人工智能在教學(xué)評(píng)價(jià)管理中的運(yùn)用

序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]一篇人工智能在教學(xué)評(píng)價(jià)管理中的運(yùn)用范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

在中小學(xué)管理中，教學(xué)評(píng)價(jià)是學(xué)校管理的核心，諸多制度如績(jī)效考核量化等均是以教學(xué)評(píng)價(jià)的結(jié)果為重要指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。因此，教學(xué)評(píng)價(jià)是中小學(xué)管理重要的組成部分。但由于教育的復(fù)雜性使得教學(xué)評(píng)價(jià)變得非常困難。當(dāng)前，許多中小學(xué)教學(xué)管理制度中有關(guān)教學(xué)評(píng)價(jià)的部分大多是圍繞學(xué)生的考試成績(jī)?cè)O(shè)計(jì)的，學(xué)校管理者通常也是以此為據(jù)指導(dǎo)教學(xué)工作。這種靜態(tài)的、應(yīng)試導(dǎo)向的教學(xué)評(píng)價(jià)模式缺乏精準(zhǔn)性，很難觸及現(xiàn)實(shí)中教學(xué)問題的本質(zhì)，容易誘導(dǎo)教師偏離教育初心，走向應(yīng)試教育之路，而不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有悖于“立德樹人”教育理念的落實(shí)。隨著新課改的推進(jìn)，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為中小學(xué)教育教學(xué)中的重中之重，一些學(xué)校的管理者已開始意識(shí)到這點(diǎn)，試圖采用多維度的評(píng)價(jià)方式彌補(bǔ)唯成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的不足，取得了一定的效果，但也帶來了許多新的難題，如評(píng)價(jià)的科學(xué)性和精準(zhǔn)性遭到教師們的質(zhì)疑等。這是因?yàn)槎嗑S度評(píng)價(jià)方式中引入了大量基于管理者經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的規(guī)則，存在主觀性強(qiáng)、缺乏精準(zhǔn)性等缺陷，以此為據(jù)指導(dǎo)教學(xué)，其科學(xué)性和精準(zhǔn)性自然會(huì)引發(fā)質(zhì)疑。事實(shí)上，教育教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。任何企圖采用靜態(tài)的結(jié)果性評(píng)價(jià)機(jī)制指導(dǎo)教學(xué)都不可能真正反映出問題的本質(zhì)，自然也就無法真正解決問題。復(fù)雜系統(tǒng)的管理需要具有反饋功能的動(dòng)態(tài)過程化管理模式，但在實(shí)際教學(xué)管理中，過程化管理往往需要投入大量的人力和時(shí)間成本，所能做的也只是一些粗粒度的量化分析和定性描述，缺乏精準(zhǔn)性，很難滿足指導(dǎo)教學(xué)的需求。因此，如何構(gòu)建科學(xué)有效精準(zhǔn)的教學(xué)評(píng)價(jià)管理模型就顯得尤為重要。教育的復(fù)雜性和開放性決定了教育問題不可能用較為成熟的線性理論來處理，只能運(yùn)用還不夠完善的非線性理論思維去思考。不過，迄今為止，對(duì)于復(fù)雜的開放性系統(tǒng)來講，目前的非線性理論研究還不足以構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型來解決教育問題。但隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，許多自然科學(xué)領(lǐng)域的非線性系統(tǒng)難題都得到了很好的解決。諸如圖像模糊識(shí)別、語音識(shí)別、自然語言理解等領(lǐng)域均已取得了令人驚嘆的成果。受此啟發(fā)，運(yùn)用人工智能技術(shù)輔助解決某些教育難題或許是一個(gè)很不錯(cuò)的嘗試。基于人工智能構(gòu)建的教學(xué)評(píng)價(jià)管理系統(tǒng)可以科學(xué)有效精準(zhǔn)地量化部分教學(xué)評(píng)價(jià)，同時(shí)也為績(jī)效考核量規(guī)的設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)參考。

一、基于人工智能的教學(xué)評(píng)價(jià)管理系統(tǒng)模型的整體架構(gòu)

該系統(tǒng)模型是建立在以下三條假設(shè)基礎(chǔ)之上的。第一，假設(shè)影響教學(xué)質(zhì)量提升的因素有若干個(gè)，這些因素互相作用，互相影響，呈現(xiàn)出一定的非線性特征，且深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以在一定程度上描述這些特征。第二，這些相互作用的因素（或部分因素）可以通過技術(shù)手段做某種程度的量化。第三，每個(gè)量化后的變量（相互作用的因素）對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響是不同的，且可以通過賦予一定的權(quán)重值來描述。基于以上三條假設(shè)，我們?cè)O(shè)計(jì)的系統(tǒng)模型如圖1所示。

