初二知識點總結匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇初二知識點總結范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

初二化學上冊知識1常見物質俗稱

1、氯化鈉(NaCl)：食鹽

2、碳酸鈉(Na2CO3)：純堿，蘇打，口堿

3、氫氧化鈉(NaOH)：火堿，燒堿，苛性鈉

4、氧化鈣(CaO)：生石灰

5、氫氧化鈣(Ca(OH)2)：熟石灰，消石灰

6、二氧化碳固體(CO2)：干冰

7、氫氯酸(HCl)：鹽酸

8、堿式碳酸銅(Cu2(OH)2CO3)：銅綠

9、硫酸銅晶體(CuSO4.5H2O)：藍礬，膽礬

10、甲烷(CH4)：沼氣

11、乙醇(C2H5OH)：酒精

12、乙酸(CH3COOH)：醋酸

13、過氧化氫(H2O2)：雙氧水

14、汞(Hg)：水銀

15、碳酸氫鈉(NaHCO3)：小蘇打

初二化學上冊知識化學之三

1、我國古代三大化學工藝：造紙，制火藥，燒瓷器。

2、氧化反應的三種類型：爆炸，燃燒，緩慢氧化。

3、構成物質的三種微粒：分子，原子，離子。

4、不帶電的三種微粒：分子，原子，中子。

5、物質組成與構成的三種說法：

(1)、二氧化碳是由碳元素和氧元素組成的;

(2)、二氧化碳是由二氧化碳分子構成的;

(3)、一個二氧化碳分子是由一個碳原子和一個氧原子構成的。

6、構成原子的三種微粒：質子，中子，電子。

7、造成水污染的三種原因：(1)工業“三廢”任意排放，(2)生活污水任意排放

(3)農藥化肥任意施放

8、收集方法的三種方法：排水法(不容于水的氣體)，

向上排空氣法(密度比空氣大的氣體)，

向下排空氣法(密度比空氣小的氣體)。

9、質量守恒定律的三個不改變：原子種類不變，原子數目不變，原子質量不變。

10、不飽和溶液變成飽和溶液的三種方法：增加溶質，減少溶劑，改變溫度(升高或降低)。

11、復分解反應能否發生的三個條件：生成水、氣體或者沉淀

12、三大化學肥料：N、P、K

13、排放到空氣中的三種氣體污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。

14、燃燒發白光的物質：鎂條，木炭，蠟燭(二氧化碳和水)。

15、具有可燃性，還原性的物質：氫氣，一氧化碳，單質碳。

16、具有可燃性的三種氣體是：氫氣(理想)，一氧化碳(有毒)，甲烷(常用)。

17、CO的三種化學性質：可燃性，還原性，毒性。

18、三大礦物燃料：煤，石油，天然氣。

(全為混合物)

19、三種黑色金屬：鐵，錳，鉻。

20、鐵的三種氧化物：氧化亞鐵，三氧化二鐵，四氧化三鐵。

21、煉鐵的三種氧化物：鐵礦石，焦炭，石灰石。

22、常見的三種強酸：鹽酸，硫酸，硝酸。

23、濃硫酸的三個特性：吸水性，脫水性，強氧化性。

24、氫氧化鈉的三個俗稱：火堿，燒堿，苛性鈉。

25、堿式碳酸銅受熱分解生成的三種氧化物：氧化銅，水(氧化氫)，二氧化碳。

26、實驗室制取CO2不能用的三種物質：硝酸，濃硫酸，碳酸鈉。

27、酒精燈的三個火焰：內焰，外焰，焰心。

28、使用酒精燈有三禁：禁止向燃著的燈里添加酒精，禁止用酒精燈去引燃另一只酒精燈，禁止用嘴吹滅酒精燈。

29、玻璃棒在粗鹽提純中的三個作用：攪拌、引流、轉移

30、液體過濾操作中的三靠：(1)傾倒濾液時燒杯口緊靠玻璃棒，(2)玻璃棒輕靠在三層濾紙的一端，(3)漏斗下端管口緊靠燒杯內壁。

31、固體配溶液的三個步驟：計算，稱量，溶解。

32、濃配稀的三個步驟：計算，量取，溶解。

33、濃配稀的三個儀器：燒杯，量筒，玻璃棒。

34、三種遇水放熱的物質：濃硫酸，氫氧化鈉，生石灰。

35、過濾兩次濾液仍渾濁的原因：濾紙破損，儀器不干凈，液面高于濾紙邊緣。

36、藥品取用的三不原則：不能用手接觸藥品，不要把鼻孔湊到容器口聞藥品的氣味，不得嘗任何藥品的味道。

37、金屬活動順序的三含義：

(1)金屬的位置越靠前，它在水溶液中越容易失去電子變成離子，它的活動性就越強;

(2)排在氫前面的金屬能置換出酸里的氫，排在氫后面的金屬不能置換出酸里的氫;

(3)排在前面的金屬能把排在后面的金屬從它們的鹽溶液中置換出來。

38、溫度對固體溶解度的影響：

(1)大多數固體物質的溶解度隨著溫度的升高而增大，

(2)少數固體物質的溶解度受溫度影響變化不大

(3)極少數固體物質的溶解度隨著溫度的升高而減小。

39、影響溶解速度的因素：(1)溫度，(2)是否攪拌(3)固體顆粒的大小

40、使鐵生銹的三種物質：鐵，水，氧氣。

41、溶質的三種狀態：固態，液態，氣態。

42、影響溶解度的三個因素：溶質的性質，溶劑的性質，溫度。

初二化學上冊知識3物質的檢驗

(一)、氣體的檢驗

1、氧氣：帶火星的木條放入瓶中，若木條復燃，則是氧氣.

2、氫氣：在玻璃尖嘴點燃氣體，罩一干冷小燒杯，觀察杯壁是否有水滴，往燒杯中倒入澄清的石灰水，若不變渾濁，則是氫氣.

3、二氧化碳：通入澄清的石灰水，若變渾濁則是二氧化碳.

4、氨氣：濕潤的紫紅色石蕊試紙，若試紙變藍，則是氨氣.

5、水蒸氣：通過無水硫酸銅，若白色固體變藍，則含水蒸氣.

(二)、離子的檢驗.

6、氫離子：滴加紫色石蕊試液/加入鋅粒

7、氫氧根離子：酚酞試液/硫酸銅溶液

8、碳酸根離子：稀鹽酸和澄清的石灰水

9、氯離子：硝酸銀溶液和稀硝酸，若產生白色沉淀，則是氯離子

10、硫酸根離子：硝酸鋇溶液和稀硝酸/先滴加稀鹽酸再滴入氯化鋇

11、銨根離子：氫氧化鈉溶液并加熱，把濕潤的紅色石蕊試紙放在試管口

12、銅離子：滴加氫氧化鈉溶液,若產生藍色沉淀則是銅離子

13、鐵離子：滴加氫氧化鈉溶液，若產生紅褐色沉淀則是鐵離子

(三)、相關例題

14、如何檢驗NaOH是否變質:滴加稀鹽酸，若產生氣泡則變質

15、檢驗生石灰中是否含有石灰石：滴加稀鹽酸，若產生氣泡則含有石灰石

16、檢驗NaOH中是否含有NaCl：先滴加足量稀硝酸，再滴加AgNO3溶液，若產生白色沉淀，則含有NaCl。

初二化學上冊知識4常見物質的顏色

(一)、固體的顏色

1、紅色固體：銅，氧化鐵

2、綠色固體：堿式碳酸銅

3、藍色固體：氫氧化銅，硫酸銅晶體

4、紫黑色固體：高錳酸鉀

5、淡黃色固體：硫磺

6、無色固體：冰，干冰，金剛石

7、銀白色固體：銀，鐵，鎂，鋁，汞等金屬

8、黑色固體：鐵粉，木炭，氧化銅，二氧化錳，四氧化三鐵，(碳黑，活性炭)

