蜀相教案匯總十篇

序論：好文章的創作是一個不斷探索和完善的過程，我們為您推薦十篇蜀相教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

2、在識圖過程中，滲透數形結合的數學思想.

3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數學的廣泛應用性.

4、激發學生學習數學的興趣，培養學生的探索精神

教學重點：培養學生看圖識圖的能力

教學難點：滲透數形結合的數學思想

教學用具：計算機、投影機

教學方法：談話法、分組討論

教學過程：

1、閱讀習題13．3的第四題

學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：

下圖是北京春季某一天的

2、提出看圖說圖的重要性

隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結論.數學不僅有數的一面，也有“形”的一面.美國著名數學家M克萊茵曾指出：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數學解決問題的例子.

3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.

例1、如圖所示，A、B兩條曲線表示A、B兩種物質在不同溫度時的相應溶解度，現有未飽和的A、B溶液各一杯，它們的溫度都是.如果不準增加A、B兩種溶質，請你想一想，用什么辦法能分別把它們變成飽和溶液？

（讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規律）.

從A、B的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，A物質的溶解度增大很快，而物質B的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.

如對未飽和的A溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據A物質的曲線，可以看出，降低溫度，物質A的溶解度會迅速減小.

而對B物質來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變為飽和，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.

例2、如圖，是各月氣溫的分配圖

能從圖中找出氣溫最低的月份，氣溫最高的月份.

并判斷出該地所處的氣溫帶.

分析：最高氣溫在7月，最低在2月.氣溫曲線的

下限也在以上，即~之間，因此可判斷出

該地位于亞熱帶.

（從數字的變化中，找出事物發展的規律.數學為其它科學所用，數學能力也包括科學的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本課例也在試圖探索出一條數學與其它學科綜合的課例，讓學生切實地體會出畫圖象的好處，體會到數學的用處.數學收集的是數量，但我們可以憑借這些數量，發現它們背后的科學規律.

例3、沒有創新就沒有發展.因此現代社會要求人必須具有創造性的思維.你想過有關創造性的問題嗎？人的創造性思維發展是否隨著年齡的增大而呈直線上升趨勢？男女之間有區別嗎？你可以談一談你的想法.

參考資料：思維的流暢性，是指在限定時間內產生觀念數量的多少.在短時間內產生的觀念多，思維流暢性大；反之，思維缺乏流暢性.以研究智力結構和創造性思維而聞名的美國心理學家吉爾福特把思維流暢性分為四種形式：①用詞的流暢性，一定時間內能產生含有規定的字母或字母組合的詞匯量的多少；②聯想的流暢性，在限定的時間內能夠從一個指定的詞當中產生同意詞（或反義詞）數量的多少；③表達的流暢性，按照句子結構要求能夠排列詞匯量的數量的多少；④觀念的流暢性，能夠在限定的時間內產生滿足一定要求的觀念的多少，也就是提出解決問題的答案的多少.

以上的參考資料教師可視學生的情形靈活處理，可以作為預習作業提前下發，也可以在上課時，由老師進行通俗的解釋.

右圖是以美國心理學家對小學一年級學生至成年人進行大規模有組織的的創造性思維測驗后，根據其中的流暢性分數繪制的曲線圖.

（1）從圖中可以看出，創造性思維的發展不是直線的，而是成犬齒形曲線

（2）男女生曲線基本相似，波峰與波谷基本出現在同一點上.

（3）小學一至三年級呈直線上升狀態；小學四年級下跌；小學年級又回復上升；小學六年級至初中一年級第二次下降；以后直至成人基本保持上升趨勢.

篇（2）

（2）理解詩人的愛情觀和理解詩中意象的象征意義

教學重點：

詩人渴求、提倡的獨立平等、互相依存、親密無間的愛情觀

教學難點：

象征的表現手法

教學方法：

誦讀法、點撥法、討論分析法

教學過程：

一、導入：

愛情是永恒的話題，它是“在天愿作比翼鳥，在地愿為連理枝”的比翼雙飛，是“兩情若是久長時，有豈在朝朝暮暮”的心心相印，是“春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干”的忠貞不渝。古往今來，多少文人墨客歌頌她的圣潔、美好，表達自己的愛情觀。那么，當代女詩人舒婷又是怎樣看待愛情的呢？就讓我們一起走進她的《致橡樹》。

