采油螺桿泵流場建模與仿真分析

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采油螺桿泵是油田人工舉升過程中應用廣泛的關鍵設備之一。采油螺桿泵具有過流面積大、擾動小等特點，尤其適合稠油井和水驅采油井后期的高含水階段的開采[1]。應用螺桿泵在稠油高含水區塊進行冷采具有良好的規模化效益[2]。螺桿泵采油投資少，經濟效益高，性能運行泵效高，在環保及節約能源方面有積極作用。螺桿泵是依靠螺旋空間來進行抽油的，流體在井筒中是連續垂直流動的，可以有效增加流體的壓能和位能。在應用過程中，泵容積效率可以達到90%左右，是一種非常高效的生產方式[3]。電能消耗少，生產裝置簡單，后期維護較為簡單[4]。尤其是泵體結構簡單沒有運動閥件。適應地層出砂高的水平井、斜井及叢式井稠油開采且沒有氣鎖現象的產生[5]。螺桿泵占地面積小，安裝成本低，泵腔不易結垢，同時攜垢能力較強，且可以更有效的防止偏磨[6]。螺桿泵產品在20世紀開始被我國引入進行使用，這個時期我國研究開發的螺桿泵最大揚程可以達到1800m，其排量范圍位于2~240m3/d，對于我國油田的發展十分重要[7]。螺桿泵由定子與轉子組合而成，主要是利用定子與轉子間的相對轉動來提升抽汲功能的一種容積泵[8]。最簡單的螺桿泵形式是存在一個單螺紋螺釘即轉子和雙螺紋螺母即定子組合而成[9]，轉子在定子內旋轉從而形成被密封線所隔開的連續腔室。最開始螺桿泵的金屬定子和轉子生成剛性的移動腔室，后面改進出現了現在常見的橡膠覆蓋的定子，改善了金屬泵因為間隙較小，導致連續腔室之間泄露較多的問題。這種機制產生了一種幾乎無脈動的正向流量，并且不需要閥門，這是基于轉子在定子內旋轉時從泵的吸入端到排出端空腔的運動[10]。在恒定的轉子轉速和壓差下，螺桿泵輸送的體積流量主要由三個因素決定：轉子直徑、轉子偏心距以及定子節距。與轉子運動相關的體積位移可以從螺桿泵泵部件的幾何模型的尺寸計算中得出，但對內部流域的仿真分析還需要進一步分析。采油螺桿泵系統由三個部分組成[11]，分別是抽油桿柱部分，地面驅動部分以及螺桿泵部分(1)抽油桿工作的部分實現了驅動和螺桿泵的組合。(2)驅動裝置主要置于地面，在油井井口，負擔了提供驅動力，調節速度和軸向承載的職責。(3)螺桿泵部分在井下包括定子和轉子，定子有全金屬材質也有應用了抗腐蝕橡膠材的，以齒輪、皮帶提高速度調節的效率，將油液從井下舉升到地面，采油螺桿泵通常是根據泵的特性曲線進行設計的，但有螺桿泵的運轉參數會影響和改變金屬泵和橡膠定子泵的容積效率特性曲線隨含氣率和油液粘度的改變有顯著變化；所以泵的特性曲線通常不能代表泵在井下條件下的真實性能[12]。石油和天然氣以及其他應用對高性能螺桿泵的需求不斷增加，需要深入了解機器內部的流體流場。通過實驗很難觀察到對性能的重要影響[13]。此外，為了設計能夠在稠油井等復雜工況環境下能夠運行的采油螺桿泵，因此，了解每個幾何設計參數對泵性能的影響以及研究螺桿泵的內部流動是很重要的。本文將螺桿泵內的流域作為流體仿真分析的重點。本文利用Fluent為工具以GLB-500為對象，分別在不同含氣率、轉子轉速、粘度的情況下分析對螺桿泵運轉性能的影響，以進一步提升采油螺桿泵的運轉效率和經濟效益。

1螺桿泵流場分析模型

1.1計算流體力學控制方程

由于質量守恒定律、牛頓第二定律和能量守恒定律三個基本的物理原理控制了所有的流動情況，因此計算流體力學的控制方程由其對應連續性方程、動量方程和能量方程組成。

1.1.1連續性方程

由物質守恒定律可得，進入流體區域內的質量將增加該區域的密度或者最終離開該流體領域。即隨著時間在區域內減少的質量應當等于流入流體區域內的凈質量，即(v)0tρρ?+?·=?(1)式(1)中t?ρ?代表了密度隨時間發生的變化，而▽·(ρv)則表示通過該流體區域的凈質量速率。

1.1.2動量方程

由牛頓第二定律可得，物體的質量乘以加速度等于該物體受到的總力。因此動量守恒方程的數學表達為作用在該流體系統上的合外力應等于動量對時間的變化率，即

1.1.3能量方程

由能量守恒定律可得，孤立的系統總能量保持不變。能量守恒方程描述了熱流密度，動能密度和外力對流體能量的貢獻，即式(3)中keff為有效熱傳導系數，Jj為組分j的擴散流量，Sh為體積熱源項。1.2螺桿泵建模及驗證