9、紅褐色固體：氫氧化鐵

10、白色固體：氯化鈉，碳酸鈉，氫氧化鈉，氫氧化鈣，碳酸鈣，氧化鈣，硫酸銅，五氧化二磷，氧化鎂

(二)、液體的顏色

11、無色液體：水，雙氧水

12、藍色溶液：硫酸銅溶液，氯化銅溶液，硝酸銅溶液

13、淺綠色溶液：硫酸亞鐵溶液，氯化亞鐵溶液，硝酸亞鐵溶液

14、黃色溶液：硫酸鐵溶液，氯化鐵溶液，硝酸鐵溶液

15、紫紅色溶液：高錳酸鉀溶液

16、紫色溶液：石蕊溶液

(三)、氣體的顏色

17、紅棕色氣體：二氧化氮

18、黃綠色氣體：氯氣

19、無色氣體：氧氣，氮氣，氫氣，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氫等氣體。

初二化學上冊知識5化學之最

1、未來最理想的燃料是H2。

2、最簡單的有機物是CH4。

3、密度最小的氣體是H2。

4、相對分子質量最小的物質是H2。

5、相對分子質量最小的氧化物是H2O。

6、化學變化中最小的粒子是原子。

7、PH=0時，酸性最強，堿性最弱。

PH=14時，堿性最強，酸性最弱。

8、土壤里最缺乏的是N，K，P三種元素，肥效最高的氮肥是尿素。

9、天然存在最硬的物質是金剛石。

10、最早利用天然氣的國家是中國。

11、地殼中含量最多的元素是氧。

12、地殼中含量最多的金屬元素是鋁。

13、空氣里含量最多的氣體是氮氣。

篇（2）

《桃花源記》

【文體】記：可以是游記和碑記(或銘記)(主要的還是游記)。游記是收在文集中的記敘游覽山川名勝活動、描寫景物、用來抒發感情，讓思想在風中飄蕩的一種文體(散文)。

【作者簡介】陶淵明(365-427)，字元亮，一名潛，世稱靖節先生，因宅邊曾有五棵柳樹，又自號“五柳先生”，潯陽人。東晉大詩人。代表作有《歸去來兮辭》《歸園田居》《飲酒》《桃花源記》《五柳先生傳》等。有《陶淵明集》傳世。

【內容寫法】

全文以武陵漁人進出桃源的行蹤為線索，以時間為順序，把發現桃源的經過，在桃源的所見所聞所歷，離開桃源后再尋桃源的情形，都貫串起來了。故事曲折回環。它虛構了一個與黑暗現實社會相對立的美好境界，寄托了自己的政治理想，反映了廣大人民對美好生活的向往的意愿。

【重點字詞積累】

1、緣溪行( )2、落英繽紛( )3、漁人甚異之( )4、仿佛若有光( )

5、才通人( )6、屋舍儼然( )7、有良田美池桑竹之屬( )

8、阡陌交通( )10、具答之( )9、黃發垂髫并怡然自樂( )

11、咸來問訊 悉如外人( )( )12、率妻子邑人來此絕境( )13、無論魏晉( )

14、皆嘆惋( )15、此中人語云( )16、便扶向路( )17、詣太守( )

18、尋向所志( )19、欣然規往( )20、尋病終( )

21、后遂無問津者( )22、漁人甚異之：( )23、便要還家：( )

【一詞多義】

為 ：武陵人捕魚為業 ( )不足為外人道也 ( )

尋 ：尋向所志 ( ) 尋病終 ( )

乃：見漁人，乃大驚 ( ) 乃不知有漢 ( )

舍：便舍船( ) 屋舍儼然( )

得：便得一山( ) 既出，得其船 ( )

志：處處志之( ) 尋向所志 ( )

復：不復出焉、不復得路 ( ) 余人各復延至其家 ( )

遂：遂與外人間隔 ( ) 遂迷( ) 后遂無問津者 ( )

【成語】

[豁然開朗]形容由狹窄幽暗變得開闊明亮的樣子。也比喻對某個道理長期思索不解而后突然明白。豁然，開闊敞亮的樣子。

[無人問津]比喻無人探問價格或情況。津，渡口。

[怡然自樂]形容高興而滿足的樣子。

[世外桃源]借指一種空想的脫離現實斗爭的美好世界。

【重點句子翻譯】

緣溪行，忘路之遠近。——(一次，漁人劃著船)沿著溪水往前行，忘記了路程的遠近。

夾岸數百步，中無雜樹，芳草鮮美，落英繽紛。——溪水兩岸幾百步以內，中間沒有別的樹木，花草鮮艷美麗，落花繁多。

復前行，欲窮其林。——漁人又向前劃去，想要走到林子的盡頭。

土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬—— 只見那土地平坦寬闊，房屋整整齊齊，有肥沃的土地，幽美的池塘，以及桑園竹林之類。

阡陌交通，雞犬相聞。——田間小路交錯相通，(村落間)能聽見雞鳴狗叫的聲音。

其中往來種作，男女衣著，悉如外人;黃發垂髫，并怡然自樂。—— 村里面來來往往的行人和耕種勞作的人，男男女女的衣著裝束，完全像桃花源以外的世人;老人和小孩，都高高興興，自得其樂。

便要還家，設灑殺雞作食。——人們把漁人邀請到自己家里，擺酒殺雞做飯，殷勤款待。

村中聞有此人，咸來問訊。——村里人聽說來了這么一個客人，都來打聽消息。

自云先世避秦時亂，率妻子邑人，來此絕境，不復出焉;遂與外人間隔。——自己說，他們的祖先為了躲避秦朝的禍亂，帶領妻子兒女和同鄉人，來到這個與世隔絕的地方，再也沒有出去，于是就同外界的人隔絕了。

問今是何世，乃不知有漢，無論魏、晉。——問現在是什么朝代，他們竟然不知道有漢朝，更不必說魏朝和晉朝了。

余人各復延至其家，皆出酒食。——其余的人又各自邀請漁人到他們家里去，都拿出酒菜飯食來款待他。

不足為外人道也。——這兒的情況不值得對桃花源外別的人說啊。

便扶向路，處處志之。——就沿著先前的路回去，一路上處處標上記號。

太守即遣人隨其往，尋向所志，遂迷，不復得路。——太守立即派人隨同漁人前往，漁人他們尋找先前所做的標志，結果迷了路，再也找不到原來通向桃花源的路了。

【關鍵句】

①漁人發現桃花林——緣溪行，忘路之遠近，忽逢桃花林。

②描寫桃花林——夾岸數百步，中無雜樹，芳草鮮美，落英繽紛。

③描寫桃花源——土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。其中往來種作，男女衣著，悉如外人，黃發垂髫，并怡然自樂。(環境優美寧靜、生活安樂幸福)

④表現桃花源中民風淳樸，熱情好客——便要還家，設酒殺雞作食，村中聞有此人，咸來問訊。余人各復延至其家，皆出酒食。

⑤文章結尾寫南陽劉子驥想尋訪桃花源未果的故事的作用——暗示這個地方不存在，增強故事情節的曲折美，使文章富有傳奇色彩。

《陋室銘》

[文學常識] 1.本文選自《全唐文》。作者，劉禹錫，字夢得，洛陽人，唐代詩人。世稱劉賓客。有《劉禹錫集》。

2.銘，古代刻在器物上用來警戒自己或者稱述功德的文字，后來形成一種文體，這種文體一般都是用韻的。

3、劉禹錫寫過的名詩句：1、沉舟側畔千帆過，病樹前頭萬木春。2、舊時王謝堂前燕，飛入尋常百姓家。

【重點字詞積累】

1、山不在高，有仙則名( )2、水不在深，有龍則靈( )3、斯是陋室( )4、惟吾德馨( )( )5、苔痕上階綠( )6、談笑有鴻儒( )

7、往來無白丁( )8、無絲竹之亂耳( )( )

9、無案牘之勞形：( )( )10、何陋之有( )

[重點句翻譯]

斯是陋室，惟吾德馨。——這是簡陋的房子，只要我的品德美好就不覺得簡陋了。

苔痕上階綠，草色入簾青。——青苔長上了臺階，使臺階綠了;草的綠色映入門簾，使屋內也綠了。

談笑有鴻儒，往來無白丁。——來交往、聊天的人都是有學問的人，沒有見識淺陋的人。

無絲竹之亂耳，無案牘之勞形。——沒有嘈雜的音樂擾亂我的耳朵，沒有官府的公文使我的身體勞累。

南陽諸葛廬，西蜀子云亭。——南陽有諸葛亮的草廬，西蜀有楊子云的亭子。

何陋之有?——有什么簡陋呢?