二、讀一讀：感知課文

1、學生大聲地朗讀課文

2、學生挑選自己喜愛的段落或句子朗讀，并簡要地說明自己喜歡這些段落或句子的原因。

3、分角色朗讀課文（男生一句，女生一句，輪流朗讀）

三、說一說：討論分析詩的內容

1、詩人否定什么樣的愛情觀？那些意象可以看出？

詩人批駁種種世俗的愛情觀，在詩人看來，愛情不是向一方攀附，也不是單方面的癡戀，即使是由衷的奉獻也是不夠。

意象：攀援的凌霄花癡情的鳥兒泉源、險峰、日光和春雨

2、詩人肯定什么樣的愛情觀？那些意象可以看出？

詩人追求高尚、進步的愛情觀，即必須在相知相戀相依，相互平等，互相獨立的基礎上各自實現自我的價值。

意象：“根”緊握；“葉”相觸——雙方必須平等獨立；每一陣風——互相致意，心心相印，息息相通，相互成為知己；銅枝鐵干——偉岸挺拔，剛強不屈，具有陽剛氣概；紅碩的花朵——堅韌不屈，具有柔韌氣質；“分擔寒潮、風雷、霹靂，共享霧靄、流嵐、虹霓”——禍福與共，有福同享，有難同當，至死不渝。

3、詩中的“橡樹”和“木棉”只是現實中普通的樹木嗎？請簡要分析這是一種什么寫法？

不是。作者把橡樹當作了男子的象征，把木棉當作了女子的象征；橡樹具有男子那種陽剛之氣，木棉具有女子的柔韌氣質。

4、詩人為什么沒有直接表達那愛的宣言，而要借樹來說呢？這樣寫的好處是什么？

篇（3）

（2）理解并掌握復數集、復平面內的點的集合、復平面內以原點為起點的向量集合之間的一一對應關系；

（3）掌握復數的模的定義及其幾何意義；

（4）通過學習復數的向量表示，培養學生的數形結合的數學思想；

（5）通過本節內容的學習，培養學生的觀察能力、分析能力，幫助學生逐步形成科學的思維習慣和方法．

教學建議

一、知識結構

本節內容首先從物理中所遇到的一些矢量出發引出向量的概念，介紹了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接著介紹了復數集與復平面內以原點為起點的向量集合之間的一一對應關系，指出了復數的模的定義及其計算公式．

二、重點、難點分析

本節的重點是復數與復平面的向量的一一對應關系的理解；難點是復數模的概念．復數可以用向量表示，二者的對應關系為什么只能說復數集與以原點為起點的向量的集合一一對應關系，而不能說與復平面內的向量一一對應，對這一點的理解要加以重視．在復數向量的表示中，從復數集與復平面內的點以及以原點為起點的向量之間的一一對應關系是本節教學的難點．復數模的概念是一個難點，首先要理解復數的絕對值與實數絕對值定義的一致性質，其次要理解它的幾何意義是表示向量的長度，也就是復平面上的點到原點的距離．

三、教學建議

1．在學習新課之前一定要復習舊知識，包括實數的絕對值及幾何意義，復數的有關概念、現行高中物理課本中的有關矢量知識等，特別是對于基礎較差的學生，這一環節不可忽視．

2．理解并掌握復數集、復平面內的點集、復平面內以原點為起點的向量集合三者之間的關系

如圖所示，建立復平面以后，復數與復平面內的點形成—一對應關系，而點又與復平面的向量構成—一對應關系．因此，復數集與復平面的以為起點，以為終點的向量集形成—一對應關系．因此，我們常把復數說成點Z或說成向量．點、向量是復數的另外兩種表示形式，它們都是復數的幾何表示．

相等的向量對應的是同一個復數，復平面內與向量相等的向量有無窮多個，所以復數集不能與復平面上所有的向量相成—一對應關系．復數集只能與復平面上以原點為起點的向量集合構成—一對應關系．

2．

這種對應關系的建立，為我們用解析幾何方法解決復數問題，或用復數方法解決幾何問題創造了條件．

3．向量的模，又叫向量的絕對值，也就是其有向線段的長度．它的計算公式是，當實部為零時，根據上面復數的模的公式與以前關于實數絕對值及算術平方根的規定一致．這些內容必須使學生在理解的基礎上牢固地掌握．

