提高復習效率。課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。

（7）注重思想教育，不斷Ji發他們學好數學的自信心，并創造條件，讓學困生體驗成功。（12）應注重對尖子的培養。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創意，注重邏輯關系，力求解題完整、完美，以提高中考優秀率。對于接受能力好的同學，課外適當開展興趣小組，培養解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。

二、第二輪復習（五月份）

1、第二輪復習的形式

如果說第一階段是總復習的基礎，是重點，側重雙基訓練，那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。第二輪復習的時間相對集中，在一輪復習的基礎上，進行拔高，適當增加難度；第二輪復習重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內容上，特別是重點；注意數學思想的形成和數學方法的掌握，這就需要充分發揮教師的主導作用。可進行專題復習，如“方程型綜合問題”、“應用性的函數題”、“不等式應用題”、“統計類的應用題”、“幾何綜合問題”，、“探索性應用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題以便學生熟悉、適應這類題型。備用練習《中考紅皮書》。

2、第二輪復習應該注意的幾個問題

（1）第二輪復習不再以節、章、單元為單位，而是以專題為單位。

（2）專題的劃分要合理。

（3）專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對教學大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內容選定專題；根據專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費”時間，舍得投入精力。

（4）注重解題后的反思。

（5）以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。

（6）專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這是第二輪復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。

（7）專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海；不、能急于趕進度，在這里趕進度，是產生“糊涂陣”的主要原因。

（9）注重集體備課，資源共享。

三、第三輪復習（六月份）

篇（10）

新疆富蘊縣阿拉散地區集中分布了一種含有細粒綠柱石的偉晶巖脈，大致離新疆富蘊縣60km處，該地區在20世紀60年代逐漸被發現，地質研究人員不斷到該地區進行稀有金屬礦產的地質研究和勘查工作，同時總結分析出該地區偉晶巖脈擁有很多種類的有益懲罰了，比如鉭、鈹、鈮、銣等，屬于多樣化稀有金屬礦化地區。由于該地區地處偏遠地區，交通交通較差，自然環境惡劣，工作條件尤為艱苦，分析該地區稀有金屬礦的地質特征和礦化規律，能夠有效指導以后找礦工作的開展，具有十分重大的現實意義。

1 新疆富蘊縣阿拉散地區稀有金屬礦區地質特征

1.1 地層及巖性特征

該礦區的底層主要有片巖、深度變質的片麻巖及混合巖。重要巖性有硅線石二云母斜長片麻巖、二云母斜長片麻巖、黑云母石英片巖、黑云母更長微斜均質混合巖、含硅線石二云母更長粗條痕狀混合巖等，地層總體走向為南東―西北向[1]。

1.2 花崗巖

礦區的侵入巖，其重要成分為海西晚期二云母花崗巖和海西中期片麻狀黑云母花崗巖，全部都是阿拉山巖體[2]。黑云母花崗巖為片麻狀，在礦區邊緣存在，構造為具塊狀，也好像麻狀，其主要成分為微斜長石（54%）、石英（25%）、黑云母（3%）、更長石（15%）及白云母（3%）。斜長石為輕微傾斜的長石，長石全部都是板狀他晶形，除了有的石英石為半自形晶外。細―中粒二云母花崗巖，駐澳分布走向為西北向，寬0.7km。長6km。該巖石的結構為細―中粒花崗，構造為塊狀，其重要成分為微斜長石（54%）、石英（25%）、黑云母（6%）、更長石（15%）和白云母（1%）。斜長石為輕微傾斜的長石，長石全部都是板狀他晶形，除了有的石英石為半自形晶外。

1.3 構造特征

該礦區由庫木阿拉散斷裂相平行的次一級的斷裂、庫熱克特大斷裂發育二廠，同時西北向斷裂以及相伴而生的各種節理，重要節理有：100°～130°∠75°～85°、250°∠20°～70°;另外二組節理存在大量的偉晶巖[3]。此外，185°～200°∠65°～75°;130°～150°∠40°～50°;210°～250°∠60°～80°等多種節理的控制力度較小。

圖1 阿拉散地區主要礦化偉晶巖脈分布簡圖

1.4 偉晶巖地質特征

該礦區的面積大約有7km2，礦區蘊含著160多條偉晶巖。偉晶巖大多數存在黑云母石英片巖中（詳見圖1），大多數都是鈉長石偉晶巖―白云母（包含銣的綠柱石偉晶巖），其成因與二云母花崗巖具有密切的關聯[4]。圍巖與偉晶巖之間的界限比較明顯，在偉晶巖脈外接觸處，一般都能發現白云母化、鈉長石化、電氣化等侵蝕變化的情況，偉晶巖脈大多數存在于花崗巖節理和片巖片理中，其脈狀比較規則，有時也呈現出網格狀和透鏡體狀態，偉晶巖被層理褶皺所控制，節理中的偉晶巖晚于片理中的偉晶巖脈，偉晶巖脈規模一般長100～200m，厚3～5m。