【關鍵句】

1、《陋室銘》一文作者認為陋室不陋的原因：惟吾德馨。

2、文章點明全文主旨的句子是：斯是陋室，惟吾德馨。

3、文中描寫"陋室"環境恬靜、雅致，令人賞心悅目的語句是：苔痕上階綠，草色入簾青。

4、表現陋室主人交往之雅的句子是：談笑有鴻儒，往來無白丁。

5、用比喻贊美"陋室"的句子是：山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈。

6、《陋室銘》一文中為突出主旨而引用孔子的一句話是：孔子云：何陋之有?

7、作者在文中結尾把自己與古代賢士相比，表現出了他的高尚情趣的一句話是：南陽諸葛廬，西蜀子云亭。

8、《陋室銘》中與"時人莫小池中水，淺處無妨有臥龍"意思相近的句子是：水不在深，有龍則靈。

9、文中表現作者對自己擺脫了喧囂生活和繁雜公務的欣喜之情的語句是：無絲竹之亂耳，無案牘之勞形。

10、表現陋室主人高雅生活的句子：調素琴，閱金經。

11、點明主旨的句子：斯是陋室，惟吾德馨。

12、本文開頭起興，以虛襯實的句子：山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈。

《愛蓮說》

[文學常識]

本文選自《周元公集》。作者周敦頤，字茂叔，北宋哲學家。元公是周敦頤的謚號。

【主題思想】

作者運用托物言志的寫法，賦予蓮美好的形象，含蓄地表明了自己的人生態度：他既不愿像陶淵明那樣消極避世，又不愿像世人那種追逐功名富貴，他要在污濁的世間獨立不移，永遠保持清白的操守和正直的品德。

【重點字詞積累】

【蕃(fán)】多。【獨】僅。【盛】大規模。【予】我。【染】沾染。【濯】洗滌。 【清漣】水清而有微波,這里指清水。【妖】美麗而不端莊。【植】立。 【褻(xiè)玩】玩弄。褻，親近而不莊重。【謂】認為。【隱逸】隱居的人。【君子】品德高尚的人。【鮮】少。 【宜】應當。【眾】多。 【蔓】生枝蔓。【枝】張枝節。【亭亭】聳立的樣子。

[重點句翻譯]

1、蓮之愛，同予者何人：(對于)蓮花的愛好，同我一樣的還有誰呢?

2、予獨愛蓮之出淤泥而不染，濯清漣而不妖：我只愛蓮花，(因為它)出于污泥卻不受污染，在清水中洗凈后卻不妖冶。

3、中通外直，不蔓不枝，香遠益清，亭亭凈植：(莖)中間貫通，外形挺直，不牽牽連連，不枝枝節節，芬芳遠播。(就)更顯清香，高高地潔凈地直立在那里。

4、可遠觀而不可褻玩焉：(人們)可以遠遠地觀賞，卻不能輕易地玩弄它。

5、噫 ! 菊之愛，陶后鮮有聞：唉!愛(的人)，(從)陶淵明以后很少聽到過。

6、蓮，花之君子者也：蓮花，是花中的君子。

7、牡丹之愛，宜乎眾矣：愛牡丹的人，當然是很多了。

[關鍵句]

1、描寫蓮花高潔質樸的句子是出淤泥而不染，濯清漣而不妖

2、全文的中心句是：花之君子者也。

3、周敦頤《愛蓮說》:詠蓮名句：予獨愛蓮之出淤泥而不染，濯清漣而不妖，中通外直，不蔓不枝，香遠益清，亭亭靜植，可遠觀而不可褻玩焉。

4、公園花展，觀賞牡丹的人總比觀賞其它花的人多,用《愛蓮說》中的話來說，就是：牡丹之愛，宜乎眾矣。

5、表現主人不受世俗羈絆，對世俗生活厭棄的句子是：蓮之愛，同予者何人?

6、描寫蓮美好形象的句子是：出淤泥而不染，濯清漣而不妖，中通外直，不蔓不枝，香遠益清，亭亭靜植。

7、與“近朱者赤，近墨者黑”相對比，集中表現蓮高潔品質，現在人們常用來比喻某些人不與世俗同流合污而又潔自好的句子是：出淤泥而不染，濯清漣而不妖。

8、比喻君子美名遠揚的語句是：香遠益清。

9、最能概括蓮花高貴品質的句子是(主旨句)：蓮，花之君子者也。

10、寫君子行為方正，通達事理，不攀附權貴的句子是：中通外直，不蔓不枝。

11. 在第一段中，作者從哪幾個方面寫蓮的可愛形象，賦予蓮以美好的品質?意在表達作者怎樣的情操?

從環境習性、體態香氣、清高氣質等方面，表達作者不慕名利、潔身自好、不與世俗同流合污的情操。

12.作者把蓮和牡丹對舉，其用意是什么?

批判貪圖名利、追求富貴的世風，表明自己潔身自好的品格。

13.本文采用了以花喻人、托物言志的寫法。課文中的“牡丹”、“菊”、“蓮”分別象征什么樣的人?作者對蓮的描述和贊美寄寓著他怎樣的思想感情?

(1) 牡丹---“ 花之富貴者“象征：追求功名、富貴的人。

(2) 菊---“花之隱逸者”象征：不趨炎附勢的隱士。

(3) 蓮---“花之君子者”象征：品行高尚的賢能之士。

《大道之行也》

[文學常識]

1、文學常識

四書：《論語》《大學》《孟子》《中庸》

五經：《詩經》《尚書》《禮記》《周易》《春秋》(簡稱：詩、書、禮、易、春秋)

2、本文選自《禮記禮運》。《禮記》是儒家經典之一，西漢戴圣對秦漢以前各種禮儀論著加以輯錄、編纂而成，共49篇。禮運，《禮記》中的篇名，大約是戰國末年或秦漢之際儒家學者托名孔子答問的著作。

寫作背景

本文是《禮記·禮運》開頭部分里的一段話，主旨是闡明理想中的“大同”社會的基本特征。因為孔子是因為生活在變亂紛乘的春秋末期，迫切希望出現一個太平盛世。

【重點注釋】

1、選賢與能( ) 2、古人不獨親其親( ) ( )

3、不獨子其子( ) ( )   4、男有分，女有歸( ) ( )

5、貨惡其棄于地也( ) 6、盜竊亂賊而不作( ) ( )

7、是謂大同 ( ) ( )