4．講解教材第182頁上例2的第（1）小題建議．在講解教材第182頁上例2的第（1）小題時．如果結合提問的圖形，可以幫助學生正確理解教材中的“圓”是指曲線而不是指圓面（曲線所包圍的平面部分）．對于倒2的第（2）小題的圖形，畫圖時周界（兩個同心圓）都應畫成虛線．

5．講解復數的模．講復數的模的定義和計算公式時，要注意與向量的有關知識聯系，結合復數與復平面內以原點為起點，以復數所對應的點為終點的向量之間的一一對應關系，使學生在理解的基礎上記憶。向量的模，又叫做向量的絕對值，也就是有向線段OZ的長度．它也叫做復數的模或絕對值．它的計算公式是．

教學設計示例

復數的向量表示

教學目的

1掌握復數的向量表示，復數模的概念及求法，復數模的幾何意義．

2通過數形結合研究復數．

3培養學生辯證唯物主義思想．

重點難點

復數向量的表示及復數模的概念．

教學學具

投影儀

教學過程（）

1復習提問：向量的概念；模；復平面．

2新課：

一、復數的向量表示：

在復平面內以原點為起點，點Z（a，b）為終點的向量OZ，由點Z（a，b）唯一確定．

因此復平面內的點集與復數集C之間存在一一對應關系，而復平面內的點集與以原點為起點的向量一一對應．

常把復數z=a+bi說成點Z（a，b）或說成向量OZ，并規定相等向量表示同一復數．

二、復數的模

向量OZ的模（即有向線段OZ的長度）叫做復數z=a+bi的模（或絕對值）記作|Z|或|a+bi|

|Z|=|a+bi|=a+b

例1求復數z1=3+4i及z2=-1+2i的模，并比較它們的大小．

解：|Z1|2=32+42=25|Z2|2=（-1）2+22=5

|Z1|＞|Z2|

練習：1已知z1=1+3iz2=-2iZ3=4Z4=-1+2i

⑴在復平面內，描出表示這些向量的點，畫出向量．

⑵計算它們的模．

三、復數模的幾何意義

復數Z=a+bi，當b=0時z∈R|Z|=|a|即a在實數意義上的絕對值復數模可看作點Z（a，b）到原點的距離．

例2設Z∈C滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？

⑴|Z|=4⑵2≤|Z|＜4

解：（略）

練習：⑴模等于4的虛數在復平面內的點集．

⑵比較復數z1=－5+12iz2=―6―6i的模的大小．

⑶已知：|Z|=|x+yi|=1求表示復數x+yi的點的軌跡．

教學后記：

板書設計：

一、復數的向量表示：三、復數模的幾何意義

二、復數的模例2

例1

探究活動

已知要使，還要增加什么條件？

篇（4）

函數學習的第二個階段是高中數學《必修1》，是我們對函數概念的再認識階段，即用集合、映射的思想理解函數的一般定義，以一次函數、二次函數、反比例函數為載體，學習研究一般函數的方法，即學習函數要研究什么，怎樣研究？就是要研究函數的定義域、值域、解析式、圖象、單調性、奇偶性等.然后我們又回歸到具體函數，即指數函數、對數函數、冪函數，用研究一般函數的方法來研究這三個具體函數，研究了指數函數、對數函數、冪函數等函數的概念、圖象和性質，感受運用函數概念建立模型的過程和方法，從而使我們在第二階段函數的學習中獲得較為系統的函數知識.

我們現在處于函數學習的第三個階段，即《必修4》中的三角函數.仍然是利用研究一般函數的基本方法來研究三角函數，進一步提高我們研究函數的能力.

在函數學習的旅程中，教材設計了引導我們學習的兩條線：一是明線，即基本初等函數的具體知識的理解與掌握；另一是暗線，即研究函數的基本思路和方法——優先考慮函數定義域，再畫出函數的圖象，在畫圖象的過程中可采取描點法或圖象變換法，再由函數圖象觀察函數的性質，同時也可利用函數的性質畫函數的圖象，其過程如圖1所示：圖1

循著明暗兩條線索，我們就可以把函數的知識和思想聯系、貫通起來.

從表面上看，我們的教材是按照明線步步深入的，但從本質上看，對于函數研究的一般方法，這條暗線的探究更為重要：一方面，它推動了明線的發生和發展，另一方面，它將研究函數的方法內化為我們的學習能力，在探究過程中鍛煉思維，為今后的學習打下基礎.正如有的記敘文也有明暗兩條線索：事件的發生發展、人物的性格或思想形成.