二、基于人工智能的教學(xué)評(píng)價(jià)管理系統(tǒng)核心模塊功能及應(yīng)用

整個(gè)系統(tǒng)的核心由“基于教與學(xué)行為構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”和“基于班級(jí)管理構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”兩個(gè)模塊組成。前一個(gè)模塊是評(píng)測(cè)教師的教學(xué)行為與學(xué)生的學(xué)習(xí)行為相互作用后對(duì)學(xué)生個(gè)體核心素養(yǎng)產(chǎn)生的影響，主要是為了獲取各種行為畫像對(duì)提升學(xué)生核心素養(yǎng)的敏感度和范圍值，所輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換后形成學(xué)生個(gè)體核心素養(yǎng)量化指標(biāo)，為指導(dǎo)教師精準(zhǔn)教學(xué)提供數(shù)據(jù)參考和制定教學(xué)管理量規(guī)提供依據(jù)，同時(shí)也為后一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模塊提供輸入數(shù)據(jù)。后一個(gè)模塊主要是評(píng)測(cè)學(xué)生個(gè)體間的相互作用對(duì)班級(jí)整體管理的影響，所輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)過轉(zhuǎn)換后形成教學(xué)管理量規(guī)，然后，通過數(shù)據(jù)分析獲取關(guān)鍵學(xué)生個(gè)體對(duì)班級(jí)的影響，指導(dǎo)班主任精準(zhǔn)管理。同時(shí)也為學(xué)校教學(xué)管理部門提供必要的數(shù)據(jù)參考和績(jī)效考核的量規(guī)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。（1）基于教與學(xué)行為構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊該模塊由輸入層、隱藏層和輸出層三部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。①輸入層該層的設(shè)計(jì)建立在上述假設(shè)二基礎(chǔ)之上，為隱藏層提供輸入數(shù)據(jù)，包括教師教學(xué)行為畫像數(shù)據(jù)和學(xué)生學(xué)習(xí)行為畫像數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)具有多模態(tài)的特征，主要包括混合型數(shù)據(jù)、生理層數(shù)據(jù)、心理層數(shù)據(jù)和行為層數(shù)據(jù)，通常采用日志搜索分析技術(shù)、在線學(xué)習(xí)與管理平臺(tái)技術(shù)、移動(dòng)APP技術(shù)、自我報(bào)告、生物數(shù)據(jù)采集技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)感知技術(shù)、可穿戴設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)、情感識(shí)別技術(shù)、語音識(shí)別技術(shù)、校園一卡通技術(shù)、視頻監(jiān)控/拍攝技術(shù)、智能錄播技術(shù)、網(wǎng)評(píng)網(wǎng)閱技術(shù)、點(diǎn)陣數(shù)碼筆技術(shù)、拍照搜題技術(shù)等16種數(shù)據(jù)采集技術(shù)[1]。由于所采集的數(shù)據(jù)來自多種技術(shù)手段下的數(shù)據(jù)源，且存在大量噪音數(shù)據(jù)，因而在輸入前需要進(jìn)行必要的預(yù)處理，主要包括對(duì)數(shù)據(jù)的審核和篩選、數(shù)據(jù)的清洗、數(shù)據(jù)的集成、數(shù)據(jù)的變換以及數(shù)據(jù)的歸約五個(gè)方面。②隱藏層該層的設(shè)計(jì)建立在上述假設(shè)一和假設(shè)三基礎(chǔ)之上，是整個(gè)模塊的核心。隱藏層至少有兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每層由若干個(gè)人工神經(jīng)元單元構(gòu)成，各層間的神經(jīng)元單元采用全連接方式相互連接，前一層的輸出即后一層的輸入。人工神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)單元，其工作原理與生物神經(jīng)元的工作原理相似，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。每個(gè)神經(jīng)元有若干個(gè)輸入，類似于傳入神經(jīng)元的刺激，每個(gè)輸入（xi）對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán)重（wi），類似于神經(jīng)元的敏感度，權(quán)重越大，表示神經(jīng)元對(duì)該刺激越敏感；神經(jīng)元還有一個(gè)偏置項(xiàng)（bi），是一個(gè)常數(shù)，沒有對(duì)應(yīng)的權(quán)重。這兩項(xiàng)加權(quán)求和后作用于激活函數(shù)（f），該函數(shù)是個(gè)非線性函數(shù)，用于解決線性模型中表達(dá)能力不足的問題，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中起著至關(guān)重要的作用。③輸出層規(guī)范化后的行為畫像數(shù)據(jù)經(jīng)過隱藏層作用，最后進(jìn)入輸出層。