【重點句子翻譯】

1、大道之行也，天下為公，選賢與能，講信修睦：大道實現的時候，天下都是公有的，高尚能干的人被選，社會講求誠信，培養和睦氣氛。

2、故人不獨親其親，不獨子其子：所以人們都不只以自己的親人為親，不只以自己的兒子為兒子。

3、矜、寡、孤、獨、廢疾者皆有所養：矜、寡、孤、獨、殘疾者都能得到社會的供養。

4、男有分，女有歸：男的都有職務，女子都能有歸宿。

5、貨惡其棄于地也，不必藏于己：對于財貨，人們憎恨把它扔在地上的行為，卻不一定要自己去私藏。

6、力惡其不出于身也，不必為己：人們都愿意為公眾之事竭盡全力，而不一定為自己謀私利。

7、是故謀閉而不興，盜竊亂賊而不作：因此奸邪之謀不會發生，盜竊、造反和害人的事情不會發生

8、故外戶而不閉，是謂大同：所以(人們)只是從外面把門扇合上而不用門閂插門，這就是理想社會。

[關鍵句]

1、總括全文的綱領句是：大道之行也，天下為公，選賢與能，講信修睦。

2、最能夠體現全社會的關愛這一特征的句子是：矜、寡、孤、獨、廢疾者皆有所養。

3、作者所描繪的大同社會的景象是：是故謀閉而不興，盜竊亂賊而不作，故外戶而不閉，是謂大同。

4、大道之行也，是指執政者施行大道，則老百姓便可以生活在安定、和平的大同社會。

5、本文是從哪幾個方面來說明“大同”社會的基本特征的?請同時找出與其相對應的句子。

(1)人人都能受到全社會的關愛;對應句：故人不獨親其親，不獨子其子，……廢疾者皆有所養。

(2)人人都能安居樂業;對應句：男有分，女有歸。

(3)貨盡其用，人盡其力。對應句：貨惡其棄于地也，不必藏于己;力惡其不出于身也，不必為己。

《三峽》

[文學常識]

《三峽》節選自《水經注·江水》，作者：酈道元(466—527)，字善長，范陽涿鹿(今河北省涿州)人，南北朝時北魏著名的地理學家、散文家。

[內容概括]本篇用彩筆描繪了三峽的景致，先總寫三峽的地貌，再寫三峽不同季節的壯麗景色。作者融情入景，最后以憂傷的漁歌作結，表現了山水雖佳，世上猶有貧窮的思想感情。

[中心]作者通過對三峽形勢和四季景色的描繪，顯示了祖國河山的雄偉秀麗，表現了他熱愛祖國河山的深厚感情。

[重點詞語]

1、通假字 [闕]通“缺”，空缺。

2、一詞多義

[絕] ①沿溯阻絕[斷，斷絕] ②絕巘多生怪柏[極] ③哀轉久絕[停止;消失] 一詞多義

自 ①自三峽七百里中(從、由) ②自非亭午夜分(如果)

屬 ①屬引凄異(連續) ②良田美池桑竹之屬(類)

闕 ①略無闕處(“闕”通“缺” 空缺) ②不知天上宮闕(宮殿)

清 ①回清倒影清 (清波) ②清榮峻茂(水清)

3、詞類活用

1、雖乘奔御風，不以疾也(疾：動詞用作名詞，奔馳的快馬)

2、林寒澗肅 (寒：形容詞用作動詞，清涼)(肅：形容詞用作動詞，寂靜)

3、空谷傳響 (名詞作狀語，在空蕩的山谷里)

4、素湍綠潭 (湍：形容詞用作名詞，急流的水)

5、 回清倒影 (清：形容詞用作名詞，清波)

4、常見短語

[略無]毫無。略，幾乎。 [自非]如果不是。自，如果。 [亭午]正午，中午。 [夜分]半夜。[榮]茂盛。[峻]高而陡峭。 [良多]很多。良，很。 [屬引]連續不斷。屬，連續。引，延長。

5、其他詞語

[嶂] 高聳險峻如屏障的山峰。 [曦]日光。這里指太陽。[襄]上。 [沿]順流而下。 [溯]逆流而上。 [或]有時。 [宣]傳達。 [雖]即使。 [御]駕，乘。 [疾]快。 [素]白色。[回]回旋。[巘] 險峻的山崖或山峰。[漱]沖刷。 [旦]早晨。 [肅]寂靜。 [哀]悲哀。 [轉]婉轉。 [沾]沾濕。 [三]表示概數。

【重點句子翻譯】

1、自非亭午夜分不見曦月。 (如果不是正午和半夜，就看不見太陽和月亮。)

2、雖乘奔御風不以疾也。 (即使乘上飛奔的駿馬，駕著風，也沒有船行的速度快)

3、至于夏水襄陵，沿溯阻絕。 (到了夏天的江水漫上小山丘的時候，上行和下行的船只都被阻擋在這里了。)

4、素湍綠潭，回清倒影。 (雪白的急流，碧綠的潭水，回旋著清波，倒影著各種景物的影子。)

5、懸泉瀑布，飛漱其間。 (懸泉和瀑布在山峰之間飛流沖蕩。)

6、清榮峻茂，良多趣味。 (水清，樹榮，，山高，草盛，實在有很多趣味。)

7、每至晴初霜旦，林寒澗肅。 (每當到了天氣初晴或下霜的早晨，樹林和山澗顯得一片清涼和寂靜。)

8、常高猿長嘯，屬引凄異。 (時常有站在高處的猿猴拉長聲音鳴叫，聲音持續不斷，異常凄涼。)

9、空谷傳響，哀轉久絕。 (空曠的山谷里傳來猿叫的回聲，悲哀婉轉，很久才消失。)

[關鍵句]

1、文中側面寫山之高的句子是：自非亭午夜分，不見曦月

2、文中側面寫出夏日江流湍急的句子是：或王命急宣，有時朝發白帝，暮到江陵，其間千二百里，雖乘奔御風，不以疾也

3、寫三峽全景的句子是：兩岸連山，略無闕處重巖疊嶂，隱天蔽日

4、寫兩岸連山的句子是：兩岸連山，略無闕處

5、寫山高的句子是：重巖疊嶂，隱天蔽日

6、作者寫了春冬之時八種景物的特點和給予作者的感受是：清榮峻茂，良多趣味

7、文章寫三峽春冬景色時，既描寫了“素湍綠潭，回清倒影”的靜景，也描寫了“懸泉瀑布，飛漱其間”的動景，動靜結合，相得益彰。

8、寫山連綿不斷(長)的句子：自三峽七百里中，兩岸連山，略無闕處

9、寫夏水的句子：①寫水勢兇險的句子：夏水襄陵，沿溯阻絕。

②寫水流湍急的句子：有時朝發白帝，暮到江陵。

10、烘托三峽秋景凄涼的語句是:空谷傳響，哀轉久絕。

11、文中用“重巖疊嶂，隱天蔽日”描繪了山形的挺拔險峻，用“林寒澗肅，常有高猿長嘯”寫盡了深秋的凄婉幽美。

12、《與朱元思書》中用“急湍甚箭，猛浪若奔”來形容江水湍急奔騰的氣勢，《三峽》一文中，間接表現江水相似特點的句子則是：雖乘奔御風，不以疾也。

13、到三峽旅游的人都知道，如今的三峽，春冬時候的水依然像酈道元筆下所描寫的那樣“素湍綠潭，回清倒影”，“懸泉瀑布，飛漱其間”。

14、請用自己的話分別概括“三峽的山”和“夏季江水”的特點。

篇（3）

一、知識框架：

二、知識概念：

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

2.基本性質：

⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性.

⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊（SSS）：三邊對應相等的兩個三角形全等.

⑵邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

⑶角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

⑷角角邊（AAS）：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

⑸斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

4.角平分線：

⑴畫法：

⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系）

⑵根據題意，畫出圖形，并用數字符號表示已知和求證.

⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

第十三章軸對稱

一、知識框架：

二、知識概念：

1.基本概念：

⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.

⑶線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質：

⑴對稱的性質：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

②對稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質

①點P(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為P'(x,y).

②點P(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為P"(x,y).