現在，我們一起來看看教材是怎樣按這條暗線來研究具體函數的.

先說指數函數吧，教材先分析指數函數的定義域，再采用描點法繪出特殊的指數函數的圖象，從而歸納出指數函數的圖象特征，由圖象總結歸納出指數函數的性質，即值域、單調性、奇偶性等.對于對數函數，同樣是先分析對數函數的定義域，再采用圖象變換（對稱性）的方法畫出對數函數的圖象，從而歸納出對數函數的圖象特征，由圖象歸納出對數函數的性質.

有了這條暗線的引導，我們研究三角函數知識這條明線就輕車熟路了.首先分析三角函數的定義域為R，再利用三角函數線描繪出正弦函數圖象（本質就是描點法），利用圖象變換（平移變換）描繪出余弦函數的圖象，從而由圖象總結歸納出了正、余弦函數的值域（最值）、單調性、奇偶性、對稱性、周期性.在解決函數y=Asin（ωx+φ）的作圖問題時，教材采取了兩種方法：一是五點法（本質是描點法）；二是圖象變換法，這也是研究函數圖象的最基本的兩種方法.

我們可以發現，三角函數研究的過程與研究一般函數的過程相吻合，我們還可以發現，在研究函數的過程中圖象發揮了最核心的作用，可以毫不夸張地說，“一切盡在圖形中”，所以我們一定要樹立利用圖形解決問題的意識.

比如，研究二次函數y=ax2+bx+c，我們是進行配方，將其化成y=a（x-h）2+k的形式，此函數的圖象可以通過簡單的二次函數y=ax2的圖象平移得到，進而探討函數y=ax2+bx+c的圖象和性質；類似地，在處理有關y=Asin（ωx+φ）的問題時，我們并不是直接畫出y=Asin（ωx+φ）的圖象來分析，而是回歸到y=sinx的圖象來解決.比如：

篇（5）

2.掌握等差數列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培養學生觀察、歸納能力.

教學重點

1.等差數列的概念;

2.等差數列的通項公式

教學難點

等差數列“等差”特點的理解、把握和應用

教學方法

啟發式數學

教具準備

投影片1張(內容見下面)

教學過程

(I)復習回顧

師：上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數列有什么共同的特點?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

③

生：積極思考，找上述數列共同特點。

對于數列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數列②-2n(n≥1)

(n≥2)

對于數列③(n≥1)

(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數。

師：也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數。

一、定義：

等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2，。

二、等差數列的通項公式

師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數列①(1≤n≤6)

數列②：(n≥1)

數列③：(n≥1)

由上述關系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數列8，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

解：(1)由n=20，得(2)由得數列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數列的第100項。

(Ⅲ)課堂練習

生：(口答)課本P118練習3

(書面練習)課本P117練習1

師：組織學生自評練習(同桌討論)

(Ⅳ)課時小結

師：本節主要內容為：①等差數列定義。

即(n≥2)

②等差數列通項公式(n≥1)

推導出公式：(V)課后作業

一、課本P118習題3.21，2

二、1.預習內容：課本P116例2—P117例4

2.預習提綱：①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題?

②等差數列有哪些性質?

板書設計

課題

一、定義

1.(n≥2)