2 新疆富蘊縣阿拉散地區礦化分布規律

2.1 地層與成礦的關系

地層是偉晶巖的重要產生范圍，地層成分不同和編制程度不同直接決定了該地層偉晶巖的含量和不同性質的礦物質，比如片麻巖、片巖中偉晶巖含量較高;變粒巖、淺變質巖和混合巖中偉晶巖的含量較少或完全沒有;泥質鋯擁有豐富的硅鋁質而鉀的含量少之又少的地層，然而卻有助于白云母的產生，同時也有助于稀有金屬礦物的產生。

2.2 二云母花崗巖與成礦的關系

偉晶巖主要是花崗巖分異作用后構成的，因此是花崗巖的延續，其物質成分與花崗巖一樣，因此花崗巖是影響偉晶巖溶液及熔體的重要化學因素，同時也是控制偉晶巖礦化的關鍵因素。

二云母花崗巖與偉晶巖之間的具體也直接影響著偉晶巖的分布，比如偉晶巖脈大多數都處于圍巖和花崗巖接觸帶的周圍，距離接觸帶較遠的地區偉晶巖含量較少，偉晶巖的規模也有限。

偉晶巖的母巖花崗巖物質供應直接影響著偉晶巖的演變過程，母巖長期不間斷供給偉晶巖溶液―熔體，那么偉晶巖將會完善地煙花，礦化較好，比如該地區二云母花崗巖外接觸帶的黑云母石英片巖中偉晶巖脈規模較大、含量豐富，礦化質量最高;反之，只能演變成為單純的偉晶巖，比如該礦區黑云母花崗巖接觸帶周圍的偉晶巖，礦化特征不明顯。所以，該礦區內偉晶巖脈與二云母花崗巖具有密切的聯系。

2.3 構造與成礦的關系

偉晶巖脈大多數存在其圍巖的節理和片理中，尤其是黑云母石英片巖中的片理規模最大，分析小構造的穿切關系，能夠清楚看到在節理中偉晶巖脈出現的年份晚育片理中的，礦化偉晶巖的產狀、分布與節理構造具有十分密切的關系。

另外，偉晶巖脈雖然規模大小不一，然而形狀大多數都是脈狀，較少的呈現為囊狀（花崗巖中或兩組構造交匯處）和扁豆狀（黑云母石英片巖），形狀不規則的偉晶巖脈少之又少，巖脈的分支情況較少出現。產在黑云母石英片巖中的偉晶巖脈暢游下盤傾角大于上盤傾角的現象，所以，偉晶巖脈向下延伸厚度加大的可能性較大。

3 建議

該礦產地質勘查程度較為地下，研究周圍偉晶脈的工作較少。為了促使該地區稀有金屬礦區開采工作有所突破，需要積極開展以下幾項工作：

3.1 區域展開重點突破

新疆富蘊縣阿拉散地區應該堅持區域展開，重點突破的原則。區域展開主要包含以下基層意思：其一，檢測高級預測區劃定是否科學合理。深入明確稀有金屬礦產分布地區，為重點突破打下牢固的基礎;其二，深入肥西該地區稀有金屬礦產的成礦遠景，便（下轉第322頁）（上接第312頁）于為該地區偉晶巖帶地址勘查工作提供有效的理論依據。重點突破即是在以前的工作基礎上，按照“富、淺、易”的原則對該地區的礦脈進行科學合理評價，貫徹落實開礦路線方針，先開采淺部，然后用采礦收入不足地質勘查工作資金。

3.2 加強綜合預測研究，優化評價

對新疆富蘊縣阿拉散地區選取優質地區進行前期面積性的化探工作，異常情況出現后，再進行全方位的勘探。在切實做好各種地質基礎工作的前提下，突破傳統理念和思維方法，采用最新的技術方法和知識去探究、分析和認識地質問題，在分析該地區地質環境的前提下，根據該地區成礦特點，總結分析已經發現的狂點，使用最新的方式去找礦，促進該地區的稀有金屬勘查速度。

【參考文獻】

[1]王玉往，王京彬，龍靈利，鄒滔，唐萍芝，王莉娟.巖漿混合作用的類型、標志、機制、模式及其與成礦的關系――以新疆北部為例[J].巖石學報，2012（08）：1147-1149.