⑷等腰三角形的性質：

①等腰三角形兩腰相等.

②等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）.

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）.

⑸等邊三角形的性質：

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）.

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關于某直線的對稱圖形：

⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短.

第十四章整式的乘除與分解因式

一、知識框架:

二、知識概念：

1.基本運算：

⑴同底數冪的乘法

⑵冪的乘方

⑶積的乘方

2.計算公式：

⑴平方差公式

⑵完全平方公式

3.因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解.

4.因式分解方法：

篇（4）

1、文學常識：

①流沙河，原名余勛坦，四川金堂人，現代詩人。

②瑪麗·居里，波蘭人，后加入法國國籍，的物理學家、化學家。1903年，她與居里、貝可勒爾共獲諾貝爾物理獎，1911年獲諾貝爾化學獎。

③孔子(前551—前479)，名丘，字仲尼，春秋魯國(山東曲阜)人。我國古代偉大的思想家、教育家。《論語》是記錄孔子和他的弟子言行的一部書，共20篇，是儒家經典著作之一。

2、異讀字、易錯字辨析。

①異讀字(注音并組詞)

落 ( ) 折 ( ) 累 ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

扒 ( ) 載 ( ) 省 ( )

( ) ( ) ( )

②易錯字(注意加點字的讀音和寫法)

詛咒 豐碩 綴連 倔強 渲染 洗濯 寂寥 玷污 蛻化

墮落 貪婪 雛形 孵化 嬉戲 金窖 搶劫 稟告 擄去

奢望 蹂躪 柚子 牙齦 沉甸甸

碌碌終生 夜幕降臨 繁弦急管 果實累累 不可磨滅 玲瓏剔透

具體而微 多姿多彩 虛度年華 陰晴圓缺 舉世無雙 險象跌生

慧心未泯 天災人禍 突如其來 得失之患 心曠神怡 問心無愧

專心致志 獲益匪淺 猝然長逝 死而后已 可望不可即 絕處逢生

③字詞積累：

謀：為解決別人的難題出謀劃策。

忠：誠心誠意。

習：溫習。

處：據有，取。

所惡：厭惡，討厭。

弘毅：抱負遠大，意志堅強。

見賢思齊：見到賢人，就思考怎樣與賢人的德行一致。

任重道遠：擔子很重，路程又長，比喻責任重大。

成人之美：成全人家的美德。④通假字：a.不亦說乎 “說”通“悅”，愉快。

b.是知也 “知”通“智”，智慧

C.誨女知之 “女”通“汝”，你

⑤古今異義：a.信 古義：真誠、誠實 今義：相信、信任

b.是 古義：這 今義：判斷動詞

c.三 古義：虛擬，泛指多 今義：確實的數字

⑥詞類活用：a.學而時習之 “時”名詞作狀語，及時、按時。

b.五日三省吾身 “日”名詞作狀語，每天。

c.傳不習乎 “傳”動詞用作名詞，“老是傳授的知識”。

3、課文內容把握：

①《理想》是一首現代史，詩人運用一連串生動形象的比喻，從多種角度贊美理想，告訴人們，人生一定要有理想。

②《行道樹》一文中采用擬人修辭方法，展現行道樹的形象，就是無私奉獻者的形象，借行道樹的自白，抒寫奉獻者的襟懷，贊美無私奉獻者的崇高精神。

③《第一次真好》中作者以第一次看見柚子樹而引發對第一次看見十姊妹鳥的雛鳥的回憶，并總結自己的感受，認為“第一次的感覺”是生命中難得的寶貴經驗，它不僅帶給我們新鮮、刺激，更帶給我們生活的新領域和人生的閱歷。

④《白兔和月亮》是一則寓言。兩個轉折，形成鮮明對比。寓意是：擁有巨大的利益會勾起無窮的得失之患。

⑤《落難的王子》采用第一人稱寫法，人物語言、神態、動作描繪細致。這則寓言的寓意是：厄運能使脆弱的人變得堅強起來。

⑥《我的信念》作者通過寫自己的理想、興趣、愛好和情操，表現了自己作為科學家的性格特點和人格力量：致力于科學研究，不謀求物質利益，追求寧靜而簡單的生活，將畢生精力投入到心愛的科學研究中

⑦《十則》一文，大體上前四則談學習方法，五、六、七則談學習態度，后三則談修身做人。

4、《論語》背誦、默寫：

①別人誤解時：

②學習與思考的辯證關系：

③說明一個人要經得起環境的考驗：

④待人接物處世之道：

⑤表現實事求是精神：

篇（5）

(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數。

二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。

ii.二次函數的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點p(h，k)]

交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限于與x軸有交點a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

iii.二次函數的圖像

在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。

iv.拋物線的性質

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點p，坐標為：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時，p在y軸上;當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。

3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5.常數項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與x軸交點個數

δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)

v.二次函數與一元二次方程

特別地，二次函數(以下稱函數)y=ax^2+bx+c，

當y=0時，二次函數為關于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0

此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸：

當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，

當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.

當h>0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的圖象;

當h>0,k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;

當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;

當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;

因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減小.

4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：

(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);

(2)當=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x₂-x₁|

當=0.圖象與x軸只有一個交點;

當<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.

5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x= -b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值

6.用待定系數法求二次函數的解析式

(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

篇（6）

高二物理基礎知識點1一、磁場：

1、磁場的基本性質：磁場對方入其中的磁極、電流有磁場力的作用;

2、磁鐵、電流都能能產生磁場;

3、磁極和磁極之間，磁極和電流之間，電流和電流之間都通過磁場發生相互作用;

4、磁場的方向：磁場中小磁針北極的指向就是該點磁場的方向;

二、磁感線：在磁場中畫一條有向的曲線，在這些曲線中每點的切線方向就是該點的磁場方向;

1、磁感線是人們為了描述磁場而人為假設的線;

2、磁鐵的磁感線，在外部從北極到南極，內部從南極到北極;

3、磁感線是封閉曲線;

三、安培定則：

1、通電直導線的磁感線：用右手握住通電導線，讓伸直的大拇指所指方向跟電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環繞方向;

2、環形電流的磁感線：讓右手彎曲的四指和環形電流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是環形導線中心軸上磁感線的方向;

3、通電螺旋管的磁場：用右手握住螺旋管，讓彎曲的四指方向和電流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管內部磁感線的方向;

四、地磁場：地球本身產生的磁場;從地磁北極(地理南極)到地磁南極(地理北極);

五、磁感應強度：磁感應強度是描述磁場強弱的物理量。

1、磁感應強度的大小：在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的安培力F跟電流I和導線長度L的乘積的比值，叫磁感應強度。

B=F/IL

2、磁感應強度的方向就是該點磁場的方向(放在該點的小磁針北極的指向)

3、磁感應強度的國際單位：特斯拉T，1T=1N/A。

m

六、安培力：磁場對電流的作用力;

1、大小：在勻強磁場中，當通電導線與磁場垂直時，電流所受安培力F等于磁感應強度B、電流I和導線長度L三者的乘積。

2、定義式F=BIL(適用于勻強電場、導線很短時)

3、安培力的方向：左手定則：伸開左手，使大拇指根其余四個手指垂直，并且跟手掌在同一個平面內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿過手心，并使伸開四指指向電流的方向，那么大拇指所指的方向就是通電導線所受安培力的方向。

七、磁鐵和電流都可產生磁場;

八、磁場對電流有力的作用;

九、電流和電流之間亦有力的作用;

(1)同向電流產生引力;

(2)異向電流產生斥力;

十、分子電流假說：所有磁場都是由電流產生的;

十一、磁性材料:能夠被強烈磁化的物質叫磁性材料：

(1)軟磁材料：磁化后容易去磁的材料;例：軟鐵;硅鋼;應用：制造電磁鐵、變壓器、

(2)硬磁材料：磁化后不容易去磁的材料;例：碳鋼、鎢鋼、制造：永久磁鐵;