篇（6）

體味本文“寄情于物”的寫法并借鑒之。

二、教學難點與重點

啟發學生領悟本文以榕樹為眼前景與思鄉情的觸發點、聯系點，并以此聯想到諸多瑣細平凡的故鄉生活的掠影，來表達自己真摯、濃烈而悵惘的思鄉之愁。

三、教學方法及設想

以教師點撥和學生討論相結合的方式，以小練筆輔助教學效果的辦法，利用一課時完成教學任務。

四、具體的教學實施步驟

（一）借余光中的《鄉愁》詩導入課堂教學。

附：《鄉愁》（臺灣余光中）

小時候，鄉愁是一枚小小的郵票，我在這邊，母親在那邊。

長大后，鄉愁是一張窄窄的船票，我在這頭新娘在那頭。

后來啊，鄉愁是一方矮矮的墳墓，我在外頭，母親在里頭。

現在啊，鄉愁是一彎淺淺的海峽，我在這邊，大陸在那邊。

（二）板書課題，讓學生速讀“自讀提示”及課文來總體把握課文內容。

（三）以設疑的方式導入課堂學習與討論。

1．請學生根據“自讀提示”提煉本文的主題，選材及寫作特色。（可用自己的語言概括）

2．是什么引起了作者真摯、濃郁的思鄉之情？

3．找出抒發浮想聯翩的思鄉之情的段落，并體會哪些詞語寫出了這種強烈而真摯的情感？

（1、2題可先提問學生，3題請全體同學齊讀后再請個別學生分析詞語的表現力。）

參考答案

1題可讓學生自圓其說地解答。

2題中引起作者濃郁的思鄉之情的事物有兩個：

住所左邊的土坡上，有兩棵蒼老蓊郁的榕樹，以廣闊的綠陰遮蔽著地面。

我從榕樹枝上摘下一片綠葉，卷制成一支小小的哨笛，放在口邊，吹出單調而淳樸的哨音。

3題的相應文字在204頁末段，分析詞語以學生的領會程度為準，教師適當地予以評價。

4．作者的思鄉之情包括了哪些內容？請針對感受較深的某方面內容說說你的體會。

（采用前后桌討論的方式，教師巡視啟發、點撥，然后讓學生展開討論。）

要點參考

思鄉之情包括了以下內容：

·小時候在“駝背”之船上的“水手”夢

·有關“駝背”的古老傳說

·女人們對榕樹之神的祈求及祖母的疼愛

·農人們酷熱時在榕樹下的納陰乘涼

·兒時在榕樹下度過的夏夜生活

這些抒寫出作者對故鄉親情、友情和鄉情的眷戀、思念。討論以學生自圓其說為妥。

5．文章在描述完思鄉的景物后，重在表現真摯、濃郁而悵惘的思鄉之愁，請學生根據課文加以體會。

（讓學生朗讀有關的討論文字，即208頁末段頭兩句。提問學生體會相應內容，即認識課文的敘事與抒情的有機性。）

6．這種思鄉情感的深沉、濃郁是貫穿課文始終的，請讓我們再次借助朗讀來加深體味。

（教師朗讀204頁末段，讓學生齊讀與之呼應的209頁的末三段。）

（四）導入課堂練筆。

1．以點明板書內容含義為教學過渡，說明本文是典型的“寄情于物”寫法，啟發學生根據相應文字結合自己的生活經歷等寫個仿寫性的片斷（例如可以幼時生活的某個場面、事物；或家鄉的某個景物、生活中的某個難忘的時刻或事情來寫）。

2．在給一定的時間后請寫好的學生當堂朗讀，教師進行簡要的評價。

（五）教學附記。

1．課堂討論應注意滲透的問題。

A．標題與內容的關系

故鄉的景物諸多，但作者為什么如此偏愛榕樹呢？原來榕樹一旦生長多年后，它的樹枝可長成黑色的根須直垂地下，當它扎入土中時，又成為新樹干，這樣一株會長成許多株。這在鄉民的生活里必然是上蒼賜予的聚集場所，孩子們玩耍的樂園了，一切鄉情民俗也必然會在這里薈萃了。

所以標題一則體現出“寄情于物”的寫作特色；二則也傾注了作者真摯、濃郁的思鄉情感。榕樹正是這些的體現與寄托之物，以此為題也便于景物描寫的集中和情感抒發的濃郁感人。

B．材料的安排順序與效果

文章先借“榕樹”這一事物來表現自己對故鄉的思念之情，再通過回憶發生在榕樹下的往事來抒發對家鄉的眷戀、思念之情，雖形散而神聚，條理仍有機、分明。

C．如何看待“駝背”老樹的傳說、燒紙錢“祈求”樹神和折樹枝“祭祀祖先的神靈”等細節？

作者正是借寫這些來形象、真實地體現出故鄉的鄉情與民俗，證明故鄉人們的善良、正直，他們的淳樸、可親之處。正因為如此，才讓作者如此夢縈魂牽，對這些不應只從迷信角度片面看待之。