1.2.1螺桿泵參數

參考JB/T8644-2017，GLB-500級別螺桿泵額定排量70m3/d，過盈量0.2~0.5mm，偏心距6~8mm，螺桿泵型號及其參數如表1所示。為了建立一個螺桿泵內部流動的漸進模型。本文將建立螺桿泵轉子和定子的幾何運動學模型并篩選內部流域空間，先構建基礎圓，通過螺旋線生成螺旋形即是掃描路徑且關聯轉子截面；從通過調整轉子半徑可以影響過盈及間隙的性質，再于之前同樣的平面上在基礎圓的圓周上作另一個圓成為掃描的輪廓線并使用螺旋線做出螺旋掃描，得出螺桿泵轉子的三維幾何模型，繼續將原點作為圓心構建圓柱體，生成同心圓，將此同心圓作為基線生成螺旋線，接著構建由兩個半圓組合而成的長圓形，此長圓以原點為中心且將Y軸作為長對稱軸，螺旋線作為掃描路徑，而且掃描的輪廓線就是長圓形，將掃描部分移除之后，得到螺桿泵定子的三維幾何模型。螺桿泵轉子、定子及軸向剖面圖的三維模型如圖1所示，其中D為轉子直徑，t為轉子導程，T為定子導程。

1.2.2網格類型和數量的選取

合理選擇網格類型和網格數量對實驗最終目的實現和實驗時間的安排至關重要。網格參數中的單元格長度設置越大，則意味著網格數量越少，同時仿真性越差，導致無法反應模型的最終結構或一些危險點的計算容易被忽略；若網格參數中單元格長度設置過小，則意味著網格數量過多，導致實驗效率低，計算所需時間長，最終影響有限元分析的結果。因此在計算結構的變形并進行靜力分析時，通常選取較大的單元格長度，以減少網格數量；而在應力計算中，則需要縮小單元格長度，選取相對較多的網格數量。同時，針對面的研究，一般采用四邊形網格，而對于體的研究，模型一般采用六面體單元網格。考慮本實驗分析數據的類型，對螺桿泵流場采取了不同數量的網格模型進行了數值模擬，并將其放置在相同的運行工況下對其各次實驗結果進行分析。本實驗采取的模擬工況為：設置運輸介質的密度為850kg/m3，轉速設置為120r/min，單極增壓值為0.1MPa，粘度為0.008Pas。同時實驗設置了60000，135000，320000，450000四種不同數量的網格模型并研究不同數量的網格對排量計算結果和轉子軸功率計算結果的影響，從而進行網格無關性驗證。圖2和圖3分別為螺桿泵排量和轉子軸功率受網格數量變化影響的曲線圖。從圖中可得，當網格數量在60000到450000區間時，螺桿泵受網格數量的影響較小，其排量穩定在9.2±0.1m3/d，同樣地，轉子軸功率隨設定的網格數量不斷增加，穩定在21±1w。因此可得，在選定的區間內網格數量的變化對螺桿泵和轉子軸功率的計算結果的影響都較小。綜上所述，結合網格無關性驗證和實驗實際條件選取了網格數為146000的三維六面體的網格單元類型。

2K-Epsilon模型

2.1湍流模型

在計算流體力學中，湍流模型是常見的基本模型，其中單方程模型(Spalart-Allmaras)模型是為了研究空氣動力流動而建立的，并沒有針對常規的工業流動進行校準，因此不僅在運用單方程模型分析自由剪切流動，例如圓形射流和平面射流時，通常誤差會較大，同時對于同性湍流的衰減一般也不使用此模型。k-ε湍流模型(SKE)，被廣泛運用于工業應用上，其具有較好的收斂性和準確定性，且適用范圍廣，較為經濟；可實現k-ε湍流模型(RKE)可以將平面的擴散速度更精確的模擬出來，同時在分離計算等問題中，能夠獲得更符合真實情況的計算結果，但當其被應用在旋轉的流場計算中時，會出現非物理湍流粘性；雷諾應力平均湍流模型(RSM)作為沒有使用渦粘性各項同性假設的模型，更適用于強旋流。通過對各模型的優缺點對比并結合實驗實際條件，由于k-ε湍流模型對旋轉、分離和回流現象的研究都有較好的計算結果，因此本文選用k-ε湍流模型對旋轉回流現象進行分析。

2.2標準k-ε湍流模型

標準k-ε湍流模型將流動假設為完全湍流，忽略其分子粘性帶來的影響，模擬的是完全湍流的流動過程，標準k-ε湍流模型的湍動能k和耗散率ε方程為如下形式：在上述方程中GK代表的是由于層流速度梯度產生的湍動能項；Gb代表的是由于浮力影響產生的湍動能項；YM代表的是可壓縮流動中湍流動脈膨脹對總耗散率的影響。湍流的粘性系數2tkCμμρε=，C1ε，C2ε和Cμ在fluent中作為默認常數，σ和σε為湍動能k和耗散率ε的湍流特朗普系數。