十二、洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力，叫做洛倫茲力

1、洛侖茲力的方向由左手定則判斷：伸開左手讓大拇指和其余四指共面且垂直，把左手放入磁場中，讓磁感線垂直穿過手心，四指為正電荷運動方向(與負電荷運動方向相反)大拇指所指方向就是洛侖茲力的方向;

(1)洛侖茲力F一定和B、V決定的平面垂直。

(2)洛侖茲力只改變速度的方向而不改變其大小

(3)洛倫茲力永遠不做功。

2、洛倫茲力的大小

(1)當v平行于B時：F=0

(2)當v垂直于B時：F=qvB

高二物理基礎知識點2一、固體

1、晶體：外觀上有規則的幾何外形，有確定的熔點，一些物理性質表現為各向異

2、非晶體：外觀沒有規則的幾何外形，無確定的熔點，一些物理性質表現為各向同性

①判斷物質是晶體還是非晶體的主要依據是有無固定的熔點

②晶體與非晶體并不是絕對的，有些晶體在一定的條件下可以轉化為非晶體(石英玻璃)

3、單晶體多晶體

如果一個物體就是一個完整的晶體，如食鹽小顆粒，這樣的晶體就是單晶體(單晶硅、單晶鍺)

如果整個物體是由許多雜亂無章的小晶體排列而成，這樣的物體叫做多晶體，多晶體沒有規則的幾何外形，但同單晶體一樣，仍有確定的熔點。

二、液體

1、表面張力：當表面層的分子比液體內部稀疏時，分子間距比內部大，表面層的分子表現為引力。

如露珠

2、液晶

分子排列有序，各向異性，可自由移動，位置無序，具有流動性

各向異性：分子的排列從某個方向上看液晶分子排列是整齊的，從另一方向看去則是雜亂無章的

三：飽和汽與飽和汽壓

①汽化

汽化：物質由液態變成氣態的過程叫汽化。

1、汽化有兩種方式：蒸發和沸騰。

2、液體在沸騰過程中要不斷吸熱，但溫度保持不變，這一溫度叫沸點。

不同物質的沸點是不同的。而且沸點與大氣壓有關，大氣壓越大，沸點也就越高。

②飽和汽與飽和汽壓

飽和汽：與液體處于動態平衡的蒸汽叫做飽和汽。沒有達到飽和狀態的蒸汽叫做未飽和汽。

飽和汽壓：在一定溫度下，飽和汽的壓強是一定的，叫做飽和汽壓。未飽和汽的壓強小于飽和汽壓。

1、飽和汽壓只是指空氣中這種液體蒸汽的分氣壓，與其它氣體的壓強無關。

2、飽和汽壓與溫度和物質種類有關。

四：物態變化中的能量交換

①熔化熱

1、熔化：物質從固態變成液態的過程叫熔化(而從液態變成固態的過程叫凝固)。

注意：晶體在熔化和凝固的過程中溫度不變，同一種晶體的熔點和凝固點相同;而非晶體在熔化過程中溫度不斷升高，凝固的過程中溫度不斷降低。

2、熔化熱：某種晶體熔化過程中所需的能量(Q)與其質量(m)之比叫做這種晶體的熔化熱。

I、用λ表示晶體的熔化熱，則λ=Q/m，在國際單位中熔化熱的單位是焦爾/千克(J/Kg)。

II、晶體在熔化過程中吸收熱量增大分子勢能，破壞晶體結構，變為液態。所以熔化熱與晶體的質量無關，只取決于晶體的種類。

III、一定質量的晶體，熔化時吸收的熱量與凝固時放出的熱量相等。

注意：非晶體在熔化的過程中溫度會不斷變化，而不同溫度下非晶體由固態變為液態時吸收的熱量是不同的，所以非晶體沒有確定的熔化熱。

②汽化熱

1、汽化：物質從液態變成氣態的過程叫汽化(而從氣態變成液態的過程叫液化)。

2、汽化熱：某種液體汽化成同溫度的氣體時所需要的能量(Q)與其質量(m)之比叫這種物質在這一溫度下的汽化熱。

用L表示汽化熱，則L=Q/m，在國際單位制中汽化熱的單位是焦爾/千克(J/Kg)。

I、液體汽化時，液體分子離開液體表面成為氣體分子，要克服其它分子的吸引而做功，因此要吸收能量。

II、一定質量的物質，在一定的溫度和壓強下，汽化時吸收的熱量與液化時放出的熱量相等。

III、液體的汽化熱與液體的物質種類、液體的溫度、外界壓強均有關。

高二物理基礎知識點3一、功：功等于力和物體沿力的方向的位移的乘積;

1、計算公式：w=Fs;

2、推論：w=Fscosθ,θ為力和位移間的夾角;

3、功是標量，但有正、負之分，力和位移間的夾角為銳角時，力作正功，力與位移間的夾角是鈍角時，力作負功;

二、功率：是表示物體做功快慢的物理量;

1、求平均功率：P=W/t;

2、求瞬時功率：p=Fv,當v是平均速度時，可求平均功率;

3、功、功率是標量;

三、功和能間的關系：功是能的轉換量度;做功的過程就是能量轉換的過程，做了多少功，就有多少能發生了轉化;

四、動能定理：合外力做的功等于物體動能的變化。

1、數學表達式：w合=mvt2/2-mv02/2

2、適用范圍：既可求恒力的功亦可求變力的功;

3、應用動能定理解題的優點：只考慮物體的初、末態，不管其中間的運動過程;

4、應用動能定理解題的步驟：

(1)對物體進行正確的受力分析，求出合外力及其做的功;

(2)確定物體的初態和末態，表示出初、末態的動能;

(3)應用動能定理建立方程、求解

五、重力勢能：物體的重力勢能等于物體的重量和它的速度的乘積。

1、重力勢能用EP來表示;

2、重力勢能的數學表達式：EP=mgh;

3、重力勢能是標量，其國際單位是焦耳;

4、重力勢能具有相對性：其大小和所選參考系有關;

5、重力做功與重力勢能間的關系

(1)物體被舉高，重力做負功，重力勢能增加;

(2)物體下落，重力做正功，重力勢能減小;

(3)重力做的功只與物體初、末為置的高度有關，與物體運動的路徑無關

六、機械能守恒定律：在只有重力(或彈簧彈力做功)的情形下，物體的動能和勢能(重力勢能、彈簧的彈性勢能)發生相互轉化，但機械能的總量保持不變。

1、機械能守恒定律的適用條件：只有重力或彈簧彈力做功;

2、機械能守恒定律的數學表達式：

3、在只有重力或彈簧彈力做功時，物體的機械能處處相等;

4、應用機械能守恒定律的解題思路

(1)確定研究對象，和研究過程;

(2)分析研究對象在研究過程中的受力，判斷是否遵受機械能守恒定律;

篇（7）

2021年天津中小學暑假放假時間全新公布天津中小學暑假從7月12日開始，預計在8月31日結束。

初一暑假學習計劃2021(一)1.規劃好整個暑假的大致時間

暑假從_月_號開始到_月__號，將近兩個月，這兩個月的你能用來學習的時間一定要提前計算好，跑去旅游，親戚串門，課外社會活動的時間等，剩下你可用的時間就是可以按照計劃實行的學習時間。這一點要總體把握，建立你的時間概念。雖說暑假要勞逸結合，但是我個人建議，這個時間一定不要小于一個月，不然復習效果不大。

2.總結期末考試，根據自己學習上的漏洞，制定學習計劃

根據考試中出現的某些現象，找出平時心態、身體、學習狀態上的缺點和漏洞。補弱項還是增強項?一般的，彌補弱項，比起強化強項，更容易進步。原因之一是使用在強項中總結出的好的學習方法往往可以用于弱項的學習。

例如，如果你的英語處于中級階段，語文處于初級階段，那么，你就可以把已經證明有效的英語的學習方法用于語文，如把英語背單詞方法用于背語文字詞，把英語閱讀的解題技巧用于語文閱讀題等。

其次，學習差的課程，使用相對低級的學習方法就能取得進步，而越低級的學習方法越容易掌握。

3.初一學生利用暑假提前學習初二知識點

(1)、初一的學生為什么要提前學習初二的知識?