該層涵蓋所有學(xué)生個(gè)體各學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)指標(biāo)參數(shù)，可以在一定程度上反映學(xué)生核心素養(yǎng)的變化。需要注意的是，在設(shè)計(jì)時(shí)，輸出既要與學(xué)生個(gè)體核心素養(yǎng)量化高度關(guān)聯(lián)，又要符合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的相關(guān)要求。（2）基于班級(jí)管理構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊從整體結(jié)構(gòu)上來講，該模塊與“基于教與學(xué)行為構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊”基本相似，都由輸入層、隱藏層和輸出層組成，所不同的是具體實(shí)現(xiàn)技術(shù)。如輸入層數(shù)據(jù)直接來自上一模塊的輸出，隱藏層的結(jié)構(gòu)、加權(quán)求和函數(shù)、激活函數(shù)等都不同，具體設(shè)計(jì)需要根據(jù)實(shí)際要求構(gòu)建。（3）數(shù)據(jù)的指標(biāo)化及應(yīng)用①學(xué)生個(gè)體核心素養(yǎng)量化指標(biāo)該指標(biāo)是“基于教與學(xué)行為構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊”輸出數(shù)據(jù)經(jīng)過轉(zhuǎn)化后形成的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)。模塊輸出的數(shù)據(jù)包含所有學(xué)生個(gè)體全部核心素養(yǎng)的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)量龐雜且非常不直觀。為保證非設(shè)計(jì)人員能清晰理解數(shù)據(jù)的語義，需要將模塊輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，然后用可視化的形式呈現(xiàn)出來，用以指導(dǎo)相關(guān)教師精準(zhǔn)教學(xué)和教學(xué)管理部門監(jiān)控教學(xué)常規(guī)。在設(shè)計(jì)時(shí)，可采用結(jié)構(gòu)化和模塊化設(shè)計(jì)思路，將功能相對(duì)獨(dú)立的應(yīng)用盡可能地模塊化，教師可根據(jù)工作需求進(jìn)行模塊組合。具體技術(shù)實(shí)現(xiàn)，可考慮數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和數(shù)據(jù)庫技術(shù)。根據(jù)“學(xué)生個(gè)體核心素養(yǎng)量化指標(biāo)”的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，教師可以準(zhǔn)確掌握每位學(xué)生的相關(guān)信息，然后綜合分析這些信息，采用適當(dāng)?shù)牟呗跃珳?zhǔn)教學(xué)。②教學(xué)管理量規(guī)指標(biāo)教學(xué)管理量規(guī)主要是基于學(xué)校的發(fā)展，參考學(xué)生個(gè)體核心素養(yǎng)量化指標(biāo)和基于班級(jí)管理構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊輸出的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的。其主要目的是能使相關(guān)部門動(dòng)態(tài)監(jiān)控整體教學(xué)態(tài)勢(shì)和班主任工作情況，準(zhǔn)確掌握整個(gè)過程，及時(shí)引導(dǎo)教學(xué)工作。科學(xué)調(diào)整指導(dǎo)意見。同時(shí)，也為績(jī)效考核量規(guī)的設(shè)計(jì)提供參考。同上所述，該應(yīng)用也需要數(shù)據(jù)的挖掘、數(shù)據(jù)的可視化和功能設(shè)計(jì)的模塊化等。班主任可根據(jù)“教學(xué)管理量規(guī)”的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)準(zhǔn)確掌握班級(jí)信息，科學(xué)分析學(xué)生個(gè)體特點(diǎn)，特別是要及時(shí)掌控對(duì)班級(jí)管理影響較大的學(xué)生個(gè)體，運(yùn)用科學(xué)有效的管理策略引導(dǎo)班級(jí)良性發(fā)展。相關(guān)教學(xué)管理部門可根據(jù)教學(xué)管理量規(guī)要求動(dòng)態(tài)監(jiān)控全校教學(xué)過程，整體掌控教學(xué)態(tài)勢(shì)，為領(lǐng)導(dǎo)準(zhǔn)確提供相關(guān)數(shù)據(jù)和建議，以便領(lǐng)導(dǎo)及時(shí)調(diào)整相關(guān)指導(dǎo)意見和決策。教學(xué)管理量規(guī)中的指標(biāo)相對(duì)比較繁雜，內(nèi)容過于細(xì)化，許多屬于過程性的指標(biāo)不適合績(jī)效考核時(shí)直接使用。因此，可選取一些相對(duì)穩(wěn)定的、有利于學(xué)校發(fā)展和教學(xué)質(zhì)量提升的，以及有利于激勵(lì)教師成長(zhǎng)發(fā)展的量化指標(biāo)，在績(jī)效考核量規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)用以參考。