2．板書設計。

在“駝背”上的“水手”夢

篇（7）

1.會進行單項式與單項式的乘法運算

2.靈活運用單項式相乘的運算法則

過程與方法：

1.經歷探索乘法運算法則的過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想

2.感受運算法則和相應的幾何模型之間的聯系，發展數形結合的思想

情感、態度與價值觀：

在學習中獲得成就感，增強學好數學的能力和信心。

教學重難點

重點：熟練地進行單項式的乘法運算

難點：單項式的乘方與乘法的混合運算

關鍵：明確混合運算中的運算順序，掌握冪的運算性質和單項式乘法法則

教具準備

投影儀、電腦

課時安排

1課時

教學活動

（一）知識回顧，溫故知新

問題1：什么樣的式子是單項式？

例如：

問題2：

已經學過乘法的哪幾種運算？

am·an＝am＋n(m，n都是正整數)

底數冪相乘，底數不變，指數相加．

(am)n＝amn(m，n都是正整數)

冪的乘方，底數不變，指數相乘．

(ab)n＝anbn(n為正整數)

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘

方，再把所得的冪相乘．

（二）創設情境，引入新課

問題3：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?

師生活動：學生思考回答距離公式，說出計算式子。

問題4：如何計算(3×105)×(5×102)？

利用乘法交換律結合律及同底數冪的乘法得出結果

問題5：如果將上式中的數字改為字母，即ac5·bc2，如何計算？

ac5·bc2

=(a·c5)·(b·c2)

=(a·b)·(c5·c2)

=abc7

（三）自己動手，得到新知

問題6：你能計算下列式子嗎？4a2x5（-3a3bx2）

問題7：下面的式子如何計算

我們來進一步的探討

4a2x5（-3a3bx2）＝［4

×（-3）］（a2a3）（x5x2）b=—12a5x7b

系數相乘

相同字母

相同字母

只在一個單項式中出現的字母

問題8：現在大家能否總結一下單項式與單項式相乘的法則呢？

①系數相乘為積的系數；

②相同字母相乘，（利用同底數冪的乘法相乘），作為積的因式；

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；

(四)指導應用，鞏固新知

1、例題顯示如下：

(1)

、(-5a2b)(-3a)

(2)、(2x)3(-5xy2)

（3）、

(-5a2b3)·(-3b4c)

對于第（2）小題中多種運算法則的綜合應用：先乘方再算乘法。

2、判斷正誤練習題如下：

1）4a2·2a4=8a8

2)6a3·5a2=11a

3)(-7a)·(-3a3)=-21a4

4)3a2b·4a3=12a5

追問2：三個以上的單項式相乘法則適用嗎？

5a2b·3a·2ab2c

多個單項式相乘法則仍然適用。

3基礎訓練：

1）3x2·5x3=

2)4y·(-2xy2)=

3)(-3x)2·4x2=

4)(-2a)3(-3a)2=

（五）歸納小結，形成知識

板書

單項式乘單項式

4a2x5（-3a3bx2）=—12a5x7b

1.

系數×系數=積的系數

2.

相同字母相乘（同底數冪）

篇（8）

函數圖象的性質。

2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

何規律。

3、學會作簡單函數的圖象，并對圖象作初步了解。

4、通過本節課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激

發學生學習和探索數學的興趣。

活動重點：圖形的性質和規律的探索

活動難點：幾何畫板的操作（作函數的圖象）

活動設施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office2000等、教師準備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活動過程：

一、展示活動主題和目標：

二、活動過程：

操作練習一：

按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。

1、打開c:\sketch\hstx1.gsp畫板文件；

2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。

①當k>0時，圖象經過哪幾個象限？

②當k<0時，圖象經過哪幾個象限？

3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續動畫，再雙擊動畫2按鈕）

4、先在坐標系內作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作圖步驟

①點擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；

②用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B；

③用“選擇工具”選中直線后，點擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標系和直線的方程；然后，再進行以下操作，并回答問題：

（1）用鼠標拖動直線進行平移，k和b中哪個變，哪個不變？

（2）當直線通過原點時，b為多少？此時函數又叫什么函數？

（3）拖動點A，使直線繞點B旋轉，觀察直線的傾斜程度與k之間的關系？

操作練：

1、打開文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關？張口程度與什么有關？

3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關？與什么無關？

5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經過哪一點？

6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系？

7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

8、當a=0時，函數的圖象是什么？

操作練習三：

打開文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P，我們得到，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立？如果點在圓上呢？

操作練習四：作函數y=x2-2的圖象

作圖步驟：

1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；

3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器；

5、點擊“數值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器，再點擊“數值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“確定”按紐。得到代數式的值：xc2-2=14.45.