3仿真分析

3.1含氣率對流場及其性能的影響

為螺桿泵設置模擬條件進行模擬時，設置模擬條件為液體的含氣率分別為0.0005、0.0015、0.0025...、0.009，由此獲得了對應的軸功率、容積效率、總效率數據。將通過模擬獲取的數據轉化為折線圖，可以較為直觀的體現出含氣率對于流場及其性能的影響。如圖4所示為螺桿泵中液體的含氣率與性能對應關系曲線，由圖可得，含氣率的增加不會對螺桿泵總效率產生明顯影響，由于轉速與扭矩的乘積與軸功率成正相關，模型中螺桿泵轉速為固定值，但扭矩的數值有輕微波動，因此螺桿泵的功率始終保持在64.2±0.3w內變化。由圖可得，容積效率曲線呈下降趨勢，由此可得，當含氣量不斷增加時，螺桿泵的排量將隨之降低。圖中總效率為機械效率與容積效率之和，總效率也會隨著含氣量不斷增加而降低，因為隨著輸出功率的增加，機械效率會隨之降低。同時，容積效率和總效率曲線基本重合，原因是在含氣量導致的流體運動復雜度上升會使得機械摩擦效率減小，在這種情況下，容積效率與總效率值幾乎相等。

3.2粘度與螺桿泵性能的關系

為螺桿泵設置模擬條件探究粘度與螺桿泵性能關系時，設置粘度的增加量逐漸變大，為0.0009、0.003...、0.8、1，并由此獲得了對應的軸功率、容積效率、總效率數據。將通過模擬獲取的數據轉化為折線圖，由圖2所示軸功率呈現先緩慢上升再加速上升的趨勢，在粘度保持在0.2RPas以下時，軸功率上漲速度緩慢；而當粘度增加至超過0.2RPas時，軸功率上漲速度增加。而隨著液體粘度增加，總效率呈現先上升后下降的趨勢，為當前期液體粘度增加時，機械效率和總效率逐漸上升并達到最佳狀態，其原因但當后期液體粘度過大時，定子與轉子之間的摩擦損失也逐漸加大，此時機械效率與總效率也隨之降低。同時，泄漏量隨著液體粘度增加降低，因此前期容積效率隨之增大，并在后期逐漸趨于穩定并保持在98.5%左右。

3.3轉速對流場及其性能的影響

在探究泵轉速對容積效率、總效率和軸功率的影響時，設置泵轉速分別為50、150...、550并將通過模擬獲取的數據轉化為折線圖。如圖3所示隨著螺桿泵轉速增加，轉子軸功率與泵轉速呈正相關，軸功率隨著轉速的增加而增加。同時，螺桿泵轉速的增加導致機械效率在前期增加后逐漸趨于穩定，由于圖中總效率為機械效率與容積效率之和，因此總效率也會隨著螺桿泵轉速的增加呈現先增加后平穩的趨勢，最終總效率穩定在75%左右。同樣地，容積效率曲線與總效率曲線基本重合，隨著螺桿泵轉速增加，容積效率曲線略高于總效率曲線，同樣與總效率曲線一樣呈現先增加，后逐漸趨于穩定的趨勢。

4結論

(1)通過對螺桿泵內的流場運動的模擬研究得出：螺桿泵在輸送不同含氣率的油液時，在氣體質量不同的情況下，流場內的流體速度受含氣率影響，含氣率的升高會直接導致螺桿泵中的流體域密封腔壓力分布降低，從而降低流體速度，但流體速度下降程度受影響較小。而螺桿泵功率不受螺桿泵中的液體含氣率影響，因此螺桿泵性能不受其影響，但容積效率會隨之下降。

(2)螺桿泵輸送的液體的粘度也會影響液體的流動速度，液體的粘度越大，各個相鄰的泵腔中流體的壓差增加，從而導致流體的平均速度和最大速度減小。而螺桿泵運輸的液體粘度增加時，總效率和容積效率都隨著流體粘度的增加而增大，但后期逐漸趨于平穩，同時軸功率增加，因此螺桿泵性能也隨著液體粘度的增加呈現先上升后平穩的趨勢。

(3)本文完成了對不同轉子轉速、油液粘度和含氣率下螺桿泵運轉性能的研究。利用流體力學計算分析方法，針對螺桿泵內流域進行流體仿真分析，得出當螺桿泵中運輸的油體中的含氣量較多時，螺桿泵性能和排量與含氣率呈反相關；同時，當運輸的流體粘度越大時，螺桿泵工作性能同樣呈現出整體下降的趨勢，但容積效率會隨粘度增大呈現先降低后增加的兩重性特征。本文仿真結果證明了轉子轉速、油液粘度和含氣率對螺桿泵性能的影響不可忽視。同時也對優化螺桿泵的生產參數和判斷螺桿泵工況具有一定的參考意義。

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作者:屈文濤 王家寧 單位:西安石油大學 機械工程學院