三、基于人工智能的教學(xué)評(píng)價(jià)管理模型需要突破的技術(shù)難點(diǎn)

人工智能的應(yīng)用在一定程度上可以模擬現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜開放系統(tǒng)，為復(fù)雜系統(tǒng)問題求解提供技術(shù)保障，也能為數(shù)據(jù)量化提供一定的科學(xué)依據(jù)。但這種技術(shù)的應(yīng)用在教育方面尚處在探索階段，還有許多問題需要進(jìn)一步探究。就上述系統(tǒng)模型而言，以下兩個(gè)難題需要深入研究。

1.模型系統(tǒng)中各類變量（或參數(shù)）的量化在該系統(tǒng)中，涉及大量的變量（或參數(shù)），它們的屬性和現(xiàn)實(shí)涵義差異很大，需要深入研究、仔細(xì)分析才能厘清它們的關(guān)系。大體來講，可以劃分為以下三類：第一類，內(nèi)涵和外延非常清晰，也容易采集和量化。如眼動(dòng)數(shù)據(jù)、腦電數(shù)據(jù)、血壓、平均作業(yè)時(shí)長(zhǎng)、考試成績(jī)等。第二類，內(nèi)涵和外延也非常清晰，有一定的抽象性，無法精準(zhǔn)采集和量化，但可以通過若干個(gè)第一類變量線性組合后在一定程度上描述其屬性和特征。此類變量（或參數(shù)）需要特別注意，切勿主觀臆斷，盲目賦值，需要采用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，挖掘其內(nèi)在關(guān)聯(lián)，科學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。如教師的教學(xué)能力、學(xué)生的創(chuàng)造力、教師的執(zhí)行力等。第三類，內(nèi)在機(jī)理尚待深入研究，無法確定其在教育活動(dòng)中的作用。如某些遺傳類因素對(duì)學(xué)習(xí)的影響等，需要做進(jìn)一步的理論研究。針對(duì)此類變量（或參數(shù)），可以暫時(shí)忽略或在模型中預(yù)留一定數(shù)量的變量（或參數(shù)），將其權(quán)重直接賦值為0，使這類變量（或參數(shù)）不再干擾系統(tǒng)，影響結(jié)果。期待將來解決后，再重新設(shè)置，使其發(fā)揮應(yīng)有的作用。

2.行為畫像數(shù)據(jù)的采集和使用行為畫像數(shù)據(jù)是整個(gè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)，此方面完整、精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)信息是系統(tǒng)評(píng)測(cè)的關(guān)鍵。然而，行為數(shù)據(jù)不同于其他數(shù)據(jù)，在采集和使用時(shí)，至少要解決好以下兩方面的問題：第一，畫像數(shù)據(jù)的隱私性及保護(hù)。畫像數(shù)據(jù)涉及大量個(gè)體屬性和行為信息，具有極強(qiáng)的隱秘性，使用不當(dāng)會(huì)侵犯?jìng)€(gè)人隱私。因此，相應(yīng)的倫理研究是十分必要的，特別是畫像數(shù)據(jù)對(duì)個(gè)體隱私空間的影響。從操作層面來講，采集數(shù)據(jù)時(shí)要注意界定和選取，在保證系統(tǒng)基本需求的前提下盡可能地選用一些低敏感性的畫像數(shù)據(jù)；在技術(shù)上，要做到數(shù)據(jù)的分級(jí)管理，確保數(shù)據(jù)的安全；數(shù)據(jù)使用要全程監(jiān)控，防止隱私數(shù)據(jù)的濫用，保證數(shù)據(jù)使用合理合法。第二，數(shù)據(jù)采集的成本。數(shù)據(jù)多模態(tài)的特征使得采集成本極高，如許多生物數(shù)據(jù)的采集，需要昂貴的設(shè)備才可完成。即使是使用基于物聯(lián)網(wǎng)的可穿戴設(shè)備，對(duì)于多數(shù)中小學(xué)來講，也存在成本由誰承擔(dān)的問題。因此，行為畫像數(shù)據(jù)的采集和使用雖有一部分已經(jīng)付諸實(shí)踐，但很多數(shù)據(jù)采集和使用仍局限于實(shí)驗(yàn)室或一些特定機(jī)構(gòu)，甚至尚處于理論研究層面，遠(yuǎn)未落實(shí)到實(shí)用層面。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，這些難題將會(huì)逐一突破，而在這些難題解決之前，做一些理論探究是十分必要的。