7、用“選擇工具”，分別選中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；

8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內，此時可調整C點，使該點出現在窗口內）；

9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數的圖象。

操作練習五：

運用練習四的原理，繪制其它函數的圖象（包括學過的和沒有學過的），談談你對所繪函數圖象的認識。

初中數學活動課教案一

函數圖象的性質

活動目標：

1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究

函數圖象的性質。

2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

何規律。

3、學會作簡單函數的圖象，并對圖象作初步了解。

4、通過本節課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激

發學生學習和探索數學的興趣。

活動重點：圖形的性質和規律的探索

活動難點：幾何畫板的操作（作函數的圖象）

活動設施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office2000等、教師準備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活動過程：

一、展示活動主題和目標：

二、活動過程：

操作練習一：

按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。

1、打開c:\sketch\hstx1.gsp畫板文件；

2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。

①當k>0時，圖象經過哪幾個象限？

②當k<0時，圖象經過哪幾個象限？

3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續動畫，再雙擊動畫2按鈕）

4、先在坐標系內作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作圖步驟

①點擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；

②用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B；

③用“選擇工具”選中直線后，點擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標系和直線的方程；然后，再進行以下操作，并回答問題：

（1）用鼠標拖動直線進行平移，k和b中哪個變，哪個不變？

（2）當直線通過原點時，b為多少？此時函數又叫什么函數？

（3）拖動點A，使直線繞點B旋轉，觀察直線的傾斜程度與k之間的關系？

操作練：

1、打開文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關？張口程度與什么有關？

3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關？與什么無關？

5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經過哪一點？

6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系？

7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

8、當a=0時，函數的圖象是什么？

操作練習三：

打開文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P，我們得到，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立？如果點在圓上呢？

操作練習四：作函數y=x2-2的圖象

作圖步驟：

1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；

3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器；

5、點擊“數值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器，再點擊“數值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“確定”按紐。得到代數式的值：xc2-2=14.45.

7、用“選擇工具”，分別選中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；

8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內，此時可調整C點，使該點出現在窗口內）；

篇（9）

（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；

（2）用方程的思想認識等比數列前項和公式，利用公式知三求一；與通項公式結合知三求二；

2.通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想.

3.通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養他們實事求是的科學態度.

教學建議

教材分析

（1）知識結構

先用錯位相減法推出等比數列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數列的前項和.

（2）重點、難點分析

教學重點、難點是等比數列前項和公式的推導與應用.公式的推導中蘊含了豐富的數學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，所以對等比數列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法.等比數列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.

教學建議

（1）本節內容分為兩課時，一節為等比數列前項和公式的推導與應用，一節為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節數列求和問題.

（2）等比數列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發現規律，歸納總結，證明結論.

（3）等比數列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣.

（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.

（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數方程難度大.

（6）補充可以化為等差數列、等比數列的數列求和問題.

教學設計示例

課題：等比數列前項和的公式

教學目標

（1）通過教學使學生掌握等比數列前項和公式的推導過程，并能初步運用這一方法求一些數列的前項和.

（2）通過公式的推導過程，培養學生猜想、分析、綜合能力，提高學生的數學素質.

（3）通過教學進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養學生嚴謹的學習態度.

教學重點，難點

教學重點是公式的推導及運用，難點是公式推導的思路.

教學用具

幻燈片，課件，電腦.

教學方法

引導發現法.

教學過程

一、新課引入：

（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）

二、新課講解：

記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當每一項都乘以2后，中間有62項是對應相等的，作差可以相互抵消.

（板書）即，①

，②

②－①得即.

由此對于一般的等比數列，其前項和，如何化簡？

（板書）等比數列前項和公式

仿照公比為2的等比數列求和方法，等式兩邊應同乘以等比數列的公比，即

（板書）③兩端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提問學生如何處理，適時提醒學生注意的取值）

當時，由③可得（不必導出④，但當時設想不到）

當時，由⑤得.

于是

反思推導求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數列的和，其中為等差數列，為等比數列.

（板書）例題：求和：.

設，其中為等差數列，為等比數列，公比為，利用錯位相減法求和.

解：，

兩端同乘以，得

，

兩式相減得

于是.

說明：錯位相減法實際上是把一個數列求和問題轉化為等比數列求和的問題.

公式其它應用問題注意對公比的分類討論即可.