各個學校的實驗班基本上都要求在初二結束前把初中的內容講完，因此，進入初二之后，學習進度的加快是顯而易見的。到了初二以后，難度變大，速度變快，學科增多，因此提前掌握基本的知識點是非常有必要的。如果我們不能夠提前對所學知識進行一定的了解，在知識點比較難以理解的時候，就很難跟上初二的學習步伐。

提前學過一遍，在新學期學習的過程中，孩子會感到學得輕松很多。這樣孩子能夠更好地樹立起對學科的信心。尤其是已經學過初二數學和物理的孩子，在碰到難題的時候不容易氣餒。而且，提前學完了功課，孩子在學習過程中有余力去攻克一些難題，有更多的時間去補習自己的弱項。

進入初二以后，要保持不斷進取的學習態度，養成良好的學習習慣，摸索出適合自己的一套學習方法，這樣才能在學習中取得好的成績。

(2)、暑期要提前學習哪些知識點?

如果說初一的數學是基礎，那么初二的數學就是深入，因為初二數學有很多知識點和技巧是很難的。比如初二數學中“三角形”、“一次函數”等問題。這些知識點的提前學習，可以幫助同學們在暑期開學后的新初二的學習中在基礎上有個提高。

另外初二年級又增加了一部分的物理學知識，在暑期先把這門科目進行系統的學習，把重點部分如“光的折射、反射”、“簡單運動”等著重的學習一遍，有利于開學后新課程學習的更好、更快的掌握。

想要在初二繼續領先，必須在暑期把初二的知識系統的學習一遍，對知識先進行一個大概的了解，特別是對初二上學期課程的學習，只有這樣才能在初二的學習中，以及秋季班的同步提高學習打下一個堅實的基礎。

綜上所述，只要保持不斷進取的學習態度，及時解決學習中的各種問題，掌握系統復習的學習方法，加深難度，熟練技巧，抓住良機，以戰略的眼光做好調整，才能為初二年級的學習進步創造條件。

4、開學前1個星期：恢復上學時的作息，調整生物鐘。

整理開學前需要的東西。調整心態。

初一暑假學習計劃2021(二)光陰似箭，日月如梭。一眨眼的工夫，一個學期就很快就過去了，又迎來了新的一學期，又有新的知識等著我們來學，等我們來消化，去理解。

在上個學期，我沒有盡自己最大的努力去學習，去理解，不懂的問題沒有及時弄清楚，在課后也沒有認真地復習，課前預習工作做得也不夠充分，經常會漏掉一些，還自以為是覺得各種學習都很簡單，都能夠熟練地掌握，靈活地應用了，結果卻是一知半解，在考試中很多題目都做錯了，所以才會在在上個學期的考試才會考得成績不那么理想。

不過，現在又是新的一學期，我下定決心要改掉上面的壞習慣，整裝待發，要以一個全新的面貌去迎接這個學期的起點站。上課時要遵守紀律，認真聽講，積極思考，并做好課堂筆記，認真總結每一節課的內容，并為下一節課做好課前準備。還有在家里按時按質按量地完成回家作業，做好預習，復習工作。

特別是在數學方面，一定要深入專研，弄清題意，理解各種類型的題目思路，還要多做各種題型，讓這門課目不再成為我的軟肋。

在英語方面，我一定要多聽多讀多寫多背多練，再充分利用各種休息時間，聽讀英語，爭取更上一層樓。

在語文方面，增長課外知識，還要關心各種社會新聞，多看課外書籍，及時記錄讀書筆記，一點一滴地積累，聚沙成塔，讓我的知識面更加廣闊。

我還要多鍛煉身體，以飽滿的精神去學習。奮發圖強，努力學習，永不停步，爭取在新的一學期中取得更好的成績。

在新學期里，我有新的目標——不要做語言的巨人，要成為行動的主人!因為我知道了成功不是靠夢想來實現，而是靠自己的行動去努力得來的。“一分耕耘，一分收獲”。只有付出自己的努力才能取得收獲。

初一暑假學習計劃2021(三)“我會在寒暑假時先預習下一學期的課本，特別的英語。這就需要提前去借課本，也可以去買課本和相應的課本同步資料，然后給自己定好假期計劃，每天看多少書，做多少題，每天完成任務便去happy一下。每周任務做完即可休息，雙休日和同學逛逛街，打打羽毛球、排球，踢下毽子，逛逛書城，有時還集體去游覽周圍的風景名勝。這樣學學玩玩就特別有勁兒，也不覺得悶。

“這樣一個假期下來，自己對這續期要上的課已大概熟悉了，只要上課認真聽講，就會一方面把懂的知識復習一次，一方面將一些疑問當堂解決。”

概括地說，假期預習是為了開學后能更好地學習。再具體一點，提前預習功課，對同學們而言，有這樣3個好處：

一是提前了解下學期將要學習的內容，讓自己做到心中有數，作好下學期學習的計劃和心理準備;

二是提前介入下學期的學習，先解決一些自己能夠解決的問題，以便更好地聽懂老師講課，提高聽課和做練習的效率;

三是提高自己的自學能力，為以后的獨立學習打下基礎。

篇（8）

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

（1）細心地發掘概念和公式：很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

（2）總結相似的類型題目：這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目：同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

（4）就不懂的問題，積極提問、討論：發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

篇（9）

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）03-0036-03

【作者簡介】章曉東，江蘇省無錫市甘露學校（江蘇無錫，214117）校長，江蘇省特級教師，江蘇省首批基礎教育課程改革先進個人，江蘇省教師培訓中心“送培到市縣”專家組成員，常熟理工學院繼續教育學院兼職教授。

專題復習課教學不是知識的簡單重復，而是學生認知的深化和提高。通過知識的梳理，讓學生學會主動地建構知識體系，并學會系統理清知識間的邏輯關系;通過方法的滲透和體驗，讓學生學會運用數學思想方法解決問題。

“一圖（題）一課”式的專題復習課，就是要讓學生把曾經習得的零散的知識點、方法點進行整理歸納，從一個基本圖形（基本問題、基本方法）出發，將平時相對獨立的核心知識點通過變式教學連成線、融成面、合成體，把復習課的教學過程組織成學生的再認識過程，從更高的層次、更新的角度理解數學，激活思維，生長智慧，進一步掌握、理解、領悟已學過的知識、技能與數學思想方法，進而提高學生的數學能力和數學素養。

一、“一圖一課”式專題復習課的精心預設

1.研究教材，尋找切入點。

首先，當下的義務教育課標版初中數學教材全國有好幾種，雖然課程標準是統一的，但涉及具體教材，其章節內容的編排順序還是不同的。如平移旋轉翻折，蘇科版教材在初二已經全部涉及，而人教版教材則要到初三才涉及旋轉的知識。同樣的《全等三角形的專題復習》一課，蘇科版教材在初二教，則可能要把平移旋轉翻折的內容放入到全等三角形的復習中去，而人教版教材在初二教，則可能要考慮另外的切入點了，比如和各種特殊的三角形整合在一起進行教學設計。