四、基于人工智能的教學(xué)評(píng)價(jià)管理模型的應(yīng)用

上述系統(tǒng)模型的設(shè)計(jì)基于目前普遍采用的班級(jí)授課制教學(xué)管理模式，可適用于大多數(shù)中小學(xué)，具有一定的普適性。但這并不意味著該模型對(duì)每個(gè)學(xué)校都是一樣的，這是因?yàn)槟Ｐ偷脑O(shè)計(jì)是基于人工智能技術(shù)，兼顧了普適性和特殊性。因此，在應(yīng)用層面上需要注意以下兩方面的問題。

1.處理好模型的普適性和應(yīng)用的特殊性該模型僅從教學(xué)管理和人工智能角度出發(fā)，并非針對(duì)某個(gè)特定學(xué)校構(gòu)建的。因此，就模型本身而言，系統(tǒng)可以解決中小學(xué)班級(jí)授課制下的教學(xué)管理。對(duì)于不同學(xué)校，其模型結(jié)構(gòu)基本相同，只是變量（或參數(shù)）和相應(yīng)權(quán)重不同而已。在應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)校情選用其中的一部分，而將其他的權(quán)重置為0，防止其對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)的干擾。根據(jù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的原理，系統(tǒng)的特殊性主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)訓(xùn)練集上。每個(gè)學(xué)校可選用歷史典型數(shù)據(jù)構(gòu)建自己的私有數(shù)據(jù)訓(xùn)練集，這樣訓(xùn)練出來的系統(tǒng)就具有學(xué)校獨(dú)有的特色，結(jié)果數(shù)據(jù)也更具有針對(duì)性。當(dāng)然，在構(gòu)建私有訓(xùn)練數(shù)據(jù)集時(shí)，針對(duì)部分具有普適性的變量（或參數(shù)）可抽取全國優(yōu)秀教師的教學(xué)畫像數(shù)據(jù)，其他個(gè)性化的變量（或參數(shù)）則采用學(xué)校自己的典型畫像數(shù)據(jù)，這樣構(gòu)建的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集將更有利于學(xué)校的發(fā)展。

2.客觀理性地認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)，做好數(shù)據(jù)測(cè)算該模型是一個(gè)基于大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)構(gòu)建的模擬性教學(xué)評(píng)測(cè)系統(tǒng)，不同于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)化推導(dǎo)，各變量（或參數(shù)）相互作用相互影響，輸出數(shù)據(jù)往往是諸多因素共同作用的結(jié)果，數(shù)據(jù)間沒有必然的因果關(guān)系。因此，實(shí)際使用時(shí)，應(yīng)充分考慮到系統(tǒng)的局限性，客觀理性地對(duì)待數(shù)據(jù)結(jié)果，盡可能地挖掘出數(shù)據(jù)的涵義和數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)，做好態(tài)勢(shì)分析，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和管理經(jīng)驗(yàn)做出科學(xué)合理的解釋，以彌補(bǔ)系統(tǒng)的不足。另外，遇到比較大的系統(tǒng)變量（或參數(shù)）調(diào)整時(shí)，也應(yīng)做好必要的數(shù)據(jù)測(cè)算分析。總之，教育是一個(gè)非常復(fù)雜的開放系統(tǒng)，許多問題涉及教育學(xué)、心理學(xué)、腦科學(xué)和學(xué)習(xí)理論等諸多交叉學(xué)科，并非簡(jiǎn)單地使用一些所謂的公式量化就可以解決。當(dāng)然，隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的教育問題將有望通過量化分析得以解決，逐步改變以往只能定性描述的情況。

參考文獻(xiàn)

[1]鐘薇，李若晨，馬曉玲，等.學(xué)習(xí)分析技術(shù)發(fā)展趨向：多模態(tài)數(shù)據(jù)環(huán)境下的研究與探索[J].中國遠(yuǎn)程教育，2018（11）：44-49+79-80．

作者:劉永德 單位:甘肅省金昌市金川高級(jí)中學(xué)