三、小結：

1.等比數列前項和公式推導中蘊含的思想方法以及公式的應用；

篇（10）

造型表現

教材分析：

自然現象種類繁多，成因復雜，或靜或動，或令人心曠神怡，或讓人心潮澎湃，或叫人膽戰心驚。這些都蘊含著深刻的科學道理，常令孩子興致盎然，探索不止。教學中，教師應從美術學科的角度，引導學生體會自然美所呈現的不同方式，強調繪畫元素的運用和處理，并讓學生從中學習將生活美轉化為藝術美的方法。

學情分析：

學生對一些災難性的自然現象比較感興趣，教師可以適當引導他們關注美好的自然現象。

教學目標：

1.認知目標：了解一些自然現象，感受大自然的美好、奇幻和壯麗。

2.技能目標：能用自己喜歡的媒材畫出幾種自己感興趣的自然現象。

3.情感目標：培養學生對自然的熱愛之情，并鞏固環保意識。

教學重難點：

1.教學重點：感受自然現象的美好、奇幻和壯麗，能用自己喜歡的媒材畫出自己感興趣的自然現象。

2.教學難點：學生能選擇合適的媒材，較好地表現出一種或幾種自然現象。

教學準備：

1.教師：課件、范畫、各種紙材、黑白風景底稿。

2.學生：水彩筆、油畫棒、鉛筆。

教學過程：

一、搶答游戲

1.搶答你認識的天氣符號

教師點擊課件，出示一系列天氣符號，學生搶答這些天氣符號所代表的自然現象。

師：“同學們看過天氣預報嗎？那看看你是否認識下面的天氣符號？”

生搶答：“晴天、陰天、多云、雷雨、小雨、大雨、大雪、冰雹。”

2.聽聲音，猜自然現象

教師點擊音效：海浪、大風、雷電、大雨，學生搶答。

教師再出示相應的圖片，學生欣賞與感受。

師：“下面再考考大家的聽力，來聽聽聲音，猜猜發生了哪種自然現象？”

生繼續搶答：“海浪、刮風、打雷、下雨。”

二、欣賞觀察

1.師：“你還知道有哪些自然現象？”（揭示課題）

學生：“龍卷風、地震、海嘯、泥石流、火山爆發、彩虹、流星……”

2.配樂欣賞圖片，感受大自然的美好、奇幻、壯麗。學生可自由說出圖中自然現象的名稱。

3.欣賞“生氣”時的大自然圖片，如：龍卷風、海嘯、火山爆發、霧霾等。并簡單交流，樹立學生的環保意識。

三、嘗試感受

1.讓學生在練習紙上嘗試繪畫，畫一畫自己感興趣的自然現象，并請幾名學生上黑板前演畫。

2.教師點評學生的初次嘗試作業，表揚優點，對一些不足的造型進行演示修改，如：龍卷風的線條怎么繞、火山噴發的線條怎么表現，等等。

四、演示啟發

1.教師出示黑白風景線描底稿，并描述：這里是一個荒涼的山村，沒有生機，請你來當一個呼風喚雨的神仙，給它添上自然現象，讓這幅畫生動起來。

2.學生小組交流：準備給這幅風景加上什么自然現象？

3.師于黑板演示繪畫：天晴、多云、陰天、刮風、閃電、下雨，讓學生感受繪畫的輕松和樂趣。

4.出示范畫：雨后彩虹、黑夜等自然現象。

五、媒材交流

1.學生觀察桌上的工具材料，（如：鉛筆、水彩筆、蠟筆、復印紙、黑卡紙、刮蠟紙、砂紙等）并交流回答：你準備用什么工具材料來表現想畫的自然現象？為什么？

學生1：“用刮蠟紙畫，因為刮蠟紙比較有意思。”

學生2：“用彩色砂紙畫，因為彩色砂紙很漂亮。”

學生3：“用黑色卡紙畫，因為我想畫夜晚的星星。”

學生4：“用風景線稿畫，因為它很漂亮，還省事。”

2.師演示啟發

根據學生對工具材料的熟悉情況，簡單介紹幾種材料的特點及可搭配使用的工具。（如：油畫棒適用于砂紙上的表現、淺色油畫棒適用于黑卡紙上表現夜景，等等）

六、創作展評

1.作業要求：自由選擇工具材料畫畫自己感興趣的自然現象，教師引導學生畫一畫美好奇幻的自然現象。