其次，即使同樣用蘇科版教材，在不同的時間節點上同樣內容的專題復習課，設計的切入點也是不盡相同的。同樣的《全等三角形的專題復習》一課，如果復習課的時間節點選在初二學生剛剛學完這一章內容的時候，設計時則要涉及全等三角形的定義、性質、判斷的基本知識點的全覆蓋，性質判斷的綜合運用，二次全等及當堂檢測，內容相對要體現全面性、基礎性、形成性。如果復習課的時間節點選在初二下學期，學生已經學了四邊形、平移旋轉翻折，則這些內容就有必要整合到全等三角形的專題復習中去，體現綜合性、專題性、靈活性。到了初三，則對綜合性的要求又提高了。

2.把握學情，發現生長點。

我們常常發現，同樣的專題復習課在不同的班級上，有時效果竟然大相徑庭，其中一個重要的原因就是學情不同而導致的效果不同。設計得簡單，可能在基礎一般的班級效果較好，在基礎好的班級對學生就沒有挑戰性，達不到應有效果;設計得復雜，基礎一般的班級大多數學生在旁聽，基礎好的班級則演繹得較精彩。即使在同一個班級，學生的情況也是千差萬別的。那教師如何才能站在學生的角度正確地把握學情，從而精心預設生長點呢？凡事預則立，不預則廢，無論是在自己熟悉的班級上課還是借班上課，首先要做的事情就是學情診斷與預設。其次，根據學情進行有效設計的策略則是“起點低，步子緊，落點高”。“起點低”就是備課時要面向全體學生，特別要把問題設計的邏輯起點定位在最后十名學生的知識起點上，讓基礎較差的學生也能找到知識的“固著點”（基本圖形、基本問題、基本方法）;“步子緊”就是小步子快進式的變式教學，分層遞進，逐步提高難度，讓學生找到知識的“生長點”（變式圖形）;“落點高”其實就是拓展延伸，讓學生逐步體悟數學思想與方法論（回歸基本方法）。通過這樣的變式教學的設計，讓各個層次的學生都獲得不同程度的成功體驗。

3.形成目標，緊扣著力點。

課堂教學目標是實施數學專題復習的靈魂，是積聚復習效果的著力點。基于對課標、教材的深入解讀，對所教學生的學習情況的診斷與預設，教師就必須要設定一個適切的分層次的專題復習課的教學目標，既要做到“下要保底”，又要盡可能“上不封頂”，有課內外的延伸拓展，從而讓每個學生有不同的收獲。知識與技能目標則要學生圍繞一個基本圖形（基本問題）以及相關的核心知識點展開;過程與方法目標則要學生圍繞變式圖形（問題）進行層層展開（聯成線），引導學生對典型例題進行變式拓展，在提出問題和解決問題的過程中，逐步形成基本經驗與方法的網狀結構（融成面）;情感態度價值觀目標則是學生對知識進行再歸納、再總結，深入理解知識間的關系，主動建構數學核心知識與思想方法的多維立體結構，提高數學思維能力與數學素養（合成體）。

二、“一圖一課”式專題復習課的基本流程

1.激活，生成“知識點”。

從一個基本圖形出發，激活學生已有的知識積淀，然后逐漸變換條件、變換圖形或者賦予圖形不同的背景，讓學生清晰地了解變式圖形的基本要素之間的關系，找到解決問題的核心知識點與方法點。

如初二《全等三角形的專題復習》，一開始可給出兩個基本圖形。

例1：（1）如圖1，已知AEC與ABG交于A點，AE=AB，要使AEC≌ABG，還需要添加什么條件？（2）如圖1，已知AEC與ABG交于A點，AEC≌ABG，試證明∠EAM=∠BNM。

這其中的核心知識點，一是旋轉型的全等三角形，涉及“邊角邊”的判定方法;二是由全等三角形“抽出”的“8”字形（如圖2），可以用來快速判定∠EAM=∠BNM。說到底，核心知識還是旋轉型的全等三角形。這樣的知識點，既簡單又核心，體現“起點低”，讓學困生也容易接受。再通過知識點“滾動”探索，有利于更好地理解核心知識，也便于發現問題，進而在接下來的環節中更好地幫助學生理解旋轉型的全等三角形判定方法的本質意義。

2.生長，聯成“知識線”。

通過基本圖形的變式或者賦予不同的圖形背景，逐漸過渡到專題的核心知識，并因此“伴生”出其他知識點，引導學生自己提出問題，同時解決問題，把散落的“珍珠”（零散的“知識點”）串成美麗的“項鏈”（聯成“知識線”）。這里所說的“知識”是知識、技能與數學思想方法的總稱。“知識線”可以是“針對一個核心知識點，串聯而成的線”，也可以是“針對相關的幾個核心知識點，并聯而成的線”。一個數學知識與其他數學知識的聯系越多，說明該知識越重要，它的拓展性就越強。

如《全等三角形的專題復習》中，賦予基本圖形正方形的背景。

例2：如圖3，在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG。你能得到什么結論？如果A點落在BC上，原來的結論還成立嗎？如果A點在任意位置呢？

通過第1小題（如圖3），學生能夠猜想到兩個主要結論：①CE=BG;②CEBG。而解決問題的核心知識點還是利用“邊角邊”證明旋轉型的全等三角形以及“8”字形的運用。再利用幾何畫板的旋轉功能，使學生領悟，雖然圖形在一般位置到特殊位置之間不斷轉換，不斷變化，但不變的還是一開始的核心知識點。其中，賦予的圖形背景是正方形，從中伴生的主要知識點有正方形四條邊相等，四個角是直角，對頂角相等，三角形內角和定理，等式性質，作BG的延長線，全等三角形的性質等。這些知識點通過旋轉連成了“知識線”。

3.啟智，融成“知識面”。

這個環節要讓學生學會審題、學會聯系，逐步總結領悟出其中的數學思想方法，讓一條條“知識線”有序地融成“知識面”。在解決問題的過程中，建立知識的橫向與縱向聯系，形成網狀結構，用“聯系”的眼光整體地把握問題，從而提高解決綜合問題的能力。

如《全等三角形的專題復習》中，學生獨立進行開放型問題的探究。

例3：如圖4，若在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作同樣的特殊三角形，能否得到與上題類似的結論？

把兩個正方形換成等邊三角形、等腰直角三角形再到一般的等腰三角形，這樣的開放性探究對于學生來說是具有較大的挑戰性的。學生第一要能畫出正確的圖形（先是圖5圖6）;第二還能從特殊的等腰三角形（圖5圖6）中找到原先的旋轉型的全等三角形以及伴生的8字形，并進一步思考點A在不同位置，原來的結論是否成立;第三是在前面兩題的解決過程中畫出更一般的等腰三角形（腰和底不等，如圖7）;讓學生從多個維度經歷一段更有思維挑戰性的從特殊到一般的“變化”之旅，并且領悟到其中“不變”的規律。

4.生慧，合成“知識體”。

在總結交流環節，促使學生用聯系的眼光學習數學知識，在對基本圖形進行變式以及解決問題的過程中，從“變化”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”中探求“變化”的規律，積累數學活動經驗，優化解題策略。對于初中數學的核心知識，學生會將知識建立起本質聯系，能夠舉一反三，觸類旁通，并從多個側面、多個維度認識問題，合成“知識體”。

如在《全等三角形的專題復習》中，下題可以作為思考題。

例4：如圖8，在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG。連接EG，若ABC的面積為5，則AEG的面積為多少？

此題能讓學生產生強烈的認知沖突。學生因為思維定勢的原因，發現圖形沒變但若按原來的方式構造旋轉型的全等三角形會走不通，這時需要換個思路，構造另外兩個全等三角形來證明。設計此題的目的就是為了打破學生的思維定勢，培養學生思維的靈活性和深刻性。

篇（10）

問題

解決策略

初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。現在中考的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

一、細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

二、總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

四、就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

五、注重實戰（考試）經驗的培養